автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Оптимальное управление гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролита

На правах рукописи

КАРАВАЕВ Василий Игоревич

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГАЛЬВАНИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ КОМПОНЕНТОВ ЭЛЕКТРОЛИТА

Специальность 05 13 06 — «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами» (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ооз

Тамбов 2007

003174843

Работа выполнена на кафедре «Системы автоматизированного проектирования» ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Литовка Юрий Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Муромцев Юрий Леонидович

кандидат технических наук Ярушкин Михаил Михайлович

Ведущая организация ГОУ ВПО «Саратовский государственный

технический университет», г Саратов

Защита диссертации состоится 29 ноября 2007 г в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212 260 01 Тамбовского государственного технического университета по адресу г Тамбов, ул Советская, 106, Большой зал

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу 392000, г Тамбов, ул Советская, 106, ТГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212 260 01

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тамбовского государственного технического университета и на сайте www tstu ru

Автореферат разослан «_» октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

А.А. Чуриков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Процессы нанесения гальванических покрытий находят самое широкое применение в современной промышленности Гальванические покрытия являются одним из эффективных методов защиты от коррозии, также широко применяются для придания поверхности деталей ценных специальных свойств

В ходе процесса концентрация компонентов электролита меняется в результате воздействия различных факторов расход на электрохимические и химические реакции, унос на деталях, испарение электролита В то же время концентрация компонентов электролита оказывает существенное влияние на поляризацию, выход по току и удельную электропроводность электролита и, как следствие, на равномерность покрытия и производительность процесса Неучет этого влияния приводит к существенным негативным результатам, таким, как ухудшение равномерности покрытия и невыполнение ограничения на минимальную толщину покрытия, те к производственному браку Выходом может служить проведение систематических сложных химических анализов и корректировок состава электролита В случае, когда скорость изменения состава электролита велика, возможно использование специальных автоматических устройств для поддержания состава электролита, которые осуществляют постоянный анализ содержания компонентов и автоматическое дозирование корректирующих концентрированных растворов Однако устройства такого рода существуют лишь для некоторых видов компонентов Кроме того, они очень дороги Альтернативой служит автоматическое управление процессом с учетом изменения переменных состояния гальванической ванны - концентраций компонентов электролита Несмотря на достигнутые результаты в автоматическом управлении гальваническими процессами, подобные задачи оптимального управления не изучены и не решены до настоящего времени Их решение позволит получить увеличение срока использования электролита, экономию расходных материалов, повысит качество получаемого покрытия Таким образом, задача оптимального управления гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролига является весьма актуальной

Диссертационная работа выполнена в соответствии с научно-исследовательской программой Федерального агентства по образованию РФ «Разработка теории САПР гальванических роботизированных производств»

Целью работы является оптимальное управление гальваническими процессами, повышающее качество покрытия в соответствии с критерием равномерности Научная проблема, соответствующая данной цели, заключается в разработке математических моделей распределения гальванического покрытия, учитывающих изменение концентрации компонентов электролита, а также методов оптимального управления процессами нанесения гальванических покрытий в соответствии с выбранным критерием

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи

1) постановка задач оптимального управления гальваническими процессами по критерию равномерности с учетом изменения концентрации компонентов электролита,

2) построение математических моделей гальванических процессов в ваннах с подвесками и барабанами, учитывающих изменение концентрации компонентов электролита,

3) анализ методов расчета концентрации компонентов электролита в любой момент времени в ходе гальванического процесса,

4) анализ поставленных задач оптимального управления, выбор методов их решения,

5) разработка структуры системы управления, реализующей оптимальное управление гальваническими процессами

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического моделирования, методы оптимизации, численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, в том числе сеточные методы, прямые методы решения вариационных задач, а также численные методы нелинейного программирования

Научная новизна работы:

- поставлена и решена задача оптимального управления гальваническими процессами по критерию равномерности с учетом изменения концентрации компонентов электролита с помощью подаваемого на ванну напряжения,

- построена математическая модель гальванических процессов в ваннах с подвесками, отличающаяся тем, что учитывает зависимость катодной поляризационной кривой и удельной электропроводности от изменения концентрации компонентов электролита,

- построена математическая модель гальванических процессов в ваннах с барабанами, отличающаяся тем, что учитывает зависимость функций выхода по току, катодной поляризации и удельной электропроводности от изменения концентрации компонентов электролита, зависимость эффективности перемешивания деталей от степени загрузки барабана, а также учитывает потери на истирание,

- предложен метод выбора вида оптимального управления в зависимости от величины прироста равномерности покрытия и заданной продолжительности процесса

Практическая ценность работы: разработаны алгоритмы и программа для решения систем уравнений математических моделей и поиска решения задач оптимального управления в ваннах с барабанами и подвесками; разработана структура системы управления процессом нанесения гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов электролита

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы на АООТ «Надежда», г Санкт-Петербург

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в рамках международных конференций «Математические методы в технике и технологиях» (г Казань — 2005 г, г Воронеж — 2006 г , г Ярославль — 2007 г ), «Покрытия и обработка поверхности» (Москва, 2006 г), «Составляющие научно-технического прогресса», «Глобальный потенциал», «Технологии автоматизации XXI века», «Прогрессивные технологии развития» (г. Тамбов, 2006 г.), «Информатика проблемы, методология, технологии» (г Воронеж, 2007 г )

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ в научных журналах и сборниках, из которых три статьи в периодических издания по списку ВАК

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 166 страницах и состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка использованных источников и 4 приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, показана новизна и практическая ценность работы, дана ее общая характеристика Изложены положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе проведен анализ процесса нанесения гальванического покрытия в ваннах с подвесками и барабанами Приведено краткое описание технологического процесса нанесения гальванического покрытия Описаны конструктивные особенности гальванических ванн различного типа Проведен анализ факторов, влияющих на качественные показатели гальванических покрытий Проанализировано влияние изменения концентрации компонентов электролита на процесс нанесения покрытия. Проведен обзор работ по автоматизации и управлению процессами нанесения гальванических покрытий Выделены их основные достоинства и недостатки Отмечено отсутствие работ по оптимальному управлению гальваническими процессами, в которых бы учитывалось влияние изменения концентрации на поляризацию, выход по току и удельную электропроводность электролита. Тем самым обоснована новизна данной работы

Проведен анализ процессов нанесения гальванических покрытий в ваннах с подвесками и в ваннах с барабанами как объектов оптимального управления При этом выявлены входные, выходные координаты, а также координаты состояния объекта, произведен выбор управляющего воздействия для ванн с подвесками - напряжение на электродах, для ванн с барабанами — напряжение на электродах и степень загрузки барабана

Качество управления гальваническим процессом в ваннах с подвесками оценивается неравномерностью покрытия К, а в ваннах с барабанами -среднеквадратичным отклонением а толщины покрытия на Деталях от средней толщины («стандартное отклонение») Отмечено, что гальваниче-

ский процесс является двупериодическим в течение малого периода продолжительностью 0,5 - 6 ч осуществляется собственно нанесение покрытия, большой период (от нескольких недель до двух месяцев) - промежуток времени, в течение которого осуществляется работа ванны на одном электролите, после чего осуществляют его коррекцию или замену

Поставлены следующие задачи оптимального управления гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролита в ваннах с подвесками

1. Задача управления нестационарным процессом (учитывается изменение концентрации компонентов электролита и в малом, и в большом периодах) найти функции Щт), доставляющие минимум функционалу Я,= (х),С(т)] на каждом интервале Т„ 1= 1,2, , к, при ограничениях д(х, у, г, Т,) > 8 , для всех лг, у, г, принадлежащих катоду, /=1,2, , к,

ипт<и,(х)<итах (1)

и начальных условиях

с,(0) = сД с2(0) = С2<0}, , С/0) = с(0) (2)

Здесь - заданная техническими условиями минимальная тол-

щина покрытия для детали, обрабатываемой в г-м малом периоде; к - количество малых периодов в большом, Т, - продолжительность г-го малого

периода, С(т) ^{С/т), С2(т), ,С5(т)} - вектор концентраций компонентов электролита, С1(0), С2(0;, , С/0> - концентрации компонентов электролита в начальный момент времени, £/„щ,, ипих - минимальное и максимальное допустимые значения напряжения

В данной задаче время нанесения покрытия Т, устанавливается заранее (задача 1а). Для предотвращения перерасхода материалов предложено решить задачу (16), в которой процесс будет продолжаться ровно столько, чтобы получить покрытие с заданной минимальной толщиной В этом случае постановка задачи отличается первым ограничением

5тш(х, у, г, Т,) = б , ,/=1,2, , к, итш < Щт) 5 итах (3)

2 Задача управления квазистационарным процессом (вводится допущение о постоянстве концентраций компонентов электролита за время малого периода, но учитывается изменение концентрации за время большого периода) для каждого малого периода Т, найти напряжение Ц, подаваемое на ванну, при котором неравномерность покрытия Я, = Щи, ,С1(Т1), С2 (Т,), ,СДГ,)] минимальна при ограничениях (1), где С1(Т1),С2(Т1), ,С$(Т1) - значения концентраций компонентов электролита на начало г-го периода Для функций концентраций устанавливаются начальные условия (2) Для большого периода функция управления имеет ступенчатый вид По аналогии с предыдущей задачей рассматривается 2 случая 2а - время нанесения покрытия задано - ограничение (1), 26 -

время нанесения покрытия Т, определяется исходя из достижения минимальной толщины покрытия — ограничение (3)

Для ванн с барабанами поставлена задача управления квазистационарным процессом (не учитывается изменение концентрации в малом периоде) для каждого малого периода Т„ г = 1,2, к, найти напряжение 17„ подаваемое на ванну, и степень загрузки барабана Сг„ доставляющие минимум критерию а, =о[и,,а,,С}(Т,),С2(Т1), ,СД7;)] при технологических ограничениях процесса, конструктивных ограничениях барабанного электролизера и начальных условиях (2)

Отмечено, что рассматриваемое в поставленных выше задачах управление применяется только для критерия неравномерности в диапазоне значений концентраций, внутри которого покрытие получается удовлетворительным по остальным качественных показателям

Вторая глава посвящена математическому моделированию гальванических процессов с учетом изменения концентрации компонентов электролита.

Для гальванических процессов в ваннах с подвесками для оценки неравномерности одной детали Я была выбрана следующая формула

= 2. Г8(»,»«,*)-8-(т) + 8-(г)-8-(х)

Бк 1 5тш(т) б1™1^)

где Бк - площадь поверхности катода, 5(х, у, г, т) - толщина покрытия в точке катода с пространственными координатами (х, у, г) в момент времени х, 5тш(т), 5шах(-с) - минимальная и максимальная толщина покрытия В случае, если в ванне покрытие наносится на несколько деталей одновременно, возможно использование усредненного критерия либо критерия, учитывающего наихудшую из неравномерностей отдельных деталей

Толщина покрытия в некоторой точке (х, у, г) поверхности 8к катода рассчитывается по формуле, полученной из закона Фарадея

XIV „ „ -л Э 1(х,у,г,х) т|(С(т/) т

о{х,у,г, т) =-, (5)

Р

где Э - электрохимический эквивалент вещества, т - время протекания процесса, р - плотность вещества, г(х, у, г, т) - плотность тока в точке (х, у, г) детали, ц(С(г)) - катодный выход по току, определяется лабораторными методами и в общем случае является функцией температуры г (гальваническую ванну дополнительно греют для поддержания требуемой для процесса температуры, так как нагрева от дасоулевой теплоты не хватает), катодной плотности тока, концентрации компонентов электролита

Плотность тока на электродах рассчитывается по закону Ома в дифференциальной форме

= (6) дп

где хС^ОО) - удельная электропроводность электролита, в общем случае является функцией концентрации компонентов электролита, ф - потенциал электрического поля, п - нормаль в точке (х, у, £) к поверхности катода, дф(х, у, г т)

———--- - вектор поля потенциалов в направлении нормали

дп

Распределение потенциала в объеме электролитической ячейки удовлетворяет уравнению Лапласа

д2(р(х,у,г,т) | д2у(х,у,г,т) | д2ц>(х,у,г,т) = р дх2 ду2 дг2

с краевыми условиями на границах

дц> (х,у,г,%)\ .

1) электролит-изолятор -15 = 0, (8)

дп 1

2) электролит-анод ф(х,у,г,х) + Еа[1{х,у,г,т)]^ = II(т), (9)

3) электролит-катод у(х,у,г,х)-Рк[С(х),1{х,у,г,-{)\8к (10) где Эь, $а, - поверхность изолятора, анода, катода, Га[г(х,у,г,г)],

^к [С(т), ¡(х, у, г, т)] - функции анодной и катодной поляризации

Таким образом, предложено учитывать зависимость функций выхода по току, удельной электропроводности и функции катодной поляризации от концентраций компонентов электролита

Для получения распределения потенциалов и толщины покрытия используется сочетание методов верхней релаксации и простых итераций (применяется для обеспечения выполнения краевых условий (8) — (10))

Сравнение рассчитанных значений толщины покрытия деталей-катодов с данными двух экспериментов цинкования в щелочном электролите дало погрешность 12,8 % и 12,1 %, что говорит о приемлемой для практики точности математической модели и ее адекватности

В ванне с подвесками покрытие наносится на одну или несколько достаточно крупных деталей Имеется возможность оценить толщины покрытия 8(х, у, г) в различных точках (х, у, ¿) поверхности детали и получить равномерность покрытия конкретной детали В случае гальванического процесса в ваннах с барабанами в одной загрузке находятся несколько десятков или сотен однотипных деталей малого размера Под толщиной покрытия к понимают значение толщины покрытия в некоторой контрольной точке детали (обычно, наиболее уязвимой в непокрытии) либо среднее арифметическое толщин нескольких контрольных точек Толщина И изменяется от детали к детали в данной загрузке барабана Распределение толщины к есть статистическая переменная Стандартное отклонение толщины покрытия о = - к)2 /(п -1), (11)

где к, — толщина осадка на поверхности г-й детали, п — количество деталей

п

в барабане, к = ^ й, / п (12)

<=1

- средняя толщина покрытия

Уравнение связи между величиной стандартного отклонения толщины покрытия и параметрами системы имеет вид

<т = ¿Г й>-°>5, (13)

где Х - фактор разброса, Г — продолжительность процесса Фактор разброса К определяется с помощью формулы

ЗбОсо £т К/ а/360 где у - параметр распределения тока, В - диаметр барабана, /е - фактор загрузки, а - центральный угол, противолежащий загрузке, со - частота вращения барабана, Ет ~ эффективность перемешивания деталей, Vt - скорость падения деталей

Параметр у определяется геометрией обрабатываемых деталей и свойствами электролита в соответствии с уравнением

У = (№« ГУййХ)2Р10 /(х(С(тВД))0-5, (15)

где 5ае(/К<1М - отношение поверхности детали к ее объему, г0 - плотность тока обмена, 2 - число электронов, участвующих в электрохимической реакции, К— постоянная Фарадея, Яу - универсальная газовая постоянная, Та - абсолютная температура раствора

Фактор загрузки^ рассчитывается по уравнению , а/ЗбО-1/(2я)8ша-К|,/Р1

/о --> ( 16 )

8(/0 а / 360 -1 / я зт(а /2)) где Уа - объем катодных контактов, Уь - объем барабана, /а - степень перфорирования стенок барабана

Из уравнения можно определить угол а

а = эта + 2 С,% (17)

Степень загрузки барабана С, — величина, равная отношению объема загрузки к объему барабана. С, = Уг/Уь

Эффективность перемешивания определяется из уравнения

Яи =_4 (1_(2соз(а/2) + 1)2) ^

/(а -вша) 3

Значение средней толщины покрытия к на деталях одной загрузки

определяется на основе закона Фарадея к = ——гГ (19)

рм(1 + 0,0Щ)

Здесь рм — плотность осаждаемого металла, £ - коэффициент потерь

/

на истирание, г - средняя плотность тока г = —-

Ю зш(а/2)

Сила тока находится из закона Ома с учетом значения функции катодной поляризации I = (гУ-^[С(т),г]) х(С(т)) 51//, (20) где / - длина ванны, Я- площадь поперечного сечения электролита

Масса загрузки определяется как М= С, ¥ь рнас, где р„ас - насыпная плотность деталей

Концентрация компонентов электролита влияет на функции выхода по току, удельной электропроводности и катодной поляризации

Адекватность построенной математической модели процесса была проверена по экспериментальным данным процесса нанесения медного покрытия в цианистом электролите Точность модели составила 3,3 %

В общем случае изменение концентрации./-го компонента описывается дифференциальными уравнениями первого порядка

^^ = /;(М(т),С,(т),С2(х), ,СДт)),у=1,2, (21)

ах 1

Конкретный вид правых частей уравнений зависит от того, используется растворимый или нерастворимый анод, протекают только электрохимические реакции или еще и химические, какая стадия анодных и катодных превращений является лимитирующей

Для более точного определения изменения концентрации требуется также учитывать унос электролита с обработанными деталями

CJ (т,) = CJ (т,_!)(1 - Зу^аРэ 1М), (22)

где уу - удельный унос электролита на единице поверхности деталей, который зависит от типа ванны и способа загрузки деталей

Третья глава посвящена решению задач оптимального управления гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролита Первоначально рассмотрено решение задач для одного малого периода продолжительностью Г

Исследование целевой функции в задаче 2а проводилось методом полного перебора на интервале от минимального до максимального значений Выявлено, что в области допустимых значений функция К непрерывно возрастает, минимум находится на границе условия на минимальную толщину покрытия Задача является конечномерной, поэтому ее можно решить любым методом минимизации функции с ограничениями, например, методом внутренних штрафных функций

Для задачи 26 было получено решение, лежащее на ограничении на минимальное напряжение Минимальное подаваемое на ванну напряжение соответствует минимальной средней плотности тока, при которой процесс будет происходить Тогда оптимальным будет управление, при котором

выполняется условие равенства средней плотности тока минимальной Задача оптимизации сводится к решению системы уравнений

Задача 1а управления нестационарным процессом относится к вариационной задаче в постановке Майера Решение этой задачи классическим методом с помощью уравнений Эйпера-Лагранжа невозможно, так как имеются ограничения в виде неравенств на управляющие и фазовые переменные Решение задачи с помощью принципа максимума представляет большие вычислительные трудности, что приводит к идее использования прямых методов Функция Г/(т) искалась прямым методом в виде полинома степени т Степень полинома увеличивалась от 0 с шагом 1 Задача поиска параметров полинома решалась методом наискорейшего спуска

Предложен следующий алгоритм решения задачи 1а внешний цикл -поиск общего вида функции £/(т) Для каждого заданного вида функции определяются оптимальные значения коэффициентов полинома ак методом наискорейшего спуска

Для расчета неравномерности Л(ак) идем с шагом Ат по отрезку [0, 7] Для каждого момента времени т: 1) определяются концентрации компонентов электролита С/т), у = 1, 2, , 5, 2) производится расчет поля, находятся плотность тока и приращение толщины покрытия А'6(х, у, г, т) в каждой точке (х, у, г) детали (с помощью метода верхней релаксации и метода простых итераций), 3) рассчитывается толщина покрытия в каждой точке на момент т как сумма накопленной толщины и приращения

При достижении момента времени Т рассчитывается минимальная толщина покрытия и полученная неравномерность Я(ак)

На основе анализа решения задачи 1а для саморегулирующегося электролита хромирования (рис 1) сделаны следующие выводы 1 Для I/ = а0 с ростом а0 увеличивается неравномерность покрытия, поэтому значение и будет оптимальным при достижении заданной минимальной толщины покрытия по окончании процесса 2 Для (/ = а0 + агх и

и = а0 + а\\ + а2г2 при оптимальном управлении минимальная толщина покрытия равна заданной 3 При переходе от функции управления V = а0 к и = аа+ а\% прирост в равномерности покрытия составил 13 %, а от V = а0 + + ах\ к II = а0 + ахх + а2т2 — 1,6 %, что меньше точности стабилизации напряжения выпрямительного агрегата Следовательно, увеличение степени полинома функции напряжения до 2 и более нецелесообразно для практических расчетов Условие существования решения задач с индексом "а" 5(Е/1Пт)<5^<5(С/тах)

Решение задачи оптимального управления, в которой продолжительность процесса определяется исходя из достижения заданной минимальной толщины покрытия (задача 16), позволило сделать следующие выводы С ростом времени нанесения покрытия улучшается равномерность

Функция напряжения при этом стремится к 0. Однако на практике подаваемое на ванну напряжение должно быть не ниже определенного значения для поддержания минимальной средней плотности тока, при которой процесс будет происходить. Следовательно, оптимальное значение N будет получено при управлении, при котором выполняется условие равенства средней плотности тока минимальной на каждом элементарном отрезке Ат:

<срм=С- (23)

Предложен следующий алгоритм решения задачи 16:

Для расчета неравномерности К идем с шагом Ат по отрезку [0,со].

Для каждого момента времени т: 1) определяются концентрации С/т), }= 1,2, ..., л; 2) решая систему уравнений математической модели с учетом равенства (23), получаем оптимальное управление С/ (т); 3) рассчитываем толщину покрытия в каждой точке на момент т как сумму накопленной толщины и приращения.

При выполнении условия равенства минимальной полученной толщины покрытия заданной рассчитываем минимальную толщину покрытия и полученную неравномерность Я.

Таким образом, задачи 2а, 26, 1 б сводятся к задачам математического программирования.

Приведено решение поставленных задач для двух электролитов: саморегулирующийся электролит хромирования (электролит 1) и щелочной электролит цинкования (электролит 2) для десяти малых периодов. Анализ полученных результатов позволил сделать следующие выводы: 1) решение задач с индексом "б" увеличивает время нанесения покрытия, а также уменьшает неравномерность покрытия; 2) с ростом номера периода во всех задачах незначительно увеличивается неравномерность покрытия; 3) для задачи с индексом "6" с ростом номера периода увеличивается время нанесения покрытия; 4) для электролита 1 целесообразно решать задачу 1, а для электролита 2 - задачу 2, так как в первом случае прирост в равномерности составил около 14 %, а во втором - менее десятой доли процента.

30 т

Рис, !. Оптимальные управления:

сплошная линия - т = 0; пунктирная линия -т = 1; штрихпу нктирная линия - т = 2

Предлагается использовать следующий метод выбора способа управления В случае, если необходимо обеспечить наилучшую равномерность покрытия при заданной продолжительности процесса, решаем задачу с индексом "а" Если продолжительность процесса некритична, решаем задачу с индексом "б", которая обеспечит лучшую равномерность покрытия Далее необходимо решить задачи для одного малого периода в постановке 2 и в постановке 1 Если прирост равномерности меньше заданной точности, то для всех малых периодов решаем более простую задачу 2 иначе - задачу 1 Если решаем задачу 2а, то вид полинома функции управления определяем, увеличивая его степень до получения прироста равномерности, меньшего заданной точности

Далее решалась задача оптимального управления гальваническими процессами в ваннах с барабанами В качестве постоянного значения концентрации компонента электролита на время малого периода принимается значение концентрации на начало этого периода Функции напряжения и степени загрузки барабана предложено искать в виде постоянных значений для каждой загрузки (малого периода). Для большого периода функции управления будут относиться к классу кусочно-постоянных

На основе анализа поведения целевой функции и анализа конструктивных ограничений предложено на этапе проектирования выбирать следующие значения конструктивных параметров барабана, обеспечивающие наилучшую равномерность для диаметра барабана D - минимально возможное значение из стандартного ряда, при котором существует решение

задачи, для частоты вращения барабана — ю =

Наложены следующие ограничения, h > h^ , (24)

М^ <М< М^ (25),

'min ^ 1 ^ Vax (26),

где /гшп — заданная минимальная средняя толщина покрытия, Мтт - минимальная масса загрузки (определяется заданной производительностью); Мпах - максимальная допустимая масса загрузки, гщщ, /тах - минимальная и максимальная допустимые плотность тока

В результате анализа уравнений математической модели и ограничений сделаны следующие выводы 1 Условие существования решения

i <г <г гле , ^ ("1 + 0 01g )рм

1ш1п - 'Л mm - 'max > 'Amin ~ ^^ \z/)

2 Оптимальное значение степени загрузки барабана Ci" определяется как минимум функции K(Ci) на отрезке [CiP, CVq] одним из методов одномерной оптимизации (например, методом деления отрезка пополам), где Ciр = МшДРнас vh), CtQ = Mmax/(pmc Vb)

3 Оптимальное значение силы тока

/ = Юйш(а/2) /Ашю, напряжения и* = I* I/(х5) + Рк (гЬтю). (28)

Обосновано использование вместо ограничения (24) ограничения

А=Ашш+2о (29)

Предложен алгоритм решения задачи управления для одного малого периода 1 Определяем значения концентраций компонентов электролита на начало периода 2 Определяем выход по току, удельную электропроводность на начало периода 3 Ищем оптимальные значения V и СУ Необходимо добиться выполнения условия (25) Для этого воспользуемся следующим методом- 1) Задаем начальное значение ст(0) = 0 Принимаем КшГ Кат 2о(0> Решаем задачу с ограничением (24) — координата О* соответствует минимуму функции К(С1), значение и можно вычислить по

значению Ь и С/ с помощью формул (27) и (28) В результате получаем оптимальное значение а® 2) Принимаем = /г^ + 2с® Решаем задачу с ограничением (24) Получаем оптимальное значение ст(2) и т д Продолжаем до тех пор, пока не выполнится условие | - а^ |< е, где г — номер итерации, в — заданная точность

Приведено решение задачи управления в барабанной ванне меднения в цианистом электролите в течение одного малого периода Т Оптимальный выбор частоты вращения и диаметра барабана дал прирост в равномерности, равный 10 % Проанализирован результат решения задачи оптимального управления для десяти малых периодов

Четвертая глава содержит описание системы управления процессом нанесения гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов электролита Для реализации данной системы предлагается двухуровневая структура (рис 2) На верхнем уровне представлена ЭВМ управления, расчета и хранения данных (решает задачи ввода исходных данных, вывода результатов, осуществляет запрос параметров контроля и выдачу параметров управления на нижний уровень, выполняет предварительный поиск оптимального управляющего воздействия, хранит базы данных номенклатуры деталей, электролитов, математических моделей, а также готовых проектов управления, накапливает информацию о состоянии оборудования и параметрах объекта) Нижний уровень включает выпрямительный агрегат со встроенным регулятором напряжения, контур регулирования температуры, микроконтроллер, который в заданный период времени выдает уставки на выпрямительный агрегат и регулятор температуры, а также управляет массовым дозатором, массовый дозатор для отвеса заданного оптимального количества деталей в барабан

Для реализации системы рекомендован современный состав технических средств

...... , ,

V

, Нижний уровень Г 1 А г

Верхний уровень

Размеры, конфигурация обрабатываемых деталей, С, С/°\ Т

ЭВМ управления, расчета и хранения данных

и

Микроконтроллер

Регулятор II

В ыпрямительный агрегат

Регулятор г

с г

Гальваническая Нагреватели

ванна

Задачи:

- ввод исходных данных, вывод результатов;

- запрос параметров контроля и выдача параметров управления на нижний уровень;

- предварительный поиск оптимального управляющего воздействия;

- хранение баз данных.

Задачи:

- задание температуры электролита, напряжения на электродах;

- управление загрузкой деталей в барабан;

- обмен данными с ЭВМ верхнего уровня;

- контроль времени протекания процесса.

Дозатор массовый

Рис. 2. Структурная схема системы управления процессом нанесения гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов электролита

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Гальванические процессы в ватах с подаесками и барабанами рассмотрены как объекты оптимального управления. Поставлены и решены задачи оптимального управления с учетом изменения концентрации компонентов электролита.

2. Построены математические модели гальванических процессов в ваннах с подвесками и барабанами, учитывающие зависимость катодной поляризационной кривой, функции катодного выхода по току и функции удельной электропроводности от изменения концентрации компонентов электролита. Проверена адекватность построенных моделей и сделан вывод об их пригодности для решения задач управления.

3. Проведен анализ методов расчета концентрации компонентов электролита в любой момент времени в ходе гальванического процесса.

4. Предложен алгоритм решения задачи оптимального управления процессом нанесения гальванического покрытия в ваннах с подвесками.

5. На основании анализа целевой функции и уравнений математической модели предложен алгоритм поиска оптимального управления процессом нанесения гальванического покрытия в ваннах с барабанами.

6. Предложен метод выбора вида оптимального управления в зависимости от величины прироста равномерности покрытия и заданной продолжительности процесса.

7 Разработана структура системы управления процессом нанесения гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов электролита

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Караваев, В И Оптимизация гальванических процессов в ваннах с барабанами с целью повышения равномерности покрытия / В И Караваев, Ю.В Литовка // Журнал прикладной химии - 2004 - Т 77, № 9 -С 1481-1486.

2 Караваев, В И Расчет наиболее равномерного гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов электролита / В И Караваев, Ю В Литовка, И Л Коробова // Журнал прикладной химии. -2006 -Т 79,№11 -С 1840-1843

3 Караваев, В И Решение задачи получения наиболее равномерного гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов элетролита / В И. Караваев, ЮВ Литовка // Вестник ТГТУ - 2006 -Т 12 -С 715-725

4. Караваев, В И Оптимальное управление гальваническим процессом в ваннах с барабанами / В И Караваев, Ю В Литовка // Математические методы в технике и технологиях тез докл XXIII междунар конф -Казань,2005 -Т 10 -С 100-101

5 Караваев, В И Решение многокритериальной задачи оптимизации гальванического процесса / В И Караваев, Ю В Литовка // Математические методы в технике и технологиях тез докл XIX междунар конф. — Воронеж,2006 -Т.2 -С 24-26.

6 Караваев, В И Оптимальное управление гальванопроцессом с учетом изменения концентрации компонентов электролита / В И. Караваев, Ю В Литовка // Математические методы в технике и технологиях • тез докл. XX междунар конф - Ярославль, 2007 -Т 2.-С 49-51

7. Караваев, В И. Решение задач оптимального управления гальваническими процессами по критериям равномерности и производительности с учетом изменения концентрации компонентов электролита / В И Караваев, Ю.В Литовка // Покрытия и обработка поверхности тез докл III междунар конф - М, 2006 - С 89-91

8. Караваев, В И Постановка задачи оптимального управления гальваническим процессом с учетом изменения концентрации компонентов электролита / В И Караваев // Составляющие НТП тез докл II междунар конф - Тамбов, 2006. - С 118-119.

9 Караваев, В И Решение задачи расчета концентрации хромового ангидрида при хромировании в стандартном электролите / В И Караваев // Глобальный научный потенциал тез докл II междунар конф - Тамбов, 2006 -С 121-122

10 Караваев, В И Решение задачи оптимального управления гальваническим процессом хромирования в саморегулирующемся электролите с учетом изменения концентрации его компонентов / В И Караваев // Технологии автоматизации XXI века тез докл междунар конф - Тамбов, 2006 - С. 117-119

11 Караваев, В И Классификация задач оптимального управления гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролита / В И Караваев // Прогрессивные технологии развития тез докл III междунар конф - Тамбов, 2006 - С 105-106

12 Караваев, В И Моделирование управления процессом нанесения гальванопрокрытия, учитывающего изменение концентрации компонентов электролита / В И Караваев, Ю В. Литовка // Информатика проблемы, методология, технологии тез докл VII междунар конф - Воронеж, 2006 -С 179-180

Подписано в печать 18 10 2007 Формат 60 х 84 / 16 0,93 уел печ л Тираж 100 Заказ № 672

Издательско-полиграфический центр ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к 14

ГЛАВА I. ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НАНЕСЕНИЯ

ГАЛЬВАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Краткая характеристика технологии и оборудования процесса нанесения электрохимических покрытий.

1.2. Анализ факторов, влияющих на равномерность гальванических покрытий.

1.3. Обзор работ по автоматизации и оптимальному управлению процессом гальванического нанесения покрытий.

1.4. Выбор критериев качества и постановка задач оптимального управления.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА И. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЛЬВАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ КОМПОНЕНТОВ ЭЛЕКТРОЛИТА.

2.1. Построение математических моделей гальванических процессов в ваннах с подвесками с учетом изменения концентрации компонентов электролита.

2.2. Построение математических моделей гальванических процессов в барабанных электролизёрах.

2.3. Математическое описание изменения концентрации компонентов электролита в гальванической ванне.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА III. ПОИСК ОПТИМАЛЬНЫХ УПРАВЛЕНИЙ ГАЛЬВАНИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ КОМПОНЕНТОВ ЭЛЕКТРОЛИТА.

3.1. Оптимальное управление гальваническими процессами в ваннах с подвесками.

3.2. Оптимальное управление гальваническими процессами в барабанных электролизёрах.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА IV. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ГАЛЬВАНИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ С УЧЕТОМ ИЗМНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ КОМПОНЕНТОВ ЭЛЕКТРОЛИТА.

4.1. Выбор структуры системы управления гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролита.

4.2. Техническое обеспечение системы управления гальваническими процессами.

Выводы по четвертой главе.

ВЫВОДЫ.

Процессы нанесения гальванических покрытий находят самое широкое применение в современной промышленности. Гальванические покрытия являются одним из эффективных методов защиты от коррозии, они также широко применяются для придания поверхности деталей ряда ценных специальных свойств: повышенной твердости и износостойкости, высокой отражательной способности, улучшенных антифрикционных свойств, поверхностной электропроводности, облегчения паяемости и, наконец, просто для улучшения внешнего вида изделий.

Электролитическое осаждение обладает следующими преимуществами по сравнению с другими известными способами нанесения покрытий на изделие (пульверизация, горячий, контактный способы, плакирование, химическое восстановление, термическая диффузия): возможность получения осадков различной структуры с легко регулируемой толщиной (от долей микрона до нескольких миллиметров) с различными свойствами (матовые и блестящие, твёрдые и мягкие, с различной окраской). Технологии нанесения гальванических покрытий не только обеспечивают надежную защиту изделий от коррозии и улучшение товарного вида, но и снижают металлоемкость производства.

Автоматизация и механизация процессов нанесения гальванических процессов позволяет повысить производительность труда и улучшить качество покрытий, а также устранить малоквалифицированный ручной труд, особенно в тяжелых и вредных для человека производственных условиях.

В разработке принципов автоматического управления гальваническими процессами достигнуты определённые результаты. Известен ряд работ, в которых решаются задачи управления транспортными системами гальванической линии, регулирования температуры и уровня электролита в электрохимической ванне, задачи оптимального управления гальваническими процессами, осуществляемыми с использованием многоанодных гальванических ванн, а также ванн, питаемых реверсивным током, задачи управления процессом нанесения сплавов.

Однако задачи оптимального управления гальваническими процессами, учитывающие изменение переменных состояния гальванической ванны - концентраций компонентов электролита, не изучены и не решены до настоящего времени. В ходе процесса концентрация компонентов электролита меняется в результате воздействия различных факторов: расход на электрохимические и химические реакции, унос на деталях, испарение электролита. В то же время концентрация компонентов электролита оказывает существенное влияние на поляризацию, выход по току и удельную электропроводность электролита и, как следствие, на равномерность гальванического покрытия и производительность процесса. Неучет этого влияния приводит к существенным негативным результатам, таким как ухудшение равномерности покрытия и невыполнение ограничения на минимальную толщину покрытия, то есть, к производственному браку. Следовательно, существует необходимость в учете изменения концентрации компонентов электролита с помощью автоматического управления для предотвращения брака в производственном процессе. Решение подобных задач позволит получить увеличение срока использования электролита, экономию расходных материалов, повысит качество получаемого покрытия.

Таким образом, весьма актуальной является задача оптимального управления гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролита.

Скорость изменения концентрации компонентов различных электролитов неодинакова, поэтому различна частота их корректировки. Длительность использования электролитов также зависит от количества электричества, пропущенного через электролит в ходе нанесения покрытий и условий корректирования. Увеличение срока службы электролитов требует проведения систематических химических анализов, корректировки их состава и фильтрования. Следует отметить, что корректировка электролитов часто очень сложна. Корректирование электролита проводят по данным анализа. Некоторые электролиты практически не корректируют годами, есть электролиты, которые необходимо корректировать раз в месяц, а есть те, которые корректируют после каждой загрузки. Например, периодичность проведения анализа и корректировки электролита блестящего щелочного цинкования зависит от степени загруженности ванны. При ежедневной непрерывной работе ванны цинкования рекомендуется проводить определение и корректировку цинка и блескообразующей добавки ежедневно, а гидроокиси натрия - 2 раза в неделю. Для поддержания постоянной концентрации Сг03 и H2S04 стандартный электролит хромирования периодически корректируют путем введения в него новых порций хромового ангидрида и серной кислоты. Количество добавляемого в ванну хромового ангидрида определяется на основании удельного веса электролита или результатов анализа. Добавление в ванну СгОз осуществляется ежедневно. Корректирование электролита серной кислотой производится значительно реже. Один раз в 7-10 дней электролит подвергают анализу на содержание трех- и шестивалентного хрома и серной кислоты. На основании анализа рассчитывают недостающее количество H2SO4 и вводят его в электролит. После этого электролит тщательно перемешивают и дают ему отстояться. Серную кислоту рекомендуется вводить в ванну во время перерывов в работе. Саморегулирующиеся электролиты хромирования корректируют по хромовому ангидриду. Корректировку труднорастворимых солей сернокислого стронция SrS04 и кремнистого калия K2SiF6 производят гораздо реже, когда поверхность отхромированных деталей составит примерно 1 м2 на 1 л электролита. Сернокислые электролиты меднения стабильны в работе и не требуют частых корректировок. Корректировку сернокислого электролита для блестящего меднения осуществляют сернокислой медью и серной кислотой. Этиловый спирт добавляют еженедельно в количестве 0,5-2 г на 1 л электролита. Цианистые электролиты меднения малоустойчивы. Их корректируют согласно данным анализа, причем содержание цианидов следует определять ежедневно, а содержание меди от двух до трех раз в неделю [1,2,3].

В случае, когда скорость изменения состава электролита велика, возможно использование специальных автоматических устройств для поддержания состава электролита, которые осуществляют постоянный анализ содержания компонентов и автоматическое дозирование корректирующих концентрированных растворов. Подобные устройства очень дороги, кроме того, устройства такого рода существуют лишь для некоторых видов компонентов. Альтернативой служит описанное в диссертации управление. Основная идея нашего исследования состоит в том, чтобы с помощью управления напряжением, подаваемым на ванну, компенсировать потери в качестве в результате изменения концентрации компонентов электролита, причём компенсировать так, чтобы получать покрытие с наилучшей равномерностью и с заданной минимальной толщиной.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с научно-исследовательской программой Федерального агентства по образованию РФ «Разработка теории САПР гальванических роботизированных производств».

Объектом исследования является гальванический процесс.

Предметом исследования являются методы оптимального управления гальваническими процессами, учитывающие изменение концентрации компонентов электролита.

Целью работы является оптимальное управление гальваническими процессами, повышающее качество покрытия в соответствии с критерием равномерности. Научная проблема, соответствующая данной цели, заключается в разработке математических моделей распределения гальванического покрытия, учитывающих изменение концентрации компонентов электролита, а также методов оптимального управления процессами нанесения гальванических покрытий в соответствии с выбранным критерием.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1) постановка задач оптимального управления гальваническими процессами по критерию равномерности с учетом изменения концентрации компонентов электролита;

2) построение математических моделей гальванических процессов в ваннах с подвесками и в барабанных электролизёрах, учитывающих изменение концентрации компонентов электролита;

3) анализ методов расчета концентрации компонентов электролита в любой момент времени в ходе гальванического процесса;

4) анализ поставленных задач оптимального управления, выбор методов их решения;

5) разработка структуры системы управления, реализующей оптимальное управление гальваническими процессами.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического моделирования, методы оптимизации, численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, в том числе сеточные методы, прямые методы решения вариационных задач, а также численные методы нелинейного программирования.

Научная новизна работы:

- поставлена и решена задача оптимального управления гальваническими процессами по критерию равномерности с учетом изменения концентрации компонентов электролита с помощью подаваемого на ванну напряжения;

- построена математическая модель гальванических процессов в ваннах с подвесками, отличающаяся тем, что учитывает зависимость катодной поляризационной кривой и удельной электропроводности от изменения концентрации компонентов электролита;

- построена математическая модель гальванических процессов в ваннах с барабанами, отличающаяся тем, что учитывает зависимость функций выхода по току, катодной поляризации и удельной электропроводности от изменения концентрации компонентов электролита, зависимость эффективности перемешивания деталей от степени загрузки барабана, а также учитывает потери на истирание;

- предложен метод выбора вида оптимального управления в зависимости от величины прироста равномерности покрытия и заданной продолжительности процесса.

Практическая ценность работы:

- разработаны алгоритмы и программа для решения систем уравнений математических моделей и поиска решения задач оптимального управления в ваннах с барабанами и подвесками;

- разработана структура системы управления процессом нанесения гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов электролита.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы на АООТ «Надежда», г. Санкт-Петербург.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в рамках международных конференций «Математические методы в технике и технологиях» (г. Казань - 2005 г., г. Воронеж - 2006 г., г. Ярославль - 2007 г.) , «Покрытия и обработка поверхности» (г. Москва, 2006 г.), «Составляющие научно-технического прогресса» (г. Тамбов , 2006 г.), «Глобальный потенциал» (г. Тамбов, 2006 г.); «Технологии автоматизации XXI века» (г. Тамбов, 2006 г.), «Прогрессивные технологии развития» (г. Тамбов,

2006 г.), «Информатика: проблемы, методология, технологии» (г. Воронеж,

2007 г.).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ в научных журналах и сборниках, из которых 3 статьи в периодических изданиях по списку ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 161 странице и состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка использованных источников и 4 приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

1. Караваев, В.И. Оптимизация гальванических процессов в ваннах с барабанами с целью повышения равномерности покрытия. / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Журнал прикладной химии. - 2004. - Т. 77, № 9. - С. 1481 - 1486.

2. Караваев, В.И. Расчет наиболее равномерного гальванического покрытия с учётом изменения концентрации компонентов электролита. / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка, И.Л. Коробова // Журнал прикладной химии. - 2006. - Т. 79, № 11.-С. 1840-1843.

3. Караваев, В.И. Решение задачи получения наиболее равномерного гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов элетролита / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Вестник Тамбовского гос. техн. университета. -2006. - Т. 12. - С. 715 - 725.

4. Караваев, В.И. Оптимальное управление гальваническим процессом в ваннах с барабанами / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Математические методы в технике и технологиях: тез. докл. 18 межд. конф. - Казань, 2005. - Т. 10. - С. 100-101.

5. Караваев, В.И. Решение многокритериальной задачи оптимизации гальванического процесса / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Математические методы в технике и технологиях : тез. докл. 19 межд. конф. - Воронеж, 2006. - Т. 2. -С. 24-26.

6. Караваев, В.И. Оптимальное управление гальванопроцессом с учетом изменения концентрации компонентов электролита / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Мат. методы в технике и технологиях : тез. докл. 20 межд. конф. - Ярославль, 2007. - Т. 2. - С.49 -51.

7. Караваев, В.И. Решение задач оптимального управления гальваническими процессами по критериям равномерности и производительности с учетом изменения концентрации компонентов электролита / В.И. Караваев, Ю.В.

Литовка // Покрытия и обработка поверхности : тез. докл. 3 межд. конф. - М., 2006.-С. 89-91.

8. Караваев, В.И. Постановка задачи оптимального управления гальваническим процессом с учетом изменения концентрации компонентов электролита // Составляющие научно-технического прогресса: тез. докл. 2 межд. конф. - Тамбов, 2006. - С. 118 - 119.

9. Караваев, В.И. Решение задачи расчета концентрации хромового ангидрида при хромировании в стандартном электролите // Глобальный научный потенциал : тез. докл. 2 межд. конф. - Тамбов, 2006. - С. 121 - 122.

10. Караваев, В.И. Решение задачи оптимального управления гальваническим процессом хромирования в саморегулирующемся электролите с учетом изменения концентрации его компонентов // Технологии автоматизации XXI века: тез. докл. межд. конф. - Тамбов, 2006. - С. 117-119.

11. Караваев, В.И. Классификация задач оптимального управления гальваническими процессами с учётом изменения концентрации компонентов электролита // Прогрессивные технологии развития: тез. докл. 3 межд. конф. - Тамбов, 2006.-С. 105- 106.

12. Караваев, В.И. Моделирование управления процессом нанесения гальванопрокрытия, учитывающего изменение концентрации компонентов электролита / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Информатика: проблемы, методология, технологии : тез. докл. 7 междунар. конф. - Воронеж., 2006. - С. 179 — 180.

1. Технология электрохимических покрытий. // Вайнер В.Я., Дасоян М.А. -Л.: Машиностроение, 1972.-464 с

2. Гальванические покрытия в машиностроении Справочник. В 2-х томах // Под ред. М.А.Шлугера. М.: Машиностроение, 1985. - Т.1. 1985. -240 с.

3. Лобанов С. А. Практические советы гальванику. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние. 1983. — 248 с.

4. Оборудование цехов электрохимических покрытий: Справочник/В. М. Александров, Б. В. Антонов, Б. И. Гендлер и др.: Под ред. П. М. Вячесла-вова. — Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. — 309 с.

5. Гибкие автоматизированные гальванические линии: Справочник / В.Л.Зубченко, В.И.Захаров, В.М.Рогов и др. М.: Машиностроение, 1989.-672с.

6. Мельников Л.С. Справочник по гальванопокрытиям в машиностроении. -М.: Машиностроение, 1991. 384с.

7. Алексеев А.Н. Повышение эффективности технологических операций и функционирования оборудования гальванохимической обработки в условиях автоматизированного гальванического производства. М.- Пенза: Новые промышленные технологии, 1997.- 189 с.

8. Оборудование гальванических цехов. Вайнер Я.В. и Кушнарев Б.П. Л., «Машиностроение», 1971. 128с.

9. Плеханов И.Ф. Расчет и конструирование устройств для нанесения гальванических покрытий. — М.: Машиностроение, 1988.-224 с.

10. Дасоян М. А. и др. Технология электрохимических покрытий: Учеб. для средних специальных учебных заведений/М. А. Дасоян, И. Я. Пальмская, Е. В. Сахарова. —Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. —391 с.

11. Вансовская К.М. Гальванические покрытия: Учеб. пособие для технических училищ.—Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние 1984. 199 с.

12. Гальванотехника для мастеров: Справ, изд. /Вирбилис С. Пер. с польск./Под ред. А. Ф. Иванова. М.: Металлургия, 1990. -208 с.

13. Комплексная автоматизация гальванических цехов с применением управляющих вычислительных машин. // Под общ. ред. К.Г. Самофалова. Киев: Высшая школа, 1973. - 203 с.

14. Электрохимические покрытия металлами. // Кудрявцев Н.Т. -М.: Химия, 1979-352с.

15. Беленький, М.А. Электроосаждение металлических покрытий: справ, изд. / М.А. Беленький, А.Ф. Иванов. М.: Металлургия, 1985. - 288 с.

16. Бахвалов Г.Т. Новая технология электроосаждения металлов. М.: Металлургия, 1966. - 160с.

17. Ваграмян А.Т., Ильина-Кунцева Т.Е. Распределение тока по поверхности электродов при электроосаждении металлов М.: Металлургиздат, 1956. -135 с.

18. Гинберг А. Повышение антикоррозийных свойств металлических покрытий. М.:Металлургия, 1984. - 168

19. Каданер Л.И. Равномерность гальванических покрытий. Харьков: Изд-во Харьк. ГУ, 1960.-414с.

20. Инженерная гальванотехника в приборостроении. // Под. ред. A.M. Гиндберга М.: Машиностроение. 1977. - 512 с.

21. Чернокнижный Г.М., Абатуров С.В., Авдеев Г.В. и др. Центральный контроль регулирование технологических параметров гальванических ванн на базе УВК М-6000 // Вопросы оборонной техники. Сер. XVI, 1980. Вып. III. с. 24-27.

22. Иванов В.Т. // Электрохимия. 1972. Т. 8. С.1654-1658.

23. Гнусин Н.П., Поддубный Н.П., Маслий А.И. Основы теории расчета и моделирования электрических полей в электролитах. Новосибирск: Наука, 1972. - 276 с.

24. Антропов Л.И. Теоретическая электрохимия. М.: Высшая школа, 1975. -560с.

25. Дамаскин Б.Б., Петрий О.А. Введение в электрохимическую кинетику. -М.: Высшая школа, 1983. 400 с.

26. Ваграмян А.Т., Соловьева З.А. Методы исследования электроосаждения металлов. М.: Металлургия, 1960. - 448 с.

27. Кузнецов В.В., Павлов М.Р., Челенева С.А., Кудрявцев В.А. // Электрохимия. 2005. Т. 41. С. 83-89.

28. Бек Р.Ю., Шураева Л.И. // Электрохимия. 2004. Т. 40. С. 805-809.

29. Лайнер В.И. Современная гальванотехника. М: Металлургия, 1967. 384 с.

30. Богорад, Л.Я. Хромирование / Л.Я. Богорад; под ред. П.М. Вячеславова. 5-е изд., перераб и доп. - Л.: Машиностроение, 1984. - 97 с.

31. Садаков Г.А. Гальванопластика. М.: Машиностроение, 1987. - 288 с.

32. Литовка Ю.В. Моделирование и оптимальное управление технологическими процессами гальванотехники: Дисс. д.т.н. Тамбов: ТГТУ, 1999. -305 с.

33. Craig S.E., Harr R.E., Mathiessen P. The theory of metal distribution during barrel plating//Plating. 1974. №12. P. 1101-1110.

34. Хаско Ф., Фат P. Влияние рассеивающей способности оловянно-свинцового электролита на равномерность толщины покрытия при гальванической обработке деталей насыпью // Металлоберфлеке. 1967. №4. С.113-114.

35. Nanis L. A theoretical approach to current distribution in barrel plating // Plating. 1971. №8. P. 805-808.

36. Кюн И., Рауб X. Исследование распределения покрытия при гальванической обработке деталей // Металлоберфлеке. 1968. №2. С. 38-40.

37. Кербер Б., Рауб X. Исследование механизма гальванического металло-осаждения и использование результатов с помощью статистических методов // Металлоберфлеке. 1974. №8. С. 293-332.

38. А.с. № 1444406 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Устройство для автоматического контроля и регулирования состава ванны химического меднения / A.M. Дуванов, В.В. Лазарев, А.Н. Лысенко, Н.Г. Проценко, В.И. Сергеев. 1988. - Бюл. №46.

39. А.с. № 717158 СССР, МКИ2 С 25 D 21/12. Способ автоматического регулирования состава электролита и устройство для осуществления этого способа / Н В. Засько, В.И. Захаров. 1980. - Бюл. № 7.

40. А.с. № 1196422 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Установка для нанесения гальванопокрытий / Э.И.Ошмянский, А.А.Карманцев, Л.Б. Сабашников и др. 1985.-Бюл. №45.

41. А.с. № 1146632 СССР, МКИ 605 D7/06. Устройство для дозироания жидких ингредиентов. / Капралов. 1985. - Бюл. №11.

42. А.с № 1298266 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Устройство для автоматического управления гальваническим процессом / В.Ф. Силюк, О.А. Дементьев, П.М. Корниенко и др. 1982. - Бюл. № 12.

43. А.с. № 1463810 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Устройство для нанесения гальванических покрытий/ Н.Д.Кошевой, А.А.Капустин, Г.А.Трухляк и др. 1989.-Бюл.№9.

44. Манукян А.Б, Оптимальное управление объектами одного класса с распределенными параметрами при смешанных краевых условиях: Дисс. к.т.н. -М.:МЭИ, 1983.-145С.

45. А.с. № 1344822 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Капустин А.А, Кошевой Н.Д. Устройство для нанесения гальванических покрытий. 1987. - Бюл. № 38.

46. А.с № 1434004 СССР, МКИ4 С 25 D 21/12. Установка для нанесения гальванических покрытий / А.Н.Алексеев, К.В.Егоров, Э.П.Яронис и др. -1988- -Бюл. №40.

47. А.с. № 1048005 СССР МКИ3 С 25 D 21/12. Способ автоматического управления процессами электроосаждения / А.Н. Алексеев, П.Т. Харитонов, Е.Ф. Куликов и др. 1983. - Бюл. № 38.

48. А.с. № 1033581 СССР МКИ С 25 D 21/12. Устройство для электролитического нанесения покрытий / А.Н. Алексеев, П.Т. Харитонов, В.Т Ели-стратов и др. 1983. - Бюл. № 29.

49. Прошин Д.И. Управление автоматизированным технологическим процессом нанесения гальванических покрытий металлами. Дисс. . к.т.н. -Пенза: ПГУ, 2000.-223 с.

50. Прошин Д.И. Автоматизированная система управления технологическим процессами электроосаждения // Проблемы технологического управления в региональной энергетике: Сб. трудов по науч. техн. конф. Пенза, 1999, с. 93-96.

51. Дьяков И.А. Управление выпрямительным агрегатами электрохимических ванн. // Тез. док. конференции «Ресурсосбегающие технологии в гальванотехнике» Севастополь, 1992. - С. 34

52. Литовка Ю.В., Дьяков И.А. Алгоритм оптимального управления процессом гальванопокрытия по векторному критерию. // Тез. док. IX всероссийской конф. «Математические методы в химии и химической технологии» (ММХ -9)-Тверь, 1995. -с. 63-64.

53. Литовка Ю.В., Дьяков И.А. Метод расчета потенциалов анодов в многоанодной гальванической ванне // Теор. основы хим. технол., 1997. Т.31, .№2 -С. 218-221.

54. Дьяков И. А. Автоматизация управления технологическими параметрам электрохимических процессов: Дисс. . к.т.н. Тамбов: ТГТУ, 1995. -150 с.

55. Литовка Ю.В., Тарураев В.А. Оптимизация гальванической ванны с подвижными анодами. // Известия ТулГУ. Серия: вычислительная техника. Автоматика. Управление. 1997. - Т.1, вып. 2. - С. 41 - 48.

56. Литовка Ю.В., Романенко А.В., Афанасьев А.В. Моделирование оптимизация процесса нанесения гальванических покрытий в условиях реверсирования тока. // Теор. основы хим. технол. 1998. - Т.32, №3. - С.301-304.

57. Романенко А.В. Регрессионная математическая модель влияния реверсирования тока на микротвердость гальванических покрытий. // Математические методы в химии и технологиях: Тез. докл. 11 Междунар. конф. -Владимир 1998. T.III. - С.92.

58. Романенко А.В. Моделирование и оптимизация электрохимических процессов нанесения гальванопокрытий с реверсом тока: Дисс. . к.т.н. -Тамбов: ТГТУ, 2000.- 157 с.

59. Литовка Ю.В. Оптимальное управление гальванической ванной с учетом двупериодичности процесса // Математические методы в химии и технологиях: Тез. докл. 11 Междунар.конф. Владимир, 1998. - Т.1. - С.74 -76.

60. Литовка Ю.В. Математическое описание изменения концентрации электролита в гальванических ваннах для целей оптимального управления. -Деп. в Информприборе 10.01.95, №5181 пр 95. - 23с.

61. Литовка Ю.В. Метод формирования субоптимального управления технологическими процессами // Математические методы в химии в химической технологии: Тез. докл. X Междунар. конф. Тула, 1996. - С. 174175.

62. Литовка Ю.В. Управление нестационарными объектами по векторным критериям // Проектирование систем управления. Тверь, 1995. - С.85-90.

63. Литовка Ю.В. Субоптимальное управление технологическими объектами // Приборы и системы управления.- 1998. -№ 1. С. 13 - 14.

64. Литовка Ю.В., Афанасьев А.В. Математическое моделирование и оптимальное управление гальваническим процессом нанесения сплавов. // Вестник ТГТУ.- 2000. Т.6, №2. с. 221 - 228.

65. Литовка Ю.В., Афанасьев А.В. Математическая модель процесса нанесения сплавов гальваническим способом. // Математические методы в технике и технологиях: Тез. докл. 12 Междунар. научной конф. Новгород Великий, 1999. - Т.2. - С. 145 - 148.

66. Афанасьев А.В. Разработка алгоритмов оптимального управления гальваническими процессами нанесения металлов и сплавов: Дисс. . к.т.н. -Тамбов: ТГТУ, 2001.- 195 с.

67. Литовка, Ю.В. Система оптимального управления гальваническим процессом хромирования / Ю.В. Литовка, A.M. Елизаров // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2003. - № 5. - С. 10 - 13.

68. Управление технологическими процессами электрохимических ванн линий гальванопокрытий / Ю.В. Литовка, A.M. Елизаров, А.А. Дубинин, В.В. Михеев, Д.А. Ерочин // Гальванотехника и обработка поверхности. -2004. Т. XII, №3.- С. 14-18.

69. Елизаров A.M. Моделирование, оптимальное проектирование и управление процессом нанесения гальванического покрытия: Дисс. . к.т.н.

70. Тамбов: ТГТУ, 2007. 195 с.

71. Литовка Ю.В., Михеев В.В. Численный расчет электрического поля в гальванической ванне с биполярными электродами. ТОХТ, 2006, т.40, №3, с.328-334.

72. Литовка Ю.В., Михеев В.В. Оптимальное управление гальваническими процессами с применением биполярных электродов./ 18 Междунар. конф. "Математические методы в технике и технологиях", г.Казань, 2005, т. 10, с.102-103.

73. Андреев И.Н., Ившин Я.В., Кайдриков Р.А. и др. К выбору режима работы барабанной ванны никелирования в составе автоматической операторной линии. В сб.: Прикладная электрохимия. Казань, 1980. С. 66-67.

74. Кайдриков Р.А., Андреев И.Н. Распределение гальванических цинковых покрытий при осаждении в барабане. В сб.: Прикладная электрохимия. Казань, 1981, с.42-44.

75. Журавлёв Б.Л., Кайдриков Р.А., Нуриев Н.К. и др. Влияние параметров процесса осаждения на равномерность гальванических покрытий, полученных в ваннах с барабанами. В сб.: Прикладная электрохимия. Казань,! 987. С. 61-64.

76. Гусовский С.В., Никитин А.И., Кононенко В.П., Сергиенко И.В., Стиран-ко А.И., Струтинский А.Н. Система «Гальваник» для автоматизации гальванического производства. // Вопросы оборонной техники. Сер. XVII, 1969. Вып. 7.-С.З-20.

77. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука. 1978. -591 с.

78. Бояринов А.Н., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М.:Химия. 1975. -500 с.

79. Першин В.Ф. Расчёт параметров движения сыпучих материалов во вращающихся гладких барабанах// Химическое и нефтяное машиностроение. 1986. №12. С. 15-16.

80. Першин В.Ф. Машины барабанного типа: основы теории, расчёта и конструирования. — Воронеж: Изд—во ВГУ, 1990. — 168 с.

81. Калиткин, Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. М.: Наука, 1978.-512 с.

82. Литовка Ю.В. Математическое описание изменения концентрации электролита в гальванической ванне // Журнал прикладной химии. 1997. -Т.70, вып. 10.-С.1631-1637.

83. Милованов И.В. Оптимизация процессов и состава оборудования для нанесения электрохимических покрытий: Дисс. . к.т.н. Тамбов: ТИХМ, 1983.- 183с.

84. Проскуркин Е.В., Попович В.А., Мороз А.Т. Цинкование: Справочник. М.: Металлургия, 1988. 528 с.

85. Гальванотехника благородных и редких металлов / П.М.Вячеславов, С.Я.Грилихес, Г.К.Буркат и др. Л.: Машиностроение, 1970. - 248с.

86. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.536 с.

87. Лысенко Э.В. Проектирование автоматизированных систем управления технологическими процессами. М.: Радио и связь, 1987. - 272с.

88. ГОСТ 9.305-84 Покрытия металлические и неметаллические неорганические. Операции технологических процессов получения покрытий.

89. Автоматизация в гальванотехнике / И.В.Милованов, Ю.В.Литовка, С.А.Васильев и др.; Под ред. Ю.В.Литовка; Тамбов, ин-т хим. маши-ностр. Тамбов: ТПО "Дело", 1993. -72с.

90. Guan S., Zhang Q., Ни R. Corrosion Science and Protection technique. -2001. №5. P.23.

91. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. / Б. Банди. -М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

92. Краснов Л.М., Макаренко Г.И., Киселев А.И. Вариацианное исчисление.-М., Наука, 1973.-568 с.

93. Получение оптимальных проектных решений и их анализ с использованием математических моделей : учебное пособие / Ю.В. Литовка. Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. -160 с.

94. Калинин С., Лень М. Серверный парк. Компьютерное обозрение. -2002. №4.

95. Корнеева А.И., Матвейкин В.Г., Фролов С.В. Программно-технические комплексы, контроллеры и SCADA системы. - М.: ЦНИИТЭХИМ, 1996-Вып. 1-4.-219 с.

96. Елизаров И.А., Мартемьянов Ю.Ф., Схиртладзе А.Г., Фролов С.В. Технические средства автоматизации. Программно-технические комплексы и контроллеры: Учебное пособие. М.: «Издательство Машиностроение-1», 2004.- 180 с.

97. СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

98. В приведенном списке обозначения расположены в соответствии со следующим порядком: 1) латинские обозначения по алфавиту, 2) греческие обозначения по алфавиту, 3) обозначения с использованием кириллицы по алфавиту.

99. Cj, C°j концентрация и начальная концентрация j- го компонента электролита,

100. Ct- степень загрузки барабана, D диаметр барабана, е~ - заряд электрона,

101. Ет эффективность перемешивания деталей в барабане,

102. М масса загруженных в барабан деталей,

103. М„ Мк масса электролита в прианодном и прикатодном слоях,п нормаль к поверхности катода,

104. R критерий равномерности гальванического покрытия,

105. Ry- универсальная газовая постоянная,

106. Sk, S„ Sb площадь поверхности катода, анода, изолятора,

107. S площадь поверхности загрузки,

108. Sdct- площадь поверхности детали,t температура,

109. Tj продолжительность i- го малого периода,

110. Т2 время работы ванны на одном электролите,

111. Та абсолютная температура электролита,и вектор управления,

112. U напряжение между анодом и катодом,

113. Vt скорость падения деталей,1. Vdet объем детали,

114. Vd объём катодных контактов,1. Vb объём барабана,1. V объем электролита,1. Vz- объем загрузки,х вектор входных координат,x,y,z пространственные координаты,

115. Р, Рэ, Рнас плотности металла покрытия, электролита, насыпная плотность деталей,ст стандартное отклонение, т- время,со частота вращения барабана,