автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Оптимизация управления электротехническими системами с синхронными генераторами

5Л 09- у/

Красноярский государственный технический университет Хакасский технический институт

на правах рукописи

Глушкин Евгений Яковлевич

ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ С СИНХРОННЫМИ ГЕНЕРАТОРАМИ

05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор Пантелеев В.И.

доктор технических наук, профессор Поляков В.Е.

Красноярск - 1998 г.

СОДЕРЖАНИЕ

СТР.

ВВЕДЕНИЕ...............................................................................5

ГЛАВА 1. Методы построения детерминированных математических моделей переходных процессов в электротехнических системах синхронными генераторами...............................................................................12

1.1 Техника лагранжевого формализма в описании переходных процессов в электротехнических системах с синхронными, генераторами....................12

1.2 Формализм Гамильтона в математическом описании переходных процессов в электротехнических системах с синхронными генераторами...............................................................................21

1.3 Построение математических моделей переходных процессов в электротехнических системах с синхронными генераторами на основе уравнения Гамильтона-Якоби..........................................................32

1.4 Выводы.................................................................................42

ГЛАВА 2. Методы построения стохастических математических моделей переходных процессов в электротехнических системах с синхронными генераторами...............................................................................43

2.1. Стохастическая математическая модель переходных процессов в электромеханической системе с синхронными генераторами...................43

2.2. Трансформация математических моделей переходных процессов в электротехнических системах с синхронными генераторами....................59

2.3. Математическая модель динамики электротехнической системы с синхронными генераторами, содержащей элементы со

сверхпроводниками....................................................................63

2.4 Выводы..................................................................................65

ГЛАВА 3. Математическая формулировка и решение задачи оптимального

по быстродействию управления переходным процессом в электротехнических системах с синхронными генераторами....................67

3.1 Постановка задачи оптимального управления ЭТС с СГ.....................67

3.2. Оптимальное по быстродействию управление электромагнитным переходным процессом в автономной электромеханической системе с синхронными неявнополюсными генераторами....................................73

3.3. Квазиоптимальное по быстродействию управление электромагнитным переходным процессом в электротехнической системе с синхронными неявнополюсными генераторами.......................................................83

3.4. Оптимальное по быстродействию управление электромагнитным переходным процессом в электротехнической системе с синхронными неявнополюсными генераторами, работающей в составе другой

системы..........................................................................................89

3.5. Оптимальное по быстродействию управление группой идентичных генераторов в электротехнической системе........................................95

3.5.1.Оптимальное по быстродействию программное управление ЭТС с группой идентичных генераторов......................................................95

3.5.2. Синтез квазиоптимального по быстродействию регулятора для управления ЭТС с группой идентичных генераторов............................103

3.6. Выводы................................................................................111

ГЛАВА 4. Разработка методов и алгоритмов определения структуры и параметров устройств оптимального управления и контроля переходных процессов в электротехнических системах с синхронными генераторами... 113

4.1 Оптимальное по- быстродействию управление электромеханическим переходным процессом в электротехнической системе с явнополюсными

генераторами..............................................................................113

4.1.1 Поиск оптимального по быстродействию управления методом припасовывания фазовых траекторий...............................................115

4.1.2. Итерационный метод поиска оптимального по быстродействию управления приводами генераторов.................................................. 125

4.2. Стохастическое оптимальное по быстродействию управление переходным процессом в электротехнической системе..........................132

4,З.Оптимальное наблюдение за электромагнитным переходным процессом в электротехнических системах с синхронными генераторами............136

4.4. Оптимальное наблюдение за электромагнитным переходным процессом электротехнических систем с синхронными явно полюсными генераторами..............................................................................141

4.5.Вывод ы.................................................................................144

ГЛАВА 5. Техническая реализация устройств оптимального управления и контроля состояния электротехнических систем с синхронными генераторами...'...........................................................................145

5.1. Схемная реализация оптимальных по быстродействию программно управляющих воздействий синхронными генераторами.....................145

5.2. Схемная реализация оптимальной разрешающей операции электротехнических систем с синхронными генераторами.....................150

5.3. Результаты...........................................................................153

5.4 Выводы.................................................................................157

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................158

ПРИЛОЖЕНИЙ............................................................................159

ЛИТЕРАТУРА............................................................................164

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время особое значение приобретают научные решения, направленные на повышение экономичности, надежности и качества работы сложных электротехнических систем. Проблема повышения надежности функционирования таких систем, к которым относятся практически все электроэнергетйческие системы, охватывает широкий круг вопросов, связанных с увеличением статической и динамической устойчивости. Дальнейший процесс улучшения этих свойств систем немыслим без повышения качества управления переходными процессами в электротехнических системах с синхронными генераторами (ЭТС с СГ), с целью формирование требуемых качественных показателей, характеризующих динамические процессы. Особую роль при этом приобретает оптимальное управление переходными процессами в ЭТС с СГ, позволяющие достичь наилучших динамических свойств этой системы. Задачу оптимального управления переходными процессами в ЭТС с СГ начали исследовать сравнительно недавно, что в первую очередь объясняется отсутствием общей теории оптимальных процессов, приемлемой для решения технических задач. С другой стороны, сдерживание проникновения идей оптимального управления динамикой ЭТС с СГ после появления известной теории [79], было обусловлено отсутствием на тот момент вычислительной техники, которая позволила бы произвести большое число вычислений, которым сопровождается процесс поиска таких управлений.

Понятие оптимального управления переходными процессами в ЭТС с СГ связано с бсшыним набором тех факторов, с помощью которых мы можем воздействовать на характер протекания переходного процесса [5, 18, 37, 50,13,

23, 27, 31, 36, 44, 54, 66, 80, 86, 102], при этом большинство авторов рассматривают построение оптимального управления возбуждением генераторов ЭТС с СГ [2, 12, 20, 34, 41, 42, 65, 76, 84], и значительно меньшая часть работ рассматривает построение оптимальных воздействий на привод генераторов [4, 5, 45, 47, 53, 80, 82]. Очевидным фактором, сдерживающим решение последнего вопроса, является сложность описания динамики электротехнического переходного процесса в ЭТС с СГ.

В процессе поиска оптимальных управлений рассматривается множество различных критериев оптимальности [9, 51, 58, 91], однако большинство авторов рассматривают задачу предельного быстродействия [39, 92, 95], при этом предполагая получение системы с наилучшей динамической устойчивостью [8, 21, 30, 55, 56, 61,100, 101].

Исследования задач оптимального управления динамикой ЭТС с СГ неразрывно связано с двумя другими фундаментальными задачами.. Первая из них - это получение адекватных математических моделей описания динамики переходных процессов в ЭТС с СГ, в детерминированном и стохастическом вариантах.

Математическое моделирование в последнее время от детерминированного описания переходного процесса в ЭТС с СГ [25, 26, 29, 32, 60, 67, 90, 96] начинает все более тяготеть к стохастической форме описания [1, 6, 63, 103], что в первую очередь определяется возрастающим интересом к исследованию стохостически оптимальных управлений [3, 10, 14, 15, 48]. Вторая из этих задач связана с контролем переходного процесса, т.к. качественное управление невозможно без устройств, хорошо следящих за динамикой в ЭТС с СГ.. В последние годы интенсивно ведутся исследования в области разработки различного рода методов, алгоритмов и устройств оптимального контроля за динамикой таких систем[24, 33, 43, 52, 59, 104].

Цель работы: Разработка и реализация алгоритмов оптимального по быстродействию управления электротехническими системами с синхронными генераторами.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих

задач:

1 Детерминированное описание динамики ЭТС с СГ, используя теорию Гамильтона-Якоби и Лагранжа.

2 Построении стохастических математических моделей переходных процессов в ЭТС с СГ, с использованием теории Лиувиля

3. Формулировка задачи оптимального по быстродействию управления переходным процессом в ЭТС с СГ.

4. Разработка методов и алгоритмов определения параметров и структуры оптимальных управлений напряжениями возбуждения синхронных генераторов в ЭТС с СГ.

5. Разработка методов и алгоритмов определения структуры и параметров оптимального управления и контроля переходного процесса в ЭТС с СГ.

6. Разработка устройств, выполняющих функции оптимального управления и контроля переходного процесса в ЭТС с СГ.

Научная новизна:

1. Впервые получены математические модели ЭТС с СГ, с использованием математического аппарата основанного на формализма Гамильтона-Якоби-Лагранжа и теории Лиувилля .

2. В терминах функционального анализа сформулирована и решена задача оптимального по быстродействию управления ЭТС с СГ.

3. Разработаны алгоритмы определения параметров и структуры устройств оптимального управления напряжениями возбуждения синхронных генераторов, основанные на функциональном анализе.

4. Разработаны алгоритмы определения параметров и структуры устройства оптимального наблюдателя в ЭТС с СГ, с использованием функционального исчисления в пространстве матриц.

Практическая ценность: 1. Разработанные алгоритмы позволяют технически просто реализовать процедуру определения параметров и структуры оптимального управления напряжениями возбуждения синхронных генераторов в ЭТС .

2. Разработанные методы определения параметров и структуры оптимальных наблюдателей могут быть использованы практически в любых задачах управления исследуемыми электротехнических систем.

3. Синтезированные устройства обеспечивают требуемые показатели качества переходных процессов в ЭТС с СГ.

4. Компьютерная программа, позволяющая рассчитать оптимальные управляющие воздействия группой генераторов при работе их в переходных процессах, практически используется в отделе АСУ Саяно-Шушенской ГЭС.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, состоящего из 155 наименований, приложения и изложена на 184 страницах машинописного текста , включая 164 страниц основного текста, 12 рисунков.

В первой главе «Методы построения детерминированных математических моделей переходных процессов в электротехнических системах с синхронными генераторами» рассмотрено применения аппарата современной математики, широко используемого в исследовании абстрактных детерминированных динамических систем, основанного на применении теории Лагранжа и Гамильтона-Якоби, для построения детерминированных математических моделей переходных процессов в ЭТС с СГ наиболее адекватно отражающих физическую природу происходящих в них явлений, с

одной стороны, и наиболее адаптированных к задачам управления в этих системах с другой стороны.

Во второй главе «Методы построения стохастических математических моделей переходных процессов в электротехнических системах с синхронными генераторами» рассмотрено применения аппарата современной математики, основанного на применении теории Лиувиля, для построения стохастических математических моделей переходных процессов в ЭТС с СГ , который в сочетании с методами теории абстрактных групп и функциональным анализом, позволяет провести получить основные вероятностные характеристики и свойства таких моделей. Это может быть использовано при исследовании ряда задач, связанных с вопросами синтеза управления сложными электротехническими системами, где традиционные методы часто либо перестают работать либо дают результаты слабо отвечающие реальности. Так обстоит дело, например, при анализе и управлении переходными процессами в ЭТС с СГ, содержащих элементы, работающие при эффекте сверхпроводимости, или сложных систем с распределенными параметрами.

В третьей главе «Математическая формулировка и решение задачи оптимального по быстродействию управления переходным процессом в электротехнических системах с синхронными генераторами» исследуются методы построения оптимальных управлений возбуждением синхронных генераторов при переходных процессах в ЭТС с СГ, ограничиваясь случаем, когда переходный процесс можно считать электромагнитным; построения квазиоптимального управления, обладающего ограниченной инвариантности, детально исследуется случай построения оптимального управления для группы идентичных генераторов.

В четвертой главе «Разработка методов и алгоритмов определения структуры и параметров устройств оптимального управления и контроля переходных процессов в электротехнических системах с синхронными генераторами» исследуются методы построения оптимальных по быстродействию управлений возбуждением синхронных генераторов при переходных процессах в ЭТС с СГ для случая синхронных явно полюсных электрических машин, используя итерационные методы нелинейного математического программирования, построение стохастического оптимального управления. Построение оптимальной разрешающей операции, позволяющей определить координаты системы, неподдающееся измерению с максимальной точностью на основании анализа контролируемых координат этой же системы для использования их при формировании управляющих воздействия. Критерием оптимальности в данном случае является максимальное ' подавление влияния помех, присутствующих в каналах измерения координат системы.

В пятой главе «Техническая реализация устройств оптимального управления и контроля состояния электротехнических систем с синхронными генераторами» рассматривается решение вопросов технической реализации устройств, обеспечивающих оптимальное по быстродействию управления и оптимальный контроль за динамикой ЭТС с СГ, на базе цифровой микросхемотехники.

Основныё положения диссертационной работы соответствует научному направлению кафедры «Автоматизированные электрические системы» Уральского Государственного Технического Университета и кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Хакасского Технического института Красноярского Государственного Технического Университета.

Автор выражает искреннюю благодарность научным руководителям: -доктору технических наук, профессору В.И.Пантелееву, доктору технических наук, профессору В.Е.Полякову, доктору технических наук, профессору Л.Л.Богатыреву за постоянное внимание и большую помощь при выполнении настоящей работы.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С СИНХРОННЫМИ ГЕНЕРАТОРАМИ

В данной главе рассмотрено решение задачи применения аппарата современной математики, широко используемого в исследовании абстрактных детерминированных динамических систем, основанного на применении теории Лагранжа и Гамильтона-Якоби, для построения детерминированных математических моделей переходных процессов в ЭТС с СГ наиболее адекватно отражающих физическую природу происходящих в них явлений, с одной стороны, и наиболее адаптированных к задачам управления в этих системах с другой стороны. Основные результаты, полученные в этой главе опубликованы или нашли свое отражение в [ 47',49,57].

1.1. Техника лагранжевого формализма в описании переходных процессов в электротехнических системах с синхронными генераторами

Прежде всего мы должны подыскать наиболее подходящую для наших целей математическую категорию объекта, которая была бы полной при рассмотрении проблемы оптимального управления пе�