автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Оптимальное управление статическими режимами химико-технологических процессов и производств декомпозиционным методом

'•Г

САНКТ-ЖСЕРБУИШ1Й ШНСШОГИЧЕСХКЙ ШСШП

На правах рукописи

С1ШАЯЖ1 Юра® Владимирович. ОПТИМАЛЫОЕ ТДРАНШИЗ СТАЖЖКИШ? ТЕШ£Ш

шшд-тшалолдазш процзссов и шшазодав даощозщианнш методом

05,13.07 - Автоматизация тбЗЕОлоггчессз; процессов я производсзв (щюмышдеЕнооть)

А в г о р е ф з р а I дассергации на соискание ученой о-г-эпеня доктора технических ааук .

Санкт-Петероург 1992

" ' Работа выношена на кафедре автоматизации процессов химической лромь'шжечн.ости Санкт-Петербургского технологического института.

ийЩИАШШ ОДШШГГЫ:

доктор технических наук, профессор ОЛЕЙНИКОВ Виктор

. Алексеевич

доктор хеиичэских яауЕ, профе ссор ЕЕЗДШИНЬК Ане холей

Андреевич

/ юкгор техничоелг. наук, профессор ЖОДЪНИКОВ Александр

Д'-шриевиг

Ве.гущая организация - Государственный институт прикладной

зашш, Сзнх.г-Пехер<5ург.

Еаздгс. состоимся "1Я" /д.) ¿992г. з ^^час

в пуд. на заоэдакш СпедаалзЁяровшщогс Совета Д 063.25.11 в Саккг-Ео^рбургском технологическом институте ш> адресу: 198013, Сэагт-Пегерйург, Московский пр.,26.

С диссертацией мокно ознакомиться, в библиотеке института.

Ваше огзквн-нь автореферат в двух экземплярах просим направлять , по адресу Совета института.

Автореферат разослал " " -_19Э2г.

Ученый секретарь Специализированного Совета, кандидат технических наук, доцент

В.И.Халишн

РОССИЙСКАЯ (■ -Зр?л о

инЬЛИОТЕКА 1

ОЕЦАЯ ХАРАКТОТИЖА РАБОТУ.

Акууалыюсть проблемы. Развитие технического процесса и наметившийся переход д рыночным отношениям в экономике , страны определяет кондесцаа поашэняя эффективность' прогма-лвккого производства на основе йспользоззниг. з практике совретнних приндаяоз планирования и управления экономикой, широкого внедрения автоматизированных систем управления и вычислительной техники. Значимость ариобр-;" азот проблемы ин-тенеяфзкацяи предприятий во всех отраслях экономией и, в частности, в химической проодиенностя.

Проблема шгэнси&гкация дейсгвуивщ.хиыэтескю: производств является актуальной, т.к. речь идет об иптенсжТака-ции отрасли, которая характеризуется огромным объемом производства при широком,ассортименте получаемых проектов. Больная часть этих производств введена в строй действующих без ранения задач, проектной оптимизации технологии, Среда задач оперативного управления, когорнв необходимо решать при эксплуатации химических производств, наиболее актуальными являются задачи оперативно! оптшисации и стабилизации статических режимов технологических процессов и производств •в делом. Очевидно, что проблема создания теоретических ос-поь и прикладных методов решения этих задач являэтся актуальной.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с Комплексной целевой программой П.Г.025, задание 03.01.01., утвержденной Постановлением ГКНТ и Госплана СССР № 0473/ /249 от 12.12.80г. Тема работы соответствует Коордияациоя ноцу плану НИР АН СССР по направлению ТОЙ на 1281-Ш5г.г. по проблеме 2.27.6.27 и Постановлению ЦК КПСС н СМ СССР от 04.09.87г. № 1022 " Об ускорении развития приоритетных направлений химической науки и технологии * по направлению, связанному с созданием математического обеспечения решения задач оптимизации хишческиз производств.

Цель и задачи работы. Интенсификация действующих химико-технологических процессов (ТГШ и систем (ПС) путем .жтимального управления и стабилизации;, их статических рь-

жямов, создание теоретически ойоснованклх методов решения' этих задач. Для этой пыш требуется провести комплекс ыа-у-£--ах исследований по теоретическим к прикладным вопросал математического моделирования, оптимального управления слотыш кгбернзтичеашаи системами, к которым относится ХТП и МС.

Научная новизпд работы состоит в следующем:

разработаны теоретически« основы и методика постановки. задач оптимального управления к стабилизации статических рангов хи к ХТГТ, как ¡л:ох,окри1ериал?н"х задач оптимизации в иерархических системах, лщ различьях глецуривне-вшс и гяутрзуровневых отношениях. Стабилизация режимов рассматривается как задача синтеза ОАУ, инвариантной & внешни!,з возмущениям;

предложена ыетодака оетения задач оптимального управлений резйшэчь двкомпсздционзым методом, сазирующимся на даухуревдьшл преставлений ХТС; оптимальны з решения верхнего уровня ХТС гвляатся координирующей директивной информацией для мно&ества автономиях задач оперативной опгя-ыизэцки ХШ;

исследованы взаимосвязи задач оптимизации ХТО, ХШ и *. их связи с внешней средой. На основании систешого подхода к оптимизационным задачам управления ь многоуровневых системах получены форыализованнке условия их совместного • решения;

сннтезирс&ака система управления, инвариантная а неконтролируемым возмущениям, обеспечивающая эффективную стабилизацию резшюа в условиях запаздывания в каналах уп~ . равления;

предаокена изеодаа и разработан алгоритм построения математических моделей статики ХШ методом группового уче-аргументов (МП'А), позволяющий получать математические модели с г&лой.-погрешностью, кеобходаш при решении задач оперативной оптимизации;

исследованы свойства ряда ГШ как объектов оперативной оптимизации, Результаты показали, что большинство ХШ давят экстремали типа плато, которые обеспечивают отсутствие конфликтов.

з-

На основании полученных результатов работы сформулированы следующие защищаемые положения:

технологическио процесса н ХТС являются многоуровневыми кибернетическими системами: ХП7 являемся трехуровневой, ХТО-- двухуровневой системами. Мезду уровнями могут быть огно-иения порядка ( доминирования ) и безразличия. Верхний уровень ХТС является связующей Фунютаей, что позволяет рассматривать ншшкй уровень как множество автономных элементов;

управление статическими режимами ХТС - это оперативная оптимизация режимов, дополненная условием координации основных материальных потоков, т.о. задача' координационной оптимизации в двухуровнево! система. Решения задачи иа верхнем уровне по глобальному критерию ХТС являются директивной информацией: доя решения множества аэгоромных локальных. за- ■ дач оптимизации ХТП на нижнем уровне. Возмогли различные постановка задач оптимизации ХТС, в зависимости от отношений мещу уровнями. Вероятность возникновения конфликтов привода® а необходимости разработки условий согласования целей и решенья оптимизационных задач; .

формирование условий решения одтдаизадиошшх задач управления статическими режимами осуществляется с учётом требований метасистема ХТС, в качестве которой выступает химическая промышленность. Метаоястзмэ соответствует общесистемная задача оптимизации. Общэсистешыо требования, иерархические отношения э ХТС и П'Я приводят к условиям непротиворечивости решения задач оптимизации: координируемоеть решений локальных и общесистемной задач; координируемоеть решений локальных и глобальной задач; совместимость решений всех задач мезду собой: локальных, глобальной и общесистемной.

Установлено, что оптимальней конфигурацией является плато. Наличие данного вида экстремалей у всех Х^Ц, входя--щих в аТС , осЗеспечивает отсутствие цзвдювневвг и внутриуровневых конфликтов. Исследования ХТС, зыполнь.пше в .диссертации, йодтвердих; положение об отсутствии конфше-

юг в ITC при наличии у ХТП экстремалей тала плато. Исследования реакторных процессов прп различном аппаратурное о^ор:.шезки и различных фазовых состояндос реагентов, а такке исследования процессов ремифакащи показали, что большинство.промышленных ГШ имеют экстремали типа п*ахо;

стабилззагзя оптимальных значений параметров технологических рошмов язлявтоя задаче! упразленмя с ксллепсацп-ей ьечонтролкруешх везг-ущении. Для решения этой 1а,иа':и сиг-теэирована систама стабилизации, инвариантная к неконтролируемым возмущенза, действующих не ХТП;

использование метода группового учета аргумр.н.ов (ШУА) для шт ематячестого моделирования дало возможность получать математические модели высокой точности- необходимые в опти-мзкеционкшс расчетах. СиятезированнчЁ до* этой цели алгоритм обладает хороша ft сходимостью, высокой помехоустойчивостьто. Чолучьаныч с дсаоцро ЩУА математические модели обладают хорошлщ протноьнругепши свойствами и стационарностью, при невысокой (2-3%) относительно! погрешности;

результаты исследований, вьзоды z рекомендации, изло-желвые в защищаемых положениях, результаты зрошшленного внедрения ыовно рассматривать как комплексное решение круп- . ной научной проблем, эаклачавдвйся в разработке теоретических положений, методологии решения задач оптимального управлял и стабилизации статических ревдмов химико-технологических процессов и систем.

Практическая ценность работы. Подученные результата представляют собой теоретические, методологические основы ' ~ и математическое обеспечение решения задач оптимального уп-'' равле:шя статическими реаашамк ХТС и юс стабилизации. Результаты могут быть использованы в виде режимных карт управления или в рамках подсистем оперативной оптимизации ХТС и непосредственного цифрового управления в АСУ 'Ш химических производств.

Реализация была осуществлена в АСУ ТП производства фенола и ацетона с реальным эффектом 392 тыс.руб. Система управления с компенсацией возмущений была использована как

подсистема НЦТ в АСУ ТД химического производства с реальным эффектом 335 гас.руб. Результата исследований, моделирования и оптимизации бндя внедрена в форио реаимаях карг управления на производстве хлздока 113 о реальнш эффектом 270 тыс.руб.

Алгоритмическое обеспеченно задачи олтт/гального управления статическаоди режимами будег использовано в программном обеспечешгг АСУ Ш производив перекиси водорода и суль-фонола с окядаешш экономическими 5фЬт&>.и 10? и 330 тыс. руб.

Апробация работа. Материалы дассертапдк изложены и обсуждены на Всесоюзном научни-гехшиеской'совещании, " АОУ Ш в химии, нефтехимии, металлургии-ц энергетике ", ЦЭШКА, Москва, 1373» Всесоюзном научно-техническом совещании " Автоматизация технологических процессов е химической проши-легаюстЗ 1974,. г.Северодояецк; Всосоозкой конференции " Химреактор 6 ", Дзэразшск, 1977; Всесоюзной межвузовской научно-технической конференции " к'атематкчоокоо, алгоритмическое и техническое обеспэчениэ АСУ Ш Ленинград, 1973; Всесоюзном семинара " Оптимизация сложных сведем Вянни-. да, 1933; Всесоюзной конференции " Автоматизация технологических процессов и установок ", Перш>, 1983; Всесоюзной конференции "Автоматизация г роботизация в химической промышленности Тамйса, 1988; Всесоюзной конференции " Методы кибернетики химико-технологических процессов Баку, 1987.

По материалам диссертации опубликовано 53 работы.

■ Структура и объем доссартапяи. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных виводов, списка литературы из 17 наименований. Общий объем диссертация 370 е., рао-нределяются на: 243 о. основного текста, 35 с. для 40 таблиц, 47 о. для 61 рюушеа, 17 с. списка литературу, 45 с. приложений.

I. Анализ ХТС как объектов оперативного управления

Нг основании слализа ряда XTG выделены признаки, существенно влияющие на постановку и метода реае;.яя задач синтеза алгоритмов оперативного увравленЕд ХТС: агрегатное состояние матерзсльннх потоков; характер протека*тля технологических процессов во.времени; количество стадий, диапазон существования и характер оптимальных режимов; вариантность используемого сырья к выпускаемой продукции; наличие и состав рецаклозых потоков: количество последователгтых реакторные процессов; наличие параллельных аппаратов.

На основании перечисленных признаков выполнена класси-фИхсацкя ХТС, кааддя ХТС характеризуется вектором признаков

К с .. Hio)

где I - номер группы; Hi принимает значение О или I в зависимости от наличия признака.

Iассмаяриваемые в данной работе ХТС производств нзопро-пилбензола (ИПБ) 4 сульфоьсла определяются векторами:

(0,0,0,0,0,1,0,0,0,1) - ХГС производства « (0,0,0,0,1,1,0,1,0,0) - ХТС производства сульфонола. Это нечрдивные производства с юдкофазными материальными пото-, каш, многотоннашше, с рэцикловыш потоками,. ссдераащшн непророагаровавшие компоненты, одаовариантные по производимое продукции, ХГС производства ЖЕ имает в технологии одан реакторный процесс, ХТС производства судьфонога - три последовательных реакторных процесса.

Ввиду отсутствия теоретических рекомендаций по определению задач оперативного управления ХТС были выполнена ис- ' следования на ХТС производства фенола в ацетона. Целью исследований было опрзделеаие алгоритмов действий оперативного персонала ХТС по управлению химико-технологическими процессами (ХТЩ в различных производственных ситуациях. В состав исследованного производства входят цеха: получения ИПБ, гидроперекиси ИПБ, получения фенола и ацетона, готорые являлтея типовыми ХТС рассматриваемого класса Эксперименты заключались в определении операций управления и информационных связей между ними, которые исиоль-

зовалксь оперативным персоналом цехов при управлении ХТП и ХТО. Анализ содержания операций, последовательность выполнения, сгязей меззду нгали позволили построить граф комплекса алгоритмов управления ХТП и ХТО. J5c.ni размерность связей принять равной. 1, тогда слйггность комплекса алго- . ритмов управления мокко представить: - "ее- /Пап = = 38.66 = 2508, где Пев = 38 - общее -число связей меяду операциям^ тСп = 66 - число операций. В действительности операции и связи являются сложными объектами, что подтверждает сложность задач управления ХТС, которые дополняются разнообразием возкотых рекамов функционирования ХТС. В ХТС возможны еле,пущие рекйыы: резям оптимального функционирования 05; реяим неоптпкаяьпого <|уняц11сяироБания. Н5; режим предаварийного функционирования ПО; регзал аварийного функционирования 'АФ;. режим пуска и останова ПО. На ХТС действуют внешние и внутренние возг*ущения, связанные о изменением параметров эйергегических и материальных потоков, изменением производительности, неправильным дейсгвдем оперативного персонала.

Анализ экспериментальных данных позволил представить комплекс алгоритмов управления ХТС оперативным персоналом в виде отдельных групп алгоритмов:

1) алгоритмы управления режш.аки XIII;

2) алгоритмы оперативной оптимизации ХТП д ХТС по расходным коэффициентам о целью определения оптииальпнх значь-ний режпшых параметров;

3) алгоритмы оперативного управления ХТС:

3.1) алгоритмы коофцнаают нагрузок отдельных участков ХТС;

3.2) а.1Горзтм оперативной коррекции клогашх заданий по производительности;

3.3) алгоритм распределения энергоресурсов по участкам;

3.4) стабилизация'статических решпдоз ХТП на октималь • -шх уровнях в условиях неконтролируемых

4) алгоритм оператишого и календарного планирования.

Оптимизационный аспект этих задач - эго многокрэтери-альность : оптимальное ^ункцаонЕ^оьание ZTC и ГШ при выяол- ' нл:ии условия координации основных материальных штоков. Результаты экспериментов дали основание представить ITC и ХШ кал непрерывно-дискретные системы. функционирование в отдельных рекигсзх могио рассматривать оостоянтями непрерыз-ной системы, процессу сиены регхмов 2ТП и Ж предетавллют, их декретные свойства.

Теоретдко-гйЮжестве:шыо модели функционирования ХТС к ХТП является алгс5раячзо1скш системами в гачках отдельных pesziúOB, а <жзна резвклов ошенваетзя ситуационной модилыь конечними автоматами. Состояние ХНЕ определяется входа-1! вектором Ус _и вшеадным X¿ , которые являются мнокеотваш переменных: X¿ ~ ('3¿¡ î Si / У; - {Qi-t ¡ Mi} с,- ; H¿j где Qc-j¡ 0,¿ - ьекгоpu входаж и выходных материальных потоков, £¿ - вектор рекЕшых параметров, Se - вектор состояния оборудования; £¿ - век.торы_зспокогател?.ных матери- ■ альных ь энергетических потоков; H¡_ - вектор управляющих . воздействий на оборудование..

h i так к ] Simen т * SimzK ' < H i опт ' Ri опт > Л лот Usinez 'Sitare ~ tic тек * Rlmt*

Mimen х £i.me,K х Simen х Qc-tm** ¡?>тек . .

Л истек ■ Rirree ' Mint* х Ешск х Scme< (I)

< M i опт • Eiçnn 'Sionrn ' Qi-ionm > ~ Л(Иопт

Rimez * Qù-tweк QCmtK / < Qi-iohm. ' Rionms* - Лошпт

Лs¿ тек ' О ¿ тек ~ Qi-fmoK *fUmcK

Векторные пространства ■ X¿ в Ус образованы ортонормировании базисом:

и = и & €.gi & tsi i £tn = eei® £Mi

Пространства £x¿ ; рассматриваются над скалярными лолям^ Slgc i SI qí i Sise соответствующие скалярии операторов Jtm ¡ Лас i Лис - Математическую модель ХТП (I) можно рассматривать как алгебру векторных переменных ХТП над скалярным по-

лем операторов ХШ, характеризующих его состояние. В скалярном поле определены операции изменения операторов в под-мнонесгэах значений, соответствующих рзлсшам буккцпонирова-ния ХТП, и условий переходов через границы подмножеств, в состаг .дискретной 'модели ХШ входят элементарные автоматы, которые моделирует предельные перехода переменных входа--выхсда : U(TL j Une ; Usl : Url ) Uoi : Un¿-t Структуры элементарных автоматов подобны, га к дал автомата USi моеио закисать: JS£(t) - [Jsi (i-f); 1/Si (*}J - функция переходов;

%Si (*) = «Ря [Jse Ci) ; YÏSi (t)J - функция выходов ;

Л& ~ {Mena ; ten* ; Лап? ; M*»J -.алфавит переходоз;

(2)

опт ; Himp ) Иt п<р ; tïcepj ' - входной алфавит;

~ (%scor,mi %si*.f] - шходной алфавит.

•Входной iTSi ж выходной Zji алфавиты сформируется в соответствии с размерностью Hi .

Взаимосвязь элементарных автоматов в ХШ определяется отображением взаимосвязей векторов в модой ХШ (I). Осуществив алгебраический синтез автомата даскретной модели ХШ из элементарных автоматов U<?» / Uei / Use , получаем три взаимосвязанных по входам эквивалентных автомата:

Stfai = (U<Kc-<) + Uр.с] # Liai

dUei * ( Шс+ Um: * Usa Uen) * Um

3 Ugi - (Uni lien) * Un

Если ввести для описания структуру ХТС топологический оператор ¿4 , характеризующий взаимосвязь ХШ в ХТС через материальные потоки Ql , то мояно получить непрерывную ь дискретные, модели ХТС. Непрергзнал модель - это алгебра ХТС, достроенная на векторных пространствах и скатных полях ХТП. как составляющих соответствующего простран:тза

и поля ХлС. Дискретная модель ХГС синтезируется путел' алгебраического синтеза аквивалентшл: конечных автоматов ХТП. Эти модели описывают ХГС как большую техническую систему и являются фундаментальной моцель1"! ХТС.

Дль-ряненЕя и исследований рассматриваемых в даисер-тацки задаэт оптимизации статических реашов разработаны тсоретико-гляозесгвошые сгстемнкз модели ХШ и ХТС, По своьь-у содержанию эти модели являются дальнейшие ^аав^тием моделей (I).

ХГД рассматривается как трехуровневая иерархическая система Ф = [Фи ¡Ф&С/ %:} . Первлй уровень Ф/С определяет влиянье оборудования на формирование свойств ХТП как е,ценой система. Второй уровень ьоделируэт условия протекания физико-химических процессов в_ХТК и влияния на нт-х оборудования и воздействий А?;/' Ее ) 0.1 . Третий уровень Фз1 моделирует превращение основного материально- ■ го потока и является общесистемным уревнем.

Теорзтико-ьшозсег-.твбяную модель ХТП можно записать: I уровень Л: : ■ И ¿к 01С ) ¿п • Я с в и

2 уровень : Аг • 9ц х <Рл б* • & вн

Ьц: & 4>и! & &)) (3)

3 уровень Фзс : * Ш ^ :

& * Лъ (О*; к и (&)}

Свойства ХШ как объекта управления статическими реки--наш определяются наряду с конкретными численшши значеня- '• яш параметров, отношениями меаду уровнями.

Отношение порядка Фн>(Ри >ср1С на уровнях отсутствует параметрическая стабилизация , , & в ХТП нет аппаратурного резерва, оптимальные режимы существуют в узком диапазоне значений параиетроз 23П. Имеет место доминирование верхних уровней над нианими.

Отношения безразличия Фц г Флс " ¡_На уровнях

имеет место параметрическая стабилизация В с, Цс . ХТП

располагает аппаратурным резервом, оптимальный релш существует:'. в широком диапазоне производительности. В случае модель общесистемного уровня трансформируется к линейной форме: (?,• = Лас *

Возмокнн промежуточное варианты:

Ъс = 9* >9и } <Рл > <Ргг

Модель ХТС представляет собой двухуровневую систему:

}<Р*] (4)

где 9{ = (Фс/с п] _ модель нижнего уровня;

9г ~ [*Рц (I €.1й] - модель верхнего уровня.

Если рассматривать . как связующую функцию и 9г п имеют совместные решения,, то согласно теории иерархических систем можно рассматривать как ыноявстьо агто-номных моделей ХШ - Фс . Меауровнев'ые к внутриуровневые отношения в ХТС определится отношения!® моделей ХГП и компонентами 9ц , 9ц , 9-ц з % и 9г . В зависимости от этих отношений определяется постановка задачи оптиш-' задай статических реанмов л условия её решения.

2. Исследование технологических процессов ХТС как объектов оперативной оптимизации

В глапэ изложены результат:! исследований вида экстремалей технологических решшов ХТП в рабочей диапазоне производительностей, в зависимости от конструктивно-режимных параметров ХТП. Одновременно исследовалась возможность коррекции экстремали путей взанвошш управляющих воздействий.

Исследованы реакторные лроцзссч с гидродинамикой полного смешения и полной, вытеснения, как наиболее распространенные в химической прошшгсшости при различных агрегатных состояниях реагирующих кс!2хонентов: газ-ашдкость, га^--газ, аидгэсть-кщпооть. Процесса ректификации рассматривались в менмпем объеме, так кис они подробно исследованы и результаты имеются в литературе. Исследования проводились численными методами, на ЭВМ стаилась экстремаль ХТП при различной производительности. Затем асуц&отвлялась

коррекций экстремали управляющими воздействиями. Ыатема- ' ттеокзз модели процессов полутени МЕ7А по экспериментальна». данным.

Иссле,чов?нч реакюгнле юо-цессы алкилирования бензола прогь-Лвно:.'. в производстве ИПБ и алкилирования хлорпа^а-фм:амз в производстве сульфонола. Это реакторы полного смешения, кагалятитескив. Взделгэщееся тешю отводится с помощью ооратного холодильника избытком бензола. Уа^еыа-тические модели процессов были получены по экслерименталь-чш данным КГ/А. Уодел:> ашшзровения бенрола хлорпарафи-нада шлее£ вид:

Св * 15,05- 3,<31'0'в(Зх<, - 15,25-10''- 6,8■10'* Щ - 3,5,6 {0'*<?„-10'4бд ■ вКТ + 45,4- * Ш, 7- ?■ 10%С,

ч-Ьбвкг-Ск- - п.гсЬ

= б,о-ю-'ехп -¿4,05-ю"-+

+ 1,7Ь- ю'г $гб - 6,0-<3'% <¿5 ■ бкт + + 85,3 ~;ГгСкт * 1*-<0''<}лп • С*т

Стр = 1,45 * Ю'Слп • -3,5 /0'*-

--/,п-(о">вкт * 40,0 е/п <?кт <?х„-с^ -

/О-'^-С« + *.£Сгкг (5)

С6 = 6 + - Н,5-10ы <31'-Ъ.Ъ-Ю'*вжп-<Зкг " •

В качестве критериев оптимальности приняты: - конверсия, Sf - селективность, VVвыход, где Сйв ; Сйй£-Стр ; Cg ¡ Сьт - концентрации алкилбензола, диалкилбен-гола, тетралина, бензола, катализатора; Ggn ! ,' @кт расход хлорпарафина, бензола, катализатора.

Результаты исследований показали, что экстремали процессов алкилирования имеют различную конфигурацию, ко-

торую ксзно изменить к необходимой фор:,:с путем изменения управляющих воздействий:: температуря и. даменит.

Хлорирование бензола осуществляется в колонном аппарате, гидродинамика которого близка решку идеального вытеснения. В качестве критерия эффективности использован выход мочохлорбеняола по хлору, т.к. бензол подается в избытке . Рассматриваемый реактор так .же как и алкилаторы хорошо управляется изменением температуры и давления. В рабочем .диапазоне производительности реакторы располагают экстремалью типа плато. Мотао считать, что аппаратурная реализация реакторного процесса, когда .для отвода тепла используется обратный холодильник, является удачной с позиций управления статическими, режимами. .

Псопесо хлорирования парайинов в. производстве■сульфо-нола. Процесс осуществляется в колонной секционированном аппарате, парафин и хлор двигаются прямотоком. Математическое описание хлоратора:

Смк 8,9■ <0'-> £п -> б,оно'' г, * о,гз г, -

- о,05 ё„Т4+<о'е 0„ ч\ * 43 -7} 1- +

* ?,?■ ЛГ* (?/ * 43- «Г*Г/ * 1-1о■ ?5 ■Ю-'Ъ %

( с \

Сол = г,55- ю'% 10'%т,

+ Ч,г ■ Т3 • 7* -<?,»'• Тч

где ;(тх - подача парадна и хлора, Т(... Тч - температуры в секциях хлоратора; Смх \СЬх- концентрации моно- и дихлоридов. Показатели оптимальности: конверсия^, выход % а селективность б4 монохлориарафзна. В качестве управляющгх воздействий использовались'изменения температуры по секциям аппарата . Результата эксперимента показали, что при значениях температуры % = 413°К, % = 403% Т3 = 373"К, Тч = 360'К экстремаль выхода хлорпарафи^а ^ = 0,34 имеет вид плато в регламентном диапазоне изменения подави хлора я парадна Сп , т.е. про-

ЕЗЕОДИТелЬНОСТИ.

Процесс газойззчого хлорирования в производстве ме-таноз. Химизм процесса - цепочка реакций пол^ения глор-производных кьтана. Реактор работазт в рецикловом потоке, , велика которого превышает в 3-4 раза подачу исходных кот.яэнектоъ хлора и метана. Последовательно с хлоратором, в рецикловоу потоке находится ректификационная колонна, в коюрой выделяются хлорметаш, т.е. имеется возможность управлять составом z величиной рецикла. В зависимоста от производственной ситуации готовой продукцией является ме-тпло.нхлорид G0K2GI2 и хлороформ CiiOIo или только метп-леихлорид.

В-аходнне величины процесса: Т - температура в хло-

S-tf/X . yftt/Jl. — вых. . — &ых. ^

раторе, С„ , Сдп ; С^ж } Слр - концентрация метана, гл^ристого метила, метлленхлорзда, хлороформа в реакционном газа. Управляйте воздействия: подача метана , хлора , величина рецикла GP . Начальные условия - концентрация хдэрадеганоь во входном рецикловом потоке: Схг- -- хлористого метла. С мл - меткленхлорида, С*? - хлороформа, С» - метана.

С целью определения вида экстремалей хлората был проведен *-ислеш!ый эксперимент, который проводился при двух

я 1,72 - весовой коэффициент, <?х- суммарный

поток.

Топология экстремалей определяется начальными условиями, т.е. концентрациями хлорметанов и метана в рецикловом потоке. Полученные результаты дают основание ¡утверждать, что ыоино получить экстремаль «та плато, ■ ■ так кат. экспериментальные экстремали по форме были близки к плато.

критериях:

F, = (fm ■ С'ХНСО * ¿/«о ■ С'$-(<00)4 - Кс ЪТ Ъ-- (pm C%' Uoq)G- ИоЪТ

(7)

Процесс сулыйиюозанпя а.дкилбенг.олг_Б производстве судьфопола. Химизм реакции: яс^нз -*50}—>- р. с. м^зс^н где £ - радикал нормального парафина Реакция осу-

ществляется в аппарате полного перемесшвания, сульфирующим агентом язляэтся раствор серного аюэдфида З03 в видком $Ог . Выделяющиеся тепло отводится путем испарения части сернистого ангидрида. Определялись -значения критериев оптимальности, в качестве которых были взяты - выход, 8з - селективность, 2£3 -.конверсия по алкилбеязолу в рабочем диапазоне производительноетей. С ростом производительности поёлкил^ензолу критерии несколько уменьшаются, но в пределах рабочей производительности экстремали критериев близки к плате.

Исследование процессов рлкгжТжсапли выполнено о х.э-лью определения влияния числа тарелок ка величину области оптимальных режимов. 3 качество объекта исследовагия была взята колонна разделения изопропилбензола (ЩБ) и бутил-бензола (ЕБ). Был проведен эксперимент, который заключался в определении эпюры распределения концентраций и тегггч-ратуры. Начиная с тридцатой тарелки, в колонне устанавливается постоянство концентраций и температуря, что соответствует начальной (миткальной) рабочей оптимальной области. При увеличении тарелок до 60 рабочая область увеличиваете*, по сравнению с минимальной, в два раза. Увеличение рабочей области за счет увеличения числа тарелок компенсирует умгнь-шение рабочей области за счет увеличения производительности колонны - это эффект параметрической стабилизации режима вследствие аппаратурного резерва. Налпчпз зависимости мэж-ду зоной постоянства концентрация п текгпаратурл на эпюре и положением оптимальной рабочей области ССа~ ( да-

ет возможность оценить свойства процессов ректификации кск объектов управлзния. Исподьзуя эту вавпсикоить, было установлено, что все осгальвдэ трз колейзщ произьодства ШБ обладают аппаратурным резервом по числу тарелок и низ-ют необходимые'оптимальные раСочиэ области. Это гарантирует отсутствие конфликта ХТС производства ИПБ в рабочем диапазоне производительности. Технологические ограничена.

на концентрации разделяемых продуктов, ограничивают области оптимальных ст^тъческдх р:га;.гов. Наряду с процесса-f«u обычнол ректификации был рассмотрен процесс разгонки о острым парим р колоше, работиющой в дистилляционном режиме. 9¿o процесс отгонки бензола от алкилбензола в upo-изводство суль^онола. В рабочем .диапазоне производительности процесса была определена ехстремалъ процесса. Эксперимент показал, что экстремаль имеет форму, <5ли~к/ю к плато, наиболее эффективными управлениями .для коррекции экстремали является изменение давления и температуры в кубе.

3. №атемапческое моделирование объектов оптимального управления методом группового учета аргументов

В работе для вддеязречания ХШ и ХТО использовался метод группового учета аргументов (МЕШ. Математические модели, чолученкне ЫГУА, характеризуются непротиворечивостью, что делает их возможности к прогнозировании и стационарности выше по сравнению о регрессионными, вычислительные аспекта МУА свободны от недостатков регрессионного метода.

В диссертации разработан алгоритм и программа SELEC , позволяющие получать модели МГ/А путем многорядаой селекции. Задача шделирования большой размерности заменяется многостадийным процессом решения задач аппроксимации экспериментальных данных полиномами-- заданной структуры с но- . гнеокой размерностью. В работе в качества опорного полинома принят полином второй степени.

Ограничение степени полинома объясняется тем, что большгаство задач моделирования технологических процессов можно решить аппроксимацией поликомами второй степени. Это дадгвервдается рядом публикаций и практическими расчетами, выполненными по МЕ7А большого числа ХШ.

Эффективность алгоритмов М1УА определяют критерии селекции к условия разбиения массива экспериментальных данных. В качестве критериев селекции были использованы:

е[л(л)-м(в)у

а £&'(•*)-М (в)]

т

критерий регулярности

критерий несмещенности

О)

Р г

<— ~ £ тсдл.

(Ю)

где Х^) ; &(£)=/(Хс;Х/) шшшоми " "

ряда ¿елекции, рассчитанные на обучающей и проверочной Мй массивах экспериментальных данных; ; Дс(&)- оцен-

ки коэффициентов модели, вычисленные на Мл ъ Я & : т -- число параметров модели. Модели, полученные по критерию С(с1 , характеризуются высокой точностью в диапазоне экспериментальных значений переменных, использованных .для их построения, т.е. относительно малыш прогнозируюппми способностями . Использовались и. другие виды критериев, нз-пример, квадратичная-ошибка. Модели* полученные по критерию С^У, характерны хорошими прогнозирующими способностями, но несколько меньшей точностью. В некоторых случаях использовались комбинации этих критериев, если был необходим компромисс мевду точностьэ и прогнозирующими способностями.

Определение оптимального разбиение массива экспериментальных данных /V осуществляется для конкретных алгоритмов ЧШ. экспериментально, т.к. теоретические рекомендации носят общий характер. В качестве показателей эффективности разбиения массива исходных данных использовались показатели счета по программе ¿ЕЬЕС • величина критерия селекции, число рядов селекции, что определяют время счета.

Для оценки сходимости разработанного алгоритма был поставлен численный эксперимент. По известному виду полинома пр? М реализаций вектора

Л - (>¡1; X» ■■■ Хг} *ыла получена таблица экопершеитэь-ных .данных. Значения Х^ (^ я 1,...,7) одредаийлезь по следующим зависимостям:.

ХгСоа(и)С} *г =(-1)сС05(31); х^зсп(гс); X,- тс;

Ыл = 56; Ыл = 56; = '¿8; М» = 0. Критерий С[!г . Числе моделей - свобода выбора Р - 1С.

Полученные 10 моделей о точностьь, соизмериг.:ой о расчетами на ЭВ"! типа ЕС., восстановили параметры и структуру исхощюй м-дел:.

Для одешх помехоустойчивости алгоритма SEL.EC был такке вклолнен численный эксиепимент, который заключался , в определении помехоустойчивости в смысле сходимости к решению. Принято считать, что алгоритм М1УА будет помехо-ус^очивыы при уровне ш/ма р , ест вшолгяэтся неравенство :

№ - с * (12)

где Ус - значение функции при заданном уровне шума ( в данном случае - ТС-70^ ); УIе - среднее значение незанумленкоС функции. Шум - нормально распределенный случайна* процесс с единичной дисперсией. Одновременно решалась задача выбора оптимального распределения массива исходные данных в определения ¿идя критериев. Использова-^шоь критерий минимума смещенности и комбинация из

СЯг и среднеквадратичной ошибки & Ые, вычисленной на экзаменационной последовательности Ыс . Было найдено, что специальный вариант - это раздел ¿кие массива данных . , Ыд - О, Ъй и Л'с пт последовательной использовании критерия несмещенности и квадратичной ошибки, при уровне шума > 30%.

Численные эксперименты дали воз&кжюсть определить оптимальное значение свобода выбора Р , т.е. число моделей претендентов ча каждом ряду селекции и оптимальное распределение массива исходных данных. Свобода выбора Я определялась только исходя из времени счета, т.к. варьирование отношения + М») в пределах найденного ранее не привело к ощутимым изменениям величины Р . Оптимальными являются значения Р = 10-20. Малое значение Г< Ю приводит к увеличению числа рядов селекции, т.е.

увеличен:® времени счета. Увеличение величины Я" увеличивает время счета на кзвдэм ряду селекции, вследствие увеличения числа моделей. В результате численных эксперимея-тов выясеилось; что программа SSi.EC наиболее эффективно работает при параметрах: Мл ; - 0,4 N } Г-/5"

Исследование влияния нестацяонарности моделируемых объектов на корректность математических моделей, полученных ШУА, осуществлялось численными экспериментами с использованием моделей ХШ производства сульфонола: хлорирования, алкилирования и сульфирования. Для этой цели определялся интервал стационарности Та , т.е. времени, по истечению которого погрешность расчета значений выходной величины по модели превысит заданное значение. На последовательно возрастающих выборках массива данных осуществлялся синтез соответствующей модели МИГА-. По полученным моделям рассчитывались относительные погрешости:

£ = Е1У{Гда[ • т% аз)

N У ср

где У/р ; У" ~ .расчетное в экспериментальное значение выходной величины. .

Оптимальный объем выборок соответствовал интервалу стационарности; для ГГП хлорирования Те а 40 ч,; для ХТП алкилирования Те = 48 ч.; для ХШ сульфирования Те а 40 ч.

Про1позирующие свойства моделей ХШ, полученных МГУА, исследовались на рассмотренных ранее процессах получения сульфонола. Численный эксперимент заключался в определении интервала временя Тс , на котором величина дисперсии 6* не станет больше значения З'с , полученной на выборке, соответствующей интервалу стационарности:

А'- * " <ГА'

О = ----(14;

N

где У/'* ; Н/Р - экспериментальные и расчетные итчегая выходной в.еличинл.

Модели систезировались МГУА на выборках , соот-

ветствующюс интервалу 7<; , затем на выборках, хронологически последующих за % , рассчитывались оценки дисперсий при уваличзнки обьема выборки. Результат? расчетов интервала прогноза: для хлорирования Тп = 32 ч., алкштаро-ванил г1л ■■ 64 ч., сульфирования Тл г 56 ч. Эти данные подтзерадао хорошие прогнозирующие свойства моделей полученных МГУА.

3 помощью разработанной программы ЯЕ1ЕС бгль неизучены математические модели ГШ, исследованных в канной ракете,

4. Оптимальное управление в иерархических химико-технологических системах •

Б соответствии с теорией иерархических систем задачи оптимального управления статическим режимами ХТо являются задачами едтимязациэнной координации с прогнозированием в-;р!гасдействия. Это приманелив принципа координации • прлкозирование взаилодейервия ( определение "пти-мсльнцх 0.* ) при использовании .для реализации метода изменения ограничений, т.е. опре^гяение и реализапш опти-ьатышх Л* . ХТС, как элемент, входит в метасистему -хшическуа промыгиеннэсть, которая в качестве'метасистемы предъявляет ХТС сбрзсистсшые требования. Если рассмат-р^ать ХТО и метасистему (МО) как формаллше алгебраичес-» кие систеш с сигнатурами Ехгс %-мс

тегда условия выполнения требований, т.е. условия непротиворечия цевду МС и ХТС - это условия изоморфизма этих систем, что приводит к условию тождественности сигнатур МО и ХТО: £хгс - £мс < П, Ухте > = < гдз п/ N _ кЕстство ХТС в МС; ГГД в ХТС, Ухте - отображение множества критериев ХТС [% / Ус (¿ - ■■■П-} и задач управления { / V»' /¿= 1,2... л} в множество ХТП. /«с - отображение критерия ¿о и зздачи управления % а множестве ПС - К .

Условие общесистемной непротиворечивости дая ХТС

I *п ¿»л

Мси (¿С ; у О -- % и % П5)

1 ч

Задача упра^злепия ХТС трактуется как многокритериальная с иерархией критеривз, т.е. общесистемный критерий К0 определяется на глобальном кс и локальных ¡¿I , а глг-балышй Яс - на локалышх К с . Эти отношения устанавливаются в ХТС с помощьг свертки локальных критериев (СЖ> - Ис . Условием свертки Кс будет условие подобия СЖ ХТС как совокупности операторов Л с , т.к. локальные кри-терчи Чс являю!зя отображением операторов А в чростран-ство оценок Лс . Если ХТС представить алгебраической системой

ХТС* {(¿¿/¿"ГАЗ-*);Ухте} (16>

СЛК - ¿(А ^^-^¡Успк) _ <17)

где = 19иЯ1 {Л(/¿=

¿елк = Г<г —^ />£ ¡С= ъ... г}; /¿.'Л' ч18) Условие свертки - это условие изоморфноети:

I С:г, 3... п]; Га и Л = Г® и к (19) Следовательно, глобальный критерий ХТС мокко записать в

Ф°РМ9 Не * { Мае I «ас («и / Нес )} -В зависимости от отношений в ХТП, в ХТС возможны три варианта постановки задачи управления статическими режимами:

<Ра < 9и с Фх

Ц** ерь (Мвс /Ма, (#*с! ; Нас £ х^л Ы -Л«-* £п}

Ос - Лас (О*, ; Иц Щ) } £ - Лес ¿Р£ .'За Сйд) ' 0с » Лес (Не; ёп (Щ; Р6 = м£ * £с Ш

; € йс #сп. ; Сеч 5 ёс € 5сдоп. / Мс е Мс Зоп. ; Ее с В ¿доп.

¿е Та

<

Рассматриваемый вариант соответствует случаю, когда необходимо определить, исходя из оптимальности критерия Uql , оптимальные значения критериев всех уровней ХТП.

Фц - Фц <Фи - второй вариант соответствует определению оптимальных реюотов только двух уровней ХТП:

= opt { Hoi tklei (Mgc)} (21)

9-fc = = Фи } 9г, < Фа ~ 9и - третий вариант, при котором необходимо определить ешшчину только общесистемного оператора ХТП:

at = opt (MQc] (22)

Задачи оптимального управления статическими режимами дополняются условиями координируемое™ материальных потоков:

QisJ?Qi (Q£'*)i ¿е Iq (23)

Задачу стабилизации .статических решшов локальными САУ моено с формулировать также в зависимости от взаимосвязей уровней ХТП. Для варианта Фа <' %i с Фи можно сфор-' ^лировать _задачу: стабилизация выходных величин Qienm ; Ri опт.- ; Sipnm. при инвариантности систем управления от-. дельных уровней к изменениям соответствующих, воздействий: САУ Фа к -Ri САУ Фгс к ^ , САУ Я>л к Qi-t . Постановки задач при других двух вариантах-отношений уровней аналогичнн'рассмотренному, при исключении соответствую- • щих переменных и систем управления отсутствующих в струк- '' тург ХТП уровней. • • . ;

Процесс решения за&ач моано представить следующей последовательностью. Решение оптимизационной задачи верхнего уровня в соответствии с критерием Ые дает оптимальный значения С? и -Я<ц . Эти значения будут использовань -) лачестве директивных прг решении локальных задач Vt , в свою .очередь, решениями которых будут оптимальные значения Mi , ki , Se , H* , El . Мнояс-сгво оптимальных рьшЕ-дий ХТП будет шлеть вид:

? *

и = < Qi* • Ri■ S£ > ; Jl eL* (24/

Решение задает % выполнено на множестве значений

J}qS.Ll , т.е. и на множестве значений критериев Нее -Учитывая, что ХТС и ХТД являются иерархичными системами, необходимо при решении как локальных задпч ^ . так и глобальной задачи оптимизации ХТС - 4>ч , учитывать общесистемные требована (15) и условия доминирования г ХТП верхних уровней над ни&якмк. Тогда условия ретенит задаст ХТС верхнего уровня дригут следующий вид:

условие координации решений локальных задач % относительно оСдесиСтешюй задач?

ШЪс.ЪйЬЩлЬ iQctOy, а*,)л

й1<)) (25>

условие координируемое ти решений локал"_нкх задач Тс относительно глобальной задачи-ХТС % •

(dJtii3Qt,)[P(J%iQtUn4 (К / йс.*)л

l't . (5РЛ

t\p(J?l ; Ql, У К CM; Qt<))l K )

координация всех решаемых задач: ^ скоординировано с % , следовательно должен быть скоординирован с %

■ (vmvQt<)[p(Jt-> ймуУлг^аь)*

>Qh); и №; ; Q%Y, (

0Vt- (л1; a U АР (л к; й <• % U ; а 1,Ю

При выполнении услозий <25)-<27) решения задач будут опрёделяться дая Х1П выражением (22), которое будет раь-лячно в зависимости от отношений уровноЗ в ХШ:

(9а > <ргс> <P«J ^ (ü*qZ< * st) т

{bi>9* *?«) (29)

C(ñ¿ = > ?ic)V(?H -(At*áb) (30)

E практике распространен вариант (29), имеет мз^то в (30), когда релимшг соотамлюа^э стабилизровьлы anua-

ратурно и с помощью САУ. В реальных случаях оптимизации статических режимов ITC возможны варианты " директивных " решений , G* , когда они не могут реализоваться на возмошых решениях локальных задач Li . В этих случаях имеют место мекуровневые конфликты в ХТО. Так в задачах максимизации могут иметь место:

// £ Int Li ; Ifi&t: (3D

Условие (31) показывает, что оптимальные решения лежат внутри или вне области допустимых решений Li . В задачах максимизации оптимальные решения дсмшш лежать на границе допустимых решений Li -Sup hi . в рассматриваемых случаях возможности ХШ используются неэффективно при L*€lnt U , директивные решения вообще нереализуемы при

Li ввиду низкой эффективности ГШ как объекта оптимального управления.

Локальные задачи оптимизации с учетом иерархичности структуры ХТП имеют вид:.

= %lUWlUV« (32)

Полученные в результате решения глобальной задачи оптимальные значения J%i ; Q? дают условия оптимальности да ■ %с , т.е. Ксц . Решения лЬкальных задач Ун .

должны дать условие дая реализации ft с в сшсле Л в* , Qii , вместе о тем решения zVel должны учитывать услсзия иерархичности уровней в ХШ. При отношении Фи * Фи > *Рош решение локальных, задач возможно при выпол-ненти условий: v

доминирование задачи . над Vei

(3Q'fr)(3fit)(3SiJ<p*)(3Jl )(J ii)[p(Qf-u Л ;J%i'A

%i(Qii'ric'iS*¡Лa, -,-fll;РЛ)л<зз> Лнi ^ (а*, > st;¿h; К;h*))]

условие доминирования задачи над

(ЗкП(35Г)(зГ;*)Ш)[Р(я*;¿t;»*, Л/J; Va s:; Rt; Л* ))л p (*?;£*; Rf; j& ;

условие совместности решения задач %с / ^гс /

л p(rГ; *t;»f; ^V] - ' * * - £ ' (35)

Va (Q?4; h; Jfj* P(ä% ¡*bSHPf; ;

bt (Qt-f; st; P?; J?h ;Jt oJJJ

При структурах

задал оптимизации трансформируются:

Vi*WVti / 4>1--4>и ш

При решений задач

необходимо выполнение условия доминирования ' Уц над Vit , которое одновременно будет условием совместного пепения задач*

Va.Щ,;К ¿.А'Jk№p(ß*u 5Ъ 4*a:;JZ;

(37)

Полученные вгражешя -для условий: решения зидач оптимизации ХТС (25)-(28) я оптимизации ГШ (33)-(37) дают теоретические основания для решения задач опкшиьацаи иерархических систем других разновидностей,

5. Примеры оперативного•управления хшяко--технологическимя системами

Рассматривается задачи оптимального управления статическими режимами ХТС производств сульфонала и иэопрспил-бензола. • ,

ХТС производства дгжьИщолй. На оонозаник гистограммы формирования собестоимосги сульфонала до ХТП была определена структура ХТС производства как объекта оптимизации статических режимов. Это четыре стадии производства: хлорирования парафинов, алкилированья бензола хдорпарафинамг,

отгонки бензола от алкилбенгсла, сульфирование алкилбен-зола и нейтрализация продуктов сульфирования. На рис.1 дредставлена информационная схема ХТС производства сульфонала. Выделенный объект управления относится к большим вследствие сложности структуры и количества реакторных процессов, которые характеризуются многообразием поведения. Аппаратурная, реализация ХТП исключает воэмлжность управления оборудованием на кавдой стадии. Это приводит к постановке задачи оптимизация, статических режимов по второму варианту Фу - Я?/ < Ру , когда необходимо в процессе решения задачи оптимизации ХТС определить оптимальные режимы только дал двух уровней ХТП: Фц - общесистемного, Фг] - резшшого. Оптимизация Фу осуществляется в процессе реиенкя задачи верхнего уровня , оптимизация при решении локальных задач

Предегавкл модель ХТС производства сульфонола в соответствии с принятым методом двухуровневой системой , Ф = Модель верхнего уровня ?г е (9*/! Фз^' (Ос); { я 1,2,3,4. Модели верхних уровней ХТП запишем в виде билинейных систем балансовых уравнений, которые являются реализацией дршято-х> метода моделирования, ХТС:^.

хлорирование •. • . - .* ' ' ' адашшрование. ;

Ли 04- Пч-.о . . Лг/в?'* вц-С/м =0 ■

Л« иг ' . (38) Л. *» (39)

Л« + Лц+ Ли* Лае0.

отгонка, бензола, покомпонентное'описание: по ал'шлбенйолу . . по. царапну по бензолу

Ли Ою-0.13*0 Лц <?,2 -0,5*0

Л'ц Оо-Оп • О (40л _ йп ,0 (41) д{г (42)

Ли * ' Ли + Я'и*1 Лц + ~1

стадия сульфирования и нейтрализация

Лнч Qn -Q<3-= о Л чг 0/з -Qio-0 J)ui Qu - Qu $41 * Лн£ * л 41 * Лчн - i

J.wQn -

(43) Лчзй№-0аш0 ОН)

Qii ~Qs = О Л'ч$ ■* Лчъ-< Jh Qfs-ßet *ü Для решения задачи оптешгазации была вшолнека эквивалентная линеаризация полученных моделей верхнего уровня ITC (38-)-(41). 3 результате была получена задача оптимизации верхнего уровня % в линейной форме. В к-жсиве гле-бального критерия ГГС была принята одна из фзпм приведенного дохода:

Ц.с = Qt9 Цс -QsU,s- Qt Цп Uef - Q» ЦС, где Цг , Цг ,Urr, t-'/s, - цена I тонны сульфонода {Qre) бензола ( Q* ), парафина ( Qt ), рец*.чдювого бензола { Qt) v парафина ( Qj), руб/т.

Задача ояишнзадид верхнего уровня % быт решена дая ряда зниченьй ппсизводительности ХТС суль^онола. В р* -зультате решения были получены оигявдяьнне значения материальных потоков Qi и коэффициентов -flj/k , которые приведены в табл.Г. >

• '. Таблица I.

Статические режимы ХТС производства сульфонола

Параметры Регламентный неоптиыаль-най регш Оптакэлышз рзгиагы р-сной про-язводптольнзетн

рехламэнг-яый ращкзшо укекьшение -im

Qi т/ч ■ 9,34 9,34 ; 10,74 7.«

Qi т/ч 2,84 2,71 wyXS 2,33

Од т/ч 9,$3 9,03 ' 10,33 7,07

О/з т/ч 6,9в 7,18 8.23, 6,10

Ла 0,3-45 0.31 0,34 0,34

Лн 0,1537 0,15 0-15 ' 0,15

Ли 0,814 0,814 0,815 0,814

J« 0,8 0,£БЗ o.ess 0,iF3

Не pyö/ч 1323 1504 Г72? 1326'

й'А&ЩТТ

У \-

со

" РисЛ. Схема ХГС производства еульфонола 1-хлорирование; С-алк'илирование; 3-отгонка-ректификация; 4-сульфлрование П-парафин; ХП-хлорпарзфин; ДШ-дюслорпарафин; Б-бензол; АБ-алкклбензол; ДАБ-даалкилбензол; СК-сулъфонол; ''С-сульфон; БС-бензосульфонат.

Данные табл.1 подтверждают целесообразность оптимизации статических режимов ПС. Реализация оптимальных значений J}jk ; яри решении задачи оптимизации низшего уровпя ХТС Yj сводится к решения множества автономных локальных задач Wj ( / = I,—,4 ). В результате решения получены оптимальные значения управлений Oj , обеспечивающие оптимальность операторов Jj';.- , численные значения которых определит величины локальных критериев - -ятттт-них коэффициентов.

Локальные задача можно записать: дая хлорирования Hf - min [Jh - Ли!

U, е Z>, Gjc ~ Oje

для глкялировапкя ¡¿t - min f У!ц-Л г<\ йг£1>1 Q/L - О/с

дая отгонки бензола Яь - теп Мм - лЬ( Ui^bs CtJi*Qjt

для сульфирования У nun /Лч{ ~Л» I

нейтрализации ^ Qjc-Qj-L

Решение локальных задач оптимизация статических режимов % получены в гл,2. Полученные решения V* ппдтверздэ-вт возможность реализации ревения задачи % .

ХТС производства изозоопидбе^зола (ШБ). Рассматргва-ется ХТС, состоящая из реактора алкилировапия бензола про-панпропиленовой фракцией и четырех ректификационных колонн разделение продуктов синтеза; непророагйровавпгего бензола (Б), полиалкилбензодог (ПАБ), этилбензола (ЭВ), бутилбен-зола (ЕВ), изопропилбензола (ШБ). Имеются "два рецикловых потока по ПАБ и Б. Предварительные исследования процесса алкилирования показали, что реактор моаиТ располагать необходимой формы экстремалью дая определенного диапазона производительности. Исследования ректификационных колонн

(46)

(47)

(48) Ш

показали, что области варьирования коэффициентов выхода

ограничены, технологическими требованиями, что приводит к их фиксированным значениям. Аппаратурный резерв для широкого .диапазона производительности позволяет утверждать о наличии у колош экстремалей типа плато, что подтвердилось экспериментально. Задача оптимизации Уг рассматривалась в постановке, когда необходимо определить только оптимальные Ос , т.е. при отпадениях безразличия между уровнями : ~ Фи ~ Фи. и . Решение задачи опера-

тивной оптимизации статических режимов выполнено симплекс-методом для ряда значений производительности. Критерий оптимальности был получен на 8-11$ больше по сравнению со значением, вычисленным при этой же производительности, до в регламентном режиме. С целью проверки изложенных ранее предположений о линейности задачи оптимизации и использовании нового подхода к решению подобных задач оптимизации был выполнен численный эксперимент. Содержание эксперимента заключалось в решении задачи оптимизации с использованием .математической, модели ПС. производства ИПБ, полученной экспериментально МШ. с помощью программы ^бЛЕС. Эксперимента проводились на вычислительном стенде, на 'котором .ШУА синтезирована линейная, модель ХТС . . производства ЖШ., С помощью полученной модели ,была' решена задача оптимизаций-статических режимов ХТС производства ИЬБ. Полученные-'результаты, алгоритмы и метода моделирования были внедрены в .соотаве АСУ ТП производства фенола и ацетона.' Исследование я оптимальное управление ХТС производств пергидроля в хладонов' позволили пслучить новые сталгееские.реаима для ряда производительноетей с положительными эгэношческшш эффектами.

6.'Стабилизация оптимальных режимов технологических процессов ХТС

Как было откачено ранее ХТП являются трехуровневыми иераретчвекиш объектами. Система управления статическими реашшга ХТП состоит из САУ отдельных уровней: САУ Фс с = [СЛУФк, СЛУ9«. ¡С-ЯЧФи]. Основной задачей кавдой САУ

является стабилизация _на оптимальном урввне выходных величин: Я с опт , Ос опт , Зсог.т. в зависимости от отношений между* уровнями в ХТП система управления уровней должны быть инварианты к соотвэтстзувщим_внутрэввим возмущения:,! ХШ, в качестве которых выступает: Ос , Р. с , . Так яри отношениях Фзс >%с><Р-/с необходима икварчгзтность САУ ФзС к , САУ к дл ; Ее ; САУФц к & . Пш отношении Ъс>Фц*Ф<I необходима инвариантность САУ Фц к Ос , САУ Фа к . При отношении Фзс ~ Фгс > Фц необходима инвариантность САУ фц к $с . Очевидно, что система управления ХШ должна ста-оилизировать выходные величины каждого уровня ХШ и одновременно обеспечивать автономность функционирования.

Рассматриваются вопросы игследования и прпмзнения оил-тезировтнной лнвариантной комбинированной системы управления (стабилизации) о компенсацией неконтролируемых воямуще-ний (ЧСУКВ). На рио.2 представлена струкхурная сха^а синтезированной системы.

Перздаточвре функции синтезированной системы по отдельным каналам: ' •

по каналу управления

, _М>й//>__■• _

' 1' (и в* к^'е-'*-*-(50^

по каналу возмущения объекта

„ _М1-■ \

Щ - (-!+Ыое'/>4ы?) М Ш'с-Р1" (б1)

по каналу внешних возмущений /г ' •

_. '

Щ = (1* м> ыР)( е-р*)* (и IV»(22:

где ^е; Мр - передаточные фикции объекта по каналу управления я регулятора; Мч; передаточные*функции канала объекта, по которому действует внешнее неконтролируемое возмущение; // ; /г - возмущения, действующие на ооъект й приложенные к выходу объекта^ ; У - упразлявдее воздействие, - регулируемая величина.

При Т~>0 обеспечивается выполнение условия: /<7~ Ив\Мр)[1~е-~рХм)]< л <■< /СмХ + ^е-рС"/, которые

упрощают ^передаточные, функция (50)-(52).

Рио.2. Структурная'схема инвариантной-комбинированной сис-. темы управления о компенсацией неконтролируемых .•возмущений.

у,

УмМр '

4+ Ыр)е'ргм (53)

[Ум(^е^)

(54)

При Гл/-» 0; Сс'гп 1

Очевидно, что, варьируя валичину Ъм , можно обеспечить выпсляение услорай инвариантности ИСУКВ к внешним возмущениям У/ и /г ; ¡< ^ ; /Из! ^ бз и выполнение условия

воспроизводимость I У(р) ~ X (р)! < 84 .Следовательно, синтезированная ИСУКВ инварианта до "<Г " по отношении к внешним возмущениям ^ и /г и обеспечивает отработку за-дшил У " о ошис'кой измерения выходной вьличины А/ . Выполнен цикл аналитических и экспериментальных исследований полученной системы управления: оценка параметрической чувстви^ечьности и точности; исследование и коррекция устойчивоеи; эффективность использования ИСУКВ для управления объектами с запаздыванием.

Исследования чувствитэльностк сзштэзирова;пъй ИСУКВ показали, чго при чувствительность пз ючналам задания ■ У-Х и внешнего возмущения У г увелдчиьается, а по каналу неконтролируемого возмущения, дритожзнному к объекту У/ , уменьшается. З'^о свадетельствует об инвариантности ИСУКВ к возц]гщенгоа! без ухудизнш свойств го каналу управления.

Исследования точности в зависимости от Тгч ИСУТ'В ¿сазалп, что качество переходных процессов л КСУКи выше по ср^вьлпго с 0.57 'баз компенсации возмущения, с одинаковыми ' законами управления, регтазованншп Ур . Запас, устойчивости ИСУКВ меньше обычных одноконтурных систем. Введе- . гаге корректирующих звэнъез обеспечивает необходимый запас устойчивости ИСУКВ бес ухудшения качества регулирования. Исследования влияния некорректности задания параметров модели объекта Км в структуре ИСУКВ показали, что вариации параметров в пределах - не ухудшают переходные процессы в системе. Исследования эффективности ИСУКВ для. управления ХТП о запаздыванием проводились с объектами,, У которых 'Со. ^ То так , где Со - вреця запаздывания,^/?^- . - максимальная тстояннат времени объекта, Результат исследований показали: ИСУКВ наиболее' эффективна в диапазено (0,01-1) . Для пригшалентшх овстем управления ТЕП ИСЖВ может быть рекомендована для условий Ъ> * % -Тм которые могут бить расширены доя объектов невысоких поряди ков, (Ъ = То

ВЫВОДЫ !

Общим результатом работы является решение научно-технической проблемы интенсификации непрерывных действующих химических производств ка основе полученных теоретических принципов, прикладных методов оперативного управления и стабилизации реяимов химико-технологических процессов (ХТП) и производств.

1. По результатам исследований ХТС установлено, что . оперативное управление статическими режимами действующих ХТС - это задача оперативной оптимизации в плановом диапазоне производительности. Стабилизация режимов рассматривается как динамическая задача управления в условиях неконтролируемых возмущений.

2. Системный анализ структур ХТС и ХТП, условий их функционирования позволил синтезировать теоретико-множественные модели. Математическая модель ХТС - это двухуровневая иерархическая система, модель ХТП, как элемента, входящего в ХТС - трехуровневая система. Двухуровневая декомпозиция математической модели ХТС позволяет рассматривать •. •<гаде.л> верхнего уровня как связующую функцию, а модель ник-него уровня - как шсяшстео автономных моделей ХТП. .Анализ, математических"моделей показал, что в ХТС как в иерархической системе.возможны различные медуровневые и внутриуровневые отношения. ...-.'

3. Разработаны теоретические основы и методология решения задач оперативного управления статическими режимами ХТС как многокритериальных задач- оперативной оптимизации

л иерархических системах при различных медуровневых и внутриуровневых отаощениях. Исследованы взаимосвязи задач оперативной оптимизации ХТС и ХШ с требованиями внешней экономической среда - метасистемы.. На основании системного юдхода и постулата Зшби г оптимизационным задачам травления в многоуровневых системах получены формализованные условия из совместного решения.

4. Установлено, что основной причиной конулитов з ХТС является конфигурация экстремалей ХТП. Результаты исследо-

ваний ХТП как объектов оптимального управления статическими режимами показала, что большинство промышленных процессов имеют экстремали типа плате в рабочем диапазоне производительности. Конфигурацию экстремалей могло корректировать путем изменения конструкгавно-регкимгых параметров ХТП: изменения мощности теплоотзода, числа тарелок в колоннах ректификации и т.д.

5. Разработан кногорядчый алгоритм ША для моделирования статики ХТП по экспериментальным данным, полученным в процессе нормальной эксплуатации. Выполлещ исследования с целью определения оптималышх значений параметров алгорит-

иа: свободы выбора на каэдом ряду селекции, разбиения массива исходных данных, вида критерия селекцич ко.гзло/. Выполненные расчеты показали, что програтаа, полученная по разработанному алгоритму, облапает хорошей сходимостью решений, помехоустойчивостью. Синтезирование магекаг'цческна модели ХТП характеризуются высокой корректностью, .стгвдо-ларностью и прогнозирующими свойствами, что позволяет их. успешно использовать в математическом обеспечении АСУ И.

6. Разработанные теоретические, методические основы и математическое обеспечение задач оперативно! оптимизации были исьользоваш для оперативного управления Х^С производств сульфонала, перэкисп водорода, изодрошцебензола и хладоноь. Результаты ре боты бклгг использозаны в качестве математического обеспечения задач оггаратнвной оптимизация АСУ Ш еле в форма реаимннх харт,. пр®!бняемых при оперативном управлении одератораш-технодотаа. Эх) позволило улучшать технико-экогомичейкув эффективность- производств за счет интенсификации реапмов в увеличения производительности.

?. При решении практических' задач управления регша-ми XIC экспериментально поцгвервдены теоретические положения о возможных постановках, в зависимости от мазуровне-вых отношениях в ГГС, задач оперативной оптимизации: это двухуровневая и линейная постановка задач. Для линайзого случая был поставлен специальный численный эксперигаьт, результат которого подтвердит прачЕйьносг* постановки задата. ' ' "

8. Для решения задач стабилизации статических режимов в условиях действия неконтролируемых возмущений синтезирована инвариантная система управления ИСУКВ. Исследования показали, что синтезированная система обладает требуемыми характеристиками промышленных САУ: необходимой параметрической чувствительностью, точностью, аффективно функционирует в условиях САУ с объектами с запаздыванием, обеспечивая во всех случаях высокое качество управления.

5. Внедрение результатов в промышленность улучшает технико-экономические показатели химических производств: реальный экономический эффект оперативной оптимизации производств ивопрошлбензола и хладонов составляет 662 тыс. рублей, а окидаешй вконошческий эффект от реализации внедрений результатов работы в АСУТП производств перекиси водорода я сульфазола составляет 43? тыс.рублей. Успешная эксплуатация синтезированной ИСУКВ в составе АСУ ТП показали её эффективность, суммарный экономический эффек! от внедрения в АСУ Ш составляет 835 тыс.рублей.

Основные результаты диссертации опубликованы в еле- • дуицих работах:

I» Сметанин Ю,В., Люлшх Н.Г., Макаревкч 0,Я. АСУ тех-, нологическам процессов производства фанола'и. ацетона//Тез. докл.конф.Воесоюэн. ДНИЩ.,- М.» 1972.- С.10. .

2. Сметанка. Ю.В., Яшин Н.Г., Йакаревич О.Я. Ь!атема-тич<-ское обеспечение АСУ Ш производством, фенола и ацетона //Тез .докл.Всеооюш'.Конф.ЩИЙВД.- М,, 1972,- С. 12. 4

3. Основы автоматики и автоштизации химических производств/Под ред.П.А.Обновлешзкого, А.Л.Гуревича.- 1.: Химия, 1975;- С.497-500..

4. Организационные принципы построения АСУ ТИ производства фенола-ацетона /И.А.Обновленский, 10.В.Сметанин, О.Я.Макаревич, .В.Е.Пономарев //Приборы и сист.упр.,-1975.-- Л 3.- С.7-9.

5. Оценка работы оперативного технологического персонала по величина отклонения основных технологических параметров / В.А.Яшш, Ю.В.Сметанин, О.Я.Макаревкч и др.//

Автомат.хим.произв.: Сб .ШИТЭЖ1, вш.2.-М., 1977,- С.22-26.

6. Обнозленский H.A., Ометанин Ю.В., Иванов Д.Н. математическое описание процесса отгонки бензола з производстве сульфонола для управления статическим ралшлом //Сб.Автомат .хшл.прлл. .НШТЭХИМ. -М. ,шш.2,1979.-С.30-33.

7. Обновченский П.А., Сметангн Ю.В., Яшин В.А. Внедрение АСУ El перекиси водорода // Аьтом.хим.проигв.-Сб. НИИТЗХИМ, ьап.2.~ М., 1979.- С.15-18.

8. Сметании Ю.В , Сухарев Е.А., Ко^трюков Ф.М. Синтез алюритмов НЦУ с компенсацией неконтролируемых возмущений // Тез.докл.регион.се?'инар.Идеятиф. и синтез упр. структур,- Новочеркасск, К>78. Изв.ВУЗов. "Глектроме^анши", 1979.- С.21.

9. Сметании Ю.В., Сухарев Е.А., Кострюков Ф.М. Graseз алгоритмов НЦУ инерционным объектом о запаздывание!.. //Тез. докл.регион.семинар.Ццев-jf.и синтез ¿пр.структур.- Нсзочер-ivaccK, 1978.- Кзв.ВГЬов "Электромеханика 1979.- С.25.

10. С:.;етлшы Ю.В., Макаров Ю.Н., Кургана В.В. Алгоритм оперативной олтимиз;здни гынко-технологяческого комплекса. (Производство изопропилбензола)// Системы и средства автоматизации погенциазно опасных процессов химической технологии: Межвуз.со.научн.тр./ЛТИ им.Ленсовета.-Л.,1979.-

С .101-105.

11. Сметанин Ю.В. Математическая модель химико-технологического комплекса как объекта автоматического управления // Системы И средства автоматизации потенциально опасных процессов химической технологии:Меетуз.сб.научн.тр. / ЛТИ им.Ленсовета.- Л., 1982,- C.I2-I6.

12. Сметанин Ю.В., Туленбаев S.O. Математическое моделирование химико-техпологическах систем как объектов оперативно-диспетчерского управления// Системы и средства автоматизации потенциально опасных процесоов химической технологии:Межвуз.сб.научв.тр./ ЛГИ иыЛенсоаэта.-1.-1982. - С.16-19.

13. Сметанин Ю.В., Иванов Д.Я., 1фравьев Н.Б, Свс':еп оптимального управления сложным хгмико-технологическик комплексом// Системы и средства потенциально опасных про-

цессоз химической технологии:Ыежвуз.сб.нарт!.тр./ЛТИ им. Ленсовета.- Л., 1982.- С.96-98.

14. Сыеташш Ю.В., Обновленскнй П.Л., Туленбаев S.O. Разработка вычислительного модуля иммитационной модели отделения ректификации производства язопроштлбензола/ЛТИ им. Ленсовета,- Л.., 1983.- 10 е.: нлл.Библиогр.: 3 назв.-Деп. в ОНИИТЭХйМ, Черкассы, I9S3, В 825хд-Д83.

15. Сметашш Ю.В., Муравьев Н.Б., Туленбаев Ж.С. Моделирование и алгоритмы оптимального управления химико-технологичеокиш системами с зщщеофазныш материалышми потоками //Автсшигзация потенциально опасных процессов химической технологии: Мегвуз.сб.научн.тр./ЛТИ им.Ленсо-вета.-Л., 1984,-G.II-I?.-

16. Сметанин Ю.З., f/уравьев Н.Б., Ушанов В.А. Декомпозиционный метод оперативной оптимизации химико-технологических систем // Сиотеш и средства автоматизации потенциально опасных' процессов химической технологии /Меквуз. сб.научн.гр./Ш им.Леноовета,- Л., 1986.- С.123-129.

17. Нметанин Ю.В., Муравьев Н.Б.,' Обновленский П.А, Моделирование процессов .хлорирования методом группового учета, аргументов //Тез.докл.Всесоюзн.конф..," Метода повышения эффективности аппаратуры и.'систем управления хлорных производств" »--Киев, 1986»- 0.10. •

18. ■ Сметанин Ю.В., Муразьев Н.Б. , Орлов АЛ., Тузов В.Й.Билинейная модель производства хладона-ИЗ/Тез.докл. Всеооюзн.ьаучн.теор.козф.Яерспективы развития каталити-' чесикх прбцессов в химической и нефтехимической промышленности,- Волгоград, 1988,- -С.28. :

19. Ш^ематичас^ое моделирование и оптимизация реакторного угла в производстве трифтортрихлорэтана /Ю.В.Сметайте, А.П.Орлов, В.Н,'Тузов и др.// Сб.тр.ШПХ,Химия.-4., 1988. • С.3649.

20. Математическое моделирование и оптимизация ХТС производства хлад она /Ю.В. Сметанки, А,.П.Орлов, В.Н.Тузов и др.//Сб.тр.1ЖХ, Химия.-Л., 1988.- С.30-35.

21. А.с.1339494 СССР,. AI С 05 Е 13/00_ Самонастраи-ваюцая систем" комбинированного регулирования /Брусов В.Г.

Сухарев Б.А., Левичев Ю.Д., Храшентшншсов В.М., Сметанин Ю.В. (СССР)// Открытия. Изобретения,- 1987.- й 35.

22. Сметании Ю.В. Математическое моделирование и оперативная оптимизация ззялико-технологкчесжих процессов и систем /Сметанин Ю.В.,Лснингр.технологлш-т Ленсовета.-JH.,

1988,- 158 е.: ил.-Еиилиогр.26 назв.-Ден.в ОНИИТЭХИМ г.Черкассы.151-2П89, 31.01.89.

23. Сметанин Ю.В., Тугов В.Н., Иванова Г.В. Параметрическая чувствительность реакторных процессов/Тез докл. Всесогозн.яопф. "Автоматизация и робатизация в хишческой и нефтехимической промышленности ".-Тамбов, ,ТЭ83Д- С.73.

' 24. Сметанин Ю.В., Тузов В.Я., Бейсенов А.П. Оперативная оптимизация ITC как иерархической кибернетической сьс-теш //Тез.дскл.71 Всесоюзн.конф." Математические метода в химии ".- Новочеркасск*, 1989.- С.126-128.

25. Сметанин Ю.В., Бейсенов А.Л.,. Иванова Г.В. Исследование чувствительности оптимума статического решма рпак-торного узла получения хладонов //Тез .дом.71 Всегоюзн конф. '" ГДыекатшеские методы в хиши Новочеркасск,

1989.- С.143-145.

26. Сметанин К) В., Шило В.Н. Прогпа'лкшй. модуль системы автоматического управления химико-технологическими процессами // Тез.докл.Всесоазн.-научн.тегн^кон$."1гйкропроцес-сорные комплексы доя управления технологическими процессами".- Грозный, 1989.- С.37.

27. Сметанин Ю.В., Иванова Г.В. Использование декомпозиционного метода моделирования и рэгсения ептиказацион-ннх задач при управлении химшко-теалологичеокиш системами //Тез.докл.Всессшзн .научя ,-техн .конф, "Шкрогцзоцессэр-ные комплексы дая управления технологичаокши, процессами" - Грозный, 1989.- С.59. ' ...

28. Сметанин Ю.В.,Тузов В.Н., Соколов Г.А. Математическое моделирование ХГС производства перекиси водород? как объекта оптимизации декомпозиционным методом /./Тез. докл.УI Всесвюзн.конф. "Математические метода в химии".--Новочеркасск, 1989,- 0.125-128.

29. Сметанин З.В., Иванова Г.В. Оптимальное упраъле-

нив статическими реяимамн ХТС //Системы и средства автоматизации потенциально опасных процессов химической технологии /Межвуз.сб.научк.тр.: Л2И им.Ленсовета.-Л., 1989.- С.122-124.

30. Сметанин Ю.В., Оборин Г.А, Оптимизация статических режимов производства активированных углей //Системы и средства автоматизации потенциально опасных процессов химической технологии "/Мэквуз. сб.научн. тр.: ЛТй Ленсовета. - Л., 1989.- 0.119-122,

31. Смэтанин Ю.В., Иванова Г.В., Бейсенов А.Д. Алгоритмы МГУА с управляемым базисом переменных в задачах АСУ Ш./Тез.докл.8 Всеооюзн.научн.-гехн.кон$."Цроблеш, задачи и опыт применения технологии разработки и внедрения программных средств АСУ ИГ,- Черновцы, 1990.-С.112-113.

32. Сметанин Ю.В., Иванова Г.В., Бейсенов А.П. Оптимальное управление статическими реяммаш ПС // Системы

и средства автоматизации потенциально опасных процессов химической техюлогии? Медвуз.сб.научн.тр./ ЛТИ им.Лен-совета,- 1990.- С.122-124. .

33. Бейсенов АЛ., Иванова Г.В., Сметанин Ю.В. Пакет прикладных программ .туш оперативной оптимизации^ХТС //Тез. докл.УП Всессшзн.конф." Математические методы в химии ".-Казань, 1991,- С.:13Х-132. .

34. -Бейсенов А»П., Иванова 'Г.В., Сметанин.Ю.В. Пакет прикладных.программ для оперативной оптимизации статических режимов ХТП //Тез.докл.УД Всесаюзн.конф." Математи-чеокие метода в химки ".- Казань, 1991;- С.132-133. .

35. Сметанин Ю.В. Декомпозиционный метод математического моделирование и оптимизации хшико-технологичес-ких систем // ТОХТ,- 1992,- 15 4.- С.596-599