автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Оптимизация управления многономенклатурными распределенными запасами ремонтируемых узлов сложной техники методом имитационного моделирования

На правах рукописи

Хроменко Алексей Александрович

Оптимизация управления многономенклатурными распределенными запасами ремонтируемых узлов сложной техники методом имитационного моделирования

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в машиностроении)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ииои07159 1 2 ЯНВ 2012

Москва-2011

005007159

Работа выполнена в Экспериментальном Научно-исследовательском Институте Металлорежущих Станков (ОАО ЭНИМС)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Левин Александр Исидорович (ЭНИМС)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Судов Евгений Владимирович (AHO НИЦ CALS-технологий «Прикладная логистика»)

кандидат технических наук Воронцов Владимир Александрович (ООО «Иторум»)

Ведущая организация:

НИ «Корпорация «МиР»

Защита состоится «17» января 2012 г. в 17:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.203.16 при ФГБОУ ВПО «Российский университет дружбы народов» по адресу: 113090, г. Москва, Подольское шоссе, д. 8/5, ауд. 109.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО РУДН по адресу 117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6.

Автореферат разослан «15» декабря 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

По данным различных исследований на крупных машиностроительных предприятиях в запасах может быть заморожено до 50% оборотных средств. Для решения проблемы производственных запасов на Западе появились такие технологии как ERP, MRP (MRP II), SCM, JIT и другие, направленные на минимизацию запасов предприятия, на совершенствование систем поставок и учета движения материальных потоков. Основная цель при этом состоит в минимизации затрат, обусловленных необходимостью хранения товаров, расходных материалов, заготовок и готовой продукции на складах, организацию закупки, транспортировки и доставки указанных ресурсов с учетом колебаний потребительского спроса, сезонности и других факторов.

В то же время задача управления запасами для предприятий, эксплуатирующих технику, простой которой приводит к убыткам, измеряемым сотнями тысяч и миллионами рублей в единицу времени, или влечет за собой серьезные военно-политические последствия, в отечественной научно-технической литературе практически не освещается. На таких предприятиях имеет место управление многономенклатурными запасами узлов, агрегатов и изделий для восстанавливаемой (ремонтируемой) техники в распределенной (обычно иерархической) среде. Речь идет о сложных, дорогостоящих технических изделиях1, обладающей длительным жизненным циклом, характерными примерами которой являются многокоординатные и высокоточные обрабатывающие центры, элементы гибких производственных систем, магистральные пассажирские и транспортные самолеты, самолеты ВВС, простои которых обусловливают снижение обороноспособности государства, магистральные электровозы, танкеры и другие изделия.

Для таких предприятий основной целью содержания запасов является поддержание работоспособности эксплуатируемых КИ, поскольку от их бесперебойной работы (и от скорости восстановления при отказах) зависит конкурентоспособность предприятий и величина убытков в случае простоев. Требуемый коэффициент готовности КИ лежит в пределах от 80 до 99,99%.

Сложность изделий и особенности функционирования указанных предприятий требуют создания системы управления многономенклатурными распределенными запасами ремонтируемых узлов2 (СУЗ). Такая СУЗ должна соблюдать оптимальный баланс между количеством и номенклатурой хранимых узлов в каждой точке расположения в распределенной структуре предприятия с учетом таких факторов, как:

1 В тексте в качестве синонима технического изделия используется термин конечное изделие (КИ).

2 В тексте вместо термина «запчасть» здесь и далее используется «узел», чтобы подчеркнуть ремонтиру-емость не только самого изделия, но и его составных частей, и по возможности, избежать тавтологий (запасы -запасные части).

- наличие ремонтных возможностей;

- количество КИ и интенсивность их использования;

- удаленность от центрального обслуживающего подразделения;

- стоимость изделий и время их ремонта.

Сложность задачи усугубляется стохастической природой отказов и восстановлений работоспособности изделий и их узлов, что предопределяет необходимость использования имитационного моделирования как основного средства исследования. Указанные требования существенно усложняют задачу управления запасами (УЗ) по сравнению с ее традиционной постановкой для «обычных» товаров и расходных материалов.

Все вышесказанное свидетельствует об актуальности темы диссертации. Объект исследования

Объектом исследования является система управления многономенклатурными распределенными запасами узлов и агрегатов для сложной ремонтируемой техники. Предмет исследования

Предметом исследования является изучение и оптимизация зависимости коэффициента готовности совокупности КИ от затрат, связанных с запасами, и оценка влияния случайных отказов техники на эту зависимость в рамках системы управления запасами. Цель и задачи работы

Целью диссертации является создание методики анализа и проектирования системы управления распределенными многономенклатурными запасами ремонтируемых узлов сложных изделий, обеспечивающей оптимизацию системы по критерию эффективности, объединяющему затраты и коэффициент готовности совокупности технических изделий, с применением имитационного моделирования.

Для достижения поставленной цели в диссертации необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать проблему УЗ и математические методы, используемые при создании и описании функционирования СУЗ.

2. Разработать и исследовать имитационные модели СУЗ, отражающие статистическую природу протекающих в ней процессов.

3. Разработать научные основы и методику оптимизации системы управления распределенными многономенклатурпыми запасами ремонтируемых узлов в статистической постановке.

4. Апробировать разработанную методику оптимизации СУЗ, включающую имитационную модель, алгоритм расчёта и программный модуль оптимизации.

5. Провести сравнение эффективности предложенной методики с известными подходами.

Методы исследования

В работе использованы методы и математический аппарат теории массового обслуживания, теории вероятностей и математической статистики. В качестве основного метода исследования используется имитационное моделирование в программной среде MATLAB. В частности, на внутреннем языке программы реализован оптимизационный алгоритм граничного анализа. Научная новизна

В работе получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Обоснование системного подхода к управлению запасами и выбор алгоритма граничного анализа в качестве методической основы оптимизационной процедуры.

2. Построенные по блочно-модулыюму принципу имитационные модели одноуровневой и двухуровневой СУЗ, отражающие полный цикл работы СУЗ: потоки отказов узлов, процессы проведения ремонтных работ, маршрутизацию и доставку узлов, отслеживание наличия и дефицитов узлов на всех уровнях распределенной системы по всем типам узлов.

3. Методика анализа и оптимизации распределенных систем управления многономенклатурными запасами ремонтируемых узлов, которая выводит оптимальную зависимость КГ от затрат на запасы. Методика основана на программной реализации алгоритма граничного анализа и использовании имитационной модели в качестве вычислительного ядра программного модуля.

Достоверность результатов работы

Для оценки адекватности разработанных моделей было принято решение о сравнении результатов с другой моделью (METRIC), поскольку получить данные по реальному предприятию и провести на нем испытания в рамках данной исследовательской работы не представляется возможным, так как это требует серьезных капиталовложений и специальной организации деятельности предприятия, направленной на сбор и анализ данных. С другой стороны, из литературных источников известно, что компания RAND Corporation по заказу ВВС США проводила разработку и натурные испытания модели METRIC, длившиеся более года, с положительными итоговыми результатами.

Оценка адекватности разработанных моделей и достоверности результатов работы проведена путем сравнения данных имитационного моделирования тестовой СУЗ с опубликованными результатами, полученными с помощью модели METRIC. В среднем отклонение составляет около 5%. Практическая ценность

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная методика, включающая имитационные модели, алгоритм и программный модуль оптимизации СУЗ, являются основой для создания информационно-моделирующей системы управления запасами предприятия в составе системы

интеллектуальной поддержки принятия решений. На конкретном примере показано, что предложенный метод эффективнее известных подходов в отношении комплексного критерия, учитывающего снижение затрат на закупку запчастей и повышение коэффициента готовности парка КИ. Апробация работы

Результаты работы докладывались на конференции «Неделя горняка» в МГГУ (2010 г.), на аспирантских семинарах в ЭНИМС (2009, 2010 г.), на научно-практической конференции «Опыт и проблемы внедрения систем управления жизненным циклом изделий авиационной техники» (Ульяновск, 0607.10.2010). Имитационная модель и методика оптимизации прошли апробацию на предприятии «Авиаприбор» (Москва, 16-24.05.2011). Публикации

Результаты диссертации опубликованы в 5 статьях, в том числе в трех статьях в журналах, рекомендованных ВАК. Структура работы

Работа состоит из оглавления, списка сокращений, введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 86 позиций, 2 приложений, 40 рисунков, 40 таблиц. Общий объем текста составляет 131 страницу машинописного текста.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы исследования, ее актуальность для отечественных предприятий, эксплуатирующих сложную технику, определены цели, задачи и предмет исследования.

В первой главе дано описание сути проблемы управления запасами, рассмотрена история вопроса. Значительный вклад в решение проблем управления запасами внесли отечественные и зарубежные исследователи: Ю. И. Рыжиков, Ю. А. Беляев, Е. В. Булинская, H. Н. Голдобина, В. М. Лагуткин, Д. И. Голенко, К. В. Инютина, Б. М. Кудрявцев, Г. И. Феклисов, Ф. Харрис, Р. Уилсон, Ф. Хэн-сменн, К. Шербрук, Дж. Мукштадт, Ф. Слэй, Дж. Хэдли, Т. Уайтин, Дж. Шрайбфедер. и др.

В главе рассмотрены современные подходы и принципы управления запасами: принцип ABC и XYZ-анализа; JlT-управление; системы класса MRP, ERP; принципы интегрированной логистической поддержки.

Проанализированы математические подходы и модели, применяемые в задаче оптимизации запасов. Показано, что традиционный (затратно-поэлементный) подход к проблеме управления запасами, раскрываемый в литературе, не может дать адекватных результатов при разработке методов анализа и оптимизации распределенных многономенклатурных СУЗ ремонтируемых узлов. Представлены краткие сведения о модели METRIC, разработанной по заказу американских военных служб специально для задачи оптимизации распределенных систем управления запасами ремонтируемых узлов.

Показана необходимость применения системного подхода в задачах анализа и проектирования СУЗ ремонтируемых узлов, а именно потребность в средствах имитационного моделирования, позволяющих принимать во внимание сложные, трудно формализуемые, стохастические процессы, происходящие в СУЗ.

По материалам главы уточнены задачи диссертации.

Во второй главе вводятся основные принципы функционирования распределенных СУЗ ремонтируемых узлов, а также ограничения, принятые в диссертации при разработке методики оптимизации СУЗ. Определяются основные шаги, необходимы для реализации методики оптимизации.

Принципы функционирования

СУЗ:

• Организационная структура двухуровневая (базы на нижнем уровне и ремонтное предприятие (РМП) на верхнем).

• Обмен происходит по иерархическим связям, горизонтального взаимодействия между базами нет.

тиремых узлов

• Политика управления запасами {S-l, S}.

• База обладает своим запасом и ремонтным органом (РО). В случае возникновения отказа, при наличии запаса, узел целиком заменяется на запасной. Отказавший узел поступает в ремонтный орган на базе.

• В случае если ремонт на базе невозможен (по причине отсутствия оборудования или квалифицированного персонала), заявка на замену и отказавший узел направляются в РМП. Первый доступный исправный узел поступает на склад базы после ремонта в РМП или без задержки в зависимости от наличия или отсутствия запаса в РМП в момент обращения.

• Если на базе нет доступных узлов для замены отказавшего узла, возникает состояние дефицита данного узла.

• КИ состоит из узлов разного уровня. Узлы верхнего уровня непосредственно установлены в КИ. Дефицит узла первого уровня означает невозможность работы КИ. Узлы нижних уровней влияют на функционирование КИ опосредованно, через узлы верхних уровней.

Данные принципы согласуются с моделью METRIC, при пуассоновском распределение спроса.

Рис. 1. Схема двухуровневой СУЗ ремон-

Ограничения, принятые в диссертации. Так как вопрос управления запасами является очень обширным, явно подчеркиваются некоторые ограничения, введенные в диссертации:

1. Анализируется только доля КГ, на которую прямое влияние имеет политика СУЗ.

Целью оптимизации СУЗ в диссертации является максимизация той доли совокупного КГ, снижение которого обусловлено политикой УЗ, то есть простоями, возникающими вследствие нехватки запчастей в случае внезапных отказов техники. Планово-предупредительные работы и расчет запасов для их проведения не рассматриваются.

2. Характеристики спроса полагаются заданными.

В условиях неопределённости спрос необходимо прогнозировать, и накапливать статистическую информацию. В случае, когда статистика еще не накоплена, например, при эксплуатации новой техники, необходимо делать прогнозы на основе инженерных расчетов показателей надежности, выполняемых разработчиком данного вида техники, а также, по возможности, пользоваться известными данными по схожим видам техники, либо техническими нормативами по данной отрасли.

3. Характеристики времени ремонта полагаются заданными.

Обобщенная характеристика времени ремонта отражает все необходимые технологические операции, связанные с восстановлением работоспособности изделия, и может включать время монтажа/демонтажа, диагностики, ремонта.

4. Оптимизируются запасы узлов верхнего уровня.

Работа посвящена оптимизации запасов узлов верхнего уровня, так как именно они обычно являются дорогостоящими и составляют группу А в АВС-анализе. Узлы нижних уровней могут являться общими для разных изделий, имеют меньшую ценность, стоят дешевле, поэтому к ним возможно применение традиционных методик.

Далее задаются шесть вопросов, на которые необходимо дать ответ, при создании методики оптимизации СУЗ:

1. Задать и обосновать критерий эффективности СУЗ.

2. Определить связь критерия эффективности с политикой УЗ.

3. Разработать ИМ для определения характеристик эффективности СУЗ.

4. Отладить и апробировать ИМ по имеющимся данным.

5. Выбрать и реализовать оптимизационный алгоритм.

6. Принять решения по политике УЗ на основе результатов оптимизационной процедуры.

Поставленные вопросы исследуются далее в диссертации. Определение критерия эффективности СУЗ. Обосновывается выбор КГ совокупности эксплуатируемых технических изделий в качестве системного критерия эффективности СУЗ при ограниченных затратах на запасы.

Совокупный КГ всех технических изделий предприятия является мерой эффективности, объединяющей множество различных факторов организационной среды предприятия. Однако, согласно введенному ограничению, в диссертации рассматривается только та доля КГ, на которую СУЗ имеет прямое влияние, выражаемое длительностью периодов простоев техники по причине отсутствия в нужный момент необходимых запчастей при случайных отказах техники.

Определение связи критерия эффективности с политикой УЗ. Согласно ГОСТ 27.002-89 КГ какого-либо объекта оценивается выражением:

Т

К =-2_ (1)

т +т

'о 1 'в

где К- коэффициент готовности объекта, Т0- средняя наработка на отказ, ч, Те

- среднее время восстановления одного отказа, ч.

Рассмотрим КГ абстрактного узла КИ за период эксплуатации, в ходе которого возникло т' отказов, при этом среднее время восстановления работоспособности после отказа составило Тв'. В этом случае средняя наработка на отказ за рассматриваемый период равна:

г, = Т3-т% = (2)

т т

где То - средняя наработка на отказ узла /', ч; Т3 - период эксплуатации КИ, ч; т' - количество отказов за период эксплуатации узла /, Тв' - среднее время восстановления одного отказа узла г, ч. Подставляя (2) в (1), получаем:

К1 = ———т = Г — - Т^ 1(т' Т' + Т' 1т'

1 У * э

*,= (3)

э

где К, - КГ узла /.

Если в случае возникновения отказа имеется запасной узел, то он немедленно устанавливается взамен неисправного. Задержки монтажа/демонтажа в данном случае не зависят от политики СУЗ, поэтому ими можно пренебречь. Негативное влияние на КГ возникает только в те моменты, когда доступного запаса нет в наличии, то есть в случае возникновения дефицита, поэтому далее подразумевается, что задержка, связанная с восстановлением работоспособности объекта, относится только к состоянию дефицита. Состояние дефицита характеризует период времени, в течение которого КИ является неработоспособным. Это время совпадает со временем восстановления, состоящим из монтажа/демонтажа, диагностики, ремонта и других необходимых процедур.

Вводится величина среднего количества дефицитов узла как отношение совокупного времени восстановления (простоя) этого узла к общему времени эксплуатации:

<т>

= = (4)

Э *э

где - среднее количество дефицитов узла г за время эксплуатации, 4 -время восстановления конкретного отказа, ч.

Показатель надежности сложной системы в первом приближении определяется произведением показателей надежности по каждому компоненту системы. Рассмотрим совокупность, состоящую из N однотипных КИ. КИ состоит из I типов узлов, причем некоторые узлы присутствуют 2 раз в структуре КИ. В результате статистического наблюдения в СУЗ некоторой величины среднего количества дефицитов узла г на конкретное КИ придется доля N21 этой величины. Таким образом, КГ всей совокупности КИ определяется выражением:

1=1

(5)

где - КГ совокупности КИ; 1 - количество разных типов узлов, входящих в состав КИ; количество КИ; 2, - количество вхождений узла г в одном КИ. Из (5) следует, что минимизация суммы среднего количества дефицитов по всем узлам приводит к максимизации совокупного КГ.

Полученное выражение для КГ совокупности КИ является функцией среднего количества дефицитов каждого узла, которое, в свою очередь, является функцией уровня запаса данного узла. Поэтому уровень запаса каждого узла должен определяться исходя из его влияния на результирующий КГ. Таким образом, установлена связь политики СУЗ с системным критерием эффективности деятельности предприятия. При этом, согласно выражению (4), среднее количество дефицитов конкретного типа узла, помимо величины запаса, будет зависеть от любых временных задержек, возникающих в ходе мероприятий по восстановлению его работоспособности в случае отказа, которые зависят от следующих факторов:

• возможности локального ремонтного органа;

• интенсивность спроса в данном месте дислокации;

• случайное время ремонта узла на базе;

• удаленность базы от РМП в распределенной структуре организации;

• случайные задержки времени доставки запасного узла из РМП;

• случайное время ремонта узла в РМП.

Разработка имитационных моделей СУЗ. Задачей третьей главы диссертации является разработка базовых ИМ, соответствующих введенным ранее принципам функционирования СУЗ, их исследование и проверка адекватности.

В теории УЗ ремонтируемых узлов показано, что при политике {S-l, S} уровень запаса является постоянной величиной, для которой справедливо уравнение баланса:

s - ОН + DI — ВО (6)

где s - уровень запаса; ОН - количество доступного наличного запаса (On Hand); DI - количество узлов в ремонте (или в процессе доставки из РМП) (Due Ins); ВО - количество дефицитов (Back Orders).

Задача имитационного моделирования - получить суммарное среднее количество дефицитов по всем узлам в течение заданного горизонта планирования. Для этого ИМ должна отслеживать основные показатели функционирования СУЗ по каждому виду узлов:

• количество доступного наличного запаса (ОН);

• количество узлов в ремонте (или в процессе доставки из РМП для двухуровневой схемы) (DI)\

• количество дефицитов (ВО).

Учет этих величин позволяет рассчитать среднее количество дефицитов, используемое для расчета коэффициента готовности.

Входными данными для моделирования являются характеристики по каждому виду узлов:

- среднегодовое количество отказов (или среднее время между отказами);

- вероятность проведения ремонта в ремонтном органе базы;

- среднее время ремонта на базе;

- время осуществления заказа и транспортировки работоспособного узла из РМП на базу;

- время проведения ремонта в РМП;

В качестве среды имитационного моделирования выбрана программная оболочка Matlab, предоставляющая богатые возможности для начального исследования и удобный интерфейс разработки.

Сначала разрабатывается ИМ одноуровневой СУЗ, затем она расширяется до двухуровневой. Это позволяет последовательно наращивать сложность ИМ, проверяя корректность алгоритмов функционирования основных подсистем. Созданы типовые блоки (модули) ИМ СУЗ, среди которых блок проведения ремонта, блок учета состояний, различные блоки маршрутизации. Разработаны модули для сбора и обработки статистических данных, а также для расчета показателей эффективности.

Схема одноуровневой модели содержит блоки генерации заявок и их продвижения по ремонтному маршруту, а также блок учета состояний СУЗ. Схема показана на рис. 2, описание блоков дано в табл. 1.

Ключевое звено на схеме - блок учета состояний (рис. 3), который отслеживает основные переменные состояния уровня запаса (ОН, DI, ВО). Блок реагирует на события, обновляя свои выходные значения:

• DEMAND: запрос очередной единицы запаса при возникновении отказа;

• REPAIR: окончание ремонта узла, ранее отправленного в ремонтный орган базы.

© © ©, © © © © © ©

11 »1 □

RepairQueueCurve

-I

HF^h

FailufeTime Failure generator Repairqueue

\ f".

□

3

IN 1 U «- Avg f(x)

- I

RepairTimeCurve | у, iNL/"?i#d -pbl □

□

Floating Scope

RepairEnd queue RepairEndQueueCurve '

© ©

©

© © © © ©

Рис. 2. Структурная схема одноуровневой модели СУЗ Описание блоков одноуровневой модели

Таблица 1

Блок Описание и назначение

1/ 10 Генерация случайных чисел по заданному закону: 1 - время генерации заявок; 10 - время ремонта

2 Генератор заявок

3, 13 Очередь, позволяет собирать статистику по заявкам: 3 - очередь заявок на ремонт; 13 - очередь заявок, вышедших из ремонта

4, 16, 6, 11 Блоки отображения текущего значения сигнала и графической зависимости значения сигнала от времени моделирования: 4 -количество прошедших заявок через очередь; 16 - среднее количество дефицитов; 6 - сигнал №4 в виде графика; 11 - график времени ремонта

5, 14 Преобразователь проходящей заявки в функциональный вызов: 5 - сигнал на запрос узла из запаса; 14 - сигнал о завершении ремонта

7 Заданная константа - начальный уровень запаса

8 Подсистема, являющаяся блоком учета состояний - отслеживает основные переменные системы управления запасами

9 То же что и №6, графическое отображение нескольких сигналов в одном окне в виде графиков зависимостей значения сигнала от времени моделирования

12 Обработчик заявок - ремонтный сервер

15 Терминатор заявок (конец маршрута)

17 Подсистема расчета среднего значения сигнала во время моделирования (интегратор)

Двухуровневая модель, представленная на рис. 4, состоит из нескольких баз на нижнем уровне и единого РМП, обслуживающего все эти базы, на верхнем уровне. Модель учитывает текущее состояние запаса в РМП в момент прихода заявки с одной из баз. Если в этот момент на складе в РМП имеется в наличии готовый (исправный) узел, то он немедленно отправляется на запро-

сившую его базу для замены узла, вышедшего из строя. Если же исправного узла нет, возникает очередь ожидания завершения ремонтных работ в РМП, и первый доступный узел возвращается на базу.

Для проверки адекватности базовых моделей выполнены специальные тесты, в ходе которых в качестве исходных данных использовались параметры, взятые из опубликованных материалов по модели METRIC. Сравнивалась величина среднего количества дефицитов узлов. Результат сравнения показал среднее отклонение около 5%, что служит доказательством адекватности базовой имитационной модели двухуровневой СУЗ.

Рис. 3. Схема блока учета состояний одноуровневой СУЗ Протестировав имитационные модели СУЗ для случая с одним типом хранимых узлов, для которого имеются данные в литературных источниках по модели METRIC, в четвертой главе разрабатывается модель, поддерживающая несколько типов запасных узлов (многономенклатурность). В диссертации разработана расширенная ИМ, состоящая из 5 баз и РМП, обслуживающие до 4-х различных типов узлов. Данная структура является простейшим аналогом реальной многономенклатурной СУЗ. Ограничение четырьмя узлами связано с возможностями моделирования среды Matlab.

Разработка алгоритма оптимизации СУЗ. Из декомпозиции на логические элементы видно, что в состав модели оптимизации СУЗ входят (рис. 5):

• модуль входных данных: параметры потоков отказов узлов, время ремонта узлов, время доставки из РМП на базы, вероятности проведения ремонта на базе;

• модуль ограничений: максимальные затраты на закупку запасов, либо требование обеспечения необходимого КГ (в данном случае, для примера, ограничены затраты);

• оптимизационный модуль;

• модуль управляемых переменных: уровень запаса на каждой базе и в РМП по каждому типу узлов;

модуль выходных данных: значения среднего количества дефицитов по каждому узлу, и, как следствие, совокупный КГ.

Рис. 4. Структурная схема двухуровневой модели СУЗ с пятью базами и РМП Оптимизационный блок является «черным ящиком», который, варьируя управляемые переменные, вычисляет выходные переменные. Для целочисленной оптимизации используется хорошо зарекомендовавший себя алгоритм, предложенный О. Гроссом в 1956 г., под названием «граничный анализ» («маргинальный анализ», «жадный алгоритм»). Известно, что этот алгоритм применяется в модели METRIC.

Суть граничного анализа в том, что на каждом шаге итеративного алгоритма необходимо анализировать изменение суммарного среднего количества дефицитов по всем узлам в СУЗ при увеличении уровня запаса какого-либо узла на единицу:

(7)

где Aj - изменение эффективности, приходящееся на единицу затрат при добавлении очередной единицы узла i в запас; s¡ - уровень запаса узла г; D(s¡) - среднее количество дефицитов в СУЗ, полученное при изменении запаса г-ого узла; с, - стоимость /-ого узла.

Рис. 5. Элементы модели оптимизации СУЗ

В диссертации разработан блок оптимизации, реализующий алгоритм граничного анализа двухуровневой СУЗ, использующий разработанную ИМ в качестве вычислительного ядра. Граничный анализ выполняется последовательно много раз, при этом на каждом шаге выбирается узел, уровень запаса которого предпочтительней увеличить на единицу в данный момент, согласно приращению эффективности от увеличения его запаса.

В результате последовательного увеличения уровней запаса различных узлов строится оптимальная зависимость КГ совокупности КИ от затрат на запасы.

Полученная в результате оптимизации зависимость (рис. 6) в каждой точке представляет собой решение конкретной задачи - количественное распределение запасов узлов каждого типа на каждой из баз и в РМП, при котором достигается максимум КГ при заданных расходах. Точки, расположенные выше графика этой зависимости, не достижимы, точки ниже графика дают худший результат.

Оптимальность полученной зависимости гарантируется тем

фактом, что функция, Рис. 6. График итоговой зависимости

коэффициента готовности от затрат

равная сумме среднего количества дефицитов по всем узлам, является выпуклой и монотонно убывающей.

После выполнения всех шагов по разработке и тестирования методики оптимизации СУЗ представлена формальная схема ее применения на практике:

1. На основе выполненных исследований и наработок создать ИМ СУЗ из имеющихся библиотечных компонентов (которые должны накапливаться в ходе использования методики).

2. При необходимости расширить и адаптировать ИМ в соответствии с требованиями реальной СУЗ.

3. Убедиться в корректности и адекватности ИМ, проводя тестовые эксперименты и сверяясь с известными данными.

4. Выполнить процедуру оптимизационного модуля, подавая на вход информацию по отказам КИ, времени проведения ремонта и доставки.

5. Получить оптимальные уровни запасов для различных величин затрат по критерию максимума КГ и построить зависимость КГ от затрат.

6. Выбрать подходящую политику СУЗ, соответствующую требованиям предприятия по уровню КГ или бюджету на запасы.

В пятой главе оценивается эффективность разработанной методики путем её сравнения с известной моделью минимизации затрат на хранение излишков и штрафов за дефицит и традиционным поэлементным подходом.

В качестве объекта тестирования используется двухуровневая СУЗ, обслуживающая четыре типа запасных узлов, которые соответствуют компонентам комплексной системы кондиционирования воздуха современного отечественного гражданского воздушного судна (данные изменены для обеспечения конфиденциальности) (табл. 2):

• А- заслонка запорная 3406; • С -насос вакуумный 5835В;

• В -регулятор давления 6647; «Б - устройство регулирования 6735.

Таблица 2

Параметры тестовой СУЗ___

Подсистема/узел/агрегат А В С D

Стоимость С, у.е. 3000,00 5000,00 2000,00 10000,00

Данные модели: база 1, 2, 3, 4, 5

Интенсивность отказов, шт./год 23 17 20 2

Среднее время между отказами, дней со 21, 47 16, 25 162,5

Время ремонта на базе, дней 3, 65 5, 48 6, 4 36,5

Время ремонта в РМЛ, дней 9,23 10, 95 12, 78 43,8

Время выполнения заказа и доставки на базу готового узла из РМП 3,6S 3, 65 3, 65 3, 65

Вероятность проведения ремонта в Вероятность проведения ремонта на базе 20ъ р^ oui

Результаты расчетов по каждой методике представлены в табл. 3. Использование модели «минимизации затрат» потребовало явно избыточное количество запасов при существенных финансовых затратах, поэтому ее использование в исходном виде не представляется целесообразным.

Согласно традиционной методике, в запасе необходимо иметь столько узлов, сколько может потребоваться за время проведения ремонтных работ или закупки новой партии плюс дополнительный страховой резерв, пропорциональный среднеквадратичному отклонению спроса:

р+кет

где Л' - величина запаса, ц - величина спроса за период ремонта, к - коэффициент пропорциональности страхового запаса, о -- среднеквадратичное отклонение спроса.

Для сравнения результаты предлагаемой и традиционной методики, приведенные в табл. 3, были приведены к единой расчетной базе по количеству узлов в запасе (к точкам 20, 30, 40 единиц) с использованием уравнения аппроксимации.

Результаты сравнения эффективности по показателям удельных затрат на достижение КГ и удельного КГ при данных затратах показали, что разработанная методика в среднем эффективнее на 25% и 26% традиционной методики для первого и второго показателя соответственно, что может считаться весьма удовлетворительным результатом.

3. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В диссертации впервые разработана методика оптимизации систем управления многономенклатурными распределенными запасами ремонтируемых узлов сложной техники на основе применения принципов системного анализа, заключающегося в выборе комплексного критерия эффективности СУЗ и применения имитационного моделирования в качестве основы для системы интеллектуальной поддержки принятия решений.

В процессе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие результаты и выводы:

1. Показано, что применение традиционной затратно-поэлементной методики не может дать адекватных результатов в задаче оптимизации СУЗ, обладающей свойствами распределенности, многономенклатурности и ремонтиру-емости предметов хранения. В этих условиях необходимо применение системного подхода, при котором целью оптимизации СУЗ является максимизация совокупного коэффициента готовности парка КИ при ограниченности финансовых ресурсов (затрат). Возможна и обратная постановка оптимиза-

Таблица 3 Сравнение методик

Кол-во единиц в запасе, шт. Затраты, у. е. Коэф. готовности, %

1. Поэлементный подход

2.0 100 000 94, 34

35 150 000 98, 60

5 5 250 000 99, 80

2. Мат. модель затрат (* данпце приведены для одной базы)

83 297 000 100%

3. Предлагаемая методика

20 64 ООО 95,1

30 111 000 98, 9

40 144 000 99,5

ционной задачи: минимизация затрат при заданном уровне коэффициенте готовности.

2. Установлена зависимость коэффициента готовности парка КИ от дефицитов узлов в СУЗ.

3. Разработаны модульные имитационные модели распределенных СУЗ ремонтируемых узлов, позволяющие определять статистические характеристики состояния дефицитов по всем узлам, хранимым в СУЗ. Адекватность моделей установлена сравнением с опубликованными результатами модели METRIC.

4. Разработан программный модуль оптимизации уровней запасов в СУЗ, использующий имитационные модели в качестве вычислительного ядра для алгоритма дискретной оптимизации, известного под названием «граничный анализ». В результате работы модуля строится оптимальная зависимость коэффициента готовности парка КИ от затрат на запасы.

5. Проведенные сравнительные эксперименты показали, что разработанная методика по комплексным показателям (удельные затраты на единицу приращения коэффициента готовности и удельное приращение коэффициента готовности на единицу затрат) на 25% эффективнее, чем традиционный поэлементный подход. Это позволяет существенно повысить уровень коэффициента готовности без увеличения затрат или при заданном коэффициенте готовности сэкономить значительную часть бюджета на запасы.

6. Выполненные в ходе работы эксперименты показали необходимость разработки специализированного программного обеспечения для повышения быстродействия процедур имитационного моделирования и оптимизации.

Материалы диссертации опубликованы е следующих работах:

1. Левин А. И., Хроменко А. А. Управление распределенными многономенклатурными запасами: состояние проблемы и пути ее решения. // - Информационные технологии в проектировании и производстве, 2008, №4, с. 7-12.

2. Хроменко А. А. Имитационное моделирование процесса управления многономенклатурными распределенными запасами. // - Информационные технологии в проектировании и производстве, 2010, №2, с. 69-76.

3. Хроменко А. А. Граничный метод оптимизации в задачах управления распределенными запасами с использованием имитационного моделирования. //-СТИН, 2010, №8, с. 32-38.

4. Левин А. И., Хроменко А. А. Использование имитационного моделирования в задачах управления распределенными запасами. // - Научный вестник МГГУ, 2010, №3, с. 3-10.

5. Хроменко А. А. Имитационное моделирование в задачах анализа и проектирования систем управления распределенными запасами ремонтируемых узлов сложной техники. // - В сб. «Материалы научно-практической конференции «Опыт и проблемы внедрения систем управления жизненным циклом изделия авиационной техники», Ульяновский Государственный Университет. Ульяновск, 2011, с. И1-125.

Хроменко Алексей Александрович

ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ МНОГОНОМЕНКЛАТУРНЫМИ РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ЗАПАСАМИ РЕМОНТИРУЕМЫХ УЗЛОВ СЛОЖНОЙ ТЕХНИКИ МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Диссертация посвящена оптимизации распределенных систем управления запасами для сложной ремонтируемой техники по комплексному критерию максимизации коэффициента готовности парка технических изделий при ограниченных затратах на запасы. Определено влияние политики системы управления запасами на величину коэффициента готовности. Разработаны модульные имитационные модели, позволяющие оценивать эффективность системы управления запасами по статистическим характеристикам наблюдающихся состояний дефицитов узлов. Разработан программный модуль оптимизации, использующий имитационные модели в качестве вычислительного ядра алгоритма дискретной оптимизации граничного анализа. Показано, что предложенная методика оптимизации на 25% процентов эффективнее традиционного подхода, что позволяет повысить коэффициент готовности без дополнительных финансовых затрат, или понизить затраты при сохранении уровня коэффициента готовности.

Khromenko Alexey Alexandrovich

MULTI-ECHELON MULTI-ITEM REPAIRABLE INVENTORY SYSTEMS FOR COMPLEX TECHNICAL OBJECTS OPTIMIZATION BY MEANS OF SIMULATION MODELING

The dissertation is devoted to a multi-echelon repairable inventory systems for complex technical objects optimization by availability factor for group of this objects maximization constrained on total budget for spares. Inventory policy effect on the availability factor defined. Simulation models for multi-echelon repairable inventory systems based on modularity and aggregation developed allowing to estimate the effectiveness of inventory systems by calculation statistical data on backorders received in model. Simulation model as the core of calculation mechanism used by discrete optimization technique called marginal analysis formed the basis for optimization program developed. The increase in efficiency of 25% compared to traditional item-cost approach demonstrated by introduced approach leading to increasing of availability factor at the same cost or decreasing cost at the same availability factor.

Подписано в печать 14 декабря 2011 г.

Формат 60x90/16

Объём 1,2 п.л.

Тираж 100 экз.

Заказ № 131211404

Оттиражировано на ризографе в ООО «УниверПринт»

ИНН/КПП 7728572912X772801001

Адрес: г. Москва, улица Ивана Бабушкина, д. 19/1.

Тел. 740-76-47, 989-15-83.

http://www.univerprint.ru

СОКРАЩЕНИЯ И УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ.

1.1 История теории управления запасами и основные понятия.

1.2 Организационные подходы к управлению запасами.

1.2.1 ABC-анализ.

1.2.2 XYZ-анализ.

1.2.3 JIT-управление.

1.2.4 Управление ресурсами предприятия (MRP, ERP).

1.2.5 Принцип интегрированной логистической поддержки.

1.3 Математические модели управления запасами.

1.3.1 Пуассоновский процесс.

1.3.2 Математическая модель затрат на избыток и штрафов за дефицит.

1.3.3 Анализ традиционного подхода к УЗ.

1.4 Управление запасами ремонтируемых узлов сложной техники.

1.4.1 Семейство моделей METRIC.

1.4.2 Развитие модели METRIC.

1.5 Имитационное моделирование в управлении запасами.

1.6 Выводы.

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ СУЗ.

2.1 Принципы функционирования двухуровневой системы управления ремонтируемыми запасами.

2.2 Этапы разработки методики оптимизации СУЗ.

2.3 Выбор критерия эффективности СУЗ.

2.4 Определение связи критерия эффективности с политикой СУЗ.

2.5 Разработка имитационных моделей СУЗ.

2.6 Ограничения, принятые в диссертации.

2.7 Выводы.

3 РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ СУЗ.

3.1 Понятия и элементы имитационного моделирования в среде Matlab.

3.2 Разработка одноуровневой модели СУЗ.

3.2.1 Имитационная модель СУЗ.

3.2.2 Логика имитационной модели.

3.2.3 Блок учета состояний СУЗ.

3.2.4 Логика работы блока учета состояний.

3.2.5 Графические результаты моделирования.

3.2.6 Проверка корректности модели.

3.3 Разработка двухуровневой модели СУЗ с пятью базами и центральным РМП.

3.3.1 Имитационная модель СУЗ.

3.3.2 Подсистема базы.

3.3.3 Блок учета состояний на базе.

3.3.4 Подсистема контроля заявок, входящих в РМП.

3.3.5 Подсистема РМП.

3.3.6 Логика работы РМП.

3.3.7 Подсистема маршрутизации обработанных заявок по базам.

3.3.8 Полная модель двухуровневой системы.

3.3.9 Проверка корректности модели.

3.4 Выводы.

4 РАЗВИТИЕ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ СУЗ.

4.1 Расширение структуры базы и РМП для управления несколькими типами узлов.

4.2 Решение задачи оптимизации СУЗ.

4.2.1 Выбор алгоритма оптимизации.

4.2.2 Разработка процедуры оптимизации СУЗ с помощью имитационных моделей и граничного анализа.

4.2.3 Пример выполнения процедуры оптимизации СУЗ.

4.3 Формальное описание разработанной методики.

4.4 Выводы.

5 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ СУЗ.

5.1 Параметры тестовой модели СУЗ.

5.2 Традиционный поэлементный подход.

5.3 Расчет по математической модели затрат на хранение и дефицит.

5.4 Расчет с использованием предлагаемой методики.

5.5 Сравнение методик.

5.5.1 Удельная стоимость коэффициента готовности в зависимости от уровня запаса.

5.5.2 Удельное увеличение коэффициента готовности в зависимости от уровня запасов.

5.6 Количественное распределение узлов по базам.

5.7 Выводы.

ВЫВОДЫ.

По данным различных исследований на крупных машиностроительных предприятиях в запасах может быть заморожено до 50% оборотных средств. На предприятиях других отраслей ситуация не сильно отличается в лучшую сторону. Вопросы управления запасами касаются и производственных предприятий, и эксплуатационных предприятий, и торговых предприятий. Но в каждой сфере управление запасами имеет свою специфику.

В конце ХХ-ого века в промышленности начали развиваться новые управленческие технологии, направленные на осуществление глобального контроля над расходами предприятия, сведение всей информации о ресурсах предприятия в единое информационное пространство.

Все это стало возможным благодаря бурному развитию информационных технологий, которые позволили внедрять информационные базы данные, автоматизированные системы учета и другие средства.

Для решения проблемы производственных запасов на Западе появились такие технологии как ERP, MRP (MRP II), SCM, JIT и другие, направленные, в том числе, на минимизацию запасов предприятия, на совершенствование систем поставок и учета движения материальных потоков.

В России эти технологии только начинают внедряться на крупнейших предприятиях, способных профинансировать многомиллионные затраты, что требует от них полного пересмотра управленческих подходов и глобальной информатизации всех направлений деятельности предприятия.

Однако указанные процессы в сфере управления запасами касаются в основном торговых и производственных предприятий. Решение проблемы запасов направлено на минимизацию затрат, обусловленных необходимостью хранения товаров, расходных материалов, заготовок и готовой продукции на складах, организацию закупки, транспортировки и доставки указанных ресурсов с учетом производственных планов, колебаний потребительского спроса, сезонности и других факторов.

В то же время задача управления запасами для предприятий, эксплуатирующих технику, простои которой приводят к убыткам, измеряемым сотнями тысяч и миллионами рублей в единицу времени, или влечет за собой серьезные военно-политические последствия, в отечественной научно-технической литературе практически не освещается. На таких предприятиях имеет место управление многономенклатурными запасами узлов, агрегатов и изделий для восстанавливаемой (ремонтируемой) техники в распределенной (обычно иерархической) среде. Речь идет о сложной, дорогостоящей технике, обладающей длительным жизненным циклом. Такая техника является восстанавливаемой, то есть в случае отказа находится неисправный узел, и проводятся работы по замене или ремонту этого узла. Поэтому под запасами подразумеваются в первую очередь запасы узлов, агрегатов и целых изделий. Характерными примерами такой техники1 являются многокоординатные и высокоточные обрабатывающие центры, элементы гибких производственных систем, магистральные пассажирские и транспортные самолеты, самолеты ВВС, простои которых обусловливают снижение обороноспособности государства, магистральные электровозы, танкеры и другие изделия.

Системы управления запасами (СУЗ) указанных предприятий и являются предметом исследования диссертации. Для таких предприятий основной целью содержания запасов является обеспечение высокого коэффициента готовности (КГ) эксплуатируемой техники, поскольку от её бесперебойной работы (и от скорости восстановления) зависит конкурентоспособность предприятий и величина убытков в случае простоев. Требуемый КГ технических изделий лежит в пределах от 80 до 99,99%.

Сложность изделий и особенности функционирования указанных предприятий требуют создания системы управления многономенклатурными, распределенными запасами ремонтируемых узлов . Такая СУЗ должна со

1 Далее в тексте в качестве синонима технического изделия используется термин конечное изделие

2 В тексте вместо термина «запчасть» здесь и далее используется «узел», чтобы подчеркнуть ремон-тируемость не только самого изделия, но и его составных частей, и по возможности, избежать тавтологий (запасы - запасные части). блюдать оптимальный баланс между количеством и номенклатурой хранимых узлов в каждой точке расположения в распределенной структуре предприятия с учетом таких факторов, как:

- наличие ремонтных возможностей;

- количество КИ и интенсивность их использования;

- удаленность от центрального обслуживающего подразделения;

- стоимость изделий и время их ремонта.

При этом критерием эффективности СУЗ является максимизация КГ всей совокупности КИ при минимальных затратах.

Такие требования существенно усложняют задачу УЗ по сравнению с ее традиционной постановкой для «обычных» товаров и расходных материалов.

Сложность задачи усугубляется стохастической природой отказов и восстановлений работоспособности изделий и их узлов, что предопределяет необходимость использования имитационного моделирования как основного средства исследования.

Решению традиционной задачи УЗ посвящена обширная литература. Сведения о методах исследования и проектирования систем управления распределенными, многономенклатурными запасами ремонтируемых узлов в отечественной литературе практически отсутствуют, а зарубежные источники содержат, как правило, ограниченную информацию о постановке задачи и о результатах исследований. Методы расчета и проектирования являются «know-how» исследовательских организаций и фирм и практически не публикуются.

Необходимость создания методики решения указанной задачи также обусловлена современной тенденцией эксплуатации сложной техники по техническому состоянию, а не по плановому ресурсу, что означает эксплуатацию до отказа или предотказного состояния.

Выводы по главе:

1. Разработанные базовые ИМ одноуровневой и двухуровневой СУЗ позволили получить данные о фактических значениях суммарного среднего количества дефицитов в СУЗ, необходимых для дальнейшего расчета критерия эффективности СУЗ

2. Сравнение базовых ИМ с эталонной моделью установило, что разработанные модели являются адекватными, в полной мере отражающими введенные принципы СУЗ. ч \ ч. .

Ч. \ \ \

X V. - — ч-. х-.

4 Развитие имитационной модели и разработка алгоритма оптимизации СУЗ

1. Расширение структуры базы и РМП для управления несколькими типами узлов.

2. Далее приводятся структурные схемы для базы и РМП, поддерживающие обслуживание до четырех типов узлов. Ограничение четырьмя типами узлов связано с особенностями среды моделирования МайаЬ.

3. На рис. 4.1 приведена полная схема модели базы.

4. Рис. 4.1. Структурная схема модели базы

5. Во внутреннем содержании блоков обслуживания разных узлов, приведенном на рис. 4.2, практически ничего изменилось, кроме входных и выходных соединений для маршрутизации заявок.

6. ВаэеРераггСоиги Оеро!Рера1гСоип1

7. Рис. 4.2. Структурная схема подсистемы обслуживания одного типа узла набазе

8. Схема РМП приведена на рис. 4.3, описание блоков в табл. 4.1.

9. Рис. 4.3. Структурная схема модели РМП