автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Оптимальная адаптивная идентификация динамических систем с подстраиваемой моделью на примере периодических процессов

На правах рукописи

РОМАСЕНКО Александр Владимирович

ОПТИМАЛЬНАЯ АДАПТИВНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОДСТРАИВАЕМОЙ МОДЕЛЬЮ НА ПРИМЕРЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ, в отрасли технических наук (пищевая и химическая промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидат технических наук

Воронеж 2004

Работа выполнена в Воронежской государственной технологической академии (ВГТА) на кафедре информационных и управляющих систем

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Лебедев Владимир Федосеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Подвальный Семен Леонидович

кандидат технических наук,

Курицын Владимир Алексеевич

Ведущая организация:

Тамбовский государственный технический университет

Защита диссертации состоится " 07 " октября 2004 г. в 1430 час. на заседании Диссертационного совета Д 063.90.02 в Государственном образовательном учреждении Воронежской государственной технологической академии в ауд. 3А (конференц-зал) по адресу: 394000, г. Воронок, проспект Революции. 19. ВГТА.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью) просим направлять по адресу: 394000, г. Воронеж, проспект Революции, 19, ВТГА, каф. ЭМ, ученому секретарю Диссертационного совета, к. т. н., доц. Самойлову В.М.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВГТА.

Автореферат разослан " 07 " сентября 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.М. Самойлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный уровень информационных и управляющих систем в значительной мере определяется эффективностью методов и средств информационного и математического обеспечений, среди которых важное значение отводится методам идентификации математических моделей динамических систем.

Интенсивное развитие методов идентификации обусловлено с одной стороны возрастающими возможностями средств вычислительной техники, а с другой стороны системным подходом к решению этой проблемы, включающим информационные, структурные и математические аспекты анализа, которые составляют основу адаптивных методов идентификации

Значительные успехи достигнуты в разработке адаптивных методов идентификации многомерных линейных нестационарных динамических систем на основе введения в замкнутый контур системы управления дополнительного контура адаптации с подстраиваемой моделью. Используя передаточные матрицы, методы анализа устойчивости на основе функции Ляпунова, при дополнительных допущениях, показана асимптотическая сходимость процесса идентификации. Проведенный анализ методов идентификации показал, что наряду с известными подходами, представляется целесообразном выполнить разработку адаптивного метода идентификации в постановке, аналогичной задачи оптимального управления в которой управляющими переменными в контуре адаптации являются информационные структуры: матрицы, содержащие векторные функции состояния и управления. Такой подход обладает преимуществами так как, дает возможность осуществлять оптимальный процесс адаптивной идентификации и выявить существенную роль информационной составляющей к структуре и уровню сигналов возбуждения в контуре адаптации. Актуальность предлагаемого подхода определяется практической необходимостью повышения оперативности и качества идентификации и как следствие адаптивных систем управления.

В данной диссертационной работе проведена разработка метода параметрической оптимальной идентификации многомерной нестационарной адаптивной подстраиваемой модели управляемого объекта и моделирования адаптивного контура управления с эталонной моделью. Проведено исследование информационных процессов адаптации, удовлетворяющих условиям наблюдаемости и идентифицируемости, обеспечивающих параметрические оценки, разработан пакет программ с использованием инструментальных средств интегрированных программных систем компьютерной математики, осуществляющих моделирование замкнутой адаптивной сис-

темы управления с эталонной моделью многомерным нестационарным объектом

Диссертация выполнена на кафедре информационных и управляющих систем Воронежской государственной технологической академии в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ по теме: «Разработка и совершенствование алгоритмов, моделей, средств и систем управления технологическими процессами (химическая и пищевая промышленность)»

Цель задачи исследования. Целью работы является исследование и математическое моделирование идентификации и оптимальной адаптации подстраиваемой модели в системе управления многомерным нестационарным объектом.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи исследования:

1) Разработать методику идентификации нестационарной многомерной динамической математической модели обеспечивающей оптимальность обобщенному матричному среднеквадратическо-му критерию;

2) Разработать метод моделирования оптимальной идентификации параметров математической модели многомерного линейного нестационарного объекта;

3) Разработать алгоритмы и программы, реализующие разработанные методики моделирования оптимальной адаптивной системы;

4) Произвести апробацию полученных результатов на примере нестационарного процесса синтеза дивинил-стирольных термоэла-стопластов.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы применялись: теория автоматического управления, теория оптимальных и адаптивных систем, алгебра матриц, методы математического моделирования и информационной идентификации, инструментальные средства интегрированных программных систем компьютерной математики.

Научная новизна работы: В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

— метод моделирования оптимальной идентификации многомерной нестационарной адаптивной подстраиваемой модели на основе распространения принципа максимума, в котором функциями управления являются информационные переменные;

— методика моделирования процесса идентификации с использованием

инструментальных средств компьютерной математики с учетом ин-

формационной наблюдаемости и идентифицируемости.

— алгоритмы решения граничной задачи оптимизации нестационарной системы с учетом матричных переменных состояния;

— методика решения задачи оптимизации особенностью которой является использование ортогональных полиномов, преобразующих исходную систему уравнений к матричной алгебраической форме.

— методика преобразования кинетической модели технологического процесса заданной в виде системы нелинейных нестационарных, дифференциальных уравнений к системе в виде линейных нестационарных уравнений.

Практическая значимость. Результаты работы (теоретические положения методики решения практических задач и выводы) могут быть использованы для повышения эффективности работы существующих и разработке новых систем управления многомерными нестационарными процессами в условиях действия неконтролируемых возмущений. Практическое значение имеют результаты, позволяющие получать более эффективные и простые алгоритмы управления многомерными нестационарными объектами, а также разработанные алгоритмы и комплексы программ. Комплекс алгоритмов и программ можно рекомендовать проектным организациям для разработки оптимальных адаптивных замкнутых систем управления многомерными нестационарными процессами, а также предприятиям химической и нефтехимической отрасли для оперативной настройки адаптивных систем управления.

Апробация работы. Основные результаты по теме диссертационной работы доложены на II Всероссийской конференции «Теория конфликта и её приложения» (г. Воронеж) 2002 г., отраслевых конференциях по метрологии и автоматизации в нефтехимической и пищевой промышленности (г. Воронеж) 2002, 2003 гг., III Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» (г. Новочеркасск) 2002 г., IV международная научная-техническая конференция «Кибернетика и технология XXI века» (г. Воронеж) 2003 г., а также на научных конференциях профессорско-преподавательского состава и научных работников ВГТА, 2002 - 2004 гг.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 работ, в том числе 5 статей, патент РФ.

Структура II объем работы. Диссертационная работа изложена на 112 страницах, включает 14 таблиц и 25 рисунков: состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 153 наименований и приложений

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, определена практическая значимость.

В первой главе на основании обзора литературы проводится научный анализ многомерных линейных нестационарных математических моделей динамических систем, их свойств и требований предъявляемых к ним, методов идентификации параметров и структур адаптивного управления с эталонной моделью.

Научный анализ показал, что значительные успехи достигнуты в разработке адаптивных методов идентификации и управления многомерными линейными нестационарными динамическими системами на основе введения в замкнутый контур системы управления дополнительного контура адаптации с подстраиваемой моделью.

Однако синтез адаптивной системы с подстраиваемой моделью связан с решением сложных задач, которые решаются в основном численными методами Ограничиваемые требования, предъявляемые к контуру адаптации, привели к разработке алгоритмов адаптации на основе применения функции Ляпунова. При этом уравнения адаптивной настройки параметров даже для линейных стационарных систем описываются нелинейными динамическими моделями. На основании проведенного анализа адаптивных систем и систем оптимального управления обоснованна целесообразность разработки метода синтеза оптимальных адаптивных систем, на основе обобщения и распространения принципа максимума на системы в которых >правляемыми переменными являются матричные переменные.

В отличие от существующих методов управления, данный класс адаптивных систем позволяет формировать желаемые динамические характеристики создаваемой системы не посредством скалярного интегрального критерия качества, а с использованием модели, динамическое поведения которой соответствует требованиям, предъявляемым к управляемому' объекту. В данном случае модель служит критерием качества. На основе анализа теоретических и практических аспектов применения существующих методик синтеза адаптивных систем можно сделать следующие выводы о необходимости разработки метода моделирования идентификации параметров и оптимальной адаптации подстраиваемой модели многомерной линейной нестпционарной системы

В результате проведенного анализа сформулирована цель работы и поставлены задачи исследования.

Объектом исследования является адаптивная система.

Математическая модель объекта и подстраиваемая модель имеют

вид.

Модель объекта

(1)

(2)

где x(t),xm{t)-n -мерные векторы состояния объекта и подстраиваемой модели, u(t) — m -вектор управляющих воздействий, A(t), Am(t), B(t). Bm(t) -переменные матрицы, характеризующие объект, подстраиваемую модель и распределение управления, имеющие размерности соответственно ихп,пхи,ихт,ихт, G -заданная устойчивая матрица, индекс т указывает на принадлежность соответствующих векторов модели.

Модели (1) и (2) приводятся к канонической управляемой форме. Это позволяет сократить количество оцениваемых коэффициентов до Я-го порядка

Во второй главе поставлена задача и разработан метод решения задачи оптимальной адаптивной идентификации объекта на основе распространения принципа максимума Понтрягина на идентифицируемые системы.

Цель адаптации модели (2) к объекту (1) заключается в определении стратегии изменения во времени переменных матриц таким образом, чтобы с заданной погрешностью и обеспечивалась асимптотическая устойчивость процесса адаптации.

Для формализации поставленной задачи вводятся векторы и матрицы рассогласований:

Ф 0) = AJt)~A(t), (4)

ЧЧО^.Ю-Д«- (5)

Вычитая из уравнения (2) уравнение (1), с учетом выражений для рассогласований, получаем:

ск{()

di

-= G ■ e(t) + Ф(/)-х(0 + Т(0 • u(t).

Для обеспечения асимптотического стремления

(6)

необходи-

мо, чтобы Ф(?),Ч'(/) стремились к нулю с заданной ошибкой £ и тогда учитывая устойчивость матрицы О решение уравнения (6) будет обладать свойствами устойчивости.

Для получения оптимальной стратегии оценки матричных коэффициентов предлагается рассматривать задачу оптимизации в пространстве состояний, в котором в качестве вектора состояния используется вектор отклонения , а оптимизируемый функционал представляется в виде обобщенного квадратичного функционала в пространстве отклонений для многомерного случая: I /*(*)>

«с.Ф. = г , .

V

t ■

(7)

Для использования методов оптимального управления модифицирована процедура применения принципа максимума, для матричных переменных. Для этого вводится обобщенная форма гамильтониана:

Н(е, р, Ф, 4P) = Це, Ге)+tr(ФтФ + ТГТ)}+

(8)

+ (р. (Се + Фх + Ти))

где р(/)-вектор сопряженных переменных, /г(Ф7"Ф + Ч/ГЧ/)-след матрицы, У -симметричная матрица весовых коэффициентов.

Таким образом, задача оптимальной адаптации модели сводится к минимизации функционала (7) с ограничениями (6) с учетом естественных ограничений на переменные состояния и управления их допустимыми областями.

Для решения этой задачи составляется каноническая система уравнений, которую можно получить, используя гамильтониан (8) с помощью выражений:

(9)

Дифференцируя (8) по переменным р И е получаем канонические уравнения системы в явном виде:

1 + Фx+Vu, ей)) = еп. (Ю)

dt dp_ dt

= -GTр-Ге, p(tk) = 0.

(11)

Условия оптимальности получаем, дифференцируя гамильтониан по и и приравнивая полученные соотношения нулю:

Для определения оптимального значений матриц Фор/,кРор,

необходимо

получить явный вид уравнений (12), для чего необходимо предварительно преобразовать первую сумму в правой части уравнения Используя формулу для преобразования векторно-матричных произведений и определения следа матрицы как суммы диагональных элементов матрицы:

(16)

Поскольку операции дифференцирования и получения следа матрицы перестановочны, подставляя получаем:

Подставляем (16) в (12) и дифференцируя под знаком следа матриц получаем:

Ф „„,=-*>, (17)

(18)

Подставляя (17) и (18) в (10) и (11), получаем систему канонических уравнений:

(19)

(20)

где (jr. Л") и (ц. и) - скалярные произведения.

Эта система уравнений может быть сведена к задаче Коши при использовании следующего преобразования: p(t) = K(t) ■ e(t). И тогда из(19) и (20) с учетом (17),(18) получаем уравнение типа Риккати: KG + GTК + Г -

(21)

-[(х,х) + («,М)]А'2 =0.

Для получения в окончательном виде системы уравнений идентификации

подставляем в (17), (18) выражение для р(1) . В результате получаем:

Дифференциальное уравнение оценки ошибки оптимального процесса имеет следующий вид:

- информационная функция вычисленная по массивам векторов в момент времени и определяющая существование процесса идентификации.

Таким образом, для решения задачи оптимальной адаптивной идентификации эталонной многомерной динамической модели необходимо решать уравнения (21), (24).

На основании исследований результатов численных расчетов на ЭВМ разработана методика моделирования оптимальной идентификации многомерной нестационарной адаптивной модели в системе управления.

Разработанная методика синтеза подстраиваемой модели обладает следующими преимуществами.

• Уравнения для определения подстраиваемых параметров являются алгебраическими, тогда как в существующих методах они дифференциальные.

• Значения подстраиваемых параметров в результате расчетов получаются оптимальными, тогда как в существующих методах они существенно зависят от эффективности используемых поисковых методов экстремума.

• При подстановке оптимальных значений матриц рассогласований в гамильтониан получаем оптимальную функцию Гамильтона удовлетворяющую требованиям, предъявляемым к функции Ляпунова тем самым обеспечивается оптимальная устойчивость синтезируемых систем.

Третья глава посвящена методам численного решения уравнений оптимальной идентификации. Поскольку задача оптимальной идентификации динамической системы включает решение задачи оптимизации, был проведен анализ современных численных методов, в результате, которого для решения системы нестационарных уравнений был разработан алгоритм на основе использования преобразований Уолша. Для решения задачи численным методом необходимо привести исходную систему уравнений (1), (2) к управляемой канонической форме, для чего используется матрица управляемости. В канонической форме матрицы содержат компо-

Ф ,г10) = -Ке(1)хт и).

(22) (23)

—= {О-А а, МО-

(24)

нентов, поэтому применение преобразований Уолша приводит к существенному уменьшению количества переменных.

В преобразовании Уолша используются функции 5/£я(зш(й)/)) для формирования последовательности прямоугольных импульсов. Особенности преобразования Уолша состоят в:

• Использовании матричных арифметических вычислений.

• Оптимальном соотношении скорости и точности вычислений.

• Значительном сокращении времени машинной обработ-киданных.

• Простоте интегральных преобразований.

• Переносе краевых условий.

Для решения задачи, каноническая система уравнений (19) (20) записывается в матричной форме вида.

¿(0 р(о

:иё

e(0) = e0,p(f4) = 0,

e(t) Pif)

3(0 -Е-((х,х)+(и,и))

состояния для^ереходно:

(25)

A (tk. t) = ~A(tk, О • F(t), A(t k, t k ) = E. M'*>0 Au(f4,0

ДОiкиe/i 1¥9Щ 30 записать в виде Pit)

й матрицы уравнения (25) имеет вид

(26)

С*уче!оУ^26)

Следовательно, с учетом граничных условий

=-Л?, -Л /)•*(/)

Для решения уравнения (26) воспользуемся разложением в ряд Уолша. Проинтегрировав уравнение (26) в обратном времени от до / пол>чим

(27)

(28)

I

A(ft.0-E = -jA(f4,T).F(T)<ir,

(29)

Т8гд& (с^иомощЕю разложения в ряд Уолша и /<"(/) получаем

сле-

дующее выражение:

(31)

где ц]и - вектор коэффициентов разложения матричного элемента в ряд Уолша, ( - вектор коэффициентов разложения матричного элемен-

^ у

та в ряд Уолша, - вектор функции Уолша.

Таким образом А(1к, I) и р(/) являются матрицами размерностей 2п х 2л,

векторами размерности Используя векторно-матричное преобразование: фЦ)фт (t)gi—О, Ф(/) получаем'

(32)

где Ф(0 - матрица функции Уолша.

Подставив уравнение (30) И (32) в уравнение (29) получим выражения для определения коэффициентов

1 2

... ... т/2 Е ш,. то Е .. /1) 2 то

Е '-(т/в*

т /2

0(»|/4>

т

Е 2»! ^(т/51

Определив коэффициенты г)^ подставляем их в выражение (30) для

определения переходной матрицы А((к,1) с помощью которой решаем

систему (27), получая выражения для определения оптимальных значений сопряженных переменных подстановка которых в (17), (18) позволяет получить оптимальные подстраиваемые параметры.

В результате исследований выполнена разработка методики решения задачи оптимальной идентификации многомерной нестационарной адаптивной системы, с использованием ортогональных преобразований Уолша. На основе моделирования конкретных задач получена следующая оценка - сокращение времени расчета на 20%.

Четвертая глава посвящена исследованию математических моделей процессов в химической и нефтехимической отраслях и возмущений характерных для данных процессов, а так же моделированию адаптивной системы управления с эталонной моделью.

Решение задачи адаптивного управления с эталонной моделью состоит из решения задачи непосредственно адаптивного управления с эталонной моделью и задачи корректировки модели в соответствии с изменившимися условиями протекания процесса. Контур непосредственного управления процессом состоит из блоков ОР, БР и БАК. Контур идентификации адаптивной модели состоит из блоков БА и ПЭМ.

Таким образом, для решения задачи адаптивного управления с эталонной моделью необходимо с начала получить модель, отражающую желаемое поведение системы, т.е. реализовать методику оптимизации адаптивной подстраиваемой модели, а затем, сформировав на основе получен-

нои модели эталонную, использовать ее в контуре адаптивного управления.

Рис. 1 Структурная схема адаптивной системы управления с эталонной моделью.

где ОР- объект регулирования, БР - блок регулятора. ОК - основной контур, БАК - блок адаптивной коррекции, БА- блок адаптации, ПЭМ -подстраиваемая эталонная модель, g(t')-вход, х(Г) -выход объекта, хт(1) выходной сигнал с эталонной модели, -корректирующее воздействие, = х{1) - хт(1) рассогласование между выходом объекта и выходным сигналом с эталонной модели. Значение входного сигнала g(t*) поступает одновременно на объект и эталонную модель. Выходной сигнал х(() сравнивается с выходным сигналом, хт (/) и значение ошибки е(() поступает

в блок адаптации.

В качестве объекта экспериментальной апробации выбран процесс синтеза дивинил-стирольных термоэластопластов, характеризующегося нестационарностью в условиях действия неконтролируемых возмущений. Динамическая математическая модель представлена в виде дифференциального уравнения

мо

Л

■=.1(0-х(0 + 8(0-и(0

(35)

где -переменные матрицы, характеризующие объект и

распределение управления, имеющие размерности соответственно п х п,п х т, х({) —п -вектор состояния объекта, «(/) — т-вектор управляющих воздействий.

Для её получения была построена модель реактора, на основе иссле-

дований методов создания моделей процессов в химической и нефтехимической отраслях, а также моделей процессов полимеризации. Модель реактора была представлена в виде модели реактора идеального смешения периодического действия (РИСПД):

(36)

-скорость химической реакции полимеризации, концентрация мономера в момент времени I. моль/л, к0 -скорость химической реакции полимеризации. Ет -энергия активации. Дж/моль. Т-

темперптура в зоне реакции. К. ДН -тепловой эффект Дж/моль. Ср-теплоемкость реакционной среды Дж/моль К. Q-скорость теплоотвода на единицу поверхности К/с.

Преобразование данной кинетической модели к линейному виду было произведено в соответствии с разработанной методикой, позволяющей минимизировать ошибку, вызванную большой разницей в порядках численных значений используемых коэффициентов в кинетической модели.

Анализ результатов расчета по рассмотренным моделям (рис 2.. таблица I) процесса синтеза дивинил-стирольных термоэластопластов показал, что динамическая модель вида (35) адекватно описывает исследуемый процесс и может использоваться для апробации разработанных методик.

Таблица 1. Результаты моделирования процесс синтеза дивинил_стирольных термоэластопластов_

Время. Конверсия

мин Интервальная Модель Экспериментальные

динамическая РИСПД данные

модель

0 0 0 0

5 0.252 0.258 0.296

10 0.48 0.514 0.425

15 0.807 0.818 0 806

20 0.935 0.962 0.95

25 0.97 0.96 0.97

30 ' ' 0.98 0.98 0.98

Моделирование процесса синтеза дивинил-стирол ьных термоэластопластов

--—Динамжеская

модель |----Модель РИСПД

I

1 - - - Экспериментальные 1_ данные >

J

Рис.2 Результаты моделирования процесса синтеза дивинил-стирольных термоэластопластов.

Из анализа полученных результатов моделирования оптимальной идентификации многомерной нестационарной адаптивной эталонной модели в системе управления (рис.3, таблица 2) можно сделать вывод о целесообразности применения разработанной методики для оптимальной идентификации нестационарных динамических систем.

Таблица 2 Результат моделирования оптимальной адаптивной на-

страиваемой модели.

Время, мин Эталонная модель Модель до подстройки Модель после подстройки (через уравнение Риккати) Модель после подстройки (через функции Уолша)

1) 0 0 0 0

5 0.252 0.175 0.219 0.279

К) 0.48 0.268 0.427 0.5

15 0.807 0.6 0,76 0.7

20 0.935 0.7 0.87 0.92

25 0.96 0.87 0.94 0.95

30 0.98 0.9 0.98 0.98

На основе полученных результатов проведено моделирование замкнутой адаптивной системы управления для апробируемого процесса (рис.4, таблица 3).

Рис.3 Результаты применения методики оптимизации адаптивной настраиваемой динамической модели.

Таблица 3 Результат моделирования замкнутой адаптивной системы _управления._

Время, мин Эталонная модель Модель до подстройки Модель после подстройки

0 0 0 0

5 0.252 0.322 0.253

10 0.48 0.467 0.5

15 0.807 0.787 0.8

20 0.935 0.975 0.942

25 0.96 0.98 0.965

30 0.98 0.98 0.98

Результатом исследований является разработка методики моделирования адаптивной системы управления нестационарным многомерным объектом, разработка динамической модели процесса синтеза дивинил-стирольных термоэластопластов, апробация методики моделирования замкнутой адаптивной системы управления с эталонной моделью на процессе синтеза дивинил-стирольных тсрмоэластопластов. Результаты проверки разработанной методики моделирования замкнутой адаптивной системы управления на примере процесса синтеза дивинил-стирольных термо-эластопластов показал улучшение качества регулирования.

Моделирование замкнутой адаптивной системы управления

12

1.

-Эталонная I | траектория ; ,

— -Траектория после | | корректировки |

- Траектория до { корректировки ' '

! I

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40

Время, мин

Рис.4 Результаты моделирования замкнутой адаптивной системы управ-

В приложении представлены алгоритмы и части листинга программ, полученного пакета прикладных программ на языке программирования МаШСаё для моделирования замкнутого адаптивного контура управления, а также табличные и графические данные.

1. Разработана методика идентификации многомерной нестационарной адаптивной подстраиваемой модели обеспечивающая получение оптимальных оценок.

2 Разработаны алгоритмы и комплексы программ для реализации разработанной методики моделирования оптимальной адаптивной подстраиваемой модели в системе у правления нестационарным периодическим процессом.

3. Разработаны алгоритм и комплекс программ позволяющие производить информационный анализ и исследование как отдельных частей системы управления нестационарным процессом, так и всей системы управления в целом.

4. Разработана динамическая линейная модель процесса синтеза дивинил-стирольных термоэластопластов.

5. Произведена апробация разработанных методик на примере процесса синтеза дивинил-стирольных термоэластопластов, что показало повышение быстродействия и точности вычислений.

ления

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАН-НЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Лебедев В. Ф. Синтез оптимальной системы управления с использованием функций Уолша/В.Ф.Лебедев, А.В.Ромасенко // Материалы XL отчетной научной конференции за 2001 г. / ВГТА, Воронеж, 2002 г. - С. 125-127;

2. A V.Romasenko Synthesis of an optimum control system with the Walsh's function use // Актуальные проблемы научно-практических исследовании и методологий Мат науч.-практ. конф асп. и соис. ВГТА на ин. яз. / Воронеж. гос. технол. акад. - Воронеж, 2002 г. - С. 25-27.;

3. Ромасенко А. В. Применение ортогональных функций для аналитического проектирования систем управления / А.В.Ромасенко // Материалы 11 Всероссийской научно-технической конференции / Воронеж, гос. тех-нол. акад. Воронеж, 2002 г. - С. 132-133.;

4. Хвостов А. А. Автоматизированная установка для исследования свойств растворов полимеров методом нагретой нити /А.АХвостов,

A.В.Ромасенко // Материалы III Международной научно-практической конференции Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы / Южно-Российский гос.тех.универ. Новочеркасск, 2002 г. -С. 20-21.;

5. Ромасенко А. В. Использование функций Уолша при синтезе оптимальных систем управления / А.В. Ромасенко // Труды отраслевой конференции по метрологии и автоматизации в нефтехимической и пищевой промышленности / ВГТА, Воронеж. 2002 г. - С. 121-126;

6. Тихомиров С. Г. Применение адаптивных систем в растворной полимеризации / СТ. Тихомиров, И.А. Хаустов, А.В.Ромасенко // Материалы XLI отчетной научной конференции за 2002 г. / ВГТА, Воронеж, 2003 г.-С. 111-115;

7. Лебедев В. Ф Адаптивное регулирование с эталонной моделью. / В.Ф. Лебедев. А.В Ромасенко. И А. Хаустов // Труды отраслевой конференции по метрологии и автоматизации в нефтехимической и пищевой промышленности / ВГТА, Воронеж, 2003 г. - С. 64-69;

8. Лебедев В. Ф. Использование адаптивных систем управления с эталонной моделью в периодических процессах растворной полимеризации. /

B.Ф. Лебедев, С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, А.В. Ромасенко // IV международная научная-техническая конференция. Кибернетика и технология XXI века /Воронеж. 2003 г. - С. 193-197.

9. Лебедев В.Ф. Оптимальная идентификация параметров математической модели периодических нестационарных процессов растворной по-

лимеризации/В.Ф. Лебедев, А.В. Ромасенко, И.А.Хаустов //Вестник ВГТУ. Сер. Вычислительные и информационно-телекомуникационные системы. Выпуск 8.3 -Воронеж: ВГТУ, 2003.-С. 39-42

10. Лебедев В.Ф. Методика оптимальной идентификации параметров математической модели/ В.Ф. Лебедев, ИАХаустов, А.В. Ромасен-ко//Сборник трудов международной школы-семинара Современные проблемы механики и прикладной математики /ВГУ, Воронеж 2004г с.338-341.

П. Теплофизический способ определения средних молекулярных масс растворов полимеров патент на изобретение №2210763 РФ / В.К. Би-тюков, В.Ф. Лебедев, С.Г. Тихомиров, А.А Хвостов, А.В. Ромасенко заявка №2002120261 от 25.07.2002., зарегистрирован в Государственном реестре изобретений Российской Федерации.

Подписано в печать 06.09.04 Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Ризография Усл. печ. л. 1,0 . Тираж 100 экз. Заказ № 337

Воронежская государственная технологическая академия (ВГТА) Участок оперативной полиграфии ВГТА Адрес академии и участка оперативной полиграфии 394017, г. Воронеж, пр. Революции, 19

# 1 6 022

Введение.

Глава 1 Анализ проблемы адаптивной идентификации и управления динамическими системами.

1.1 Математические модели динамических систем.

1.1.1 Информационная структура динамических моделей.

1.1.2 Управляемость и наблюдаемость объектов управления.

1.1.3 Приведение линейной динамической системы к управляемой и наблюдаемой форме.

1.2 Методы идентификации математических моделей.

1.3 Адаптивные методы идентификации и управления.

1.3.1 Адаптивные системы с подстраиваемой моделью.

1.3.2 Адаптивные системы с эталонной моделью.

1.4 Анализ методов адаптации.

1.5 Синтез адаптивной системы с подстраиваемой динамической моделью.

1.6 Синтез адаптивной системы с эталонной динамической моделью

1.7 Постановка задачи диссертационного исследования.

Выводы.

Глава 2 Решение задачи оптимальной адаптивной идентификации.

2.1 Оптимизация настраиваемой динамической модели непрерывный вид).

2.2 Оптимизация настраиваемой динамической модели дискретный вид).

2.3 Методика решения оптимальной адаптивной идентификации.

Выводы.

Глава 3 Численные методы решения и устойчивость.

3.1 Решение задачи оптимальной адаптивной модели линейной нестационарной системы с использованием функций Уолша.

3.1.1 Анализ нестационарных систем с использованием функций Уолша.

3.1.2 Решение задачи оптимальной адаптивной модели линейной нестационарной системы.

3.1.3 Решение задачи оптимальной адаптивной модели линейной системы с постоянными коэффициентами.

3.1.4 Решение уравнения Риккати с использованием функций Уолша.

3.2 Методика расчета по разработанному методу.

3.3 Исследование устойчивости системы.

3.3.1 Устойчивость по Ляпунову.

Выводы.

Глава 4 Оптимальная идентификация и оптимальное управление процессом получения дивинил-стирольных термоэластопластов.

4.1 Математические модели процесса получения дивинил-стирольных термоэластопластов.

• 4.1.1 Математическая модель синтеза дивинилстирольных термоэластопластов.

4.2 Преобразование математической модели дивинилстирольных термоэластопластов к динамической модели.

4.3 Установление адекватности математической модели.

4.4 Моделирование и оптимальная идентификация.

4.5 Моделирование замкнутого адаптивного управления.

4.6 Анализ качества регулирования.

Выводы.

Актуальность темы. Современный уровень информационных и управляющих систем в значительной мере определяется эффективностью методов и средств информационного и математического обеспечений, среди которых важное значение отводится методам идентификации математических моделей динамических систем.

Интенсивное развитие методов идентификации обусловлено с одной стороны возрастающими возможностями средств вычислительной техники, а с другой стороны системным подходом к решению этой проблемы, включающим информационные, структурные и математические аспекты анализа, которые составляют основу адаптивных методов идентификации.

Значительные успехи достигнуты в разработке адаптивных методов идентификации многомерных линейных нестационарных динамических систем на основе введения в замкнутый контур системы управления дополнительного контура адаптации с подстраиваемой моделью. Используя передаточные матрицы, методы анализа устойчивости на основе функции Ляпунова, при дополнительных допущениях показана асимптотическая сходимость процесса идентификации. Проведенный анализ методов идентификации показал, что наряду с известными подходами представляется целесообразном выполнить разработку адаптивного метода идентификации в постановке, аналогичной задачи оптимального управления в которой управляющими переменными в контуре адаптации являются информационные структуры: матрицы, содержащие векторные функции состояния и управления. Такой подход обладает преимуществами так как, дает возможность осуществлять оптимальный процесс адаптивной идентификации и выявить существенную роль информационной составляющей к структуре и уровню сигналов возбуждения в контуре адаптации. Актуальность предлагаемого подхода определяется практической необходимостью повышения оперативности и качества идентификации и как следствие адаптивных систем управления.

В данной диссертационной работе проведена разработка метода параметрической оптимальной идентификации многомерной нестационарной адаптивной подстраиваемой модели управляемого объекта и моделирования адаптивного контура управления с подстраиваемой моделью. Проведено исследование информационных процессов адаптации, удовлетворяющих условиям наблюдаемости и идентифицируемости, обеспечивающих параметрические оценки, разработан пакет программ с использованием инструментальных средств интегрированных программных систем компьютерной математики, осуществляющих моделирование замкнутой адаптивной системы управления с подстраиваемой моделью многомерным нестационарным объектом.

Диссертация выполнена на кафедре информационных и управляющих систем Воронежской государственной технологической академии в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ по теме: «Разработка и совершенствование алгоритмов, моделей, средств и систем управления технологическими процессами (химическая и пищевая промышленность)»

Цель и задачи исследования. Целью работы является исследование и математическое моделирование идентификации и оптимальной адаптации подстраиваемой модели в системе управления многомерным нестационарным объектом.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи исследования:

1) Разработать методику идентификации нестационарной многомерной динамической математической модели обеспечивающей оптимальность обобщенному матричному среднеквадратическому критерию;

2) Разработать метод моделирования оптимальной идентификации параметров математической модели многомерного линейного нестационарного объекта;

3) Разработать алгоритмы и программы, реализующие разработанные методики моделирования оптимальной адаптивной системы;

4) Произвести апробацию полученных результатов на примере нестационарного процесса синтеза дивинил-стирольных термоэластопла-стов.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы применялись: теория автоматического управления, теория оптимальных и адаптивных систем, алгебра матриц, методы математического моделирования и информационной теории идентификации, инструментальные средства интегрированных программных систем компьютерной математики.

Научная новизна работы: В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: метод моделирования оптимальной идентификации многомерной нестационарной адаптивной подстраиваемой модели на основе распространения принципа максимума, в котором функциями управления являются информационные переменные; методика моделирования процесса идентификации с использованием инструментальных средств компьютерной математики с учетом информационной наблюдаемости и идентифицируемости; алгоритмы решения граничной задачи оптимизации нестационарной системы с учетом матричных переменных состояния; методика решения задачи оптимизации, особенностью которой является использование ортогональных полиномов, преобразующих исходную систему уравнений к матричной алгебраической форме; методика преобразования кинетической модели технологического процесса заданной в виде системы нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений к системе в виде линейных нестационарных уравнений.

Практическая значимость. Результаты работы (теоретические положения, методики решения практических задач и выводы) могут быть использованы для повышения эффективности работы существующих и разработке новых систем управления многомерными нестационарными процессами в условиях действия неконтролируемых возмущений. Практическое значение имеют результаты, позволяющие получать более эффективные и простые алгоритмы управления многомерными нестационарными объектами, а также разработанные алгоритмы и комплексы программ. Комплекс алгоритмов и программ можно рекомендовать проектным организациям для разработки оптимальных адаптивных замкнутых систем управления многомерными нестационарными процессами, а также предприятиям химической и нефтехимической отрасли для оперативной настройки адаптивных систем управления.

Апробация работы. Основные результаты по теме диссертационной работы доложены на II Всероссийской конференции «Теория конфликта и её приложения» (г. Воронеж) 2002 г., отраслевых конференциях по метрологии и автоматизации в нефтехимической и пищевой промышленности (г. Воронеж) 2002, 2003 г.г., III Международной научно-практической конференции «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» (г. Новочеркасск) 2002 г., IV международная научная-техническая конференция «Кибернетика и технология XXI века» (г. Воронеж) 2003 г., а также на научных конференциях профессорско-преподавательского состава и научных работников ВГТА, 2002 - 2004 г.г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 работ, в том числе 5 статей, патент РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 103 страницах, включает 11 таблиц и 25 рисунков; состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 153 наименований и приложения.

Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований:

1. Разработана методика идентификации многомерной нестационарной адаптивной подстраиваемой модели обеспечивающая получение оптимальных оценок.

2. Разработана методика решения задачи оптимизации, с использованием ортогональных полиномов, позволяющих преобразовать исходную систему уравнений с переменными параметрами к матричной алгебраической форме.

3. Разработаны комплекс алгоритмов и программ, позволяющие производить информационный анализ и исследование как отдельных частей системы управления нестационарным процессом, так и всей системы управления в целом.

4. Разработана методика преобразования кинетической модели технологического процесса заданной в виде системы нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений к системе линейных динамических нестационарных уравнений, что существенно упрощает синтез адаптивной системы.

5. Произведена апробация разработанных методик на примере процесса синтеза дивинил-стирольных термоэластопластов, что показало повышение быстродействия и точности вычислений.

Заключение

В диссертационной работе решена актуальная задача разработки метода оптимальной идентификации многомерной нестационарной адаптивной подстраиваемой модели в системе управления, а также апробация разработанных методик.

1. Автоматизация настройки систем управления / В.Я.Ротач, В.Ф.Кузищин, А.С.Клюев и др.; Под ред. В.Я.Ротача.- М.: Энергоатомиздат, 1984. 272 с.

2. Адаптация и обучение в системах управления и принятия решений/Под ред. А.В. Медведева, Новосибирск, 1982. 200 с.

3. Адаптивные системы автоматического управления / В.Н. Антонов,

4. A.M. Пришвин, В.А. Терехов, А.Э. Янчевский / Под ред. проф. В.Б. Яковлева. -Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. -204с.

5. Ажогин В.В., Згуровский М.З., Бидюк П.И., Демченко A.M., Романенко

6. B.Д., Корбич Ю.С., Якимчук Н.К., Катюшин А.И. Адаптивная система управления объектами с запаздыванием. А.с. № 1297009, кл. G 05 В 13/02. Заявлено 31.07.85; опуб. 15.03.87, бюл. № 10.

7. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. -М.: Высш. шк., 1989.-263с.

8. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. -М.: Машиностроение, 1986. -272с.

9. Александров Е.Е., Кузнецов Б.И., Богаенко И.Н. и др. Многоканальные системы оптимального управления. К.: Техшка, 1995. 228 с.

10. Александров Е.Е.,Бех М.В. Автоматизированное проектирование динамических систем с помощью функций Ляпунова. Харьков: Основа, 1993.-113 с.

11. Александровский Н.М ., Егоров С.В., Кузин Р.Е. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. М.: Энергия, 1978. 272 с.

12. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления/Под ред. А.А. Воронова и И.А. Орурка. М.: Наука, 1984. - 344 с.

13. П.Андреев Н.И. Теория статистически оптимальных систем управления. М.: Наука, 1980 415 с.

14. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теорииавтоматического управления с примерами в системе MatLab. СПб.: Наука, 1999.

15. И.Ануфриев В.В., Кудряшов B.C., Алексеев М.В., Рязанцев С.В. Адаптивная цифровая система управления нестационарными технологическими объектами. Патент РФ № 2166788, МПК 7 G 05 В 13/02, G 05 В 21/00. Заявлено 10.03.00; опубл. 10.05.01, бюл. № 13.

16. Аоки М. Ведение в методы оптимизации. М.: Наука. 1977. 344с.

17. Артюшенко М.В. Специальные численные методы моделирования линейных САУ// Сложные системы управления / Ин-т кибернетики. -Киев, 1982.-с. 3-12.

18. Архангельский А.В., Мищенко Ю.И., Прокофьева Р.И., Крайний В.И. Система автоматического управления. А.с. № 985761, М. Кл3. G 05 В 13/04. Заявлено 03.04.80; опуб. 30.12.82, бюл. № 48.

19. А.с. 530034 СССР, С 08 F 2/00; G 05 D 21/00 136/04 Способ автоматического регулирования процессами полимеризации / Болдырев А.П. и др. Открытия. Изобретения. 1976. - № 36. - С. 94.(2)

20. Астапов Ю.М., Медведев B.C. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1982.- 304 с.

21. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. -М.: Высшая школа, 1989.- 447 с.

22. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии. М.: Химия, 1978. - 384 с.(6)

23. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1988. -128с.

24. Баранов Г.Л., Макаров М.А. Структурное моделирование сложных динамических систем. Киев: Наукова думка, 1986. - 272 с.

25. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1976. -223 с.

26. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. М.: Радио и Связь, 1984. -248 с.

27. Белова Д.А., Кузин Р.Е. Применение ЭВМ для анализа и синтеза автоматических систем управления/ Под ред. А.В. Нетушила. М.: Энергия, 1979.-264 с.

28. Болнокин В.Е., Чинаев П.И. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ: Алгоритмы и программы. М.: Радио и связь, 1986. -248 с.

29. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д. Применение стационарных динамических наблюдателей в адаптивных электромеханических системах с эталонной моделью. В кн.: Автоматизация производства. J1.: Изд-во ЛГУ, 1977, вып. 3, с. 28-46.

30. Брусов В.Г., Сухарев Е.А., Левичев Ю.Д. Самонастраивающаяся система комбинированного регулирования. А.с. № 1511734, кл. G 05 В 13/00. Заявлено 29.09.86; опуб. 30.09.89, бюл. № 36.

31. Брюханов В. Н. и др. Теория автоматического управления. -М: Высшая школа, 2000 г.

32. Букреев Д.В. Адаптивный высокочастотный бесконтактный микропроцессорный кондуктометр: Автореферат дис. . к-та техн. наук. Тамбов, 1999. -16с.

33. Вавилов А.А., Имаев Д.Х., Машинные методы расчета систем управления. Л.: ЛГУ, 1981. -232 с.

34. В.Г. Срагович Адаптивное управление.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. 384 с.

35. Волгин Л.Н. Оптимальное дискретное управление динамическими системами. М.: Наука, 1986. - 240 с.

36. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. -352с.

37. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления: Оптимальные, многосвязные и адаптивные системы. -Л.: Энергия, 1970. -328с.

38. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. -М.: Наука, 1979.-315 с.

39. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. М.: Мир, 1989. 376 с.

40. Габасов Р.Ф. Экстремальные задачи в современной науке и приложениях / Соровский образовательный журнал 1997 №6 с. 115120.

41. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 3-е изд. М.: Наука, 1967.(24)

42. Гилл Ф., Мюррей Ч., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.-509 с.

43. Гладков Ю.М., Ермилова Т.В., Косиков B.C., Курдюков А.П., Начинкина Г.Н., Павлов Б.В., Рутковский В.Ю. Система управления нестационарными объектами с эталонной моделью. А.с. № 1711117, кл. G 05 В 13/04. Заявлено 05.04.89; опуб. 07.02.92, бюл. № 5.

44. Голант А.И., Альперович Л.С., Васин В.М. Системы цифрового управления в химической промышленности. -М.: Химия, 1985. -256с.

45. Громыко В.Д., Санковский Е.А. Самонастраивающиеся системы с эталонной моделью. М.: Энергия, 1974. 79 с.

46. Д. Гроп / Методы идентификации систем М.: Мир 1979. 302 с.

47. Денисов А.А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления-Л.: Энергоатомиздат, 1982.-287 с.

48. Дегтярев О.В., Евстифеев В.В., Лукашенков А.А. Самонастраивающаяся система управления с эталонной моделью. А.с. № 877471, М. Кл3. G 05 В 13/04. Заявлено 29.02.80; опуб. 30.10.81, бюл. №40.

49. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979.-293с.

50. Деревицкий Д.П., Фрадков A.J1. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. -М.: Наука, 1981. -216с.

51. Джамшиди М. Автоматизированное проектирование систем управления. Пер. с англ. Дунаева В.Г. и Косилова А.Н. -М.: Машиностроение, 1989. -334с.

52. Дж. Адомиан. Стохастические системы. М.: Мир, 1987.- 376 с.

53. Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем: Пер. с англ.-М.: Наука 1979. -304 с.

54. Дидук Г.А. Машинные методы исследования автоматических систем. -JL: Энергоатомиздат, 1983. -176 с.

55. Дорофеев В.И. Управление динамическими режимами процесса получения разветвленного полибутадиена оптимального качества: дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. ВПИ. Воронеж: 1988. -205с.(32)

56. Жданов А.А. Принцип автономного адаптивного управления. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. ВЦ РАН. Москва, 1993. 318 с.

57. Иваненко В.И., Лабковский В.А. К вопросу о накоплении информации в адаптивных системах управления //Адаптивные системы управления: Сб. науч. тудов. -Киев: ИК АН УССР, 1977. С.3-12.

58. Идентификация динамических систем / Под ред. А. Немуры. -Вильнюс: Минтис, 1974. -286с.

59. Изерман Р. Цифровые системы управления. Пер. с англ. под ред. чл.-корр. АН СССР И.М. Макарова. -М.: Мир, 1984. -541с.

60. Казаков И.Е. Статическая теория системы управления в пространстве состояний. -М.: Наука, 1975. 432 с.

61. Кальфа В., Овчинников В.В. Основы автоматизации управления производственными процессами. -М.: Советское радио, 1980. -410 с.

62. Каминскас В. Идентификация динамических систем по дискретным наблюдениям. Часть 1. Основы статистических методов, оценивание параметров линейных систем. Вильнюс: Мокслас, 1982. 245 с.

63. Каминскас В., Немура А. Статистические методы в идентификации динамических систем / Под ред. А. Немуры. -Вильнюс: Минтис, 1975. -190с.

64. Катасонов М.М. Экспериментальное моделирование продольных локализованных возмущений (У'паффУ -структур): Исследование вторичной неустойчивости и управление их развитием: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук:01.02.05. Новосибирск, 1999.-17с.

65. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии.- М.: Химия 1985. 448 с.(43)

66. Кафаров В.В. Моделирование химических процессов. М.: Изд-во " Знание ", 1968. 62 с.(44)

67. К.Браммер, Г. Зиффлинг. Фильтр Калмана-Бьюси. М.: Наука 1982 -200с.

68. К.В. Гардинер Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир- 1986-528 с.

69. Коган М.М., Неймарк Ю.И. Адаптивное локально-оптимальное управление // Автоматика и телемеханика, 1987. №8. С. 126-136.

70. Коган М.М., Неймарк Ю.И. Функционалоные возможности адаптивного локально-оптимального управления // Автоматика и телемеханика, 1994. №6. С. 94-105.

71. Колмановский В.Б. Задачи оптимального управления / Соровский образовательный журнал 1997 №6 с. 121-127.

72. Колмановский В.Б., Носов Р.В. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М.: Наука, 1981. 448 с.

73. Королева О.И. Нелинейное робастное управление линейным объектом / О.И. Королева, В.О. Никифоров // Автоматика и телемеханика. 2000, № 4.

74. Костюк В.Н. Адаптивные системы идентификации. Киев: Техника, 1975,256 с

75. Красовский А.А. Некоторые актуальные проблемы науки управления // Изв. РАН. Теория и системы управления, 1996. № 6. С. 8-16.

76. Кудряшов B.C. Адаптивная цифровая система регулирования нестационарных технологических объектов / B.C. Кудряшов, С.В. Рязанцев // Материалы XXXVIII отчетной научной конференции за 1999 год. Часть 2. Воронеж: ВГТА, 2000. С. 150-152.

77. Крутько П. Д. и др. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем./ П. Д. Крутько, А. И. Максимов, JI.M. Скворцов, Под ред. П.Д. Крутько.-М.: Радио и связь, 1988. 306 с.

78. Кудряшов B.C., Битюков В.К., Рязанцев С.В., Алексеев М.В. Адаптивная цифровая комбинированная система управления нестационарными технологическими объектами. Патент РФ № 2211470, МПК 7 G 05 В 13/02. Заявлено 02.11.01; опубл. 27.08.03, бюл. №24.

79. Кузьмина Е.Е., Пришвин A.M. Адаптивная система управления. А.с. № 940131, М. Кл3. G 05 В 13/04. Заявлено 25.03.81; опуб. 30.06.82, бюл. № 24.

80. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. —М.: Высшая школа, 1980. -270 с.

81. Лебедев В. Ф. Адаптивное регулирование с эталонной моделью. / В.Ф. Лебедев, А.В. Ромасенко, И. А. Хаустов // Труды отраслевой конференции по метрологии и автоматизации в нефтехимической и пищевой промышленности / ВГТА, Воронеж, 2003 г. С. 64-69;

82. Лебедев В. Ф. Синтез оптимальной системы управления с использованием функций У олша/В.Ф.Лебедев, А.В.Ромасенко // Материалы XL отчетной научной конференции за 2001 г. / ВГТА, Воронеж, 2002 г.-С. 125-127;

83. Лукас В. А. Теория автоматического управления. М.: Недра, 1990. -416 с.

84. Мазуров В.М. Самонастраивающаяся система управления. Патент РФ 92010390/09 20.10.96 Бюл. №29.

85. Макаров И.М. Менский Б.М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение, 1982. 504 с.

86. Маланчук В.Я. Адаптивная система оптимального управления процессом окисления диоксида серы: Автореферат дис. . к-та техн. наук. Тамбов, 1991. -16с.

87. Мирошник И.В. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами / И.В. Мирошник, В.О. Никифоров, А.Л. Фрадков. -СПб.: Наука, 2000.

88. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. /Под общ. ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.

89. Многорежимные и нестационарные системы автоматического управления/ Б.Н. Петров, А.Д. Александров, В.А. Андреев и др. М.: Машиностроение, 1978. 240 с.

90. Мовшин А.О. Автоматизация процессов растворной полимеризации: дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. JL: 1990. —227с.(64)

91. Основы теории автоматического регулирования /В.И. Крутов, Ф.М. Данилов, П.К. Кузьмик и др.; Под ред. В.И. Крутова. М.: Машиностроение 1984. 368 с.

92. Основы управления технологическими процессами / С.А. Анисимов, В.Н. Дынькин, А.Д. Касавин и др.; Под ред. Н.С. Райбмана. М.:Наука, 1978.440 с.95,Острём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. -М.: Мир, 1987. -480 с., ил.

93. Перлин А.А, Вольфсон С.А. Кинетический метод в синтезе полимеров. М.: Химия, 1973. 340 с.(75)

94. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координатно-параметрическое управление нестационарными объектами. М.: Наука, 1980. 244 с.

95. Пивоваров В.В. Синтез адаптивных систем регулирования с переменной структурой И Математическое моделирование технологических систем. Выпуск 2. Сб. научн. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 35-39.

96. Подвальный С. Л. Моделирование промышленных процессов полимеризации. М: Химия, 1979. 256 с.(76)

97. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. -384 с.

98. Прангишвили И.В., Амбарцумян А.А. Основы построения АСУ сложными технологическими процессами. -М., 1994. -305с.

99. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. -М.: Энергия, 1975. -372 с.

100. Райбман Н.С. Что такое идентификация? М.: Наука, 1970. 528 с.

101. Растригин Jl.А. Адаптация сложных систем. Методы и приложения. -Рига: Зинатие, 1981. -375с.

102. Растригин J1.A., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. -М.: Энергия, 1977. -216с.

103. Растригин JI.A., Эйдук Я.Ю. Адаптивные методы многокритериальной оптимизации//Автоматика и телемеханика. -1985-№1.- С. 5-26.

104. Ромасенко А. В. Использование функций Уолша при синтезе оптимальных систем управления / А.В. Ромасенко // Труды отраслевой конференции по метрологии и автоматизации в нефтехимической и пищевой промышленности / ВГТА, Воронеж, 2002 г. С. 121-126;

105. Ромасенко А. В. Применение ортогональных функций для аналитического проектирования систем управления / А.В.Ромасенко // Материалы II Всероссийской научно-технической конференции / Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 2002 г. С. 132-133.;

106. Рубан А.И. Идентификация и чувствительность сложных систем. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1982. 302 с.

107. С.А. Вольфсон, Н.Е. Ениколопян Расчеты высокоэффективных полимеризационных процессов. М.: Химия, 1980.-312 с.

108. Самарский А. А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 1997.

109. Саридис Дж.Н. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980. 400 с.

110. Сейдж Э.П., Мелса Дж. JI. Идентификация систем управления. -М.: Наука, 1974. -248с.

111. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С. III. Оптимальное управление системами: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1982. 392 с.

112. Современные методы идентификации систем /Под ред. П.Эйкоффа.-М.: Мир, 1983 .-340с.

113. Стеблецова И.П. Автоматизированная система управления процессом полимеризации в производстве термоэластопластов: автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. СПГТИ. Санкт-Петербург. 1995. 20с.(93)

114. Теория автоматического управления, ч. 1./ Под ред. А. А. Воронова. М. : Высшая школа, 1986-320 с.

115. Теория автоматического управления, ч. 2/ Под ред. А. В. Нетушила. М. : Высшая школа, 1983. - 432 с.

116. Теория систем. Математические методы и моделирование. М.: Мир 1989 -384 с

117. Тихомиров С. Г. Применение адаптивных систем в растворной полимеризации / С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, А.В.Ромасенко // Материалы XLI отчетной научной конференции за 2002 г. / ВГТА, Воронеж, 2003 г. С. 111-115;

118. Ульшин В.А., Меняйленко А.С. Адаптивная система управления. А.с. № 1361502, кл. G 05 В 13/00. Заявлено 09.12.85; опуб. 23.12.87, бюл. № 47.

119. Управление с использованием УВМ процессами полимеризации в производстве синтетического каучука / Абрамзон И.М., Габбасов Р.К.// Автоматизация и КИП. М.: ЦНИИТЭНефтехим. - 1980. С. 72.(103)

120. Фельдбаум А.А. Проблемы самонастраивающихся (адаптивных) систем. В кн.: Самонастраивающиеся системы. М.: Наука 1965, с. 522.

121. Флори П. Статистическая механика цепных молекул. М.: Мир, 1971. 440с.(104)

122. Фомин В.Н., Фрадков A.JL, Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. 448 с.

123. Фрадков A.JT. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. -296с

124. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. М.: Наука, 1977. 248 с.

125. Хаустов И.А. Система управления синтезом термоэластопластов с коррекцией и прогнозированием качества на основе математической модели: Автореферат дис. . к-татехн. наук. Воронеж, 1999. -16с.

126. Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектами с последействием. -М.: Наука, 1984. -240 с.

127. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1965, 309 с.

128. Цыпкин Я.З. Оптимальные адаптивные системы управления объектами с запаздыванием // Автоматика и телемеханика, 1986. № 8. С.5-24.

129. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. -М.: Наука, 1984. -520 с.

130. Чаушеску Е. Новые исследования в области высокомолекулярных соединений. Пер. с рум./ Под ред. А.Н. Праведникова М.: Химия, 1983.-392 с.(110)

131. Чернецкий В.И., Дидук Г.А., Потапенко А.А Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем. Д.: Энергия, 1970. (65)

132. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы. -М.: Энергоатомиздат, 1987. -256 с.

133. Шер А.П. О некоторых свойствах систем линейно-деформированных функций Уолша /Автометрия. 1980. №5 с. 116-119.

134. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. -М.: Энергоатомиздат, 1987. -80с.

135. Штыкин М.Д. Разработка программно-математического комплекса белошумовой идентификации динамических объектов в системах автоматизации технологических процессов: Дисс. канд. техн. наук. М.:МИП, 1992.

136. Шульце К.-П., Реберг К.-Ю. Инженерный анализ адаптивных систем: Пер. с нем. -М.: Мир, 1992. -280с.

137. Эйкофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 684 с.

138. Ядыкин И.Б., Пылаев Н.К., Загоруйко С.С., Попов В.Г., Заляев А.И. Адаптивная система управления. А.с. № 1553954, кл. G 05 В 13/02. Заявлено 30.10.85; опуб. 30.03.90, бюл. № 12.

139. Ядыкин И.Б., Шумский В.М., Овсепян Ф.А. Адаптивное управление непрерывным технологическим процессом М.: Энергоатомиздат, 1985. 240 с.

140. Chen S-A, Jeng W-F. // Chem. Eng. Sci., V. 33. 1978. P.735.(123)

141. Kirvaitis K., Fu K. S., Identification of Nonlinear Systems by Stochastic Approximation, Proc. Joint Automatic Control Conf., pp.255264, 1966

142. Lipowcz M.R. // Can. J. Chem. Eng. V. 66. N 4. 1988. P. 591-598.(134)

143. Powell F.D., Predictive Adaptive Control, Trans. IEEE AC-14, pp. 550-552 (1969).

144. Wu G., Denton L.A., Laurence R.L. // Polym. Eng. Sci., V. 22. 1982. P. 1.(144)

145. Yoshimoto Y., Yanahgawa H., Suzuki Т., Araki T.// Kagaku Kogaku, V. 32. 1968. P.595.(145)