автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.05, диссертация на тему:Оптимизация процесса торможения мостового крана с помощью управляемого электромагнитного тормоза

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2. ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРМОЗНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИВОДА ПЕРЕДВИЖЕНИЯ МОСТОВОГО КРАНА.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Методика оптимизации.

2.3. Оптимизация тормозной характеристики привода.

2.3.1. Расчетная схема и уравнения движения.

2.3.2. Варьируемые факторы и параметр оптимизации.

2.3.3. Оптимизация тормозной характеристики привода.

2.4. Влияние начальной фазы колебаний груза на динамику торможения крана.

На июньском 1983 года Пленуме ЦК КПСС отмечено, что ключевой задачей в экономической сфере народного хозяйства является кардинальное повышение производительности труда /I/. Одним из путей повышения производительности труда, как указывается в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года", является * комплексная механизация и автоматизация погрузочно-разгрузоч-ных и складских работ /2/. На ХХУ и ХХУ1 съездах КПСС вопросам увеличения производства и совершенствования прогрессивных средств механизации указанных работ, в том числе грузоподъемных машин с дистанционным и программным управлением, уделено большое внимание. Грузоподъемные машины в настоящее время являются одним из решающих факторов, определяющих производительность труда в современном производстве /3/. Повысить производительность грузоподъемных машин можно путем разработки новых систем разгона и торможения механизмов, обладающих высокой надежностью, обеспечивающих более плавный разгон и торможение рабочих органов кранов. Последнее можно достичь с помощью управляемых тормозов, позволяющих крановожатым, эффективно вмешиваясь в процесс торможения, осуществлять плавную и точную остановку кранов, уменьшать раскачивание грузов, что приводит к сокращению времени рабочего цикла и повышению производительности грузоподъемных машин. Однако использование управляемых тормозов на механизмах передвижения требует высокой квалификации машинистов кранов, поскольку даже плавные, но неудачно организованные движения крана могут способствовать раскачиванию груза /4/. Поэтому целесообразным является использование автоматизированных систем управления торможением. Автоматизация управления рабочими скоростями позволяет наиболее существенно повысить производительность кранов /5/, снижая одновременно уровень динамических нагрузок на металлоконструкции и механизмы, а также утомляемость крановожатых.

Из сказанного следует, что совершенствование автоматического управления торможением механизмов, позволяющее повысить производительность грузоподъемных машин, является одним из наиболее актуальных направлений исследований в области подьемно-транс-портного машиностроения.

Предлагаемая работа посвящена разработке методики оптимизации тормозной характеристики привода передвижения мостового крана по обобщенному критерию, учитывающему параметры производительности и динамическую нагруженность, и разработке и исследованию нового управляемого тормоза, позволяющего реализовать произвольную, в том числе и оптимальную,тормозную характеристику.

I. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

Пуско-тормозные режимы кранов сопровождаются большими динамическими нагрузками на механизмы и металлоконструкцию, интенсивным раскачиванием груза, что отрицательно сказывается на долговечности и производительности грузоподъемных машин, вызывает неприятные физиологические ощущения у машинистов.

Вопросами исследования динамики грузоподъемных машин занимались многие советские и зарубежные ученые: В.Ф.Гайдамака /б и др.Л М.М.Гохберг /7 и др./, О.В.Григоров /8 и др/, Б.И.Жермун-ский /9 и др./, С.А.Казак /10 и др./, Б.С.Ковальский /II и др./, М.С.Комаров /12 и др./, Н.А.Лобов /13 и др./, П.3.Петухов /14/, С.С.Смирнов /15 и др./, Х.Дресиг /16/, Ф.Зедльмайер /IV/, Ф.Курт /18/, К.Маттиас /19/, Н.Терш /20,21/, М.Шеффлер /18/, Э.Шульц /22/ и др. Как показали их исследования, одним из наиболее опасных режимов работы грузоподъемных Машин является режим торможения механизмов передвижения. Если плавность пусковых моментов может обеспечиваться электрическими системами ступенчатого регулирования скорости, то тормозные процессы, как правило, протекают ударно. При торможении механизмов передвижения мостовых кранов отношение наибольшей динамической нагрузки к нагрузке статических сопротивлений может достигать значений 9-17 /б/. Определяющее влияние на характер и величину динамических нагрузок при торможении кранов оказывают тормозные устройства. Процесс торможения подавляющего большинства кранов осуществляется с помощью автоматически действующих электрогидравлических или электромагнитных колодочных тормозов. Замыкание таких тормозов, особенно электромагнитных, сопровождается резким наложением колодок на шкив, а, как показали исследования, проведенные Д.П.Волковым /23/, удар тормозных колодок о шкив приводит к кратковременному, но существенному возрастанию динамических нагрузок. Исследования Н.А.Лобова /24/ показали, что при торможении механизма передвижения крана первый пик динамических нагрузок в металлоконструкции, который близок к максимуму (и иногда им и является), возникает в момент замыкания колодок тормоза. Согласно нормативам, максимальные значения горизонтальных инерционных нагрузок на металлоконструкции мостовых кранов не превышают 1/10 от вертикальных нагрузок. Однако, как показали многочисленные исследования, эти нагрузки при торможении механизмов передвижения, оснащенных автоматически действующими тормозами, могут быть значительно больше /18,25/, что нередко приводит к поломкам механизмов и авариям.

В работе /26/ указывается, что на величину динамических нагрузок при торможении механизма передвижения большое влияние оказывает начальная тормозная сила. В работе Ф.Зедльмайера /27/, на примере торможения механизма передвижения мостового крана тормозами с электромагнитным и электрогидравлическим толкателями показано, как, даже при незначительном повышении плавности торможения, сильно снижаются динамические нагрузки на металлоконструкцию.

Современные тенденции развития грузоподъемных машин обусловлены необходимостью повышения производительности погру-зочно-разгрузочных работ. Одним из путей повышения производительности является увеличение рабочих скоростей. Однако все попытки добиться повышения производительности только этим путем оканчивались снижением средней производительности работы крана по следующим причинам / 28 /:

- увеличивалось время на точную остановку и на успокоение груза;

- увеличивались простои в результате повышения износа и отказов аппаратуры из-за повышения числа включений.

Натурными исследованиями крановых перегружателей мостового типа установлено, что если номинальные скорости при подъеме и спуске груза используются почти полностью, то при передвижении кранов и их тележек они используются малоэффективно. Это объясняется тем, что оператор, желая избежать колебаний груза при резком торможении, использует небольшую часть номинальной скорости механизма /29,30/.

При расчете механизма передвижения крана с нормально замкнутым тормозом тормозной момент определяется с учетом действия расчетной ветровой нагрузки на кран в рабочем состоянии и наличия нормированного уклона пути /31/. Но такое расчетное сочетание нагрузок имеет место не всегда, и при отсутствии ветровой нагрузки остановка крана сопровождается толчками, что приводит к интенсивному раскачиванию груза и колебаниям металлоконструкции /32,33,34/. Чтобы избежать эти нежелательные явления, обслуживающий персонал нередко регулирует тормоза на меньший тормозной момент /33/ или полностью их распускает /35,36,37/, в результате чего возможны аварии и угон крана ветром.

В 1964 году ВНИИПТМАШ провел обследование пятидесяти козловых кранов / 36/. Обследование показало, что 30% машин работали с частично отрегулированными тормозами, 55$ - с распущенными и 15$ - с одним нормально отрегулированным и другим распущенным тормозами.

Аналогичные результаты были получены и кафедрой подъемно-транспортных машин и оборудования Ворошиловградского машиностроительного института в 1975-1976 гг при обследовании 68 кранов и крановых тележек фасонносталелитейного цеха ПО "Ворошиловградтепло-воз". Из 68 осмотренных механизмов передвижения кранов на 66 -тормоза были расторможены. На крановых тележках 12 механизмов передвижения вообще не были оснащены тормозами, а на остальных 56 - тормоза были расторможены /38/. Торможение механизмов передвижения с распущенными тормозами как правило осуществляется про-тивовключением механизма передвижения /39/. Однако торможение мостовых кранов посредством противовключения вызывает значительно большие динамические нагрузки, чем при торможении тормозами /40/. Кроме того, такой вид торможения сопровождается большими потерями электроэнергии /41/, а при ее отключении может привести к аварии. Необходимо отметить, что при эксплуатации мостовых кранов торможение механизмов передвижения противовключением запрещается /42/.

Угон кранов ветром, связанный с неправильной регулировкой или отсутствием тормозов, как правило, приводит к авариям, вызывающим полное разрушение кранов, наносит большой ущерб народному хозяйству и вызывает простои предприятий /43/.

Указанные вше факты имеют место вследствие противоречивых требований, предъявляемым к тормозам. Они заключаются в том, что вместе с обеспечением плавной остановки крана с замедлением до

9 Р

0,12 м/с для монтажных кранов и до 0,25 м/с для перегрузочных кранов при действии попутного ветра (скоростной напор 60 Н/м2) и наличии нормированного уклона пути, тормоза должны удерживать кран от угона его при ветре интенсивностью 150 Н/м2. С целью удовлетворения этих требований ВНИИПТМАШ рекомендует применять комбинированную систему торможения, работающую так, чтобы при отсутствии ветра или при ветре, значительно меньшем расчетной величины, остановка крана осуществлялась достаточно плавно, а удержание крана в неподвижном состоянии было надежным. Эта система предусматривает две или даже три ступени торможения, обеспечивающие получение малых замедлений и дающие возможность крановщику при повышении силы ветра или в каких-либо других случаях экстренного торможения быстро останавливать кран /33/. Исследования двухступенчатого процесса торможения механизма передвижения, выполненные в работе /44/, показали, что использование такого вида торможения позволяет значительно улучшить эксплуатационные показатели мостовых кранов.

Существуют следующие системы ступенчатого торможения:

- два тормоза, установленные на быстроходном валу, один из которых срабатывает с выдержкой времени;

- каждая тормозная колодка тормоза управляется своим электромагнитом, один из которых подключается параллельно на две фазы двигателя, а второй имеет отдельную цепь питания, которая

• размыкается автоматически с выдержкой времени или управляется из кабины крановщика;

- пружинногрузовые тормоза, в которых давление на колодки от веса груза создается с выдержкой времени после того, как начался процесс торможения за счет сил сжатой пружины;

- комбинирование электродинамического торможения с механическим.

Общими недостатками механических систем ступенчатого торможения является значительное усложнение конструкции и отсутствие возможности регулировать рабочие скорости в процессе торможения. Применение электродинамического торможения имеет свои недостатки - зависимость мощности тормозных характеристик от установленной мощности двигателей и частоты вращения вала, а также дополнительный нагрев двигателей в процессе торможения, что заставляет увеличивать мощность последних.

Как показали многочисленные исследования, наиболее полно удовлетворяет всем требованиям бесступенчатый управляемый процесс торможения /45, 46, 47, 48 и др./. Такое регулирование скорости позволяет уменьшить динамические коэффициенты с 1,6 до 1,2 /49/ и благоприятно сказывается на долговечности и работоспособности приводов и металлоконструкций кранов, ходовых колес и рельс.

Плавная остановка грузоподъемных машин автоматически замыкающимися тормозами при работе с грузами различного веса неосуществима, так как крановожатый не в состоянии воздействовать на процесс торможения. Регулирование процесса торможения оказывается возможным лишь при использовании управляемых тормозов, которые обеспечивают плавность и точность остановки кранов, повышение их производительности и безопасности эксплуатации /4/. В современных конструкциях подъемных кранов, работающих с повышенными скоростями и снабжаемых подшипниками качения, управляемые тормоза стали особенно необходимыми. Наибольшее применение они нашли в механизмах передвижения и поворота /50/. В механизмах передвижения могут быть использованы комбинированные, нормально разомкнутые и нормально замкнутые управляемые тормоза.

Комбинированные тормоза в течение всего времени работы механизма остаются разомкнутыми усилием приводных устройств (как правило электромагнитных или электрогидравлических), рассчитанных на постоянное включение. Торможение осуществляется с помощью педалей, величина тормозного момента пропорциональна усилию нажатия на педаль и может изменяться в весьма широких пределах. В кинематических схемах комбинированных тормозов предусматривается независимость действия управляемого привода и автоматического замыкания при включении основного приводного устройства. Поэтому при срабатывании конечных выключателей или при перерыве в подаче электроэнергии основное приводное устройство обесточивается и под действием усилия сжатой пружины тормоз автоматически замыкается, работая в этом случае как обычный стопорный тормоз. Применение комбинированных тормозов отвечает требованиям- техники безопасности, согласно которым механизмы передвижения подъемных кранов и крановых тележек должны иметь тормозные устройства с автоматическим замыканием при подходах к конечным пунктам перемещения, а также при перерывах в подаче электроэнергии. Несмотря на большое разнообразие конструктивных форм нормально разомкнутых и комбинированных управляемых тормозов, принципиальная разница между ними весьма мала и, в основном, заключается в различии схем рычажных систем управления или конструкций рабочих цилиндров гидравлических и пневматических систем. Типичная конструкция комбинированного тормоза представлена на рис.1.1. Работает такой тормоз следующим образом. Крановщик, нажимая на педаль 2, не отключая электромагнита через гидроцилиндр 3 создает необходимое давление рабочей жидкости в трубопроводе 7 и рабочем цилиндре 10. При этом поршень 9 сдвигается влево, а его шток 8 заставляет рычаг 13 повернуться относительно оси шарнира против часовой стрелки, вследствие чего правая колодка прижимается к тормозному шкиву. Одновременно, за счет давления рабочей жидкости на дно цилиндра 10, рычаг 5 поворачивается относительно оси нижнего шарнира по часовой стрелке и, с помощью тяги 4, поворачивает рычаг I в том же направлении. В результате обе колодки прижимаются к шкиву практически одновременно. Замыкание тормоза при прекращении подачи электрического тока осуществляется автоматически пружиной б, которая с помощью тяги 4 воздействует на рычаги I и 5. При включении электромагнита 12 сердечник II втягивается внутрь и тормоз размыкается /33,

51/.

В нормально разомкнутых тормозах, также как и в комбинированных, в процессе работы крана тормозные шкивы свободны, если отсутствует усилие на педалях и рычагах управления; при приложении усилия тормоза замыкаются и производят торможение. Конструкции таких тормозов отличаются от комбинированных тем, что их размыкание производится не специальным приводным устройством, а, как правило, сжатыми пружинами, усилия которых должны быть достаточны для преодоления сопротивлений в элементах тормозной системы при размыкании. Управление нормально разомкнутыми и комбинированными колодочными тормозами, как правило, пневматическое или гидравлическое.

Пневматическое управление тормозами в грузоподъемных машинах не нашло широкое распространение из-за громоздкости и сложности агрегатов питания, включающих в себя компрессор с двигателем, ресивер, аппараты очистки воздуха. Кроме того к недостаткам пневматических систем управления следует отнести пониженную надежность работы при температуре ниже нуля вследствие замерзания конденсата и закупоривания проходных сечений трубопроводов.

Гидравлическое управление тормозами, в котором для передачи энергии использовано свойство практической несжимаемости жидкости, отличают следующие положительные особенности: надежность в работе, быстрота реакции исполнительного механизма на соответствующие движения органов управления, простота синхронного включения двух или более тормозов от одной педали, простота регулирования процесса торможения и т.п. Но гидравлические системы управления не свободны и от недостатков, к которым можно отнести сложность выполнения надежных уплотнений между поршнями и цилиндрами (при возникновении неплотностей в соединениях трубопровода рабочая жидкость вытекает и в гидросистему может проникнуть воздух, нарушающий нормальную работу гидроуправления или даже совсем выводящий его из строя), возможность замерзания рабочей жидкости при работе в условиях низких температур /50/.

К группе нормально разомкнутых тормозов можно отнести электромагнитные порошковые тормоза, которые в последнее время довольно часто и эффективно используются в механизмах передвижения /41,52,53,54 и др./. Принцип действия таких тормозов основан на свойстве жидких или порошкообразных наполнителей увеличивать под действием магнитного поля свою вязкость и прочно "прилипать" к поверхностям подвижной и неподвижной частей тормоза. При относительном сдвиге рабочих поверхностей тормоза возникает сопротивление сдвигу от трения намагниченных частиц между собой. Наиболее интенсивно смещаются частицы, находящиеся в середине порошкового слоя; по направлению к рабочим поверхностям интенсивность сдвига снижается и частицы, прилегающие непосредственно к рабочим поверхностям, не имеют движения относительно этих поверхностей и, следовательно, рабочие поверхности тормоза в трении практически не участвуют и не изнашиваются. Изменение напряженности магнитного поля осуществляется путем изменения величины тока в обмотке возбуждения тормоза. При отсутствии магнитного поля подвижные и неподвижные элементы тормоза не связаны друг с другом, так как силы сцепления отсутствуют. При торможении механизмов передвижения такими тормозами кинетическая.' энергия, превращаясь в тепловую, полностью выделяется на поверхности тормоза, а поскольку температура нагрева последнего ограничена классом изоляции обмоточного провода обмотки возбуждения (для лучших классов изоляции температура не должна превышать 180°С), то использование этих тормозов в тяжелом и весьма тяжелом режимах работы связано с увеличением их габаритных размеров, необходимым для улучшения охлавдения.

Следует отметить, что тормоза нормально разомкнутые и комбинированные, являющиеся при нормальной работе также нормально разомкнутыми, в подавляющем большинстве случаев (см. Правила ГОСГОРТЕХНАДЗОРА СССР), требуют установки дополнительного автоматического нормально замкнутого тормоза, что значительно усложняет конструкцию привода.

Наиболее простыми и надежными, по нашему мнению, являются нормально замкнутые управляемые тормоза. Их конструкции просты, а применение в механизмах не требует установки второго тормоза. Такие тормоза, как правило, отличаются друг от друга конструкцией приводного устройства и способом управления (дросселирование перепускных отверстий /55/, изменение частоты или напряжения в обмотке двигателя приводаого устройства /56,57/).

В качестве приводного устройства чаще всего используются электрогидравлические толкатели. Одна из модификаций управляемого тормоза с электрогидравлическим толкателем описана в работах Б.А.Левина /57,58/. Регулирование тормозного момента такого тормоза осуществляется изменением напряжения питания электродвигателя гидротолкателя при неизменной частоте. Для этой цели может быть использован любой тормоз с электрогидравлическим толкателем, например серийный колодочный тормоз типа ТКГГ, получивший широкое применение на отечественных кранах. Процесс регулирования осуществляется с помощью регулятора напряжения питания двигателя гидротолкателя. Схема регулирования напряжения электродвигателя гидротолкателя тормоза с помощью дросселей насыщения показана на рис.1.2. Работает тормоз следующим образом. При ненажатой педали I напряжение на выходе линейного индукционного потенциометра 2 максимальное, следовательно, ток в обмотке подмагничивания дросселей насыщения 3, включенной через магнитный усилитель 4, и напряжение на двигателе 5 гидротолкателя тормоза максимальны и тормоз расторможен. По мере нажатия на тормозную педаль напряжение на выходе индукционного потенциометра уменьшается, напряжение ца двигателе гидротолкателя также снижается и происходит плавное торможение механизма. При нажатии на тормозную педаль цепи управления приводным двигателем механизма отключаются выключателем (на схеме не показан), связанным с тормозной педалью.

К недостаткам таких тормозов следует отнести сложность и относительно большую стоимость электрогидравлических толкате

5 6 7

Рис.1.1 Комбинированный тормоз

Рис.1.2 Схема регулирования напряжения электродвигателя гидротолкателя тормоза с помощью дросселей насыщения лей, возможность подтекания масла, невозможность эксплуатации толкателей при их отклонении от вертикали более чем на 15°, зависимость вязкости рабочей жидкости от температуры окружающей среды, в результате чего минимальное время срабатывания тормоза, по сравнению с паспортным значением, может увеличиваться в 3-4 раза /59/.

Вышеизложенное позволяет сделать вывод, что, наряду с улучшением конструкций существующих тормозных устройств, не снимаются вопросы создания новых типов тормозов, совершенствования их управления.

Одной из тенденций развития грузоподъемных машин является усовершенствование систем управления приводами кранов с гибким подвесом груза, обеспечивающих выбор оптимального с точки зрения производительности скоростного режима рабочих движений, при котором максимально ограничивается раскачивание груза /60,61,62/. Мероприятия по уменьшению раскачивания груза могут привести к существенному (приблизительно на 20%) повышению производительности погрузочно-разгрузочных работ /63,64/. Одним из наиболее простых способов уменьшения раскачивания груза является торможение механизмов передвижения с помощью управляемых тормозов. Уменьшения колебаний груза можно также достичь формированием переходных процессов, при которых колебания будут в определенное время иметь минимальную величину: разгон и торможение по закону, обеспечивающему снижение колебаний; включение и отключение двигателей или тормозов в определенные моменты времени; автоматическое регулирование по кинематическим или силовым параметрам движения и с помощью программного управления /65/.

Проблемой гашения колебаний груза на гибком подвесе занимались многие советские и зарубежные ученые. Особое место занимают работы О.В.Григорова, С.А.Казака, А.А.Смехова, Н.И.Ерофеева, М.М.Перельмутера, А.Л.Алейнера, А.А.Зарецкого, Н.И.Портного, Б.Мурща, Х.Дресига, Х.Б.Кунтце, Х.Безингера, Р.Франке, Р.Танхойзера, Х.П.Лунка и др. В их работах исследуются различные способы уменьшения амплитуды раскачивания груза, которые можно разделить на три основные группы: маневрирование механизмами при ручном управлении, устройство специальных подвесок, применение автоматизированных систем регулирования привода крановых механизмов.

Первая группа способов широко применяется операторами при ручном управлении. Она заключается в дополнительных движениях механизмов с расчетом быстрого наведения точки подвеса груза по вертикали над отклонившимся грузом.

Вторая группа способов предусматривает применение различных демпферов, оригинальных запасовок канатов и т.п.

Однако, как подчеркнуто в работе /64/, лучшее решение этой проблемы может быть достигнуто путем решения задач в области оптимального управления механизмами с регулируемыми приводами. Поэтому в последнее время распространение получила третья группа способов ограничения колебаний груза - с помощью автоматизированных систем регулирования приводов крановых механизмов /66,67,68, 69,70,71 и др./. Ограничение колебаний груза в этих случаях достигается формированием переходных процессов, при которых колебания в нужный момент будут иметь минимальную амплитуду, либо управлением по углу отклонения грузового каната. Для реализации этой группы способов существуют следующие методы:

1) установка автоматически регулируемой муфты предельного момента;

2) подбор двигателя и тормоза, обеспечивающих кратность времени переходных процессов периоду колебаний груза;

3) ступенчатое торможение, а также трехэтапное автоматическое торможение: торможение - движение по инерции - торможение механизма; время этапов определяется решением на ЭЦВМ систем дифференциальных уравнений, описывающих движение крана или тележки;

4) автоматическое управление торможением путем введения в цепь управления приводом передвижения обратных связей по скорости, по углу отклонения каната от вертикали, по весу поднимаемого груза и длине его подвеса.

С помощью первых двух методов остановка крана и его тележки над местом разгрузки без раскачивания груза обеспечивается кратностью времени торможения Iт периоду колебаний груза Т , (т.е. = ПТ). При этом принимается, что колебания груза перед началом торможения отсутствуют, а тормозной момент, передаваемый на колеса, постоянен /12,18,72 и др./. В некоторых случаях этот метод оказывается приемлемым. Однако чаще всего, особенно для больших высот подвеса груза, это приводит к неприемлемому для практики увеличению времени цикла, к невозможности обеспечивать заданный путь перемещения груза /72/.

Такими же недостатками обладает и метод гашения колебаний груза при ступенчатом торможении крановой тележки. Этот метод, рассмотренный М.М.Руновым в работах /73,74,75/, заключается в переключении замедляющего усилия в моменты времени, зависящие от периода колебаний груза. А.А.Зарецкий и Н.И.Портной в работе /76/ рассматривают кран с грузом как линейную двухмассовую односвязнуто упруго-динамическую модель при двух поступательных движениях (подъем груза и передвижение тележки). Силовое воздействие принято функцией времени. Используя принцип максимума, авторы исследуют на оптимум промежуточную функцию. Оптимальное управление приводом должно создать условия, при кторых силовое воздействие на кран изменяется во времени в зависимости от вида найденных вспомогательных переменных. В результате получены участки фазовой траектории, которыми определяется характер движения грузовой тележки в периоды неустановившихся движений. Управление механизмами кранов с гибким подвесом груза, позволяющее осуществлять в кратчайшее время разгон и остановку груза без его колебаний, состоит в переключениях электродвигателя и тормоза в моменты времени, зависящие от частоты колебаний груза и величины внешних силовых воздействий и определяемые по предложенной методике. В этой же работе указывается, что быстродействие переходного процесса при оптимальном управлении механизмами крана достигается при работе двигателей на естественной характеристике.

Аналогичный метод гашения колебаний подвешенного на канатах груза применен Ерофеевым Н.И., исследовавшим регулирование работой привода крановых механизмов на основе моделирования работы крановщиков /60/. Управление, осуществляемое включением, отключением и противовключением двигателей в определенные моменты времени, исследовали Кунце Н.Б, и Штробель X. /77/.

Необходимо отметить, что применение таких методов гашения колебаний груза сопровождается значительными динамическими нагрузками на металлоконструкцию крана, снижением долговечности крановых механизмов, а также утомляет крановщиков.

Фирмой АЕГ (ФРГ) разработана схема регулирования электропривода механизма передвижения без затраты времени на корректирующие движения для подавления колебаний грейфера при ускорениях и замедлениях тележки.Система-замкнутая,основана на автоматическом регулировании по линейным скоростям тележки и груза.На входе -заданные скорости грейфера и тележки и обратная связь по фактической скорости грейфера.При передвижении скорость раскачивания грей' фера суммируется со скоростью тележки и сравнивается с задаваемой скоростью грейфера. Сигнал рассогласования заданной и действительной скоростей подается в цепь управления двигателем. Таким образом колебания грейфера подавляются /72/.

Результаты исследований по определению оптимального закона изменения скорости двигателя привода передвижения крановых тележек с использованием обратной связи по скорости приведены в работе /63/. Здесь, с помощью задающего устройства, предлагается формировать закон управляющего воздействия на двигатель. В качестве датчика обратной связи используется тахогенератор. Сигнал с задающего устройства, формирующего оптимальный закон в функции времени, подается в цепь управления двигателя. В случае рассогласования действительной скорости тележки с задающим устройством, с помощью датчика скорости в управляющий сигнал вводится корректировка. Однако недостаточная надежность датчиков, контролирующих работу грузоподъемных машин, часто не позволяет использовать подобные системы автоматизированного управления /28/.

Один из способов гашения колебаний груза предусматривает автоматическое ступенчатое регулирование по углу отклонения грузового каната. В этом случае предлагается осуществлять ступенчатое регулирование тормозного момента при помощи конечных выключателей. После выключения двигателей величина тормозного момента варьируется в зависимости от угла отклонения грузового каната. При отклонении груза приводятся в действие конечные выключатели. Сначала действует первый выключатель, приводящий в действие электромагнит вентиля гидроцилиндра тормоза, при этом сила прижатия тормозных ко.лодок к шкиву уменьшается, а при увеличении угла отклонения груза второй выключатель шунтирует электромагнит и вентиль открывается полностью, раскрывая колодки полностью. При этом тележка увлекается отклонившимся грузом, что уменьшает отклонение груза относительно тележки. Другая пара выключателей аналогично работает при отклонении груза в обратном направлении /72/. По нашему мнению использование описанной системы управления на механизме передвижения крана не даст такого эффекта, как при использовании на механизме передвижения тележки, поскольку краны, как правило, имеют значительные массы, обуславливающие их инерционность. Кроме того, в случае торможения крана или его тележки в непосредственной близости от тупиков, такой способ гашения колебаний груза может привести к авариям, поскольку величина тормозного усилия зависит от фазы колебаний груза.

Законы движения крановой тележки, при которых колебания груза заканчиваются одновременно с окончанием переходного процесса, разработаны М.М.Перельмутером /62/ для приводов грейферных перегружателей и кабельных кранов, работающих на постоянном токе. Им разработана методика определения оптимальных законов движения крановых механизмов и разработан метод устранения колебания груза, подвешенного к крановой тележке. На основе проведенных исследований и разработанных законов движения определены управляющие воздействия на электропривод, обеспечивающие эти законы движения. Однако большинство кранов общего назначения работают на переменном токе, и реализация этих законов представляет определенные инженерные трудности.

Проведенный анализ показал целесообразность использования управляемых тормозов и автоматизированных приводов. Однако, как следует из вышеизложенного, существующие управляемые тормоза и средства автоматического регулирования скорости механизмов передвижения при их торможении сложны и недостаточно надежны. Поэтому совершенствование существующих и разработка новых систем управления торможением механизмов передвижения кранов имеют важное народнохозяйственное значение. Необходимо отметить также, что в известных работах поиск оптимальных законов изменения тормозных усилий направлен на гашение колебаний груза и не учитывает при этом величину динамических нагрузок на металлоконструкцию крана.

В данной работе приведена методика оптимизации процесса торможения мостового крана с помощью нового управляемого электромагнитного тормоза, защищенного авторскими свидетельствами /78,79,80,81/, позволяющего управлять торможением механизмов путем задания программы нарастания тормозного момента на электронном блоке, а также с помощью педали.

На первом этапе исследований проведен поиск оптимальной тормозной характеристики привода передвижения мостового грейферного крана по обобщенному критерию, учитывающему амплитуду раскачивания груза после остановки крана, время торможения и уровень динамических нагрузок на металлоконструкцию. На втором этапе разработана конструкция нового управляемого электромагнитного тормоза, проведена оптимизация геометрических размеров электромагнитного толкателя с целью получения минимальных его габаритных размеров, проведены лабораторные испытания тормоза. И, наконец, на последнем этапе проведены экспериментальные исследования на действующем кране с целью проверки работоспособности разработанного тормоза и правильности выбранной расчетной схемы, использованной при оптимизации тормозной характеристики механизма передвижения.

2.5. Выводы и рекомендации

1) Оптимизацию тормозной характеристики привода передвижения крана необходимо осуществлять по обобщенному критерию, учитывающему максимальные динамические нагрузки на металлоконструкцию крана, амплитуду отклонения груза от вертикали после остановки крана и время торможения крана.

2) При оптимизации тормозной характеристики привода передвижения крана последнюю следует задавать пятью факторами (т.е.

Рис.2.8 Графики функций Аг -/íxr - х„) двумя наклонными участками (¿))9 поскольку увеличение числа факторов (наклонных участков Тт(£) ) не приводит к существенному улучшению обобщенного параметра оптимизации, а лишь значительно увеличивает трудоемкость оптимизации;

3) Амплитуда колебаний груза после торможения крана по оптимальной тормозной характеристике несущественно зависит от амплитуды и фазы колебаний груза перед началом торможения.

4) Для получения минимальных значений амплитуды колебаний груза после остановки крана необходимо торможение механизма передвижения по полученной оптимальной тормозной характеристике начинать при отклонении (желательно максимальном) груза в сторону, противоположную движению крана.

3. УСТРОЙСТВО И РАБОТА УПРАВЛЯЕМОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО

ТОРМОЗА

Разработанная методика оптимизации тормозной характеристики привода передвижения мостового крана (см.раздел Z) позволяет определять характер нарастания тормозного момента в функции времени. Однако до последнего времени не были известны средства торможения, позволяющие задавать такую характеристику. В настоящем разделе описаны -конструкция и принцип действия нового управляемого электромагнитного тормоза, позволяющего управлять процессом торможения механизмов путем задания программы нарастания тормозного момента (в функции времени) на электронном блоке, а также с помощью педали.

Одним из основных недостатков электромагнитных тормозов, выпускаемых промышленностью, является невозможность (при имеющихся конструкциях электромагнитов) регулирования плавности процесса торможения (торможение происходит резко, а замыкание и размыкание тормоза сопровождается ударами); а также неполное использование тягового усилия электромагнитов в тормозах, отрегулированных на меньшую величину тормозного момента, приводящее к ускоренному расклепыванию элементов магнитопровода, так как вследствие уменьшенного сопротивления тормозных пружин или замыкающих грузов удары якорей по сердечникам оказываются более сильными /33/. Это является следствием того, что в начале движения якоря, когда требуется наибольшее усилие, магниты дают наименьшее усилие, а в конце хода, когда требуется уменьшение усилия для ослабления удара, магнит развивает наибольшую силу /33,94/. Этих недостатков лишен исследуемый управляемый электромагнитный тормоз. Этот тормоз может быть изготовлен на базе широко распространенных тормозов типа ТКТГ и ТТ, где вместо электрогидравлического толкателя устанавливается электромагнитный. Особенностью последнего является его тяговая характеристика, в которой с уменьшением длины рабочего воздушного зазора тяговое усилие уменьшается, что позволяет управлять перемещением штока путем изменения величины тока в обмотке возбуждения толкателя.

Конструкция электромагнитного толкателя представлена на рис.3.I. Толкатель содержит шток I, соединенный с якорем 2, перемещающимся в направляющей 3, изготовленной из немагнитного материала, обмотку возбуждения 4, корпус 5 и два проходных фланца б и 7, изготовленные из ферромагнитного материала, причем фланец б выполнен с ферромагнитным щунтом. Крышки 8 и 9 изготовлены из немагнитного материала. Толкатель питается от источника постоянного тока.

Работает тормоз следующим образом. При обесточенном толкателе тормозной момент создается усилием сжатой пружины. Изменение величины тормозного момента осуществляется путем изменения усилия на штоке толкателя, которое направлено в сторону, противоположную направлению усилия, создаваемого замыкающей пружиной. Усилие толкателя возникает при подаче напряжения на обмотку 4, якорь 2 при этом втягивается внутрь фланца б, выталкивая шток I.

График изменения рабочего воздушного зазора 5 и усилия Т толкателя в процессе работы тормоза представлен на рис.3.2,а. Усилие пружины, приведенное к перемещению штока толкателя, в замкнутом положении тормоза равно Р . Для плавного растормаживания тормоза необходимо плавно изменить ток в обмотке возбуждения от нуля до значения Vп , при котором тяговое усилие толкателя равно Р» а давление колодок на шкив равно нулю. Величина тормозного момента при изменении тока в обмотке от нуля до ^будет зависеть от разности усилий замыкающей пружины (приведенного к перемещению штока) и толкателя. Якорь при этом практически не перемещается, поскольку усилие толкателя меньше приведенного усилия пружины. При дальнейшем плавном увеличении тока от О' т/ до С/п , будет происходить плавный отход колодок от тормозного шкива, при этом шток выдвинется на величину Л (т.е. якорь углубится внутрь фланца б на величину Л , рис.3.2), а замыкающая пружина будет сжата до усилия (приведенного к перемещению штока) Рпре • При величине тока в обмотке возбуждения, равной С/п , тормоз расторможен. Затормаживание тормоза осуществляется обратным путем.

Воздушный зазор 5 , при отключенном питании толкателя, должен быть меньше, либо равным высоте Н фланца с ферромагнитным шунтом (т.е. Н > б ), так как в противном случае плавное управляемое торможение неосуществимо. Из рис.3.2,б видно, что если не соблюдать это условие (т.е. при В > Н ) при плавном уменьшении тока от С/^ до О'г воздушный зазор будет плавно увеличиваться до. величины 8 ~ Н , а приведенное усилие пружины и усилие толкателя будут одинаковы. При дальнейшем уменьшении тока усилие толкателя станет меньше приведенного усилия пружины, это вызовет перемещение якоря в сторону увеличения воздушного зазора, что в свою очередь вызовет увеличение разности между приведенным усилием пружины и усилием толкателя. В результате этого произойдет удар колодок о шкив с силой, соответствующей разности РПр, ~ Рт

Описанный способ управления тормозом можно осуществлять с помощью педали, установленной в кабине крановщика. Кроме того управление можно осуществлять с помощью электронного

Рис.3.1 Конструкция электромагнитного толкателя а)

Р»

Р,

У У У - \ \ \

Т\ V // / / 1 ■ 1 ч V \ ь

А в

Н б)

Рис.3.2 Графики функций Т "У'{3) блока путем задания на нем программы нарастания тормозного момента. Функциональная схема электронного блока управления тормозом представлена на рис.3.3.

Тормоз может работать в трех режимах: неуправляемое автоматическое торможение; управляемое автоматическое торможение с заданной программой нарастания тормозного момента; торможение с педальным управлением. Режим работы тормоза (управляемый или неуправляемый) задается переключателем П. Толкатель тормоза подключен к сети переменного тока через мостовой управляемый выпрямитель (УВ). С целью исключения влияния нагрева толкателя на механическую характеристику тормоза, УВ стабилизирован по току. Для размыкания тормоза необходимо замкнуть контакт К1, при этом с блока питания (БП) на управляющий вход выпрямителя подается напряжение, соответствующее номинальной величине тока в обмотке толкателя.

На рис.3.4 (а,б) представлены графики изменения тока сг в цепи управления и тормозного момента м в функции времени £ при замыкании тормоза в управляемом автоматическом режиме с заданной программой нарастания тормозного момента. Замыкание тормоза в этом режиме осуществляется следующим образом. При размыкании контакта К1 ток на управляющем входе выпрямителя пропадает, а затем, через промежуток времени £ , , необходимый для выбора зазора между колодками и шкивом, импульсом возрастает до величины У (рис.3.4,а), при которой шток толкателя останавливается, предотвращая удар колодок о шкив. Это происходит благодаря использованию в схеме ждущего мультивибратора (МВ), который запускается продифференцированным в цепи запуска (ЦЗ) передним фронтом импульса, возникающего при размыкании контакта К1, и транзисторного ключа (К), отпираемого импульсом, сформированным мультивибратором, и замы

Рис.3.3 Функциональная схема электронного блока управления тормозом

7 %

2 %

Уз %

М Мн

Иг г I 1 и 1 -1— ""Г" —1— 1 I 1 —1—

--1. 1 ] 1 I 1 1 — 4— 1 1 I \ V

1 —11 1 л 1 ) 1

1 1 1 Г"

1 1, 1 1 1 1 1 1 и 1

1 --г 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Ь Ь и и ¿5 1п £

Рис.3.4 Графики функций У*/(гЧ) , М "£ ) кающего на общий провод цепь прохождения сигнала. Нарастание тормозного момента от нуля до номинального значения осуществляется благодаря разряду конденсатора О по программе, заданной величиной активного сопротивления /? и нелинейными ячейками Н^ , И , . , Нп . Эта часть схемы подключается к выпрямителю транзисторным ключем при импульсной подаче напряжения на управляющий вход выпрямителя. С этого момента, соответствующего времени г , конденсатор С начинает разряжаться через активное сопротивление /? . Сигнал разряда конденсатора, поступая в цепь управления УВ, вызывает уменьшение величины тока в обмотке возбуждения толкателя, что в свою очередь вызывает нарастание тормозного момента (рис.3.4,б). При достижении в обмотке толкателя величины тока У£ , соответствующей порогу срабатывания нелинейной ячейки //, (время £3 ), последняя подключит добавочное активное сопротивление последовательно сопротивлению К , что вызовет снижение интенсивности разряда конденсатора. При этом соответственно снизится и интенсивность нарастания тормозного момента. При достижении в обмотке толкателя величины тока У3 , соответствующей порогу срабатывания ячейки Н£ (время ), последняя подключит следующее активное сопротивление параллельно № и Н1 , что вновь повысит интенсивность разряда конденсатора и т.д. При полностью разряженном конденсаторе величина тока в обмотке толкателя равна нулю, а тормозной момент максимален. Таким образом программу нарастания тормозного момента от нуля до номинального значения можно задавать путем изменения интенсивности разряда конденсатора.

Замыкание тормоза в режиме педального управления осуществляется следующим образом. При нажатии на педаль контакт К1 и нормально замкнутый контакт К2 размыкаются, а нормальноразомкнутый контакт К2 замыкается. При этом ток в обмотке толкателя вначале падает до нуля, а затем, через промежуток времени, соответствующий подходу колодок к тормозному шкиву, импульсом возрастает до величины, соответствующей сопротивлению потенциометра Л , связанного с педалью управления. При дальнейшем нажатии на педаль величина сопротивления потенциометра увеличивается, что приводит к уменьшению величины тока в обмотке толкателя и увеличению тормозного момента.

Для предотвращения влияния внешних цепей на работу схемы в цепи установлены эмиттерные повторители ЭП1,ЭП2,ЭПЗ.

4. ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЕМОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО

ТОЛКАТЕЛЯ

4.1. Цели и задачи оптимизации

В последнее время все острее ставится вопрос снижения материалоемкости изделий и уменьшения их габаритных размеров. Наиболее полная экономия материалов может быть достигнута только при оптимальном сочетании различных факторов и параметров, определяющих работоспособность изделий.

Одним из основных конструктивных элементов, определяющих работоспособность разработанной конструкции управляемого тормоза, является электромагнитный толкатель. В данной главе проведена оптимизация его геометрических размеров.

Целью оптимизации является получение минимальных габаритных размеров толкателей ряда типоразмеров по заданным параметрам, определяющим их работоспособность.

Указанная цель нами достигнута путем решения следующих задач:

1) оптимизация тяговой характеристики модели электромагнитного толкателя методом крутого восховдения по поверхности отклика;

2) нахождение зависимости между механическими, электрическими, геометрическими и тепловыми характеристиками модели толкателя путем описания "почти стационарной" области;

3) распространение проведенных исследований на ряд типоразмеров толкателей с помощью теории подобия электромагнитных механизмов;

4) оптимизация геометрических размеров толкателей методом нелинейного программирования.

Существующие методики аналитических электромагнитных расчетов сложны и недостаточно точны. Лучшие результаты получаются при расчетах методом Н.А.Лившица (двойным графическим интегрированием) и методом Б.К.Буля (с помощью изоклин). Погрешность этих методов при расчетах по магнитным потокам равна примерно 13,5$ /95/. Однако эти методы отличаются и большей сложностью. Простые методы аналитических электромагнитных расчетов (например метод Ротерса) дают неприемлемо большие погрешности, которые колеблются в пределах 15-25% /96/.

Учитывая вышесказанное оптимизация электромагнитного толкателя выполнена экспериментально.

4.2. Методика лабораторных исследований

В процессе исследований управляемого электромагнитного тормоза возникла необходимость измерения различных величин, характеризующих его механические, электрические и тепловые характеристики. Для этой цели был разработан и изготовлен стенд для испытания тормозов в ручном и автоматическом режимах /97/^

Стенд позволяет аккумулировать кинетическую энергию с помощью вращающихся дисков, варьировать момент инерции, частоту вращения, число включений, продолжительность работы привода и регистрировать все величины, определяющие процесс торможения: тормозной момент, температуру отдельных частей тормоза, ток привода тормоза, частоту вращения тормозного шкива, тормозной путь, время торможения, время срабатывания тормоза, положение штока и усилие толкателя колодочного тормоза.

Общий вид стенда и схема его принципиальной конструкции представлены, соответственно, на рис.4.I и рис.4.2. Вращающаяся масса 3 (рис.4.2) состоит из восемнадцати дисков, что позволяет изменять ее момент инерции от 2,0 до 60,0 кг- м^ путем присоединения к валу или отсоединением от него дисков

Рис.4.I Общий вид стенда

Рис.4.2 Схема принципиальной конструкции стенда маховой массы без демонтажа стенда. Вал вращающейся массы опирается на подшипники качения, укрепленные на стойках, и соединен с валом исследуемого тормоза упругой муфтой. Исследуемый тормоз 2 установлен на качающуюся раму I, которая подвешена на подшипниках качения к стойкам.

Тормозной момент измеряется с помощью динамометрических колец 5, соединенных сферическими шарнирами с основанием. Коромысло 4 жестко закреплено на качающейся раме I. Положение штока 9 толкателя тормоза определяется с помощью потенциометра, подвижный контакт которого закреплен на штоке, а основание - на корпусе толкателя. Динамометрические кольца 6, служащие для измерения усилия толкателя, шарнирно закреплены на трехплечем рычаге 7 тормоза и соединены с коромыслом 8, связанным со штоком 9 с помощью Сферических шарниров.

Привод стенда состоит из разгонного двигателя, системы питания, системы управления и контроля режимов работы стенда. С целью расширения диапазона аккумулируемой кинетической энергии в качестве разгонного двигателя принят двигатель постоянного тока типа П-61М мощностью 12 кВт. Система питания его изготовлена на базе выпрямительной станции ВС-25 (рис.4.3), предназначенной для преобразования переменного тока в постоянный в пределах 0.380 В. Блок управления состоит из понижающего трансформатора, выпрямителя и программного устройства. От этого же трансформатора с помощью выпрямителя производится питание обмотки возбуждения электромагнитного тормоза постоянного тока. В качестве программного устройства автоматического режима управления использовано моторное реле ВС-10. Оно имеет шесть независимых групп контактов, время срабатывания которых может варьироваться в диапазоне 3.180 с. Для возврата программы в исходное положение используется электронное реле времени.

Приводом стенда, исследуемым тормозом, измерительной аппаратурой, датчиками и системой сигнализации управляет группа функционально зависимых реле, пускателей и переключателей.

Измерение и регистрация исследуемых величин производится с помощью измерительно-регистрирующей аппаратуры (рис.4.4). Принципиальная кинематическая и измерительная схема стенда показана на рис.4.5. Электрические сигналы датчиков в большинстве случаев имеют недостаточное напряжение и мощность, поэтому они должны быть предварительно усилены перед подачей на измерительное и регистрирующее устройство. В качестве усилительного устройства применен усилитель 8АНЧ-7М. Регистрирующим элементом измерительной схемы является светолучевой шлейфовый осциллограф Н-117, предназначенный для одновременной регистрации на фотобумаге до 12 процессов. Для стабилизации питающего напряжения применен стабилизатор типа ТСМ-170.

Датчики тормозного момента (ДГМ) (рис.4.6) и датчики усилия толкателя колодочного тормоза (ДУТ) (рис.4.7) представляют собой кольца, на которые наклеены тензорезисторы. Схема соединения тензорезисторов измерительных колец ДГМ и ДУТ состоит из четырех тензорезисторов, соединенных по полумостовой схеме. Тарировка этих датчиков производится с помощью динамометров растяжения типа ДПУ-01-2. Основной элемент датчика положения штока толкателя колодочного тормоза (ДПШ) - потенциометрический преобразователь (рис.4.8). Датчик состоит из двух сопротивлений, соединенных по полумостовой схеме и подключенных к усилителю 8АНЧ-7М. Запись перемещения штока производится с помощью осциллографа Н-117.

Для записи тока в цепь обмотки толкателя включено сопро

Рис.4.3 Блок управления стендом

Рис. 4.4 Измерит ел ьно-ре гистрирущая аппаратура

Рис.4.5 Принципиальная кинематическая и измерительная схема стенда

Рис.4.7 Датчик усилия толкателя

Рис.4.9 Модель электромагнитного толкателя тивление, напряжение с которого подается непосредственно на гальванометр осциллографа.

Для измерения времени работы тормоза и количества циклов торможения использованы соответственно,счетчик времени торможения (СВГ) и пятизначный счетчик числа циклов (СЧЦ).

Частота вращения двигателя М измеряется тахогенератором (ТГ1) постоянного тока с независимым возбуждением. При визуальном наблюдении за частотой оборотов вала маховой массы (ММ) используется тахогенератор (ТГ2) типа Д1-ММ с измерительным прибором (ИП) типа ТМ и ЗП, установленным на панели блока управления. Вал вращающихся масс с валами тахогенераторов соединен ременной передачей (см.рис.4.5) Для записи числа оборотов вала электродвигателя использованы постоянный магнит, укрепленный на валу тахогенераторов, и геркон, укрепленный на неподвижной части стенда. При вращении вала электродвигателя магнитное поле, пересекая геркон, намагничивает контакты последнего, в результате чего замыкается цепь прохождения тока от блока питания на гальванометр осциллографа.

Температура нагрева обмотки возбуждения толкателя измеряется с помощью хромель-копелевой термопары, замотанной в середину обмотки. В качестве регистрирующего прибора использован трехточечный электронный автоматический потенциометр ЭРП-09М.

4.3. Оптимизация тяговой характеристики модели толкателя

4.3.1. Объект исследования

В качестве объекта экспериментальных исследований принята модель соленоидного электромагнитного толкателя, представленная на рис.4.9. Магнитопроводящие элементы толкателя были изготовлены из стали СтЗ. Площадь поперечного сечения магнитопровода электромагнита принята равной площади поперечного сечения якоря. При определении размеров окна катушки учитывалось, что наиболее целесообразная ее длина £к находится в пределах 4 Ä 7) dg . а толщина (5+6) . Такие соотношения размеров обеспечивают минимальные габаритные размеры катушки, а следовательно,и расход металла /96/.

На первом этапе исследования проводились при намагничивающей силе обмотки возбуждения равной F - 8400 А, что соответствует допустимому нагреву модели толкателя с класоом изоляции обмоточного провода „ С при ПВ = 25$.

4.3.2. Варьируемые факторы и параметр оптимизации

Предварительными исследованиями установлено, что определяющее влияние на вид (характер) тяговой характеристики электромагнитного толкателя оказывают следующие факторы рис.4.9): дип - нерабочий воздушный зазор, мм; А - тол-"Р щина нижней части шунта, мм; - угол конусности шунта, рад; jß - угол конусности якоря, рад; И. - высота шунта и длина конической части якоря, мм /98/.

Предварительными исследованиями установлено, что при величинах рабочего воздушного зазора , изменение тягового усилия (для постоянной намагничивающей силы) характеризуется резким уменьшением до нуля. Поэтому ограничиваем рабочий ход толкателя высотой шунта, а измерения тягового усилия осуществляем при

И-Ь)л 8 ^ Н .

Предварительные исследования модели электромагнитного толкателя при намагничивающей силе обмотки возбуждения F ~ 8400 А показали, что тяговое усилие Т на штоке в начале хода (т.е.при д - Н ) изменяется в пределах 400*700 Н (среднее значение 7« 550 Н).

Учитывая, что проведенные исследования в дальнейшем будут использованы для разработки ряда типоразмеров электромагнитных толкателей,необходимо определить ориентировочный диапазон изменения рабочего хода (а следовательно и высоты шунта) модели толкателя.

Высота шунта Ь- исследуемой модели толкателя связана с высотой шунта /7 0 геометрически подобного электромагнитного толкателя соотношением /7у = /77е !~1 а , следовательно, согласно теории подобия электромагнитных механизмов, усилия Т И. Тп соответствующих толкателей будут связаны как Т= /7% п • н. гт^

Тогда учитывая, что =1/-=- , можно определить ориенти

По \ Т0 ровочные значения /7 модели толкателя, соответствующие значениям Н- геометрически подобных типоразмеров электромаг

• о нитных толкателей

Л-/7 7 о

Значения хода штоков для соответствующих типоразмеров разрабатываемых и электрогидравлических толкателей (используемых на тормозах типа ТКТГ) приняты равными между собой. Значения тяговых усилий электромагнитных толкателей в конце хода приняты равными номинальным усилиям электрогидравлических толкателей соответствующих типоразмеров. Учитывая, что для плавного управления тормозом тяговое усилие Т толкателя в начале хода (т.е. при 3 - Н ) должно быть больше, чем усилие Т в конце (т.е. при 8~ Н~ /7 ), принимаем Т0 -Учитывая вышеизложенное определены ориентировочные значения хода (или высот шунта) модели электромагнитного толкателя, соответствующие значениям 0 различных типоразмеров толкателей (табл.4.I).

- 148 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Известные метода оптимизации тормозных процессов кранов направлены на гашение колебаний грузов и не учитывают при этом величину динамических нагрузок на металлоконструкции.

2. Разработана методика оптимизации тормозной характеристики привода передвижения мостового крана по обобщенному критерию, учитывающему максимальные динамические нагрузки на металлоконструкцию крана, амплитуду отклонения груза от вертикали после остановки крана и время торможения крана.

3. При оптимизации тормозной характеристики (если она является функцией времени) привода передвижения крана последнюю достаточно задавать пятью факторами (т.е. тремя прямолинейными участками), поскольку увеличение числа факторов не приводит к существенному улучшению обобщенного параметра.

4. Анализ известных конструктивных решений тормозных устройств показал, что в настоящее время не существует достаточно простых и надежных средств торможения, позволяющих формировать оптимальные (по производительности и уровню динамических нагрузок на металлоконструкции) тормозные характеристики.

5. Разработана конструкция нового управляемого электромагнитного тормоза, позволяющего осуществлять торможение механизмов в режимах программного и педального управлений.

6. Существующие методики аналитических расчетов электромагнитных устройств сложны и недостаточно точны, поэтому оптимизацию геометрических размеров толкателей целесообразно осуществлять с применением теории планирования эксперимента и теории подобия электромагнитных механизмов.

7. Разработаны математические модели тепловой и тяговой характеристики электромагнитных толкателей, базирующиеся на экспериментальных данных, обработанных с помощью математической теории планирования экспериментов и теории подобия электромагнитных механизмов.

8. Разработана методика оптимизации геометрических размеров электромагнитных толкателей по заданным значениям параметров тепловой и тяговой характеристик.

9. Лабораторные и производственные испытания разработанных тормозов, при их работе в режимах автоматического и педального управлений, показали их работоспособность и эффективность использования в механизмах передвижения мостовых кранов. Длительная эксплуатация (примерно 1,5 года) тормозов на механизмах передвижения подтвердила их надежность и неприхотливость в обслуживании.

10. Проведенные экспериментальные исследования на натурном кране подтвердили возможность применения трехмассовой двухсвязной динамической модели при исследованиях и оптимизации динамики торможения мостовых кранов. Погрешности расчетных значений динамических параметров не превысили 11,3%.

11. Разработанные тормоза внедрены на мостовом грейферном кране г/п 15 т Стахановского завода ферросплавов, что позволило повысить производительность грузоподъемной машины, снизить уровень динамических нагрузок на металлоконструкцию и механизмы, улучшить условия работы крановожатого. Годовой экономический эффект от внедрения тормозов на одном кране составил 5,953 тыс.руб.

12. Методика оптимизации тормозных характеристик приводов передвижения мостовых кранов и техническая документация на управляемые электромагнитные тормоза передана для внедрения на ПО "ВДАНОБТЯШМАШ".

13. Методика оптимизации геометрических размеров электромагнитных толкателей принята к внедрению в практику заводского проектирования на Московском электромашиностроительном заводе "Динамо" имени С.М.Кирова.

1. Андропов Ю.В. Речь на ноябрьском (1982 г.) Пленуме ЦК КПСС. Правда, 1982, 23 ноября.

2. Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года. М.: Политиздат, 1961. - 54 с.

3. Александров М.П. Подъемно-транспортные машины. 4-е изд., -М., Высшая школа, 1972 - 504 с.

4. Щеглов О.М., Ковальский B.C., Лейнер Ф.М. Ускорения при движении литейных мостовых кранов. В сб.: Подьемно-транспорт-ное оборудование. ЦНИИТЭИТЯШШШ. 1980, вып. 6-80-II, с.П-14.

5. Шафиров З.Е. Точная остановка крановых механизмов с электроприводами переменного тока. Дисс.канд.техн.наук. - Москва, 1973. - 189 с.

6. Гайдамака В.Ф., Томарев В.А. Снижение динамических нагрузок при торможении. В сб.: Подъемно-транспортное оборудование. ЦНИИТЭИТЯШМАШ. 1981, вып. 6-8I-I2, с.5-8.

7. Гохберг М.М. О динамических воздействиях на металлические конструкции кранов, возникающих при их передвижении. В кн.: Труды ЛПИ им.Н.И.Калинина, 1954, № 3, с.17-41.

8. Григоров О.В., Коваленко П.А., Коваленко В.А. Переходные процессы в механизме передвижения мостового крана с гидрообъемным приводом. Изв.вузов. Машиностроение, I960, № б с.87-90.

9. Жермунский Б.И., Григоров О.В. Динамические нагрузки в механизме передвижения мостового крана с регулируемым гидростатическим приводом. Известия вузов. Машиностроение, 1971,9, с.136-141,

10. Казак С.А. Динамика мостовых кранов. М.: Машиностроение, 1968. - 332 с.

11. Ковальский Б.С. Грузоподъемные машины. Передвижение кранов. -Харьков: ХВКИУ, 1963. 167 с.

12. Комаров М.С. Динамика грузоподъемных машин. М.: Машгиз, 1962. - 267 с.

13. Лобов H.A. Динамические нагрузки металлоконструкций мостового крана с гибким подвесом груза при пуске и торможении. Изв. вузов. Машиностроение, 1978, № 8, с.105-111.

14. Петухов П.З. Движение кранов и тележек во время торможения. -В кн.: Труды УПИ, вып.47, Свердловск, 1953, с.38-42.

15. Олирнов С.С. Динамика мостовых кранов. В сб.: Проблемы машиностроения. Челябинск,политехи.ин-т, 1973, № 123, с.224-230.

16. Dresig Н.,Lanmaim Н. Vermindern der Massenkräfte durch eine Begelbremse.-Hebezeuge und Fördermittel, 1970,N1(10),S.11-13.

17. Sedlmayer F. Beschleunigungskräfte von Fahr-und

18. Drehwerken-ihre dynamische Wirkung auf die Tragkonstruktion der Krans.-Fördern und heben,1965,N5,S.363-370; N6,S.427-434.

19. Грузоподъемные краны: В 2-х кн. Сокр.пер. с нем./Пер. М.М.Рунов, В.Н.Федосеев; Под.ред. М.П.Александрова. М.: Машиностроение, 1981.

20. Mattias К. Ausgleich des lastpendelns durch Beeinflussung der Fahrbewegung.-Hebezeuge und Fördermittel,1968, N3(8),S.80-84.

21. Schulz E. Die Massenkräfte beim Bremsen von Brückenkranen.-Fördern und heben,1961,N1,S.128-132|N2,S,269-276.

22. Волков Д.П. Динамика и прочность одноковшовых эскаваторов. -М.: Машиностроение, 1965. 462 с.

23. Лобов H.A. Расчет динамических нагрузок мостового крана при его передвижении. Вестник машиностроения, 1976, № I, с. 4448.

24. Соболев В.М., Пелипенко И.А., Ермаков Г.П. и др. Экспериментальные исследования поперечных усилий при торможении мостовых кранов. В сб.: Машиноведение. Челябинский политехи. ин-т, 1977, № 125, с.174-177.

25. Балашов В.П., Шафиров З.Е. Многодвигательный привод механизмов передвижения кранов. В кн.: Сборник научных трудов № I, ВНИИПТМАШ. Подъемно-транспортные машины, 1974, вып.4, с.34-56.

26. Sedlmayer F. Bremskräfte der Fahrwerke-ihre dynamische Wirkung auf die Tragkonstruktion der Krane.-Fördern und heben,1967,N4,8.203-215.

27. Меклер Г.А., Новиков A.H., Шафиров З.Е. Автоматизированные электроприводы контейнерных кранов. В кн.: Сб.науч.тр.

28. I, ВНИИПТМАШ. Подъемно-трансп.машины./ Под общ.ред.инж. Скворцова Б.Н. Вып.4. Автоматизация и электропривод в подъемно-транспортных машинах. М., 1975; 72 с.

29. Алейнер А.Л., Орлов А.Н. Анализ движения груза на гибком подвесе. В кн.: Труды ЛПИ № 347. Металлические конструкции кранов. Исследование конвейеров. Л., 1975, с.107-112.

30. Гайдамака В.Ф. Новые пусковые и тормозные устройства грузоподъемных машин. Харьков: Вища школа, 1975. - 103 с.

31. Правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов. Госгортехнадзор СССР. М.: Металлургия, 1979. -192 с.

32. Абрамович И.И., Лукиянов Н.И. Исследование механизмов передвижения козловых кранов в условиях эксплуатации. -В кн.: Труды ВНИИПТМАШ, вып. 4 (57), м.: 1965, с.3-40.

33. Александров М.П. Тормоза подъемно-транспортных машин. Изд.З-е доп. и перераб. М.: Машиностроение, 1976. - 383 с.

34. Танатар А.И., Дурнев В.И. Системы электродинамического торможения подъемных кранов. Киев: Техн1ка, 1982. - 119 с.

35. Абрамович И.И., Котельников Г.А. Козловые краны общего назначения. М.: Машиностроение, 1971. - 277 с.

36. Лукиянов М.И. Вопросы безопасности и надежности работы козловых кранов. Безопасность труда в промышленности,1965, № 4, с.24-26.

37. Молчанов И.А. Предупреждать аварии и несчастные случаи от угона ветром грузоподъемных кранов. Безопасность труда в промышленности, 1965, № 5, с.26-27.

38. Совершенствование тормозных устройств кранов заводаим.Октябрьской революции. Отчет о научно-исследовательской работе. - Ворошиловград, 1977. - 80 с.

39. Кузнецов Е.С., Греков A.M. Вероятностные характеристики тормозного момента тормозов механизмов передвижения кранов. В сб.: Новое в подъемно-транспортной технике: Тезисы докл. Всесоюзной науч.-техн.конф. Горький, 1980, с.128.

40. Петухов П.З. Результаты экспериментального исследования механизмов передвижения ковочного крана грузоподъемностью 150/75 т. В сб.: Подьемно-трансп.машины, Тула, 1976,с.51-54.

41. Создание механизма передвижения крана тяжелого режима работы с применением электромагнитных порошковых передач. -Отчет о научно-исследовательской работе. Харьков, 1974. -217 с.

42. Мостовые электрические краны грузоподъемностью от 10 до50 тонн. Инструкция по эксплуатации 3I5I000000 ИЭ. Тульский ЦНТИ, 1972.

43. Эксплуатация паровых котлов, сосудов и грузоподъемных машин. Киев: Техн1ка, 1966. - 767 с.

44. Караиванов Петко, Проданов Михаил. -Спирачни процеси при движението на кранове от мостов тип с еластична метална конструкция. Машиностроене, 1978, 27, № 4, с.151-154.

45. Гайдамака В.Ф., Демковский И.П. Исследование механизма передвижения козлового крана ККС-10 с применением электромагнитных порошковых тормозов. В кн.: Труды ТПИ. Подъем- ^ но-трансп.машины. Тула, 1978, с.61-70.

46. Kranfahrwerken.-Hebezeuge und Fördermittel,1967»N9(7)»1. S.274-279.

47. Рахманый A.C. Снижение динамических нагрузок на мост при пуске и торможении мостового крана. В сб.: Подъемно-трансп.машины. Тула, 1981, с.76-83.

48. Манилов K.M. Исследование динамики привода механизма передвижения мостового крана с тиристорным управлением. -Дисс.канд.техн.наук. Харьков, 1974. - 138 с.

49. Александров М.П. Тормозные устройства в машиностроении. М.: Машиностроение, 1965. - 676 с.

50. Чернега В.И. Пособие для изучающих устройство и эксплуатацию грузоподъемных кранов. Киев: Техн1ка, 1977. - 240 с.

51. Демковский И.П. Исследование механизмов передвижения козловых кранов с электромагнитными порошковыми устройствами. Дисс.канд.техн.наук. Харьков, 1978. - 260 с.

52. Рахманый A.C. Исследование горизонтальных нагрузок на мостовой кран при пуско-тормозных режимах движения. -Автореф. Дисс. канд.техн.наук. Харьков, 1981. - 23 с.

53. Томарев В.И. Исследование механизма передвижения крана с электромагнитным порошковым тормозом. Дисс.канд.техн. наук. - Харьков, 1974. - 223 с.

54. A.c. № 423088 (СССР). Колодочный тормоз / В.Д.Игнатьев, В.Е.Лизгунов, Д.Б.Агафонов и др. Опубл. в Б.И., 1974, № 22.

55. Аракелян А.Н. Электрогидравлические толкатели с механическим тормозом. Строительные и дорожные машины, 1967, № 4,с.33-35.

56. Левин Б.А. Краны с управляемыми колодочными тормозами. -Промышленная энергетика, 1968, № 4, с.43-46.

57. Левин Б.А. Краны с управляемыми колодочными тормозами. -М.: НИИИнформтяжмаш, вып. 5-68-2, 1968. с.6-И.

58. Конструкция, расчет и испытания электрогидравлических толкателей. В кн.: Труды Томского инж.-строит. ин-та. Томск, 1968, вып. 13 и 14, с.114 и 223.

59. Ерофеев Н.И. Способ уменьшения раскачивания груза, перемещаемого на гибком подвесе. Вестник машиностроения, 1972, № 8, с.20-21.

60. Лобов H.A., Рунов М.М. К расчету горизонтальной жесткости мостовых кранов. В кн.: Труда ТПИ. Подъемно-транспортные машины. Тула, 1975, вып.4, с.76-87.

61. Перельмутер М.М. Электропривод тележки с подвешенным грузом. -Известия вузов. Электромеханика, 1965, № 9, с.1036-1039.

62. Алейнер А.Л., Орлов А.Н. Моделирование системы ограничения раскачивания груза при работе механизма передвижения крановой тележки. В кн.: Труды ТПИ. Подъемно-транспортные машины. Тула, 1975, вып.4, с.17-23.

63. Григоров О.В., Коваленко В.А. Исследование и оптимизация переходных процессов в механизме передвижения мостового крана с гидроприводом. В сб.: Новое в подъемно-транспортной технике: Тезисы Всесоюзной науч.-техн.конф. Горький,1980, с.136-137.

64. Орлов А.Н., Семенов В.П. О классификации способов уменьшения раскачивания груза на гибком подвесе при работе грузоподъемных кранов. В сб.: Новое в подъемно-транспортной технике; Тезисы докл. Всесоюзной науч.-техн.конф. Горький; 1980, с.20-22.

65. Геронимус Я.Л., Перельмутер М.Н. О некоторых методах определения оптимального закона движения, рассматриваемого как управляющее воздействие. Машиноведение, 1966, № 6, с.16-24.

66. Ерофеев Н.И., Орлов Л.А. Автоматика и автоматизация портовых перегрузочных процессов. М., Транспорт, 1973. - 269 с.

67. Жермунский Б.И., Григоров О.В. Автоматическое управление гидростатическими приводами механизма передвижения мостового крана. Механиз. и автоматиз. произ-ва, 1968, № 2, с.30-31.

68. Коваленко В.А. Исследование раздельного гидрообъемного привода механизма передвижения мостового крана с полуавтоматическим управлением. Автореф. Дисс. канд.техн.наук. -Л., 1983. - 27 с.

69. Лапкин Ю.П., Малкович А.Р. Оптимизация тормозных режимов автоматизированных подъемно-транспортных машин. Механиз. и автоматиз. произ-ва, 1976, № II, с.49-51.

70. Меклер А.Г. Автоматизация подъемно-транспортных машин. -М.: Машиностроение, 1967. 312 с.

71. Смехов A.A., Ерофеев H.И. Оптимальное управление подъемно-транспортными машинами. М.: Машиностроение, 1975. - 225 с.

72. Рунов U.M. Гашение колебаний груза при торможении крановой тележки ступенчатым тормозным моментом. Известия вузов. Машиностроение. 1970, № 12, с.121-125.

73. Рунов М.М. Энергетический метод определения величины замедляющего усилия при торможении крановой тележки с гибким подвесом груза. Известия вузов. Машиностроение, 1971, № 2, с.123-129.

74. Рунов М.М. Точность остановки груза при ступенчатом торможении крановой тележки. В кн.: Труды Моск.высш.техн. уч-ще им.Н.Э.Баумана, 1977, № 255, с.25-30.

75. Зарецкий A.A., Портной Н.И. Оптимизация управления механизмами грузоподъемных кранов в переходных режимах. -Вестник машиностроения, Î969, № 8, с.14-18.

76. Кунце Н.Б., Штробель X. К вопросу об оптимальной скорости управления перегрузочными процессами при гашении колебаний груза. В кн.: Труда Моск.ин-та ж.-д. трансп., 1976, вып. 533, с.79-92.

77. A.c. № 837924 (СССР). Колодочный тормоз / Г.В.Бежок, Л.Я.Будиков. Опубл. в Б.И., 1981, № 22.

78. A.c. № 918260 (СССР). Колодочный электромагнитный тормоз / Г.В.Бежок, Л.Я.Будиков, С.Н.Шевченко. Опубл. в Б.И,, 1982, № 13.

79. A.c. № 979749(СССР). Колодочный тормоз. / Г.В.Бежок; Л.Я.Будиков, Шевченко С.Н. Опубл. в Б.И., 1982, № 45.

80. A.c. № заявка № 2974954/25-27. Колодочный тормоз. / Г.В.Бежок, Л.Я.Будиков. Положительное решение от 26.04.83.

81. Будиков Л.Я. Об эффективности применения методов планирования эксперимента при расчетах и исследованиях динамики грузоподъемных машин. В кн.: Труды ТПИ.Подъемно-транспортныемашины. Тула, 1979, с.74-79.

82. Будиков Л.Я. Применение математических методов планирования исследований к расчету динамических нагрузок грузоподъемных машин. В сб.: Тезисы докл.Всесоюзной юбилейной науч.-техн. конф., посвященной 150-летию МВТУ им.Н.Э.Баумана, Москва, 1981, с.81.

83. Нестеров Л.Н., Чиркова М.М. Оценочная (полиномиальная) модель динамической крановой системы. В сб.: Новое в подъемно-транспортной технике: Тезисы Всесоюзной науч.-техн. конф. Горький, 1980, с.64-66.

84. Румянцев Б.П., Будиков Л.Я. К вопросу о расчете динамических нагрузок мостовых кранов. В сб.: Локомотивострое-ние, Харьков, 1973, вып.5, с.54-61.

85. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии: Учеб.пособие для химико-технологических вузов. Высш.школа, 1978. - 319 с.

86. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Изд. 2-е / Ю.П.Адлер, Е.В.Маркова, Ю.В.Грановский М.: Наука, 1976. - 279 с.

87. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. / Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. и др. М.: Мир, 1977. - 552 с.

88. Гохберг М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. Изд. 3-е доп. и переработ. Л.: Машиностроение, 1976. - 456 с.

89. Румянцев Б.П., Будиков Л.Я. О влиянии жесткости металлоконструкции моста и грузовых канатов на величину динамических нагрузок. В сб.: Локомотивостроение, Харьков, 1971, вып.З, с.30-37.

90. Вайнсон A.A. Подъемно-транспортные машины.Изд. 3-е перераб.и доп. М.: Машиностроение, 1975. - 431 с.

91. Лобов H.A. Экспериментальное определение динамических нагрузок мостовых кранов при пуске и торможении. Изв. вузов. Машиностроение, 1976, № 12, с.104-108.

92. Алексеев Р.К. Моделирование динамических процессов крановых механизмов. В кн.: Труды ВНИИПТМАШ, 1970, вып.8(ЮЗ) с.52-116.

93. Ушаков Н.С. Мостовые электрические краны. 4-е изд.; перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1980. - 296 с.

94. Буль Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей. М.-Л.: Энергия, 1964. - 464 с.

95. Новиков Ю.Н. Теория и расчет электрических аппаратов. Л.: Энергия, 1970. - 328 с.

96. Бежок Г.В., Кузнецов А.Е., Иваненко О.И. Автоматизированный стенд для исследования тормозных устройств. В сб. Конструирование и производство транспортных машин: Респ. межвед.науч.-техн.сб. Вып.14. - Харьков, 1982, с.83-87.

97. Лгобчик М.А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов. М.: Энергия, 1974. - 392 с.

98. Гансбург Л.Б., Федотов А.И. Проектирование электромагнитных и магнитных механизмов: Справочник. Л.: Машиностроение. 1980. - 364 с.

99. Новик Ф.С. Математические методы планирования экспериментов в металловедении. Вып.1-У. М.: МИС и С, 1970. - 79 с.

100. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. -М.София.: Машиностроение Техника, 1980. - 304 с.

101. Веников В.А. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетикиК М.: Высшая школа, 1976. -479 с.

102. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экспериментальных задач иих применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1962. -432 с.

103. Моисеев Н.М., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. - 352 с.

104. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1972. - 240 с.

105. Дикин И.И., Зоркальцев В.И. Итеративное решение задач математического программирования. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1980. - 142 с.

106. A global quadratic algorithm for solving a system ofmixed equalities and inequalities.Garsia-Polomares U.T., Bestuccia A, -Math. Progr., 1981,21,No3,290-300.

107. Розенброк X., Стори P. Вычислительные методы для инженеров химиков. М.: Мир, 1968. - 443 с.

108. Ильин В.А., ПозднякЭ.Г. Линейная алгебра. 2-е изд., стереотип. - М.: Наука, 1978. - 302 с.

109. Шилов Г.Е. Математический анализ. Конечномерные линейные пространства. М.: Наука, 1969. - 432 с.

110. Рафалес-Ламарка Э.Э., Николаев В.Г. Некоторые методы планирования и математического анализа биологических экспериментов. Киев.: Наукова думка, 1971. - 119 с.

111. Дроздов М.Г., Житницкий С.П., Конкин Б.И. Досл1дження навантажень, що д1ють на механ1зм пересування розливальних мостових кран1в. В сб.: Шдйомно-транспортне устаткуван-ня. Техн1ка, 1971, ёип.2, с.87-91.

112. ИЗ. Исследование нагрузок на металлоконструкции мостовыхкранов производства УМЗ Отчет о научно-исследовательской работе. - М., 1978. - 250 с.

113. Модернизация и исследование мостовых кранов. Отчет о научно-исследовательской работе. - Харьков, 1978. - 88 с.

114. Крановое электрооборудование: Справочник / Алексеев Ю.В., Богословский А.П., Певзнер Е.М. и др.; Под ред. А.А.Рабиновича. М.: Энергия, 1979. - 240 с.

115. Бежок Г.В. Управляемый колодочный тормоз. В сб.: Подъемно-транспортное оборудование. ЦНИИТЭИТЯШМАШ 1983, вып. 6-83-14, с.4-7.

116. Бежок Г.В., Будиков Л.Я. Оптимизация параметров электромагнитного толкателя колодочного тормоза. В сб.: Конструирование и производство транспортных машин: Респ.межвед. науч.-техн. сб. вып.15. - Харьков, 1983, с.34-39.

117. Бежок Г.В., Будиков Л.Я., Прасолов В.Г. Оптимизация параметров толкателя управляемого колодочного тормоза. -Ворошиловград, 1983. 17 с. - Рукопись представлена Вороши-ловгр.машиностр. ин-том. Деп. в ЦНИИТЭИТЯШМАШ 25 августа 1983, № Ю75тм-Д83.

118. Будиков Л.Я., Бежок Г.В. Оптимизация параметров управляемого электромагнитного тормоза для металлургических кранов. В сб.: Автоматизация и комплексная механизация литейного производства: Тезисы докл.респ.научн.-техн.конф. Ворошиловград, 1981, с.95-96.

119. Будиков Л.Я., Бежок Г.В. Оптимизация параметров толкателя управляемого тормоза. В сб.: Проблемы оптимизации в машиностроении: Тезисы докл. семинара-совещания посвященного 60-летию СССР. Харьков, 1982, с.260.

120. Будиков Л.Я., Бежок Г.В., Стоянов Л.А. К вопросу улучшения технико-эксплуатационных показателей грузоподъемных кранов. Ворошиловград, 1983. 21 с. - Рукопись представлена Ворошиловгр.машиностр.ин-том. Деп. в ЦНИИТЭИТЯШАШ 26 августа 1983, № П38тм-Д83.