автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Оптимизация многостадийных процессов со сложной структурой потоков

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛОГИИ

На правах рукописи

ГУСЕВА АЛЕКСАНДРА ЮРЬЕВНА

ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОСТАДИЙНЫХ ПРОЦЕССОВ СО СЛОЖНОЙ СТРУКТУРОЙ ПОТОКОВ

Специальность 05.13.07-Автоматизация технологических процессов и производств

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1998

Работа выполнена в Московском государственном университете инженерной экологии

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, академик РАДСИ Володин Виктор Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор Бутусов Олег Борисович

доктор технических наук, профессор

Егоров Александр Федорович

Ведущая организация:

кандидат технических наук, доцент

Цыганков Михаил Петрович

Центральный научно-исследовательский институт комплексной автоматизации, г. Москва

Защита диссертации состоится 28 мая 1998 г. в часов на заседании специализированного диссертационного совета Д 063 44 02 Московского государственного университета инженерной экологии по адресу: 107884, ГСП, Москва, Б-66, ул. Старая Басманная, 21/4, МГУИЭ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « »_

1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Шишов Г. Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время реализация процессов переработки и обогащения природной руды тесно связана с применением методов химической технологии. Интенсификация существующих производств, а также внедрение новых прогрессивных технологий позволяют снизить потери цветных металлов на различных этапах обработки сырья. Управление сложным химико-технологическим процессом переработки кобальтосодержагцих руд на комбинате «ЮЖУРАЛНИКЕЛЬ» необходимо осуществлять с помощью распределенных систем управления, построенных на базе современных программно-технических комплексов.

Следует отметить, что большинство схем переработки природной руды лишь частично автоматизированы из-за отсутствия достаточного количества современных промышленных датчиков состава и свойств материалов. Использование в системе управления оптических анализаторов, микропроцессорной техники, а также распределенной структуры системы управления позволит существенно повысить эффективность технологического процесса.

Внедрение на действующем предприятии автоматизированной системы управления технологическими процессами (АСУ 111) позволит увеличить производительность оборудования, снизить материальные и энергетические затраты за счет рационального использования имеющихся ресурсов, повысить качество готовой продукции и, соответственно, получить большую прибыль от ее реализации.

В связи с этим является актуальным решение вопросов, связанных с созданием системы управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов. Для этого необходимо рассмотреть математическое описание процесса и разработать алгоритмы оптимального управления химико-технологической системой.

Цель работы. Разработка типовых эффективных алгоритмов оптимального управления многостадийными процессами со сложной структурой потоков, формулировка задачи оптимального управления стадией тонкой очистки кобальтовых растворов и создание алгоритма ее решения на базе современных технических средств.

Методы исследований. Для решения поставленных задач в работе использованы методы, предоставленные аппаратом теории автоматического управления, методы математического моделирования и оптимизации.

Научная новизна. Дана постановка задачи оптимального управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов, обоснована возмож-

ность применения для ее решения. декомпозиционного подхода, используемого в иерархических системах.

С помощью вычислительного эксперимента проведено сравнение эффективности методов динамического программирования и явной декомпозиции для решения задач оптимального управления многостадийными технологическими процессами сложной структуры. Показано преимущество метода явной декомпозиции при решении данного класса задач. Предложены способы снижения вычислительных затрат при реализации алгоритмов оптимизации на базе рассмотренных методов.

Предложена математическая модель процесса очистки, построенная по балансовым уравнениям с учетом наличия в системе потока рецикла на основе экспериментальных данных и выбранной полиномиальной зависимости констант скоростей реакций для ключевых компонентов смеси от кислотности раствора.

Разработан алгоритм и получено решение задачи оптимального управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов для обеспечения максимально возможного выхода целевого продукта в зависимости от характеристик исходного сырья.

Практическая ценность. Предложенный алгоритм декомпозиционного управления многостадийными процессами может быть использован в качестве базового при решении задач оптимизации сложных химико-технологических систем.

Разработан пакет программ управляющей подсистемы АСУ I'll, включающий блоки моделирования процесса тонкой медеочистки и определения оптимального режима его проведения. Предложен вариант построения системы управления на основе современных приборов контроля и средств вычислительной техники. Составленные алгоритмы и программы предлагаются к внедрению на комбинате «ЮЖУРАЛНИКЕЛЬ» для решения задачи оптимизации процесса переработки кобальтсодержащих руд.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IX Международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии» (Тверь, 1995 г.), на XLVI научно-технической межвузовской конференции (Москва, 1995 г.), на научно-технических конференциях Московского государственного университета инженерной экологии. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, список которых приведен в заключении реферата.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, изложены ее основные цели и задачи, сформулированы результаты и приведено краткое содержание работы по главам.

Первая глава содержит описание технологического процесса тонкой очистки кобальтовых растворов от примесей железа и меди, его анализ как объекта управления и постановку задачи оптимального управления рассматриваемым производством.

Наиболее эффективный метод, применяемый в промышленности для очистки кобальтовых растворов от примесей Ре, №, Си, А1 и др., основан на осаждении основных солей и гидроокисей этих металлов при различной степени кислотности перерабатываемого раствора. Процесс выделения указанных примесей на практике сводится к выщелачиванию потока сырья кальцинированной содой. Так как значения рН осаждения указанных примесей из раствора близки, необходимо определение и поддержание параметров оптимального технологического режима рассматриваемого процесса.

Основной проблемой, возникающей при оптимизации процесса очистки кобальтовых растворов, является требование поддержания для каждого реактора строго определенных технологических условий разделения смеси. Поэтому каждый аппарат каскада необходимо рассматривать как отдельную подсистему, с учетом всех параметров проходящих потоков. Кроме того управление процессом осложнено многокомпонентностью реакционной смеси, наличием обратной связи - потока рецикла осадка, агрессивностью реагентов, сложным механизмом связей рассматриваемой стадии с другими агрегатами технологического комплекса.

Отмеченные особенности характеризуют процесс тонкой очистки кобальтовых растворов как сложный объект управления, задача оптимизации которого может быть решена в рамках АСУ ТП только с помощью современных измерительных приборов и новейших инструментальных и программных средств в сочетании с разработанным для данной технологии математическим обеспечением. Задача управления процессом тонкой ме-деочистки состоит в определении оптимального режима его проведения с учетом взаимосвязи отдельных стадий и при условии стабилизации технологических параметров.

На основе анализа процесса очистки как объекта управления выделены основные группы входных, выходных переменных и управляющих воздействий для каждой его стадии. Расход и состав исходного потока и состав потока рецикла являются возмущающим воздействиям для всего технологического процесса. Расход подаваемого в каждый реактор потока кальцинированной соды рассматривается как управление. Задача опта-

малыюго управления может быть в общем виде сформулирована следующим образом: максимизация содержания целевого продукта - кобальта - растворе на выходе из последнего реактора каскада путем изменения количества подаваемой соды в каждый реактор. Ограничением является содержание примесей железа и меди в конечном продукте.

Показатель, определяющий качество протекающих в каскаде реакторов процессов, - содержание кобальта в растворе на выходе из последнего реактора^ зависит от режима функционирования каждого аппарата технологической цепочки. Наиболее полно эффективность функционирования каждого химического реактора в составе рассматриваемой системы характеризует концентрация кобальта в отводимом из аппарата потоке. Так как все реакторы каскада в равной мере влияют на качество проводимого процесса. а реакционная смесь последовательно поступает из одного аппарата в другой, критерий оптимальности представлен как свертка показателей эффективности каждого реактора с одинаковыми весовыми коэффициентами, равными единице.

Б-(1)

¡=1 !

где £з - эффективность функционирования первого, второго и третьего реакторов соответственно.

Математическая модель процесса представляет собой систему математических описаний отдельных стадий

У1=&(х1,и0; ¡=1,..,3; (2)

с учетом уравнений взаимосвязи между ними

У1 = Х(1+1); 1=1,2; (3)

где Хц уц - вектора входных и выходных переменных ь й стадии; и; -управляющее воздействие - величина потока соды, подаваемого в ¡- й реактор. Наличие рециклового потока в схеме накладывает дополнительные связи на переменные процесса. Зависимость параметров рецикла от выходных переменных последней стадии

х« = ф (у3) (4)

где хи - вектор параметров рециклового потока; <р (•) - вектор-функция, описывающая связь выходных переменных последней стадии и параметров рецикла.

Состояние входа первой стадии также зависит от параметров х^ хо = V (хп, хя) (5)

где ц/(«) - вектор-функция, характеризующая связь переменных входного потока первого реактора хо, потока сырья (пульпы) - хп и. рецикла - хя;

Или, с учетом (4)

хо = V (Хп. ф(Уз)) (6)

Ограничения на содержание примесей в выходном потоке каскада и прямые ограничения на управляющие переменные каждой стадии определяются условиями:

у^уз'—^.г

1=1,...3 (7)

где уз1 - концентращш ионов железа и меди в очищенном растворе.

Так как задача управления процессом имеет высокую размерность, большое количество и сложную структуру нелинейных уравнений связи переменных отдельных подсистем, поиск оптимальных значений составляющих вектора управляющих воздействий в настоящей работе предлагается осуществлять на основе декомпозиционных методов, в частности, с помощью метода явной декомпозиции. Преимущество декомпозиционного подхода заключается в возможности представления задачи управления сложной системой в виде совокупности более простых задач меньшей размерности, координированное решение которых обеспечивает решение исходной задачи со значительно меньшими вычислительными затратами. Решение полученных в результате декомпозиции локальных задач управления подсистемами процесса и глобальной задачи координации осуществляется соответственно на нижнем и верхнем уровнях иерархической системы управления, что обеспечивает экономию вычислительных ресурсов используемых программно-технических комплексов. Применение декомпозиционных методов не усложняет решение задач оптимизации класса технологических систем замкнутой структуры с рециклами, к которому относится рассматриваемый процесс тонкой очистки кобальтовых растворов.

Во второй главе показано, что математическая модель процесса тонкой медеочистки кобальтовых растворов представляет собой сочетание моделей кинетики химических реакций и гидродинамики перемешивания поступающих потоков. Процесс проводится в каскаде из трех реакторов непрерывного действия, охваченных потоком рецикла осадка, подаваемого из последнего аппарата на вход каскада с целью снижения потерь целевого продукта. При построении математического описания целесообразно учесть параметры рецикла, что позволит более полно отобразить характер протекающих на объекте процессов и, следовательно, приблизить модель к реальной технологической системе, что определит в дальнейшем практи-

ческую ценность решения задачи оптимизации, а также возможность его реализации на объекте управления. Структура полного математического описания технологической системы представляет собой совокупность математических моделей всех трех реакторов с учетом параметров ре циклового потока. Математические модели реакторов построены на основе описания гидродинамических процессов по балансовому принципу с учетом кинетики химических реакций, протекающих в каждом аппарате.

При построении математической модели были использованы значения концентраций ионов металлов (Со2+, №2+, Ре3+, Си2+ ) в аппаратах, определяемые с помощью анализатора ОРРА, и значения рН реакционной среды.

Кроме того, был сделан ряд упрощающих предположений относительно гидродинамического режима реакторов, концентраций компонентов в исходном растворе, плотности реакционных потоков, кинетических параметров и гидродинамической обстановки в реакционном объеме.

С учетом модели гидродинамики, уравнений, отражающих изменение содержания ключевых компонентов реакционной смеси, для каждого реактора в статическом режиме математическое описание имеет вид

Б;0 .С,0-Б; .С, - У.к,.С1 =0 Р,0.С20-Рис2 - У.к2^2 = 0 р1°.Сз°-Ъ.Сэ- У.кз «Сз =0 Ъ°.С40 -Р|.С4 - У.к4«С4 = 0

^Ен,0

Си = Сн1.1; Са = Смд ; сц = с;-ц,з ; Сй = с^м ;

Р3«С31 - Рг *Сп + Рл-Сш = 0

Рз*Сз2 -¥{>са + Як-См. = 0

Рз*Сзз Рк«сы =0 (8)

Рз#сз4 - Ре сг4 + Бя^ = 0

Рп'Сщ + Рц-сч - р!° .Сц° = 0

Рп*Сц1+ Ря*Сш -Р,°.Спо»0

Рп«Сп2 + Рл»Сщ - С12° = О

Рп <ПЗ + Рк*Скз - Р1°.С13°= О

Рп *Сп4 + - р1°.С14° = 0

Ра «Сс0 - У»(2.к1«С1 + к2.сг + кз«с3 + к4>С4 + kj.ee) = 0; р1 ♦Сб" - Fi.Ce - 2.у.к,. С1 - 0.5 .V .к5.Сб = 0

где Б/0 - расход смеси, поступающей в 1 - й реактор, [м3/ч]; Р; - величина потока на выходе 1-го реактора [м3/ч]; Сц° - концентрация компонента j во входном потоке 1-го реактора [моль/л]; (¡=1-Ре3+, j=2 - Си2+, ]=3 - №2+, j=4 -Со2+) Су - концентрация j -го компонента в выходном потоке 1 - го реактора [моль/л]; Рг - расход очищенного потока [м3/ч]; Сд - концентращш ком-

понентов в отводимом потоке [моль/л]; Рд - расход потока рецикла, подаваемого на вход первого реактора [м3/ч]; с ¡у - концентрации компонентов в рецикле [моль/л]; Рп - величина потока пульпы [м3/ч]; с^ - концентрации компонентов в пульпе [моль/л]; сс°- начальная концентрация соды, сс° = 0.4245 [моль/л]; с6ы, с« - входное и выходное значение концентрации ионов водорода в растворе для ¡-го реактора [моль/л]; ку - константа скорости реакции j 0=1,..,5) в 1 - м аппарате [1/ч]; V - полезный объем реактора, У=13.5 [м3 ].

Константа скорости реакции зависит от кислотности раствора и температуры. Процесс тонкой очистки кобальтовых растворов проводится при постоянной температуре. Так как реакции образования соединений имеют сложный механизм, числовые значения констант скоростей не могут быть получены по справочным данным и не определяются в реальных условиях опытным путем. Зависимость константы скорости от кислотности раствора выбрана в виде полинома второго порядка

Ку(рН) = а + р.рН1 + у.рНЛ1=1,.„3 (9)

а коэффициенты а, Р, у являются параметрами идентификащш задачи н

■Ту = I (сир5 - Сцг(ку(рНц), БсО)2 =>тт (10)

Ь»1 а, р, т

1=1, ...3

где Н - число опытов, СуРэ - опытные концентрации ионов металлов в 1 - м реакторе, сДЦ (рНу), Ра)) - расчетные значения концентраций ионов металлов. Минимизация отклонения реального выхода объекта и прогнозируемого по модели должна проводится отдельно для каждого компонента (Со, №, Бе, Си) в каждом реакторе. Зависимости (9) включены в систему уравнений математической модели процесса очистки (8). Данное математическое описание в дальнейшем используется при решении задачи оптимального управления процессом очистки.

В третьей главе проводится анализ методов явной декомпозиции и динамического программирования для построения эффективного алгоритма решения задач оптимального управления многостадийными процессами сложной структуры. При рассмотрении метода явной декомпозиции показано, что задача оптимального управления процессом очистки кобальтовых растворов может быть представлена в виде совокупности локальных и координирующей задач, и , следовательно, для ее решения возможно применение декомпозиционных методов. В основе метода явной декомпозиции лежит преобразование сложной задачи к совокупности более простых путем закрепления переменных, описывающих связи между подсистемами

технологического процесса. Решения локальных задач рассматриваются как функции переменных связи, являющихся параметрами координации. Процедура решения оптимизационной задачи указанным методом сводится к следующему. Из множества допустимых значений входных и выходных переменных каждой подсистемы выбирается пара Xj,yi, для которой решаются локальные задачи на множестве допустимых значений управлений Uj (i=l,..,N)- На следующем этапе по полученным решениям локальных задач и,* в соответствии с выбранной стратегией решения задачи координации проводится коррекция параметров Xi, у;. Стратегия поиска u'j и коррекции параметров координации и у; определяется соответствующими алгоритмами, разрабатываемыми с учетом особенностей задач верхнего и нижнего уровня: характера целевых функций и структур множеств допустимых решений.

В работе приведены схемы решения задач управления технологическими процессами, структура которых отлична от последовательной. Оптимизация замкнутой технологической цепочки основана на разрыве обратных связей и замены исходной структуры эквивалентной ей разомкнутой. Показано, что для сложных многостадийных систем, на выходные переменные которых не наложены ограничения типа равенств, необходимо учитывать уравнения связей разорванных потоков на этапе вычисления критерия оптимальности при заданных значениях варьируемых параметров по уравнениям математической модели статики. Решение оптимизационной задачи без учета ограничений, связанных с разрывом обратных связей, существенно повышает эффективность алгоритма управления в целом, а итерационный пересчет параметров статических режимов в распределенных системах управления производством не требует особых вычислительных затрат. Применимо к декомпозиционным методам, предлагаемый способ учета параметров «разомкнутого» потока обратной связи соответствует вводу переменных состояния рецикла в качестве дополнительных параметров координации.

Задача оптимального управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов для решения методом явной декомпозиции формулируется на основе уравнений (1) - (5) с учетом математического описания (8) -(9) и принятых допущений о взаимосвязи переменных основного и ре циклового потоков (с учетом ранее введенных обозначений):

max(ciCo(co', с,', FcljF0) + ЛЛ с2\ F^, F,) + cf°(cj, с,', Fc3, F2));

{Fei. Fdivs}

Eui-cJ_

Cii = Fi.1+Fci + V.k,J(pHi)

k,j (pHi) = a,j + p,J. pH. + yj .pH2

i=l,..,3

j=l,..,5;s=2,..,5 Fa • cc° - V<2.ki4' + ki2.c,2 +k;V + к,4.с;4 + k;5.Ci6)= О (FM + Fd ) • с,.,5 - (Fw + Fd) • q5 - 2.У.кЛй3 - 0,5.V.ki5.Ci6 = О Сз1 £ 0.03; c32^ 0.01 Fd^^Fd^Fd"1"

Fr =const; CRj = 7J •сз'; Fo = F„ + Fr (11)

EtgJSri* со* = Fn +Fr

где Х^ - коэффициенты, отражающие взаимосвязь концентраций ионов компонентов в выходном и рецгасловом потоках, сз1, сз2 - концентрации ионов железа и меди соответственно в выходном потоке 3-го реактора; рН; - значение рН реакционной среды в ¡-м аппарате

Значения концентрации кобальта в первом и втором реакторах каскада с' и расхода смеси, подаваемой в ¡-й реактор СРм") принимаются в качестве параметров координации. Локальные задачи можно записать:

ВД^ы0".

с, = Fn + Fci + V. k,(pHj)

Fj.i*« Cj.ik (12)

Cik = Fj-i'+Fci + V» kik(pHi) k,-1 (pHi) = ai + P,j. pH+ii -pH;2 i=2,3;j=l,..,5;m=2,..,5

Fd. cc° - V^.kj1^1 + kj2.Ci2 +kj3.Ci3 + ki4-Ci4 + kj5«Ci6)= 0

(Fi-i* + Fd ) • й-,5 - (Fi-t* + Fd ). Ci5 - 2.V.kjV1 - 0.5.V-k^6 = 0

сз'5 0.03; c32s0.01

Fd m*n ^ Fd is FQ max

Обозначим Fd* (Fi-i#,Cj_iCo*) - решения локальных задач, обусловленные значением пары Fi.j*tCj.iCo". Глобальная задача координации имеет вид: j

max Z ciCo(ci.1Co,Fi.1,FCI'(ci.1CoJi.1)); ¡=2,3; s=l,..,3;

p * Co* i-1

F,= F,° + Fc,;

F,= F^i ; m=l,2;

cm^c^i30; j=l,..,5;

Fr = const

CRj = V -cj; Fq = F„ + Fr ; (13)

со*= V.

Для решения локальных задач оптимизации в работе предлагается использовать алгоритм покоординатного подъема (Гаусса-Зейделя) с переменным шагом, который заключается в многократном выполнении операций одномерной оптимизации вдоль каждой составляющей вектора управляющих воздействий. Исследование эффективности данного метода позволяет сделать вывод о целесообразности его применения при декомпозиционном решении задачи управления. Алгоритм обладает требуемой точностью поиска и достаточно быстро сходится.

Для построения эффективного алгоритма координации проведен сравнительный анализ методов, основу которых составляет симплексный метод с переменным шагом отображения. В результате исследования особенностей поисковых процедур различных модификаций указанного метода был синтезирован алгоритм переменной стратегии поиска, включающий процедуры восхождения без зацикливания и свободного отражения. Исследования показали, что полученный комплексный алгоритм обладает высокой скоростью сходимости и позволяет определить истинное оптимальное значение с требуемой точностью.. Поисковая процедура, исключающая зацикливание движения многогранника на сложных участках области допустимых решений, заключается в принудительном отражении вершины, которая не была признана худшей на последних (к+1) шагах поиска (где к -число вершин симплекса). Результата! вычислительного эксперимента доказывают высокую скорость сходимости и преимущество выбранного метода по сравнению с комплексным методом Бокса при решении многоразмерных задач. Большая эффективность обусловлена плавным характером перемещения симплекса к цели, исключающим обратные шаги и резкую смену направления поиска. Основное правило используемого на этапе доводки алгоритма заключается в свободном отражении без каких либо ограничений худшей вершины многогранника, размер которого равномерно уменьшается на каждом шаге оптимизационной процедуры. В работе предложена методика определения оптимальных значений начальных параметров симплекса и момента изменения стратегии поиска, позволяющих повысить эффективность оптимизационной процедуры. Блок - схема алгоритма поиска параметров оптимального режима процесса очистки методом явной декомпозиции приведена на рис. 1.

В работе также исследована возможность применения метода динамического программирования для решения задачи оптимального управления многостадийными процессами сложной структуры, который в ряде случаев может рассматриваться как разновидность метода явной декомпозиции. Разработанный Р. Беллманом метод динамического программирования

Рис., 1 Блок-схема алгоритма поиска параметров оптимального режима процесса тонкой медеочистки

первоначально использовался для решения задач оптимизации многостадийных систем только последовательной структуры путем поэтапного определения составляющих стратегии управления для каждой стадии, начиная с последней. Алгоритм рассматриваемого метода основан на построении сетки в пространстве переменных состояния и выполнении многомерного поиска условноооггимальных управляющих воздействий для каждого из ее узлов. Недостаток указанного способа поиска заключается в необходимости выполнения огромного количества вычислений и резервирования достаточного объема оперативной памяти, если размерность задачи велика а число узлов сетки, определяющее точность найденного решения, большое.

Анализ результатов работ, посвященных исследованию особенностей метода динамического программирования, показал, что данный метод эффективен при оптимизации систем последовательной структуры и невысокой размерности векторов переменных задачи управления. Также была доказана возможность использования указанного метода для оптимизации технологических систем сложной структуры и предложен ряд способов сокращения объема требуемых ресурсов вычислительных систем. В диссертационной работе исследована эффективность применения метода динамического программирования для решения задачи управления многостадийной системой, содержащей поток рецикла. Для уменьшения объема вычислительной процедуры предложено использование сочетания рассматриваемого метода и алгоритма квазилинеаризации. Указанный алгоритм построен на обобщении метода Ньютона-Рафсона-Канторовича и позволяет решение нелинейной задачи свести к решению последовательности линейных задач. Результат проведенного вычислительного эксперимента показывают, что предложенная методика объединения методов динамического программирования и квазилинеаризации повышает эффективность оптимизационной процедуры.

Для сокращения объема ресурсов вычислительной системы, используемых для хранения промежуточных результатов расчета, рассмотрен метод аппроксимации функции Беллмана ортогональными полиномами Лежандра. Выбор степени аппроксимирующих многочленов Лежандра зависит от размерности и структуры исходной задачи. Установлено, что для задач высокой размерности (4 и выше) наиболее эффективно использование многочленов степени 3+4. Для задач меньшей размерности применение аппарата полиномиальной аппроксимации не оказывает существенного влияния на повышение эффективности оптимизационного алгоритма в целом.

Четвертая глава посвящена разработке системы оптимального управления процессом очистки, предложен вариант функциональной структуры и технической реализации АСУ ill. Для рассматриваемого процесса пред-

лагается использовать двухуровневую систему, построенную по принципу разделения управления отдельными стадиями с небольшим числом переменных. Успешное решение задачи оптимального управления возможно только при решении задач автоматического регулирования технологических параметров отдельных аппаратов. В главе рассматриваются контуры контроля и регулирования, реализованные в системе управления.

Применение в системах автоматизации гидрометаллургических процессов фотометрического анализатора ОРРА-2СВ, предназначенного для определения концентраций ионов металлов в многокомпонентной смеси, позволяет осуществлять непосредственный анализ состава раствора, что важно для быстрой выработки управляющих решений в режиме реального времени.

В качестве технического средства для реализации функций контроля и регулирования в основных контурах регулирования был выбран контроллер 761 фирмы РохЬого. Это микропроцессорный прибор, имеющий четыре аналоговых и два частотных входа, который позволяет осуществлять одноконтурное или каскадное регулирование, выполняет функции индикации, сигнализации и имеет три вычислительных блока.

Верхний уровень системы управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов реализован на базе персонального компьютера (конфигурации РесЬитП/32МЬКАМ/20ЬН0), укомплектованного набором аппаратных и программных средств, необходимых для обеспечения его функционирования как в качестве самостоятельного вычислительного модуля, так и режиме рабочей станции локальной сети автоматизированной системы управления предприятием. В обоих случаях в список задач, решаемых подсистемой верхнего уровня входит: обеспечение сбора и обработки информации от контроллеров, поиск параметров оптимального режима проведения процесса очистки, периодический расчет и установка новых заданий в регуляторах с учетом найденного решения задачи управления. Кроме того, на верхнем уровне идет накопление информации за некоторый период проведения процесса для расчета технико-экономических показателей, а также решается задача идентификации параметров математической модели технологической системы. Прикладная часть программного обеспечения системы верхнего уровня включает разработанный пакет программ по обеспечению режима оптимального функционирования процесса очистки, оптимального функционирования рассматриваемой СХТС. Подробное описание алгоритмов, составляющих методическую основу указанного блока программного обеспечения приведено в третьей главе.

Предлагаемый вариант реализации системы управления стадией тонкой медеочистки достаточно легко может быть введен в эксплуатацию и согласован с другими подсистемами АСУ гидрометаллургическим отделением

комбината «ЮЖУРАЛНИКЕЛЬ», благодаря открытости интерфейсов и совместимости используемых технических средств.

Оценка эффективности предложенной системы оптимального управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов осуществлена на. основании сравнительного анализа данных серии опытов, проведенных на объекте, и расчетных показателей, полученных по математической модели с учетом разработанной стратегии оптимального управления. Результаты такой оценки показали, что внедрение системы оптимального управления стадией тонкой медеочистки позволит повысить содержание целевого продукта - кобальта - в отводимом потоке на 5-12 %.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ технологического процесса тонкой очистки кобальтовых растворов от железа и меди и сформулирована общая задача управления процессом как задача оптимального управления сложной химико-технологической системой.

2. Показана необходимость использования декомпозиционного подхода, реализуемого в многоуровневых иерархических системах управления, к решению задачи оптимизации статического режима процесса очистки, которая характеризуется большой размерностью и сложной структурой связей между переменными, обусловленной многостадийной структурой процесса, наличием потока рецикла и взаимным влиянием подсистем технологического комплекса.

3. Построена математическая модель процесса очистки по балансовым уравнениям с учетом экспериментальных данных, и принятой полиномиальной зависимости констант скоростей химических реакций для ключевых компонентов смеси от кислотности раствора.

4. Проведено сравнение методов явной декомпозиции и динамического программирования для решения задачи управления сложной многостадийной системой тонкой очистки кобальтовых растворов. Проведена декомпозиция исходной задачи оптимизации и сформулированы локальные и координирующая задачи. Разработаны и исследованы алгоритмы реализации этого метода, как наиболее эффективного при решении рассматриваемой задачи оптимального управления.

Исследованы алгоритмы, позволяющие сократить объем ресурсов вычислительной системы, необходимых при использовании метода динамического программирования для решения задач оптимизации сложных технологических систем.

5. Построен алгоритм и получено решение задачи оптимального управления процессом тонкой очистки кобальтовых растворов, обеспечивающее максимальный выход целевого продукта с учетом характеристик исходного сырья.

6. Разработан пакет прикладного программного обеспечения управляющей подсистемы АСУТП, который позволяет моделировать процесс очистки и определять параметры оптимального режима его проведения.

7. Предложен вариант технической реализации автоматизированной системы управления процессом тонкой медеочистки на базе двухуровневой иерархической структуры системы. Функции подсистемы верхнего уровня реализованы на персональном компьютере высокой вычислительной мощности, основой подсистем нижнего уровня является микропроцессорный контроллер 761 фирмы РохЬого.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Володин В.М., Гусева А.Ю., Игнатьев И.Н. Оптимальный выбор структуры системы управления СХТС - Сборник тезисов IX Международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии» (ММХ-9), Тверь, 1995 г., т. V, с. 65.

2. Володин В.М., Гусева А.Ю., Игнатьев-И.Н. - Квазилинеаризация и динамическое программирование в задачах оптимального управления многостадийными процессами. - Сборник тезисов X Международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии» (ММХ-10), Тула, 1996 г., с. 71.

3. Гусева А.Ю. - Построение алгоритмов оптимизации многостадийных процессов со сложной структурой потоков. - Труды МГАХМ: Состоя-' ние и перспективы развития научных работ в химическом машиностроении. -М.: МГАХМ, 1997, Вып.1, с.183.

4. Володин В.М., Гусева АЛО., Бутусов О.Б. - Гидродинамические модели химических реакторов тонкой очистки кобальтовых растворов от железа и меди. - Сборник тезисов XI Международной конференции «Математические методы в химии и химической технологии», Новомосковск , 1997 г. ,т.2, с.12,

5. Бутусов О.Б., Гусева А.Ю. - Решение задачи оптимизации процесса тонкой медеочистки кобальтовых растворов. - Сборник тезисов ХП Международной конференции «Математические методы в химии и химической технологию), Владимир, 1998 г. (в печати).

6. Володин В.М, Гусева А.Ю. - Разработка алгоритмов оптимального управления многосталийными процессами со сложной структурой потоков. - «Информатика, Экология, Экономика» Вестник Академии , НО РАДСИ, НИРХТУ им. Д.И. Менделеева, Новомосковск, т.1 с. 97.

7. Володин В.М., Гусева А.Ю. - Оптимальное управление многостадийными процессами со сложной структурой потоков. - «Химическое и нефтяное машиностроение» №3, 1997.