автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Оптимизация процесса непрерывной разливки стали на основе изучения физических свойств шлакообразующих смесей и математического моделирования тепловой работы системы кристаллизатор-шлак-металл

На нравах рукописи."

РГп ОД

Ноздрин Антон Александрович

Оптимизация процесса непрерывной разливки стали на основе изучения физических свойств шлакообразующих смесей и математического

моделирования тепловой работы системы крксталлнзатор-шлак-метялл

Специальность 05.16 02 - «Металлургия черных металлов»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1997

Диссертационная работа выполнена на кафедре электрометаллургии стали и ферросплавов в Московском государственной институте стали и сплавов (технологическом университете).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Григорян В.А. Научный консультант:

кандидат технических наук, доцент Павлов A.B. »

Официальные оппоненты: доктор технических наук Кашин В.И. кандидат технических наук Жарницкий М.Д

Ведущая организация: ГНЦ ЦНИИЧМ им. И.П. Бардина, г. Москва

Зашита диссертации состоится 19 июня 1997 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 053.08.01 по присуждению ученых степеней в области металлургии черных металлов в Московском государственном институте стали и сплавов (технологическом университете) по адресу 117936, г Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, дом 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского института стали и сплавов (технологическом университет). Автореферат разослан «/9» мая 1997 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук.

профессор

Бородин Д И

ВВЕДЕНИЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Общей тенденцией развития современной отечественной технологии непрерывной разливки стали является повышение производительности действующих агрегатов и увеличение существующих значений выхода годного. Необходимым элементом современной, технологии непрерывной разливки является применение шлакообразующих смесей (ШОС), выполняющих целый ряд технологических функций. Выбор состава шлакообразующей смеси, как правило, производится из прошлого опыта эксплуатации УНРС или на основе эмпирических соображений, путем корректирования одного из свойств ШОС, без учета того, что успешная .работа ШОС обусловлена целым комплексом параметров^ существенно Меняющихся при изменении технологических условий разливки. Отсутствие универсальной методики выбора состава шлакообразующих смесей для непрерывной разливки стали приводит к увеличению брака и аварийности технологических процессов при смене технологии разливки.

•Традиционным способом количественной оценки процессов, протекающих в кристаллизаторе УНРС при непрерывной разливке стали, является математическое моделирование тепловой работы кристаллизатора. Существующие математические модели тепловой работы кристаллизатора УНРС не учитывают наличие слоя шлака меяслУ оболочкой слитка и стенками кристаллизатора, между тем роль шлаковой прослойки в процессах теплообмена весьма высока.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью настоящей.диссертационной работы япля-ется создание комплексной методики поиска оптимальных составов ШОС, включающей в себя расчет необходимых свойств шлакообразующих смесей с использованием разработанного специализированного программного продукта и методику экспериментального нсс.юдоганид

свойств смесей, позволяющей подобрать состав ШОС для широкого диапазона условий разливки.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ Разработана математическая модель тепловой работы кристаллизатора с учетом наличия шлаковой прослойки в зазоре между слитком и кристаллизатором.

Получены новые данные о значениях скорости шлакообразования, вязкости жидких шлаковых расплавов, температуре начала кристаллизации шлаковых расплавов в двух системах шлакообразующих компонентов известь - бентонит - криолит, цемент - нефелин - криолит - борат кальция. Показано отрицательное действие нефелина. Количественно . охарактеризовано действие порошка графита как сильнейшего замедлителя скорости плавления ШОС. Полученные данные представлены в виде аналитических зависимостей изученных свойств от компонентного . состава ШОС. '

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Разработанп комплексная методика выбора оптимального состава шлакообразующей смеси для конкретных условий разливки. Методика' включает в себя расчет необходимых свойств шлакообразующих смесей и технологических условий непрерывной разливки и методику экспериментального исследования этих свойств. Эта методика реализована в виде программного продукта "POWDER" и позволяет быстро и эффективно произвести подбор состава ШОС в промышленных условиях.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованных источников из 72 наименований и двух приложений. Диссертация изложена на/£? страницах машинописного текста и содержит 20 таблиц и 3.7 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ . . Отсутствие количественной методики выбора оптимального тля конкретных условий состава ШОС приводит к необходимое™ разработки алгоритма поиска свойств шлакообразующнх смесей, обеспечивающих наилучшие технологические' параметры разливки, ¡1 выбора, на основе дачных о сройстрях, необходимого компонентного состава тля:го-образующей смеси,-Основными свойствами ШОС, оказывающими влияние на технологический режим разливки являются скорость шлакообразования, вязкость формирующегося шлакового расплава и температура ликвидус. В связи с тем, что наибольшее влияние, по сравнению с остальными технологическими параметрами, шлакообразующая сме^ь оказывает на тепловую работу кристаллизатора, в основу расчетного алгоритма положена математическая модель кристаллизатора УНРС с учетом наличия шлаковой прослойки между слитком и кристаллизатором.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ КРИСТАЛЛИЗАТОРА УНРС Для расчета распределения температуры по объему разливаемого металла, кристаллизатор УНРС представлен в виде схемы (Рис. I), представляющей собой разрез по плоскости х~0, где - длина рабочей части кристаллизатора; м> - скорость движения слитка; И - толщина шлаковой прослойки на выходе из кристаллизатора; - толщина твердой корки металла на выходе из кристаллизатора; А, В - стороны кристаллизатора. Тепловая работа кристаллизатора описывается моделью, состоящей из двух зон: зона кристаллизующегося слитка и шлаковая прослойка. ¡Три . этом предполагается что зазор между слитком и кристалл!»мтпром полностью заполнен шлаком. Теплообмен в с:шгкс'описыпается следующим уравнением:

сГм д\ ДГм~\ ¿?Г дГ

О)

где си=см(х,у,1,Т) • удельная эффективная массовая теплоемкость металла; рм~/^,(х,у,г,Т) - плотность металла; х, уГ г - текущие координаты; т -время; Лм=Лм(х,у,г, Т) - коэффициент эффективной теплопроводности металла, при следующих краевых условиях:

Тт(х,у,0)"Тн~сопх1 (2)

Тт(0,0а)= Т»~соп*1 (3)

где Т„ - температура разливаемого металла, Аналогично для шлаковой прослойки:

л: а

, дТш 1 д\ . дТщ

(4)

где сш - удельная массовая теплоемкость шлака; р^ - плотность шлака,кг/м; х, у, г - текущие координаты, м; г- время, с; Лш - коэффициент теплопроводности шлака. Краевые условия:

Тш(х,А,0)=Тк(г) . • (5)

Тш(В,у,и)-Т„(2). ' (6)

где Тк(г) - распределение температуры по длине рабочей поверхности кристаллизатора.

Принимая во внимание, что разливку ведут под слоем теплоизоли-" руюшего шлака, тепловой поток с верхнего торца слитка можно принять равным нулю:

= о, ' . (7)

Температуры на границе раздела слиток-шлак:

^(х, В-И(2). :) Тш(х, Н-Ц:), :) (8)

Т*(А-Н':),у.:) - ТШ(А-ИЮ у.-) (9)

1*0

:у о

Рэсплав шлака

Рис. 1 Схема к расчету тепловой раСоты кристаллизатора У НРС.

Эффективная удельная теплоемкость в двухфазной зоне кристаллизующего слитка взята по литературным данным и включает теплоту кристаллизации. Коэффициент теплопроводности жидкого металла упитывает конвекцию.

Выражения (1-9) представ яют собой краевую задач), решение которой осуществляется методом сеток с использованием ягноП схемы и представляет собой тем'пера гурное поле слитка, позволяющее рассч|гтать геометрические параметры зазора между слитком и кристаллизатором

РЛСЧЁТОПТММАЛЬНЫХСНОПСГВ ШОС.

Согласно литерагурным данным, е> шссшую г отртшчсиия на пщ-косп> жидкого шлака, связанные с возможностью обраювания дефект он,

связанных с качанием кристаллизатора. Эти ограничения можно выразить в виде:

1}и> - 02 + 0.35, , (10)

где - скорость вытягивания'слитка, м/мин, ц - вязкость шлака,

Пас.

Движение шлаковой пленки между двумя вертикальными плоскостями при условии неразрывности потока описывается уравнением На-вье-Стокса (Рис. 1):

с!Р у, ,ч

где // - динамическая вязкость жидкого шлака, Па с; и(у) - скорость

, ¿Р ~ л

течения жидкого шлака, м/с; — = ре - давление шлаковой пленки, Па; р

- плотность жидкого шлака, кг/м3; £ - ускорение свободного падения,

м/с1, при следующих граничных условиях:

и(0) = 0 ■ (12)

и(И)=у/ ■ (13)

где »с - скорость вытягивания, м/с.

Расход смеси представляет собой: к

у = \ш/у' (14)

о -

Интегрируя уравнение (14) по у с учетом граничных условий (1213) получаем следующее выражения для расхода шлакообразующей смеси:

(15)

36 . ц где О - расход смеси, ы3/с.

В качестве показателя характеристик плавления смеси рекомендуется использовать скорость образования шлакового расплава из твердых компонентов, измеряемую в г/мин см2:

V (16)

АН '

где Q - расход смеси через зазор между слитком и кристаллизатором м3/С, Ршл - Плотность шлака, кг/у3. А, В - стороны слитка, м.

С технологической точки зрения для использования в промышлен-' ности важен удельный расход ШОС на тонну разливаемой стали, выражаемый в уг/т.

ft.«!™^ ' П7),

где Кш„ - скорость шлакообразования, г/см2'мин, w - скорость вытягивания, м/мин, рм - плотность разливаемой стали, кг/м\

Температура ликвидус шлака it литературным данным связана с температурой ликвидус металла и ее можно рассчитать по формуле:

Т? = Т"-П70±20), (18)

Из формулы (18) видно, что температура ликвидус шлака может изменяться в некоторых пределах, что дает возможность более свободного выбора состава смеси, щираясь на характеристики вязкости и скорости шлакообразования.....

Вышеописанная модель расчета параметров шлакообразующих смесей реализована в виде конечного специализированного программного продукта'POWDER'. Программа предназначена чля расчета свойств ШОС, оптимальных для конкретных условий разливки, и помощи в выборе их состава.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ КРИСТАЛЛИЗАТОРА

Основным результатом работы программы являются свойства шлакообразующих смесей, необходимые для оптимального проведения процесса непрерывной разливки стали. Дополнительно разработанный программный продукт позволяет рассчитать некоторые параметры, описывающие процесс затвердевания слитка в кристаллизаторе УНРС. Этр позволяет, во-первых, сравнить представленную модель с имеющимися известными тепловыми моделями кристаллизатора УНРС и, во-вторых, проверить модель на соответствие реальной практике непрерывного литья.

Для исследования процесса затвердевания слитка в кристаллизаторе проведен расчет при следующих исходных данных: состав стали 0,3% С; 0,5% Мп; 0,5% 0,02% Р; 0,02% Б; длина кристаллизатора 1 м; плотность жидкого шлака 2000 кг/м3; температура разливки 1530 °С.

Основным параметром, количественно описывающим применение ШОС при непрерывной разливке стали является удельный массовый расход смеси на тонну разливаемой стали (Рис. 2). Графики показывают что необходимый расход ШОС уменьшается с увеличением скорости разливки и сечения слитка, что подтверждается известными промыт- • ленными данными, кроме того рассчитанные по модели значения соответствуют наблюдаемым в промышленности.'

Проведенный расчет подтверждает также тезис о том, что высокоскоростная разливка стали более эффективна при применении шлакообразующих смесей (Рис. 2). Вид зависимости в целом соответствует закону квадратного корня для процесса кристаллизации слитка, что позволяет судить о соответствии модели общеизвестным теоретическим представлениям С другой стороны, полученные величины толщины оболоч-

ки хорошо согласуются с реальной практикой металлургического, произ-. подства.

Экспериментальные данные о теплопроводности жидких ШОС для

различных составов практически отсутствуют в связи с трудностью измерения этой величины. По данным различных исследователей тепло-прогодпость- ттряягпяг-птх в 'прсгЗмпйсппостя ШОС колсбл^сл а пределах 1+5 Вт/м°С: Вид полученных зависимостей (Рис. 3) показывают, что изменение теплопроводности ШОС в пределах 1+5 Вт/м-°С практически не оказывает влияния на формирование оболочки слитка, что свидетельствует о том*, что знание-точных значений величин теплопроводности ШОС не имеет большого значения для моделирования работы ' ¡фистаплизатора а также при выборе состава ШОС.

Скорость шлакообразования, измеряемая в г/см2-мш'. является одним из свойств ШОС. В дальнейшем она предлагается в качестве одного из критериев выбора состава шлакообразуюшей смеси и определяете;! экспериментально. Анализ зависимостей показывает, что необходимая для заполнения зазора скорость шлакообразования прямо пропорциональна скорости вытягивания. С увеличением сечения слитка необходимая скорость шлакообразования уменьшается

ИЗМЕРЕН] 1Е СКОРОСТИ. ШЛАКООБРАЗОВАНИЯ ШОС

Скорость, образования шлакового расплава из шлак ^образующих смесей является одной из важнейших характеристик ШОС. Это величина скорее те\нологическая(чем физическая консганта вешесша, поскольку ее количественные значения существенно'чтанеят от метчики измерения.

fe 1.2

2Э0х200шт зоохзоошт

о 0 1 1 " 11 • 2Э0>290тт

' 0.0 0,2 0.4 0,в 0.» 1,0 1.2 1,4 1.в 1,8 2,0 2.2 лктрм Скорость вытягивания, ы/шш

Зависимость расхода ШОС от скорости вытягивания

0.030 г—--

* 0.020

о.ооо

20 « 60 во 100

ДЛШШ ГЛИТКМ. 134

Зависимость толщины оболочки слитка от длины слитка 0.10

' 0 0 02 0.4 О.а OS 1.0 1.2 1.4 1.6 1 8 2.0 2.2

СК"|жа II. 1*J Г>iIMI1HX ы/ынн

Чдвисныость толщины оболочки слитка от скорости вытягивания

--1'ис. 2

-13В данной работе был применен капельный метод измерения скорости шлакообразования, наиболее полно соответствующий реальным условиям непрерывного литья. Навеску ШОС в тигле с отверстием в донной части помещали в печь, нагретую до рабочей температуры (1510°С) и фиксировали кинетику вьпекания капель расплавленного, шлака. При обработке экспериментальных данных оперировали эффективной интегральной скоростью плавления, которую вычисляли как отношение массы вытекших капель к полному времени истечения ишака из тигля.

Скорость плавления ШОС исследовали в ограниченных областях составов, охватывающей I) состав ШОС, в области состава ШОО-4; И) состав ШОС, в области состара ШОС-9; III) состав, смещенный от состава II в сторону меньшего содержания нефелина.

Область I представляет собой:

0.1 S S 0,5

где,

0,4 < Л'„_ £ 0,8 O.ISA-^.SO.S

ХИш„. 0,4 • г. + 0,1 iz, = - 0,1) / 0,4

Xtmm„ = 0,4■ г, +0,4 Jz, = -0,4)/0,4 Ху^у-мп - 0,4 • z, + 0,1 Xrt^ = 0.4-z4+0

____-o,i)/o.4 (l9)

" (ХГ!,^,т - 0) / 0,4

где X, • массовые доли компонентов ШОС, г/ - доли «псевдокомпонентов». .......

Для области I скорость плавлени- ШОС с ее составом связывает модель 3 степени:

6,18-21 * 1,638сг * 7,962?! + 0,1 У;, ь 0,324-:, -г, » 0,324-2,;, -10.1223-:,-24 - 2.7135-2у2,-2.218123-24 - ¡1,651:-.:, • 4.563-2,21-(2Г:^ • 7,695е,- Х6Я1 - о;М?Угг*,{!Ггд •» 0.3902 г. ^/г.-^)

- 5,7!1-:у24-(ц-24) - 1,0935с,- 11.Х49 - Л.-ШЧ-,,-, :4 ■ 6,9-21-2 (20)

0,02« 11, 0-2 0,01* 0,014

— 1 1

г» 1 '

/ ....... </ ТУ и. 1 / р т "ш 1.0 4/ИМН ------

1

0,0 0,5 1,0 1,5 2.0 2, 3 3,0 3, 3 4,0 4,3 3,0 3,3 Теплопроводность шлака, Вт/ы'С

Зависимость толщины оболочки слитка от теплопроводности шлаковой прослойки

|.0г

0.4 0.8 1.2 1.6

Скорость вытигиькнкя. Ы/ЫШ1

Зависимость скорости шлакообразования от скорости вытягивания Рис. 3 •

Уравнение (20) справедливо только для части общей системы известь - бентонит - криолит - углерод, ограниченной условиями (19). Область 11 представляет собой:

0,2 5 Л",_5 0,7

0,2 5 Л" 5 0,7

0.15 X, 0 5 Л'

<г»

, £ 0,6 где

о 5 -V,,*«. £ 0,5

х = 0,5-1, +0,2 = (Л-^.-0,2)/0.5

у = 0,5-х, +0,2 *г = 0,2)/0,5

X = 0,5-г, +0,1 ■ = (^.-0,0/0,5

-V ''ЬорвяЛ = 0,5-^+0 »4

= 0,5-г4 + 0 *

(21)

Для области II скорость плавления ШОС с ее составом связывает модель 5 степени:

V*№=zr0,399798 *z2-0,221648 tzj-0,986642 +24-0.690602 +zs4.95E-16-0.09371-ZfZ} ±0.263956-ziz} -0.34642-z1-z4 -0.799566-zrzs >-0.308952-z2-z3 +0.258768-z2-z4 + 0.25684-Z2-Z} -1.08596-z3z4 -1.97328-z3-z5-1.3812z4-zs • 1.667764-zr^'-j <3.652m-:r:3-:4-3.6S363'-:rzjCi ! 4.375432-Zj-:jc4 -. ' 4.95121 zi-zyzs -2.23l95-z[-zrzs +4.206363-z2-z3-z4 -6.65215-z2-z3-zi - . 5.61348-z2-z4z5-1.77387zyz,-z5 -79.0563 ■zi<z2-z3z4-15.85l3-zrz2-z3<z5-18.7785г,^4-25 -20.8659?rzyz4-zi -13.24l3-zyz1-z4-zs +138.7796-zi-z2-z3-z4zs; ' \ (22)

Область III представляет собой:

0,5<.V„_<0,9 X«.».=■ г1 + °.5 z. - (Хшил ~ 0,5)10,4

OSi',^,, £0,4 zi С hi'V'H - 0)/ 0,4

0,1 £ £0,5 где Xtftaem = 0,4z, +0,1 ■ 23 -0,1)/0,4

Z„ - 1 V ~ 0) / 0,4

-0)/0,4

Для области III скорость плавления ШОС с ее составом связывает модель 5 степени:

Уэфф —2j -0.362627 + Zj 0.464211 + z30.546571 + z4 0.448564 + Zyt.239E-16 > 0.094088-zrz2 < 1 803024-ziz, * 0.241306-z, z4-0.725254-ZyZi + 0.177388^2-2} - 0.159094-z2-24- 0.928422-Zy2) + 1.72291 -z3-z4 - 1.093142-Z3-Z!-0.897128-Z4-Z3 + 0.095092-z,z2-z} + 3.342356 z, zyzt - 2.762788z,'-zjzs - 1.94701-zl-zi-z4 - 8.136682zi-z3-zs -3.157501-z,z4-zs - 1.37657-z3-zyz4 - 3.564523-ZyZyZs - 2.261053-z2-z4-zy 8 1 54 1 52-23-24-23 - 28.53 4 48zrzyz3-z4 - 4 375679-z,-z2-z3-z5 -8.776018-z,:Z2-24-zs-6.653868-z,-z3-24-zs f 7.747623-z2-z3-z4-zs + ■

6.93-z,-Z!-Z3-z4-Zs ' , ■ (24)

\

Адекватность уравнений (20,22,24) проверяли по I - критерию Стьюдента. Для этого проводили дополнительные опыты в контрольных точках и затем сравнивали их с предсказанными по моделям значениями. Экспериментальные значения критерия Стьюдента меньше табличных для каждой контрольной точки, что позволяет признать модели (20,22,24) адекватными реальности с вероятностью 0,95.

Кинетика истечения шлакового расплава из тигля в зависимости от состава ШОС сильно меняется. Наиболее существенное влияние на процесс вытекания расплава из тигля оказывает содержание графита независимо от состава ШОС. Так, например, для ШОС-? повышение содержания графита выше 10-15%, снижает скорость шлакообразования практически до нуля (рис. 4).

Увеличение содержания бентонита в смесях системы I уменьшает скорость плавления ШОС. Изменение содержания нефелина и цемента в системах II, III незначительно влияет на скорость шлакообразования (рис. 4). Криолит, увеличивает Уэфф. Борат Са, используемый в смесях составов II, III также увеличивает УЭфф однако влияние его не столь заметно, как влияние криолита.

ИЗУЧЕНИЕ ВЯЗКОСТИ РАСГШ ЗОВ ШЛАКООБРАЗУЮЩИХ СМЕСЕЙ

Методический подход к измерению вязкости шлаковых расплавов в целом был таким же как и при определении скорости плавления ШОС. Исследовалось 3 системы шлакообразующих компонентов в тех же пределах концентраций шлакообразующих компонентов. Отличие заключалось в отсутствии графита в изучаемых шлаках, поскольку графит в них , не растворим.

Ограничения вида (25): .

•--■•--'.......-170.4 ^ Х^, 2 0,8 где IХ^. = 0,4*2 + 0,4 | гг = - 0,4) / 0,4 (25) [0,1 < — ^ 0,5 1лг,,^ = 0,4г,+0,1 [г, НХ^,-0,1)/0,4

вырезают локальный симплекс из общей системы известь-бентонит-

криолит. ' ............"

• Регрессионные ■'■'модели . для''вязкости (Пас) представлены в Таблица I:

Т]ТГ = кгг:+ + к}-гз^кц г;-г; ' кц-г,г к23-г2+ к,23?Г22?3 (26)

... Таблица 1

Регрессионные модели для вязкости (система I)

Коэфф-т : Температура, °С

1540 1510 - 1480 1450 1400 1350 1300 1250 т,;."

к. 0.102 0.112 0.122 0.133 0.158 0.182 0.407 1.096 1343

к2 0.78 0.86 0.86 1.05 1.29 1.51 1.86 2.29 1450

кз 0.029 0.033 0.033 0.044 0.060 0.74 0.105 0.143 1470

к,2 -1.132 -1.216 -1.308 -1.394 -1.572 -1.696 -2.234 -3:328 -546

кп -0.014 -0.018 0.020 -0.022 -0.028 -0.020 -0.452 -1.858 -794

к2з -0.986 -1.058 -1.140 -1.216 -1.376 -1.480 -1.630 -1.422 -800

к|23 2.004 2.313 2.571 2.496 1.971 1.470 0.645 -1.191 1966,6

Для системы II ограничения на состав имеют вид:

0,2ä.V.w..SO,7 ~ = 0.5-¿,+0,2 :p = (jCJ-0,2)/0,s' ' "

0,2 0,7 " X,^„=b,5-ZJ+0,2 Zt={X^-0,2)/0,S '

, где \ (27)

0,1 s £0,6' = =(.V,p„OT-0,l)/0,5 v '

OS.Y^.SO.5 ; [х^ -0,5- Z4 +0 [z4 = -0)/0,5

Регрессионные модели для вязкости (Пас) представлены в Таблица 2:

rf ^ krz,+ k2-z2 + kyzi т k4<z4 -rkn?iti + кц-ZfZj + кц-zi^ + k}!-Z2-Z J + k24Z2Z4 + кц-2у2< + k123Zf22-23 + kl24-Z,Z2-Z4 + k,34-2rZ3Z4 + k!14z2z,z4 r k,:3rZf:2zrZ4 (28)

Ограничения на состав в системе III имеют вид (29):

X = 0,4-г,+0,5 2, \ ^ц&нмт 0,5)/0,4

£0,4 где ■ V нйфляин = о,4-г;+о ~ иефглин -0)/ 0,4

у криолит = 0,4-23 + 0,1 -0,1)/0,4

у бор атСа = о,4-г,+о боратСа - 0)/0,4

Регрессионные модели для вязкости (Па с) представлены в ■ • Таблица 3:

к] 2 ] + к}1) + к4?4 +кц-21-2з + кц-11<Сз + ки-21?4 + кзз-ег^з + к24-22 -г4 + киЪЯ* + кщ-г^з^з + к 1 ¡4^1-: 2^4 + к ¡34-1,^3^4 +

к234 22-2з?4 + к1234^1^3^4 ■ (30)

Минимальные температуры кристаллизации свойственны составам с большой концентрацией криолита. Борат кальция также понижает тем--пературу ликвидус шлака, однако эффект от увеличения его концентрации не столь значителен.

Нефелин является наиболее тугоплавким компонентом в системе цемент - нефелин - криолит - борат Са, повышение его концентрации выше 20% ведет к резкому увеличению температуры плавления шлако-образующей смеси. Наибольшее влияние на вязкость оказывает, содержание нефелина и бентонита. Количество цемента в смеси незначительно влияет на вязкость жидкой ШОС, в качестве наиболее сильного раз-жижителя здесь выступает криолит. Борат кальция также понижает вязкость жидких шлаков, однако влияние его незначительно.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ - ПОВЕДЕНИЯ ШОС В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ Разработанная математическая модель вместе с предложенной методикой изучения свойств шлакообразующих смесей, представляет собой комплексное решение по выбору составов шлакообразующих смесей необходимых для успешной непрерывной разливки стали.

Таблица 2

Регрессионные модели для вязкости (система II)

Коэффициент Температура, "С

1530 1520 1510 1500 1400 1300 1250 Ть

к, 0,2158 0,2237 0,232 0,2407 0,3565 0,5551 0,7079 1198,8

к2 1,2366 1,3023 1,3723 1,4469 2,1551 2,6983 3,0528 1444

к 0,0435 0.0445 0,0456 0,0467 0,0602 0,080 Н 0.09371 78Х.5

к, 0,2145 0,2216 0,2285 0,2366 0,3364 0,5002 0,622 935

к,2 2,3252 2,4653 2,6153 2,7761 5,9939 10,868 11,628 76,4

к,3 1,2529 1,2757 1,2992 1,3233 1,599 1,9466 2,6701 1233,4

км 1,1424 1,1689 1,1963 1,2246 1,5645 2,0406 2,3478 388,4

кзз -0,2768 -0,3497 -0,4289 -0,5149 -1,1422 -1,0212 -0,8815 381

к24 0,473 0,4233 0,3683 0,3074 0,0017 1,5866 3,3175 713,6

км 0,5032 0,51,1 0,5189 0,527 0,6153 0,7127 0,7595 1039,8

к123 -6,2841 -6,6713 -7,0888 -7,5394 -15,832 -25,892 -24,169 -1494

к]24 ' -9,546 -9,8869 -10,249 -10,633 -17,421 -25,704 -23,004 -1445,4

к 134 -4,0088 -4,0722 -4,1369 -4,2029 -4,9332 -5,7761 -7,7801 -4612,5

кг 34 0,475 0,8061 1,1644 1.5519 6,5137 12,16 16,017 -2740,2

к 12 34 14,156 16,449 18,965 21,725 70,809 176,08 252,71 2483,1

Таблица 3

Регрессионные модели для вязкости (система III)

Коэфф Температура, "С

1530 1520 1510 1500 1400 1300 1250 т..

к. 0,75950 0,77549 0,79201 0,80908 1,01543 1,31177 4,276683 1296

к: 1,71406 1,77980 1,84884 1,92139 2,89572 4,515485 5,430533 ' ' 1313

к, 0,21415 0,21950 0,22505 0.23080 0,302043 0,409027 0,483145 1145

к* 0,22066 0,22651 0,23258 0,23889 0,317742 0,438219 0,522848 , -1073

к,2 -4,0839 -4,2157 -4,3537 -4,4980 -6,39624 -9,43419 -16,5829 -422,8

ки- -0,0625 -0,1778 -0,1797 -0,1817 -0,20263 -0,22469 -5,76885 -434

ки 0,03699 0,03619 0,03531 0,03436 0,019133 -0,01347 -5,57507 126

кгз -1,5730 -1,6546 -1,7409 -1,8322 -3,10724 -5,31354 -6,41575 -96

к24 -1,3911 -1,4636 -1,5404 -1,6217 -2,76121 -4,73072 -5,64957 -48

к,4 0,28412 0,28773 0,2914 0,2951 1 0,334588 0,375764 0,394431 -136

к|23 8,71531 9,24441 9,44012 9,64314 12,16154 15,76777 25,57558 3532,5

к|24 6,69734 6,77980 6,86441 6,95127 7,972583 9,170976 17,22723 -702,6

к134 -3,6026 -3,2963 -3,3302 -3,3641 -3,69251 -3,92795 4,350834 648

кг 34 -0,8140 -0,7941 -0,7717 -0,7465 -0,27508 0,701433 0,641058 921

кш4 12,5506 12,3506 13,0901 13,8637 23,93309 40,63124 43,165 -846,8

В качестве примера использования модели произведем расчет свойств и выбор состава шлакообразующей смеси для стали марки 15ХСНД сечением слитка 150x150мм и 250x250мм при скорости разливки 0,8 м/мин.

Система цемент - нефелин - криолит не подходит для разливки сечений 150x150мм, так как обеспечиваемые здесь скорости образования шлакового расплава недостаточны для заполнения зазора между оболочкой слитка и рабочей поверхностью стенок кристаллизатора (Рис. 6г).

Шлаковая система цемент - нефелин криолит - борат кальция представляется перспективной для слитков крупного сечения (Рис. 6), так как именно она обеспечивает невысокие, необходимые для разливки слитков крупного сечения, скорости шлакообразования (Рис. ба), при этом обладая достаточно низкой вязкостью и относительно низкой температурой ликвидус. При этом эта система содержит относительно низкое количество криолита, что важно с экологической точки зрения. Поверхности вязкости и скорости шлакообразования в этой системе таковы что возможны.2 шлаковые области с одинаковыми физическими свойствами (Таблица 4), причем область II обладает относительно меньшими значениями температуры ликвидус. Добавление нефелина до ~20% (Рис. 6а,б) не приводит к существенному изменению физических свойств ШОС, поэтому данные смеси обладают хорошей устойчивостью по АЬОз. Добавление бората кальция в эту систему в качестве замены криолита неэффективно, так как влияние бората кальция на свойства ШОС не столь велико, однако, замена части криолита боратом может быть оправдана с экологической точки зрения.

В системе известь - бентонит - криолит существует область составов, удовлетворяющих требованиям по «вязкости и скорости шлакообразования, т.е. выделенные участки пересекаются в некотором множестве

г ^

1, ,00

0 , 95

0, , 90

0, , 85

0, ,80

0, ,75

0, ,70

0,

1 0, ,60

и 0. 0, ,55 .50

0, 45

>5 0, ,40

0, 35

0, 30

0, 25

0, 20

0, 15

0, 10

0, 05

0, 00

^ ■ л V : ■ ■ ?.....

\ 1

!

' I

.... ,

_____Д.______{.............:_______!.„.... :.........

_...........„X...................1._____________ 1 ...........

б)........ .....-г..........I Л-........{•••-........■'--■

.........

\ 1

\ _____„

\

- :т 1 _| 1 —ТИ п *"****'" * Г*"................ .....~ •.........

------------------ | Г\ ...........

16

-20

Зависимость скорости шлакообразования от содержания графита (системы I, II)

Борат Са

15 20 25 30

Нефешш

--0.242

— - о ,253 ---^,.264

— - 0.274 -- 0.285

ода

—«• 0.Э06

— - 0,316 --- 0.327 --0,333

Диаграммы изолиний скорости плавления ШОС (г/см2 мин) в зависимости от содержания цемента, нефелина и бората кальция при постояннг I содержании хриолита (10%) и графита (5%) в смеси при 15 ЮС

Рис. 4

4

составов шлакообразующих компонентов (Таблица 4).

Полученная область не пересекается с областью оптимальных значений температуры ликвидус, однако, в связи с тем, что к температуре ли'квидус не предъявляются столь жесткие требования как к вязкости жидкой смеси и скорости шлакообразования, найденный состав можно считать удовлетворительным для разливки стали марки 15ХСНД сечением слитка 150x150мм.

Скорость шлакообразования ШОС системы известь - бентонит -криолит поддается гибкой регулировке путем добавления углерода, повышая содержание графита можно подобрать состав для разливки слитков крупного сечения.

В целом можно отметить что изученные системы не подходят для разливки слитков мелкого, сортового сечения на высоких скоростях разливки, так как не обеспечивают необходимый.для этих условий комплекс свойств.

' Таблица 4

Результаты расчета составов ШОС

Марка стали Вязкость Пас Тьшлак "С Скорость шлакооб. г/см2-мин Расход смеси кг/т Шлаковая система

известь -бснтонкт -криолит цемент - нефелин -криолят - борат Са

15ХСНД, 150x150мм 0,44 1201 0,82 1,31 29±1% известь' 52±1% бентонит 15±1% криолит 4% углерод

15ХСНД, 250x250мм 0,44 1201 0,29 0,47 26±1% известь 50±1% бентонит 10±1% криолит 14% углерод I) 80±1% цемент 6% нефелин 10±1% криолит 4% углерод 0% борат Са II) 68±1% цемент 18±1% нефелин 10± 1 % криолит 4% углерод 0% борат Са

КрИОЛИТ

— 1237,Ш -- 1266.222

1295.333

— - 1324,444

-- 1353.556

..... 1382.667

- 1411.778

— 1440.889

Качественная диаграмма температур начала кристаллизации шлаков системы известь-бентонит-криолит (поверхность ликвидуса)

0,565 1,051 1,536 2,022 2,507 2,993 3,478 3, 963

Вязкость расплавов ШОС (Па с) системы цемент - нефелин - криолит при 10%, бората Са, 1300'С.

Рис. 5

10<,эа.о его 7«.о еео 5ао ¡¡¡¿"¡.он**™* ю.оаа пя 71в кю360"*»"-

а)

б)

в)

а) вязкость при 1300С; б) скорость шлакообразования (углерод 4%, расчет для разливки 15ХСНД 250x250мм); в) температура ликвидус в системе цемент - нефелин - криолит; г) скорость шлакообразования (углерод 4%, расчет для разливки 15ХСНД 150x150мм)

Рис.6

выводы

1. На основе анализа литературных и производственных данных показана необходимость создания научной методики выбора составов шлакообразующих смесей (ШОС)* для современных условий непрерыв-

ifflll ршшкн СТЬ'Ш. • -.■'.-....

2. Разработана математическая модель тепловой работы кристал-. лизатора с учетом шлаковой прослойки между оболочкой слитка и рабочей поверхностью кристаллизатора. Расчет гидродинамики течения жидкого шлака в зазоре между слитком и кристаллизатором позволяет совместно с моделью тепловой работы кристаллизатора найти необходимые для оптимальных условий разливки зптеппя сиойств шлакообразующих смесей.

3. Капельным методом определены скорость шлакообразования и ротационным методом - вязкость и температура ликвидус ишаков, образующихся из ШОС, для части встречающихся в промышленности шлакообразующих компонентов (известь - бентонит - криолит - углерод; цемент - нефелин - криолит - борат кальция - углерог) с использованием методов математического планирования эксперимента на симплексе. Получены математические зависимости свойств ШОС от состава компонентов в форме, пригодной для включения в базы данных.

4. На основе математических моделей разработан программный продукт 'POWDER', позволяющий рассчитать необходимые для оптимального проведения процесса разливки стали свойства шлакообразую- . щих смесей и по имеющимся базам данных подобрать составы ШОС, наилучшим образом отвечающие конкретным условиям непрерывной разливки. Дополнительно программа позволяет рассчитать некоторые другие параметры процесса непрерывной разливки стали (зависимость

толщины твердой корки от длины слитка, зависимость толщины оболочки слитка от скорости вытягивания, зависимость толщины твердой корки от теплопроводности шлака и др.).^-

5. Показано, что изученные в работе ШОС-9, ШОС-4, применяемые на ряде промышленных предприятий, не удовлетворяют требованиям, предъявляемым современными условиями высокоскоростной непрерывной разливки стали. Даны рекомендации по характеристикам ШОС для конкретных условий разливки (сляб 250x250мм, 150x150мм, 0,8 м/мин, сталь марки 15ХСНД и 32Г2С).

6. Результатом проведенной работы явилось создание комплексной методики поиска оптимальных составов ШОС, включающей в себя расчет необходимых свойств шлакообразующих смесей с использованием разработанного специализированного программного продукта и методику экспериментального исследования свойств смесей, позволяющей подобрать состав/ШОС для широких условий разливки.

I

По материалам работы в 1997 г будут опубликованы статьи:

1. Ноздрин A.A., Павлов A.B., Григорян В.А., Математическая модель тепловой работы кристаллизатора УНРС с учетом шлаковой прослойки// Известия ВУЗов. Черная металлургия. 1997. № 6.

2. Ноздрин A.A., Павлов A.B., Григорян В.А., Вязкость расплавов шлакообразующих смесей системы известь - бентонит - криолит для непрерывной разливки стали// Известия ВУЗов. Черная мёталлургия. 1997.

/V—

Объем I пл. Тираж 100. Заказ 34. Типография МИСиС, ул. Орджоникидзе 8/9