автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимальное планирование с гарантированной точностью калибровочных испытаний измерительных датчиков

На правах рукописи

ЛАРИОНОВ Владимир Александрович

ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ГАРАНТИРОВАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ КАЛИБРОВОЧНЫХ ИСПЫТАНИЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ДАТЧИКОВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

005048349 ......

Челябинск - 2012

005048349

Работа выполнена на кафедре «Информационно-измерительная техника» ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» (НИУ).

Научный консультант - доктор технических наук, профессор,

Официальные оппоненты:

- Домрачев Вилен Григорьевич, доктор технических наук, профессор, ФГАУ ГНИИ ИТТ «Информика», главный научный сотрудник;

- Ширяев Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» (НИУ), заведующий кафедрой «Системы автоматического управления»;

- Ясовеев Васих Хаматович, доктор технических наук, профессор, Уфимский государственный авиационный технический университет, декан факультета авиационного приборостроения.

Ведущая организация - национальный исследовательский Томский политехнический университет.

Защита состоится 14 марта 2013 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.298.03 ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» (НИУ) по адресу: г. Челябинск, пр. Ленина, 76, ЮУрГУ, ауд. 1001 главного учебного корпуса.

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 76, Ученый совет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» (НИУ).

Автореферат разослан «_»_2012 г.

Шестаков Александр Леонидович

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Для современных систем управления технологическими процессами характерно использование большого количества датчиков для измерения различных физических величин: температуры, давления, уровня, расхода, углового положения и т.д. Например, система телемеханики ЭЛТА-\\ФТМ кустов скважин нефтегазодобычи содержит сотни датчиков. Существуют еще значительно более сложные системы: например, информационно - аналитическая система контроля комплекса переработки жидких радиоактивных отходов Кольской АЭС содержит более 15000 датчиков.

Эффективное решение задач контроля и учета движения нефтепродуктов, основанное на точности информации, получаемой от множества датчиков, является одним из наиболее значимых факторов, от которого зависит общая эффективность управления нефтеперерабатывающим предприятием в целом и минимизация убытков, которые несет предприятие из-за потерь нефтепродуктов. В таких сложных системах низкая точность датчиков может привести к появлению ложных срабатываний сигнализации, простоев или критических состояний производства, опасных для персонала и окружающей среды. С другой стороны улучшение метрологических характеристик датчиков приводит к увеличению их стоимости, что при большом количестве датчиков приводит к существенному увеличению стоимости всей системы управления.

Одним из основных этапов производства датчиков, определяющих их точность, является калибровка. Калибровка современных датчиков, имеющих встроенный микроконтроллер, основана на нахождении математической модели, соответствующей индивидуальной характеристике датчика с определенной погрешностью. Вычислительные возможности современных микроконтроллеров позволяют разрабатывать модель датчиков как модель черного ящика, использовать только входную и выходную информацию датчика, не вникая в его внутреннюю структуру. Для определения математической модели датчика используется метод эталонных сигналов.

Группа калибруемых датчиков помещается в климатическую камеру, где устанавливается определенная температура. На входы исследуемых датчиков подается поочередно ряд эталонных значений входной физической величины. После подачи каждого эталонного сигнала производится несколько его измерений, результаты которых в цифровом виде регистрируются в компьютере. Данная процедура выполняется для нескольких температур в климатической камере.

Для калибровки датчиков высокой точности необходимо использовать прецизионное эталонное оборудование и климатические камеры, имеющие очень высокую стоимость, что определяет их ограниченное количество на предприятии - изготовителе датчиков. Поэтому время калибровочных испытаний, в основном определяемое количеством используемых эталонных сигналов и температур, не только существенно определяет себестоимость датчиков, но и ограничивает объем их производства. Решение задачи минимизации

з

времени калибровочных испытаний при обеспечении заданной точности датчиков является актуальным для предприятий - производителей датчиков.

В качестве математической модели датчиков обычно используется регрессионная модель в виде полинома приближения обратной функции преобразования (ОФП), коэффициенты которого определяются с помощью метода наименьших квадратов (МНК), у которого мерой погрешности приближения полинома к ОФП является среднеквадратичное значение этой погрешности. Существенный вклад в решение вопросов применения МНК для калибровки датчиков внесли работы Грановского В.А., Семенова Л.А., Сирая Т.Н. и др.

Основные метрологические характеристики датчиков нормируются в виде предельных значений. Использование МНК, основанного на интегральном критерии, не обеспечивает нахождение математической модели, имеющей минимальную максимальную погрешность приближения. Необходимо использовать теорию равномерного приближения функций, основанной на критерии минимума максимальной погрешности приближения. Становление теории равномерного приближения функций основывается на работах выдающихся математиков: Чебышева П.Л., Вейерштрасса К. и Бернштейна С.Н. Дальнейшее развитие эта теория получила в работах Ахиезера Н.И., Гончарова B.JL, Дзедык В.К., Коллатц JL, Корнейчука Н.П., Никольского С.М., Ремеза Е.Я. и др.

Равномерное приближение ОФП по сути является интерполяцией по расчетным точкам - узлам интерполяции, т.е. сложность математической модели датчиков при равномерном приближении строго определяет количество узлов интерполяции. При заданном пределе погрешности приближения ОФП равномерное приближение позволяет использовать минимально возможное количество эталонных сигналов и температур (узлов интерполяции). Однако, для эффективного применения теории равномерного приближения функций, получения оценки ОФП в реальных производственных условиях для решения задачи калибровки, необходимо учесть следующие факторы и решить связанные с ними проблемы:

1) наличие случайной составляющей в цифровых выходных сигналах датчика;

2) наличие систематической погрешности задания эталонных сигналов;

3)то, что предельные погрешности датчиков нормированы пропорционально измеряемой величине и температуре;

4) необходимость учета влияния погрешностей эталонных сигналов в узлах интерполяции и вынужденных отклонений узлов интерполяции от расчетных значений на максимальную погрешность равномерного приближения.

С учетом перечисленных производственных факторов решение задачи оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков является сложной и нетривиальной проблемой, не решенной в известной литературе.

Наличие случайной составляющей в цифровых выходных сигналах датчика приводит к необходимости дополнительно к методам оптимального пла-

нирования калибровочных испытаний использовать методы фильтрации шума. Фундаментальный вклад в теорию оптимальной дискретной фильтрации внесли работы Калмана Р.Э., Бьюси Р., Пугачева B.C. и др. Работа датчиков с реальным шумом, имеющим сложный характер, требует разработки методов фильтрации шума, не соответствующего нормальному закону распределения. К тому же данные методы должны быть адаптированы к решению задачи минимизации времени калибровочных испытаний.

Наличие погрешности задания эталонных сигналов приводит к необходимости установки определенных пределов на пути уменьшения максимальной погрешности приближения ОФП за счет увеличения сложности математической модели. Одним из таких пределов является предел погрешности задания эталонных сигналов. Другим пределом является наличие случайной составляющей в погрешности задания эталонных сигналов. Для определения оптимальной сложности модели на фоне случайных сигналов необходимо использовать принцип внешнего дополнения, основанный на том, что для оптимизации любого процесса необходимо иметь дополнительную информацию, получаемую вне данного процесса. Значительный вклад в решение задачи определения оптимальной сложности математических моделей на фоне помех внесли работы Ивахненко А.Г. Однако, задача определения оптимальной сложности математических моделей на фоне систематических погрешностей эталонных сигналов еще требует своего решения. К тому же необходимо определить единую сложность математических моделей для всех датчиков определенного типа (модели).

Для определения узлов интерполяции математических моделей любой сложности может быть, например, использован один из алгоритмов Ремеза Е.Я., но для его корректного применения необходима предварительная обработка опытных данных, полученных в результате метода эталонных сигналов.

Для решения остальных проблем требуется проведение оригинальных теоретических исследований и разработка дополнительного математического аппарата, так как ранее эти проблемы не рассматривались.

Для решения этого комплекса взаимосвязанных проблем необходимо разработать определенную методологию по обработке информации, полученной по результатам метода эталонных сигналов.

В измерительных системах, использующих несколько датчиков и предназначенных для измерения, например, потребленного тепла или уровня и плотности жидкости в резервуарах, точность системы определяется точностью используемых датчиков. Разработка методов обработки информации для калибровки систем датчиков позволит снизить требования к точности отдельных датчиков, что в свою очередь позволит в разрабатываемой методологии обработки информации уменьшить сложность математической модели датчиков, количество узлов интерполяции и тем самым уменьшить время калибровочных испытаний и соответственно уменьшить себестоимость датчиков.

После проведения калибровки на предприятии - изготовителе датчики на месте эксплуатации подвергаются разнообразным воздействиям внешних условий и времени эксплуатации, что приводит к несоответствию параметров математической модели, полученных при калибровке, действительной характеристике датчика. Для определения достоверности измерительной информации, передаваемой датчиками в систему управления, необходим контроль изменения метрологического состояния датчиков. Метрологический самоконтроль датчиков на месте эксплуатации открывает возможности контролировать изменение погрешности конкретного датчика и тем самым оценивать достоверность передаваемой датчиком информации, прогнозировать его метрологический отказ и производить замену перед началом проведения ответственных работ, во время проведения которых отказ датчика может привести к большим материальным и финансовым затратам. Вопросам метрологического самоконтроля посвящены работы М. Генри, Тайманова Р.Е, Сапожни-ковой К.В и др.

В целом, комплексное решение задачи оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков с учетом всех производственных факторов является актуальной, недостаточно исследованной проблемой.

Цель исследований состоит в разработке методологии оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков, позволяющей определить для всех датчиков определенного типа (модели) по критерию минимальной сложности математические модели и единый набор эталонных сигналов и температур (узлов интерполяции), обеспечивающие заданную точность датчиков после проведения калибровочных испытаний, а также разработке методов обработки информации для калибровки систем датчиков, позволяющих снизить требования по точности отдельных датчиков, и методов контроля точности датчиков на месте эксплуатации.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Анализ состояния проблемы и обоснование практической целесообразности применения теории равномерного приближения функций к задаче оптимального планирования калибровочных испытаний.

2. Разработка методов дискретной фильтрации шумов в датчиках, ориентированных на особенности проведения калибровочных испытаний.

3. Разработка методов равномерного приближения ОФП датчиков технологических процессов и определения оптимальных узлов интерполяции.

4. Нахождение оценок влияния погрешностей эталонных сигналов в узлах интерполяции и вынужденных отклонений узлов интерполяции от расчетных значений на максимальную погрешность равномерного приближения.

5. Разработка методологии оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков.

6. Разработка принципов построения автоматизированных стендов для калибровочных испытаний (АСКИ) и программного обеспечения, обеспечивающих реализацию разрабатываемой методологии обработки информации.

7. Разработка инженерных методик обработки информации для определения оптимальной сложности математических моделей датчиков и узлов интерполяции на основе предложенной методологии оптимального планирования калибровочных испытаний.

8. Разработка методов обработки информации для калибровки систем датчиков, позволяющих снизить требования по точности используемых датчиков при обеспечении требуемой точности всей системы.

9. Разработка методов обработки информации для контроля соответствия математических моделей датчиков их действительным характеристикам на месте эксплуатации.

10. Проведение экспериментальных исследований и промышленная апробация разработанной методологии и методов обработки информации для калибровки датчиков технологических процессов.

Научная новизна результатов диссертационной работы

1. Разработана методология оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний измерительных датчиков, сочетающая комплексное использование принципа внешнего дополнения, теории равномерного приближения функций и оптимальной дискретной фильтрации.

2. В рамках проблемы использования теории равномерного приближения функций для получения оценок ОФП датчиков технологических процессов и узлов интерполяции разработан дополнительный математический аппарат:

• аналитические выражения для базовых функций взвешенного равномерного (пропорционального) приближения;

• рекурсивный алгоритм определения полиномов пропорционального приближения ОФП;

• аналитические выражения для базовых функций двумерного равномерного приближения.

3. Разработано программное обеспечение для экспериментального исследования шумов в датчиках и предложено при проведении калибровочных испытаний включать в дискретный фильтр Калмана робастные методы программной фильтрации. Это позволяет обеспечить эффективную работу фильтра при шумах, распределение которых отлично от нормального.

4. Предложен и теоретически обоснован критерий для принципа внешнего дополнения, позволяющий определить оптимальную сложность математических моделей датчиков на фоне сильно коррелированных погрешностей эталонных сигналов.

5. Получены количественные оценки предельного увеличения максимальной погрешности равномерного приближения ОФП датчиков, связанного с наличием погрешности эталонных сигналов в узлах интерполяции и с вынужденным отклонением узлов интерполяции от расчетных значений.

6. Получены теоретические оценки оптимального количества эталонных сигналов и температур (точек), необходимых для получения минимума максимальной погрешности приближения ОФП по МНК, причем данный минимум всегда больше максимальной погрешности равномерного приближения. Результаты сравнительного анализа показали, что данные оценки существенно (более чем в 2 раза) превышают количество точек, используемых при равномерном приближении ОФП.

7. Разработаны и опробованы на практике инженерные методики обработки экспериментальных данных, основанные на предложенной методологии и позволяющие определить минимально возможную сложность математической модели датчиков определенного типа (модели) при условии нахождения единых узлов интерполяции для всех этих датчиков и обеспечения требуемой точности датчиков.

8. Разработан метод обработки информации для калибровки теплосчетчиков, использующих два канала для измерения разности температур, обеспечивающий высший класс точности теплосчетчиков при снижении требований к точности отдельных сенсоров температуры, что позволяет отказаться от применения парных платиновых термопреобразователей сопротивления и тем самым уменьшить стоимость теплосчетчиков.

9. Предложен метод калибровки систем измерения уровня и плотности жидкости в периодически опустошаемых резервуарах, содержащих два или три датчика давления, обеспечивающий практическую независимость результата измерения уровня от погрешностей используемых датчиков давления при одинаковой температуре жидкости и воздуха над жидкостью. Показано, что погрешность измерения плотности жидкости и погрешность измерения уровня, возникающая при разнице температур жидкости и воздуха над жидкостью, определяется погрешностями сенсоров давлений в определенных точках. Это приводит к возможности снижения требований по точности датчиков давлений за счет использования методов пропорционального приближения ОФП.

10. Разработаны методы обработки информации для контроля метрологического состояния датчиков углового положения, температуры и давления на месте эксплуатации, позволяющие контролировать изменение соответствия математических моделей датчиков, полученных при их калибровке, их действительным характеристикам на данный момент времени.

Научная значимость работы

Разработана методология оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков, позволяющая определить для всех датчиков определенного типа (модели) по критерию минимальной сложности математические модели и единый набор эталонных сигналов и температур (узлов интерполяции), обеспечивающие заданную точность датчиков после проведения калибровочных испытаний.

Практическая ценность работы

Предложенная методология обработки информации, как показывает практика, позволяет в 1,5 — 2 раза уменьшить количество используемых при калибровке эталонных сигналов и температур и тем самым уменьшить время проведения калибровочных испытаний датчиков при обеспечении их точности, что важно для предприятий, занимающихся серийным изготовлением датчиков технологических процессов.

Разработанные методы обработки информации для калибровки измерительных систем, предназначенных для измерения потребленного тепла, уровня и плотности жидкости в резервуарах, позволяют снизить требования к точности отдельных датчиков при заданной точности всей системы, что приводит к уменьшению стоимости датчиков и соответственно к уменьшению стоимости всей системы.

Метрологический самоконтроль датчиков на месте эксплуатации открывает возможность контролировать изменение погрешности конкретного датчика и тем самым оценивать достоверность передаваемой датчиком информации, прогнозировать его метрологический отказ и производить замену перед началом проведения ответственных работ, во время проведения которых отказ датчика может привести к большим материальным и финансовым затратам.

Практическая полезность и научная новизна полученных результатов подтверждены 9 авторскими свидетельствами и 8 патентами РФ на изобретения, 2 свидетельствами на полезную модель и актами внедрения.

Основные положения, выносимые на защиту

Методология оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний измерительных датчиков, сочетающая комплексное использование принципа внешнего дополнения, теории равномерного приближения функций и оптимальной дискретной фильтрации.

Методы программной фильтрации шумов в датчиках.

Дополнительный к теории равномерного приближения функций полиномами математический аппарат:

• аналитические выражения для базовых функций взвешенного равномерного (пропорционального) приближения;

• рекурсивный алгоритм определения полиномов пропорционального приближения ОФП;

• аналитические выражения для базовых функций двумерного равномерного приближения.

Критерий для принципа внешнего дополнения, позволяющий определить оптимальную сложность математических моделей датчиков на фоне сильно коррелированных систематических погрешностей эталонных сигналов.

Метод определения единых узлов интерполяции для математических моделей датчиков определенного типа (модели) при заданной точности датчиков.

Методы обработки информации для калибровки систем датчиков, предназначенных для измерения потребленного тепла, уровня и плотности жидкости.

Методы обработки информации для контроля метрологического состояния датчиков углового положения, температуры и давления.

Методы исследования

Исследования, включенные в диссертацию, базируются на использовании методов системного анализа, теории приближения функций, теории фильтрации дискретных сигналов, теории измерений, теории вероятностей и математической статистики, вычислительной математики, а также на накопленном опыте и результатах работы в области проектирования цифровых измерительных устройств при выполнении научно-исследовательских и хоздоговорных работ на базе кафедры «Информационно-измерительная техника» Южно-Уральского государственного университета (ЮУрГУ) и ведущих промышленных и научно-исследовательских организаций.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе научных результатов обеспечивается корректным использованием применяемого математического аппарата и методов математического моделирования исследуемых объектов. Достоверность и работоспособность предложенных методов обработки информации для калибровки датчиков подтверждена результатами компьютерного моделирования, экспериментальных исследований и практикой проведения калибровочных испытаний на ведущих промышленных и научно-исследовательских организациях.

Реализация результатов работы

Разработанная методология оптимального планирования калибровочных испытаний при гарантированной точности измерительных датчиков, методы обработки информации для калибровки систем датчиков и методы контроля метрологического состояния датчиков нашли практическое применение:

- при калибровке датчиков давления «Метран -43», «Метран - 100», «Метран - 22», «Метран - 49», производимых промышленной группой (ПГ) «Метран»;

- в счетчиках тепла «Метран — 400» и «Метран - 421»;

- в имитаторах расхода «Метран - 551 ИР»;

- при разработке автоматизированного стенда для калибровки датчиков давления, производимых ПГ «Метран»;

- в теплосчетчиках «Малахит» (сертификат типа средства измерения № 16347, свид. на пол. модель [23]);

- при калибровке ряда измерительных устройств, входящих в состав контрольно - проверочных аппаратур «Трапеция», «Трапеция - М», «Куб», «Резистор»;

- в многофункциональных импедансных мониторах «Кентавр-1» и «Кентавр—2»;

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры «Информационно-измерительная техника» ЮУрГУ.

Апробация работы

Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на 3 областной научно-технической конференции (Челябинск, 1985), отраслевой научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития радиотехнических систем управления полетами, ближней навигацией и посадки» (Челябинск, НИИИТ,1987), семинаре «Системы управления, следящие приводы и их элементы» (Москва, ЦНИИТЭИ, 1990), симпозиуме «Место импедансометрии в современных клинических методах исследования, в физиологии и спортивной медицине» (Ижевск, 1991), 3 Всесоюзном совещании молодых ученых и специалистов с участием зарубежных ученых «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления» (Москва, 1991), Уральской научно-практической конференции по метрологии (Екатеринбург, 1998), научных конференциях ЮУрГУ 1998-2012 гг., VI международном симпозиуме по фундаментальным и прикладным проблемам науки (Непряхино Челябинской обл., 2011), международной научно-практической конференции «Измерения: состояние, перспективы развития» (Челябинск, ЮУрГУ, 2012).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 47 работ, в том числе 9 статей в изданиях по списку ВАК, 9 авторских свидетельств и 8 патентов на изобретения, 2 свидетельства на полезную модель, а также монография «Автоматизация калибровки и контроля интеллектуальных датчиков технологических производств» (Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2011. - 119 с.) и монография «Калибровка интеллектуальных датчиков технологических производств» (Saarbrucken, Germany. LAMBERT Ас ademic Publishing, 2012. -130 е.).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы, шести приложений и содержит 299 страниц машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, раскрыты научная новизна и практическая ценность, приведены результаты апробации работы. Сформулированы результаты исследований, выносимых на защиту.

В первой главе проведен анализ состояния проблемы и обоснование практической целесообразности применения теории равномерного приближения функций к задаче оптимального планирования калибровочных испытаний.

Все рассматриваемые в данной работе датчики могут быть объединены по принципу построения функциональной схемы, приведенной на рис. 1, где р - измеряемая физическая величина, сенсор Р - первичный измерительный преобразователь измеряемой физической величины, tv — температура окружающей среды, Ntv — выходной код сенсора Т, Nadc— выходной код АЦП, р -оценка измеряемой величины р. Функция преобразования датчика будет

иметь вид Nade = fip.t). Искомое значение измеряемой величины находится из решения данного уравнения относительно р (р = f\Nadc, NtvJ). Поэтому построение математической модели датчиков основано на нахождении оценки обратной функции преобразования (ОФП) датчиков, т.е. нахождение аналитической зависимости, аппроксимирующей (приближающей) ОФП с определенной погрешностью.

Общая схема автоматизированного стенда для калибровочных испытаний (АСКИ) датчиков, реализующего метод эталонных сигналов, приведена на рис. 2.

Рис. 1. Функциональная схема датчика

Рис. 2. Автоматизированный стенд для калибровочных испытаний

Функциональная схема АСКИ приведена на рис. 3, где ИЭС - источник эталонных сигналов, КК - климатическая камера, р - измеряемая физическая величина, tv - температура в климатической камере, 0 - систематические погрешности задания эталонных сигналов, vp - случайные погрешности задания эталонных сигналов, \|/ - погрешность задания температуры в климатической камере, vK - нестабильность поддержания температуры в климатической камере, J[p,tv) - функция преобразования сенсора Р и АЦП, va - шумы в сенсоре Р и АЦП, ф(ív) - функция преобразования сенсора Т и АЦП, vn - шумы в сенсоре Т и АЦП, ФНЧ - программный фильтр низкой частоты, / (Nade, Ntv) - искомая обратная функция преобразования датчика, К - компьютер.

Рис. 3. Функциональная схема АСКИ

Группа калибруемых датчиков помещается в климатическую камеру, где устанавливается определенная температура. На входы исследуемых датчиков подается поочередно ряд (т) эталонных значений входной физической величины ри р2, ...рт. После подачи каждого эталонного сигнала производится несколько (s) его измерений, результаты которых Nadcñ, Nadca, ■■■, NadciS и Ntv¡\,Ntva, ■■■, Ntv¡s (i = 1, 2,..., m) в цифровом виде регистрируются в компьютере. Данная процедура выполняется для d температур tv в термокамере. В результате для каждой из температур tv¡ (J = 1,2, ..., d) получают массив экспериментальных значений кодов Naden и Ntv¡¡ (i = 1, 2,..., т; 1= 1, 2,..., s) для каждого датчика.

Необходимо найти функцию, приближающую полученные экспериментальные значения с определенной погрешностью. ОФП, как функция, непрерывная на определенном отрезке [a, b], в соответствии с теоремой существования Вейерштрасса может быть приближена с определенной погрешностью

следующим полиномом:

р = ,

где a¡j - коэффициенты полинома. Нахождение коэффициентов а,у путем решения системы из m-d-s уравнений, представленных в векторном виде:

р = Г1 ((Nade + va + /(0) + /(vp)), (Ntv + <p(vk) + vtv)), обычно производят с помощью метода наименьших квадратов (МНК), у которого мерой погрешности приближения является функционал G:

G =IiljimNadcin,Ntvin)-pd2 ■

Теория равномерного приближения функций основана на критерии минимума максимальной погрешности приближения: max|p(NadCij,NtVj) -p¡| .

Получены теоретические оценки оптимального количества эталонных сигналов (точек), необходимых для получения минимума максимальной погрешности приближения ОФП по МНК (при условии отсутствия случайных составляющих в выходных сигналах датчиков), причем данный минимум всегда больше максимальной погрешности равномерного приближения. Результаты сравнительного анализа (табл. 1, где п - степень полинома приближения) показали, что данные оценки существенно (более чем в 2 раза) превышают количество точек, используемых при равномерном приближении ОФП.

Таблица 1

п Количество точек

МНК Равномерное приближение

1 5 и+1

п> 1 5п-2

Проведен анализ состояния вопроса обработки информации для калибровки датчиков технологических производств. Исследования показали отсутствие теоретических работ по проблеме применения теории равномерного приближения функций для задачи оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков технологических процессов с учетом производственных факторов.

Во второй главе рассмотрены программные методы фильтрации шума.

Были исследованы известные программные методы фильтрации шума, которые могут быть использованы в датчиках, работающих в реальном масштабе времени: медианный, скользящего среднего, среднего, Калмана и на основе искусственного нейрона. Исследования показали, что наиболее эффективным и просто программно реализуемым является дискретный фильтр Калмана.

Проведены экспериментальные исследования шума в датчиках давления с помощью разработанного программного обеспечения для датчиков и компьютера. Результаты показали, что имеет место композиция двух шумов: первый шум имеет распределение близкое к нормальному закону, второй -близкое к равномерному закону, причем среднеквадратичное отклонение а второго шума значительно превышает с первого шума и математические ожидания двух шумов сдвинуты относительно друг друга.

Для уменьшения влияния шума, распределенного по равномерному закону, на результат фильтрации предложено внутри дискретного фильтра Калмана использовать методы робастного оценивания, в частности метод максимального правдоподобия (критерий Хьюбера) и метод исключения погрешностей, превышающих За.

Результаты математического моделирования показали эффективность данного метода фильтрации: отклонение в результате фильтрации от исходного полезного постоянного входного сигнала, вызванное смещением математического ожидания шума, распределенного по равномерному закону, уменьшилось в 169 раз и стало даже меньше смещения на выходе фильтра при отсутствии шума, распределенного по равномерному закону.

Проведены экспериментальные исследования сигма - дельта АЦП и определено оптимальное соотношение времени работы АЦП, определяющего эффективность работы аппаратной фильтрации в АЦП, и программной фильтрации, осуществляемой в микроконтроллере датчика.

Предложено построение АСКИ для калибровки сенсоров давления с цифровым выходом, представленное на рис. 4, где МК - микроконтроллер, «Л5485» — интерфейс Л5485. По команде с компьютера все МК блока фильтрации одновременно производят операции фильтрации, приведенные выше.

Таким образом, одновременный и быстрый прием необходимой информации от датчиков, сочетание дискретного фильтра Калмана с робастньтми методами фильтрации обеспечивают дальнейшую реализацию предложенной методологии обработки информации для калибровки датчиков.

Рис. 4. АСКИ с блоком фильтрации Третья глава посвящена разработке методологии оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков технологических процессов в части применения теории равномерного приближения функций и принципа внешнего дополнения.

Рассмотрены особенности применения теории равномерного приближения для нахождения оценки ОФП датчиков и определена целесообразность перехода от оценки ОФП к оценке погрешности линейности функции преобразования (ФП). Предложен алгоритм определения полиномов равномерного приближения ОФП на основе итерационного алгоритма Ремеза.

Часто предел погрешности датчика (например, датчика температуры или расхода), а соответственно и предел погрешности приближения Аа, задается в виде значения, зависящего от измеряемой величины х: Ла(х) — А + сх , где с1 и с - некоторые постоянные величины. Применение равномерного приближения в этом случае приведет к необходимости выполнять более жесткие требования: Ла = й, что может привести к неоправданному увеличению сложности математической модели со всеми вытекающими экономическими затратами. Чтобы этого избежать, предлагается вместо равномерного приближения использовать взвешенное равномерное приближение.

Взвешенное равномерное приближение основано на условии Чебышева: для того, чтобы полином Р(х) степени не выше п давал наилучшее равномерное приближение данной функции fix), «взвешенная» разность: R(x) = w(x)[f(x) — P(x)j должна достигать в промежутке -1 < х < 1 своего модуль - максимума: L — max_lsxsl w(x)\f(x) — Р(х)| и+2 раза, последовательно меняя знак. Иными словами, должны существовать и+2 точки —1 < х1 < х2 < ••• < хп+2 < 1, обладающие тем свойством, что: R(xt) = (-1 УеЬ (е = 1 или -1; / = 1,2.....и+2).

Для нахождения функции наилучшего взвешенного равномерного приближения необходимо решить систему из 2и+4 уравнений:

Я(х() = (-lysL , R'(x,) = 0 (¿=1,2, ..., и+2) (1)

с 2и+4 неизвестными: L, xh Cj (i =1,2,..., и+2, j = 0, 1,..., и) , где положено: Р(х) = YIj=o cjx' ■ Система имеет действительное решение, но выразить его в аналитическом выражении в общем случае не возможно.

Для рассматриваемого в данной работе случая весовая функция пропорциональна х, поэтому для определенности назовем такое взвешенное равномерное приближение пропорциональным приближением.

Зададим весовую функцию в следующем виде: w(x) = 1 + кх, где к — c/d, хЕ [-1, 1], к€ [0, 1]. В результате решения системы уравнений (1) были получены аналитические выражения для функций L, где i = 1, 2, 3, 4; пропорционального приближения, причем для функций 1 и 2 порядка [30] получены точные решения, а для функций 3 и 4 порядка - приближенные решения с погрешностью приближения не более 0,15 и 0,9 % соответственно.

При к = 0 L,(x) = Т,(х), где Т(х) - функции Чебышева. Графики данных функций представлены на рис. 5, где h = 1 + кх.

Рис. 5. Графики функций пропорционального приближения при к =0,5

Если оценка ОФП датчика представима в виде полинома Р„{х) степени п, где хЕ [а, Ь], то полином пропорционального приближения <2п-\(х) степени п-1 находится интерполяцией по узлам, соответствующим нулям функции пропорционального приближения Ьп(х).

Предложен алгоритм определения полинома пропорционального приближения ФП, заданной векторами экспериментальных значений №с!с(Р), любой степени.

Для датчиков, дополнительная температурная погрешность которых нормирована выражением ± у/10 °С, где у - приведенная погрешность в нормальных условиях, предложено использовать весовую функцию вида:

и'ОО = 1 + £ • \х ~ хп\ >

где хп — х, соответствующий нормальным условиям (точка минимума весовой функции); Г = 1/ Лхш, где Дхю - величина изменения х при изменении температуры на 10 °С.

На примерах показана эффективность применения пропорционального приближения вместо равномерного приближения ОФП.

Предложено для двумерного равномерного приближения использовать в качестве ортогональных базовых функций Т^(х,у) произведение функций Че-бышева: Тц(х, у) = Т;(х)Т;(у). Получены аналитические выражения для преобразований: (х, у) —> Т(х, у) и Т(х, у) —> (х, у), которые позволяют оптимальным (в смысле минимума максимальной погрешности приближения) образом уменьшить сложность двумерной математической модели датчиков с целью увеличения ее устойчивости к погрешностям эталонных сигналов при калибровке датчиков.

Проведен теоретический анализ влияния погрешности задания эталонных сигналов в узлах интерполяции и вынужденного отклонения эталонных сигналов от расчетных значений на максимальную погрешность равномерного приближения. Получены следующие оценки:

кт(п) = 1,117 + 0,329м - 0,028п2 , кс(п) = 2,1 + 3,6п + 2,3п2, где п — степень полинома приближения, к„, — отношение предельного увеличения максимальной погрешности приближения к предельной погрешности эталонных сигналов, кс = др/Зх, где Зр, %, — предельное увеличение максимальной погрешности приближения, приведенное к максимальной погрешности приближения при не сдвинутых узлах интерполяции, 6х, %, - приведенный максимальный сдвиг значений узлов интерполяции.

Оптимальное планирование с гарантированной точностью калибровочных испытаний датчиков заключается в определении единой минимально возможной сложности (степени) полиномов равномерного приближения ОФП датчиков определенного типа (модели) при условии нахождения единых узлов интерполяции для всех этих датчиков и обеспечения заданного предела погрешности приближения ОФП. Данные операции проводится на стадии изготовления опытной партии вновь разрабатываемых датчиков или при смене технологии изготовления серийно изготавливаемых датчиков. Калибровка проводится для серийно изготавливаемых датчиков и состоит из проведения испытаний по определенным ранее узлам интерполяции, вычисления коэффициентов интерполирующего полинома, соответствующих индивидуальным особенностям датчиков, и сохранении этих коэффициентов в памяти датчиков.

В результате метода эталонных сигналов по данным от каждого датчика определяются вектора приведенной погрешности линейности 6№(1с от р для каждой фиксированной температуры (а точнее для каждого фиксированного

ТУгу) в камере и 5№с1с от 14^ для каждого фиксированного значения р. Выбираются вектора, имеющие максимальную погрешность линейности среди аналогичных зависимостей.

Результаты метода эталонных сигналов для зависимости р{Иас1с) после фильтрации случайных погрешностей ур и шумов \а (см. рис. 3) могут быть

представлены в векторном виде:

р = + /&)),

где Р - вектор расчетных значений эталонных сигналов; / 1 - искомая оценка ОФП датчика; 0(Р) — вектор систематических погрешностей эталонных сигналов. Условно представим 8 в виде суммы двух векторов:

в = + в, ,

где 0/, - вектор сильно коррелированных систематических погрешностей эталонных сигналов;8; - вектор слабо коррелированных систематических погрешностей эталонных сигналов. Для систематических погрешностей 8 известен только их предел. Другие параметры, в том числе и автокорреляционная функция неизвестны. Условно можно сказать, что у 8л коэффициент корреляции близок к ±1, а у 6; - близок к 0.

Вектор 0/ по сути является случайным сигналом для датчика, т.к. его значения не известны и не коррелированы. Для нахождения оптимальной степени полинома приближения на фоне случайных сигналов необходимо использовать принцип внешнего дополнения. Данный принцип может быть, например, реализован на основе критериев метода группового учета аргументов (МГУА), автором которого является Ивахненко А.Г. Сутью этих критериев является создание внешнего дополнения путем разделения всех т экспериментальных точек на две группы: А и В. Группа А является обучающей (т.е. по данным этой группы находится полином приближения/) по методу наименьших квадратов), а группа В является контрольной (по среднеквадратичному отклонению экспериментальных данных этой группы от полинома приближения/^ определяется значение критерия). Последовательно изменяют степень полинома приближения и вычисляют значения критериев. Полином, у которого критерии достигли минимального значения, является оптимальным по критерию минимума среднеквадратической погрешности приближения ОФП.

В рассматриваемой области применения МГУА наиболее эффективными с точки зрения помехоустойчивости моделирования являются критерии: с12 — симметричный критерий регулярности:

а2 _ Т.А1ра-ГВ(Иа)]2+ЫРВ-ГА("В)?

Лт(Рт)2

и 5 — симметричный критерий стабильности:

52 _ £т[Рт-/в(ад]2+£т[Рт-/лаУт)]2 Ет(Рт)2

Источники эталонных сигналов при точных измерениях в большинстве своем представляют набор дискретных мер, поэтому вполне возможно, что полином приближения вектора 0л(р) будет иметь большую степень, чем полином приближения вектора/(р). В этом случае степень полинома прибли-

жения, определенная по критериям с? и s1, будет соответствовать степени полинома приближения вектора 0Л(р), а не искомой степени полинома приближения вектора/(р).

Создание какого-либо внешнего дополнения для отделения Nade от 0Л у одного датчика невозможно и поэтому предложен оригинальный критерий внешнего дополнения «Ар» (критерий максимального отклонения узлов интерполяции), основанный на том, что для определения оптимальной степени полинома равномерного приближения одного датчика используются экспериментальные характеристики другого датчика при условии подачи на входы датчиков одних и тех же эталонных сигналов. Данный критерий, аналогично критериям d2 и s2, носит симметричный характер: с помощью экспериментальных характеристик первого датчика определяется оптимальная степень полинома равномерного приближения второго датчика.

Так как при переходе от к/ степень полинома приближения не меняется, то результаты метода эталонных сигналов для двух датчиков представим в следующем виде: Д(р) = NadCj + kdl • 8(Р) + Vj(P), /2(р) = Nadcz + kd2 ■ G(P) + V2(P), где kd - коэффициент наклона прямой, проходящей через края зависимости Nadc(p); V - вектор погрешности линейности вектора Nadc(0). Необходимо исключить влияние высоко коррелированной части систематической погрешности 0(Р) эталонных сигналов на формирование степени полинома приближения ФП датчиков.

Для каждого датчика выполняются следующие операции. По всем т экспериментальным точкам определяем полином gn(p) равномерного или пропорционального приближения степени п (полученной по критериям £ и s2). Находим полиномы равномерного или пропорционального приближения qk степени к, к= 1, 2, ..., п-2, для полипомаg„. Определяем узлы интерполяции P¡„ по точкам пересечения cjk с g„. Т.е. формируем вектора P¡nk для каждой степени к длиной к+1, содержащие действительные решения уравнений gn~ Чк~ 0. Затем сравниваем полученные значения соответствующих узлов интерполяции у данных датчиков. Т.е. находим вектора разности P¡nkl - Pinlí2. Для каждого к находим максимальное отклонение узлов интерполяции Ар: ЛР(к) = max| P¡nu.i- Pmwl • В качестве критерия «Ар» используем зависимость максимальных отклонений узлов интерполяции разных датчиков от степени к полинома qb Оптимальная степень полинома приближения ОФП определяется по равенству критерия АР (к) нулю с определенной малой погрешностью, т.е. должно выполняться соотношение: АР(Аг) < е , где е < O.OlAP(k-l).

В качестве теоретического объяснения критерия «Ар» может быть ис-

тах |/(л+1)|

пользовано следствие теоремы Бернштейна: ^nC/) < 2TH-Hn+i)i '

где £„(/) - максимальная погрешность равномерного приближения как минимум п+1 раз дифференцируемой функции/полиномом степени п.

Обоснование оптимальности предложенного критерия рассмотрено на основе численных методов. Различие в значениях векторов Vi и V2 двух датчи-

ков приведет к появлению различия между узлами интерполяции при любой степени полинома приближения к = 1, 2, ..., п-2. Произведена оценка влияния этих векторов на критерий «Ар». Она показала, что это влияние очень мало (ЛР(&) < 0.001 АР(к-1)).

Таким образом, критерий Ар совместно с критериями £ и 52 позволяет определить оптимальную (по критерию минимума максимальной погрешности приближения ОФП датчика) степень полинома приближения ОФП датчиков в таком сложном случае, когда степень полинома приближения систематической погрешности эталонных сигналов превышает степень полинома приближения ОФП датчика.

Определение оптимальной степени к полинома приближения зависимости ¿Шас1с от 14^ производится только по критериям с/2 и .ч2, где роль слабо коррелированных погрешностей эталонных сигналов играет нестабильность поддержания температуры в климатической камере. Систематическая погрешность задания температуры в климатической камере может привести лишь к возможному отклонению узлов интерполяции от расчетных значений и то лишь в случае использования разных климатических камер для предварительной обработки информации и калибровки датчиков.

Целью данной работы является определение минимально возможной степени полинома равномерного приближения при заданном предельном значении максимальной погрешности приближения. После определения оптимальной степени полинома дор приближения ОФП и полученной максимальной погрешности приближения к экспериментальным данным возможны три варианта:

1) максимальная погрешность приближения превышает заданный предел. В этом случае необходимо или использовать эталонное оборудование с меньшим пределом погрешности, или повысить предел погрешности датчиков;

2) максимальная погрешность приближения немного меньше заданного предела. В этом случае поставленная цель достигнута;

3) максимальная погрешность приближения существенно меньше заданного предела.

Рассмотрим третий вариант, как наиболее часто встречающийся на практике. Для обоснованного снижения степени полинома равномерного приближения ОФП необходимо иметь оценку возможного предельного значения максимальной погрешности приближения для каждой степени полинома приближения. Полученные в данной работе оценки предельного повышения максимальной погрешности приближения из-за погрешностей эталонных сигналов в узлах интерполяции и отклонения узлов интерполяции от расчетных значений, позволяют получить требуемую оценку при соблюдении условия определения единых узлов интерполяции для всех датчиков определенного типа (модели).

В качестве узлов интерполяции полиномов равномерного или пропорционального приближения ОФП предложено использовать среднее арифметиче-

ское значение нулей полиномов равномерного приближения погрешностей приближения ОФП разных датчиков.

Если на этапе верификации получена погрешность, значительно меньшая допустимого предела, то целесообразно для увеличения устойчивости оценки ОФП к погрешности эталонных сигналов уменьшить степень полинома приближения ОФП, используя функции двумерного равномерного приближения, причем дополнительных испытаний производить не требуется.

В четвертой главе приведены инженерные методики и результаты обработки информации для получения оптимальной оценки ОФП и узлов интерполяции электронных преобразователей (ЭП) датчиков температуры, использующие предложенную методологию обработки информации.

Методика выбора оптимальных степеней полинома, пропорционально приближающего ОФП ЭП датчика температуры с термопреобразователем сопротивления (ТС), и узлов интерполяции была опробована на шести экземплярах ЭП (рис.6), измеряющих сопротивление Я, в диапазоне от 100 до 200 Ом при изменении температуры окружающей среды от -10 до +50 °С.

Рис. 6. Электронный преобразователь и ТС

Результаты вычисления критериев с? и я2 для погрешностей линейности двух датчиков ЪNadc{Rt) и ШаЛс2(Ш) показали, что минимум критериев достигается при 6 степени полиномов приближения. Были найдены полиномы пропорционального приближения 6 степени для зависимостей '6Nadc(Rt) и 5Nadc2(Rt)■ Для каждого из этих полиномов были определены полиномы пропорционального приближения степени к, к = 1, 2, 3. Критерий «Др> равен 0 с точностью до третьего знака при 3 степени полинома приближения ФП датчиков.

Была получена максимальная погрешность пропорционального приближения зависимости ЪNadc{Rt) полиномом 3 степени. Она оказалась меньше предела погрешности магазина сопротивлений в 17 раз. Поэтому были получены оценки предельного значения максимальной погрешности приближения ОФП для полиномов приближения 2 и 1 степени. Данные оценки показали возможность использования для пропорционального приближения зависимости ШаЛс^) полинома 1 степени.

В окончательном варианте оптимальная оценка ОФП ЭП имеет вид: Rc = 2)=о . Т.е. для калибровки ЭП требуются 2 эталонные

сопротивления и 2 температуры. Максимальная приведенная погрешность пропорционального приближения ОФП ЭП при верификации не превысила 0,026 %. Для достижения подобной точности по МНК потребовалось бы 4 эталонных сопротивлений и 4 температуры.

Разработана и опробована методика обработки информации для калибровки ЭП датчиков температуры с термопарой на шести экземплярах ЭП (рис. 6), измеряющих напряжение V в диапазоне от 0 до 40 мВ при изменении температуры окружающей среды от -10 до +50 °С. Результаты обработки экспериментальных данных по предложенной методологии показали, что оптимальная оценка ОФП ЭП имеет вид: = £}=о£у=0 ауЛГи'Л^и-', где Е^с - э.д.с. на выходе термопары. Таким образом, для калибровки ЭП требуются 2 эталонные напряжения и 3 температуры. Максимальная приведенная погрешность пропорционального приближения ОФП ЭП при верификации не превысила 0,013 %. Для достижения подобной точности по МНК потребовалось бы 4 эталонные напряжения и 7 температур.

Класс точности теплосчетчиков, применяемых для измерения потребляемой тепловой энергии, в основном определяется погрешностью измерения разности температур воды в подающем и обратном трубопроводах. Обычно для уменьшения этой погрешности используются парные платиновые ТС, у которых подобраны характеристики, равные между собой с большой точностью. Недостатками этого метода является дороговизна таких преобразователей и недостаточная точность измерения разности температур, получаемая при применении парных ТС. Разработан метод, основанный на предложенной методологии обработки информации и на программном выравнивании характеристик каналов измерения температур. При этом могут применяться одиночные ТС, как платиновые, так и медные. Применение этого метода позволило сертифицировать теплосчетчик с автономным питанием «Малахит» (рис. 7), имеющий наивысший класс точности: класс «С», без использования парных платиновых ТС.

1

Рис. 7. Теплосчетчик с автономным питанием «Малахит»

В пятой главе приведены инженерные методики и результаты обработки информации для получения оптимальной оценки ОФП и узлов интерполяции датчиков давления с тензорезистивным мостом (сенсором), использующие предложенную методологию обработки информации.

Проведен анализ методов температурной коррекции выходного сигнала сенсора. Предложен метод, основанный на использовании общего сопротивления моста Ят в качестве датчика температуры моста и позволяющий значительно уменьшить динамическую температурную погрешность, возникающую при резком изменении температуры окружающей среды. Это позволяет значительно уменьшить время ожидания после установления очередной температуры в климатической камере при калибровке. В результате микроконтроллер датчика вычисляет значение измеряемого давления р по формулам:

г = (2)

ЬуЛГи^ЛЫ; (3)

0 = 1?=2оЕ/=о сиг^т]', (4)

где г - оценка сопротивления г разбаланса тензорезистивного моста; Ыщ -выходной код АЦП от преобразования напряжения на измерительной диагонали моста; - код, полученный от измерения температуры окружающего ЭП воздуха с помощью встроенных в микроконтроллер термодиода и АЦП; Ят— оценка общего сопротивления моста; Ыщ — выходной код АЦП от преобразования напряжения на питающей диагонали моста.

Разработана и опробована методика обработки информации для получения оптимальной оценки ОФП датчиков давления. Калибровка датчиков разбивается на два этапа: на первом калибруются ЭП, на втором - датчики в сборе.

Методика выбора оптимальных степеней полиномов (2), (3), равномерно приближающих ОФП ЭП датчика давления, и узлов интерполяции была опробована на 12 экземплярах ЭП (рис. 8), измеряющих сопротивление г в диапазоне от 0 до 100 Ом и сопротивление Ят в диапазоне от 3800 до 4400 Ом при изменении температуры окружающей среды от -10 до +50 °С.

Рис. 8. Электронный преобразователь с сенсором давления

Результаты обработки экспериментальных данных по предложенной методологии показали, что оптимальная оценка ОФП ЭП имеет вид:

г = 2?=о 1}=о аими21т^-, йт = Й=о £/=о

Максимальная приведенная погрешность приближения г{Ыи2, NIV) составила 0,021 %. Максимальная приведенная погрешность приближения У№у) составила 0,047 %.

Методика выбора оптимальной степени полинома приближения (4) и узлов интерполяции для датчиков давления рассмотрена на примере шести экземпляров датчиков давления (рис. 8), измеряющих давление в диапазоне от 0 до 100 кПа при изменении температуры окружающей среды от -10 до +70 °С. Результаты обработки экспериментальных данных по предложенной концепции показали, что оптимальная оценка ОФП датчика давления имеет вид:

Р = 2^=о Х;=о Для калибровки датчика требуются 3 эталонные

давления и 3 температуры. Максимальная приведенная погрешность равномерного приближения р{г,Ят) составила 0,047 %. Для достижения подобной точности по МНК потребовалось бы 8 эталонных давлений и 9 температур.

Представлены результаты экспериментальных исследований температурной динамической погрешности датчиков давления с тензорезнстивным мостом, возникающей при резком изменении температуры окружающих условий. Показано, что применение общего сопротивления тензорезистивного моста в качестве сенсора температуры моста вместо терморезистора, установленного вблизи моста, позволяет уменьшить температурную динамическую погрешность в 25 раз.

В шестой главе предложен метод обработки информации для калибровки гидростатических датчиков уровня и плотности, устанавливаемых в периодически опустошаемые резервуары.

Измерение уровня жидкости к с одновременным измерением ее плотности р осуществляется с помощью двух датчиков давления ДД1 и ДД2, размещенных на фиксированном расстоянии И\ друг над другом в резервуаре. По значениям давлений Р1 и Р2, измеренных ДД1 и ДД2, рассчитываются в ЭП значения плотности и уровня:

Р1_Р2 и ил р1

р—-; п = п 1-,

И д Р1—Р2 '

где g - ускорение свободного падения. Т.е. на измерение уровня жидкости не влияет значение ее плотности и погрешность измерения уровня жидкости определяется только погрешностями измерения давлений (при условии пренебрежения погрешностью измерения фиксированного расстояния Ы). Для уменьшения влияния погрешностей измерения давлений на погрешность измерения уровня предложен следующий метод обработки информации для калибровки датчика [29].

Запоминают в ЭП (фиксируют) значения смещения нуля нижнего ДД1 и верхнего ДД2 датчиков давлений, когда уровень жидкости находится ниже их уровней. Фиксируют значения давлений ДД1 и ДД2, когда уровень жидкости находится немного выше уровня ДД2. Плотность р и уровень к жидкости определяют по выражениям:

п = (Р1т-ЛР1)-(Р2т-/1Р2) 11 = 111- Р1-^1

г Л.Ы 9 I

д-Н 1 {Р1т~йР\)-{Р2т-йР2)

где АР 1, ЛР2 - смещение нуля ДД1, ДЦ2; Р\т , Р2т - зафиксированные давления ДД1 и ДД2 при уровне жидкости немного выше уровня ДД2.

Показано, что предложенный метод обработки информации для калибровки датчиков уровня и плотности жидкости, устанавливаемых в периодически опустошаемых резервуарах, обеспечивает практическую независимость результата измерения уровня от погрешностей датчиков давления при одинаковой температуре жидкости и воздуха над жидкостью. Погрешность измерения плотности жидкости и погрешность измерения уровня, возникающая при разнице температур жидкости и воздуха над жидкостью, определяется погрешностями сенсоров давлений в определенных точках, что позволяет снизить требований по точности датчиков давлений за счет использования методов пропорционального приближения ОФП.

Для измерения уровня и плотности жидкости в герметичном резервуаре предложено установить три сенсора давления, выполненные на основе тензо-резистивного моста по КНС технологии, обладающей высокой устойчивостью к радиоактивному излучению, а все преобразования и вычисления производить с помощью ЭП, размещенного на удалении от резервуара (рис.9).

Рис. 9. Электронный преобразователь и три сенсора давления датчика уровня

Показано, что полученные результаты измерения уровня и плотности аналогичны результатам измерения уровня и плотности в открытых резервуарах.

В седьмой главе приведены инженерные методики и результаты обработки информации для получения оптимальной оценки ОФП аналогового интерфейса 4-20 мА, использующие предложенную методологию обработки информации.

Интерфейс 4-20 мА состоит из последовательно соединенных ЦАП и преобразователя напряжение - ток. Микроконтроллер датчика после вычисления кода р измеряемой физической величины р рассчитывает ток 1п петли, мА: /п = р~Рт>п 20 + 4 ,

Ртах Ршт

где ртш и />тах - минимальное и максимальное значение рабочего диапазона измеряемой величины. Далее микроконтроллер подставляет полученное значение тока 1п и код температуры окружающей среды Му, полученный с помощью встроенных в микроконтроллер термодиода и АЦП, в полином, приближающий обратную функцию преобразования интерфейса 4-20 мА:

где Ый- код, который необходимо подать на ЦАП, чтобы ток в петле принял нужное значение.

Калибровка интерфейса 4-20 мА в датчике может быть совмещена с калибровкой самого датчика. Перед началом калибровки компьютер подает на микроконтроллер датчика команду, по которой тот программно разъединяет вход ЦАП от кода измеренной величины и соединяет с кодом, получаемым от компьютера. Компьютер изменяет код, подаваемый на вход ЦАП, до тех пор, пока на выходе вольтметра не появится значение напряжения, соответствующее необходимому току в петле, и этот код запоминает.

Предложена и опробована методика выбора оптимальных степеней полинома приближения ОФП интерфейса и узлов интерполяции для него на шести экземплярах ЭП датчика температуры (см. рис.6), у которых интерфейс 420 мА должен работать при изменении температуры окружающей среды от -10 до +50 °С. С целью удешевления датчика в качестве ЦАП использовался выходной сигнал микроконтроллера с широтно-импульсной модуляцией и активный фильтр низкой частоты.

Результаты обработки экспериментальных данных по предложенной концепции показали, что оптимальная оценка ОФП интерфейса имеет вид:

. Т.е. для калибровки интерфейса при равномерном приближении ОФП достаточно задавать 6 токов и 3 температуры. При использовании 20 токов и 20 температур максимальная погрешность приближения ОФП по МНК превысила бы в 1,5 раза погрешность равномерного приближения. Максимальная приведенная погрешность равномерного приближения ОФП интерфейса составила 0,04 %.

В восьмой главе проведен анализ существующих методов обработки информации для контроля метрологического состояния датчиков углового положения с синусно - косинусным вращающимся трансформатором, температуры с ТС и датчиков давления с тензорезистивным мостом. Предложены оригинальные методы метрологического самоконтроля датчиков.

В цифровом преобразователе угла (ЦПУ) электронный преобразователь основан на методе «гармонического осциллятора». Аналоговая часть электронного преобразователя содержит два интегратора, инвертор, два аналоговых переключателя и два компаратора. Для корректной работы ЦПУ необходимо соблюдение двух условий:

Т1 = Т2 = Г, Т = 360° , (5)

21Г-/с-Рмр' 4 '

где Т\,Т2- постоянные времени интеграторов; / - частота счетных импульсов; /?мр - вес младшего разряда кода угла в градусах.

Для изменения постоянных времени на входах интеграторов устанавливаются цифровые управляемые резисторы [18]. Используя идеальный эталонный сигнал, соответствующий 45°, и измеряя действительный период гармонических колебаний «осциллятора» можно сделать равными постоянные времени интеграторов и избавиться от необходимости выполнять условие (5) путем пропорционального изменения выходного кода ЦПУ в соответ-

ствии с отличием реального периода гармонических колебаний от расчетного значения [16]. Если режим коррекции выполнять периодически, то будет компенсироваться изменение параметров аналоговых элементов из-за изменения температуры окружающей среды и их старения.

Наиболее метрологически ненадежной частью датчиков температуры является ТС, т.к. он эксплуатируется в значительно более жестких внешних условиях, чем ЭП. Предложен метод метрологического самоконтроля ТС, основанный на использовании двух ТС Л,, и выполненных по разной технологии или из разных металлов (например, меди и платины) [24].

Микроконтроллер, получая коды напряжений, формируемых на и вычисляет сопротивления этих ТС, а затем температуру исследуемой среды в соответствии с этими сопротивлениями. Предварительно, на предприятии -изготовителе были проведены операции по калибровке и выравниванию характеристик этих двух каналов измерения температуры. При нормальной работе обоих ТС значения температур по первому и второму каналу будут близки друг к другу и измеряемую температуру вычисляют, как, например, среднее арифметическое от этих температур (при выходе температуры одного из каналов за допустимые пределы в качестве измеренной температуры принимают значение работоспособного измерительного канала). Ухудшение параметров ТС со временем с большой долей вероятности приведет к расхождению значений температур двух каналов и по увеличению разности этих значений можно судить об увеличении погрешности измерения температуры исследуемой среды.

Чтобы оба ТС находились при одинаковой температуре, необходимо размещать эти ТС близко друг от друга или в одном измерительном жезле, что не всегда возможно. Поэтому предложен следующий способ метрологического самоконтроля ТС, использующий операцию саморазогрева ТС [27].

Предварительно на предприятии - изготовителе запоминают в датчике изменение сопротивления ТС АЯс0 при подаче в течение фиксированного времени повышенного фиксированного тока, приводящего к саморазогреву ТС. При эксплуатации периодически включают режим саморазогрева и измеряют текущее значение АЯс. Вычисление функции диагностики:

У I ¿ЗЙСо I 1 Ко а I' где ДЛ0, Да - изменение Я0 (сопротивление Я, при О °С) и а (температурный коэффициент сопротивления) от времени и условий эксплуатации, позволяет оценить величину отклонения параметров ТС от исходных значений.

Наиболее метрологически ненадежной частью тензорезистивных датчиков давления является сенсор, т.к. он эксплуатируется в значительно более жестких внешних условиях, чем ЭП. Предложен метод контроля метрологического состояния сенсора давления, используемый в датчиках давления с датчиком температуры, расположенным вблизи сенсора [25].

Для вычисления давления р микроконтроллер датчика использует формулы (2), (3) и формулу: р = где ЛГДТ- код, полученный в

микроконтроллере по выходному сигналу датчика температуры, установленному вблизи сенсора давления. Вводится функция диагностики /а :

к = Е?=20 2у=0 ФДЯт - ,

где коэффициент к рассчитывается по формуле: к — где Ят1 -

значение сопротивления Ит при максимальном р/, и минимальном р/ давлениях, используемых при калибровке сенсоров давления; коэффициенты с1у получают решением системы («2+1)-(Аг2+1) уравнений, для составления которых значения Дот и Ыщ получают при калибровке датчика давления, значения к\\ р рассчитывают после проведения калибровки датчика давления, а значения у} для всех уравнений принимают равными некоему номинальному значению.

На функцию диагностики fd влияет только изменение общего сопротивления тензорезистивного моста от времени и не влияет изменение температуры моста и измеряемого давления. Отклонение функции диагностики от номинального значения показывает происходящие изменения в характеристике тензорезистивного моста от времени и по величине отклонения можно судить об изменении погрешности измерения давления.

Если датчик давления находится в таких условиях эксплуатации, для которых характерны резкие изменения температуры окружающей среды, то лучшим решением является использование датчика давления, у которого температура сенсора определяется по общему сопротивлению тензорезистивного моста Кт [28]. В моменты времени, когда скорость изменения температуры окружающей сенсор среды мала, температура, вычисляемая по Ят сравнивается с температурой, определяемой по выходному сигналу датчика температуры, установленного вблизи сенсора давления. Рассогласование этих температур показывает происходящие изменения в характеристике тензорезистивного моста от времени и по величине отклонения можно судить об изменении погрешности измерения давления.

При более сложной конструкции датчика давления необходимо диагностировать не только измерительную мембрану с тензорезистивным мостом, но и механизм передачи давления на измерительную мембрану. Для решения данной проблемы предложен способ и устройство измерения давления [26], содержащее пьезоэлектрический элемент (ПЭ), фильтр низкой частоты (ФНЧ) и последовательно соединенные полосовой фильтр (ПФ), усилитель и выпрямитель.

В исследуемой среде осуществляют формирование механических колебаний путем подачи на вход ПЭ, расположенного вблизи сенсора давления, электрических импульсов с выхода микроконтроллера (используя, например, выход микроконтроллера с широтно-импульсной модуляцией). Частота импульсов формируется программно таким образом, чтобы превышать максимально возможную частоту колебаний давления исследуемой среды и не выходить за полосу пропускания самого сенсора давления.

Выходной сигнал сенсора, содержащий информацию о рабочем давлении исследуемой среды и переменном фиксированном давлении, поступает на вход ФНЧ и на вход ПФ. На выходе ПФ присутствует только сигнал, соответствующий переменному давлению. После усиления и выпрямления этот сигнал поступает на второй вход АЦП, в котором после преобразования получается код Микроконтроллер рассчитывает функцию диагностики по формуле: = ^цЫ^Ы^р1 . На функцию диагностики

влияет только изменение параметров сенсора давления от времени и не влияет изменение температуры сенсора и измеряемого давления. Отклонение функции диагностики от номинального значения показывает происходящие изменения в характеристике сенсора от времени и по величине отклонения можно судить об изменении погрешности измерения давления. К тому же постоянно существующее переменное давление, оказываемое ПЭ, значительно снижает гистерезисные явления в сенсоре.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Решение задачи оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков технологических процессов с учетом производственных факторов требует разработки методологии обработки информации, основанной на комплексном использовании принципа внешнего дополнения, теории равномерного приближения функций и оптимальной дискретной фильтрации.

2. В работе предложена методология оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков, позволяющая определить для датчиков определенного типа по критерию минимальной сложности математические модели и единый набор эталонных сигналов и температур, обеспечивающих заданную точность датчиков после проведения калибровочных испытаний. Предложен и теоретически обоснован критерий для принципа внешнего дополнения, позволяющий определить оптимальную оценку ОФП датчиков на фоне сильно коррелированных погрешностей эталонных сигналов.

3. Разработано программное обеспечение для экспериментального исследования шумов в датчиках и предложено при проведении калибровочных испытаний включать в дискретный фильтр Калмана робастные методы программной фильтрации. Это позволило обеспечить эффективную работу фильтра при шумах, распределение которых отлично от нормального.

4. В рамках проблемы использования теории равномерного приближения функций для получения оценок ОФП датчиков технологических процессов и узлов интерполяции разработан дополнительный математический аппарат:

• аналитические выражения для базовых функций взвешенного равномерного (пропорционального) приближения;

• рекурсивный алгоритм определения полиномов пропорционального приближения ОФП;

• аналитические выражения для базовых функций двумерного равномерного приближения.

5. Получены количественные оценки предельного увеличения максимальной погрешности равномерного приближения ОФП датчиков, связанного с наличием погрешности эталонных сигналов в узлах интерполяции и с вынужденным отклонением узлов интерполяции от расчетных значений. Эти оценки позволяют обоснованно уменьшить сложность математических моделей датчиков определенного типа до значения, гарантирующего требуемую точность датчиков при единых для всех этих датчиков узлах интерполяции.

6. На основе предложенной методологии разработаны и экспериментально апробированы инженерные методики обработки информации для калибровки датчиков температуры, давления, интерфейса 4-20 мА, позволяющие уменьшить количество эталонных сигналов и температур по сравнению с МНК в 2 и более раза, что соответствует полученным в данной работе теоретическим оценкам.

7. Разработаны методы обработки информации для калибровки измерительных систем, использующих несколько датчиков и предназначенных для измерения потребленного тепла, уровня и плотности жидкости в резервуарах, позволяющие снизить требования к точности отдельных датчиков при заданной точности всей системы, что приведет к уменьшению стоимости датчиков и соответственно к уменьшению стоимости всей системы.

8. Предложены методы обработки информации для контроля метрологического состояния датчиков углового положения, температуры и давления на месте эксплуатации, позволяющие контролировать изменение точности датчиков, а в отдельных случаях и корректировать это изменение.

9. Основные научные результаты диссертационной работы нашли практическое применение в ряде измерительных устройств и приборов, произведенными научно - исследовательскими и промышленными предприятиями. Разработан и внедрен в ПГ «Метран» принцип построения автоматизированного стенда для калибровки датчиков, обеспечивающий реализацию предложенной методологии обработки информации для калибровки датчиков. Данная методология позволила уменьшить в 1,5-2 раза количество эталонных давлений и температур, используемых при калибровке датчиков давления, производимых ПГ «Метран».

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК

1. Ларионов, В.А. Электронные преобразователи для микропроцессорных датчиков давления "Метран" / В.А. Ларионов, В.И. Белов, A.B. Жестков, A.A. Логиновский //Датчики и системы. - 2000. - № 11-12. - С. 7-9.

2. Богданов, В.Д. Счетчики тепла "Метран-400", «Метран-420» / В.Д. Богданов, В.А. Ларионов, A.M. Вельмогин, С.Ю. Поздеев //Датчики и системы. -2000. -№> 11-12. -С. 43-46.

3. Вельмогин, A.M. Безпроливная поверка и имитатор расхода «Метран-550-ИР» для поверки вихревых расходомеров серии «Метран»/ A.M. Вельмо-

гин, В.А. Ларионов, В.Н. Шмигора //Датчики и системы. - 2000. - № 11-12. -С. 46-48.

4. Ларионов, В.А. Калибровка интеллектуальных датчиков технологических производств / В.А. Ларионов // Датчики и системы. - 2008. - № 8. - С. 17-19.

5. Ларионов, В.А. Цифровая фильтрация шумов в интеллектуальных датчиках / В.А. Ларионов // Датчики и системы. - 2009. - № 3. - С. 12-15.

6. Ларионов, В.А. Определение межповерочных интервалов для интеллектуальных датчиков технологических производств / В.А. Ларионов // Приборы и системы. - 2009. - № 6. - С. 25-27.

7. Ларионов, В.А. Исследование шума в интеллектуальных датчиках давления / В.А. Ларионов // Датчики и системы. - 2011. - № 2 . - С. 33-37.

8. Ларионов, В.А. Оценивание обратных функций преобразования интеллектуальных датчиков технологических производств / В.А. Ларионов // Фундаментальные и прикладные проблемы науки. Том 2. - Материалы VI международного симпозиума. - М.: РАН, 2011. - С. 152-164.

9. Ларионов, В.А. Методы аппроксимации обратных функций преобразования интеллектуальных датчиков технологических производств / В.А. Ларионов // Датчики и системы. - 2011. - № 11. - С. 6-11.

Монографии

10. Ларионов, В.А. Автоматизация калибровки и контроля интеллектуальных датчиков технологических производств: монография / В.А. Ларионов. -Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2011. - 119 с.

11. Ларионов, В.А. Калибровка интеллектуальных датчиков технологических производств: монография / В.А. Ларионов. - Saarbrucken, Germany. LAMBERT Academic Publishing, 2012. - 130 с.

Авторские свидетельства и патенты

12. A.c. 972541 СССР, МКИ G 08 С 9/00. Преобразователь угла поворота вала в код / В.А. Ларионов. - № 3282533; заявл. 28.04.81; опубл. 07.11.82, Бюл. № 41.

13. A.c. 982045 СССР, МКИ G 08 С 9/00. Способ преобразования угла поворота вала в код / В.А. Ларионов. - № 3271143; заявл. 08.04.81; опубл. 15.12.82, Бюл. №46.

14. A.c. 982045 СССР, МКИ G 08 С 9/00. Способ преобразования угла поворота вала в код / В.А. Ларионов. - № 3287614; заявл. 27.04.81; опубл. 15.12.82, Бюл. №46.

15. A.c. 1119050 СССР, МКИ G 08 С 9/00. Преобразователь угла поворота вала в код / В.А. Ларионов. - № 3520769; заявл. 10.12.82; опубл. 15.10.84, Бюл. № 38.

16. A.c. 1124358 СССР, МКИ G 08 С 9/00. Способ преобразования угла поворота вала в код / В.А. Ларионов. - № 3632539; заявл. 12.08.83; опубл. 15.11.84, Бюл. №42.

17. A.c. 1136327 СССР, МКИ Н 04 R 15/00. Способ преобразования кода угла в напряжения, пропорциональные синусу и косинусу угла, и устройство

для его осуществления / В.А. Ларионов. - № 3647047; заявл. 26.09.83; опубл.

23.01.85, Бюл. №3.

18. А.с. 1206952 СССР, МКИ Н 03 М 1/50. Преобразователь угла поворота вала в код / В.А. Ларионов. - № 3728722; заявл. 27.02.84; опубл.

23.01.86, Бюл. № 3.

19. А.с. 1244796 СССР, МКИ Н 03 М 1/66. Способ преобразования кода угла в напряжения, пропорциональные синусу и косинусу угла / В.А. Ларионов. -№ 3844728; заявл. 04.12.84; опубл. 15.07.86, Бюл. № 26.

20. А.с. 1345346 СССР, МКИ Н 04 Я 15/00. Способ преобразования кода угла в напряжения, пропорциональные синусу и косинусу угла, и устройство для его осуществления / В.А. Ларионов. - № 3952084; заявл. 28.06.85; опубл.

15.06.87, Бюл. №25.

21. Свид. на пол. модель 14076 Российская Федерация, МПК 7 в 01 Б 1/20. Счетчик - расходомер жидкости / В.А. Ларионов, С.Ю. Поздеев. - № 2000102131/20; заявл. 25.01.2000; опубл. 27.06.2000, Бюл. № 18.

22. Пат. 2227277 Российская Федерация, МПК 7 О 01 Ь 9/04. Многодиапазонный преобразователь давления / В.А. Ларионов. - № 2001122346/28; заявл. 08.08.2001; опубл. 20.04.2004, Бюл. № 11.

23. Свид. на пол. модель 29776 Российская Федерация, МПК 7 в 01 К 17/16. Теплосчетчик / В.А. Ларионов. - № 2002129481/20; заявл. 04.11.2002; опубл. 27.05.2003, Бюл. № 15.

24. Пат. 2303247 Российская Федерация, МПК в 01 К 7/16. Способ и устройство измерения температуры / В.И. Садовников, А.Н. Кононов, А.Я. Аникин, В.А. Ларионов, А.Л. Шестаков. - № 2006110253/28; заявл. 30.03.2006; опубл. 20.07.2007, Бюл. № 20.

25. Пат. 2304762 Российская Федерация, МПК в 01 Ь 9/04. Способ и устройство измерения давления / В.И. Садовников, А.Н. Кононов, АЛ. Аникин, В.А. Ларионов, А.Л. Шестаков. - № 2006110266/28; заявл. 30.03.2006; опубл. 20.08.2007, Бюл. № 23.

26. Пат. 2349886 Российская Федерация, МПК в 01 Ь 9/08. Способ и устройство измерения давления / В.А. Ларионов. - № 2007141953/28; заявл. 12.11.2007; опубл. 20.03.2009, Бюл. № 8.

27. Пат. 2358245 Российская Федерация, МПК О 01 К 7/16. Способ и устройство измерения температуры / В.А. Ларионов. — № 2007141960/28; заявл. 12.11.2007; опубл. 10.06.2009, Бюл. № 17.

28. Пат. 2418275 Российская Федерация, МПК в 01 Ь 9/04. Способ измерения давления / В.А. Ларионов. - № 2010107858/28; заявл. 03.03.2010; опубл. 10.05.2011, Бюл. № 13.

29. Пат. 2441204 Российская Федерация, МПК в 01 Б 23/14. Способ измерения плотности и уровня жидкости / В.А. Ларионов. — № 2010145475/28; заявл. 08.11.2010; опубл. 27.01.2012, Бюл. № 2.

30. Решение о выдаче патента от 05.07.2012 по заявке 2011123409/28 Российская Федерация, МПК в01 Я 35/00, С01 Ь 27/00. Способ линеаризации

градуировочной характеристики измерительного преобразователя / В.А. Ларионов; приоритет 08.06.2011.

Статьи в других журналах и сборниках трудов, материалах конференций

31. Ларионов, В.А. Алгоритмические способы повышения точности амплитудного углового преобразователя с помощью микроЭВМ / В.А. Ларионов // 3 облает, научно-техн. конф.- Челябинск, 1985. - С. 13-15.

32. Ларионов, В.А. Структурные способы повышения быстродействия амплитудного углового преобразователя / В.А. Ларионов // 3 облает, научно-техн. конф-Челябинск, 1985.-С. 15-18.

33. Ларионов, В.А. Моделирование схемы интегрирующего преобразователя сигналов синусно-косинусного датчика угла в код на СМ ЭВМ / В.А. Ларионов // Деп. в НИИЭИР 25.10.87, № 3-8126. - 19 с.

34. Ларионов, В.А. Алгоритмические и структурные методы повышения точности многорежимного преобразователя интегрирующего типа / В.А. Ларионов // Отрасл. научно-техн. конф. «Состояние и перспективы развития радиотехнических систем управления полетами, ближней навигацией и посадки».-Челябинск: НИИИТ,1987. - С. 24-28.

35. Ларионов, В.А. Анализ погрешности интегрирующего АЦП с учетом неидеальности интегратора / В.А. Ларионов // Межвуз. сборник науч. трудов «Элементы, устройства и программные средства информационно-преобразовательных систем». - Рязань: Рязан. радиотехн. ин-т, 1989. - С. 5762.

36. Ларионов, В.А. Многорежимный обратимый АЦП с встроенной микроЭВМ / В.А. Ларионов // Семинар «Системы управления, следящие приводы и их элементы». -М.: ЦНИИТЭИ, 1990. - С. 48-52.

37. Ларионов, В.А. Многофункциональный импедансный монитор «Кентавр»/ В.А. Ларионов, С.П. Гагаринов, Т.П. Самусева // Симпозиум «Место импедансометрии в современных клинических методах исследования, в физиологии и спортивной медицине». - Ижевск, 1991. - С. 89.

38. Ларионов, В.А. Многорежимный интегрирующий АЦП с встроенной микроЭВМ / В.А. Ларионов // 3 Всесоюзное совещание молодых ученых и специалистов с участием зарубежных ученых «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления». - М., 1991. - С. 184.

39. Ларионов, В.А. Элементы информационно-измерительных систем: ученое пособие / В.А. Ларионов. - Челябинск: Издательство ЧГТУ, 1997. -64 с.

40. Ларионов, В.А. Цифровые измерительные устройства: иллюстрации к лекционному курсу: учебное пособие / В.А. Ларионов. - Челябинск: Издательство ЧГТУ, 1997. - 39 с.

41. Ларионов, В.А. Микропроцессорные лабораторные стенды / В.А. Ларионов // Тезисы докладов научно-практической конференции. — Челябинск: Издательский центр ЮУр ГУ, 1998. - С. 12-13.

42. Ларионов, В.А. Микроконтроллерное взвешивающее устройство / В.А. Ларионов // Тем. сборник науч. трудов «Информационно-измерительные и управляющие системы и устройства». - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2000. - С. 156-160.

43. Ларионов, В.А. Микроконтроллерный счетчик расхода жидкости / В.А. Ларионов // Тем. сборник науч. трудов «Информационно-измерительные и управляющие системы и устройства». - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2000. -С. 160-164.

44. Ларионов, В.А. Цифровые измерительные устройства: текст лекций/ В.А. Ларионов. - Нижневартовск: Филиал ЮУрГУ в г. Нижневартовске, 2003. -79 с.

45. Ларионов, В.А. Измерительные информационные системы: текст лекций/ В.А. Ларионов. - Нижневартовск: Филиал ЮУрГУ в г. Нижневартовске, 2004. - 62 с.

46. Ларионов, В.А. Микропроцессорная техника и компьютеры в приборостроении: текст лекций/ В.А. Ларионов. - Нижневартовск: филиал ЮУрГУ в г. Нижневартовске, 2006. - 58 с.

47. Ларионов, В.А. Теоретические основы обработки информации для калибровки датчиков технологических производств / В.А. Ларионов // Международная научно-практическая конференция «Измерения: состояние, перспективы развития». - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2012. - С. 154-158.

Издательский центр Южно-Уральского государственного университета

Подписано в печать 28.11.2012. Формат 60x84 1/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,86. Тираж 70 экз. Заказ 349/706.

Отпечатано в типографии Издательского центра ЮУрГУ. 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный университет» (национальный исследовательский

университет)

ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ГАРАНТИРОВАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ КАЛИБРОВОЧНЫХ ИСПЫТАНИЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ДАТЧИКОВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

На правах рукописи

05201350595

ЛАРИОНОВ Владимир Александрович

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант доктор технических наук, профессор А.Л. Шестаков

Челябинск -2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................5

Глава 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ КАЛИБРОВКИ ДАТЧИКОВ

§1.1. Общие положения...................................................................20

§1.2. Сравнительный анализ методов приближения обратных функций

преобразования датчиков................................................................24

§1.2. Обзор литературы по вопросу приближения обратных функций

преобразования датчиков.................................................................35

§1.3. Выводы................................................................................40

Глава 2. ФИЛЬТРАЦИЯ ШУМА

§2.1. Методы фильтрации шума........................................................42

§2.2. Экспериментальное исследование шума.......................................54

§2.3. Выводы................................................................................70

Глава 3. ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРИ ГАРАНТИРОВАННОЙ ТОЧНОСТИ КАЛИБРОВОЧНЫХ ИСПЫТАНИЙ ДАТЧИКОВ

§3.1. Общие положения..................................................................72

§3.2. Равномерное приближение обратной функции преобразования...........72

§3.3. Взвешенное равномерное приближение обратной функции

преобразования............................................................................79

§3.4. Двумерное равномерное приближение обратной функции

преобразования..............................................................................96

§3.5. Обработка информации для калибровки датчиков...........................99

§3.6. Равномерное приближение при неточных эталонных сигналах..........106

§3.7. Выводы..............................................................................128

Глава 4. ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ КАЛИБРОВКИ ДАТЧИКОВ ТЕМПЕРАТУРЫ

§4.1. Измерение температуры термопреобразователем сопротивления......129

§4.2. Измерение температуры термопарой..........................................152

§4.3. Измерение разности двух температур..........................................162

§4.4. Выводы..............................................................................165

Глава 5. ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ КАЛИБРОВКИ ТЕНЗОРЕЗИСТИВНЫХ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЯ

§5.1. Принципы измерения давления................................................166

§5.2. Принципы построения схем электронного преобразователя.............171

§5.3. Температурная коррекция выходного сигнала сенсора....................173

§5.4. Обработка информации для калибровки датчиков.........................178

§5.5. Динамические температурные погрешности.................................212

§5.6. Построение тензорезистивного сенсора на основе углеродных

нанотрубок.................................................................................218

§5.7. Выводы..............................................................................223

Глава 6. ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ КАЛИБРОВКИ ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ УРОВНЯ И ПЛОТНОСТИ §6.1. Измерение уровня и плотности жидкости в открытых резервуарах....224 §6.2. Измерение уровня и плотности жидкости в герметичных

резервуарах.................................................................................229

§6.3. Выводы..............................................................................234

Глава 7. ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ КАЛИБРОВКИ ИНТЕРФЕЙСА 4-20 МА

§7.1. Принципы построения интерфейса............................................235

§7.2. Обработка информации для калибровки интерфейса......................237

§7.3. Выводы..............................................................................249

Глава 8. ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ДАТЧИКОВ НА МЕСТЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ

§8.1. Общие принципы обработки информации для контроля

метрологического состояния датчиков..............................................250

§8.2. Цифровой преобразователь углового положения.......................257

§8.3. Датчики температуры с термопреобразователем сопротивления.......260

§8.4. Тензорезистивные датчики давления..........................................267

з

§8.5. Выводы..............................................................................271

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................272

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..............................................275

ПРИЛОЖЕНИЯ........................................................................290

Акты внедрения

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы

Для современных систем управления технологическими процессами характерно использование большого количества датчиков для измерения различных физических величин: температуры, давления, уровня, расхода, углового положения и т.д. Например, диспетчерская система нефтехимического предприятия [1] предназначена для автоматизации функций сбора, хранения и обработки производственной информации предприятия, т.е. текущих параметров и состояний работы технологического оборудования и производственных процессов, включая:

• расходы, температуры, давления потоков в процессах;

• уровня в резервуарах;

• состояния активного оборудования (насосы, компрессоры, электродви гатели и т.д.);

• параметры технологического процесса с датчиков с отсутствующим электронным сигналом (ручной ввод, например, режимного листа);

• алармы - сигнализации (например, превышение уровня взлива резервуара);

• события как в процессе (например, выход параметра за регламентное значение), так и в самой системе (например, авторизованная смена режима регулятора);

• тренды долговременной истории процесса.

Система телемеханики ЭЛТА-\¥РТМ [2] кустов скважин нефтегазодобычи содержит сотни датчиков. Существуют еще значительно более сложные системы: например, информационно - аналитическая система контроля ком плекса переработки жидких радиоактивных отходов Кольской АЭС [3] содержит более 15000 датчиков.

Среди комплекса основных задач (таких, как контроль и оптимизация ка чества продукции, экологический мониторинг, оптимизация запасов продук

ции и т.п.), решаемых на нефтехимических производствах для обеспечения их эффективной, бесперебойной и рентабельной деятельности, особое место занимают задачи контроля и учета движения нефтепродуктов. Эффективное решение этих задач является одним из наиболее значимых факторов, от которого зависит общая эффективность управления нефтеперерабатывающим предприятием в целом и минимизация убытков, которые несет предприятий из-за потерь нефтепродуктов. В настоящее время большинство таких автоматизированных систем базируются на западных программно-аппаратных решениях, ориентированных на особенности западных нефтехимических производств и соответствующие технологии нефтепереработки. Одним их главных требований таких систем является максимальная оснащенность объекта автоматизации высокоточной информационно-измерительной техникой [4].

В сложных системах, объединяющих сотни, а иногда и тысячи датчиков, точность и достоверность информации, получаемой системой от датчиков, часто определяет эффективность работы всей системы, влияет на возможное появление ложных срабатываний сигнализации и простоев или критических состояний производства, опасных для персонала и окружающей среды. С другой стороны улучшение технических характеристик датчиков приводит к увеличению их стоимости, что при большом количестве датчиков приводит к существенному увеличению стоимости всей системы управления.

В тоже время современные датчики сами представляют собой сложную систему. Наличие встроенных в датчики микроконтроллеров позволяет обрабатывать информацию от первичных измерительных преобразователей и таким образом обеспечивать повышение точности и достоверности передаваемой в центральную систему измерительной информации. Представляя современный датчик как систему возможно использование методов системного анализа. Необходимо в комплексе анализировать влияние на технические характеристики датчика таких факторов, как нелинейность характеристик отдельных устройств датчика, внешних условий, помех от электромагнитных

полей, шумов в электронных элементах, а также экономические затраты на реализацию методов компенсации этого влияния.

Одним из основных этапов производства датчиков, определяющих их точность, является калибровка. Калибровка современных датчиков, имеющих встроенный микроконтроллер, основана на нахождении математической модели, соответствующей индивидуальной характеристике датчика с определенной погрешностью. Вычислительные возможности современных микроконтроллеров позволяют разрабатывать модель датчиков как модель черного ящика, использовать только входную и выходную информацию датчика, не вникая в его внутреннюю структуру.

Для определения математической модели датчика используется метод эталонных сигналов. Группа калибруемых датчиков помещается в климатическую камеру, где устанавливается определенная температура. На входы исследуемых датчиков подается поочередно ряд эталонных значений входной физической величины. После подачи каждого эталонного сигнала производится несколько его измерений, результаты которых в цифровом виде регистрируются в компьютере. Данная процедура выполняется для нескольких температур в климатической камере.

Для калибровки датчиков необходимо использовать высокоточное эталонное оборудование и климатические камеры, имеющие очень высокую стоимость, что определяет их ограниченное количество на предприятии - изготовителе датчиков. Поэтому время калибровки датчиков, определяемое количеством используемых эталонных сигналов и температур, не только существенно определяет себестоимость датчиков, но и ограничивает объем производства датчиков. Для примерной количественной оценки времени калибровки рассмотрим калибровку датчиков давления. После установки требуемой температуры в климатической камере по нормативным документам необходима временная выдержка в течение не менее 2 часов. После задания очередного эталонного давления тоже необходима выдержка для окончания

переходных процессов по давлению и температуре, что, в зависимости от

7

особенностей подводящей давление системы и скорости изменения давления, составляет до 10 минут. Если обычно используется 6 эталонных давлений и 6 температур, то общее время калибровки составит 18 часов. Т.е. сокращение времени калибровки до минимально возможной величины при обеспечении требуемой точности датчиков является актуальной задачей, решение которой позволит уменьшить себестоимость датчиков, что важно для предприятий -изготовителей датчиков.

В качестве математической модели датчиков обычно используется регрессионная модель в виде полинома приближения обратной функции преобразования (ОФП), коэффициенты которого определяются с помощью метода наименьших квадратов (МНК), у которого мерой погрешности приближения полинома к ОФП является среднеквадратичное значение этой погрешности. Существенный вклад в решение вопросов применения МНК для калибровки датчиков внесли работы Грановского В.А., Семенова J1.A., Сирая Т.Н. [5, 6] и др.

Основные метрологические характеристики датчиков нормируются в виде предельных значений. Использование МНК, основанного на интегральном критерии, не обеспечивает нахождение полинома, имеющего минимальную максимальную погрешность приближения. Необходимо использовать теорию равномерного приближения функций, основанной на критерии минимума максимальной погрешности приближения. Становление теории равномерного приближения функций основывается на работах выдающихся математиков: Чебышева П.Л., Вейерштрасса К. и Бернштейна С.Н. [7]. Дальнейшее развитие эта теория получила в работах Ахиезера Н.И. [8], Гончарова B.J1. [9], Дзедык В.К. [10], Коллатц JI. [11], Корнейчука Н.П. [12], Никольского С.М. [13], Ремеза Е.Я. [14] и др.

Равномерное приближение ОФП по сути является интерполяцией по расчетным точкам - узлам интерполяции, т.е. сложность математической модели датчиков при равномерном приближении строго определяет количество

узлов интерполяции. При заданном пределе погрешности приближения ОФП

§

равномерное приближение позволяет использовать минимально возможное количество эталонных сигналов и температур (узлов интерполяции). Однако, для эффективного применения теории равномерного приближения функций, получения оценки ОФП в реальных производственных условиях для решения задачи калибровки, необходимо учесть следующие факторы и решить связанные с ними проблемы:

1) наличие случайной составляющей в цифровых выходных сигналах датчика;

2) наличие систематической погрешности задания эталонных сигналов;

3)то, что предельные погрешности датчиков нормированы пропорционально измеряемой величине и температуре;

4) необходимость учета влияния погрешностей эталонных сигналов в узлах интерполяции и вынужденных отклонений узлов интерполяции от расчетных значений на максимальную погрешность равномерного приближения.

С учетом перечисленных производственных факторов решение задачи оптимального планирования при гарантированной точности калибровочных испытаний датчиков является сложной и нетривиальной проблемой, не решенной в известной литературе.

Наличие случайной составляющей в цифровых выходных сигналах датчика приводит к необходимости дополнительно к методам теории равномерного приближения функций использовать методы фильтрации шума. Фундаментальный вклад в теорию оптимальной дискретной фильтрации внесли работы Калмана Р.Э., Бьюси Р., Пугачева B.C. [15, 16] и др. Работа датчиков с реальным шумом, имеющим сложный характер, требует разработки методов фильтрации шума, не соответствующего нормальному закону распределения. К тому же данные методы должны быть адаптированы к решению задачи минимизации времени калибровочных испытаний.

Наличие погрешности задания эталонных сигналов приводит к необходимости установки определенных пределов на пути уменьшения максимальной погрешности приближения ОФП за счет увеличения сложности матема-

9

тической модели. Одним из таких пределов является предел погрешности задания эталонных сигналов. Другим пределом является наличие случайной составляющей в погрешности задания эталонных сигналов. Для определения оптимальной сложности модели на фоне случайных сигналов необходимо использовать принцип внешнего дополнения [17], основанный на том, что для оптимизации любого процесса необходимо иметь дополнительную информацию, получаемую вне данного процесса. Значительный вклад в решение задачи определения оптимальной сложности математических моделей на фоне помех внесли работы Ивахненко А.Г. [18, 19]. Но задача определения оптимальной сложности математических моделей на фоне систематических погрешностей эталонных сигналов еще требует своего решения. К тому же необходимо определить единую сложность математических моделей для всех датчиков определенного типа (модели).

Для определения узлов интерполяции математических моделей любой сложности может быть, например, использован один из алгоритмов Ремеза, но для его корректного применения необходима предварительная обработка опытных данных, полученных в результате метода эталонных сигналов.

Для решения остальных проблем требуется проведение оригинальных теоретических исследований и разработка дополнительного математического аппарата, так как ранее эти проблемы не рассматривались.

Для решения этого комплекса взаимосвязанных проблем необходимо разработать определенную методологию по обработке информации, полученной по результатам метода эталонных сигналов.

В измерительных системах, использующих несколько датчиков и предназначенных для измерения, например, потребленного тепла или уровня и плотности жидкости в резервуарах, точность системы определяется точностью используемых датчиков. Разработка методов обработки информации для калибровки систем датчиков позволит снизить требования к точности отдельных датчиков, что в свою очередь позволит в разрабатываемой методологии обработки информации уменьшить сложность математической модели

10

датчиков, количество узлов интерполяции и тем самым уменьшить время калибровочных испытаний и соответственно уменьшить себестоимость датчиков.

После проведения калибровки на предприятии - изготовителе датчики на месте эксплуатации подвергаются разнообразным воздействиям внешних условий и времени эксплуатации, что приводит к несоответствию математической модели, полученной при калибровке, действительной характеристике датчика. Для определения достоверности измерительной информации, передаваемой датчиками в систему управления, необходим контроль изменения метрологического состояния датчиков. Метрологический самоконтроль датчиков на месте эксплуатации открывает возможности:

• контролировать изменение погрешности конкретного датчика и тем самым оценивать достоверность �