Оптимизация управления электромеханическими системами и подвижными объектами

Яковенко, Павел Георгиевич

Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Оптимизация управления электромеханическими системами и подвижными объектами

доктора технических наук: Яковенко, Павел Георгиевич
город: Томск
год: 2000
специальность ВАК РФ: 05.13.07

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Оптимизация управления электромеханическими системами и подвижными объектами»

Автореферат диссертации по теме "Оптимизация управления электромеханическими системами и подвижными объектами"

РГБ ОД

*9 т вм

На правах рукописи

ЯКОВЕНКО ПАВЕЛ ГЕОРГИЕВИЧ

ПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ И ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

05.13.07 - автоматизация технологических процессов и производств (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Томск-2000

Работа выполнена на кафедре «Электропривода и автоматизации промышленных установок» Томского политехнического университета

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ:

доктор технических наук, профессор

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор технических наук, профессор

Кориков Анатолий Михайлович

Петров Юрий Петрович Светлаков Анатолий Антонович Кочегуров Владимир Александрович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: « Институт проблем управления »,

г. Москва

Защита диссертации состоится «16» июня 2000 года в «15» часов на заседании диссертационного Совета Д. 063.05. 01 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу:

634034, г. Томск, ул. Белинского, 53, НИИ АЭМ при ТУСУР.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 634034, г. Томск, ул. Белинского, 53, НИИ АЭМ при ТУСУР, секретарю диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТУСУР.

Автореферат разослан « 12 » мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного. Совета Д. 063. 05. 01, д.т.н., профессор {^С^сссг^льЯ В.А. Бейнарович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Автоматизация управления техническими систе-ами и технологическими процессами является одним из основных путей нтенсификации производства. Усложнение оптимизационных задач в сис-;мах высокого порядка, создание новых технологий и расширение областей рименения автоматического управления требуют дальнейшего совершенст-ования электромеханических устройств. Создание автоматических систем сложняется большим количеством жестких и отчасти противоречивых тре-ований к технологическим установкам, наличием нелинейностей и ограни-ений. Для инженерной практики важна реализация оптимальных переход-ых процессов с использованием предельных динамических возможностей иловых преобразователей и исполнительных элементов.

Принципы цифрового управления используются в электроприводах танков с числовым программным управлением и робототехнических ком-[лексах. Получили широкое распространение системы с цифровыми и ана-оговыми регуляторами. Для реализации предельных динамических воз-южносгей электроприводов в режимах слежения и позиционирования необ-:одимы алгоритмы синтеза в реальном масштабе времени оптимальных по ¡ыстродействию управлений.

Перспективными источниками электрической энергии в труднодос-упных районах являются малые реки. Микрогидроэлектростанции автобал-[астного типа на базе синхронных генераторов с тиристорными регуляторами способны эффективно преобразовывать энергию потока воды. В устано-швшихся и переходных режимах станции на качество выходного напряже-шя существенно влияют параметры элементов системы, способы управле-шя взаимосвязанными контурами регулирования напряжения возбуждения -енератора и балластной нагрузки. Необходимы новые методики синтеза оптимальных управлений и определения параметров установок.

Эффективное управление подвижными объектами обеспечивается путем реализации оптимальных законов. Темп инициирования задач управления и время получения результатов вычислений для принятия решений обычно жестко регламентируются динамическими свойствами управляемых объектов. Оперативное управление в реальном масштабе времени позволяет учитывать изменение параметров, ограничений и заданий во время переходного процесса. Следует совершенствовать алгоритмы управления.

Традиционные методы синтеза оптимальных управлений линейными и нелинейными системами с ограничением координат не всегда эффективны. Необходимы новые приемы и средства прикладной математики для совершенствования алгоритмического обеспечения систем управления электромеханическими устройствами и подвижными объектами, определения их предельных динамических возможностей.

Исследование и совершенствование систем автоматического управле успешно ведутся в нашей стране и за рубежом. Большие достижения им£ Институт проблем управления РАН, ВНИИ машиностроения, НИИ элекгрс ханики, ВНИИ электропривод, ВНИИ релестроения, Московские госуда] венные авиационный и энергетический институты, Уральский, Самарски: Новосибирский государственные технические университеты, Санкт-Пет бургский государственный электротехнический университет. За рубежом вестны успехи фирм Фанук (Япония), Сименс (ФРГ), Бош (ФРГ), Джоне) Электрик (США), Лукас (Англия) и ряда других. Значительный вклад в т рию управления внесли ученые: A.A. Красовский, В.А. Бесекерский, Е.П. I пов, A.A. Фельдбаум, В.В. Солодовников, A.C. Воронов, A.B. Башарин, Н. Ильинский, В.И. Кшочев, АД. Поздеев, Б.В. Павлов, Ю.А. Борцов, Ю. Параев, К. Кесслер, Р. Беллман, К. Острей и многие другие.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с Постановлент Правительства РФ от 28.05.96 г. "О приоритетных направлениях развития на ки и техники и критических технологиях", планами научно-исследовательсю госбюджетных и хоздоговорных работ Томского политехнического универс тета.

Цель работы. Разработка методики оптимизации по быстродействи управлений линейными и нелинейными электромеханическими системами подвижными объектами с ограничением координат. Создание алгоритмов сш теза микропроцессорными средствами в реальном масштабе времени опп мальных управлений электроприводами, способа стабилизации напряжени микрогидроэлектростанции автобалластного типа, алгоритмов управлени подводными аппаратами при переходах по глубине.

Достижение указанных целей обеспечивается постановкой и решение» основных задач исследования:

1. Анализ известных методов оптимизации по первичным показателя;» качества кривой переходного процесса для нелинейных систем и перспективь применения этих методов для синтеза микропроцессорными средствами оптимальных законов управления электромеханическими системами и подвижными объектами.

2. Разработка методики синтеза оптимальных управлений линейными и нелинейными системами высокого порядка, основанной на последовательном определении во время переходного процесса оптимальных управлений для малых временных интервалов в функции текущих значений координат системы.

3. Исследование предельных динамических возможностей реверсивных тиристорных электроприводов постоянного тока по отработке дискретных управляющих воздействий, разработка методики определения ограничений в законах управления комплектными регулируемыми электроприводами с аналоговыми регуляторами.

4. Обоснование целесообразности применения последовательного многошагового синтеза в позиционных и следящих системах с микропроцессорным управлением, разработка алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени с ограничением координат оптимальных по быстродействию управлений комплектными электроприводами.

5. Разработка закона торможения с ограничением координат позиционного электропривода, для реализации которого достаточно выполнения логических и арифметических действий сложения и вычитания.

7. Разработка алгоритма оптимального расхождения на безопасном расстоянии движущихся по одному курсу судов с учетом запретных районов плавания, требования минимального времени нахождения маневрирующего судна вне основной траектории движения, ограничений на величину и скорость изменения курса.

8. Обоснование принципов определения и разработка алгоритмов синтеза оптимальных управляющих воздействий для стабилизации за минимальное время без перерегулирования по положению морских подводных объектов в новых заданных положениях после приложения ступенчатых возмущений.

9. Разработка имитационных моделей силовой цепи реверсивного тири-сторного электропривода постоянного тока и новых технических решений для реализации аналоговых моделей с учетом особенностей работы преобразователей.

Методы исследования. Научные исследования диссертационной работы основывались на методах имитационного моделирования, динамического программирования и избыточных переменных. Применялись численные методы решения дифференциальных уравнений, системный анализ и индуктивный подход. Проверка теоретических расчетов и выводов, разработанных алгоритмов управления динамическими объектами проводилась экспериментальными методами на макетах и промышленных установках.

Основные научные выводы и положения, выдвигаемые на защиту:

2. Методика последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений позволяет определять предельные динамические возможности электромеханических систем с ограничением координат при отработке про-

извольных заданий, осуществлять выбор элементов силовой цепи, оценива качество воспроизведения заданных траекторий движения.

3. Расчет минимального суммарного момента инерции вращающих! частей микрогидроэлектростанцаи автобалластного типа следует проводить учетом специфики работы тиристорных регуляторов балластной нагрузки напряжения возбуждения синхронного генератора.

4. Представление координат и ограничений единицами одной разме] ности позволяет реализовывать микропроцессорными средствами оптимап ные законы управления системами высоких порядков по простым алгори мам.

5. Синтез оптимальных по быстродействию управлений позиционным и следящими системами на базе комплектных электроприводов возможен учетом ограничений координат в реальном масштабе времени л алгоритмам, содержащим только логические и арифметические операци сложения и вычитания.

6. Синтез оптимальных траекторий расхождения на безопасном рас стоянии движущихся по одному курсу судов выполняется последовательн по шагам с учетом ограничений координат и внешних препятствий путе: имитации отклонения маневрирующего судна от основной траектории дв1 жения на безопасное расстояние расхождения.

7. Оптимальные траектории движения управляемого объекта при де£ ствии ступенчатого возмущения без нарушения принятых ограничений опре деляются путем последовательного расчета пробных шагов и последующег перевода объекта в равновесное состояние.

Научная новизна.

1. Предложена методика последовательного многошагового синтез оптимальных управлений линейными и нелинейными системами с ограниче нием координат путем многократного численного решения дифференциаль ных уравнений.

2. Получены простые аналитические выражения, позволяющие синте зировать микропроцессорными средствами в реальном масштабе времен] оптимальные по быстродействию управления подвижными объектами пр] постоянных ограничениях координат.

3. Разработаны принципы формирования оптимальных по быстродей ствию управлений позиционными и следящими электроприводами с учето» предельных динамических возможностей элементов, требований к качеств; переходных процессов и технологических ограничений.

4. Предложен способ формирования траектории торможения позици онного электропривода, обеспечивающий выход привода на заданную пози цию без перерегулирования по положению с малым ускорением и скоростью

5. Разработана методика синтеза оптимальных управлений синхронны* движением нескольких подвижных объектов с учетом их динамических воз

>жностей, дискретности управления, заданной точности синхронизации и хнологических ограничений.

6. Созданы оригинальные модели двигателей постоянного тока, ревер-[вных и нереверсивных тиристорных преобразователей, позволяющие осу-ествлять анализ и синтез систем управления высокоточных широко регули-гемых электроприводов.

7. Усовершенствована методика параметрической оптимизации балла-ной нагрузки и минимального момента инерции вращающихся частей мик-»гидроэлектростанции, синтеза оптимального управления напряжением >збуждения синхронного генератора.

8. Получены простые аналитические выражения для вычисления сину-)идальных функций целых значений углов.

9. Разработана методика синтеза оптимальных управлений подводными эрскими аппаратами после приложения ступенчатых возмущений, обеспе-геающая выход аппаратов за минимальное время с учетом принятых огра-ячений в заданные положения.

■Практическая ценность работы.

1. Разработаны простые алгоритмы синтеза в реальном масштабе вре-ени оптимальных по быстродействию управлений регулируемыми электро-риводами подач металлорежущих станков с ограничением координат.

2. Предложена методика определения предельных динамических воз-ожностей силовой части регулируемого реверсивного тиристорного элек-эопривода постоянного тока при дискретном управлении.

3. Разработаны оригинальные аналоговые устройства для моделирова-ия элементов реверсивного тиристорного электропривода постоянного тока, олучены рекомендации по выбору частоты управления и ограничений.

4. Разработан алгоритм синтеза в реальном масштабе времени опти-альных управлений электроприводами для режима синхронного движения сточника и приемника сканирующего устройства контроля изделий.

5. Предложена методика оптимизации параметров турбины, генератора балластной нагрузки гидроэлектростанции с тиристорными регуляторами.

6. Разработан алгоритм синтеза оптимального по быстродействию правления напряжением возбуждения синхронного генератора микрогидро-лектростанции автобалластного типа при одновременной стабилизации ам-литуды и частоты выходного напряжения.

7. Предложен алгоритм синтеза оптимальных траекторий расхождения ¡вижущихся по одному курсу судов с учетом их динамических возможно-тей и ограничений на величину и скорость изменения курса маневрирующе-о судна, безопасного расстояния расхождения и внешних препятствий.

8. Разработаны алгоритмы синтеза оптимальных по быстродействию 'правлений подвижными объектами высоких порядков, обеспечивающие пе-)евод объектов в заданные положения после приложения возмущений.

Реализация и виедреиие результатов работы.

Результаты научно - исследовательских работ по созданию алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени оптимальных управлений подвижными объектами внедрены в Центральном конструкторском бюро автоматики ( г. Омск ). Исследования по оптимизации управления линейными и нелинейными системами внедрены в Государственном научно - производственном предприятии «НИИ ПП» ( г. Томск ). Разработки по оптимизации режимов управления движителями водометного типа судов, траекторий движения подводных и надводных аппаратов, алгоритмы управления комплектными электроприводами внедрены в Институте проблем управления ( г. Москва). Работы по госбюджетной теме «Исследование качества электроэнергии в системах электроснабжения с вентильным регулированием рабочих режимов» использованы при создании возобновляемых источников энергии в Томском политехническом университете ( г. Томск ). Методика синтеза оптимальных управлений в системах с нелинейностями и ограничениями и алгоритмы синтеза в реальном масштабе времени управлений позиционными и следящими системами реализованы в учебном процессе Михайловской артиллерийской академии по дисциплине «Проектирование автоматизированных систем обработки информации и управления» (г. Санкт — Петербург). Алгоритм управления позиционным электроприводом с ограничением координат внедрен в системе испытания датчиков научно-исследовательским объединением «Полюс» (г. Томск). Алгоритмы управления регулируемыми электроприводами постоянного тока металлорежущих станков с числовым программным управлением переданы в виде отчетов по НИР специальному конструкторскому бюро средств вычислительной техники п.о. «Контур» (г. Томск). Алгоритмы управления синхронным движением комплектных электроприводов сканирующего устройства радиометрического комплекса для контроля изделий переданы в виде отчета по НИР научно-исследовательскому институту «Электронной интроскопии» (г. Томск). Оригинальные модели тиристорных электроприводов постоянного тока и методика последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений линейными и нелинейными системами используются в учебном процессе на кафедре «Электропривода и автоматизации промышленных установок» Томского политехнического университета (г. Томск).

(Следящие электроприводы промышленных установок, роботов и манипуляторов», г. Челябинск, 1986 г. и 1989 г.; на конференции «Динамика нелиней-шх процессов управления», г. Таллин, 1987 г.; на конференции «Электроме-санические преобразователи и машинно-вентильные системы», г. Томск, 1991 г.; на XI Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам ттоматизированного электропривода, г. Суздаль, 1991 г.; на IX Сибирской лколе-семинаре и III Международном семинаре по глобальной оптимизации, г. Иркутск, 1992 г.; на конференции с международным участием «Про-Злемы электротехники», г. Новосибирск, 1993 г.; на I, II, III Международных конференциях по электромеханике и электротехнологии, г.г. Суздаль, Симферополь, Клязьма, 1994 г., 1996 г., 1998 г.; на Международной научной конференции «Проблемы энергетики», Казахстан, г. Павлодар, 1994 г.; на научно-технической конференции «Охрана природы, гидротехническое строительство, инженерное оборудование», г. Новосибирск, 1994 г.; на X Байкальской школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения», г. Иркутск, 1995 г.; на 1 Международной конференции по автоматизированному электроприводу, г. Санкт-Петербург, 1995 г.; на IV Дальневосточной научно-практической конференции «Совершенствование электрооборудования и средств автоматизации технологических процессов промышленных предприятий», г. Комсомольск-на-Амуре, 1995 г.; на Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин», г. Омск, 1995 г.; на конференции «Современные техника и технологии», г. Томск, 1996 г.; на XV научно-технической конференции «Электронные и электромеханические системы и устройства», г. Томск, 1996 г.; на научно-технической конференции «Системы управления высокоточными объектами», г. Санкт-Петербург, 1997 г.; на XXV Всероссийской конференции по управлению движением морскими судами и специальными аппаратами, г. Рыбинск, 1998 г.; на III Корейско-Российском международном научно-техническом симпозиуме «KORUS 1999», г. Новосибирск, 1999 г.; на Международной конференции по проблемам управления, г. Москва, 1999 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано в центральной печати 75 научных работ, в том числе 8 авторских свидетельств.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (203 наименования) и приложения. Объем диссертации составляет 304 страницы, в том числе 218 страниц текста, 63 рисунка и 1 таблица на 49 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, формулируется цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, изложено краткое содержание глав.

В первой главе дан анализ методов оптимизации переходных процессов в нелинейных системах по первичным показателям качества, показана целесообразность управления с обработкой текущей информации в реальном масштабе времени в условиях взаимодействия объекта с внешней средой. Отмечены преимущества прогнозирования поведения нелинейных систем при различных управляющих воздействиях методом имитационного моделирования, особенности многоуровневых систем, достоинства метода динамического программирования, возможности использования системного анализа и принципов «перемены цели» и «ведущего слабого звена» для последовательного синтеза оптимальных управлений.

Показана необходимость разработки новых методик определения параметров и предельных динамических возможностей нелинейных электромеханических систем, оптимальных законов управления подвижными объектами с ограничением координат. Отмечена потребность в разработке новых приемов определения управлений в системах с нелинейностями и ограничениями для создания алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени оптимальных управлений комплектными электроприводами и подвижными объектами.

Обоснована необходимость применения нового подхода для синтеза оптимального по быстродействию управления напряжением возбуждения синхронного генератора микрогидроэлектростанции автобалластного типа при одновременной стабилизации амплитуды и частоты выходного напряжения, для формирования траекторий движения судов и морских подводных аппаратов после приложения ступенчатых возмущений. Показано, что эффективная автоматизация управления предполагает разработку методик и алгоритмов синтеза оптимальных управлений в реальном масштабе времени с учетом технологических ограничений, предельных динамических возможностей объектов и функциональных возможностей оборудования.

Во второй гласе предложена новая методика последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений линейными и нелинейными системами при ограничении координат. Она предполагает формирование одного управляющего воздействия с использованием методов имитационного моделирования и динамического программирования Р. Беллмана, принципов «перемены цели» и «ведущего слабого звена». В ней, как и в методе динамического программирования, применяется принцип оптимальности, согласно которому любой конечный участок оптимальной траектории является тоже оптимальной траекторией.

Синтез сложной функциональной зависимости сводится к последовательному определению оптимальных управлений на малых интервалах времени. Оптимальный закон управления составляется из управлений, найденных по простой методике во время переходного процесса с учетом технологических требований и ограничений.

Принципы «перемены цели» и «ведущего слабого звена» позволяют формировать управление, меняя частные задачи на отдельных интервалах времени. Они служат в качестве средства приспособления системы к изменению параметров, фазовых координат, ограничений и требований к переходным процессам. Так в системе, где необходимо обеспечить максимум быстродействия и отсутствие колебательности, следует в первой части переходного процесса при формировании управления исходить из цели обеспечения требования к быстродействию, а на заключительном участке переходного процесса формировать управление, исходя из цели обеспечения отсутствия колебательности.

Принцип «ведущего слабого звена» подразумевает объединение слабых и сильных звеньев для достижения цели. В системе со многими ограничениями в любой момент времени переходного процесса можно выделить одно главное ограничение. Сложность состоит в определении того ограничения, которое является главным в данный момент времени. В течение переходного процесса некоторые ограничения могут и не стать главными для конкретного процесса и не участвовать в формировании оптимального управления. Наличие в любой момент времени переходного процесса только одного «слабого звена» позволяет существенно упростить синтез оптимальных управлений.

В предложенной методике синтез оптимального управления системой сводится к последовательности оптимизаций более простых процессов управления. Каждый последующий участок управления усложняется, но формируется всегда путем определенной последовательности включения более простых участков управления. Методика предполагает численное решение дифференциальных уравнений, которыми описывается управляемый объект. В общем случае она представляет собой методику составления программы для численного решения задачи на цифровых вычислительных машинах.

Определение оптимального управления на очередном шаге выполняется в несколько этапов.

1. Методом динамического программирования по разностным уравнениям последовательно от выхода к входу системы с учетом принятых ограничений рассчитывается прогнозируемое оптимальное управление для очередного шага. Это управление в дальнейшем может быть скорректировано после проведения проверок на отсутствие нарушений ограничений координат во время переходного процесса.

2. Определяются координаты системы в результате выполнения пробного шага с найденным прогнозируемым оптимальным управлением. Расчеты ведутся методом динамического программирования с постоянным шагом интегрирования по разностным уравнениям последовательно от входа к выходу системы.

3. Методом имитационного моделирования выполняется перевод системы по оптимальному закону с учетом принятых ограничений из состояния, полученного в результате выполнения пробного шага, в равновесное состояние. Под равновесным ( установившимся ) состоянием понимается состояние системы, в котором она может оставаться длительное время без изменения фазовых координат.

4. Сравниваются значения координат системы при переводе ее по оптимальному закону в равновесное состояние с допустимыми значениями фазовых координат. Если нет нарушений принятых ограничений, то управление на пробном шаге считается оптимальным и его можно использовать для расчета реальных координат системы на очередном шаге интегрирования. Эти координаты применяются в качестве начальных условий для определения оптимального управления на следующем шаге.

Если наблюдаются нарушения принятых ограничений, то использованное на пробном шаге управление не является оптимальным, его следует скорректировать и повторить расчеты по описанному циклу, начиная со второго этапа. В этом случае управление на пробном шаге следует выбирать исходя из необходимости выполнения принятых ограничений во время перевода системы в равновесное состояние.

Оптимальные управления на отдельных шагах интегрирования составляют в конечном итоге оптимальный закон управления системой с учетом ограничений координат. Проверка оптимальности найденного для пробного шага управления необходима, так как прогнозируемое управление определяется исходя из принятых ограничений и критерия оптимальности по главной координате системы только для одного шага интегрирования без учета дальнейшего изменения координат. Пределы возможного изменения прогнозируемого оптимального управления для очередного шага интегрирования, как правило, известны.

Перевод системы в равновесное состояние выполняется методом имитационного моделирования путем изменения в иерархической последовательности всех фазовых координат до установившихся значений. Под установившимся значением фазовой координаты подразумевается такое ее значение, которого она может достичь при изменении по оптимальным законам всех предшествующих фазовых координат до уровней, соответствующих прекращению дальнейшего изменения анализируемой фазовой координаты. При изменении фазовых координат до установившихся значений по оптимальным законам могут формироваться различные цели, отличные от использованной при расчете пробного шага цели, однако всегда используется принцип «ведущего слабого звена» и идет подстройка под самое «сильное» в данный момент ограничение.

Сложность состоит в необходимости одновременного выхода на установившееся значение, как анализируемой координаты, так и всех предшест-

вующих координат. Задача усложняется с повышением порядка системы, приходится использовать большее количество пробных шагов, формируя различные цели. Все расчеты выполняются по циклическим алгоритмам, для одной и той же координаты могут формироваться цели выхода по оптимальным законам на разные заданные установившиеся значения.

Особенностью предложенной методики, в отличие от других методов решения многошаговых задач, в которых приходится анализировать на каждом шаге все возможные варианты управления, является использование промежуточных критериев, позволяющих сразу отсечь заведомо неприемлемые управления и тем самым сократить объем вычислений. Эти критерии достаточно просто определить для реальных управляемых объектов. Вычисления выполняются по циклическим алгоритмам, обеспечивающим перевод фазовых координат в установившиеся состояния. В некоторых случаях удается получить простые аналитические выражения для расчета процесса перевода фазовых координат объекта в установившиеся состояния после выполнения пробного шага, что открывает широкие перспективы по разработке алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени микропроцессорными средствами оптимальных управлений объектами высоких порядков. Методика позволяет синтезировать оптимальные управления при переводе объекта в любое требуемое состояние, проводить параметрическую оптимизацию, определять целесообразные ограничения, синтезировать оптимальные законы управления подвижными объектами.

В большинстве электромеханических устройств легко прослеживается взаимосвязанносгь составных частей, структурированность и подчиненность отдельных координат определенной цели. Процессы протекают не в произвольном порядке, а в определенной последовательности, наблюдается строгая взаимозависимость координат. Возможна полная формализация нахождения оптимального управления для таких устройств. Возможности методики показаны на примере синтеза оптимального по быстродействию управление двигателем постоянного тока независимого возбуждения, который описывается дифференциальными уравнениями

V =1-Я + С-а + Ь~ ; (1)

А У '

■/,~Г = С'('~'с)> (2)

где Л, Ь - активное сопротивление и индуктивность якорной цепи двигателя;

¿С - момент инерции и конструктивный коэффициент двигателя;

I/, I - напряжение и ток якоря двигателя;

со, 4 - частота вращения и ток статической нагрузки двигателя.

Параметры объекта считаются постоянными. Момент статической нагрузки - реактивный. В качестве управляющего воздействия используется напряжение на якоре двигателя.

С начало )

Расчет предельного управления _на 1 пробном шаге_

таг

Расчет 1 пробного шага

Расчет выхода на установившееся _ значение тока _

Изменение управления на 1 пробном шаге

нет

Управление на 1 пробном шаге оптимальное, полу -полученные координаты системы являются начальными условиями для поиска управления на оче -редном шаге

Расчет предельного управ -ления на 2 пробном шаге

U3(i)

Расчет 2 пробного шага

" ~ Г

Расчет выхода на установив ■ шееся значение тока

Изменение управления на 2 пробном шаге

Изменение управления на 1 пробном шаге

Полученные в результате выполнения 2 пробного ша -га координаты системы являются начальными условиями для поиска управления на очередном пробном шаге

Рис. 1 Синтез оптимального управления двигателем постоянного тока

Определяется управление V (I), обеспечивающее минимум времени перевода двигателя из исходного состояния с координатами 1/(0), ¡(0) и со (0), в новое состояние с координатами и(Т), ¡(Т) = ¡£, й)(Т) = азм. Значения частоты вращения си(Г), тока ¡(0, напряжения 11(1) и скорости изменения напряжения -— не должны превышать предельных значении, соответственно,

ск

■ г, «Л<> 1м, им И

Решение задачи с помощью предложенной методики синтеза оптимальных управлений предполагает представление объекта управления конечно - разностными уравнениями. Синтез оптимальных управлений ведется последовательно по шагам. Исходное состояние объекта на (г -1) шаге характеризуется координатами /(¿_1), ®(/-1)> ^(М)> '(/-1)- Для определения

оптимального управления на /' — ом шаге (рис. 1) рассчитывается методом динамического программирования с учетом принятых ограничений последовательно от выхода к входу объекта предельное управление С^ на первом пробном шаге и определяются координаты объекта после его выполнения. После этого производится расчет процесса изменения с предельными возможностями управления с целью выхода на установившееся значение тока. В качестве начальных условий для этого алгоритма используются координаты объекта, полученные в результате выполнения первого пробного шага.

После выхода на установившееся значение тока '2(;+1) производится

проверка выполнения ограничения по максимальному току (¿м). В случае нарушения ограничения выбранное на первом пробном шаге управление считается недопустимым. Методом последовательных приближений 1/ф корректируется с целью выхода на максимальное значение установившегося тока, и расчеты повторяются по описанному циклу. После выхода на максимально е значение тока проводится проверка оптимальности найденного управления с учетом ограничения по частоте вращения.

В случае отсутствия нарушения ограничения по току производится сравнение установившегося значения тока и тока статического. Если установившееся значение тока двигателя не достигло значения /е, то отсутствует приращения скорости. Проверка выполнения ограничения по максимальной частоте вращения двигателя (сом) не выполняется. Использованное на 1-ом пробном шаге управление считается оптимальным, найденные в результате выполнения пробного шага координаты объекта присваиваются, соответственно, переменным '(М)> ^(М). производится вывод результатов и переход к расчету управления на следующем 1-ом пробном шаге с

целью поиска оптимального управления на очередном интервале вычислений.

Если установившееся значение тока ¡2(1+\) превышает ¡с, то объект переводится с предельными возможностями в равновесное состояние. Для этого рассчитывается предельное управление {Узд на втором пробном шаге с

целью скорейшего достижения статического тока двигателя. Выполняется расчет второго пробного шага с использованием в качестве начальных условий координат объекта, полученных в результате выполнения первого пробного шага. Затем ставится задача проверки допустимости найденного управления, исходя из необходимости выхода без перерегулирования на значение тока /с.

Производится расчет процесса изменения с предельными возможностями управления с целью выхода на установившееся значение тока, используя в качестве начальных условий координаты системы после выполнения последнего второго пробного шага. Установившееся значение тока ¿5(1+1)

сравнивается с /с.

Если '5(;+1) окажется меньше 4, то выбранное на последнем 2 - ом

пробном шаге управление считается недопустимым. Методом последовательных приближений это напряжение изменяется с целью точного выхода на значение статического тока, вновь рассчитывается второй пробный шаг, и далее расчеты повторяются по описанному циклу. Таким образом, обеспечивается выход на значение статического тока с напряжением на якоре двигателя, соответствующим равновесному состоянию объекта.

Если установившееся значение тока г5(/+1) окажется больше статического, то выполняется очередной 2-ой пробный шаг с целью скорейшего достижения током двигателя значения ¡с. В качестве начальных условий используются координаты объекта, полученные в результате выполнения последнего 2-го пробного шага. Вновь рассчитывается предельное управление на 2 - ом пробном шаге с учетом ограничений, определяются координаты объекта в результате выполнения очередного второго пробного шага и далее выполняются расчеты по ранее описанному циклу.

После перевода двигателя в равновесное состояние сравнивается полученное значение частоты вращения б)5(,+1) двигателя в равновесном состоянии с заданным значением сом. Превышение значением &>5(,+1) значения сом

свидетельствует о нарушении принятого ограничения при использовании на 1 - ом пробном шаге ранее определенного напряжения управления. Методом последовательных приближений это напряжение изменяется с целью обеспечения принятого ограничения по частоте вращения, вновь рассчитывается первый пробный шаг и далее расчеты повторяются по описанному циклу.

Если «5(г+1) оказывается меньше или равно значению сом, то использованное на последнем 1 - ом пробном шаге управление 1/щ) считается оптимальным. Таким образом, путем коррекции управления на первом пробном шаге удается достичь равновесного состояния объекта с координатами и(Т)ЛТ) = 1с,а)(Т) = а>м при строгом соблюдении принятых ограничений. Изменение в ходе переходного процесса ограничений, параметров объекта (У, Я, Ь, С) или возмущающего воздействия (¡с ) просто учитывается при синтезе оптимального управления предложенным методом. Необходимо только обладать достоверной информацией о происшедших изменениях. На рис. 2 представлен оптимальный по быстродействию процесс разгона двигателя, полученный по описанному алгоритму.

Методика позволила синтезировать оптимальное по быстродействию управление электродвигателем постоянного тока независимого возбуждения при разгоне до заданной скорости сом и питании его от реверсивного управляемого вентильного преобразователя с раздельным управлением с ограничением и без ограничения тока двигателя. Алгоритм оптимального управления позволяет отрабатывать с предельным быстродействием возмущения, вводить ограничение на ускорение, корректировать управление при изменении моментов инерции и статического сопротивления.

Разработан алгоритм определения предельных динамических возможностей системы по воспроизведению заданных траекторий движения в случае ограничений на рывок и ускорение, в котором формирование задания по скорости в функции времени осуществляется параллельно с расчетом оптимальных управлений на каждом шаге интегрирования. Алгоритм обеспечивает воспроизведение заданий с минимальной ошибкой по скорости. Есть возможность исследовать влияние амплитуды питающего напряжения на неравномерность вращения двигателя и качество воспроизведения заданных траекторий движения. Проведены исследования предельных динамических возможностей системы тиристорный преобразователь — двигатель постоянного тока при воспроизведении траекторий движения, заданных сигналом ступенчатой формы.

В третьей главе рассматриваются вопросы оптимизации параметров и управления микрогидроэлектростанции автобалластного типа на базе синхронного генератора. Равенство мощностей нагрузки генератора и первичного источника механической энергии приводит к взаимному влиянию автономной электрической сети, генератора и приводной турбины. Эффективным способом стабилизации выходного напряжения иг станции при изменении в широких пределах полезной нагрузки и потока воды через турбину является включение дополнительной балластной нагрузки и регулирование напряжения возбуждения 1!р Выбирая соответствующие значения балластной нагрузки, обычно включаемой параллельно полезной, и напряжения возбуждения

Рис. 2. Оптимальное управление двигателем постоянного тока

[/V, п.и,

О, / ь

л. __/1

<2. . ___ 1

4«! «ДО «М> 9,913

*« «/ «.« «и V"

Рис. 3. Оптимальные переходные Рис. 4. Траектории движения

процессы в генераторе при отработке ошибок по амплитуде н частоте выходного напряжения станции.

позиционного привода при выполнении больших, средних и малых перемещений.

можно регулировать частоту вращения системы генератор - приводная турбина и амплитуду выходного напряжения.

Выполнены исследования влияния характера и величины балластной нагрузки на качество выходного напряжения станции. Разработан алгоритм синтеза оптимальных управлений тиристорным регулятором балластной нагрузки, который позволяет находить оптимальное управление при любых параметрах нагрузки и ограничениях. Проведена оценка гармонического состава выходного напряжения станции. Составлены алгоритмы и проведены исследования в режиме стабилизации выходного напряжения при изменении полезной и балластной нагрузок. Для улучшения гармонического состава и повышения точности стабилизации выходного напряжения станции при изменении полезной нагрузки рекомендовано использование нерегулируемых балластных сопротивлений. Разработана методика определения количества и параметров нерегулируемых балластных сопротивлений. Выполнены исследования по определению суммарного момента инерции вращающихся частей станции, с учетом допустимых пределов отклонения эквивалентной нагрузки генератора от номинального значения и динамических возможностей системы управления.

Полностью стабилизировать амплитуду и частоту выходного напряжения синхронного генератора станции с помощью автобалластной нагрузки в большинстве случаев невозможно. Изменением напряжения возбуждения и балластной нагрузки удается добиться требуемого момента генератора и стабилизировать частоту, однако амплитудное значение выходного напряжения иг может выйти за допустимые пределы. Задачу следует решать путем одновременного регулирования величины балластной нагрузки и напряжения возбуждения с учетом заданных ограничений на пределы изменения амплитуды выходного напряжения станции.

Эквивалентная нагрузка генератора станции зависит от величины и характера балластной нагрузки, которая при фазовом способе регулирования нелинейно связана с углами управления тиристоров. Сформулированы требования к системе управления балластной нагрузкой станции для поддержания амплитуды выходного напряжения генератора с заданной точностью. Рекомендовано при полезной нагрузке менее половины номинальной релейное включение постоянной добавочной нагрузки. Увеличение числа добавочных нагрузок снижает требования к точности регулирования балласта.

Разработан алгоритм, позволяющий моделировать одновременно электрические и механические переходные процессы с учетом нелинейностей гидротурбины и синхронного генератора. Он позволяет наблюдать изменения амплитуды и частоты выходного напряжения станции, как при изменении балластной нагрузки, так и напряжения возбуждения. Для ликвидации ошибки по частоте недостаточно установки номинального значения эквивалентной нагрузки генератора, следует менять и напряжение V/.

Разработан алгоритм определения оптимального по быстродействию управления регулятором напряжения возбуждения генератора при постоянной эквивалентной нагрузке, который обеспечивает ликвидацию за минимальное время без перерегулирования ошибки по частоте вращения П генератора и соблюдение ограничений по амплитуде выходного напряжения станции. Принималась неизменной в течение половины периода напряжения иг величина эквивалентной нагрузки генератора, напряжение возбуждения Ц/ считалось неизменным в течение периода управления тиристорного регулятора. Поиск оптимального напряжения возбуждения осуществлялся путем прогнозирования состояния системы в результате расчета пробных шагов и последующего перевода системы в установившееся состояние.

Исследование электромагнитных процессов в генераторе выполнялись путем представления его инерционным звеном первого порядка

(т-Ъ ■р + \)-иг=--и/, (3)

п у

где ТЛо - постоянная времени обмотки возбуждения генератора при разомкнутом статоре; ш, п - коэффициенты, характеризующие нагрузку.

При расчете момента генератора принимался постоянным коэффициент полезного действия т] и характер (соБфэ) эквивалентной нагрузки, что определяется принципом автобалластного регулирования, обеспечивающим работу установки в узком диапазоне изменения параметров.

Момент генератора (Мг) определялся приближенно при изменении напряжения иг и сопротивления эквивалентной нагрузки генератора по выражению

3-¡У 2

МТ=——±--со &рэ. (4)

2Э-0.-1]

При численных расчетах рабочих режимов микроГЭС характеристики гидротурбины представлялись аппроксимирующим выражением

П2

Л/т=Мн-<7П -/а--) . (5)

где К1, К2 - постоянные коэффициенты;

Мн, £1Н - номинальный момент и частота вращения турбины.

Частота вращения турбины и генератора станции определялась соотношением моментов турбины и генератора

У—= МТ-МГ. (6)

где ] - суммарный момент инерции вращающихся частей установки.

Синтез оптимальных управлений выполнялся при наличии ограничения напряжения возбуждения на уровне 11/м и допустимом отклонении ам-

плитуды напряжения С/г от номинального значения напряжения и„ в пределах ± 52. Наличие ограничений затрудняет определение числа тактов управления тиристорным регулятором в цепи возбуждения, обеспечивающих скорейшую отработку ошибок по амплитуде и частоте выходного напряжения станции. Целесообразно выполнять оптимизацию напряжения возбуждения только для очередного такта управления, используя промежуточные критерии. Для этого следует рассчитывать переходные процессы в системе за два такта управления тиристорным регулятором в цепи возбуждения, выполняемых таким образом, что ликвидируются ошибки по частоте и амплитуде выходного напряжения генератора, если позволяют принятые ограничения. Вступление в действие ограничений может увеличить время отработки ошибок по амплитуде и. частоте С/г, но не меняет методики определения оптимального напряжения возбуждения для очередного такта управления.

Для синтеза используется алгоритм, обеспечивающий определение напряжения возбуждения О/ и частоты вращения О генератора в конце такта управления, в течение которого напряжение генератора изменяется до величины из с точностью 51. Поиск необходимого напряжения возбуждения выполняется путем анализа переходник процессов в системе за такт управления для ряда значений напряжения 17/. Поиск требуемого напряжения 17/ ведется методом последовательных приближений и заканчивается после вступления в действие ограничения или обеспечения выхода напряжения генератора за такт управления с точностью 51 на уровень VТаким образом, осуществляется выбор требуемого или максимального напряжения возбуждения. После этого по циклическому алгоритму выполняется расчет переходных процессов в системе за такт управления при найденном напряжении возбуждения, используя в качестве начальных условий исходные значения частоты вращения Г2„ач. и напряжения {7Г11ач генератора. Конечные значения частоты вращения и выходного напряжения генератора используются в качестве начальных условий для расчета второго тракта управления.

Поиск оптимального напряжения возбуждения генератора выполняется при условии использования в качестве ведущей координаты частоты вращения, а амплитуда напряжения выступает в качестве подчиненной координаты, которая, находясь в заданных пределах, обеспечивает устранение ошибки по частоте. На рис. 3 представлены оптимальные по быстродействию переходные процессы в генераторе станции при одновременной отработке ошибок по амплитуде и частоте выходного напряжения. Разработанный алгоритм позволяет синтезировать оптимальное напряжение возбуждения генератора при изменении в широких пределах ограничений и начальных значений координат системы. Количество тактов управления зависит от параметров системы, ограничений и величин ошибок. Разработанные принципы определения оптимального напряжения возбуждения генератора применимы и для синтеза оптимальных управлений балластной нагрузкой.

В четвертой главе предложены алгоритмы синтеза в реальном масштабе времени микропроцессорными средствами оптимальных по быстродействию управлений комплектными позиционными и следящими электроприводами с одной обратной связью по положению рабочего органа исполнительного механизма при наличии ограничений.

Методом имитационного моделирования выполнены исследования динамически х характеристик электроприводов постоянного тока на базе вентильных преобразователей. В большинстве практических случаев для воспроизведения важнейших свойств импульсных преобразователей, как элементов систем электроприводов, оказывается достаточным упрощенное моделирование. Разработан набор оригинальных устройств моделирования отдельных элементов реверсивных вентильных электроприводов. Определены допустимые ограничения на рывок и ускорение в законах управления комплектными электроприводами, приемлемые частоты управления.

Высокое быстродействие микропроцессорных регуляторов позволяет синтезировать близкие к оптимальным по быстродействию законы управления, качественное воспроизведение которых обеспечивается системой автоматического регулирования комплектного электропривода. Синтез законов управления следует осуществлять с учетом технологических требований и ограничений скорости, ускорения и рывка. Составление алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени оптимальных по быстродействию управлений позиционными электроприводами значительно упрощается, если представить координаты системы скорость, ускорение и рывок в единицах одной размерности. При синтезе управлений численным методом с постоянным шагом интегрирования А/ о координатах системы и ограничениях целесообразно судить по перемещениям за шаг интегрирования

¿Ш=й)-А(, (7)

АЬю=^со-М, (8)

Д(Д1)и=А(Дй)-Д(, (9)

где Дсо — приращение скорости за шаг интегрирования, соответствующее ускорению;

Д(Лсо) - приращение к приращению скорости за шаг интегрирования,

соответствующее рывку. Ограничения на скорость Ьй, ускорение АЬши рывок Д(ДЬ)С0 определяются через максимальные значения перемещений за шаг интегрирования

(10)

= Аам ■ Д'. (П)

Ыдоп=КЬо>)м-Ы, (12)

где сом - максимальная скорость;

Дсо„ - максимальное приращение скорости за шаг интегрирования, соответствующее максимальному ускорению;

Л(Аа>)м - максимальное приращение к приращению скорости за шаг интегрирования, соответствующее максимальному рывку.

Для достижения приводом заданного значения скорости Lm, за минимальное время без перерегулирования при наличии ограничений на рывок и ускорение необходимо на каждом шаге интегрирования обеспечивать максимально возможное приращение скорости. Уменьшение ускорения следует начинать до достижения заданной скорости с тем, чтобы успеть при ограниченном значении рывка (Аизменить ускорение привода М^у) при

подходе к Lmjxo величины, с которой его можно уменьшить до нуля за один шаг интегрирования. На основе методики последовательного многошагового синтеза разработаны алгоритмы, позволяющие синтезировать в реальном масштабе времени оптимальные по быстродействию законы управления разгоном электропривода до заданной скорости, просто решать задачи разгона привода до любой скорости за заданное время, определять значение скорости, разгон до которой с учетом принятых ограничений обеспечивает прохождением требуемого перемещения.

' Для позиционной системы удобно выполнять синтез оптимального управления в реальном масштабе времени лишь для очередного шага. Целесообразно использовать информацию о фазовых координатах системы, получаемых в результате расчета пробных шагов на предшествующих тактах управления. В этом случае значительно проще определить значения координат системы после расчета очередного пробного шага и перевода системы в установившееся состояние, достаточно предусмотреть расчет двух пробных шагов с прежним и увеличенным ускорением. При этом с большей точностью определяется предельное допустимое значение скорости движения позиционного привода и обеспечивается точный выход на максимальную скорость LfMl.

На основе предложенной методики разработан алгоритм синтеза оптимального управления (иу(ф на участке разгона позиционного электропривода с учетом принятых ограничений. Он предусматривает расчет пробных шагов с последующим переводом системы в установившееся состояние. Анализ координат системы позволяет выбрать управление комплектным электроприводом для очередного шага. Начальные значения скорости (Ad(/-1))> ускорения Д (¿(ц(/-1)), пути разгона (¿^(/-i)) и торможения [^T(i-l))' прогнозируемого установившегося значения скорости и

отработанного приводом перемещения ¿n(i-i) принимаются равными нулю. Вычисляется величина А1ар, соответствующая требуемому приращению скорости на очередном шаге для достижения приводом максимальной скорости за один шаг, и сравнивается со значением максимального рывка ALr-)(m. В алгоритме предусмотрена потенциальная возможность разгона позиционного

привода до скорости , так как заданные перемещения могут быть значительными. Ускорение на предыдущем такте управления принимается равно М-й>(/-1), если ЬЬ^р больше предельного значения рывка. В противном случае это ускорение принимается равно . Затем анализируется необходимость выполнения очередного шага с предельными динамическими возможностями привода. Для этого оценивается целесообразность выполнения очередного шага с прежним ускорением Л£&>(|-1)' Если оно равно нулю, то выполнять пробный шаг с таким ускорением нет смысла. Следует сразу проводить расчеты для пробного шага с ускорением (АЬйж), которое больше значения ускорения с предыдущего шага на величину допустимого рывка А£^оп. В противном случае оно принимается равным ускорению привода на предыдущем шаге.

Рассчитываются прогнозируемая установившаяся скорость привода после выполнения пробного шага с выбранным ускорением и путь разгона Ьр до нее

4» = Ау(М) + ^о) к > (13)

Ьр 1) + 2Ью~1со{1-1)- (14)

Найденные значения сравниваются с допустимыми. Отсутствие нарушений ограничений позволяет выполнить шаг, аналогичный пробному шагу, на реальном приводе, поэтому прогнозируемая установившаяся скорость привода, путь разгона до нее и путь торможения ¿тр) принимают новые значения

10){1)=1'0}- (15)

1р{1)=1р- (16) ¿Г(/) = + ¿4(0 • (17)

Нарушение ограничений запрещает выполнение шага, аналогичного пробному шагу, на реальном приводе с принятым ускорением , поэтому Ь'си ¿г(() остаются без изменений. Ускорение А!^) и скорость Ьсо(0 привода на очередном шаге, а также суммарный пройденный путь вычисляются по выражениям

= Ы-ож - ^ооп . (18)

1а>Ц) ~ 4у(;-1) + Л^йКО - (19)

¿п(/) =-^п(1-1) У) • (20)

В случае возможности выполнения приводом рассчитанного пробного шага с ускорением А16.Л. = Д!^,-]) оценивается необходимость расчета с

большим ускорением еще одного пробного шага. Такой шаг рассчитывается,

если значение отличается от значения максимального ускорения М.аы и равно ускорению • Новое ускорение на втором пробном шаге

¿V = ^(/-1) + ЬЬдоп . (21)

Новый пробный шаг не рассчитывается в случае отличия ускорения на предыдущем пробном шаге от ускорения привода или равенства его допустимому значению . Ускорение привода Мод^') на очередном шаге принимается равным Л/.^.. Таким образом, в приведенном алгоритме возможен расчет не более двух пробных шагов. Учитываются ограничения на рывок, ускорение и скорость, осуществляется поиск оптимального управления и разгон привода до установившегося значения скорости в функции заданного перемещения.

Напряжение управления иу(:) комплектным приводом с коэффициентом передачи К0„ формируется с учетом принятого шага интегрирования

иуи)=^и)/М1Кэп (22)

.На ряс. 4 приведены синтезированные по разработанному алгоритму траектории движения позиционного электропривода при отработке больших, средних и малых перемещений. Управление осуществляется с частотой 100 Гц, путь разгона до установившейся скорости не превышает половины заданного перемещения, ограничения на скорость, ускорение и рывок приняты равными, соответственно 24, 4 и 1 единицам датчика положения. Алгоритм обеспечивает выбор оптимального значения максимальной скорости движения позиционного привода и разгон до нее без. перерегулирования с прохождением не более половины заданного перемещения. Движение привода с предельным ускорением меньше максимального значения возможно на нескольких тактах управления, что устраняет длительный режим дотягивания при выходе на заданную скорость, значение которой может быть равно Ьот или любому другому значению. Для поиска оптимального управления на очередном шаге при разгоне позиционного электропривода достаточно выполнить не более 32 логических и арифметических действий (без операций деления и умножения).

Стремление обеспечить минимум времени отработки задания позиционным электроприводом предполагает максимально возможное время движения на максимальной допустимой скорости. При дискретном управлении приводом, когда информация с датчика обратной связи поступает в регулятор положения с запаздыванием на один такт, путь торможения Ьщ по оптимальному закону не может быть меньше пути разгона привода• Электропривод не способен идеально воспроизводить ступенчатый сигнал задания. Следует учитывать и эту особенность при определении пути торможения привода в алгоритме синтеза в реальном масштабе времени управления позиционным электроприводом.

Алгоритм торможения должен учитывать дискретность управления, запаздывание информации с датчика положения, ограничения на рывок и ускорение, гарантировать односторонний выход в заданную позицию. Практическая реализация оптимального по быстродействию закона торможения с учетом принятых ограничений при дискретном управлении связана со значительными трудностями. Целесообразно использовать на участке торможения квазиоптимальные законы управления. Практическая реализация таких законов относительно проста.

Процесс торможения привода с учетом ограничений на рывок и ускорение с выходом на скорость дотягивания в режиме, когда ускорение меняется всегда на фиксированную величину, соответствующую значению предельного рывка Л£<)оп, может быть организован по близкой к оптимальной траектории. В этом случае реализуется закон, при котором привод переводится с предельным быстродействием на траекторию торможения с ускорением ДЬцоп и движется по ней в скользящем режиме до скорости дотягивания. Для этого необходимо на участке разгона привода на каждом шаге управления одновременно с определением пути торможения Ьт вычислять переменные ¿„ и Ь , соответствующие значениям скорости и пути разгона привода с ускорением А1^ои до нее, причем, путь Ь не должен превышать путь торможения ¿г

ЬУ=Ц,+ Ьдоп (23)

1=Ь + 1Ч. (24)

На участке движения привода с допустимой установившейся скоростью обеспечивается информация о пути торможения привода Ь со скорости до останова с ускорением А1^оп. Если обеспечить выход привода на скорость с ускорением при остатке перемещения более Ь, то возможно движение на заключительном этапе торможения с малым ускорением, гарантирующим односторонний подход к заданной позиции.

После начала замедления привода, прежде вычисляется остаток перемещения и изменяются значения Ь и Ьу таким образом, чтобы получить информацию о пути торможения со скорости £„ до останова с ускорением А£()0„, причем, значение Ь, должно быть меньше скорости привода Ьш, и путь Ь не должен превышать остаток АЬоап заданного перемещения Ь, с учетом отработанного приводом пути ¿п. Затем анализируется возможность отработки остатка перемещения за один шаг. Если она существует, то определяется с учетом коэффициента передачи электропривода напряжение управления для очередного шага и рассчитывается перемещение Ьп. Новый остаток перемещения сравнивается с заданной точностью 5 позиционирования и принимается решение о необходимости возврата в начало алгоритма торможения.

В случае невозможности отработки остатка перемещения за один шаг оценивается превышение Д/.ост над Ь и ускорение торможения определяется исходя из необходимости выхода на заданную позицию без перерегулирования по положению. На рис. 4 представлены законы управления позиционным электроприводом при отработке различных перемещений с постоянными ограничениями на скорость, ускорение и рывок.

Принципы формирования оптимальных по быстродействию управлений, разработанные для позиционных систем, успешно применяются в следящих системах на базе комплектных электроприводов. Создан ряд алгоритмов для следящих систем ка основе методики последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений. В них выбор оптимального управления на очередном шаге выполняется путем расчета пробных шагов и последующих переводов системы в установившиеся состояния, что позволяет ликвидировать рассогласования между заданием и реальным положением объекта за минимальное время при строгом выполнении технологических требований и ограничений фазовых координат. Составлены алгоритмы оптимального управления электроприводом при изменении задания с ограниченной скоростью, при разгоне привода до заданных скоростей с прохождением требуемых перемещений, при воспроизведении электроприводом заданных траекторий движения. Во всех случаях учитываются ограничения на скорость, ускорение и рывок, гарантируется выход без перерегулирования в заданное состояние.

Созданы алгоритмы управления несколькими приводами, работающими в режиме синхронного движения. На каждом шаге управления определяются рассогласования между эталонной траекторией и траекториями движения синхронизируемых приводов. Синтезируются управления с учетом принятых ограничений для ликвидации с максимальным быстродействием рассогласований, рассчитываются допустимые максимальные скорости отработки рассогласований, которые суммируются со скоростью эталонной траектории. Приводы переводятся с предельными динамическими возможностями на эти скорости и движутся на них до вхождения в зону торможения. Затем формируются траектории торможения в функции текущих значений скоростей и рассогласований с учетом Офаничений на рывок и ускорение. Приводы выводятся на эталонные траектории движения за минимальное время без перерегулирования по скорости и отрабатывают требуемые рассогласования по положению.

Испытания разработанных алгоритмов управления позиционными и следящими комплектные реверсивные вентильные электроприводы постоянного тока проведены на экспериментальном стенде и на фрезерном консольном вертикальном станке модели 6Р13ФЭ-37 с устройством числового программного управления типа 2С42. Экспериментальные исследования показали, что разработанный алгоритм управления приводом подачи стола в режи-

ме позиционирования с учетом ограничений скорости, ускорения и рывка обеспечивает автоматизированный синтез в реальном масштабе времени близких оптимальным траекторий движения. Испытания системы с различными ограничениями подтвердили высокую эффективность предложенного алгоритма при отработке малых, средних и больших перемещений. Выход в заданную позицию осуществлялся без перерегулирования по положению. Время торможения с установившейся скорости не превышало 0,2 с. Алгоритмы управления двумя электроприводами в режиме синхронного движения обеспечивали требуемую точность синхронного движения. Строго выполнялись ограничения на рывок и ускорение, компенсировались погрешности настройки электроприводов. Разные начальные положения электроприводов не влияли на работоспособность алгоритма. Рассогласования устранялись с максимальным быстродействием, как на начальном этапе, так и после вхождения в режим синхронного движения электроприводов.

В пятой главе рассматриваются алгоритмы синтеза управлений судами и морскими подводными объектами с учетом технологических требований и ограничений координат. Использование микропроцессоров в системах управления позволяет реализовывать близкие к оптимальным траектории движения судов, учитывая безопасное расстояние расхождения, запретные районы плавания, ограничения на величину и скорость изменения курса судов, добиваться минимального времени нахождения судов вне основной траектории движения.

Предложенная методика последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений позволяет просто решить эту задачу. При синтезе траекторий расхождения судов учитывается допустимый диапазон изменения координат судов. В любой момент времени дистанция сближения судов должна быть не менее некоторого безопасного расстояния, выбираемого с учетом динамических возможностей судов, навигационных ошибок и возможных случайных воздействий окружающей среды. Задача управления расхождением значительно упрощается при движении одного судна прежним курсом и маневрировании другого судна.

Последовательный многошаговый синтез предполагает определение оптимальных управлений каждый раз для очередного интервала времени Д?. При постоянном значении А? в алгоритме синтеза управлений ограничение на скорость изменения курса учитывается постоянным максимальным приращением курса на шаге управления. Поиск оптимальной траектории движения маневрирующего судна предполагает имитационное моделирование перевода судна на параллельный основному курс. При этом легко контролируются координаты судов, учитываются технологические требования, ограничения и возможные препятствия.

Первоначально методом динамического программирования рассчитывается пробный шаг с целью скорейшего достижения заданного значения

главной координаты. В рассматриваемом случае такой шаг выполняется в предположении движения судов по основному курсу с известными постоянными скоростями. Затем рассчитывается перевод маневрирующего судна с предельными динамическими возможностями на параллельный основному курс, имитируя движение другого судна прежним курсом. Одновременно контролируется на каждом шаге расчета расстояние между судами и между судами и препятствиями.

В случае нарушения ограничений шаг, аналогичный пробному шагу, реально выполнять запрещается. Принимается решение на формирование управления маневрирующим судном с целью скорейшего отклонения его от основной траектории движения. Если отсутствуют нарушения ограничений, то шаг, аналогичный пробному шагу, может быть реально выполнен на очередном интервале управления А?. Аналогичным образом синтезируются управления и на последующих шагах управления.

Предложенный принцип управления расхождением судов эффективно работает как при постоянных ограничениях и скоростях движения, так и при известных законах изменения в функции времени скоростей, ограничений и навигационных условий. Таким образом, обеспечивается расхождение на безопасном расстоянии движущихся навстречу или в одном направлении судов с нахождением маневрирующего судна максимально возможное время на основной траектории движения.

После выхода маневрирующего судна на параллельный основному курс определяется момент начала его перехода на основную'траекторию движения. Для этого рассчитывается предполагаемый возврат маневрирующего судна на основную траекторию движения при одновременном движении второго судна прежним курсом. Непрерывно контролируется расстояние между судами. Нарушение ограничения запрещает переход маневрирующего судна на основную траекторию на очередном шаге управления, движение осуществляется на параллельных курсах. Расчеты по такому циклу продолжаются до тех пор, пока перевод маневрирующего судна с предельными динамическими возможностями на основную траекторию движения станет возможен без нарушения ограничения на безопасное сближение судов. Алгоритм учитывает ограничения и обеспечивает прогнозирование выхода маневрирующего судна без перерегулирования по положению на основную траекторию движения. Машинными экспериментами доказана эффективность предложенного алгоритма для синтеза управлений при изменении в широких пределах скоростей судов, направления их движения, ограничений. Предложенный подход синтеза оптимальных управлений судами позволяет выявить ситуации, при которых никаким маневрированием не удается избежать опасного сближения или столкновения судов, если продолжать движение с прежними скоростями. В этом случае для предотвращения аварийных ситуаций следует изменять скорости движения судов. По аналогичной мето-

дике может быть организовано управление расхождением большим количеством судов.

Формирование оптимальных траекторий движения подвижных объектов в реальном масштабе времени по предложенной методике предполагает вычисление синусоидальных функций. Ранее полученные выражения для расчета оптимальных управлений в линейных системах с ограничениями позволяют вычислять тригонометрические функции сравнительно простыми способами. Большинство алгоритмов управления подвижными объектами требует многократного вычисления синусов углов, отличающихся друг от друга на постоянную величину. Эту особенность следует использовать для получения простых аналитических выражений, позволяющих определять синусы углов через правые разности функции. Методика определения синусов целых значений углов от двух до девяноста градусов предполагает выполнение на предварительном этапе ряда вычислений с целью получения численных значений составляющих, обеспечивающих возможность определения синусов углов по простым аналитическим выражениям.

Первоначально вычисляются синусы углов а(к) от нуля до девяноста с интервалом в один градус, затем определяются значения первых А 1(К), вторых Д2(к) и третьих Д3(к) правых разностей функции. Строится зависимость изменения третьих правых разностей ЛЗ от угла а. Она может быть аппроксимирована участками прямых линий с постоянными значениями третьих правых разностей. В рассматриваемом примере использовано три участка аппроксимации с постоянными значениями третьих правых разностей Д31 = 0,51 • 10 5, Д32 = 0,37 • 10"5, ДЗЗ = 0,133 ■ 10 5, соответственно, для углов от нуля до аК| = 30°, от 31° до ак2— 60° и от 61° до а^ = 90°.

Методика определения синуса угла предполагает вычисление функции любого угла из заданного диапазона по аналитическому выражению. На первом интервале аппроксимации от нуля до а^) вторая правая разность изменяется пропорционально произведению третьей правой разности АЗ 1 и углу а(к1), заданному целым числом. Это позволяет вычислить сумму вторых правых разностей при изменении угла от нуля до а(К1) по выражению

ц = *(*)•(*(,)-О Д31 (25)

Значение функции определяется

Л'я(а(к)) = • а(к) - . (26)

На втором интервале аппроксимации от угла Я(к1) до угла «(к2) вторая правая разность изменяется пропорционально третьей правой разности Д32. Для расчета значения синуса угла в этом интервале первоначально вычисляется сумма вторых правых разностей функции Б2, которая учитывает изменение третьей правой разности

Определение синуса угла в этом интервале выполняется по выражению

Ап(а(к)) = ЯМ0 • сг(к) - 51 + 52 (28)

На третьем интервале аппроксимации от угла а(к2) до угла а(к3) вторая правая разность изменяется пропорционально третьей правой разности АЗЗ. Для расчета синуса угла на этом интервале вычисляется сумма вторых правых разностей функции 83, которая учитывает изменение третьей правой разности

^3 = 1«(кГ«(У2))((^)-^2))2-1),(А32_Дзз) (29)

Выражение для вычисления синуса угла в этом интервале имеет вид

¿■/'««О) = Л7)10' • а(ку - £1 + Б2 + $3 . (30)

Эта методика может быть использована в алгоригмах синтеза в реальном масштабе времени оптимальных по быстродействию управлений судами, самолетами и другими подвижными объектами при расчете пробных траекторий движения.

Управление подводными аппаратами при переходах по глубине предполагает использование алгоритмов определения оптимальных управляющих воздействий, обеспечивающих перемещения объектов с высокой точностью за минимальное время без перерегулирования по положению. Методика последовательного многошагового синтеза позволяет решить эту задачу для объектов высоких порядков. Синтезировано оптимальное по быстродействию управление объектом, который описывается системой дифференциальных уравнений

Л с!Х 2(/)

Л с!ХЪ{1)

= ХЗ(() + Г (31)

. * =С/(°

где /•" - постоянное возмущающее воздействие;

и(0 - управляющее воздействие, которое ограничено по модулю на уровне Ц„ , и может изменяться только по релейному закону. Получено оптимальное управление (1(1), минимизирующее время 77 перевода управляемого объекта из исходного состояния XI(0) = XI „т; Х2(0) = 0; Х3(0) = 0 в заданное XI (11) = Ш; Х2(Т1) = 0; ХЗ(Т1) = -Р без перерегулирования по координате XI, а затем найдено управление, минимизи-

рующее время Т2 перевода управляемого объекта из исходного состояния XI(T1) = XZI; Х2(Т1) = 0; ХЗ(Т1) = -F в новое заданное состояние XI (Т2) -XZ2; Х2(Т2) = 0; ХЗ(Т2) = -F.

Заданное значение координаты XI на первом этапе от нуля до 77, к которому следует стремиться с максимальным быстродействием, определяется по выражению

XZl=Xl„a4 + D, (32)

где D - допустимое отклонение координаты XI от начального значения.

Согласно предложенной методики первоначально методом динамического программирования последовательно от выхода к входу системы определяется управление UP1 на первом пробном шаге, обеспечивающее скорейшее достижение координатой XI значения XZ1. Найденное управление используется для расчета координат объекта, получаемых в результате выполнения первого пробного шага. Затем осуществляется проверка возможности выполнения аналогичного шага на реальном объекте с учетом заданного ограничения по координате XI на уровне XZ1. Для этого в иерархической последовательности координаты объекта Х2 и ХЗ изменяются с предельными возможностями до значений Х2(Т1) и ХЗ(Т1) и объект переводится в равновесное состояние. Анализируется полученное значение координаты XI в равновесном состоянии управляемого объекта, и определяется знак управляющего воздействия, которое используется для расчета реальных координат объекта на очередном шаге управления.

Затем снова выполняется расчет первого пробного шага, перевод объекта в равновесное состояние по описанному алгоритму и определение оптимального управления для реального выполнения очередного шага объектом. Таким образом обеспечивается оптимальный выход объекта за минимальное время в заданное состояние Х1(Т1) = XZ1, Х2(Т1) = О, ХЗ(Т1) = - F без перерегулирования по координате XI.

После достижения координатой XI значения XZI = XI нач + D формируется новое задание по координате XI

XZ2 = Х1нач (33)

Синтез оптимального управления выполняется по прежней методике, обеспечивая оптимальный выход объекта за минимальное время в новое заданное состояние Х1(Т2) = XI„ач, Х2(Г2) = 0 и ХЗ(Т2) = - F. На рис. 5 представлены кривые изменения координат объекта при оптимальном управлении, рассчитанные по описанному алгоритму. Обеспечивается минимизация отклонения управляемого объекта от исходного состояния при действии ступенчатого возмущения, нет перерегулирования по координате XI. Испытания алгоритма показали его высокую эффективность при отработке произвольных заданий и возмущений. Объем вычислений по циклическим алгоритмам может быть сокращен путем введения в описанный алгоритм дополнительных критериев.

Рис. 5. Оптимальное управление системой третьего порядка

Рис. 6. Оптимальное управление системой четвертого порядка.

Составлен алгоритм и выполнен синтез оптимального по быстродействию управления подвижным объектом четвертого порядка при ступенчатом возмущающем воздействии.

<Ш(0

Л ¿Х2(()

= Х2(г) = ^3(0

Л (34)

ахл{1)

= £/(0

Синтез начинается с определения методом динамического программирования последовательно от выхода к входу системы управления на первом пробном шаге, обеспечивающего скорейшее достижение координатой XI значения Х21. Рассчитываются координата объекта, получаемые в результате выполнения первого пробного шага. Затем осуществляется проверка возможности выполнения аналогичного шага на реальном объекте с учетом заданного ограничения по координате XI на уровне Х21. Для этого в иерархической последовательности координаты объекта Х2, ХЗ и Х4 изменяются с предельными возможностями до значений Х2(Т1), ХЗ(Т1) и Х4(Т1) и объект переводится в равновесное состояние. Анализируется полученное значение XI и определяется знак управляющего воздействия. Производится расчет реального шага.

Затем снова выполняется расчет первого пробного шага, перевод объекта в равновесное состояние и определение оптимального управления для реального выполнения очередного пробного шага. Таким образом обеспечивается оптимальный выход объекта за минимальное время в заданное состояние Х1(Т1) =хг1, Х2(Т1) = 0, ХЗ(Т1) = 0 и Х4(Т1) = - Г без перерегулирования по координате XI. На рис. 6 представлены кривые изменения координат объекта при оптимальном управлении, рассчитанные по описанному алгоритму.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика синтеза оптимальных управлений линейными и нелинейными системами с ограничением координат. Она позволяет определять оптимальные законы управления путем многократного численного решения дифференциальных уравнений. Использование дополнительных критериев обеспечивает выбор управления на очередном шаге вычисления из ограниченного диапазона, увеличение числа нелинейностей и ограничений существенно не влияет на сложность алгоритма.

2. Решена задача оптимизации параметров балластной нагрузки и момента инерции микрогидроэлектростанции автобалластного типа с учетом требований к качеству выходного напряжения. Составлен алгоритм определения предельных динамических возможностей станции с тиристорными регуляторами напряжения возбуждения и эквивалентной нагрузки по устранению ошибок регулирования выходного напряжения.

3. Методом имитационного моделирования на основе предложенных оригинальных устройств определены предельные динамические возможности реверсивных тиристорных электроприводов постоянного тока по воспроизведению заданных траекторий движения при дискретном управлении, частота управления и ограничения на скорости изменения задающих воздействий при реализации оптимальных по быстродействию позиционных и следящих систем.

4. Разработаны методики синтеза в реальном масштабе времени оптимальных по быстродействию управлений позиционными электроприводами с ограничением координат и односторонним выходом объекта на заданную позицию. Расчеты выполняются по простым аналитическим выражениям, все координаты представляются единицами одной размерности. Экспериментально доказана работоспособность атгоритмов управления при изменении ограничений и заданий.

6. Для расчета синусоидальных функций целых значений углов получены простые аналитические выражения, основанные на использовании третьих правых разностей синусоидальных функций.

7. Составлены алгоритмы безопасного расхождения движущихся по одному курсу судов, обеспечивающие минимальное время нахождения маневрирующего судна вне основной траектории движения и ограничение координат.

8. Решена задача оптимального управления переходами в заданные положения без перерегулирования с максимальным быстродействием подводных аппаратов специального назначения, минимизации начальных отклонений подводных аппаратов от исходных состояний при действии ступенчатых возмущений.

9. Результаты работы внедрены Центральным конструкторским бюро автоматики (г. Омск), Государственным научно-производственным предприятием «НИИПП» (г. Томск), Институтом проблем управления (г. Москва), Михайловской артиллерийской академией (г. Санкт-Петербург), Томским политехническим университетом и другими организациями.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

По теме диссертации опубликовано 75 работ, в том числе:

1. Яковсико П.Г. Оптимизация управления электромеханическими системами и подвижными объектами. - Томск: Том. гос. ун-т, 2000. - 120 е., ил.

2. Яковенко П.Г. Оптимизация управления микрогидроэлектростанцией // «Промышленная энергетика», 1997. — № 8. - С. 40-43.

3. Яковенко П.Г. Автоматизированный синтез законов управления позиционным электроприводом на ЭВМ // Электромеханика и преобразовательная техника.-Томск: ТГУ, 1984.-С. 169-173.

4. Yakovenko P.G. Mobile objects control. Proceedings the Third Russian -Korean International Symposium on Science and Technology. KORUS '99. Novosibirsk, 1999. Vol. 1, pp. 20-24.

5. Яковенко П.Г. Аналоговый имитатор цифровой вычислительной машины // Деп. статья № 137эт-Д83. - М.: ВИНИТИ, № 9,1983. - 8 с.

6. Яковенко П.Г. Минимизация провала управляемого объекта при ступенчатом воздействии: Материалы Международной конференции по проблемам управления. - М.: ИПУ РАН, 1999. Том № 3. - С. 389 - 390.

7. Яковенко П.Г., Костюков Ю.П., Чернышев А.Ю. Автоматизированный синтез оптимальных управлений следящим электроприводом // Деп. статья № 149эт - 85Деп. М.: Информэлектро, № 11,1985. - 9 с.

8. Яковенко П.Г. Алгоритм управления подвижными объектами: Тез. конф. «Электронные и электромеханические системы и устройства». -Томск: ГНПП, 1996. - С. 189-190.

9. Яковенко П.Г. Расчет синусоидальных функций // «Автоматизация и современные технологии», 1998. - № 11. - С. 34-35.

10. Яковенко П.Г. Оптимизация законов управления позиционными электроприводами при управлении от ЭВМ // Системы электропривода и промышленной автоматики с управлением от микропроцессоров и ЭВМ. - Л.: ЛПИ, 1983.-С. 32-35.

11. Яковенко П.Г. Микропроцессорное управление следящими и позиционными электроприводами: Тез. конф. с международным участием «Проблемы электротехники». - Новосибирск: НГТУ, 1993. - С. 139-142.

12. Яковенко П.Г. Дискретное управление следящими электроприводами механизмов перемещения // Деп. статья № 165 - эт88. - М.: Информэлектро, №9,1988.-8 с.

13. Яковенко П.Г. Оптимальное управление возбуждением генератора микрогидроэлектростанции: Тез. докл. « II Международной конференции по электромеханике и электротехнологии ». - Крым: МЭИ, 1996. - 171 с.

14. Яковенко П.Г., Костюков Ю.П., Чернышев А.Ю. Алгоритм управления следящим электроприводом // Деп. статья №148эт - 85Деп. М.: Информэлектро, № 11, 1985.-7 с.

15. Яковенко П.Г. Алгоритм управления позиционным электроприводом // «Изв. вузов. Электромеханика», 1999. - № 3. - С. 98 - 99.

16. Яковенко П.Г. Оптимальное управление позиционными электроприводами от ЭВМ // Автоматизация промышленных установок. - Томск: ТГУ, 1987.-С. 10-13.

17. Яковенко П.Г. Синтез оптимальных траекторий движения управляемых объектов: Тез. конф. «Системы управления высокоточными объектами». - С -Петерб.:БГТУ, Военмех, 1997.-С. 19.

18. Яковенко П.Г. Алгоритм определения предельных динамических возможностей силовой части вентильного электропривода // Деп. статья № 221 -этД83. - М.: ВИНИТИ, № 11,1983. - 19 с.

19. Яковенко П.Г. Микропроцессорное управление комплектными электроприводами в следящих и позиционных системах: Тез. конф. по проблемам автоматизированного электропривода. -М.:МЭИ, 1991.-С. 63.

20. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Методика исследования рабочих режимов системы управления микрогидроэлектростанции автобалластного типа // Деп. статья № 2070 - В95. - М.: ВИНИТИ, 1995. - 8 с.

21. Яковенко П.Г. Микропроцессорное управление следящими электроприводами при ступенчатых воздействиях: Тез. конф. «Следящие электроприводы промышленных установок, роботов и манипуляторов». - Челябинск: ЧПИ, 1989.-С. 19.

22. Яковенко П.Г., Семенов С.М. Алгоритм оптимального управления электроприводами от ЭВМ при синхронном движении // Оптимизация режимов работы систем электроприводов. - Красноярск: КПИ, 1984. - С. 1720.

23. Яковенко П.Г. Оптимальное управление электромеханическими устройствами: Тез. III Международной конференции «Электромеханика и электротехно логия». -Клязьма: МЭИ, 1998. -С. 160 - 161.

24. Яковенко П.Г., Чернышев А.Ю. Формирование траектории движения электропривода при дискретном управлении и ограничениях // Деп. статья № 434 -эт86. М.: Информэлектро, № 11, 1986. - 5 с.

25. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Система стабилизации напряжения генератора микроГЭС: Тез. докл. « I Международной конференции по электромеханике и электротехнологии». - М.: МЭИ, 1994. - С. 82.

26. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Управление возбуждением генератора микроГЭС автобалластного типа // «Техника в сельском хозяйстве», 1996. -№3,- С. 31-32.

27. Яковенко П.Г. Синтез оптимальных управлений в системах с ограничениями // Оптимизация режимов работы систем электроприводов. -Красноярск: КГТУ, 1997. - С. 41-45.

28. Яковенко П.Г. Алгоритм расхождения судов: Тез. докл. XXV Всероссийской конференции по управлению движением морскими судами и специальными аппаратами. - М.: ИПУ РАН, 1998. - С. 1.

29. Яковенко П.Г. Управление следящим электроприводом от ЭВМ // Деп. статья № 87 - эт90. - М.: Информэлектро, № 12, 1990. - 6 с.

30. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Микропроцессорное управление электроприводами в системах с ограничениями: Тез. докл. « I Международной конференции по автоматизированному электроприводу ». - С - Петерб.: По-ликом, 1995.-С. 72-73.

31. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Регулирование нагрузки автобалластной микрогидроэлектростанции // «Гидротехническое строительство». - № 6, 1996.-С. 40-41.

32. Яковенко П.Г. Синтез оптимальных управлений регулируемыми электроприводами // Оптимизация режимов работы систем электроприводов. -Красноярск: КГТИ, 1995. - С.37-41.

33. Яковенко П.Г. Оптимальное управление расхождением судов: Тез. докл. X Байкальской школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения». - Иркутск: СЭИ, 1995. - С. 229.

34. Яковенко П.Г., Костюков Ю.П., Чернышев А.Ю. Синтез на ЭВМ оптимальных управлений нелинейными системами: Тез. конф. «Динамика нелинейных процессов управления». - Таллин: ИПУ, 1987. - С. 166 .

35. A.C. № 679999 (СССР) / Устройство для моделирования ш-фазного вентильного преобразователя. Удут Л.С., Яковенко П.Г. //Б.И., № 30, 1979.

36. A.C. № 691887 (СССР) / Устройство для моделирования ш-фазного реверсивного вентильного преобразователя. Удут Л.С., Яковенко П.Г. // Б.И., № 38, 1979.

37. A.C. № 890414 (СССР) / Устройство для моделирования двигателя постоянного тока. Удут Л.С., Яковенко П.Г., Коннов В.В., Коваленко М.В. // Б.И., №46, 1981.

)[—: Подписано к печати 28'0^20С0формат 60х8»/16Бумага М^ОШк* Усл.печл. Уч.-иэд.л. Тираж юо экз. Заказ № 138. =^ ТПУ ипф ТПУ- Лицензия ЛТ №1 от 18.07.94. Типография ТПУ. 634034, Томск, пр.Ленина, 30.

Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Яковенко, Павел Георгиевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В

НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Методы оптимизации управления техническими системами.

1.2. Системный анализ и оптимизация управления.

1.3. Задачи управления электромеханическими системами и подвижными объектами.

1.4. Выводы по главе I.

ГЛАВА II. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДДЧ ОПТИМИЗАЦИИ

УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ

УСТРОЙСТВАМИ И СИСТЕМАМИ.

2.1. Последовательный многошаговый синтез оптимальных управлений в системах с ограничением координат.

2.2. Оптимальное управление электромеханическими устройствами

2.3. Синтез оптимального управления нелинейной системой электропривода.

2.4. Выводы по главе II.

ГЛАВА III. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ И УПРАВЛЕНИЯ

МИКРОГИДРОЭЛЕКТРОСТАНЦИИ

АВТОБАЛЛАСТНОГО ТИПА.

3.1. Выбор балластной нагрузки станции.

3.2. Управление балластной нагрузкой станции

3.3. Определение минимального момента инерции вращающихся частей станции.

3.4. Управление нагрузкой и напряжением возбуждения генератора станции.

3.5. Регулирование параметров напряжения синхронного генератора двумя управляющими воздействиями.

3.6. Выводы по главе III.

ГЛАВА IV. МИКРОПРОЦЕССОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

ПОЗИЦИОННЫМИ И СЛЕДЯЩИМИ

ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ.

4.1. Имитационное моделирование тиристорных электроприводов постоянного тока.

4.1.1. Моделирование вентильных преобразователей.

4.1.2. Моделирование двигателей постоянного тока независимого возбуждения.

4.1.3. Исследование динамических характеристик приводов методом имитационного моделирования.

4.2. Последовательный синтез в реальном масштабе времени оптимального управления позиционным электроприводом .141 4.2.1.Траектории разгона электропривода с ограничением координат

4.2.2. Траектории движения позиционного электропривода с ограничением координат.

4.2.3. Алгоритм управления разгоном позиционного электропривода.

4.2.4. Законы торможения позиционного электропривода с ограничением координат.

4.2.5. Алгоритм управления торможением позиционного электропривода.

4.3. Последовательный синтез в реальном масштабе времени оптимального управления следящим электроприводом.

4.3.1. Изменение скорости следящего электропривода с ограничением темпа изменения задания.

4.3.2. Траектории разгона следящего привода до заданных скоростей с прохождением требуемых перемещений.

4.3.3. Формирование траекторий движения следящего привода при дискретном управлении с постоянной частотой.

4.3.4. Воспроизведение следящими электроприводами заданных траекторий движения.

4.4. Экспериментальные исследования электроприводов с микропроцессорным управлением.

4.5. Выводы по главе IV.

ГЛАВА V. АВТОМАТИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ СУДАМИ И

МОРСКИМИ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ.

5.1. Алгоритм расхождения судов с ограничением скорости изменения курса маневрирующего судна.

5.1.1. Отклонение маневрирующего судна от основной траектории движения.

5.1.2. Возврат маневрирующего судна на основную траекторию движения.

5.2. Расчет синусоидальных функций.

5.3. Суммирование синусоидальных функций в алгоритмах расхождения судов.

5.4. Минимизация провала управляемого объекта при ступенчатом воздействии.

Введение 2000 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Яковенко, Павел Георгиевич

Актуальность темы. Автоматизация управления техническими системами и технологическими процессами является одним из основных путей интенсификации производства. Усложнение оптимизационных задач в системах высокого порядка, создание новых технологий и расширение областей применения автоматического управления требуют дальнейшего совершенствования электромеханических устройств [187, 201]. Повышение качества управления электромеханическими системами и подвижными объектами с выполнением технологических требований и ограничений координат обеспечивается применением современных средств цифровой вычислительной техники.

Создание совершенных электромеханических систем осложняется большим количеством жестких и отчасти противоречивых требований [12] к технологическим установкам, особенностями энергетических процессов, наличием нелинейностей и ограничений. Для инженерной практики важна реализация оптимальных переходных процессов с использованием предельных динамических возможностей [50] силовых частей систем. Специфика дискретного управления вносит дополнительные трудности и требует создания новых эффективных методов проектирования автоматических систем с применением последовательной декомпозиции [105] объектов управления.

Принципы цифрового управления используются в электроприводах подач и главного движения комплектного электрооборудования станков с числовым программным управлением [109], робототехнических комплексах [57]. Функциональная гибкость оборудования увеличивается благодаря программной реализации алгоритмов, однако, полного отказа от элементов аналоговой техники нет. Получили широкое распространение электроприводы с цифровыми регуляторами положения и аналоговыми регуляторами тока и скорости двигателей. Для реализации предельных динамических возможностей таких систем в режимах слежения и позиционирования необходимы алгоритмы синтеза в реальном масштабе времени оптимальных по быстродействию управлений.

Перспективными источниками электрической энергии в труднодоступных районах являются малые реки. Микрогидроэлектростанции автобалластного типа на базе синхронных генераторов с тиристорными регуляторами способны эффективно преобразовывать энергию потока воды, однако, нелинейности объекта и ограничения координат затрудняют оптимальное управление ими. В установившихся и переходных режимах станции на качество выходного напряжения существенно влияют параметры элементов системы, способы управления взаимосвязанными контурами регулирования напряжения возбуждения генератора и балластной нагрузки. Необходимы новые методики синтеза оптимальных управлений и определения параметров станции.

Эффективное управление подвижными объектами [14] возможно с помощью быстродействующих регуляторов путем реализации оптимальных законов. Темп инициирования задач управления и время получения результатов вычислений для принятия решений обычно жестко регламентируются динамическими свойствами управляемых объектов [34, 97], но оперативное управление в реальном масштабе времени позволяет учитывать изменение параметров, ограничений и заданий во время переходного процесса [77]. Следует совершенствовать алгоритмы управления.

Традиционные методы синтеза оптимальных управлений линейными и нелинейными системами с ограничением координат малоэффективны. Необходимы новые приемы и средства прикладной математики для совершенствования алгоритмического обеспечения систем управления электромеханическими устройствами и подвижными объектами, определения предельных динамических возможностей.

Исследование и совершенствование систем автоматического управления успешно ведутся в нашей стране и за рубежом. Большие достижения имеют: Институт проблем управления РАН, ВНИИ машиностроения, НИИ электромеханики, ВНИИ электропривод, ВНИИ релестроения, Московские государственные авиационный и энергетический институты, Уральский, Самарский и Новосибирский государственные технические университеты, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет и другие организации. За рубежом известны успехи фирм Фанук (Япония) , Сименс (ФРГ) , Бош (ФРГ) , Дженерэл Электрик (США) , Лукас (Англия) и ряда других.

Значительный вклад в теорию управления нелинейными электромеханическими системами и подвижными -объектами внесли ученые: A.A. Кра-совский, В.А. Бесекерский, Е.П. Попов, A.A. Фельдбаум, В.В. Солодовников, A.C. Воронов, A.B. Башарин, В.И. Уткин, Н.Ф. Ильинский, В.И. Ключев, А.Д. Поздеев, Б.В. Павлов, H.A. Кузнецов, Ю.А. Борцов, Ю.И. Параев, К. Кесслер, Р. Беллман, К. Острем и многие другие.

Цель работы.

Разработка методики оптимизации по быстродействию управлений линейными и нелинейными электромеханическими системами и подвижными объектами с ограничением координат путем последовательного многократного численного решения дифференциальных уравнений во время переходного процесса. Решение на основе методики прикладных задач оптимизации: создание алгоритмов синтеза микропроцессорными средствами в реальном масштабе времени оптимальных управлений электроприводами, способа стабилизации напряжения микрогидроэлектростанции автобалластного типа, алгоритмов управления подводными аппаратами при переходах по глубине с ограничением координат после приложения ступенчатых возмущающих воздействий.

Достижение указанных целей обеспечивается постановкой и решением основных задач исследования.

1. Анализ известных методов оптимизации по первичным показателям качества кривой переходного процесса для нелинейных систем и перспективы применения этих методов для синтеза микропроцессорными средствами оптимальных законов управления электромеханическими системами и подвижными объектами.

4. Обоснование возможности и целесообразности применения последовательного многошагового синтеза в позиционных и следящих системах с микропроцессорным управлением, разработка алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени с ограничением предельных значений координат оптимальных по быстродействию управлений комплектными электроприводами, оценка эффективность работы алгоритмов на металлорежущих станках и экспериментальном стенде.

5. Разработка нового закона торможения с ограничением координат позиционного электропривода, обеспечивающего односторонний подход к заданному положению на малой скорости и с малым ускорением, для реализации которого достаточно выполнения логических и арифметических действий сложения и вычитания, разработка алгоритма реализации закона торможения.

6. Исследование рабочих режимов работы микрогидроэлектростанции автобалластного типа с тиристорными регуляторами нагрузки и напряжения возбуждения синхронного генератора. Разработка методики синтеза оптимальных управлений напряжением возбуждения при одновременной стабилизации за минимальное время амплитуды и частоты выходного напряжения станции, повышение качества выходного напряжения в установившихся и переходных режимах при дискретном регулировании нагрузки путем оптимизации параметров установки.

8. Обоснование принципов определения оптимальных управляющих воздействий для стабилизации морских подводных объектов в новых заданных положениях после приложения ступенчатых возмущений, разработка алгоритмов синтеза законов управления линейными объектами высокого порядка, обеспечивающих выход объектов за минимальное время без перерегулирования по положению в новые заданные состояния.

9. Разработка принципов построения имитационных моделей силовой цепи реверсивного тиристорного электропривода постоянного тока и новых технических решений для реализации аналоговых моделей с учетом особенностей работы преобразователей.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем.

1. Предложена методика последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений линейными и нелинейными системами с ограничением координат путем многократного численного решения дифференциальных уравнений, основанная на методах динамического программирования и имитационного моделирования, принципах «перемены цели» и «ведущего слабого звена».

2. Получены простые аналитические выражения, позволяющие синтезировать микропроцессорными средствами в реальном масштабе времени оптимальные по быстродействию управления подвижными объектами при постоянных ограничениях координат с выполнением технологических требований.

3. Разработаны принципы формирования оптимальных по быстродействию управлений позиционными и следящими электроприводами с учетом предельных динамических возможностей элементов силовой цепи, требований к качеству переходных процессов и технологических ограничений координат.

4. Предложен способ формирования траектории торможения позиционного электропривода, обеспечивающий выход привода на заданную позицию с малым ускорением и скоростью при строгом выполнении ограничения на скорость изменения ускорения. Его реализация возможна с помощью только логических и арифметических операций сложения и вычитания.

5. Разработана методика синтеза оптимальных управлений синхронным движением нескольких подвижных объектов с учетом их динамических возможностей, дискретности управления, заданной точности синхронизации и технологических ограничений.

6. Созданы оригинальные модели двигателей постоянного тока, реверсивных и нереверсивных тиристорных преобразователей, позволяющие осуществлять анализ и синтез систем управления высокоточных широко регулируемых электроприводов, исследовать их возможности по воспроизведению заданных траекторий движения при микропроцессорном управлении, оптимизировать параметры.

7. Усовершенствована методика параметрической оптимизации балластной нагрузки микрогидроэлектростанции, получены рекомендации по определению минимального момента инерции вращающихся частей установки при заданном диапазоне изменения амплитуды и частоты выходного напряжения. Разработана методика синтеза оптимального по быстродействию управления напряжением возбуждения синхронного генератора при одновременной стабилизации амплитуды и частоты выходного напряжения станции.

8. Получены простые аналитические выражения для вычисления синусоидальных функций целых значений углов, которые позволяют микропроцессорными средствами выполнять в реальном масштабе времени синтез оптимальных траекторий расхождения подвижных объектов с учетом их динамических возможностей, безопасного расстояния расхождения и технологических ограничений.

9. Разработана методика синтеза оптимальных управлений специальными морскими аппаратами после приложения ступенчатых возмущений, обеспечивающая выход аппаратов за минимальное время с учетом принятых ограничений в заданные состояния.

Практическая ценность диссертационной работы определяется следующими результатами:

1. Разработаны простые алгоритмы синтеза в реальном масштабе времени оптимальных по быстродействию управлений комплектными регулируемыми электроприводами подач металлорежущих станков с ограничением координат.

2. Предложена методика определения предельных динамических возможностей силовой части регулируемого реверсивного тиристорного электропривода постоянного тока с учетом нелинейностей, ограничений, дискретности управления и односторонней проводимости вентилей преобразователя.

3. Разработаны оригинальные аналоговые устройства для моделирования элементов реверсивного тиристорного электропривода постоянного тока, получены рекомендации по выбору частоты управления и ограничений в законах управления.

4. Для режима синхронного движения источника и приемника сканирующего устройства радиометрического комплекса контроля изделий разработан алгоритм синтеза в реальном масштабе времени оптимальных управлений комплектными электроприводами.

5. Предложена методика оптимизации параметров гидротурбины, генератора и балластной нагрузки микрогидроэлектростанции с тиристорными регуляторами, обеспечивающая стабилизацию с высокой точностью амплитуды и частоты выходного напряжения.

6. Разработаны алгоритм синтеза оптимального по быстродействию управления напряжением возбуждения синхронного генератора микрогидроэлектростанции автобалластного типа при одновременной стабилизации за минимальное время амплитуды и частоты выходного напряжения, рекомендации по проектированию взаимосвязанных систем управления регуляторами электростанций на базе синхронных генераторов с учетом неполной управляемости вентилей.

7. Предложен алгоритм синтеза оптимальных траекторий расхождения движущихся по одному курсу судов с учетом их динамических возможностей и ограничений на величину и скорость изменения курса маневрирующего судна, безопасного расстояния расхождения и внешних препятствий, минимальным временем нахождения судна вне основной траектории движения.

8. Разработаны алгоритмы синтеза оптимальных по быстродействию управлений подвижными объектами высоких порядков, обеспечивающие перевод объектов в заданные состояния после приложения ступенчатых возмущений, рекомендации по определению оптимальных моментов приложения возмущающих воздействий.

Реализация и внедрение результатов работы.

1. Результаты научно - исследовательских работ по созданию алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени оптимальных управлений подвижными объектами внедрены в Центральном конструкторском бюро автоматики (г. Омск).

2. Результаты научных исследований по оптимизации управления линейными и нелинейными системами внедрены в Государственном научно-производственном предприятии «НИИ ПП» ( г. Томск ).

3. Результаты научных исследований и разработок по оптимизации режимов управления движителями водометного типа судов, траекторий движения подводных и надводных аппаратов, алгоритмы управления комплектными электроприводами внедрены в Институте проблем управления ( г. Москва).

4. Результаты научно - исследовательских работ по госбюджетной теме «Исследование качества электроэнергии в системах электроснабжения с вентильным регулированием рабочих режимов» использованы при создании возобновляемых источников энергии в Томском политехническом университете (г. Томск).

5. Методика синтеза оптимальных управлений в системах с нелинейно-стями и ограничениями и алгоритмы синтеза в реальном масштабе времени управлений позиционными и следящими системами реализованы в учебном процессе Михайловской артиллерийской академии по дисциплине «Проектирование автоматизированных систем обработки информации и управления» (г. Санкт - Петербург).

6. Алгоритм управления позиционным электроприводом с ограничением координат внедрен в системе испытания датчиков научно - исследовательским объединением «Полюс» (г. Томск).

7. Проведены промышленные испытания и переданы алгоритмы управления регулируемыми электроприводами постоянного тока металлорежущих станков с числовым программным управлением в виде отчетов по НИР специальному конструкторскому бюро средств вычислительной техники п.о. «Контур» (г. Томск).

8. Проведены эксперименты и переданы в виде отчета по НИР алгоритмы управления синхронным движением комплектных электроприводов сканирующего устройства радиометрического комплекса для контроля изделий научно - исследовательскому институту «Электронной интроскопии» (г. Томск).

9. Оригинальные модели тиристорных электроприводов постоянного тока и методика последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений линейными и нелинейными системами используются в учебном процессе на кафедре «Электропривода и автоматизации промышленных установок» Томского политехнического университета (г. Томск).

Основные научные выводы и положения, полученные в диссертационной работе и представляемые к защите, состоят в следующем:

1. Последовательный многошаговый синтез оптимальных управлений на основе методов динамического программирования и имитационного моделирования с использованием принципов «перемены цели» и «ведущего слабого звена». Наличие ограничений на управление и координаты системы упрощает решение, уменьшение шага интегрирования повышает точность синтезируемого управления, но увеличивает объем вычислений. Повышение порядка системы не вызывает принципиальных трудностей, способ формирования оптимальных управлений остается прежним, но увеличивается время синтеза.

2. Методика последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений позволяет определять предельные динамические возможности линейных и нелинейных электромеханических систем с ограничением координат при отработке произвольных заданий, осуществлять выбор элементов силовой цепи, системы управления и параметров настройки регуляторов, оценивать качество воспроизведения заданных траекторий движения, рекомендовать предельные значения ограничений.

3. Расчет минимального суммарного момента инерции вращающихся частей микрогидроэлектростанции автобалластного типа следует проводить исходя из параметров установки, заданной точности поддержания амплитудного значения и частоты выходного напряжения, специфики работы тири-сторных регуляторов балластной нагрузки и напряжения возбуждения. Ликвидация отклонения параметров выходного напряжения станции от заданных значений за минимальное время без перерегулирования по координатам выполняется путем оптимизации управления регулятора напряжения возбуждения.

4. Представления координат и ограничений единицами одной размерности позволяет реализовывать микропроцессорными средствами оптимальные законы управления системами высоких порядков по простым алгоритмам на основе последовательного многошагового синтеза, выполнять технологические требования.

5. Синтез оптимальных по быстродействию управлений позиционными и следящими системами на базе комплектных электроприводов возможен с учетом ограничений координат в реальном масштабе времени по алгоритмам, содержащим только логические и арифметические операции сложения и вычитания. В данных системах можно использовать одни принципы формирования оптимальных управлений для отработки заданий с учетом принятых ограничений, основанные на расчете пробных шагов и дальнейшем переводе системы в равновесные состояния.

6. Синтез оптимальных траекторий расхождения на безопасном расстоянии движущихся по одному курсу судов выполняется последовательно по шагам с учетом ограничений координат и внешних препятствий путем имитации отклонения маневрирующего судна от основной траектории движения с предельными динамическими возможностями на безопасное расстояние расхождения. Для сокращения объема вычислений при ограниченной скорости изменения курса маневрирующего судна целесообразно вычислять синусоидальные функции углов по аналитическим выражениям.

7. Оптимальные траектории движения управляемого объекта при действии ступенчатого возмущения без нарушения принятых ограничений определяются путем последовательного расчета пробных шагов и последующего перевода объекта в равновесное состояние. Перемещение объекта в любое заданное состояние выполняется за минимальное время с учетом величины возмущающего воздействия и технологических требований.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всесоюзных, всероссийских и региональных конференциях, семинарах и симпозиумах. В том числе на конференции «Робототехника и автоматизация производственных процессов», г. Барнаул, 1983 г.; на семинаре «Системы электропривода и промышленной автоматики с управлением от микропроцессоров и ЭВМ», г. Ленинград, 1983 г.; на конференции «Моделирование дискретных управляющих и вычислительных систем», г. Свердловск, 1984 г.; на конференциях «Следящие электроприводы промышленных установок, роботов и манипуляторов», г. Челябинск, 1986 г. и 1989 г.; на конференции «Динамика нелинейных процессов управления», г. Таллин, 1987 г.; на конференции «Электромеханические преобразователи и машинно-вентильные системы», г. Томск, 1991 г.; на XI Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам автоматизированного электропривода, г. Суздаль, 1991 г.; на IX Сибирской школе-семинаре и III Международном семинаре по глобальной оптимизации, г. Иркутск, 1992 г.; на конференции с международным участием «Проблемы электротехники», г. Новосибирск, 1993 г.; на I , II , III Международных конференциях по электромеханике и электротехнологии, г.г. Суздаль, Симферополь, Клязьма, 1994 г., 1996 г., 1998 г.; на Международной научной конференции «Проблемы энергетики», Казахстан, г. Павлодар, 1994 г.; на научно-технической конференции «Охрана природы, гидротехническое строительство, инженерное оборудование», г. Новосибирск, 1994 г.; на X Байкальской школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения», г. Иркутск, 1995 г.; на I Международной конференции по автоматизированному электроприводу, г. Санкт - Петербург, 1995 г.; на IV Дальневосточной научно-практической конференции «Совершенствование электрооборудования и средств автоматизации технологических процессов промышленных предприятий», г. Комсомольск-на-Амуре, 1995 г.; на Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин», г. Омск, 1995 г.; на конференции «Современные техника и технологии», г. Томск, 1996 г.; на XV научно-технической конференции «Электронные и электромеханические системы и устройства», г. Томск, 1996 г.; на научно-технической конференции «Системы управления высокоточными объектами», г. Санкт-Петербург, 1997 г.; на XXV Всероссийской конференции по управлению движением морскими судами и специальными аппаратами, г. Рыбинск, 1998 г.; на III Корейско-Российском международном научно-техническом симпозиуме «KORUS 1999», г. Новосибирск, 1999 г.; на Международной конференции по проблемам управления, посвященной 60- летию Института проблем управления РАН, г. Москва, 1999 г.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в монографии и 61 опубликованных статьях и докладах [72, 101, 111 - 114, 117 - 123, 137 - 155, 157 - 186], 5 отчетах по НИР [51, 52, 53,59,73], оригинальные модели защищены 8 авторскими свидетельствами СССР на изобретения [115, 116, 124 - 129]. Личный вклад автора в результаты совместных публикаций состоит в разработке методики последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений линейными и нелинейными системами с ограничением координат, формировании принципов определения переменных параметров системы электропривода при дискретном управлении, создании алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени оптимальных управлений подвижными объектами, выборе приемов параметрической оптимизации силовой части и системы управления микрогидроэлектростанции автобалластного типа с тиристорными регуляторами, генерировании идей новых технических решений и поиске путей их материализации, создании и внедрении в практику высокоэффективных алгоритмов управления электромеханическими устройствами.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 218 страницах текста, содержит 63 рисунка и 1 таблицу на 49 страницах, список литературы из 203 наименований на 21 страницах и приложение на 15 страницах.

Заключение диссертация на тему "Оптимизация управления электромеханическими системами и подвижными объектами"

5.6. Выводы по главе V

1. Начало изменения курса маневрирующего судна при расхождении целесообразно определять путем расчета в реальном масштабе времени пробного шага движения судов прежним курсом и перевода маневрирующего судна с предельными динамическими возможностями на безопасное расстояние расхождения. Имитационное моделирование этих процессов позволяет осуществлять непрерывный контроль расстояния между судами и неподвижными объектами, определять возможность реального выполнения очередного шага по основной траектории движения. Нарушение ограничений требует предельного изменения курса маневрирующего судна на очередном шаге управления.

2. Алгоритм выхода с ограниченной скоростью изменения курса маневрирующего судна на параллельный основному курс, построенный по методике последовательной многошаговой синтеза оптимальных управлений, предполагает многократное выполнение расчетов по переводу маневрирующего судна на параллельные основному курс. Объем вычислений можно значительно сократить путем предварительного определения параметров закона управления и момента начала перехода маневрирующего судна от основной траектории на безопасное расстояние расхождения.

3. Ограничение скорости изменения курса маневрирующего судна позволяет осуществлять последовательный синтез управлений во времени, определяя значения синусоидальных функций для углов, отличающихся на постоянную величину, путем нахождения приращений функций и суммирования их с предыдущими значениями синусоидальной функции. Приращения синусоидальной функции для целых значений углов определяются с помощью правых разностей, получаемых на предварительном этапе при заданной скорости изменения угла. Возможна аппроксимация с высокой точностью третьих правых разностей синусоидальной функции постоянными значениями на значительных интервалах изменения угла.

4. Получены аналитические выражения, позволяющие с помощью третьих правых разностей определять значения синусоидальных функций для целых значений углов без предварительного вычисления правых разностей других функций, точность вычисления зависит от качества аппроксимации третьих правых разностей постоянными значениями.

5. После приложения ступенчатого возмущения минимизация провала управляемого объекта и последующий перевод его за минимальное время без перерегулирования на заданное значение главной, координаты возможен путем имитации с предельными динамическими возможностями пробных шагов и последующего прогноза равновесных состояний объекта по предложенной методике последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений. V

6. В случае произвольного момента приложения возмущения целесообразно переводить управляемый объект по оптимальной траектории на заданное значение главной координаты предварительно и находиться там до приложения возмущения. При известном моменте приложения возмущения можно свести к минимуму провал управляемого объекта путем начала его перевода на заданное значение главной координаты до приложения возму

262 щения, а после приложения возмущения гарантировать отсутствие перерегулирования по главной координате, причем, выход на допустимую границу по главной координате осуществлять не в равновесном состоянии объекта.

7. Повышение порядка дифференциальных уравнений, которыми описывается управляемый объект при ступенчатых возмущающих воздействиях, не влияет на последовательность синтеза оптимальных управлений по методике последовательного многошагового синтеза. Выполняются принятые ограничения, обеспечивается минимум времени переходного процесса, увеличивается объем вычислений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Автоматизация технологических процессов с применением средств вычислительной техники позволяет повышать качество управления и требует разработки простого алгоритмического обеспечения. Для оптимизации переходных процессов в нелинейных системах необходимо использовать системный анализ. Алгоритмы оптимального управления могут быть составлены на основе имитации пробных управляющих воздействий и анализе значений фазовых координат системы в равновесных состояниях. В диссертации представлены исследования по решению крупной научно-технической проблемы оптимизации управления подвижными объектами и переходных процессов в электромеханических системах. Проблема решена для ряда систем:

1. Электроприводов подач металлорежущих станков с числовым про-' граммным управлением, сканирующих устройств радиометрических комплексов для контроля изделий, автоматизированных систем испытания датчиков.

2. Микрогидроэлектростанций автобалластного типа на базе синхронных генераторов с тиристорными регуляторами напряжения возбуждения и нагрузок.

3. Морских и речных судов, подводных аппаратов специального назначения.

В первой группе систем для режимов слежения и позиционирования используются алгоритмы синтеза в реальном масштабе времени оптимальных по быстродействию управлений. Микропроцессорное управление осуществляется комплектными электроприводами постоянного тока с тиристорными преобразователями. Для микрогидроэлектростанций автобалластного типа разработана методика оптимизации параметров силовой цепи и алгоритм синтеза оптимальных управлений напряжением возбуждения генератора. Составлен алгоритм оптимального расхождения на безопасном расстоянии движущихся по одному курсу судов. Получены простые аналитические выражения для расчета синусоидальных функций. Решена задача оптимального управления подводными аппаратами специального назначения.

Положительные результаты достигнуты с помощью методики последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений линейными и нелинейными системами с ограничением координат, основанной на методах динамического программирования и имитационного моделирования, принципах «перемены цели» и «ведущего слабого звена». Методика позволяет определять оптимальные законы управления во время переходного процесса путем многократного численного решения дифференциальных уравнений с учетом ограничений координат системы и технологических требований. Оптимальный закон управления получается в результате суммирования управлений, получаемых для малых интервалов.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем :

1. Разработана новая методика синтеза оптимальных управлений линейными и нелинейными системами с ограничением координат. Использование дополнительных критериев позволяет выбирать управление на очередном шаге вычисления из ограниченного диапазона, увеличение числа нели-нейностей и ограничений координат системы существенно не влияет на сложность алгоритма синтеза управлений. Повышение порядка системы приводит к увеличению объема вычислений по циклическим алгоритмам, но не вызывает принципиальных трудностей. Методика позволяет определять предельные динамические возможности нелинейных электромеханических систем по простым алгоритмам.

2. Решена задача оптимизации параметров балластной нагрузки и момента инерции вращающихся частей микрогидроэлектростанции автобалластного типа с учетом требований к качеству выходного напряжения. Получены рекомендации о целесообразности использования постоянных и регулируемых балластных сопротивлений, составлен алгоритм определения предельных динамических возможностей станции с тиристорными регуляторами \ напряжения возбуждения и эквивалентной нагрузки по устранению ошибок регулирования выходного напряжения, предложены варианты построения систем управления двумя каналами регулирования параметров выходного напряжения станции с учетом их взаимного влияния.

3. Методом имитационного моделирования на основе предложенных оригинальных устройств определены предельные динамические возможности реверсивных тиристорных электроприводов постоянного тока по воспроизведению заданных траекторий движения при дискретном управлении, приемлемая частота управления комплектными электроприводами, целесообразные ограничения на скорости изменения задающих воздействий при реализации оптимальных по быстродействию позиционных и следящих систем с су-первизорным управлением.

4. Разработаны методики синтеза в реальном масштабе времени оптимальных по быстродействию управлений позиционными электроприводами с ограничением предельных значений координат и односторонним выходом объекта на заданную позицию. Расчеты выполняются микропроцессорными средствами во время переходного процесса в позиционной системе с постоянной, высокой частотой по простым аналитическим выражениям, все координаты представляются единицами одной размерности. Экспериментально доказана эффективность алгоритмов управления позиционными электроприводами для реализации которых достаточно выполнения только логических и арифметических операций сложения и вычитания.

5. Предложно использовать в следящих системах для ликвидации с предельным быстродействием рассогласований принципы формирования оптимальных управлений последовательно по шагам, как в позиционных системах. Для организации синхронного движения нескольких электроприводов \ с отработкой ошибок слежения за минимальное время без перерегулирования по положению и скорости целесообразно синтезировать задания на подстраиваемые приводы в функции рассогласований по пути и текущих значений скоростей с учетом прогнозируемых оптимальных законов устранения рассогласований. Разработаны простые алгоритмы оптимального управления синхронным движением нескольких электроприводов с микропроцессорным управлением, проведены эксперименты и доказана работоспособность алгоритмов при изменении в широких пределах ограничений на фазовые координаты.

6. Разработаны методики определения синусоидальных функций целых значений углов с использование правых разностей функций, получены выражения для прогнозирования микропроцессорными средствами оптимальных траекторий расхождения судов при ограниченной скорости изменения курса маневрирующего судна. Составлены алгоритмы безопасного расхождения судов, обеспечивающие минимальное время нахождения маневрирующего судна вне основной траектории движения с учетом технологических ограничений и запретных районов плавания.

7. Решена задача оптимального управления переходами в заданные положения с максимальным быстродействием подводных аппаратов специального назначения, минимизации начальных отклонений подводных аппаратов от исходных состояний. Разработаны рекомендации по созданию алгоритмов синтеза оптимальных управлений подводными аппаратами для случаев произвольных и известных моментов приложения возмущающих воздействий.

Результаты диссертационной работы отражены в монографии и 32 статьях, двадцати девяти докладах на международных, всесоюзных, всероссийских и региональных конференциях, семинарах и симпозиумах, восьми изобретениях. Научное и практическое значения работы, внедрение результатов подтверждено документально. Часть результатов диссертационной работы используется в преподавании курсов «Моделирование в электроприводе», «Инженерное проектирование в специальности», «Проектирование автоматизированных систем обработки информации и управления» и ряда других учебнйх дисциплин, а также при выполнении курсовых и дипломных проектов в Томском политехническом университете и Михайловской артиллерийской академии.

Разработанные в диссертационной работе принципы построения алгоритмов синтеза оптимальных управлений с учетом ограничений координат могут быть использованы для повышения производительности и качества функционирования других электромеханических систем. Возможно создание адаптивных систем с прямым цифровым управление, автоматизация технологических процессов и производств. На их основе возможна разработка алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени оптимальных управлений энергетическими системами, металлургическими и химическими производствами, буровыми установками, экранопланами, самолетами, автомобилями и другими подвижными объектами. Открываются широкие перспективы по созданию систем оптимального управления сложными нелинейными техническими объектами с произвольным изменением параметров и внешних воздействий.

Методика последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений позволяет реализовывать предельные динамические возможности нелинейных систем с учетом технологических требований и ограничений координат, автоматизировать сложные производственные процессы, разрабатывать системы оптимального управления высокоскоростными подвижными объектами специального назначения. Она может быть использована для решения задач оптимизации в других областях техники.

Библиография Яковенко, Павел Георгиевич, диссертация по теме Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)

1. Авраамов И.С., Обрусник В.П. Теория автоматического управления. Учебное пособие. Томск: Изд. ТПИ, 1991.-131 е., ил.

2. Айзерман М.А. Краткий очерк становления и развития классической теории регулирования и управления // « Автоматика и телемеханика», 1993. № 7. - С. 1-18.

3. Александров H.H., Анисимов М.Н., Козырев С.К., Ладыгин А.Н. Предельное быстродействие системы ВП Д // «Электротехническая промышленность. Сер. Электропривод». Информэлектро. - 1980. - № 3. -С. 9-10.

4. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. - 429 е., ил.

5. Амстронг Дж. Р. Моделирование цифровых систем на языке VHDL. -М.: Мир, 1992.- 174 с, ил.

6. Ащепков Л.Т., Шапаренко H.H. Оптимальный синтез и упреждающая стабилизация линейной системы // «Изв. вузов. Электромеханика». 1998. -№ 5-6. - С. 24-30.

7. Батенко А.П. Управление конечным состоянием движущихся объектов. М.: Сов. радио, 1977. - 256 е., ил.

8. Башарин A.B., Кепперман A.B. Синтез на ЭВЦМ оптимального по быстродействию закона управления системой ТП-Д с учетом нелинейностей и ограничений // «Изв. вузов. Энергетика». 1977. - № 1. - С. 39-44.

9. Башарин A.B., Козлова Л.П., Федотовский С.Б. Новые принципы построения цифровых систем управления электроприводами на микропроцессорной основе // «Электротехника». 1994. - № 2. - С. 54-58.

10. Башарин A.B., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ. Л.:.Энергоатомиздат, 1990. - 512 е., ил.

11. Башарин A.B. Расчет динамики и синтез нелинейных систем управления. М. - JL: Госэнергоиздат, 1960. - 298 е., ил.

12. Бейнарович В.А. Электромеханические системы управления непрерывными технологическими процессами. Томск: ТГУ, 1989. - 278 е., ил.

13. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд. Иностр. лит - ра, 1960. - 400 е., ил.

14. Белоглазов И.Н., Тарасенко В.П. Корреляционно-экстремальные системы. М.: Советское радио, 1974. - 392 е., ил.

15. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1976. - 768 е., ил.

16. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 1961. - 792 е., ил.

17. Бойчук Л.М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. -М.: Энергия, 1971. 113 е., ил.

18. Бородкин В.В. Проблемы противоречия в материалистической диалектике. М.: Наука, 1982. - 255 е., ил.

19. Борцов Ю.А., Федоров С.В. Адаптивный цифровой следящий электропривод с вентильным двигателем // «Электротехника». 1997. - № 8. -С. 3-8.

20. Буков В.Н., Максименко И.М., Рябченко В.Н. Регулирование многосвязных систем // « Автоматика и телемеханика». 1998. - № 6. -С. 97-110.

21. Букреев В.Г. Алгоритм декомпозиции дискретной системы управления взаимосвязанными электромеханическими объектами // « Изв. вузов. Электромеханика». 1997. - № 9. - С. 45-49.

22. Булатов В.П. Численные методы решения многоэкстремальных задач, связанных с обратными задачами математического программирования // «Оптимизация, управление, интеллект». 1995. - № 1. - С. 92-99.

23. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука, 1977. - 255 е., ил.

24. Бычков М.Г. Алгоритм проектирования вентильно-индукторного электропривода и его компьютерная реализация // «Электротехника». 1997.2. С. 11-12.

25. Вейнгер A.M. Перспективы систем подчиненного регулирования // «Изв. вузов. Электротехника». 1996. - № 4. - С. 41-47.

26. Вилесов Д.В. Автоматизация электроэнергетических систем. Часть 1. Л.: Изд-во BMOJIA, 1961. - 106 е., ил.

27. Воронов A.A., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Основы теории автоматического регулирования и управления. М.: Высшая школа, 1977. -519 с., ил.

28. Востриков A.C. Синтез нелинейных систем методом локализации. -Новосибирск: Изд. Новосиб. универ-та, 1990. 120 е., ил.

29. Востриков A.C. Управление динамическими объектами. Новосибирск: НЭТИ, 1979. - 112 е., ил.

30. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Проблемы синтеза оптимальных систем управления: Труды XI международной Байкальской школы-семинара. Иркутск: ИГУ, 1998.-С. 48-61.

31. Габасов Р., Ружицкая Е.А. Робастная стабилизация динамических систем ограниченными управлениями // « Прикладная математика и механика». Т. 62. 1998. - № 5. - С. 778-785.

32. Галиуллин A.C. Методы решения обратных задач динамики. М.: Наука, 1986.-224 с., ил.

33. Георгизон Е.Б., Цаллагов Х.-Б.Н. Сравнительный анализ алгоритмов расхождения судов: В книге «Теоретические вопросы построения АСУ крупнотоннажными транспортными судами». М.: Наука, 1978. - С. 93103.

34. Демидов В.Б. Автоматическое управление движением экранопланов. -С Петерб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1996. - 204 е., ил.

35. Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В. Микропроцессор новый элемент систем автоматики: В кн. Системы и устройства автоматического управления. Под ред. д.т.н. проф. А.Ю. Сабинина. - Л.: ЛГУ. - 1978. - С. 43-46.

36. Еругин Е.П. Построение всего множества систем дифференциальных, уравнений, имеющих заданную интегральную кривую // П.М.М., 1952. -Вып. 6.

37. Зеленов А.Б. Синтез и исследование релейных систем управления электроприводом постоянного тока // «Изв. вузов. Электромеханика». 1979. -№ 5. -С. 407-414.

38. Зеленов А.Б., Чумаченко Т.В., Садовой A.B. Аналитическое конструирование релейных регуляторов тока для электропривода, питающегося от вентильного преобразователя с фазовым управлением // «Изв. вузов. Электромеханика». 1978.-№ 12.-С. 1342-1349.

39. Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Машиностроение, 1974. — 335 е., ил.

40. Зусман В.Г., Мейстель A.M., Херсонский Ю.И. Автоматизация позиционных электроприводов. М.: Энергия, 1970. - 120 е., ил.

41. Зыков А.Я., Рассудов JI.H., Тихомиров Б.А. Синтез управления с переменным критерием оптимальности и дискретной коррекцией по нагрузке позиционного следящего электропривода и с ограничением координат // Изв. ЛЭТИ, 1974.-Вып. 138.

42. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. М.: Наука, 1981. - 331 е., ил.

43. Ильинский Н.Ф. Прикладные компьютерные программы для массового электропривода // «Электротехника». 1994. - № 7. - С. 15-17.

44. Кириллов O.E., Лисиенко В.Г. Количественный анализ управляемости и его применение к приближенной декомпозиции линейных динамических систем // « Автоматика и телемеханика». 1997. - № 1. - С. 47-51.

45. Кириченко М.Ф., Крак Ю.В., Сорока Р. О. Оштапзащя ма-ншуляцшних робот1в. К.: Либщь, 1990. - 144 е., ил.

46. Клюев A.C., Колесников A.A. Оптимизация автоматизированных систем управления по быстродействию. М.: Энергоиздат, 1982. -240 с., ил.

47. Кобзев A.B., Михальченко Г.Я., Музыченко Н.М. Модуляционные источники питания РЭА. Томск: Радио и связь. - 1990. - 336 е., ил.

48. Коваленко М.В., Коннов В.В., Удут Л.С., Яковенко П.Г. Разработка и исследование алгоритмов позиционного управления тиристорными электроприводами постоянного тока с ЭВМ. Отчет по НИР гос. регистр. 77070181, инв.Б.922675.-Томск: ТПИ, 1981.- 122 с.

49. Коваленко М.В., Коннов В.В., Удут Л.С., Яковенко П.Г. Разработка и исследование аналоговых и цифровых моделей вентильных электроприводов постоянного тока. Отчет по НИР гос. регистр. 770700281, инв. Б.925727. -Томск: ТПИ, 1981.-74 с.

50. Ковчин С.А., Сабинин Ю.Л. Теория электропривода. С-Петерб.: Энергоатомиздат, 1994. -496 е., ил.

51. Козаченко В.Ф. Микроконтроллеры: руководство по применению 16-разрядных микроконтроллеров Intel MCS-196/296 во встроенных системах управления. М.: Изд-во ЭКОМ, 1997. - 687 е., ил.

52. Колесников A.A. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 160 е., ил.

53. Кориков A.M., Сырямкин В.И., Титов B.C. Корреляционные зрительные системы роботов. Томск: Радио и связь, 1990. - 265 е., ил.

54. Корытин A.M., Радимов С.Н., Шапарев Н.Е. Структурообразование автоматизированных электроприводов и технологических комплексов на базе УВМ // «Изв. вузов. Электромеханика». 1978. - № 12. - С. 6-9.

55. Костюков Ю.П., Чернышев А.Ю., Петров Я.В., Яковенко П.Г. Разработка и исследование автоматизированного электропривода переменного тока каротажного подъемника. Отчет по НИР гос. регист. 0184.0054325, инв. 02.87.0 043727. Томск: ТПИ, 1987. - 133 с.

56. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. - 558 е., ил.

57. Красовский A.A., Буков В.Н., Щендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука, 1977. -271с., ил.

58. Кузнецов H.A. Построение алгоритмов управления при переменном критерии оптимальности // «Автоматика и телемеханика». 1966. - № 5. -С. 5-15.

59. Куликов А.И., Поддубный В.В. Оптимальное управление расхождением судов // «Судостроение». 1984. - № 12. - С. 22-24.

60. Кухнаренко Н.В. Оптимальная по быстродействию система позиционирования с параметрической адаптацией // «Изв. вузов. Электромеханика». 1994. - №1-2. - С. 32-36.

61. Кухнаренко Н.В. Оптимальная по быстродействию система позиционирования с полной параметрической адаптацией // «Изв. вузов. Электромеханика». 1998. - №4. - С. 51-53.

62. Ладыгин А.Н. Управление тиристорными электроприводами постоянного тока с использованием прогнозирующих моделей // «Изв. вузов. Электротехника». 1990. - № 11. - С. 19-23.

63. Летов A.M. Динамика полета и управления. М.: Наука, 1969. -359 е., ил.

64. Лукутин Б.В., Обухов С.Г. Динамика микрогидроэлектростанций с автобалластной стабилизацией напряжения // «Электротехника». 1989. -№ 10.-С. 9-12.

65. Лукутин Б.В., Сипайлов Г.А. Использование механической энергии возобновляемых природных источников для электроснабжения автономных потрбителей. Фрунзе: Илим, 1987. - 135 е., ил.

66. Лукутин Б.В. Способы стабилизации параметров электроэнергии автономных микрогидроэлектростанций // «Механизация и электрификация сельского хозяйства», 1987. № 8. - С. 42-44.

67. Лукутин Б.В., Яковенко П.Г. Качество электроэнергии автономной микрогидроэлектростанции: Тез. докл. конференции «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири». Иркутск: ИГТУ, 1995. - С. 142.

68. Лукутин Б.В., Яковенко П.Г. Электромашинные преобразователи для микроГЭС. Отчет по НИР гос. регистр. 01910049649, инв. ном. 02960000725. Томск: ТПИ, 1995. - 63 с.

69. Люблинский Р.Н. Синтез оператора оптимального управления непрерывным производством. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1982. - 182 е., ил.

70. Люблинский Р.Н., Оскорбин Н.М. Методы декомпозиции при оптимальном управлении непрерывным производством. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1979. - 219 е., ил.

71. Мазунин В.П. Проблемы оптимального управления электроприводами // «Электротехника», 1997. № 4. - С. 1-6.

72. Мартынов А.К. Гибкие производственные системы механообработки в единичном и мелкосерийном производстве деталей точной механики. -Томск: Изд-во ТГУ, 1986. 308 е., ил.

73. Материалистическая диалектика как общая теория развития: диалектика общественного развития. Под общ. ред. Ильичёва Л.Ф. М.: Наука, 1987.-559 е., ил.

74. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с:,' ил.

75. Мордовченко Д.Н., Ожерельев Н.В. Обзор развития отечественных авторулевых // «Судостроение», 1993. № 10. - С. 23-24.

76. Мысливец Н.Л., Сабинин Ю.А. Самонастраивающийся электропривод промышленного робота, построенный на базе системы подчиненного регулирования // «Электротехническая промышленность. Сер. Электропривод», 1977. Вып. 8 (61). - С. 23-25.

77. Мясников В.А., Игнатьев М.Б., Покровский A.M. Программное управление оборудованием. JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1974. - 243 е., ил.

78. Острём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987.-480 е., ил.

79. Павлов Б.В., Соловьев И.Г. Системы прямого адаптивного управления. -М.: Наука, 1989. 135 е., ил.

80. Панкратов В.В. Синтез оптимальных алгоритмов управления многосвязным динамическим объектом "в большом" методом непрерывной иерархии //«Изв. вузов. Электромеханика». 1996. - № 1-2. - С. 58-65.

81. Патент № 379827 (США). Способ автоматического замедления движущегося элемента до нулевой скорости и устройство для его осуществления, используемые в системах цифрового управления, действующих по принципу итерационного приближения. Опубл. 19.03.1974 г.

82. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления. -М.: Наука, 1986. 615 е., ил.

83. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа. Учебник. 2 изд., доп. - Томск: НТЛ, 1997. - 396 е., ил.

84. Перельмутер В.М. Особенности тиристорных электроприводов с микропроцессорным управлением: Тезисы докладов XI Всесоюзной НТК по проблемам автоматизированного электропривода. М., 1991. - С. 14-15.

85. Петров Ю.П. Оптимизация управляемых систем, испытывающих воздействие ветра и морского волнения. Л.: Изд-во «Судостроение», 1973. -214 с., ил.

86. Петров Ю.П. Вариационные методы теории оптимального управления. JL: Энергия, 1977. - 280 е., ил.

87. Петров Ю.П. Синтез оптимальных систем управления при неполностью известных возмущающих силах. JL: Изд-во ЛГУ, 1987. - 289 е., ил.

88. Петров Ю.П. Вариационные методы синтеза гарантирующих управлений. С-Петерб. гос. университет, 1995. - 54 е., ил.

89. Петров Ю.П. Устойчивость линейных систем при вариациях параметров // «Автоматика и телемеханика». 1994. - № 11. - С. 186-189.

90. Пойа А. Математика и правдоподобные рассуждения. — М.: Наука, 1975.-464 е., ил.

91. Погребной В.К. Автоматизированное проектирование систем реального времени. Томск: ТПИ, 1989. - 96 е., ил.

92. Поспелов Г.С. Реализация оптимальных программ в системах автоматического регулирования // Труды II Конгресса ИФАК. М.: Наука, 1965.

93. Прангишвили И.В., Амбарцумян A.A. Научные основы построения АСУ ТП сложных энергетических систем. М.: Наука, 1992. - 232 е., ил.

94. Пятницкий Е.С. Принцип декомпозиции в управлении механическими системами. Докл. АН СССР, Т. 300, 1988. С. 300-303.

95. Руковичников А.Я., Яковенко П.Г. Микропроцессорное управление расхождением судов: Тез. докл. Молодёж. науч. конф. Часть 5. М.: МВТУ, 1996.-С. 94-95.

96. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 316 е., ил.

97. Саймон Г. Наука об искусственном. М.: Мир, 1972. - 148 е., ил.

98. Сараев Ю.Н. Импульсные технологические процессы сварки и наплавки. -Новосибирск: ВО «Наука», 1994. 108 е., ил.

99. Силич В.А., Силич М.П., Фрицлер A.A. Метод синтеза АСУ и его использование при проектировании АСУ региональным целевым комплексом «нефть-газ»: В сб. Опыт разработки и проектирования АСУ территорий. -Томск: ТГУ, 1987.-С. 182-187.

100. Сипайлов Г.А., JIooc A.B. Математическое моделирование электрических машин (АВМ): Учебное пособие для студентов вузов. М.: Высш. школа, 1980. - 176 е., ил.

101. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип сложности в теории управления. М.: Наука, 1977. - 341 е., ил.

102. Староверов Б.А., Терехов В.Г. Астатическое регулирование скорости электропривода с помощью микропроцессора: В кн. Системы электропривода и промышленной автоматики с управлением от микропроцессоров и ЭВМ. -Л.: ЛПИ, 1983.-С. 40-43.

103. Тихомиров ЭЛ., Васильев В.В., Коровин Б.Г., Яковлев В.А. Микропроцессорное управление электроприводами станков с ЧПУ. М.: Машиностроение, 1990. - 320 е., ил.

104. Олейников В.А. Оптимальное управление технологическими процессами. Л.: Недра, 1982. - 216 е., ил.

105. Удут Л.С., Коваленко М.В., Яковенко П.Г., Кояин Н.В. Алгоритм оптимального управления позиционными электроприводами в устройствах ЧПУ класса CNC // Оптимизация режимов работы систем электроприводов. Красноярск: КПИ, 1982. - С. 42-45.

106. Удут Л.С., Коваленко М.В., Яковенко П.Г. Применение микропроцессоров для управления электроприводами подач станков с ЧПУ // Электрооборудование автоматизированных установок. Томск: ТГУ. 1980. -С. 80-85.

107. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Автоматизированный синтез оптимальных управлений позиционными системами: Тез. конф. «Робототехника и автоматизация производственных процессов». Барнаул; АТУ, 1983. -С. 19-20.

108. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Алгоритм управления позиционным следящим электроприводом от ЭВМ // Управление, электропривод и электропитание автоматизированных установок. Томск: ТГУ, 1979. - С. 47-52.

109. Удут Л.С., Яковенко П.Г., Коннов В.В., Коваленко М.В. Устройство для моделирования двигателя постоянного тока // A.C. № 955120. М.: Б.И., № 32, 1982.

110. Удут Л.С., Яковенко П.Г., Коннов В.В., Коваленко М.В. Устройство для моделирования двигателя постоянного тока // A.C. № 890414. М.: Б.И., №46,1981.

111. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Моделирование вентильных электроприводов постоянного тока на АВМ: В кн. Машинное моделирование. М.: МДНТП, 1979. - С. 98-102.

112. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Моделирование систем электроприводов с широтно-импульсными преобразователями на АВМ // Деп. статья № 13 бэт Д83. - М.: ВИНИТИ. № 9, 1983. - 34 с.

113. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Модель двигателя постоянного тока при питании от реверсивного вентильного преобразователя // Деп. Статья № 220эт-Д83.-М.: ВИНИТИ. № 11, 1983,- 15 с.

114. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Принцип и алгоритм определения переменных параметров электропривода при управлении от ЭЦВМ // Деп. статья №39Д/1 129.-М.: ВИНИТИ. № 11, 1979.-8 с.

115. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Принципы моделирования реверсивных вентильных электроприводов постоянного тока с импульсными преобразователями // Системы и устройства автоматики и электромеханики. Томск: ТГУ, 1979.-С. 29-32.

116. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Принципы построения алгоритмов оптимального по быстродействию управления вентильным электроприводом постоянного тока от ЦВМ // Деп. статья № 39Д/1 128 . М.: ВИНИТИ. № 11,1978.-С. 17.

117. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Универсальная модель реверсивного ти-ристорного преобразователя // Деп. статья № 39Д/1 127. - М.: ВИНИТИ. № 11, 1978,- 12 с.

118. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Устройство для моделирования двигателя постоянного тока// A.C. № 661570. -М.: Б.И., № 17, 1979.

119. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Устройство для моделирования двигателя постоянного тока//A.C. № 630633.-М.: Б.И., № 40, 1978.

120. Удут Л.С. Яковенко А.Г. Устройство для моделирования тиристор-ного преобразователя // A.C. № 624242. М.: Б.И., № 34г 1978.

121. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Устройство для моделирования т-фазного вентильного преобразователя // A.C. № 679999. М.: Б.И., № 30,1979.

122. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Устройство для моделирования т-фазного реверсивного вентильного преобразователя // A.C. № 691887. М.: Б.И,№ 38, 1979.

123. Удут Л.С., Яковенко П.Г. Устройство для моделирования тири-сторного широтно импульсного преобразователя // A.C. № 652576. - М.: Б.И.,№ 10, 1979.

124. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1981. - 368 е., ил.

125. Фельдбаум A.A., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. - 743 е., ил.

126. Чистов В.П., Бондаренко В.И., Святославский В.А. Оптимальное управление электроприводами. -М.: Энергия, 1968. 232 е., ил.

127. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. - М.: Мир, 1978. - 418 е., ил.

128. Шурыгин Ю.А. Полупроводниковые преобразователи в системах электропитания и регулируемого электропривода // Аппаратно-программные средства автоматизации технологических процессов. Томск: Изд-во Томск, универ., 1998.-С. 3-14.

129. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. (Учебник для вузов по специальности «Автоматика и телемеханика»). Л.: Энергия, Ле-нингр. отд - ние, 1975. - 413 е., ил.

130. Ядыгин И.Б., Шумский В.М., Овсепян Ф.А. Адаптивное управление непрерывными технологическими процессами. — М.: Энергоатомиздат, 1985. 240 е., ил.

131. Яковенко П.Г. Автоматизированный синтез законов управления позиционным электроприводом на ЭВМ // Электромеханика и преобразовательная техника. Томск: ТГУ, 1984. - С. 169-173.

132. Яковенко П.Г. Автоматизированный синтез нелинейных корректирующих устройств на ЦВМ // Тез. конф. «Молодые ученые и специалисты в развитии производительных сил Томской области». Томск: ТПИ, 1980. -С. 171.

133. Яковенко П.Г. Алгоритм определения предельных динамических возможностей силовой части вентильного электропривода // Деп. статья №221 -этД83.-М.: ВИНИТИ, № 11, 1983,- 19 с.

134. Яковенко П.Г. Алгоритм управления подвижными объектами: Тез. конф. «Электронные и электромеханические системы и устройства». -Томск: ГНПП, 1996. С. 189-190.

135. Яковенко П.Г. Аналоговый имитатор цифровой вычислительной машины // Деп. статья № 137эт Д83. - М.: ВИНИТИ, № 9, 1983. - 8 с.

136. Яковенко П.Г. Дискретное управление следящими электроприводами механизмов перемещения // Деп. статья № 165 эт88. - М.: Информэлектро, № 9, 1988. - 8 с.

137. Яковенко П.Г., Костюков Ю.П., Чернышев А.Ю. Автоматизированный синтез оптимальных управлений следящим электроприводом // Деп. статья № 149эт 85Деп. М.: Информэлектро, № 11, 1985. - 9 с.

138. Яковенко П.Г., Костюков Ю.П., Чернышев А.Ю. Алгоритм управления следящим электроприводом // Деп. статья №148эт 85Деп. М.: Информэлектро, № 11, 1985. - 7 с.

139. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Методика исследования рабочих режимов системы управления микрогидроэлектростанции автобалластного типа//Деп. статья № 2070 В95. - М.: ВИНИТИ, 1995.-8 с.

140. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Микропроцессорное управление электроприводами в системах с ограничениями: Тез. докл. I Международной конференции по автоматизированному электроприводу. С - Петерб.: Полюсом, 1995. - С. 72-73.

141. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Оптимизация динамических режимов работы микрогидроэлектростанции: Тез. докл. Медународной научно-практической конференции «Динамика систем, механизмов и машин». -Омск: ОмГТУ, 1995. С. 5-6.

142. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Оптимизация параметров и управлений микроГЭС: Тез. докл. Международной конференции «Проблемы энергетики Казахстана». Алматы: Былым, 1994.-С. 17-18.

143. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Оптимизация сопротивлений балластных нагрузок микроГЭС: Тез. конф. «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири». Иркутск: ИГТУ, 1994. -С. 9-10.

144. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Повышение точности стабилизации напряжения микрогидроэлектростанции: Тез. конф. «Охрана природы, гидротехническое строительство, инженерное оборудование». Новосибирск: НГАС, 1995.-С. 40-41.

145. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Регулирование нагрузки автобалластной микрогидроэлектростанции // «Гидротехническое строительство». " № 6, 1996.-С. 40-41.

146. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Система стабилизации напряжения генератора микроГЭС: Тез. докл. « I Международной конференции по электромеханике и электротехнологии». М.: МЭИ, 1994. - С. 82.

147. Яковенко П.Г. Машинные методы анализа и синтеза позиционных электроприводов с числовым программным управлением: Автореф. дис. канд. техн. наук. Томск, 1981. - 20 с.

148. Яковенко П.Г. Микропроцессорное управление комплектными электроприводами в следящих и позиционных системах: Тез. конф. по проблемам автоматизированного электропривода. М.: МЭИ, 1991. -С. 63.

149. Яковенко П.Г. Микропроцессорное управление следящими и позиционными электроприводами: Тезисы конференции с международным участием «Проблемы электротехники». Новосибирск: НГТУ, 1993. -С. 139-142.

150. Яковенко П.Г. Микропроцессорное управление следящими электроприводами: Тез. конф. «Электромеханические преобразователи и машинно-вентильные системы».-Томск: ТПИ, 1991.-С. 115.

151. Яковенко П.Г. Микропроцессорное управление следящими электроприводами при ступенчатых воздействиях: Тез. конф. «Следящие электроприводы промышленных установок, роботов и манипуляторов». Челябинск: ЧПИ, 1989.-С. 19.

152. Яковенко П.Г. Оптимизация законов управления позиционными электроприводами при управлении от ЭВМ: Системы электропривода и промышленной автоматики с управлением от микропроцессоров и ЭВМ. JI.: ЛПИ, 1983.-С. 32-35.

153. Яковенко П.Г. Оптимальное управление возбуждением генератора микрогидроэлектростанции: Тезисы докладов « II Международной конференции по электромеханике и электротехнологии ». Крым: МЭИ, 1996. -С. 171.

154. Яковенко П.Г., Лукутин Б.В. Управление возбуждением генератора микроГЭС автобалластного типа // «Техника в сельском хозяйстве», 1996. -№ 3. С. 31-32.

155. Яковенко П.Г. Оптимальное управление позиционными электроприводами от ЭВМ // Автоматизация промышленных установок. Томск: ТГУ, 1987.-С. 10-13.

156. Яковенко П.Г. Оптимизация управления микрогидроэлектростанцией // «Промышленная энергетика», 1997. № 8. - С. 40-43.

157. Яковенко П.Г., Руковичников А.Я. Алгоритм оптимального расхождения судов: Тез. конф. «Современные техника и технологии». Томск: ТПУ, 1996.-С. 171.

158. Яковенко П.Г., Семенов С.М. Алгоритм оптимального управления электроприводами от ЭВМ при синхронном движении // Оптимизация режимов работы систем электроприводов. Красноярск: КПИ, 1984. -С. 17-20.

159. Яковенко П.Г., Семенов С.М. Моделирование позиционных вентильных электроприводов с управляющими ЭВМ: Тез. конф. «Моделирование дискретных управляющих и вычислительных систем». Свердловск: ИММ, 1984.-С. 232.

160. Яковенко П.Г. Оптимальное управление расхождением судов: Тез. X Байкальской школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения». -Иркутск: СЭИ, 1995. С. 229.

161. Яковенко П.Г. Синтез оптимальных управлений в системах с ограничениями // Оптимизация режимов работы систем электроприводов. -Красноярск: КГТУ, 1997. С. 41-45.

162. Яковенко П.Г. Синтез оптимальных управлений регулируемыми электроприводами // Оптимизация режимов работы систем электроприводов. -Красноярск: КГТИ, 1995. С.З7-41.

163. Яковенко П.Г. Управление следящим электроприводом от ЭВМ // Деп. статья № 87 эт90. - М.: Информэлектро, № 12, 1990. - 6 с.

164. Яковенко П.Г., Чернышев А.Ю. Определение пути торможения позиционного электропривода с дискретным управлением // Деп. статья № 433 эт86, М.: Информэлектро, № 11, 1986. - 10 с.

165. Яковенко П.Г., Чернышев А.Ю. Формирование траектории движения электропривода при дискретном управлении и ограничениях // Деп. статья № 434 эт86. М.: Информэлектро, № 11, 1986. - 5 с.

166. Яковенко П.Г. Алгоритм расхождения судов: Тезисы XXV Всероссийской конференции по управлению движением морскими судами и специальными аппаратами. -М.: ИПУ РАН, 1998. С. 1.

167. Яковенко П.Г. Расчет синусоидальных функций // «Автоматизация и современные технологии», 1998. -№ 11.-С. 34-35.

168. Яковенко П.Г. Оптимальное управление электромеханическими устройствами: Тез. III Международной конференции «Электромеханика и электротехнология». Клязьма: МЭИ, 1998. - С. 160-161.

169. Яковенко П.Г. Минимизация провала управляемого объекта при ступенчатом воздействии: Материалы Международной конференции по проблемам управления, посвященной 60 летию ИПУ. - М.: ИПУ РАН, 1999. Том №3,-С. 389-390.

170. Яковенко П.Г. Алгоритмы управления позиционными и следящими электроприводами: Тез. конф. «Системы управления высокоточными объектами». С. - Петерб.: БГТУ, Военмех, 1997, - С. 19.

171. Яковенко П.Г. Синтез оптимальных траекторий движения управляемых объектов: Тез. конф. «Системы управления высокоточными объектами». С.-Петерб.: БГТУ, Военмех, 1997. - С. 19.

172. Яковенко П.Г. Алгоритм управления позиционным электроприводом // «Изв. вузов. Электромеханика», 1999. № 3. - С. 98 - 99.

173. Яковенко П.Г. Оптимизация управления электромеханическими системами и подвижными объектами. Томск: Том. гос. ун-т, 2000. - 120 с.

174. Яковенко П.Г. Алгоритм торможения электропривода // Аппаратно программные средства автоматизации технологических процессов. -Томск: Изд - во Томск, универ., 1999.

175. Yakovenko P.G. Mobile objects control. Abstracts the Third Russian -Korean International Symposium on Science and Technology. KORUS '99. Novosibirsk. Vol. 1, p. 6.

176. Yakovenko P.G. Mobile objects control. Proceedings the Third Russian Korean International Symposium on Science and Technology. KORUS '99. Novosibirsk, 1999. Vol. 1, pp. 20 - 24.

177. Embedded Micro controllers. New York: Intel Corp., 1993.

178. Egardt B. Stability of adaptive controllers. -N.Y.: Springer, 1979.-214p

179. Gabasov R., Kirillova F.M. and Prischepova S.V. Feedback. Optimal Control. Lecture Notes in Control and Information Sciences (M. Thoma ed.). Vol. 207, Springer-Verlag, 1995. P. 202.

180. Kaiman R. Contributuins to the theory optimal control // Bui. Soc. Мех. Mat., 1960.-P. 102-119.

181. Kessler G. Ein Beitrag zur Theorie mehrschleifiger Regelungen // Regelungstechnik. 1960. № 8. S. 261-266.

182. Kwon W.H. Advances in predictive control: theory and applications. Seoul National University, 1995.

183. Miller T. Swidched Reluctance Motors and Their Control. Oxford University Press, 1993.

184. Mini hydro supplies large hydro site // Jnt. J. Hydropower and Dams. — 1997.-4, №4, s. 96.

185. New turbine generator unit // HRW: Hydro Rev. Workdukde. - 1997. -5,№6.-s. 39.

186. Need seen for low head propeller turbine // HRW: Hydro Rew. Worldmide. - 1997. - 5. № 2. s. 53.

187. Proposals sought for small hydro projects // HRW: Hydro Rev. Worldwide. 1997. - 5. № 6. - s. 38.288

188. Small hydro plaut wille play rote in Finnish expansion program // HRW: Hydro Rew. Worddmide. 1997. - 5. № 6. s. 38-39.

189. Small hydropower // Jnt Water Power and Dam constr. -Jearb., 1996. -Proc. Sutton, 1996. - S. 67-69.

190. Total Solution for PC based Industrial Automation. Catalog. Chicago Advantech Co. Ltd., 1996.

191. Z World's Family of Miniature Controllers. Catalog // Zilog Inc. 1995.

192. Update on the Internet // Int. Hydropower and Dams. 1997. - 4. № 21. P.59.289

193. УТВЕРЖДАЮ Директор ЦКБА Э.Й.Седунову-ог.1999г.1. АКТо практическом внедрении результатов научной работы П.Г. Яковенко

194. Алгоритмы управления расхождением подвижных объектов обеспечивают оптимальные траектории движения с учетом безопасного расстояния сближения и скорости изменения курса, минимальное время нахождения маневрирующего обьектавне основной траектории движения.

195. Начальник отдела 2 Начальник сектора Ведущий конструктор

196. ТЗГлттл т-гГ ГТТГТ^ АШТТЛТТЛ 1 Т1 11111. Н.Н. Бакин

197. Начальник отдела ГНПП «НИИПП»1. О.М. Кинчин1. У Т В Е Р Ж Д А Ю

198. Зам. директора Института .^ГНн^К 0 блем упр авления, профессорч- \ кь \уб.В. Павлов30'нюня 1999 г.г/о внедрении результатов научных исследований и разработок П.Г. Яковенко

199. Целью испытаний явилась проверка работоспособности и эффективности предложенных алгоритмов позиционирования

200. Составлены алгоритмы и программы оптимизации управления тиристорным регулятором балластной нагрузки микрогидроэлектростанции.

201. Проведен анализ гармонического состава выходного напряжения при фазовом способе регулирования балластной нагрузки и даны рекомендации по выбору величин балластной нагрузки и момента инерции вращающихся частей станции.

202. Предложена методика определения ряда дополнительных балластных сопротивлений, обеспечивающих заданную точность регулирования параметров выходного напряжения микрогидроэлектростанции путем подключения нерегулируемых сопротивлений.

203. Исследовано влияние напряжения возбуждения и эквивалентной нагрузки генератора на параметры выходного напряжения, определены требования к системе управления и допустимые пределы изменения нагрузки и напряжения возбуждения.

204. Определены предельные динамические возможности микрогидроэлектростанции по отработке ошибок регулирования параметров выходного напряжения при изменении возмущающих воздействий.

205. Научный руководитель темы 9.20. зав.каф.ЭСПП ТПУ, докт.техн.наук, профессор1. Лукутин Б.В.1. Зав.каф. ЭПА ТПУ,1. УТВЕРЖДАЮ"

206. Заместитель начальника Михайловской артихш^рй^скяй'а^адемии по учебной и- щау^ профессорг ^Р&Шк!1. Я А" КОНДРАТЬЕВи 1997 г

207. ПЕРЕЧЕНЬ РЕАЛИЗАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИИ; НАИМЕНОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ГДЕп\п РЕАЛИЗОВАНЫ

208. Математические модели и методы синтеза В учебнойоптимальных управлений в системах с дисциплиненелинеиностями и ограничениями, основанные на "Проектированиеэлементах метода динамического программирования автоматизированных

209. Методы и алгоритмы управления следящей системой систем обработки2. при произвольном изменении задания информации иуправления".

210. Представители Михайловской артиллерийской академии:

211. Начальник кафедры № 4, доктор технических наук, профессор1. В. АНИСИМОВ

212. Доцент кафедры № 4, :андидат лътуу&^шхщщ, доцент1. А. ПОЛЯКОВ

213. Представители Томского политехнического университета:

214. Заведующий кафедрой ЭПА ТПУ, доктор технических наук, профессор

215. Р- БЕКИШЕВ 2."Доцент кафедры ЭПА ТПУ, кандидат технических наук, доцент1. П. ЯКОВЕНКО301vtXJr

216. Научно-производственное объединение1. П О Л Ю С"

217. Гор. ТОМСКТелеграфный адре1. А га:л,.-:^" УТВЕРЖДАЮ "

218. Г.т- ти м'{ ттаенер П1.(/ "Полюс"сл (1. П.Ф. Маслов1. У" 1981 г.Квнедрения алгоритма управления позиционным электроприводом

219. СПРАВКА об использовании результатов диссертационной работы Х1.Г. Яковенко в учебном процессе

220. Результаты диссертационной работы Яковенко ШТ., изложенные в опубликованных статьях и описаниях изобретений, используются студентами при выполнении дипломных работ и изучении соответствующих разделов специальных дисциплин.

221. Декан факультета автоматики и электромеханики ТПУ, доктор"техн.,наук,- профессор

222. Заведующий кафедрой электро-■. привода и автоматизации про-• мышленных установок ТПУ, доктор тех. наук, профессор

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00