автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Оптимизационный синтез многооперационных автоматических роторных линий



■ ГЩ/(у С&С

На правах рукописи

. - пич.

БУДКИНА ЕЛЕНА НИКОЛАЕВНА ' ' /7

ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ СИНТЕЗ МНОГООПЕРАЦИОННЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ РОТОРНЫХ ЛИНИЙ

Специальность 05.13.07.-Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула -1999

Работа выполнена в Тульском государственном университете

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор П. А. Сорокин

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Фролович E.H.

кандидат технических наук Чистяков В.Л.

Ведущая организация: ОКТБ "Ротор" г.Тула

Защита состоится «30 » _1999г., в часов

на заседании диссертационного совета Д 063.47.04 в Тульском государственном университете по адресу: 300600, Тула, пр.Ленина,92 (учебный корпус №9, ауд.101).

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Тульского государственного технического университета.

Автореферат разослан « е?6 »__1999г.

Ученый секретарь

диссертационного совета . /?

д.т.н., проф. Ayttd В.М. Мазуров

о

Актуальность работы. Современное автоматизированное промышленное производство должно быть, прежде всего, конкурентоспособным, как на внешнем рынке, так и внутри страны. Это означает,, прежде всего, ее высокое качество и при этом низкую себестоимость. На современном этапе развития техники первостепенное значение приобретают металлосберегающие и энергосберегающие технологии.

На современном этапе актуальность приобретает вопрос о реализации нескольких технологических операций в одном инструментальном блоке. Это позволило бы резко сократить количество роторов в линии, а следовательно, уменьшить металлоемкость линии (то есть ее себестоимость) и сократить производственные площади, необходимые для ее размещения и обслуживания.

Для решения поставленной задачи необходим математлмеский аппарат, который позволил бы -описать автоматическую роторную линию в наиболее общих терминах и позволил бы проанализировать возможность совмещения ряда операций в одном технологическом роторе.

Целью работы является разработка метода синтеза многооперационных автоматических роторных линий с выбором оптимального числа операций, реализуемых в одном технологическом роторе.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

- обоснование использования аппарата сетей Петри для моделирования состояний автоматических роторных линий и их элементов и узлов;

- построены модели состояний автоматической роторной линии и ее элементов и узлов;

- анализ построенных моделей и выводы о возможности проектирования автоматической роторной с совмещением нескольких операций в одном технологическом роторе;

- выбор оптимального числа операций, реализуемых в одном технологическом роторе;

- разработана методика определения возможности реализации нескольких операций в одном технологическом роторе. Методы исследования. В работе используются элементы теории

графов и теории сетей Петри, элементы теории марковских процессов и матричных уравнений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработан метод анализа состояний функционирования автоматических роторных линий и их'элементов на базе теории сетей Петри;

- разработаны модели состояний однооперационных и многооперационных автоматических роторных линий, технологических, транспортных роторов и инструментальных блоков, позволяющая объективно оценить возможность агрегатирования нескольких операций технологического процесса в одном инструментальном блоке, технологическом роторе и в целом в автоматической роторной линии;

- выбор оптимального варианта числа операций технологического процесса, реализуемых в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Практическую ценность работы составляют: методика оптимизационного синтеза многооперационных автоматических роторных линий с агрегатированием в одном инструментальном блоке нескольких операций технологического процесса на базе теории сетей Петри.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на 4 конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ в 1996-1999 гг. и на международной научно-технической конференции «Нечеткая логика», Владимир, 1996г.

Публикации. По содержанию и результатам диссертационной работы опубликованы 5 печатных работ, заявка № 98110528 на выдачу патента от 4.06.98г.(положительное решение от 8.07.99г.).

На защиту выносятся:

- метод анализа состояний функционирования автоматических роторных линий и их элементов на базе теории сетей Петри;

- модели состояний однооперационных и многооперационяых автоматических роторных линий, технологических, транспортных роторов и инструментальных блоков, позволяющая объективно оценить возможность агрегатирования нескольких операций технологического процесса в одном инструментальном блоке, технологическом роторе и в целом в автоматической роторной линии;

- выбор оптимального варианта числа операций технологического процесса, реализуемых в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности;

- методика оптимизационного синтеза многооперационных автоматических роторных линий с агрегатированием в одном инструментальном блоке нескольких операций технологического процесса на базе теории сетей Петри

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 104 страницах машинописного текста, содержит 37 рисунков и одну таблицу. Состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка используемых источников, включающего наименования работ отечественных и зарубежных авторов, а также приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первый раздел посвящен обзору автоматическйх роторных линий. Показано их широкое использование в промышленности в силу того, что роторные и роторно-конвейерные машины и создаваемые на их основе автоматические роторные и роторно-конвейерные линии являются одним из прогрессивных видов технологического оборудования, которое обеспечивает высокие технико-экономические показатели при автоматизации различных технологических процессов. Рассмотрены традиционные задачи проектирования роторного оборудования. К основным из этих задач относятся:

- определение числа исполнительных органов технологических РМ;

- выбор законов движения исполнйтельных органов технологических РМ компоновка систем РМ;

синтез рациональных циклограмм технологических РМ и АРЛ;

Были указаны недостатки неавтоматизированного метода проектирования. Отмечалось, что проектирование роторных машин и АРЛ предполагает выбор и рассмотрение возможных вариантов построения системы, сравнительный анализ и принятие решения по выбору оптимального варианта; динамических параметров, гарантирующих качество и долговечность, экономических показателей, определяющих затраты. Были отмечены недостатки такого способа проек-:тирования:

- длительные сроки проектирования линии;

- как правило, возможность оптимизации предложенного варианта роторной линии по ряду критериев. - * ..

Второй раздел посвящен рассмотрению особенностей функционирования роторного оборудования. Было отмечено, что принципиальное отличие роторных машин от других видов технологических машин можно определить как совмещение во времени обработки де- , талей и их транспортирования вместе с обрабатывающим инструментом на основа разделения привода рабочего движения и привода транспортного движения. Благодаря реализации этого принципа "воз- • можно независимое изменение в широком диапазоне экономически необходимой скорости транспортирования потока и технологически

1 допустимой скорости обработки деталей, что обеспечит достижение высокой производительности машины.

Показано, что АРЛ представляет собой многорежимный объект, характеризующийся множеством технологических величин (положение рабочих органов в пространстве, давление, скорость, время обработки и т.д.), каждая из которых изменяется на некотором отрезке значений с фиксированной начальной и конечной точками. Изменение технологических величин инициируется управляющими воздействиями, приложенными к соответствующим ис--полнительным механизмам, и зависит от так называемых технологических условий, определяющих влияние на данную величину внешних событий и других величин. Технологической величине при работе объекта соответствуют различные режимы, характеризуемые определенным законом изменения (возрастанием, убыванием, постоянством) этой величины и ее производных. Некоторые из этих режимов, хотя и принципиально возможны, но недопустимы, т.к. могут приводить к аварийным ситуациям, браку продукции и т.п.

Таким образом, любое оборудование роторного типа, и АРЛ в частности, является многорежимным объектом.

В качестве наиболее эффективного метода описания многорежимных объектов является теория сетей Петри.

Дано определение сети Петри как четверки:

С=(Р,Т,1,0). Р={рьр2,.--,Рп} - конечное множество позиций, п>0. Т={*ъ*2>-Дш} - конечное множество переходов, т> 0.

Показана блочная структура автоматической роторной линии при которой калодый ее элемент и линия в целом может быть описана методами теории сетей Петри.

Третий раздел посвящен моделированию автоматических линий сетями Петри.

Отмечено, что, имея блочную структуру, АРЛ легко разбивается на составные элементы, каждый из которых может быть в свою очередь представлен сложной сетью Петри, описывающей взаимосвязь различных операций, реализуемых в этом элементе. Наиболее просто и естественно разбить АРЛ на следующие составные части: технологические роторы, транспортные роторы или транспортирующие устройства, загрузочные устройства, которые также можно разбить на элементы.

Поскольку АРЛ раскладывалась на составляющие, то были предложены отдельно модели состояний однооперационного инструментального блока рис. 1, технологического ротора рис.2, а также мо-

дель перемещения рабочего органа инструментального блока рис.4, что позволяет моделировать состояния многооперационных технологических роторов.

Несмотря на различие операций реализуемых в инструментальных блоках технологического ротора можно предложить обобщенную модель инструментального блока, приведенную на рис. 1.

Обозначения, приведенные на рис.1. Рг - соответствует передаче заготовки из транспортного ротора в технологический; Рл - инструментальный блок пуст; Р{2~ инструментальный блок №1 ¡-операции находится в зоне захвата заготовки; Р,-3, Р,-4- этапы выполнения операции, соответствующие времени нахождения предмета обработки в инструментальном блоке.

Так как сеть Петри не представляет возможности временных ограничений, то появляется необходимость представить операцию в

Рис.1. Обобщенная модель состояний однооперационного инструментального блока технологического ротора

виде нескольких позиций, число которых зависит от времени выполнения операции и от времени, затрачиваемого на самую непродолжительную операцию технологического процесса.

Показано, что, несмотря на всё разнообразие технологических роторов, возможно, предложить единую модель технологического ротора, которая бы позволяла описать любой технологический ротор независимо от класса операции, реализуемой в нем. Такую модель можно построить на базе описания кинематического цикла технологического ротора, который един для роторов с операциями различных классов. Это е/фнство вытекает из особенностей функционирования роторного оборудования рис. 2.

Рис.2. Модель технологического ротора с числом инструментальных блоков и=3 с обозначением начальной маркировки

Выделенная на рис.2 пунктиром область представляет собой модель одного инструментального блока. Аналогичные участки легко просматриваются на модели, оставшиеся "лишние" позиции предназначены для внутренней синхронизации перемещения фишек внутри сети Петри и необходимы вследствие невозможности прямого введения временных ограничений в сеть Петри..:

На представленной на рис.2 модели в исходном состоянии запущен переход ^ который соответствует "пусковому" моменту для АРЛ. Затем в рабочем состоянии будет находиться переход 121, что будет соответствовать повороту ротора на одну рабочую позицию. Затем срабатывает переход

Следующим этапом является последовательное срабатывание переходов 112, Ьг, которые соответствуют осуществлению операции в инструментальном блоке.'Переходы ^з, 12з^зз соответствуют передаче обработанной детали в транспортный ротор. С увеличением количества инструментальных блоков сложность сети Петри возрастает, так как появляется необходимость введения дополнительных позиций, необходимых дня координирования передвижения фишек в позициях сети. '

Построение модели транспортного ротора в виде сети Петри также основано на его кинематическом цикле, как и построение модели технологического (рабочего) ротора. Однако позиция, соответствующая выполнению операции в технологическом роторе в транспортном роторе «пустая».

Для того чтобы получить модель всей линии целиком необходимо связать «по цепочке» модели всех технологических и транспортных роторов. Полученная модель представляет собой описание функционирования роторной линии и связи всех ее элементов.

При проектировании АРЛ для изготовления сложных деталей, требующих большого количества обрабатывающих операций возникает ситуация когда проектируемая автоматическая линия включает в себя большое количество транспортных и технологических роторов.

В данной ситуации возникает необходимость осуществления нескольких технологических операций в одном инструментальном блоке. В связи с этим возникает ряд задач:

- анализ совместимости приводов рабочего движения исполнительных органов;

- совмещение исполнительных органов в одном инструментальном блоке; г • • . .

- анализ перемещения исполнительных органов в одном инст-. рументальном блоке; с целью предотвращения пересечения исполнительных органов в процессе обработки детали.

Рис. 3. Возможные перемещения рабочего органа инструментального блока

Так как вариантов конструктивного решения может быть множество, основным этапом является моделирование перемещения исполнительных органов в инструментальном блоке и анализ этих перемещений.

Возможные перемещения рабочего органа инструментального блока представлены на рис. 3.

Для инструментального блока технологического ротора возможными являются перемещения в направлении противоположном направлению оси X и в обоих направлениях вдоль осей У и Ъ.

Представим перемещение рабочего органа инструментального блока в виде сети Петри приведенной на рис. 4.

При этом перемещение рабочего органа инструментального блока раскладывается на составляющие по осям Х,У,2. Количество позиций для каждой составляющей определяется в зависимости от соотношения перемещений по этой направляющей других операций, реализуемых в автоматической роторной линии.

Чтобы проанализировать возможность пересечения рабочих органов в пространстве рассматриваются маркировки сетей Петри для потенциально реализуемых в одном инструментальном блоке операций. При этом маркировки выбираются таким образом, чтобы соот-

Рис. 4. Модель перемещения рабочего органа инструментального

блока

ветствующие позиции, описывающие перемещение рабочих органов содержали точки. Выбранные маркировки сравниваются. Нахождение точек в позициях, описывающих противоположные координаты перемещений инструментов в пространстве свидетельствуют о пересечении траекторий рабочих органов.

Таким образом, технологические операции обработки детали накладывают ограничения на возможность реализации их в одном инструментальном блоке.

Кроме того, необходимо разделять операции по принципу необходимого следования, т.е. существуют операции, которые могут . выполняться лишь в строгой последовательности, например операции черновой и чистовой обработки.

Таким образом, в третьем разделе предложены модели инструментального блока, технологического ротора, а также модель перемещения рабочего органа инструментального блока.

Четвертый раздел посвящена анализу построенной модели АР Л. Для анализа сети Петри, моделирующей работу АР Л, целесообразно использовать матричное представление сети Петри. Альтернативным по отношению к определению сети Петри С={Р,Т,1,0} является определение двух матриц О" и 0+, представляющих входную и выходную функции. Каждая матрица имеет т строк (по одной на переход) и п столбцов (по одному на позицию). Определим Б"[1,Л=#(р!,1(^)), а [¡о] =#(р;,0(^)). Б' определяет входы в переходы, - выходы.

Матричная форма определения сети Петри С=(Р,Т, И', О"1) эквивалентна стандартной форме, но позволяет дать определение в терминах векторов и матриц.

Матричная теория сетей Петри является инструментом для решения проблемы достижимости, основной задачи анализа сетей Петри, многие другие задачи анализа можно сформулировать в терминах задачи достижимости.

Предположим, что маркировка ц' достижима из маркировки ц. Тогда существует последовательность (возможно пустая) запусков переходов а, которая приводит из ц к ц'. Это означает, что 1"(а) является неотрицательным целым решением следующего матричного уравнения для л:

ц' = ц+х-0.

Было рассмотрено преобразование сети Петри в матричную форму.

Для матричного анализа необходимо Создать два массива "позиции-переходы" для входов и выходов в переходы: РР1[у] и РРО[у] соответственно, где номер позиции,номер перехода.

РР1[у] - принимает значение О или 1; если из позиции 1 стрелка ведет в переход j соответствующий элемент матрицы принимает значение 1, в противном случае 0. Пусть в предыдущей цепочке роторов было к1 позиций и к2 переходов. Число инструментальных блоков в рассматриваемом роторе и > 3; число позиций отводимых под выполнение операции /и. *

В роторной линии технологические ротора осуществляют операции различной длительности. Однако сети Петри, моделирующие работу роторной лилии не представляют возможности временных ограничений, в результате чего появляется необходимость представлять операцию в каждом технологическом роторе в виде нескольких позиций, число которых зависит от времени выполнения операции и от времени, затрачиваемого на самую непродолжительную операцию технологического процесса. При этом /л есть целая часть отношения времени осуществления операции в данном технологическом роторе ко времени самой непродолжительной операции технологического процесса, реализуемого в роторной линии.

Определим соответствие позиций и переходов сети Петри на схеме отдельно взятого технологического ротора и в сети Петри всей линии. Схема сети Петри, моделирующей работу инструментального блока технологического ротора, представлена на рис. 5.

Соотношение элементов представим в виде таблицы 1.

Поскольку число позиций определяется одинаково в инструментальных блоках, то общее число позиций в них равно: 2ц+ 7, а количество переходов: 2(ц +1).

Необходимо отметить, что для последнего инструментального блока синхронизирующая позиция Д отсутствует. Осуществим идентификацию позиций в общей матрице позициям в сети Петри для каждого технологического или транспортного ротора в отдельности. :,■>,.,.

В качестве исходных данных имеем: число инструментальных блоков в роторе и, число подопераций ц. . ,

Чтобы идентифицировать положение каждой позиции в общей матрице, делаем так: для каждого ротора создаем отдельный массив о], где 1- число инструментальных.блоков, количество позиций, входящих в строку описания инструментального блока.

Б [У]- номер позиции в общей матрице. ,

Таблица 1

Соответствие позиций и переходов сети Петри на схеме отдельно взятого технологического ротора и в сети Петри всей линии

Позиции Переходы

Рх РкЫ к 1к2+\

Рг РкМ

Рз ■ Р/л+з для переходов

А РкМ

р; РкМ+г

Р" р •4:1+4+

ад

Рис. 5. Сеть Петри, моделирующая работу инструментального блока технологического ротора ;

Б [¡,1]-начальная позиция, для нее все значения одинаковы.

Поскольку для шгструментальных блоков в одном роторе число позиций неодинаково, то будем для остаточных нозиций присваивать значение 0. Числа в массив Б заносятся из предыдущего шага.

Аналогичные массивы создаём для переходов С>[у], где ь число инструментальных блоков, количество переходов в строке описания. - номер перехода в общей матрице. Для переходов также

необходимо определить их общее число в соответствии с количеством инструментальных блоков: и ■ (1 4-¡и).

Рассмотрен метод выбора оптимального числа технологических операций в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Была применена схема марковского случайного процесса с дискретными состояниями и непрерывным временем, который называют непрерывной цепью Маркова.

Пятый раздел посвящен методике определений возможности реализации нескольких операций в одном технологическом роторе, которая включает в себя следующие этапы:

- моделирование состояний однооперационного инструментального блока для каждой операции технологического процесса.

- построение модели состояний технологического ротора для каждой операции технологического процесса.

- построение модели перемещения рабочего инструмента для каждой операции.

- преобразование сети Петри в матричные уравнения и определение достижимости маркировок "пересечения" инструментов рассматриваемых операций.

Рассмотрен пример реализации предложенной методики на примере автоматической роторной линии модели ЛМ-А.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Разработан метод синтеза многооперационных автоматических роторных линий с выбором оптимального числа операций, реализуемых в одном технологическом роторе. Основные результаты'работы:

- обосновано использования аппарата сетей Петри для моделирования состояний автоматических роторных линий и их элементов и узлов;

- построены модели состояний автоматической роторной линии и ее элементов и узлов;

- выполнен анализ построенных моделей и выводы о возможности проектирования автоматической роторной с совмещением нескольюбс операций в одном технологическом роторе;

- предложен метод выбора оптимального числа операций, реализуемых в одном технологическом роторе;

- разработана методика определения возможности' реализации нескольких операций в одном технологическом роторе.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1. Будкина E.H. Автоматизированное проектирование роторных линий с использованием элементов теории сетей Петри. // Теория, технология, оборудование и автоматизация обработки металлов давлением и резанием, выпуск 2. - Тула: ТулГУ, 1999. - с.276-281.

2.Будкина E.H., Сорокин П.А. Применение сетей Петри для моделирования технологических процессов для обработки на автоматических ротрных линиях. // Тез. докл. Науч.-тех. конф., Владимир, 16-19 сент. 1996 г. - Владимир: ВлГУ, 1996. - с.129-130.

3. Будкина E.H., Сорокин П.А. Моделирование работы автоматических роторных линий с использованием элементов теории графов. // Известия ТулГУ, Маш-е выпуск 3, ч.2 -Тула, 1998. - с. 49-54.

4. Будкина E.H., Сорокин П.А. Построение сложных сетей Петри для моделирования работы APJI. И Известия ТулГУ, ШМиМ выпуск 2 - Тула, 1999. - с.256- 262.

5. Сорокин П.А., Будкина E.H. Алгоритм определения возможности изготовления изделий на оборудовании роторного типа// Теоретические основы проектирования технологических систем и оборудования автоматических производств. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 3. -Воронеж: ВГУ, 1998. - с. 152-156.

6. Сорокин Г1.А., Колясников A.A., Будкина E.H., Селиверстов Г.В. Способ обнаружения дефектов. Заявка № 98110528 на выдачу патента от 4.06.98г.(положительное решение от 8.07.99г.).

Подписано в www/ff //^¡[¿f ■ Форма i бумага 6(ts&4 1/lfi. Кумша шшнрафская №2 Офсетная печать. Усл. тч. л. Cj£„ . Усл. кр.-оп. ¿Jfß . Уч. пот. л. ¡;.7,<£ Тираж ¿О ■»••>. Зяня! ?Öjr .

Тульский I осуларстсии ый ум im г (ни им. ЗАПбПО. i. Гула, пр. .Чгнни», 92. Гслпкцнопно- тдагс.'П.скин цсигр Тульскою госуяярс i пешни о университета. 30(1600, г. Тула, ул. Ьшшнна, 151

Введение

1. Состояние вопроса проектирования автоматических роторных линий

1.1. Автоматические роторные и роторно-конвейерные линии в промышленности

1.2. Анализ методов проектирования автоматических роторных линий

1.2.1. Основные задачи проектирования автоматических роторных линий

1.2.2. Традиционные методы '

1.2.3. Автоматизированные методь^й^^^ирббания автоматических роторных линий

1.3. Цель работы и задачи исследования

2. Теоретические основы проектирования автоматических роторных линий

2.1. Особенности функционирования роторного оборудования

2.2. Автоматическая роторная линия как многорежимный объект

2.3. Моделирование многорежимных объектов

2.4. Основные понятия и положения теории сетей Петри

2.5. Предпосылки использования сетей Петри для моделирования автоматических роторных линий

2.6. Понятие сложной сети Петри

2.7. Задачи и методы анализа сетей Петри

2.8. Выводы

3. Моделирование автоматических роторных линий методами теории сетей Петри

3.1. Декомпозиция автоматической роторной линии на элементы моделирования

3.2. Моделирование состояний инструментального блока

3.3. Моделирование состояний технологического ротора

3.3.1. Технологические роторы и реализуемые в них операции

3.3.2. Представление технологического ротора в виде сети Петри

3.3.3. Многооперационные технологические роторы

3.4. Моделирование состояний транспортного ротора

3.4.1. Транспортные роторы

3.4.2. Представление транспортного ротора в виде сети Петри

3.5. Выводы

4. Анализ работоспособности многооперационной автоматической роторной линии

4.1. Анализ модели состояний автоматической роторной линии, построенной на базе сетей Петри

4.2. Преобразование сети Петри в матричную форму

4.3. Выбор оптимального числа операций, реализуемых в одном технологическом роторе

4.4. Выводы

5. Методика определения возможности агрегатирования операций в одном технологическом роторе

5.1. Методика определения возможности реализации нескольких операций в одном технологическом роторе

5.2. Пример реализации предложенной методики

5.3. Выводы 114 Заключение 11 ^ Список использованных источников ^ ^

Актуальность работы. Современное промышленное производство должно быть, прежде всего, конкурентоспособным, как на внешнем рынке, так и внутри страны. Это означает, прежде всего, ее высокое качество и при этом низкую себестоимость. На современном этапе развития техники первостепенное значение приобретают металло-сберегающие и энергосберегающие технологии.

Еще в 50-х годах началась интенсивная разработка роторных машин и линий, заменивших в ряде производств существовавшее ранее оборудование и обеспечивших сокращение производственных площадей и рабочей силы в 4-5 раз, а продолжительность производственного цикла и объема незавершенного производства - в сотни раз.

На современном этапе актуальность приобретает вопрос о реализации нескольких технологических операций в одном инструментальном блоке. Что позволило бы резко сократить количество роторов в линии, а следовательно, уменьшить металлоемкость линии (то есть ее себестоимость) и сократить производственные площади, необходимые для ее размещения и обслуживания.

Для решения поставленной задачи необходим математический аппарат, который позволил бы описать автоматическую роторную линию в наиболее общих терминах и позволил бы проанализировать возможность совмещения ряда операций в одном технологическом роторе.

Целью работы является разработка метода синтеза многооперационных автоматических роторных линий с выбором оптимального числа операций, реализуемых в одном технологическом роторе.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

- обоснование использования аппарата сетей Петри для моделирования состояний автоматических роторных линий и их элементов и узлов;

- построены модели состояний автоматической роторной линии и ее элементов и узлов;

- анализ построенных моделей и выводы о возможности проектирования автоматической роторной с совмещением нескольких операций в одном технологическом роторе;

- выбор оптимального числа операций, реализуемых в одном технологическом роторе;

- разработана методика определения возможности реализации нескольких операций в одном технологическом роторе. Методы исследования. В работе используются элементы теории графов и теории сетей Петри, элементы теории марковских процессов и матричных уравнений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработан метод анализа состояний функционирования автоматических роторных линий и их элементов на базе теории сетей Петри;

- разработаны модели состояний однооперационных и многооперационных автоматических роторных линий, технологических, транспортных роторов и инструментальных блоков, позволяющая объективно оценить возможность агрегатирования нескольких операций технологического процесса в одном инструментальном блоке, технологическом роторе и в целом в автоматической роторной линии;

- выбор оптимального варианта числа операций технологического процесса, реализуемых в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Практическую ценность работы составляют: методика оптимизационного синтеза многооперационных автоматических роторных линий с агрегатированием в одном инструментальном блоке нескольких операций технологического процесса на базе теории сетей Петри.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на 4 конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ в 1996-1999 гг. и на международной научно-технической конференции «Нечеткая логика», Владимир, 1996г.

Публикации. По содержанию и результатам диссертационной работы опубликованы 5 печатных работ, заявка №98110528 на выдачу патента от 4.06.98 г. (положительное решение от 8.07.99 г.).

На защиту выносятся:

- метод анализа состояний функционирования автоматических роторных линий и их элементов на базе теории сетей Петри;

- модели состояний однооперационных и многооперационных автоматических роторных линий, технологических, транспортных роторов и инструментальных блоков, позволяющая объективно оценить возможность агрегатирования нескольких операций технологического процесса в одном инструментальном блоке, технологическом роторе и в целом в автоматической роторной линии;

- выбор оптимального варианта числа операций технологического процесса, реализуемых в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности;

- методика оптимизационного синтеза многооперационных автоматических роторных линий с агрегатированием в одном инструментальном блоке нескольких операций технологического процесса на базе теории сетей Петри

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 104 страницах машинописного текста, содержит 37 рисунков и таблиц. Состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка используемых источников, включающего наименования работ отечественных и зарубежных авторов.

Первый раздел посвящен обзору автоматических роторных линий. Показано их широкое использование в промышленности в силу того, что роторные и роторно-конвейерные машины и создаваемые на их основе автоматические роторные и роторно-конвейерные линии являются одним из прогрессивных видов технологического оборудования, которое обеспечивает высокие технико-экономические показатели при автоматизации различных технологических процессов. Рассмотрены традиционные задачи проектирования роторного оборудования. К основным из этих задач относятся:

- определение числа исполнительных органов технологических РМ;

- выбор законов движения исполнительных органов технологических РМ компоновка систем РМ;

- синтез рациональных циклограмм технологических РМ и АРЛ;

Были указаны недостатки неавтоматизированного метода проектирования. Отмечалось, что проектирование роторных машин и АРЛ предполагает выбор и рассмотрение возможных вариантов построения системы, сравнительный анализ и принятие решения по выбору оптимального варианта; динамических параметров, гарантирующих качество и долговечность, экономических показателей, определяющих затраты. Были отмечены недостатки такого способа проектирования:

- длительные сроки проектирования линии;

- как правило, возможность оптимизации предложенного варианта роторной линии по ряду критериев.

Второй раздел посвящен рассмотрению особенностей функционирования роторного оборудования. Было отмечено, что принципиальное отличие роторных машин от других видов технологических машин можно определить как совмещение во времени обработки деталей и их транспортирования вместе с обрабатывающим инструментом на основе разделения привода рабочего движения и привода транспортного движения. Благодаря реализации этого принципа возможно независимое изменение в широком диапазоне экономически необходимой скорости транспортирования потока и технологически допустимой скорости обработки деталей, что обеспечит достижение высокой производительности машины.

Показано, что АРЛ представляет собой многорежимный объект, характеризующийся множеством технологических величин (положение рабочих органов в пространстве, давление, скорость, время обработки и т.д.), каждая из которых изменяется на некотором отрезке значений с фиксированной начальной и конечной точками. Изменение технологических величин инициируется управляющими воздействиями, приложенными к соответствующим исполнительным механизмам, и зависит от так называемых технологических условий, определяющих влияние на данную величину внешних событий и других величин. Технологической величине при работе объекта соответствуют различные режимы, характеризуемые определенным законом изменения (возрастанием, убыванием, постоянством) этой величины и ее производных. Некоторые из этих режимов, хотя и принципиально возможны, но недопустимы, т.к. могут приводить к аварийным ситуациям, браку продукции и т.п.

Таким образом, любое оборудование роторного типа, и АРЛ в частности, является многорежимным объектом.

В качестве наиболее эффективного метода описания многорежимных объектов является теория сетей Петри.

Дано определение сети Петри как четверки:

С=(Р,Т,1,0). Р={рьр2,.,рп} - конечное множество позиций, п > 0. Т^^г,.,^} - конечное множество переходов, ш > 0.

Показана блочная структура автоматической роторной линии при которой каждый ее элемент и линия в целом может быть описан методами теории сетей Петри.

Третий раздел посвящен моделированию автоматических линий сетями Петри.

Отмечено, что, имея блочную структуру, АРЛ легко разбивается на составные элементы, каждый из которых может быть в свою очередь представлен сложной сетью Петри, описывающей взаимосвязь различных операций, реализуемых в этом элементе. Наиболее просто и естественно разбить АРЛ на следующие составные части: технологические роторы, транспортные роторы или транспортирующие устройства, загрузочные устройства, которые также можно разбить на элементы.

Поскольку АРЛ раскладывалась на составляющие, то были предложены отдельно модели состояний однооперационного инструментального блока, технологического и транспортного роторов, а также модель перемещения рабочего органа инструментального блока, что позволяет моделировать состояния многооперационных технологических роторов.

Показано, что, несмотря на все разнообразие технологических роторов, возможно, предложить единую модель технологического ротора, которая бы позволяла описать любой технологический ротор независимо от класса операции, реализуемой в нем. Такую модель можно построить на базе описания кинематического цикла технологического ротора, который един для роторов с операциями различных и классов. Это единство вытекает из особенностей функционирования роторного оборудования.

В основе модели функционирования технологического ротора лежит модель отдельно взятого инструментального блока.

Построение модели транспортного ротора в виде сети Петри также основано на его кинематическом цикле, как и построение модели технологического (рабочего) ротора. Однако позиция, соответствующая выполнению операции в технологическом роторе в транспортном роторе «пустая».

Для того чтобы получить модель всей линии целиком необходимо связать «по цепочке» модели всех технологических и транспортных роторов. Полученная модель представляет собой описание функционирования роторной линии и связи всех ее элементов. Анализ полученной модели позволяет судить о совместимости элементов сложной сети Петри, т.е. технологических и транспортных роторов, а значит и о возможности создания и функционирования линии с заданными параметрами.

Четвертый раздел посвящен анализу построенной модели АРЛ. Для анализа сети Петри, моделирующей работу АРЛ, целесообразно использовать матричное представление сети Петри. Альтернативным по отношению к определению сети Петри С={Р,Т,1,0} является определение двух матриц Б" и Б+, представляющих входную и выходную функции. Каждая матрица имеет т строк (по одной на переход) и п столбцов (по одному на позицию). Определим ]] =#(р{,1(^)), а О"*"[1,=#(р|,0(1;р). Б"определяет входы в переходы, - выходы.

Матричная форма определения сети Петри С=(Р,Т, Б", Б+) эквивалентна стандартной форме, но позволяет дать определение в терминах векторов и матриц.

Матричная теория сетей Петри является инструментом для решения проблемы достижимости, основной задачи анализа сетей Петри, многие другие задачи анализа можно сформулировать в терминах задачи достижимости.

Предположим, что маркировка ц' достижима из маркировки ц. Тогда существует последовательность (возможно пустая) запусков переходов ст, которая приводит из ц к ц'. Это означает, что f(a) является неотрицательным целым решением следующего матричного уравнения для х: j/ = |u + x-D.

Было рассмотрено преобразование сети Петри в матричную форму.

Рассмотрен метод выбора оптимального числа технологических операций в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Пятый раздел включает в себя методику определения возможности реализации нескольких операций в одном технологическом роторе предложенную на основании разделов 3 и 4, а также пример анализа операций реализуемых в роторной линии модели JIM-A. Показана возможность совмещения двух операций в одном технологическом роторе.

4.4. Выводы

Рассмотрен метод преобразования сетей Петри, моделирующих состояние инструментального блока, технологического ротора и АРЛ в целом в матричные уравнения и метод анализа полученных матричных уравнений.

Для анализа сети Петри, моделирующей работу АРЛ, целесообразно использовать матричное представление сети Петри. Альтернативным по отношению к определению сети Петри С={Р,Т,1,0} является определение двух матриц О" и представляющих входную и выходную функции.

101

Для матричного анализа созданы два массива "позиции-переходы" для входов и выходов в переходы: РР1[у] и РРО[у] соответственно, где 1- номер позиции,]- номер перехода.

Рассмотрен метод выбора оптимального числа технологических операций в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Была применена схема марковского случайного процесса с дискретными состояниями и непрерывным временем, который называют непрерывной цепью Маркова.

5. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ

АГРЕГАТИРОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ В ОДНОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ РОТОРЕ

5.1. Методика определения возможности реализации нескольких операций в одном технологическом роторе

1. Моделирование состояний однооперационного инструментального блока для каждой операции технологического процесса.

Методика моделирования приведена в п. 3.2.

Несмотря на различие операций реализуемых в инструментальных блоках технологического ротора предложена обобщенная модель инструментального блока.

2. Построение модели состояний технологического ротора для каждой операции технологического процесса.

Несмотря на все разнообразие технологических роторов, возможно, предложить единую модель технологического ротора, которая бы позволяла описать любой технологический ротор независимо от класса операции, реализуемой в нем. Такую модель можно построить на базе описания кинематического цикла технологического ротора, который един для роторов с операциями различных классов. Это единство вытекает из особенностей функционирования роторного оборудования. Модель описана в п.3.3.2.

3. Построение модели перемещения рабочего инструмента для каждой операции.

При проектировании многооперационных АРЛ возникает необходимость агрегатирования технологических операций в одном инструментальном блоке. При этом возникает задача анализа перемещения рабочих инструментов в многооперационном инструментальном блоке, в связи с чем была построена модель перемещения рабочих органов в пространстве, представленная в п.3.3.3.

4. Преобразование сети Петри в матричные уравнения и определение достижимости маркировок "пересечения" инструментов рассматриваемых операций.

В п.4.2. рассмотрен метод преобразования сетей Петри, моделирующих состояние инструментального блока, технологического ротора и АРЛ в целом в матричные уравнения и метод анализа полученных матричных уравнений.

Для анализа сети Петри, моделирующей работу АРЛ, целесообразно использовать матричное представление сети Петри. Альтернативным по отношению к определению сети Петри С={Р,Т,1,0} является определение двух матриц Б" и представляющих входную и выходную функции.

5.2. Пример реализации предложенной методики

Реализуем предложенную методику на примере роторной линии модели ЛМ-А, предназначенной для механической обработки корпусов баллончиков рис. 5.1, 5.2.

Автоматическая роторная линия реализует следующие операции технологического процесса: обрезка дульца, сверление, снятие фаски, нарезка кольцевых канавок. Производительность линии составляет 50 шт./мин.

Время выполнения каждой технологической операции:

- операция обрезки дульца 1=0,2 с;

- операция сверления 1=0,4 с;

- операция снятие фаски 1=0,4 с;

- операция нарезка кольцевых канавок 1=0,6 с. лУ" 1 1

Рис.5.1. Схема линии: 1 — автоматическое загрузочное устройство; 2 — установка питателя; 3 — транспортный ротор (5 шт.); 4 — ротор обрезки дульца, 5 — ротор сверления; 6— ротор снятия фаски; 7 — ротор нарезки кольцевых канавок, 8 — латок выгрузки

04 чи а 6

Рис. 5.2. Деталь, получаемая на линии а — заготовка; б — изделие

1 .Моделирование состояний однооперационных инструментальных блоков для каждой операции технологического процесса.

Наименьшим кратным временем для всех операций является время 1=0,2 с.

Отсюда модели состояний инструментальных блоков будут иметь вид:

- для операции обрезки дульца рис. 5.3;

- для операции сверления рис. 5.4;

- для операции снятие фаски рис. 5.5;

- для операции нарезка кольцевых канавок рис. 5.6.

2. Построение модели состояний технологического для каждой операции технологического процесса.

При построении учитываем то, что число инструментальных блоков в технологических роторах соответственно равно 11]=3; и2=6; и3=6; и4=9.

Рис. 5.3. Модель состояния инструментального блока для операции обрезка дульца

Р.

Рис. 5.4. Модель состояния инструментального блока для операции сверления р».

Рис. 5.5. Модель состояния инструментального блока для операции снятие фаски

Рис. 5.6. Модель состояния инструментального блока для операции нарезка кольцевых канавок

Модель состояний технологических роторов приведены на рис. 5.7.,5.8,5.9.

3. Построение модели перемещения рабочего инструмента для каждой операции.

Операция обрезки дульца происходит в направлении оси X. При этом координаты по осям У и Ъ не изменяются. Перемещение происходит на величину 12мм.

Операция сверления происходит в направлении оси Ъ. При этом координаты по осям X и У не изменяются . Перемещение происходит на величину 8мм.

Операция снятие фаски происходит в направлении оси X. При этом перемещение по оси X составляет 4мм.

Операция нарезка кольцевых канавок происходит в направлении оси У. Перемещение инструмента происходит на величину 6мм.

Модели приведены на рис. 5.10, 5.11, 5.12.

5. Преобразование полученных сетей Петри в матричную форму рассмотрим на примере ротора операции обрезки дульца.

Матрицы и имеют вид:

Начальная маркировка имеет вид: ц0 =(11010100101000010). Последовательность срабатывания переходов 1;ц; Хи; Х\Ъ', Х2\, •••; Х33. Переходя последовательно от маркировки к маркировке по мере срабатывания переходов и сравнивая на каждом этапе маркировки роторов линии, определяем совпадающие маркировки. При наличии таковых можно

11010000000000010 00000110100000010 00000000001101010 00101000000000000 00000001010000000 00000000000010100

00100010000000100 00001001001000000 01000000010010000 01000000000001001 00001010000000001 00000000010100001 сделать вывод о несовместимости операций в одном технологическом блоке.

Ри

Рис. 5.7. Модель состояний технологических роторов для операции обрезка дульца

Рис. 5.8. Модель состояний технологических роторов для операций сверление и снятие фаски

Рис. 5.9. Модель состояния технологического ротора для операции проточка кольцевых канавок

113

Рис.5.12. Модель перемещения рабочего органа инструментального блока операции нарезка кольцевых канавок

115

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенный анализ особенностей функционирования роторного оборудования позволяет сделать вывод о том, что наилучшим аппаратом для моделирования АРЛ является аппарат теории сетей Петри, так как АРЛ имеет блочную структуру и состоит из загрузочного устройства и ряда технологических и транспортных роторов. Такая блочная структура определяет легкость описания АРЛ с использованием сетей Петри. Следует отметить, что при применении сетей Петри для описания процессов, реализуемых в АРЛ, позициям сети будут соответствовать операции, а переходам - условия смены операций. При этом попадание фишки в позицию ассоциируется с началом операции, а удаление - с ее концом.

Полученная на основе теории сетей Петри модель анализируется. Задача достижимости - основная задача анализа сетей Петри; многие другие задачи анализа можно сформулировать в терминах задачи достижимости.

Методы анализа сетей Петри для решения этих задач. Первый метод анализа, используемый для сетей Петри, — это дерево достижимости, второй метод связан с матричными уравнениями.

На базе теории сетей Петри были разработаны модели состояний однооперационного инструментального блока, технологического ротора, транспортного ротора, а также модель перемещения рабочего органа инструментального блока.

Несмотря на различие операций реализуемых в инструментальных блоках технологического ротора предложена обобщенная модель однооперационного инструментального блока, отражающая следующие состояния инструментального блока: передача заготовки из транспортного ротора в технологический; инструментальный блок пуст; инструментальный блок №1 /-операции находится в зоне захвата заготовки; выполнение операции.

Предложена единая модель технологического ротора, которая позволяет описать любой технологический ротор независимо от класса операции, реализуемой в нем.

При проектировании многооперационных АРЛ возникает необходимость агрегатирования технологических операций в одном инструментальном блоке. При этом возникает задача анализа перемещения рабочих инструментов в многооперационном инструментальном блоке, в связи с чем была построена модель перемещения рабочих органов в пространстве.

Рассмотрен метод преобразования сетей Петри, моделирующих состояние инструментального блока, технологического ротора и АРЛ в целом в матричные уравнения и метод анализа полученных матричных уравнений.

Для анализа сети Петри, моделирующей работу АРЛ, целесообразно использовать матричное представление сети Петри. Альтернативным по отношению к определению сети Петри С={Р,Т,1,0} является определение двух матриц Б" и представляющих входную и выходную функции.

Для матричного анализа созданы два массива "позиции-переходы" для входов и выходов в переходы: РР1[у] и РРО[у] соответственно, где 1- номер позиции,]- номер перехода.

Рассмотрен метод выбора оптимального числа технологических операций в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Была применена схема марковского случайного процесса с дискретными состояниями и непрерывным временем, который называют непрерывной цепью Маркова.

Предложена методика определения возможности реализации нескольких операций в одном технологическом роторе:

1. Моделирование состояний однооперационного инструментального блока для каждой операции технологического процесса.

2. Построение модели состояний технологического ротора для каждой операции технологического процесса.

3. Построение модели перемещения рабочего инструмента для каждой операции.

4. Преобразование сети Петри в матричные уравнения и определение достижимости маркировок "пересечения" инструментов рассматриваемых операций.

Рассмотрен пример реализации предложенной методики.

В диссертационной работе разработан метод анализа состояний функционирования автоматических роторных линий и их элементов на базе теории сетей Петри; модели состояний однооперационных и многооперационных автоматических роторных линий, технологических, транспортных роторов и инструментальных блоков, позволяющая объективно оценить возможность агрегатирования нескольких операций технологического процесса в одном инструментальном блоке, технологическом роторе и в целом в автоматической роторной линии; выбор оптимального варианта числа операций технологического процесса, реализуемых в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Практическую ценность работы составляют: методика оптимизационного синтеза многооперационных автоматических роторных

1. Аверьянов О. И. Научные основы формирования технических; характеристик и компоновочных решений многооперационных станков Автореферат дисс. на соискание уч. ст. д.т.н. (05.05.01).- М.:1983.-52с

2. Аверьянов О. И. Модульный принцип построения станков с ЧПУ.-М.: Машиностроение, 1987.-223 с.

3. Аверьянов О. И., Дащенко А.И., Можов А.Е. Агрегатно модульный принцип построения гибких автоматизированных линий и оптимизация их структурно - компоновочных схем.- Вестник машиностроения № 5, 1986. с.34-40.

4. Автоматизированные системы технологической подготовки троизводства в машиностроении / Под ред. Г.К. Горанского. М.; Машиностроение, 1976. - 245с.

5. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении./ Под. ред. Ю.М.Соломенцева и др. М.: Машиностроение, 1986. -176с.

6. Автоматические роторные линии// И.А. Клусов, Н.В.Волков, В.И.Золотухин и др. М.Машиностроение, 1987.- 288с.

7. Автоматические линии в машиностроении: Справочник. В 3 г.//Под ред. А.И.Дащенко. М.Машиностроение, 1984.

8. Автоматизация проектно-конструкторских работ и подготовки производства в машиностроении.том 1,2 / Под ред. О.П. Семенкова. -Минск; Высшая школа, 1976 -193с.

9. Автоматное управление асинхронными прцессами в ЭВМ и дискретных системах./ Под ред. В.И. Варшавского -М.: Наука, 1986, 400с.

10. Автоматические линии в машиностроении : Справочник. Т. 2. Зтаночные автоматические линии / Под ред. А.И.Дащенко. -М. Маши-гостроение, 1984. -408с.

11. Автоматические роторные линии//И. А. Клусов, Н. В. Волков, В. И. Золотухин и др. М.: Машиностроение, 1987. 288 с.

12. Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. -М.: Мир, . 971.-534с.

13. Алферова 3. В. Теория алгоритмов. М.: Статистика, 1973.63 с.

14. Артоболевский И.И. Основы синтеза систем машин автомати-юского действия. -М.: Наука, 1983.-280с.

15. Балакшин Б. С. Основы технологии машиностроения. -М.: Ма-циностроение, 1969, 559с.

16. Балакшин Б. С. Теория и практика технологии машиностроения, :н. 1. М.: Машиностроение, 1982. 580 с.

17. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирова-шя .- М.: Сов. Радио , 1975.- 528 с.

18. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. -М.: Наука, 1965. -458с.

19. Белоусов А.П. , Дащенко А. И., Полянский П.М., Шулешкин А.Е. Автоматизация процессов в машиностроении. -М. : Высшая школа, 1973 -456с.

20. Бесов А. С., Межов А.Е. Определение трудоемкости переналадок станочных систем при групповой обработке деталей. -Тезисы докладов научно-практ. сем. "Системное проектирование гибким автоматизированным производств.- Владимир, 1983. с.73-76.

21. Боброва И. В., Челищев Б. Е. Автоматизированные системы технологической подготовки производства. М.: Энергия, 1975. 136 с.

22. Бруевич Н. Г„ Боброва И. В., Челищев Б. Е. Математические основы автоматизации проектирования процессов механической обработки деталей // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1975,в.1. С. 134—148.

23. Брон JI. С., Земляной В.В. Переналаживаемые автоматические линии : Обзор. -М.: НИИмаш, 1982. -33с.

24. Будкина E.H. Автоматизированное проектирование роторных линий с использованием элементов теории сетей Петри. // Теория, технология, оборудование и автоматизация обработки металлов давлением и резанием, выпуск 2. Тула: ТулГУ, 1999. - с.276-281.

25. Будкина E.H., Сорокин П.А. Применение сетей Петри для моделирования технологических процессов для обработки на автоматических ротрных линиях. // Тез. докл. Науч.-тех. конф., Владимир, 16-19 сент. 1996 г. Владимир: ВлГУ, 1996. - с.129-130.

26. Будкина E.H., Сорокин П.А. Моделирование работы автоматичежих роторных линий с использованием элементов теории графов. // Известия ГулГУ, Маш-е выпуск 3, ч.2 -Тула, 1998. с. 49-54.

27. Будкина E.H., Сорокин П.А. Построение сложных сетей Петри для моделирования работы АР Л. // Известия ТулГУ, ПТМиМ выпуск 2 Тула, 1999.-c.256- 262.

28. Ветко А.Н., Калинин В.Е., и др. Кодирование конструктивно-технологических параметров корпусных деталей в технологических систем Вестник машиностроения, 1984, № 10, с.51-54.

29. Волков Н. В., Золотухин В. И. Автоматические роторные и роторно-конвейерные линии. М.: ВНИИТЭМР, 1986. 58 с.

30. Волчкевич Л.И., Ковалев Т.П., Кузнецов М.М. Комплексная автоматизация производства. М.: Машиностроение, 1983. -269с.

31. Волчкевич Л.И., Кузнецов М.М, Усов Б. А. Автоматы и автоматические линии. Часть 1. М.: Высшая школа, 1976. -230с.

32. Вороничев Н.М., Генин В. Б., Тартакоевский Ж.Э. "Автоматические линии из агрегатных станков" Издание 2-е. —М.: Машиностроение, 1979. -487с.

33. Врагов Ю. Д. Анализ компоновок металлорежущих станков. -М; Машиностроение, 1978. 208с.

34. Гаделынин В .К., Дащенко А. И., Межов А.Е., Рубцов А.П. Автоматизация проектирования компоновок агрегатированных станочных систем для обработки корпусных деталей. -Сб. Автоматизированные системы в машиностроении». ОмПИ, Омск, 1984.

35. Гвардейцев М. И., Морозов В. П., Розенберг В. Я. Специальное математическое обеспечение управления. М.: Советское радио, 1980. — >35 с.

36. Гебель К. Компоновка агрегатных станков и автоматических шний. -М.: Машгиз, 1959. -189с.

37. Гибкие производственные комплексы / Под ред. П.Н. Белянина 1 Е.А. Лещенко. М.; Машиностроение, 1984. -384с.

38. Гибкие производственные системы массового и крупносерий-loro производства. Обзор./ Черпаков Б.И., Земляной В.Е. и др. -М.: ТИИмаш, 1984.-57с.

39. Гибкие производственные системы развитых капиталистических стран : Альбом. -М.: ВНИИТЭМР, 1987. -178с.

40. Гибкие производственные системы Японии. Пер. с яп. Под ред. Нищинского Л.К. -М.: Машиностроение, 1987. -252с.

41. Гибкое автоматизированное производство./ Азбель В. О., Его-эов В. А., Звоницкий А.Ю. и др. Под общ. ред.Майорова С. А.- 2-е изд., iepepa6. и дополн. -Л.: Ленингр. отд-е, 1985. 454с.

42. Гильберт Д„ Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с шгл. М.: Иностр. лит., 1947. 304 с.

43. Гобзелис A.C., Кизуб В.А. Моделирование дефектов в логических процессах на основе расширения языка сетей Петри // Теория ко-зечных автоматов и ее приложения. — Рига.: Зинатне, 1983.-Вып. 15.-С.25.105.

44. ГПС в действии./ Пер. с англ., Хартли Дж. -М.: Машиностроение, 1987. -528с.

45. Горанский Г. К., Бендерева Э.И. Технологическое проектирование в комплексных автоматизированных системах подготовки производства. -М,: Машиностроение, 1981. -455с.

46. Горанский Г. К., Левин Г.М., Цвасман Г. И. Алгоритмизация проектирования типовых компоновок агрегатных станков, вычислительная техника в машиностроении. -Минск; ИТК АН БССР, яюль., 1967 с. 109-121.

47. Горанский Г. К., Левин Г.М., Цвасман Г. И. Алгоритмизация компоновочной схемы агрегатного станка с возвратно-поступательным перемещением обрабатываемой детали. —Вычислительная техника в машиностроении. -Минск; ИТК АН БССР, окт., 1967. -с. 35-41.

48. Горанский Г. К., Поварич М.П. Синтез минимизированных ^раф-схем алгоритмов выбора решений из множества возможным вари-штов. -Минск: АН БССР, 1968. -55с.

49. Горанский Г. К., Розенталь П.Л. Кодирование сведений об уни-|ш-цированных деталях и узлах при проектировании инструментальных заладок агрегатных станков с помощью ЭВМ. Известия АН БССР. Сер. |).-м. наук. -Минск.- Наука и техника, 1965, № 1, с. 108-112.

50. Горанский Г. К. Система кодирования информации при маши-зостроительном проектировании, вычислительная техника в машино-лроении.-Минск: ИТК АН БССР, вып. 1,1965. -с. 58-120.

51. Дитрих Я. Проектирование и конструирование: Пер. с польского. М.: Мир, 1981.454 с.

52. Золотухин В. И., Волков Н. В., Клусов И. А. Применение устройств автоматической смены инструмента в автоматический линиях роторной компоновки. М.: НИИмаш, 1980. 56 с.

53. Зыков A.A. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука. Сиб. отд., 1969. 543 с.

54. Иванов H.H. Язык описания параллельных взаимодействующих процессов // Автоматика и телемеханика. — 1983. — №7.-С. 124-132; № 9. С. 152-160. 18. Малюгин ВД. Арифметическое представление сетей Петри // Автоматика и телемеханика. — 1987. —№5.—С. 156—164.

55. Калман Р., Фалб Арбиб М. Очерки по математической теории систем: Пер. с англ. М.: Наука, 1971. 332. с.

56. Котов В.Е. Сети Петри. М.: Наука, 1984. 160 с.

57. Клусов И.А. Проектирование роторных машин и линий: Учеб. пособие для студентов машиностроит. спец. вузов,- М.: Машиностроение, 1990.-320 с.

58. Клусов И. А. Технологические системы роторных машин. М.: Машиностроение, 1976. 232 с.

59. Кован В. М., Корсаков В. С. Основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1965.489 с.63 .Кошкин JI. Н. Роторные и роторно-конвейерные линии. М.: Машиностроение. 1982. 336 с.

60. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход: Пер. с англ. М.: Мир, 1981.398 с.

61. Кузнецов О. П„ Адельсон-Вельский Г. М. Дискретная матемагика для инженеров. М.: Энергия, 1980. 342 с.

62. Межов А.Е. Оптимизационный синтез и автоматизация проектирования гибких систем агрегатного оборудования механосборочного производства: Автореф. дисс. д-ра тех. наук. -Москва: МАМИ, 1990.

63. Новиков П. С. Элементы математической логики. М.: Наука. 1973.400 с.

64. Петренко А.Ф. Представление взаимодействующих процессов дискретными сетями // Автоматика и вычислительная техника. 1983. -№6.-С. 34-40.

65. Поспелов Д. А. Логико-лингвистические модели в системах управления. М.: Энергоиздат, 1981. 232 с.

66. Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. М.: Энергия, 1974. 368 с.

67. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем: Пер. с англ. М.Мир,1984. 264с.

68. Прейс В. В. Технологические роторные машины: Вчера, сегодня, завтра. М.: Машиностроение, 1986. 128 с.

69. Роторные и роторно-конвейерные машины, автоматические роторные и роторно-конвейерные линии. Каталог. М.: ВНИИТЭМР, 1990.

70. Тилипалов В. Н. Автоматические роторные линии в радиоэлек127гронной промышленности. М.: Машиностроение, 1970. 168 с.

71. Харари Ф. Теория графов: Пер. с англ. М.: Мир, 1973. 300 с.

72. Фролов К. В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиноведения. М.: Машиностроение, 1984. 224 с.

73. Цветков В. Д. Системно-структурное моделирование и автоматизация проектирования технологических процессов.—Минск: Наука и техника. 1979. 262 с.

74. Шаумян Г. А. Комплексная автоматизация производственных процессов. М.: Машиностроение, 1973.640 с.

75. Юдицкий С.А., Магергут В.З. Логическое управление дискретными процессами: М.: Машиностроение, 1987. - 176с.

76. Юдицкий С.А. Структурный анализ систем управления циклическими процессами // Приборы и системы управления. 1970. К. 3. С. 1014.