автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимизация систем организационного управления на основе трансферта результатов модульного моделирования

На правах рукописи

ШУШКОВ Сергей Анатольевич

ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ ОРГАНИЗАЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ТРАНСФЕРТА РЕЗУЛЬТАТОВ МОДУЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж-2004

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Львович Яков Евсеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сумин Виктор Иванович;

кандидат технических наук Юрочкин Александр Анатольевич

Ведущая организация

Московская государственная академия приборостроения и информатики

Защита состоится «17» декабря 2004 года в 1500 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д212.037.02 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан «17». ноября 2004 г.

2005-4 24ТЬ0

91ч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Постоянно возникают ситуации, в которых появляется потребность в массовом обслуживании клиентов и заявок. Очень часто обслуживающие организации располагают ограниченными возможностями удовлетворения спроса на обслуживание. Это, как правило, приводит к созданию очередей и соответственно к понижению качества обслуживания СМО.

Особо остро стоит проблема оценки качества обслуживания и оптимизации систем организационного управления в рамках систем массового обслуживания. Это связано с увеличением числа систем организационного управления в связи с повсеместным внедрением, а также с тем, что недостаточно методов анализа влияния «человеческого фактора» на работу системы и вопросов синтеза различных элементов, работающих как под воздействием этого фактора, так и других возмущающих воздействий, например экономического или социального характера.

Оптимизация систем организационного управления дает следующие преимущества: сокращение финансовых затрат на содержание системы организационного управления за счет изменения качественного или количественного состава исполнителей в элементах системы; повышение качества обслуживания системы в целом, то есть уменьшение отказов в обслуживании, если система ОУ с отказами, или уменьшение времени обслуживания поступившего требования, если система ОУ без отказов; повышение эффективности в управлении системой организационного управления.

Наиболее оптимальный путь анализа и последующей оптимизации системы организационного управления, особенно существующей, заключается в составлении программной модели путем адекватного отражения в ней всех элементов (модулей). На разработанной модели производится непосредственный анализ и оптимизация с последующим трансфертом результатов на реальную систему ОУ.

Таким образом, в сфере изучения и разработки систем организационного управления очень актуальна задача оптимизации таких систем путем трансферта результатов модульного моделирования.

Диссертационная работа выполнена в рамках НИР ГБ 01.04. «Интеллектуализация принятия решений в автоматизированных и информационных системах» в соответствии с основным научным направлением Воронежского государственного технического университета «Проблемно-ориентированные системы управления».

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка структуры и методологии модульного моделирования систем организационного управления, отличающихся математическими приемами форми-

рования адекватной реальному объекту блоков системы массового обслуживания с выделением параметров для последующей оптимизации.

В соответствии с этим были поставлены следующие основные задачи исследования:

1. Анализ основных путей повышения эффективности функционирования систем ОУ с выявлением возможности и особенностей использования программной модели системы массового обслуживания при оптимизации данных систем.

2. Математическое описание модулей системы организационного управления с последующим модульным моделированием ее на программном уровне с использованием алгоритмической реализации.

3. Выполнение трансферта результатов модульного моделирования системы организационного управления и коррекция системы по результатам трансферта.

4. Оценка эффективности модульного моделирования и оптимизация реальной системы организационного управления региональной системы образования.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории управления, теории массового обслуживания, а также методы автоматизированного проектирования программного обеспечения, линейной алгебры, математического анализа и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

- модель элемента предварительной обработки организационного управления, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, с учетом влияния «человеческого фактора» на функционирование элемента;

- модель элемента непосредственной обработки организационного управления, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, с учетом влияния «человеческого фактора» на функционирование элемента;

- алгоритм и методология взаимодействия между элементами внутри единой системы организационного управления;

- алгоритм и методология функционирования элемента формирования выходного потока системы ОУ, отражающие возможность влияния на него финансового фактора разной продолжительности и разной структуры действия.

Практическая значимость работы. Практическая значимость работы заключается в создании и реализации на программном уровне алгоритмов модулей реального объекта и оптимизации его при помощи трансферта результатов моделирования.

Реализация результатов работы. Разработанные в диссертации модели, алгоритмы и программное обеспечение внедрены и используются Главным управлением образования Воронежской области в процессе мониторинга за работой, а также при планировании последующего изменения структуры системы организационного управления или интенсивности входного потока.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на:

• ежегодном научно-методическом семинаре кафедры системы автоматизированного проектирования и информационных систем Воронежского государственного технического университета (Воронеж, 2004);

• VII и IX Международных открытых конференциях «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2003 и 2004).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 7 печатных работах.

Все они опубликованы в соавторстве. В работе [1] соискателем предлагается анализ состояния различных систем, в том числе в систем массового обслуживания и систем организационного управления. В работе [2] соискатель рассматривает вопрос моделирования систем применительно к принятию решений в процессе моделирования. Работа [3] затрагивает проблему оптимального управления системами массового обслуживания. В работах [3, 4] соискатель анализирует входной поток систем массового обслуживания. В первой из этих работ соискатель показывает пути нахождения критической интенсивности входного потока систем ОУ, а во второй работе рассматривает особенности входного потока непосредственно исследуемой в диссертационной работе системы. В работе [6] соискатель раскрывает вопрос использования логарифмических и экспоненциальных зависимостей в системе организационного управления и принципов программирования данных зависимостей при моделировании подобных систем. И, наконец, в работе [7] соискателем анализируется возможность проверки адекватности реальной системы массового обслуживания и ее программной модели при использовании различных генераторов случайных чисел в процессе моделирования.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений, изложена на 130 страницах, содержит список литературы из 115 наименований, 14 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определены цели и задачи исследования, их научная новизна и практическая значимость, приведены сведения об апробации и внедрении результатов работы.

В первой главе проанализированы пути повышения эффективности функционирования систем организационного управления. Проведен анализ методов моделирования и оптимизации систем ОУ. На основе анализа получено наиболее подходящее решение для этого вопроса - создание математического описания каждого модуля реального объекта, алгоритмическая реализация на программном уровне данного математического описания и трансферт полученных в результате моделирования данных на реальную систему организационного управления.

Проработан вопрос реализации изложенного решения, то есть особенностей создания и использования модели массового обслуживания для оптимизации систем организационного управления. Представлен механизм переноса результатов с программной модели на реальную систему с дальнейшей оптимизацией.

Па основе критического анализа аппарата теории массового обслуживания делается вывод о недостаточности подобных исследований по оптимизации систем организационного управления подобным образом вследствие малою количества разработанных алгоритмов по программной реализации систем организационного управления, в особенности вопросов влияния «человеческого фактора» на функционирование системы ОУ, а также алгоритмов по взаимодействию между модулями в единой программной модели и организации трансферта результатов моделирования при оптимизации реального объекта.

На основе приведенного анализа систем организационного управления и методов их оптимизации формируются задачи диссертационного исследования.

Во второй главе представлена структура модели, математическое описание каждого модуля в отдельности и всей системы в целом, а также алгоритмическая реализация полученной модели на программном уровне.

Рассмотренная структура модели состоит из четырех основных модулей (блоков): блок формирования входного потока (1), блок предварительной обработки (2), блок непосредственной обработки (3) и блок формирования выходного потока (4). Структура модели представлена на рис. 1.

Рис.1. Структура исследуемой системы организационного управления

В соответствие с этой структурой представлено математическое описание алгоритма функционирования каждого модуля в отдельности и алгоритма взаимодействия между модулями внутри системы организационного управления (ОУ). Основные принципы реализации алгоритмов приведены ниже.

Для первого элемента системы ОУ, блока формирования входного потока, основные функции - принимать поступившие заявки и передавать в обслуживание. Этот блок сам не занимается каким-либо обслуживанием, поэтому время нахождения заявки в нем минимально и не зависит ни от каких фактором, включая различный приоритет поступающих заявок.

Следующий модуль системы, блок предварительной обработки и распараллеливания заявок, в отличие от блока формирования входного потока сложнее. Автором анализируется и доказывается наличие влияние «человеческого фактора» на процесс обработки заявок этим блоком и отражается это в математическом описании.

Блок предварительной обработки и распараллеливания заявок представляет собой одноканальную систему массового обслуживания, через которую проходят все поступившие в систему организационного управления требования (заявки). Однако кроме обработки поступивших заявок данный блок может генерировать их самостоятельно, что является важной отличительной особенностью этот системы.

Из уравнения интенсивности входного (Хой) и выходного (Цш2) потоков для данного элемента была выведена и обоснована функция, отражающая поведение человека, занимающего руководящую должность, так как данный элемент олицетворяет руководителя, который обрабатывает поступающие заявки и направляет их исполнителям, а также сам формирует приказы.

Вероятность появления сгенерированных требований данным блоком (Р Г^=няч > 0]) исходя из вышеизложенного, определена в виде системы уравнений: р [4.,« > 01 =0,при(Р [ц„„ = 0] =0) I (Р [у11СП, = 1] I ЛР [у„с„9 = 1]

1ЛР [ук.н=1] =1л...лРЬш.= 11=1)

Р > 0] > 0, при всех остальных случаях. (1 )

где: Р - вероятность полной загрузки первого исполнителя в

блоке непосредственной обработки, равна единице (он загружен), Р -

аналогично для целого элемента, в частности для элемента формирования выходного потока.«:| » - логическое «и», «Л» - логическое «или».

Модуль непосредственной обработки рассмотрен наиболее детально. Это главный элемент всей системы организационного управления. Блок непосредственной обработки представляет собой совокупность из девяти многоканальных систем ОУ. Внутренние характеристики этих многоканальных систем различны (количество человек в составе, интенсивность и качество обработки).

Кроме того, различна и интенсивность входного потока, поступающая на каждую систему ОУ в отдельности.

Проанализировано и доказано, что максимальное количество заявок ^ах, обрабатываемых каждым обслуживающим каналом, складывается из произведения числа исполнителей в отделе на качество обслуживания. Теоретически значение ^ах будет таким: ■^шах ~ Р„,Д КоТД' а фактически, NфKI будет около 90% от ^ах:

Nфкт = 0.9*^ах. (3)

ЭТО происходит из-за того, что определенный запас прочности по производительности человеком невольно будет сделан. Причин тому много, например, возможное внезапное появление срочной заявки. При таком десятипроцентном запасе снижается число необслуженных вовремя заявок, хотя в тоже время повышается период пребывания заявок в системе.

Данный факт, а также факт того, что наибольшая вероятность обработки заявки бывает либо при поступлении заявки, либо при окончании нормированного интервала времени для обработки заявок, отнесен, к «человеческому фактору», имеющему место в блоке непосредственной обработки - блоке исполнителей. На рис. 2 показан график изменения вероятности обработки (Р) заявки в зависимости от времени. Величина Тнорм характеризует границу нормативного интервала времени для обработки заявки данного типа.

Рис.2. График вероятности обслуживания заявки в блоке непосредственной обработки

Реализованный в блоке непосредственной обработки алгоритм изменения интенсивности обработки в зависимости от числа задержанных заявок представлен на рис. 3. Для каждого отдела существует два вида алгоритма: алгоритм нормальной работы, то есть когда не требуется увеличивать интенсивность обслуживания требований и алгоритм работы с использованием дополнительного ресурса. Переключение между ними осуществляется с помощью использования флага. Поднятие флага происходит при нормальной работе, ко-

гда задержана срочная заявка или в течение двух дней подряд задержаны не менее двух обычных заявок. Поднятый флаг сигнализирует о переходе на алгоритм увеличенной интенсивности обслуживания. Снятие флага происходит тогда, когда не было задержанных заявок в течение десяти дней. При снятии флага моделирование СМО возвращается к использованию алгоритма нормальной работы.

Перагад на штшсиашй режим работы

Рис.3. Алгоритм изменения интенсивности обработки

Отличие в алгоритме между нормальным режимом работы и работой с увеличенной интенсивностью заключается в том, что увеличивается текущий ресурс, то есть количество заявок, находящихся в обработке у всех человек в отделе. При переходе в обратное состояние происходит снижение текущего ресурса до уровня 90% от номинального за счет постепенной обработки всех поступивших требований.Алгоритм обработки обычной заявки с увеличенной интенсивностью указан в скобках.

Далее проведен анализ последнего модуля системы организационного управления - блока формирования выходного потока. В данном элементе

существует зависимость от финансирования, которая определяется в том, что в последние дни месяца возможны проблемы при отправке корреспонденции, при которых будет отправлено меньше заявок, чем требуется. И в дальнейшем до конца месяца процент неотправленных заявок относительно переданных в элемент будет увеличиваться. Обратную картину будем наблюдать в начале месяца, когда остатки требований будут отправляться в срочном порядке и поток, выходящий из текущего элемента, будет превышать входящий.

Разработан математический алгоритм, отображающий данную зависимость от интенсивности входного потока (X.), финансирования. Зависимость от А, прямо пропорциональная. Поступающие в течение рабочего дня обработанные системой ОУ заявки должны быть немедленно отправлены адресату - Учреждениям - с использование различных средств связи. В обычный день так и происходит. Однако в последние дни месяца возможны проблемы при отправке корреспонденции, при которых будет отправлено меньше заявок, чем требуется, в этом заключается зависимость от финансирования. Обратную картину будем наблюдать при начале месяца, когда остатки требований будут отправляться в срочном порядке и поток выходящий из текущего элемента, будет превышать входящий.

Учитывая наличие в СМО требований различных приоритетов, сюит отметить, что при возникновении задержек с финансированием в первую очередь будут обрабатываться (отправляться) срочные заявки, а затем, если будет возможность, обычные заявки. Обозначив количество заявок, которые можно отправить за день, при наличии проблем с финансированием как к^ получим: , где значение может включать и срочные, и обычные заявки.

Внутри одного приоритета обслуживание заявок происходит по принципу FIFO, то есть сначала отправляются заявки, поступившие в данный элемент раньше. Таким образом, к» складывается из и

Само значение изменяется по экспоненциальному закону с момента времени , где 22 - число рабочих дней в месяце, а - число послед-

них дней месяца, в которых возможны задержки при отправке корреспонденции и может принимать любые значения, включая ноль. Причем, значение ноль допустимо с самого начала и если оно достигнуто, то остальные дни до конца месяца остается неизменным.

С момента 1 = 22- ^ формирование выходного потока происходит с использованием условной величины ресурса (Я), то есть количества заявок, которые можно отправить за текущий день:

(5)

R- к^,

при R > к,;

где и неполное количество срочных и обычных заявок из общего

числа. Ну и еще возможно Я = 0 в некоторых моментах, описанных выше.

Определение ресурса за конкретный день проихводится с учетом (6), используя любой из трех доступных в программе генераторов случайных чисел. Основная причина использования нескольких генераторов - это способ проверить адекватность программной модели и реальной системы организационного управления.

В третьей главе диссертационной работы рассматривается вопрос разработки оптимизационных процедур для реальной системы организационного управления на основе трансферта результатов модульного моделирования программной модели.

После программирования модели и проверки ее на соответствие реальной системе организационного управления был проведен анализ работы системы и с целью дальнейшей оптимизации ее работы. Проверка рсализовывалась на программной модели, а результаты, впоследствии, были перенесены на действующий реальный объект.

Последовательность действий по анализу заключается следующем:

• анализ количества задержанных срочных и обычных заявок при нормальной работе системы организационного управления (кроме того, параллельно рассматривается процент загрузки исполнителей);

• анализ поведения программируемой системы при изменении внутренних характеристик (параметров и коэффициентов). Первоначально выполняется после первого пункта и по его результатам, впоследствии выполняется со-пместпо с ним для оценки состояния системы;

• анализ применения различных генераторов случайных чисел для проверки адекватности модели и примененных коэффициентов и параметров;

• анализ графиков входного и выходного потока, это своеобразная проверка предыдущего анализа (на графиках однозначно видно однообразность или неоднообразность потоков при использовании различных типов ГСЧ), а также дополнение ко всем перечисленным выше.

Рассмотрено, что оптимизация реальной модели может происходить по нескольким критериям. В частности, оптимизирование структуры модели, когда происходит поиск оптимального решения между максимальным уменыпе-нием финансовых затрат на содержание модели и максимально высо-

ким качеством, то есть максимальным количеством заявок, обработанных во время . Рассмотрим отдельно из чего складываются эти элементы оп-

тимизации.

достигается, к примеру, за счет снижения количества человек в отделе. Однако при этом происходит снижение качества. Значение максималь-

ного фактического количества обрабатываемых в текущее время заявок Кфк1 прямо пропорционально количеству человек в отделе Ротд. Уменьшая Ротд, мы во столько же раз уменьшаем Кфк1 снижая характеристику качества К.

В то же время К, являясь отношением числа обслуженных вовремя заявок (Мр) к числу поступивших (Мл) , напрямую зависит от интенсивности входного потока То есть при низкой величине значение К остается неизменным даже при некотором снижении Кфк1 вследствие уменьшения числа исполнителей. В этом случае будет произведена действенная оптимизация структуры модели.

Показано, что аналогично можно оптимизировать структуру подобных систем организационного управления относительно качества обслуживания, изменяя это значение, оставляя неизменным число исполнителей в отделе. Каждый из этих отделов рассматривается отдельно от другого, и в этом случае вполне допустима оптимизация не всего элемента непосредственной обработки, а части его, или всего одного исполнителя.

В главе рассмотрены три вида анализа систем организационного управления: анализ количества задержанных заявок различного приоритета; анализ изменения работы системы при изменении коэффициентов; анализ применения различных генераторов случайных чисел. Основные направления рассмотренных анализов поведения системы формулировались так:

• Увеличение процента срочных заявок. Данный вид анализа нужен для определения возможности увеличить оперативное реагирование на большее число заявок, присвоив некоторым из обычных статус срочных.

• Предыдущий пункт можно развить, уменьшив нормативное количество дней для выполнения обычных заявок, но тогда это будет касаться всех обычных заявок. Допустим аналогичный анализ и для срочных заявок, уменьшив им нормативное количество дней для обработки.

• Анализ количества человек в каждом отделе. Для достижения минимума этого количества с сохранением нормальной работы системы, для достижения определенной загруженности исполнителей (например 70%).

• Такой же анализ по качеству работы. Анализ по минимуму и максимуму качества, а также при фиксированном числе исполнителей в отделе довести качество до отметки нормальной работы СМО.

Показано, каким образом на основе выводов из этих анализов можно сказать, что разработанная с использованием методов модульного моделирования программно-реализованная модель системы организационного управления адекватна реальному объекту, что позволяет произвести трансферт результатов с модели на реальную систему ОУ.

Это сделано не только на основе анализа статистических данных и результатов моделирования, но и на основе последовательного использования

всех трех имеющихся генераторов случайных чисел за равный интервал моделирования с последующим сравнением графика интенсивности выходного потока за эти же промежутки времени между собой.

Полученные по окончании периода моделирования графики входного и выходною потока представлены на рис. 4.

Ркс.4. Графики входного и выходного потоков

При моделировании СМО последовательно использовались все три генератора случайных чисел. Сначала входной поток формировался под действием стандартного генератора, встроенною в программную среду разработки Delphi 6.0, затем под действием среднеквадратичного генератора Джона фон Неймана, и, наконец, последнюю треть - под действием линейного конгруэнтного генератора.

Если условно поделить график входного потока (рис.4,а) на три равные части, то кардинальной разницы в форме сформированного потока между ними нет. Конечно, можно отметить некоторое различие, но это следствие того, что приведены результаты только однократного моделирования.

График выходного потока (рис.4,б) - это основной показатель адекватности реальной и программируемой модели. Во-первых, форма выходного потока совпадает со статистическими данными, полученными при анализе реальной системы ОУ. Во-вторых, отсутствует существенная разница в поведении системы при формировании входного потока различными по сущности процедурами. Из этого следует, что все основные элементы Управления образования Воронежской области смоделированы в соответствии с реальными характеристиками существующей СМО.

И в завершении главы представлен метод коррекции параметров и характеристик, а также системы организационного управления в целом с использованием полученных результатов. То есть, получив результаты при моделировании программной модели, мы можем сказать и о слабых местах

реальной системы. Оптимизировав и просмотрев результаты оптимизации при моделировании, убедившись в их правильности, аналогичные действия переносим и на реальную систему ОУ. Таким образом, показывается проведение коррекции системы с использованием трансферта результатов, полученных при программном модульном моделировании и программной оптимизации.

В четвертой главе делается анализ эффективности моделирования и оптимизации применительно к организационному управлению региональной системой образования.

Приведен анализ результатов корректировки реальной системы организационного управления с точки зрения ее оптимизации.

При рассмотрении результатов моделирования были выявлены некоторые специфические моменты, имеющие место, конечно же, и в реальной системе.

• Пиковое увеличение интенсивности выходного потока сразу следом за пи-коиым увеличением интенсивности входного. Данное явление достаточно серьезное, так как при пиковом увеличении интенсивности входно! о потока увеличивается вероятность задержки заявок.

• Увеличение продолжительности обработки, нормативною количества дней для обработки срочных и обычных заявок, плодотворно сказываются на результатах работы системы организационного управления.

• Лучшим с точки зрения качества работы данной системы организационного управления является выбор одного из приоритетов - либо наличие квалифицированных кадров, способных обрабатывать большее число заявок, при этом число человек в отделе снижается, либо обратное, наличие большего числа менее квалифицированных исполнителей, обрабатывающих, соответственно, меньшее число заявок одновременно. Любой из этих двух вариантов приемлемее того, при котором обработкой заявок занимаются средние но уровню специалисты (средние значения исполнителей в отделе и количества заявок, которые конкретный исполнитель обрабатывает одновременно).

• Задержки с финансирование негативно сказываются на эффективной работе системы ОУ. Однако вследствие того, что данный фат практически не исключен при рассмотрении работы административных, муниципальных и прочих государственных систем ОУ нашей страны исключать его было бы не совсем верно, наиболее лучшее решение - это попытка компенсировать его за счет другого параметра системы, самое простое, например, увеличения нормативного срока обработки требования или для обоих типов заявок, или для какого-нибудь из типов в отдельности.

Основные тезисы, замеченные при различных вариантах моделирования,

моделирования с разными параметрами и коэффициентами, представлены, что-

бы учесть данные замечания для удаления слабых мест при оптимизации структуры системы. Например, это скрытые зависимости между входным и выходным потоками при переходных процессах или влияние даже небольших задержек с финансированием на качество обслуживания. Доказано, что устранение или, по крайней мере, сглаживание подобных фактов резко повышает качество обслуживание системы ОУ.

Далее эти предварительно полученные выводы были подтверждены результатами непосредственной оптимизации реальной системы. Предложенные способы оптимизации по структуре системы и по параметрам применяются к реальной системе равнозначно. В главе детально описана возможность применения каждого из них в отдельности и синтезируя эти способы вместе.

Оптимизация проводится по трем направлениям: финансовое (уменьшение отказов в отправке обслуженных заявок элементом формирования выходного потока), увеличение процента обычных заявок в поступающем потоке за счет снижения процента срочных заявок и уменьшение интенсивности всего входного потока.

Представлено и доказано, что финансовая оптимизация дает существенное влияние. При отсутствии задержек с финансированием число задержанных заявок отделом уменьшается вдвое или в два с половиной раза. Изменение состава входного потока тоже сильно сказывается на работе системы.

Все виды оптимизации проходили на программной модели путем пятикратного моделирования каждого отдельного случая, задавая период моделирования равным одна тысяча дней. Данные, полученные от каждого эксперимента, суммировались и делились на число экспериментов (пять). В итоге использовались средние результаты. Нахождение данных для последующих экспериментов, при движении к оптимальным значениям проводилось с использованием метода золотого сечения, градиентным методом для каждого из измерений (показателей).

В конечном результате были разработаны несколько вариантов оптимизации рассматриваемой системы организационного управления региональной системой образования с дальнейшим применением полученных данных на практике. Возможно применение любого из приведенных вариантов оптимизации в зависимости от ограничивающего критерия. Им может быть качество, то есть процент задержанных заявок, или невозможность изменения структуры модуля непосредственной обработки, а также предоставляемое ими качество обслуживания заявок, или невозможность изменения интенсивности и параметров входного потока, при случае нахождения оптимальных результатов для существующей или планируемой интенсивности входного потока системы организационного управления.

Кроме этого, на основе полученных результатов можно сформировать определенные выводы по прикладному управлению подобной системы ОУ, например:

• Нельзя уменьшить число каналов обслуживания в блоке непосредственной обработки ниже определенного предела - работа системы блокируется.

• Необходимо оптимизировать график отпусков исходя из анализа пиков нагрузки системы ОУ, а также графиков их преодоления.

• Отсутствие нормального финансирования, влияющее на функционирование модуля формирования выходного потока, нарушает работу эффективной системы ОУ. Даже при успешной обработке поступивших заявок предыдущими элементами они не смогут вовремя быть отправлены.

Конкретизирован вывод: что основные достижения получены благодаря математической реализации программной модели, полностью адекватной реальной системе массового обслуживания. Проверка адекватности велась с использованием нескольких различных типов генераторов случайных чисел и доказала соответствие программной модели и реальной системы ОУ. Оптимизация реальной модели на основе трансферта результатов модульного моделирования предоставила возможность полностью исследовать реальную систему, изменив практически все параметры и коэффициенты, и просмотреть получившиеся результаты.

Используя полученную модель, достаточно легко можно смоделировать любой вариант настройки параметров, найдя тем самым оптимальные, что и было с успехом сделано.

Полученные результаты могут быть также применены при создании и разработке систем организационного управления с подобной структурой для виртуального анализа и оптимизации характеристик.

В приложении даны фрагменты исходного текста программы га языке Delphi, отражающие программную реализацию некоторых используемых алгоритмов, пример отчета за произвольный период моделирования программой модели и акты внедрения проведенных исследований и разработок.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ современных методов оптимизации систем организационного управления и сделан вывод относительно наиболее эффективного применения для оптимизации таких систем метода модульного моделирования с последующим трансфертом результатов на реальный объект.

2. Разработан алгоритм, отражающий влияние человеческого фактора на функционирование системы организационного управления. Выделены раз-

личные типы проявления человеческого фактора в зависимости от занимаемого места человека (должности) в системе ОУ, и на каждый тип представлен свой уникальный алгоритм.

3. Разработан алгоритм, отражающий зависимость от необходимого объема финансирования. Поскольку данная зависимость присутствует не во всей системе, а только в последнем модуле, алгоритм актуален только для него.

4. Программно реализована модель системы организационного управления на основе модульного моделирования. Система разделена на четыре основных модуля: элемент формирования входного потока, элемент предварительной обработки и распараллеливания поступивших заявок, элемент непосредственной обработки и элемент формирования выходного потока. Обосновано применение такого разбиения на основе анализа функционирования реальной системы ОУ.

5. Доказана адекватность программной модели и реальной системы организационного управления. Во-первых, по результатам анализа статистических данных реальной системы ОУ в соответствии с полученными при моделировании, и, во-вторых, на основе последовательного использования всех трех имеющихся генераторов случайных чисел за одинаковый интервал моделирования с последующим сравнением графика интенсивности выходного потока за эти же промежутки времени между собой.

6. Приведены алгоритмы оптимизации систем организационного управления. Представлены несколько путей оптимизации и подробно освещен вопрос проведения оптимизации по каждому из путей, а также трансферт результатов оптимизации программной модели на реальную систему ОУ.

7. Сформулированы выводы по результатам оптимизации системы организационного управления региональной системы образования и представлены тезисы по прикладному применению их на реальную систему ОУ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Шушков СА., Васильев Е.М.. Формальный анализ конечных автоматов // Системы управления и информационные технологии: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. С. 109-114.

2. Шушков С.А., Васильев Е.М.. Ситуационное моделирование и принятие решений в компьютерных диагностических системах // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды V Междунар. электронной науч. конф. Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2000. С. 35-36.

3. Шушков С.А., Васильев Е.М.. Синтез оптимального управления дискретными системами // Актуальные проблемы модернизации России в XXI веке: Материалы науч. конф. Воронеж: Международный университет компьютерных технологий, 2000. С. 73.

4. Биренбаум М.И., Львович Я.Е., Шушков СА.. Нахождение критической интенсивности входного потока в СМО // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сб. тр. VII Междунар. открытой науч. конф. Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2002. Вып. 7. С. 5.

5. Биренбаум М.И., Львович Я.Е., Шушков СА.. Особенности входного потока в СМО «Управление образования Воронежской области» // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: Сб. тр. VIII Междунар. открытой науч конф. Воронеж: Центральночерноземное книжное издательство, 2003. Вып 8. С. 9-10.

6. Биренбаум М.И., Львович Я.Е., Шушков СА.. Программирование логарифмических и экспоненциальных зависимостей // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: Сб. тр. VIII Междунар. открытой науч. конф. Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2003. Вып. 8. С. 90-91.

7. Биренбаум М.И., Львович Я.Е., Шушков СА. Проверка адекватности программируемой и реальной СМО с использованием различных генераторов случайных чисел // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сб. тр. IX Междунар. открытой науч. конф. Воронеж: «Научная книга», 2004. Вып. 9. С. 212-213.

Подписано в печать 26.10.2004. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 85 экз. Заказ №

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

»21881

РНБ Русский фонд

2005-4 21730

Введение

1. Пути повышения эффективности функционирования сис- 9 тем организационного управления.

1.1. Анализ методов моделирования и оптимизации систем ор- 9 ганизационного управления

1.2 Особенности использования модели массового обслужива- 29 ния при оптимизации систем организационного управления

1.3. Цель и задачи исследования

Выводы первой части

2. Модульное моделирование систем организационного 52 управления как систем массового обслуживания

2.1. Структура модульного моделирования

2.2. Математическое описание модулей

2.3. Алгоритмическая реализация на программном уровне 69 Выводы второй части

3. Разработка оптимизационных процедур на основе транс- 98 ферта результатов модульного моделирования

3.1. Организация трансферта результатов модульного модели- 98 рования при оптимизации реальной модели

3.2. Алгоритмизация оптимизационных процедур

3.3. Коррекция систем организационного управления по результатам оптимизации

Выводы третьей части

4. Анализ эффективности разработанных процедур модуль- 121 ного моделирования и оптимизации организационного управления региональной системой образования

4.1. Анализ трансферта результатов модульного моделирования

4.2. Оценка эффективности внедрения при организационном управлении региональной системой образования

Выводы четвертой главы

Актуальность темы. Постоянно возникают ситуации, в которых появляется потребность в массовом обслуживании клиентов и заявок. Очень часто обслуживающие организации располагают ограниченными возможностями удовлетворения спроса на обслуживание. Это, как правило, приводит к созданию очередей и, соответственно, к понижению качества обслуживания СМО.

Особо остро стоит проблема оценки качества обслуживания и оптимизации систем организационного управления в рамках систем массового обслуживания. Это связано с увеличением числа систем организационного управления в связи с повсеместным внедрением, а также с тем, что недостаточно методов анализа влияния «человеческого фактора» на работу системы и вопросов синтеза различных элементов, работающих как под воздействием этого фактора, так и других возмущающих воздействий, например экономического или социального характерахарактера.

Оптимизация систем организационного управления дает следующие преимущества: сокращение финансовых затрат на содержание системы организационного управления за счет изменения качественного или количественного состава исполнителей в элементах системы; повышение качества обслуживания системы в целом, то есть уменьшение отказов в обслуживании, если система ОУ с отказами, или уменьшение времени обслуживания поступившего требования, если система ОУ без отказов; повышение эффективности в управлении системой организационного управления.

Наиболее оптимальный путь анализа и последующей оптимизации системы организационного управления, особенно существующей, заключается в составлении программной модели путем адекватного отражения в ней всех элементов (модулей). На разработанной модели производится непосредственный анализ и оптимизация с последующим трансфертом результатов на реальную систему ОУ.

Таким образом, в сфере изучения и разработки систем организационного управления очень актуальна задача оптимизации таких систем путем трансферта результатов модульного моделирования.

Диссертационная работа выполнена в рамках НИР ГБ 01.04. «Интеллектуализация принятия решений в автоматизированных и информационных системах» в соответствии с основным научным направлением Воронежского государственного технического университета «Проблемно-ориентированные системы управления».

Цели н задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка структуры и методологии модульного моделирования систем организационного управления, отличающихся математическими приемами формирования адекватной реальному объекту блоков системы массового обслуживания с выделением параметров для последующей оптимизации.

В соответствии с этим были поставлены следующие основные задачи исследования:

1. Анализ основных путей повышения эффективности функционирования систем ОУ с выявлением возможности и особенностей использования программной модели системы массового обслуживания при оп тимизации данных систем.

2. Математическое описание модулей системы организационного управления с последующим модульным моделированием ее на программном уровне с использованием алгоритмической реализации.

3. Выполнение трансферта результатов модульного моделирования системы организационного управления и коррекция системы по результатам трансферта.

4. Оценка эффективности модульного моделирования и оптимизация реальной системы организационного управления региональной системы образования.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории управления, теории массового обслуживания, а также методы автоматизированного проектирования программного обеспечения, линейной алгебры, математического анализа и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

- модель элемента предварительной обработки организационного управления, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, с учетом влияния «человеческого фактора» на функционирование элемента;

- модель элемента непосредственной обработки организационного управления, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, с учетом влияния «человеческого фактора» на функционирование элемента;

- алгоритм и методология взаимодействия между элементами внутри единой системы организационного управления;

- алгоритм и методология функционирования элемента формирования выходного потока системы ОУ, отражающий возможность влияние на него финансового фактора разной продолжительности и разной структуры действия.

Практическая значимость работы. Практическая значимость работы заключается в создании и реализации на программном уровне алгоритмов модулей реального объекта и оптимизации его при помощи трансферта результатов моделирования.

Реализация результатов работы. Разработанные в диссертации модели, алгоритмы и программное обеспечение внедрены и используются Главным управлением образования Воронежской области в процессе мониторинга за работой, а также при планировании последующего изменения структуры системы организационного управления или интенсивности входного потока.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на:

• Ежегодном научно-методическом семинаре кафедры системы автоматизированного проектирования и информационных систем Воронежского государственного технического университета (Воронеж, 2004);

• VII и IX международных открытых конференциях «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2003 и 2004).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 7 печатных работах.

1. С.А. Шушков, Е.М. Васильев. Формальный анализ конечных автоматов. // Системы управления и информационные технологии: Межвузовский сборник научных трудов - Воронеж: изд-во ВГТУ, 1999. С.109-114.

2. С.А. Шушков, Е.М. Васильев. Ситуационное моделирование и принятие решений в компьютерных диагностических системах. // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды V международной электронной научной конференции — Воронеж: ЦЧ КИ, 2000. С.35-36.

3. С.А. Шушков, Е.М. Васильев. Синтез оптимального управления дискретными системами. // Актуальные проблемы модернизации России в XXI веке: Материалы научной конференции. — Воронеж: Международный университет компьютерных технологий, 2000. С.73.

4. М.И.Биренбаум, Я.Е. Львович, С.А. Шушков. Нахождение критической интенсивности входного потока в СМО. // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сборник трудов. Выпуск 7 (по итогам VII международной открытой научной конференции) - Воронеж: ЦЧ КИ, 2002. С.5.

5. М.И.Биренбаум, Я.Е. Львович, С.А. Шушков. Особенности входного потока в СМО «Управление образования Воронежской области». // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: Сборник трудов. Выпуск 8 (по итогам VIII международной открытой научной конференции) — Воронеж: ЦЧ КИ, 2003. С.9-10.

6. М.И.Биренбаум, Я.Е. Львович, С.А. Шушков. Программирование логарифмических и экспоненциальных зависимостей. // Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике: Сборник трудов. Выпуск 8 (по итогам VIII международной открытой научной конференции) - Воронеж: ЦЧ КИ, 2003. С.90-91.

7. М.И.Биренбаум, Я.Е. Львович, С.А. Шушков. Проверка адекватности программируемой и реальной СМО с использованием различных генераторов случайных чисел // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сборник трудов. Выпуск 9 (по итогам IX международной открытой научной конференции) - Воронеж: «Научная книга», 2004. С.212-213.

Все они опубликованы в соавторстве. В работе [1] соискателем предлагается анализ состояния различных систем, в том числе в систем массового обслуживания и систем организационного управления. В работе [2] соискатель рассматривает вопрос моделирования систем применительно к принятию решений в процессе моделирования. Работа [3] затрагивает проблему оптимального управления системами массового обслуживания. В работах [3, 4] соискатель анализирует входной поток систем массового обслуживания. В первой из этих работ соискатель показывает пути нахождения критической интенсивности входного потока систем ОУ, а во второй работе рассматривает особенности входного потока непосредственно исследуемой в диссертационной работе системы. В работе [6] соискатель раскрывает вопрос использования логарифмических и экспоненциальных зависимостей в системе организационного управления и принципов программирования данных зависимостей при моделировании подобных систем. И, наконец, в работе [7] соискателем анализируется возможность проверки адекватности реальной системы массового обслуживания и ее программной модели при использовании различных генераторов случайных чисел в процессе моделирования.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений, изложена на 130 листах машинописного текста, содержит список литературы из 117 наименований, 14 рисунков.

Выводы четвертой главы

В четвертой главе приведен анализ результатов корректировки реальной системы организационного управления с точки зрения ее оптимизации. В качестве реальной системы ОУ выбрана система организационного управления региональной системой образования.

При рассмотрении результатов моделирования были выявлены некоторые специфические моменты, имеющие место и в реальной системе. Например, это скрытые зависимости между входным и выходным потоками при переходных процессах или влияние даже небольших задержек с финансированием на качество обслуживания. Доказано, что устранение или по крайней мере сглаживание подобных фактов резко повышает качество обслуживание системы ОУ.

Далее, эти предварительно полученные выводы были подтверждены результатами непосредственной оптимизации реальной системы. Предложенные способы оптимизации по структуре системы и по параметрам применяются к реальной системе равнозначно. В главе детально описано возможность применения каждого из них в отдельности, и синтезируя эти способы вместе.

И в завершении сделаны конкретные выводы о том, что необходимо изменить в системе организационного управления региональной системой образования для достижения максимальных результатов по качеству обслуживания.

Полученные результаты могут быть также применены при создании и разработке систем организационного управления с подобной структурой для виртуального анализа и оптимизации характеристик.

Заключение

В результате проведенной работы была выполнена оптимизация системы управления образованием на уровне региона с использованием создания ее программной модели и трансферта результатов моделирования на реальную систему организационного управления. В процессе работы выполнены все поставленные цели и задачи. Основные результаты, полученные в результате выполнения работы:

1. Проведен анализ современных методов оптимизации систем организационного управления и сделан вывод относительно наиболее эффективного применения для этой цели метода модульного моделирования с последующим трансфертом результатов на реальный объект.

2. Разработан алгоритм, отражающий влияние человеческого фактора на функционирование системы организационного управления. Выделены различные типы проявления человеческого фактора в зависимости от занимаемого места человека (должности) в системе ОУ и для каждого типа представлен свой уникальный алгоритм.

3. Разработан алгоритм, отражающий зависимость от необходимого объема финансирования. Поскольку данная зависимость присутствует не во всей системе, а только в последнем модуле, алгоритм актуален только для него.

4. Программно реализована модель системы организационного управления на основе модульного моделирования. Система разделена на четыре основных модуля: элемент формирования входного потока, элемент предварительной обработки и распараллеливания поступивших заявок, элемент непосредственной обработки и элемент формирования выходного потока. Обосновано применение такого разбиения на основе анализа функционирования реальной системы ОУ.

5. Доказана адекватность программной модели и реальной системы организационного управления. Во-первых, по результатам анализа статистических данных реальной системы ОУ в соответствие с полученными при моделировании, и во-вторых, на основе последовательного использования всех трех имеющихся генераторов случайных чисел за одинаковый интервал моделирования с последующим сравнением графика интенсивности выходного потока за эти же промежутки времени между собой.

6. Приведены алгоритмы оптимизации систем организационного управления. Представлены несколько путей оптимизации и подробно освещен вопрос проведения оптимизации по каждому из путей, а также трансферт результатов оптимизации программной модели на реальную систему ОУ.

7. Сформулированы выводы по результатам оптимизации системы организационного управления региональной системы образования и представлены тезисы по прикладному применению их на реальную систему ОУ.

1. Акоф P.J1. Сасиени М.В. Основы исследования операций . Пер. с англ. и предисловие В.Я. Алтаева. М.: Мир, 1971. — 534 с.

2. Альсведе Р. Вегенер И. Задачи поиска. Пер. с немец. В.А. Душского. М.: Мир, 1982.-367 с.

3. Аттеков А.В., Галкин С.В. Методы оптимизации. Под ред. Зарубина B.C., Кращенко А.П. М.: изд. МГТУ, 2001.- 139 с.

4. Белкин Е.В. Человеческий фактор общественного производства. М.: Мысль, 1989.-244 с.

5. Беляева В.А. Имитационное моделирование систем массового обслуживания. Текст лекций. Нижний Новогород: изд. ГПИ, 1988. 52 с.

6. Бершетейн Л.С. Нечеткие модели принятия решений. Таганрог: изд. ТГТУ, 2001.-110 с.

7. Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. М.: Высшая школа, 2001.-238 с.

8. Боброва Л.В., Шарый В.А. Математическое моделирование Л.:СЗПИ, 1991.-52 с.

9. Болтенский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1989.-408 с.

10. Бомас В.В. Теория массового обслуживания. Конспект лекций. М.: Наука, 1973.-81 с.

11. Борисов А.Н. Принятие решений на основе нечетких моделей. Рига: Зинание, 1990.- 184 с.

12. Боровков А.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1977. 367 с.

13. Бримкулов У.Н. Планирование экспериментов при исследовании случайных процессов. М.: Наука, 1986. 152 с.

14. Бусленко Н.П. Математическое моделирование производственных процессов. М.: Наука, 1964. — 352 с.

15. Бурков В.Н., Данев Б.А., Еналеев А.К. Большие механизмы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

16. Бурлаков М.В. Ситуационное управление в системах массового обслуживания. Киев: Наук, думка, 1991. 158 с.

17. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1973. 488 с.

18. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Д. Линейное программирование. М.: Факториал пресс, 2003. 176 с.

19. Васильева Э.К. Экономико-математические методы изучения трудовых ресурсов. Л.: изд. ЛЭФИ, 1977. 104 с.

20. Венцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988. 206 с.

21. Вероятностно моделирование систем и сетей обслуживания. Сборник научных трудов. Петрозаводск: изд. ПГУ, 1988. — 108 с.

22. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1981.-263 с.

23. Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях. М.: Знание, 1979.-64 с.

24. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.-383 с.

25. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.-509 с.

26. Гнеденко Б.В. Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука 1987. 366 с.

27. Головинский П.А. Математические модели и методы. Воронеж: изд. ВГАСУ, 2002.- 112 с.

28. Гурман В.И., Расина И.В. Математические методы оптимального управления. Иркутск: изд. ИГУ, 1982. 72 с.

29. Дезин А.А. Многомерный анализ и дискретные модели. М.: Наука, 1990. 238 с.

30. Денисьева О.М. Системы массового обслуживания с ограниченным ожиданием. М.: Радио и связь, 1986. 109 с.

31. Джейсдол Н.К. Очереди с приоритетом. Пер. с англ. Н.С. Нефедовой. М.: Мир, 1973.-279 с.

32. Дискретный анализ. Труды института математики СА РАН. Отв. Ред. А.Д. Коршунов. Новосибирск: ИМ, 1994. 181 с.

33. Емельянов С.В. Ларичев О.И. Многокритериальные методы решений. М.: Знание, 1985.-32 с.

34. Жожикашвили В.А., Вишневский В.М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. — 191 с.

35. Зырянов Б.А. Методы и алгоритмы обработки случайных и детерминированных периодических процессов. Свердловск: изд. Уральского университета, 1990. 96 с.

36. Иванова В.М. Случайные числа и их применение. М.: Финансы и статистика, 1984.-261 с.

37. Ивницкий В.А., Касумов А.Б. Системы обслуживания с ненадежными приборами и зависимыми параметрами. Баку: Элм, 1986. 166 с.

38. Иглхард Д.А., Шедлер Д. Регенеративное моделирование сетей массового обслуживания. Пер. с англ. А.К. Камышева. М.: Радио и связь, 1984.- 136 с.

39. Исследование операций. Под ред. Моудера Дж., Элмагрби С. М.: Мир, 1981.-712 с.

40. Исследование операций и методы оптимизации. Сборник научных трудов. М.: изд. МЭСИ, 1988. 115 с.

41. Калашников В.В., Рачев С.Т. Математические методы построения стохастических моделей обслуживания. М.: Наука, 1988. 310 с.

42. Каплинский А.И. Моделирование и алгоритмизация слабоформализо-ванных задач выбора наилучших вариантов систем. Воронеж: изд. ВГУ, 1991.- 167 с.

43. Кёниг Д., Штойан Д. Методы теории массового обслуживания. М.: Радио и связь, 1981. 127 с.

44. Кини P.JL, Райфа X. Принятие решений при многих критериях. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

45. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979.-600 с.

46. Климов Г.П., Мишкой Г.К. Приоритетные системы обслуживания. М.: изд. МГУ, 1991.-222 с.

47. Кляйнен Дж. Статические методы в имитационном моделировании. М.: Статистика, 1978. 335 с.

48. Коваленко И.Н., Кузнецов Н.Ю., Шуренков В.М. Случайные процессы. Киев: Наук, думка, 1983. 408 с.

49. Козлова С.И. Дискретное программирование в системах обработки экономической информации. М.: изд. МЭСИ, 1988. — 69 с.

50. Кокс Д.Р., Смит У.Л. Теория операций. Пер. с англ. В.В. Рыкова. М.: Мир, 1966.-218 с.

51. Кононенко А.Ф. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991.-196 с.

52. Конструктивные методы оптимизации. Сборник научных трудов. Минск: Университетское, 1984. 88 с.

53. Костенко Л.И. Электронное моделирование задач исследования операций. Киев: Наук, думка, 1973.- 163 с.

54. Кофман А. Методы и модели исследования операций. Пер. с франц. Б.Т. Вавилова. М.: Мир, 1966. 523 с.

55. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание. Теория и применение. Пер. с франц. В.И. Неймана. М.: Мир, 1965. — 302 с.

56. Коэн Д. Боксман О. Граничные задачи в теории массового обслуживания. Пер. с англ. А.Д. Вайнштейна. М.: Мир, 1987. 272 с.

57. Краснощеков П.С. Математические модели в исследовании операций. М.: Знание, 1984.-64 с.

58. Кубланов М.С. Математическое моделирование. М.: изд. МИИГА, 1992.-47 с.

59. Кузнецова А.В., Холод Н.И., Костевич JI.C. Руководство к решению-задач по математическому программированию. Минск: Высшая школа, 2001.-248 с.

60. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: изд. МАИ, 1995.-197 с.

61. Лившиц Б.С. Фидман Я.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. М.: Связь, 1968. 168 с.

62. Лифшиц А.Л., Мальц Э.А. Статическое моделирования систем массового обслуживания. М.: Советское радио, 1978. -247 с.

63. Лутуманов С.В. Курс лекций по методам оптимизации. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 363 с.

64. Масанао А. Введение в методы оптимизации: основы и положения нелинейного программирования. М.: Наука, 1977. — 343 с.

65. Массовое обслуживание в системах передачи информации. Сборник научных трудов. М.: Наука, 1989. 194 с.

66. Матвеев В.Ф., Уманов В.Г. Системы массового обслуживания. М.: изд. МГУ, 1984.-239 с.

67. Математическое моделирование и дискретная оптимизация. Сборник научных трудов. Под ред. М.М. Лаврентьева. М.: ВЦ АН СССР, 1989. 172 с.

68. Матрешин Н.П., Манева В.К. Математическое программирование Харьков: Вища школа, 1978. 160 с.

69. Машунин Д.К. Методы и модели векторной оптимизации. Отв. Ред. А.С. Девятисильный. М.: Наука, 1986. 140 с.

70. Метанидес Г., Нероуд А. Принципы логики и логического программирования. М.: Факториал, 1998. 88 с.

71. Методы дискретного анализа в исследованиях функциональных систем. Отв. ред. Ю.Л. Васильев. Новосибирск: ИМ, 1988. 102 с.

72. Методы решения задач нелинейного и дискретного программирования. Сборник научных трудов. Киев: РЖ, 1991. — 233 с.

73. Миллер Б.М., Панкратов А.Д. Теория случайных процессов в примерах и задачах. М.: Физматлит, 2002. 124 с.

74. Минакова Н.И., Невская Е.С. Методы программирования. Под ред. Угольницкого Г.А. М.: Вузовская книга, 2000. 166 с.

75. Моделирование процессов принятие решений в интегрированных системах управления. Сборник научных трудов. Киев: РЖ, 1988. — 253 с.

76. Никитина Е.П. Планирование и анализ эксперимента. М.: изд. МГУ, 1976.- 118 с.

77. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде. М.: Физматлит, 2002. 175 с.

78. Нурминский Е.А. Численные методы решения детерминированных и стохастических минимаксных задач. Киев: Наук, думка, 1979. 154 с.

79. Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1969. — 324 с.

80. Плохотников К.Э. Математическое моделирование. М.: изд. МГУ, 1993.- 108 с.

81. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973.-255 с.

82. Розен В.В. Цель — оптимальность решение: математические модели принятия оптимальных решений. - М.: Радио и связь. 1982. — 169 с.

83. Розенберг В.Я., Прохоров А.И. Что такое теория массового обслуживания. М.: Наука, 1965. -256 с.

84. Румшинский JI.3., Смирнов С.Н. Методы обработки результатов эксперимента. Конспект лекций для аспиранта. М.: Наука. — 162 с.

85. Саати Т.Д. Принятие решений: Методы анализа иерархий. Пер с англ. В.Г. Вагнадзе. М.: Радио и связь, 1993. — 314 с.

86. Саати Т.Д. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. Пер с англ. Е.Г. Коваленко. М.: Советское радио, 1971. — 287 с.

87. Сакс Дж. Е. Теория насыщенных моделей. Пер. с англ. JI.JI. Максимовой. М.: Мир, 1976. 180 с.

88. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование^ идеи, методы. М.: Физматлит, 2001. — 86 с.

89. Саульев В.К. Вероятностно-статистические методы теории исследования операций. М.: Мир, 1972. 53 с.

90. Саульев В.К. Математические модели теории массового обслуживания. М.: Статистика, 1979. 96 с.

91. Системное программирование и модели исследования операций. Сборник научных трудов МГУ. М.: изд. МГУ, 1993. — 223 с.

92. Системы и методы поддержки принятия решений. Сборник научных трудов. Отв. Ред. С.В. Емельянова. М.: изд. ВНИИСИ, 1986. 122 с.

93. Системы массового обслуживания и информатика. Сборник научных трудов. М.: изд. Университета дружбы народов, 1987. — 158 с.

94. Степанов С.Н. Численные методы расчета систем с повторными вызовами. М.: Наука, 1983. 229 с.

95. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. М.: Наука, 1975. — 279 с.

96. Таха Х.А. Введение в исследование операций. В 2-х книгах. Пер. с англ. В.Я. Алтаева. М.: Мир, 1985.

97. Теория массового обслуживания. Труды II всесоюзной школы-семинара по теории массового обслуживания. Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: изд. МГУ, 1972. 250 с.

98. Теория массового обслуживания. Труды III всесоюзной школы-семинара по теории массового обслуживания. Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: изд. МГУ, 1976. 199 с.

99. Теория массового обслуживания. Труды всесоюзной школы-семинара по теории массового обслуживания. Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: изд. ВНИИСИ, 1981.- 184 с.

100. Тихоненко О.М. Модели массового обслуживания в системах обработки информации. Минск: Университетская, 1990. 148 с.

101. Уткин Э.А. Человеческий фактор и интенсификация производства. М.: Московский рабочий, 1986. 204 с.

102. Фрейдлин М.И. Случаные процессы и оптимальное управление. М.: Знание, 1972.-196 с.

103. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1967.-269 с.

104. Хинчин А .Я. Работы по математической теории массового обслуживания. М.: Физматгиз, 1963. — 235 с.

105. Шаров А.Н. Генераторы случайных чисел. Электронная версия статьи http://borlpasc.narod.ru/inzik/glava7/gen.htm.

106. Шоломов JI.A. Логические методы исследования дискретных моделей выбора. М.: Наука, 1989. 287 с.

107. Шмырев В.И. Введение в математическое программирование. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 195 с.

108. Юдин С.Ю. Искусственный интеллект и моделирование систем. Электронная версия книги http://ser.t-k.ru.

109. Юдин С.Ю. Математическое моделирование социально-экономических систем. Электронная версия статьи http://ser.t-k.ru.

110. Юдин С.Ю. Моделирование систем и оптимизация их параметтров. Электронная версия книги http://ser.t-k.ru.

111. Ш. Юнусов И.Ю. Автоматизированные системы принятия решений. М.: Наука, 1983.-234 с.

112. Ambler Scott, Jeffries Ron. Agile Modeling: Effective Practices for Extreme Programming and the Unified Process: Wiley, 2002 241 c.

113. Danby J.M.A. Computer Modeling: From Sports to Spaceflight. From Order to Chaos: AQT, 2001 422 c.

114. Ebert David, Musgrave Kenton, Peachey Darwyn, Perlin Ken, Worley Steven. Texturing & Modeling: A Procedural Approach. Second Edition: AP Professional, 1994 179 c.

115. Hadlock Charles. Mathematical Modeling in the Environment: Wiley, 1998 -312c.

116. Kaplan David. Structural Equation Modeling: Foundations and Extensions: AQT, 2000-215 c.

117. Little Todd, Schnabel Kai, Baumert Jtirgen. Modeling Longitudinal and Multilevel Data: Practical Issues, Applied Approaches, and Specific Examples: 2000 304 c.