автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Оптимизация формы вытяжных калибров по критерию эффективности деформации с целью энергосбережения

На правах рукописи

КАЛУГИНА ОЛЬГА БОРИСОВНА

ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМЫ ВЫТЯЖНЫХ КАЛИБРОВ ПО КРИТЕРИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕФОРМАЦИИ С ЦЕЛЬЮ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ

Специальность 05.16.05-0бработка металлов давлением

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

7 НОЯ 20)3

Магнитогорск-2013

005537460

005537460

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова».

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Кинзин Дмитрий Иванович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шеркунов Виктор Георгиевич, заведующий кафедрой обработки металлов давлением Южно-Уральского государственного университета,

кандидат технических наук Евтеев Евгений Александрович, главный прокатчик ОАО «Белорецкий металлургический комбинат».

Ведущая организация - ОАО АХК «Всероссийский научно-

исследовательский проектно-конструк-торский институт металлургического машиностроения ВНИИМЕТМАШ им. академика А. И. Целикова».

Защита состоится 12 ноября 2013 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.111.01 при ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» по адресу: 455000, Магнитогорск, пр. Ленина, 38, МГТУ, малый актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова».

Автореферат разослан « октября 2013 года.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

В настоящее время одной из приоритетных задач сортопрокатного производства является повышение эффективности производства путем снижения издержек. Ежегодно разрабатываются и реализуются мероприятия, направленные на снижение себестоимости продукции. С другой стороны, для гарантии устойчивости бизнеса за счет уменьшения зависимости от конъюнктуры рынка проката необходимо освоение широкого спектра сортамента.

Повышение эффективности производствагорячекатаных сортовых профилей может быть достигнуто снижением рабочей температуры прокатки, оптимизацией скоростных режимов и калибровоквалков.

В связи с изложенным, остро стоит необходимость в разработке и проектированииоптимальных калибровок валков для снижения энергозатрат прокатного производства, а также высокоточных методик расчета формоизменения полосы при прокатке. Автоматизация проектирования калибровок позволит снизить трудозатраты и повысить оперативность разработки калибровок при освоении новых видов сортамента. Одним из способов решения задачи оптимизации технологического процесса сортовой прокатки является совершенствование формы калибров вытяжных клетей с целью снижения энергозатрат на формоизменение. Однако до сих пор не существует универсальной методики анализа, позволяющей на стадии проектирования определять форму калибра для получения готового продукта с наименьшими энергозатратами.

Таким образом, возникает задача выбора наилучшего варианта калибровки по тем или иным критериям на базе теории оптимального управления. Одним из основных принципов формообразования различных сортовых профилей является обеспечение максимального формоизменения в каждом технологическом переходе. Это необходимо для сокращения числа переходов, то есть для уменьшения количества рабочих клетей стана. В качестве критериев оптимизации при сортовой прокатке могут выступать минимум энергозатрат, максимальный коэффициент эффективности калибровки, минимальный износ валков или другие критерии. Для осуществления процесса количественной оптимизации необходимо построение адекватной математической модели процесса формоизменения при прокатке в калибрах, определение критерия оптимальности или целевой функции.

Цель и задачи исследований

Целью диссертационной работы является повышение эффективности деформации при прокатке простых сортовых профилей на основе оптимизации формы калибров.

Указанная цель достигнута путем решения следующих задач:

1. Совершенствование методики расчета показателей формоизменения при прокатке в калибрах простой формы.

2. Выбор и формулировка критерия оптимизации, установка параметров управления и определение ограничений.

3. Разработка методики оптимизации формы калибров с целью повышения эффективности процесса сортовой прокатки.

4. Разработка калибровки валков стана 370 ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» на основе методики оптимизации формы вытяжных калибров.

Научная новизна

• Разработана зависимость для определения коэффициента, уточняющего расчет уширения при сортовой прокатке по методике, основанной на принципе наименьшего сопротивления, путем учета расширенного диапазона соотношений характерных размеров очага деформации.

• В результате численного решения задачи оптимизации формы калибров выявлено, что система вытяжных калибров, обеспечивающая минимум работы деформации, должна содержать нечетные (неравноосные) калибры с плоским дном и выпуклой боковой стенкой.

• Установлена взаимосвязь между коэффициентом эффективности калибровки и равномерностью распределения коэффициента вытяжки по клетям стана.

Практическая значимость состоит в создании программных продуктов, позволяющих проводить расчет и анализ калибровок простых сортовых профилей и разработке и внедрении калибровки черновой группы клетей стана 370 ОАО «ММК». Программные средства используют в учебном процессе Магнитогорского государственного технического университета, а также в ООО «МЕТАЛЛУРГМАШ Инжиниринг» при проектировании новых сортопрокатных станов.

Реализация результатов работы:

• разработан программный комплекс для проектирования калибровки валков сортового прокатного стана и расчета параметров прокатки «РаБ50е51§п», обеспечивающий автоматизацию рабочего места калибровщика;

• разработан программный комплекс для оптимизации калибровки валков сортового прокатного стана по критерию максимума эффективности калибровки «Ор^тРаББ»;

• спроектирована калибровка черновой группы клетей стана 370 ОАО «ММК», обеспечивающая снижение суммарной работы деформации на 7%.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы изложены и обсуждены на международной конференции «Неделя металлов в Москве» (г. Москва, 2010 г.); на 68-й и 69-ймежрегионапьных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы современной науки, техники и обра-

зования» (г. Магнитогорск, 2010-2011гг.); на Международном промышленном форуме «Реконструкция промышленных предприятий - прорывные технологии в металлургии и машиностроении» (г. Челябинск, 2010 г.); на XI Международной научно-технической конференции «ИТ технологии: развитие и приложения» (г. Владикавказ, 2011-2012 гг.); наМежрегиональ-ной научной конференции студентов и аспирантов «Наука и производство Урала» (г. Новотроицк, 2013 г.)

Публикации

Результаты диссертационной работы отражены в 17 публикациях, в том числе получены 2 свидетельства государственной регистрации на программы ЭВМ.

Объём работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников и 5 приложений.Диссертация изложена на 132 страницах машинописного текста, иллюстрирована 45 рисунками, содержит 7 таблиц, библиографический список включает 139 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и сформулировано направление исследования.

В первой главе проведен обзор существующих математических моделей описания процесса формоизменения при прокатке в калибрах, анализ различных критериев эффективности калибровки валков. В результате проведенного анализа делается вывод о необходимости постановки и решения задачи оптимизации калибровки по критерию максимальной энергоэффективности. Для этого необходимо найти оптимальную форму и размеры калибров валков в черновых клетях сортового стана.

Поскольку форма калибра является искомой и система калибров не только заранее неизвестна, но и может не подходить не под какую классификацию, а быть произвольной, то для решения задачи оптимизации калибровки валков по одному из критериев необходима универсальная математическая модель формоизменения при прокатке, не зависящая от системы калибров. Кроме того, для использования при компьютерном моделировании процесса прокатки, методика должна обладать достаточной универсальностью, простотой и точностью.

Проведен сравнительный анализсуществующих методов расчета формоизменения металла при прокатке в калибрах. Рассмотрены эмпирические методы расчета формоизменения, разработанные зарубежными учеными Л.Жезом, Е.Кирхбергом, Е.Зйбелем, В.Тафелем, Х.Хоффом, Г.Далем, З.Вусатовским и др., а также российскими учеными М.В. Врацким, А.П. Виноградовым, Л.С. Гельдерманом и др., а также аналитические формулы для расчета формоизменения, разработанные коллективом авторов ВНИИМЕТМАШа В.К. Смирновым, А.П.Чекмаревым, А.В Минкиным для

различных систем калибров. С применением вариационных методов проведены исследования процесса прокатки в калибрах Г.Я. Гуном и Г. А. Смир-новым-Аляевым; И.Я. Тарновским, АА. Поздеевым и Ю.С. Зыковым, П.И. Полухиным и B.C. Берковским; В.М. Клименко и Д.И. Балоном; М.Я. Бровманом, В.К. Смирновым, В.А. Шиловым, К.И. Литвиновым и другими авторами. Однако эти исследования носят в основном теоретический характер, проведены при большом количестве упрощений и приближений, а результаты их обычно используют в виде графиков и номограмм. Анализ приведенных методов показал, что наилучшей математической моделью процесса формоизменения с точки зрения универсальности, вычислительной сложности, точности результатов являетсяметод расчета формоизменения, основанный на принципе наименьшего сопротивления, разработанный магнитогорской школой прокатчиков,в котором вытяжка /л определяется зависимостью:

S,. S.

к2-1+Ш(1-к2У +(к2 -к3)2 +(1-кзу)

In ¡л--у

(1)

где S0 S/ So

(2) (3)

- площадь входящего сечения - (фигура ОНМЫ, рис.1);

- площадь выходящего сечения - (фигура АСЮЕРЬ);

- площадь фигуры АБЕЬ;£г, - площадь фигуры ВСБК; К2=2/зш{аг^{вср/1ср)У,

К3 = 2/ со5 {arctg [Вср /Ьср)); / - коэффициент трения; Вср — средняя ширина контактной поверхности; Ьср - средняя длина контактной поверхности.

Рис.1. Схема к формуле расчета показателей формоизменения-при прокатке в калибрах

На основании выполненного анализа сформулированы цель и задачи диссертационной работы. Приведеннаяметодика принята в качестве базовой для дальнейших исследований.

Во второй главе усовершенствована методика расчета показателей формоизменения при прокатке в калибрах простой формы. Определена область применения приведенной базовой методики, проведен анализ экспериментальных данных, полученных с сортовых станов 250, 370 и 450 Магнито-

горского металлургического комбината. Прокатка проводилась при температуре 1050°С, со скоростью 15,40 м/с из заготовок среднеуглеродистых сталей150х150 мм, массой 2050 т. Геометрические параметры исследуемых очагов деформации варьировались отношением Ьср/Вср=(0,40-^-3,25) и отношением Ьср/Нср=(0,10-Н),87). Эти показатели охватывают весь диапазон соотношений длины очага деформации к ширине и к высоте при прокатке в черновых клетях для всего сортамента сортовых станов ОАО «ММК». Проводили замеры фактически прокатанных сечений, вычисляли по этим размерам вытяжку и сравнивали её с вытяжкой, полученной по формуле (1). Погрешность в определении вытяжки компенсировали поправочными коэффициентами. Таким образом, при обработке данных, полученных в ходе промышленных экспериментов, было получено 200 значений поправочных коэффициентов.

Экспериментальные данные были дополнены данными, полученными при прокатке свинцовых образцов на лабораторном оборудовании кафедры ОМД на стане 200. Лабораторные эксперименты проводили с целью получить поправочные коэффициенты для соотношений очагов деформации, отсутствующих в данных промышленных экспериментов. Всего для получения численных значений поправочного коэффициента было исследовано всего 280 очагов деформации.

Для исследования влияния геометрии очага деформации на процесс формоизменения варьировали следующие параметры свинцовых образцов:

• геометрические размеры;

• степени обжатия.

Посредством этих параметров, меняли значения характеристики очага деформации:£с////ср иЬс/Вср, изучая их воздействие на коэффициент вытяжки.

Наиболее близкие к экспериментальным значениям коэффициента

вытяжки формула (1) дает в диапазоне1сг/Яср=(0,4^1,45)и£с//5с/, = (0,12-4),31). Для очагов деформации другой формы растет различие расчетных и экспериментальных данных. Ошибка расчета становится выше в случаях большей неравномерности формоизменения металла (прокатка высоких полос, влияние жестких концов, большие углы контакта металла с валком и т. д.), так как многие параметры являются усредненными для всего очага деформации. Средняя относительная погрешность расчета для всего исследуемого диапазона форм очагов деформации составила 4,2%, при этом для крайних отношений Ьср /Вср отклонение доходило до 17% (рис. 2).

3

о

0,09-0,14

0,15-0,25

0,26-0,31

0,32-0,87 т /В

Рис. 2. Средняя относительная погрешность при определении коэффициента вытяжки в зависимости от отношения Ьср/Вср

Таким образом, базовая методика дает существенную погрешность при некоторых соотношениях реальных очагов деформации, что ограничивает область ее применения. Кроме того, экспериментально подтверждено влияние на формоизменение не только ширины, но и высоты очага деформации, что не учтено в явном виде в базовой методике. Поэтому для расширения области применения базовой методики необходимо учитывать влияние на вытяжку высоты очага деформации. Это выполнено в разработанной автором методике, в которой значения К2и К3 предложено определять зависимостями:

К2 = 2 п / бш

аг

V

К3=2п/ С05

р /

V СР)

(4)

(5)

где п

_ г /■ Р СР

/С

■) - поправочный коэффициент, учитывающий влияние на

вытяжку соотношений средних значений длиныочага деформации к его ширинеи длины очага деформации к его высоте.

В результате проведенного множественного нелинейного регрессионного анализа была получена следующая аналитическая зависимость поправочного коэффициента от параметров очага деформации:

\2 т , т ч2

п = 4,7

Ь

ср

кВ<Р J

4,2 1ср

В

-0,07

ср

I

ср

н гп \ °р

+ 0,35

Ь

ср

н

+1,75 . (6)

ср

Графически эта полиномиальная зависимость представлена на рис. 3.

Рис 3.Зависимость поправочного коэффициента от характеристик очага деформации

Проверка значимости коэффициентов регрессии по критерию Стью-дента показала, что все коэффициенты являются значимыми. Для проверки значимости уравнения регрессии в целом использовали Б-критерий Фишера. В работе приведены результаты проверки модели по статистическим критериям. Поскольку расчетное значение критерия превышает табличное (при уровне значимости 0,05), следовательно, модель аналитической зависимости поправочного коэффициента от параметров очага деформации можно признать адекватной.

Введение поправочного коэффициента формы очага деформации позволило снизить среднюю относительную погрешность расчета коэффициента вытяжки при сортовой прокатке до 2% как на гладких валках, так и в калибрах. При этом максимальная погрешность не превышает 3%. На рис. 4 показаны графики соответствия для базовой и для усовершенствованной методик расчета. На графиках по осям отложены коэффициенты вытяжки, наблюдаемые экспериментально и полученные расчетным путем по соответствующей методике.

Большинство точек на графике 4-6 располагаются близко к диагонали графика, что свидетельствует о высокой степени соответствия экспериментальных и расчетных данных.

г «5

£ «5

В

|

а я,

0 »,1)5 ад <ш « 0,8 «

и

й ¡1 (юпэдцдо*) а

0 0,05 15.1 ».15 (Щ

Шр (иаадюзаемыс)

б

Рис. 4. График соответствия наблюдаемых данных и рассчитанных по базовой и по уточненной методике

Таким образом, разработана зависимостьдля определения коэффициента, уточняющего расчет уширения при сортовой прокатке путем учета расширенного диапазона соотношений характерных размеров очага деформации.

На базе уточненной методики разработан программный комплекс Раз50ез1§п для автоматизации расчетов параметров технологического процесса прокатки простых сортовых профилей. Пакет прикладных программ позволяет варьировать более 30 параметров технологического процесса, а так же составлять различные схемы калибровок, получая на выходе расчетные значения формоизменения и энергосиловых параметров и визуальное представление результатов. На программный комплекс получено свидетельство о государственной регистрации.

В третьей главе выбраны и сформулированы критерии задачи оптимизации, установлены параметры управления, определены ограничения; разработана методика оптимизации калибровок с целью снижения энергозатрат.

Для численного решения задачи оптимизации формы вытяжных калибров с целью снижения энергозатрат, рассмотрен процесс прокатки в двухсмежныхклетях(рис. 5).

Заготовка на входе Искомый калибр перЕой Известный калибр второй

в искомый кали

г

Рис.5. Схема к постановке задачи оптимизации

Исходными данными для задачи являются равноосные сечения раската на входе в первую клеть и на выходе из второй. В первой клети мы мо-

жем подобрать бесконечное многообразие неравноосных калибров, которые позволят из заданного входящего сечения получить требуемый профиль на выходе из второй клети(рис 5). На рисунке 6 жирной линией изображена траектория четверти искомого калибра в 1-й клети -х=/(0. Контур ОСЬ - представляет четверть сечения раската на входе в первый калибр. Контур ЕБЫ - четверть сечения калибра второй клети.

1о - ч

Рис. 6. К математическому описанию задачи оптимизации

Ранее в научных трудах кафедры ОМД МГТУ была доказана обратная функциональная зависимость коэффициента эффективности формоизменения и работы деформации. То есть минимальная работа деформации соответствует максимальному значениюкоэффициента эффективности калибровки. Таким образом, в качестве целевой функции оптимизацииобос-нован выбор максимального коэффициента эффективности калибровки:

(7)

Кэ =

V,

где V/- смещенный объем металла в продольном направлении (в направлении вытяжки), а У/,- смещенный объем металла по высоте (в направлении обжатия).

Так как в паре калибров общая вытяжка задана, то максимальная эффективность будет обеспечена в том случае, когда сумма смещенных объемов металла по высоте в первой и второй клетях будет минимальной.Таким образом, целевая функция в задаче оптимизации определяется по формуле:

./ = 1п — + 1п — -» тт •

(8)

Варьируемые параметры: форма калибра, представленная в виде функции/({) на интервале /&). Ограничения:

• функциях на интервале Iй,) выпуклая и неубывающая;

• выпуск в калибре не должен быть меньше определенной, заранее заданной величины;

• значение X/ должно позволять построить калибр первой клети без установки валков в забой и с определенным запасом на уширение.

В математической записи данные утверждения будут выглядеть следующим образом:

0<м<-^-, У<Р, хх>Ъ, (9)

Ч

где и Ь— заданные постоянные величины,^ = tga.

Найдем необходимое условие оптимальности для задачи с подвижными концами как уравнения линий, вдоль которых смещаются левый и правый концы траектории. В качестве таких дополнительных ограничений (уравнения (1)-(6)) мы должны записать математическую модель процесса формоизмененияпри прокатке в калибрах:

(ю)

о, о4 о5 о>0 Л7 о8

да К ф, И К ф1~ коэффициенты, учитывающие форму очага деформации.

Аналитическое решение данной задачи не представляется возможным, поэтому для решения задачи оптимизации был разработанновый численный метод, основанныйна векторно-матричном подходе к проектированию калибровки и рекурсивном поиске в глубину. Численный метод был разработан при научном консультировании кандидата технических наук Леван-довского С.А.

Дерево поиска динамически формируется на каждом шаге с учетом ограничений задачи.Решение предложено в виде ломаной линии,

представленной координатами узловых точек на векторно-матричном описании пространства. Блок-схема алгоритма численного решения задачи оптимизации представлена на рисунке 7. Алгоритм реализован в виде прикладного программного комплекса ОрйтРаББ. Получено свидетельство о государственной регистрации программы. При использовании разработанного программного обеспечения проведена серия вычислительных экспериментов на действующей системе ящичных калибров.

Рис. 7. Блок-схема алгоритма численного решения задачи оптимизации формы калибра по критерию эффективности калибровки

В результате численного решения задачи оптимизации формы калибров выявлено, что система вытяжных калибров, обеспечивающая минимум работы деформации, должна содержать нечетные (неравноосные) калибры с плоским дном и выпуклой боковой стенкой.

В четвертой главе решена задача оптимизации формы вытяжных калибров стана 370 ОАО «ММК» по критерию эффективности калибровки. Найденное решение позволило снизить суммарную работу деформации в черновых клетях на 7%. На рис. 8 представлена расчетная работа деформа-

ции, затраченная на формоизменение единичного объема металла разработанной калибровки в сравнении с действующейна стане 370.

Номер прохода

Рис.8. Удельная работа деформации для оптимальной калибровки в сравнении с действующей на стане 370:

Ш -действующая; В -разработанная

Энергопотребление технологического процесса напрямую связано с работой деформации. Следовательно, снижение работы деформации позволяет на такую же величину снизить затраты электроэнергии на процесс прокатки, что в свою очередь, снижает издержки производства и себестоимость продукции.

Кроме того, достигнуто более равномерное распределение вытяжки по проходам (рис.9). Такое распределение вытяжки по проходам позволит добиться более равномерной загрузки двигателейстана по клетям.

На основе найденных численных решений предложены чертежи оптимальных калибровок вытяжных клетей стана 370 ОАО «ММК». По данным СПЦ ОАО «ММК» годовой расход электроэнергии, необходимой для изготовления проката на стане 370, составляет 28,7 млн кВт-час. При внедрении разработанной калибровки ожидается снижение энергозатрат на формоизменение в вытяжных калибрах на 7%, т.е. на 1,8 млн кВт*час.

1,29

И

1,39

1,34

V

1,24

123456789 10 номер прохода

Рис.9. Распределение вытяжки// по проходам действующейи разработанной калибровки: ..... действующая; -разработанная

Снижение энергозатрат на деформацию позволяет уменьшить издержки производства и снизить себестоимость производства продукции. При тарифе на электроэнергию 1,529 руб/кВт-час ожидаемая эффективность принятых решений составит 2,8 млн руб/год.

В результате решения задачи оптимизации геометрических параметров калибров для стана 370 ОАО «ММК» усовершенствована существующая технология прокатки.

Установлена взаимосвязь между коэффициентом эффективности калибровки и равномерностью распределения коэффициента вытяжки по клетям стана.

1. Выполнен анализотечественных и зарубежных научных исследований, который позволил сделать выводы о том, что задача оптимизации формы вытяжных калибров по критерию максимума эффективности калибровки ранее не решалась, а поставленные цель и задачи являются актуальными.

2. Получены результаты экспериментальных исследований зависимости формоизменения при прокатке от параметров очага деформации. Разработана зависимость для определения коэффициента, уточняющего расчет уширения при сортовой прокаткепо методике, основанной на принципе наименьшего сопротивления. Совершенствование математической модели формоизменения металла при сортовой прокатке на базе экспериментально-теоретической оценки уширения позволило применять эту методику для расширенного диапазона форм очагов деформации, а так же для анализа и совершенствования калибровки валков и технологических схем сортовой прокатки. В результате более точного учета формы очага деформации средняя относительная погрешность расчета коэффициента вытяж-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ки при сортовой прокатке снизилась до 2%, как на гладких валках, так и в калибрах, при этом максимальная погрешность не превышает 3%.

3. На базе усовершенствованной методики расчета уширения разработан программный комплекс PassDesign для автоматизации расчета параметров технологического процесса прокатки простых сортовых профилей. Пакет прикладных программ позволяет варьировать параметры технологического процесса, и составлять различные схемы калибровок, получая на выходе расчетные значения формоизменения и энергосиловых параметров, а так же визуально представлять результаты. На программный комплекс получено свидетельствогосударственной регистрации.

4. Решена задача оптимизации формы вытяжных калибров по критерию максимума эффективности калибровки. В результате численного решения выявлено, что система вытяжных калибров, обеспечивающая минимум работы деформации, должна содержать нечетные (неравноосные) калибры с плоским дном и выпуклой боковой стенкой.

5. На примере стана 370 ОАО «ММК» разработана оптимальная калибровка обжимной группы клетей. Найденное решение позволит снизить суммарную работу деформации в черновых клетях на 7%, а так же добиться более равномерного распределения коэффициентов вытяжки по проходам. Ожидаемый экономический эффект при внедрении представленной разработки составит 2,8 млн руб/год. На основе найденного решения спроектированы технологические чертежи вытяжных калибров стана 370 ОАО «ММК». Установлена взаимосвязь между коэффициентом эффективности калибровки и равномерностью распределения коэффициента вытяжки по клетям стана.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Калугина О.Б. Математическое моделирование параметров формоизменения при прокатке в калибрах// Актуальные проблемы науки, техники и образования: материалы 68-й межрегиональной научно-технической конференции. Магнитогорск: МГТУ, 2010. С. 123-125

2. Кинзин Д.И., Калугина О.Б. Математическое моделирование геометрических параметров при прокатке фасонных профилей// Неделя металлов в Москве: сборник трудов конференций. М., 2010. С. 606-609.

3. Кинзин Д.И., Калугина О.Б. Оценка влияния показателей формы очага деформации на уширение при сортовой прокатке //Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2011. №4.С.21-23. (рецензируемое издание, рекомендованное перечнем ВАК)

4. KaluginaO.B.,VoroninB.I. DevelopmentofVirtualTrainingSoftwareviaMode-lingofTechnologicalProcessesatMetallurgicalEnterprises// Proceedings of the Sixth International Conference "New Information Technologies in Education for All: Learning Environment". Kiev: Academperiodyka, 2011. P.151-155.

5. Кинзин Д.И., Калугина О.Б. Расширение области применения методики расчета уширения при сортовой прокатке посредством более точного учета формы очага деформации //Моделирование и развитие процессов обработки металлов давлением: межрегион, сб. науч. тр.под ред. Салга-

ника В.М. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск, гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2011.С. 95-100.

6. Кинзнн Д.И., Калугина О.Б.Численное решение задачи оптимизации калибровки простых сортовых профилей// IV Международный промышленный форум «Реконструкция промышленных предприятий -прорывные технологии в металлургии и машиностроении»: сб. докл. конф. «Инновационные технологии в обеспечении качества, энергоэффективности и экологической безопасности. Повышение конкурентоспособности металлургических и машиностроительных предприятий в современных условиях». Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г.И.Носова, 2011. С. 92-94.

7. Калугина О.Б.Поиск оптимальной формы вытяжного калибра по критерию эффективности калибровки //Актуальные проблемы науки, техники и образования:материалы 69-й межрегиональной науч.-техн. конференции. Магнитогорск: МГТУ, 2011. С. 236-238.

8. Калугина О.Б.Компьютерное моделирование неравноосных калибров простых профилей для решения задачи оптимизации формы калибра // Материалы XII Междунар. науч.-техн. конф. «ИТ технологии: развитие и приложения», Владикавказ, 2011. С. 117-123.

9. Калугина О.Б.Применение технологии параллельного программирования для решения задачи оптимизации формы простых сортовых профилей на мультиядерных системах //Материалы XII Междунар. науч.-техн. конф. «ИТ технологии: развитие и приложения»,Владикавказ, 2011.С. 123- 128.

10. Программный комплекс для проектирования калибровки валков сортового прокатного стана и расчета параметров прокатки PassDesign. Кин-зин Д.И., Калугина О.Б., Рычков С.С.Свидетельство государственной регистрации программы ЭВМ № 2011616010 // ОБПБТ. 2011. №4. С. 206.

11. Оптимизация калибровки валков сортопрокатного стана по критерию эффективности калибровки ОрйтРаББ.Кинзин Д.И., Калугина О.Б., Рычков С.С.Свидетельство государственной регистрации программы ЭВМ№ 2011618922 // ОБПБТ. 2012. №1. С. 301.

12. Калугина О.Б., Кинзин Д.И. Анализ численного решения задачи оптимизации формы вытяжных калибров// Актуальные проблемы современной науки, техники и образования. Материалы 70-ймежрегиональной науч.-техн. конф. Магнитогорск: МГТУ, 2012. С. 231-234.

13. Калугина О.Б., Кинзин Д.И., Воронин Б.И. Экспериментальная проверка разработанной методики расчета формоизменения при прокатке// Моделирование и развитие процессов обработки металлов давлением: международный сб. науч.тр./ под ред. В.М. Салганика. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск, гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012. С. 88-91.

14. Калугина О.Б., РычковС.С., Кинзин Д.И. Комплексный подход к моделированию процесса формоизменения при прокатке с целью оптимизации параметров калибра// Материалы VIII Международной науч.-

техн.конф. «ИТ-технологии: развитие и приложения». 14—15 декабря 2012г./Сев.-Кавказ.горно-метаплург.ин-т(гос.тех.ун-т)СКГМИ(ГТУ);ин-т теоретической и прикладной информатики (ИТПИ).Владикавказ: «Фламинго», 2012. С. 18-28.

15. Калугина О.Б., Кинзин Д.И., Моллер А.Б. Совершенствование математической модели формоизменения металла при сортовой прокатке на базе экспериментально-теоретической оценки уширения //Черные металлы. Ноябрь 2012. С. 16-1 ?>.(рецензируемое издание, рекомендованное перечнем ВАК)

16. Кинзин Д.И., Калугина О.Б., Рычков С.С., Серпков Е.С. Оптимизация формы вытяжных калибров// Труды IX Конгресса прокатчиков. Череповец, 16-18 апреля 2013г. Том1. С. 100-105.

17. Калугина О.Б. Численное решение задачи оптимизации формы вытяжных калибров// ВестникМагнитогорского государственного технического университетаим. Г.И. Носова. 2013. №2. С.47-49.(рецензируемое издание, рекомендованное перечнем ВАК)

Подписано в печать 02.10.2013 Формат 60x84/16. Бумага тип. № 1.

Плоская печать. Усл.печ.л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ 563.

455000, Магнитогорск, пр. Ленина, 38 Полиграфический участок ФГБОУ ВПО «МГТУ»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова»

На правахрукописи

Калугина Ольга Борисовна

04201451552

ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМЫ ВЫТЯЖНЫХ КАЛИБРОВ ПО КРИТЕРИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕФОРМАЦИИ С ЦЕЛЬЮ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ

Специальность 05.16.05 - Обработка металлов давлением

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -кандидат технических наук, доцент Кинзин Д.И.

Магнитогорск - 2013

СОДЕРЖАНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ 4

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ И ОЦЕНКИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ В ПРОЦЕССАХ СОРТОВОЙ ПРОКАТКИ 6

1.1. Применение методов оптимизации и теории оптимального управления для решения задач ОМД 6

1.2. Методы определения показателей формоизменения

при сортовой прокатке 14

1.3. Выводы, постановка цели и задачи исследования 26

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА УТОЧНЕННОЙ МЕТОДИКИ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ 28

2.1. Выбор формулы определения формоизменения

при прокатке в калибрах 28

2.2. Анализ области применения «базовой» формулы

расчета коэффициента вытяжки 32

2.3. Определение регрессионной зависимости поправочного коэффициента от параметров очага деформации 35

2.4. Разработка программного обеспечения для моделирования процесса прокатки на сортовых станах 44

2.5. Сравнительный анализ результатов расчета уширения

по различным формулам 49

2.6. Выводы по главе 2 51

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ КАЛИБРОВ СОРТОВЫХ ПРОФИЛЕЙ

ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМУМА ЭФФЕКТИВНОСТИ КАЛИБРОВКИ 53

3.1. Постановка задачи оптимизации калибровки сортовых профилей 53

3.2. Разработка алгоритма численного решения задачи оптимизации 59

3.3. Выводы по главе 3 81

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА КАЛИБРОВКИ ВАЛКОВ ДЛЯ СТАНА 370 ОАО «ММК» НА ОСНОВЕ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ

ФОРМЫ ВЫТЯЖНЫХ КАЛИБРОВ 83

4.1. Краткая техническая характеристика основного

и вспомогательного оборудования стана 370 ОАО «ММК» 84

4.2.Решение задачи оптимизации формы калибров

для клетей 1-10 стана 370 86

4.3. Построение чертежей калибровки по результатам численного моделирования для вытяжных клетей стана 370 97

4.4. Расчет возможного экономического эффекта

от внедрения разработанной калибровки 102

4.5. Выводы по главе 4 103

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 104

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 106

ПРИЛОЖЕНИЯ 121

ВВЕДЕНИЕ

Энергоэффективность и энергосбережение входят в пятерку приоритетных направлений технологического развития, сформулированных президентом России в 2009 году. К 2020 году страна планирует сократить потребление первичной энергии на 40% по сравнению с показателями 2007 года.

Производство сортового проката характеризуется большим количеством и разнообразием входящих в него профилей, сложной структурой сортамента.

Расширение сортамента сортопрокатного производства позволяет более полно и рационально использовать все виды сырья, а также повысить степень экономической устойчивости производства проката. Повышение эффективности производства достигается в том числе и комплексом мер, направленных на снижение издержек. Для снижения себестоимости продукции необходима разработка и реализация мероприятий, направленных на энергосбережение производства.

Существует несколько путей снижения энергоемкости производства при горячей сортовой прокатке: уменьшение рабочей температуры, оптимизация скоростных режимов и режимов деформации, направленная на уменьшение количества проходов. Для достижения этой цели, уже на стадии проектирования технологического процесса при обновлении сортамента, необходимо производить направленный поиск оптимальных калибровок профилей, провести большое количество предварительных оценок и расчетов. Необходим сравнительный анализ для определения формоизменений металла и размеров калибров при прокатке по различным схемам, для оценки системы калибров по вытяжной способности и затратам энергии на прокатку, для определения критериев оптимальности калибровки валков. При этом очень важным моментом является быстродействие используемых алгоритмов и методик, поскольку именно от быст-

родействия алгоритма напрямую зависит эффективность процесса поиска оптимального решения. С целью проведения подобного анализа и получения рекомендаций, позволяющих оценить оптимальность схем прокатки, режимов обжатий, калибровок, и принятия дальнейших управленческих решений целесообразно использование систем автоматизированного проектирования калибровок профилей для производства сортового проката.

В связи с этим, для снижения энергозатрат сортопрокатного производства, остается актуальным вопрос разработки и использования методик, применимых для расчета формоизменения полосы и определения оптимальных параметров калибровок валков.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ И ОЦЕНКИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ В ПРОЦЕССАХ СОРТОВОЙ ПРОКАТКИ

1.1. Применение методов оптимизации и теории оптимального управления для решения задач ОМД

Целью оптимизации процесса сортовой прокатки является обеспечение максимальной производительности прокатного стана, равномерной энергосиловой загрузки оборудования и электродвигателей рабочих клетей, минимального расхода энергии и наименьшего износа валков и т.п. Одним из основных принципов формообразования различных сортовых профилей является обеспечение максимального формоизменения в каждом технологическом проходе. Это необходимо для сокращения числа проходов, то есть для уменьшения количества рабочих клетей стана.

Этап проектирования новых калибровок, удовлетворяющих указанным требованиям, является весьма сложным и многосторонним процессом, который должен учитывать._в_том_числе._формоизменение—полосы-от—заготовки-к-гото^ вому профилю. Необходимо найти оптимальное решение среди множества вариантов калибровок, которые обеспечивают получение требуемого профиля из заданной заготовки. В связи с этим возникает задача выбора наилучшего варианта калибровки по тем или иным критериям на базе теории оптимального управления. Для осуществления процесса количественной оптимизации прежде всего необходимо построение адекватной математической модели системы, выявление критериев оптимальности или целевой функции. В качестве критериев оптимизации при сортовой прокатке могут выступать минимум энергозатрат, максимальный коэффициент эффективности калибровки, минимальный износ валков или другие критерии.

Для постановки задачи оптимизации необходимо определить вид модели, сформулировать критерии оптимизации, установить параметры управления, определить ограничения [1]. В исследовании могут применяться разные модели, в качестве целевых функций которых могут быть использованы [1,2]:

- математическое ожидание некоторой функции от решения (или самого решения) — М-модель;

- дисперсия некоторой функции от решения (или самого решения) -Б-модель;

- вероятность попадания решения (или функции от решения) в некоторую случайную область - Р- модель;

- минимальное (максимальное) значение некоторой функции от решения — ММ-модель;

- некоторая функция от решения (или само решение) - А-модель;

- комбинация различных моделей.

Характерной особенностью для задач оптимального управления является тот факт, что получить аналитическое решение задачи удается лишь в редких случаяхгПоэтому~нёобходима разработка численных методов и алгоритмов поиска оптимальных решений. Практическая потребность использования численных методов и быстрый рост вычислительной производительности аппаратного обеспечения стимулировали разработку вычислительных методов оптимального управления.

До сих пор нет удовлетворительных тестов, позволяющих проверить, оптимально ли допустимое ограничениями, конкретное решение любой из задач оптимизации [3]. Поэтому неудивительно, что нет общих методов решения таких задач. Любые алгоритмы, которые могут быть разработаны для решения

подобного вида задач, позволят лишь строить последовательности, предельные условия которых будут удовлетворять частным условиям оптимальности.

Работы в области создания численных методов оптимального управления интенсивно ведутся с середины прошлого века, с момента появления принципа максимума Л.С.Понтрягина [4] и динамического программирования Р.Беллмана [5]. Трудности при решении задач оптимального управления вызваны необходимостью решать краевую задачу, большой размерностью систем, наличием ограничений на управление и фазовые координаты, многоэкстре-мальностью. Это привело к большому разнообразию вычислительных методов их преодоления.

Методы решения задач оптимального управления можно условно разбить на следующие:

- градиентные методы в пространстве управлений, основанные на формуле приращения для первой вариации функционала [6];

- методы, связанные с варьированием и перебором траекторий в пространстве фазовых состояний;

- методы, использующие дискретизацию задачи с последующим применением линейного и нелинейного программирования;

- методы последовательных приближений, основанные на процедурах линеаризации и вариации управлений;

- методы штрафных функционалов или модифицированного функционала Лагранжа [7,8].

Строгая математическая постановка и решение задач ОМД в области оптимизации в прошлом были затруднительны и не всегда эффективны в силу недостаточного развития автоматизированных средств вычислений. Это не позволяло, в достаточной мере, обобщать имеющиеся сведения и выявлять статиста-

чески обоснованные зависимости. В основном работа калибровщика базировалась больше на практическом опыте, чем на формализованных методиках. В настоящее время, благодаря многим научным исследованиям, ситуация начинает меняться. Имеющийся разрыв между теорией обработки металлов давлением и комплексом знаний по разработке калибровок постепенно сокращается, что несомненно приведет к созданию стройной теории калибровки прокатных валков.

Методы оптимизации при решении задач ОМД применяются сравнительно недавно и продолжают развиваться. Среди первых работ - исследования В.Л.Колмогорова, Р.А.Вайсбурда, посвященные оптимальному управлению процессом многократного волочения проволоки [9]. В области сортовой прокатки известны работы В.А.Осадчего, О.Ю.Германа, В.К.Смирнова, В.А.Шилова, Ю.В.Инатовича, Е.Н.Чумаченко, С.А.Тулупова, О.Н.Тулупова и др. [10-16], в которых разработаны математические модели некоторых элементов технологии сортовой прокатки и критерии оценки оптимальности. Так, в работе [12] разработаны математическая модель сортовой прокатки и опти--мальное-управление-реж-имами-деформации-для-легированных_сталейгВыбран-ная целевая функция в этой работе служила критерием оптимальности, при котором заданная калибровка позволяет прокатывать максимально широкий сортамент легированных сталей. Алгоритм поиска решения проводился методом целенаправленного перебора [17].

Поскольку калибровка валков является сложной иерархической системой, к которой предъявляют разносторонние требования [13], для оценки ее рациональности или оптимальности целесообразно применять несколько критериев, в качестве которых можно использовать с учетом действующей системы ограничений следующие характеристики технологического процесса:

производительность прокатного стана:

п 3600 _ П = —— G к, —» тах Г.

сечение исходной заготовки:

«о = -> >

число проходов для прокатки заданного профиля: и = -> min ,

расход электроэнергии на прокатку:

nID

YlMiBU,Tl

г>,

О = —--> min ,

О <• 'Ei

износ валков:

п\в

В = —» min ,

¡=1

вытяжная способность применяемых калибров: Св —> шах , где Tj - такт прокатки;

(7 - масса прокатанной полосы;

Ки - коэффициент использования стана;

соп - площадь готового профиля;

Агсот - суммарный коэффициент вытяжки на стане;

^ср ~ средний коэффициент вытяжки по калибровке;

т, - машинное время в /-м проходе;

- катающий диаметр в г-м калибре;

¿7/ - удельный расход валков в г-й клети стана.

Кроме того, ряд критериев в настоящее время сложно поддается математическому описанию, например, качество проката, удобство монтажа калибров на валках, и др.

При проектировании калибровок валков не удается в равной степени удовлетворить каждому их указанных критериев. Поэтому при оптимизации калибровок с применением математических методов и ЭВМ, обычно выделяют один критерий, а остальные включают дополнительно в систему ограничений или же составляют комбинированный критерий [18-20].

В работах [14, 19-20] приведены математические модели и программные средства, позволяющие рассчитать параметры непрерывной сортовой прокатки на различных типах станов. При этом задача оптимизации не ставилась, хотя в контексте присутствует термин «оптимизация». Отмечено только, что предложенные модели могут быть применены для решения подобных задач.

Решению задач оптимизации процессов ОМД были посвящены работы [11, 21, 22], в которых на основе векторно-матричного подхода формоизменения металла созданы соответствующие математические модели прокатки, -разработаны-критерии-эффективности-вытяжных-калибров—по-которым-опре^-деляют их вытяжную способность. Калибры и системы калибров сравнивают по значению коэффициента вытяжки или используют такой критерий, как

коэффициент эффективности Кэ, отражающий соотношение смещенных объемов:

А

где V/ - смещенный объем металла в продольном направлении (в направлении вытяжки),

К/, - смещенный объем металла по высоте (в направлении обжатия).

Считают, что чем выше вытяжка в калибре, тем выше коэффициент эффективности, тем эффективнее калибр. При этом никак не учитываются энергозатраты, точность профиля, степень заполнения калибра и другие показатели.

В работе [23] по исследованию влияния режимов деформации на величину работы деформации, затрачиваемую при прокатке на стане, был сделан вывод о том, что калибровка, обладающая наибольшим коэффициентом эффективности, также обеспечивает минимум работы деформации. В результате была спроектирована новая калибровка, позволяющая:

- понизить работу деформации, затрачиваемую при прокатке на стане;

- повысить стойкость валков;

- повысить стабильность раската.

Предлагаемая авторами калибровка демонстрирует лучшее распределение степени использования запаса пластичности по сечению раската по сравнению с ранее использованными и меньше способствует дефектообразованию как на поверхности раската, так и в его объеме.

Приведенные выше критерии, являясь важными показателями, не харак-л:еризу.ют-влияния-формы-кон-т-уров-к-алибров-на-процесс-формоизменения или характеризуют его весьма условно посредством эмпирических коэффициентов. При этом не учитывается влияние исходного сечения на процесс формоизменения. Для устранения этого недостатка авторами [24] предложены другие критерии:

- коэффициент интегральной эффективности вытяжного калибра Ки Э(р (характеризует формы контуров исходного и конечного сечений)

К —

и эф

/=1 V 1=1

п п

п

(1.2)

- коэффициент интегральной неравномерности формоизменения Кинф (определяет неравномерность формоизменения металла в калибрах с учетом особенностей формы и размеров калибров и исходных сечений):

где а, и Ь( — компоненты векторов входного и выходного сечений соответственно;

Я, - компоненты матрицы формоизменения;

-п---размерноеть-векторного_пространств"а~

Приведенные коэффициенты неравномерности и эффективности формоизменения, определяющие степень проработки структуры металла, в значительной степени зависят от форм чередующихся калибров, соотношения длин осей неравноосных калибров. Нерациональное отношение осей калибра может привести к проблемам при прокатке: увеличенный расход электроэнергии, повышенную величину и неравномерность изнашивания валков, снижение качества проката. Поэтому требуются дополнительные исследования для нахождения конкретных причин полученных значений коэффициентов.

(1.3)

С использованием методов конечно-элементного моделирования, разработана методика проектирования калибров, «позволяющая оперативно осуществлять анализ и поиск оптимального решения по выбору геометрии калибров, количества проходов, температурного режима и других технологических параметров процесса, обеспечивающих экономию энергозатрат при прокатке» [14, 25]. Вместе с тем, из работ не до конца ясно, по каким критериям оценивали эффективность и оптимальность калибровок, а сами результаты исследований, со слов авторов, применимы. Оговорено, что методика применима только для ящичных калибров.

Таким образом, до настоящего времени ученые и практики не пришли к единому мнению по поводу целесообразности применения какой-либо одной достоверной методики, позволяющей оценивать оптимальность разработанных калибровок по минимальным эне