автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимальная по разрешающей способности линейная фильтрация изображений

Введение.

Глава 1. Проблематика оценки качества изображающих систем.

1.1. Изображения, изображающие системы и их математические модели.

1.2. Оценка качества изображающих систем.

1.2.1. Субъективные оценки качества изображений.

• 1.2.2. Объективные оценки качества изображений.

1.3. Универсальность разрешающей способности по Фуко как критерия качества изображающих систем и связанные с этим задачи.;.

1.4. Недостаточная корректность существующего формального описания критерия разрешающей способности по Фуко.

1.5. Выводы.

Глава 2. Уточненное формальное описание критерия разрешающей

• способности по Фуко и его эквивалентные представления.

2.1. Уточненное формальное описание критерия разрешающей способности по Фуко.

2.2. Условия совпадения разработанного формального описания разрешающей способности с ранее известным.

2.3. Формальное описание критерия разрешающей способности в случае однородного порогового контраста.

• 2.4. Эквивалентное формальное описание критерия разрешающей способности в случае однородного порогового контраста.

2.5. Формализация задачи параметрической оптимизации изображающих систем по критерию максимума разрешающей способности.

2.6. Выводы.

Глава 3. Оптимальная по разрешающей способности одномерная фильтрация изображений, искаженных стационарным аддитив

• ным шумом.

• 3.1. Постановка задачи и основные соотношения.

3.2. Случай белого шума и фильтров, зависящих от параметра.

3.2.1. Экспоненциальный фильтр.

3.2.2. Простейший тихоновский фильтр.

3.2.3. Гауссовский фильтр.

3.2.4. Скользящее среднее.

3.2.5. Идеальный низкочастотный фильтр.

• 3.2.6. Некоторый заданный фильтр.

3.3. Случай произвольного фильтра и белого шума.

3.4. Случай произвольного фильтра и произвольного шума.

3.5. Выводы.

Глава 4. Оптимальная по разрешающей способности одномерная фильтрация изображений, искаженных линейной системой и стационарным аддитивным шумом.

• 4.1. Постановка задачи и основные соотношения.

4.2. Случай белого шума и фильтров, зависящих от параметра.

4.2.1. Экспоненциальный фильтр.

4.2.2. Простейший тихоновский фильтр.

4.2.3. Гауссовский фильтр.

4.2.4. Скользящее среднее.

4.2.5. Идеальный низкочастотный фильтр.

• 4.2.6. Некоторые заданные фильтр и линейная система.

4.3. Случай произвольного фильтра и белого шума.

4.4. Пример количественной оценки выигрыша от применения оптимального фильтра.

4.5. Случай произвольного фильтра и произвольного шума.

4.6. Выводы.

Глава 5. Оптимальная по разрешающей способности двумерная фильтрация изображений, искаженных линейной системой и стационарным аддитивным шумом.

5.1. Формализация оптимизационных задач.

5.2. Случай идеальной линейной системы, белого шума и произвольного фильтра.

5.3. Случай идеальной линейной системы, произвольного шума и про* извольного фильтра.

5.4. Случай произвольной линейной системы, белого шума и произвольного фильтра.

5.5. Пример количественной оценки выигрыша от применения оптимального фильтра.

5.6. Случай произвольной линейной системы, произвольного шума и произвольного фильтра.

5.7. Сравнение оптимального по разрешающей способности фильтра с винеровским фильтром.

5.8. Выводы.

Глава 6. Исследование дополнительных факторов, влияющих на разрешающую способность изображающих систем.

6.1. Необходимое условие для оптимальной фильтрации изображений с переменной разрешающей способностью.

• 6.2. Примеры неотрицательных, ограниченных, финитных функций, преобразования Фурье которых не имеют нулей.

6.3. Условие отсутствия нулей в заданном диапазоне частот у преобразований Фурье ступенчатых функций определенного вида.

6.4. Эффективность применения вращающихся апертур при дискретном сканировании изображений.

6.5. Оценка разрешающей способности изображающих систем с дискре

• тизацией изображений по прямоугольному растру и их последую

• щей интерполяцией.

6.5.1. Аппроксимация операции «дискретизация-интерполяция».

6.5.2. Учет влияния операции дискретизации-интерполяции на разрешающую способность изображающих систем.

6.6. Выводы.

Глава 7. Применение полученных результатов к системам цифровой рентгенографии.

• 7.1. Системы цифровой рентгенографии.

7.2. Математическая модель теневых радиационных изображений.

7.3. Математическая модель преобразования теневых радиационных изображений сканирующим детектором.

7.4. Математические модели систем цифровой рентгенографии.

7.4.1. Математическая модель сканирующих систем цифровой рентгенографии на основе линейки детекторов.

• 7.4.2. Математическая модель систем цифровой рентгенографии на основе оцифровки традиционных рентгенограмм.

7.5. Оценка максимальной разрешающей способности систем цифровой рентгенографии.

7.6. Выводы.

Актуальность темы. Широкое разнообразие задач, решаемых на основе различных изображающих систем, обуславливает существование целого ряда критериев качества их функционирования (эквивалентная полоса частот по Шадэ, отношение сигнал/шум, отношение Штреля, минимум средне-квадратической ошибки и т.д.)[1-9]. Выбор того или иного критерия обычно определяется содержанием исследуемой задачи [10,11].

Между тем, как это отмечается многими авторами, например [6,12-15], среди целого ряда критериев качества некую центральную роль играет критерий «пространственная разрешающая способность по Фуко» (разрешающая способность) как количественная мера различимости мелких деталей на изображении. Это объясняется несколькими причинами. Прежде всего, тем, что исторически данный критерий возник в числе первых [5,14]. Во-вторых, некоторые (обобщенные) критерии качества, например, «информационная емкость», включают в себя разрешающую способность как составную часть [16,17]. И, наконец, повышенный интерес к разрешающей способности как к критерию качества в последнее время обязан известной работе Джонсона, в которой эмпирическим путем была установлена взаимосвязь между степенью восприятия (качеством видения) объектов (обнаружение, опознавание и т.п.) по их изображению, воспроизводимому изображающей системой и ее разрешающей способностью [15,18].

Благодаря отмеченной универсальности разрешающая способность вплоть до настоящего времени занимает некое особое положение среди других критериев качества и является предметом углубленного исследования изображающих систем именно с этих позиций [6,13-15, 19-27].

Первые оригинальные разработки, позволяющие повысить разрешающую способность оптических систем, судя по данным Шеннона Р. и Вайанта Дж. [15], принадлежат Люнебергу и заключаются в аподизации (неравномерном частичном экранировании) объективов. В последствии эта идея, наряду с оптическими системами [7,28,29], была применена и в других изображающих системах, в частности радиационных [30,31].

Анализ существующих методов повышения разрешающей способности изображающих систем показал, что они развиваются как по линии априорной обработки изображений: использование мелкозернистых пленок в фотографии и безаберрационных объективов в оптике [6,13-15,17], оптимизация размеров и формы апертур первичных преобразователей в сканирующих изображающих системах [12], кодирование изображений [2,20,21,32-34] и т.д., так и по линии апостериорной обработки изображений: увеличение и контрастирование изображений [35], подчеркивание контуров [32,35], фильтрация [2,32, 35-38].

Хорошо известно [39], что при наличии шумов основной задачей обработки сформированных изображений является фильтрация, в частности линейная. Между тем, насколько нам известно, оптимальный, в смысле максимума разрешающей способности, линейный фильтр еще не получен. Как следствие этого еще не получена теоретически предельно достижимая оценка разрешающей способности изображающих систем, обладающих свойствами линейности и инвариантности к сдвигу. Одна из основных причин этого состоит в том, что существующее формальное описание критерия разрешающей способности не совсем корректно [40].

В соответствии с вышеизложенным решение научно-технической проблемы достижения максимальной разрешающей способности изображающих систем является объективно необходимым. Поэтому тема настоящих диссертационных исследований является актуальной и своевременной. Это подтверждается тем, что в части обработки информации диссертационные исследования являются составным элементом выполнения проекта 2.03-28 «Диагностика внутренних пространств остановленных уран-графитовых реакторов и разработка концепции контроля и управления технологией их консервации», победившего в дополнительном конкурсе проектов 2002 года по межотраслевой программе сотрудничества Министерства образования Российской Федерации и Министерства Российской Федерации по атомной энергии по направлению «Научно-инновационное сотрудничество».

Целью диссертационной работы является решение научной проблемы, заключающейся в получении аналитических соотношений для нахождения передаточной функции фильтра, обеспечивающей максимальное значение разрешающей способности изображающей системы с модельной структурой вида: исходное изображение — линейная инвариантная к сдвигу система — стационарный аддитивный шум - линейный инвариантный к сдвигу фильтр - выходное изображение и приложений полученных результатов к системам цифровой рентгенографии.

Для достижения поставленной цели необходимо провести следующие исследования:

- выявить недостатки существующего формального описания критерия разрешающей способности;

- разработать уточненное, математически корректное, формальное описание критерия разрешающей способности;

- на основе разработанного описания решить в одно- и двумерном вариантах класс задач оптимальной по критерию максимума разрешающей способности линейной фильтрации изображений, различающихся между собой в постановочных вариантах типом линейной искажающей системы (идеальная, неидеальная), типом шума (стационарный белый, произвольный стационарный) и типом фильтра (определенный, произвольный);

- получить необходимое условие реализуемости оптимальной передаточной функции фильтра при априорном задании разрешающей способности из фиксированного диапазона значений;

- получить оценки максимально возможных значений разрешающей способности систем цифровой рентгенографии, которые могут быть достигнуты в результате линейной фильтрации сформированных изображений;

- исследовать эффективность использования сцинтилляционных преобразователей радиационных изображений, обладающих неоднородной пространственной чувствительностью, в сканирующих системах радиационного контроля.

Методы исследований, применяемые в работе, основываются на использовании теории линейных систем, случайных процессов, множеств, меры Лебега, обработки изображений, измерения ионизирующих излучений.

На защиту выносятся:

1. Уточненное, математически корректное, формальное описание критерия разрешающей способности.

2. Постановка и решение одномерной задачи оптимальной по разрешающей способности линейной фильтрации изображений для случая, когда передаточная функция фильтра принадлежит однопараметри-ческому семейству функций.

3. Постановка и решение одномерной вариационной задачи оптимальной по разрешающей способности линейной фильтрации изображений.

4. Постановка и решение двумерной вариационной задачи оптимальной по разрешающей способности линейной фильтрации изображений.

5. Способ повышения разрешающей способности сканирующих изображающих систем за счет вращения вокруг своего центра апертуры первичного преобразователя изображений.

6. Способ теоретической оценки разрешающей способности изображающих систем, в которых осуществляется равномерная дискретизация изображений по прямоугольному растру и их последующая ступенчатая интерполяция по ближайшему узлу.

7. Математические модели сканирующих систем цифровой рентгенографии на основе линейки детекторов и систем цифровой рентгенографии на основе оцифровки традиционных рентгенограмм и теоретические оценки максимально возможных значений разрешающей способности этих систем, которые могут быть достигнуты в результате линейной фильтрации сформированных изображений.

В первой главе проведен краткий аналитический обзор подходов и критериев, применяемых в настоящее время для оценки качества изображений и изображающих систем. Отмечена относительная универсальность разрешающей способности среди других критериев качества. Показано, что существующее формальное описание критерия разрешающей способности недостаточно корректно.

Во второй главе получено новое, уточненное, математически корректное, формальное описание разрешающей способности и указаны условия его совпадения с существующим описанием разрешающей способности. Выведено более удобное для проведения численных расчетов, эквивалентное представление нового описания разрешающей способности в случае однородного порогового контраста.

В третьей главе в одномерном варианте решен класс задач оптимальной по критерию максимума разрешающей способности линейной фильтрации изображений, искаженных стационарным аддитивным шумом.

В четвертой главе в одномерном варианте решен класс задач оптимальной по критерию максимума разрешающей способности линейной фильтрации изображений, искаженных линейной системой и стационарным аддитивным шумом.

В пятой главе в двумерном варианте решен класс задач оптимальной по критерию максимума разрешающей способности линейной фильтрации изображений, искаженных линейной системой и стационарным аддитивным шумом.

В шестой главе получено необходимое условие реализуемости оптимальной передаточной функции фильтра при априорном задании разрешающей способности изображающей системы из фиксированного диапазона значений. Приведены примеры неотрицательных, ограниченных, финитных функций (как импульсных откликов линейных искажающих систем), преобразования Фурье которых не имеют нулей. Получены соотношения между весовыми коэффициентами, характеризующими ступенчатые функции определенного вида, при выполнении которых их преобразования Фурье не имеют нулей в заданной (максимально широкой) полосе частот. Показано, что при выполнении некоторых ограничений, накладываемых на импульсный отклик и передаточную функцию линейной искажающей системы (апертуры), возможно повышение разрешающей способности апертуры за счет её вращения вокруг своего центра во время измерения отсчетов дискретно сканируемого изображения. Предложен и формально описан способ для получения теоретической оценки разрешающей способности изображающих систем, в которых осуществляется равномерная дискретизация изображений по прямоугольному растру и последующая ступенчатая интерполяция отсчетов по ближайшему узлу.

Седьмая глава посвящена приложению полученных результатов к системам цифровой рентгенографии.

В приложениях помещены титульные листы двух свидетельств на полезную модель и документы, подтверждающие практическую значимость выполненных исследований.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Введено понятие непрерывно разрешаемой частоты и на его основе разработано новое, совпадающее в частных случаях с ранее известным, формальное описание критерия разрешающей способности как длины полосы непрерывно разрешаемых частот.

2. На основе разработанного формального описания критерия разрешающей способности впервые в одно- и двумерном вариантах поставлена и решена вариационная задача оптимальной фильтрации изображений по критерию максимума разрешающей способности применительно к случаю, когда пороговый контраст однороден и преимущественно обусловлен наличием шума, а изображающая система имеет модельную структуру вида: исходное изображение - линейная инвариантная к сдвигу система - стационарный аддитивный шум - линейный инвариантный к сдвигу фильтр -выходное изображение.

3. Разработана математическая модель многоканальных сканирующих систем цифровой рентгенографии на основе линейки детекторов, адаптированная к различным режимам сканирования и регистрации излучения и предусматривающая возможность использования детекторов с неоднородной пространственной чувствительностью к падающему излучению.

4. Для сканирующих систем цифровой рентгенографии на основе линейки детекторов и систем цифровой рентгенографии на основе оцифровки традиционных рентгенограмм получены теоретические оценки максимально возможных значений их разрешающей способности, которые могут быть достигнуты в результате линейной фильтрации сформированных изображений.

5. Научно обоснованы и разработаны два типа преобразователей радиационных изображений, один из которых обеспечивает теоретически неограниченную предельную разрешающую способность, а второй — возможность регулирования разрешающей способностью непосредственно в процессе радиометрического контроля изделий (конструкции преобразователей защищены свидетельствами на полезную модель).

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что её результаты могут быть использованы:

1) для улучшения изображений, искаженных линейными инвариантными к сдвигу системами и стационарными аддитивными шумами;

2) при проектировании вновь создаваемых изображающих систем и, в частности, сканирующих систем цифровой рентгенографии на основе линейки детекторов с целью обеспечения у них максимально возможной разрешающей способности в зависимости от условий контроля (диагностики);

3) для формирования научно-обоснованных по разрешающей способности технических требований на разработку новых изображающих систем;

4) в учебном процессе при изучении теоретических основ фильтрации изображений, в том числе теневых изображений внутренней структуры объектов, просвечиваемых ионизирующим излучением.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Завьялкин Ф.М., Квасница М.С., Удод В.А. О выборе параметров радиометрической системы при построчной визуализации радиационного изображения // Дефектоскопия.-1985.-№ З.-С. 83-85.

2. Завьялкин Ф.М., Удод В.А. Оценка разрешающей способности радиометрических систем // Дефектоскопия.-1987.-№ 9.-С. 36-40.

3. Солодушкин В.И., Удод В.А. Оптимизация характеристик сканирующих систем по модифицированному критерию пространственной разрешающей способности // Региональная конф. «Обработка изображений и дистанционные исследования»: Тез. докл.-Новосибирск, 1987.-С. 173-174.

4. Горбунов В.И., Завьялкин Ф.М., Солодушкин В.И., Удод В.А. Выбор параметров радиометрических систем с дискретным сканированием радиационного поля // Автометрия.-1987.-№ 4.-С. 21-27.

5. Удод В.А. Оценка дисперсии шума на полутоновом изображении в радиометрической системе с визуализацией // Современные физические методы и средства неразрушающего контроля. Материалы семинара.-М.: МДНТП, 1988.-С. 69-72.

6. Удод В.А. Оценка разрешающей способности многозвенных изображающих систем // Дефектоскопия.-1988.-№ 4.-С. 94-95.

7. Удод В.А. О разрешающей способности // Оптика атмосферы.-1989.-Т.2.-№ 2.-С. 154-159.

8. Завьялкин Ф.М., Удод В.А. Двухапертурное кодирование проекции // Автометрия.-1990.-№ 2.-С. 91-93.

9. Солодушкин В.И., Удод В.А. Оптимальная по разрешающей способности одномерная фильтрация изображений // Оптика атмосферы.-1991.-Т.4.-№ 10.-С. 1030-1034.

10. Удод В.А. Эффективность применения вращающихся апертур при дискретном сканировании изображений // Автометрия.-1991.-№ 6.-С. 114120.

И. Завьялкин Ф.М., Удод В.А. Максимальная разрешающая способность изображающих систем, достигаемая при апостериорной линейной фильтрации изображений // Автометрия.-1992.-№ 3.- С. 75-81.

12. Недавний О.И., Максименко Б.В., Осипов С.П., Удод В.А. Многоканальные радиометрические системы контроля с полутоновой визуализацией теневых радиационных изображении. Ч. 1. Математическая модель // Дефектоскопия.-1993.-№ 4.- С. 70-74.

13. Недавний О.И., Максименко Б.В., Осипов С.П., Удод В.А. Многоканальные радиометрические системы контроля с полутоновой визуализацией теневых радиационных изображений. Ч. 2. Расчет оптимальных параметров систем //Дефектоскопия.-1993.-№ 7.-С. 79-85.

14. Темник А.К., Удод В.А., Усачев Е.Ю. Математическая модель радиоскопического тракта // 15 Российская научно-техн. конф. «Неразру-шающий контроль и диагностика»: Тез.докл.-М., 1999.-Т.2.-С. 202.

15. Temnic А.С., Udod V.A. Construction of a mathematical model of visual information formation for radiation testing // Proceedings of the 3 rd International Symposium on Test and Measurement.-Tangcheng Hotel. Xi'an, China, 1999.-P. 571-573.

16. Удод В.А., Темник А.К., Солодушкин В.И. Согласованная фильтрация изображений в системах цифровой рентгенографии // Дефектоскопия.-1999.-№ 11.-С. 57-62.

17. Удод В.А., Темник А.К. Оценка максимальной разрешающей способности систем цифровой рентгенографии // Международная научно-техн. конф. «Измерение, контроль, информатизация»: Тез. докл. - Барнаул, 2000.-С. 191.

18. Недавний О.И., Удод В.А. Модель квантового шума теневых радиационных изображений // Дефектоскопия.-2000.-№ 6.-С. 84-87.

19. Недавний О.И., Удод В.А. Обобщение зависимости между теневым радиационным изображением и интенсивностью потока импульсов на выходе сканирующего детектора// Дефектоскопия.-2000.-№ 6.-С. 88-92.

20. Удод В.А., Темник А.К., Солодушкин В.И. Оценка разрешающей способности систем цифровой рентгенографии // Автометрия.-2000.-№ 6.-С. 113-116.

21. Удод В.А., Темник А.К. Согласованная фильтрация изображений в системах цифровой рентгенографии с учетом расходимости пучка излучения //Дефектоскопия.-2001.-№ 1.-С. 61-68.

22. Недавний О.И., Солодушкин В.И., Удод В.А. Оптимизация функции чувствительности детектора в радиометрических системах радиационного контроля // Автометрия.-2001 .-№ 1.-С. 75-83.

23. Temnik A., Udod V. Application efficiency of detector with non-uniform spatial sensivity in scanning systems of radiation control // Proceedings of the 5(th) rd Korea-Russia international symposium on science and technology.-Tomsk,Russia, 2001.-P. 373-374.

24. Удод B.A., Темник A.K., Чекалин A.C. Учет влияния дискретизации и интерполяции изображений на разрешающую способность изображающих систем // Обозрение прикл. и промышл. матем.-2001 .-Т.8.-В. 1 .-С. 350.

25. Удод В.А., Сидуленко О.А., Солодушкин В.И. Фильтрация изображений с переменной разрешающей способностью на основе применения аподизированных приемников изображений // Обозрение прикп. и промышл. матем. - 2001. - Т. 8. - В. 1. - С. 350-351.

26. Недавний О.И., Удод В.А. Современное состояние систем цифровой рентгенографии (обзор) // Дефектоскопия. - 2001. - № 8. - С. 62-82.

27. Недавний О.И., Солодушкин В.И., Удод В.А. Модель теневых радиационных изображений и процесса их формирования // Автометрия. —

2001.-№4.-С. 103-109.

28. Удод В.А., Чекалин А.С. Оптимальная фильтрация изображений в системах цифровой рентгенографии // XX Уральская региональная конф. «Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими методами»: Тез. докл. - Екатеринбург, 2001. -С. 86-87.

29. Свидетельство на полезную модель 20974 РФ, МГЖ 7G 01 Т 1/20. Сцинтиллятор радиометрического дефектоскопа/ О.И. Недавний, И.О. Недавний, В.А. Удод (РФ). - 2001113788/20; Заявлено 21.05.01; Опубл. 10.12.01, Бюл.34.-С. 410.

30. Свидетельство на полезную модель 21831 РФ, МПК 7G 01 Т 1/20. Преобразователь энергии ионизирующего излучения в электрический сигнал/ О.И. Недавний, И.О. Недавний, В.А. Удод (РФ). - 2001121275/20; Заявлено 30.07.01; Опубл. 20.02.02. Бюл. 5. -С. 313.

31. Недавний О.И., Удод В.А. Математическая модель многоканальных сканирующих систем цифровой рентгенографии// Контроль. Диагностика. —

2002.-№2.-С. 27-33.

32. Темник А.К., Удод В.А., Усачев Е.Ю., Недавний О.И. Фильтрация радиационных изображений с переменной разрешающей способностью в сканирующих изображающих системах радиационного контроля // 3-я международная конференция «Компьютерные методы и обратные задачи в неразрушающем контроле и диагностике»: Тез. докл. -М., 2002. - С. 173.

33. Удод В.А. Оценка разрешающей способности изображающих систем с дискретизацией изображений по прямоугольному растру и их последующей интерполяцией // Автометрия. - 2002. - Т. 38.- № 4. - С. 66-73.

34. Удод В.А. Корректное формальное описание критерия пространственной разрешающей способности по Фуко // Обозрение прикл. и промышл. матем. - 2002. - Т.9.- В.2. - С. 473-474.

Личный вклад автора. Научные положения и результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором лично, либо при его непосредственном участии. Из вышеприведенного списка публикаций работы [5-7,10,33,34] подготовлены и опубликованы без соавторов. В коллективно написанных работах, материал которых использован в диссертации, её автору принадлежит: в [1,2,4,13] - получение аналитических соотношений для нахождения оптимальных параметров исследуемых систем; в [3,9] - постановка и методология решения одномерных вариационных задач оптимальной по разрешающей способности линейной фильтрации изображений; в [8]- предложен и исследован алгоритм формирования интегральных проекций с переменной разрешающей способностью на основе применения двух разноразмерных апертур; в [11] - математическая постановка и решение вариационной задачи оптимальной по разрешающей способности линейной фильтрации изображений; в [12,14-16, 21,28,31] -разработка математической модели исследуемых систем; в [17,20] -получение теоретических оценок максимальной разрешающей способности исследуемых систем цифровой рентгенографии; в [18,19,27] - разработка математической модели теневых радиационных изображений, процесса их формирования и дальнейшего преобразования сканирующим детектором; в [22] - математическая постановка задачи; в [23,25,29,30,32] - предложена и теоретически исследована идея фильтрации теневых радиационных изображений с переменной разрешающей способностью на основе применения аподизированных детекторов излучения; в [24] - предложен, исследован и обоснован способ учета влияния дискретизации и интерполяции изображений на разрешающую способность изображающих систем; в [26] выполнен аналитический обзор современного состояния систем цифровой рентгенографии.

Автор выражает благодарность научному консультанту - профессору Недавнему О.И. за участие в составлении плана диссертационных исследований и обсуждение их результатов. Автор выражает признательность коллегам из Томского государственного университета и НИИ интроскопии при Томском политехническом университете.

Основные выводы диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ наиболее распространенных к настоящему времени критериев качества изображающих систем, в результате чего выделена центральная роль разрешающей способности среди других критериев качества и проанализированы используемые методы ее повышения в различных изображающих системах. Установлено, что максимальная разрешающая способность изображающих систем, которая может быть достигнута в результате линейной фильтрации сформированных изображений, ранее не была получена вследствие того, что существующее формальное описание разрешающей способности не совсем корректно.

2. Разработано уточненное, математически корректное, новое формальное описание разрешающей способности и его модификация для случая однородного порогового контраста.

3. Показано, что если частотно-контрастная характеристика изображающей системы и однородный пороговый контраст заданы с точностью до параметра, то задача отыскания максимального значения разрешающей способности системы и оптимального значения параметра является соответствующей задачей нелинейного программирования.

4. Впервые поставлена и решена одномерная задача оптимальной по разрешающей способности линейной фильтрации изображений для случая, когда передаточная функция фильтра принадлежит однопараметрическому семейству функций.

5. Впервые поставлена и решена в одно- и двумерном вариантах вариационная задача оптимальной по разрешающей способности линейной фильтрации изображений.

6. Разработаны и защищены свидетельствами на полезную модель два типа преобразователей радиационных изображений, один из которых обеспечивает теоретически неограниченную разрешающую способность, а второй - возможность регулирования разрешающей способностью непосредственно в процессе радиометрического контроля изделий.

7. Разработан способ повышения разрешающей способности сканирующих изображающих систем за счет вращения вокруг своего центра апертуры первичного преобразователя изображений.

8. Разработан способ теоретической оценки разрешающей способности изображающих систем, в которых осуществляется равномерная дискретизация изображений по прямоугольному растру и их последующая ступенчатая интерполяция по ближайшему узлу.

9. Получены теоретические оценки максимально возможных значений разрешающей способности сканирующих систем цифровой рентгенографии на основе линейки детекторов и систем цифровой рентгенографии на основе оцифровки традиционных рентгенограмм, которые могут быть достигнуты для заданных условий контроля (диагностики) объекта в результате линейной фильтрации сформированных изображений.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих симпозиумах, конференциях и семинарах:

Региональной конференции «Обработка изображений и дистанционные исследования» (Новосибирск, 1987); Всесоюзном семинаре «Современные физические методы и средства неразрушающего контроля» (Москва, 1988);

15-ой Российской научно-технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика» (Москва, 1999); 3-ем Международном симпозиуме t по контролю и измерению (КНР, Tangcheng Hotel. Xi an, 1999);

Международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2000); 5-ом Корейско-Российском международном симпозиуме по науке и технологии (Томск,2001); 2-ом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (летняя сессия, Самара, 2001, два доклада); XX Уральской региональной конференции «Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими методами» (Екатеринбург, 2001); 3-ей Международной конференции «Компьютерные методы и обратные задачи в неразрушающем контроле и диагностике» (Москва, 2002), 3-м Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия, Сочи, 2002).

Полнота опубликования в научной печати основного содержания диссертации. По теме диссертации опубликованы 34 работы, включая 2 свидетельства на полезную модель и 20 статей, опубликованных в журналах «Автометрия» (8 статей), «Дефектоскопия» (10 статей), «Оптика атмосферы» (2 статьи) (новое название журнала «Оптика атмосферы и океана»), которые входят в перечень рецензируемых журналов, рекомендуемых ВАК для докторских диссертаций.

Результаты диссертационной работы использованы в Томском политехническом университете, в НИИ строительных материалов при Томском государственном архитектурно-строительном университете, в Томском государственном архитектурно-строительном университете, в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматике (государственном университете).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ.- М.: Мир, 1982, кн. 1. -312 с.

2. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Сов. радио, 1979.-312 с.

3. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986.- 304 с.

4. Троицкий И.Н. Статистическая теория томографии. М.: Радио и связь, 1989.-240 с.

5. Вычислительная оптика: Справочник / М.М. Русинов, А.П. Грамматин, П. Д. Иванов и др.; под общ. ред. М.М. Русинова. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1984.-423 с.

6. Фивенский Ю.И. Методы повышения качества аэрокосмических фотоснимков. -М.: Изд-во МГУ, 1977. 158 с.

7. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике: Пер. с англ. -М.: Мир, 1971.-495 с.

8. Шульман М.Я. Градиентные и информационные критерии качества изображающих систем // Ж. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр. -1974.-Т. 19.-№6.-401-407.

9. Шульман М.Я. Критерии качества изображающих систем на основе частотно-контрастных характеристик // Ж. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр. 1974. -Т.19. - №5. - С. 328-337.

10. Бобров С.Т., Грейсух Г.И. Взаимная корреляция числовых критериев оценки качества изображений // Оптика и спектроскопия. 1985. - Т. 58.-№5.-С. 1068-1073.

11. Новиков В.Я. Методы оценки качества рентгеновского изображения // Мед. техника. 1975. - №2. - С.35-38.

12. Смирнов А.Я., Меньшиков Г.Г. Сканирующие приборы. — JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. 145 с.

13. Вендровский К.В., Вейцман А.И. Фотографическая структурометрия. -М.: Искусство, 1982. 270 с.

14. Фивенский Ю.И., Наумкин М.К. Аэрокосмическая фотография (основы фотометрии и структурометрии). М.: Изд-во МГУ, 1987. — 140 с.

15. Проектирование оптических систем: Пер. с англ. / Под ред. Р. Шеннона, Дж. Вайанта. М.: Мир, 1983. - 432 с.

16. Смирнов А.Я., Березин Н.П. Тенденции развития критериев качества оптико-фотографических систем // Успехи научной фотографии. — 1985.-Т. XXIII.-С. 72-85.

17. Фризер X. Фотографическая регистрация информации: Пер. с нем. -М.: Мир, 1978.-670 с.

18. Ллойд Дж. Системы тепловидения: Пер. с англ.-М.: Мир, 1978. — 414 с.

19. Вайнберг Э.И., Файнгойз М.Л. О повышении пространственного разрешения рентгеновской вычислительной томографии // Докл. АН СССР. 1986. - Т. 286. - № 4. - С. 875-878.

20. Steinbach A., Macovski A. Improved depth resolution with onedimensional coded aperture imaging // J. Phys. 1979. - V. 12. - №12. - P. 2079-2099.

21. Dallas W.J., Linde R. X-ray coded aperture image reconstruction using an array of kinoforms // Opt. acta. - 1983. -V. 30. -№11. - P. 1561-1572.

22. Cathey W.T., Frieden B.R., Rhodes W.T., Rushforth G.K. Image gathering and processing for enhanced resolution // J. Opt. Soc. Amer. 1984. — V. Al.-№3.-P. 241-250.

23. Reimers P., Goebbels J. New possibilities of nondestructive evaluation by X-ray computed tomography // Mater. Evaluation. 1983. - V.41. - №5. -P.732-737.

24. Буданова Е.Е., Пахомова И.Ю., Суворинов А.В. и др. Повышение разрешающей способности низковольтных растровых электронных микроскопов с замедляющей иммерсионной оптикой // Изв. РАН. Сер. физ. 1999. - Т.63. -№7. - С. 1341 -1346.

25. Gershberg R.W. Superresolution through error energy reduction // Optica Acta. 1974. - V. 21. - №9. - P. 709-720.

26. Howard S.J. Continuation of discrete Fourier spectra using a minimum — negativity constraint // J. Opt. Soc. Amer. 1981. - V. 71. -P. 819-824.

27. Mammone R., Eichmann G. Superresolving image restoration using linear programming // Appl. Opt. 1982. -V. 21. - P. 496-501.

28. Kiedron P. Sampling with the sine modulated aperture // Optik. - 1983. -V. 64. — №1.-P. 25-36.

29. Tschunko H.F. Imaging performance of annular apertures. 4. Apodization and point spread functions//Appl. Opt. 1983.-V.22.-№1.-P. 133-136.

30. Henkelman R.M., Preiss B.R. A nonuniform detector aperture for CT // J. Comput. Assist. Tomogr. 1981. - V. 5. - № 3. - P. 401- 408.

31. Пат. 4398092 США, МКИ3 G01T 1/20. Shaped detector / Roland W. Carlson (США). N265714; Заявл. 20.05.Bl; Опубл. 08.09.83; НКИ 250361 R.

32. Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин: Пер. с англ. / Под ред. Г. Эндрюса и JI. Инло. М.: Мир, 1973. -204 с.

33. Ohyama N., Honda Т., Tsujiuchi J. Tomogram reconstruction using advanced coded aperture imaging // Opt. Commun. 1981. - V. 36. -№6. -P. 434-438.

34. Gourlay A.P., Young N.G. Coded aperture imaging. A class of flexible mask desings // Appl. Opt. 1984. - V. 23. -№22. - P. 4111-4117.

35. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982, кн. 2.-480 с.

36. Обработка изображений и цифровая фильтрация: Пер. с англ. / Под ред. Т. Хуанга. -М.: Мир, 1979.-320 с.

37. Mahesh В., Song W.-J., Pearlman W.A. Adaptive estimators for filtering noise images // Opt. Eng. 1990. - V. 29. -№5. - P. 488-497.

38. Применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. / Под ред. Э.Оппенгейма. -М.: Мир, 1980. 552 с.

39. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. —Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983.-696 с.

40. Удод В.А. О разрешающей способности // Оптика атмосферы. — 1989.Т. 2.-№2.-С. 154-159.

41. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин: Пер. с англ. М.: Мир, 1972. - 232 с.

42. Мирошников М.М. Иконика наука об изображении // Успехи научной фотографии. - 1985. - Т. XXIII. - С. 4-28.

43. Гренишин С.Г. Регистрирующие среды в оптике // Успехи научной фотографии. 1985. - Т. XXIII. - С. 28-39.

44. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. В 2-х книгах. Кн. 1 / Под ред. В.В. Клюева. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1986.-488 с.

45. Добромыслов В.А., Румянцев С.В. Радиационная интроскопия. — М.: Атомиздат, 1972.-352с.

46. Гуревич С.Б. Теория и расчет невещательных систем телевидения. Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1970. - 236 с.

47. Бейтс Р., Мак-Доннелл М. Восстановление и реконструкция изображений: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989. 336 с.

48. Телевизионные методы обработки рентгеновских и гамма-изображений / Н.Н. Блинов, Е.М. Жуков, Э.Б. Козловский, А.И. Мазуров. М.: Энергоиздат, 1982.- 200 с.

49. Методы передачи изображений. Сокращение избыточности / У.К. Прэтт, Д.Д. Сакрисон, Х.Г.Д. Мусманн и др.; под ред. У.К. Прэтта: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1983. - 264 с.

50. Фор А. Восприятие и распознавание образов: Пер. с фр. М.Машиностроение, 1989.-272 с.

51. Бетатронная дефектоскопия материалов и изделий / А.А. Воробьев,

52. B.И. Горбунов, В.А. Воробьев, Г.В. Титов. М.: Атомиздат, 1965. — 176с.

53. Иконика в физиологии и медицине / М.М. Мирошников, В.А.Лисовский, Е.В. Филиппов и др. — Л.: Наука, 1987. 302 с.

54. Красильников Н.Н. Теория передачи и восприятия изображений. Теория передачи изображений и её приложения. — М.: Радио и связь, 1986.-248с.

55. Родионов С.А. Математические модели формирования оптического изображения // Успехи научной фотографии.- 1985. Т. XXIII. - С. 4455.

56. Рыфтин Я.А. Телевизионная система. Теория. М.: Сов. радио, 1967.271 с.

57. Frieden B.R. Statistical models for image restoration problem // Computer Graphics and Image Processing. 1980. - V. 12. - P.40-59.

58. Джайн A.K. Успехи в области математических моделей для обработки изображений // ТИИЭР. 1981. - Т. 69. - № 5. - С. 9-39.

59. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику: Пер. с англ. М.: Мир, 1970. -364с.

60. Бутслов М.М. и др. Электронно-оптические преобразователи и их применение в научных исследованиях / М.М. Бутслов, Б.М. Степанов,

61. C.Д. Фанченко; под ред. Е.К. Завойского. М.: Наука, 1978. - 432 с.

62. Филимонов Р.П. Иконика на рубеже веков. Состояние и перспективы // Оптич. ж. 1999. -Т. 66. - № 6. - С. 5-26.

63. Константинова Е.В., Редько А.В., Филимонов Р.П. Проверка основных положений референтной концепции фотографического тоновоспроиз-ведения // Оптич. ж. 2001. - Т. 68. - № 6. - С. 35-40.

64. Цифровое телевидение / Под ред. М.И. Кривошеева. М.: Связь, 1980. -264с

65. Кривошеев М.И. Основы телевизионных измерений. — 3-е изд.; доп. и перераб. М.: Радио и связь, 1989. — 608 с.

66. Гофайзен О.В., Епифанов Н.И. Оценка качества ТВ изображения по совокупности параметров//Техника кино и телевидения. — 1976.- № 6-С. 56-59.

67. Ярославский Л.П. Адаптивные методы обработки изображений // Успехи научной фотографии. 1985. - Т. XXIII. - С. 141-145.

68. Креопалова Г.В., Пуряев Д.Т. Исследование и контроль оптических систем. М.: Машиностроение, 1978. - 224 с.

69. Румянцев С.В и др. Справочник по радиационным методам неразру-шающего контроля / С.В. Румянцев, А.С. Штань, В.А. Гольцев; под ред. С.В. Румянцева. М.: Энергоиздат, 1982. - 240 с.

70. Гурвич A.M. Квантовые флуктуации и их роль в прикладной рентгено-люминесценции // Изв. АН СССР. Сер. Физ.- 1981. Т. 46. - №5. с. 964-969.

71. Телевидение / Под ред. Антипина М.В. М.:Сов. Радио, 1974. — 160 с.

72. Цуккерман И.И. Пути повышения информационной емкости в телевидении // Успехи научной фотографии. 1985. - Т. XXIII. - С. 58-62.

73. Луизов А.В. Количественная оценка зрительного восприятия // Успехи научной фотографии. 1985. - Т. XXIII. - С. 62-65.

74. Глезер В.Д., Цуккерман И.Н. Информация и зрение. М. - Л.: Изд- во АН СССР, 1961.- 184 с.

75. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. -М.: Наука, 1977. 832 с.

76. ГОСТ 2819-84. Материалы фотографические. Метод определения разрешающей способности.- М.: Изд-во стандартов, 1984. 6 с.

77. ГОСТ 19803-86. Преобразователи электронно-оптические. Термины, определения и буквенные обозначения. М.: Изд-во стандартов, 1987. -22 с.

78. Удод В.А. Корректное формальное описание критерия пространственной разрешающей способности по Фуко // Обозрение прикл. и промышл. матем. 2002. - Т. 9. - В. 2. - С. 473 - 474.

79. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное. - М.: Наука, 1986.-544 с.

80. Рудин У. Основы математического анализа: Пер. с англ. М.: Мир, 1966.-320 с.

81. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1970.-Т.1.-608 с.

82. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. — М.: Наука, 1977.-368 с.

83. Завьялкин Ф.М., Удод В.А. Максимальная разрешающая способность изображающих систем, достигаемая при апостериорной линейной фильтрации изображений // Автометрия. 1992. - № 3. - С. 75-81.

84. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. — М.: Наука, 1988.-552 с.

85. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.-480 с.

86. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 583 с.

87. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 534 с.

88. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ. -М.: Мир, 1983.-312 с.

89. Вентцель Е.С,. Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории вероятностей. -М.: Радио и связь, 1983.-416 с.

90. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов: О редукции к идеальному прибору в физике и технике — М.: Сов. радио, 1979. — 272 с.

91. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

92. Харкевич А.А. Борьба с помехами. -М.: Наука, 1965.-276 с.

93. Пространственно-временная обработка сигналов / И.Я. Кремер, А.И. Кремер, В.М. Петров и др.; под ред. И.Я. Кремера. М.: Радио и связь, 1984.-224 с.

94. Горбунов В.И., Покровский А.В. Радиометрические системы радиационного контроля. — М.: Атомиздат, 1979. — 224 с.

95. Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. Статистическая теория голографии.- М.: Радио и связь, 1981. 328 с.

96. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. — М.: Наука, 1978.-224 с.

97. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979.-288 с.

98. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1969. - Т. 2. - 800 с.

99. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. - 624 с.

100. Тарасов Г.П. Статистические методы обработки информации в системах измерения ионизирующего излучения. -М.: Атомиздат, 1980. -208 с.

101. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 428 с.

102. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Расчет и реализация: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 592с.

103. Каппелини В., Константинидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983. — 360с.

104. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио, 1974. - 550 с.

105. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: Наука, 1966. Т. 3. — 656 с.

106. Маркушевич А.И., Маркушевич Л.А. Введение в теорию аналитических функций. — М.: Просвещение, 1977. — 320 с.

107. Удод В.А., Сидуленко О.А., Солодушкин В.И. Фильтрация изображений с переменной разрешающей способностью на основе применения аподизированных приемников изображений // Обозрение прикл. и промышл. матем. -2001. Т. 8. - В. 1. - С. 350-351.

108. Федоров Г.А. Радиационная интроскопия: Кодирование информации и оптимизация эксперимента. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 112 с.

109. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах: Пер. с франц. М.: Мир, 1983.- Т.1.- 312 с.

110. Свидетельство на полезную модель 20974 РФ, МПК 7G 01 Т 1/20. Сцинтиллятор радиометрического дефектоскопа / О.И. Недавний, И.О. Недавний, В.А. Удод (РФ). 2001113788/20; Заявлено 21.05.01; Опубл. 10.12.01, Бюл. 34.-с. 410.

111. Юу Ф.Т.С. Введение в теорию дифракции, обработку информации и голографию: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1979. - 304 с.

112. Свидетельство на полезную модель 21831 РФ, МПК 7 G 01 Т 1/20. Преобразователь энергии ионизирующего излучения в электрический сигнал / О.И. Недавний, И.О. Недавний, В.А. Удод (РФ). -2001121275/20; Заявлено 30.07.01; Опубл. 20.02.02, Бюл. 5.-С. 313.

113. Удод В.А. Оценка разрешающей способности многозвенных изображающих систем // Дефектоскопия. 1988. - № 4. - С. 94-95.

114. Удод В.А. Эффективность применения вращающихся апертур при дискретном сканировании изображений // Автометрия. 1991. - № 6. - С. 114-120.

115. Баррет Х.Х., Суиндел У. Аналоговые методы восстановления вида объекта в трансаксиальной томографии // ТИИЭР. 1977. - Т. 65.-№ 1. -С. 107-115.

116. Старцева JI.B. Разработка и исследование алгоритмов обнаружения дефектов в радиационной дефектоскопии: Автореф. . канд.техн. наук. — Томск, 1981. - 19с.

117. Игнатьев Н.К. Дискретизация и её приложения. М.: Связь, 1980.-264с.

118. Удод В.А. Оценка разрешающей способности изображающих систем с дискретизацией изображений по прямоугольному растру и их последующей интерполяцей // Автометрия.- 2002.- Т. 38.- № 4.-С.66-73.

119. Удод В.А., Темник, А.К., Чекалин А.С. Учет влияния дискретизации и интерполяции изображений на разрешающую способность изображающих систем // Обозрение прикл. и промышл. матем.- 2001.- Т.8. В. 1. -С. 350.

120. Соснин Ф.Р. Современные методы и средства цифровой рентгенографии (обзор) // Зав. лаборатория. 1994. - Т. 60. - № 6. - С.28-34.

121. Клюев В.В., Соснин Ф.Р. Современные радиационные системы неразрушающего контроля // Дефектоскопия -1993. № 1. - С. 65-71.

122. Клюев В.В., Соснин Ф.Р. Современное состояние цифровой рентгенотехники // Дефектоскопия. 1999. - № 4. - С. 56-66.

123. Бару С.Е. Безопасная рентгенография // Наука в России. 1997. - № 4. — С. 12-16.

124. Белова И.Б., Китаев В.М. Цифровые технологии получения рентгеновского изображения: принцип формирования и типы (обзор литературы) // Мед. визуализация. 2000. - № 1. - С. 33-40.

125. Halmshaw R. Ап analysis of the performance of X-ray television -fluoroscopic equipment in weld inspection // Mater. Eval.- 1987.- 45. №11. -P. 1298-1302.

126. Бердяков Г.И., Ртищева Г.М., Кокуев A.H. Особенности построения и применения цифровых рентгеновских аппаратов для исследования легких // Мед. Техника. 1998. - № 5. - С. 35-40.

127. Yaffe M.J., Rowlands J.A. X-ray detectors for digital radiography: Review // Phys. Med. and Biol.- 1997.- V. 42. № 1. - P. 1-39.

128. Brillault B. Mesere par analyse d'images en radiographic industrielle // RGE. 1998. - № 8. - P. 19-24.

129. Веселовский Л.Н., Гусев Е.А., Петушков А.А. и др. Динамический радиографический контроль с использованием отсеивающего растра и цифровой обработки изображений // Дефектоскопия. 1984. - № 4.- С. 29-32.

130. Удод В.А., Темник А.К., Солодушкин В.И. Согласованная фильтрация изображений в системах цифровой рентгенографии // Дефектоскопия. -1999. -№И.-С. 57-62.

131. Румянцев С.В. и др. Справочник по радиационным методам неразру-шающего контроля / С.В. Румянцев, А.С. Штань, В.А.Гольцев; под ред. С.В. Румянцева. М.: Энергоиздат, 1982. — 240с.

132. Рентгенотехника: Справочник / Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1980, кн. 1.-431 с.

133. Блинов Н.Н., Мазуров А.И. Медицинская рентгенотехника вступает в XXI век // Мед. визуализация. 1999. - № 4. - С. 2-6.

134. Блинов Н.Н., Мазуров А.И. Медицинская рентгенотехника на пороге XXI века // Мед. техника. 1999. - № 5. - С. 3-6.

135. Pfeiler М., Marhoff P. Digital radiographic: riickblick, status und zukunftsperspektiven // Electromedica. 1989. — V.57. - № 2. -S. 42-51.

136. Гурвич A.M., Мягкова М.Г., Рюдигер Ю.' Люминесцентная цифровая радиография//Мед. техника. — 1990. № 3. - С. 27-31.

137. Bach E.F. Digital radiography today state of the art // Radiol, diagn. -1989. - V.30. - № 3. - P. 350-356.

138. Kochakian R., Vaessen В., Willems P. Application limitations for digital radiography // CSNDT J. 1999. - V.20. -№1. - P. 6-8.

139. Williams C. Computed radiography our experience // Radiographer. -1997. -V. 44. - № l.-P. 47-51.

140. Соснин Ф.Р. Существующие и потенциальные возможности промышленной радиационной интроскопии // Дефектоскопия.- 1985.- № 4. С. 37-47.

141. Allemand R. Les nouvelles technologies cfimagerie medical // Concours med.- 1996/-118.- № 35. Suppl. -P.l 1-13.

142. Busse F., Conrads N., Jung N. et al. Image quality of a prototype flat panel detector for universal R/F // Radiology. 1998. - V. 209. - Suppl. - P. 359.

143. Мишкинис А.Б., Смелик Г.И:, Чикирдин Э.Г. Аппарат для цифровой флюорографии "Ренекс-Флюоро" // Мед. техника. 1998.- № 6. — С.14-16.

144. Strotzer М., Volk М., Feuerbach S. Experimented Unter- suchungen und erste klinische Erfahrungen mit einem Flachbilddetector in der Radiographie // Electromedica. 1999. - V. 67. -№1.- S. 47-52.

145. Пат. 5235191 США, МКИ5 G 01T 1/202. Real-time X-ray device / Miller Robert N. № 847371; Заявл. 6.03.92; Опубл. 10.08.93; НКИ 250/496.1.

146. Peyret О. Nouveaux detecteurs et imagerie numerique // Concours med.-1996. V.l 18. - № 35. - Suppl. - P. 2-4.

147. Гусев E.A., Фирстов В.Г., Петушков А.А. и др. Сканирующий рентгеновский интроскоп с одномерным матричным преобразователем на основе кремниевых детекторов излучения // Дефектоскопия. 1989. -№7.-С. 38-42.

148. Недавний О.И., Максименко Б.В., Осипов С.П., Удод В.А. Многоканальные радиометрические системы контроля с полутоновой визуализацией теневых радиационных изображений. Ч. 1. Математическая модель // Дефектоскопия. 1993. - № 4. - С. 70-74.

149. Недавний О.И., Максименко Б.В., Осипов С.П., Удод В.А. Многоканальные радиометрические системы контроля с полутоновой визуализацией теневых радиационных изображений. Ч. 2. Расчет оптимальных параметров систем // Дефектоскопия. 1993. - № 7. - С. 79-85.

150. Gupta N.K., Krohn B.R. Discrete detectors for near-real-time radiography // Mater. Eval.- 1988.-V. 45. № 11.-P. 1320-1325.

151. Кантер Б.М. Методы и средства малодозовой цифровой флюорографии // Мед. техника. 1999. - № 5. - С. 10-13.

152. Промышленная радиационная интроскопия/ В.В. Клюев, Б.И. Леонов, Е.А. Гусев и др. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 136 с.

153. Кантер Б.М., Клюев В.В., Леонов Б.И., Соснин Ф.Р. Сканирующие средства радиационного контроля // Дефектоскопия. 1985. - № 5.- С. 69-75.

154. Лазаков В.Н., Виноградов И.В., Волков Ю.К. и др. Сканирующий рентгенотелевизионный интроскоп // Дефектоскопия. 1984. - № 1. -С. 91-93.

155. Bar К.К., Gaus R., Ваг D. Prufsystem zur In-line Erkennung von Materialfehlern // CFI: Ceram. Forum Int.- 1997. -V.74. № 1. - S. 16-18.

156. Недавний О.И., Удод B.A. Современное состояние систем цифровой рентгенографии (обзор) // Дефектоскопия. 2001. - № 8. - С. 62-82.

157. Блинов Н.Н., Мазуров А.И. Разрешающая способность систем воспроизведения рентгеновских изображений // Мед. техника. 2000. -№5.-С. 12-15.

158. Антонов А.О., Антонов О.С., Третьяков В.П., Штарк М.Б. Цифровая рентгенография (опыт практического применения) // Автометрия. -1996.-№6.-С. 45-49.

159. Сцинтилляционный метод в радиометрии / В.О. Вяземский, И.И. Ломоносов., А.Н. Писаревский. и др. М.: Атомиздат, 1961. - 430 с.

160. Гольданский В.И. и др. Статистика отсчетов при регистрации ядерных частиц/ В.И. Гольданский, А.В. Куценко, М.И. Подгорецкий. М.: Физматиздат, 1959. - 412 с.

161. Воробьев В.А. и др. Бетатроны в дефектоскопии / В.А. Воробьев, В.И. Горбунов, А.В. Покровский. М.: Атомиздат, 1973, 176с.

162. Faulkner К., Moores В.М. Noise and contrast detection in computed tomography images // Phys. Med. Biol. 1984. - V. 29. - №4. - P. 329-339.

163. Недавний О.И., Солодушкин В.И., Удод В.А., Модель теневых радиационных изображений и процесса их формирования // Автометрия. -2001. -№ 4. -С. 103-109.

164. Недавний О.И., Удод В.А. Модель квантового шума теневых радиационных изображений // Дефектоскопия. — 2000. № 6. - С. 84-87.

165. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М.: Наука, 1988.-480 с.

166. Горбунов В.И., Горбунов В.М., Завьялкин Ф.М., Квасница М.С. Влияние усреднения измеряемой характеристики изделия в поле зрения детектора на выбор радиометрического устройства // Дефектоскопия. -1976. № 2.-С. 117-127.

167. Горбунов В.И., Завьялкин Ф.М., Солодушкин В.И., Удод В.А. Выбор параметров радиометрических систем с дискретным сканированием радиационного поля // Автометрия. 1987. - № 4. - С. 21-27.

168. Пронкин Н.С. Эквивалентная схема первичного преобразователя радиоизотопного прибора // Дефектоскопия. 1987. - № 12 - С. 51-56.

169. Овчаренко A.M., Недавний О.И., Капранов Б.И. Представление случайного процесса на выходе сцинтилляционного детектора // Дефектоскопия. 1973. - № 5. - С. 50-55.

170. Недавний О.И., Удод В.А. Обобщение зависимости между теневым радиационным изображением и интенсивностью потока импульсов на выходе сканирующего детектора // Дефектоскопия. — 2000. № 6. - С. 88-92.

171. Недавний О.И., Солодушкин В.И., Удод В.А. Оптимизация функции чувствительности детектора в радиометрических системах радиационного контроля // Автометрия. — 2001. № 1. - С. 75-83.

172. Недавний О.И., Удод В.А. Математическая модель многоканальных сканирующих систем цифровой рентгенографии // Контроль. Диагностика. 2002. - № 2. - С. 27-33.

173. Завьялкин Ф.М., Квасница М.С., Удод В.А. О выборе параметров радиометрической системы при построчной визуализации радиационного изображения // Дефектоскопия. 1985. - № 3. - С. 83-85.

174. Завьялкин Ф.М., Удод В.А. Оценка разрешающей способности радиометрических систем // Дефектоскопия. 1987. - № 9. - С. 36-40.

175. Завьялкин Ф.М., Удод В.А. Двухапертурное кодирование проекций // Автометрия. 1990. - № 2. - С. 91-93.

176. Удод В.А. Оценка дисперсии шума на полутоновом изображении в радиометрической системе с визуализацией // Современные физические методы и средства неразрушающего контроля. Материалы семинара. М.: МДНТП, 1988. - С. 69-72.

177. Темник А.К., Удод В.А., Усачев Е.Ю. Математическая модель радио-скопического тракта // 15 Российская научно-техн. конф. "Неразру-шающий контроль и диагностика": Тез. докл. М.,1999. - Т. 2. - С. 202.

178. Удод В.А., Темник А.К. Согласованная фильтрация изображений в системах цифровой рентгенографии с учетом расходимости пучка излучения //Дефектоскопия. -2001. № 1.- С. 61-68.

179. Temnic А.С., Udod V.A. Construction of a mathematical model of visual information formation for radiation testing // Proceedings of the 3 rd International Symposium on Test and Measurement. Tangcheng Hotel. Xi'an, China, 1999.-P. 571-573.

180. Удод B.A., Чекалин A.C. Оптимальная фильтрация изображений в системах цифровой рентгенографии // XX Уральская региональная конф. "Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими методами": Тез. докл. Екатеринбург, 2001. - С. 86-87.

181. Удод В.А., Темник А.К., Солодушкин В.И. Оценка разрешающей способности систем цифровой рентгенографии // Автометрия. — 2000.-№6.-С. 113-116.

182. Солодушкин В.И., Удод В.А. Оптимальная по разрешающей способности одномерная фильтрация изображений // Оптика атмосферы. -1991.-Т. 4. № 10.-С. 1030-1034.

183. Удод В.А., Темник А.К. Оценка максимальной разрешающей способности систем цифровой рентгенографии // Международная научно-техн. конф. "Измерение, контроль, информатизация": Тез. докл. -Барнаул, 2000.-С. 191.