автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Оптимизация переходных процессов в электроприводах постоянного тока при изменении потока двигателя

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

I.I.Критерий оптимальности

1.2.Оптимальные переходные процессы при постоянней магнитном потоке

1.3.Оптимальные переходные процессы при изменении магнитного потока.

IЛ.Постановка задачи исследования.

2. ОПТИМАЛЬНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ПОТОКА ДВИГАТЕЛЯ

2.1. Формирование равноускоренных переходных процессов.

2.2. Переходные процессы с постоянным динамическим током.

2.3. Оптимальные переходные процессы

2.4. Система дифференциальных уравнений для расчета оптимальных переходных процессов численным методом

2.5. Расчет оптимальных переходных процессов без учета ограничения по скорости

2.6. Расчет оптимальных переходных процессов при учете ограничения по скорости

3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ПОТОКА В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

3.1. Эффективность оптимальных переходных процессов при jUc = 0 для различных графиков скорости

3.2. Влияние статического момента на эффективность электроприводов с оптимальными переходными процессами при различных графиках скорости

3.3. Эффективность оптимальных переходных процессов в сравнении с переходными процессами с постоянным динамическим током.

Осуществление рациональных законов движения рабочих органов механизмов, обеспечивающих выполнение требуемых технологических операций, является главной задачей автоматизированного электропривода. Несмотря на исключительное многообразие производственных механизмов и требований к электроприводу, всегда в решении этой главной задачи важное место занимает выполнение операции пуска и остановки электропривода.

Переходные процессы изменения скорости движения электромеханической системы при различных сочетаниях ее параметров, определяющих ее динамические свойства, и различном характере изменения управляющих воздействий протекают по-разному. Иными словами, переход от одного состояния системы к другому может совершаться по различным траекториям, отличающимся длительностью перехода, потерями энергии, выделяющимися в двигателе за время переходами другими показателями.

Очевидно, что из множества возможных траекторий изменения состояния системы необходимо стремиться выбрать такие, которые обеспечивают максимальное быстродействие, минимум электрических потерь и максимум полезной работы. Характер переходных процессов электропривода, соответствующий таким траекториям, и является оптимальным в самом общем смысле, однако его определение затрудняется многообразием оптимизируемых показателей, их различной практической значимостью и противоречивостью требований к динамическим свойствам электропривода и законам изменения управляющих воздействий. Поэтому задача формирования оптимальных переходных процессов электропривода требует конкретизации критерия оптимальности.

В настоящей работе под оптимальными переходными процессами понимаются такие, при которых заданное перемещение отрабатывается за определенное время при минимуме электрических потерь в якорной цепи двигателя.

Содержание работы изложено в чтрех главах. В первой главе приведен обзор литературы, отражено состояние вопроса и сформулирована постановка задачи исследования.

Во второй главе приводится анализ переходных процессов с постоянным динамическим током, анализ и формирование равноускоренных переходных процессов. Выводится система уравнений для расчета оптимальных переходных процессов. Приводятся анализ и расчет оптимальных переходных процессов с учетом и без учета ограничения по скорости. В этой главе даны алгоритм и программа расчета оптимальных переходных процессов при различных значениях статического момента. Указана область определения начального динамического тока и максимальной скорости.

В третьей главе дана оценка эффективности оптимальных переходных процессов в сравнении с равноускоренными и с постоянным динамическими токами при отработке заданного перемещения за одно и то же время. В этой главе приведены результаты исследова-1 ния влияния на эффективность оптимальных переходных процессов различных параметров, таких как статический момент, отношение установившейся скорости к начальной и величина отрабатываемого перемещения.

В заключении даются выводы по работе.

Содержание работы доложено и обсуждено на заседании кафедры АЭП МЭЙ 3 апреля 1984 года и опубликовано в трех печатных трудах.

I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И СОСТОЯНИЕ ВШРОСА

I.I. Критерий оптимальности

Критерий минимума электрических потерь, принятый в настоящей работе, а также во многих других, например, [15,33,42,48,52], очень важен для приводов большой мощности, таких, как электроприводы прокатных станов, у которых величина суммарных потерь в якорной цепи двигателя лимитируется как стоимостью потеряной электроэнергии, так и нагревом двигателя, которым в значительной мере определяется долговечность машин, особенно якоря.

Это обстоятельство можно показать из уравнения моментов и уравнения электрического равновесия в якорной цепи двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

U = К Фей + RL + L^jr ; (I.I)

Кф[= Не + jjfjr > (1.2) где U - напряжение на якоре; К - конструктивный коэффициент, ф - магнитный поток, со - скорость, R и L сопротивление и индуктивность якорной цепи; I - ток якоря, Мс - момент сопротивления и J - момент инерции.

Из уравнения моментов (1.2) определяем поток

Ф = (Мс * J du/dt) ■ -If ■ 0.3)

Подставляя выражение (1.3) в (I.I)» получим уравнение мощное.-, тей двигателя постоянного тока независимого возбуждения;

U I = Мс со + J со dco/dt +Ri2 + Li dl/dt .

1.4)

После интегрирования но времени (1Л)получается уравнение баланса энергии цепи якоря двигателя постоянного тока: fuidt = fkcodi fjtfyl + t< t, t 2 2 + RJ *l2dt * L , d.5) if или

Аэл = А мех * Екин * Атепл + Емагн . (1.6)

Здесь ti, tz ~ время начала и конца ослабления потока; скорость и ток в начале ослабления потока; - скорость и ток в конце ослабления потока; Аэл, А мех, А теп/! и Емагн - соответственно электрическая, механическая, кинетическая, тепловая и магнитная энергии.

При cOj = cV2 = сдн (рис, 1Л) в уравнении (1.6) составляющая, соответствующая кинетической энергии Екин » обращается в нуль. Если индуктивность якорной цепи L очень мала, можно пренебречь составляющей соответствующей магнитной энергии Емагн Тогда уравнение (1.6) будет иметь следующий вид:

Аз/1 = А мех + Ауепл - (1.7)

ОПТИМАЛЬНАЯ КРИВАЯ СКОРОСТИ ПРИ ОСЛАБЛЕНИИ ПОТОКА ДВИГАТЕЛЯ

Из уравнения баланса энергии в упрощенном виде (1.7) следует, что электрическая энергия, подводимая к якорю двигателя постоянного тока, превращается в механическую работу, которая, если пренебречь потерями на трение, расходуется на деформацию металла и электрические потери. Сами по себе эти потери нецелесообразны, они должны рассматриваться как вредные и их величина должна быть максимально уменьшена по сравнению с механической работой.

Таким образом, имеется условие оптимизации, которое на основании выведенного уравнения баланса энергии записывается t2 2

Дтепл = Q = R J i dt = MIN 1

При этом необходимо, чтобы г h меХ - J Мс со dt = const.

1.8)

1.9)

В литературе в ряде расчетов принято полные потери мощности делить на постоянные потери К и переменные V . Так, что

АР = К + V .

При этом под постоянными потерями понимаются потери не зависящие от тока нагрузки, т.е. потери в стали, на трение в коллекторе и в подшипниках, вентиляционные и потери в цепи возбуждения при ф = const .

Переменные же потери представляют собой потери, возникающие в якорной цепи двигателя при протекании в ней тока нагрузки, т.е, потери в якоре двигателя, в компенсационных и дополнительных обмотках, добавочные и потери связанные с переходом тока нагрузки на коллекторе*

В табл. I.I даны значения переменных и постоянных потерь, а также потерь в обнотке возбуждения и их соотношения при номинальном токе для различных прокатных двигателей.[58J

Табл. 1.2 показывает соотношения потерь при различных нагрузках для прокатного двигателя типа П23/165-5 мощностью 5900 кВт.[58]

В табл. 1.3 показаны соотношения потерь для прокатного двигателя типа МП 12000-65, работающего с номинальным током якоря при постоянном и при ослабленном потоках. [$q]

Из табл. I.I, 1.2 и 1.3 можно отметить, что соотношение электрических потерь в якорной цепи рассматриваемых двигателей при номинальном токе, составляют окшо 70% от суммы всех потерь, включая и потери в цепи возбуждения.

Это обстоятельство объясняет возможность использования принятого в данной работе критерия оптимальности.

ВЫВОДЫ

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Получены аналитические зависимости тока, скорости, перемещения и электрических потерь в якорной цепи двигателя от времени для оптимальных переходных процессов, обеспечивающих минимальные электрические потери при отработке заданного перемещения за заданное время,

2. Разработаны алгоритмы и программа расчета оптимальных переходных процессов, позволяющих получить переходные процессы с учетом и без учета ограничения на величину максимальной скорости, как при отсутствии, так и при наличии статического момента на валу двигателя.

3. Полученные аналитические зависимости и выбранный критерий оптимальности С^ру/С^ОП7 позволяют оценить эффективность оптимальных переходных процессов в сравнении с равноускоренными.

4. Показано, что эффективность оптимальных переходных процессов зависит от скорости, до которой разгоняется двигатель. Например, при начальной скорости Ve = I, максимальной скорости ^мру- 2, заданном перемещении %ад = б и статическом моменте

0, электрические потери при равноускоренных переходных процессах на 87$ больше, чем при оптимальных переходных процессах.

5. Эффективность зависит от величины отрабатываемого перемещения. Например, при Уо = I, 2, = Ос увеличением перемещения от Ч*ъад - 6 до Чзад- 8» уменьшается от 1,87 до 1,49.

6. Эффективность зависит от величины статического момента.

С увеличением JUC эффективность уменьшается. Например, при S)0= I,

S)</cr= 2, %ад = б, с ростом JAq от 0 до 0,5 отношение электрических потерь в якорной цепи двигателя typy /tyom уменьшается от 1,87 до 1,32.

7. Изложенное выше позволяет рекомендовать применение оптимальных переходных процессов при изменении потока вместо равноускоренных с целью сокращения электрических потерь в якорной цепи двигателя и экономии потребляемой им электроэнергии.

1. Кожевников К.И. Диаграмма шока двигателей вспомогательных механизмов прокатных станов.-"Электричество", 1956, № 6,с. 15-21.

2. Розенман Е.А. Об оптимальных переходных процессах в системах с ограниченной мощностью'.1-Автоматика и телемеханика", 1957,б, с. 497-513.

3. Сун Цзянь. Оптимальное управление в одной нелинейной системе. -"Автоматика и телемеханика", I960, № I, с.3-14.

4. Смольников Л.П. К вопросу об оптимальных режимах скорости для автоматизированного реверсивного стана горячей прокатки.- Изв. вузов. "Энергетика", I960, № 8, с.27-34.

5. Бор-Раменекий, Сун Цзянь. Оптимальный следящий привод с двумя параметрами управления. -"Автоматика и телемеханика", 1961, № I, с. 157-170.

6. Смольников Л.П. Использование неединичной обратной связи при построении систем оптимального управления электроприводами.- Изв. вузов, "Электромеханика", 1961, № 7, с.41-49.

7. Петров Ю.П. Оптимальное управление электроприводом. Госэнергоиздат, 1961, 187 с.

8. Святославский В.А. Применение принципа максимума длярасчета оптимального управления двигателями постоянного тока с независимым возбуждением. "Электричество", 1963, № 9, с. 10-15.и. Sze&Heyi A., Ada пени. Ас Ад. sc/. hung., Budapest, 1964, 45, 383-408.

9. Воронецкий Б.Б., Святославский B.A. Оптимальные режимы работы главного привода блюминга. -"Электричество", 1964, № 7, с. 24-28.

10. Кожевников К.И. Экстремальное программное управление механизмом перестановки верхнего валка обжимного прокатного стана. "Электричество", 1965, № 6, с.32-37.

11. Бычков Ю.А., Смольников Л.П. К оптимальному по быстродействию управлению двигателем независимого возбуждения с двумя управляющими воздействиями. Изв. вузов. "Приборостроение", 1966, № I, с. 69-73.

12. Нюрнберг В. Оптимизация процесса прокатки на реверсивных блюмингах-слябингах при регулировании скорости напряжением11 нна якоре.-Черные металлы, 1966, N5 25, с.3-10.

13. Гаидеприм Ю. Разгон и торможение главных приводов реверсивных прокатных станов при прямоугольной диаграмме тока. "Черные металлы", 1966, № 25, с.26-41.

14. Проске М. Оптимизация процесса прокатки при регулировании скорости главного привода ослаблением поля. "Черные металлы", 1966, № 25, с. 11-26.

15. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. "Наука", 1966, 624 с.

16. Чистов В.П. и др. Оптимальное по быстродействию управление электроприводами постоянного тока. -"Электричество? 1967, №5, с. 48-53.

17. Смольников Л.П. Синтез квазиоптимальных систем автоматического управления, -"Энергия", 1967, 168 с,

18. Пышкало В.Д. и др. Оптимальные по быстродействию промышленные электроприводы. -"Энергия", 1967, 104 с.

19. Бычков Ю.А. Об оптимальном управлении электромеханической системой с двумя управлениями при ограничении координаты,- Изв.вузов, "Приборостроение", 1968, № 4, с. 50-54.

20. Зусман В.Г, и др. Некоторые вопросы оптимизации электро-приводо позиционных механизмов металлорежущих станков. -"Электричество", 1968, № 9, с.63-70.

21. Коцегуб П.Х. Бациональная диаграмма тока якоря двигателя при напряженном повторно-кратковременном режиме. Изв. вузов, "Электромеханика", 1968, № 10, с. II34-II37.

22. Чернов Е.И. Об оптимальном управлении полем прокатного двигателя. "Электричество", 1968, Ш 12, с.44-49.

23. Чистов В.П. и др. Оптимальное управление электрическими приводами постоянного тока. М.:"Энергия", 1968, 232 с.

24. Кожевников К.И. Формирование диаграммы тока якоря двигателей механизма перестановки верхнего валка обжимного прокатного стана. "Электричество", 1969, № 8, с. 55-61.

25. Кожевников К.И. Формирование диаграммы тока якоря прокатного двигателя обжимного стана с экстремальным управлением. -"Электричество", 1969, fe II, с. 34-39.

26. Кожевников К.И, Сопряжение экстремалвйгдая оптимального комбинированного управления электроприводом позиционного механизма. Изв.вузов, "Электромеханика", 1970, № 8, с. 922-925.

27. Нюрнберг В. Оптимизация управления главными приводами реверсивных прокатных станов. -Черные металлы", 1970, Ш 18,с. 28-35.

28. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики" -М.: "Наука", 1970, 664 с.

29. Зусман В.Г. и др. Автоматизация позиционных электроприводов. М. "Энергия", 1970, 119 с.

30. Петров Ю.П. Оптимальное управление электрическим приводом с учетом ограничений по нагреву. "Энергия", 1971, с.

31. Бельев М.В., Востриков А.С. Формирование заданных переходных процессов в тиристорном электроприводе постоянного тока.- Тр. Всесоюзной конференции по автоматизированному электроприводу. М.:"Энергия", 1971, т. I, с. II0-II2.

32. Лурье З.Я. и др. Оптимизация управляющей программы работы автоматизированного электропривода одного класса механизмов.- Изв. вузов. "Электромеханика", 1972, №4, с. 432-435.

33. Петров И.И., Лурье З.Я. Позиционные системы электропривода класса машин по производству панелей. "Электричество", 1973, № 6, с. 30-36.

34. Лурье З.Я., Фланчик Б.С. Позиционный быстродействующий электропривод. Изв.вузов. "Электромеханика", 1974, № 7,с. 768-773.

35. Кожевников К.И. Эксармальное управление позиционным электроприводом с оптимизацией точности перемещения. "Электричество", 1975, № 4, с. 33-38.

36. Вальясе Р.К. Оптимизация по быстродействию позиционных электроприводов, 1976, 188 с. Автореферат канд. дисс.

37. Гемская Х.В. К вопросу оптимизации режимов работы реверсивных обжимных станов. "Черная металлургия", 1976, № 9,с. II.2120.

38. Попов А.Н. Оптимальный режим регулируемого электродвигателя независимого возбуждения. -"Механизация и автоматизации производства11, 1976, № 12, с. 26-27,

39. Гемская Х.В. и др. Оптимальные режимы двигателя валков реверсивного обжимного стана при работе с ослаблением потока возбуждения. Изв. вузов. "Электромеханика", 1977, № 3, с. 3II-3I4.

40. Кожевников К.И. Экстремальное управление позиционным механизмом во времени. "Электричество", 1978, № 2, с. 44-§8.

41. Ильин О.П. юдр. Структуры систем управления автоматизированным электроприводом. М.: "Наука и техника", 1978, 368 с.

42. Лурье З.Я. Выбор оптимального закона торможения позиционной электромеханической системы. "Электричество", 1979, № 8, с. 47-51.

43. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. М.: "Энергия", 1979, 614 с.

44. Юшенко Е.П. ФОРТРАН. Программированное учебное пособие. Киев, Высш.школа, 1980, 400 с.

45. Кацевич В.П. и др. Оптимальное по критерию минимума потерь управление электроприводами постоянного тока. "Электричество", 1981, № 8, с.65-68.

46. Бычков Л.В., Минина Н.А., Туркина О.Н. Пакеты прикладных программ. МЭИ, 1981. 104 с.

47. Панасюк В.И. Управление электроприводом, оптимальноепо потерям энергии и ее потреблению. Изв. вузов. "Энергетика", 1982, № 2, с. 30-35.

48. Панасюк В.И. Управление потоком электропривода, оптимальное по полным энергопотерям. Изв. вузов. "Энергетика", 1982,7, с.34-38.

49. Кожевников К«И* Выбор оптимальной по нагреву диаграммы тока якоря двигателя постоянного тока. -"Электричество", 1983, № 2, с. 67-70.

50. Козырев С.К. Исследование переходных процессов в электроприводе постоянного тока при изменении магнитного потока двигателя. "Электричество", 1983, № 5, с. 34-37.

51. Панасюк В.И. Оптимальное управление электроприводом при одновременном воздействии на ток и поток двигателя. "Электричество", 1983, с.35-38.

52. Козырев С.К., Бандекела Казади. Расчет оптимальных переходных процессов в электроприводах постоянного тока при изменении потока двигателя. Реферативный журнал. 21 К. Электроприводи автоматизация промышленных установок. IK32, te I, М., 1984.

53. Козырев С.К., Бандекела Казади. Снижение электрическихпотерь в электродвигателе при формировании оптимальных тахограмм.

54. Реферативный дурнал. 2IK. Электропривод и автоматизация промышленных установок. IK33, te I, М., 1984.

55. ГЛИ Альбом технических данных индивидуальных электрических машин для приводов прокатных станов. М., 1968, с.364.

56. Ерашевская С.П., Соколова Н.Д. Математическое обеспечение ЕО ЭВМ. Пакет научных подпрограмм. Руководство для программистов. Выпуск 12, часть 8. Институт математики АН БССР, Минск, 1977, с. 79.

57. Когут Л.Д., Коновалова Н.А. Сборник алгоритмов на ФОРТРАНЕ. МЭИ, ВЦ 2I7I/2.