автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Основы расчета резьбовых соединений при ударном и циклическом нагружении

$3- г/

з/ тгЗ ^

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Ульяновский Государственный технический университет

О

9

Г,

„

ъ Л Р.

На правах рукописи

Антонов Иван Степанович

Основы расчета резьбовых соединений при ударном и циклическом нагружении

Специальность 05.02.02 - Машиноведение и детали машин

Диссертация

на соискание ученой степени доктора технич ¿сих наук

Ульяновск, 1999

Содержание

стр.

Список основных сокращений и символов..............................................................6

Введение............................................................................................................................................................................10

Глава 1. Основные направления исследования резьбовых соединений при динамическом нагружении. Цель и задачи исследований................................................................................................................15

1.1. Основные причины отказов и критерии работоспособности резьбовых соединений..........................................15

1.2. Влияние конструктивных параметров на усталостную прочность резьбовых соединений............................17

1.2.1. Масштабный фактор.......................................................................17

1.2.2. Длина свинчивания..............................................................................18

1.2.3. Угол и форма профиля резьбы..........................................19

1.2.4. Радиус впадины витков резьбы.................... 20

1.2.5. Форма гайки....................................................................................................21

1.2.6. Отклонение шага и угла профиля резьбы.... 23

1.2.7. Влияние зазоров на усталостную прочность 24

1.2.8. Усталостная прочность резьбы, изготовленной с натягом......................................................................................26

1.2.9. Шероховатость поверхности резьбы........... 27

1.2.10. Физико-механические свойства поверхностного слоя резьбы...................................... 28

1.2.11. Непараллельность опорных поверхностей головки болта и гайки................................ 29

1.3. Влияние технологии изготовления на усталостную прочность резьбовых соединений.................. 32

1.3.1. Технология получения резьбы...................... 32

1.3.2. Термическая и химико-термическая обработка.................................................................... 36

1.4. Влияние монтажа и условий эксплуатации на прочность резьбовых соединений................................. 37

1.4.1. Качество монтажа.......................................... 37

1.4.2. Температурный режим................................... 44

1.5. Исследование резьбовых соединений при динамическом нагружении.................................................. 50

1.5.1. Конструкционное демпфирование в резьбовых соединениях.............................................. 50

1.5.2. Работа резьбовых соединений при действии циклических нагрузок.................................... 52

1.5.3. Методы расчета резьбовых соединений при ударном нагружении....................................... 57

1.6. Цель и задачи исследований..................................... 59

Глава 2. Исследование напряженно-деформированного состояния резьбовых соединений при статическом нагружении 62

2.1. Основные задачи исследований и методы их реализации......................................................................................................................................62

2.2. Анализ напряженно-деформированного состояния одноболтовых соединений методом подбора функции напряжений................................................................................................................62

2.2.1. Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии кольцевой плиты.................. 62

2.2.2. Осевая податливость одиночного соединения 74

2.2.3. Графическая интерпретация результатов решения............................................................... 74

2.3. Определение контактной податливости стыка стягиваемых деталей одноболтовых соединений......... 88

2.4. Анализ напряженно-деформированного состояния одноболтового соединения методом конечных элементов................................................................................................................................................101

2.4.1. Алгоритм решения контактной задачи методом конечных элементов................................ 101

2.4.2. Исследование напряженно-деформированного состояния кольцевой плиты....................... 105

2.5. Анализ напряженно-деформированного состояния многоболтового соединения методом подбора функции напряжений....................................................... 114

2.6. Исследование напряженно-деформированного состояния многоболтового соединения методом конечных элементов...................................................... 125

2.7. Выводы.....................................................................................................................134

Глава 3. Методы расчета многоболтовых соединений при нагружении отрывающей динамической нагрузкой.............. 136

3.1. Особенности моделирования резьбовых соединений как составных частей динамически нагруженных конструкций............................................................................................................136

3.2. Потери энергии на внешнее трение................................................136

3.3. Расчет соединений при действии отрывающей нагрузки (внешняя нагрузка на болты не передается) 142

3.3.1. Ударное нагружение...................................... 142

3.3.2. Циклическое нагружение.............................. 152

3.4. Расчет соединений при действии отрывающей нагрузки (внешняя нагрузка передается на болты).. 156

3.4.1. Ударное нагружение..........................................................................156

3.4.2. Циклическое нагружение..........................................................160

3.5. Экспериментальное исследование многоболтовых соединений............................................................................................................................163

3.5.1. Испытания на вибростенде........................... 163

3.5.2. Исследование резьбового соединения "передняя бабка - станина" токарно - винторезного

станка..........................................................................................................................168

3.6. Выводы..........................................................................................................................................177

Глава 4. Методы расчета групповых резьбовых соединений при

действии сдвигающей динамической нагрузки............. 179

4.1. Потери энергии на конструкционное демпфирование при установке болтов с зазором........................ 179

4.2. Расчет соединения при установке болтов с зазором 182

4.2.1. Ударное нагружение....................................... 182

4.2.2. Циклическое нагружение................................ 186

4.3. Диссипация энергии в резьбовых соединениях при установке болтов без зазора..................................... 188

4.4. Расчет соединений при установке болтов без зазора 193

4.4.1. Ударное нагружение........................................ 193

4.4.2. Циклическое нагружение................................ 195

4.5. Общий случай нагружения....................................... 197

4.6. Экспериментальное исследование поперечной податливости болта резьбового соединения внахлестку с двумя накладками............................................. 198

4.7. Выводы....................................................................... 202

Глава 5. Практические рекомендации по расчету, конструированию и монтажу резьбовых соединений....................... 203

5.1. Применение результатов исследования напряженно-деформированного состояния деталей одноболто-

вого соединения........................................................ 203

5.1.1. Использование графической информации на

этапе проектирования соединений................. 203

5.1.2. Определение угла поворота гайки для реализации заданного усилия затяжки.................... 211

5.2. Исследование вибростойкости резьбовых соединений..........................................................................................................................................................218

5.2.1. Основные причины, влияющие на вибростойкость резьбовых соединений........................... 218

5.2.2. Экспериментальное исследование вибростойкости круглофланцевого соединения дождевальной машины ДДН-4 5.................................. 219

5.2.3. Вибростойкость резьбовых соединений приборных конструкций....................................... 225

5.3. Затяжка резьбовых соединений гайковертами ударного типа.................................................................... 228

5.4. Определение перемещений (усилий) в элементах балансирной подвески.............................................. 231

5.5. Примеры расчета резьбовых соединений при действии циклической нагрузки.................................... 234

5.5.1. Расчет многоболтового соединения, нагруженного циклической отрывающей нагрузкой.. 234

5.5.2. Расчет резьбового соединения, нагруженного сдвигающей циклической нагрузкой (болты поставлены без зазора)................................... 245

5.6. Выводы............................................................................................................................................247

Заключение..........................................................................................................................................................................249

Литература..........................................................................................................................................................................252

Приложения......................................................................................................................................................................278

Список основных сокращений и символов

ЖД - жесткая диафрагма;

КИН - коэффициент интенсивности напряжений; кд - коэффициент запаса по нераскрытию стыка;

кэ - эмпирический коэффициент, зависящий от материала, гео-

метрии резьбового соединения, топографии сопрягаемых поверхностей и др.; МКЭ - метод конечных элементов; НДС - напряженно - деформированное состояние; ОС - одноболтовое соединение;

РС - резьбовое соединение;

СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений; А - площадь, мм2;

а - радиус отверстия в цилиндрической втулке, мм;

ак - амплитуда колебаний, мм;

Ао, Ап', Ап" - коэффициенты функции напряжений; Ь - наружный радиус цилиндрической втулки, мм;

Вп', Вп" - коэффициенты функции напряжений; Ьт - эквивалентный коэффициент вязкого сопротивления,

Н-с/м;

с - жесткость упругого элемента, Н/мм;

Со, Сб - коэффициенты функции напряжений; Э - внешний диаметр зоны влияния, мм;

с!, сЬ, - соответственно наружный, средний и внутренний диаметры резьбы, мм; Бо, Об' - коэффициенты функции напряжений; Е - модуль Юнга, МПа;

¥аг - амплитудное значение внешней циклической силы, направ-

ленной по оси Ъ,\\.\ Р§ - усилие в болте от внешней нагрузки, Н;

Рв - внешняя отрывающая сила, прикладываемая к резьбовому

соединению, Н; Ро - усилие предварительной затяжки, Н;

Реум - суммарное усилие в болте, Н;

в - модуль упругости второго рода, МПа;

Н, НКр - соответственно высота и критическая высота гайки, мм; Ь - высота неровностей профиля дороги, мм;

1о, Ь - модифицированные функции Бесселя первого рода соот-

ветственно нулевого и первого порядков; 1Х, 1у - моменты инерции тела соответственно относительно осей

-г

X и Y, кг-мм2;

Jo, Ji - функции Бесселя первого рода соответственно нулевого и

первого порядков; Jc - момент инерции площади стыка, мм4;

Ко, Ki - модифицированные функции Бесселя второго рода соответственно нулевого и первого порядков; ki, кг - соответственно коэффициенты, зависящие от трения в резьбе и на торце гайки, Н-мм; кк - коэффициент нормальной контактной податливости,

мм3/Н;

кх, ку, кЛ2 - соответственно коэффициенты восстановления угловых

(относительно осей X и Y) и линейной скорости; кт - коэффициент касательной контактной податливости,

мм3/Н;

1а - толщина втулки одноболтового соединения, мм;

Max, May - соответственно амплитудные значения внешних циклических изгибающих моментов относительно осей X и Y, Н-мм; m - масса, кг;

Nu - число циклов нагружения;

па, Пап - соответственно запасы прочности по предельной амплитуде для многоциклового и малоциклового нагружения; n6, пп - соответственно число болтов и пружин; по - осевой натяг, мм;

птэ - запас прочности по динамическому пределу текучести;

р - шаг резьбы, мм;

q(z) - интенсивность осевых сил по высоте гайки, Н/мм;

R - радиус закругления впадины резьбы, мм;

Ra - среднее арифметическое отклонение профиля поверхности,

мкм;

г, - расстояние от оси стыка стягиваемых деталей до i-ro болта,

мм;

S - размер под ключ, мм;

Т - период колебаний, с;

Тр, Тт - соответственно момент трения в резьбе и на торце гайки, Н-мм;

Ттк - абсолютная температура, °К;

Tmin, Tmax - соответственно минимальный и максимальный момент на

динамометрическом ключе, Н-мм; t - температура, °С;

- шаг болта (винта, шпильки), мм;

и - радиальное перемещение осесимметричной конструкции,

мм;

V - линейная скорость, м/с;

- осевое перемещение осесимметричной конструкции, мм; \Ук, Wкy - - соответственно суммарное и упругое нормальное контактное перемещение, мм;

Уо, У) - функции Бесселя второго ряда соответственно нулевого и

первого порядка; а - эквивалентный коэффициент вязкого трения при отры-

вающей нагрузке, Н-с/мм; ак - угол образующих "конуса давления", град;

ап - угол перекоса опорной поверхности гайки, град;

оср - угол наклона рабочей поверхности резьбы к плоскости по-

перечного сечения, град; Р - эквивалентный коэффициент вязкого трения при сдви-

гающей нагрузке (болты поставлены с зазором), Н-с/мм; рп - коэффициент функции напряжений;

Рр - угол подъема витка резьбы, град;

у - эквивалентный коэффициент вязкого трения при сдви-

гающей нагрузке (болты установлены без зазора), Н-с/мм; у5 - коэффициент функции напряжений;

V2 - оператор Лапласа;

5Т - упругое касательное контактное перемещение, мм;

ип - скорость деформации ползучести, м/мин;

Х5, Хд - соответственно податливость деталей системы болта и системы корпуса, мм/Н; А,к - контактная податливость, мм/Н;

Хг - осевая податливость одноболтового соединения, мм/Н;

V - коэффициент Пуассона;

- коэффициент, зависящий от свойств материала; Ста - амплитуда напряжений, МПа;

Стап - предельная амплитуда переменных напряжений в болте,

МПа;

оа пр - предел стабильности затяжки, МПа;

ств - предел прочности, МПа;

ак - нормальное контактное напряжение, МПа;

<зо - нормальное осевое напряжение в резьбовой части стержня

болта от усилия преварительной затяжки, МПа;

стс - среднее контактное напряжение в стыке, МПа;

стт, Сттэ - соответственно статический и динамический предел текучести материала, МПа; От - среднее напряжение цикла, МПа;

Стах, а,™ - соответственно максимальное и минимальное напряжение цикла, МПа;

стг - радиальное нормальное напряжение осесимметричной

конструкции, МПа; а2 - осевое нормальное напряжение осесимметричной кон-

струкции, МПа; Тк - удельная касательная нагрузка, МПа;

хГ2 - касательное напряжение в осевых сечениях осесимметрич-

ной конструкции, МПа; X - коэффициент основной нагрузки;

¥ - рассеяние энергии за один цикл колебаний, Дж;

\|/ - коэффициент поглощения энергии;

(о - частота колебаний, с1.

Введение

Развитие научно-технического прогресса требует создания высокопроизводительных, экономичных и надежных машин. Важным этапом на пути решения этой задачи является обеспечение возможности теоретической оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) как отдельных деталей, так и всей машины в целом с целью прогнозирования её надежности.

Резьбовые соединения являются одним из старейших и широко распространенных видов соединений (в современных машинах более 60 % деталей имеют резьбу [260]) и зачастую в значительной степени предопределяют надежность изделия в целом. Безотказность соединений связана с совершенствованием инженерных методов расчета, повышением их конструктивной прочности, а также улучшением технологии изготовления и монтажа. Актуальность рассматриваемой проблемы подтверждена программой стандартизации по надежности, прочности и изностойкости на 1981 - 85 г.г. и на период до 1990 г., утвержденной постановлением N 139 Госстандарта СССР от 01.10.81 г., согласно которой выполнен комплекс НИР, получивших свое отражение в разработке соответствующей документации [56, 57, 152].

Расчету резьбовых соединений (РС) при статическом нагружении посвящено значительное количество работ [47, 52, 53, 60, 73, 122, 125, 149 и др.]. При решении основной задачи (определении усилий в крепежных элементах после приложения внешней нагрузки) используются различные гипотезы механики жесткого и деформируемого твердого тела, приводящие к разнообразным расчетным схемам. Это многообразие можно объяснить ограниченными возможностями аналитических методов расчета. При использовании численных методов, обладающих большими возможностями, также приходится сталкиваться с определенными трудностями. К их числу относятся как технические (ограниченная память и быстродействие ЭВМ), так и математические (например, плохо обусловленные матрицы очень высокого порядка) сложности. И если вычислительная техника постоянно развивается и совершенствуется, то темпы разрешения механико-математических проблем оставляют желать лучшего, хотя нельзя сказать что исследования в этой области прекратились совсем (см., например, [27-29, 101, 113, 168-172, 182, 231-234, 360]). Причины - в сложности задач механики сплошной среды и в "специфическом" отношении к науке в России в последнее время. При решении задач динамики возникают дополнительные трудности по сравнению с задачами статики (учет рассеяния энергии, исследование резонансных зон и т.п.), которые требуют своего разрешения. В частности, совершенно недостаточно число работ, посвященных расчету РС при динамическом нагружении. Отдельные задачи, решенные к настоящему времени [146, 226, 262, 309, 311, 319], не снимают остроты проблемы, поскольку не позволяют оценить НДС произвольной конструкции РС из-за того, что отсут-

ствует универсальный подход, отражающий специфику конструкции и работы соединения. Особенности работы РС заключаются в обеспечении равномерной затяжки и учете стабильности ее сохранения, которая обуславливается смятием микронеровностей, виброползучестью, релаксацией и т.п. Поэтому разработка универсального метода расчета РС при ударном и циклическом нагружении является актуальной проблемой.

Существенн