автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Адаптивная обработка сигналов QAM в фантомных цепях симметричных кабелей связи

На правах рукописи

Комарова Ксения Александровна

Адаптивная обработка сигналов QAM в фантомных цепях симметричных кабелей связи

05.13.13 - Телекоммуникационные системы и компьютерные сети

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□03478ЭБЗ

Санкт-Петербург 2009

003478963

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича на кафедре Многоканальных систем передачи.

Научный руководитель -д.т.н., проф. С. А. Курицын

Официальные оппоненты: д.т.н., проф. В. Д. Лиференко,

к.т.н., ст.н.с. В. П. Васильев

Ведущее предприятие - ФГУП ЛОНИИС

Защита диссертации состоится У¿Р 2009 г. в -/6 час.

на заседании диссертационного совета Д 219.004.02 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича по адресу: 191186, СПб, наб. р. Мойки, д.61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан <99 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент //й

В. X. Харитонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Технический и научный прогресс последних лет привел к резкому возрастанию объемов передаваемой информации, что соответственно требует увеличения числа каналов сетей связи. Радикальным решением этой проблемы является замена существующих линий на основе медного симметричного кабеля на волоконно-оптические, а также создание цифровых радиорелейных и спутниковых систем. Вместе с тем, это требует существенных материальных затрат, кроме того, замена исправной кабельной линии на основе симметричного кабеля на волоконно-оптическую линию не всегда является экономически целесообразной. Следовательно, еще длительное время на сети будут существовать системы передачи, работающие по симметричным парам одного кабеля.

Более экономичным решением представляется модернизация систем передачи для более полного использования пропускной способности симметричных кабелей.

Увеличение пропускной способности существующих систем передачи сопряжено с неизбежным возникновением сильных переходных влияний между каналами. До недавнего времени невозможность реализовать алгоритмы компенсации этих воздействий сдерживала темпы увеличения пропускной способности симметричных кабелей связи.

Применение современных технологий обработки сигналов с использованием сигнальных процессоров позволяет реализовать потенциальные возможности симметричных кабелей связи. К настоящему времени широкое распространение получили методы адаптивной обработки сигналов, применяемые при передаче данных по каналам тональной частоты и при организации высокоскоростных цифровых абонентских линий xDSL).

Системы передачи, использующие методы xDSL, позволили максимально использовать пропускную способность абонентских линий городских телефонных сетей (AJIГТС), обеспечив организацию по одной физической паре абонентского кабеля высокоскоростного цифрового потока.

Абонентские кабели связи имеют большое число физических пар, поэтому проблему «цифровизации» и увеличения пропускной способности кабелей ГТС в значительной степени можно считать разрешенной. Сложнее аналогичная задача стоит при замене систем передачи, работающих по кабелям малой емкости (одночетверочные) на зоновых и магистральных сетях.

Поскольку полная замена всех «традиционных» систем передачи за короткое время невозможна, то на первом этапе представляется целесообразным замена устаревшего оборудования при тех же линейных сооружениях без врезки дополнительных промежуточных регенераторов с возможностью увеличения числа каналов. Данная задача может быть решена несколькими путями, один из которых заключается в применении однополосного двухпроводного дуплексного метода передачи с организацией искусственных (фантомных) цепей (ФЦ).

Вопросам построения высокоэффективных дуплексных цифровых сис-

тем передачи уделено значительное внимание и посвящен ряд работ. На сегодняшний день существуют алгоритмы адаптивной обработки сигналов применительно к технологиям амплитудно-импульсной модуляции (РАМ технология), квадратурной амплитудной модуляции (QAM технология), цифровой многочастотной модуляции (DMT технология).

В диссертации стоит задача разработки на основе искусственных цепей симметричных кабелей малой емкости дуплексных ЦСП ФЦ, обеспечивающих высокую удельную скорость передачи информации, с применением QAM-технологии. Сложность построения таких систем передачи заключается в наличии межсимвольной интерференции (МСИ), межканальных переходов (МКП), переходных влияний между соседними парами кабеля, переходных влияний между симметричными цепями и искусственной цепью, эхо сигналов, расхождений частот генераторов и гауссовского шума.

Цели и задачи диссертации. Целью диссертации является разработка высокоэффективных ЦСП, построенных на основе физических пар симметричных кабелей и искусственных цепей при наличии в трактах МСИ, взаимного влияния соседних симметричных цепей, взаимного влияния симметричных цепей и искусственной, электрического эха и гауссовского шума.

Указанная цель достигается путем построения алгоритмов оптимальной адаптивной обработки сигналов для ЦСП ФЦ на основе созданной модели взаимодействия основных симметричных цепей и искусственной с учетом оценки потенциальных возможностей искусственных цепей.

Вопросы построения ЦСП QAM на основе искусственных цепей симметричного кабеля рассматриваются впервые, поэтому в диссертационной работе ставятся для решения следующие задачи.

1. Построение моделей линейных трактов ЦСП ФЦ применительно к дуплексной передаче цифровых сигналов QAM в симметричных и искусственных цепях одночетверочного кабеля при наличии МСИ, переходных влияний между симметричными цепями, переходных влияний между искусственной и симметричными цепями, эхосигналов и гауссовского шума.

2. Оценка потенциальных возможностей ЦСП ФЦ по скорости передачи и допустимой вероятности ошибки.

3. Обоснование и выбор критерия оптимизации ЦСП ФЦ, построение на его основе алгоритма оптимальной обработки сигналов QAM.

4. Разработка и анализ алгоритмов адаптации оптимальных приемников-регенераторов ЦСП ФЦ.

5. Разработка программ статистического моделирования алгоритмов оптимальной адаптивной обработки сигналов QAM в ЦСП ФЦ для условий сложной помеховой обстановки.

Методы исследований. При выполнении исследований были использованы методы теории оптимальной линейной фильтрации дискретных и непрерывных процессов, теории адаптации, теории цепей и сигналов, теории информации, теории вероятностей, теории матриц, методы математической статистики и компьютерного моделирования.

Научная новизна. Основными результатами диссертации, обладающими научной новизной, являются:

- модель линейного тракта искусственной цепи, построенной на основе двух симметричных цепей одного кабеля для условий передачи цифровых сигналов QAM, при наличии в трактах МСИ, МКП, переходных влияний между симметричными цепями, переходных влияний между симметричными цепями и искусственной, сигналов эха, сдвига частот и флуктуационного шума;

- оценка потенциальных возможностей тракта ЦСП ФЦ по помехозащищенности и вероятности ошибки применительно к технологии QAM;

- алгоритмы оптимальной обработки сигналов QAM в трактах ЦСП ФЦ для условий сложной помеховой обстановки;

- алгоритмы адаптации оптимальных регенераторов ЦСП ФЦ.

Практическая ценность. В диссертационной работе созданы алгоритмы оптимальной адаптивной обработки сигналов QAM в ЦСП ФЦ, обеспечивающие реализацию скорости передачи информации, близкой к потенциально возможной.

Разработан программный пакет для моделирования алгоритмов оптимальной адаптивной обработки сигналов в регенераторах ЦСП ФЦ.

Реализация результатов работы. Результаты диссертации используются в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций и на факультете повышения квалификации работников связи.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертации обсуждались и были одобрены на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций. По результатам диссертации подготовлено 12 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

Работа содержит 143 страницы текста, 24 рисунка и список литературы из 82 наименований.

Основные положения, выносимые на защиту:

- разработанная математическая модель адекватно отражает линейный тракт ЦСП ФЦ применительно к QAM-технологии, учитывает действие в тракте МСИ, МКП, переходных влияний на ближнем и дальнем концах, ближнего эха и флуктуационного шума;

- существующие тракты аналоговых систем передачи по потенциальным возможностям позволяют реализовать в том же диапазоне частот не

меньшее число цифровых каналов с качественно лучшими характеристиками;

- оптимальный приемник-регенератор сигнала ЦСП ФЦ должен содержать адаптивный компенсатор межсимвольной интерференции и межканальных переходов, адаптивные компенсаторы переходных влияний на ближнем и дальнем концах, компенсатор ближнего эха и экстраполятор текущей фазы;

- адаптация регенератора ЦСП ФЦ и реализация оптимальных характеристик возможны только при наличии взаимных связей по входам и выходам фильтров-оценивателей между основными цепями и фантомной;

- разработанные программы статистического моделирования оптимального регенератора позволяют оценить потенциальные возможности синтезированных алгоритмов, обоснованно выбирать параметры адаптивного регенератора, служат основой построения автоматизированного рабочего места специалистов, занимающихся разработкой перспективных цифровых систем передачи и являются программным обеспечением сигнального процессора адаптивных ЦСП ФЦ.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при построении перспективных адаптивных ЦСП, обеспечивающих существенное уменьшение вероятности ошибки, увеличение длины регенерационного участка и организацию передачи цифровых потоков по искусственным цепям симметричных кабелей связи.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы, сформулирована цель и задачи исследований, приводятся основные научные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе диссертации предложено на основе двух симметричных пар одного кабеля создавать третью симметричную искусственную цепь. Установлено, что первичные, а соответственно и вторичные параметры искусственных цепей практически совпадают с параметрами основных цепей. Сделан вывод о принципиальной возможности передачи по искусственным цепям симметричных кабелей цифровых потоков информации.

С учетом оценки ожидаемой вероятности ошибки, применительно к передаче цифровых сигналов QAM, разработана модель совокупности трактов, созданной на основе двух симметричных цепей одного кабеля и одной искусственной цепи, учитывающая все мешающие факторы при работе каждой цепи в дуплексном режиме.

В существующих ЦСП обычно применяются единичные элементы сигнала (символы) g(t) в виде прямоугольных импульсов полутактовой длительности. Такой форме импульса соответствует бесконечно широкий спектр. Сужение спектра символов за счет ограничения полосы пропускания линии связи приводит к изменению их формы и длительности и, следовательно, к появлению МСИ. За счет уменьшения ширины спектра символов

помехозащищенность сигнала на входе решающей схемы регенератора ЦСП падает на 5-6 дБ.

В современных высокоэффективных системах передачи, обеспечивающих удельные скорости 3—10 бит/Гц, всегда осуществляется специальное формирование символов со строго ограниченным спектром. Как правило, применяются символы, удовлетворяющие свойству отсчетности, спектры которых принадлежат классу спектров Найквиста.

Для описания полосовых каналов и трактов связи удобно пользоваться низкочастотным комплексным прототипом. Пусть

xt = ха + jxSi, с = сс+ jcs, тогда можно в рассмотрение ввести комплексный сигнал ¿(/)вых. Неидеальность АЧХ и ФЧХ трактов передачи приводит к тому, что в отсчетных (тактовых) точках Ш мгновенные значения символов на выходе не будут равны нулю, т. е. соседние символы синфазного и квадратурного подканалов начинают влиять друг на друга. Кроме того, возникают межканальные переходы из синфазного подканала в квадратурный и наоборот. Следовательно, на входе решающей схемы в дискретные моменты времени /А? наблюдается сигнал: и

¿(0ВЫх = НО = 2>и(0*[0' - «)А/]ехрО'ш0/ЛО = XTC(i) ехр(у'га0гЛ/), (1)

т=0

где C(i) = [c(OAf),...,c(Mli)]r = [с0(0>—,см(0Г-комплексный вектор отсчетов отклика тракта передачи;

X(z) = [i(/ - 0),...,х(г - М)]т = [х0(г),...,л:ЛДг)]Г - комплексный вектор информационных символов;

М- «память» канала, равная числу учитываемых отсчетов единичного элемента сигнала;

Г - символ транспонирования матрицы;

соо - несущая частота.

Действительный полосовой сигнал определяется в форме

Эволюция вектора X(i) может быть полностью описана следующим уравнением состояния:

X(i ) = FX(z -1) + Gx(i), (2)

где F - матрица сдвига; G = [1 0 ... 0 вектор постоянных коэффициентов.

Кроме МСИ и МКП, возникающих из-за неидеальностей частотных характеристик, сигнал на выходе линейного тракта подвергается аддитивному воздействию помех переходных влияний, ближнего эха и шума й(г). Гаус-совский шум на выходе линейного тракта определяется флуктуациями электронов в проводниках и шумом линейных усилителей.

Моделью гауссовского шума является стационарный белый процесс

h(i) = nc(i) + jns(i) (3)

с параметрами

< 10X10 >= ». <"АО >=<»АО >= 0, < n{i)n{j) >= о%

где 5, = -I 1 ^ - символ Кронекера; а2 - дисперсия гауссовского шума.

9 [О V г Ф ]

В результате электромагнитного влияния рабочих цепей в сердечнике кабеля при широком спектре сигнала начинают проявляться переходные помехи, вызываемые относительно малыми значениями переходных затуханий на ближнем и дальнем концах линии.

Очевидно, что переходные влияния на ближнем конце будут преобладающими, поскольку при работе систем передачи в одном кабеле в дуплексном режиме на одном конце находятся симметричные пары, обеспечивающие передачу и прием сигналов. Поэтому влияниями на дальнем конце можно пренебречь. Если же системы передачи работают по двухкабельной схеме, когда по парам одного кабеля работают системы передачи направления

Б, а по другому кабелю работают системы передачи направления Б А, то следует учитывать только переходные помехи на дальнем конце.

Источниками переходных влияний на ближнем конце являются сигналы с выходов физических пар встречного направления передачи.

Из-за различия сопротивлений физических цепей и числа витков обмоток симметрирующих трансформаторов первой цепи и различия числа витков симметрирующих трансформаторов фантомной цепи происходит переход энергии из искусственной цепи в основную первую. Аналогичные переходы будут возникать и во вторую цепь, если сопротивления физических цепей и числа витков обмоток трансформаторов второй симметричной цепи различны, а также различны числа витков трансформаторов фантомной цепи.

Различие в числе витков трансформаторов фантомной цепи и любые различия параметров основных цепей приводят к переходным влияниям основных цепей на искусственную и к переходным влияниям основных цепей друг на друга через фантомную цепь.

Тракты передачи переходных помех представляет собой частотно-зависимые четырехполюсники с импульсными откликами СФ1(*)> СФ2(/) , тогда для переходных помех из фантомной в основные цепи имеем: и

(*) = Б (' - т) ехР[(ио + XI = С!Ф1ХФ (0 ехр[/(ш0 + ПФ1)/],

? . (4)

Пк>(0 = Е^лО'-^е^Лсйо +«<»)*] = СФ2ХФ (¡') ехр|_/ (со 0 +Оф2>],

т=0

где СФ1 =[сф10,...,сФШ]г-(Л/+1)-мерный вектор отсчетов отклика переходных влияний от фантомной в первую основную цепь;

СФ2 = [¿Ф2о>->С4,2мГ -мерный вектор отсчетов отклика переход-

ных влияний из фантомной во вторую основную цепь;

Хф (г) = [хф (г -0),...,хф (/ - М)]Т - (М +1) -мерный вектор информационных символов в фантомной цепи;

ю0 -номинальная частота несущего колебания;

Пф,, Оф2 - сдвиги частот между фантомной и основными цепями (первой и второй соответственно).

Аналогичным образом для переходных помех из основных цепей в фантомную имеем:

и

г,ф (о = Yu 0' - т) ехр[у(оо0 + П1Ф)/] = СТ1Ф% (/) ехр[у(а0 + fi№ )/],

V . . «

= Е ^фЛ 0' - ехр [у (« о Ю = С[фХ20')ехр[у(со0 + П2Ф>],

т=0

где С.Ф =[c]S!oj—- (М +1)-мерный вектор отсчетов отклика переходных влияний от первой основной цепи в фантомную;

С20 = [с2Ф0,...,с2ФМ]г - (М +1)-мерный вектор отсчетов отклика переходных влияний от второй основной цепи в фантомную;

X[(z) = [i,(i- О),...,*^/ - М)]г - (М +1)-мерный вектор информационных параметров в первой основной цепи;

X2(i) = [x2(i-0),...,x2(i-M)f - (Л/+ 1)-мерный вектор информациошшх параметров во второй основной цепи;

П1Ф, ii2(J> - сдвиги частот между основными цепями (первой и второй соответственно) и фантомной.

Для переходных влияний основных цепей друг на друга имеем:

м

>ъ0') = Z да) ехР№о +Ц2 XI = Cl2%(i)exp[j(a0 + fi12)i],

Г (6)

¿si (О = + Q2I)/] = С21Х2(г)ехр[/(®0 + ^iVL

m=0

где С,2 = [с,20.....c12w]r-(M + l)-мерный вектор отсчетов отклика переходных

влияний первой основной цепи на вторую основную;

C21 =[c210,...,c21w]r-{М + 1)-мерный вектор отсчетов отклика переходных влияний второй основной цепи на первую основную.

В дуплексных цифровых линейных трактах из-за неполной балансировки развязывающих устройств (РУ) возможно возникновение переходной помехи между направлениями передачи и приема одного и того же пункта -так называемых сигналов ближнего эха. Ближнее эхо проявляется в виде отклика сигнала направления передачи на входе приемной части. При известных частотных характеристиках тракта ближнего эха конкретная форма эхо-сигнала определяется с помощью преобразования Фурье. Тогда ближнее эхо: и

МО Х^эО'-w)exP(>o'AO = СэХэ(ОехрО'оуЛО, (7)

Я!=0

где Сэ = [сэо,...,сэм]т -вектор отсчетов сигнала эха встречного направления; Хэ (г) = [хэ (г-0),...,хэ (г - М)]т = FX3 (г -1) + Gx3 (i) - вектор состояния источника эха встречного направления; x3(i) - информационный символ на выходе цепи встречного направления передачи.

7

Частотные характеристики основных трактов передачи, тракта ближнего эха и трактов переходных влияний на одном тактовом интервале практически остаются постоянными. Следовательно, динамику изменения во времени их импульсных откликов можно описать соотношениями: С(гЧ1) = С(/), СЭ(/ + 1) = СЭ(/),

Сф|(г+ 1) = СФ1(г), СФ2(/ + 1) = СФ2(0,

С№(/ +1) = С,ф(0, С2ф(г +1) = С2ф(г),

СП(/ + 1) = СИ(0, С21(г + 1) = С21(г).

Текущая фаза тактового колебания, получаемого в выделителях тактовой частоты регенератора, определяется многими факторами и содержит несколько составляющих. В первую очередь это компонента, обусловленная сдвигом частот задающих генераторов на передающей и приемной сторонах. Требования к стабильности частоты задающих генераторов ЦСП сравнительно невысоки. Согласно этим требованиям суммарная нестабильность частоты задающего генератора не должна превышать ±5-10""5. Столь слабые нормы вполне реализуемы с помощью стабилизации частоты кварцевыми резонаторами. Временные изменения температуры окружающей среды приводят к изменениям резонансной частоты кварца А/(0- Сдвиг частоты Д/(г) приводит к постоянному приращению фазы <р(/) тактового колебания на каждом тактовом интервале Лг на величину А<р(г) = 2яД/(г')Аг.

В качестве модели текущей фазы принимается компонента ф(г') двумерного процесса [ср(г),Аф(г)]г, получаемого путем пропускания белого гауссов-ского шума иф(г) через два связанных дискретных ЯС- фильтра нижних

частот. Для больших постоянных времени этих фильтров уравнения состояния, описывающие эволюцию текущей фазы тактового колебания ср(г), принимают вид:

| фО +1) = ф(0 + Аф(г) + иф (г)

[дср(;+1)=Аф(0+иДф(0 ' (9)

где лф (/), иД(? (г) - белые гауссовские процессы с нулевым средним значением и дисперсиями оф,Одф соответственно.

Модель наблюдения - это совокупность отсчетов принимаемого (наблюдаемого на входе приемника) сигнала, учитывающая все его преобразования от выхода передатчика до входа приемника. Модели наблюдения, или отсчеты колебаний у,А(г), у2А(г), _УфА(г)> наблюдаемые на входах физических цепей пункта А, необходимо строить отдельно для основных первой, второй и фантомной цепи.

При построении модели наблюдения предполагается, что искусственная цепь организуется на основе одночетверочного кабеля (две физические пары в одном кабеле). На выходе каждой организуемой цепи присутствует полезный сигнал с МСИ и МКП, сигнал эха, переходные помехи от параллельной

цепи, переходные помехи от фантомной цепи, гауссовский шум и наблюдается расхождение частот.

Модель наблюдения описывается соотношениями:

^1А(0 = [^Б(0ехрО«шО + С5Х(0 + ^,ХФА(0«рОПф1АО + + C^,X2A (0 ехрО'П21Аг) + < <03 ехрОоО = = [г2Б (0 + r3IA(i) + гф1А(0 + г21А (0 + ии <03 схрО'оу),

У2А (0 = [С2 Х2Б (0 expO'Q2Ei) + (0 + Сф2ХфА (0 expO'iW) +

+ С[2Х, А (г) exp(/Q12Ai) + и2(г)]ехр(/оу) = (М)

= 1Ъв(0+ % А(0 + W0 + ЪаСО + «2л(0]ехр(/'ы00,

эф фа (0

+ С2ГфХ2А(0ехр(/'П2ФАО + "ФА(0]ехрО'(о0О =

= [ГФБ(0+ *»А(0 + W) + ^фл(0 + «ФА(0]ехрО'®0/).

Приведенная модель наблюдения отражает участок ОУП-ОУП линейного тракта, состоящего из двух основных цепей и одной искусственной.

Во втором разделе обоснован выбор критерия минимума среднего квадрата ошибки оценивания информационного вектора состояния. Приведено правило выбора решений и на его основе разработана структура оптимального приемника цифровых сигналов в трактах передачи, содержащих фантомные цепи.

Для условий полной определенности параметров основного тракта, тракта ближнего эха, трактов переходных влияний создан алгоритм оптимальной обработки цифровых сигналов QAM.

Предложен алгоритм адаптации вектора коэффициентов усиления Кал-мана-Бьюси, основанный на оценивании последнего компонента информационного вектора состояния.

Построен алгоритм идентификации параметров трактов ближнего эха и переходных влияний. Доказана сходимость предложенного алгоритма к оптимальному решению независимо от начальных условий.

Необходимой основой для синтеза оптимального алгоритма являются уравнения состояния (2), (7), (8), (9) всех участвующих процессов и модель наблюдения (10), определяющая взаимную связь этих процессов.

Задача оптимальной обработки сигнала на приеме сводится к различению дискретных сигналов хш(г')> х2Б(г), хФБ(г') в присутствии МСИ, МКП, переходных влияний между основными цепями, переходных влияний между фантомной цепью и основными цепями, сдвига частот и гауссовского шума.

Построение алгоритма оптимальной обработки сигнала на приеме согласно модели (10) затруднительно из-за громоздкости соотношения (10), поэтому это соотношение приводится к векторно-матричной форме:

YaO) = Ь^ОЖаСОУфаСОГ = [СдХ А(0 + СьХБ(0 + N(0]expGoy ло, (11) где ХА(0 = [Х1А(0Х[А(г)ХфА(г)]г; ВД = [Х[Б(/)Х2У/)Х£Е(0Г;

СА(0=

"Э1

¿21 ехр(/П21А/ДО

С[2 ехр(/012А /А?)

Сг

Сф,ехрО'Пф1А/А/) ехрО'Пф2Аг'А?)

^ЭФ

сБ(0=

С[ехр(АБ'ДО

О

о

о о

С£ехр(/ОФБгЛ0

С[фехрО'П1ФА1А<) С2фехр0'О2фА-О

С2 ехр(/'02Б/Д/) О

Здесь матрица содержит векторы С15 С2, Сф, определяющие межсимвольную интерференцию и межканальные переходы в первой основной, второй основной и в фантомной цепях; экспоненциальные множители в матрице СБ определяют сдвиги частот между пунктами А и Б.

Векторы определяют эхосигналы и переход-

ные влияния на ближнем конце во всех цепях.

Оптимальный алгоритм обработки сигналов может быть построен как на основе теории линейной фильтрации Колмогорова-Винера, так и на теории оценивания Калмана-Бьюси. Оба метода дают одинаковые результаты в случае, если апостериорная плотность вероятности аппроксимируется гауссов-ской функцией, причем результат оказывается оптимальным с точки зрения минимума СКО. Однако алгоритмы Калмана-Бьюси лучше приспособлены к реализации цифровыми методами.

На основе модели наблюдения и уравнениях состояния всех дискретных и сопутствующих процессов можно записать алгоритм оптимального оценивания информационного вектора состояния:

• *б(0 = гдб(/-1) + К(0[УА(/) - Сбедб(/-1) - САХА(0]ехрС/ш0/ДО =

=ГБ£Б(/-1)+К(0Г(0,

где ХБ(г) = [Х[Б(г)Х2Б(/)ХФБ(г')]г-оценка информационного вектора состояния первой основной, второй основной и фантомной цепей, формируемая по совокупности г наблюдений;

К(г)-матрица коэффициентов усиления.

Для вычисления матрицы коэффициентов усиления Калмана-Бьюси вначале следует задаться априорной матрицей дисперсий, затем решить дисперсионное уравнение, после чего вычисляется матрица коэффициентов усиления. Процедура оценивания вектора Х(г) согласно этому алгоритму чрезвычайно сложна. Это обусловлено трудностью вычисления матрицы коэффициентов усиления К(г). Вместе с тем, для стационарных каналов связи установившееся значение дисперсионной матрицы ошибок должно быть постоянным. Поэтому можно определить матрицу коэффициентов усиления К(/),

разрешая квадратное матричное уравнение дисперсии относительно элементов матрицы для установившегося состояния дисперсионного уравнения.

Следующий этап построения алгоритма оптимальной обработки сигнала дуплексной ЦСП ФЦ заключается в идентификации-экстраполяции сопутствующих параметров и адаптации матрицы коэффициентов усиления К(г'). Экстраполяция сопутствующих параметров при большой размерности информационного вектора состояния и вектора сопутствующих параметров возможна только в условиях высокой точности оценивания информационного вектора состояния при применении принципа решающей обратной связи.

В реальных трактах ЦСП параметры остаются практически постоянными. Это соответствует тому, что дисперсии порождающих процессов в уравнениях состояния сопутствующих параметров равны нулю, либо очень малы. Следовательно, в установившемся состоянии все экстраполируемые процессы становятся статистически независимыми. Поэтому алгоритм адаптации информационного вектора состояния и алгоритм экстраполяции векторов сопутствующих параметров распадаются на самостоятельные процедуры: адаптация матрицы коэффициентов усиления К(г); идентификация параметров основных и влияющих цепей.

Алгоритм оптимальной с точки зрения минимума СКО обработки сигналов (12) обеспечивает коррекцию межсимвольной интерференции, межканальных переходов, компенсацию сигналов эха, переходных помех на ближнем конце в каждой цепи кабеля в условиях полной определенности текущей фазы. Оценка текущей фазы представляет собой отдельную задачу.

Компенсация всех мешающих факторов (эхо сигналы и переходные помехи) осуществляется путем формирования сигналов протявосвязи, которые формируются из самих влияющих сигналов.

Трудность реализации полученных алгоритмов заключается в том, что в приемнике необходимо вычислять векторы коэффициентов усиления К„К2,Кф Калмана и идентифицировать параметры трактов сигнала эха и переходных помех.

Для упрощения процедуры получения вектора коэффициентов усиления Калмана-Бьюси предложен алгоритм адаптации вектора К(г), использующий решающую обратную связь по последнему компоненту информационного вектора состояния.. Построен алгоритм идентификации параметров трактов ближнего эха, переходных влияний и межканальных переходов. Доказана сходимость предложенного алгоритма к оптимальному решению.

В третьей разделе диссертации создан алгоритм работы оптимального приемника цифрового сигнала в линейных трактах дуплексных ЦСП ФЦ. При вынесении решений в приемнике только по одному последнему компоненту вектора состояния каноническая структура оптимального фильтра-оценивателя преобразуется в новую каноническую структуру без адаптивных идентификаторов параметров тракта, но с адаптивными синтезаторами переходных помех и ближнего эха. Применительно к фантомной цепи имеем

¿•ш(0 =^К/¥ФА(/)-^С[фХкА(/)ехр№№А/А/]-С^ХФА(0 х

I ) (13)

х ехр[-;ф(0] - 6ФХФШ (г-1), где Кф = Кф ехр[;'афБ;А?];

Хьа(0 = 1>фа(»Х"-,>'ФаО'--м')]Г ~(м+1)-вектор наблюдений;

Кф -[к0,...,ки]г -(М +1) -вектор коэффициентов усиления Калмана;

Сф = -М-вектор коэффициентов усиления обратной связи;

Сы, =[с№0,...,скф2М]т -(2М + 1)-вектор коэффициентов усиления компенсатора переходных влияний первой и второй основных цепей на фантомную^

СЭФ =[5ЭФ0,...,сЭФ2М]г-(2М + 1)-вектор коэффициентов усиления компенсатора ближнего эха;

ХфШ 0' -1) = ~1).-Дфеа/С1' - - м -мерный вектор линейных

оценок информационных символов в цепи обратной связи оценивателя;

<р(0 - текущая фаза.

Параметры модифицированного оценивателя могут быть определены на основании критерия минимума СКО последнего компонента вектора состояния Х(г):

/Ф = (¿ФА/ёфдДО) = <[*®ш(0 ~ 8фГХФ2(0][Хфш(0 - 8фГХф£(г')]) = (

= С/2-2Ке{8*ф\У} + 8*фР8ф, ^фА(Оехр[-рФБгДг] - ХФА(/)ехр[-у^Фг/Д/] где ХФЕ(/)= -Х1А(/)ехр[-у'ПФБгД?] - объединенный вектор наблюдений и

(14)

1А

-Х2А(/)ехр[-;'Оал;Аг]

.-Хфеи (/-1) информационных символов;

%.фЛ0 = ^(ОехрСуО^/А?], к = 1,2;

=[Кф,С|ф,С,Ф,С2Ф,СФ]Г-объединенный вектор параметров приемника;

\У = (Х;2.(г)хФШ(г)); Р = (Х;,(/)Х^(0).

Оптимальный вектор 8>ф может быть найден путем дифференцирования скалярной функции (14) по вектору 8(ф. Приравнивая вектор-градиент нулевому вектору, решая полученное уравнение, находим, что

S0 = P"1 W. (15)

Алгоритм адаптации на основе метода градиента определяется разностным уравнением

§ф(|- +1) = k(i) - - 2[isP)k(i) + 2ц,W, (16)

где 8ф(г')-оценка оптимального вектора Бф;

-коэффициент адаптации, определяющий скорость сходимости алгоритма адаптации.

Доказана сходимость алгоритма адаптации к оптимальному решению. Полученные оценки параметров адаптации позволяют обеспечивать режим адаптации при высокой начальной скорости сходимости алгоритма и практически минимально возможной остаточной погрешности оценивания.

После адаптивной компенсации МСИ, переходных влияний и ближнего эха в полезном сигнале остаются только случайные блуждания текущей фазы. В работе предлагается алгоритм оптимального нелинейного оценивания текущей фазы для условий высокой апостериорной точности оценивания информационных символов.

Обозначим К/УФА (i) - (i) - ¿ЭГФХФА (г) - СГФХФШ (i -1) = г (i).

Тогда алгоритм экстраполяции текущей фазы имеет вид: Ч'(«' +1) = ФЧ»(г) + БЫ - у '"' °

т, 0 0

Ki (0M0K (17)

где ч»(0 = [ф(0 Дф(0]г; "1 1"

Ф(0 =

0 1

гп\, т2 - параметры адаптации;

ём (/')- ошибка оценивания М-го компонента вектора состояния.

В четвертом разделе ранее созданные алгоритмы оптимальной адаптивной обработки сигналов в ЦСП ФЦ приведены к развернутой форме и на их основе разработана программа моделирования на языке С++.

Статистическое моделирование адаптивного приемника ЦСП ФЦ позволило экспериментально подтвердить правильность теоретических выводов диссертации и работоспособность созданных алгоритмов.

В заключении в краткой форме перечислены основные научные и практические результаты работы.

В приложении приведен исходный файл программы моделирования алгоритмов оптимальной обработки сигналов в ЦСП ФЦ.

Заключение

Значительную часть проложенных кабелей в России составляют кабели малой емкости. С помощью применения наукоемких технологий можно существенно увеличить пропускную способность таких кабелей.

В работе предложено в каждой симметричной паре использовать двух-проводный дуплексный режим передачи. Рассмотрена возможность использования QAM-технологии передачи цифровых сигналов в приведенной схеме.

Основными мешающими факторами при передаче цифровых сигналов QAM по трактам, построенным на основе аналоговых с применением фантомных цепей, являются:

- межсимвольная интерференция;

- межканальные переходы;

- переходные влияния между основными цепями;

- переходные влияния между основными цепями и фантомной цепью;

- ближнее эхо на входе каждой цепи;

- сдвиг частот во всех цепях;

- флуктуационный шум.

Предложенная математическая модель дуплексного цифрового тракта, адекватно отражающая реальные условия передачи, является основой для построения алгоритма работы оптимального приемника-регенератора ЦСП ФЦ для сложной помеховой обстановки.

Обоснованы выбор критерия оптимизации и правило принятия решения. Полученное правило выбора решения полностью определяет структуру оптимального приемника-регенератора ЦСП ФЦ. Приемник должен содержать линейный оцениватель вектора дискретных параметров, экстраполятор вектора сопутствующих параметров и решающую схему. Причем, процесс формирования оценок информационных и сопутствующих параметров должен быть разделен во времени.

Оптимальным оценивателем информационных параметров на приеме является фильтр Калмана-Бьюси с вложенными компенсаторами переходных помех и ближнего эха.

Применительно к оцениванию последнего компонента информационного вектора состояния предложена структура модифицированного фильтра, состоящая из линейного нерекурсивного фильтра, фильтра решающей обратной связи, компенсаторов переходных влияний и компенсаторов ближнего эха.

Полученные оценки параметров адаптации для основного и модифицированного оценивателей позволяют обеспечивать режим адаптации при высокой начальной скорости сходимости алгоритма и минимально возможной остаточной погрешности оценивания. Доказана сходимость полученных алгоритмов к оптимальному решению.

Исследован метод стохастической идентификации параметров линейного цифрового тракта. Доказана сходимость стохастического алгоритма идентификации к параметрам тракта передачи.

Определена дисперсия избыточного шума адаптации и получены граничные значения коэффициента адаптации, определяющие устойчивость алгоритма и его скорость сходимости.

Предложен алгоритм оптимальной экстраполяции текущей фазы. Доказана сходимость алгоритма к оптимальному значению, определены граничные значения параметров адаптации.

Полученные в работе алгоритмы оптимальной обработки сигналов в линейных трактах ЦСП ФЦ послужили основой для построения программ статистического моделирования на алгоритмическом языке С++. Статистическое моделирование адаптивных регенераторов сигналов для линейных трактов ЦСП ФЦ позволило экспериментально подтвердить правильность теоретических выводов диссертации и работоспособность синтезированных алгоритмов.

Разработанные программы моделирования могут быть инструментом автоматизированного рабочего места специалистов, занимающихся проектированием перспективных цифровых систем передачи, поскольку позволяют оперативно выявлять потенциальные возможности цифровых трактов.

Список работ по теме диссертации

1. Комарова, К. А. Возможность увеличения пропускной способности симметричных кабелей ГТС / К.А. Комарова // Труды учебных заведений связи / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб. - 2006. - № 174.

2. Комарова, К.А. Оценка ожидаемой вероятности ошибки применительно к передаче цифровых сигналов методом QAM / К.А. Комарова // Труды учебных заведений связи / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб. - 2007. - № 175.

3. Комарова, К.А. Модель фантомной дуплексной цепи применительно к передаче цифровых сигналом методом QAM технологии / С.А. Курицын, К.А. Комарова // Труды учебных заведений связи / ГОУВПО СПбГУТ. -СПб.- 2007. -№ 175.

4. Комарова, КА. Оптимальная обработка цифровых сигналов в фантомных цепях симметричных кабелей связи / С.А. Курицын, К.А. Комарова // Труды учебных заведений связи / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб. - 2008. - № 176.

5. Комарова, К.А. Модифицированный алгоритм оптимальной обработки QAM-сигналов в фантомных цепях симметричных кабелей связи / К.А. Комарова // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - СПб. - 2009. - № 3. (из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК Минобрнауки РФ)

6. Комарова, К.А. Применение фантомных цепей для передачи цифровых сигналов / К.А. Комарова //58 НТК профессорско- преподавательского

состава, научных сотрудников и аспирантов: мат-лы / ГОУВПО СПбГУТ. -СПб, 2006.

7. Комарова, К. А. Анализ существующих технологий xDSL / К. А. Комарова //58 НТК профессорско- преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: мат-лы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2006.

8. Комарова, К.А. Возможность организации телефонной связи в линии xDSL / К.А. Комарова '// 59 НТК профессорско- преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: мат-лы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2007.

9. Комарова, К.А. Синтез алгоритмов оптимальной обработки сигналов в линейных трактах искусственных цепей / К.А. Комарова // 60 НТК профессорско- преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: мат-лы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2008.

10. Комарова, К.А. Анализ алгоритмов оптимальной адаптивной обработки QAM-сигналов: доклад на 61 НТК студентов, аспирантов и молодых специалистов СПбГУТ. - СПб, 2007.

11. Комарова, К.А. Оценка ожидаемой вероятности ошибки в многоуровневых ЦСП: доклад на 61 НТК студентов, аспирантов и молодых специалистов СПбГУТ. - СПб, 2007.

12.Комарова, К.А. Структура программы моделирования алгоритмов оптимальной обработки QAM-сигналов в фантомных цепях симметричных кабелей связи / К.А. Комарова //61 НТК профессорско- преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: мат-лы / ГОУВПО СПбГУТ. -СПб, 2009.

Подписано к печати 01.07.2009 г.

Объем 1 д. л., Тираж 80 экз. Заказ № 38 _

Тип. СПбГУТ. 191186, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61

Введение.

1 ЛИНЕЙНЫЕ ТРАКТЫ ЦСП, ПОСТРОЕННЫЕ НА ОСНОВЕ СИММЕТРИЧНЫХ И ИСКУССТВЕННЫХ ЦЕПЕЙ.

1.1 Искусственные симметричные цепи.

1.1.1 Построение искусственных цепей.

1.1.2 Анализ параметров искусственных цепей.

1.2 Линейный тракт искусственной двухпроводной дуплексной цепи .19 1.2.1 Формирование дуплексной симметричной искусственной цепи.

1.3 Структура линейного тракта.

1.3.1 Код передачи и размерность ансамбля сигналов.

1.3.2 Помехозащищенность сигнала на выходе линейного тракта.

1.3.3 Оценка ожидаемой вероятности ошибки.

1.4 Модель цифрового сигнала.

1.4.1 Формирование цифрового сигнала на передаче.

1.4.2 Межсимвольная интерференция и межканальные переходы

1.5 Модели мешающих факторов.:.

1.5.1 Гауссовский шум.

1.5.2 Переходные влияния между параллельными симметричными цепями.

1.5.3 Переходные влияния между параллельными цепями.

1.5.4 Ближнее эхо.

1.5.5 Временные характеристики параметров трактов передачи.

1.6 Модель фазы несущего колебания.

1.7 Модель наблюдения.

1.8 Выводы.

2 ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ В ЛИНЕЙНЫХ ТРАКТАХ ИСКУССТВЕННЫХ ЦЕПЕЙ СИММЕТРИЧНЫХ КАБЕЛЕЙ СВЯЗИ.

2.1 Правило выбора решения.

2.2 Алгоритм оптимального оценивания вектора информационных параметров.

2.2.1 Структура оптимального оценивателя.

2.2.2 Оптимальные параметры оценивателя цифрового сигнала.

2.2.3 Алгоритм адаптации линейного оценивателя цифрового сигнала.

2.2.4 Идентификация параметров линейного тракта дуплексных ЦСПФЦ.

2.3 Выводы.■.

3 ОПТИМАЛЬНОЕ АДАПТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ СИГНАЛОВ В

ЦСП ФЦ.

3.1 Алгоритм оптимального оценивания цифрового сигнала.

3.1.1 Модифицированный алгоритм оптимального оценивания.

3.1.2 Оптимальные параметры оценивателя цифрового сигнала в ЦСП ФЦ.

3.1.3 Алгоритм адаптации оптимального оценивателя.

3.1.4 Стохастическая аппроксимация градиентного алгоритма.

3.1.5 Экстраполяция текущей фазы принимаемого сигнала.

3.2 Структура модифицированного оценивателя цифрового сигнала.

3.3 Выводы.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВЫВОДОВ.

4.1 Перечень алгоритмов оптимальной адаптивной обработки сигналов в ЦСП ФЦ.

4.1.1 Обобщенный алгоритм оценивания сигналов в ЦСП ФЦ.

4.1.2 Калмановский алгоритм оценивания сигналов ЦСП ФЦ.

4.1.3 Модифицированный алгоритм оценивания сигналов в ЦСП ФЦ.

4.2 Структура программы моделирования.

4.3 Результаты моделирования алгоритмов на компьютере.J.

4.4 Выводы.

Технический прогресс последних лет привел к резкому возрастанию объемов передаваемой информации и увеличению числа потребителей услуг связи. Соответственно, для удовлетворения растущего спроса на услуги связи требуется увеличение числа каналов как первичной, так и вторичных сетей. В немалой степени разрешению этой проблемы способствуют создание широ-коразветвленной сети на основе волоконно-оптических линий связи, а также сотовых сетей связи. Но ограничиваться только данными решениями нежелательно, так как, с одной стороны, они требуют существенных материальных затрат, с другой стороны практически невозможно переоборудовать всю сеть связи России за короткое время. Следовательно, еще длительное время на сети будут сосуществовать аналоговые системы передачи (АСП) старого поколения и цифровые системы передачи (ЦСП), работающие по симметричным парам одного кабеля. Таким образом, возникает необходимость постепенного замещения аналоговых систем цифровыми без реконструкции линейного тракта.

Вопрос электромагнитной совместимости АСП и ЦСП при их работе I по параллельным цепям одного кабеля является наиболее значимой проблемой на пути внедрения ЦСП. В этом случае между АСП и ЦСП возникают взаимные электромагнитные влияния, которые могут привести, с одной стороны, к увеличению мощности несовпадающих помех в каналах тональной частоты (ТЧ) АСП, а с другой стороны, к возрастанию вероятности ошибки на участке регенерации ЦСП. Сильные переходные влияния в определенной мере препятствуют увеличению пропускной способности симметричных кабелей связи.

Применение наукоемких технологий обработки сигналов как в АСП, так и в ЦСП позволит реализовать потенциальные возможности симметричных кабелей связи. В настоящее время уже имеется необходимая для этого элементная база в виде сигнальных процессоров. Методы адаптивной обработки сигналов при передаче данных по каналам ТЧ и при организации высокоскоростных цифровых абонентских линий (High Bit-rate Digital Subscriber Loop - HDSL) широко применяются уже сейчас.

Системы передачи, использующие методы HDSL, позволили «реанимировать» абонентские линии городских телефонных сетей (AJI ГТС), обеспечив организацию по одной физической паре абонентского кабеля до нескольких десятков цифровых каналов связи. Поскольку абонентские кабели связи имеют большое число физических пар, то проблему «цифровизации» и увеличения пропускной способности кабелей LTC в значительной степени можно считать разрешенной.

Сложнее аналогичная задача стоит при замене АСП, работающих по кабелям малой емкости (одночетверочные). Примерами таких систем передачи являются:

1. Однокабельная, двухполосная 6-канальная система передачи КНК-6, предназначена для работы на короткие расстояния. Работает по симметричным непупинизированным кабелям с медными жилами диаметром 0,8-1,5 мм (например, типа ВТСП 1 х 4 х 1,2). Максимальная длина усилительного участка - 16 км. Рабочий диапазон частот составляет 16-120 кГц.

2. Двухкабельная, однополосная 24-канальная система передачи К-24, предназначена для работы на магистральных линиях. Работает по симметричным непупинизированным кабелям с кордельно-стирофлексной изоляцией с медными жилами диаметром 1,2 мм типа МКСА 4x4x1,2, МКПВ 1x4x1,2). Номинальная длина усилительного участка для кабеля МКСА 4x4x1,2-34 км, а для кабеля МКПВ 1x4x1,2-19,5 км. Рабочий диапазон частот составляет 12-108 кГц.

3. Двухкабельная, однополосная 60-канальная система передачи К-бОп, предназначена для работы на магистральных линиях. Работает по симметричным непупинизированным кабелям с медными жилами диаметром 1,2 мм типа МКС, МК, МКСА, или МКПВ. Номинальная длина усилительного участка для кабеля МКС 4x4x1,2-19,4 км. Рабочий диапазон частот составляет 12-280 кГц.

4. Однокабельная, двухполосная 30-канальная система передачи КРРМ (КАМА), предназначена для работы на соединительных линиях между АТС и МТС, соединительных линиях городской и пригородной телефонной сети. Работает по симметричным непупинизированным кабелям с медными жилами диаметром 1,2 мм типа МКСБ. Средняя длина усилительного участка для кабеля МКС—13 км. Рабочий диапазон частот составляет 12—548 кГц.

Полная замена всех аналоговых систем передачи в России — задача, требующая существенных материальных затрат и за короткое время не представляющаяся возможной. Поэтому на первом этапе представляется целесообразной замена оборудования аналоговых систем передачи на цифровые при тех же линейных сооружениях без врезки дополнительных промежуточных регенераторов с возможностью увеличения числа каналов. Данная задача может быть решена несколькими путями, один из которых заключается в применении однополосного двухпроводного дуплексного метода передачи с организацией искусственных (фантомных) цепей.

Вопросам построения высокоэффективных двухпроводных адаптивных дуплексных цифровых систем передачи посвящен ряд работ [1—6]. В настоящее время известны алгоритмы адаптивной обработки сигналов применительно к технологии амплитудно-импульсной модуляции (РАМ технология), квадратурной амплитудной модуляции (QAM технология), многочастотной квадратурной амплитудной модуляции (DMT технология).

В диссертации ставится задача построения на основе искусственных цепей симметричных кабелей малой емкости двухпроводных дуплексных ЦСП, обеспечивающих высокую скорость передачи информации при максиI мально возможном качестве передачи сигналов. При этом необходимо учитывать такие мешающие факторы, как межсимвольная интерференция, переходные влияния между соседними парами кабеля, переходные влияния между симметричными цепями и искусственной цепью, эхо сигналы, наличие низкочастотной помехи (при использовании РАМ-технологии), появление межканальных переходов из синфазного подканала в квадратурный и наоборот и сдвиг частот во всех цепях (при использовании QAM-технологии), а также флуктуационный гауссовский шум.

В соответствии с этим представляется актуальной разработка моделей линейных трактов ЦСП, построенных на основе физических пар симметричных кабелей и искусственных (фантомных) цепей (ЦСП ФЦ), оценка их потенциальных возможностей, а также синтез алгоритмов оптимальной обработки сигналов с целью снижения воздействий мешающих процессов в таких системах передачи.

Несмотря на то, что вопросам построения новых оптимальных алгоритмов обработки сигналов в ЦСП посвящено значительное число работ, указанную проблему нельзя считать полностью разрешенной. На сегодняшний день отдельные задачи в разных работах решаются вне связи друг с другом, без учета многих важных факторов. Кроме того, необходимо подчеркнуть, что задача построения ЦСП на основе искусственных цепей к настоящему моменту рассматривалась только в применении к РАМ-технологии [8-11]. Поэтому в диссертационной работе представляется актуальным решение следующиих вопросов:

1. Построение моделей линейных трактов ЦСП ФЦ применительно к дуплексной передаче цифровых сигналов QAM в симметричных и искусственных цепях одного кабеля в условиях действия межсимвольной интерференции, переходных влияний между симметричными цепями, переходных влияний между искусственной и симметричными цепями, эхо сигналов и га-уссовского шума.

2. Оценка потенциальных возможностей ЦСП ФЦ по скорости передачи и допустимой вероятности ошибки.

3. Обоснование и выбор критерия построения оптимальной ЦСП ФЦ для условий неидеальности частотных характеристик, при действии в тракте переходных влияний, эхо сигналов и гауссовского шума.

4. Построение алгоритма оптимальной обработки цифровых сигналов QAM в ЦСП ФЦ для условий действия в тракте межсимвольной интерференции, переходных влияний на ближнем и дальнем конце, ближнего эха и гауссовского шума. 5. Разработка и анализ алгоритмов адаптации оптимальных приемников-регенераторов ЦСП ФЦ для условий действия в тракте межсимвольной интерференции, переходных влияний и эхо сигналов.

6. Разработка программ статистического моделирования алгоритмов оптимальной адаптивной обработки сигналов для условий сложной помехо-вой обстановки.

При выполнении исследований были использованы методы теории оптимальной линейной фильтрации дискретных и непрерывных процессов, теории адаптации, теории цепей и сигналов, теории информации, теории вероятностей, методы математической статистики и машинного моделирования.

К защите представляются следующие тезисы:

- разработанная модель адекватно отражает линейный тракт ЦСП ФЦ применительно к передаче сигналов QAM в условиях сложной помеховой обстановки: учтено наличие в тракте межсимвольной интерференции и межканальных переходов из синфазного подканала в квадратурный, переходные влияния на ближнем и дальнем конце, ближнее эхо, сдвиг частот во всех цепях и флуктуационный шум;

- существующие тракты аналоговых систем передачи по своим потенциальным возможностям позволяют реализовать в том же диапазоне частот не меньшее число цифровых каналов с качественно лучшими характеристиками;

- оптимальный приемник-регенератор цифрового сигнала QAM ЦСП ФЦ должен содержать адаптивный компенсатор межсимвольной интерференции, адаптивные компенсаторы переходных влияний на ближнем конце, t экстраполятор фазы и компенсатор ближнего эха;

- адаптация приемника-регенератора ЦСП ФЦ и реализация оптимальных характеристик возможны только при наличии взаимных связей по входам и выходам фильтров-оценивателей между основными симметричными цепями и фантомной цепью;

- разработанные программы статистического моделирования оптимального регенератора позволяют оценить потенциальные возможности синтезированных алгоритмов, обоснованно выбрать параметры адаптивного регенератора, служат основой построения автоматизированного рабочего места специалистов, занимающихся разработкой перспективных цифровых систем передачи, и являются программным обеспечением сигнального процессора адаптивных ЦСП ФЦ.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при построении перспективных адаптивных ЦСП, обеспечивающих существенное уменьшение вероятности ошибки, увеличение длины регенерационного участка и организацию передачи цифровых потоков по физическим парам симметричных кабелей связи.

Результаты диссертации обсуждались и были одобрены на различных симпозиумах и научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Государственного университета телекоммуникаций.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в научных работах.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и приложения.

4.4 Выводы

Статистическое моделирование адаптивных оценивателей цифровых сигналов на выходе линейных трактов ЦСП ФЦ позволило экспериментально подтвердить правильность теоретических выводов диссертации и работоспособность созданных алгоритмов.

Оптимальный адаптивный оцениватель сигналов в ЦСП ФЦ позволяет практически полностью вернуть потери в помехозащищенности сигнала и вероятности ошибки, обусловленные влиянием межсимвольной интерференции, переходных помех между цепями, сигнала ближнего эха и сдвига частот. (

Для различных исходных данных проведены всесторонние испытания созданных алгоритмов.

Доказано, что использование фантомных цепей в сочетании с методом двухпроводной дуплексной организации связи по каждой симметричной цепи, применение многоуровневых символов в тракте, при адаптивной технологии обработки сигналов на приеме позволяет увеличить в полтора раза пропускную способность симметричных кабелей малой емкости при той же занимаемой полосе частот, при полной «цифровизации» каналов связи.

На основе линейных трактов фантомных цепей могут быть построены цифровые тракты передачи, обеспечивающие большее число каналов в сравнении с АСП, но с качественно новыми характеристиками.

Разработанные программы моделирования, во-первых, могут быть инструментом автоматизированного рабочего места специалистов, занимающихся проектированием перспективных цифровых систем передачи, поскольку позволяют оперативно выявлять потенциальные возможности цифровых трактов, а во-вторых, являются основой программирования сигнальных процессоров для реализации адаптивных ЦСП ФЦ.'

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные научные и практические результаты, полученные в диссертации.

Существующие ныне в большом количестве линейные тракты аналого-' вых систем передачи обеспечивают организацию небольшого числа каналов при ширине занимаемой полосы частот « N4,0 кГц. Вместе с тем, потенциальные возможности проложенных кабелей связи по километрическому затуханию и по помехозащищенности сигнала позволяют организовывать тракты цифровых систем передачи при организации такого же числа каналов, что и в аналоговых, но с более высокими качественными показателями.

I (

Значительную часть проложенных кабелей, как в России так и в СНГ составляют кабели малой емкости. Увеличить пропускную способность таких кабелей можно только путем применения новых наукоемких технологий обработки сигналов.

В работе предложено в каждой симметричной паре использовать двух-проводный дуплексный режим передачи с организацией на основе двух симметричных пар искусственной (фантомной) цепи. ,

Показано, что электрические параметры фантомных цепей практически совпадают с аналогичными параметрами обычных симметричных цепей.

Основными мешающими факторами при построении цифровых трактов на основе аналоговых с применением фантомных цепей являются:

- межсимвольная интерференция;

- межканальные переходы;

- переходные влияния между основными, параллельно работающими цепями;

- переходные влияния между основными цепями и фантомной цепью;

- ближнее эхо на входе каждой цепи;

- сдвиг частот во всех цепях;

- флуктуационный шум.

Предложенная математическая модель дуплексного цифрового тракта, адекватно отражающая реальные условия передачи, является основой для построения алгоритма работы оптимального приемника-регенератора ЦСП ФЦ для сложной помеховой обстановки.

Обоснованы выбор критерия оптимизации и правила принятия решения. Полученное правило выбора решения полностью определяет структуру оптимального в гауссовском приближении приемника-регенератора ЦСП ФЦ. Приемник-регенератор должен содержать линейный оцениватель вектора дискретных параметров, экстраполятор вектора сопутствующих параметров и решающую схему. Причем, процесс формирования оценок информационных и сопутствующих параметров должен быть разделен во времени.

Оптимальным оценивателем информационных символов на приеме является фильтр Калмана-Бьюси с вложенными компенсаторами переходных помех и ближнего эха.

Применительно к оцениванию последнего компонента информационного вектора состояния предложена структура модифицированного фильтра Калмана-Бьюси, состоящая из линейного нерекурсивного фильтра, фильтра решающей обратной связи, компенсаторов переходных влияний, компенсаторов ближнего эха и экстраполятора фазы.

Пропускная способность линейного тракта, определяющая его потенциальные возможности, зависит от соотношения сигнал/шум, амплитудно-частотных свойств тракта, а также от наличия переходных влияний, эхо сигналов и фазовых сдвигов.

Наибольшее значение скорости передачи или пропускная способность достигается при применении отсчетных единичных элементов с ограниченным спектром и может быть реализована при приеме "в целом".

Полученные оценки параметров адаптации для основного и модифицированного оценивателей позволяют обеспечивать режим адаптации при высокой начальной скорости сходимости алгоритма и практически минимально возможной остаточной погрешности оценивания.

Доказана сходимость полученных алгоритмов к оптимальному решению.

Исследован метод стохастической идентификации параметров линейного цифрового тракта.

Доказана сходимость стохастического алгоритма идентификации к параметрам тракта передачи.

Полученные в работе алгоритмы оптимальной обработки сигналов в линейных трактах ЦСП ФЦ послужили основой для построения программ статистического моделирования на алгоритмическом языке С++.

Статистическое моделирование адаптивных регенераторов сигналов для линейных трактов ЦСП ФЦ позволило экспериментально подтвердить правильность теоретических выводов диссертации и работоспособность синтезированных алгоритмов.

Оптимальный адаптивный регенератор позволяет практически полностью вернуть потери в скорости передачи и помехозащищенности сигнала, обусловленные влиянием переходных помех, эхо сигналов и фазовыми сдвигами. 1

Доказано, что на основе линейных трактов АСП без замены НУП и врезки дополнительных промежуточных необслуживаемых регенерационных пунктов могут быть построены цифровые тракты передачи, обеспечивающие то же число каналов, что и в АСП.

Разработанные программы моделирования могут быть инструментом автоматизированного рабочего места специалистов, занимающихся проектированием перспективных цифровых систем передачи, поскольку позволяют оперативно выявлять потенциальные возможности цифровых трактов.

1. Курицын С.А., Хусейн И.Х. Квазиоптимальный адаптивный прием дискретных сигналов в двухпроводных дуплексных каналах связи // Техника средств связи: Сер. ТПС, 1992. Вып. 7.

2. Курицын С.А., Хусейн И.Х. Адаптивная обработка дискретных сигналов в двухпроводных дуплексных каналах связи. // Синтез и анализ алгоритмов оптимальной обработки сигналов: Сб. науч. тр. учеб. завед. связи / СПбГУТ. СПб, 1993. Вып. 158.

3. Денисьева О.М. Цифровые системы передачи для абонентских линий.//I1. Вестник связи. 1995. № 9.

4. Денисьева О.М., Немчинов В.М. Цифровые системы передачи для абонентских линий.// Электросвязь. 1996. № 5.

5. Курицын С.А., Эль Муссави Н. Оптимальная обработка сигналов в регенераторах цифровых систем передачи дуплексных абонентских линий ГТС // Анализ сигналов и систем связи: Сб. науч. тр. учеб. завед. связи/ СПбГУТ. СПб, 1996.

6. Курицын С.А., Тулинов В.Н. Замена аналоговых СП на цифровые без модернизации линейного тракта// Обработка сигналов в системах связи: Сб. науч. тр. учеб. завед. связи/ СПбГУТ. СПб, 1996. Вып. 162.

7. Курицын С. А. Основы построения телекоммуникационных систем передачи. СПб.: ИЦ «ВЫБОР», 2004.

8. Иванов С.А. Пути повышения эффективности использования симметричных кабелей связи. Труды учебных заведений связи. № 172. 2005 г.

9. Иванов С.А. Алгоритм вычисления дисперсии ошибки на выходе адаптивного фильтра. Труды учебных заведений связи. № 173. 2005 г.

10. Иванов С.А., Курицын С.А. Модель линейного тракта искусственной двухпроводной дуплексной цепи. Труды учебных заведений связи. № 173.2005 г. 1

11. Подавление помех питающего напряжения в искусственных симметричных цепях. Труды учебных заведений связи. № 174. 2006 г.

12. Кулешов В.Н. Теория кабелей связи. М.: Связьиздат, 1950.

13. Dingeldey R., Eisenhut G., Sporleder F. Eigenschaften symmetrischer Kabel der Ortsnetze und generelle Ubertragungsmoglichkeiten // Der Fernmelde Ingeniur. 1989. № 43.

14. Роткоп JT.JI. Статистические методы исследования на моделях.- М.: Энергия, 1967.

15. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотех-нике.-М.: Советское радио, 1971.

16. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах.- М.: Советское радио, 1972.

17. Курицын С.А., Наваль А.М.С. Distortion of Digital Signals in Mono-mod Optical Waweguides. Third International Soviet Fibre Optics and Telecommunications Conference. St. Peterburg, April, 26 30, 1993.

18. Курицын С.А. Методы адаптивной обработки сигналов передачи данных. М.: Радио и связь, 1988.

19. Курицын С.А., Буянов В.Ф., Жиленков М.Г., Захаров И.И. Мар-ковская модель канала тональной частоты.- Техника средств связи. Сер. ТПС, 1984, вып. 2.

20. Буянов В.Ф., Захаров И.И., Курицын С.А., Перфильев Э.П. Моделирование адаптивных устройств преобразования сигналов на ЭВМ.-Киев: Электронное моделирование, т.7, 1985, № 1.

21. Драгун JI.A., Курицын С.А. Модель дискретного спутникового канала связи. Труды НИИР, 1986, № 1.

22. Курицын С.А., Лиференко В.Д., Лукин И.А. Модели линейного тракта ВОСП.-Электросвязь, 1992, № 5.

23. Курицын С.А., Хусейн И.К. Модель дуплексного канала передачи данных// Обработка сигналов в системах связи: Сборник научных трудов учебных заведений связи/ СПбГУТ. СПб, 1992. - Вып. №156.

24. Kouritzin S.A., Husein I.H. The Markov Channel Model Data Transmission for Communication Sattellite Link. First International Russian Conference on Satellite Communicatios. St. Peterburg, April 19-23, 1993.

25. Баева Н. Н., Гордиенко В. Н., Курицын С. А. и др. Многоканальные системы передачи.: Радио и связь, 1997.

26. Курицын С. А., Тулинов В. Н. Замена аналоговых СП на цифровые без модернизации линейного тракта// Обработка сигналов в системах связи: Сб. науч. тр. учеб. завед. связи/ СПбГУТ. СПб, 1996. Вып. 162.

27. Верник С. М., Кашутин А. А. Взаимные влияния между линейными трактами кабельных магистралей. М.: Связь, 1979.

28. Фаерович Б.М. Повышение защищенности между системами ВЧ телефонирования // Обмен опытом эксплуатации. Междугородная телефонная связь. М.: Связь, 1968. Вып. 2.

29. Парфенов Ю. А., Слетов С. А., Нечаевский JI. М. и др. Автоматизация симметрирования кабелей связи // Электросвязь. 1971. № 2.

30. Шварцман В. О. Взаимные влияния в кабелях связи. М.: Связь, 1966.

31. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1980.

32. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1975.

33. Кульман Н.К. Оптимальный прием сигналов с непостоянными частотой и амплитудой на фоне шумов // Радиотехника и электроника. 1964. Т. 9. Вып. 9.

34. Кульман Н.К., Стратонович P.JI. Фазовая автоподстройка частоты и оптимальное измерение параметров узкополосного сигнала с непостоянной частотой в шуме // Радиотехника и электроника. 1964. Т. 9. Вып. 1.

35. Roder H.F. Die Ubertragung quaternazer Digitalsignale auf symetrischen Ortsverbindung und Ortanschlu kabeln // Frequenz. 1986. 40. № 4.

36. Чепиков А.П., Парфенов Ю.А., Рассохин Э.В. Передача дискретной информации по кабелям ГТС. М.: Связь, 1979.

37. Андреев В.А. Временные характеристики кабельных линий связи. М.: Радио и связь, 1986.

38. Львович А.А. О нормированной защищенности от продуктов низкочастотной паразитной модуляции в генераторном оборудовании систем многоканальной передачи // Техника средств связи. Сер. ТПС. 1978. Вып. 3.

39. Стратонович P.JI. Принципы адаптивного приема. М.: Советское радио, 1973.

40. Шахгильдян В.В., Лохвицкий М.С. Методы адаптивного приема сигналов. М.: Связь, 1974.

41. Курицын С.А. Адаптивные фильтры Калмана-Бьюси и их приме-нение в технике передачи данных. / Техника средств связи. Сер. ТПС, 1980, вып.6(51).-с. 78-87.

42. Арсенов А.Е., Захаров И.И., Перфильев Э.П. Эхо-компенсатор в УПС для дуплексной связи по коммутируемому каналу ТЧ. Передающие и приемные устройства систем связи в цифровой реализации. / Сб. научных трудов уч. ин-тов связи, 1987.

43. Turner S.E. Echo Cancellation for High-Speed Dial-up Applications.- Telecommunications / 1988, 22, № 1.

44. Wang Т., Werner Т. Performance Analysis of Echocancellation that Arrangement that Compensates for Frequence Offset in the Far Echo.- IEEE Transmission Communication, 1988, 36, 1 3, 364-372.

45. Снегов А.Д. Адаптивная компенсация электрического эха в кана-лах ТЧ. //Электросвязь, 1978, 8, с. 15-19.

46. Croff J. A Fase Echo Canceller Method for the CCITT V.32 Modem. IEEE Trans. Commun.- 1990,- № 5.-p. 629-638.

47. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении.-М.: Связь, 1976.

48. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника.- М.: Радио и связь, 1982.

49. Курицын, С. А. Адаптивные методы обработки сигналов в цифровых иiаналоговых системах передачи: учебное пособие / С.А. Курицын; СПбГУТ. СПб, 2004.

50. Курицын С.А., Наваль Абдулла М.С. The Modifiable Adaptive Algoritm of the Kalman Filtration // Third International Russia Telecommunications Conference. St. Peterburg, Desember, 12 16, 1994.

51. Курицын C.A., Эль Муссави H. Оптимальная обработка сигналов в регенераторах цифровых систем передачи дуплексных абонентских линий ГТС//Анализ сигналов и систем связи: Сб. научн. тр. учеб. завед. связи/ СПбГУТ.- СПб,1996.

52. Стратонович P.JI. Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов // Радиотехника и электроника. 1960. Т.5. № 11.

53. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Сов. радио, 1971.

54. Winer N. The Extrapolation, Interpolayion and Smoothing of Stationary Time Series. N.Y.: Jonh Walei and Sons, 1949.

55. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978.

56. Forney G.D. Maximum likelihood Sequence Estimation of Digital Sequences in the Presence of Intersymbol Interference // IEEE Transmission on Information Theory. 1972. V. IT-18.

57. Шахгильдян B.B., Лохвицкий M.C. Методы адаптивного приема сигналов. М.: Связь, 1974.

58. Курицын С.А. О связи дисперсии МСИ с частотными характеристиками канала связи. // Техника средств связи. Сер. ТПС.- 1978. Вып. 6 (27).

59. Lender A. Decision-Directed Digital Adaptive Equalization Technique for High-Speed Data Transmission // IEEE Transaction on Communication.-1970.-v.C-18.

60. Курицын С.А. Фильтр с регулируемой скоростью адаптации // Техника средств связи. Сер. ТПС. Вып. 8 (61).

61. О. Shalvi and Weinstein. Super Exponential Methods for Blind Deconvolu-tion // IEEE Trans, on Information Theory. 1993. March. 39 (2).

62. K. Wesolowski. On Acceleration of Adaptive Blind Equalization Algorithms. Archiv fur Elektronik und Ubertragungstechnik (AEU) // Int. Journal of Electronics and Communications. 1992. 46 (6).

63. Ding R.A., Kennedy B.D., Anderson R.R., Jhonson C.R. Local Convergence of the Sato Blind Equalizer and Gewneralizations Under Practical Constraints // IEEE Transactions on Information Theory. 1993. V. IT-39.

64. Benveniste A. Blind Equalizers // IEEE Trans, on Commun. 1984. August. V. COM-32.

65. Латхи Б.П. Системы передачи информации,- М.: Связь, 1971.

66. Тамм Ю.А. Адаптивная коррекция сигнала ПД.- М.: Связь, 1978.

67. Шувалов В.П. Прием сигналов с оценкой их качества.-М.: Связь, 1979.

68. Тулинов В.Н. К расчету вероятности ошибки в регенераторах ЦСП// Обработка сигналов в системах связи: Сборник научных трудов учебных институтов связи/ СПбГУТ.-СПб, 1996. № 162.

69. Васильев В.И., Горшков Л.Ф., Свириденко В.А. Методы и средст-ва организации каналов передачи данных.- М.: Радио и связь, 1982.

70. Курицын С.А., Наваль A.M., Хусейн И.Х. The Modifiable Adaptive Algorithm of the Kalman Filtration. The First International Telecommunications Conference.St. Petersburg, Russia, Dezember 12-16, 1994.

71. Robinson H., Monros S. A Stochastic Approximation Method.- Ann. Math. Statist. 22, 1957.

72. Kiefer J., Wolfowirth J. Statistical Estimation of the Maximum of a Regression Function.- Ann. Math. Statist. 23, 1952.

73. Dworetzky A. On Stochastic Approximation.- Proc. 3rd Berkeley Symp. Math. Statisti. and Prob. University of California, 1956.

74. Blum J. Multidimensional Stochastic Approximation Procedure.- Ann. Math. Statist. 25, 1954.

75. Курицын C.A. Фильтр с регулируемой скоростью адаптации.- Тех-ника средств связи. Сер. ТПС, вып. 8 (61).

76. Уидроу Б., Маккуи Д.М., Болл Р. Комплексная форма алгоритма наименьшего среднего квадрата ошибки // ТИИЭР.- 1975, т. 63, № 3.

77. Уидроу Б., Ларимор М., Маккуи Д. Стационарные и нестационар-ные характеристики обучения адаптивных фильтров, использующих критерий минимума среднего квадрата ошибки // ТИИЭР.- 1976, т. 64, № 8.

78. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления.- М.: Изд. Наука, 1970.

79. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математи-ки.-М.: Наука, 1970.

80. Бахвалов Н.С. Численные методы.- М.: Наука, 1975.

81. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования.-М.: Наука, 1971.I