автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Оптимальное управление термодиффузионными процессами при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу

На правах рукописи

л

' Павлов Вячеслав Витальевич

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕРМОДИФФУЗИОННЫМИ ПРОЦЕССАМИ ПРИ ГОРЯЧЕМ КРЕПЛЕНИИ ЭЛАСТОМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ

К МЕТАЛЛУ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

(

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир 2005

Работа выполнена в Вологодском государственном техническом университете

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Осипов Юрий Романович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Коростелев Владимир Федорович

доктор технических наук,

профессор Шестаков Николай Иванович

Ведущая организация: ОАО «Череповецкий сталепрокатный

завод»

Защита диссертации состоится «2 5Ч>о\ст <86^2005 г. чГна заседании диссертационного совета Д 212.025.01 при Владимирском государственном университете по адресу 600000, Г.Владимир, ул. Горького, 87, ауд. 211-1 административный корпус.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета по адресу. г.Владимир, ул. Горького, 87, административный корпус.

Автореферат разослан »серпЛТрЛ- 2005года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

Р.И. Макаров

/3383

1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Вулканизация эластомерных гуммировочных покрытий является одним из наиболее сложных тепловых процессов, протекающих при нестационарных тепловых потоках и теплообмене между теплоносителем и нагреваемым изделием. Термодиффузионные и вулканизационные процессы сопровождаются большими затратами энергии, нуждаются в совершенствовании и имеют наибольшее значение во всем цикле работ, связанных с изготовлением гуммированных объектов, так как влияют на качество получаемых изделий.

Повышение эффективности процессов тепловой вулканизации эластомерных покрытий возможно за счет создания непрерывных технологических процессов, использования многофункционального оборудования с активным гидродинамическим и тепловым режимом в целях создания автоматизированных поточных линий. Следовательно, дальнейшее повышение качества и сокращение цикла вулканизации возможно лишь при организации системы оптимального управления термодиффузионными процессами при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу на базе математического моделирования по контролируемым параметрам, обеспечивающим заданный тепловой режим и желаемый характер технологического процесса. Это позволит повысить среднюю производительность работы оборудования автоматизированной поточной линии при одновременном улучшении однородности и качества гуммирования.

Поэтому актуальной является проблема разработки системы оптимального управления термодиффузионными процессами при горячем креплении покрытий на базе математической модели процесса теплообмена, которая позволит получать изделия с прогнозируемым качеством.

Цель работы. Создание адаптивной системы оптимального управления теплотехническим оборудованием на основе разработанной математической модели процесса горячего крепление эластомерных покрытий к металлу с прогнозирующей моделью для улучшения качества и степени вулканизации эластомерных покрытий при гуммировании.

Научная новизна.

- Разработана методика определения оптимальных параметров настройки адаптивных дискретных регуляторов для управления термодиффузионными процессами при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу на основе критерия максимальной степени устойчивости.

-Разработана математическая модель процесса теплообмена при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу и программа ее численной реализации для регулирования тепловых режимов по координате узловой точки математической модели.

- Предложена методика исследования и получена зависимость влияния параметров граничных условий на время регулирования тепловых режимов по ко-

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

!

| шь. тт £

ординате узловой точки математической модели, лимитирующей продолжительность процесса термообработки гуммировочных покрытий.

- Предложена методика оптимизации тепловых режимов вулканизации гуммировочных покрытий с применением вариационного изопериметрического метода.

Практическая ценность. Внедрение разработанной адаптивной системы оптимального управления теплообменом при термообработке с прогнозированием распределения температуры изделия в пространстве и времени на основе математической модели процессов теплообмена позволило интенсифицировать процесс горячего крепления эластомерных покрытий к металлу, повысить качество покрытий, уменьшить энергозатраты и снизить себестоимость готовой продукции.

Реализация результатов исследований.

Разработанные модели и методы математического моделирования, а также принципы управления процессом теплообмена при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу переданы для реализации в ОАО «Аммофос» (г. Череповец), ОАО «Северсталь» (г. Череповец), ОАО «Октава Плюс» (г. Вологда), ООО «Агрохим» (г. Сокол), ООО «Интерлес» (г. Вологда), ООО «ССМ-Тяжмаш» (г. Череповец). По материалам диссертационной работы получены две приоритетные справки на выдачу патентов РФ на изобретения «Способ термообработки синтетического рулонного материала» №2003100585; «Устройство для непрерывной вулканизации длинномерных изделий» №2003113039.

Достоверность полученных результатов и выводов, сделанных на их основе, подтверждается сравнением с данными натурных экспериментов по исследованию процесса теплообмена при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу и математического моделирования процесса теплообмена других авторов.

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты работы докладывались, обсуждались и экспонировались на:

2-й Всероссийской научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (г. Череповец, 2001), Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства измерения в системах контроля и управления» (г. Пенза, 2001), 1-й и 2-й Международных научно-технической конференциях «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта» (г. Вологда, 2001г., 2005г.), 2-й международной научно- технической конференции «Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем» (г. Вологда, 2002г.), 3-й международной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (г. Вологда, 2002г.), 3-й Всероссийской научно-практической конференции. «Энергетика, экология, экономика средних и малых городов. Проблемы и пути их решения» (г. Москва, 2004г.), II Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы энергетики. Энергоресурсосбережение» (г. Самара, 2004г.), Всероссийской научной конференции «Мате-

матическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2004г.), Всероссийской научной конференции «Вузовская наука региону» (г. Вологда, 2004г.), Международной конференции «Композит-2004» (г. Саратов, 2004 г.), Международной конференции «Современная наука и образование в решении проблем экономики Европейского Севера» (г. Архангельск, 2004г.). По теме диссертационной работы опубликовано 18 печатных работ. Объем и структура работы Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 172 наименований. Объем диссертации составляет 150 с. машинописного текста, 41 рисунок, 8 таблиц. На защиту выносится:

- методика оптимизации тепловых режимов горячего крепления эластомерных покрытий по критерию максимальной равномерности степени вулканизации по толщине пластины при условии достижения в наименее прогреваемой области изделия заданного значения степени вулканизации;

- принципы управления и реализующие их функциональные схемы средств автоматической корректировки тепловых режимов горячего крепления эластомерных покрытий на базе математического моделирования по фактическим параметрам теплоносителей на вулканизационном оборудовании;

- методика оптимального управления тепловыми режимами при термообработке многослойных эластомерных покрытий с помощью регулятора с полной обратной связью при условии достижения в наименее прогреваемой области изделия заданного значения температуры;

- результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса термообработки эластомерных покрытий с целью выяснения характера влияния отдельных факторов на степень вулканизации, выяснения степени ее адекватности и точности термообработки.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, показана научная новизна и практическая ценность. По результатам анализа цели определена структура и содержание работы.

Глава 1. Современное состояние оборудования и систем управления для проведения процесса горячего крепления эластомерных покрытий к металлу. Как известно, процесс изменения температурных полей в вулканизуемом изделии описывается уравнением нестационарной теплопроводности типа Фурье, а оценка степени вулканизации интегральным нелинейным уравнением Аррениусовского типа. Следовательно, данный процесс как объект управления принадлежит к объектам с распределенными параметрами (ОРП), описываемым нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных параболического типа. Так как аналитического решения таких уравнений для многослойных объектов сложной формы не существует, задачу оптимального управления процессом вулканизации и прогнозирования тепловых режимов необходимо решать на базе математического моделирования по фактически измеренным параметрам теплоносителей на оборудовании. Дана характе-

ристика методов и аппаратных средств при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу. Рассмотрены тепловые процессы, возникающие при этом задачи теплопроводности, а также методы решения этих задач.

Выполнен анализ существующих решений в области управления процессом теплообмена при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу (П.Ф. Баденков, А.И.Лукомская, В.Г.Пороцкий, В.И. Сапрыкин, Б.Т. Сытник, Б.С. Ле-вочко и др.). Вызывает интерес управляющая система по а.с. СССР №467835 «Устройство для корректировки режимов вулканизации изделий сложной конфигурации» (П.Ф. Баденков, Э.И. Бойнагров, Н.С. Квасов и др.), недостатком которой является то, что она может применяться только в целях обучения и отладки процесса теплообмена при вулканизации резинотехнических изделий. В ряде других работ разработаны неполные схемы регуляторов, а различные корректирующие цепочки; температурные поля строятся на базе методов, обладающих сравнительно низкой точностью, для упрощенной модели процесса типа бесконечной многослойной пластины. Кроме того, эти системы предназначены для управления аппаратами периодическими действиями в производстве резинотехнических изделий и не могут обеспечить максимально возможного качества управления и, соответственно, высокого качества готовых изделий в вулканиза-ционном аппарате непрерывного действия. Проведенный анализ делает актуальными разработку более точной и адекватной математической модели процесса теплообмена и синтез адаптивной системы оптимального управления процессом горячего крепления эластомерных покрытий к металлу.

Глава 2. Математическое моделирование процессов теплообмена как основа автоматического управления кинетикой неизотермической вулканизации эластомерных покрытий. Оценка методов построения устройств управления термодиффузионными процессами. Проведен обзор методов и устройств для оптимизации и прогнозирования режимов работы объектов с распределенными параметрами (ОРП). В результате проведенного обзора сделан вывод о том, что наиболее подходящими для программной интерпретации на ЭВМ являются модели, реализуемые при помощи численных методов, среди которых можно выделить метод конечных элементов.

Основной особенностью объектов с распределенными параметрами (ОРП) является то, что они имеют пространственную протяженность и их состояние характеризуется одной или несколькими величинами, зависящими не только от времени, но и от точки области физического пространства, в которой формируются свойства ОРП. При управлении такими ОРП возникает задача создания оптимальных управляющих систем.

Для выбора контрольного показателя физико-механических свойств резиновой смеси, по которому осуществляется управление режимом вулканизации, была экспериментально определена кинетика неизотермической вулканизации гуммировочных покрытий из эбонитов 1752, 1814 и резиновой смеси 2566 по содержанию свободной серы и по показателям прочности при расслаивании слоев покрытий т , прочности связи с металлом при отрыве сг и сопротивле-

нию сдвигу обкладок аа)в. Полученные данные представлены на рис.1. Величи-

ны показателей выражены в относительных единицах в, =-— , где 5 -

текущее, Ба - минимальное, - максимальное значение показателя.

1800 2700 3600 45001(с) 1800 2700 3600 4500<([) 1800 2700 3600 4500 т.(с)

а) б) в)

Рис. 1. Кинетика неизотермической вулканизации эбонитов 1814 (а), 1752 (б) и резины 2566 (в) по различным относительным показателям:

1 - прочности связи при расслаивании; 2 - прочности связи с металлом при отрыве; 3 - сопротивлению сдвигу; 4 - эквивалентному времени; 5 - содержанию свободной серы.

Из проведенных исследований ясно, что показатели степени вулканизации, в том числе и эквивалентное время, формируются различным образом. При этом справедливо следующее правило выбора кинетических кривых для контроля степени вулканизации резин при автоматической корректировке режимов: из комплекса свойств выбираются наиболее быстро достигающие оптимальных значений и недлительно сохраняющиеся в оптимуме (чувствительные к реверсии) -для участка изделия, на котором имеется опасность перевулканизации, и наименее быстро достигающие оптимума вулканизации - для участка изделия, нагревающегося медленно, который может оказаться недовулканизованным.

В связи с этим сделан вывод о том, что для рассмотренных объектов, на основе анализа кинетики неизотермической вулканизации эластомерных покрытий для наименее прогреваемых участков, лимитирующим продолжительность процесса, является показатель содержания свободной серы в покрытии. Кроме того, из приведенных данных следует, что точность работы системы автоматического управления процессом должна возрастать при вулканизации марок резин, у которых продолжительность индукционного периода меньше, а скорость роста кинетики вулканизации больше.

Сравнительная оценка известных методов и устройств управления режимами работы нестационарных ОРП, а также методов и устройств для оптимизации, контроля параметров, корректировки режимов и управления процессом вулкани-

зации изделий, показывает, что задачу синтеза адаптивных дискретных устройств управления режимами работы ОРП целесообразно решать на основе методов динамической оптимизации, условного прогнозирования и математического моделирования процессов в реальном и ускоренном масштабах времени.

Глава 3. Адаптивная дискретная система автоматического управления термодиффузионными процессами при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу. Задача синтеза системы управления рассмотрена на примере нагреваемого гуммированного изделия в виде бесконечной пластины толщиной /. Такой объект имеет передаточную функцию

о)

то есть описывается полуинерционным звеном первого рода или звеном с иррациональной передаточной функцией.

Уравнение теплопроводности в безразмерном виде

дРо дх2

при этом начальные и граничные условия имеют вид

в(х,0) = -у, (3)

Щр} = вЫРо)-е(1,Ро)], (4)

ах

д-?^ = В,№о)-в{Ъ,Ро)1 (5)

ах

т.е., если обе границы пластины х = 0 и х = 1 соединены с некоторыми источниками теплоты, имеют место граничные условия

в(+0,Ро) = <р0(Ео), 0(1-0, Ро)=<р](Ро). (6)

В пространстве изображений решение (2) при <р0 («) = - имеет вид

0(х,.*) = |л(1 + хл/7)]~\ (7)

т.е., при х = т[¥о совпадает с уравнением (1), принятым для анализа динамики объекта с распределенными параметрами. Такое упрощение лишь приближенно может отражать динамику объектов, описываемых уравнениями типа Фурье, поэтому был рассмотрен случай, когда длина пластины конечна, а заданное распределение температуры в системе поддерживается ПИ-регулятором.

Аналогично адаптивному алгоритму для управления нестационарными объектами с сосредоточенными параметрами и с переменными динамическими и статическими характеристиками, основанному на оценке некоторых характеристик импульсной переходной функции объекта, в результате идентификации бы-

ли найдены кусочно-постоянные коэффициенты ПИ-регулятора Кп aú КИад (x,Fo).

В работе приведены данные расчетов оптимальных и настроечных параметров регулятора для xe(0,l): Fo2(x), d0(x,Fo2), Кпоп{х), Киоп(х), к] = Óa (x)Fo2 (х) , К2 = Fo2 (х) , основанные на критерии максимальной степени устойчивости.

Полученные результаты позволили сделать следующий вывод. Если регулировать температуру в объекте при постоянных его параметрах из условия равенства температуры вл (Fo) в наименее прогреваемой точке объекта заданной температуре в этой точке вч (Fo) = в3 (Fo), то необходимо производить подстройку параметров регулятора, так как при изменении граничных условий (<р (Fo) = var ) наименее прогреваемой точке соответствует иная координата х

из контролируемой зоны объекта.

Для исследования характеристик теплового процесса вулканизации гуммированных изделий и определения аппроксимирующей передаточной функции объекта рассмотрен объект с передаточной функцией W0l (s), состоящей из последовательно соединенных полуинерционного звена первого рода с передаточной функцией (1) и апериодического звена с передаточной функцией

и объект с передаточной функцией W02 (s), состоящей из последовательно соединенных звена с чистым запаздыванием и апериодического звена с той же передаточной функцией

bü\x)s + \

Условие равенства передаточных функций fV01 (s) = W02 (s) выполняется, ec-

лиt*(x,s)=x!4s ■ (10)

Оригинал выражения (10) определяется формулой

t'(x,Fo) = x/4kFo . (11)

Таким образом, величина чистого запаздывания в выражении (11) является переменной функцией времени Fo и пространственной координаты х гуммированного изделия.

Для определения величины эквивалентного запаздывания т* (х) было рассмотрено соответствующее передаточной функции (9) уравнение объекта

t Ь, {х]в{'-%, Fo)+ в(п\х, Fo) = К0 [Fo -т'(х, Fo)]. (12)

Из этого уравнения следует, что величина запаздывания определяется неравенством

Ео>т*(х,Го)=х/л/лРЪ. (13)

В табл. 1 приведено значение эквивалентного запаздывания объекта (12).

Таблица 1

Определение запаздывания

X 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

• т 0,144 0,230 0,305 0,365 0,430 0,480 0,545 0,585 0,630

На рис. 2 приведены зависимости эквивалентного времени вулканизации 82ь 822 и 8ЗЬ 832, соответственно для температур среды 423К и 428К, причем 821,831-эквивалентное время вулканизации в узловой точке между стальным слоем и слоем эбонита, а 822, 832_ - эквивалентное время вулканизации в узловой точке между слоем эбонита и резины.

840 1 1 1 1 1 5 >«. (т)с 1 1 в»

X / а

/}

А А

240 120 ■ 0^ А У г 1

г* И 1 ] | |

** е* У н и и 1 п \ 1 I |

г, (с )

Рис. 2. Кинетика неизотермической вулканизации в лимитирующих продолжительность процесса узловых точках математической модели гуммированной пластины

110 300 420 ¡40 000 700 ООО 1020 1140 1200 1380

Анализ полученных графиков показывает, что регулирование теплового режима вулканизации, например, по показателю степени вулканизации только в узловой точке модели между стальным слоем и эбонитом приведет к сокращению времени достижения заданного значения степени вулканизации с 1356 с до 1068 с, то есть на 288 с или на 21 % (при изменении температуры вулканизующей среды с 423К на 428К). При поиске узловой точки, лимитирующей продолжительность процесса, время достижения заданного значения степени вулканизации изменится с 1356 с до 1320 с, то есть на 36 с или на 2,7 %. Лимитировать продолжительность процесса будет при этом показатель вулканизации 822 в точке между слоем эбонита и резины.

Так как аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений не существует, то параметры аппроксимирующей передаточной функции объекта (9) были определены по фактически измеренным параметрам (граничным условиям) теплоносителей в аппарате с псевдоожиженным инертным зернистым теплоносителем.

Измерения температур в изделии проводились в следующих точках: 1 - между стальной подложкой и слоем эбонита, 2 - между слоем эбонита и 4 слоем резины, 3 - между 4 и 3 слоями резины, 4 - между 3 и 2 слоями резины, 5 - между 2 и 1 слоями резины. Толщина стальной подложки - 2 мм, обкладка марки 1814 (1,5 мм) + 2566 (1,5 мм х 4).

Выяснилось, что наименее прогреваемой зоной гуммированного изделия является зона между 3 и 4 слоями резины марки 2566.

По кривым температурного замера были определены величина запаздывания

г* (ж) и постоянная времени объекта Ь0(х), приведенные в табл. 2.

Таблица 2

точка 1 точка 2 точка 3 точка 4 точка 5

Параметр * Ь01 * Ь<п * тз ью * ¿04 * 6„5

Значение 1,2 22,5 1,6 22,5 1,8 25 1,7 25 1,3 29,5

Коэффициенты Ь0 (х являются переменными и определены ориентировочно только для начального участка характеристик. При автоматическом управлении процессом вулканизации необходима их корректировка.

Анализ данных табл. 2 показывает, что максимальное отклонение параметров т*, Ь0, составляет соответственно:

Дг* =33%, АЬ0 = 23,7%.

Данные, полученные в результате реального замера распределения температурных полей в вулканизуемом изделии, с достаточной точностью совпадают в

части отклонения запаздывания т*(х), полученных при аппроксимации безразмерного уравнения теплопроводности (2) уравнением (12) при условии (13).

С целью определения статического коэффициента передачи К0(х) проведено моделирование процесса вулканизации гуммированной пластины при отклонении параметров теплоносителей 7^=418+5/^. Статический коэффициент передачи объекта с самовыравниванием определен по формуле:

(14)

Тс(")-тМ '

С учетом всех вышеприведенных исследований выполнен синтез адаптивной дискретной системы управления объектом с изменяющимися параметрами и запаздыванием.

Для осуществления автоматической подстройки параметров настройки дискретного регулятора в него дополнительно вводится нелинейный логический блок. С учетом этого разработаны структурная схема и алгоритм работы устройства для корректировки коэффициента усиления дискретного регулятора по результатам анализа выходных характеристик объекта.

Глава 4. Разработка методики оптимизации процесса и принципов автоматической корректировки тепловых режимов при вулканизации гуммиро-вочных покрытий. Для оптимизации тепловых режимов при вулканизации гуммировочных покрытий на стадии их расчетного проектирования предложено использовать вариационный изопериметрический метод.

Для получения аналитического выражения Т(т) автономного многослойного участка гуммированного изделия использовано условие - неоднородная многослойная система заменена «эквивалентной» однородной неограниченной пластиной толщиной /, температуропроводностью а при переменных по времени температурах границы срх (г) и ср2 (г) соответственно координатам х по толщине при х = 0 и х = I.

Оптимизация теплового режима заключается в выборе таких значений ср{ (г) и (р2 (г), при которых достигается максимально возможная равномерность степени вулканизации, выражаемая уровнем свойств резин гуммировочного покрытия по толщине, что удовлетворяет минимуму разностей |51=0 и

- 5МШ |. Здесь индексы указывают участки изделия (поверхность, наименее прогреваемый участок). При этом должна быть достигнута достаточная степень вулканизации = 5С, представляющая собой эквивалентную продолжительность вулканизации, при которой исключается возможность реверсии.

Учитывая результаты проведенных исследований и моделирования тепловых режимов вулканизации, в основу алгоритма работы разработанного программно-аппаратного комплекса положены следующие принципы.

Принцип поиска лимитирующей продолжительность теплового процесса узловой точки математической модели, который заключается в том, что для конкретных граничных и начальных условий в каждый конкретный момент времени выбирается та к -ая точка внутри модели, для которой величина показателя степени вулканизации минимальна.

Принцип прогнозирования довулканизации изделия. Процесс вулканизации многослойных покрытий гуммированных изделий характеризуется значительной инерционностью, что может вызвать нежелательный эффект «скорчинга», и, следовательно, ухудшение качества покрытия. При этом величина, на которую возрастает степень вулканизации во время проведения заключительных операций и при охлаждении вне оборудования, не является постоянной и зависит от температуры гуммируемого изделия перед их началом.

В связи с этим, исследовалась зависимость степени довулканизации покрытия гуммированной пластины от температуры выгрузки для различных точек сечения, которая приведена на рис.3.

2100 -I-.-

S(T),3KB,C 1800 - при416К

Рис. 3. Зависимость степени довулканизации

гуммированного изделия с толщиной стальной под-

1

\

150"

1200

600

300

900

ложки 2 мм и обкладкой марки: 1 слой эбонита 1814 (1,5 мм) + 3 слоя резины 2566 (4,5 мм) от температуры выгрузки для различных точек сечения: 1 -между стальной подложкой и слоем эбонита; 2 - между слоем эбонита и 3 слоем

413 416 419 422 425 428 43 РеЗИНЫ; 3 - МвЖДу 3 И 2 СЛОем резины; 4 - между 2 и 1 слоями резины.

Как видно, характер этой зависимости существенно нелинеен, особенно для внутренних точек изделия - между стальной подложкой и слоем эбонита и между слоем эбонита и 3 слоем резины, т.е. в наименее прогреваемых областях.

В этих областях при увеличении температуры выгрузки от 41АК до 434ЛГ степень довулканизации возрастает в несколько раз. Это позволяет сделать вывод о необходимости учета зависимости степени довулканизации от температуры выгрузки.

Глава 5. Разработка автоматизированного технологического комплекса для гуммирования длинномерных листовых материалов.

Разработанная обобщенная структурно-функциональная схема управления тепловыми режимами вулканизации эластомерных покрытий гуммированных изделий на оборудовании представлена на рис. 4.

Для исследования эффективности разработанной системы управления процессами теплообмена было произведено горячее крепление эластомерных покрытий к металлу с помощью разработанной системы. Полученное распределение вулканизующего агента (свободной серы) по толщине покрытия, которое характеризует степень и качество вулканизации, было сравнено с данными без применения системы управления (рис. 5-6).

В экспериментах (рис. 5,6) температура инертного зернистого теплоносителя и воздуха (при методе простой конвекции) равнялась Т=А2ЪК; продолжительность термообработки г=2400 с (рис. 5) и г =3600 с (рис. 6). При термообработке гуммировочных покрытий в вулканизационном котле температура вулканизующей среды была Т=А\ЬК (рис.5) и 7^=413А" (рис. 6), продолжительность термообработки г = 18000с. Толщина металлической подложки составляла bLm = 1 мм (рис.6) и 5ст =3 мм (рис. 6).

Рис.4. Обобщенная структурная схема управления тепловыми режимами вулканизации эластомерных покрытий при гуммировании

-- в инертном зернистом теплоносителе

--- методом простой конвекции

* " " - в вулканизационном котле ° - в инертном зернистом теплоносителе (с АСУ) А - методом простой конвекции (с АСУ) ° - в вулканизационном котле (с АСУ)

Рис.5 Содержание свободной серы по слоям серы по слоям покрытия марки 1814 (СКБ) (1,5мм) + 2566(1,5ммх4) с применением и без применения адаптивной системы оптимального управления с прогнозирующей моделью

Исследование кинетики присоединения серы в покрытии показало преимущества вулканизации гуммировочных покрытий с применением адаптивной системы оптимального управления с прогнозирующей моделью перед термообработкой традиционным промышленным методом.

' в инертной зернистом тел*онос1гтеве

— ~ • методом простой конвекции " " • - в вутнюационном кот* о в инертном зернястом теллоносителе (с АСУ) & • методом простой котехани (с АСУ) в •ушнтационном кот ее (с АСУ)

Рис.6 Содержание свободной серы по слоям серы по слоям покрытия марки 1752 (НК+СКБ) (1,5мм) + 1976 (1,5ммх4) с применением и без применения адаптивной системы оптимального управления с прогнозирующей моделью

Таким образом, проведенные исследования эффективности разработанной системы управления процессами теплообмена при термообработке гуммировоч-ных покрытий показали, что ее применение позволяет увеличить качество и степень вулканизации, что, в свою очередь, улучшает антикоррозионную стойкость, прочность крепления обкладки и другие важные параметры конечных изделий.

ВЫВОДЫ

1. Предложена методика оптимизации тепловых режимов вулканизации покрытий гуммированных объектов по критерию максимальной равномерности степени вулканизации по толщине пластины при условии достижения в наименее прогреваемой области изделия заданного значения степени вулканизации, в основу которой положен вариационный изопериметрический метод.

2. Разработан принцип автоматического поиска лимитирующей продолжительность процесса узловой точки математической модели гуммированного изделия, что позволяет за счет оптимизации режимов вулканизации повысить однородность изделия и точность регулирования.

3. Разработаны функциональная схема и программное обеспечение адаптивной системы оптимального управления процессом теплообмена при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу по критерию оптимальности (максимальная равномерность прогрева и минимально затраченная тепловая энергия) на основе дискретных данных математической модели.

4. Исследована эффективность теплообменных процессов при термообработке эластомерных покрытий путем применения адаптивной системы оптимального управления с прогнозирующей моделью.

5. Результаты диссертационной работы переданы для внедрения в ОАО «Аммофос», ОАО «Северсталь», ОАО «Октава Плюс», ООО «Агрохим», ООО «Интер-лес», ООО «ССМ-Тяжмаш».

6. По материалам диссертационной работы получены две приоритетные справки на выдачу патентов РФ на изобретения «Способ термообработки синтетического рулонного материала» №2003100585; «Устройство для непрерывной вулканизации длинномерных изделий» №2003113039.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

с,р,Я.,а- соответственно удельная теплоемкость, плотность, коэффициент теплопроводности, коэффициент температуропроводности эластомерной обкладки; х' - координата; г - текущее время; Т - текущая температура изделия; 5- оператор Лапласа; К0(х'),К0(х)- коэффициент усиления объекта;

ОТ X'

Ро = -р- - безразмерное время (критерий Фурье); / - толщина пластины; х = — -

ей

безразмерная толщина (О < х < 1); В1 = — - критерий Био; а - коэффициент

Я

-/ 2]p{[x,l2Fo<f'\ у; в[х, Fo)= —^-а -

теплоотдачи от теплоносителя к материалу; в\х,Fo) = '-"- безраз-

^шах ~~ ^min

2ÍT — Т )

мерная температура; v = ш-— - критерий начального условия;

^max — ^шт

<p{Fo) = ^^—_ безразмерная температура границы (управление);

^max — ^шш

00{х,Fo2), &0(x,Fo2) - соответственно первая и вторая производные температуры объекта, взятые в соответствующей точке его координаты х в момент времени Fo2 (х) , который определяется из условия д0 (х, Fo2 ) = 0 ; А", (х), К2 (х) -настроечные коэффициенты; Кпоп (4 ки оп (х) " оптимальные коэффициенты ПИ-регулятора; Ь0(х)- постоянная времени объекта; т*(х) - запаздывание объекта управления; T0l (оо)- температура в i -ой зоне изделия при воздействии повышенной температуры; T0l (о) - температура в i -ой зоне изделия при воздействии пониженной температуры; j(x) - корень характеристического полинома.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Павлов, В.В. Построение информационных систем с централизованно-распределенным способом обработки информации [Текст] /В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы 2-й Всероссийской научно-технической конференции. -Череповец: ЧГУ,2001. -С.97-98.

2. Павлов, В.В. Надежность и отказоустойчивость комплекса технических средств автоматизированных систем [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов //

Энергосбережение в теплоэнергетических системах: Материалы международной научно-технической конференции. - Вологда:ВГТУ, 2001.- С.205-207.

3. Павлов, В.В. Применение операторного принципа для реализации алгоритмов децентрализованного контроля и управления [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов// Методы и средства измерения в системах контроля и управления: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. - Пен-за:ПДЗ,2001. -С.142-143.

4. Павлов, В.В. Некоторые вопросы применения нейронных сетей для задач управления технологическими процессами [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов// Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта: Материалы международной научно-технической конференции- Вологда:ВГТУ,2001,-С.134-138.

5. Павлов, В.В. Анализ методов описания и моделирования распределенных систем управления [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов // Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем: Материалы международной научно-технической конференции. - Воло-гда:ВГТУ,2002. - С.213-215.

6. Павлов, В.В. Оптимизация распределенной системы управления непрерывным технологическим процессом [Текст]/ В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов // Вестник Оренбургского государственного университета - 2002.-№3-С.135-138.

7. Павлов, В.В. Этапы построениия многоуровневой информационной системы предприятия [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов // Повышение эффективности теплообменных процессов и систем: Материалы 2-й Всероссийской научно-практической конференции. - М.:ВИМИ,2003,- С.243-246.

8. Павлов, В.В. Энергоресурсосберегающая технология при производстве гум-мировочных покрытий на основе адаптивной системы оптимального управления процессом вулканизации [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов // Актуальные проблемы энергетики. Энергоресурсосбережение: Труды II Всероссийской научно-практической конференции,- Самара: Самарский областной Дом науки и техники, 2004,- С.76-77.

9. Павлов, В.В. Задача термоупругости для роликов аппаратов непрерывной вулканизации гуммировочных покрытий на переходном режиме после остановки [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды Всероссийской научной конференции.- Самара: СамГТУ, 2004,- С. 198-200.

10. Павлов, В.В. Основные этапы выбора оптимальных тепловых режимов вулканизации гуммировочных покрытий [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р Осипов// Экология и здоровье: Материалы Всероссийской научно-практической конференции,- М.:ВИМИ,2004,- С.187-190.

11. Павлов, В.В. Совершенствование технологии нанесения и теплового процесса вулканизации гуммировочных покрытий на автоматизированной поточной линии [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов// Экология и здоровье: Материалы Всероссийской научно-практической конференции.- М:ВИМИ,2004,-С.184-186.

12. Павлов, В.В. Математическая модель тепловых и диффузионных процессов при обработке полимерных материалов [Текст] / В.В. Павлов// Экология и здоровье: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. -М.:ВИМИ, 2004,- С. 182-184.

13. Павлов, В.В. Применение гуммировочных материалов для решения экологических проблем. Влияние теплового режима вулканизации на химическую стойкость слоев эластомерных обкладок [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов // Перспективные полимерные композиционные материалы. Альтернативные технологии. «Композит-2004»: Материалы международной конференции,-Саратов, СГТУ, 2004.- С.211-214.

14. Павлов, В.В. Управление качеством эластомерных покрытий путем применения их предварительной термообработки перед процессом горячего крепления [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов // Перспективные полимерные композиционные материалы. Альтернативные технологии. «Композит-2004»: Материалы международной конференции.- Саратов, СГТУ, 2004,-С.214-217.

15. Павлов, В.В. Влияние предварительной термообработки эластомерных покрытий на качество гуммированных объектов [Текст] / В.В. Павлов, Ю.Р. Осипов //Современная наука и образование в решении проблем экономики Европейского Севера: Материалы международной конференции.- Архан-гельск:АГТУ, 2004.- С.353-355.

16. Павлов, В.В. Синтез адаптивной системы оптимального управления процессом нагрева и химико-термической обработки гуммировочных покрытий [Текст] /В.В. Павлов //Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта: Материалы международной научно-технической конференции. - Воло-гда:ВГТУ,2005.- С. 144-149.

17. Павлов, В.В. Параметры аппроксимирующей передаточной функции для организации автоматического управления тепловыми режимами вулканизации [Текст] / В.В. Павлов//Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта: Материалы международной научно-технической конференции. -Вологда:ВГТУ,2005,- С.179-184.

18. Павлов, В.В. Алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами при гуммировании [Текст] /В.В. Павлов//Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта: Материалы международной научно-технической конференции. -Вологда:ВГТУ,2005.-С. 185-190.

s,

Г1 8 8 0 7

РНБ Русский фонд

2006-4 13389

ЛР №020717 от 02.02.1998 Подписано в печать 16.09.2005 Формат 60x84/16. Бумага офисная. Печать офсетная. Усл.печ.л. 1,0 Тираж 100. Заказ 306

Отпечатано: РИО ВоГТУ, г.Вологда, ул.Ленина, 15

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОЦЕССА ГОРЯЧЕГО КРЕПЛЕНИЯ ЭЛАСТОМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ К МЕТАЛЛУ

1.1. Общая характеристика методов и аппаратных средств горячего крепления эластомерных покрытий к металлу

1.2. Автоматизированные системы управления процессом теплообмена при термообработке эластомерных гуммировочных покрытий.

1.3. Обзор существующих решений в области систем управления тепловыми процессами.

1.4. Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

ТЕПЛООБМЕНА КАК ОСНОВА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ КИНЕТИКОЙ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ВУЛКАНИЗАЦИИ ЭЛАСТОМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ. ОЦЕНКА МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ УСТРОЙСТВ УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Методы решения задач теплопроводности при термообработке гуммируемых изделий, математические модели процесса теплообмена.

2.2. Расчет температурного поля в гуммированном объекте произвольной формы методом конечных элементов.

2.3. Методы и устройства для оптимизации и условного прогнозирования режимов работы объектов с распределенными параметрами

2.4. Анализ методов и устройств для оптимизации, контроля параметров, корректировки режимов и управления процессом вулканизации изделий.

2.5. Выводы.

3. АДАПТИВНАЯ ДИСКРЕТНАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕРМОДИФФУЗИОННЫМИ ПРОЦЕССАМИ ПРИ ГОРЯЧЕМ КРЕПЛЕНИИ ЭЛАСТОМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ К МЕТАЛЛУ.

ЗЛ. Синтез адаптивной дискретной системы управления объектом с иррациональной передаточной функцией.

3.2. Исследование характеристик процесса вулканизации покрытий гуммированных изделий и определение аппроксимирующей передаточной функции объекта.

3.3. Синтез адаптивной дискретной системы управления объектом с изменяющимися параметрами и запаздыванием.

3.4. Выбор периода дискретизации цифровой системы управления по заданной точности регулирования процесса вулканизации гуммировочных покрытий.

3.5. Построение дискретного регулятора по передаточной функции линейного регулятора.

3.6. Устройство для корректировки коэффициента усиления дискретного регулятора по результатам анализа выходных характеристик объекта.

3:7. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА И ПРИНЦИПОВ АВТОМАТИЧЕСКОЙ КОРРЕКТИРОВКИ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ПРИ ВУЛКАНИЗАЦИИ ГУММИРОВОЧНЫХ ПОКРЫТИЙ.

4.1. Разработка методики оптимизации тепловых режимов вулканизации гуммированных изделий.

4.2. Исследование влияния граничных условий на продолжительность вулканизации покрытий гуммированных объектов при автоматической корректировке тепловых режимов.

431 Разработка принципов автоматической корректировки режимов вулканизации гуммированных изделий.

4.4. Синтез функциональной схемы комплекса автоматической корректировки тепловых режимов вулканизации гуммировочных покрытий.

4.5. Разработка программного обеспечения адаптивной системы оптимального управления процессом теплообмена с прогнозирующей моделью.

416. Выводы.

5. РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ГУММИРОВАНИЯ ДЛИННОМЕРНЫХ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ.

5.1. Схема автоматизированной поточной линии технологического процесса гуммирования.

5.2. Адаптивная система оптимального управления автоматизированной поточной линией технологического процесса гуммирования'.

5.3. Система управления режимами термообработки в установке с активным гидродинамическим режимом.

5.4. Исследование эффективности теплообменных процессов при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу путем-применения адаптивной: системы оптимального управления с прогнозирующей моделью.

5:5. Выводы.

Вулканизация эластомериых гуммировочиых покрытий является одним из наиболее сложных тепловых процессов, протекающих при нестационарных теп; ловых потоках и теплообмене между теплоносителем и нагреваемым изделием. ' Термодиффузионные и вулканизационные процессы сопровождаются большими ■ затратами энергии, нуждаются в совершенствовании и имеют наибольшее значение во всем цикле работ, связанных с изготовлением гуммированных объектов, так как влияют на качество получаемых изделий.

Повышение эффективности процессов тепловой вулканизации эластомериых покрытий возможно за счет создания непрерывных технологических процессов, использования многофункционального оборудования с активным гидродинамическим и тепловым режимом в целях создания автоматизированных поточных линий. Следовательно, дальнейшее повышение качества и сокращение цикла вулканизации возможно лишь при организации системы оптимального управления термодиффузионными процессами при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу на базе математического моделирования по контролируемым параметрам, обеспечивающим заданный тепловой режим и желаемый характер » технологического процесса. Это позволит повысить среднюю производительность работы оборудования автоматизированной поточной линии при одновременном улучшении однородности и качества гуммирования.

Поэтому актуальной является проблема разработки системы оптимального управления термодиффузионными процессами при горячем креплении покрытий на базе математической модели процесса теплообмена, которая позволит получать изделия с прогнозируемым качеством.

Цель работы. Создание адаптивной системы оптимального управления теплотехническим оборудованием на основе разработанной математической модели процесса горячего крепление эластомерных покрытий к металлу с прогнозирующей моделью для улучшения качества и степени вулканизации эластомерных покрытий при гуммировании.

Научная новизна. Разработана методика определения оптимальных параметров настройки адаптивных дискретных регуляторов для управления термодиффузионными процессами при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу на основе критерия максимальной степени устойчивости. Разработана математическая модель процесса теплообмена при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу и программа ее численной реализации для регулирования тепловых режимов по координате узловой точки математической модели. Предложена методика исследования и получена зависимость влияния параметров граничных условий на время регулирования тепловых режимов по координате узловой точки математической модели, лимитирующей продолжительность процесса термообработки гуммировочных покрытий. Предложена методика оптимизации тепловых режимов вулканизации гуммировочных покрытий с применением вариационного изопериметрического метода.

Практическая ценность. Внедрение разработанной адаптивной системы оптимального управления теплообменом при термообработке с прогнозированием распределения температуры изделия в пространстве и времени позволило интенсифицировать процесс горячего крепления эластомерных покрытий к металлу, повысить качество покрытий, уменьшить энергозатраты и снизить себестоимость готовой продукции.

Реализация результатов исследований. Разработанные модели и методы математического моделирования, а также принципы управления процессом теплообмена при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу переданы для реализации в ОАО «Аммофос» (г. Череповец), ОАО «Северсталь» (г. Череповец), ОАО «Октава Плюс» (г. Вологда), ООО «Агрохим» (г. Сокол), ООО «Ин-терлес» (г. Вологда), ООО «ССМ-Тяжмаш» (г. Череповец). По материалам диссертационной работы получены две приоритетные справки на выдачу патентов РФ на изобретения «Способ термообработки синтетического рулонного материала» №2003100585; «Устройство для непрерывной вулканизации длинномерных изделий» №2003113039.

Достоверность полученных результатов и выводов, сделанных на их основе, подтверждается сравнением с данными натурных экспериментов по исследованию процесса теплообмена при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу и математического моделирования процесса теплообмена других авторов.

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты работы докладывались, обсуждались и экспонировались на: 2-й Всероссийской научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (г.Череповец, 2001); Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства измерения в системах контроля и управления» (г.Пенза, 2001); 1-й и 3-й Международных научно-технической конференциях «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта» (г.Вологда, 2001г.,2005г. ); Международной научно-технических конференции «Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем» (Вологда, 2002г.); 3-й и 4-й международных научно-технических конференциях «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (Вологда, 2002,2004); 2-й и 3-й всероссийской научно-практической конференции. «Энергетика, экология, экономика средних и малых городов. Проблемы и пути их решения.» (г. Москва, 2003г.,2004г.); II Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы энергетики. Энергоресурсосбережение» (г.Самара, 2004г.); Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2004г.); Всероссийской научной конференции «Вузовская наука региону» (г.Вологда, 2004г.); Международной конференции «Композит-2004» (г. Саратов, 2004 г.); Международной конференции «Современная наука и образование в решении проблем экономики Европейского Севера» (г Архангельск, 2004г.)

По теме диссертационной работы опубликовано 18 печатных работ. Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 172 наименований. Объем диссертации составляет 150 с. машинописного текста, 41 рисунок, 8 таблиц.

Основные результаты работы следующие.

1. Проведено исследование теплового процесса вулканизации методом математического моделирования для формулировки исходных требований к системе автоматической корректировки режимов термообработки.

2. Проанализированы известные методы и устройства для оптимизации и прогнозирования режимов работы вулканизационного оборудования и выбраны методы исследования адаптивных устройств управления, основанные на использовании алгоритмов условного прогнозирования, математического моделирования, максимальной степени устойчивости.

3 .Предложена методика оптимизации тепловых режимов вулканизации покрытий гуммированных объектов по критерию максимальной равномерности степени вулканизации по толщине пластины при условии достижения в наименее прогреваемой области изделия заданного значения степени вулканизации, в основу которой положен вариационный изопериметрический метод.

4. Разработан принцип автоматического поиска лимитирующей продолжительность процесса узловой точки математической модели гуммированного изделия, что позволяет за счет оптимизации режимов вулканизации повысить однородность изделия и точность регулирования.

5. Разработан принцип корректировки продолжительности режима вулканизации по показателю качества, определяемому с учетом прогнозирования степени довулканизации гуммировочного покрытия при охлаждении вне оборудования.

6. Разработаны функциональная схема и программное обеспечение адаптивной системы оптимального управления процессом теплообмена при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу по критерию оптимальности (максимальная равномерность прогрева и минимально затраченная тепловая энергия) на основе дискретных данных математической модели.

7. Исследована эффективность теплообменных процессов при термообработке эластомерных покрытий путем применения адаптивной системы оптимального управления с прогнозирующей моделью.

8. Результаты диссертационной работы переданы для внедрения в ОАО «Аммофос» (г. Череповец Вологодской области), в ОАО «Северсталь» (г. Череповец Вологодской области), в ОАО «Октава Плюс» (г. Вологда), в ООО «Агрохим» (г. Сокол Вологодской области), в ООО «Интерлес» (г. Вологда), в ООО «ССМ-Тяжмаш» (г. Череповец Вологодской области).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решены вопросы, связанные с оптимальным управлением термодиффузионными процессами при горячем креплении эластомерных покрытий к металлу на основе адаптивной системы, использующей математическую модель процесса. Внедрение результатов диссертационной работы позволит повысить производительность работы вулканизационного оборудования антикоррозионных цехов, а также качество и однородность покрытий гуммированных изделий.

1. A.c. №1647538 (СССР). Устройство для управления тепловым процессом вулканизации изделий // Г.Г. Воробьев, В.И. Муратов, A.A. Павловский, И.Е. Яковлев, Н.Г. Сидоров, В.Г. Пороцкий, В.В. Савельев, В.И. Сапрыкин. Заявлено 05.01.89.

2. A.c. 409239 (СССР). Устройство для решения краевых задач теории поля //

3. К.И. Богатыренко, В.Е. Прокофьев. Опубл. в Б.И., 1973, № 48.

4. A.c. №467835 (СССР). Устройство для корректировки режимов вулканизацииизделий сложной конфигурации // П.Ф. Баденков, Э.И. Бойнагров, Н.С. Квасов,

5. JIM. Кеперша, А.И. Лукомская, H.A. Новоселова. Заявлено 06.01.72.

6. A.c. 574701 (СССР). Устройство для регулирования с переменной структурой // C.B. Емельянов, К.И. Диденко, Б.Т. Сытник и др. -Опубл. в Б.И., 1977, № 36. A.c. 647650 (СССР). Регулирующее устройство // Г.И.Загарий, Б.Т. Сытник,

7. Б.С.Левочко, А.В.Мамонов. -Опубл. в Б.И., 1979, № 6.

8. A.c. №839730 (СССР). Устройство для регулирования режима вулканизации изделий // А.И. Лукомская, В.Г.Пороцкий, Б.Т. Сытник, Б.С. Левочко, Г.И. За-гарий. Заявлено 18.10.79.

9. A.c. 852622 (СССР). Устройство для регулирования продолжительности вулканизации резиновых изделий // К.И. Диденко, В.Г. Воронов, Б.Т. Сытник и др.-Опубл. в Б.И.,1981, № 29.

10. Абугов, Г.О. Микроэлектронные устройства программного и логического управления. Принципы построения./ Г.О. Абугов М.: Машиностроение, 1979. -208 с.

11. Атанс, М. Оптимальное управление: Пер. с англ./ М.Атанс, П.Фалб.; под ред. Ю.И.Топчеева — М.: Машиностроение, 1968. -764 с.

12. Баденков, П. Ф. Тепловые основы вулканизации резиновых изделий./ П.Ф. Баденков, Л. М. Каперша. М.: Химия, 1972. - 359 с.

13. Беллман, Р. Методы вычислений / Р. Беллман // Автоматика и телемеханика. -1993.-№8.-С. 10.и. Беляев, Н.М. Методы теории теплопроводности. В 2-х частях. Ч.1./ Н.М. Беляев, A.A. Рядно. М.: Высш. школа, 1982. -327 с.

14. Беляев, Н.М. Методы теории теплопроводности. В 2-х частях. Ч.2./ Н.М. Беляев, A.A. Рядно. М.: Высш. школа, 1982 -304 с.

15. Бенькович, Е.С. Практическое моделирование динамических систем/Е.С. Бенькович, Ю.Б.Колесов, Ю.Б.Сениченков.- СПб.:БХВ-Петербург,2002.- 464 с.

16. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования./ В.А. Бесе-керский, Е.П. Попов -М.: Наука, 2003. 768 с.

17. Богачев К.Ю. Практикум на ЭВМ. Методы приближения функций. / К.Ю. Богачев М.: Изд-во МГУ, 1998. - 129 с.

18. Боггс У. UML и Rational Rose/ У. Боггс, М. Боггс.- М.: Издательство «ЛОРИ», 2000.- 580 с.

19. Бояринов, А.И. Методы оптимизации в химической технологии. -2-е изд./ А.И.Бояринов, В.В. Кафаров М.: Химия, 1975. - 576 с.

20. Бутковский, А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. / А.Г. Бутковский М.: Наука, 1975. - 569 с.

21. Васильев, Ф.П. Метод регуляризации в теории оптимального управления./ Ф.П. Васильев //-В кн.: Математика на службе инженера. М.: Знание, 1973. С.200-211.

22. Васильев, Ф.П. О градиентных методах решения задач оптимального управления системами, описываемыми параболическими уравнениями./ Ф.П. Васильев //-В сб.: Оптимальное управление, М.: Знание, 1978. С. 118-143.

23. Васильев, Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач./ Ф.П. Васильев М.: Наука, 1980. -520 с.

24. Верлань, А.Ф. Одномерные динамические модели некоторых классов систем сраспределенными параметрами. / А.Ф. Верлань, А.П. Голуб // Электронное моделирование. 1998. - №6. - С. 11-13.

25. Вигак, В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами./ В.М. Вигак Киев: Наук, думка, 1979. -360 с.

26. Власов, К.П. Методы исследования и организация экспериментов/ К.П. Власов, П.К. Власов, A.A. Киселева.- Харьков: Издательство «Гуманитарный Центр», 2002.- 256 с.

27. Воронов, A.A. Основы теории автоматического управления. Часть II./ A.A. Воронов. М.: Высшая школа, 1977. - 364 с.

28. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления: Особые линейные и нелинейные системы. 2-е изд.перераб./А.А. Воронов - М.: Энергоиздат, 1981.-304 с.

29. Габасов, Р. Методы оптимизации. / Р. Габасов, Ф.М. Кириллова Минск: Изд-во БГУ, 1981.-350 с.

30. Галлахер, М Эффективные способы решения задач нестационарной теплопроводности методом конечных элементов/ М. Галлахер, Г. Маллет. // Теплопередача, 1971,№3. С. 1-5.

31. Глебов, С.Г. Математическое программирование в задачах химической технологии: учебное пособие. / С.Г. Глебов, А.И. Мубараков. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2002. - 79 с.

32. Голоскоков, Д.П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple/ Д.П. Голоскоков.- СПб.: Питер, 2004.- 539 с.

33. Гордеев, JI.C. Оптимизация процессов химической технологии./ JI.C. Гордеев, В.В. Кафаров, А.И. Бояринов М.: МХТИ, 1972. -152 с.

34. Турецкий, X. Анализ и синтез систем управления с запаздывани-ем./Х.Гурецкий -М.: Машиностроение, 1974. -297 с.

35. Даффин, Р. Геометрическое программирование: Пер. с англ./ Р. Даффин, Э.Питерсон, К.Зепер М.: Мир, 1972. -311 с.

36. Демидович, Б.П. Основы вычислительной математики. 3-е изд./ Б.П. Деми-дович, И.А. Марон - М.: Наука, 1966. -664 с.

37. Деч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и -преобразования./Г. Деч-М.: Наука, 1971, -288 с.

38. Джафаров, С.М. Построение адаптивной системы .управления с идентификатором для одного класса динамических объектов с запаздыванием/С.М. Джафаров // Техническая кибернетика, № 2, 1979, С. 181-189.

39. Дульнев, Г.Н. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена./ Г.Н. Дуль-нев, В.Г. Парфенов, A.B. Сигалов М.: Высш. школа, 1990. -207 с.

40. Егоров, А.И. Основы теории управления/ А.И. Егоров.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.- 504 с.

41. Ермаков, С.М. Метод Монте-карло и смежные вопросы./С.М. Ермаков М.: Наука, 1975.-472 с.

42. Журавлев, В.М. Исследование и оптимизация тепловых режимов вулканизации резиновых технических изделий: Дис. канд. техн. наук: 05.13.06/В.М.Журавлев /Сибирский технологический ин-т. Красноярск, 1973. — 171с.

43. Журавлев, В.М. Оптимизация теплового режима вулканизации резиновых технических изделий./В.М. Журавлев, A.A. Рябис, В.А. Антифеев // ИФЖ, 1973, т.24, №2, С.343-347.

44. Загарий, Г.И. Синтез цифровых адаптивных систем управления объектами с запаздыванием на основе критерия максимальной степени устойчивости/ Г.И. Загарий, B.C. Коновалов, Б.Т. Сытник Харьков, 1983. -12 с. Деп. в ВИНИТИ 20.05.1983, №2710-83.

45. Загарий, Г.И. Релейно-импульсный ПИ-регулятор с элементом обратной связи переменной структуры/ Г.И. Загарий, Б.Т. Сытник, Б.С. Левочко // -В кн.: Применение системного анализа в металлургии. -М.: Металлургия, 1982 (МИ-СиС, Научн. тр., № 136), С.124.

46. Загарий, Г.И, Синтез систем управления на основе критерия максимальной степени устойчивости/ Г.И. Загарий, A.M. Шубладзе,- М.:Энергоатомиздат, 1988.- 104 с.

47. Занемонец, H.A. Нестационарные процессы теплопроводности в химически активных системах с внутренними источниками энергии переменной мощности: Дис. докт. техн. наук: 05.14.04 / H.A. Занемонец / Моск. ин-т тонкой хим.технологии. М., 1971.- 328 с.

48. Зенкевич,О.П. Метод конечных элементов в технике/ М.: Наука, 1975. -386 с.

49. Золотарев, C.B. Комплексные решения для АСУТП на базе операционной системы QNX и пакета RealFlex. / C.B. Золотарев // Приборы и системы управления. 1995. - №8. - С. 8-10.

50. Золотарев, C.B. Модернизация систем верхнего уровня АСУТП с помощью пакета RealFlex. / C.B. Золотарев // Приборы и системы управления. 1995. - №1. -С. 3-5.

51. Зубов, В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. / В.И. Зубов Д.: Машиностроение, 1974. - 336 с.

52. Иглин, С.П. Математические расчеты на базе MATLAB/ С.П. Иглин. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.- 640 с.

53. Исаченко, В.П. Теплопередача./ В.П Исаченко, В.А.Осипова, A.C. Сукомел -М.: Энергия, 1975. 486 с.

54. Калянов, Г.Н. CASE-технологии. Консалтинг при автоматизации бизнес-процессов/ Г.Н. Калянов.- М.: Горячая Линия-Телеком, 2000.- 320 с.

55. Камакин, А.Н. Адаптивное управление процессом приготовления смесей напримере шинного производства: Автореф. канд. техн. наук: 05.13.06 / А.Н. Камакин / Ярославский государственный технический университет. Ярославль, 2004.- 17 с.

56. Канторович, JI.B. Приближенные методы высшего анализа./ Л.В.Канторович, В.И. Крылов М.: Наука, 1962. -696 с.

57. Каргов, А.И. Разработка и исследование алгоритмов оптимального управленияпроцессами технологического нагрева с подвижными формами источников энергии: Автореф. канд. техн. наук: 05.13.06 / А.И. Каргов / Самарский гос. техн. ун-т. Самара, 2001. - 21 с.

58. Карпов, Ю.Г. Теория автоматов/ Ю.Г. Карпов.- СПб.: Питер, 2002.- 224 с.

59. Карташов, Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами. / Э.М. Карташов // Известия академии наук. Энергетика. 1999. — №5. - С. 3-34.

60. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. -3-е изд./ В.В. Кафаров М.: Химия, 1976. - 463 с.

61. Кику, А.Г. Адаптивные системы идентификации./ А.Г. Кику Киев: Техника, 1975.-256 с.

62. Коздоба, Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности./Л.А. Коздоба М.: Наука, 1975. -228 с.

63. Коздоба, Л.А. Решения нелинейных задач теплопроводности./Л.А. Коздоба -Киев: Наук, думка, 1976. -136 с.

64. Коломейцева, М.Б. Переходные процессы в системах автоматического регулирования с иррациональной передаточной функцией./ М.Б. Коломейцева, A.B. Нетушил // Автоматика и телемеханика, 1965, t.XXVI, № 2, С.359-364.

65. Коломейцева, М.Б. Оптимизация нагрева массивных тел внутренними источ-• никами./ М.Б. Коломейцева, G.A. Панасенко // Автоматика и телемеханика,1976, № 4, С.4-20.

66. Коломейцева, М.Б. Основы теории импульсных и цифровых систем. Учебное пособие. / М.Б. Коломейцева, В.М. Беседин, Т.В. Ягодкина. М.: Издательство МЭИ, 2001.- 108 с.

67. Кузьмин, М.П. Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена./ М.П. Кузьмин М.: Энергия, 1974. - 416 с.

68. Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств. М.: Машиностроение, 1974. -464 с.

69. Кунцевич, В.М. Синтез оптимальных и адаптивных систем управления. Игровой подход./В.М. Кунцевич, М.М. Лычак. Киев. Наукова думка, 1985. - 248 с.

70. Лившиц, М.Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества: Автореф. докт. техн. наук: 05.13.06 / М.Ю. Лившиц / Самарский гос. техн. ун-т. Самара, 2001. - 47 с.

71. Лукомская, А.И. Расчеты и прогнозирование режимов вулканизации резиновых изделий./ А.И.Лукомская, П.Ф.Баденков, Л.М. Кеперша М.: Химия, 1978.-280 с.

72. Лукомская, А.И. Тепловые основы вулканизации резиновых смесей./ А.И. Лукомская, П.Ф.Баденков, Л.М. Кеперша-М.: Химия, 1972. -359 с.

73. Лукомская, А.И. Обобщенные характеристики кинетики неизотермической вулканизации резиновых смесей./ А.И.Лукомская, В.Ф. Евстратов, Г.М. Бори-севич, В.И. Сапрыкин //Каучук и резина, 1975, № 11, С.21-24.

74. Лукомская, А.И. Определение эквивалентных времен и кинетики вулканизации изделий при переменных температурах./ А.И. Лукомская, Е.М. Милкова, В.А. Фомина, Л.М. Кеперша // Каучук и резина, 1971, №7, С.27-30.

75. Лукомская, А.И. Автоматическое управление технологическими процессами в резиновой промышленности./ А.И. Лукомская, В.Г. Пороцкий М.: Химия, 1984.-160 с.

76. Лукомская, А.И. Метод оптимизации режимов вулканизации изделий./ А.И. Лукомская, В.Г. Пороцкий, Е.М. Милкова //Каучук и резина, 1981,№ 5, С.32-34.

77. Лукомская, А.И. Оценка кинетики неизотермической вулканизации. Тем.обзор./А.И. Лукомская, В.И. Сапрыкин, Е.М. Милкова, В.А. Ионов -М.:ЦНИИТЭнефтехим,1985.-66 с.

78. Лурье, Б.Я. Классические методы автоматического управления/ Б.Я. Лурье, П.Дж. Энрайт.- СПб.: БХВ-Петербург, 2004.- 640 с.

79. Лыков, A.B. Теория теплопроводности./ A.B. Лыков М.: Высшая школа, 1967. -600 с.

80. Лыков, A.B. Теплообмен. Справочник. ./A.B. Лыков -М.: Энергия, 1972. -560 с.

81. Мазуров, В.М. Теоретические основы построения эффективных АСУ ТП. кафедра «АТМ» Тульского Государственного университета. / В.М. Мазуров // http://atm.hl.ru.

82. Мацевитый, Ю.М. Гибридное моделирование тепловых процессов./ Ю.М. Ма-цевитый, Й. Кунеш -Киев: Наук, думка, 1987. 268 с.

83. Мацевитый, Ю.М. Моделирование нелинейных процессов в распределенных системах./Ю.М. Мацевитый, В.Е. Прокофьев Киев: Наук, думка, 1985. -304 с.

84. Машков, A.B. К расчету полей температур и степени вулканизации в резиновых изделиях методом модельной прямоугольной области. / A.B. Машков, И.Я. Щипковский // Каучук и резина 1992. - №1. - С. 18-20.

85. Мелошев, Ю.К. Основы автоматизации химических производств и техника вычислений./Ю.К. Мелошев М.: Химия, 1982. -260 с.

86. Мирошник, И.В.Теория автоматического управления. Линейные системы/ И.В. Мирошник.- СПб.: Питер, 2005.- 336 с.

87. Михлин, С.Г. Вариационные методы в математической физике. -2-е изд./ С.Г. Михлин М.: Физматгиз, 1970. -512 с.

88. Нетушил, A.B. Теория автоматического управления. /Под ред. Нетушила A.B. М.: Высшая школа, ч.2, 1972. - 432 с.

89. Никитенко, Н.И. Исследование нестационарных процессов тепло- и массооб-мена методом сеток./ Н.И. Никитенко Киев: Наук, думка, 1971. - 268 с.

90. Ногин, В.Д. Основы теории оптимизации./ В.Д. Ногин, И.О. Протодьяконов, И.И. Евлампиев М.: Высш. шк., 1986. -384 с.

91. Олифер, В.Г. Сетевые операционные системы/ В.Г. Олифер, H.A. Олифер.-СПб.: Питер, 2001.-544 с.

92. Осипов, Ю.Р. Термообработка и работоспособность покрытий гуммированных объектов./Ю.Р. Осипов М.: Машиностроение, 1992. -232 с.

93. Осипов, Ю.Р. К вопросу о расчете температурного поля гуммированных изделий./ Ю.Р.Осипов, А.Н. Швецов, A.A. Аваев М., 1981. -12 с. Деп. в ЦИНТИ-химнефтемаш 15.10.81, № 766.

94. Осипов, Ю.Р. Режимы вулканизации и прогнозирование свойств гуммировочных покрытий. / Ю.Р. Осипов Вологда, 1992. - 204 с.

95. Островский, Г.М. Методы оптимизации сложных химико-технологических систем./ Г.М.Островский, Ю.М. Волин -М.: Химия, 1970. -325 с.

96. СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта: Материалы международной научно-технической конференции-Вологда:ВГТУ.2001.- С.134-138.

97. Павлов, В.В. Оптимизация распределенной системы управления непрерывным технологическим процессом./Ю.Р. Осипов, A.A. Моисеев, В.В. Павлов // Вестник Оренбургского государственного университета.-2002.-№3-С.135-138.

98. Пат. № 4.044.600 (США). Система моделирования процесса теплопередачи в шине // Клакстон В.Е., Холден Г.К. Опубл. В Бюллетене «Изобретения в СССР и за рубежом», 1977, вып. 12, том. 961, № 5.

99. Перельман, И.Л. Динамическая оптимизация в АСУ ТП на базе алгоритмов условного прогнозирования./ И.Л. Перельман // Автоматика и телемеханика, 1978, №9, С.146-160.

100. Петров, Ю.П. Новые главы теории управления и компьютерных вычислений/ Ю.П. Петров.-СПб.: БХВ-Петербург, 2004.- 192 с.

101. Петрова, В.А. Математическое описание линейных непрерывных систем автоматического управления. / В.А. Петрова, Т.В. Ягодкина.; под ред. М.Державина. М.: Изд-во МЭИ, 1992. - 103 с.

102. Понтрягин, Л.С. Математическая теория оптимальных процессов./ Л.С. Пон-трягин М.: Наука, 1976. -392 с.

103. Пороцкий, В.Г. Разработка методов оптимизации и автоматической корректировки режимов вулканизации покрышек: Дис.канд. техн. наук: 05.13.06/ В.Г. Пороцкий / Научно-исследовательский ордена Ленина институт шинной промышленности. М., 1984. - 154с.

104. Прангишвили, И.В. Проблемы управления сложными крупномасштабнымипроцессами. / И.В. Прангишвили // Приборы и системы управления. 1996. №6. - С. 1-6.

105. Рапопорт, Э.Я. Полу бесконечная оптимизация управляемых систем в условиях ограниченной неопределенности. / Э.Я. Рапопорт // Известия Самарского научного центра РАН. 2000. - т.2 № 1. - С. 81 -88.

106. Рапопорт, Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными параметрами: Учеб.пособие/ Э.Я. Рапопорт.- М.: Высшая школа, 2003.- 299 с.

107. Резниковский, М.М. Механические испытания каучука и резины. -2-е изд./ М.М. Резниковский, А.И. Лукомская М.:Химия, 1968. -500 с.

108. Рихтмайер, Р. Разностные методы решения краевых задач./ Р. Рихтмайер, К.Мортон -М.: Мир, 1972.-418 с.

109. Роберте, С. Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления: Пер. с англ./ Роберте С., под ред. В.В.Кафарова. — М.: Мир, 1965.-480с.по. Ротач, В.Я. Теория автоматического управления/ В.Я. Ротач. М.:МЭИ, 2004.400 с.

110. Рузинов, Л.П. Статистические методы оптимизации химических процессов./ Л.П. Рузинов М.: Химия, 1972. -199 с.

111. Рульнов, A.A. Автоматическое регулирование/ A.A. Рульнов, И.И. Горюнов, К.Ю. Евстафьев.- М.: ИНФРА-М, 2005.- 219 с.

112. Самарский, A.A. Введение в численные методы./ А.А Самарский М.: Наука, 1987.-258 с.

113. Самарский, A.A. Теория разностных схем./ А.А Самарский М.: Наука, 1983. -552 с.

114. Сапрыкин, В.И. Разработка методов и средств мат. и физ. моделирования кинетики неизотермической вулканизации: Автореф. канд. Техн. наук: 05.17.12 / В.И. Сапрыкин / НИИ шинной пром-ти. Москва, 1984. - 25 с.

115. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов./Л. Сегерлинд М.: Мир, 1979.-242 с.

116. Сиразетдинов, Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами./ Т.К. Сиразетдинов М.: Наука, 1977. - 480 с.

117. Слоним, Э.П. Математическое моделирование одного класса управляемых объектов с распределенными параметрами./ Э.П. Слоним // Автоматика и телемеханика, 1974, №6, С.155-171.

118. Сытник, Б.Т. Метод синтеза дискретного ПИ-регулятора./ Б.Т. Сытник // -В кн.: Элементы и устройства автоматизированных систем управления, вып.1, -Вестн.Харьк.политех. ин-та, № 179. Харьков: Вища школа. Изд.при Харьк.ун-те, 1981, С.69-73.

119. Сытник, Б.Т. Разработка и исследование адаптивных дискретных устройств управления для АСУ ТП: Дис. канд.техн.наук: 05.13.06/ Б.Т. Сытник / Харьк.ордена Ленина политехи, ин-т. -Харьков, 1984.- 153с.

120. Телегин, A.C. Тепломассоперенос/ A.C. Телегин, B.C. Швыдкий, Ю.Г. Яро-шенко.- М.: ИКЦ «Академкнига», 2002.- 455 с.

121. Туголуков, E.H. Математическое моделирование технологического оборудования многоассортиментных химических производств/ E.H. Туголуков.- М.: Машиностроение-1, 2004.- 100 с.

122. Уткин, В.И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой./ В.И. Уткин -М.: Наука, 1974. -272 с.

123. Фалькович, Ф.Н. Динамические характеристики регуляторов серии РПИБ./ Ф.Н. Фалькович // Приборы и системы управления № 7, 1969. С.4-7.

124. Фаулер, М UML в кратком изложении: Применение стандартного языка объектного моделирования/ М. Фаулер, К. Скотт.- М.: Мир, 1999.- 191 с:

125. Фельдбаум, A.A. Методы теории автоматического управления./ A.A. Фельд-баум, А.Г. Бутковский М.: Наука, 1971. - 744 с.

126. Фомин, В.Н. Адаптивное управление динамическими объектами. / В.Н. Фомин, А.Л. Фрадков, В.А. Якубович М.: Наука, 1981. - 447 с.

127. Фролькис, В.А. Линейная и нелинейная оптимизация/ В.А. Фролькис.- СПб.: Гос.арх.строит.ун-т., 2001.- 306 с.

128. Цыпкин, Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах./ Я.3. Цыпкин-М.: Наука, 1968. 400 с.

129. Чохонелидзе, А.Н. Непрерывный процесс термообработки тканей в активном гидродинамическом режиме: Автореф. докт. техн. наук: 05.17.08 / А.Н. Чохонелидзе / Тверской гос. тех. ун-т. Москва, 1997. — 37 с.

130. Швецов, А.Н. Распределенные интеллектуальные информационные системы/ А.Н. Швецов, С .А. Яковлев.- СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003.-318 с.

131. Шевяков, A.A. Управление тепловыми объектами с рапределенными параметрами. / A.A. Шевяков, Р.В. Яковлева. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 208 с.

132. Шишмарев, В.Ю. Автоматика/ В.Ю.Шишмарев.- М.: Издательский центр «Академия», 2005.- 288 с.

133. Шубладзе, A.M. Оптимальные по степени устойчивости системы управления объектами с «неустойчивым» числителем передаточной функции/ A.M. Шубладзе // Автоматика и телемеханика, 2004, № 9, С.27-39.

134. Шубладзе, A.M. Способы синтеза систем управления максимальной степени устойчивости/ A.M. Шубладзе // Автоматика и телемеханика, 1980, № 1, С.28-37.

135. Шубладзе, A.M. Самодиагностирующиеся автоматически настраиваемые ПИ-системы управления/A.M. Шубладзе // Датчики и системы, 2001, № 2, С.10-19.

136. Швыдкий, B.C. Математические Методы теплофизики/ B.C. Швыдкий, М.Г. Ладыгичев, B.C. Шаврин.- М.: Машиностроение, 2001.- 232 с.

137. Юревич, Е.И. Теория автоматического управления/ Е.И. Юревич. Л.: Энергия,1969.- 375 с. с ил.

138. Adams, P. Ada predictive control for a batch reaction./ P. Adams, A. Schooley -Instr.Technol., 1969, 16, № l,p.57-62.

139. Afanasiev, V.N. Mathematical Theory of Control Systems Design. / V.N. Afana-siev, V.B. Kolmanovskii, V.R. Nosov Dordrecht: Kluwer, 1996.

140. Griffiths, D.F. Numerical analysis. / D.F.Griffiths, G.A.Watson. Longman Scientific & Technical. - 1986.

141. Hunter, P. FEM/BEM notes. / P. Hunter, A. Pullan. Department of Engineering

142. Science The University of Auckland. 2003. 153 c. // http://wwwl.esc.auckland.ac.nz/Academic/Texts/fembemnotes.pdf

143. Lienhard, John, H. IV. A heat transfer textbook: 3rd edition. / John H. Lienhard IV, John H. Lienhard V. Phlogiston press: Cambridge Massachusetts. 2003. - 762 c. // http://web.mit.edu/lienhard/www/ahttproject.pdf

144. Riviere, B. A discontinuous Galerkin method applied to nonlinear parabolic equations. / Beatrice Riviere, Mary F Wheeler. // The center of Subsurface modelling, TIC AM. The University of Texas. -http://www.ticam.utexas.edu/reports/1999/9926.pdf