автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Оптоэлектронные информационно-измерительные системы контроля параметров перемещения объектов

На правах рукописи Для служебного пользования

Инв.№_0_М 0 1 7

Экз. № ?.

ЛЕОНОВИЧ Георгий Иванович

ОПТОЭЛЕКТРОННЫЕ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ОБЪЕКТОВ

Специальность: 05. И. 16. - Информационно-измерительные

системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Самара - 1998

Работа выполнена в Секции прикладных проблем при Президиуме Российской академии наук

Научный консультант - заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Конюхов Н.Е.

Официальные оппоненты: Лауреат Государственной премии СССР,

заслуженный деятель науки и техники, доктор технических наук, профессор Домрачев В.Г.;

доктор технических наук, профессор Прохоров С.А.;

доктор технических наук, профессор Семенычев В.К.

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт физических

измерений, г. Пенза

Защита состоится ¿рг-<?р- 1999г. в /2- часов на заседании диссертационного совета Д 063.16.01 при Самарском государственном техническом университете по адресу;443010, г. Самара, ул. Галактионовская, 141, ауд. 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу: ул. Первомайская, 18.

Автореферат разослан

..Дуй

1998 г.

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н., доцент

В.Г. Жиров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современные тенденции развития информационно-измерительных систем (ИИС) подвижных многофункциональных комплексов (самолеты, космические аппараты, ракеты и т.д.) требуют применения высокоточных, простых в изготовлении и стабильных в экстремальных условиях эксплуатации ИИС контроля параметров перемещения объектов. Такие ИИС представляют собой совокупность перемещающегося геометрического тела (оси антенн и сканирующих зеркал, чувствительные элементы датчиков аэродинамических углов и т.д.) и механически или оптически связанных с ним преобразователей перемещения. Получившие широкое распространение в ИИС оптоэлектронные преобразователи линейных и угловых перемещений (ОПП) отличаются высокой чувствительностью и быстродействием, малыми габаритами, возможностью эффективного применения различных методов стабилизации выходных параметров при воздействии внешних дестабилизирующих факторов.

В основу теории оптоэлектронного преобразования механических величин, методологии проектирования оптоэлектронных информационных измерительных систем и устройств контроля параметров перемещения объектов (ОИИСП) положены результаты научных исследований отечественных и зарубежных ученых: Гитиса Э.И., Домрачева В.Г, Конюхова Н.Е.,Косинского A.B., Мироненко A.B., Новицкого П.В., Осадче-го Е.П., Преснухина JI.H., ЗакаЕ.А., Свечникова C.B., Семенычева В.К., Шаповалова В.М., Шляндина В.М., Якушенкова Ю.Г., Bergholm F., Bhanu В., Huang Y.S., Shu C.Y., Tcheo P.C. и др. Первостепенное внимание конструированию ОИИСП и ОПП уделяют мировые лидеры измерительного приборостроения M.C.B., Siemens und Halske, Heidenhain, Opton, Philips, Olivetti, JIOMO, JMTMO и др. Вопросам коррекции погрешностей преобразования посвящены труды Куликовского K.JI, Ахметжанова A.A., Бромберга Э.М., Земельмана М.А. и др. Проводимые научные и практические исследования в своей основе направлены на повышение точности и стабильности функционирования преобразования, снижение габаритно-весовых и стоимостных показателей ОИИСП. При этом исключительно важную роль играет моделирование процессов оптоэлектронного преобразования перемещений, связанное с анализом большого числа вариантов алгоритмов обработки аналоговых и цифровых информационных сигналов. Вычислительные эксперименты с моделями ОИИСП позволяют значительно сократить время и стоимость их проектирования, полнее исследовать зависимость показателей точности и стабильности от используе-

мых алгоритмов обработки информационных сигналов, параметров узлов и элементов преобразователей, принять более обоснованные проектные решения.

В настоящее время получили распространение различные методы моделирования ОИИСП, в своем большинстве основанные на статистическом подходе к оценке информативных параметров перемещающегося объекта и влияния внешних дестабилизирующих факторов на выходные параметры преобразователей перемещения. Созданы частные модели пространственно-информационных и энерго-информационных процессов в оптоэлектронных преобразователях. Вместе с тем проблема создания и применения методов моделирования оптоэлектронных систем измерения параметров перемещения остается актуальной. В известных моделях отсутствует комплексный учет функциональных связей параметров инструментальных погрешностей с эксплуатационными факторами. Имеет место незавершенность исследований в области применения традиционных и поиска новых путей повышения стабильности и точности ОИИСП в реальном масштабе времени. Не исследованы вопросы допускового контроля инструментальных погрешностей; не учитываются последние достижения в области волоконной оптики, микроэлектроники и вычислительной техники. Кроме того, в открытой печати за последние 20 лет не публикуется информация о теоретических разработках за рубежом в области проектирования оптоэлектронных преобразователей перемещений, предназначенных для работы в жестких условиях эксплуатации.

Все это обусловливает необходимость развития теории оптоэлек-тронного преобразования перемещений и разработки методов моделирования ОИИСП, основанных на комплексном учете воздействия дестабилизирующих факторов.

Таким образом, имеется объективная необходимость решения актуальной научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение и заключающейся в разработке теоретических методов и создании программно-аппаратных средств для решения вопросов повышения точности и стабильности ОИИСП, функционирующих в условиях комплексного воздействия эксплуатационных факторов естественного и искусственного происхождения.

Актуальность решаемой проблемы определяется:

- необходимостью развития методов моделирования ОИИСП с комплексным учетом функциональных связей между внешними дестабилизирующими факторами и погрешностями преобразования;

- расширением потребностей в реализации принципиально новых направлений повышения точности и стабильности ОИИСП, которые открываются благодаря достижениям в области микроэлектроники, оптики и цифровой техники;

- значительным ростом количества объектов подвижных многофункциональных комплексов, в которых требуются малогабаритные, высокоточные и стабильные ОИИСП.

Цель диссертацнонион работы - развитие теории, разработка методов моделирования и программно-аппаратных средств оптоэлектронного измерительного преобразования перемещений объектов в условиях воздействия внешних дестабилизирующих факторов.

Решаемые задачи:

1. Разработка метода определения параметров перемещения излучающего геометрического тела в ОИИСП с комплексным учетом влияющих факторов.

2. Разработка метода согласования пространственных и энергетических характеристик ОИИСП с учетом погрешностей, вызываемых внешними дестабилизирующими факторами.

3. Исследование математических моделей модулирующих сопряжений ОПП, направленное на выявление функциональных связей между погрешностями ОИИСП и точностью преобразования.

4. Исследование дифракции Френеля в приближении Кирхгофа на квазипрямоугольных отверстиях перемещающихся шкал с учетом погрешностей элементов модулирующего сопряжения.

5. Разработка алгоритмических моделей и структурных схем ОИИСП и ОПП с автокоррекцией и допусковым контролем инструментальных погрешностей, с защитой от внешних дестабилизирующих факторов.

Научная новизна диссертационной работы заключаются в том, что:

1. Разработан метод моделирования оптоэлектронного преобразования перемещения, основанный на определении функционала от параметров изображения перемещающегося геометрического тела.

2. Получены уравнения, описывающие по информационному признаку взаимосвязи пространственных и энергетических параметров ОИИСП.

3. Разработаны основанные на аппарате Д-функций математические модели процессов преобразования угловых и линейных перемещений модулирующими сопряжениями шкал и считывающих элементов с комплексным учетом воздействующих факторов.

4. Созданы метод и бысгрый алгоритм анализа дифракции Френеля в приближении Кирхгофа на квазипрямоугольных отверстиях шкал с учетом погрешностей элементов модулирующего сопряжения.

5. Разработаны алгоритмические модели и структурные схемы ОИИСП и ОПП с автокоррекцией и встроенным допусковым контролем инструментальных погрешностей, основанные на структурно-алгоритмических

методах повышения точности измерения и на функциональной оптической фильтрации.

Практическая значимость результатов работы определяется их использованием в виде:

- инженерной методики расчета и коррекции инструментальных погрешностей ОИИСП;

- инженерной методики оценки эффективности устройств допуско-вого контроля инструментальных погрешностей;

- методики исследования дифракции Френеля в приближении Кирхгофа на отверстиях перемещающихся шкал;

- методики построения устройств адаптивной виброударной защиты оптоэлектронных датчиков перемещений;

- инженерной методики расчета осветительной насадки для бесконтактного датчика угла поворота вала;

- цифровых преобразователей ОЦПП-12 и ОЦПП-13 для измерения угловых перемещений с автокоррекцией радиальных биений вала;

- рекомендаций по разработке оптоэлектронных информационно-измерительных систем контроля параметров перемещения объектов;

- учебно-методических разработок при обучении по специальностям: «Эксплуатация и ремонт авиационного радиоэлектронного оборудования», «Эксплуатация и ремонт вооружения летательных аппаратов и авиационных ракет».

Главный итог работы заключается в обобщении научных положений, развитии теории оптоэлектронного преобразования перемещений, разработке методов моделирования оптоэлектронных информационных измерительных систем контроля параметров перемещения объектов, построении алгоритмических моделей и структурных схем оптоэлектронных преобразователей перемещений. Теоретические и практические результаты работы направлены на решение проблемы повышения точности и стабильности подвижных функциональных комплексов в условиях комплексного воздействия внешних дестабилизирующих факторов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель преобразования перемещения в ОИИСП.

2. Метод согласования пространственных и энергетических параметров ОИИСП.

3. Комплексные математические модели преобразования перемещения модулирующими сопряжениями шкал и считывающих элементов.

4. Метод исследования дифракции Френеля в приближении Кирхгофа на квазипрямоугольных отверстиях перемещающихся шкал.

5. Алгоритмические модели ОИИСП, структурные схемы преобразователей перемещений с автокоррекцией и допусковым контролем инструментальных погрешностей.

Реализация работы. Разработанные в диссертационной работе инженерные методики внедрены в НИИ ФИ (г. Пенза), МАЛО «МиГ», 4 ЦНИИ МО РФ, в Самарском филиале физического института РАН, в ВИККА им. А.Ф. Можайского, в ОАО «Самарское конструкторское бюро машиностроения»; преобразователь ОПП-13 применен в установке для проверки кинематических элементов на ГПЗ-4 (г. Самара), преобразователь ОПП-12 используется в АООТ «Подшипники скольжения» (г. Тамбов) в системе диагностики готовых изделий; материалы диссертации используются в учебном процессе в Московском государственном авиационном институте, Самарском государственном техническом университете, Тамбовском ВВАИУ, в Самарском государственном аэрокосмическом университете.

Апробация работы. Результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на 6 международных, 14 всесоюзных и всероссийских, 4 региональных конгрессах, конференциях, симпозиумах, совещаниях и семинарах в период с 1982 по 1997 годы.

Публикации. По результатам исследования издана монография, опубликованы 16 статей, 36 тезисов докладов, получено 8 авторских свидетельств.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, изложенных на 234 стр. машинописного текста, списка использованных источников из 224 наименований, приложений, содержит 96 рисунков и 17 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертации, изложены обоснование научной новизны, практическая значимость работы, решаемые задачи и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе на основе разработанной обобщенной схемы ОИИСП дается обзор и характеристика функционирования ее составляющих, формулируются проблема и структура ее исследования.

Оптоэлектронная ИИС контроля параметров перемещения объектов характеризуется рядом классификационных признаков, к главным из которых относятся характер контакта (механический или оптический) с перемещающимся объектом, представление информации, организация оптического тракта (формирование, модуляция и преобразование свето-

вого потока в одном или нескольких оптических каналах). Первичное преобразование перемещения в оптический и далее в электрический сигналы осуществляется модулирующими сопряжениями (МС) и фотоприемными устройствами, вторичная - в электронном узле. С выхода вторичного преобразователя снимается информация о перемещении. Сигналы с нескольких ОПП определяют пространственное и угловое положение перемещающегося объекта.

В работе показаны примеры влияния улучшения точности и стабильности ОИИСП на параметры многофункциональных комплексов. В частности, «-кратное увеличение точности угла наведения сканирующей антенны бортовой оптико-электронной прицельной системы на цель за счет применения более точных и стабильных преобразователей позволяет увеличить дальность захвата в 4п раз.

С целью выявления характерных функциональных связей между внешними дестабилизирующими факторами (ВДФ) и точностью преобразования исследовано влияние параметров ВДФ на энергетические и пространственные характеристики ОИИСП. Показано, что пространственные погрешности вызываются виброударными воздействиями и линейными нагрузками на соединительные муфты, кинематические звенья и корпусные детали, температурным расширением элементов оптомеха-нических узлов, влиянием ионизирующего излучения на вязкость смазки в кинематических звеньях. Энергетические потери обусловлены влиянием виброударных воздействий, температуры и радиации на параметры оптических систем, источников излучения и фотолриемников.

В целом проблема исследований состоит в выявлении методов и программно-аппаратных средств обеспечения высокой точности и стабильности ОИИСП в условиях воздействия внешних дестабилизирующих факторов и включает в себя: анализ влияния ВДФ на параметры погрешностей ОИИСП; исследование пространственных и энергетических характеристик преобразователей перемещений; анализ влияния инструментальных погрешностей на параметры выходного сигнала; разработку алгоритмов работы и структурных схем ОИИСП и преобразователей, устойчивых к воздействию ВДФ; выработку практических рекомендаций и предложений по проектированию и изготовлению ОИИСП.

Поставленные задачи определяют следующую структуру исследований: формирование математической модели оптоэлектронного преобразования перемещения геометрического тела, на основе которой строятся частные математические модели модулирующих сопряжений, в результате анализа которых определяются функциональные связи между погрешностями и параметрами выходного сигнала; моделирование

ОИИСП, в которых реализуются методы автокоррекции и допускового контроля инструментальных погрешностей; разработка рекомендаций по созданию ОИИСП.

Во второй главе разработана математическая модель опгоэлек-тронного преобразования перемещения, основанная на выводе уравнения функциональной связи движения геометрического тела (ГТ) в трехмерном пространстве с изменением параметров формируемого им оптического изображения в плоскости считывания; разработан метод согласования пространственных и энергетических характеристик первичных преобразователей ОИИСП.

В общем виде задача ставится с учетом произвольного взаимного расположения ГТ и приемной части, в состав которой входят оптическая и считывающая системы (рис.1). Положение промежуточной системы координат ^л^у!?! относительно системы координат связанной с ГТ, задано вектором Х„=Х„(7)=[Л'„(У У„(1) г/0]т (Т - знак транспонирования) и матрицей преобразования координат А=А(У=[д,/гД где / - номер строки, _/ - номер столбца, /,/=1,2,3. Элементы матрицы равны косинусам углов между осями систем координат Б\Х\у\г\ и Взаимное угловое положение систем координат ^х^Гь 8\Х\У\1\ и БгХту&г (привязанной к оптической системе) определяется углами а,, ау и ах.

Уравнение перемещения представляет собой полную производную по времени от вектора х(г)=хи, характеризующего положение на плоскости Яху считывания точки т, являющейся изображением точки М на плоскости ИТ геометрического тела, и имеет вид:

да

х ш +

дХн

х V„

(ю) x + AAVh+уА,У„х +

hf .г \ .г

+-[А, А (со) xl2Jx + ЛАА (со) х,2 , (1)

где h^sxiCiXn+Zjf)'1; А3 и С3 - третьи строки матриц A(f) и Аг(г) соот-

ветственно; V,, =

т

Кг ^г ^z

= х„ - вектор скорости поступательного перемещения ГТ; а=[ах <Ху аг]т - вектор угловой ориентации ГТ в про-

т •г

странстве; со=[й^ юу - вектор угловых скоростей; а (а) =

ас, —-(¡> 8а

/=1,2,3,... ;./=! ,2,3.

На множестве функций распределения облученности Е(х, I) плоскости считывания Рф, определенных в области анализа А с границей Г, задается функционал Ф:

= ЦЛхЛ? <£[Х(0],'}) Л. (2)

а

где функция F(x,/,í^{£[X(/)],^}) равномерно ограничена и дифференцируема почти всюду по х и Г и всюду по <р по всем своим аргументам.

.....ЩИ

%

Рис.1. Системы координат при построении модели перемещения геометрического тела

Полная производная от функционала Ф по времени имеет вид:

а

№ л

л

¿X

ек.

Ж =/,+/3+4 (3)

1ЕЛ, Хе/

где = 1,у>) |

Л '

4

£„дх[Х(/)]} о(/) л ;

л

Л? Л <Л ^

Уравнение (3) есть уравнение функциональной связи параметров светового пятна с параметрами перемещения ГТ. Все двойные интегралы в его правой части представляют собой аппаратно измеримые функции пространственных координат и времени. Конкретный вид уравнения функциональной связи определяется видом функции Р, типом преобразования <р, а также типом перемещения ГТ.

Для каждого типа перемещения существуют условия функционали-зации в точках области Д, в которых пространственная производная информативного признака равна нулю. Линия соединения точек образует траекторию движения ГТ, в которой перемещение не регистрируется.

Дискретное преобразование осуществляется с применением одно- и двумерных модулирующих шкап и матриц из считывающих элементов (СчЭ). Значения погрешностей дискретизации перемещения и вектора скорости движения ГТ зависят от геометрических размеров и шага квантования шкалы и СчЭ, от координат их центров, пространственных частот изображения, от направления вектора скорости перемещения пятна.

В соответствии с принятыми критериями оценки информационных параметров ОИИСП разработан метод согласования энергетических и пространственных характеристик первичных преобразователей. Суть согласования сводится к тому, что отношение сигнал/шум и динамический диапазон полезного сигнала после его обработки должны соответствовать верхней границе пространственной точности шкал (матриц СчЭ).

Уравнение, описывающее количество информации в к-ом позиционном отсчете, записывается в виде:

'к =1\к + ]2к ='°В2 +|0§2

'2[2(0,5д+\е1к+е2к\)

где Д к, ¡2ь - количество информации в двоичном коде на выходах первичного и вторичного преобразователей соответственно в 1-ом отсчете; дю -

величина кванта ЧЭ; ец, ец - погрешности первичного и вторичного преобразования в к-ом отсчете.

Текущее количество информации в к-ом отсчете, пространственно совпадающем с у'-й меткой шкапы равно = 0,5(1 + 0),

где = Ры / РС1 тт ; Рсд и Рс]т1П - мощность сигнала в к-ом отсчете и минимальное значение мощности сигнала при прохождении светового потока через ]-ю метку. Для одноотсчетных и двухотсчетных преобразователей условия, обеспечивающие выполнение уравнения согласования энергетических и пространственных характеристик, записываются соответственно:

1>/ь = 0,51о§2(1 + Аа)>^

2Ы)

(4)

где Ри=-Рл„„/Р,к - допустимое отношение сигнал/шум, обеспечивающее устойчивое выделение сигнала из смеси сигнала и шума; Р¡^ - мощность шума на выходе регистратора в А-ом отсчете. Левые части неравенств (4) и (5) обозначают верхнюю пространственную границу точности, превышение которой при имеющихся энергетических показателях не ведет' к улучшению позиционной точности. Правые части неравенств показывают нижнюю энергетическую границу, ниже которой наступает параметрический отказ или потеря от одного до нескольких двоичных разрядов информации.

Третья глава посвящена математическому моделированию преобразования перемещения модулирующими сопряжениями (МС) шкал и считывающих элементов на основе аппарата Л-функций и дифракции Френеля в приближении Кирхгофа.

В общем виде чертеж каждойу-й метки «-й дорожки шкалы в проекции на плоскость считывания представляется в виде некоторой области образуемой пересечением Р опорных областей привязанных к реперной (нулевой) точке отсчета в соответствии с законом преобразования параметра а перемещения:

= П = Щл{х,У,а) = А орр(х,у,а) > о| , (6) Р* 1 I р=1 )

где ш]„(х,у,а) и а>^р{х,у,а)- предикатные уравнения описывающие соответственно область метки и образующие ее опорные области.

Аналогично, но без параметра перемещения, формируется чертеж П,„ з |«,„(*,><) >о| каждого /-го элемента считывающей системы, сопряженного с п-й дорожкой шкалы. Предикатное уравнение сложной геометрической фигуры, изменяющей свою форму при перемещении шкалы относительно СчЭ, получается -путем Я-конъюнкции предикатов метки и СчЭ:

а;1п(х,у,а) = а)л(х,у,а) + ¿})п(х,у) + + (^„(х^) >0 . (7)

Численное значение площади фигуры, получившейся в результате пересечения проекций областей_/-й метки п-й дорожки шкалы и соответствующего /-го СчЭ, равно:

3]кЛ<*) = ¡¡У;кП(х>У>а)<1хс}у , (8)

где У1к„{х,у,а) = 0,5—-;-т-^Ч-' •

\шМх>У>а){

Изменение площади пересечения всех меток перемещающейся и-й дорожки относительно 1-го СчЭ описывается выражением:

л

= , (9)

М

{1 при а е ауп

0 при а <£а ~ ФУНКЦИЯ> учитывающая пространственное

смещение меток; а/К + 1)а,.д + йа„ ]; а „о • период нанесения ме-

ток на и-ю дорожку; Да„ - априорный допуск на максимальную пространственную погрешность первичного преобразователя, позволяющий просуммировать площади пересечения/-Й, (/'-1 )-й и (/+1)-й меток с /-ым считывающим элементом при а е а]п.

Погрешности вносятся в виде соответствующих поправок в предикатные уравнения. В результате вычисления разности Л5,„(а) = £,„(«)-<$,*(»), где в (а) входят уравнения чертежей меток и СчЭ с указанными поправками, определяются погрешности е^а) и е2(а), которые учитываются при согласовании позиционных и энергети-

ческих параметров в соответствии с (5) и (6). Разработаны пакеты прикладных программ, позволяющие провести в диалоговом режиме анализ погрешностей МС для различных типов преобразователей.

Одной из доминирующих составляющих инструментальных погрешностей при измерении углового положения объекта является радиальное смещение ¿г, рисунка кодовой маски относительно оси преобразователя, вызываемое износом трущихся поверхностей, температурными перепадами и виброударными воздействиями. Наличие этой погрешности приводит к трем видам искажений оптического сигнала: пространственной фазовой погрешностиАае}(а), выраженной в изменении периода

следования сигналов /ФШ е £/*(«); погрешности Л ае2 (а) нелинейности из-за взаимных перекосов меток и СчЭ; паразитной амплитудной модуляция сигнала /ФШ е я}(а) вследствие несовпадения геометрических центров угловых меток и СчЭ с коэффициентом модуляции К,(а) = Д5,(а)/5,*(а), где Д5/(а) = ¿'Да) - ¿'/(а) - разность между текущими значениями информационного параметра при отсутствии и при наличии радиального смещения соответственно.

Сигнал при разных углах а поворота вала характеризуется амплитудой £г и фазой <9е радиального смещения относительно оси вращения. Максимальный взаимный перекос метки и СчЭ имеет место при а=|90°+#е|. На рис.2,а представлена зависимость погрешности Диго кода грубого отсчета от ег для фиксированных средних значений радиуса нанесения меток; на рис. 2,6 - график зависимости кода ито(Ло) точного отсчета для различных значений гсг, е, и ¡ = а0 / где Ао= /гм/ йс, -высота метки, /?с - высота СчЭ.

Подбор размеров отверстий шкалы и считывающей системы позволяет снизить погрешности &ас2г(в)и &а£2Л'(а) до величин, соответствующих 2...5 двоичным разрядам кода перемещения. Стремление к увеличению гср ведет к росту габаритов ЧЭ, уменьшение рабочей зоны Ъу (расстояние от младшей до старшей разрядных дорожек шкалы) ухудшает энергетические показатели.

Дифракционные искажения проекции изображения меток на плоскость ХОУ считывания выражаются в пространственной осцилляции интенсивности оптического сигнала на поверхности СчЭ и вызываемой ею нелинейности функции отклика (рис.3,а).

«го

4 3 1 I

2

0,2

Е, ММ

0,5

1,5

б)

в)

Рис.2. Влияние радиального смещения рисунка кодовой маски на параметры преобразования: а) зависимость кпт{ег~)\ б)

зависимость "тоС^о)

Люфт в направляющих перемещения шкалы вызывает неперпендикулярность ее плоскости к траектории светового луча. Так как амплитуда дифрагированной волны на поверхности СчЭ является функцией координат и = II (х, у,~ = 0) = 1/0 ¿^, где к - к х -ь ку + к. - волновой вектор, то ее значение в точке р на поверхности Р СчЭ равно:

и.

киве'а л! 2лЫ к

■шн1

Шг

<2Н- 1

2/

сое/ схр

< к,х + кгу + к 2

2 к

к ¡а к,г

¡Л\2~Х + ~Г

яг \2

где х-Х",

„л,"

(10)

X, У, 2 - координаты точки р\ а и Ъ - ширина и высота отверстий шкалы; х, у, г • координаты точек волновой поверхности; и(х,у,г) - амплитуда световой волны на отверстии шкалы; у-угол между направлением луча и плоскостьюху отверстия, сову = к./к', С(у) , Л(у) - интегралы Френеля.

б) в)

Рис. 3. Влияние дифракции света на считываемый оптический сигнал: а) функция отклика (1 - вычисленная в приближении Кирхгофа; 2 -аппроксимированная); б) нелинейность функции отклика (1 - при линейной аппроксимации; 2 - при полиномиальной аппроксимации)

Несовершенство формы отверстий шкапы, влияние температурных перепадов приводят к тому, что границы отверстий представляют собой линии с отклонениями 8иа, 8па, ё еЬ, 5„Ь от исходной формы, которые

описываются ступенчатыми функциями Хевисайда . По-

лучено удобное для численных расчетов выражение, описывающее разность амплитуд дифрагированных волн на отверстиях прямоугольной и квазипрямоугольной форм. Для случая симметричной деформации с учетом ограничения линейными по возмущению поправками типа

<=>(! + ¿„О - х] - *] « б{~- *} -5„а выражение принимает вид:

ехр

Л.

Ф

(И)

9

где Я± =^Х±а/2)г + (У-у)2 + 2Т. .

Перемещение шкалы задается смещением Ха ' границ интегрирования по поверхности СчЭ вдоль координаты X. Для удобства аналитической записи введены безразмерные переменные:

т

С их учетом интенсивность света на поверхности СчЭ определяется выражением:

/,(*. 2) = Ц- |[С(£ 0+ Д£) + С(£ 0- £+ А4)}2 + а функция отклика СчЭ имеет вид:

• (14)

В (14) каждая из составляющих где г? = [£.,£], является

вспомогательной функцией двух безразмерных переменных:

(13)

где

К

а

«-,5о > и- с 1 ъ о

В,(сс,/})= 2 + 2/?)

(18)

В2(а,р) = ¡—втаф-2 + 2/3)

Функция В,(а,р) выражается через интегралы Френеля. Быстро-осциллирующая функция В2(а,/}) представляет собой интеграл от комбинации элементарных функций, численный анализ которого может производиться в приближении 3..5% (упрощенный вариант) или с точностью до 0,5% (для прецизионных информационно-измерительных систем). Создан алгоритм вычисления функции а, (а,/?), занимающий на 1...2 порядка меньше машинного времени, чем алгоритмы, использующие квадратурные формулы Симпсона или Гаусса.

1

По результатам оценки полученных зависимостей обоснованы и конкретизированы пути повышения точности и устойчивости ОИИСП к ВДФ. Первый путь основан на введении в первичные преобразователи дополнительных элементов, позволяющих реализовать алгоритмические и функциональные методы повышения точности и стабильности преобразования, второй путь направлен на применение методов линеаризации функции отклика в арифметических устройствах ОИИСП. Достигнутая точность кусочно-линейной и нелинейной аппроксимации составляет 0,05...0,5% (рис.3,б).

В четвертой главе описаны разработанные алгоритмические модели и структурные схемы преобразователей перемещений с функциональной обработкой и коррекцией погрешностей электрических и оптических сигналов.

В соответствии с полученными рекомендациями созданы структурные схемы измерительных устройств, в которых методом вспомогательных измерений корректируются погрешности торцевых и радиальных биений вала при преобразовании угловых перемещений и погрешностей перекоса и поперечных биений штока при преобразовании линейных перемещений. Погрешности уменьшаются в 1...6 раз.

Разработаны структурные схемы ОПП, в которых в соответствии с методом образцовых мер полностью устранены аддитивные погрешности и в 2...4 раза уменьшены степенные погрешности преобразования в канале точного отсчета.

Задача линеаризации позиционной характеристики преобразования в пределах шага метки решается введением дополнительных СчЭ и созданием алгоритмов синтеза информационного сигнала (в аналоговой и цифровой форме), в котором отсутствуют погрешности, вызванные перекосом и смещениями меток относительно линии считывания, дифракцией света на отверстиях ЧЭ, неточностью разметки и установки ЧЭ и СчЭ, неравномерностью функции чувствительности фотоприемников по рабочей поверхности.

Для уменьшения угловых погрешностей, вызванных тангенциальным люфтом соединительной муфты, создан алгоритм определения и внесения поправки в код перемещения, основанный на методе обратного преобразования.

Получены структурные схемы преобразователей с узкополосной фильтрацией оптического сигнала. На рис.4 показана структурная схема ОПП с двумя узкополосными интерференционными светофильтрами <7 ,»4) установленными до и после шкалы 3. Оптические сигналы с