автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.01, диссертация на тему:Определение рациональных аэродинамических характеристик и условий пассивной стабилизации подвижного зонда в закрученном, ограниченно-пространственном дозвуковом потоке газа

На правах рукописи УДК 533.6

005055702

СТРИЖАК СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И УСЛОВИЙ ПАССИВНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ПОДВИЖНОГО ЗОНДА В ЗАКРУЧЕННОМ, ОГРАНИЧЕННО-ПРОСТРАНСТВЕННОМ ДОЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ГАЗА

Специальность 05.07.01 - Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов

2 2 НОЯ 2012

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2012

005055702

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана» (МГТУ им. Н.Э. Баумана).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Калугин Владимир Тимофеевич, факультет СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана, декан

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Вышинский Виктор Викторович, ФАЛТ МФТИ, декан

доктор технических наук, профессор Ципенко Владимир Григорьевич, МГТУ ГА, заведующий кафедрой АКПЛА

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)»

Защита состоится «_» _2012 г. в _ часов на

заседании диссертационного совета ДС 212.008.01 при Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105007, г. Москва, Госпитальный пер., д.10, факультет Специального машиностроения МГТУ им. Н. Э. Баумана.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан «_»_2012 г.

Ваш отзыв в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, просьба направлять по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ученому секретарю диссертационного совета ДС 212.008.01.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор

Калугин В.Т.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В начале 2000-х годов в организации ООО «ЦИЭКС» под руководством д.т.н. Сущева С.П. проводились работы по разработке опытной конструкции диагностического комплекса «Сканлайнер» для обследования внутренней поверхности дымовых и вентиляционных труб (рис. 1). Было создано несколько прототипов зондов, которые должны были работать при наличии восходящих высокотемпературных агрессивных дымовых газов. Экспериментальным путем была подобрана оптимальная аэродинамическая компоновка. В результате было предложено использовать два дисковых стабилизатора в качестве пассивной системы стабилизации. За короткий срок был изготовлен опытный образец диагностического комплекса «Сканлайнер», который успешно использовался для обследования различных промышленных дымовых труб. Таким образом, со стороны практикующих специалистов возник запрос на разработку различного класса диагностических аппаратов и зондов. Компоновка таких диагностических аппаратов и зондов могла включать в себя цилиндрический корпус, модуль сбора информации с видеокамерами, затупленную головную часть и стабилизирующие устройства (СУ), расположенные на боковой поверхности корпуса. Амплитуда колебаний комплекса «Сканлайнер» при спуске на тросе не должна была превышать 10 градусов и угловая скорость вращения не должна была быть более 5.6 об/мин, иначе происходило искажение изображения во время съемки поверхности дымовой трубы. Впоследствии разработчиками отмечалось, что в процессе эксплуатации на промышленных предприятиях РФ и СНГ возникали нежелательные режимы работы аппарата в закрученном потоке газа, приводящие к его сильной раскачке.

а) б)

Рис. 1. Комплекс «Сканлайнер»: а) - основные компоненты; б) - диагностика дымовых труб с использованием комплекса В ходе выполнения поисковых работ не были полностью получены аэродинамические характеристики (АДХ) исследуемого тела. Также отсутствовали расчетные методики. Поэтому возникла необходимость решения научно-технической задачи по разработке конструктивной схемы системы стабилизации, повышению ее эффективности и определению АДХ зонда в закрученном вязком потоке газа применительно к созданию зондов последующих поколений.

В связи с этим изучение дозвукового обтекания цилиндрических тел, систематизация структур течения, выработка рекомендаций по массогабаритным параметрам для различных зондов, работающих в ограниченном пространстве, в том числе для диагностического комплекса «Сканлайнер», создание научной методики расчета параметров обтекания и АДХ, представляется возможным считать актуальной задачей.

Целью работы являлось повышение эффективности функционирования зондов рассматриваемого класса путем разработки и выбора рациональных параметров и аэродинамической компоновки на основе совершенствования использования выбранной научной методики и повышения достоверности определения АДХ подвижного зонда при отрывных режимах в закрученном дозвуковом потоке вязкого газа.

Задачи исследования. В диссертации поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка аэродинамической системы стабилизации зонда.

2. Проведение комплекса экспериментальных аэродинамических исследований, включающих весовой и визуализационный эксперименты в различных установках с использованием специально созданных моделей, позволяющих варьировать геометрию рассматриваемого тела.

3. Анализ результатов экспериментальных исследований, определение физических структур, возникающих при дозвуковом обтекании СУ, выявление влияния геометрических параметров модели зонда на аэродинамические характеристики и выработка рекомендаций по выбору компоновок.

4. Создание программно-алгоритмического обеспечения численного моделирования пространственного обтекания зонда с дисковыми стабилизаторами в дозвуковым закрученном потоке газа, проведение параметрических исследований.

5. Выработка рекомендаций по массогабаритным характеристикам зонда.

6. Разработка модели динамики зонда в свободном и возмущенном потоке газа с целью определения максимальной амплитуды колебаний.

Объектом исследования являлся зонд, находящийся в ограниченном рабочем пространстве при наличии закрученного турбулентного потока газа.

Методы исследования. В работе использованы методы экспериментальной аэродинамики, предусматривающие визуализацию течений, проведение весовых экспериментов; методы математического моделирования обтекания цилиндрических тел с различными СУ на основе решения вязкой нестационарной задачи пространственного обтекания тел вращения с использованием метода конечного объема.

Степень достоверности полученных результатов. Достоверность результатов обеспечивается приемлемой точностью при проведении экспериментальных исследований, согласованием результатов расчета локальных и интегральных характеристик с результатами экспериментов автора и данными, полученными при проведении физических испытаний в ЦАГИ им. Н.Е Жуковского, ФГУП ЦНИИмаш, Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова и других организа-

циях, а также последовательным использованием при построении математических моделей обтекания зонда основных уравнений аэрогазодинамики, которые являются выражением фундаментальных законов сохранения массы, количества движения и энергии, корректностью выбора исходных ограничений и допущений.

Научная новизна. В диссертации разработаны теоретические основы аэродинамического проектирования зондов. Получены и выявлены основные структуры течений, установлены закономерности их изменений в зависимости от геометрии изучаемой компоновки. Определено влияние геометрических параметров модели зонда на АДХ и установлено, при каких значениях параметров наблюдается перестройка структуры течения, приводящая к срыву потока и образованию рециркуляционных зон в форме тороидальных вихрей. Создана методика численного моделирования обтекания зонда при малых дозвуковых скоростях обтекания, позволяющая определять параметры сложных, в том числе отрывных течений, с достаточной для инженерной практики точностью в широких диапазонах определяющих параметров.

Практическая значимость диссертации заключается в разработке систем стабилизации, алгоритмов расчета и прикладных программ, которые позволяют проводить математическое моделирование дозвукового пространственного обтекания аппарата со стабилизирующими устройствами. Кроме того, получен большой объем экспериментальных данных по аэродинамическим характеристикам цилиндрических аппаратов с различными дисковыми стабилизаторами и выработаны рекомендации по выбору конструктивных параметров компоновок и особенностям исполнения СУ, функционирующих в условиях закрученного потока и возможного отрыва потока. Даны рекомендации по выбору массо-габаритных характеристик. Для создания математической модели использовалось свободное программное обеспечение: пакеты Salome, OpenFOAM, Paraview. Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, используются в учебном процессе кафедры СМЗ МГТУ им. Н. Э. Баумана, а также явились составной частью госбюджетной НИР «Проведение исследований и создание научно-технического задела по созданию вычислительной платформы с набором средств разработки (API) для проведения автоматизированных инженерных расчетов больших задач аэрогидродинамики на суперкомпьютерах петафлопно-го класса» в 2011-2012.

На защиту выносятся названные методики и перечисленные результаты.

1. Результаты выбора системы аэродинамической стабилизации.

2. Результаты экспериментальных исследований обтекания стабилизирующих устройств зондов дозвуковым турбулентным потоком.

3. Методика и алгоритм расчета аэродинамических характеристик органов управления зонда, результаты математического моделирования и параметрических исследований.

4. Рекомендации по выбору конструкционных параметров компоновки зонда в закрученном дозвуковом потоке газа.

5. Анализ амплитуды колебания зонда по углу атаки.

Личный вклад автора состоит в разработке методик аэродинамических испытаний, расчетных методик, анализе и обобщении полученных результатов.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на конференциях: Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (г. Калуга, 2005; г. Санкт-Петербург, 2007; г. Жуковский, 2009); XVII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по современным проблем машиноведения (г. Москва, 2005); Школа - семинар «Современные проблемы аэрогидродинамики», (г. Туапсе, 2005,2006,2007); Международная научно-техническая конференция «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества» (г. Москва, 2006, 2007); Российская Национальная конференция по теплообмену (г. Москва, 2006 и 2010); Международная научная конференция «Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы механики» (г. Москва, 2007); Школа-семинар «Аэродинамика летательных аппаратов» (п. Володарского, 2008 и 2010); Научно-техническая конференции молодых ученых, специалистов, аспирантов и студентов «Будущее авиационной науки» (г. Жуковский, 2008); Международная научная конференция ПАВТ (г. Нижний Новгород, 2009); Всероссийская научно-техническая конференция «Фундаментальные основы баллистического проектирования» (г. Санкт-Петербург, 2010 и 2012); Всероссийская конференция «Свободное программное обеспечение-2010» (г. Санкт-Петербург, 2010); XXXVI Академические Чтения по космонавтике (г. Москва, 2012).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 25 научных работах, в том числе 5 научных статьях перечня ВАК [1-5] и 20 тезисах докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, общих выводов и приложения, содержит 236 страниц текста, 150 рисунков, 29 таблиц. Библиография включает 180 работ.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведен обзор литературы по теме исследования, обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту. Приведены данные о структуре и объеме диссертационной работы.

Первая глава носит обзорно-аналитический характер. В данной главе проводится обзор работ по изучению отрывного обтекания различных аппаратов, аэродинамике плохообтекаемых тел, изучению устойчивости аппаратов, использованию различных органов управления для аэродинамической стабилизации, изучению различных тел в закрученном потоке газа. В главе сделан акцент на работы по аэродинамике тел с дисковыми надстройками, в том числе с проницаемыми дисками, с целью их стабилизации и снижения сопротивления (Бон М., Морель Т., Чжен П., Koenig К., Roschko А., Краснов Н.Ф., Белов И.А., Исаев С.А., Гувернюк C.B., Бобышев В.К., Синявин A.A.). Выполнен обзор работ по динамике тела, закрепленного на тросе (Ишлинский А.Ю., Рябинин А.Н.

и др.), по анализу устойчивости аппаратов в потоке, по численному моделированию процессов дозвукового отрывного обтекания различных летательных аппаратов (Белоцерковский С.М., Стрелец М.Х., Вышинский В.В. и др.).

Вторая глава посвящена экспериментальному моделированию. Целью эксперимента являлся выбор оптимальной формы зонда, удовлетворяющей условию статической и динамической устойчивости, а также определение основных АДХ. Экспериментальные исследования по выбору формы зонда проводились на следующих установках: вертикальная труба-воздуходувка, дозвуковая аэродинамическая труба (АТ), динамическая установка свободных колебаний, установка «винт-кольцо». Проведен анализ точности измерений.

Для создания закрученного потока и выбора оптимальной компоновки зонда использовались вертикальные установки (рис. 2а и 6а). Поток с требуемыми характеристиками создавался с помощью электродвигателя и воздушного винта в ограниченном пространстве трубы. В ходе эксперимента рассматривались различные экспериментальные модели зондов, представленные на рис. За. Модели зондов закреплялись на тросе. По результатам эксперимента была выбрана модель № 6, показанная на рис. За. Для данной модели не возникало раскачки в ходе эксперимента при наличии закрученного потока, в то время, как другие модели были подвержены раскачке. На основе выбранной модели была изготовлена экспериментальная модель для испытаний в АТ. Целью эксперимента в установке свободного потока являлось определение АДХ зонда при различных режимах обтекания (скорость, угол атаки), а также определение демпфирующих свойств модели в дозвуковой АТ Т-500 МГТУ им. Н.Э. Баумана (рис. 26 и 2в).

а) б) в)

Рис. 2. Экспериментальные установки: а) - вертикальная воздуходувка; б) - дозвуковая АТ Т-500; в) - динамическая установка свободных колебаний

Рис. 3. Экспериментальные модели: а) - различные модели; б) - аэродинамическая модель для трубных испытаний

В ходе эксперимента в аэродинамической трубе для различных значений ¥а=22...30 м/с, Яе=(2...8) х 105 были получены зависимости коэффициента продольной силы сх(а) при изменении угла атаки (рис. 4а) и взаимного расположения дисков на исследуемой модели. Значения коэффициентов нормальной силы сДа) и момента тангажа т2(а) были близки к нулю. В установке свободных колебаний модель отклонялась на угол в 10-30 градусов. Процесс колебаний модели регистрировался на видеокамеру. Зависимость угла скольжения от времени /?(/)при отклонении модели представляла собой затухающий колебательный процесс (рис. 46). Дополнительно в потоке создавалось возмущение с помощью винта для создания закрутки потока. Также проводились исследования по изучению структуры обтекания в АТ с помощью метода шелковинок. Для регистрации течения использовалась видеокамера. В результате были выявлены нестационарные режимы обтекания модели с образованием крупномасштабных вихревых структур за дисками (рис. 5).

Р

Рис. 4. Зависимости: а) - сДа); б) - /?(/)

Рис. 5. Структуры обтекания в различные моменты времени Целью эксперимента в прозрачной вертикальной установке, показанной на рис. 6а, явилось определение параметров закрученного потока (угол скоса потока, скорость) в различных сечениях вертикальной трубы с использованием трубки Прандтля. Профиль скорости соответствовал типу вынужденного вихря (вращение среды как целого). Дополнительно определялось оптимальное значение отношений силы тяжести и продольной силы Р1X. В пластмассовую модель, которая крепилась на тросе, засыпалась металлическая дробь. Таким образом можно было менять момент инерции зонда. В результате было выявлено рациональное соотношение Р/X > 10, при котором модель зонда была устойчива в ограниченном восходящем закрученном потоке газа.

а) б)

Рис. б. Экспериментальные установки: а) - вертикальная воздуходувка; б) - «винт-кольцо»

Для создания горизонтального закрученного потока использовалась установка «винт-кольцо», в состав которой входили корпус основания 1, профилированное кольцо 2, электродвигатель 3 с двухлопастным винтом 4 (рис. 66). Целью данного эксперимента было получение экспериментальных зависимостей сх(Ьк,а) ,т2(Ьк,а) в дозвуковом закрученном потоке. Модель закреплялась на специальной державке, которая устанавливалась на тензометрических весах. Тарировка весов проводилась нагружением по каналам X, V и Мг известной силой и моментом. Для нахождения осредненной скорости и аэродинамических коэффициентов использовался критерий осреднения потока - равенство полных импульсов (Черный Г.Г., Абрамович Г.Н.). Значения углов атаки выбирались равными 0,3,6,8,10°. Дополнительно осуществлялось перемещение модели вдоль оси установки «винт-кольцо» на расстояние =0-0.25 м с шагом 0.05 м (рис. 7). В результате расчета осредненная скорость потока была равна V = 25.6 м/с. Получены зависимости сх(Ьк), которые представлены на рис. 8. В исследуемом диапазоне углов атаки коэффициент т,(Ьк,а) был равен нулю.

Рис. 7. Схема эксперимента Рис. 8. Зависимость сх(Ьк)

В установке «винт-кольцо» с закрытой частью получалось несколько заниженное значение сх. Это связано с увеличением скорости потока и уменьшением давления на поверхности модели. При сравнении результатов, полученных в АТ с открытой и закрытой рабочей частью, принимался во внимание эффект загромождения потока; использовалась формула для поправки значения коэффициента продольной силы для составляющей сил поверхностного давления (Коеш§ К., ЯовсЬко А.):

где аь - коэффициент загромождения потока; Бм - площадь модели, - рабочая площадь трубы. Значение поправки для составляющей сил трения незначительно, и его можно не учитывать. Полученное значение сх в установке с закрытой рабочей частью необходимо увеличить на величину поправки по сравнению со значением сх, полученным в установке с открытой рабочей частью. Для случая эксплуатации зонда в промышленной трубе также необходимо пересчитывать значения сх. По результатам эксперимента выбрана оптимальная аэродинамическая компоновка в форме цилиндра с двумя дисками и получены экспериментальные зависимости АДХ.

Третья глава посвящена математическому моделированию дозвуковых течений. Приведено описание пакета ОрспРОАМ и его возможностей. Расчеты проводились средствами пакета ОрспРОАМ 1.6-2.1, использовался решатель р1зоРоат. Математическая модель в р1зоРоат основана на решении осреднен-ных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, которые замыкаются с помощью какой-либо модели турбулентности. Обобщенное уравнение, отражающее законы сохранения и модель турбулентности, в интегральной форме записывалось в виде:

где ф - обобщенная переменная ф = {l,u,v,w,k,a),h,R}, р- плотность, u,v,w- составляющие скорости вдоль осей 0x,0y,0z, h - энтальпия; Í1- конечный объем, V - вектор скорости, dS- дифференциальный элемент площади, Г-коэффициенты переноса, q^- источниковый член, к - турбулентная кинетическая энергия, а> - удельная скорость диссипации турбулентной энергии, R - тензор рейнольдсовых напряжений, Я - вектор нормали. В качестве модели турбулентности использовались модели к-a SST Ментера и Спаларта-Аллмараса с пристеночными функциями. Дискретизация уравнений в OpenFOAM проводилась методом конечного объема. В данном подходе использовалась совмещенная схема расположения узлов. Значения скоростей и давления вычислялись в центрах ячеек. Для каждого объема записывались законы сохранения в интегральной форме. Для аппроксимации интегралов использовалась теорема о среднем. В качестве среднего значения по объему принималось значение в центре ячейки, а в качестве среднего значения на грани - значение в центре грани. Для нахождения значений в центре грани ячеек использовалась линейная интерполяция. Расчетная схема имела второй порядок точности по времени и пространству. На границах выбирались условия продолжения решения. Для расчета скоростей и давления использовался итерационный метод PISO с поправкой Рхи-Чоу. После дискретизации уравнений получались системы линейных алгебраических уравнений, которые решались итерационными методами сопряженных и бисопряженных градиентов PCG, PBiCG с предобуславливателем. Рас-

(2)

четный шаг по времени был равен 10" с. Общее время счета составляло 1-2 секунды. Значения невязок для величин u,k,e,a,R,v задавались равными 10^5. Для поправки давления значение невязки выбиралось 10-6. В ходе расчета про-

+ «г У

водился анализ значения у = ——, где ит - динамическая скорость, у - расстоя-

V

ние от ближайшего центра ячейки до стенки, v - кинематическая вязкость. Среднее значение у+ не превышало 100, что удовлетворяло требованиям для пристеночной функции выбранной модели турбулентности. Для апробации математической модели был рассмотрен пример обтекания обратного уступа, а также затупленного цилиндра с удлинением 6. Расчетная область для затупленного цилиндра представляла собой цилиндр, в центре которого находилось исследуемое тело. Внешние границы расчетной области выбирались достаточно далеко от зон возмущения потока. Границы расчетной области удалены от «носка» исследуемого тела на 10 калибров вверх и вниз по потоку, диаметр расчетной области равен 10 калибрам. Расчеты были выполнены для числа Рей-нольдса Re = 2.0xl03, которое соответствовало условиям эксперимента, проведенного в дозвуковой аэродинамической трубе (Горлин С.М., Девнин С.И., Петров К.П.). Скорость набегающего потока равна Va=25 м/с, интенсивность турбулентности 1%. Для цилиндра были вычислены АДХ и построены графики их зависимостей от угла атаки в диапазоне от 0 до 10 градусов. Коэффициент т. рассчитывался относительно точки подвеса модели на тросе. В результате число тетраэдральных ячеек для цилиндрического тела составило около 820 тысяч (рис. 9а). Полученные АДХ показали, что цилиндрическое тело являлось неустойчивым в потоке относительно точки подвеса. При возрастании угла атаки увеличивалось значение коэффициента тг. На рис. 10а показаны зависимости коэффициентов нормальной силы с,,(а) и момента тангажа тг(а) для цилиндра.

а) б) в)

Рис. 9. Расчетные модели зондов: а) - цилиндр; б) - цилиндр с одним диском; в) - цилиндр с двумя дисками Четвертая глава посвящена расчету обтекания зонда в свободном и ограниченном пространстве при наличии закрученного потока вязкого газа, а также параметрическим исследованиям. В работе проведены расчеты для различных тел: цилиндр с одним диском, цилиндр с двумя дисками (рис.9 б,в). При определении АДХ в качестве характерной площади была выбрана площадь первого диска с диаметром £>,, за характерную длину принято значение длины модели I. Полученные АДХ показали, что данные цилиндрические тела являлись ус-

тойчивыми в потоке относительно точки подвеса. При увеличении угла атаки уменьшались значения коэффициента момента тангажа (рис. 106 и 10в).

Для случая цилиндра с одним диском оказалось, что зависимость коэффициента момента тангажа т7 (а) меняла свой знак на противоположный по сравнению со случаем обтекания для цилиндра (рис. 106). В диапазоне углов от 0 до 3 градусов значение гпг{а) было близко к нулю. Таким образом, для исследуемого тела стабилизирующий момент отсутствовал. Зависимость от.(а) была близка к параболической зависимости.

0.25 0.2

0.15 0.1 0.05 0

тг Ж

-*-Су(а|

-«— тг[а)

В)

-А-Су(а) гти(а)

а

0 5 10 15 0 2 4 6 8 10 12

а) б)

Рис. 10. Зависимости сг (а),т_ (а): а) - цилиндр, б) - цилиндр с одним диском; в) - цилиндр с двумя дисками При наличии небольшого возмущения в случае закрутки потока возможна раскачка тела на тросе, которая может приводить к возрастанию амплитуды колебаний, превышающей допустимое значение в 10 градусов. Данное явление наблюдалось в эксперименте, проведенном в вертикальной воздуходувке. При дальнейшем увеличении угла атаки возникал стабилизирующий момент. Таким образом, можно констатировать, что цилиндр с одним диском-стабилизатором условно устойчив в потоке при увеличении угла атаки. В отличие от цилиндра с одним диском, компоновка зонда в форме цилиндра с двумя дисками была устойчива в диапазоне углов атаки от 0 до 10 градусов, при которой зависимость т, (а) была близка к линейной (рис. 10в). Таким образом, вариант с двумя дисками предпочтителен по сравнению с одним диском-стабилизатором во всем диапазоне изменения углов атаки. Дополнительно были проведены исследования по влиянию размера ячеек сетки на значения сх для цилиндра с двумя дисками. Рассматривались варианты сеток с количеством тетраэдральных ячеек: 315739, 451478, 971 823, 1 014 674. Влияние сетки оказалось незначительным и находилось в пределах 8%. В дальнейшем расчеты выполнялись только для сетки с 451 478 ячейками. На рис. 11 представлены пространственные линии тока, соответствующие обтеканию тел с одним и двумя дисками. Между дисками и в донной области формируются крупные тороидальные вихри. Данные вихри оказывают стабилизирующее воздействие на положение тела. В результате зонд двигался в «отрывном пузыре». Получены зависимости распределения давления ср по поверхности и длине цилиндра с двумя дисками. На переднем диске давление существенно возрастало, в то время как на заднем диске давление падало. Аэродинамическая сила У была направлена вниз. В результате создавался стабилизирующий момент относительно точки подвеса и возникало дополни-

тельное усилие, направленное вверх по потоку. Результирующая аэродинамическая сила оказывала стабилизирующее воздействие.

а) б)

Рис. 11. Результаты расчета обтекания зондов с линиями тока: а) - цилиндр с одним диском; б) - цилиндр с двумя дисками Дополнительно рассматривался метод моделирования крупных вихрей (LES) с одним дифференциальным уравнением для подсеточной кинетической энергии. Для задания граничных условий на входе использовался метод случайных возмущений. В результате расчета получено нестационарное поле для турбулентной вязкости, среднеквадратические значения пульсаций U',p'.

С целью определения оптимальной компоновки были проведены параметрические исследования. В ходе исследования изменялось взаимное расположение дисков на цилиндре. Первый диск располагался, как показано на рис. 9в. Рассматривалось три различных варианта расположения второго диска. Максимальное значение сх=1.25 получено для случая, когда диски находились на максимальном расстоянии относительно друг друга. Минимальное значение с,=1.18 получено для случая, когда диски находились на минимальном расстоянии (рис. 12а). На рис. 12в показана зависимость т, (а) для различных исследуемых тел. Определено, что максимальное значение т,(а) по модулю получено для случая, когда диски находились на максимальном расстоянии.

а) б) в)

Рис. 12. Зависимости: а) - сх(а); б) - с(а) в) - т. (а), где Ьл1с1= 0.04/0.034 (1); ¡¿1= 0.07 / 0.034 (2); /с/ = 0.092 / 0.034 (3) Ь<1 -расстояние между дисками, с1 - диаметр основного цилиндра Выполнено сравнение по распределению поперечной и продольной компоненты скорости. АДХ сравнивались с экспериментальными данными. Различие составило 6 %. Построены пространственные линии тока и распределение турбулентной вязкости, которое являлось самым точным индикатором интенсивного вихреобразования. Были проведены параметрические исследования по влиянию геометрии дисков. Проводились расчеты при изменении диаметра

первого диска 4.0 (1); 4.7 (2); 3.5 (3); 3.0 (4). В результате менялось по-

ложение центра давления хцд зонда. Оптимальным вариантом являлась компоновка зонда при взаимном расположении дисков с диаметрами Д/¿/=4.0-4.5, 1)2=3.0 на расстояние £,/с/ =2.7 (рис. 13).

2 ' I

1.5

А А А А Л

а) б)

Рис. 13. Зависимости: а — сх(а); б - т,[а) Также моделировалось обтекание зонда в цилиндрической трубе с 07=0.312 м и ¿г=0.43 м, что соответствовало условию эксперимента в установке «винт-кольцо» при одном из положений модели внутри профилированного кольца. Для случая закрученного потока выбиралось условие течения с вращением газа по закону твердого тела. Задавался расход, равный 0=2 мъ 1с, что соответствовало начальной скорости потока Уос=25 м/с. Окружная скорость равнялась 6 м/с, угловая - 16 и 24 рад/с. В результате зонд находился в области с низкой скоростью, а между дисками образовывалась область пониженного давления (рис. 14а и 146). В случае закрученного потока значения сил У,X и моментов Му,Мг для зонда были также близки к нулю.

а) б) в)

Рис. 14. Значения: а) - скорость, б) - давление, в) - зависимость Мх (?) Результат проведенного расчета соответствовал экспериментальным данным в установке «винт-кольцо» с точностью 5 % для значения силы Х=4.5 Н. Значение момента крена практически не менялось во времени и остава-

лось близким к нулю (рис. 14в). Проведены расчеты обтекания с различной закруткой потока со0 на входе для случая обтекания цилиндра с двумя дисками при фиксированном положении дисков ¿.¿/с? =1.9. Для формирования закрутки потока по закону твердого тела на входе расчетной области использовалась специально подготовленная утилита в ОрепБОАМ.

а)

б)

в)

Рис. 15. Зависимости при изменении угловой скорости вращения потока: а) -сДа);б)- с„(а);в)-тг(а). ет0=3(1); 10(2); 16(3); 24 (4) рад/с На рис. 15 показаны зависимости от угла атаки сх(а),с^(а),т2(а^.

Компоновка в форме цилиндра с двумя дисками была устойчива практически во всем диапазоне углов атаки от 0 до 10 градусов при наличии небольшой скорости закрутки потока. Оказалось, что закрутка влияла на значения АДХ для цилиндра с двумя дисками. При увеличении угловой скорости возникала динамическая неустойчивость (рис. 15в). Аналогичные результаты были получены для аппаратов с вращением (Любимов А.Н., Тюмнев Н.М., Хут Г.И.).

При выборе компоновки зонда требуется знание распределения тепловых нагрузок во всех областях течения: вблизи поверхности тела, в местах крепления троса к зонду. Проведен расчет поля температуры и исследование распределения числа Нуссельта 1Чи по поверхности зонда. С увеличением продольной координаты вдоль тела среднемассовая температура имела тенденцию к уменьшению. Высокие значения числа Нуссельта на переднем диске вызваны натека-нием горячего потока. Дополнительно проводился расчет обтекания зонда с моделью, аналогичной модели «Сканлайнер» (рис. 1а). Расчетная сетка включала в себя 4 млн. ячеек. Расчеты проводились при изменении угла атаки от 0 до 10 градусов, с шагом 2 градуса. Проводился анализ значений сх, сг, т.. Диапазон изменений для с,, (а) =1.04... 1.16, для т2(а) от 0 до-0.03, для с,,(а) от 0

до -0.02. Расчеты выполнялись на вычислительных кластерах ТТИ ЮФУ, луеЪ-лаборатории 1ЫНиВ (ИСП РАН) с использованием 16-96 ядер.

Приложение посвящено исследованию динамики тела в потоке. Рассматривалась простейшая модель движения зонда с одной степенью свободы по углу атаки. Для получения дифференциального уравнения движения использовалась теоремы об изменении кинетического момента тела. В качестве исследуемого тела рассматривалась экспериментальная модель. Уравнение вращательных колебаний зонда записывалось в виде:

гу2

■/¿а + т2а (а) а + т2[а)дБ1 = 0,

(3)

где Jz - момент инерции тела, д - скоростной напор, 5 - плошадь миделева сечения, I - длина зонда, V - скорость набегающего потока. Значения демпфирующего коэффициента момента т-/ (а) получены для исследуемого тела при различных числах Маха и известных значениях с по аналитической методике

ЦНИИмаш. По результатам численного моделирования были найдены зависимости коэффициента момента тангажа т. (а) для различных тел. Эти зависимости были аппроксимированы в виде т,2 =к2-а2 для зонда с одним диском, т=к1-а для зонда с двумя дисками. Для зонда с одним диском получен апериодический процесс, с двумя дисками - затухающий колебательный процесс при начальном отклонении зонда на 10 градусов (рис. 16).

Л

V

а) б)

Рис. 16. Зависимость а(г) при свободных колебаниях: а) - цилиндр с одним диском; б) - цилиндр с двумя дисками Дополнительно рассматривались вынужденные колебания зонда с учетом влияния возмущающего момента М = М0-со&(р1);Ма=0Л,р = 1.0 На рис. 17 показана зависимость а (г) для начального угла отклонения зонда на 10 градусов.

а) б)

Рис. 17. Зависимость а (7) при вынужденных колебаниях: а) - цилиндр с одним диском; б) - цилиндр с двумя дисками При прочих равных условиях зонд с двумя дисками более устойчив в потоке. Амплитуда колебаний для данного зонда составила около 5 градусов, в то время как для зонда с одним диском амплитуда колебаний составила 20 градусов. В работе рассматривалась более сложная модель динамики зонда на тросе, которая может быть использована для изучения явления резонанса. Приняты следующие допущения: 1) принцип обратимости потока; 2) скорость потока значительно больше скорости спуска зонда; 3) шарнирное закрепление троса в точке подвеса и крепления троса к зонду; 4) трение в шарнирах отсутствует; 5) трос нерастяжимый и неинерционный; 6) аэродинамические силы приложены в центре давления; 7) положения центров масс и давления известны; 8) углы -малые величины. В качестве обобщенных координат выбраны углы у^Д,/,, у/2,в2,у2. Система координат ОХ,^, задавала положение троса в пространстве, ОХ2У222 задавала положение зонда в пространстве. Для получения уравнений движения зонда использовались уравнения Лагранжа 2-го рода. Также определялись квадраты собственных частот системы и главные формы колебания сис-

темы. Были заданы начальные условия для интегрирования системы уравнений, которое проводилось методом Рунге-Кутты 2-го порядка. Были получены траектории движения троса и зонда, фазовые портреты. Для случая с одной степенью свободы проведено сравнение численного и аналитического решений. Амплитуда колебаний центра масс зонда и троса не превышала 10 градусов в возмущенном дозвуковом потоке.

В заключении диссертационной работы приводятся основные выводы по результатам проведенных исследований в целом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выбрана оптимальная система пассивной аэродинамической стабилизации для зонда в форме цилиндра с двумя дисками. Зонд с СУ был устойчив в закрученном ограниченном потоке газа.

2. Проведен комплекс экспериментов, анализ результатов которых позволил выявить характерные структуры течения, закономерности их трансформации и их влияние на АДХ. Показано, что при дозвуковых скоростях обтекание СУ сопровождается образованием зон отрывного течения.

3. Разработана методика численного моделирования течений при малых дозвуковых скоростях, позволяющая определять параметры отрывных течений с достаточной инженерной точностью в широких диапазонах определяющих параметров. Проведена серия вычислений, подтверждающая приемлемость методики, а также позволившая проанализировать требования, предъявляемые к сеткам. В результате расчетов получено распределение параметров потока при закрутке, существенно дополняющее результаты экспериментов. При увеличении закрутки возможно развитие неустойчивости.

4. Установлено, что геометрия СУ оказывает влияние на интегральные АДХ и распределение давления. Получено для случая закрученного потока изменение продольной силы происходит до 10%, нормальной силы более 50%, увеличение момента тангажа по модулю до 25%, что обусловлено возникновением отрывного течения вблизи зонда. Определено влияние СУ на АДХ, которое связано с интерференционным воздействием течений. Различие с экспериментом составило 6 %. Ошибка в расчете коэффициента давления для различных зондов была 5 %.

5. С помощью полученных методик были проведены расчеты и даны рекомендации по выбору массогабаритных параметров зондов. При выборе массы зонда необходимо использовать соотношение Р/Х> 10. Для выбора геометрических параметров необходимо использовать соотношения: £>,/Д=1.3-1.6,1д!а= 2.5-3.0, £>,/¿=3.8-5.0; ¿/¿=5.5-6.0.

6. Проведены исследования зонда в свободном и возмущенном потоке. Разработана модель динамики зонда на тросе. Показано, что при выбранных конструктивных параметрах амплитуда колебаний зонда не превышает 10 градусов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В НАУЧНЫХ РАБОТАХ

1. Калугин В.Т., Стрижак C.B., Сущев С.П. Аэродинамическая стабилизация диагностического комплекса «Сканлайнер» // Известия РАН. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. № 3. С. 87-94.

2. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Физическое и математическое моделирование отрывного обтекания аппарата-зонда с дисковыми стабилизаторами в закрученном потоке газа // Научный Вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2008. № 125. С. 63-67.

3. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Конструирование многоблочных сеток для тел вращения с дисковыми надстройками // Научный Вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2009. № 138 (1). С. 82-85.

4. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Параметрические исследования аппарата-зонда в закрученном потоке газа // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. №6. С. 14-18.

5. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Выбор аэродинамической компоновки аппарата-зонда, обтекаемого турбулентным закрученным потоком газа // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 10. С. 1-12.

6. Калугин В.Т., Стрижак C.B. К задаче определения аэродинамических характеристик диагностического комплекса «Сканлайнер» // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XV Всерос. школы-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. М., 2005. Т.1. С. 83-86.

7. Калугин В.Т., Стрижак C.B., Сущев С.П. Численное моделирование процесса теплообмена на поверхности диагностического комплекса «Сканлайнер» // Четвертая Российская Национальная конференция по теплообмену: Труды конференции. М., 2006. Т.2. С. 124-127.

8. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Модель обтекания диагностического комплекса «Сканлайнер» в закрученном потоке газа // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XVI Всерос. школы-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. М., 2007. Т.1. С. 156-159.

9. Стрижак C.B. Математическое моделирование отрывного обтекания цилиндрических тел с дисковыми надстройками // Проблемы газодинамики и тепломассобмена в аэрокосмических технологиях: Труды XVII Всерос. Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. М„ 2009. Т.1. С.101-104.

10. Возможности открытого пакета OpenFoam для решения задач аэрогидродинамики и теплообмена / C.B. Стрижак [и др.] // Пятая Российская Национальная конференция по теплообмену: Труды РНКТ-5. М., 2010. Т.1. С.85-88.

Подписано в печать 07.11.2012 г.

Усл.п.л. - 1.0 Заказ № 11285 Тираж: 100 экз.

Копицентр «ЧЕРТЕЖ.ру» ИНН 7701723201 107023, Москва, ул. Б.Семеновская 11, стр.12 (495) 542-7389 www.chertez.ru

Введение.

Глава 1. Анализ исследований физического и математического моделирования процессов турбулентного отрывного обтекания тел вращения с дисковыми надстройками.

1.1. Анализ устойчивости исследуемого тела в потоке.

1.2. Экспериментальные исследования влияния геометрии тела и дисковых надстроек на структуру обтекания.

1.3. Методы определения АДХ.

1.4. Понятие об устойчивости и управляемости аппарата-зонда.

1.5. Особенности аэродинамики плохообтекаемых тел.

1.6. Численное моделирования процессов дозвукового отрывного обтекания.

1.7. Движение тела в атмосфере и динамика тела на тросе.

1.8. Цели и задачи исследования.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Экспериментальные исследования обтекания тел вращения с дисковыми надстройками.

2.1. Методика проведения эксперимента.

2.2. Вертикальная установка.

2.3. Аэродинамическая труба Т-500.

2.4. Установка свободных колебаний.

2.5. Экспериментальные модели и весовой эксперимент.

2.6. Визуализационный эксперимент.

2.7. Установка «винт-кольцо».

2.8. Осреднение скорости неравномерного потока.

2.9. Поправка на АДХ с учетом загромождения потока.

2.10. Эксперимент в вертикальной прозрачной установке.

2.11. Анализ точности измерений.

2.12. Достоверность полученных результатов.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Метод расчета параметров обтекания тел вращения несжимаемым потоком газа.

3.1. Пакетные технологии.

3.2. Математическая модель и метод конечного объема.

3.3. Обзор методов дискретизации.

3.4. Пакет OpenFOAM.

3.5. Основные классы в OpenFOAM.

3.6. Дискретизация уравнений в OpenFOAM.

3.7. Граничные условия в OpenFOAM.

3.8. Методы решения СЛАУ в OpenFOAM.

3.9. Модели турбулентности.

3.10. Алгоритм для решения уравнения для давления.

3.11. Препроцессор Salome.

3.12. Постпроцессор Paraview.

3.13. Тестовый расчет. Обратный уступ.

3.14. Тестовый расчет. Цилиндр.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Анализ результатов исследований обтекания стабилизирующих устройств зонда.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Цилиндр с одним диском.

4.3. Цилиндр с двумя дисками.

4.4. Параметрические исследования. Влияние геометрических параметров модели на АДХ.

4.5. Влияние закрутки потока на АДХ.

4.6. Моделирование процесса теплообмена на поверхности зонда.

4.7. Расчет обтекания модели комплекса «Сканлайнер».

4.8. Вклад стабилизирующих устройств в интегральные АДХ.

4.9. АДХ, определяющие продольную и боковую устойчивость.

4.10. Влияние геометрических характеристик зонда на параметры течения в ближнем следе.

Выводы к главе 4.

Актуальность работы. В настоящее время во многих областях науки и техники (авиации, космонавтики, машиностроении, атомной энергетики, транспорте, нефтяной и газовой промышленности) возникают задачи, связанные с обтеканием тел произвольной формы несжимаемым потоком жидкости или газа. При этом набегающий поток, как правило, имеет малую дозвуковую скорость. Подобные задачи возникают как при внешнем обтекании тел произвольной формы, так и при внутреннем обтекании тел, находящихся в каналах различной геометрии и формы.

Подобные тела могут использоваться в качестве диагностических и измерительных аппаратов для задач конверсионной тематики. Их принято называть спускаемыми аппаратами или аппаратами-зондами.

Создание современного диагностического оборудования является актуальной задачей для народного хозяйства. В последнее время на территории РФ и СНГ все чаще стали происходить крупные техногенные катастрофы (аварии на электрических подстанциях, разрушение нефте- и газотрубопроводов, разрушение дымовых труб), которые приводили к загрязнению окружающей среды, остановке технологических производственных процессов, а также гибели трудоспособного населения. Это, в первую очередь, связано с постоянным устареванием действующего оборудования, с тем фактом, что многое промышленное оборудование давно выработало свой ресурс, либо эксплуатируется при повышенной нагрузке. Опыт эксплуатации промышленных установок показал, что необходимо проводить техническое обследование оборудования с целью сбора информации для дальнейшего анализа и предотвращения возможных аварий, технических повреждений. Удачным примером создания диагностического оборудования для проведения технического обследования различного оборудования являются: диагностический комплекс (автономный внутритрубный снаряд-дефектоскоп для контроля магистральных нефтепроводов), разработанный в ОАО «Центр технической диагностики (ЦТД) ДИАСКАН» и диагностический комплекс «Сканлайиер» для обследования дымовых труб на промышленных предприятиях РФ, разработанный в Центре исследований экстремальных ситуаций (ЦИЭКС). Примером использования высокотехнологичного оборудования в медицине является шнековый насос для перекачки крови в сосудах человека, разработанный Институтом трансплантологии и искусственных органов.

Внутритрубная диагностика трубопроводов основана на использовании автономных снарядов-дефектоскопов, поршней, движущихся внутри контролируемой трубы под напором перекачиваемого продукта (нефть, нефтепродукты, газ и т.п.). Снаряд снабжен аппаратурой (обычно ультразвуковой или магнитной) для неразрушающего контроля трубы, записи и хранения в памяти данных контроля и вспомогательной служебной информации, а также источниками питания аппаратуры. Снаряд вводится в контролируемый трубопровод через специальную камеру пуска-приемки, проходит по трубе согни километров, накапливая информацию о ее состоянии в бортовой памяти, а затем извлекается через аналогичную камеру. После выгрузки снаряда информация считывается на внешний терминал. Далее информация поступает на сервер базы данных, расшифровывается, обрабатывается специальной программой, анализируется оператором и представляется в виде отчета. Программное обеспечение позволяет автоматически выделить области аномалий трубы, идентифицировать до 15 классов аномалий (трещины, коррозионные поражения и т.д.), определить местоположение и размеры дефектов.

В начале 2000-х годов в организации ООО «ЦИЭКС» под руководством д.т.н. Сущева С.П., д.т.н. Акатьева В.А. проводились работы по разработке опытной конструкции диагностического комплекса «Сканлайнер» для обследования внутренней поверхности дымовых и вентиляционных труб [147-150]. Было создано несколько прототипов аппаратов-зондов, которые должны были работать в сложных условиях восходящих высокотемпературных кислотосодержащих дымовых газов. Первый действующий макет-прототип был создан в форме фугасной авиабомбы. Такая форма, как казалось авторам, была наиболее перспективна для стабилизации аппарата-зонда при его спуске в дымовой трубе. Результаты натурного эксперимента выявили существенные недостатки: неудачно выбранная форма макета и расположение центра масс вызывали его соударение со стенками и появление динамических теней на изображении, повышенная температура на борту приводила к выходу из строя оборудования (лазер, бортовой компьютер, двигатель поворотного устройства). Экспериментальным путем была подобрана оптимальная аэродинамическая компоновка и система термостабилизации. В результате было предложено использовать два дисковых стабилизатора в качестве пассивной системы стабилизации. Система термостабилизации включала в себя быстросъемные капсулы с хладагентом в твердом состоянии. За короткий срок был изготовлен опытный образец диагностического комплекса «Сканлайнер», который успешно использовался для обследования различных дымовых промышленных труб на ТЭЦ, газоперерабатывающих заводах, котельных.

Сканлайнер» - это не имеющая аналогов технология и оборудование для неразрушающего контроля дымовых труб изнутри без выключения оборудования предприятия, на территории которого работают трубы. «Сканлайнер» оснащен бортовым компьютером, системами подсветки оптической развертки и приема лазерного луча, видеокамерами, системой термостабилизации и защиты от агрессивных воздействий высокотемпературных кислотосо-держащих дымовых газов, истекающих из трубы. Сканирующий аппарат доставляется к устью трубы специальным подъемно-транспортным механизмом, состоящим из крана-манипулятора и лебедки. Включение видеокамер аппарата производится с помощью магнита запуска у оголовка дымовой трубы. Кран-манипулятор, который монтируется на оголовке трубы и может перемещаться во всех направлениях, опускает «Сканлайнер» па тросе в действующую трубу. Система подсветки видеокамер освещает футеровку трубы для формирования ее изображения. Ввод информации в бортовой компьютер осуществляется по участкам. Уникальная технология лазерного сканирования футеровки позволяет измерить ширину, высоту и глубину дефектов внутренней поверхности трубы. Разрешающая способность при обнаружении дефектов футеровки (внутренней поверхности трубы) до 2 мм. В качестве методов дистанционного сканирования используются рентгеновский, ультразвуковой, оптический методы и метод акустической эмиссии.

Особенностью такого диагностического комплекса является тот факт, что он может эксплуатироваться в ограниченном пространстве и в агрессивной среде, содержащей жидкость или газ, при наличии закрутки потока и высокой температуры газа. Скорость восходящего потока газа может достигать 20.25 м/с, что для диагностическог о комплекса «Сканлайнера» соответствует числу Рейнольдса 11е = 2х106. С учетом возникающих сил аэродинамического сопротивления была принята масса аппарата около 160 кг. Угловая скорость вращения троса должна быть не более 5.6 оборотов в минуту. Это требование обеспечивалось за счет применения малокрутящегося троса двойной завивки. Температура при эксплуатации могла достигать 300 °С. Высота обследуемых труб может достигать 400 метров, диаметр труб - 12 метров. Основные габаритные размеры: длина аппарата - 1.2 м, диаметр первого диска - £>,=0.8 м, диаметр второго диска - Д =0.7 м.

Таким образом, со стороны практических специалистов возник запрос на разработку различного класса диагностических аппаратов и зондов. Компоновка таких диагностических зондов включала в себя: цилиндрический корпус, модуль сбора информации с видеокамерами, затупленную головную часть и стабилизирующие устройства (СУ), расположенные на боковой поверхности корпуса. Впоследствии разработчиками отмечалось, что в процессе эксплуатации комплекса на промышленных предприятиях РФ и СНГ возникали нежелательные режимы работы аппарата в закрученном потоке газа, приводящие к его колебаниям на тросе и сильной раскачке. Амплитуда колебаний комплекса «Сканлайнер» при спуске на тросе не должна была превышать 10 градусов, иначе происходило искажение изображения во время съемки поверхности дымовой трубы.

Таким образом, с точки зрения задач аэродинамики высокотехнологическое диагностическое оборудование работает и находится в потоке сопротивляющейся среды. В связи с этим при эксплуатации оборудования могут возникать задачи, связанные с выбором оптимальной формы компоновки, разработкой системы термостабилизации, предотвращением нежелательных колебаний и вибраций в потоке движущейся вязкой среды. Для решения подобных задач целесообразно использовать накопленные знания и достижения в области экспериментальной аэродинамики, теории отрывных течений, численного моделирования пространственных вязких течений, теории устойчивости движения и теории колебаний, теории теплопередачи, компьютерного моделирования в машиностроении.

Экспериментальные и численные методы моделирования отрывного обтекания и движения подобных диагностических приборов позволяют правильно обосновать выбор оптимальной компоновки, рациональных аэродинамических характеристик (АДХ), выработать рекомендации и повысить ресурс эксплуатации в тяжелых условиях.

Ввиду этого изучение дозвукового обтекания цилиндрических зондов с различными дисковыми надстройками, систематизация структур течения, выработка рекомендаций по выбору массогабаритных зондов, работающих в ограниченном пространстве, в том числе для диагностического комплекса «Сканлайнер», создание научной методики расчета параметров обтекания и АДХ стабилизирующих устройств, представляется возможным считать актуальной задачей.

Целыо работы являлось повышение эффективности функционирования зондов рассматриваемого класса путем разработки и выбора рациональных параметров, аэродинамической компоновки аппарата-зонда на основе совершенствования использования выбранной научной методики и достоверности определения основных АДХ подвижного зонда при отрывных режимах обтекания в закрученном дозвуковом потоке вязкого газа. В результате необходимо было выдать конструкторам технические рекомендации по выбору основных массогабаритных характеристик зондов, в том числе для диагностического комплекса «Сканлайнер».

Для этого в работе были проведены эксперименты в вертикальной установке «воздуходувка» двух типов, в дозвуковой аэродинамической трубе МГТУ им. Н.Э. Баумана, в установке свободных колебаний и в экспериментальной горизонтальной установке «винт-кольцо». Был создан программный комплекс и проведен расчет трехмерного обтекания аппарата-зонда, создана математическая модель движения зонда в свободном потоке и на тросе.

Для реализации поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- провести обзор существующей литературы;

- изготовить экспериментальные модели аппарата-зонда;

- провести эксперимент в вертикальной установке «воздуходувка» с целью выбора оптимальной компоновки зонда, определения профиля скорости в различных сечениях трубы, рационального соотношения для отношения силы тяжести Р и продольной силы X;

- провести эксперимент и получить АДХ модели зонда с помощью весовых измерений в дозвуковой трубе и экспериментальной установке «винт-кольцо»;

- провести эксперимент в установке свободных колебаний с целью определения демпфирующих свойств исследуемой модели;

- провести разработку и апробацию программного комплекса для решения задач вычислительной аэрогидродинамики на базе метода конечного объема с использованием простейших модельных задач;

- выбрать оптимальные численные схемы расчета для слагаемых, входящих в уравнения неразрывности, движения и модели турбулентности, а также схемы решения для системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ);

- сформулировать выбор расчетной области, сетки и граничных условий для расчета пространственного обтекания зонда;

- выбрать приемлемую дифференциальную модель турбулентности;

- провести численное моделирования обтекания зонда в свободном и закрученном ограниченном потоке несжимаемого турбулентного газа при различных углах атаки и значениях угловой скорости вращения потока;

- исследовать структуру обтекания зонда;

- разработать методику для проведения параметрических исследований модели с целью выбора рациональных АДХ;

- получить АДХ и сравнить со значениями, полученными с помощью эксперимента;

- разработать математическую модель колебаний зонда на тросе в восходящем закрученном потоке газа. Получить собственные частоты и формы колебаний зонда;

- построить траектории движения центра масс зонда на тросе и получить фазовые портреты;

- обосновать выбор аэродинамической компоновки;

- выдать рекомендации по оптимальным массогабаритным параметрам зонда (отношение веса к силе сопротивления, геометрические параметры);

- выдать рекомендации по способам подавления нежелательных колебаний.

Методы исследования. В работе использованы методы экспериментальной аэродинамики, предусматривающие визуализацию течений и проведение весовых экспериментов, математическое моделирование обтекания цилиндрических тел с различными стабилизирующими устройствами, на основе решения вязкой нестационарной задачи пространственного обтекания тела вращения с использованием численного метода конечных объемов.

Степень достоверности полученных результатов. Достоверность результатов гарантируется: приемлемой точностью при проведении экспериментальных исследований измеряемых и вычисляемых величин, согласованием результатов локальных и интегральных характеристик с результатами экспериментальных исследований соискателя и данными, полученными при проведении физических испытаний в ЦАГИ им. II.Е. Жуковского, ФГУП ЦНИИмаш, Институт Механики МГУ им. М.В. Ломоносова, МГТУ им. Н.Э. Баумана и других организациях, последовательным использованием при построении математических моделей обтекания стабилизирующих устройств основных уравнений аэрогазодинамики, которые являются выражением фундаментальных законов сохранения массы, количества движения и энергии, корректностью выбора исходных ограничений и допущений при постановке задачи.

Научная новизна. В диссертационной работе выявлены основные структуры течений и установлены закономерности их изменений в зависимости от геометрии изучаемой компоновки. Определено влияние форм дисковых настроек на аэродинамические характеристики аппарата и конструктивные параметры, при которых наблюдается перестройка структуры течения, приводящая к глобальному срыву потока. Разработана методика численного моделирования обтекания зонда при малых дозвуковых скоростях полета, позволяющая определять параметры сложных, в том числе отрывных, течений с достаточной для инженерной практики точностью в широких диапазонах определяющих парамегров.

Практическая значимость диссертации заключается в разработке систем стабилизации, алгоритмов расчета и вычислительных программ, которые позволяют проводить математическое моделирование дозвукового пространственного обтекания аппарата со стабилизирующими устройствами. Кроме того, получен большой объем экспериментальных данных по аэродинамическим характеристикам цилиндрических аппаратов с различными головными и хвостовыми дисковыми стабилизаторами, выработаны рекомендации по выбору конструктивных параметров компоновок и особенностям исполнения СУ, функционирующих в условиях закрученного потока и возможного отрыва потока. Для создания математической модели использовалось свободное программное обеспечение: пакеты Salome, OpenFOAM, Paraview.

Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, использовались в учебном процессе кафедры СМЗ МГТУ им. Н. Э. Баумана, а также являлись составной частью госбюджетной НИР «Проведение исследований и создание научно-технического задела по созданию вычислительной платформы с набором средств разработки (АР1) для проведения автоматизированных инженерных расчетов больших задач аэрогидродинамики на суперкомпьютерах петафлопного класса» в 2011-2012.

На защиту выносятся названные методики и перечисленные результаты.

1. Результаты выбора системы аэродинамической стабилизации.

2. Результаты экспериментальных исследований обтекания стабилизирующих устройств зондов дозвуковым турбулентным потоком.

3. Методика и алгоритм расчета аэродинамических характеристик органов управления зонда, результаты математического моделирования и параметрических исследований.

4. Рекомендации по выбору конструкционных параметров компоновки зонда в закрученном потоке газа.

5. Анализ амплитуды колебаний зонда в свободном и возмущенном дозвуковом потоке по углу атаки.

Личный вклад автора состоит в разработке методик аэродинамических испытаний, расчетных методик, анализе и обобщении полученных результатов.

Рекомендации по внедрению: Результаты данной работы были рекомендованы к внедрению в ООО «ЦИЭКС». На основании рекомендаций были выбраны уточненные геометрические и весовые параметры диагностического комплекса «Сканлайнер».

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях: Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (г. Калуга, 2005; г. Санкт-Петербург, 2007; г. Жуковский, 2009); XVII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по современным проблем машиноведения (г. Москва, 2005); Школа - семинар «Современные проблемы аэрогидродинамики», (г. Туапсе, 2005,2006,2007); Международная научно-техническая конференция «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества» (г. Москва, 2006 и 2007); Российская Национальная конференция по теплообмену (г. Москва, 2006 и 2010); Международная научная конференция «Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы механики» (г. Москва, 2007); Школа-семинар «Аэродинамика летательных аппаратов» (п. Володарского, 2008 и 2010); Научно-техническая конференции молодых ученых, специалистов, аспирантов и студентов «Будущее авиационной науки» (г. Жуковский, 2008); Международная научная конференция ПАВТ (г. Нижний Новгород, 2009); Всероссийская научно-техническая конференция «Фундаментальные основы баллистического проектирования» (г. Санкт-Петербург, 2010 и 2012); Всероссийская конференция «Свободное программное обеспечение-2010» (г. Санкт-Петербург, 2010); XXXVI Академические Чтения по космонавтике (г. Москва, 2012).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 25 научных работах, в том числе в 5 научных статьях перечня ВАК и 20 тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего программы расчета. Общий объем составляет 236 страниц, в том числе 188 страниц текста, 150 рисунков и 29 таблиц. Список литературы содержит 180 наименований. Приложение составляет 32 страницы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Выбрана оптимальная система пассивной аэродинамической стабилизации. Компоновка зонда в форме цилиндра с двумя дисками была устойчива в закрученном ограниченном потоке восходящего вязкого газа.

2. Проведен комплекс экспериментов, анализ результатов которых позволил выявить характерные структуры течения, закономерности их трансформации, их влияние на изменения АДХ в условиях отрыва потока. Показано, что при малых дозвуковых скоростях обтекание стабилизирующих устройств сопровождается образованием локальных зон отрывного течения. При сравнении результатов, полученных в аэродинамической трубе с открытой и закрытой частью, необходимо вводить поправку на блокировку потока.

3. Разработана методика численного моделирования течений при малых дозвуковых скоростях, позволяющая определять параметры сложных, в том числе отрывных, течений с достаточной инженерной точностью в широких диапазонах определяющих параметров. Проведена серия вычислений, подтверждающая приемлемость методики, а также позволившая проанализировать основные требования, предъявляемые к расчетным сеткам, использующимся в подобных задачах, и влияние числа конечных объемов на точность получаемого решения. В результате расчетов получено распределение параметров потока при наличии закрутки во всех возмущенных областях при обтекании цилиндрических тел с различными дисковыми надстройками (стабилизирующими устройствами), существенно дополняющее результаты экспериментальных исследований. При увеличении интенсивности закрутки возможно развитие динамической неустойчивости.

4. Установлено, что геометрия СУ оказывает влияние на интегральные АДХ и распределение давления. Получено для случая закрученного потока изменение продольной силы до 10%, нормальной силы более 50%, увеличение момента тангажа по модулю до 25%, что обусловлено воздействием отрывного течения. Определено влияние СУ на АДХ, которое связано с интерференционным воздействием течений. Различие с экспериментом составило 6 %. Максимальная ошибка в расчете коэффициента давления составила 5 %.

5. С помощью полученных методик были даны рекомендации по выбору массогабаритных параметров. При выборе массы зонда необходимо было использовать соотношение Р/Х> 10. Для выбора геометрических параметров необходимо использовать соотношения: £,/£>2=1.3-1.6, I,/г/=2.5-3.0, £>,/с/= 3.8-5.0; ¿/¿/=5.5-6.0. Данный результат может быть использован при проектировании конструкции зонда.

6. Разработана модель динамики зонда на тросе, которая представлена в Приложении. Проведены исследования зонда в свободном и возмущенном потоке. Показано, что при выбранных конструктивных параметрах амплитуда колебаний зонда не превышает 10 градусов.

187

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненного диссертационного исследования, носящего квалификационный характер, решена актуальная научно-техническая задача, посвященная разработке методики моделирования (физического, математического) АДХ СУ зондов при дозвуковом отрывном обтекании. Это позволило повысить эффективность использования СУ и достоверность определения их аэродинамических характеристик.

Проведен комплекс экспериментов (дренажных, визуализационных, весовых), анализ результатов которых позволил выявить характерные структуры течения и закономерности их трансформации, определить влияние конструктивных параметров на АДХ СУ и дать рекомендации по их выбору.

Разработанная методика расчета аэродинамических характеристик цилиндрических зондов различной формы, базирующаяся на решении задачи вязкого пространственного обтекания тел несжимаемым потоком с использованием метода конечного объема показала удовлетворительное согласование с экспериментом в широком диапазоне конструктивных параметров. На основании проведенных исследования даны рекомендации по выбору рациональных массогабаритных характеристик зондов, работающих в ограниченно-пространственном закрученном дозвуковом потоке газа.

Основные работы, отражающие содержание диссертации:

1. Калугин В.Т., Стрижак C.B., Сущев С.П. Аэродинамическая стабилизация диагностического комплекса «Сканлайнер» // Известия РАН. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. № 3. С. 87-94.

2. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Физическое и математическое моделирование отрывного обтекания аппарата-зонда с дисковыми стабилизаторами в закрученном потоке газа // Научный Вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2008. № 125. С. 63-67.

3. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Конструирование многоблочных сеток для тел вращения с дисковыми надстройками // Научный Вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2009. № 138 (1). С. 82-85.

4. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Параметрические исследования аппарата-зонда в закрученном потоке газа // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. №6. С. 14-18.

5. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Выбор аэродинамической компоновки аппарата-зонда, обтекаемого турбулентным закрученным потоком газа // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 10. С. 1-12.

6. Калугин В.Т., Стрижак C.B. К задаче определения аэродинамических характеристик диагностического комплекса «Сканлайнер» // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XV Всерос. школы-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. М., 2005. Т.1. С. 83-86.

7. Калугин В.Т., Стрижак C.B., Сущев С.П. Численное моделирование процесса теплообмена на поверхности диагностического комплекса «Сканлайнер» // Четвертая Российская Национальная конференция по теплообмену: Труды конференции. М., 2006. Т.2. С. 124-127.

8. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Модель обтекания диагностического комплекса «Сканлайнер» в закрученном потоке газа // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XVI Всерос. школы-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. М., 2007. Т.1. С. 156-159.

9. Стрижак C.B. Математическое моделирование отрывного обтекания цилиндрических тел с дисковыми надстройками // Проблемы газодинамики и тепломассобмена в аэрокосмических технологиях: Труды XVII Всерос. Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. М., 2009. Т.1. С. 101-104.

10. Возможности открытого пакета OpenFoam для решения задач аэрогидродинамики и теплообмена / C.B. Стрижак [и др.] // Пятая Российская Национальная конференция по теплообмену: Труды РНКТ-5. М., 2010. Т.1. С.85-88.

1. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н. Управление и стабилизация в аэродинамике. М.: Высшая школа, 1978. 479 с.

2. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н., Калугин В.Т. Аэродинамика отрывных течений. М.: Высшая школа, 1988. 351 с.

3. Калугин В.Т. Аэрогазодинамика органов управления полетом летательных аппаратов: Учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 688 с.

4. Аэродинамика: Учебное пособие / Под ред. В.Т. Калугина. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. 687 с.

5. Чжен П. Отрывные течения: Пер. с англ. М: Мир, 1972. Т.1. 299 е.; 1973. Т.2. 280 е.; 1973. Т.З. 333 с.

6. Чжен П. Управление отрывом потока. М: Мир, 1979. 522 с.

7. Акимов Г.А. Развитие теоретической и прикладной газовой динамики школой профессора И.П. Гинзбурга. СПб.: БГТУ, 2002. 196 с.

8. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учебник для вузов; 7-е изд., испр. М: Дрофа, 2003. 840 с.

9. Аэрогидромеханика: Учебник для вузов / E.H. Бондарев и др.. М.: Машиностроение, 1993. 608 с.

10. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988. 424 с.

11. Механика жидкости и газа. Избранное / Под общей ред. А.Н. Крайко. М.: Физматлит, 2003. 752 с.

12. Крайко А. Н. Теоретическая газовая динамика: классика и современность. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010. 440 с.

13. Теоретическая и прикладная газовая динамика; В 2-х т. / Под ред. С.Ю. Крашенинникова. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010. Т1. 488 с.

14. ЦАГИ основные этапы научной деятельности, 1993 - 2003 / Под ред. Г.С. Бюшгенса. М.: Наука, Физматлит, 2003. 576 с.

15. Любимов А.Н., Тюмнев Н.М., Хут Г.И. Методы исследования течений газа и определения аэродинамических характеристик осесимметричных тел. М: Наука, 1995. 397 с.

16. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1976. 888 с.

17. Гогиш Л.В., Степанов Г.Ю. Отрывные и кавитационные течения. М.: Наука, 1990. 384 с.

18. Аэродинамика летательных аппаратов / Под ред. Г.А. Колесникова. М.: Машиностроение, 1993. 544 с.

19. Белов И.А. Взаимодействие неравномерных потоков с преградами. Л.: Машиностроение, 1983. 144 с.

20. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб. Л.: Энергоатомиздат, 1987. 223 с.

21. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1989. 256 с.

22. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие. СПб.: БГТУ, 2001. 108 с.

23. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под ред. A.B. Ермишина, С.А.Исаева. М.: Изд-во Моск. Ун.-та, 2003. 360 с.

24. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб / С.А. Исаев и др.. СПб.: Судостроение, 2005. 392 с.

25. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Физматлит, 1994. 448 с.

26. Белоцерковский О.М., Опарин A.M., Чечеткин В.М. Турбулентность: новые подходы. М.: Наука, 2003. 286 с.

27. Нестационарная аэродинамика баллистического полета / Ю.М. Липницкий и др.. М.: Физматлит, 2003. 176 с.

28. Численное моделирование осесимметричных отрывных течений несжимаемой жидкости / О.Г. Гоман и др.. М.: Машиностроение, 1993. 288 с.

29. Математические модели летательных аппаратов / Под ред. С. М. Бело-церковского. М.: Новый центр. 2003. 631 с.

30. Математическое моделирование при формировании облика летательного аппарата / В.М. Попов и и др. М.: Машиностроение, 2005. 496 с.

31. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. 4-е изд., испр. М.: Едиториал УРСС, 2004. 424 с.

32. Численное моделирование течений в турбомашинах / С.Г. Черный и др.. Новосибирск.: Наука, 2006. 202 с.

33. Четверушкин Б.Н. Кинетически-согласованные схемы в газовой динамике. М.:МГУ, 1999. 232 с.

34. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. М.: Научный мир, 2007. 352 с.

35. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Применение численных методов в задачах аэродинамического проектирования. М.: Изд-во ЦАГИ, 2007. 142 с.

36. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета в турбулентной атмосфере // Труды ЦАГИ. 2006. Вып. 2667. 155 с.

37. Системы обеспечения вихревой безопасности полетов летательных аппаратов / Под ред. Л.И. Турчака М.: Наука, 2008. 373 с.

38. Гиневский A.C., Желанников А.И. Вихревые следы самолетов. М.: Физ-матлит, 2008. 172 с.

39. Приходько В.И. Компьютерные технологии в аэрогидродинамике и теп-ломассобмене. Киев: Наукова Думка, 2003. 379 с.

40. Горлин С.М. Экспериментальная аэромеханика. М: Высшая Школа, 1970. 423 с.

41. Девнин С.И. Аэрогидромеханика плохообтекаемых конструкций. Л.: Судостроение, 1983. 332 с.

42. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. 180 с.

43. Петров К. П. Аэродинамика тел простейших форм. М.: Факториал, 1998. 432 с.

44. Радциг А.Н. Экспериментальная гидроаэромеханика. М.: Издательство МАИ, 2004. 296 с.

45. Методы оптической диагностики в аэрофизическом эксперименте / В.М. Бойко и др.. Новосибирск: Изд-во НГУ, 2009. 450 с.

46. Particle Image Velocimetry. A practical guide / M. Raffel et al., ed. Berlin et al.: Springer-Verlag, 2007. 448 p.

47. Евграфов А.Н. Аэродинамика автомобиля: Учебное пособие. М.: МГИУ,2010. 356 с.

48. Калугин В.Т., Чернуха П.А. HS-P1V метод экспериментального исследования нестационарного обтекания грузов на внешней подвеске с перфорированными стабилизирующими устройствами // Научный Вестник МГТУ ГА.2011. № 172 (10). С.42-48.

49. Численные методы исследования течений вязкой жидкости / A.M. Гос-мен и др.. М.: Мир., 1972. 323 с.

50. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М: Мир, 1980. 616 с.

51. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

52. Патанкар С.В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течениях в каналах. М.: Изд-во МЭИ, 2003. 312 с.

53. Флетчер К. Вычислительные методы в динамики жидкости; В 2-х т.: Пер. с англ. М.: Мир, 1991. Т.1. 504 с.

54. Ferziger J.H., Peric М. Computational Methods for Fluid Dynamics. 3rd, rev: ed. Berlin et al.: Springer, 2002. 423p.

55. Schafer M. Computational Engineering Introduction to numerical methods. 3 rd, rev. ed. Berlin et al.: Springer-Verlag, 2006. 326 p.

56. Hirsch C. Numerical Computational oflntemal and External Flows: The Fundamentals of Computational Fluid Dynamics. Second Edition. Oxford: Elsevier Science and Technology, 2007. 680 p.

57. Jasak H. Error analysis and estimation in the Finite Volume method with application to fluid flows: PhD thesis. Imperial College of Science, Technology and Medicine. L., 1996. 394 p.

58. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object oriented techniques / H.G. Weller et al. // Computers in Physics. 1998. Vol. 12, № 6. P. 620-631.

59. Rusche H. Computational Fluid Dynamics of Dispersed Two-Phase Flows at High Phase Fractions: Ph. D. thesis. Imperial College of Science, Technology and Medicine. L., 2002. 343 p.

60. Bos F.M. Numerical simulations of flapping foil and wing aerodynamics: Ph. D. thesis. Delft, 2009. 236 p.

61. Tukovic Z., Jasak H. Updated Lagrangian Finite Volume Solver for Large Deformation Dynamic Response of Elastic Body // Transactions of FAMENA. 2007. Vol.31. №1. P. 1-16.

62. Tukovic Z., Jasak H. Automatic Mesh Motion for the Unstructured Finite Volume Method // Transactions of FAMENA. 2007. Vol. 30, № 1. P. 1-18.

63. Development and validation of a C++ object oriented cfd code for heat transfer analysis / L. Mangini et al. // Thermal Engineering and Summer Heat Transfer Conference. Vancouver (Canada), 2007. 16 p. (ASME-JSME 2007)

64. Finite Rate Chemistry Large-Eddy simulations of Self-Ignition in a Supersonic Combustion Ramjet / C. Fureby et al. // AIAA Journal. 2010. Vol. 48, №3. P. 540-550.

65. Tabor G.R., Baba-Ahmadi M.H. Inlet conditions for large-eddy simulation: A review // Computers and fluids. 2010. Vol. 39. P.553-567.

66. Popescu M.,Shyy W., Garbey M. Finite volume treatment of dispersion-relation-preserving and optimized prefactores compact schemes for wave propagation//Journal of Computational Physics. 2005. Vol. 210. P.705-729.

67. Демьянов А.Ю., Динариев О.Ю., Евсеев H.B. Основы метода функционала плотности в гидродинамике. М.: Физматлит, 2009. 312 с.

68. Страуструп Б. Язык программирования С++ (Специальное издание): Пер. с англ. М.: ООО «Бином-Пресс», 2008. 1104 с.

69. Шилдт Г. С++ для начинающих: Пер с англ. М.: Эком Паблишерз, 2007. 640 с.

70. Лупин С.А., Посыпкин М.А. Технология параллельного программирования. М.: ИД Форум, 2008. 208 с.

71. Богачев К.Ю. Основы параллельного программирования. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010. 342 с.

72. Гергель В.П. Высокопроизводительные вычисления для многопроцессорных многоядерных систем: Учебник. М.: Изд-во Московского ун-та, 2010. 544 с.

73. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. 608 с.

74. Saad Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems. N. Y.: PWS Publ., 1996. 547 p.

75. Д. Уоткинс. Основы матричных вычислений: Пер. с англ. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. 664 с.

76. Van der Vorst Н. A. High performance preconditioning // SIAM J. Sci. Stat. Сотр. 1989. № 6. P. 1174-1185.

77. Van der Vorst H. A. Bi-CGSTAB: a fast and smoothly converging variant of Bi-CG for solution of non-symmetric linear systems // SIAM J. Sci. Stat. Сотр. 1992. №2. P. 631-644.

78. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. M.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. 784 с.

79. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. (6-е изд.). М.: Бином. Лаборатория знаний, 2008. 636 с.

80. Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

81. Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2010. 591 с.

82. Калугин В. Т., Мордвинцев Г. Г., Попов В. М. Моделирование процессов обтекания и управления аэродинамическими характеристиками летательных аппаратов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. 527 с.

83. Wilcox D. Turbulence modeling for CFD. California (La Canada): DCW Industries, Inc., 1998. 537 p.

84. Spalart P.R. Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamics flow // La Recherche Aerospatiale. 1994. №1. P.5-21.

85. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST turbulence model. Turbulence, Heat and Mass Transfer 4 / ed. K. Han-jalic, Y. Nagano, M. Tummers, New York: Begell House, Inc., 2003, P. 625-632.

86. A priori and a posteriori tests of inflow conditions for large-eddy simulation / U. Piomelli et al. // Physics of Fluids. 2004. Vol. 16, №12. P. 4696-4712.

87. Pierce C.D., Moin P. Progress-variable approach for large eddy simulation of non-premixed turbulent combustion // Journal of Fluid Mechanics. 2004. Vol.504. P. 73-97.

88. Georgiadias N.J., Rizzeta D.P., Fureby C. Large-eddy Simulation: Current Capabilities, Recommended Practices, and Future Research // AIAA Journal. 2010. Vol.48, №8. P. 1772-1784.

89. A hybrid RANS-LES approach with delayed-DES and wall-modelled LES capabilities / M.L. Shur et al. // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2008. Vol.29, №6. P. 1638-1649.

90. Nakamura S., Hivcly E.M., Conlisk A.T. LES Simulation of Aerodynamic Drag for Heavy Duty Trailer Trucks. Reno (Nevada): FEDSM, 2002. P. 1-7. (20023147)

91. Experimental and Computational Study of Unsteady Wake Flow Behind a bluff body with a drug reduction device / G. Iaccarino et al. // SAE Technical Paper. 2001. 01B-027. P. 1-15.

92. Kapadia S., Roy S., Wurtzler K. DES Over a reference Ahmed Car model //Aerospace Sciences Meeting. Reno(Nevada). 2003. P.l-11. (AIAA-2003-0857)

93. Spalart P.R. Detached-Eddy Simulation // Ann. Rev. Fluid Mech. 2009. Vol. 41. P. 181-202.

94. Application of Detached-Eddy Simulation for Automotive Aerodynamics Development / M. Islam et al. // SAE Paper.2009.01-0333. 13 p.

95. Larsen A. Walther J. Discrete of vortex simulation of flow around five generic bridge deck section // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998. V. 77-78. P. 591-602.

96. Numerical Investigation of Flow Past a Prolate Spheroid / G.S. Constan-tinescu et al. // Journal of Fluids Engineering. 2002. Vol. 124. P. 904-910.

97. Kotapati-Apparao R. В., Squires K. D., Forsythe J.R. Prediction of Prolate Spheroid Undergoing a Pitchup Maneuver // Aerospace Sciences Meeting. Reno, (Nevada). 2003: P.l-11. (AIAA 2003-0269)

98. Смирнов E.M., Зайцев Д.К. Метод конечных объемов в приложении к задачам гидрогазодинамики и теплообмена в областях сложной формы

99. НТВ СПбГПУ. 2004. № 2 (36). С. 70-81.

100. Метод моделирования отсоединенных вихрей для расчета отрывных турбулентных течений: предпосылки, основная идея и примеры применения / М.Х. Стрелец и др. // НТВ СПбГПУ. 2004. № 2 (36). С.22-33.

101. Лапин Ю.В. Статистическая теории турбулентности (прошлое и настоящее краткий очерк) // НТВ СПбГПУ. 2004. № 2 (36). С.7-20.

102. Илыошин Б.Б., Красинский Д.В. Моделирование динамики турбулентной круглой струи методом крупных вихрей // Теплофизика и аэромеханика. 2006. Т. 13, №1. С.49-61.

103. Любимов Д.А. Разработка и применение эффективного RANS/ILES метода для расчета сложных турбулентных струй // ТВТ. 2008. Т.46, №2. С.271-282.

104. Липанов A.M., Кисаров Ю.М., Ключников И.Г. Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков. Екатеринбург: УРО РАН, 2001. 162 с.

105. Численное моделирование пространственного обтекания сверхзвуковых летательных аппаратов и их элементов на основе многозонной технологии / А.П. Косых и др. // Ученые записки ЦАГИ. 2004. T.XXXV, № 1-2. С. 10-20.

106. Возможности открытого пакета OpenFoam для решения задач аэрогидродинамики и теплообмена / C.B. Стрижак и др. // Пятая Российская Национальная конференция по теплообмену: Труды РНКТ-5. М., 2010. Т.1. С.85-88.

107. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. М.: Физматлит, 2008. 368 с.

108. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течения газа с частицами. М.: Физматлит, 2008. 598 с.

109. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Газовые течения с массоподводом в каналах и трактах энергоустановок. М.: Физматлит, 2011. 464 с.

110. Рабочие процессы в жидкостном ракетном двигателе и их моделирование / Е.В. Лебединский и др.; Под ред. A.C. Коротеева М.: Машиностроение, 2008. 512 с.

111. Lehnhauser Т., Schafer M. Efficient discretization of pressure-correction equations on non-orthogonal grids // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2003. Vol.42. P. 211-231.

112. Lehnhauser Т., Schafer M. Improved linear interpolation practice for finite-volume schemes on complex grids // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2002. Vol.38. P. 625-645.

113. Leister H.J., Peric M. Vectorized Strongly Implicit Solving Procedure for a seven-diagonal coefficient matrix // Int. J. Numer. Meth. Heat Fluid Flow. 1994. Vol. 4. P. 159-172.

114. Usera G., Vernet A., Ferre J. A parallel block-structured finite volume method for flows in complex geometries with sliding interfaces // Flow Turbulence Combustion. 2008. Vol. 81,1. 3. P. 471-495.

115. Гупга А., Лилли Д., Сайред H. Закрученные потоки. М.: Мир, 1987. 588 с.

116. Теория тепломассообмена / Под ред. А. И. Леонтьева. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 683 с.

117. Материалы и покрытия в экстремальных условиях. Взгляд в будущее: В 3-х томах. Экспериментальные исследования / Под ред. Ю.В. Полежаева, С.В. Резника. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. Т.З. 264 с.

118. Морель Т., Бон М. Обтекание двух круглых дисков, расположенных друг за другом // Теоретические основы инженерных расчетов. 1980. Т. 102, № 1. С. 225-234.

119. Koenig К., Roshko A. Interaction effects on the drag off bluff bodies in tandem // Proc. Sympos. on Aerodynamic Drag Mechanisms of Bluff Bodies and Road Vehicles. N.Y.: Plenium Press, 1978. P. 253-273

120. Koenig К., Roshko A. An experimental study of geometrical effects on the drag and flow field of two bluff bodies separated by a gap // Journal of Fluid Mechanics. 1985. Vol.156. P. 167-204.

121. Koenig K., Griffin L.W., Vincent L.D. The cavity-like modes of axisymmet-ric flow past a plane-nosed cylinder with a concentric ring

122. AIAA Paper. 1986. №86-1067. P. 1-9.

123. Ламонт П. Результаты измерений давления на поверхности цилиндрической модели с оживальной носовой частью, обтекаемой в условиях различных режимов под углом атаки // Ракетная техника и космонавтика. 1983. № 6. С. 15-25.

124. Квок К.С. Влияние турбулентности на распределение давления вокруг цилиндра квадратного сечения и возможности уменьшения аэродинамических нагрузок // Теоретические основы инженерных расчетов. 1982. Т. 104. №4. С. 194-200.

125. Гумеров А.В., Клементьев В.А., Галиев А.Г. Экспериментальное исследование поперечной силы при обтекании тел вращения под большими углами атаки // Изв. Вузов. Авиационная техника. 2003. № 4. С. 24-27.

126. Питц Р.В., Дейли Дж.У. Горение в турбулентном слое смешения за уступом // Аэрокосмическая техника. 1984. №7. С.74-82.

127. Ха К. Расчет течений в диффузорах при наличии закрутки и возмущений, создаваемых на входе // Аэрокосмическая техника. 1984. № 4. С. 74-82.

128. Армфилд С.У., Чо Н.Х., Флетчер А. Дж. Расчет характеристик турбулентности закрученных течений в конических диффузорах // Аэрокосмическая техника. 1991. № 5. С. 73-83.

129. Setogushi Т., Shiomi N., Kaneko К. Development of two-way diffuser for fluid energy conversion system//Renewable Energy. 2004. Vol.29. P. 1757-1771.

130. Исаев С.А., Сумовский H.A. Снижение сопротивления и увеличение устойчивости транспортируемых вертолетами грузов при организации передней срывной зоны // ИФЖ. 1997. Т.70, №6. С. 990-995.

131. Бобышев В.К., Гувершок C.B., Исаев С.А. Идентификация вихревого механизма головной стабилизации при моделировании несимметричного обтекания цилиндра с выступающим диском потоком несжимаемой жидкости // ИФЖ. 1999. Т. 72, № 4. С. 634-640.

132. Моделирование ламинарного обтекания цилиндра с соосиым передним диском при малых и умеренных углах атаки с помощью многоблочных вычислительных технологий / С.А. Исаев и др. // Аэромеханика и газовая динамика. 2003. № 1. С. 16-27.

133. Синявин A.A. Расчетно-экспериментальное исследование взаимодействия газовых потоков с проницаемыми границами: Автореферат дисс. . канд. физ.-мат. наук (01.02.05). Москва, 2009. 24 с.

134. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Шоломович Г.И. Об автоколебаниях тел плохообтекаемой формы при сильном загромождении ими потока в трубе // Механика жидкости и газа. 2000. № 2. С.136-143.

135. Паршенцев С.А. Системы стабилизации и азимутальной ориентации груза на внешней подвеске вертолетов для выполнения АСМР // Полет. 2004. №4. С. 51-58.

136. Володко A.M. Вертолет в усложненных условиях эксплуатации. М.: КДУ, 2007. 232 с.

137. Ефимов В.В. Исследование автоколебаний вертолета с грузом на внешней подвеске вертолета // Научный вестник МГТУ ГА. 2012. №177 (3). С. 6571.

138. Калугин В.Т., Неманов И. О. Особенности обтекания аэродинамических рулевых поверхностей в закрученном потоке // Научный вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2002. №50. С. 95- 99.

139. Неманов И. О. Разработка методики определения аэродинамических характеристик рулевых поверхностей в закрученном потоке винтокольцевых устройств: Дисс. . кандидата технических наук (05.07.01). М., 2005. 228 с.

140. Калугин В.Т., Соболев В.Ю. Математическое моделирование процессов дозвукового турбулентного обтекания стабилизирующих устройств летательных аппаратов в условиях отрыва потока // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2005. №2(59). С. 20-30.

141. Калугин В. Т., Соболев В. Ю. Влияние геометрии тела вращения на его аэродинамические характеристики и структуру течения при дозвуковом отрывном обтекании // Научный вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2006. №97. С. 54-57.

142. Калугин В. Т., Соболев В. Ю. Особенности дозвукового отрывного обтекания затупленных летательных аппаратов с дисковыми стабилизирующими устройствами // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Машиностроение.2006. № i. С.41-49.

143. Соболев В.Ю. Методика определения аэродинамических характеристик летательных аппаратов со стабилизирующими устройствами при дозвуковом отрывном обтекании: Дисс. . кандидата технических наук (05.07.01). М.,2007. 288 с.

144. Храбров А.Н. Математическое моделирование влияния схода вихрей на нестационарные аэродинамические характеристики профиля при его произвольном движении // Учебные записки ЦАГИ. 2002. Т. XXXIII, № 3-4. С. 317.

145. Диагностический комплекс «Сканлайнер» для обследования футеровки дымовых труб без остановки технологических процессов

146. С.П. Сущев и др. // Конверсия в машиностроении. 2002. №1. С. 60-66.

147. Акатьев В.А., Сущев С.П. Технология и параметры автономного аппарата для контроля футеровки функционирующей дымовой трубы // Безопасность жизнедеятельности. 2005. № 3. С. 32-44.

148. Акатьев В.А., Сущев С.П. Создание уникальной технологии внутреннего мониторинга функционирующей дымовой трубы // Промышленная энергетика. 2006. № 7. С.21-26.

149. Акатьев В.А. Разработка, оценка и внедрение средств снижения риска в управлении безопасностью объектов энергетики: Автореферат дисс. . доктора технических наук (05.26.03). Москва, 2006. 40 с.

150. Калугин В.Т., Стрижак C.B., Сущев С.П. Аэродинамическая стабилизация диагностического комплекса «Сканлайнер» // Известия РАН. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. № 3. С. 87-94.

151. Калугин В.Т., Стрижак C.B., Сущев С.П. Численное моделирование процесса теплообмена на поверхности диагностического комплекса «Сканлайнер» // Четвертая Российская Национальная конференция по теплообмену: Труды конференции. М., 2006. Т.2. С. 124-127.

152. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Физическое и математическое моделирование отрывного обтекания аппарата-зонда с дисковыми стабилизаторами в закрученном потоке газа // Научный Вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2008. № 125. С. 63-67.

153. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Конструирование многоблочных сеток для тел вращения с дисковыми надстройками // Научный Вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2009. № 138 (1). С. 82-85.

154. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Параметрические исследования аппарата-зонда в закрученном потоке газа // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. №6. С. 14-18.

155. Калугин В.Т., Стрижак C.B. Выбор аэродинамической компоновки ап-парата-зопда, обтекаемого турбулентным закрученным потоком газа

156. Наука и образование: электронное научно-техническое издание / МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 10. С.1-12.

157. Дмитриевский A.A., Лысенко Л.Н. Внешняя баллистика. М.: Машиностроение, 2005. 608 с.

158. Асланов B.C. Пространственное движение тела при спуске в атмосфере. М.: Физматлит, 2004. 160 с.

159. Борисенок И.Т., Жириков Г.Г. Математическая модель вращающегося парашюта в аэродинамической трубе // Некоторые вопросы динамики осе-симметричного твердого тела. М.: Изд-во МГУ, 1980. С.5-14.

160. Ишлинский А.Ю., Стороженко В.А., Темченко М.Е. Вращение твердого тела на струне и смежные задачи. М.: Наука, 1991. 330 с.

161. Ишлинский А.Ю., Стороженко В.А., Темченко М.Е. Исследование устойчивости сложных механических систем. М.: Наука, 2002. 299 с.

162. Рябинин А.Н. Некоторые задачи аэродинамики плохообтекаемых тел. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 1997.142 с.

163. Мирер С.А., Тимофеев В.А. Винтовое движение твердого тела в атмосфере. Режим регулярной прецессии. М., 1991. 25 с. (Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша АН СССР; № 69)

164. Сарычев В.А., Мирер С.А, Янковский И.В. Авторотационное движение твердого тела на струнном подвесе. Регулярные прецессии. М., 1988. 28 с. (Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша АН СССР; № 169)

165. Шибанов Г.П. Эксплуатация и безопасность парашютных систем. М.: Машиностроение, 2005. 288 с.

166. Лялин В.В., Морозов В.И., Пономарев А.Т. Парашютные системы. Проблемы и методы их решения. М.: Физматлит, 2009. 576 с.

167. Никитин Н. Н. Курс теоретической механики: 6-е издание. М.: Высшая школа, 2003. 719 с.

168. Рубановский В.Н., Самсонов В.В. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. М: Наука, 1988. 304 с.

169. Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения. 4-е издание. СПб.: Лань, 2003. 304 с.

170. Меркин Д.Р., Бауэр С.М., Смирнов А.Л. Задачи по теории устойчивости. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 128 с.

171. Алфутов H.A., Колесников К.С. Устойчивость движения и равновесия. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. 256 с.

172. Карапетян A.B. Устойчивость стационарных движений. М.: Эдиториал УРСС, 1998. 168 с.

173. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. 568 с.

174. Ильин М.М., Колесников К.С., Саратов Ю.С. Теория колебаний. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 272 с.

175. Будущее прикладной математики. Лекции для молодых исследователей. От идей к технологиям / Под ред. Г.Г. Малинецкого. М.: Комкнига, 2008. 512 с.

176. Белецкий В.В., Левин Е.М. Динамика космических тросовых систем. М.: Наука, 1990. 336 с.

177. Иванов В. А., Купреев С. А., Либерзон М.Р. Космические тросовые системы. Некоторые аспекты практического использования. М.: СИП РИА, 2005. 100 с.