автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Оптимальное управление многозонными электрическими печами

На правах рукописи

ТЮРИН Илья Вячеславович

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МНОГОЗОННЫМИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПЕЧАМИ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2005

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедре "Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем".

Научный руководитель лауреат Государственной премии РФ

в области науки и техники, кандидат технических наук, доцент Муромцев Дмитрий Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Защита диссертации состоится "30" сентября 2005 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.260.01 Тамбовского государственного технического университета по адресу: 392000 г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ, Большой зал.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000 г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ, ученому секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тамбовского государственного технического университета.

Автореферат разослан 47 августа 2005 г.

Погонин Василий Александрович

кандидат технических наук, доцент Пасечников Иван Иванович

Ведущая организация

ФГУП "Тамбовский научно-исследовательский институт радиотехники «ЭФИР»", г. Тамбов

Ученый секретарь диссертационного совета

А.А. Чуриков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. На современном этапе развития промышленности одним из главных требований, предъявляемых к выпускаемой продукции, является высокий уровень ее качества при минимальной себестоимости. Многозонные печи (МЗП) с электрическим нагревом используются для выпуска широкого спектра продукции. Как объекты управления они имеют ряд особенностей. К ним относятся большие затраты энергии, высокие требования к поддержанию пространственно-временных температурных режимов, сильные связи между переменными состояния в соседних участках печи, значительное число управляющих и возмущающих воздействий, жесткие ограничения на изменения составляющих вектора фазовых координат, значительная доля времени работы в динамических режимах, возможность выхода из строя отдельных нагревательных элементов в процессе эксплуатации. Одним из главных сдерживающих факторов широкого внедрения оптимального управления (ОУ) такими печами является отсутствие алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени управляющих энергосберегающих воздействий, учитывающих специфику объекта, и возможность их реализации простыми бортовыми контроллерами. Поэтому оптимальное управление электрическими многозонными печами с учетом изменения состояний функционирования в процессе эксплуатации без снижения требуемого уровня качества продукции, является своевременной и актуальной задачей.

Цель работы заключается в решении комплекса задач анализа и синтеза ОУ электрическими тепловыми многозонными объектами с учетом взаимного влияния зон и запаздывания, возможностью изменения критерия оптимальности, ограничений и режимных параметров в зависимости от производственной ситуации, создании математического и алгоритмического обеспечения для микропроцессорных устройств, синтезирующих в реальном времени ресурсосберегающие управляющие воздействия, и проверке разработанных математических моделей и алгоритмов на реальной многозонной электрической печи.

Методы исследований. В работе использованы методы системного анализа, теории автоматического управления, математического моделирования сложных объектов с распределенными параметрами, численного решения задач теплообмена, анализа и синтеза оптимального управления на множестве состояний функционирования.

Научная новизна. Предложены модели изменения температур на разных стадиях нагрева в центрах зон, пригодные для оптимального разогрева (остывания) печи, учитывающие возмущающие воздействия со стороны соседних зон, позволяющие оперативно реагировать на смену технологических режимов и отказы иягренятеттьш,гу ¿ур.ментов в пентряпьнтых частях зон. I *ОС НАЦИОНАЛЬНАЯ

I висл не тем 1 1

Разработаны модели изменения температур при переходах между зонами, учитывающие отказы нагревательных элементов на границах зон и возможность проверки ограничения на скорость изменения фазовых координат по длине печи.

Получена модель траектории фазовых координат по длине печи, объединяющая модели изменения температур в центрах зон и модели изменения температур межзонных переходов.

Предложен метод идентификации комплекса моделей многозонных объектов, основанный на комбинированном использовании экспериментальных данных и результатов компьютерного моделирования.

Разработаны методики полного анализа задач оптимального управления (ЗОУ) печью и полного анализа ЗОУ для отдельных зон и стадий нагрева.

Сформулирована и решена ЗОУ электрической МЗП с учетом энергозатрат, качества выпускаемой продукции и надежности нагревательных элементов.

Получены алгоритмы оперативного синтеза энергосберегающих управляющих воздействий при изменении состояний функционирования.

Предложена функционально-информационная модель комплекса работ по проектированию системы оптимального управления (СОУ) многозонной печью.

Практическая значимость. Разработаны алгоритмическое и программное обеспечение СОУ режимами работы МЗП для обработки заготовок терморезисторов. Использование данной системы управления снижает затраты энергии в динамических режимах на 8... 10 %, позволяет управлять работой печи при отказах отдельных нагревательных элементов и увеличивает выход продукции требуемого качества на 10... 15 %.

Созданы программные средства идентификации моделей тепловых многозонных объектов с распределенными параметрами, анализа и синтеза энергосберегающего управления многозонными объектами.

Реализация работы. Разработанные алгоритмы и программное обеспечение использованы при создании СОУ режимами работы электрических МЗП. Получен акт о внедрении на ФГУП "Тамбовский завод «Октябрь»". Материалы исследований используются в учебном процессе кафедры "Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем" Тамбовского государственного технического университета.

Апробация работы и публикации По основным результатам исследований сделано два доклада на конференциях, по теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть диссертации изложена на 120 страницах. Содержит 32 рисунка и 5 таблиц. Список литературы включает 109 наименований.

Профессорам ЮЛ-Муромцеву и В.Г. Матвейкину автор выражает глубокую ¡благодарно*??!, эа^юйощь в работе.

| HiíVttkUíHá }

, ; - Г

L ; «• чм

^t v»»»-™——......." ""

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обоснование актуальности работы, сформулированы цель и задачи исследований, отмечена научная новизна, основные положения и результаты, выносимые на защиту. Дана аннотация работы по главам.

Первая глава содержит классификацию современных видов электротермического оборудования и методов электронагрева, в ней рассматриваются достоинства многозонных печей сопротивления, а также особенности их применения. Проведен обзор работ по математическому моделированию и ОУ тепловыми объектами, даны основные постановки задач ОУ и методы их решения, информационные технологии, используемые в информационно-управляющих системах. Рассмотрены современные программно-аппаратные средства автоматизации технологических процессов, в том числе БСАОА-системы и САБЕ-средства. На основании выполненного обзора состояния работ по различным видам функционирования и развития СОУ выделена область исследования, определены цель и задачи настоящей работы.

Во второй главе проводится анализ режимов работы и даются постановки задач управления многозонными печами. Для численного решения этих задач разрабатывается комплекс математических моделей динамики и методы их идентификации для различных стадий работы МЗП.

В качестве объекта управления рассматривается л-зонная печь, упрощенная схема которой приведена на рис. 1. Внутри печи движется платформа

с заготовками. Температуры Т„ ¡=1,п в каждой зоне управляются напряжениями и,, г = 1, п , подаваемыми на нагревательные элементы (ТЭНы).

и, Т1 и2 Тг и"-1 Тп-* и» Т»

Рис. 1 Схема и-зонной электрической лечи:

1 - каркас печи; 2 - нагревательные элементы, 3 - движущаяся платформа с заготовками

Общую задачу управления температурными режимами МЗП можно представить комплексом ЗОУ, который включает:

- энергосберегающий разогрев (остывание) печи;

- поддержание (стабилизация) требуемых температурных режимов;

- учет отказа нагревательных элементов;

- переход на новый режим работы.

Для численного решения рассмотренных задач проводился комплекс работ по созданию структуры модели динамики МЗП и получению ряда частных моделей, решения задачи идентификации, проведения анализа ОУ и затем определения оптимальных управляющих воздействий.

Основными требованиями к модели динамики являются ее адекватность реальным процессам в печи и возможность использования для оперативного решения задач анализа и синтеза ОУ. Для обеспечения требуемой точности модель должна учитывать процессы теплопередачи внутри каждой зоны, взаимное влияние температурных режимов зон, конфигурацию температурного поля внутри зоны, запаздывание в канале управления, зависимость параметров модели от температуры, изменение температуры при отказах электронагревательных элементов, переход на новые температурные режимы при смене типа обрабатываемых заготовок, а также влияние температурных режимов на качество продукции и надежность нагревательных элементов. С учетом требований к модели и особенностей МЗП основу структуры модели динамики составляет ряд частных моделей:

1) я моделей изменения температур в центрах зон;

2) п - 1 моделей изменения температур при переходах между зонами;

3) модель траектории фазовых координат по длине печи.

1 Модели динамики в центрах зон. Чтобы модель была пригодна для оперативного решения ЗОУ, она должна быть представлена системой обыкновенных дифференциальных уравнений ограниченной размерности. Поэтому при разработке модели, принимались следующие допущения: центральный участок каждой зоны печи рассматривался как объект с сосредоточенными параметрами; на температурный режим в /-ой зоне оказывают влияние только режимы соседних зон, влиянием температур более удаленных зон можно пренебречь; весь диапазон возможных температур в печи разбивался на несколько стадий, в пределах которых параметры дифференциальных уравнений считались постоянными; отказы ТЭНов учитывались изменением параметров модели соответствующей зоны.

С учетом этих допущений и в предположении нескольких ($,) стадий, изменение температуры в центральной части г'-й зоны печи описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. Например, если размерность вектора фазовых координат равна двум, то эта система уравнений имеет вид:

¿1, =г2|(0,

ч=\

Ву=Ку,А' ЛеН,-}, Я( = {/гон,Аот,йдн,ЛАв,Асн,Асв},

где г, , г2( - температура и скорость ее изменения в центральной части 1-й зоны; и-число зон; и, - управление в г-й зоне (скаляр); и>, - возмущение, оказываемое на г-ю зону соседними зонами (скаляр); т^-, - время запаздывания для у-й стадии по каналу управления и возмущения соответственно; [Тю,Тп), [77,,7;2>, , ,7^] - границы температурных интервалов

первой, второй и последней стадии г-й зоны; А - массив параметров модели для г-й зоны стадии, учитывающий состояние работоспособности

к нагревательных элементов; Су,/=0,и + 1 - массивы параметров при

возмущениях в г'-й зоне дляу'-й стадии.

Предложенные и моделей пригодны для оптимального разогрева (остывания) печи в реальном времени, учитывают запаздывание реакции системы на возмущение со стороны соседних зон, позволяют оперативно реагировать на смену технологических режимов и отказы ТЭНов в центральных частях соответствующих зон.

2 Модели межзонных переходов. Для разработки моделей изменения фазовых координат при переходе между зонами печи необходимо учитывать, что для траектории температуры в центральной части по длине печи должны выполняться следующие условия:

7}*(1-и)=г}*(м+1)=2;, (2)

|тг(/-и)-7Г(м+1)|2АТлоа, I = Хп~I,

где - значения температур в центральных частях между верх-

ними и нижними ТЭНами групп а, Ъ и с зоны г соответственно, Тг - температура в центре г-й зоны.

В случае выполнения условий (2) траектории температуры г, (/,()

и скорости ее изменения (/,г*) по длине в центральной части печи между первой группой ТЭНов (группой а) зоны / и последней группой

5

ТЭНов (группой с) зоны п при возрастании температуры перехода из зоны / в зону / 1 1, т.е. Т1 < Г1+1, определяются по следующим функциональным зависимостям:

/СЛ'О, 5(/*)б[-1;-у), ('*'')= /¿„,^»0, Шк)4-чЛ (3)

■С, ('*>'), §(Л)е(у;1],

где

Р7-Д0

\ + е

-а, „¡Щ)

+т,

-С, ('*.')=

4=8(4) (0,51-0+0,51;

Д,+](4,/), §(4)е[-};-у), /^(4,0, 5(4)б[-у;у], Д,+1(4,<), 8(4)6(у;1],

здесь

(4)

ги^ о-|яи1(/*, о.

(у [0,51 ]+ 0,51,/)-^ (-у [0,5Х - /,]+0,51,/)

|5*+1(0-54(/)|

где г1( - температура и скорость ее изменения при переходе меж-

ду зонами; а, <+1, р - параметры логистических функций для участка печи [7,,/,+1]; [-у;у] - интервал линейного изменения температуры; £ - расстояние между первым ТЭНом зоны г и последним ТЭНом зоны г + 1; е - число шагов квантования к (точность).

Зависимости для случая убывания температуры перехода из зоны г в зону / + 1, т.е. Т, > Тн, имеют аналогичный вид.

В качестве примера на рис 2 приведены температурные профили второй и третьей зоны при трех моментах времени, определенные с помощью зависимости (3) для межзонного перехода.

т,° с

Зона 2

/?(2,3) 7/(2,3) •-

Г/( 1,2) Г2*( 1,2) ГЦ 1,2)

Зона 3

7?42,3) ТЦ 2,3) —«-«

Г,'(3,4) 7/(3,4)

1 = Ь

170

200

230

270

310

340

¿70

41и

/, см

^

5

Рис. 2 Температурные профили зон 2 и 3

Следует отметить, что отказы нагревательных элементов на границах зон приводят к изменению значений параметров а и р в разработанных моделях межзонных переходов. Благодаря этому соблюдаются ограничения на скорость изменения фазовых координат по длине печи, что необходимо для обеспечения выпуска продукции требуемого уровня качества.

3 Модель траектории фазовых координат по длине печи. Объединенная модель динамики печи должна учитывать изменение фазовых координат как центральных частей зон, так и межзонных переходов Следовательно, траектория температуры в момент времени г в центральной части по длине печи изменяется по следующей зависимости.

'1п-

0,0, /€[/, / ]; у = 1;2,

где , И2(*,0 - траектории температуры и скорости ее изменения по

длине печи в момент времени 2>212}>—>21„ ,„ температуры межзонных переходов, определяемые по зависимости (3); г21, ,г22 3 >-->22„_,„ ~

скорости изменения температур при переходе между зонами, определяемые с использованием зависимости (4); [/и ) - интервал длины между

первой группой ТЭНов (группой а) первой зоны и центральной группой ТЭНов (группой Ь) второй рабочей зоны; |/4,43) - интервал длины между центральными группами ТЭНов (группами Ь) второй и третьей рабочих зон; [ 1Ь 1, !Сп ] - интервал длины между центральной группой ТЭНов

(группой Ь) зоны п - 1 и последней группой ТЭНов (группой с) зоны п

К достоинствам разработанных моделей (1), (3) - (5) следует отнести пригодность для оперативного решения задач синтеза ОУ, возможность проверки выполнения ограничений на скорость изменения фазовых координат по длине печи, что необходимо для обеспечения высокого качества продукции, учет запаздывания реакции системы на возмущающие воздействия со стороны соседних зон, пригодность для решения ЗОУ в случае отказа нагревательного элемента.

В соответствии с предложенной структурой, идентификация моделей режимов работы печи (1), (3) - (5) предполагает определение видов моделей изменения температур в центрах зон и при переходах между зонами и оценку их параметров.

Метод идентификации моделей (1), (3), (5) заключается в комбинированном использовании экспериментальных данных и результатов компьютерного моделирования. В качестве основных этапов работ по идентификации можно выделить три. На первом этапе производится идентификация моделей центров зон (1), второй предусматривает идентификацию моделей межзонных переходов (3), а третий заключается в идентификации объединенной модели (5).

I Идентификация моделей центральных участков зон Этап предусматривает разбиение температурного интервала разогрева печи на стадии и оценку параметров массивов Вц , Сц модели (1) в центрах зон дня всех стадий и определение величин задержек по управлению т,, и возмущению т2 Применительно к одной стадии 1-Я зоны модель (1) приведем в дискретной форме

^ (е, + АО = 71( (г„) + ) + Ь,и, % - Т1) +| Д 12с,(/„ - т2),

V» 0,1,2,..., (6)

где г^ , температура и скорость ее изменения в 1-й зоне; и, - управление в г-й зоне; возмущение в (-й зоне; Ь, и с, - параметры модели; т1, 12 - время запаздывания; Дг - шаг квантования

Скорость изменения температуры в г-й зоне определяется по формуле

(*у+Л<)АО

2Дг

Возмущающие воздействия со стороны соседних зон

) = (г1,„ &(1У))+ (г,^ (*у)-ги(Г.,)),

где (/„) - температуры справа и слева от г-й зоны.

Для оценки параметров модели (6) был использован поисковый метод. Критерий оценки параметров имеет вид

шах

г

1, >

где - расчетное значение температуры в центре г-й зоны при значениях параметров модели Ь,. с, в момент времени ^; - допустимая абсолютная погрешность для г-й зоны.

2 Идентификация моделей межзонных переходов. На данном этапе проводится компьютерное моделирование с помощью программы ЕЬСиТ. Использование этого программного продукта позволило определить вид и параметры а, р моделей межзонных переходов (3) для всех рабочих зон печи и всех стадий (рис. 3).

Дополнительно может производиться имитация отказа электронагревательных элементов и выполняться замеры температуры в соответствующих точках. В качестве примера на рис. 4 приведено распределение поля температур между первой и второй зонами в случае отказа ТЭНа Ит.

Цветовая шкала температуры, Т, °С

813 864 914 965 1016 1067 1117 1168 1219 1269 1320

Рис. 3 Сечение температурного поля по длине печи

Рис. 4 Температурное поле между зонами 1 и 2 при отказе ТЭНа

3 Идентификация объединенной модели Третий этап является за ключительным, на нем производится определение вида объединенной мо дели (5). Используя оцененные на первом этапе значения параметров Вц С„ моделей центров зон и полученные в ходе второго этапа параметры а и (3 моделей переходов между зонами, можно получить траекторию фазовых координат по длине печи для любого момента времени, принадлежащего интервалу [г0, 1к] (см. рис. 5).

Рис. 5 Распределение температур по длине печи на интервале [/0, ]

Достоинством разработанного комбинированного метода идентификации является применение компьютерного моделирования ддя тех пространственных участков печи, где в силу конструктивных особенностей печи и технологического регламента невозможно непосредственное измерение параметров.

Третья глава посвящена решению задач анализа ОУ отдельными зонами печи и объектом в целом. Основными задачами полного анализа ОУ многозонной печью являются следующие: 1) получение общей модели ЗОУ для всей печи; 2) декомпозиция общей модели на ряд частных моделей ЗОУ для отдельных зон и температурных интервалов; 3) определение комплекса частных моделей ЗОУ; 4) отыскание всех видов функций ОУ; 5) нахождение областей существования видов функций ОУ и соотношений для расчета их параметров; 6) определение условий устойчивости замкнутой системы оптимального управления; 7) получение соотношений (для границ областей), выполнение которых обеспечивает соблюдение наложенных ограничений на вектор фазовых координат г и скалярное управляющее воздействие и; 8) исследование влияния режимных параметров регулирования на показатели эффективности системы управления.

Основу исследований составляет полный анализ ОУ для частных задач управления.

Задачу управления одной зоной печи на одном температурном интервале для конкретного функционала, стратегии реализации ОУ и ограничений на значения фазовых координат, будем называть частной ЗОУ и обозначать четверкой < М1к, Г, С>, здесь - модель динамики для г'-й зоны на к-ом температурном интервале, F - минимизируемый функционал, 5 - стратегия реализации ОУ, С - ограничения При полном анализе частной ЗОУ определяются условия существования решения задачи, возможные виды функций ОУ, соотношения для расчета параметров ОУ и границ областей различных видов ОУ.

Методика полного анализа частных ЗОУ включает следующие этапы: 1) переход от исходной частной ЗОУ к базовой; 2) введение синтезирующих переменных, учитывающих возмущающие воздействия и запаздывание; 3) определение возможных видов функций ОУ; 4) установление границ области существования решения ЗОУ; 5) нахождение соотношений для границ областей существования видов функций ОУ; 6) определение соотношений для расчета параметров ОУ; 7) отыскание соотношений для выделения границ областей, в которых выполняются ограничений на фазовые координаты; 8) получение формул расчета траекторий изменения фазовых координат и значений функционала для возможных видов функций ОУ; 9) определение соотношений для решения обратных задач

Рассмотрим полный анализ частной ЗОУ < МF, 5, С>. Решением задачи является оптимальная с точки зрения затрат энергии программа

управления объектом «*(•). Модель динамики представлена дифференциальным уравнением второго порядка в векторно-матричной форме без указания индексов, обозначающих номера зон и стадий

z = Az(t) + Bu(t - т,)+ Cw(t -хг\

(7)

V (о! 0~\

Z = 1 [О а) В = , с =

Z-> \2У А и,

где u,w - скалярные переменные.

В этом случае ЗОУ с моделью (7) формулируется так ¿ = Az{t)+ ßu(t-1^) + Cw{t -х2\ Vre[r0,rK]: u(t)e(uH, ив), z(t0)=zn, z(/1£)=zK, (8)

J3 = \u2{t)dt -> min, J и

'O-Tl

Данные для численного решения ЗОУ задаются массивом реквизитов R={A,B, С, wtmQ,wma,xvx2,UH,uii, zl/:,zlo, z2K,t0,tK).

В соответствии с методом синтезирующих переменных используя нормирование временного интервала [г0Л]> границ изменения управления [мн, мв] и значений и{г)-Си{/ - т2) переходим к базовой ЗОУ с переменными Z, U, W, временем Т и параметрами модели А,В,С,В0,С0, т.е.

Z = AZ{T)+ ви{т - CW(T -Т2)+В0 + С0,

V7e[0;2]: и(т) е [-1;l], ж(г)е[-l;l],

Z(o)=z0, Z(2)=zK, (10)

2

J3 = ju2{T)dT min, о U

U-{)=iy(T\ Ге[0;2]),

где

А =

А П :1 (!к -"н)В ß - к -{о)(к+и„) 3

2 4 ' 0 4

с =

f о ^ ( о

q —

0,25(iK -10 )(Wmax - и- ))' ^0,25(4 -10 )(Wma + Wjnm ),

Для определения возможных видов синтезирующих функций в соответствии с принципом максимума определяются виды функций ОУ для задачи (8). При w = const число различных видов функций ОУ базовой задачи (10) совпадает с числом видов функций аналогичной задачи с моделью динамики Z = AZ(t)+ BU{t)+ в0 .

Вид и параметры функций ОУ в задаче с моделью (7) определяются синтезирующими переменными

¿,=¿,-4 -1) w(T)dT, 12~-1г -4 W{T)dT,

b о b

здесь

2 ' 4 bo =т(гк -го)("в +"и)Ь, с0 =UtK -i0K»W + Wmm)

^-Tr—U-2"--^ -—И -1)-2)}

Ъ \ а

Таким образом, в результате полного анализа ОУ для четверок <М1к, Р, 5, С> создается база знаний для алгоритмического обеспечения анализа и оперативного синтеза энергосберегающего управления.

Четвертая глава посвящена разработке автоматизированной системы оптимального управления МЗП. Проектирование СОУ связано с решением двух видов задач синтеза. К задачам первого вида можно отнести синтез ОУ. к задачам второго - синтез структуры СОУ.

Наибольший интерес представляют задачи синтеза ОУ режимом разогрева (остывания) печи, синтеза ОУ в режиме стабилизации и задача совмещенного синтеза ОУ, т.е. параллельного решения двух задач: идентификации модели и расчета оптимальных управляющих воздействий.

Синтез ОУ разогревом (остыванием) печи. Эта задача является сложной и решается на ЭВМ одновременно для всех зон и температурных стадий и формулируется следующим образом. Требуется перевести объект

из начального состояния в момент времени /0, характеризуемое значением вектора фазовых координат г(г0), в конечное за время Д* = гк-/0

при ограничении на управления и минимуме суммарных затрат энергии. Исходные данные задаются массивом реквизитов, включающим значения параметров модели, температурных и временных границ стадий разогрева.

Для решения данной задачи при синтезе управляющих воздействий используется комбинированный метод, основанный на принципе максимума, динамическом программировании и методе синтезирующих переменных. В результате рассчитывается оптимальная программа

«*(•)= («I (•)=«.* (')> 14оЛ]),

«,*(0=к1(4'4о>'Г]; "*2'е [/Г,?:];..., (/),

где /*, _/'=1, 5,-1 - оптимальные моменты времени переключения стадий.

Синтез ОУ в режиме стабилизации. Эта задача решается для минимизации затрат электрической энергии при стабилизации режимов работы печи в соответствии с технологическим регламентом, когда величина рассогласования между заданным г^ и текущим значением г фазовой координаты не превышает некоторого значения г, характеризующего требуемую точность, т.е. х, = (г3, - г,) < е,, 1 = 1, п.

Так как МЗП является многомерным объектом, то при решении задачи синтеза управляющих воздействий для оптимальной стабилизации режимов работы используется метод аналитического конструирования оптимальных регуляторов, модель динамики здесь содержит матрицы параметров, учитывающие взаимное влияние зон, т.е. х= А 41) + Ви{1), где управление м(0 = ~А-"(0- Тогда х=(А-ВК)х(с), здесь А, В - матрицы параметров модели, к - матрица коэффициентов обратной связи, при которой значение управления минимизирует квадратичный критерий качества.

Совмещенный синтез ОУ. Задача совмещенного синтеза ОУ возникает в основном в связи с возможными отказами нагревательных элементов, при этом в модели (1) существенно изменяются значения массива параметров В1<] к. Задача формулируется следующим образом. Заданы множества #,, г-I,п, элементам которых соответствуют массивы Д / Л и алгоритмы оперативной оценки массивов по экспериментальным данным. При возникновении в момент времени ¡к состояния работоспособности к <£Ну, 7=1,5,, 1=],п требуется зарегистрировать значения

изменения z, и в соответствующих зонах печи и рассчитать значение матрицы В а затем определить вид и параметры функции ОУ.

В главе также рассмотрено проектирование СОУ многозонной печью в рамках стандарта 1SO/IEC 12207 и на его основании выделены основные этапы (фазы) жизненного цикла разработки системы управления МЗП.

На основании принципа динамической вариантности предложена функционально-информационная модель комплекса работ по проектированию СОУ МЗП, в соответствии с которой из множества альтернативных вариантов была выбрана оптимальная версия системы управления печью.

В соответствии с оптимальным вариантом предложена двухуровневая структура системы управления МЗП. На верхнем уровне располагаются управляющая ЭВМ и сервер с базой знаний СОУ, взаимодействующие между собой в рамках промышленной сети Ethernet, а на нижнем - контроллеры с локальными выходными устройствами зонами печи. Контроллеры с локальными системами управления реализованы на шести измерителях-регуляторах температуры OWEN ТРМ201. Связь контроллеров с ЭВМ осуществляется при помощи двунаправленного интерфейса RS-485, в качестве программного обеспечения используется SCADA-система OWEN Process Manager. Разработанное алгоритмическое обеспечение и программные средства используются при оптимальном управлении многозонными тепловыми аппаратами на ФГУП "Тамбовский завод «Октябрь»" и ОАО "Алмаз" г. Котовск, что позволило снизить расход электроэнергии в динамических режимах до 10 % и увеличить коэффициент выхода годной продукции на 10...15 %.

ВЫВОДЫ

1 Проведен анализ режимов работы МЗП, на основании которого сформулирован комплекс ЗОУ многозонными электрическими печами, учитывающий особенности реальной эксплуатации

2 Получен ряд частных моделей изменения температур в центрах зон, пригодных для оптимального разогрева (остывания) печи, учитывающих возмущающие воздействия со стороны соседних зон, позволяющих оперативно реагировать на смену технологических режимов и отказы нагревательных элементов в центральных частях зон.

3 Разработаны модели изменения температур при переходах между зонами, учитывающие отказы нагревательных элементов на границах зон и ограничения на скорость изменения фазовых координат по длине печи.

4 Составлена модель траектории изменения фазовых координат по дайне печи, объединяющая частные модели для центров зон и межзонных переходов.

5 Предложен метод идентификации моделей, основанный на комбинированном использовании экспериментальных данных и результатов компьютерного моделирования.

6 Сформулированы задачи анализа ОУ МЗП. Предложены методики полного анализа ЗОУ всей печью и частных ЗОУ для отдельных зон и стадий нагрева. Проведен полный анализ ОУ для частной ЗОУ применительно к одной зоне печи.

7 Сформулированы задачи синтеза ОУ МЗП. Предложены алгоритмы решения задач синтеза ОУ для режимов разогрева (остывания) печи и стабилизации, а также алгоритм совмещенного синтеза ОУ.

8 Разработана функционально-информационная модель комплекса работ по проектированию СОУ многозонной печью и предложена структура системы управления МЗП.

Основное содержание диссертации изложено в публикациях:

1 Степанов С.А., Тюрин И.В. Методика гибридного эксперимента на начальных этапах обновления технологического процесса // Труды ТГТУ. 2002. Вып. 11. С. 168-171.

2 Лобанков С.М., Татаринов В.В., Тюрин И.В. Автоматизация управления войсками: Учебное пособие. Тамбов: ТФВУРХБЗ, 2001. 72 с.

3 Тюрин И.В. Оптимальное регулирование процессов и исследование частотных характеристик систем энергосберегающего регулирования // Экологическое обеспечение повседневной деятельности войск РХБЗ: Тезисы докладов научной конференции профессорско-преподавательского и научного состава ВУРХБЗ (филиал г. Тамбов). Тамбов: ТФВУРХБЗ, 2002. с. 52.

4 Муромцев Д.Ю., Тюрин И.В. Об одном методе идентификации моделей динамики объектов с распределенными параметрами // Электронная техника: Межвузовский сборник научных трудов / Под ред. Д.В. Андреева. Вып. 6. Ульяновск, УлГТУ, 2004. С. 9 - 11.

5 Тюрин И.В. Идентификация нелинейных моделей объектов при наличии возмущений // Труды ТГТУ. 2004. Вып. 15. С. 204 - 206.

6 Тюрин И.В. Информационная система идентификации моделей объектов с распределенными параметрами // Информационные системы и процессы: Сборник научных трудов / Под ред. проф. В.М. Тютюннюса. Тамбов; М.; СПб.; Баку; Вена: Нобелистика, 2004. Вып. 2. С. 41 - 45.

7 Тюрин И.В. Информационная система идентификации моделей многозонных электрических печей // Промышленные АСУ и контроллеры. 2005. №7. С. 31-34.

8 Тюрин И.В. Анализ и оперативный синтез энергосберегающего управления многозонными электрическими печами // Автоматизация в промышленности. 2005. № 3. С. 12-14.

9 Тюрин И.В. Оптимальное управление многомерными тепловыми объектами // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2005. № 8. С. 5,12 - 14.

Подписано к печати 04.08.2005 Гарнитура Times New Roman Формат 60 х 84/16 Бума1 а офсетная Печать офсетная. Объем: 0,93 усл. печ. л.; 1,0 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. С. 558м

Издательско-полшрафический центр ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

Р14690

РНБ Русский фонд

2006-4 10249

ВВЕДЕНИЕ.

1 АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПЕЧАМИ.

1.1 Электрические нагревательные печи.

1.2 Задачи оптимального управления тепловыми процессами.

1.3. Системы оптимального управления.

1.4. Постановка задачи исследования.

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДИНАМИКИ.

2.1 Режимы работы и постановки задач управления многозонной электрической печью.

2.2 Модель динамики печи.

2.2.1 Структура модели динамики.

2.2.2 Модели динамики в центрах зон.

2.2.3 Модели межзонных переходов.

2.2.4 Объединенная модель траектории фазовых координат по длине печи.

2.3 Идентификация моделей динамики.

2.3.1 Идентификация моделей центральных участков зон.

2.3.2 Идентификация моделей межзонных переходов.

2.3.3 Идентификация объединенной модели.

Выводы по разделу.

3. АНАЛИЗ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ.

3.1. Задачи анализа оптимального управления многозонной электрической печью.

3.2 Методика полного анализа оптимального управления.

3.3 Полный анализ частной ЗОУ.

3.4 Стратегии реализации оптимального управления.

Выводы по разделу.

4 СИНТЕЗ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ.

4.1 Задачи синтеза оптимального управления.

4.1.1 Общая задача синтеза оптимальных управляющих воздействий.

4.1.2 Синтез ОУ в реальном времени применительно к частной ЗОУ.

4.1.3 Синтез ОУ разогревом (остыванием) печи.

4.1.4 Синтез ОУ в режиме стабилизации.

4.1.5 Совмещенный синтез ОУ.

4.1.6 Синтез алгоритмического обеспечения.

4.2 Разработка системы оптимального управления печью.

4.2.1 Выбор оптимального варианта системы управления.

4.3 Реализация системы управления печью.

Выводы по разделу.

На современном этапе развития промышленности одним из главных требований, предъявляемых к выпускаемой продукции с целью повышения конкурентоспособности и спроса, является высокий уровень ее качества при минимальной себестоимости. Поэтому необходимо своевременное обновление (11ееп£теепг^) процессов для достижения существенного улучшения их основных показателей эффективности, таких как стоимость, качество, обслуживание и скорость. На начальном этапе реинжиниринга любого процесса необходимо представлять основную цель обновления, выявить процесс, подлежащий обновлению, оценить возможность обновления и провести анализ существующего процесса [1 - 4]. Значительный вклад в себестоимость продукции вносят затраты энергии, поэтому задачи оптимального управления энергоемкими объектами занимают важное место при обновлении процессов.

Данная работа посвящена решению комплекса задач анализа и синтеза энергосберегающего управления электрическими тепловыми многозонными объектами.

Электрический нагрев применяется во всех отраслях промышленности, в том числе электротехнической, металлургической, химической, машиностроении и др. Для промышленных предприятий, использующих энергоемкие тепловые аппараты, затраты на электроэнергию относятся к числу основных и становятся сопоставимыми с затратами на сырье. До недавнего времени считалось, что вследствие невысокого КПД электростанций и значительных потерь в линиях передачи, печи пламенного типа (с непосредственным сжиганием топлива) предпочтительнее электропечей (по расходу энергоносителя). Однако в результате анализа, учитывающего все факторы, выявлено, что в расчете на конечный продукт электротермические процессы во многих случаях являются менее энергоемкими. За счет отсутствия необходимости подачи воздуха для горения и удаления топочных газов и других преимуществ КПД электропечей находится в пределах 50-85%, а аналогичных пламенных печей — 25-40% [5].

В связи с ростом цен на электроэнергию и топливо, вступления в силу Киотского протокола, усилением конкурентной борьбы между фирмами, производящими энергоемкое оборудование, транспортные средства и другие машины, актуальность задач экономии и оптимального использования энергоресурсов с каждым годом возрастает [6-8].

Традиционное снижение энергетических затрат на производстве в процессах нагрева достигается за счет повышения производительности технологического оборудования, уменьшения его простоев в рабочем состоянии, а также повышения надежности электротермических аппаратов и улучшения теплоизоляции [9 - 17].

Кроме того, важным резервом снижения энергопотребления в тепловых аппаратах является оптимальное управление переходными режимами с учетом начальных условий и запаздывания. Большинство существующих алгоритмов управления не учитывают теплоаккумулирующие способности конструкции аппаратов с электронагревом и неточность задания начальных условий, что ведет к перерасходу энергии в динамических режимах. Теоретические исследования показывают, что при оптимальном управлении нагревом уменьшение затрат энергии в динамических режимах может находиться в пределах от 10 % до 25 % по сравнению с традиционным управлением. Необходимо отметить, что энергосберегающее управление характеризуется плавным протеканием тепловых процессов, а это ведет к повышению долговечности и безопасности эксплуатации оборудования.

Актуальность темы исследования. Печи с электрическим нагревом используются для выпуска широкого спектра продукции. Как объекты управления электрические многозонные печи (МЗП) имеют ряд особенностей. К ним прежде всего относятся большие затраты энергии, высокие требования к поддержанию пространственно-временных температурных режимов, сильные связи между переменными состояния в соседних участках печи, значительное число управляющих и возмущающих воздействий, жесткие ограничения на изменения составляющих вектора фазовых координат, значительная доля времени работы в динамических режимах, возможность выхода из строя отдельных нагревательных элементов в процессе эксплуатации печи. Система автоматического управления печью должна обеспечивать решение сложных задач для реализации резервов по снижению энергозатрат и уменьшению доли брака выпускаемой продукции.

Одним из главных сдерживающих факторов широкого внедрения оптимального управления (ОУ) такими печами является отсутствие алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени управляющих энергосберегающих воздействий, учитывающих специфику объекта, и возможность их реализации простыми бортовыми контроллерами. Поэтому оптимальное управление электрическими МЗП с учетом изменения состояний функционирования в процессе эксплуатации без снижения требуемого уровня качества продукции, является своевременной и актуальной задачей.

Цель работы заключается в решении комплекса задач анализа и синтеза ОУ электрическими тепловыми многозонными объектами с учетом взаимного влияния зон и запаздывания, возможностью изменения критерия оптимальности, ограничений и режимных параметров в зависимости от производственной ситуации, создании математического и алгоритмического обеспечения для микропроцессорных устройств, синтезирующих в реальном времени ресурсосберегающие управляющие воздействия, а также проверке разработанных математических моделей и алгоритмов на реальной многозонной электрической печи.

Научная новизна работы. Предложены модели изменения температур на разных стадиях нагрева в центрах зон, пригодные для оптимального разогрева (остывания) печи, учитывающие возмущающие воздействия со стороны соседних зон, позволяющие оперативно реагировать на смену технологических режимов и отказы нагревательных элементов в центральных частях зон.

Разработаны модели изменения температур при переходах между зонами, учитывающие отказы нагревательных элементов на границах зон и возможность проверки ограничения на скорость изменения фазовых координат по длине печи.

Получена модель траектории фазовых координат по длине печи, объединяющая модели изменения температур в центрах зон и модели изменения температур межзонных переходов.

Предложен метод идентификации комплекса моделей многозонных объектов, основанный на комбинированном использовании экспериментальных данных и результатов компьютерного моделирования.

Разработаны методики полного анализа ЗОУ печью и полного анализа задач оптимального управления для отдельных зон и стадий нагрева.

Сформулирована и решена задача оптимального управления электрической МЗП с учетом энергозатрат, качества выпускаемой продукции и надежности нагревательных элементов.

Получены алгоритмы оперативного синтеза энергосберегающих управляющих воздействий при изменении состояний функционирования.

Предложена функционально-информационная модель комплекса работ по проектированию системы оптимального управления (СОУ) многозонной печью.

Практическая значимость. Разработаны алгоритмическое и программное обеспечение СОУ режимами работы МЗП для обработки заготовок терморезисторов. Использование данной системы управления снижает затраты энергии в динамических режимах на 8 - 10%, позволяет управлять работой печи при отказах отдельных нагревательных элементов и увеличивает выход продукции требуемого качества на 10 - 15%.

Созданы программные средства идентификации моделей тепловых многозонных объектов с распределенными параметрами, анализа и синтеза энергосберегающего управления многозонными объектами, которые могут использоваться как отдельно, так и в составе пакета программ "Экспертная система энергосберегающего управления динамическими объектами".

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, математического моделирования сложных объектов с распределенными параметрами, численного решения задач теплообмена, теории автоматического управления, анализа и синтеза оптимального управления на множестве состояний функционирования, решения задач многокритериальной оптимизации.

Обоснованность научных результатов. Достоверность и новизна научных положений и выводов подтверждена и обоснована с помощью классических методов анализа и синтеза оптимального управления. Полученные теоретические результаты подтверждены компьютерным моделированием, экспериментами и опытной эксплуатацией системы управления в промышленных условиях.

Реализация работы. Разработанные алгоритмы и программное обеспечение использованы при создании СОУ режимами работы электрических МЗП. Получен акт о внедрении на ФГУП «Тамбовский завод «Октябрь». Материалы исследований используются в учебном процессе кафедры "Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем" ТГТУ.

Апробация работы. Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях: научной конференции профессорско-преподавательского и научного состава ВУРХБЗ (филиал г. Тамбов) (октябрь, 2002 г.), II Всероссийская (VII Тамбовская межвузовская) научно-практическая конференция ТГТУ (сентябрь, 2003 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть диссертации изложена на 120 страницах. Содержит 32 рисунка и 5 таблиц. Список литературы включает 109 наименований.

Выводы по разделу

На основании принципа динамической вариантности предложена функционально-информационная модель комплекса работ по проектированию СОУ многозонной печью, в соответствии с которой из множества альтернативных вариантов была выбрана оптимальная версия системы управления печью.

В соответствии с оптимальным вариантом предложена структура системы управления МЗП.

В качестве примера рассмотрены итоги исследования применительно ко второй зоне МЗП для режима разогрева.

Приведены основные результаты использования разработанных моделей и алгоритмов на производстве.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения исследований по энергосберегающему управлению многозонными электрическими печами решен комплекс задач по моделированию, анализу и синтезу энергосберегающего управления, что позволяет снизить затраты энергии в динамических режимах и повысить качество продукции. Основными результатами, полученными в диссертационной работе, являются следующие.

1. Проведен анализ эксплуатационных режимов работы многозонной печи с электронагревом, на основании которого сформулирован комплекс задач оптимального управления многозонными электрическими печами, учитывающий особенности реальных процессов — нелинейность модели динамики, взаимное влияние температурных режимов зон друг на друга, запаздывание, ограничения на управление и траекторию изменения фазовых координат, требования качества продукции и надежности нагревательных элементов.

2. Разработана структура модели динамики процессов теплообмена в многозонной электрической печи, состоящая из ряда частных моделей для центров зон и межзонных переходов и отражающая стадии разогрева печи. Получен ряд частных моделей изменения температур в центрах зон, пригодных для оптимального разогрева (остывания) печи, учитывающих возмущающие воздействия со стороны соседних зон, позволяющих оперативно реагировать на смену технологических режимов и отказы нагревательных элементов в центральных частях зон. Разработаны модели изменения температур при переходах между зонами, учитывающие отказы нагревательных элементов на границах зон и ограничения на скорость изменения фазовых координат по длине печи. Составлена модель траектории фазовых координат по длине печи, объединяющая частные модели изменения температур в центрах зон и модели изменения температур межзонных переходов.

3. Определены и решены задачи идентификации моделей динамики многозонной печи. Предложен комбинированный метод идентификации, основанный на совместном использовании экспериментальных данных и результатов компьютерного моделирования. Проведена идентификация моделей центральных участков зон, определен вид моделей межзонных переходов и проведена оценка их параметров, выполнена идентификация объединенной модели траектории фазовых координат по длине печи. Разработанные алгоритмы идентификации моделей учитывают влияние температурных режимов соседних зон, отказы нагревательных элементов и пригодны для решения задач совмещенного синтеза энергосберегающего управления.

4. Сформулированы задачи анализа оптимального управления многозонной электрической печью. Предложена методика полного анализа ЗОУ всей печью, и методика полного анализа частных задач оптимального управления для отдельных зон и стадий нагрева. Проведен полный анализ оптимального управления для частной ЗОУ применительно к одной зоне печи. Получено вычислительное пространство, включающее соотношения для расчета синтезирующих переменных, возможные виды функций оптимального управления и позволяющее оперативно решать задачи анализа оптимального управления. Рассмотрены стратегии реализации ОУ на этапе разогрева (остывания) печи и на этапе стабилизации.

5. Сформулированы задачи синтеза оптимального управления многозонной электрической печью. Предложены алгоритмы решения задач синтеза ОУ для режимов разогрева (остывания) печи и стабилизации, а также алгоритм совмещенного синтеза ОУ. Разработан синтез алгоритмического обеспечения системы оптимального управления печью.

6. На основании принципа динамической вариантности предложена функционально-информационная модель комплекса работ по проектированию СОУ многозонной печью, в соответствии с которой из множества альтернативных вариантов была выбрана оптимальная версия системы управления печью.

В соответствии с оптимальным вариантом предложена структура системы управления МЗП.

Разработанное алгоритмическое обеспечение и программные средства используются при оптимальном управлении многозонными тепловыми аппаратами на ФГУП «Тамбовский завод «Октябрь» и ОАО "Алмаз" г. Котовск, что позволило снизить расход электроэнергии в динамических режимах до 10% и увеличить коэффициент выхода годной продукции на 10 - 15%.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе ТГТУ, в курсовом и дипломном проектировании.

110

АББРЕВИАТУРЫ

АР — автоматический регулятор; АСУ — автоматизированная система управления; АСУП — автоматизированная система управления предприятием; АСУТП — автоматизированная система управления технологическими процессами;

ВУ — выходное устройство;

ЗОУ — задача оптимального управления;

ЗОУР — задача оптимального управления разогревом;

ЗОУС — задача оптимального управления стабилизацией;

ЗОУО — задача оптимального управления остыванием;

ККП — ключевые компоненты проекта;

МЗП — многозонная печь;

МСФ — множество состояний функционирования;

ОУ — оптимальное управление;

ПО — программное обеспечение;

СОУ — система оптимального управления;

СУБД — система управления базой данных;

ТЭН — трубчатый электронагреватель;

УУ — устройство управления.

Аббревиатуры на английском языке

ASI — Actuators & Sensors Interface — интерфейс датчиков и исполнительных устройств; ¡

CASE — Computer Aided Software Engineering — разработка и сопровождение программного обеспечения;

SCADA — Supervisory Control and Data Acquisition — система диспетчерского управления и сбора данных.

Ill

1. Чейз Р., Эквилайн Н.Дж., Якобе Р.Ф. Производственный и операционныйменеджмент: Пер. с англ.— М.: Изд. Дом «Вильяме», 2001.—704 с.i

2. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. — М.: Наука, 1965. — 360 с.

3. Michael Hammer and James Champy. Reengineering the Corporation: A Manifesto for Business Revolution. New York: Harper Business, 1993, p. 32.

4. Степанов C.A., Тюрин И.В. Методика гибридного эксперимента на начальных этапах обновления технологического процесса. // Труды ТГТУ. — 2002. —вып. 11. —с. 168-171.

5. Альтгаузен А. П. Применение электронагрева и повышение его эффективности. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 128 с.

6. Кириллкин В.А. Энергетика. Главные проблемы. — М.: Энергетика, 1985. —87 с.

7. Рэй Д. Экономия энергии в промышленности. / Пер. с англ. — М., 1985. — 212 с.

8. Михайлов В.В. и др. Рациональное использование топлива и энергии в промышленности. — М., 1978. — 224 с.

9. Пяткин A.M., Шадрухин И.А. Экономия энергоресурсов: резервы и факторы эффективности. — М.: Знание, 1982. — 64 с.

10. Аджиев М.Э. Энергосберегающие технологии. — М., 1990. — 64 с.

11. Аракелов В.Е., Кремер А.И. Методические вопросы экономии энергоресурсов. —М.: Энергоатомиздат, 1990. — 188 с.

12. Ятров С.Н. Энергосберегающие технологии в СССР и за рубежом. Аналитический альбом. — М., 1991. — 288 с.

13. Коновалов В.И., Коваль А.М. Пропиточно-сушильное и клеепромазочное оборудование. — М.: Химия, 1989. — 224 с.

14. Сборник предложений по экономии электрической и тепловой энергии, премированных на XL Всесоюзном конкурсе. — М.: Энергоатомиздат, 1989.

15. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Гурьева JI.B. Оптимизация теплообменных процессов и систем. —М.: Энергоатомиздат, 1988. — 192 с.

16. Центер Ф.Г. Проектирование тепловой изоляции электростанций и тепловых сетей. — Л.: Энергия, 1972. — 198 с.

17. Электротермическое оборудование: Справочник / Под ред. А.П. Альтгаузена. — 2-изд. М.: Энергия, 1980. — 416 с.

18. Свечанский А. Д. Электрические промышленные печи. 4.1. Электрические печи сопротивления. — 2-изд. М.:Энергия, 1975. — 384 с.

19. Фомичев Е.П. Электротехнологические промышленные установки. — Киев: Вища школа, 1979. — 264 с.

20. Электрооборудование и автоматика электротехнических установок: Справочник/А.П. Альтгаузен, М.Д. Бершицкий, И.М. Бершицкий и др./ Под ред.А.П. Альтгаузена, М.Д.Бершицкого, М.Я. Смелянского и В.М. Эдемского — М.: Энергия, 1978. — 304 с.

21. Альтгаузен А.П., Вольфовский Г.С. Экономическая эффективность новых видов электротермического оборудования / Экономическая эффективность новой техники. — М.: Цинтиэлектропром, 1982. с. 82-92.

22. Ляхович А.П. Перспективы электротермии и проблемы энергетики // Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия, 1980, №6 (214). с.9 — 11.

23. Шевцов М.С., Бородачев A.C. Развитие электротермической техники. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 208 с.

24. Альтгаузен А.П., Берзин В.А. Технико-экономические тенденции развития электротермии. — Электротехника, 1979, №8. с. 39 42.

25. Коздоба Л.А. Классификация задач и методов оптимизации тепловых процессов // Промышленная теплотехника.— 1987, т.9, №2. — с. 52-62.

26. Коздоба Л.А., Круковский П.Г. Методы решений обратных задач теплопереноса. — Киев: Наукова думка, 1982. — 360 с.

27. Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н., Попова О.В. Моделирование и оптимизация сложных систем при изменениях состояния функционирования. — Воронеж: ВГУ, 1993. — 164 с.

28. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. — М.: Мир, 1986. — 312 с.

29. Атанс М., Фабл П. Оптимальное управление. — М.: Машиностроение, 1968. — 764 с.

30. Флюгге-Лотц И., Марбах Г. Оптимальное управление в некоторых системах угловой ориентации при различных критериях качества. // Техническая механика. — 1963. — № 2. — с. 3 8-54.

31. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. / Под ред. д.т.н. проф. Ю.И. Топчеева. // Пер. с англ. — М.: Машиностроение, 1972. — 544 с.

32. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. — М: Химия, 1985. — 448 с.

33. Бутковский А.Г. Управление системами с распределёнными параметрами // Автоматики и телемеханика.— 1979. — №11.— с. 16-65.

34. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практ. Руководство / Пер. с англ. — М.: Мир, 1982 — 238 с.

35. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1969. — 384 с.

36. Беллман Р. Динамическое программирование. — М.: Издательство иностранной литературы, 1960. — 400 с.

37. Бойко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. — Киев: Вища шк., 1983. — 512 с.

38. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов. I // АиТ. -№4. — с. 436 441; II. — 1960. — №5. с.561 — 568; III. — 1960. — №6. — с. 661 - 665; IV. — 1961. — №4. — с. 425 - 435; V. — 1962. — №11. — с. 1405 -1413.

39. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. — М.: Наука, 1969. —408 с.

40. Красовский A.A. Обобщение задачи аналитического конструирования регуляторов при заданной работе управлений и управляющих сигналов // АиТ. — 1969. — №7. — с. 7-17.

41. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А.Красовского. — М.: Наука, 1987. — 712 с.

42. Карапетян P.M. О численном решении уравнений оптимальных коэффициентов в задачах аналитического конструирования регуляторов // АиТ. — 1971. — №12. — с. 21 29.

43. Ляпин Л.Н., Муромцев Ю.Л. Анализ и оперативный синтез оптимального управления в задаче двойного интегратора на множестве состояний функционирования // Техническая кибернетика: Изв. АН СССР. — 1990. —№3. —с. 57-64.

44. Ляпин Л.Н., Муромцев Ю.Л., Попова О.В. Оптимальный по минимуму затрат энергии регулятор объекта двойного интегрирования // Техническая кибернетика: Изв. РАН. — 1992. — №2. — с. 39-46.

45. Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н., Сатина Е.В. Метод синтезирующих переменных при оптимальном управлении линейными объектами // Приборостроение: Изв. вузов. — 1993. — №11-12. — с.19-25.

46. Коздоба Л.А. Обоснование терминологии и алгоритм решения обратных задач теплопереноса // Инж.- физ. журн.— 1983.— 45, №5.— с. 833843.

47. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. — М.: Наука, 1985. — 224 с.

48. Муромцев Д.Ю., Муромцев Ю.Л., Орлова Л.П. Синтез энергосберегающего управления многостадийными процессами комбинированным методом // Автоматика и Телемеханика. — 2002. — № 3. — с. 169- 178.

49. Егоров А.Н., Рафатов P.P. Математические методы оптимизации процессов теплопроводности и диффузии / АН Кирг ССР, Ин-т математики. — Фрунзе: Илим, 1990. — 336 с.

50. Вигак В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. — Киев: Наукова думка, 1979. — 359 с.

51. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1965. — 474 с.

52. ELCUT версия 5.1. Моделирование двумерных полей методом конечных элементов. Руководство пользователя. — СПб.: Производственный кооператив ТОР, 2003. — 287 с.

53. Автоматизированное проектирование систем управления: Пер. с англ. / Под ред. М. Джамшиди. — М.: Машиностроение, 1989. — 344 с.

54. Муромцев Ю.Л., Орлова Л.П., Капитонов И.Е. Экспертная система "Энергосберегающее управление динамическими объектами" // Вестник ТГТУ.1995.—Т. 1, № 3 4. — с. 221-226.

55. Теория систем с переменной структурой / Под ред. C.B. Емельянова. — М.: Наука, 1970. —592 с.

56. Казаков И.Е., Артемьев В.М. Оптимизация динамических систем случайной структуры. — М.: Наука, 1980.

57. Муромцев Ю.Л. Безаварийность и диагностика нарушений в химических производствах. Методы, модели, алгоритмы. — М.: Химия, 1990. — 144 с.

58. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации: Учеб. пособие для студентов вузов / Под ред. И.О.Протодьяконова.

59. М.: Высш. шк., 1986. — 384 с.

60. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973. —160 с.

61. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов: основы теории. М.: Наука, 1990. — 240 с.

62. Лобанков С.М., Татаринов В.В., Тюрин И.В. Автоматизация управления войсками: Учеб. пособие. — Тамбов: ТФВУРХБЗ, 2001. — 72 с.

63. Иванов А. И. Промышленные компьютеры и контроллеры // Приборы и системы управления — 1994. — № 12. — с. 24-26.

64. Бретман В.В. PEP Modular Computers: Новое время — новые технологии // Приборы и системы управления. — 1999. — №8. — с. 23 — 28.

65. Корнеева А.И. Тенденция развития системной автоматизации технологических процессов // Приборы и системы управления. — 1998. — №8. — с. 51-56.

66. Программируемые логические контроллеры ТехноЛинк. // Приборы и системы управления. — 1998. — №9. — с. 48.

67. Ceramotherm GmBH // Веб страница http://www.nabertherm.de.

68. OMRON Corporation // Веб страница http://www.omron.ru.

69. Программно-технический комплекс (ПТК) "Турбоком" // Приборы системы управления. — 1998. — №8. — с. 74 75.

70. Бажанов В.Л. Универсальный USWO — регулятор для замкнутых систем автоматического управления // Приборы и системы управления. — 1999. — №1. — с. 34-38.

71. ТРЕЙС МОУД. Графическая инструментальная система для разработки АСУ. Версия 5.0: Руководство пользователя. AdAstra Research Group, Ltd. 1998. 771 с.

72. Хомоненко А.Д. и др. Delphi 7 / Под ред. А.Д. Хомоненко. — СПб.: БХВ-Петербург, 2003. — 1216 с.

73. Панащук С.А. Разработка информационных систем с использованием CASE-системы Silverrun. // СУБД. — 1995. — №3. — с. 34-39.

74. Горчинская О.Ю. Designer/2000 новое поколение CASE-продуктов фирмы ORACLE. // СУБД. — 1995. — №3. — с. 46-52.

75. Горин С.В., Тандоев А.Ю. Применение CASE-средства Erwin 2.0 для информационного моделирования в системах обработки данных. // СУБД. — 1995. —№3. —с. 32-43.

76. Сафонов В.В. Система Ge02 Sn02. Московская Государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова / Сафонов В.В., Цыганков В.Н., Козлов А.И. // Журнал неорганической химии. — 2003, Т. 48. — №5. —с. 831 -834.

77. Муромцев Д.Ю., Тюрин И.В. Об одном методе идентификации моделей динамики объектов с распределенными параметрами. // Электронная техника: Межвузовский сборник научных трудов /под ред. Д.В. Андреева. Выпуск 6 — Ульяновск, УлГТУ, 2004. — с. 9-11.

78. Тюрин И.В. Идентификация нелинейных моделей объектов при наличии возмущений // Труды ТГТУ. — 2004. — вып. 15. — с. 204 — 206.

79. Тюрин И.В. Информационная система идентификации моделей объектов с распределенными параметрами. // Информационные системы ипроцессы: Сб. науч. тр. /Под ред. проф. В.М. Тютюнника. — Тамбов; М.; СПб.; Баку; Вена: Нобелистика, 2004. — Вып. 2. — с. 41-45.

80. Тюрин И.В. Информационная система идентификации моделей многозонных электрических печей. // Промышленные АСУ и контроллеры. — 2005, №7. — с. 31-34.

81. Фаронов B.B. Delphi 5. Руководство программиста. — М.: Нолидж, 2001.—880 с.

82. Тюрин И.В. Анализ и оперативный синтез энергосберегающего управления многозонными электрическими печами. // Автоматизация в промышленности. — 2005, № 3. — с. 12-14.

83. Тюрин И.В. Оптимальное управление многомерными тепловыми объектами. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2005, №8. —с. 5, 12-14.

84. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. — СПб.: Питер, 2002. — 448 с.

85. Арчибальд Р. Управление высокотехнологичными программами / Пер. с англ. М.: ДМК Пресс, 2002. - 464 с.90. 7 нот менеджмента. М.: "ЗАО Эксперт", ООО "Издательство ЭКСМО", 2002.

86. Скрипка К.Г. Экономическая эффективность информационных систем. М.: ДМК Пресс, 2002. - 256 с.

87. Дубов A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие / Под ред. Б.А. Лагоши. — М.: Финансы и статистика, 1999. — 176 с.

88. Богданов В.В. Управление проектами в Microsoft Project 2002: Учебный курс СПб.: Питер, 2003. - 640 с.

89. Блохин В.А. Динамическая вариантность (альтернативность) при управлении проектами / В.А.Блохин, А.И.Козлов, Д.Ю.Муромцев // Вестник ТГТУ. Тамбов, 2003. Т. 9. № 3. с. 390 405.

90. Черемных C.B., Семенов И.О., Ручкин B.C. Структурный анализ систем: IDEF — технологии. М.: Финансы и статистика, 2001. - 208 с.

91. Муромцев Д.Ю. Информационные технологии обновления процессов на предприятии / Д.Ю. Муромцев, A.A. Кабанов, А.И. Козлов // Вестник ТГТУ. Тамбов, 2002. Т. 8. № 4. с. 583 591.

92. Козлов А.И. Обновление процессов и энергосбережение / А.И. Козлов, Д.Ю. Муромцев // Труды ТГТУ: Сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. Тамбов, 2002. Вып. 11. с. 141 144.

93. Муромцев Д.Ю и др. Свид. об официальной регистрации программы для ЭВМ №950464. "Экспертная система "Энергосберегающее управление динамическими объектами" (EXPSYS). Зарегистрировано РосАПО от 19.12.95.

94. Taxa Хэмди А. Введение в исследование операций / Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. — 912 с.

95. Муромцев Д.Ю. Принятие решений с использованием байесовского подхода и экспертных оценок / Д.Ю. Муромцев, Л.П. Орлова, А.И. Козлов // Вестник ТГТУ. Тамбов 2003. Т. 9. № 1. С. 15-24.

96. Ланге О. Оптимальные решения. М.: Прогресс, 1967. — 286 с.

97. Новости фирмы AdAstra // Приборы и системы управления. 1997. - № 9.-е. 20.

98. Юркевич Е.В. Современные проблемы создания унифицированных средств и систем управления технологическими процессами // Приборы системы управления. 1998. - №8. - с. 4 -7.

99. Чейз Р.Б., Эквилайн Н.Дж, Якобе Р.Ф. Производственный и операционный менеджмент: Пер. с англ. М.: Изд. Дом «Вильяме», 2001. 704 с.

100. Информационные технологии управления: Учеб. пособие для вузов / под ред. Г.А. Титоренко. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 439 с.

101. Информационные ресурсы для принятия решений: Учеб. пособие /А.П. Веревченко, В.В. Горчаков, И.В.Иванов, О.В. Голодова. М.: Академический проспескт; Екатеринбург: Деловая книга, 2002. 560 с.

102. Производственное объединение OWEN // Веб страница http://www.owen.ru.