автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Оптическая нейронная сеть на базе голографического коррелятора для ассоциативной обработки изображений

ВН11 "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. С.И.Вавилова" Научно-исследовательский институт физической оптики и

оптики лазеров, информационных оптических систем Россия. Санкт-Петербург, 199034, Биржевая лин.. 12.

. РГБ ОД

на правах рукописи

-1 Р Г 7"1

I Ь <-,:св

ПАВЛОВ Александр Владимирович

Оптическая нейронная сеть на базе горографического коррелятора для ассоциативной обработки изображений

специальность 05.11.07

оптические и оптико-электронные приборы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1995

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте физической оптики и оптики лазеров, информационных оптических систем Всероссийского Научного Центра "ГОИ им. С.И.Вавилова"

Научный руководитель : кандидат технических наук

Е.И.Шубников

Официальные оппоненты: д.т.н. А.Д.Гальперн

к.ф.-м.н., доц. В.К.Соколов

Ведущая организация: Физико-Технический Институт им. А.Ф.Иоффе

Зацита состоится " " ¡Я и1з 15% г., в ^^ часов на заседании диссертационного совета Д105.01.01 в БНЦ "Государственный оптический институт ш.С.И.Вавилова" по адресу: 19903^, Санкт-Петербург, В.О.Бирневая лин., д.1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " "

Ученый секретарь

диссертационного совета Степанов А.И.

Лг^су^^агг /ра^-^г /9.

(£) ВНЦ ТОЙ им.С И.Вавиаовя", 1995

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Начиная с середины 80-х годов в мире происходит лавинообразное нарастание интереса к искусственным нейронным сетям (НС).

Интерес к НС обусловлен осознанием несоответствия вербальных методов решения существу неформализуемых задач, задач с нечеткой логикой, комбинаторно-комплексных и т.п. НС метод решения таких задач основан на установлении ассоциаций входного воздействия с эталонными, выдвижении на этой основе гипотез, их конкуренции между собой и принятии победившей гипотезы в качестве ответа. Ответ не вычисляется, а ищется среди уже известных сети по заданным ассоциативным законам и правилам конкуренции гипотез.

Такой путь решения задачи требует большого объема параллельных вычислений. В структуре НС выделяются нейроны - элементарные вычислительные узлы, как правило, нелинейные сумматоры, и межсоединения ('связи), соединяющие выходы одних нейронов со входами других и взвешивающие передаваемые сигналы. Связи хранят информацию об эталонах в виде весов, установленных при обучении.

Интерес к оптическим реализациям НС обусловлен двумя группами причин:

1.1. Способностью оптики осуществлять параллельную обработку двумерных массивов информации. Этот фактор не имеет именно НС специфики и одинаково существенней для оптических реализаций обеих типов вычислителей - Фон Неймановского и нейросетевого.

1.2. Реализацией оптикой связей в свободном пространстве -единственного вида связей, позволяющего решить проблему глобальной связности нейронов. Этот фактор имеет первостепенное значение для выбора реализации НС - оптической или электронной.

2. Соответствием оптической голографии ключевым принципам НС - обучению, распределенности вычислений и связей, ассоциативности.

Важнейшая сфера применения НС методов - восприятие изображений, включая их понимание (в т.ч.распознавание). Один из традиционных инструментов, применяемых для решения этой задачи - голографический коррелятор (ГК), рассматривавшийся ранее лишь как специализированный вычислитель с низкой точностью, терпимый лишь из-за своей высокой производительности при обработке изображений, недостижимой для ЭВМ.

Один из важнейших принципов биологических НС - принцип ассоциативности. Оптическим НС (ОНС) на базе ГК посвящено большое количество работ по реализации моделей ассоциативной памяти ('АЛ), в том числе и адаптивной (АНС). В этих ОНС ГК используется для реализации связей между нейронными слоями. Работы ограничиваются исследованием только АЛ. Другие варианты ассоциативной обработки не рассматриваются. Для энергетического рельефа, формируемого ГК как матрицей связей, нет удовлетворительного для практических целей решения вопроса о первоначальном положении точки состояния сети в случае произвольных геометрических искажений обрабатываемого изображения относительно эталона. Модели АНС и их реализации работают только с образами, предъявляемыми на чистом фоне в известном положении - задача обнаружения и выделения ранее не известного образа из етруктуроподобного фона не рассматривается.

В настоящей работе исследовалась ОНС архитектуры "коррелятор Ван дер Люгта в линейном резонаторе". Целевая ориентация ОНО -ассоциативная обработка изображений. Подразумевается необходимость сохранения существенного свойства ГК - сдвиговой инвариантности.

Цель работы - поиск возможностей данной ОНО по ассоциативной обработке' изображений, обусловленных применением коррелятора Ван дер Люгта для реализации связей нейронных слоев.

Задачи исследования :

1. Разработка ориентированного на обработку реальных изображений метода численного исследования структуры фазового рельефа, формируемого голографическим коррелятором при реализации матрицы связей нейронных слоев, в том числе, разработка метода численного моделирования влияния произвольных геометрических искажений на корреляцию изображений.

2. Определение возможных типов ассоциативной обработки изображений (типов решений) в двунаправленной оптической нейронной сети, с матрицей связей, реализуемой коррелятором Ван дер Люгта,

3. Разработка методов юстировки сети.

4. Определение возможностей применения разработанной ОНО в задаче адаптивной классификации образов на структуроподобных фонах для решения подзадачи выделения из фона нового, ранее не известного образа.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Предложена двуслойная двунаправленная оптическая нейронная сеть на базе голографического коррелятора Ван дер Люгта и впервые теоретически и экспериментально показано, что в данной сети возможна обработка изображений не только по типу ассоциативной памяти, но возможны также и два других типа ассоциативной обработки:

-восстановление общего фрагмента двух сравниваемых изображений,

-восстановление фрагмента объектного изображения,

отсутствовавшего в эталонном.

2. Предложен и разработан метод численного исследования фазового рельефа нейронных сетей с корреляционной матрицей связей по сечениям энергетического минимума, образованными геометрическими трансформациями эталонного изображения в объектное, для чего разработан имеющий самостоятельное практическое значение метод

- о -

численного моделирования влияния геометрических искажений произвольного вида на корреляцию изображений.

3. Разработаны методы юстировки:

-голографического согласованного фильтра по вспомогательному голографтескоыу согласованному фильтру, записанному с фрагмента изображения в другом диапазоне пространственных частот,

-фазосопрягакщего зеркала в слое корреляций по вспомогательному голографическому согласованному фильтру, записанному с вспомогательной апертуры.

4. Предложено применение ОНО в задаче адаптивной классификации образов на структуроподобном фоне для решения задачи выделения из фона нового, ранее не известного сети образа, отличающегося от фона своей временной устойчивостью - разработаны алгоритм работы и функциональная схема адаптивной ОНО.

Основные защищаемые положения:

1.Возможность достижения в двуслойной двунаправленной оптической нейронной сети с матрицей связей между слоями, реализуемой коррелятором Ван дер Люгта, наряду с решением типа ассоциативной памяти, также еше двух типов решений:

восстановление общего фрагмента сравниваемых изображений,

восстановление отличающихся от эталона фрагментов предъявляемого изображения.

2. Метод численного моделирования влияния геометрических искажений произвольного вида на корреляцию изображений, использующий описание изображений стационарным эргодичным случайным процессом.

3. Методы юстировки элементов оптической нейронной сети:

- голографического согласованного фильтра по вспомогательному фильтру с пониженной критичностью юстировки, записанному с фрагмента

изображения в другом диапазоне пространственных частот.

' - Фазосопрягающего зеркала по вспомогательному фильтру, записанному с вспомогательной апертуры.

Научная и практическая ценность работы

В работе показаны новые возможности двунаправленной ОНО на базе коррелятора Ван дер Люгта по ассоциативной обработке изображений, которые могут быть использованы в задачах наблюдения и контроля, требующих выявления происшедших изменений, в системах искусственного интеллекта, в т.ч. автономных роботов.

Разработанный метод численного исследования фазового рельефа ОНО с корреляционной матрицей связей позволяет ответить на вопрос о первоначальном положении точки состояния сети в условиях произвольных геометрических искажений входного изображения и, тем самым, о возможности достижения сетью решения при обработке реальных изображений. Также, разработанный в его рамках метод численного моделирования влияния геометрических искажений на корреляцию изображений позволяет моделировать работу корреляционно-экстремальных систем в условиях геометрических искажений любого типа при существенном сокращении объема вычислений по сравнению с непосредственным вычислением корреляции. Исследована связь поведения корреляционных характеристик с условиями формирования изображений, характеристиками изображений, какала передачи и обработки.

В работе предложены методы юстировки голографического согласованного фильтра и фазосопрягающего зеркала, позволяющие выполнять юстировку, в т.ч. в условиях слабых сигналов, использую те же, принципы и тог же процесс в том же устройстве, что и основная обработка, т.е. без внешних по отношению к основной схеме устройств (реперов, маркеров и т.п), работающих на иных принципах, требующих согласования с основным устройством и процессом и могущих служить

- 8 -

источником дополнительных ошибок.

Показана возможность применения разработанной ОНО в задаче адаптивной классификации образов на структуроподобном фоне для решения задачи выделения нового неизвестного образа из фона по критерию различий в их временной устойчивости - разработаны алгоритм работы сети и функциональная схема.

Практическая ценность работы подтверждена актами использования результатов в разработках ЦНШАГ и АО "Красногорский завод".

Апробация работы

Результаты работы доложены на 6 международных и 2 Всесоюзных конференциях, опубликованы в 14 научных статьях и защищены 4 авторскими свидетельствами и 1 патентом РФ. .

Объем работы

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 143 страницы машинописного текста,, 57 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 137 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы диссертации, ее актуальность, сформулированы основные задачи работы, дано ее краткое содержание.

В первой главе проведен обзор литературы по оптическим нейронным сетям, использующим голографическую корреляцию. Архитектура сети типа "голографический коррелятор в резонаторе" широко применяется как самостоятельно, в рамках модели двунаправленной ассоциативной памяти, так и в составе более сложных моделей НС как элемент, реализующий ассоциативную память. Другие возможности этой архитектуры, выходящие за рамки ассоциативной

памяти, не исследованы и не используются. Аналитическое описание структуры энергетического рельефа сетей с корреляционной матрицей связей не дает удовлетворительного с точки зрения практического использования решения вопроса о начальном состоянии сети при поступлении на вход искаженного изображения, в том числе, о влиянии геометрических искажений произвольного вида на корреляцию изображений. В рамках моделей адаптивных НС не решен вопрос самостоятельного различения сетью неизвестного образа и фона в случае, когда образ и фон описываются как реализации одного стационарного случайного процесса.

Вторая глава посвящена разработке метода численного исследования энергетического рельефа, формируемого ГК, реализующим матрицу связей нейронных слоев. Проведенный анализ структуры связей, формируемых ГК, показал правомочность трактовки коррелятора Ван дер Люгта при вычислении корреляционного функционала нулевого сдвига как частного случая модели двунаправленной ассоциативной памяти (ДАЛ). Такая трактовка приводит к описанию текущго значения энергии сети выражением Е—(11п*1к*)2Мах. т.е. энергия определяется пропорционально мощности глобального максимума функции автокорреляции (ГМ АШО.

Энергетический рельеф представляет собой функцию от сетевых переменных (состояний нейронов). Для реальных изображений изменения сетевых переменных по отношению к эталоному состоянию происходят не независимо, но связаны закономерностями, описывающими трансформации эталонного изображения в объектное. Трансформации, практически важный случай которых - геометрические искажения (ГИ), в пространстве сетевых состояний образуют гиперповерхности, проходящие через стационарную точку, а сечение энергетического рельефа этими гиперповерхностями суть область (.линия) возможных сетевых состояний

для данного искажения в зависимости от величины его параметров.

Описание ГИ уравнениями Ли позволяет аналитически решить задачу влияния ГИ на корреляцию изображений только для аффинных преобразований. Для проективных преобразований в работе использована трактовка изображений как реализаций стационарного эргодичного случайного процесса, что позволило описать зависимость мощности ГМ АКФ Р от величины искажений выражением

Р -S"1 • JPX.у(М(х,у) icixofy, (1)

где 5 - площадь изображения, М(х,у) - локальные искажения масштаба в точке (х,у), Рх.у - относительное падение мощности ГМ КФ, обусловленное искажением М(х,у) для всего изображения. При переходе от интегрирования в (1) к конечному суммированию при численном моделировании, шаг определяется провомочностью аппроксимации М(х,у) аффинным преобразованием в пределах области усреднения. Рассмотрено пять типов ГИ :

1.) смещение формирующей системы параллельно плоскости сцены сохранением угла визирования, 2.) смещение формирующей системы параллельно плоскости сцены с поддержанием визирования на центр сцены, 3.) тангаж, 4.) крен, 5.) рысканье по курсу.

Для первых четырех типов преобразований условие аппроксимации проективного преобразования аффинным определено выражением

|Ymaxf-1Cos<x|<< (1-Sincc) (2)

где ос - угол отклонения текущего положения от эталонного, Ущах - размер изображения, f-фокусное расстояние формирующей системы. Для рысканья условие аппроксимации проективного преобразования аффинным Ymaxf_1Sin«<< Cos-1«* - (3)

Для оценки зависимости корреляционных свойств от условий формирования эталона введен параметр относительной критичности корреляции как отношение значения параметра, обуславливающего данный

тип искажения при падении мощности сигнала корреляции до уровня 0.5 для текущих значений параметров, описывающих взаимное положение сцены и формирующей системы, к аналогичному значению этого параметра для планового эталона.

Для данных типов ГИ результаты численного моделирования по (1) сравниваются с результатами обработки аэроизображений разных типов ландшафтов на голографическом корреляторе. Использовались аэроизображения однородных лесных массивов, удовлетворяющие условиям стационарности (плановый эталон), и перспективные аэроизображения с разными углами отклонения эталона от плановости, не удовлетворяющие условиям стационарности. Совпадение расчетных и экспериментальных результатов обеспечивалось при величине параметра, описывающего размерность изображений как векторов ХтахГ-1-Утахг~1>25'25 для всех типов изображений и ГИ, что служит условием применимости разработанного метода численного моделирования.

Форма сечения энергетического минимума, т.е. зависимость мощности ГЫ АКФ от ГИ изображений определяется параметрами:

1. Угловыми размерами изображения Хтах?-1,

2. Пространственно-частотным спектром объектного изображения.

3. Функцией фильтра (ходом дифракционной эффективности, определяемой пространственно-частотным спектром эталона).

4. Условиями формирования эталона (отклонением от плановости).

5. Видом ГИ. 6. Величиной ГИ.

Для ГИ, относящихся к группе аффинных преобразований, вместо параметров 2, 3 и 4 достаточно обобщенной пространственной частоты ХщахГ' 1 и ¥щахг

Применительно к НС, использующим ГК для реализации связей, параметры 1 и 2 описывают входной вектор, 3 и 4 - структуру связей, установленных при обучении, 5 - гиперповерхность, секущую

энергетический минимум, б - выступает в качестве переменной, определяющей текущее значение энергии.

Третья глава посвяшена исследованию возможных типов ассоциативной обработки в двуслойной двунаправленной ОНО с ГК, реализующим связи нейронных слоев I и С, совпадающих с плоскостями изображений и корреляций ГК. В результате одной итерации 1-*С-1 при предъявлении сети входного вектора 11гг1'1пРг и 1в, содержащего фрагмент эталона 1'1пя и фон 1в, возбуждение нейронов в слое I ('плоскости изображений ГК) описывается выражением

и (Л/2С(1 1пВ*1*Е)3 , (4)

где N1 - нелинейные активационные функции нейронов в слоях I и С, -эталон, * - символ операции свертки, а астериск означает комплексное сопряжение. ГК формирует массив связей I' с неполным набором. Из этого массива можно выделить три субматрицы связей, каждой из которых соответствует свой тип решения:

- субматрица с полным набором связей (в слое С активируется только нейрон-победитель ГМ КФ). В слое I восстанавливается 1р - решение типа ассоциативной памяти.

- субматрица с неполным набором связей I'1пн^(1'1пК*1*я). получающаяся при добавлении к первой субматрице связей от боковых максимумов АКФ, инактивирущих в слое I фрагмент ГI и - I' ¡пн) - В слое I восстанавливается Г1Пе? - решение типа восстановления фрагмента, общего для эталона и входного вектора.

- субматрица с неполным набором связей 11пв#<11п*1*г?)> дополнительная к предыдущей до ^п^^п*!^)' В слое I восстанавливается 1|Пв - решение типа восстановления фрагмента входного вектора, отсутствующего в эталоне.

Выбор субматрицы для настройки сети на тип решения возможен посредством пространственной фильтрации в слое С при определении

- 13 -

нелинейного оператора Nlc как фильтрующей функции d d = О для (IinB*I*R) и d = 1 для (rinR*I*R) (5)

для решения типа "восстановление общего" и обратным образом для решения "восстановление различий".

Влияние активации части С - нейронов дополнительной субматрицей вследствие перекрытия областей определения (IinB*I*R) и (I'inR*I*R) на восстановленный вектор рассматривается как прохождение через ГК аддитивной помехи.' Эффективность инактивации Iir© оценивается выражением

Н'ЕА2 (N'R +HR)

R = — --------- . (б)

^ Ыв HcBd

где Нева ~ число С-нейронов в d, H'r и Ыв - размерности векторов I'inR и IinB еоответственно . Исходя из минимизации уровня помехи в I'inR. фильтрующая функция в слое С должна одновременно удовлетворять условиям Hcsd - N'r+Nr и HcBd < Ив-

Для решений второго и третьего типов АКФ выступает в качестве аппаратного контура на каждой итерации 1-*С и C-I, условие (Ir*I*r)-»6 требует перехода от согласованной фильтрации к разбеливанию или алгоритму фазовой корреляции или узкополосной фильтрации.

Решения второго и третьего типов, в отличие от АЛ, не инвариантны к разъюстировкам вследствие несопряженности опорного и считывающего пучков фазосопрягающих зеркал (ФСЗ). Разработан метод юстировки голографического фильтра (ГФ) в условиях слабых сигналов посредством записи в нерабочем диапазоне пространственных частот ГФ вспомогательного ГФ с пониженной критичностью юстировки с фрагмента изображения и последовательной юстировки вспомогательного, а затем основного ГФ по критерию максимизации ГМ КФ.

Для решений второго и третьего типов отсутствует критерии

юстировки ФСЗ в слое С, т.к. a'priori не известны IinR и IinB-Разработан метод юстировки фазосопрягающего зеркала в слое С посредством записи вспомогательных фильтров от эталонной апертуры и юстировки по критерию качества восстановленного изображения эталонной апертуры.

Данные типы решений получены экспериментально на макете ОНО на примерах штриховых изображений и аэроизображений однородных лесных массивов, описываемых как реализации стационарного случайного процесса, для размерностей IinB варьировавшихся от 1/3 до 4/5 Iin-

В четвертой главе предложено применение ОНС в задаче адаптивной классификации образов на структуроподобном фоне в части выделения нового, ранее не известного сети образа из фона по критерию различий их временной устойчивости. Алгоритм основан на сравнении двух разновременных реализаций входного вектора с восстановлением общего для этих реализаций фрагмента (например, фона) и последующим вычитанием его из входного вектора для выделения нового образа. Функциональная схема адаптивной сети включает новый относительно существующих моделей НС блок - выделения, реализуемый разработанной в гл.З. ОНС. Работа сети промоделирована на макете гибридной НС, включающей ОНС, выполняющую за одну итерацию I-C-+I первоначальное выделение устойчивого фрагмента, и соединенный с выходом ОНС персональный компьютер, реализующий выделение из фона нового образа. В заключении сформулированы основные результаты работы : 1. В работе предложен и разработан метод исследования энергетического рельефа двуслойной НС с корреляционной матрицей связей, реализуемой ГК, по сечениям энергетического минимума, образованными геометрическими трансформациями эталонного изображения в объектное, свободный от ограничений на вид трансформаций и включающий разработанный метод численного моделирования влияния

геометрических искажений произвольного вида на корреляцию изображений, основанный на трактовке изображений как реализаций стационарного эргодичного случайного процесса.

2. В работе предложена двуслойная двунаправленная оптическая нейронная сеть на базе голографического коррелятора Ван дер Люгта и впервые показано, что при использовании связей от слоя изображений к боковым максимумам автокорреляционной и кросскорреляционной функций в данной сети возможна обработка изображений не только по типу ассоциативной памяти, но возможны также и два других типа ассоциативной обработки:

-восстановление общего фрагмента двух сравниваемых изображений,

-восстановление фрагмента объектного изображения,

отсутствовавшего в эталонном.

3. Разработаны методы юстировки:

-голографического согласованного фильтра по вспомогательному фильтру с пониженной критичностью, записанному с фрагмента изображения в другом диапазоне пространственных частот,

-фазосопрягающего зеркала по вспомогательному фильтру, записанному с вспомогательной апертуры.

4. Предложено применение ОНО в задаче адаптивной классификации образов на структуроподобном фоне в части выделения из фона нового, ранее не известного сети образа, отличающегося от фона своей временной устойчивостью - разработаны алгоритм работы и функциональная схема адаптивной ОНО.

Основные результаты диссертации защищены АО СССР и патентом РФ:

1.A.В.Павлов, Е.И.Шубников, 'Толографическое устройство выделения изображений неизвестных объектов из известного мешающего фона", АС СССР N1729229, приор. 10.11.84.

2. А.В.Павлов, 'Толографическое вычислительное устройство",

• - -16 -

пол. реш. по заявке 4749310/25, приор. 1.09.89.

3. А.В.Павлов, Е.И.Шубников, "Оптическая нейронная сеть", Патент РФ 2024940, зарег.15.12.94, приор. 30.07.90.

4. А.В.Павлов, А.М.Кулешов, Е.И.Шубников, "Способ голографической согласованной фильтрации", а.с.СССР 1086938

5. А.В.Павлов, Толографическое устройство выделения изображений неизвестных объектов из известного мешающего фона", АС

СССР по заявке 3143578/25, приор.19.05.86. опубликованы в статьях

1. А.М.Кулешов, А.В.Павлов, Е.И.Шубников, "Влияние наклона изображения на сигнал топографического коррелятора", Опт. и спектр., 1985, т.59, в.2, с.415-419.

2. A.V.Pavlov, "The Influence of the Geometrical Distortions on the Image Correlation", SPIE Proc., v.1959, p.768-774.

3. А.В.Павлов, "Влияние геометрических искажений на корреляцию изображений". Опт. и спектр., 1991, т.70, в.6, с.1337-1341.

4 . А.В.Павлов, "Об учете спектра и функции фильтра при численном моделировании влияния геометрических искажений на корреляцию изображений", Опт. и спектр., 1995, т.78, в.1, с.152-155.

5. А.В.Павлов "К вопросу об исследовании фазового рельефа нейронных сетей, использующих голографическую корреляцию", Опт. и спектр., 1995, т.79, в.1, с.150-154.

6. А.В.Павлов, Е.И.Шубников, "Выявление различий или общего в изображениях на голографическом корреляторе", Опт. и спектр., 1987, т.63, #3, с.589-593.

7. А.В.Павлов, "О возможных типах решений в оптической нейронной сети на базе коррелятора Ван дер Люгта", Опт. и спектр., 1992, Т.72, В.З, с.769-772.

8. A.V.Pavlov, "Possible Algorithms of Image Processing in an

Optical Neural Network Based on a Van der Lug-tit Correlator", SPIE Proc. 1993, v.1978, pp.244-248.

9. A.V.Pavlov, "Possible Image Processing Algorithms in Optical Neural Networks Based on the Van der blight Correlator", Opt.Mem. & Neural Networks, 1992, v.l, #2, pp.153-156.

10. А.В.Павлов, "Двуслойная двунаправленная оптическая нейронная сеть на базе коррелятора Ван дер Люгта", Опт. и спектр., 1994, т.76, в.5, с.794-797.

11. А.В.Павлов, "Некоторые вопросы юстировки элементов оптических нейронных сетей с корреляционной матрицей связей", Оптич. журнал, 1995, «4, с.62-67.

12. А.В.Павлов, "Адаптивная оптическая нейронная сеть для классификации образов на структуроподобных фонах", Опт. и спектр., 1993, т.75, в.3, с.658-663.

13. A.V.Pavlov, Е.I.Shubnikov, "Pattern Recognition by Optical Neural Network based on the Optical Correlator", Opt. Mem. & Neural Networks, 1993, v.2, »4, p.245-250.

14. А.В.Павлов, "Адаптивная нейронная сеть для классификации образов на структуроподобных фонах", Оптич. журнал, 1994, «5,с.38-41

и доложены на конференциях

1. А.В.Павлов "Нейронная сеть на базе голографичеекого коррелятора для препарирования изображений", II Вс.конф. по оптич.обраб.изобр., Фрунзе, 26 мая 1990.

2.А.В.Павлов, Е.И.Шубников "Гибридная нейронная сеть для распознавания образов", Вс.сем. 'Толографические оптические элементы И системы", Рига, 1990.

,3. А.В.Павлов, "Влияние геометрических искажений на корреляцию изображений", Тезисы X1Y Межд. конф. по когер. и нелин. опт., СССР, СПб, 1991, 24-27.09.91., т.1, с.188.

4. A.V.Pavlov, • "Image Associative Processing Using Correlation Algorithm", Int. Conf. on Advanced & Laser Technologies, Moscow, 8-11.09.1992, Book of Summaries, part 2, pp.104-106.

5. A.V.Pavlov, E. I.Shubnikov, "Pattern Recognition by Optical Neural Network based on the Optical Correlator", Int. Conf. HCO&RM. Chernovtsy, Ukraine, 10-14.05.93

6. A.V.Pavlov, "An Adaptive Optical Neural Network, for Pattern Classification on the Complex Background", Int. Conf. on Opt. Inf. Proc., St.Petersburg, 2-7.08.93.

7. A.V.Pavlov, "Two-layered Bidirectional Neural Network Based on the Holographic Correlator: Variation of the Attractor Position to Achieve New Solution Types", Int. Conf. "Optical Computing'94", Edinburgh, 1994, Technical Digest, WP40/309-310.

8. A.V.Pavlov, "A Numerical Investigation of the Energy Relief of the Optical Neural Network with the Correlation Interconnection Matrix", Int.Conf. Holography & Correlation Optics, Chernovtsy, Ukraine, 1995, 15-19.05.

Цитированная литература

1. Kosko В., "Adaptive bidirectional associative memories", Appl. Opt., 1987, v.26, #23, pp. 4947-4959.

2. Е.И.Шубников, "Отношение сигнал/помеха при корреляционном сравнении изображений", Опт. и спектр., 1987, т.62, #2, с.450-456.

3. Е.И.Шубников, "Влияние аддитивных и мультипликативных помех при корреляционном сравнении изображений", Опт. и спектр., 1987, т.62, в.З, с.653-658.

4. Е.И.Шубников, А.М.Кулешов, " Влияние изменения масштаба и поворота изображения и сдвига фильтра на величину сигнала в голографическом корреляторе", Опт. и спектр., 1983, т.55, #1, с.161-167.