автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимизация параметров радиорелейного оборудования на цифровых РРЛ с учетом помех от сигналов обратного направления

На правах рукописи

ГУМБИНАС Альбертас Юозович

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОРЕЛЕЙНОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА ЦИФРОВЫХ РРЛ С УЧЕТОМ ПОМЕХ ОТ СИГНАЛОВ ОБРАТНОГО НАПРАВЛЕНИЯ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт - Петербург

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича на кафедре радиотехнических систем

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор О.С. Данилович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Я.С. Дымарский

кандидат технических наук В.Н. Никитин

Ведущая организация - ФГУП НИИР

Защита диссертации состоится " 7 " Ы/Ц)АЛ 2003 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета К.219.004.01 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича по адресу: 191186, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61, аудитория 413.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " ¿7 " нал 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук доцент

В.Х. Харитонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Цифровые радиорелейные линии (ЦРРЛ) являются важной составной частью современных транспортных сетей связи. Это относится как к национальным, так и к международным цифровым сетям плезиохронной и синхронной иерархий.

Исключительно важными этапами строительства новых ЦРРЛ и реконструкции (цифровизации) существующих аналоговых радиорелейных линий являются расчет и проектирование ЦРРЛ. От успешного выполнения этих этапов зависят не только затраты на строительство (и эксплуатацию) ЦРРЛ , но и выполнение существующих требований к качественным показателям, а также региональная электромагнитная обстановка.

Весьма важной и в то же время наиболее сложной задачей расчета любых радиорелейных линий (РРЛ) является учет влияния мешающих сигналов различного происхождения . Исследованию влияния мешающих сигналов на трассах РРЛ посвящено достаточно большое число работ отечественных и зарубежных авторов. Среди отечественнь^х ученых наибольший вклад в решение указанной задачи внесли работы C.B. Бородича, Л.В. Наде-ненко, В.В. Святогора . Среди авторов зарубежных исследований в данной области М. Glauner [35,36], 1. Henne, P. Thorvaldsen [39] и др. Основополагающие результаты, относящиеся к влиянию распространения радиоволн на трассах РРЛ , содержатся в многочисленных работах А.И. Калинина. Задачи оптимизации построения РРЛ рассматриваются в работах О.С. Даниловича.

Непосредственно на этапе расчета проектируемой РРЛ имеющиеся исходные данные позволяют учитывать лишь внутрисистемные мешающие сигналы. В условиях, когда задан (или выбран) тип радиорелейного оборудования, а выбранная трасса РРЛ характеризуется достаточной зигзагообразностью и имеет линейную структуру (т.е. не содержит ответвлений, использующих те же частоты, что и основная линия), основным видом внутрисистемных мешающих сигналов, который необходимо учитывать непосредственно в процессе расчета РРЛ , являются мешающие сигналы обратного направления (МСОН). При этом следует отметить, что влияние МСОН имеет место лишь при использовании 2-х частотных планов распределения частот вдоль линии. Однако, в настоящее время, когда условие эффективности использования частотного ресурса имеет решающее значение, использование именно 2-х частотных планов на многоинтервальных РРЛ представляет наибольший практический интерес.

Влияние МСОН сводится к деградации порогового уровня принимаемых сигналов. При этом степень деградации порога зависит от коэффициентов защитного действия антенн на рассматриваемом интервале, мощностей передатчиков мешающих сигналов, коэффициентов усиления и коэффициентов защитного действия антен, излучающих мешающие сигналы, и величин дифракционных потерь на трассах распространения МСОН . Основная трудность решения задачи борьбы с влиянием МСОН на многоинтервальных РРЛ обусловлена наличием взаимной зависимости энергетических характеристик соседних интервалов и связанной с этим необходимостью совместного рассмотрения всех интервалов РРЛ .

Между тем, в настоящее время отсутствует регулярная методика выбора энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных ЦРРЛ с учетом влияния помех от МСОН. По этой причине при проектировании многоинтервальных ЦРРЛ выбор указанных параметров производится эвристически на основе опыта специалистов - проектировщиков.

Указанные выше обстоятельства обуславливают важность решения задач разработки методов совместного учета влияния МСОН на интервалах многоинтервальных РРЛ на основе системного подхода, а также эффективных методов борьбы с МСОН , основанных на оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования.

Предмет исследования. Проектирование многоинтервальных цифровых радиорелейных линий связи с учетом влияния внутрисистемных помех.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка эффективных методов оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных цифровых PPJI на основе системного подхода с учетом влияния мешающих сигналов обратного направления и оценка эффективности указанных методов.

Поставленная цель предусматривает решение следующих основных задач:

- исследование зависимостей пороговых характеристик приемника от энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных цифровых PPJ1 с двух-частотными планами;

- оптимизация уровней мощности передатчиков ( УМП ) на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН;

- оптимальный выбор характеристик направленности антенн на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН;

комплексная оптимизация энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН;

- исследования эффективности методов оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования, а также эффективности автоматической регулировки мощностей передатчиков на многоинтервальных цифровых РРЛ в условиях воздействия МСОН.

Методы исследований. При проведении исследований использовались методы теории вероятностей и математической статистики, а также методы дискретной оптимизации, основанные на принципах динамического программирования.

Прикладное программное обеспечение, необходимое для моделирования многоинтервальных участков ЦРРЛ и проведения вычислительных экспериментов, разработано на языке программирования Visual Basic.

Научная новизна работы в целом состоит в решении задачи оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных ЦРРЛ с двухчас-тотными планами с учетом взаимного влияния соседних интервалов. При этом были получены следующие новые научные результаты.

1. Разработаны математическая модель и основанный на принципах динамического программирования алгоритм решения частично сепарабельной задачи оптимального выбора УМП на многоинтервальных ЦРРЛ с учетом влияния МСОН.

2. Разработаны математическая модель и основанный на принципах динамического программирования алгоритм решения частично сепарабельной задачи оптимизации характеристик направленности антенн на многоинтервальных ЦРРЛ с учетом влияния МСОН.

3. Разработаны математические модели и алгоритмы решения несепарабельных однокрите-риальных задач комплексной оптимизации УМП и характеристик направленности антенн на основе метода динамического программирования с квантованием текущих ограничений.

4. Разработано математическое обеспечение для решения двухкритериальной задачи комплексной оптимизации энергетических характеристик радиорелейного оборудования, обеспечивающее возможность нахождения множества нехудших решений.

Практическая ценность. Наиболее важными результатами диссертационной работы с точки зрения их практической значимости являются следующие.

1. Результаты исследования зависимости деградации порога приемника от УМП и характеристик направленности антенн для разных длин интервалов в условиях воздействия

мсбн.

2. Программы MCOH-1, МСОН-П и MCOH-A , разработанные для исследования деградации порога приемника, а также для автоматизированного выбора УМП и характеристик направленности антенн на многоинтервальных ЦРРЛ с двухчастотными планами. Все указанные программы ориентированы на использование типовых персональных компьютеров и операционной системы Windows.

3. Результаты исследования эффективности разработанных алгоритмов оптимизации энер-

гетических характеристик оборудования, полученные при выполнении многочисленных вышелительных экспериментов с использованием разработанного прикладного программного обеспечения и различных моделей многоинтервальных участков ЦРРЛ. 4. Результаты исследования эффективности применения автоматической регулировки мощностей передатчиков (АРМП) для уменьшения влияния МСОН в разных условиях.

Перечисленные результаты могут быть использованы при разработке систем автоматизированного проектирования цифровых радиорелейных линий и сетей связи, а также в пракшке проектирования реальных ЦРРЛ.

Реализация результатов работы. Результаты работы используются в ЗАО "Радиан" (С-Пегербург), ОАО "Гипросвязь СПб" (С-Петербург) и в Радиотехническом объединении ОАО "Казахтелеком" при проведении расчетов цифровых РРЛ , что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Апробация рабо!ы. Результаты диссертации обсуждались и были одобрены: на Y111 Международной конференции "Радиолокация, навигация, связь". RLNC SAW 2002, Воронеж, 23-25 апреля 2002 г.;

на Восьмой Международной конференции по информационным сетям, системам и технологиям. МКИССиТ, С-Петербург, 16 - 19 сентября 2002 г.;

на НТК профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича в 2002-2003 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Личный вклад автора. Все основные научные положения, теоретические выводы и рекомендации, а также результаты многочисленных вычислительных экспериментов, содержащиеся в диссертационной работе, получены автором самостоятельно.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введении, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 133 страницы текста, ^рисунков, 4 мблицы и список лшерлуры из 91 наименования.

Основные положении, выносимые на защиту:

1. Результаты исследования зависимостей деградации порогового уровня приемника от энергетических параметров радиорелейного оборудования и длин интервалов в условиях наличия помех от мешающих сигналов обратного направления (МСОН).

2. Математическое обеспечение для решения частично сепарабельной задачи оптимизации уровней мощности передатчиков (УМП) на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН.

3. Математическое обеспечение для решения частично сепарабельной задачи оптимального выбора характеристик направленности антенн на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН.

4. Математическое обеспечение для решения однокритериапьных несепарабельных задач комплексной оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ.

5. Математическое обеспечение для решения двухкритериальной задачи комплексной оптимизации энергетических параметров, обеспечивающее возможность нахождения множества нехудших решений в координатах: средний УМП - суммарная стоимость антенн.

6. Результаты исследования эффективности разработанных алгоритмов оптимизации энергетических параметров, а также эффективности автоматической регулировки мощностей передатчиков на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи работы, перечислены ее основные научные результаты, приведены сведения об апробации этих результатов и представлены основные положения, выносимые

на защиту.

В первом разделе исследуются зависимости деградации порога приемника от энергетических параметров радиорелейного оборудования и длин интервалов с учетом влияния МСОН на ЦРРЛ с двухчастотными планами.

Получены общие аналитические выражения для оценки деградации порога из-за воздействия МСОН первого вида, обусловленных излучением антенн в обратном направлении, и МСОН второго вида, обусловленных приемом сигналов обратного направления. Деградация порога приемника на я-ом интервале с учетом влияния МСОН , дБ

Д^ПОР =maX(^nOPLR;^nOPRL) '

где ДЯпог/й и ЛЛюри! " соответственно величины деградации порога для направлений слева-направо и справа-налево, дБ.

Для направления слева-направо деградация порога на и-ом интервале определяется выражением, дБ (аналогично определяется Д/^ ш):

Г 10lg[l + 10-°"'"'(100-"'''""' +10o-"'»w)] , й<"> */,<-'> ^nOPLR = Л

I 101g[l + ю0,1''"*"'""1'] , ,

где - уровень мощности теплового шума на входе приемников п-го интервала, дБм; />/,;' и - соответственно уровни средней мощности МСОН первого и второго видов, принимаемых правой антенной «-го интервала, дБм;

А)" и /ij,"' - высоты подвеса левой и правой антенн над земной поверхностью на л-ом интервале, м.

На основе полученных аналитических выражений на языке Visual Basic разработана программа МСОН-1 для автоматического расчета деградации порога приемника с использованием типовых персональных компьютеров и операционной системы Windows. С помощью программы МСОН-1 были проведены многочисленные вычислительные эксперименты, основанные на использовании имитационных моделей многоинтервальных участков цифровых РРЛ , с целью исследования зависимостей деградации порога приемника от энергетических параметров радиорелейного оборудования и длин интервалов.

В качестве примера на рис. 1 изображены зависимости деградации порога на интервале от коэффициента защитного действия антенны (КЗД) для участка ЦРРЛ диапазона 8 ГГц с пропускной способностью 34 Мб/с при условии, что длина рассматриваемого интервала 30 км, а параметр г , характеризующий отношение длин соседнего и рассматриваемого интервалов принимает значения: 0,5; 0,7; 1,0 и 1,4. На рис. 2 представлены зависимости деградации порога приемника от уровня мощности передатчиков соседних интервалов для различных длин интервалов: R = 40 км, R = 30 км и R = 20 км при использовании реальных антенн диаметром 1,8 м с коэффициентами защитного действия 62 дБ и 68 дБ. При этом полагалось, что длины всех трех интервалов на рассматриваемом участке одинаковы.

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать следующие основные выводы, касающиеся влияния МСОН на пороговый уровень приемника:

в реальных условиях деградация порога приемника может достигать больших значений (10 дБ и даже больше), в этой связи используемый обычно в практике проектирования цифровых РРЛ запас (1-3) дБ для приближенного учета влияния МСОН , в большинстве случаев оказывается явно недостаточным;

на многоинтервальных РРЛ с двухчастотными планами должны использоваться исключительно антенны высокого качества (типа HP) или, в крайнем случае, антенны с улучшенными характеристиками направленности (типа IP) , имеющие коэффициент защитного действия не менее 60 дБ; стандартные антенны (к которым относятся все отечественные антенны для радиорелейных систем малой и средней емкости) не могут быть ис-

Рис 1 Зависимости деградации порога от коэффициента защитного действия антенн для различных соотношений длин соседнего и рассматриваемого интервалов

В = 68д6 В = 62 дБ , Я = 20 км

Я = 30 км

Я = 40 км

> = 20 км

Я = 30 км I

= 40 км

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

Уровень мощности передатчиков, дБм Рис 2 Зависимости деградации порога от уровня мощности передатчиков для различных длин

пользованы в рассматриваемом случае;

для обеспечения максимального уменьшения деградации порога из-за влияния МСОН на многоинтервальных PPJ1 необходим индивидуальный выбор УМП на отдельных интервалах с учетом длин этих и соседних с ними интервалов, а также характеристик направленности используемых антенн.

Во втором разделе рассматривается решение задачи оптимизации уровней мощности передатчиков на интервалах многоинтервальных ЦРРЛ с двухчастотными планами с учетом влияния МСОН , а также результаты оценки эффективности такой оптимизации.

Если обозначить Я/"1 - УМП на п-ом интервале, n = \,N (N - число интервалов на рассматриваемой ЦРРЛ ), то математическая модель задачи оптимизации УМП на многоинтервальной ЦРРЛ может быть записана в виде:

найти такую упорядоченную последовательность УМП (УП-УМП) Хт = {я,'", Р,а>,...,P1iN)}, для которой целевая функция

Ф(ЛГ,) min (1)

при условиях:

Я<"> б О« (/?!), n = ÜN ; (2)

__(3)

P,w -Р&ЛРУ^.Р^ЪО , n = 2,(N — l) ; (4)

¡'Г -СКТ'1)^ (5)

При этом, в принципе, возможно использование различных критериев оптимальности. Наиболее предпочтительными среди них представляется минимум средней величины взвешенного превышения УМП минимально необходимых величин этих уровней без учета МСОН /><:!„ , т.е.

. (б)

N..1

где v> 1 (например, v = 2), и

.Частным случаем критерия (6) является минимум среднего УМП

В условиях-ограничениях (2) - (5) использованы обозначения: С21/° (Я/1) - множество условно допустимых УМП на л-ом интервале, для которых выполняется условие /'"" > /''",'„; Я/"2,„(Я7|""|);Я;1"*,)) - минимальный необходимый УМП на п-ом интервале с учетом МСОН, зависящий от УМП на соседних интервалах, дБм. Минимальный УМП без учета МСОН определяется выражением, дБм: Яг(1 = гаах[Яr (S)(m"l; Рт (С/)™» ] , где Рг (S)nl - минимальный необходимый УМП с учетом требований к показателю качества по ошибкам SESR (severely errored second ratio), зависящий от способа приема сигналов (одинарный, пространственно-разнесенный, частотно-разнесенный, комбинированный); Pr(Uy;!„ • минимальный необходимый УМП с учетом требований к показателю неготовности.

Минимальный УМП с учетом МСОН

p;:L (Pj~"; РГп> = PuL + ы>!& (РГ"; Т"). »=UN -1),

где ДЯпор(Я1с""п;Я7("+1)) - деградация порога из-за влияния МСОН , дБ.

В предположении дискретности множеств А^ЧЛ'™) , /? = 1, /V , задача (1)-(5) является частично сепарабельной задачей дискретной оптимизации со степенью сепарабельности, равной двум. 1

Учитывая, что в реальных условиях указанная задача может иметь весьма большую размерность, для ее решения целесообразно использовать метод динамического программирования, который обеспечивает резкое снижение объма вычислений за счет направленного перебора вариантов частных решений задачи.

Применительно к рассматриваемой частично сепарабельной задаче оптимизации с использованием критерия оптимальности (6) функциональное уравнение динамического программирования имеет вид: (

Ф[Л'^.",■2," (Jtri-2-")] = min(0[Pr<"+2> (A'}i-">)] + «»(Jiri [/,7<""1 > (JT'1-"»); > (JSri.2j,,)I)), pi.. i j

где ЛГ<2"> - УП-УМП, X™ =

(X$lj,)) - допустимая условно оптимальная УП-УМП на интервалах (и+2), (и+3),..., N при фиксированном х™, = ;

P}"'>r (Xj2'"*), к = 2,(jV-n), - допустимый условно оптимальный УМП на (и+£)-ом интервале ; Pl",2)(X^-n)) - допустимый УМП на (и+2)-ом интервале, удовлетворяющий условию (6); Ф[/>7-<"+2)(^'7-2'"))] - составляющая целевой функции, соответствующая (и+2)-му интервалу; - условно минимальное значение частной целевой функции,

относящейся к участку ЦРРЛ, содержащему (и+2), (и+3),..., N-ый интервалы; Ф(Jfj"131' [/f1 (Xl2'"1); р<"2) (Х^1)]) - условно минимальное значение целевой функции, относящееся к участку, содержащему (и+3), (п+4), ... , N-ын интервалы, и вычисленное на предшествующем шаге процесса условной оптимизации.

Если для ориентировочной оценки общего объема необходимых вычислений при оптимизации УП-УМП использовать сумму общего числа проверок допустимости УП-УМП и общего числа вычислений значений целевой функции К7, то выражение для верхней границы Кт при использовании метода динамического программирования имеет вид:

supKr =2-[J}+(N-2)-J}] , N>2, где JT - максимальное значение числа вариантов УМП на интервале.

В случае прямого перебора вариантов решения задачи верхняя граница supKT=(N + l)-J? ,

Очевидно, что применение метода динамического программирования обеспечивает огромный выигрыш в объеме необходимых вычислений в сравнении с методом прямого перебора, что позволяет решать задачи оптимизации выбора УП-УМП для весьма протяженных многоинтервальных PPJ1 даже при достаточно большой вариантности УМП на отдельных интервалах. При этом выигрыш в необходимом объеме вычислений за счет использования метода динамического программирования стремительно растет с увеличением числа интервалов на РРЛ, т.е. с увеличением ее протяженности. Так, например, в случае 8-интервального участка ЦРРЛ при вариантности УМП на интервале, равной 12 , верхние границы Кт для методов динамического программирования и прямого перебора соответственно равны 2-Ю4 и 3,9-10'. В случае 12-интервального участка при той же вариантности УМП соответствующие значения верхней границы: 3,54 и 1,2-1014.

В соответствии с разработанным алгоритмом оптимизации на языке Visual Basic разработана программа МСОН-П для автоматического выбора оптимальных УМП на интервалах многоинтервальных РРЛ с использованием типовых персональных компьютеров и операционной системы Windows. t

Для оценки эффективности оптимизации УМП использованы результаты автоматического определения оптимальных УП-УМП и расчета соответствующих значений среднего УМП для различных условий, полученные с использованием программы МСОН-П.

Указанные вычисления были выполнены для имитационных моделей более 50 участков РРЛ , содержащих разное число интервалов различной протяженности, при использовании антенн с различными значениями коэффициентами защитного действия (КЗД). При проведении вычислений рассматривались цифровые РРЛ с пропускной способностью 16 Е1 (34 Мб/с) и 4 Е1 (8 Мб/с), предназначенные для работы в диапазонах частот 8 ГГц и 15 ГГц, наиболее широко используемых у нас в стране для РРЛ средней и малой емкости.

Проведенные вычислительные эксперименты подтвердили высокую эффективность оптимизации выбора УМП на многоинтервальных ЦРРЛ в условиях воздействия МСОН.

Для иллюстрации уменьшения средней излучаемой мощности за счет оптимизации УП-УМП на рис. 3 представлены зависимости уменьшения среднего УМП (по сравнению с номинальным уровнем 26дБм) на 8-интервальном участке ЦРРЛ диапазона 8 ГГц с пропускной способностью 16 Е1 и 4 Е1 от средней длины интервала при использовании антенн с КЗД 67 дБ и 64 дБ. Как видно, средние значения уменьшения УМП на многоинтервальных РРЛ достигают достаточно больших значений, что существенно улучшает электромагнитную обстановку вдоль трассы РРЛ.

.Важным достоинством оптимального выбора УМП является также увеличение максимально возможной длины интервала на многоинтервальных участках с интервалами разной протяженности. Для иллюстрации сказанного на рис. 4 приведены зависимости макси-мальнбй длины интервала от относительного уменьшения длины соседнего (мешающего) интервала для антенн с разными КЗД и УМП 26 дБм. Как видно из рисунка, с укорочением длины соседнего интервала максимальная длина рассматриваемого интервала существенно уменьшается в связи с усилением влияния МСОН. В случае применения оптимизации УМП уменьшение максимальной длины интервала не происходит (соответствующие кривые располагались бы на рисунке горизонтально на уровнях, соответствующих указанным значениям ).

Третий раздел посвящен решению задачи оптимизации выбора совокупности антенн, на многоинтервальных ЦРРЛ с двухчастотными планами, оценке эффективности такой оптимизации, а также исследованию эффективности использования автоматической регулировки мощностей передатчиков (АРМП) для борьбы с МСОН.

Обозначив - возможную пару антенн (ПА) на л-ом интервале, п = \,И .математическую модель рассматриваемой задачи оптимизации можно записать в виде:

найти такую упорядоченную последовательность пар антенн (УППА)

для которой суммарная стоимость антенн на рассматриваемой

РРЛ

N

= ПИП £/(*<">)

"с .-I

(7)

при условиях :

, « = 2,(^-1);

(8)

(9)

(10) (И)

951"гею<Г> , п = \,Ы

В выражениях (7) - (11): /- суммарная стоимость пары антенн ;

П., - множество возможных УППА на всей ЦРРЛ;

V

Средняя длина интервала, км

Рис 3 Зависимости уменьшения среднего УМП на 8-интервальном участке от средней длины интервала (диапазон частот 8 ГГц)

---------- . , I ф ^ -•-•-•

Без учета МСОН (Ртах ■ 46 км)

"~~-------А—-

| ' \ I —---ь » ва дь (крах = ¿9 км)

В = 64 дБ ((* тах = 29 км)

8 = 6 2 дБ (1*тах = 23 км ) 1

1

0.1 0,2 0.3 0,4 0,5 0,6 0,7

Относительное уменьшение длины соседнего интервала Рис 4 Зависимости максимальной длины интервала от относительного уменьшения длины соседнего (мешающего) интервала для антенн с разными коэффициентами защитного действия при Рт = 26 дБм

Ml"I , « = 1, iV - минимально допустимое значение запаса на замирания на л-ом интервале, зависящее от требований к качественным показателям; а>\"] - множество возможных ПА на л-ом интервале;

в левой части неравенств (8) - (10) записаны запасы на замирания с учетом влияния МСОН , зависящие от выбранных пар антенн на рассматриваемом и соседних интервалах.

Учитывая, что влияние МСОН всегда приводит к уменьшению запаса на замирания, целесообразно с целью сокращения объема вычислений вначапе для каждого интервала отобрать для дальнейшего рассмотрения такие пары антенн, для которых

ciifoi")^!;L . (12)

где 0}л(<7и">) - суммарное усиление антенн на п-ом интервале, дБ ,

С?/ят,„ - минимально допустимое значение G\"} с точки зрения требования к запасу на замирания, дБ,

ЛО) _ 1/00 . /<»> . /(») . /О) . /(») _ р<»> , р(»)

i Hmm - М mm + L0 + Lhr + LH + LtK Г1 + ГПОР

Следует отметить, что G]%(q{An)) и Gjj'm,„ не зависят от характеристик соседних интервалов, поэтому их вычисление не вызывает затруднений. Пары антенн (ПА), для которых выполняется условие (12), образуют множества т^', и = 1, N.

Решение задачи оптимизации УППА (7) - (11) целесообразно выполнять в два этапа: на первом этапе для каждого интервала формируется множество ПА , на втором этапе решается задача оптимизации (7)-(11) с заменой в (11) множеств и^"' на т1^'.

Учитывая сепарабельный характер рассматриваемой задачи оптимизации и большую размерность массивов исходных данных в реальных условиях, для решения задачи целесообразно использовать метод динамического программирования. Функциональное уравнение динамического программирования в данном случае имеет вид:

ЧI ((.'< )

где Й2-")=МЛ>;?Г)};

4a*1)(Q{a°)) ' допустимая ПА на (и+2)-ом интервале при фиксированном ;

F1"^' (Q{Ahn)) - условно минимальная суммарная стоимость антеннна (л+2), (л+3), ... , iV-ом

интервалах при фиксированном Q{*-n);

F{"*3)' Й?!/'"1 X <?л"г) (Й2'л>)] - условно минимальное значение суммарной стоимости антенн на участке, содержащем (и+3), (и+4),... , N-ът интервалы, вычисленное на предшествующем шаге условной оптимизации.

Как и в случае оптимизации УП-УМП , оптимизация УППА на основе динамического программирования обеспечивает огромный выигрыш в объеме необходимых вычислений в сравнении с методом прямого перебора и поэтому позволяет решать задачи оптимизации для многоинтервальных ЦРРЛ.

В соответствии с разработанным алгоритмом оптимизации на языке Visual Basic разработана программа МСОН-А для автоматического выбора оптимальной УППА с использованием типового персонального компьютера и операционной системы Windows.

В результате проведения вычислительных экспериментов для 23 восьмиинтерваль-ных участков ЦРРЛ с использованием типового радиорелейного оборудования диапазона 7 ГГц с пропускной способностью 16 Е1 и 4 Е1 , а также антенн производства фирмы Andrew подтверждена эффективность оптимизации выбора антенн на многоинтервальных ЦРРЛ.

Исследованы зависимости суммарной стоимости антенн о г средней длины интервала и пропускной способности оборудования, а также соотношения стоимости антенн при использовании двухчастотных и четырехчастотных планов. Показано, что в условиях отсутствия МСОН (при использовании 4-частотных планов) возможно применеиие стандартных антенн, что позволяет резко снизить затраты на антенны (для ЦРРЛ диапазона 7 ГГц с пропускной способностью 16 Е1 указанные затраты снижаются почти в 3 раза).

В качестве иллюстрации на рис. 5 представлены зависимости суммарной стоимости антенн от средней длины интервала с учетом и без учета влияния МСОН.

В результате проведения вычислительных экспериментов с использованием программы МСОН-А подтверждена эффективность применения автоматической регулировки мощности передатчиков (АРМП) для борьбы с МСОН. В частности, использование АРМП позволяет увеличить максимальную длину интервала на многоинтервальных ЦРРЛ с двухчастотными планами, причем это увеличение тем больше, чем меньше защитное действие используемых антенн. На рис. 6 изображены зависимости максимальной длины интервала от динамического диапазона АРМП для ЦРРЛ диапазона 15 ГГц с пропускной способностью 16 Е1 при использовании антенн диаметром 1,2 м с различными коэффициентами защитного действия (В).

Показано, что при использовании антенн высокого качества (НР) применение АРМП с динамическим диапазоном 10 дБ достаточно для обеспечения пренебрежимо малого влияния МСОН , т.е. указанная величина динамического диапазона АРМП вполне достаточна как с точки зрения обеспечения максимальной длины интервалов, так и с точки зрения снижения стоимости используемых антенн. В то же время применение стандартных антенн на многоинтервальных ЦРРЛ с двухчастотными планами даже при использовании АРМП приводит к значительному уменьшению максимальной длины интервала.

В четвертом разделе рассматривается задача комплексной оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования, т.е. совместной оптимизации выбора УМП и ПА на интервалах многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН и существующих требований к показателям качества по ошибкам и показателям неготовности.

Возможны два подхода к решению указанной задачи. Первый предусматривает перевод одного из энергетических параметров в разряд ограничений-неравенств и решение соответствующей однокритериальной задачи комплексной оптимизации. Второй подход основан на безусловном критерии предпочтения и предполагает нахождение множества нехудших решений двухкритериапьной задачи комплексной оптимизации.

При решении однокритериальной задачи возможны два варианта математической модели задачи оптимизации. Первый вариант основан на использовании в качестве критерия оптимальности минимума суммарной стоимости антенн при условии, что средний УМП не превышает заданное максимально допустимое значение (задача И - Ф). Второй вариант основан на использовании в качестве критерия оптимальности минимума среднего УМП при заданном ограничении типа неравенство на суммарную стоимость антенн (задача Ф - И).

Обозначим: д]У п = - вектор энергетических параметров (ВЭП)

радиорелейного оборудования на л-ом интервале; Ята ={ятА<9и'—<Чи)} ' упорядоченная последовательность возможных ВЭП (УП-ВЭП) на рассматриваемой ЦРРЛ и Птл - множество возможных ВЭП на всей РРЛ, (¿1Л е Пм . Тогда математическая модель задачи Р -Ф:

N

(13)

при условиях :

яГ/еа™ , и = 1,Л ;

(14)

Средняя длина интервала, км

Рис 5 Зависимости минимальной суммарной стоимости антенн от средней длины интервала (диапазончастот 7ГГц; Рт = 26дБм)

Рис б Зависимости максимальной длины интервала от динамического диапазона АРМП (диапазон 15 ГГц С = 34 Мб/с. Рт = 25дВм, Оа = 1 2 м, Рпор = -80дБм)

__(15)

МГЧч^^яХ'^ЪМХ, »» = 2,(^-1); (16)

(17)

> (18) где Р(@]л) - минимальная суммарная стоимость антенн; Л^и'Ч?/^1)] - суммарная стоимость ПА , входящей в состав ВЭП ; со)"/ - множество ВЭП Для которых запас на замирания на п-ом интервале без учета МСОН превышает минимально допустимое значение;

в левой части неравенств (15) - (17) записаны запасы на замирания с учетом влияния МСОН, зависящие от выбранных ВЭП на рассматриваемом и соседних интервалах;

) - средний УМП (усредненный по всем интервалам РРЛ); Фтах - максимально допустимое значение среднего УМП.

С учетом того, что однокритериальная задача комплексной оптимизации (13) - (18) не является сепарабельной, для ее решения используется метод динамического программирования с квантованием текущих ограничений (ДП-КТО).

Если при использовании метода ДП-КТО на некотором шаге процесса условной оптимизации число элементов рассматриваемого множества ^мЧСм"') УП-ВЭП

еЙЧ0Г) = {гЙ)(бйЛ);?,Т,)(0Г);-.-:^)(еЙ'>)} при фиксированном 2<Г ={?{?;?£•"} превышает заранее заданное число I , то осуществляется искусственное уменьшение числа этих элементов путем разбиения множества (б^-"') на I непересекающихся подмножеств,

и использования от каждого из них в дальнейшем не более, чем одной УП-ВЭП.

При этом для каждого _/' , } = 1, / , которому соответствует непустое множество выбирается условно оптимальная УП-ВЭП

= {»^(ЙГ (й!^1)} •

для которой суммарный показатель стоимости антенн

*Ггг(0£")=о тш /г'чей*')

На последнем шаге оптимизации независимо от числа элементов рассматриваемых множеств их разбиение не производится и при нахождении безусловного минимума целевой функции учитываются все сохранившиеся УП-ВЭП.

Решение двухкритериальной задачи комплексной оптимизации производится на основе метода рабочих характеристик в координатах средний УМП - суммарная стоимость антенн. При этом вначале находятся граничные точки оптимальной РХ (ОРХ) с учетам имеющихся множеств условно допустимых ВЭП на отдельных интервалах й)^', затем для найденного участка ОРХ поочередно определяются промежуточные точки этой характеристики.

Определение граничных точек производится с использованием описанных зыше методов оптимального выбора УМП и ПА на многоинтервальных участках ЦРРЛ.

Для нахождения левой граничной точки ОРХ вначале определяется минимальное значение среднего УМП без учета дополнительных требований к стоимости используемых антенн. Для этого на основе метода динамического программирования решается задача оптимизации УМП (Ф - задача). Обозначим найденное минимальное значение целевой функции Фт1Л . Полученное решение 0;'1ЛО может быть как нехудшим, так и худшим решением

исходной задачи комплексной оптимизации энергетических характеристик. При этом соответствующее ему значение показателя суммарной стоимости антенн F(Q'uo) можно рассматривать как верхнюю границу этого показателя для задачи комплексной оптимизации.

В этих условиях для нахождения левой i раницы ОРХ необходимо решить задачу оптимизации F - Ф , математическая модель которой определяется выражениями (13)... (17), а также дополнительным условием-ограничением

Решение данной задачи производится с использованием метода ДП-КТО . Очевидно, что решение этой задачи Q'u, является нехудшим и соответствует левой граничной точке ОРХ . Минимальное значение суммарной стоимости антенн, соответствующее Q]a , , обозначим F(<X>mm). Таким образом, координатами левой границы РХ являются значения показателей качества Фтш и F(Фтт).

Аналогично определяется правая граница ОРХ. В этом случае вначале определяется минимальная суммарная стоимость антенн без учета дополнительных требований к величине среднего УМП Fmm. Координатами правой границы ОРХ являются значения показателей качества Fm„ и <t>(F„J.

После нахождения граничных точек ОРХ определяется необходимое число ее промежуточных точек.

Для определения УП-ВЭП, соответствующей некоторой промежуточной точке :

- задается значение показателя Фт1П < Ф, < Ф(/Гтщ), которое не должно превышаться;

- решается задача F - Ф для заданного Ф, , в результате чего определяется минимальное значение показателя суммарной стоимости антенн F' = F(Ф();

- решается задача Ф - F для найденною F' = F(Ф(), в рс1ультате чего определяется минимальное среднее значение УМП Ф" =Ф[/Г(Ф,)].

Учитывая невозрастающий характер зависимости показателей Ф и F , можно утверждать, что полученное решение задачи Q' (Ф); F') является нехудшим, а точка с координатами Ф] и F' принадлежит оптимальной рабочей характеристике. Аналогично определяются все остальные промежуточные точки ОРХ и соответствующие УП-ВЭП.

Найденная таким образом оптимальная рабочая характеристика позволяет для любого заданного (требуемого) значения среднего УМП Ф найти соответствующее минимальное возможное значение суммарной стоимости антенн F и, наоборот, для любого заданного значения показателя F найти минимальное значение показателя Ф. При этом учитываются все дополнительные условия, в том числе влияние мешающих сигналов обратного направления и требования к качественным показателям PPJI.

В результате проведенных вычислительных экспериментов с использованием разработанного программного обеспечения найдены реальные рабочие характеристики комплексной оптимизации многоинтервальных участков ЦРРЛ диапазона частот 8 ГГц с пропускной способностью 34 Мб/с и 8 Мб/с, состоящих из интервалов разной протяженности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных теоретических исследований и вычислительных экспериментов в полном объеме решены все поставленные задачи диссертационной работы.

При этом получены следующие основные результаты.

1. На основе общих аналитических выражений для оценки деградации порогового уровня принимаемых сигналов из-за воздействия МСОН с использованием специально разработанного программного обеспечения (программа МСОН-1) исследованы зависимости деградации порога приемника от энергетических параметров радиорелейного оборудования.

2. С учетом влияния МСОН и требований к качественным показателям передачи на основе принципов динамического программирования разработано математическое обеспечение для решения частично сепарабельной задачи оптимизации уровней мощности передатчиков (УМП) на многоинтервальных цифровых РРЛ при использовании одинарного и различных видов разнесенного приема сигналов.

3. На основе принципов динамического программирования разработано математическое обеспечение для решения частично сепарабельной задачи оптимального выбора характеристик направленности антенн на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН и требований к качественным показателям.

4. Разработано специальное программное обеспечение (программы МСОН-П и МСОН-А) для автоматизированного выбора УМП и характеристик направленности антенн на многоинтервальных ЦРРЛ с двухчастотными планами с использованием типовых персональных компьютеров и операционной системы Windows.

5. Разработано математическое обеспечение для решения несепарабельных однокритери-альных задач комплексной оптимизации энергетических параметров на основе метода динамического программирования с квантованием текущих ограничений.

6. Разработано математическое обеспечение для решения двухкритериальной задачи комплексной оптимизации энергетических параметров, обеспечивающее нахождение множества нехудших решений на основе совместного использования метода динамического программирования с квантованием текущих ограничений и метода рабочих характеристик.

7. В результате проведения многочисленных вычислительных экспериментов с использованием разработанных прикладных программ подтверждена эффективность разработанных алгоритмов оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования и найдены зависимости показателей качества проектных решений от указанных параметров и длин интервалов для многоинтервальных ЦРРЛ .

8. Исследована эффективность применения автоматической регулировки мощностей передатчиков для борьбы с МСОН при использовании антенн с разными характеристиками направленности.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Гумбинас А.Ю. Оптимизация энергетических характеристик на многоинтервальных цифровых РРЛ // 54 НТК проф. прсп. состава, н. сотр. и аспирантов: тез. докл./ СПбГУТ.

- СПб,2002. С. 73 - 74.

2 Гумбинас А.Ю., Данилович О .С. Оптимальный выбор уровней мощности передатчиков на интервалах цифровых РРЛ с учетом помех от сигналов обратного направления // 54 НТК проф. преп. состава, н. сотр. и аспирантов: тез. докл. / СПбГУТ. - СПб,2002. С. 72.

3. Гумбинас А.Ю., Данилович О.С. Оптимальный выбор антенн при проектировании многоинтервальных цифровых радиорелейных линий связи с использованием двухчастотных планов // Y111 Международная конференция "Радиолокация, навигация, связь". RLNC SAW 2002: докл. - Воронеж, 2002. - С. .

4. Гумбинас А.Ю. Исследование эффективности методов борьбы с мешающими сигналами обратного направления на цифровых радиорелейных линиях связи // Восьмая Международная конференция по информационным сетям, системам и технологиям. МКИССиТ: докл./ СПбГУТ. - СПб, 2002. - С. 73 - 80.

5. Данилович О.С., Гумбинас А.Ю., Сартбаев Д.А. Комплексная оптимизация энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния внутрисистемных помех // Восьмая Международная конференция по информационным сетям, системам и технологиям. МКИССиТ: докл. / СПбГУТ. - СПб, 2002.-С. 81 -87.

6. Гумбинас А.Ю. Оптимизация уровней мощности передатчиков на многоинтервальных цифровых РРЛ с двухчастотными планами // Труды учебных заведений связи/ СПбГУТ.

- С116, 2002. - № 168. - С. 97 - 1И.

7. Гумбинас А.Ю., Данилович О.С. Исследование зависимости порога приемника от энергетических параметров оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ // 55 НТК проф. преп. состава, н. сотр. и аспирантов: тез. докл. / СПбГУТ. - СПб,2003. С. 58.

8 Гумбинас А.Ю. Нахождение множества нехудших решений задачи комплексной оптимизации энергетических характеристик оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ // 55 НТК проф. преп. состава, н. сотр. и аспирантов: тез. докл. / СПбГУТ. -СПб,2003. С. 58.

9. Светлов В.Е., Шалгимбаев М.Ж., Гумбинас А.Ю. Цифровизация магистральной РРЛ Ал-маты - Астана // Электросвязь. - 2003. - № 4. - С. 104 - 105.

10. Данилович О.С., Сартбаев Д.А., Гумбинас А.Ю. Комплексная оптимизация выбора антенн и высот их подвеса на многоинтервальных цифровых радиорелейных линиях // Электросвязь. - 2003. - № б (принята к опубликованию).

* 10 5 4 I

loS^I

ВВЕДЕНИЕ

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПОРОГОВОГО УРОВНЯ ПРИНИМАЕМЫХ СИГНАЛОВ ОТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОБОРУДОВАНИЯ НА ЦИФРОВЫХ РРЛ С ДВУХЧАСТОТНЫМИ ПЛАНАМИ.

1.1. Характеристика влияния мешающих сигналов обратного направления (МСОН).

1.2. Исследование влияния характеристик направленности антенн на . пороговый уровень приемника.

1.3. Исследование влияния уровней мощности передатчиков соседних интервалов на пороговый уровень приемника

В результате массовой цифровизации сетей аналоговых радиорелейных линий связи ( PPJI ) и широкого строительства новых цифровых PPJ1 различного назначения в настоящее время в России сформировалась достаточно разветвленная сеть цифровых PPJI , которая продолжает стремительно развиваться. Цифровые PPJI ( ЦРРЛ ) стали важной составной частью современных цифровых сетей связи России : ведомственных и корпоративных, местных и внутризоновых, магистральных и международных [1 . 10]. При строительстве новых цифровых PPJI и реконструкции (цифровизации) существующих аналоговых линий наряду с зарубежным широко используется цифровое радиорелейное оборудование отечественного производства, качество которого приближается к качеству лучших зарубежных образцов, а стоимость существенно ниже [6, 7, 8, 11 . 14, 92].

Широкому внедрению ЦРРЛ способствует их полная совместимость с волоконно-оптическими линиями связи (ВОЛС), обеспечивающая возможности совместного использования ЦРРЛ и ВОЛС , их взаимного резервирования и замыкания колец ВОЛС на "трудных" участках, а также их совместимость с современными синхронными и плезиохронными сетями связи и системами автоматического управления этими сетями на основе принципов TMN [15 . 18].

Необходимо отметить также, что в соответствии с базовыми Рекомендациями сектора стандартизации Международного союза электросвязи (ITU-T) G.826 и G.828 (для показателей качества по ошибкам) и G.827 (для показателей неготовности) в настоящее время требования к качественным показателям являются едиными как для ЦРРЛ , так и для ВОЛС [19.21] .

Что касается пропускной способности современных ЦРРЛ, то она достигает 155,52 Мб/с и даже 622,08 Мб/с на один ствол. При этом еледует отметить, что многие ЦРРЛ (в том числе, все магистральные и международные) являются многоствольными, причем число рабочих стволов в разных диапазонах частот достигает 5, 8 и даже 11 [16,18,22,23].

Известными достоинствами ЦРРЛ являются : высокая надежность линейного тракта, экономическая эффективность, слабая зависимость от местных природных (в том числе, топографических) условий, возможность использования антенных опор ЦРРЛ для размещения антенн систем подвижной связи и телевизионного вещания, возможность использования существующей инфраструктуры сети аналоговых РРЛ и др. *

Учитывая высокие качественные показатели передачи информации на современных ЦРРЛ (практически не уступающие показателям ВОЛС), их достаточно высокую пропускную способность, отмеченные выше достоинства, а также специфические особенности территории России, такие как огромные размеры территории, наличие больших пространств с низкой плотностью населения, наличие большого числа регионов с суровыми природно-географическими условиями, слабая инфраструктура связи во многих регионах страны , перспективы дальнейшего широкого внедрения ЦРРЛ различного назначения на сетях связи России представляются весьма благоприятными .

Исключительно важными этапами строительства новых ЦРРЛ и реконструкции (цифровизации) существующих аналоговых РРЛ являются расчет и проектирование ЦРРЛ. От успешного выполнения этих этапов зависят не только затраты на строительство (и эксплуатацию) ЦРРЛ , но и выполнение существующих требований к качественным показателям.

Весьма важной и в то же время наиболее сложной задачей расчета любых РРЛ является учет влияния мешающих сигналов различного происхождения . Исследованию влияния мешающих сигналов на трассах РРЛ посвящено достаточно большое число работ отечественных и зарубежных авторов [24 . 39] . Среди отечественных ученых наибольший вклад в решение указанной задачи внесли работы С.В. Бородича, J1.B. Надененко, В.В. Святогора [25 . 33]. Среди авторов зарубежных исследований в данной области М. Glauner [35,36], I. Henne, P. Thorvaldsen [39] и др. Основополагающие результаты, относящиеся к влиянию распространения радиоволн на трассах PPJ1, содержатся в многочисленных работах А.И. Калинина [40 . 45]. Задачи оптимизации построения PPJI рассматриваются в работах О.С. Даниловича [46 . 53].

Мешающие сигналы разделяются на две большие группы : внутрисистемные помехи и внешние помехи [27, 29, 30] . Внешние помехи обусловлены влиянием сигналов других радиотехнических средств, в том числе, посторонних систем радиосвязи. Учет влияния таких помех производится на этапе анализа электромагнитной совместимости и выделения частот для проектируемой PPJI по завершении ее расчета.

Непосредственно на этапе расчета проектируемой PPJI имеющиеся исходные данные позволяют учитывать лишь внутрисистемные мешающие сигналы. При этом основными видами внутрисистемных мешающих сигналов являются следующие : помехи от мешающих сигналов обратного направления, обусловленные излучением антенн в обратном направлении ; помехи от мешающих сигналов обратного направления, обусловленные приемом сигналов с обратного направления за счет задних лепестков диаграмм направленности антенн; помехи от мешающих сигналов при узлообразовании ; помехи от мешающих сигналов соседних радиоканалов, работающих на близких частотах ; помехи от мешающих кроссполяризованных сигналов на совпадающих частотах; помехи от мешающих сигналов прямого прохождения (с первой станции на четвертую и шестую станции).

В условиях, когда заданы (или выбраны) тип радиорелейного оборудования и соответствующий план распределения частот передачи и приема, а выбранная трасса РРЛ характеризуется достаточной зигзагооб-разностью и имеет линейную структуру (т.е. не содержит ответвлений, использующих те же частоты, что и основная линия) , основными видами внутрисистемных мешающих сигналов, которые необходимо учитывать непосредственно в процессе расчета РРЛ , являются мешающие сигналы обратного направления ( МСОН ) обоих видов : МСОН , обусловленные излучением антенн в обратном направлении (МСОН первого вида) и МСОН , обусловленные приемом сигналов с обратного направления (МСОН второго вида).

Необходимо отметить, что помехи обоих видов от сигналов обратного направления имеют место лишь при использовании 2-х частотных планов распределения частот вдоль линии [27, 29, 22, 23] . Однако, в настоящее время, когда условие эффективности использования частотного ресурса имеет решающее значение, использование именно 2-х частотных планов на многоинтервальных РРЛ представляет наибольший практический интерес. Особенно это относится к традиционным диапазонам частот.

Влияние МСОН обоих видов сводится к деградации порогового уровня принимаемых сигналов. При этом степень деградации порога зависит от коэффициентов защитного действия антенн на рассматриваемом интервале, мощностей передатчиков мешающих сигналов, коэффициентов усиления и коэффициентов защитного действия антен, излучающих мешающие сигналы, и величин дифракционных потерь на трассах распространения МСОН . Основная трудность решения задачи борьбы с влиянием МСОН на многоинтервальных РРЛ обусловлена наличием взаимной зависимости энергетических характеристик соседних интервалов и связанной с этим необходимостью совместного рассмотрения всех интервалов PPJI.

Между тем, в настоящее время отсутствует регулярная методика выбора энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных ЦРРЛ с учетом влияния помех от МСОН . Существующие методы учета влияния МСОН позволяют выбирать энергетические характеристики и рассчитывать качественные показатели лишь отдельного интервала при условии, что известны (заданы) энергетические параметры соседних интервалов [29, 30] . По этой причине при проектировании многоинтервальных ЦРРЛ выбор указанных параметров производится эвристически на основе опыта специалистов - проектировщиков и здравого смысла.

Указанные выше обстоятельства обуславливают важность решения задач разработки методов совместного учета влияния МСОН на интервалах многоинтервальных РРЛ на основе системного подхода, а также эффективных методов борьбы с МСОН , основанных на оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования.

С учетом этого целью настоящей диссертационной работы является разработка эффективных методов оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ на основе системного подхода с учетом влияния мешающих сигналов обратного направления и оценка эффективности указанных методов.

При этом основными рассматриваемыми в диссертации задачами являются :

- исследование зависимостей пороговых характеристик приемника от энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ с двухчастотными планами;

- оптимизация уровней мощности передатчиков ( УМП ) на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН;

- оптимальный выбор характеристик направленности антенн на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН;

- комплексная оптимизация энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН.

- исследования эффективности методов оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования, а также эффективности автоматической регулировки мощностей передатчиков на многоинтервальных цифровых РРЛ в условиях воздействия МСОН.

Ниже перечислены основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту.

1. Результаты исследования зависимостей деградации порогового уровня приемника от энергетических параметров радиорелейного оборудования в условиях наличия помех от мешающих сигналов обратного направления (МСОН).

2. Математическое обеспечение для решения частичьо сепарабельной задачи оптимизации уровней мощности передатчиков (УМП) на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния MCOII.

3. Математическое обеспечение для решения частично сепарабельной задачи оптимального выбора характеристик направленности антенн на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния MCOI I.

4. Математическое обеспечение для решения однокритериальных несепа-рабельных задач комплексной оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ.

5. Математическое обеспечение для решения двухкритериальной задачи комплексной оптимизации энергетических параметров, обеспечивающее возможность нахождения множества нехудших решений в координатах: средний УМП - суммарная стоимость антенн.

6. Результаты исследования эффективности разработанных алгоритмов оптимизации энергетических параметров, а также эффективности автоматической регулировки мощностей передатчиков на многоинтервальных цифровых PPJI с учетом влияния МСОН.

Основные результаты диссертационной работы докладывались автором на Восьмой Международной Конференции по информационным сетям, системам и технологиям (МКИССиТ - 2002) / СПбГУТ. - СПб, 2002 , на Y111 Международной Конференции "Радиолокация, навигация, связь" (RLNC SAW 2002). — Воронеж, 2002 , на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов С.-Пб ГУТ в 2002 - 2003 гг., а также на 56-й научно-технической конференции студентов и аспирантов СПбГУТ в 2002 г.

По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованной литературы и приложения.

4.4. Основные выводы по разделу 4

В данном разделе представлено решение задачи комплексной оптимизации выбора УМП и антенн на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния мешающих сигналов обратного направления (МСОН). При этом получены следующие основные научные результаты :

- разработаны математические модели однокритериальных задач комплексной оптимизации выбора уровней мощности передатчиков и пар антенн на интервалах многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния мешающих сигналов обратного направления;

- разработан алгоритм решения однокритериальных задач комплексной оптимизации энергетических параметров на основе метода динамического программирования с квантованием текущих ограничений;

- разработан алгоритм решения двухкритериальной задачи комплексной оптимизации энергетических параметров, обеспечивающий нахождение множества нехудших решений рассматриваемой задачи;

- в результате проведенных вычислительных экспериментов с использованием разработанного программного обеспечения найдены реальные оптимальные рабочие характеристики комплексной оптимизации многоинтервальных участков ЦРРЛ диапазона частот 8 ГГц с пропускной способностью 34 Мб/с и 8 Мб/с, состоящих из интервалов разной протяженности.

Использование разработанных методов и алгоритмов комплексной оптимизации энергетических параметров позволяет для любого заданного (требуемого) значения среднего УМП Ф найти соответствующее минимальное возможное значение суммарной стоимости антенн F и наоборот, для любого заданного значения показателя F найти минимальное значение показателя Ф.

Важно отметить, что при этом учитываются все дополнительные условия, в том числе влияние мешающих сигналов обратного направления и требования к качественным показателям РРЛ.

Полученные результаты могут быть непосредственно использованы в практике автоматизированного проектирования многоинтервальных цифровых РРЛ различного назначения для разных диапазонов частот.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ—

В результате проведенных теоретических исследований и вычислительных экспериментов в полном объеме решены все поставленные задачи диссертационной работы:

- исследованы зависимости деградации порога приемника, обусловленной влиянием мешающих сигналов обратного направления (MCOI I) на цифровых РРЛ, от энергетических параметров радиорелейного оборудования и длин интервалов;

- решена частично сепарабельная задача оптимизации уровней мощности передатчиков ( УМП ) на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН;

- решена частично сепарабельная задача оптимального выбора характеристик направленности антенн на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН;

- решена однокритериальная несепарабельная задача комплексной оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН;

- решена двухкритериальная задача комплексной оптимизации энергетических параметров, обеспечивающая возможность нахождения множества нехудших решений в координатах: средний УМП - суммарная стоимость антенн;

- исследована эффективность разработанных алгоритмов оптимизации энергетических параметров, а также эффективность автоматической регулировки мощностей передатчиков на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые для многоинтервальных РРЛ с учетом влияния МСОН :

- сформулированы и решены частично сепарабельные задачи оптимизации УМП и характеристик направленности антенн; сформулирована и решена однокритериальная несепарабельная задача комплексной оптимизации энергетических параметров радиорелейного оборудования;

- сформулирована и решена задача нахождения множества нехудших решений при двухкритериальной оптимизации в координатах: средний УМП — суммарная стоимость антенн.

При этом основные результаты теоретических исследований сводятся к следующему.

1. С учетом влияния МСОН и требований к качественным показателям передачи на основе принципов динамического программирования разработано математическое обеспечение для решения частично сепара-бельной задачи оптимизации уровней мощности передатчиков (УМП) на многоинтервальных цифровых РРЛ при использовании одинарного и различных видов разнесенного приема сигналов.

2. На основе принципов динамического программирования разработано математическое обеспечение для решения частично сепарабельной задачи оптимального выбора характеристик направленности антенн на многоинтервальных цифровых РРЛ с учетом влияния МСОН и требований к качественным показателям.

3. Разработано математическое обеспечение для решения однокритери-альных несепарабельных задач комплексной оптимизации энергетических параметров на основе метода динамического программирования с квантованием текущих ограничений.

4. Разработано математическое обеспечение для решения двухкритериальной задачи комплексной оптимизации энергетических параметров, обеспечивающее нахождение множества нехудших решений на основе совместного использования метода динамического программирования с квантованием текущих ограничений и метода рабочих характеристик.

Слделью практической реализации и оценки эффективности разработанных методов оптимизации энергетических параметров на языке Visual Basic разработан пакет прикладных программ : МСОН-1 , МСОН-П и МСОН-А . С использованием этих программ с помощью типового персонального компьютера и операционной системы Windows проведены многочисленные вычислительные эксперименты с имитационными моделями многоинтервальных участков цифровых РРЛ . Результаты проведенных экспериментальных исследований позволяют сделать следующие основные выводы :

- в реальных условиях деградация порога приемника может достигать больших значений (превышающих 10 дБ) , - поэтому при использовании двухчастотных планов на многоинтервальных РРЛ всегда необходимо выполнять расчет деградации порога с учетом конкретных реальных условий; в этой связи используемый обычно в практике проектирования цифровых РРЛ запас (1—3) дБ для приближенного учета влияния МСОН в большинстве случаев оказывается явно недостаточным;

- на многоинтервальных РРЛ с двухчастотными планами должны использоваться исключительно антенны высокого качества (типа HP) или , в крайнем случае, антенны с улучшенными характеристиками направленности (типа IP), имеющие коэффициент защитного действия не менее 60 дБ;

- подтверждена высокая эффективность разработанного алгоритма оптимизации выбора УМП с учетом влияния МСОН на многоинтервальных цифровых РРЛ с использованием реальных антенн с различными коэффициентами защитного действия;

- показано, что оптимизация выбора УМП в условиях влияния МСОН позволяет существенно увеличить максимальную протяженность интервалов на многоинтервальных цифровых РРЛ; подтверждена высокая эффективность разработанного метода оптимизации выбора характеристик направленности антенн в условиях влияния МСОН на многоинтервальных цифровых РРЛ;

- подтверждена высокая эффективность автоматической регулировки мощностей передатчиков для борьбы с МСОН на многоинтервальных РРЛ;

- получено большое число различных зависимостей и характеристик для многоинтервальных цифровых РРЛ диапазонов 8 ГГц и 15 ГГц с пропускной способностью 34 Мб/с и 8 Мб/с , которые могут быть непосредственно использованы в практике реального проектирования цифровых РРЛ.

Разработанные прикладные программы (МСОН-1, МСОН-П и МСОН-А) могут быть использованы в составе существующих и разрабатываемых систем автоматизированного проектирования цифровых радиорелейных линий и сетей.

Основные направления дальнейших исследований по теме диссертации могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработка математического и программного обеспечения для решения задач оптимизации энергетических характеристик цифровых РРЛ с учетом внутрисистемных мешающих сигналов различного происхождения.

2. Разработка математического и программного обеспечения для решения задач оптимизации проектирования новых цифровых РРЛ различного назначения в регионах с существующей инфраструктурой радиорелейной сети связи.

3. Разработка современной системы автоматизированного проектирования радиорелейных сетей зоновой связи и доступа с учетом влияния внутрисистемных мешающих сигналов.

1. Рейман Л.Д. На пути в третье тысячелетие // Электросвязь. — 2000. -№ 4. С.2 -5.

2. Крейнин Р.Б., Воронцов А.С. "Ростелеком" в начале XXI века: направления развития телекоммуникационной сети // Электросвязь. — 2000. -№8.-С.7-11.

3. Крейнин Р.Б. Цифровая сеть ОАО "Ростелеком" как часть глобального цифрового кольца связи // Труды международной академии связи. -1999.-№3(11).-С.5-9.

4. Хохлов В.И. Отечественная промышленность средств связи: приоритеты определены // Электросвязь. — 2000. № 5. — С.8 -9.

5. Минкин В.М. Концептуальные и теоретические основы цифровизации национальной транспортной радиорелейной сети связи: Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора технических наук. М., МТУСИ, 2000. - 137 с.

6. Райкин В.М. Цифровые радиорелейные и распределительные системы "Пихта " для сетей сельской телефонной связи // Электросвязь. — 2000. -№ 4. — С.10 -15.

7. Поборчий Е.Д. Радиорелейная система "Радиус" // Электросвязь. — 1996.- №9.

8. Минкин В.М. Цифровые РРЛ на сети связи страны // Электросвязь. — 1991.-№ 11.-С.9-12.

9. Кордонский Э.В., Меккель A.M., Алексеев Ю.А. Стратегия реконструкции существующих магистральных кабельных и радиорелейных линий с заменой аналоговых систем передачи на цифровые // Электросвязь. — 1991. -№ 11.

10. Косонен Ю., Малила Р. Применение микроволновых PPJ1 с короткими пролетами в ведомственных сетях // Электросвязь. — 1994. -№3, С.44-45.

11. Безруков В., Мусаелян С. Радиорелейное оборудование на рынке России // Connect! Мир связи. 1999. - № 3. - С. 64 - 77.

12. Новое поколение отечественного радиорелейного оборудования // Технология и средства связи. 1999. - № 3. — С. 46 — 47.

13. Безруков В.Г., Мусаелян С.А., Рыжков А.В. Отечественные радиорелейные станции // Вестник связи. 1998. - № 9. - С. 30-38.

14. Поборчий Е.Д. Радиорелейная система связи "Пихта-2" // Электросвязь. 1991. -№ 5.

15. ITU-R Recommendation F.751-1. Transmission characteristics and performance requirements of radio-relay systems for SDH-based networks. -1997.

16. Цисс Ф. Радиорелейная связь в сетях синхронной иерархии // ТелеВестник. 1993. - № 1. - С.45 - 47.

17. Цисс Ф. Радиорелейная связь в сетях синхронной иерархии, часть 2 // ТелеВестник. 1993. - № 2. - С.40 - 41.

18. Хенне И. Радиорелейные системы связи SDH // Connect! Мир связи. —1999.-№ 5.-С. 56-59.

19. ITU-T Recommendation G.826 . Error performance parameters and objectives for international constant bit rate digital paths at or above the primary rate, 1999.

20. ITU-T Recommendation G.828 . Error performance parameters and objectives for international constant bit rate synchronous digital paths.2000.

21. ITU-T Recommendation G.827. Availability parameters and objectives for path elements of international constant bit rate digital paths at or above the primary rate. 2000.

22. ITU-R Recommendation F.746-3. Radio-frequency channel arrangements for radio-relay systems. — 1997.

23. Регламент радиосвязи Российской Федерации. — М.: ГКРЧ. — 1999. — 340 с.

24. ITU-R Recommtndation Р.452-8. Prediction procedure for the evaluation of microwave interference between stations on the surface of the Earth at frequencies above about 0,7 Ghz. — 1997.

25. Бородин C.B. ЭМС наземных и космических радиослужб. Критерии, условия и расчет. -М.: Радио и связь, 1990. — 272 с.

26. Бородич С.В. Искажения и помехи в многоканальных системах радиосвязи с частотной модуляцией. — М.: Связь, 1976. 256 с.

27. Справочник по радиорелейной связи / Н.Н. Каменский, A.M. Модель, Б.С. Надененко и др.; Под ред. С.В. Бородича. М.: Радио и связь, 1981. -416с.

28. Бородич С.В. Критерии и условия ЭМС систем спутниковой и радиорелейной связи // Электросвязь. 1986, №2. — С.28 — 31.

29. Методика расчета трасс аналоговых и цифровых PPJI прямой видимости. Т. 1,2 / А.И. Калинин, В.Н. Троицкий, JI.B. Надененко, В.В. Святогор и др. Гос. НИИР. М., 1987.

30. Унифицированная методика расчета и выбора трасс для аналоговых PPJI прямой видимости в различных полосах частот / Науч. редакторы: Л.В. Надененко, А.Н. Сманцер. М.: СЭВ, 1985. - 224 с.

31. Надененко Л.В., Святогор В.В., Кривозубов В.П. Устойчивость работы интервалов РРЛ в диапазоне 8 ГГц // Электросвязь. 1978. - № 9. -С. 8-17.

32. Надененко Л.В., Святогор В.В. Исследование влияния осадков на устойчивость сигнала в диапазоне 12 ГГц // Электросвязь. 1974. -№ 12. -С. 64-70.

33. Надененко JI.B. К расчету устойчивости сигнала на интервалах радиорелейных линий прямой видимости. — Труды НИИР, 1980, № 2, С. 61-64.

34. Использование радиочастотного спектра и радиопомехи / Е.И. Егоров, Н.И. Калашников, А.С. Михайлов. — М.: Радио и связь, 1986. 304 с.

35. Glauner М. Considerations for the planning of digital radio-relay systems limited by interference and noise. Second European conference on radio-relay systems. Abano Terme-Padua (Italy) , 17 — 21 April 1989 , pp 154 -161.

36. Glauner M. A Model for Calculating the Transmission Performance of Digital Radio-Relay Systems. Telecommunication Report, Bosch Telecom, vol. 11, March 1994, pp 13-22 .

37. Model for radio-relay performance prediction. Document TM4 (89)/67, ETSI, Technical sub-committee TM4, Thessaloniki (Greece), 1989.

38. Certification of digital radio relay performance prediction methods. Document TM4 (90)/29, ETSI, Technical sub-committee TM4, Paris (France), 1990.

39. Henne I., Thorvaldsen P. Planning of line-of-sight radio relay systems. ABB Nera, June 1994.

40. Калинин А.И. Распространение радиоволн на трассах наземных и космических радиолиний, М.: Связь, 1979. - 293 с. '

41. Калинин А.И., Надененко JI.B. Исследование распространения УКВ до расстояний порядка прямой видимости. // Распространение радиоволн, М.: Наука, 1975. С. 66 - 127.

42. Калинин А.И., Черенкова ЕЛ. Распространение радиоволн и работа радиолиний, М.: Связь, 1971. - 439 с.

43. Калинин А.И. Статистические распределения глубины замирания на интервалах РРЛ с гладкими профилями // Труды НИИР. — 1992.

44. Калинин А.И. Влияние частотной селективности интерференционных замираний на трассах с пересеченными профилями на устойчивость работы цифровых PPJI // Электросвязь. 1996. - JVT" 10. — С. 36 — 40.

45. Калинин А.И. Влияние частотной селективности интерференционных замираний на трассах с гладкими профилями на устойчивость работы цифровых РРЛ // Электросвязь. 1998. - № 3. - С. 25 - 29.

46. Данилович О.С. Теория и методы оптимизации радиорелейных линий связи: Докторская диссертация, Л., ЛЭИС, 1990. — 395 с.

47. Данилович О.С. Оптимизация радиорелейных линий связи прямой видимости: Учебное пособие / ЛЭИС. Л., 1988. - 89 с.

48. Данилович О.С., Исмаили Х.М. Решение частично сепарабельной задачи условной оптимизации методом динамического программирования // Известия АН УзССР. Серия техн. наук. 1988. № 2. С. 54-58.

49. Данилович О.С. Оптимальный выбор высот антенных опор при проектировании радиорелейных линий связи // Системы и средства передачи информации по каналам связи : Сб. науч.тр.учеб.ин-ов связи / ЛЭИС. Л., 1984. С. 87-93.

50. Радиорелейные и спутниковые системы передачи: Учебник для вузов / А.С. Немировский, О.С. Данилович, Ю.И. Маримонт и др.; Под ред. А.С. Немировского. М.: Радио и связь, 1986. - 392 с.

51. Системы радиосвязи: Учебник для вузов. Под ред. Н.И. Калашникова. — М.: Радио и связь, 1988. 352 с.

52. Данилович О.С., Кичигин В.Н. Выбор оптимальной трассы при автоматизированном проектировании РРЛ // Электросвязь. — 1984. № 5. — С.15-19.

53. Данилович О.С., Кичигин В.Н., Жемчугов В.Н. Диалоговая система автоматизированного проектирования радиорелейных линий прямой видимости ДИСАП-РРЛ-0010: Учеб. пособие /ЛЭИС. Л., 1989. - 61 с.

54. Кичигин В.Н. Разработка диалоговой системы автоматизированного проектирования РРЛ прямой видимости: Кандидатская диссертация. — Л., ЛЭИС, 1989.

55. ITU-R Recommendation F.1101. Characteristics of digital radio-relay systems below about 17 GHz. — 1997.

56. ITU-R Recommendation P.676-2. Attenuation by atmospheric gases. -1995.

57. Гумбинас А.Ю. Оптимизация энергетических характеристик на многоинтервальных цифровых РРЛ // 54 НТК проф. преп. состава, н. сотр. и аспирантов: тез. докл. / СПбГУТ. СПб,2002. С.73-74.

58. Гумбинас А.Ю., Данилович О.С. Исследование зависимостей порога приемника от энергетических параметров оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ //55 НТК проф. преп. состава, н. сотр. и аспирантов: тез. докл. / СПбГУТ. СПб,2003. С. 58.

59. Гумбинас А.Ю., Данилович О.С. Оптимальный выбор уровней мощности передатчиков на интервалах цифровых РРЛ с учетом помех от сигналов обратного направления // 54 НТК проф. преп. состава, н. сотр. и аспирантов: тез. докл. / СПбГУТ. СПб,2002. С.72.

60. Гумбинас А.Ю. Оптимизация уровней мощности передатчиков на многоинтервальных цифровых РРЛ с двухчастотными планами // Труды учебных заведений связи/ СПбГУТ. СПб, 2002. № 168.- С. 97-111.

61. ITU-R Report 338-5. Propagation data and prediction methods required for terrestrial line-of-sight systems. — 1990.

62. ITU-R Recommendation P.530-7. Propagation data and prediction methods required for the design of terrestrial line-of-sight systems. 1999.

63. ITU-R Recommendation F. 1093-1. Effects of multipath propagation on the design and operation of line-of-sight digital radio-relay systems. 1997.

64. ITU-R Recommendation F.557-4. Availability objective for radio-relay systems over a hypothetical reference circuit and a hypothetical reference digitalpath. 1997.

65. Olsen R.L., Tjelta T. Wordwide techniques for predicting the multipath fading distribution on terrestrial LOS links: Background and results of tests // IEEE Transactions on antennas and propagation, vol. 47, NO. 1, January 1999.

66. ITU-R Recommendation F. 1094-1. Maximum allowable error performance and availability degradations to digital radio-relay systems arising from interference from emissions and radiations from other sources. — 1997.

67. Mojoli L.F., Mengali U. Propagation in line of sight radio links. Part 1,2/ Supplement to Telettra Rewiew No 37, Spesial Edition, Milano, 1983.

68. Хенриксон Ю. Расчеты трассы цифровой радиорелейной линии // Бумажная промышленность (спец. выпуск). — 1989.

69. Минкин В.М., Иткис Г.Е. Оценка качественных показателей цифровых линий // Электросвязь. 1988. - № 4. - С. 14-18.

70. Калинин А.А. Оценка селективности замираний на пролетах РРЛ, вызванных отражениями от слоистых неоднородностей тропосферы. // Электросвязь. 1985. - № 3. - С. 48 - 51.

71. ITU-R Recommendation Р.838. Specific attenuation model for rain for use in prediction methods. — 1997.

72. ITU-R Report 721-3. Attenuation by hydrometeors, in particular precipitation, and other atmospheric particles. 1990.

73. ITU-R Report 563-4. Radiometeorological data. 1990.

74. ITU-R Recommendation F.695. Availability objectives for real digital radio-relay links forming part of a high-grade circuit within an integrated services digital network. 1997.

75. ITU-R Recommendation F.696-2. Error performance and availability objectives for hypothetical reference digital sections forming part or all of the medium-grade portion of an ISDN connection. 1991.

76. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова E.M. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978.

77. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Основы динамического программирования. Минск, Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1975.

78. ITU-R Recommendation F.699-4. Reference radiation patterns for line-of-sight radio-relay system antennas for use in coordination studies and interference assessment in the frequency range from 1 to about 40 GHz. -1997.

79. Никитин B.H., Сухомлин К.Б., Шамшин P.B. Эффективность регулировки излучаемой мощности в ЦРРЛ для целей ЭМС // Труды 11ИИР. 1983.-№1.-С. 119-122.

80. Гумбинас А.Ю. Нахождение множества нехудших решений задачи комплексной оптимизации энергетических характеристик оборудования на многоинтервальных цифровых РРЛ // 55 НТК проф. преп. состава, н. сотр. и аспирантов: тез. докл. / СПбГУТ. СПб,2003. С. 58.

81. Данилович О.С., Сартбаев Д.А., Гумбинас А.Ю. Комплексная оптимизация выбора антенн и высот их подвеса на многоинтервальных цифровых радиорелейных линиях // Электросвязь. 2003. - № 6. С. 35 - 37.

82. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества. — М.: "Сов. радио", 1975.

83. Гуткин Л.С. Проектирование радиосистем и радиоустройств: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1986. 288 с.

84. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. Наука, 1982. - 256 с.

85. Беллами Дж. Цифровая телефония: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986.-544 с.

86. Матье М. Радиорелейные системы передачи: Пер. с франц. / Под ред. В.В. Маркова. М.: Радио и связь, 1982. - 280 с.

87. Светлов В.Е., Шалгимбаев М.Ж., Гумбинас А.Ю. Цифровизация магистральной РРЛ Алматы Астана // Вестник связи. - 2003. - № 4. С. 104 -105.