автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Оптимальная обработка сигналов при взаимодействии АСП и ЦСП в симметричных кабелях связи

. 3

На правах рукописи

ЕДИГАРЯН Гаяне Робертовна

ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ АСП И ЦСП В СИММЕТРИЧНЫХ КАБЕЛЯХ СВЯЗИ

05.12.13 — Системы и устройства радиотехники и связи

АВТО РЕФЕ РАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1997

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф М. А. Бонч-Бруевича.

Научный руководитель — д. т. п., проф. С. А. КУРИЦЫН.

Официальные оппоненты: д. т. н., проф. В. Д. ЛИФЕРЕНКО, к. т. п., доц. Б. И. БАБИЧ.

Ведущая организация—Санкт-Петербургский государственный университет путей сообщения.

Запита диссертации состоится «Р\/. . . . 1997 г.

в уф ■ час. «а заседании диссертацноиного совета К.48.01.01 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича по адресу: 191186, СПб, наб. р. Мойки, 61.

С диссертацией можно .ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим ¿натравлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослаи « . . . » . . . . . 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к. т. н„ доцент с

В. X. ХАРИТОНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В последние годы наметилась стабильная тенденция замены аналоговых систем передачи (АСП) цифровыми (ЦСП). Причем , это имеет место как на городских, так и на междугородних сетях. Вместе с тем, замена аналоговых систем передачи хотя бы при одинаковом числе каналов в АСП и ЦСП требует врезки дополнительных промежуточных усилителей - регенераторов поскольку ширина спектра группового сигнала ЦСП даже в идеальном случае при восьмиразрядном нелинейном кодировании в восемь раз превышает ширину спектра группового сигнала АСП. Врезка промежуточных регенераторов сопряжена с серьезными технологическими трудностями и существенными материальными затратами, что естественно, сдерживает темпы замены АСП на ЦСП. Поэтому следует считать, что еще длительное время будут совместно сосуществовать как аналоговые так и цифровые системы передачи, опганизованные на основе направляющих сред, находящихся в одном кабеле.

Сейчас в России и других государствах СНГ находятся в эксплуатации согни миллионов канал о/километров симметричного кабеля, обеспечивающего работу АСП на 60 каналов, что и обусловливает особый интерес к таким системам передачи.

Особо важным при внедрении ЦСП является вопрос электромагнитной совместимости АСП и ЦСП при их работе по параллельным цепам одного кабеля. В этом случае между АСП и ЦСП возникают взаимные электромагнитные влияния , которые могут привести , с одной стороны, к увеличению мощности несовпадающих помех в каналах тональной частоты (ТЧ) АСП, а с другой стороны, к возрастанию вероятности ошибки на участке регенерации ЦСП.

Вопросам построения алгоритмов оптимальной обработки сигналов АСП и ЦСП в отдельности посвящено достаточное число работ. Тем не менее, имеется еще множество задач, от решения которых будут зависеть и темпы внедрения ЦСП н качество работы АСП. Существенного улучшения качества работы АСП и ЦСП, повышения эффективности использования существующих трактов и более быстрого процесса замены АСП на ЦСП можно достичь за счет внедрения в практику новых наукоемких технологий обработки сигналов, базноующихся на применении высокопроизводительных сигнальных процессоров позволяющих реализовывать оптимальные алгоритмы.

Современный синтез алгоритмов обработки сигналов основан на применении теории оптимальной линейной и нелинейной фильтрации непрерывных и дискретных марковских процессов. При этом, обязагельными

исходными данными для синтеза должны быть уравнения состояния, описывающие' динамику всех участвующих в передаче информационных в сопутствующих процессов, а также условия их взаимодействия в тракте передачи.

Вопросам построения моделей как АСП, так и ЦСП посвященс достаточное число работ, однако отсутствуют обобщенные модели, отражающие условия передачи совокупности аналоговых и цифровых сигналов. Поэтому разработка моделей АСП и ЦСП при их совместной работе в одно* симметричном кабеле, представляет интерес для разработчиков как аналоговых так и цифровых систем передачи.

Известные, традиционные алгоритмы обработки сигналов в АСГ предполагают коррекцию амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) тракт передачи, а в период строительства симметрирование физических пар кабеля I целью уменьшения переходных влияний между параллельными парами. Автома тическая коррекция АЧХ в системах передачи, например, К-60 осуществляете только по трем контрольным . частотам, в результате чего ночност корректирования оказывается недостаточной, нз-за чего часто нарушаете работоспособность каналов ТЧ. Имеются работы,, касающиеся вопросе автоматизации процессов обработки сигналов в АСП," однако они затрагиваю лишь отдельные аспекты этой сложной проблемы. Существующие в назтоящ,. время новые средства обработки сигналов в виде специализированны сигнальных процессоров позволяют подходить с новым взглядом к проблем обработки сигналов в АСП и применять новые, ранее не применявшие« алгоритмы. Это особенно важно, коша системы передачи работают в сложны условиях, при сильных взаимных влияния* между собой. Наличие симметричных кабелях связи сильных переходных влияний сдерживает темп увеличения пропускной способности симметричных кабелей. Именно налич1 переходных влияний между физическими парами кабеля не дает возможное обеспечить работу двух или даже более аналоговых систем передачи К-1020 Разработка новых алгоритмов обработки сигналов в АСП без закрытия связи I каналам АСП, с применением новых средств обработки может да существенный экономический эффект.

Отсутствие до недавних пор хорошей элементной базы не дава возможности применять оптимальные алгоритмы обработки сигналов регенераторах ЦСП, что естественно, не позволяло реализовать возможности систем передачи и направляющих сред. Скорость передачи цифровых гчгаалш симметричных кабелях ограничивается с одной столоны больпг километрическим затуханием физических пар кабеля, а с другой сторо межсимвол ьнои интерференцией (МСИ) между элементами енгаг.

озникающей из-за неидеальностп АЧХ п ФЧХ трактов передачи н сильными [ереходными влияниями между физическими парами кабеля. Применение даптивиых методов обработки сигналов в регенераторах ЦСП в значительной тепенн позволит устранить эти ограничения. Вместе с тем, известные алгоритмы даптация работают либо в условиях малой начальной вероятности ошибки, либо применением в начале сеанса связи специальной обучающей юследовательности. Разработка алгоритмов, свободных от указанных ^достатков, позволит применять адаптивные методы обработки сигналов в условиях сложной помеховой обстановки, при наличии многих мешающих факторов. Перечисленный круг вопросов, конечно, требует дальнейшего пучения.

Цели и задачи диссертации.Целью диссертационной работы иляется построение моделей, адекватно отражающих условия работы в одном :имметричном кабеле А СП и ЦСП. Создание алгоритмов, обеспечивающих оптимальную адаптивную обработку сигналов АСП без закрытия связи по саналам ТЧ, для условий неидеальности АЧХ тракта передачи н наличия креходных влияний между параллельно работающими физическими парами сабеля. Синтез алгоритмов адаптации, не использующих обучающих последовательностей н решающей обратной связи, обеспечивающих оптимальную обработку сигналов в регенераторах ЦСП для услозяй МСИ п наличия в тракте переходных влияний от параллельно работающих АСП и ЦСП. Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:

1. Разработка моделей линейных трактов АСП и ЦСП прпмепнтельпо к условиям их взаимодействия в одном кабеле связи, при невдеальной АЧХ тракта АСП, с учетом МСИ з тракте ЦСП п наличпл переходных влияний между АСП н ЦСП.

2. Построение алгоритмов, обеспечивающих оптимальную адаптивную обработку сншалоз а линейных трастах АСП без закрыта сг.тп по каналам Т{, при паличпп в трахте псхалекла АЧХ н переходных влпзплй от параллельно работающих АСП и ЦСП.

3. Синтез нелинейных алгоритмов адаптации, не использующих обучающие последовательности н решающую обратную связь, обеспечивающих оптимальную обработку сигналов в линейных трактах ЦСП при наличии МСИ и переходных влияний от параллельно работающих АСП н ЦСП.

4. Разработка программ статистического моделирования полученных алгоритмов с целью определения пх потенциальных возможностей.

Методы нсследозапия. При выполнении исследований были использованы методы теории оптимальной дппейной и нелинейной фильтрации

дискретных и непрерывных сигналов, теории адаптации, теории цепей и сигналов, теории вероятностей, методы математической статистики и машинного моделирования.

Научная новизна. Основными результатами диссертации, обладающими научной новизной, являются:

П математические модели линейных трактов АСП и ЦСП для условий неидеальности АЧХ тракта АСП, с учетом МСИ в цифровом сигнале, при наличии в трактах переходных влияний между АСП и ЦСП-О алгоритмы адаптивно!" формирования характеристик линейных трактов без закрытия связи п- каналам ТЧ, обеспечивающие оптимальную обработку сигналов АСП при аеидеальной АЧХ тракта, при наличии переходных влияний меж«у параллельно работающими АСП и ЦСП П нелинейный алгоритм адаптации, не использующий обучающую последовательность и решающую обратную связь, обеспечивающий оптимальную обработку с учетом МСИ в сигнале ЦСП, при наличии в тракте переходных влияний от параллельно работающих АСП и ЦСП.

Практическая ценность. Полученные в диссертации алгоритмы оптимального адаптивного формирования характеристик линейных трактов АСП, без закрытия связи по каналам ТЧ, позволяют расширить рабочий диапазон частот симметричных кабелей связи и тем самым обеспечить работу в одном кабеле двух и более АСП с большим, чем в АСП К-60, числом каналов.

Нелинейный алгоритм адаптации, не использующий обучающук последовательность и решающую обратную связь, позволяет прямо по рабочему сигналу ЦСП оптимально адаптировать параметры регенератора к условиям МСУ и переходных влияний между параллельно работающими АСП и ЦСП.

Разработанный программный пакет для моделирования алгоритмов адаптивной обработки сигналов в АСП и ЦСП позволяет определят! оптимальные характеристики аналоговых и цифровых систем передачи пр! наличии в тракте многих мешающих факторов.

Реализация результатов работы. Результаты диссертащи используются в учебном процессе аспирантов и инженеров-исследователей, также при дипломном проектировании в Санкт-Петербургском Государственно.1 университете телекоммуникаций.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертаци обсуждались и были одобрены на научно-технических конференция профессорско-преподавательского состава Государственного университет телекоммуникаций. Основные ¡гаулышы диссеотациоиной работы опубликован в научных статьях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех шав, заключения, списка литературы и трех приложений. Работа содержит 157 страниц машинописного текста, 29 рисунков и список литературы из 73 наименований.

Основные положения, выносимые на защиту:

- предложенные модели линейных тратте» отражают условия совместного взаимодействия АСП и ЦСП в одном симметричном кабеле при наличии в тракте АСП искажений АЧХ и переходных влияний от параллельно работающих АСП и ЦСП, в условиях МСИ н переходных влияний в тракте ЦСП;

- искажения АЧХ линейных трактов АСП и переходные влияния от параллельно работающих АСП и ЦСП могут быть устранены без закрытия связи по каналам ТЧ:

- оптимальный регенератор цифрового сигнала симметричных ьабельных линий связи содержит адоптивный фильтр-оцениватель, минимизирующий МСИ, и компенсаторы переходных влияний от параллельно работающих АСП и ЦСП;

- проблема вхождения в связь при адаптивной обработке сигналов ЦСП практически полностью решается путем применения нелинейных алгоритмов адаптации;

- разработанные программы статистического моделирования адаптивного корректора АЧХ и компенсаторов переходных влияний позволяют- оценить возможности расширения частотного диапазона симметричных кабелей при работе по ним АСП и ЦСП, разработанные программы моделирования линейных трактов ЦСП позволяют оценить потенциальные возможности трактов для условий МСИ и переходных влияний от параллельно работающих АСП и ЦСП.

Полученные в диссертации, результаты могут быть использованы при построении перспективных адаптивных АСП и ЦСП, обеспечивающих расширение рабочего диапазона частот в трактах АСП, уменьшение вероятности ошибки или увеличение длины ре генерационного участка в трактах ЦСП.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемой проблемы, формулируются цель н задачи исследований и приводятся основные мучные положения, выносимые на защиту.

В рервон главе диссертации определена модель линейного тракта АСП» для условий неидеальности АЧХ и наличия в тракте переходных влияний от| параллельно работающих АСП и ЦСП в присутствии аддитивного гауссовского шума.

Основой подхода к задаче моделирования линейных трактов АСП служит рекомендация С.222 МККТТ, которая устанавливает распределение помех для тракта гипотетической линии АСП. Согласно этой рекомендации половину допустимого среднего значения мощности помех за счет линейного тракта относят на помехи от линейных переходов, а остальную часть делят между собственными помехами тракта и помехами за счет продуктов нелинейности. Помехи нелинейного характера в основном обусловлены неидеальностыо усилителей линейного тракта, поскольку шумы нелинейности обладают свойством накапливаться от одного усилителя к другому. Это обстоятельство определяет жесткие требования к промежуточным усилителям, характеризующиеся высокими значениями затухания нелинейности по второй и грсIьей гармоникам при номинальном выходном уровне. В усилители группового сигнала АСП включают сложные фазовые контуры, способствующие значительному снижению помех нелинейного характера. Поэтому относительный вклал помех нелинейности в общую мощность шумов существенно снижается по сравнению с собственными помехами линейного тракта.

Наибольшая часть линейных помех в симметричных каоелях линейных трактов АСП приходится на внешние помехи, причем на долю помех оп линейных переходов других АСП отводится около половины общей допустимо? псофометрической мощности помех. Если же по одному кабелю вместе с АСГ на параллельных физических парах работают ЦСП, то выполнить нормы ш помехозащищенности традиционными средствами не представляется возможным.

Групповой сигнал АСП представляет собой совохупност некоррелированных канальных сигналов, равномерно распределенных в раОоче» диапазоне частот. Закон распределения мгниьснных значений фуппоього сигнал близок к нормальному, причем степень этого приближения увеличивается ростом числа каналов АСП. Непосредственной передаче группового сигнала п направляющим средам предшествует оконечное формирование его спектр. Например, оборудование линейного тракта обслуживаемых усилительных пункте (ОУП) АСП К-60П содержит формирующие высокочастотные (К-12) низкочастотные фильтры (Д-268), что полностью отвечает методам формирован® гауссовскнх марковских процессов с помощью формирующих фильтров пр подаче на вход белого гауссовского шума. Поэтому моделирование работы АС основывается на представлении группового сигнала в виде отклика формируют* фильтров аппаратуры АСП на гауссовский белый шум с известным статистическими характеристиками. Одной из форм описания процесса I выходе формирую!'.шх фильтров является уравнение пространства состояний.

Так как полэс» частот группового сигнала АСП жестко ограничена, то 1

основании теоремы отсчетов он может рассматриваться как дискретная последовательность, наблюдаемая в отсчетные моменты времени /ДМ е {-оо.оо]

где Д/Л = /2 - /, - соответственно ширина полосы частот, верхняя и нижняя граничные частоты рабочего диапазона АСП. При этом моделирование как группового сигнала, так и линейного тракта может основываться на аппарате разностных уравнений, позволяющем рассматривать последовательность состояний как отдельных узлов системы, так и тракта в целом.

Гауссовская белая последовательность 5(0 (здесь и далее для упрощения записи опущен интервал дискретизации Л/), отображающая групповой сигнал АСП на входе формирующего фильтра, характеризуется следующими статистическими параметрами

< 5(0 >= 0, < з^и) >= о,8Й, гае = 1, V/ = У и 5а = 0, V/ * 8а - символ Кронекеоа.

В общем случае передаточная функция формирующего фильтра должна содержать нули и полюсы, тем не менее ее всеща можно аппроксимировать набором каких либо ортогональных или же линейно независимых функций. Выбор аппроксимирующих базисных функций в. линейной модели должен осуществляться с учетом соображений по физической реализуемости. В наибольшей мере этому отвечает аппроксимация передаточных функций в форме усеченных рядов Фурье, поскольку регулировка параметров четырехполюсников легко осуществима путем изменения значений коэффициентов усилен' я на отводах линии задержки. Положим, что количество базисных функций в разложении равно (М +1). С учетом этого получаем

И

к 0'со) = ехр(-усотЛг), (1)

не 0

гае рш - коэффициенты усиления по отводам линии задержки.

Теперь отклик формирующего фильтра на последовательность отсчетов

группового сигнала 5(0 можно ггоедставить в виде

я-0

5(0 = «((■ -1) + в-чи),

гае 5(0 = МО.....5(|-+ 1) вектор состояния, характеризующим

динамику работы формирующего фильтра:

Р - [Ро> • • • > Ри ]т - Ш +1) вектор параметров формирующего фильтра; в = [1,0,...,0]г -(М +1) вектор постоянных коэффициентов; О 0 ... (Я

1 О

О

- (АГ +1) х (М +1; матрица сдвига:

О ... 1 0. Т- символ трансп- щрования матрицы.

Линейный тракт А СП представляет собой последовательность каскадно соединенны., участков физических цепей симметричного кабеля и обслуживаемых (ОУП) или необслуживаемых усилительных пунктов (НУП). В каждом НУП имеются фильтры нижних и верхних частот и линейные усилители (ЛУС). Амплитудно-частотные характеристики линейного тракта АСП в полосе частот группового сигнала корректируются с учетом выполнения достаточно жестких норм. Что же касается фазочастотных искажений, то они не корректируются и даже не контролируются. В и ад тональном диапазоне частот фазочастотные характеристики физических пар симметричного кабеля практически линейны. Основную составляющую фазочастотных искажений вносят фильтры, количество которых в тракте велико. Амплитудно-частотные характеристики или же характеристики километрпческого затухания симметричных кабелей приводятся в справочной литературе. На осиоье справочных данных они могут быть достаточно точно аппроксимированы. Передаточную функцию линейного тракта АСП можно также представить в виде разложения по ортогональным функциям ряда Фурье. Из-за ограниченности полосы частот формирующих фильтров и неидеальности АЧХ и ФЧХ тракта передачи свойство независимости отсчетов входного сигнала нарушается. Они становятся коррелированными. Тоща выходной сигнал линейного тракта КО. с учетом формирующих фильтров может быть представлен аналогично (1)

С = [с0,...,сИ]г- вектор параметров всего тракта передачи АСП.

Остальные параметры были определены в (2).

Динамика изменения во времени параметров тракта описывается уравнением С([) = С(/ -1).

и

в виде

КО = Сг5(0,

(3)

В настоящее время диапазон частот симметричного кабеля при работе АСП о всем физическим парам составляет 12-252 кГц, т.е. обеспечивается работа 60-я канальной аппаратуры. В исключительных случаях, когда удается подавить пектромагнитные влияния в диапазоне частот до 552 кГ1., симметричные кабели беспечивают работу 120-ти канальной аппаратуры. Наличие больших ереходных влияний в симметричных кабелях ^ограничивает возможности рименения АСП К-1020. Именно из-за переходных влияний в одчом имметричном кабеле может действовать только одна система передачи К-1020.

Совместная же работа в одном кабеле АСП К-1020 и ЦСП ИКМ-120 вообще

сключена, хотя с технологической точки зрения работа этих систем передачи [а одном кабеле наиболее предпочтительна, поскольку АСП 1020 и ЦСП ИКМ-20 имеют одинаковые рабочие диапазоны частот, и следовательно, ЛУС АСП и «генераторы ЦСП могут располагаться в одном контейнере.

При моделировании переходных влияний следует различать влияния от ^СГ1 и ЦСП, что обусловлено структурой групповых сигналов этих систем. Тем 1е менее, переходные помехи, попадающие в тракт АСП, от других параллельно >аботающих АСП и ЦСП имеют одинаковые диапазоны частот, определяемые юлосой пропускания фильтров нижних частит систем передачи, подверженных ихиянию. Кроме этого, выходной сигнал тракта АСП наблюдается на фоне щдитивного гауссовского шума. С. учетом этого модель наблюдения для АСП тринимает вид

у, (0 = Сг5(0 + X С^ (0 + X Сгпри1 (0 + я( 0 =

к-1 »-I

= КО + гл0) + ГцЦ) + 71(0,

где (0 = [л^(0.....-(М +1) вектор состояния ¿-той влияющей

АСП;

Слк = 1саю»"'»слжЗГ + вектор отсчетов отклика к-ото тоактч переходных влияний на групповой сигнал '^(0 АСП.

ХЦк(1) = [Хщ(0. ••■>•*«»(' - М))Т - (М +1) вектор состояния ¿-той влияющей ЦСП;

Сщ = [сцю,...,сцки]т -(М + 1) вектор отсчетов отклика ¿-ого тракта переходных влияний на групповой сигнал ЦСП;

л(0 - гауссовский шум с характеристиками

< n(i) >= 0;< n(i)n(f) >= о26ц,

( здесь a2 - дисперсия шума).

Динамика векторов SM(f) и XUk(i) описывается уравнением состояния,

аналогичным (2).

При моделировании линейного тракта ЦСП необходимс руководствоваться прежде всего рекомендацией G.721 МККТТ, определяющей параметры цифрового сигнала ИКМ с учетом закона компрессии. По аналогии с

(4) для отсчетов выходного сигнала ЦСП можно определить модель наблюдения обусловлю? дощую связь наблюдаемых отсчетов уц(0 на выходе линейноп тракта ЦСП с основным и мешающими сигналами, а также с параметрам! трак га передачи

У„(0 = DTX( 0 + £ DTaSM (0 + £ DTatXBk( 0 + п(0 =

»-1 i-1 v->

= ад) + МО+M')+ «(<),

гае А(0 = t "«) =

я-0

D = [¿/„.....¿и]7 -(Af +1)-вектор отсчетов отклика основного тракт передачи на информационный символ x(i) ;

X(ï) = FX(i -1) + Gx(i) - (Ai + 1) вектор состояния источника сообщения:

= L^iUOf-'^Au/f -(Af + l) вектор отсчетов отклика тракта переходны влияний на ближнем конце уг параллельно раоотающей к-ой АСП; $лл(0 = _ Af)]-(M + 1) вектор состояния, характеризую щи

динамику изменения сигаала к-ой влияющей АСП; л^(/) - сигнал влияния с ¿-ой АСП;

DUk~[dnK,...,dntMY-Ш+ вектор отсчетов отклика тракта переходны влияний на дальнем конце от параллельно работающей к-ой ЦСП; Ха (0 = (i - 0),..., хщ (i - М)\ - (А/ + 1) вектор состояния, характеризуют! динамику изменения сигнала ¿-ой влияющей ЦСП; xn{i)- сигнал влияния < Jk-ой ЦСП.

Динамика изменения параметров трактов передачи характеризует уравнениями D(i) = D(i +1 ),DM (i) = DM (f -1), DUk{ï) = Dut{i -1).

Вторая глава диссертации посвящена построению алгоритмов адаптивного формирования характеристик тракта АСП без закрытия связи- по каналам ТЧ, обеспечивающих оптимальную обработку группового сигнала. Квазиоптимальным оценивателем, минимизирующим средний квадрат ошибки, является фильтр Калмана-Бьюси, однако при его реализации необходимо идентифицировать

параметры всех трактов передачи. Вместе с тем, в АСП корректируются только искажения АЧХ, а ФЧХ наоборот придается сложная форма для уменьшения накапливающихся помех нелинейности. Выделить из отклика тракта передачи

составляющую, обусловленную только искажениями АЧХ не представляемся возможным. Поэтому в качестве фильтра-корректора АЧХ и компенсаторов , переходных влияний предложено применить условно-оптимальный фильтр

Колмогорова-Винера с вложенными синтезаторами переходных влияний. Оценка группового сигнала, формируемая на выходе такого фильтра, определяется соотношением

s(t) = КтУл(0-гц(1)-гл(1) , (6)

гае К - вектор коэффициентов усиления корректора АЧХ тракта АСП; Ул(0 = [yA(í),...,yA(í - MStf -(Af +1) вектор наблюдений; гц (f) - оценка переходных помех от ЦСП;

г„ (/)- оценка переходных помех от АСП.

В качестве критерия оптимизации параметров корректора-компенсатора предложено применить критерий минимума среднего квадрата ошибки, согласно которому минимизируется энергия рассогласования между требуемым и реальным откликами тракта передачи, т.е.

« се

/(£) = J F.\t)dt = J {[5(0 - i0(0]J +М0 - гЦ0(г)]2 + [гА (í) - rAQ(t)f}dt, (7)

-СО -во

ras s(t) - оценка отклика, формируемая на выходе тракта АСП:

sB(t) -эталонный, или требуемый отклик на выходе тракта АСП;

гц(0 - оценка отклика переходных влияний от ЦСП, формируемая в АСП;

r„0(f) - отклик тракта АСП на сигнал влияющей ЦСП:

fA(t) -оценка отклика переходных влияний от АСП, формируемая в АСП;

гл0(1) - отклик тракта АСП на сигнал влияющей АСП.

На основании равенства Парсеваля (7) преобразуется к виду 1 Лт"

/(Я) = — [ {[5(;юХ?(ую) - 50(уш)}2 + [«„(»О^Ою) - Л„0О'ш)]2 +

+ [йл(Усй)Сд(» - Л,00'со)]2]</со, где ЗО'со) = 5(со) ехр[^<р(ш)]-спектр отклика на основной сигнал на выходе тракта АСП;

50(Усо) = 50(со)ехр[уср0((о)]—спектр требуемого отклика основного сигнала н<-выходе тракта АСП;

/¿„(./со) = Яа(со)ехр[_/фц(ю)]-спектр отклика на выходе влияющего тоакт: ЦСП;

ЯНоО'ш) = Лцо(со)ехр[Уфцо(ш)]-спектр отклика на выходе тракта АСП подверженного влиянию ЦСП;

Лл(у'й>) = /гл(со)ехр[у(рл(о))]— спектр отклика на г^ходе влияющего тракт АСП;

Л;00'со) = Лла(со)ехр[Уфдо(<а)]-спектр отклика на выходе тракта АСЕ подверженного влиянию друюй АСП;

N

СО'со) = со5(]атй!) -коэффициент передачи корректора АЧ>

п«0

включаемого на выходе тракта АСП;

N

Оц()(в) = ^ ац„ ехрО'оалД;) -коэффициент передачи компенсатора переходны

л— ЛГ

помех от параллельно работающих ЦСП;

N

ОЛ0'ш) = ^ а^ ехр(УшпД/) - коэффициент передачи компенсатора переходнь

»«-л'

помех от параллельно работающих АСП;

Критерий (8) треоует для своей реализации вычисления вещественной мнимой составляющих ошибки оценивая сигнала в АСП. В работе предлагает метод вычисления обеих составляющих, основанный на преобразовании ] Гильберту одной из составляющих.

Для всех практически реализуемых трактов передачи протяженное отклики ограничена конечными пределами. Поэтому как спектры основного влияющих сигналов, так и передаточные функции трактов могут бь представлены в виде рядов по ортогональным функциям вида 51п(о>) / Поскольку такие функции ортогональны на интервале (-«о а>), а кроме то ширина спектра группового сигнала АСП конечна, то функционал (8) моя быть представлен в гчце конечной суммы отсчетных значений по частоте.

Если далее учесть, что каждой паре дискретных значений частоты во времени соответствует косинусоидальное гармоническое колгбанне, то требуемый

яа выходе тракта АСП сигнал принимает в>!Д

1

д-„(П =£*/„(/) сощ/мю .

Таким образом, теперь вместо истинного сигнала АСП п процессе формирования оптимальных характеристик тракта можно использовать совокупность гармонических колебаний с частотами 1М1 = 2я/А/ч Когда частота ДГ= 4 кГц, вся совокупность гармонических колебаний будет размещаться в межканальных промежутках группового сигнала АСП. Это дает возможность в процессе формирования частотных характеристик тракта АСП передавать специальные контрольные колебания независимо иг передачи канальных сигналов и таким образом осуществлять обработку грул.чоаою сип/ала АСП без закрытия связи по каналам системы пе^лачи. С учетом этого критерий (8) преобразуется к виду

Д£0) - ЕТ0Е0 = Ат0()г\\ал0 - 2Лт0атА0У0 + У„' У0,. (9)

где £0 -объединенный вектор погрешностей корректирования АЧХ и компенсации переходных влияний:

Л0 -объединенный вектор параметров кг.рректора лЧХ и компенсаторов переходных влияний;

А0 -диагональная матрица контрольных колебании на выходе АСП: У0 - вектор эталонных контрольных колебаний;

(2-матрица постоянных коэффициентов вида со<;(/ЛОлЛг),$!п(ЛДОлА?1: / -номер / -ого контрольного колебания.

В диссертации определен объединенный вектор оптимальных параметров карректора АЧХ и компенсаторов переходных влияний, предложен алгоритм адаптации этих устройств, доказана его к оптимальному решению независимо от начальных условий. Предложены структуры корректора АЧХ и компенсаторов переходных влияний, реализуемые на осноес серийно выпускаемых измерительных комплексов и персонального компьютера.

В третьей глазе для оптимального оценивания сигналов в регенераторах ЦСП в условиях МСИ и переходных влияний принят модифицированным алгоритм фильтрации Калмана-Бьюси, определяемы!"! соотношением

.?(/) = КтУц0) - СГХ(/) - - Л,'(0 (]())

= ОД -/7(;) -/у<) - МО,

гае >,ц(0 = Ь'«(0,...,}'Ц(/-ЛЛ]Г -(М + 1) - вектор наблюдении;

К - [к0,...,км]т - (М +1) - вектор коэффициентов усиления Калмана-Быоси; С = ígl,...,gu]т - М - вектор коэффициентов усиления обратной связи;

= [¿ца.....¿Ц2и? ~ (2М +1) - вектор коэффициентов усиления

компенсатора переходных влияний от ЦСП;

Пл = [ёл0.....¿Л2М]Т - (2М + 1) - вектор коэффициентов усиления

компенсатора переходных влияний от АСП;

Х(0 = [*(/- 1),...,х(| - М)]т - М - вектор нелинейных оценок информационных

символов, формируе..-их на выходе решающей схемы регенератора.

5д (У) = [,$л (/), ...,хл (» - 2М)]Т - (2М +1) - вектор отсчетов группового сигнала

влияющей АСП;

ХцО) = [ХцО').....хи 0 - 2М)]Т - (2М +1) - вектор отсчетов группового сигнала

влияющей ЦСП,

Определены параметры оптимального регенератора, доставляющие минимум среднего квадрата ошибки (СКО) оценивания информационных символов, получена опенка минимальной СКО, соответствующая оптимальным параметрам регенератора.

При реализации алгоритмов адаптации оценивателей цифровых сигналог всегда возникают трудности начальной адаптации поскольку искажения АЧХ г ФЧХ в тракте значительны, и следовательно, вероятность ошибки в начал! ссакса связи также высока и алгоритмы адаптации при работе ш информационному сигналу имеют тенденцию к расходимости. Для адаптивны) модемов, работающих по каналам ТЧ, созданы специальные протоколы с5*л;бе когда в начале сеанса связи по каналу передается обучающая последоаательност и в этот период в приемнике вырабатывается точно тагая хе последозательносп Эго дает возможность вычистить точное значение ошибки, а следовательно ,1 градиент целевой функции. В ЦСП же истоды адаптнапоа обработал сшвало только начинают внедряться, н конечно ннхаких протоколов обмена еще не! Чтобы обойти эта трудности в диссертации предложен нглаагйлыи аягерпп адаптации, основанный на минимизации целевой функции вида / =< в* (О >=< [1/(«) - {/(I)}2 >=

< и\0 - ^ВДХ^О* + 5ГХГ(/)Х^(05 >. (11

где Щг), 0(1) -амшнпуца и оценка амплитуды цифрового сигнала ссответственш

(0]г -объединенный вектор информационны символов и отсчетов сигнала АСП;

Я = -объединенный вектор параметров регенератора.

Алгоритм адаптации, основанный на стохастической аппроксимаций градиента, дня целевой функции (11) имеет вид

50- + 1) = ад + м^мо = 5(0 + Ш(0ХГ(0[Щ)'^)3.

55(0 и(0

(12)

где М - матрица параметров адаптации. "

В диссертации показано, что этот алгоритм сходится к оптимальному решению, соответствующему минимуму СКО, определена дисперсия избыточного шума адаптации, обусловленного стохастичпостыо оценок вектора-градиента, определены допустимые значения параметров матрицы М, обеспечивающие устойчивость алгоритма адаптации. В развитие этого предложено минимизировать показатель качества т.-.,

/ =< [ах - ^ВДХ^ОЛ2 >=

(13)

=< [с^ - 2охЛ/5%(0хТ5 + §ТХ:(0*1(05] >, гае ах - среднеквадратическое значение амплитуды сигнала.

Показано, что критерий (13) эквивалентен крнтеоию (11), и поэтому, алгоритм адаптации, основанный на минимизации (13). также обеспечивает достижение оптимального решения. Затем, уже в процессе проведения эксперимента, было установлено, чю дисперсия остаточного шума адаптации при минимизации (13) очень высока. Поэтому предложен еще одна сарнянт нелинейного алгоритма адаптации

50' +1) = 5(0 + М , <1^

55(0

ад о / а!(о = х-они - щ 0] , ví/(o > о зи

гае .

%({) / 35(0 = 0 , 0 < 0511, и - максимальное значение амплитуды сигнала.

Алгоритм (14), основанный на идее «стирания» плохих оценок вектора-градиента, обеспечивает сходимость алгоритма адаптации практически при любых начальных искажениях сигнала, оез применения обучающей последовательности или решающей сюра гнои сюип.

В четвертой главе на основе алгоритмов, полученных в диссертации, разработаны програк-ш моделирования их на ЭВМ. Результаты экспериментальной проверки полностью подтвердили теоретическиевыводы диссертации.

Заключение

Определены модели линейных трактов АСП и ЦСП применительно к условиям совместной работы в одном симметричном кабеле при неидеальной АЧХ тракта АСП, с учетом МСИ в сигнале ЦСП и переходных влияний В трактах АСП и ЦСП.

На основе модели линейного тракта АСП построен алгоритм адаптивного формирования (бсч закрытия связи по каналам ТЧ) характеристик тракта передачи, обеспечивающих оптимальную коррекцию АЧХ линейного тракта АСП ■ оптимальную компенсацию переходных влияний от других АСП и ЦСП.

На основе модели линейного тракта ЦСП построен условно-оптимальный оосякватель цифрового сигнала, состоящий из фильтра Колмогорова-Винера с вложенными компенсаторами переходных влияний от других ЦСП и АСП.

Создан нелинейный алгоритм адаптации, не требующий применения обучающей последовательности и решающей обратной .связи и обеспечивающий сходимость к оптимальному решению практически при любых начальных нскжхеянях сигнала.

Публикации по теме диссертации

1. Абрамян A.A., Еднгорян Г.Р. Высокоточны^ когерентный фазовый лазерный дальномер// Геодезия и картография. №7, 1994.

2. Едигорян ПР. Модели линейных трактов для условий совместной работы аналоговых и цифровых систем передачи/Юбработка сигналов в системах связи: Сб. науч. тр. учеб. завед. связи/СПбГУТ.—СПб, 1996.

3. Курицын CA., Едигорян Г.Р. Математическая модель тракта кабельной линии связи при одновременной работе аналоговых и цифровых систем переаачи//49-я НТХ: Тез. докл./ СПбГУТ.-СПб, 1996.

4. Едигорян Г.Р. О совместной работе аналоговых и цифровых СП на линиях симметричных кабелей связи// 50-я НТК: Тез. докл./ СПбГУТ.— СПб, 1996.

5. Едигорян Г.Р. Алгоритм оптимальной обработки сигналов при совместной работе аналоговых и цифровых СП// 50-я НТК: Тез. докл7 СПбГУТ.—СПб, 1996.

6. Едигорян Г.Р. Алгоритм обработки сигналов при совместной работе АСП н ЦСП// 50-я НТК: Тез. докл./ СПбГУТ.—СПб, 1997.

Подписано ч печати 20.01.97 г. Л Р Н° Q1QM5 ст 40.0 Объем 1 печ. Л. Тир. 50 экз. Бесплатно. Зах. 33.

РТП тип. СПБГУТ, Санкт-Петербург, 198320, Свободы, 31