автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Исследование влияния речевых кодеков на качество передачи цифровых QAM - сигналов по телефонным каналам

На правей рукописи

НИКИТИН Дмитрий Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЧЕВЫХ КОДЕКОВ НА КАЧЕСТВО ПЕРЕДАЧИ ЦИФРОВЫХ ОАМ-СИГНАЛОВ ПО ТЕЛЕФОННЫМ КАНАЛАМ

05.13.13 — Телекоммуникационные системы и компьютерные сети

□03478062

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2009

003478962

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича на кафедре Многоканальных систем передачи

Научный руководитель - д.т.н., проф. С. А. Курицын

Официальные оппоненты: д.т.н., в.н.с. С. И. Лопатин,

к.т.н., ст.н.с. К. Ф. Астапкович

Ведущее предприятие - ОАО НПП «Радуга»

Защита диссертации состоится »..............2009 г. в час. на

заседании диссертационного совета Д 219.004.02 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича по адресу: 191186, СПб, наб. р. Мойки, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан /Л.........4?.£....2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

В. X. Харитонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современный этап развития отрасли связи характеризуется постоянным ростом интернет-трафика. В настоящее время услуга передачи данных через сеть Интернет является столь же необходимой, как и телефония.

Для организации цифровых каналов доступа в Интернет используются различные технологии: xDSL, Ethernet, передача данных в сетях мобильной связи 2-го и 3-го поколений. Эти технологии позволяют достичь высокой пропускной способности и значительно способствуют удовлетворению потребностей клиентов. Однако для их внедрения требуется модернизация сети связи и установка дорогостоящего оборудования.

Вместе с тем, на тех участках сети, где подобная модернизация еще не произведена, наиболее доступной, а во многих случаях - единственно возможной остается технология dial-up - передача данных по существующим телефонным каналам с помощью модема. Особенно востребованным модемный доступ остается на ведомственных сетях связи (например, на сетях энергетиков), а также в удаленных и малонаселенных районах России.

Наряду с доступом в Интернет, передача цифровых сигналов по телефонным каналам используется при факсимильной связи, также имеющей огромное значение для деятельности предприятий и организаций.

Передача данных по аналоговым каналам может осуществляться с использованием как одномерных символов амплитудно-импульсной модуляции (РАМ-технология), так и двумерных символов квадратурной амплитудной модуляции (QAM-технология). МСЭ рекомендует использовать для передачи данных по каналам ТЧ только двумерные символы QAM-технологии.

Российская телефонная сеть общего пользования содержит как аналоговые, так и цифровые участки. Для преобразования аналогового сигнала в цифровую форму могут использоваться различные методы кодирования - временные, частотные, параметрические. Однако наилучшими с точки зрения прозрачности для неречевых сигналов являются методы временного кодирования. Из всех методов кодирования во временной области наибольшее распространение в цифровой телефонии получили методы импульсно-кодовой модуляции с квазилогарифмической шкалой квантования (рек. МСЭ-Т G.711) и адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (рек. МСЭ-Т G.726).

При аналого-цифровом преобразовании линейного сигнала модема последний подвергается специфическим искажениям, которые приводят к возрастанию вероятности ошибки.

В научной периодической печати регулярно появляются материалы, посвященные возможностям различных речевых кодеков по передаче неречевых сигналов (в частности, сигналов модемов и факс-аппаратов). В этой области следует отметить работы таких авторов, как I. Kalet, J.E. Mazo, B.R. Saltzberg, К. Pahlavan, J. L. Holsinger. Проблемам передачи цифровых сигналов по аналоговым каналам посвящено множество работ, в частности, таких авторов, как

Дж. Возенкрафт, И. Джекобе, JI. М. Финк, С. А. Курицын, Б. Скляр, D. Drajic, D. Bajic, G. Ungerboek и многих других.

Однако ряд проблем, касающихся передачи сигналов QAM по телефонным каналам, в том числе влияние кодека с адаптивной дифференциальной им-пульсно-кодовой модуляцией (АДИКМ) на вероятность ошибки, в научно-технической литературе освещен недостаточно.

Цель и задачи диссертации. Целью диссертации является получение оценок минимально достижимых значений вероятности ошибки при передаче цифровых QAM-сигналов по каналу, оборудованному ИКМ- и АДИКМ-кодером, для использования при проектировании устройств и систем связи.

Для достижения указанной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Анализ статистических и частотных свойств двумерных цифровых сигналов QAM-технологии и представление его в пространстве состояний.

2. Построение модели, описывающей передачу данных по телефонному каналу, оборудованному кодеком ИКМ с квазилогарифмической шкалой квантования, и оценка достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека ИКМ.

3. Разработка методики расчета минимально достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа, и расчет искомой вероятности.

4. Разработка алгоритма оптимальной адаптивной экстраполяции сигнала QAM, исследование его эффективности и оценка достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором.

5. Разработка программ имитационного моделирования процесса передачи данных по телефонному каналу, имеющему в своем составе кодек АДИКМ.

Методы исследований. При выполнении исследований были использованы методы теории цифровой обработки сигналов, теории оптимальной линейной фильтрации дискретных сигналов, теории адаптации, теории цепей и сигналов, теории информации, теории вероятностей, методы математической статистики и машинного моделирования.

Научная новизна. Основными результатами диссертации, обладающими научной новизной, являются:

1. Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека ИКМ.

2. Методика расчета минимально достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа

3. Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным нерекурсивным предсказателем.

4. Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с оптимальным экстр аполятором.

Практическая ценность. В диссертационной работе получены оценки минимально достижимой вероятности ошибки при передаче цифровых QAM-сигналов по телефонному каналу, оборудованному кодеками ИКМ или АДИКМ.

Разработан пакет программ для моделирования прохождения сигнала QAM по каналу с ИКМ- или АДИКМ-кодеками.

Результаты работы могут быть использованы при проектировании систем связи, предусматривающих передачу цифровых сигналов по телефонным каналам, оборудованным речевыми кодеками, для обоснованного выбора сигнального созвездия и оценки достижимой скорости передачи данных.

Реализация результатов работы. Результаты работы используются в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций и на факультете повышения квалификации работников связи.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертации обсуждались и были одобрены на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций. Основные результаты работы опубликованы в 11 работах, в том числе 1 - в журнале «Цифровая обработка сигналов», входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Двумерный цифровой сигнал QAM-технологии представляет собой нестационарный импульсный случайный процесс, который может быть приближенно представлен как эргодический случайный процесс и описан в виде уравнения состояния и модели наблюдения.

2. При числе точек в сигнальном созвездии до 256 шумы квантования при ИКМ-кодировании сами по себе не приводят к ошибкам на приеме. Для сигналов QAM-256 неравномерное квантование линейного сигнала приводит примерно к двухкратному возрастанию вероятности ошибки, что соответствует потере помехозащищенности на 0,8... 1 дБ.

3. Разработанная методика позволяет рассчитать минимально достижимую вероятность ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа. Максимально достижимый энергетический выигрыш при использовании данного типа предсказателя составляет величину порядка 1,6, что соответствует увеличению помехозащищенности на 2 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала с тем же числом уровней, что и разностного.

4. Разработанный алгоритм оптимальной адаптивной экстраполяции сигнала QAM позволяет получить максимальный энергетический выигрыш среди всех возможных линейных алгоритмов. Максимально достижимый энергетический выигрыш составляет величину порядка 1,8, что соответствует увеличению помехозащищенности на 2,6 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала.

5. Результаты имитационного моделирования процесса передачи данных по телефонному каналу с кодеком АДИКМ, выполненного с помощью разработанной программы, подтверждают правильность результатов, полученных в результате расчета.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений.

Работа содержит 150 страниц текста, 36 рисунков, 16 таблиц и список литературы из 87 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы, сформулирована цель и задачи исследований, приведены основные научные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе диссертации рассмотрены частотные и статистические свойства двумерных цифровых сигналов QAM-технологии. Показано, что двумерный цифровой сигнал QAM является нестационарным импульсным случайным процессом. Выявлены условия, при которых сигнал становится циклически стационарным.

Показано, что если информационные параметры статистически независимы, спектральная плотность средней мощности двумерного сигнала в точности равна энергетическому спектру одного информационного символа.

Предложена математическая модель двумерного цифрового сигнала в виде эргодического случайного процесса, представляющего собой отклик линейной системы, квадрат АЧХ которой равен спектральной плотности средней мощности цифрового сигнала, на возбуждающий сигнал в виде белого шума.

Полученная модель распространена на случай дискретизированного двумерного сигнала и представлена в пространстве состояний.

Двумерный цифровой сигнал определяется выражением: 00

s(t) = 2[xag(t -¿At)cosa>0í + xSig(t - í'A¿)sinay] = (1)

JS-00

= ac (r) cos (o0t + as (f) sin со 0t = sc(t) + ss (t), где xa, Xsí - случайные информационные символы; too - несущая частота, ас(0 и as(t) - одномерные сигналы косинусного и синусного подканалов, соответственно; g(t) - единичный элемент, определяющий форму спектра; At - тактовый интервал.

Информационные параметры представляют собой двумерную дискретную случайную величину, возможные значения которой принадлежат конечному L-элементному множеству {xt = [xCk xsk\), к=0, ..., (1-1). Последовательность двумерных символов полагается стационарной.

Для информационных символов справедливо:

< ха > = 0; < xsi > = 0; < xCixCj > = < xSjXSj > = ох%/, < xcixs¡ > = 0, (2) где 5 ij — символ Кронекера.

Для дисперсии справедливо:

<s\t)> = ^- = al=:^ (5)

г

iC a * 3(M-1) w

Доказано, что двумерный цифровой сигнал, определяемый согласно (1), является нестационарным случайным процессом.

Если fo&t=k, kEN, то есть отношение несущей частоты к частоте следования символов — натуральное число, то процесс является циклически стационарным с периодом At.

Спектральная плотность средней мощности двумерного цифрового сигнала:

2

SN= ~{iG[Kw-w0)]'|2 +|С[Дсо + ш0)]|2}. (4)

2Дг

Если символы имеют единичную амплитуду, то есть g(0) = 1, то средняя мощность QAM-сигнала:

btWx_o2_Ul(M+l) At2 х 3(М -1) Для различных значений М с учетом требований рекомендации МСЭ-Т V.2 получены значения Um.

Несмотря на то, что двумерный цифровой сигнал является нестационарным случайным процессом, его средняя мощность практически постоянна. Это создаст предпосылки к тому, чтобы приближенно считать двумерный сигнал эргодическим случайным процессом с нулевым средним, среднеквадратиче-ским значением <s2(i)> и спектральной плотностью средней мощности S(со). Эргодический случайный процесс может быть представлен как выходной сигнал линейной системы, на вход которой подается белый шум.

В настоящее время большинство используемых телекоммуникационных устройств является цифровыми. При преобразовании непрерывного сигнала в цифровую форму производится его дискретизация. Таким образом, можно осуществить переход к дискретному времени s(t) —> s(z'Ai) = s(t), а для анализа применять аппарат теории цифровой обработки сигналов.

При решении ряда задач (в частности, оптимальной калмановской фильтрации и экстраполяции) удобно использовать модель сигнала, заданную в пространстве состояний. При использовании пространства состояний моделируемый сигнал s(i) описывается в виде совокупности двух уравнений: уравнения состояния

Х(/+1) = AX(i) + Bv(i) (6)

и модели наблюдения

s(i) = CrX(i) + Dv(i), (7)

где X - вектор переменных состояния; А - матрица перехода; В, С - постоянные векторы; D - скаляр; v(i) - порождающий процесс, представляющий собой белый шум.

Вероятность ошибки двумерного символа:

•Рош = -Рош С + Poms ~ Рот С Poms ~ Рот С + PomS-Вероятность ошибки одномерного сигнала:

Р _Р _ -1) / 0>05дз / 3

Р^-Р^- м Ф^О (8)

где Ф(х) - —^=^схр(-(2 / 2)с/г - интеграл вероятностей.

Во втором разделе создана структурная схема системы передачи данных по телефонному каналу, оборудованному кодеком ИКМ по рекомендации 0.711. Показано, что воздействие квазилогарифмического кваантования на сигнальное созвездие ОАМ-сигнала на входе решающего устройства может быть представлено как шум, имеющий аддитивную и мультипликативную компоненты.

Проведен анализ известных результатов экспериментальных исследований эффектов квантования в системах ОАМ-технологии. Обоснована необходимость получения результатов, не зависящих от конкретной конфигурации лабораторного оборудования. Выбран метод исследования - имитационное моделирование. Создана имитационная модель прохождения ОАМ-сигнала по каналу, оборудоанному ИКМ-кодеком.

Схема передачи данных по телефонному каналу приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема системы передачи данных

Оконечное оборудование данных (ООД) генерирует последовательность двумерных информационных символов. Модулятор осуществляет согласование сигнала с характеристиками канала, для чего формирует из последовательности информационных символов ОАМ-сигнал вида (1). Сформированный непрерывный линейный сигнал поступает на вход абонентской линии. Кодер осуществляет аналого-цифровое преобразование сигнала 5(0, а декодер - цифро-аналоговое. На выходе декодера присутствует сигнал который отличается от сформированного модулятором сигнала из-за искажений, вызванных квантованием. Этот сигнал поступает на демодулятор, который осуществляет когерентное детектирование сигнала £(<) и формирует оценку переданного двумерного цифрового сигнала. Принятый двумерный цифровой сигнал поступает на приемное оконечное оборудование данных.

При дискретизации сигнал преобразуется в последовательность отсчетов 5(&Л+а), где А - период дискретизации, а а представляет собой случайную величину, равномерно распределенную на интервале [-Д/2; Д/2], поскольку частота дискретизации не находится в целочисленном соотношении ни со скоростью следования символов, ни с несущей частотой. Затем каждый отсчет подвергается логарифмическому квантованию, причем ошибка квантования к-то отсчета ОАМ-сигнала является случайной величиной с нулевьм средним и дисперсией, пропорциональной квадрату амплитуды отсчета:

o\ -Ks2(kA + а). (9)

В этом случае комплексный шум на входе решающего устройства:

f(t) = А^ пк fit ~ M - а)схр[-}ы0 (АД + а)], (10)

где пк - ошибка квантования к-го отсчета QAM-сигнала; f(t)- низкочастотный комплексный прототип импульсной характеристики объединенного фильтра, включающего сглаживающий ФНЧ декодера, абонентскую линию направления приема и адаптивный корректор приемника.

Пусть h(t) - низкочастотный комплексный прототип импульсной характеристики объединенного фильтра, включающего ФНЧ передачи, абонентскую линию направления передачи и корректирующий антиэлайсинговый ФНЧ перед дискретизатором. Зафиксируем в сигнальном созвездии точку х0 = хсо + jxso. Если повернуть координатные оси так, чтобы ось проходила через рассматриваемую точку сигнального созвездия, шум квантования раскладывается на радиальную и тангенциальную составляющие. В случае, когда АЧХ фильтров обладают четной симметрией, а ФЧХ обладают нечетной симметрией относительно со0 (характеристики h(t) и /(г) являются чисто действительными), радиальная и тангенциальная составляющие шума квантования оказываются некоррелированными. Для точки сигнального созвездия х0 дисперсии радиальной и тангенциальной составляющих шума квантования будут, соответственно:

2 ААТг

3\x0\2z(0) + 4o2xyz(nT) , (И)

ol =

АКТ2

;*0|22(0) + 4а^г(и:Г)|, (12)

гдег(г) = /г2(072(0-

При действительных Л (г) и Дг) шум квантования распределен по эллиптическому закону, причем главная ось эллипса лежит на прямой, соединяющей начало координат с текущей сигнальной точкой. Обычно мощность радиальной составляющей примерно в 3 раза больше мощности тангенциальной составляющей.

В общем случае, когда Л(?) и /(г) являются комплексными функциями, шум квантования также будет распределен по эллиптическому закону, но главная ось эллипса уже не будет лежать на радиальной прямой. Между радиальной и тангенциальной составляющими появится взаимная корреляция.

Проведен анализ существующих результатов исследований влияния шумов нелинейного квантования на вероятность ошибки ОАМ-сигнала. Все опубликованные результаты не являются общезначимыми и не поддаются корректному сравнению, поскольку относятся к разным модемам, получены на разных лабораторных установках и представлены в различной форме.

Плотность распределения вероятностей мгновенных значений шума квантования на входе решающего устройства не является гауссовской. Следова-

тельно, точное аналитическое решение данной задачи невозможно. Компромиссным решением в данной ситуации является применение метода имитационного моделирования.

Структурная схема системы для изучения воздействия логарифмического квантования на передачу ОАМ-сигналов изображена на рис. 2.

ш

Рис. 2. Схема исследуемой системы

Генератор формирует отсчеты ОАМ-сигнала 5(яГ+г0). Квантователь выполняет квантование отсчетов ОАМ-сигнала с компандированием по .А-закону в соответствии с рек. МСЭ-Т 0.711. Интерполятор повышает частоту дискретизации в 30 раз, до 240 кГц. Необходимость интерполятора обусловлена двумя основными причинами:

- период дискретизации Т не находится в целочисленном соотношении с периодом следования символов А?;

- моменты взятия отсчетов (яГ+?о) не привязаны к моментам принятия решения /А?, поэтому требуется ввести случайный начальный момент который должен принимать достаточно большое число различных значений.

Демодулятор осуществляет когерентное детектирование интерполированного ОАМ-сигнала, искаженного шумом квантования. При этом учитывается задержка в интерполяторе.

Для получения характеристик ошибок был проведен ряд экспериментов. Вначале была произведена оценка погрешности, возникающей из-за неидеальности используемых цифровых фильтров, неточности вычислений и конечной разрядности представления чисел в персональном компьютере. Дисперсия шума из-за погрешности вычислений оказалась меньше минимально возможного значения дисперсии шума квантования.

На втором этапе было исследовано поведение системы в условиях воздействия квантования при отсутствии аддитивного гауссовского шума. Эксперимент проводился для всех исследуемых сигнальных созвездий. Получены созвездия, искаженные шумом квантования. Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

- Шум, вызванный логарифмическим квантованием ОАМ-сигнала, действительно имеет эллиптическое распределение, и его дисперсия растет по мере удаления от центра созвездия, что согласуется с теоретическими результатами.

- Для всех исследуемых сигналов, кроме ОАМ-1024, шум не превысил расстояние до границы областей решения. Следовательно, для этих созвездий шум квантования сам по себе не будет вызывать ошибки на приеме, но приведет к уменьшению помехозащищенности.

На третьем этапе были получены характеристики ошибок при наличии в канале, наряду с квантователем, источника аддитивного гауссовского белого шума. Полученные кривые приведены на рис. 3. Относительная погрешность составила 0,2 с доверительной вероятностью 0,95.

Для контроля на рисунке также приведены характеристики ошибок, полученные в отсутствие квантователя. Эти кривые практически полностью совпадают с теоретическими результатами, что также может служить подтверждением адекватности созданной модели.

По результатам экспериментов можно сделать следующие выводы:

- Квазилогарифмическое квантование практически не оказывает влияние на вероятность ошибки сигналов QAM-16;

- Для сигналов QAM-256 квантование линейного сигнала приводит примерно к двухкратному возрастанию вероятности ошибки, что соответствует потере помехозащищенности на 0,8.. .1 дБ.

- При числе точек в сигнальном созвездии до 256 шумы квантования сами по себе не приводят к ошибкам на приеме. При передаче сигнала QAM-1024 квантование сигнала вызывает ошибки даже при полном отсутствии аддитивного гауссовского шума. Однако сигналы QAM-1024 неприменимы для передачи данных по телефонным каналам, поскольку

требуют помехозащищенность более 38-40 дБ, что практически недостижимо.

В третьем разделе показано, что анализ кодека АДИКМ можно заменить анализом кодека ДИКМ, параметры которого оптимизированы в соответствии с характеристиками С>АМ-сигнала.

Рассмотрен алгоритм ДИКМ с квазиоптимальным экстраполятором нерекурсивного типа. Предложен алгоритм расчета параметров кодека ДИКМ с адаптивным квантователем по методу последовательных приближений.

Получены соотношения, позволяющие вычислить вероятность ошибки ОАМ-сигнала при известном энергетическом выигрыше и известном числе битов в кодовом слове. По данным соотношениям выполнен расчет.

Получена структура оптимального экстраполятора. Данная структура преобразована к канонической форме. Получены алгоритмы адаптации коэффициентов прямой и обратной связи.

Кодер АДИКМ с оптимальным экстраполятором реализован в виде программы на языке С++. Исследовано влияние на энергетический выигрыш порядка фильтра-предсказателя, коэффициентов адаптации, числа точек в сигнальном созвездии ОАМ-сигнала, наличия рекурсивной части.

Существуют различные варианты построения кодеков ДИКМ. Наиболее простой является структура с предсказателем нерекурсивного типа. В этом случае предсказанный сигнал вычисляется по формуле:

5(0(13)

где 5 (г) - восстановленный исходный сигнал.

Шаг квантования 5 должен изменяться при изменении дисперсии квантуемого сигнала ошибки предсказания в(г'):

Ь = (14)

где а£ - среднеквадратическое отклонение сигнала е(г); К - коэффициент пропорциональности, зависящий от числа уровней квантования и пикфактора сигнала ошибки предсказания.

На выходе кодера АДИКМ наблюдается сигнал ошибки предсказания е(г), дисперсия которого:

(15)

где g - энергетический выигрыш, характеризующий эффективность предсказания.

Закон распределения сигнала е(г) приближается к нормальному. Этот сигнал подвергается линейному /и-битовому квантованию (т = 5, 4, 3, 2 для скоростей 40, 32,24 и 16 кбит/с, соответственно).

Известно, что при линейном квантовании нормального случайного сигнала возникают собственные шумы, складывающиеся из шумов квантования и ограничения.

Помехозащищенность от собственных шумов:

ЛзЕ=101§

ст;

-10^

' X . \2х (-X

з>4- + 1-2Ф(л£) + А|-ехр

(16)

Л

где л: = и^/а2с, С/огр - напряжение ограничения, Ф(-/х) = уехр(-?2 /2)Л - инте-

0

град вероятностей.

Для каждого /п существует оптимальное значение порога ограничения, при котором помехозащищенность максимальна (Азс= Аж тах). Получено следующее выражение для помехозащищенности ОАМ-сигнала:

05 f

Азоам + Ахта{т) + (17)

д/

где/д = 8 кГц - частота дискретизации, Д/= 3,1 кГц - ширина эффективно передаваемой полосы частот канала ТЧ.

Показано, что для определения вероятности ошибки ОАМ-сигнала при использовании АДИКМ-кодека необходимо:

- Определить энергетический выигрыш g;

- По формуле (17) вычислить помехозащищенность сигнала по шумам квантования;

- Определить вероятность ошибки, пользуясь известной зависимостью. Показано, что непосредственный расчет оптимальных коэффициентов линейного предсказания невозможен. В работе предложено использовать для расчета метод последовательных приближений. Алгоритм расчета параметров кодека ДИКМ с адаптивным квантователем по методу последовательных приближений можно записать следующим образом:

ог2(0) = 0,

В(0) + о2е(п -1) ••• В(М-1)

К(л) =

В(М-1) ••• В(0) + а2е(п-1) А0ПТ(/1) = К-'(п)С,

(18)

о2М

1--

£оггг(")

а2е(п) = а^(и) •10"о'1Азетах,

где « = 1,2, ... - номер итерации.

Расчет, выполненный в соответствии с вышеприведенным алгоритмом, показал, что энергетический выигрыш не превышает 1,6, что соответствует увеличению помехозащищенности на 2 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала с тем же числом уровней.

При использовании для передачи данных сигнала QAM-4 (М=2) связь возможна при любых значениях числа битов в кодовом слове. Символы QAM-16 (М=4) могут использоваться только при скоростях цифрового потока АДИКМ-кодера, равных 40 и 32 кбит/с. Использование двумерных символов с большим числом состояний (QAM-256 и выше) становится невозможным из-за катастрофического возрастания вероятности ошибки. Если для кодирования аналогового сигнала в канале используется кодер АДИКМ-16 (т-2), то метод квадратурной амплитудной модуляции для передачи данных по такому каналу практиче-си неприменим.

В классе линейных алгоритмов оценивания оптимальным по минимуму среднего квадрата ошибки является алгоритм экстраполяции Калмана-Бьюси. Исследование кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором позволяет оценить теоретически достижимый энергетический выигрыш и, соответственно, потенциальные возможности метода АДИКМ по передаче сигналов QAM.

Алгоритм Калмана-Бьюси в теоретическом плане полностью решает поставленную задачу. Однако реализовать этот алгоритм на практике крайне затруднительно, поскольку для нахождения вектора калмановских коэффициентов необходимо решить квадратное дисперсионное матричное уравнение.

Оптимальные параметры фильтра-предсказателя могут быть найдены адаптивным путем. В работе показано, что оптимальный калмановский экстра-полятор представляет собой рекурсивную линейную дискретную систему общего вида. Для адаптации предлагается использовать стохастическую аппроксимацию градиентного алгоритма адаптации. В этом случае кодер АДИКМ должен содержать адаптивный фильтр-предсказатель полюсно-нулевого типа, а также вычислители частных производных от оценки сигнала по коэффициентам прямой и обратной связи (рис. 4).

Вычислитель Предсказатель частных

производных

Рис. 4. Структура кодера АДИКМ

Полученный кодер реализован в виде программы на языке С++. Исследовано, как влияет на энергетический выигрыш порядок фильтра, значения коэффициентов адаптации, число точек в сигнальном созвездии С?АМ-сигнала, наличие/отсутствие рекурсивной части. Показано, что энергетический выигрыш в наилучшем случае составляет величину порядка 1,8, что приводит к увеличению помехозащищенности по шумам квантования на 2,6 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала с тем же числом битов в кодовом слове.

В таблице 1 приведены значения вероятности ошибки для различного числа точек в сигнальном созвездии и различного числа битов в кодовом слове.

Таблица 1.

Квазиоптимальный экстралолятор Оптимальный экстралолятор

QAM-4 QAM-16 QAM-64 QAM-4 QAM-16 QAM-64

АДИКМ-40 <Ю"10 <1СГШ ю-4 <ю-10 <ю-10 Ю-4

АДИКМ-32 <ю-10 2-Ю"6 1СГ2 <1(Г10 Ю-6 Ю-2

АДИКМ-24 ю-10 2-10"3 - КГ10 ю-3 -

АДИКМ-16 ю-4 - - кг4 - -

Таким образом, использование оптимального экстраполятора не дает существенного выигрыша при передаче сигналов QAM по сравнению с квазиоптимальной нерекурсивной структурой.

В четвертом разделе проведено имитационное моделирование системы передачи цифровых сигналов QAM по телефонному каналу с АДИКМ-кодеком. Модель реализована в виде программы на языке высокого уровня С++.

Получены сигнальные созвездия на входе решающего устройства при наличии единственного мешающего фактора - искажений квантования в АДИКМ-кодере. Для всех рассматриваемых вариантов QAM-сигнала и АДИКМ-кодера измерены значения коэффициента ошибок.

Полученные результаты согласуются с результатами расчета, приведенными в третьей главе, и подтверждают сделанные выводы.

В заключении в краткой форме перечислены основные научные и практические результаты работы.

В приложениях приведены исходные файлы программ, использованных в работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При аналого-цифровом преобразовании линейного сигнала модема сигнал подвергается специфическим искажениям, которые приводят к возрастанию вероятности ошибки или даже к невозможности связи.

Линейный сигнал модема с квадратурной амплитудной модуляцией является нестационарным импульсным случайным процессом, однако он может быть аппроксимирован эргодическим случайным процессом и представлен как отклик линейной системы на воздействие в виде белого шума. Это обстоятельство позволяет описать сигнал в виде уравнения состояния и модели наблюдения, то есть задать его в пространстве состояний.

В работе создана структурная схема системы передачи данных по телефонному каналу, оборудованному кодеком ИКМ по рекомендации 0.711. Схема имеет в своем составе передающее оконечное оборудование данных, модулятор, участок абонентской линии в направлении передачи, кодер, цифровой канал, декодер, участок абонентской линии в направлении приема, демодулятор и приемное оконечное оборудование данных. Для описания воздействия квантователя на ОАМ-сигнал решено использовать источник шума, имеющего аддитивную и мультипликативную компоненты.

Создана имитационная модель прохождения ОАМ-сигнала по каналу, оборудованному ИКМ-кодеком. В результате исследования данной модели показано, что для сигнальных созвездий ОАМ-256, представляющих наибольший практический интерес, квантование в отсутствие аддитивного шума не приводит к ошибкам, но приводит к двухкратному возрастанию вероятности ошибки при воздействии дополнительного аддитивного гауссовского белого шума, что эквивалентно ухудшению помехозащищенности на 0,8... 1 дБ.

Анализ кодека АДИКМ можно заменить анализом кодека ДИКМ, параметры которого оптимизированы в соответствии с характеристиками ОАМ-сигнала. В работе рассмотрен алгоритм ДИКМ с квазиоптимальным экстрапо-лятором нерекурсивного типа. Предложена методика расчета оптимальных параметров кодека ДИКМ с адаптивным квантователем по методу последовательных приближений.

Получены соотношения, позволяющие вычислить вероятность ошибки ОАМ-сигнала при известном энергетическом выигрыше и известном числе битов в кодовом слове. По данным соотношениям выполнен расчет. В результате расчета выяснено, что максимальный энергетический выигрыш, который может быть достигнут при использовании квазиоптимального предсказателя, составляет около 1,6, что эквивалентно выигрышу по помехозащищенности на 2 дБ.

Наибольшая возможная эффективность предсказания может быть достигнута при использовании в кодеке АДИКМ оптимального калмановского экст-раполятора.

Получена структура оптимального экстраполятора. Данная структура преобразована к новой канонической форме. Модифицированный оптимальный экстраполятор должен содержать собственно фильтр-предсказатель, совмещенный с вычислителем частных производных по коэффициентам прямой связи, и

отдельный вычислитель частных производных по коэффициентам обратной связи. Получены алгоритмы адаптации коэффициентов прямой и обратной связи.

Кодер АДИКМ с оптимальным экстраполятором реализован в виде программы на языке С++. Исследовано влияние на энергетический выигрыш порядка фильтра-предсказателя, коэффициентов адаптации, числа точек в сигнальном созвездии QAM-сигнала, наличия рекурсивной части. Показано, что энергетический выигрыш в наилучшем случае составляет величину порядка 1,8, что приводит к увеличению помехозащищенности по шумам квантования на 2,6 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала с тем же числом битов в кодовом слове.

Проведено имитационное моделирование системы передачи цифровых сигналов QAM по телефонному каналу с АДИКМ-кодеком. Модель реализована в виде программы на языке высокого уровня С++.

Получены сигнальные созвездия на входе решающего устройства при наличии единственного мешающего фактора - искажений квантования в АДИКМ-кодере. Для всех рассматриваемых вариантов QAM-сигнала и АДИКМ-кодера определены значения коэффициента ошибок.

Результаты компьютерных экспериментов согласуются с результатами расчетов и подтверждают сделанные выводы.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Никитин, ДА. Влияние кодирования методом логарифмической ИКМ на вероятность ошибки QAM-сигнала / Д.А. Никитин // Труды учебных заведений связи / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2006. - № 175. - С. 93-98.

2. Никитин, Д.А. Оценка вероятности ошибки QAM-сигнала передачи данных при кодировании методом АДИКМ / Д.А. Никитин // Труды учебных заведений связи / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2007. - № 177. - С. 6-13.

3. Никитин, Д.А. Оценка эффективности оптимальной экстраполяции сигнала QAM / Д.А. Никитин // Труды учебных заведений связи / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2008. - № 178. - С. 25-32.

4. Никитин, Д.А. Анализ возможности передачи сигналов данных по каналу с кодеком АДИКМ / Д.А. Никитин // Цифровая обработка сигналов. - 2009. -№ 1. - С. 30-33 (из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ).

5. Никитин, Д.А. Влияние кодирования методом АДИКМ на вероятность ошибки QAM-сигнала / Д.А. Никитин // 59-я НТК проф.-преп. состава, науч. сотр. и аспирантов: материалы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2007. - С. 50.

6. Никитин, Д.А. Расчет системы ДИКМ с адаптивным квантованием методом последовательных приближений / Д.А. Никитин // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. ст. / ред.: А.И. Громыко, A.B. Сарафанов; отв. за вып.: В.В. Сухотин, С.И. Трегубов. - Красноярск: Сибирский федеральный ун-т; Политехнический ин-т, 2007. - С. 287-289.

7. Никитин, Д.А. Анализ методов дифференциального кодирования непрерывных сигналов / Д.А. Никитин //61-я НТК студентов, аспирантов и молодых специалистов: материалы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2007. - С. 18-21.

8. Никитин, Д.А. Анализ статистических характеристик цифровых РАМ- и ОАМ-сигналов / Д.А. Никитин // 60-я НТК проф.-преп. состава, науч. сотр. и аспирантов: материалы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2008. - С. 39.

9. Никитин, Д.А. Моделирование работы кодера АДИКМ при воздействии ОАМ-сигнала передачи данных / Д.А. Никитин // 60-я НТК проф.-преп. состава, науч. сотр. и аспирантов: материалы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2008. -С. 39-40.

10. Никитин, Д. А. Моделирование работы кодера АДИКМ с оптимальным экстраполятором при воздействии речевого сигнала / Д.А. Никитин // Проблемы современных инфотелекоммуникаций: итоговые мат-лы 1-ой и 2-й межвузовских науч.-тех. конф. студ., магистрантов, асп. и соискателей. Тезисы докладов / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2009. - С. 60-63.

11. Никитин, Д.А. ОАМ-сигнал как импульсный случайный процесс / Д.А. Никитин И 61-я НТК проф.-преп. состава, науч. сотр. и аспирантов: материалы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2009. - С. 71.

Подписано к печати 01.07.2009.

_Объем 1 п. л. Тираж 80 экз. Заказ № 37_

Тип. СПбГУТ. 191186, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61

ВВЕДЕНИЕ.

1. ДВУМЕРНЫЕ ЦИФРОВЫЕ СИГНАЛЫ QAM-ТЕХНОЛОГИИ.

1.1. Понятие двумерного сигнала.

1.2. Свойства информационных параметров.

1.3. Частотные свойства двумерных сигналов.

1.4. Двумерный сигнал как случайный процесс.

1.4.1. Основные определения.

1.4.2. Нестационарность двумерного цифрового сигнала.

1.4.3. Спектральная плотность средней мощности случайного процесса.

1.5. Модель двумерного сигнала.

1.5.1. Аппроксимация двумерного сигнала эргодическим случайным процессом.

1.5.2. Дискретизация двумерного сигнала.

1.5.3. Представление QAM-сигнала в пространстве состояний.

1.6. Вероятность ошибки двумерного сигнала при воздействии аддитивного гауссовского белого шума.

1.7. Выводы по разделу.

2. ПЕРЕДАЧА QAM-СИГНАЛОВ ПО ТЕЛЕФОННОМУ КАНАЛУ С ИКМ-КО ДЕКОМ.

2.1. Модель системы передачи данных по телефонному каналу, оборудованному речевым кодеком.

2.2. Шум квантования при передаче данных.

2.2.1. Плотность распределения вероятностей шума квантования одномерных сигналов.

2.2.2. Шум квантования как мультипликативная помеха.

2.2.3. Параметры двумерного распределения шума квантования.

2.3. Вероятность ошибки.

2.3.1. Обзор существующих результатов и обоснование методики.

2.3.2. Описание имитационной модели.

2.3.3. Результаты исследования.

2.4. Выводы по разделу.

3. ПЕРЕДАЧА QAM-СИГНАЛОВ ПО ТЕЛЕФОННОМУ КАНАЛУ С АДИКМ-КО ДЕКОМ.

3.1. Анализ существующих результатов.

3.2. АДИКМ с нерекурсивным предсказателем.

3.2.1. Структура кодека АДИКМ с нерекурсивным предсказателем.

3.2.2. Помехозащищенность по шумам квантования.

3.2.3. Энергетический выигрыш и вероятность ошибки.

3.3. Кодек АДШСМ с оптимальным экстраполятором.

3.3.1. Структура кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором.

3.3.2. Результаты моделирования.

3.4. Выводы по разделу.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ЦИФРОВОГО СИГНАЛА QAM

ПО КАНАЛУ С АДИКМ-КО ДЕКОМ.

4.1. Описание программы.

4.1.1. Модуль QAMmain.

4.1.2. Модуль adpcm codec.

4.1.3. Модуль pamgen.

4.1.4. Модуль qamgen.

4.1.5. Модуль firfilt.

4.1.6. Модуль demodulator.

4.2. Результаты моделирования.

4.3. Выводы по разделу.

Современный этап развития отрасли связи характеризуется постоянным ростом интернет-трафика. В настоящее время услуга передачи данных через сеть Интернет является столь же необходимой, как и телефония.

Для организации цифровых каналов доступа в Интернет используются различные технологии: xDSL, Ethernet, передача данных в сетях мобильной связи 2-го и 3-го поколений. Эти технологии позволяют достичь высокой пропускной способности и значительно способствуют удовлетворению потребностей клиентов. Однако для их внедрения требуется модернизация сети связи и установка дорогостоящего оборудования.

Вместе с тем, на тех участках сети, где подобная модернизация еще не произведена, наиболее доступной, а во многих случаях - единственно возможной остается технология dial-up — передача данных по существующим телефонным каналам с помощью модема. По данным Министерства информационных технологий и связи, в 2008 году суммарная длительность соединений при оказании услуги доступа к информации с использованием инфокоммуникацион-ных технологий (Интернет) через ТфОП составила 25 492 852 тыс. мин. [38] Особенно востребованным модемный доступ остается на ведомственных сетях связи (например, на сетях энергетиков), а также в удаленных и малонаселенных районах России.

Наряду с доступом в Интернет, передача цифровых сигналов по телефонным каналам используется при факсимильной связи, также имеющей огромное значение для деятельности предприятий и организаций.

Передача данных по аналоговым каналам может осуществляться с использованием как одномерных символов амплитудно-импульсной модуляции (РАМ-технология), так и двумерных символов квадратурной амплитудной модуляции (QAM-технология). Однако спектр РАМ-сигналов начинается от нуля, а канал тональной частоты является полосовым, поэтому МСЭ рекомендует использовать для передачи данных по каналам ТЧ только двумерные символы QAM-технологии.

Российская телефонная сеть общего пользования содержит как аналоговые, так и цифровые участки. Для преобразования аналогового сигнала в цифровую форму могут использоваться различные методы кодирования - временные, частотные, параметрические. Однако кодеки, используемые в телефонии, оптимизированы для передачи речевого сигнала, и далеко не все из них являются прозрачными для сигналов модема. Для того чтобы была возможна передача данных по телефонному каналу, используемый кодек должен максимально точно воспроизводить форму сигнала во временной области. Таким образом, наилучшими с точки зрения прозрачности для неречевых сигналов являются методы временного кодирования. Из всех методов кодирования во временной области наибольшее распространение в цифровой телефонии получили методы импульсно-кодовой модуляции с квазилогарифмической шкалой квантования (рек. МСЭ-Т G.711) и адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (рек. МСЭ-Т G.726).

При аналого-цифровом преобразовании линейный сигнал модема подвергается специфическим искажениям, которые приводят к возрастанию вероятности ошибки.

В научной периодической печати регулярно появляются материалы, посвященные возможностям различных речевых кодеков по передаче неречевых сигналов (в частности, сигналов модемов и факс-аппаратов). В этой области следует отметить работы таких авторов, как I. Kalet, J.E. Mazo, B.R. Saltzberg, К. Pahlavan, J. L. Holsinger. Проблемам передачи цифровых сигналов по аналоговым каналам посвящено множество работ, в частности, таких авторов, как Дж. Возенкрафт, И. Джекобе, С. А. Курицын, Б. Скляр, D. Drajic, D. Bajic, G. Ungerboek и многих других.

Однако ряд проблем, касающихся передаче сигналов QAM по телефонным каналам, в том числе влияние кодека АДИКМ на вероятность ошибки, в научно-технической литературе освещен недостаточно.

Цель и задачи диссертации. Целью диссертации является получение оценок минимально достижимых значений вероятности ошибки при передаче циф5 ровых QAM-сигналов по каналу ТЧ, оборудованному ИКМ- либо АДИКМ-кодером, для использования при проектировании устройств и систем связи.

Для достижения указанной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Анализ статистических и частотных свойств двумерных цифровых сигналов QAM-технологии и представление его в пространстве состояний.

2. Построение модели, описывающей передачу данных по телефонному каналу, оборудованному кодеком ИКМ с квазилогарифмической шкалой квантования, и оценка достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека ИКМ.

3. Разработка методики расчета минимально достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа, и расчет искомой вероятности.

4. Разработка алгоритма оптимальной адаптивной экстраполяции сигнала QAM, исследование его эффективности и оценка достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором.

5. Разработка программ имитационного моделирования процесса передачи данных по телефонному каналу, имеющему в своем составе кодек АДИКМ.

Методы исследований. При выполнении исследований были использованы методы теории цифровой обработки сигналов, теории оптимальной линейной фильтрации дискретных сигналов, теории адаптации, теории цепей и сигналов, теории информации, теории вероятностей, методы математической статистики и машинного моделирования.

Научная новизна. Основными результатами диссертации, обладающими научной новизной, являются:

1. Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека ИКМ.

2. Методика расчета минимально достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа

3. Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным нерекурсивным предсказателем.

4. Полученные оценки достижимой вероятности ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в телефонном канале кодека АДИКМ с оптимальным экстраполятором.

Практическая ценность. В диссертационной работе получены оценки минимально достижимой вероятности ошибки при передаче цифровых QAM-сигналов по телефонному каналу, оборудованному кодеками ИКМ или АДИКМ.

Разработан пакет программ для моделирования прохождения сигнала QAM по каналу с ИКМ- или АДИКМ-кодеками.

Результаты работы могут быть использованы при проектировании систем связи, предусматривающих передачу цифровых сигналов по телефонным каналам, оборудованным речевыми кодеками, для обоснованного выбора сигнального созвездия и оценки достижимой скорости передачи данных.

Реализация результатов работы. Результаты работы используются в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций и на факультете повышения квалификации работников связи.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертации обсуждались и были одобрены на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций. Основные результаты опубликованы в 11 работах, в том числе 1 - в журнале «Цифровая обработка сигналов», входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Двумерный цифровой сигнал QAM-технологии представляет собой нестационарный импульсный случайный процесс, который может быть приближенно представлен как эргодический случайный процесс и описан в виде уравнения состояния и модели наблюдения.

2. При числе точек в сигнальном созвездии до 256 шумы квантования при ИКМ-кодировании сами по себе не приводят к ошибкам на приеме. Для сигналов QAM-256 неравномерное квантование линейного сигнала приводит примерно к двухкратному возрастанию вероятности ошибки, что соответствует потере помехозащищенности на 0,8. 1 дБ.

3. Разработанная методика позволяет рассчитать минимально достижимую вероятность ошибки приемника QAM-сигнала при наличии в канале кодека АДИКМ с квазиоптимальным предсказателем нерекурсивного типа. Максимально достижимый энергетический выигрыш при использовании данного типа предсказателя составляет величину порядка 1,6, что соответствует увеличению помехозащищенности на 2 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала с тем же числом уровней, что и разностного.

4. Разработанный алгоритм оптимальной адаптивной экстраполяции сигнала QAM позволяет получить максимальный энергетический выигрыш среди всех возможных линейных алгоритмов. Максимально достижимый энергетический выигрыш составляет величину порядка 1,8, что соответствует увеличению помехозащищенности на 2,6 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала.

5. Результаты имитационного моделирования процесса передачи данных по телефонному каналу с кодеком АДИКМ, выполненного с помощью разработанной программы, подтверждают правильность результатов, полученных в результате расчета.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений.

4.3. Выводы по разделу

Проведено имитационное моделирование системы "передачи цифровых сигналов QAM по телефонному каналу с АДИКМ-кодеком. Модель реализована в виде программы на языке высокого уровня С++.

Получены сигнальные созвездия на входе решающего устройства при наличии единственного мешающего фактора - искажений квантования в

АДИКМ-кодере. Для всех рассматриваемых вариантов QAM-сигнала и АДИКМ-кодера измерены значения коэффициента ошибок.

Полученные результаты согласуются с результатами расчета, приведенными в третьей главе, и подтверждают сделанные выводы. ~"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При аналого-цифровом преобразовании линейного сигнала модема сигнал подвергается специфическим искажениям, которые приводят к возрастанию вероятности ошибки или даже к невозможности связи.

Линейный сигнал модема с квадратурной амплитудной модуляцией является нестационарным импульсным случайным процессом, однако он может быть аппроксимирован эргодическим случайным процессом и представлен как отклик линейной системы на воздействие в виде белого шума. Это обстоятельство позволяет описать сигнал в виде уравнения состояния и модели наблюдения, то есть задать его в пространстве состояний.

В работе создана структурная схема системы передачи данных по телефонному каналу, оборудованному кодеком ИКМ по рекомендации G.711. Схема имеет в своем составе передающее оконечное оборудование данных, модулятор, участок абонентской линии в направлении передачи, кодер, цифровой канал, декодер, участок абонентской линии в направлении приема, демодулятор и приемное оконечное оборудование данных. Для описания воздействия квантователя на QAM-сигнал решено использовать источник шума, имеющего аддитивную и мультипликативную компоненты.

Создана имитационная модель прохождения QAM-сигнала по каналу, оборудованному ИКМ-кодеком. В результате исследования данной модели показано, что для сигнальных созвездий QAM-256, представляющих наибольший практический интерес, квантование в отсутствие аддитивного шума не приводит к ошибкам, но приводит к двухкратному возрастанию вероятности ошибки при воздействии дополнительного аддитивного гауссовского белого шума, что эквивалентно ухудшению помехозащищенности на 0,8. 1 дБ.

Анализ кодека АДИКМ можно заменить анализом кодека ДИКМ, параметры которого оптимизированы в соответствии с характеристиками QAM-сигнала. В работе рассмотрен алгоритм ДИКМ с квазиоптимальным экстрапо-лятором нерекурсивного типа. Предложена методика расчета оптимальных параметров кодека ДИКМ с адаптивным квантователем по методу последовательных приближений.

Получены соотношения, позволяющие вычислить вероятность ошибки QAM-сигнала при известном энергетическом выигрыше и известном числе битов в кодовом слове. По данным соотношениям выполнен расчет. В результате расчета выяснено, что максимальный энергетический выигрыш, который может быть достигнут при использовании квазиоптимального предсказателя, составляет около 1,6, что эквивалентно выигрышу по помехозащищенности на 2 дБ.

Наибольшая возможная эффективность предсказания может быть достигнута при использовании в кодеке АДИКМ оптимального калмановского экст-раполятора.

Получена структура оптимального экстраполятора. Данная структура преобразована к новой канонической форме. Модифицированный оптимальный экстраполятор должен содержать собственно фильтр-предсказатель, совмещенный с вычислителем частных производных по коэффициентам прямой связи, и отдельный вычислитель частных производных по коэффициентам обратной связи. Получены алгоритмы адаптации коэффициентов прямой и обратной связи.

Кодер АДИКМ с оптимальным экстраполятором реализован в виде программы на языке С++. Исследовано влияние на энергетический выигрыш порядка фильтра-предсказателя, коэффициентов адаптации, числа точек в сигнальном созвездии QAM-сигнала, наличия рекурсивной части. Показано, что энергетический выигрыш в наилучшем случае составляет величину порядка 1,8, что приводит к увеличению помехозащищенности по шумам квантования на 2,6 дБ по сравнению с квантованием самого сигнала с тем'же числом битов в кодовом слове.

Проведено имитационное моделирование системы передачи цифровых сигналов QAM по телефонному каналу с АДИКМ-кодеком. Модель реализована в виде программы на языке высокого уровня С++.

Получены сигнальные созвездия на входе решающего устройства при наличии единственного мешающего фактора — искажений квантования в АДИКМ-кодере. Для всех рассматриваемых вариантов QAM-сигнала и АДИКМ-кодера определены значения коэффициента ошибок.

Результаты компьютерных экспериментов согласуются с результатами расчетов и подтверждают сделанные выводы.

1. Антонью, А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование / А. Антоныо; под ред. С. А. Понырко. - М. : Радио и связь, 1983.

2. Баева, Н. Н. Многоканальные системы передачи: учебник для вузов / Н.Н. Баева, В.Н. Гордиенко, С.А. Курицын и др.; Под ред. Н.Н. Баевой и В.Н. Гордиенко. М.: Радио и связь, 1996.

3. Беллами, Дж. Цифровая телефония: пер. с англ. / Дж. Беллами; Под ред. А. Н. Берлина, Ю. Н. Чернышова. -М.: Эко-Трендз, 2004.

4. Беллман, Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман. — М.: Наука, 1969.

5. Богнер, Р. Введение в цифровую фильтрацию / Р. Богнер, П. Блакмен,

6. А. Константинидис; под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса. — М.: Мир, 1976.

7. Борисов, В. А. Радиотехнические системы передачи информации: учеб. пособие для вузов / В. А. Борисов, В. В. Калмыков, Я. М. Ковальчук и др.; под ред. В. В. Калмыкова. М.: Радио и связь, 1990.

8. Брунченко, А. В. Цифровые фильтры в электросвязи и радиотехнике / Сост.: А. В. Брунченко, Ю. Т. Бутыльский, Л. М. Гольденберг; Под ред. Л. М. Гольденберга . — М.: Радио и связь, 1982.

9. Величкин, А.И. Теория дискретной передачи непрерывных сообщений. -М.: Сов. радио, 1970.

10. Величкин, А.И. Передача аналоговых сообщений по цифровым каналам связи. М.: Радио и связь, 1983.

11. Верешкин, А. Е. Линейные цифровые фильтры и методы их реализации / А. Е. Верешкин, В. Я. Катковник. М. Сов. радио, 1973.

12. Возенкрафт, Дж. Теоретические основы техники связи: пер. с англ. / Дж. Возенкрафт, И. Джекобе; под ред. Р. Л. Добрушина. М.: Мир, 1969.

13. Высоцкий, Ф. Б. Цифровые фильтры и устройства обработки сигналов на интегральных микросхемах / сост.: Ф. Б. Высоцкий, В. И. Алексеев,

14. П. Н. Пачин; Под ред. Б. Ф. Высоцкого. -М.: Радио и связь, 1984.

15. Гольденберг, JI. М. Цифровые фильтры / JL М. Гольденберг. М.: Связь, 1974.

16. Грант, П. М. Адаптивные фильтры: пер. с англ. / П. М. Грант,

17. К. Ф. Н. Коуэн и др.; под ред. К. Ф. Н. Коуэна и П. М. Гранта. — М.: Мир, 1988.

18. Гуревич, В.Э. Импульсно-кодовая модуляция в многоканальной телефонной связи / В.Э. Гуревич, Ю.Г. Лопушнян, Г.В. Рабинович. М.: Связь, 1973.

19. Деруссо, П. Пространство состояний в теории управления / П. Деруссо, Р. Рой, Ч. Клоуз. М.: Наука, 1970.

20. Зюко, А. Г. Теория передачи сигналов / А. Г. Зюко, Д. Д. Кловский и др. -М.: Радио и связь, 1986.

21. Зюко, А. Г. Теория электрической связи / А. Г. Зюко, Д. Д. Кловский и др.; под ред. Д. Д. Кловского. М.: Радио и связь, 1998.

22. Казаков, В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. — М.: Сов. радио, 1973.

23. Каппелини, В. А. Цифровые фильтры и их применение: пер. с англ. /

24. B. А. Каппелини; под ред. Н. Н. Слепова. -М.: Энергоатомиздат, 1983.

25. Коновалов, Г. В. Импульсные случайные процессы в электросвязи / Г. В. Коновалов, Е. М. Тарасенко. М.: Связь, 1973.

26. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. -М.: Наука, 1984.

27. Курицын, С. А. Адаптивные методы обработки сигналов в цифровых и аналоговых системах передачи: учебное пособие / С.А. Курицын; СПбГУТ. -СПб, 2004.

28. Курицын, С.А. Оптимальное предсказание речевых сигналов /

29. C.А. Курицын, Е.Э. Климова // Труды учебных заведений связи / ГОУВПО СПбГУТ. СПб, 2004. -№171. - С. 30-36.

30. Курицын, С. А. Основы построения телекоммуникационных систем передачи: учебное пособие / С.А. Курицын. СПб: Информационный центр «Выбор», 2004.

31. Курицын, С. А. Телекоммуникационные технологии и системы: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / С.А. Курицын. М.: Издательский центр «Академия», 2008.

32. Мизин, И. А. Цифровые фильтры: (Анализ, синтез, реализация с использованием ЭВМ) / И. А. Мизин, А. А. Матвеев. М.: Связь, 1979.

33. Новгородцев, А. Б. Расчет электрических цепей в MATLAB: учебный курс. СПб: Питер, 2004.

34. Прокис, Дж. Цифровая связь: пер. с англ. / Дж. Прокис; -под ред. Д. Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000.

35. Рабинер, JL Р. Цифровая обработка речевых сигналов: пер. с англ. /

36. JI.P. Рабинер, Р.В. Шафер; Под ред. М. В. Назарова и Ю. Н. Прохорова. -М.: Радио и связь, 1981.

37. Розанов, Ю. А. Стационарные случайные процессы / Ю. А. Розанов. М.: Наука, 1990.

38. Сальников, А. П. Теория электрической связи. СПб: Изд-во «Линк», 2006.

39. Санников, В. Г. Оптимизация метода разностного кодирования речи на основе АДИКМ / В. Г. Санников // Мат-лы 6-й Междун. йауч.-техн. конф. -Владимир: Изд-во ВООО ВОИ, 2005.

40. Сейдж, Э. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Э. Сейдж, Дж. Меле. М.: Связь, 1976.

41. Синицын, И. Н. Фильтры Калмана и Пугачёва / И. Н. Синицын. — М.: Логос, 2006.

42. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: пер. с англ. / Б. Скляр. -М.: «Вильяме», 2003.

43. Солонина, А.И. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций / А. И. Солонина, Д. А. Улахович, С. М. Арбузов, Е.Б. Соловьёва. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

44. Статистика связи в 2008 году Электронный ресурс. / Министерство связи и массовых коммуникаций РФ. Электрон, дан. - М., 2001- . - Режим доступа: http://minkomsvjaz.ru/industry/1193/3396/, свободный. - Загл. с экрана.

45. Стил, Р. Принципы дельта-модуляции / Р. Стил; Пер. с англ. М. Д. Бенедиктова; Под ред. В. В. Маркова. -М.: Связь, 1979.

46. Харатишвили, Н. Г. Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция в системах связи / Н.Г. Харатишвили. — М.: Радио и связь, 1982.

47. Цыпкин, Я. 3. Основы теории автоматических систем / Я. 3. Цыпкин. М.: Наука, 1977.

48. Шелухин, О. И. Цифровая обработка и передача речи / О. И. Шелухин, Н.Ф. Лукьянцев. — М.: Радио и связь, 2000.

49. Ширяев, А. Н. Вероятность / А. Н. Ширяев. М.: Наука, 1980.44. 9.6-kbit/s data transmission over a 64 kbit/s PCM channel // COMSAT Ann. Report / COMSAT Lab. 1987.

50. Alagha, N. S. Modulation, Pre-Equalization and Pulse Shaping for PCM Voice-band Channels: thesis : PhD / N. S. Alagha; McGill University. Montreal, 2001.

51. Betts, W. Performance of nonuniform constellations on the Gaussian channel / W. Betts, A.R. Calderbank, R. Laroia // IEEE Transactions on Information Theory. Sep. 1994. - Vol. 40. - Issue 5. - pp. 1633-1638.

52. Cheng-Chieh Lee. An Enhanced ADPCM Coder for Voice Over Packet Networks / Cheng-Chieh Lee // International Journal of Speech Technology. 1999. — № 2.

53. Cummiskey, P. Adaptive Quantization in DPCM Coding of Speech / P.Cummiskey, N. S. Jayant, J. L. Flanagan // BSTJ. Sept. 1973. - Vol. 52. -№ 7. — pp. 1105-1118.

54. Dimolitsas, S. Evaluation of ADPCM coders for digital circuit multiplication equipment / S. Dimolitsas, F.L. Corcoran, M. Onufiy, H.G. Suyderhoud // COMSAT Technical Review. Fall 1987. - Vol. 17(2). - p. 325-345.

55. Drajic, D. Modems for Data Transmission over Telephone Network / D. Drajic, D. Bajic // Facta Universitatis. Ser.: Electronics and Energetics. 1999. - vol. 12.- №2.

56. Drajic, D. Modems for data transmission over telephone network / D. Drajic, D. Bajic // 4th International Conference on Telecommunications in Modern Satellite, Cable and Broadcasting Services. 1999. - Vol. 1. - p. 80 - 87.

57. Forney, G.D. The V.34 High-Speed Modem Standard / G.D. Forney et al I/ IEEE Comm. Mag. Dec. 1996. - pp. 28-33.

58. Greefkes, J. A. A Digitally Companded Delta Modulation Modem for Speech Transmission / J. A. Greefkes // Proceedings of IEEE International Communications. 1970. - pp. 7-37-7-48.

59. Greefkes, J. A. Continuous Delta Modulation / J. A. Greefkes, F. de Jager // Phillips Research Reports. 1968. - Vol. 23. - pp. 233-246.

60. Herzberg, H. Coding for a channel with quantization in the presence of an estimable interference / H. Herzberg, B.R. Saltzberg // IEEE Transactions on Communications. Jan. 1997. - Vol. 45. - Issue 1. - p. 45-51.

61. Humblet, P. A. The Information Driveway / P. A. Humblet, M. G. Troulis // IEEE Comm. Mag. Dec. 1996. - pp. 64-68.

62. ITU Rec. G.726. 40, 32, 24, 16 kbit/s Adaptive Differential Pulse Code Modulation (ADPCM). Geneva, 1990.

63. ITU Rec. G.726 Appendix III. Comparison of ADPCM algorithms. Geneva, 1994.

64. ITU Rec. G.711. Pulse Code Mode Modulation of Voice Frequencies. — Geneva, 1993.

65. ITU Rec. V.22bis. 2400 bits per second duplex modem using the frequency division technique standardized for use on the general switched telephone network and on point-to-point 2-wire leased telephone-type circuits Geneva, 1988.

66. ITU Rec. V.29. 9600 bits per second modem standartized for use on point-to-point 4-wire leased telephone-type circuits. Geneva, 1993.

67. ITU Rec. V.32. A family of 2-wire, duplex modems operating at data signalling rates of up to 9600 bit/s for use on the general switched telephone network and on leased telephone-type circuits. Geneva, 1993.

68. ITU Rec. V.32bis. A Duplex Modem Operating at Data Signalling Rates of up to 14 400 bit/s for Use on the General Switched Telephone Network and on Leased Point-to-Point 2-wire Telephone-Type Circuits. Geneva, 1991.

69. ITU Rec. V.34. A modem operating at data signalling rates of up to 33 600 bit/s for use on the general switched telephone network and on leased point-to-point 2-wire telephone-type circuits. — Geneva, 1998.

70. ITU Rec. V.90. A digital modem and analogue modem pair for use on the Public Switched Telephone Networks (PSTN) at data signalling rates of up to 56000 bits/s downstream and up to 33600 bits/s upstream. Geneva, 1999.

71. ITU Rec. V.92. An enhancements to Recommendation V.90. Geneva, 2000.

72. Jayant, N. S. Waveform Quantization and Coding / ed. N. S. Jayant. — IEEE Press, 1976.

73. Jong Won Shin. Signal modification for ADPCM based on analysis-by-synthesis framework / Jong Won Shin, Nam Soo Kim // IEEE Signal Processing Letters. -March 2006. Vol. 13. - Issue 3. - pp. 177-179.

74. Kalet, I. The Capacity of PCM Voiceband Channels /1. Kalet, J.E. Mazo, B.R. Saltzberg// Proc. IEEE Int. Conf. Communications'93. Geneva, 1993. -pp. 507-511.

75. Kalet, I. QAM transmission through a companding channel-signal constellation-sand detection /1. Kalet, B.R. Saltzberg // IEEE Transactions on Communications. Feb/Mar/Apr 1994. - Vol. 42. - Issue 234. - pp. 417-429.

76. Kalman, R. E. New Methods and Results in Linear Filtering and Prediction Theory / R. E. Kalman. Baltimore: RIAS Tech. Report, 1961.

77. Kalman, R. E. New Methods in Linear Filtering and Prediction Theory // ASME. J. Basis Eng. — 1961.

78. Kim, D.-Y. V.92: The last dial-up modem? / D.-Y. Kim, P?A. Humblet et al. // IEEE Trans, on Communications. Jan. 2004. - No. 1. - Vol. 52. - pp. 54-61.

79. Maijers, A. J. Impact of TCM transmission systems on voiceband data transmission / A. J. Maijers // Proc. IEEE Int. Conf. Commun. Amsterdam, May 1984. -pp. 691-694.

80. May, P. J. Voiceband data modems performance over companded data modulation channels / P. J. May et al. // Proc. IEEE ICC '85. pp. 40:16-40:21.

81. Mazo, J.E. Quantization Noise and Data Transmission / J.E. Mazo // BSTJ. — Oct. 1968.-vol. 47.-pp. 1737-1753.

82. O'Neal, J. B. Waveform encoding of voiceband data signals / J. B. O'Neal // Proc. IEEE. Feb. 1980. - pp. 232-247.

83. Pahlavan, K. A Model for the Effects of PCM Compandors on the Performance of High-Speed Modems / K. Pahlavan, J. L. Holsinger // Proc. Globtelecom'85. -Dec. 1985.-pp. 24.8.1-24.8.5.

84. Pahlavan, K. Nonlinear quantization and the design of coded and uncoded signal constellations / K. Pahlavan // IEEE Transactions on Communications. —

85. Aug 1991.-Vol. 39.-Issue 8.-pp. 1207-1215.

86. Saltzberg, B.R. Effect of logarithmic quantization on QAM data communication /B.R. Saltzberg, J.-D. Wang // IEEE Global Telecommunications Conference. -1990. Vol. 2. - pp. 725-728.

87. Saltzberg, B.R. Second-order statistics of logarithmic quantization noise in QAM data communication / B.R. Saltzberg, J.-D. Wang // IEEE Transactions on Communications. 1991. - Vol. 39. - pp. 1465-1472.

88. Shin Jong Won. ADPCM Signal Modification Based on Analysis-by-Synthesis Framework / Shin Jong Won, Kim Nam Soo // IEEE Signal Processing Letters. -2006. 13. -No. 3. -pp. 177-179.

89. Ungerboek, G. Channel coding with multi-level/phase signals / G. Ungerboek // IEEE Trans, on Inf. Theory. Jan. 1982. - Vol. IT-28. - pp. 55-67.124

90. Wade, G. Signal coding and processing / Graham Wade. Cambridge University press, 1994.

91. Warke, N. Optimum CODEC companding for high-speed PCM data transmit sion in telephone networks / N. Warke, M. Ali // IEEE Int. Conf. on Acoustics, Speech, Signal Processing. March 1999. - pp. 2679-2682.

92. Yatsuzuka, Y. High-performance ADPCM codec for voice and voiceband data and its application to DCME / Y. Yatsuzuka, K. Hosoda etal. // IEEE ICC'8 8. -1988.-vol. l.-pp. 400-407.