автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Определение параметров вращения Земли и их производных по результатам лазерных наблюдений ИСЗ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНИКА”

{ ..

■ 'л г

' •. ’V

ЦЮ ПАК Ігор Михайлович

УДК 521.93

ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ОБЕРТАННЯ ЗЕМЛІ ТА ЇХ ПОХІДНИХ ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ЛАЗЕРНИХ СПОСТЕРЕЖЕНЬ ШСЗ

Спеціальність 05.24.01 - геодезія

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Львів - 2000

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано у Державному університеті “Львівська політехніка” Міністерство освіти і науки України

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор Мещеряков Герман Олексійовичі

Державний університет “Львівська політехніка”, кафедра теорії математичної обробки геодезичних вимірів, м. Львів

Офіційні опоненти:

Доктор технічних наук, професор Островський Аполінарін Львович, Державний університет “Львівська політехніка”, кафедра геодезії, м. Львів, професор;

Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Кириченко Ганна Григорівна, лабораторія космічних досліджень Ужгородського державного універсистету, м. Ужгород, старший науковий співробітник.

Провіднаустанова:

Головна астрономічна обсерваторія національної академії наук України, м. Київ.

Захист відбудеться жовтня 2000 р. о годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.13 Державного університету “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів-13, вул. Ст. Бандери, 12, ауд. 518-11 н. к.

З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Державного університету “Львівська політехніка”, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий “26 “ вересня 2000 р.

Вчений секретар спеціалізованої вчено кандидат технічних наук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Розвиток технічних засобів спостережень ШСЗ, підвищення їх точності та моделі руху супутників, особливо геодинамічних, як, наприклад, Лагеос, дозволило поставити питання про вивчення глобальних геодинамічних явищ. Одним з них є рух полюса Землі і нерівномірність її обертання.

Використання нових методів супутниковнх спостережень, перш за все, привело до суттєвого підвищення точності визначення параметрів обертання Землі (ПОЗ) - координат полюса і всесвітнього часу - дало різносторонню інформацію про явище обертання Землі. Внаслідок підвищення точності збільшилася роздільна спроможність ПОЗ, що дає можливість виявляти короткоперіодичні коливання, які, у свою чергу, розкривають фізичну сутність внутрішньої будови Землі, процесів, що відбуваються у її надрах і на поверхні, та взаємодії тіла Землі з атмосферою.

Дані про обертання Землі використовуються як для наукових досліджень, так і для вирішення практичних задач в космічній геодезії, астрономії та навігації для зв’язку систем координат. За останні роки все більшу вагу набирають оперативні методи космічної геодезії для визначення місцезнаходження пунктів, в яких використовуються прогнозовані значення параметрів обертання Землі. Задача прогнозування ПОЗ - є особливо складною через їх зміни, викликані накладанням великої кількості коротхоперіодичних колизань з невеликими і близькими за величиною амплітудами, спричинені різними природними явищами.

Стійкість визначення ПОЗ з обробки супутнихових спостережень, їх узгодженість з іншими параметрами математичної моделі та адекватність природному явищу залежить від врахування усіх можливих зв’язків між параметрами: прямих і непрямих. ПОЗ мають такі зв’язки відповідно з координатами станцій і ШСЗ, причому, якщо в першому випадку ефект кінематичний, то у другому - динамічний. Спільне врахування вказаних ефектів -

ще один крок до підвищення точності визначення та адекватності відображення визначуваними ПОЗ самого фізичного явища.

Зв’язок робота з науковими програмами, планами, темами. Розроблені в дисертації методики і алгоритми визначення ПОЗ та ряди самих параметрів з першого і другого розв’язків (ERP(LPI)86L01 і ERP(LPI)86L02) були реалізовані в ДУ “Львівська політехніка” при виконанні госпдоговірної науково-дослідної теми №4045 (1984-1986 p.p. номер державної реєстрації №01840044386) для:

- уточнення коефіцієнтів моделі геопотенціалу GEM-L2 до степеня 9 і порядку 7,

- побудови багатоточкової моделі геопотенціалу ML109D.

Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи є розробка та вдосконалення алгоритмів визначення і прогнозування параметрів обертання Землі. Задачі дослідження наступні:

1. Ефективна реалізація методу варіацій для обчислення ізохронних похідних для параметрів орбіти і часткових похідних від виміряних величин по параметрах обертання Землі та їх похідних.

2. Розробка алгоритму спільного визначення координат полюса Землі і поправки до Всесвітнього часу UT1 та їх похідних за результатами лазерних спостережень ШСЗ з врахуванням кінематичних і динамічних ефектів від неточності початкових значень ПОЗ.

3. Здійснення аналізу рядів координат полюса на гладкість.

4. Визначення ПОЗ та їх похідних в різних комбінаціях параметрів з обробки лазерних спостережень ШСЗ Лагеос.

5. Виконання Фур’є-аналізу ПОЗ та їх похідних з метою визначення амплітуди коливань їх значень на основних періодах.

6. Здійснення аналізу координат полюса з метою розділення детермінованих та стохастичних коливань їх значень.

7. Розробка алгоритму прогнозування координат полюса.

з

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Розроблено методик)' одночасного чисельного інтегрування двома інтеграторами системи рівнянь руху ШСЗ і системи варіаційних диференціальних рівнянь часткових похідних для визначуваних параметрів. *

2. Вперше розроблено алгоритм визначення ПОЗ та їх похідних з врахуванням кінематичних і динамічних ефектів за результатами супутникових спостережень.

3. Розроблено алгоритм та отримано умовне рівняння для спільного визначення вектора стану ШСЗ, координат полюса і поправки до Всесвітнього часу І/ТІ за результатами лазерних спостережень ШСЗ.

4. Розроблено алгоритм прогнозування координат полюса, що складається з математичної і стохастичної моделей, в якому математична модель будується у вигляді суми рядів Фур’є низьких степенів з різними базовими періодами.

Практичне значення одержаних результатів. Ряди ПОЗ ЕЯР(ЬРІ)86Ь01 і ЕЯР(ЬРІ)86Ь02 та визначені у другому розв’язку одночасно з ПОЗ коефіцієнти відбивання сонячного світла СЛ і емпіричного прискорення ШСЗ Лагеос Ст пройшли апробацію і були впроваджені в Астрономічній раді АН СРСР для розв’язку задач прогнозування орбіт і обробки спостережень ШСЗ (“Акт про впровадження результатів...” від 20 березня 1987 р.).

Розроблений в дисертації алгоритм визначення координат полюса, всесвітнього часу 1/ТІ та їх похідних за лазерними спостереженнями ШСЗ може бути використаний, а можливо й застосовується, в наукових установах, які є міжнародними центрами обробки супутникових спостережень для визначення ПОЗ. На момент опублікування цього алгоритму, тільки в Центрі космічних досліджень (СБЯ) Техаського університету (США) за лазерними спостереженнями ШСЗ Лагеос визначали поправку до всесвітнього часу І/ТІ. На даний час, практично, всі міжнародні центри з обробки лазерних спостережень

ШСЗ визначають поправку до всесвітнього часу (див. річні звіти міжнародної служби обертання Землі (IERS)).

Особистий внесок здобувана. Основний зміст роботи висвітлено в шістнадцяти роботах: п’ять статей в фахових журналах [З, 5, б, 9, 15], одна -депонована [1], п’ять - в працях конференцій [7, 8, 11, 13, 16] і п’ять - тези конференцій [2,4,10,12,14]. Дев’ять робіт виконані автором самостійно, сім - у . співавторстві. В роботах, опублікованих у співавторстві, здобувачу належить:

- участь у постановці задачі, реалізація алгоритму, виконання обчислень, аналіз результатів [2, 3,4, 7, 8];

- обчислення вихідних даних для аналізу, обговорення результатів аналізу [»];

- участь у постановці задачі, розробка рекомендацій [15].

Апробація результатів дисертації. Подані в дисертації результати доповідались на “Всесоюзній осінній школі з теоретичної і практичної астрономії” (Тирасполь, 1983); на Всесоюзній конференції “Исследование гравитационного поля и природных ресурсов Земли космическими средствами» (Львів, 1984); на науковому семінарі ГАО АН УРСР (Київ, 1985); на Всесоюзній школі-семінарі ’’Динамика механических систем” (Томськ, 1986); на Другій Орловській міжнародній конференції “Вивчення Землі як планети методами геофізики, геодезії і астрономії” (Полтава, 1986); на міжнародному Українсько-Польському семінарі в ГАО АН УРСР (Київ, 1988); на Всесоюзній нараді "Алгоритмическое и программное обеспечение теорий движения ИСЗ” (Ленінград, 1990); на науковому семінарі Центру космічних досліджень ПАН (Варшава, 1993); на міжнародній науковій конференції JOURNEES 1995 “Обертання Землі, референцні системи в геодинаміці і Сонячній системі” (Варшава, 1995); на Українських науково-практичних конференціях “Сучасні досягнення геодезичної науки і виробництва в Україні” (Львів, 1996 і 1997); на міжнародній науково-практичній конференції “Сучасні досягнення геодезії,

геодинаміки та геодезичного виробництва” (Львів, 2000); на наукових семінарах кафедри Теорії математичної обробки геодезичних вимірів та кафедри Вищої геодезії і астрономії ДУ «Львівська політехніка».

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку літератури, що містить 100 найменувань, та додатків. Загальний обсяг дисертації складає 223 сторінки, у тому числі 39 ілюстрацій, 45 таблиць. В додатки включені таблиці з результатами обчислень та рисунки на7б сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність, визначено мету роботи, відзначено її наукову новизну, практичне значення отриманих результатів та особистий внесок здобувача.

Перший розділ містить необхідний огляд ролі ПОЗ в науках про Землю та стану проблеми визначення ПОЗ за супутниковими даними.

Рух осі обертання Землі у просторі та в її тілі розглядається як результат взаємодії її внутрішніх сил з іншими тілами і явищами. Цим пояснюється взаємодія між орбітальним та обертовим рухами Землі. Нерегулярності в обертанні Землі є результатом змін рівнодійних сил, що підтримують обертання, за величиною та напрямом. Прийняті системи координат (інерціальна і земна) базуються на явищі обертання Землі. Таким чином, вивчення геодинаміки, обертання Землі та зв’язку інерціальної і земної систем координат є проблемами, які взаємопроникнуті і взаємодоповнювані одна іншою. Дається визначення геодинаміки, як науки, що займається вивченням природи внутрішніх і зовнішніх сил Землі, визначенням і інтерпретацією кількісних та якісних характеристик результатів їх взаємодії.

Зроблено опис розвитку систем координат для вивчення обертання Землі. Аналізуються гіпотези, які пояснюють виникнення сил, що збуджують обертання

Ті тіла. Приводиться короткий опис розвитку теорії обертання Землі та міжнародних служб стеження за рухом полюса і нерівномірністю обертання Землі (ILS, IPMS, ВІН, IERS). Необхідність підвищення точності визначення параметрів обертання Землі (ПОЗ) та забезпечення доступності до Умовної Земної Системи Координат привело до застосування для виводу комбінованих розв’язків ПОЗ їх значень, отримуваних методами космічної геодезії. Оскільки осі геоцентричних систем координат, створюваних на основі різних способів супутникових вимірів, не співпадають між собою, і, до того ж, розв’язки для ПОЗ, отримувані на їх основі, залежать від алгоритму обробки та системи сталих і параметрів, тому виникла необхідність їх вибору. Міжнародна програма MERIT допомогла вирішити проблему вибору алгоритмів і параметрів обробки супутникових вимірів та узгодження розв’язків ПОЗ. За результатами програми MERIT зроблені рекомендації по створенню нової Міжнародної Служби Обертання Землі.

Також описуються системи координат та подаються посилання на алгоритми обчислення прискорень збурюючих сил ШСЗ Лагеос та прийняті сталі, використовувані при обробці супутникових спостережень.

Розвиток теорії обертання Землі, методів обробки спостережень і визначення ПОЗ, та моделювання їх змін з метою прогнозування свідчать, що, на сучасному етапі, з необхідною точністю їх можна отримати тільки з обробки спостережень. Прогнозування ПОЗ можна застосовувати в оперативних методах космічної геодезії, в навігації, в астрономії та космічній геодезії при розрахунках ефемерид на проміжках часу біля одного місяця.

Разом з тим, отримання високої точності визначення ПОЗ залежить не тільки від зростаючої точності вимірів, але й від точності алгоритмів моделей сил та вимірів, від врахування впливу сил та ефектів, які стають значимі і можуть суттєво впливати неточність та стійкість розв’язку при визначенні ПОЗ. Одним з таких ефектів є вплив похибок початкових ПОЗ на остаточну точність їх визначення заданими супутникових спостережень.

, Другий розділ присвячено розробці методики і алгоритму визначення ПОЗ з обробки даних лазерної локації ШСЗ.

Параметри обертання Землі через невідповідність земній системі координат, реалізованій прийнятим набором координат пунктів спостережень, є додатковим збурюючим ефектом, що впливає на модельний рух ШСЗ. При високій точності спостережень цей ефект стає суттєвим і його врахування покращує результати визначення ПОЗ. Визначення ПОЗ з врахуванням зазначеного динамічного ефекту може бути реалізованим тільки в рамках динамічного методу космічної геодезії. В цьому випадку рівняння похибок лазерних спостережень ШСЗ для визначення параметрів орбіти супутника г0та г0, ПОЗ <о, їх швидкостей а і прискорень ¿і, та коефіцієнтів С* і Ст прийме вид;

л?р =

др

д(т - и)

Зг

дгп

дг

Зга

дт

ОСІ

дг

ас7

( дг

І, а®

¿ж

д<а

дг дЯ д<й діл

дт дЯ дій діл

^0 , (1) сіС л ¿С т ¿со

де Я - геоцентричний радіус-вектор місцезнаходження пункту, ір - різниця між виміряним і обчисленим значенням лазерної віддалі, тобто (0-С).

На сучасному етапі чисельні теорії руху ШСЗ забезпечують вищу точність визначення параметрів орбіти за результатами спостережень за аналітичні. Дана робота базується на чисельних алгоритмах руху супутників. Для обчислення часткових похідних від біжучого вектора стану ШСЗ по визначуваних параметрах використано метод варіацій. Цей метод ефективний не тільки для отримання матриці ізохронних похідних для вектора стану супутника але є алгоритмом, який дозволяє формалізувати обчислення

дг

і?Г0

дг

дг0

часткових похідних всіх параметрів моделі руху супутника, як наприклад

. В дисертації також отримано вирази для векторів

дг дг дг ді Зі

дСт да> 0гі> дія

збурень диференціальних варіаційних рівнянь для параметрів Сді Ст, ю, йта й . Для перетворень координат пунктів із земної системи координат в інерціальну і координат супутника з інерціальної в земну, а вектора збурюючого прискорення ШСЗ від геопотенціапу в інерціальну використовується неспрощена матриця обертань для координат полюса. Ця ж матриця диференціюється при отриманні похідних по координатах полюса та їх варіаціях, які входять в рівняння (1).

Лазерні спостереження ШСЗ інваріантні відносно систем координат і не несуть інформації про кути обертання між осями інерціальної та земної систем координат. Визначення різниці часу (иТІК - иТС) можна здійснити через одночасне визначення його похідних, тобто швидкості та прискорення зміни зоряного часу. Оскільки шкала часу і довготи висхідного вузла орбіти ШСЗ співпадають, тому одночасно визначати оба параметри можна тільки з використанням додаткової інформації та умови, яка для початкового вектора стану супутника г0та г0 запишеться так:

- г0<?!(&„ - г0С2в[у0 -г0С3с/г0 +г0С,Лс0 +г0С2<ус + г0С3<й0 = 0, (2)

де С/, С2, - інтеграли площ,

(1х0,іуй,<12ъ,<1хй,<1уйЛй - координати та складові швидкості супутника на момент

Розв’язання системи рівнянь виду (1) при умові (2) виконується параметричним методом найменших квадратів з додатковими умовами.

Алгоритм визначення ПОЗ та їх часових варіацій, описаний у розділі 2, був реалізований в пакеті програм ГЕОРАН [4, 7]. Результати визначення ПОЗ та їх похідних, що представлені в дисертації, отримані автором за допомогою тієї частини програми ГЕОРАН, яка була призначена тільки для таких обчислень.

У третьому розділі обговорюються і аналізуються отримані в дисертації результати визначення ПОЗ та їх часових варіацій з обробки лазерних спостережень ШСЗ Лагеос.

З обробки -52000 лазерних віддалей до ШСЗ Лагеос, отриманих в ході короткої кампанії MERIT з 12 станцій спостережень, було визначено 18 п’ятидобових значень параметрів обертання Землі із застосуванням двох алгоритмів:

1) використовуваного міжнародними центрами обробки даних -орбітального методу космічної геодезії;

2) запропонованого в даній роботі, тобто з використанням кінематичних і динамічних ефектів від неточності початкових ПОЗ, який реалізує визначення ПОЗ в рамках динамічного методу космічної геодезії.

Порівняльна обробка спостережень двома алгоритмами показала, що запропонований в дисертації алгоритм дозволяє враховувати ефект, який може суттєво покращувати точність визначення ПОЗ при відповідних за точністю спостереженнях. Також було виявлено на основі обчислювального експерименту, що розроблений алгоритм є стійкішим до перізномірного розподілу спостережень на орбітальній дузі за довготою пунктів.

З обробки 49506 нормальних точок лазерних спостережень ШСЗ Лагеос основної кампанії MERIT, отримано 13 розв’язків, в яких визначені ПОЗ, їх перші і другі похідні та коефіцієнти Сл і Ст разом з векторами початкового стану ШСЗ на середину кожної з 86 п’ятидобових орбітальних дуг. Перелік параметрів, які визначались у кожному з розв’язків представлені у таблиці 1. Розв’язки, наведені в табл. 1, характеризуються наступними середніми квадратичними похибками:

- представлення орбіти супутника Лагеос від ±42 мм до ±118 мм;

- координат полюса від ±0.0001" до ± 0.0008";

- різниць (UT1R - UTC) від ±0.00001* до ±0.00005’.

- надлишка тривалості доби від ±0.008 до ±0.061 мс.

- швидкостей координат полюса від ± 0.07ffxl0'3 до ± 0.48"х10''(;

- прискорень координат полюса від ±0.08"х10° до ±0.б0"х10'3;

- прискорення зміни часу ЦТ1Я відносно шкали рівномірного часу ЦТС від ±0.009 до ±0.046 мс.

Таблиця 1

Розв’язки ПОЗ та їх часових варіацій

Розв’язок хр Ур t у, DR *» У г ї Ся Ст

LPI86L01 + + +

LPI86L02 + + + +

LPI86L03 + + +

LPI86L04 + + + +

LPI86L05 + + + + +

LPI86L06 + + + + + +

LPI86L07 + + +

LPI86L08 + +

LPI86L09 + + +

LPI86L10 + +

LPI86L11 + + + + + +

LPI86L12 + + + + + +

LPI86L13 + + + + + + +

Отримані наступні значення уточнених коефіцієнтів:

CR= 1.1263+0.0006 і Ст. = -3.26±0.06.

Здійснено Фур’є-аналіз рядів ПОЗ, визначених з обробки лазерних спостережень ШСЗ Лагеос, отриманих в ході основної кампанії MERIT міжнародними центрами обробки даних, а також розв’язків, наведених у табл. 1. Результати цього аналізу показали, що ряди ПОЗ, отримані запропонованим в дисертації алгоритмом мають менші випадкові похибки. При цьому якісні характеристики періодичних змін ПОЗ відображаються повноцінно. Відхилення ряду різниць (UT1R-UTC), визначених в даній роботі, від комбінованого

розв’язку ВІН не обтяжені коливаннями з періодом Чандлера або річним, але мають короткоперіодичні коливання з невеликою амплітудою (біля 0.0001 с), затушовані випадковими похибками. Такі ж відхилення для різниць (UT1R-UTC) у розв’язку, отриманому в Центрі космічних досліджень (CSR) Техаського університету США мають коливання з періодом Чандлера і амплітудою біля

0.003 с. Точність лазерних спостережень до ШСЗ Лагеос основаої кампанії MERIT, моделей руху та вимірів до супутника дозволили поставити питання про можливість визначення часових варіацій (швидкостей та прискорень зміни) ПОЗ безпосередньо з обробки спостережень. Порівняння швидкостей зміни координат полюса, визначених в даній роботі, з рядами таких же швидкостей, оцінених в Шанхайській обсерваторії, показали, що перші мають суттєво вищу точність визначення, яка вплинула на якість відображення коливальних змін похідних координат полюса. Ряди надлишків тривалості доби, визначені в дисертації, не мають систематичного зсуву відносно комбінованого розв’язку, отриманого Міжнародним бюро часу (ВІН). Визначені в даній роботі прискорення зміни ПОЗ потрібно назвати оцінкою, оскільки їх середні квадратичні похибки менші за величиною, але того ж порядку, що й самі значення. В той же час, порівняння коливань значень прискорення зміни різниць часу (UT1R-UTC), визначених із спостережень, з обчисленими за даними ВІН свідчать про їх подібність.

Четвертий розділ містить розробку алгоритму прогнозування координат полюса, що складається з математичної і стохастичної моделей. Запропоновано математичну модель представляти сумою рядів Фур’є низьких степенів з різними базовими періодами.

Виконано аналіз варіацій координат полюса з метою їх поділу на детерміновані та стохастичні. Розподіл коливань координат полюса здійснюється шляхом виділення з їх значень біжучого середнього на певному інтервалі часу. На основі досліджень робиться висновок про те, що детерміновану частину руху полюса можна подати у вигляді математичної моделі, яка базується на періодичних функціях. Такою моделлю може бути сума рядів Фур’є з різними

базовими періодами: шестирічним, чандлеровим, річним тощо. За результатами досліджень зроблено також висновки про те, що:

- за даними координат полюса за попередній місяць можна виконати їх прогноз на наступний - з похибкою біля 0.01",

- взявши дані одного року можна здійсноти прогноз на наступний рік за допомогою тільки математично! моделі з похибкою менше 0.1" через коливання середньорічного значення координат полюса,

- для врахування змін середньорічного значення координат полюса математичну модель необхідно будувати за даними на інтервалі не менше шестирічного.

При побудові математичної моделі було прийнято такі умови:

- спектр періодів коливань повинен бути повним при переході від більшого базового періоду до меншого, але без їх накладання або перекриття,

- враховувати коливання на періодах, амплітуда яких не менша середньої квадратичної похибки її визначення.

Апроксимація координат полюса на шестирічному інтервалі сумою рядів Фур’є з трьома базовими періодами дала кращі результати при степенях рівних, відповідно, 3,1, 2. Середні квадратичні похибки апроксимації: и, = 0.0096", ту =

0.0068". Кореляції між коефіцієнтами рядів Фур’є при їх визначенні практично відсутні, а максимальне значення коефіцієнта кореляції менше 0.06. Прогноз координат полюса тривалістю в один рік тільки за допомогою математичної моделі дав такі середні квадратичні похибки: тх = 0.016”, ту = 0.032".

Математична модель варіацій координат полюса використовується для виділення тренду, а отримані залишки піддаються статистичному аналізу. Після визначення параметрів математичної моделі методом найменших квадратів залишки мають математичне сподівання рівне нулю, що відповідає умові стаціонарності. При обчисленні коваріаційної функції координат полюса використовується кореляційне “вікно”, функція розподілу в якому виражена через функції Беселя нульового порядку. Прогнозування залишків координат полюса виконується функцією авторегресії, отриманою на основі обчисленої

коваріаційної функції. Результати прогнозу залишків дуже залежні від тривалості кореляційного “вікна” і виду згладжуваної функції, яка для нього використовується.

Алгоритми визначення параметрів математичної моделі, функції авторегресії та самого прогнозування реалізовані пошукувачем у вигляді пакетів програм. З їх допомогою координати полюса прогнозовані терміном на один рік. Загальна середня квадратична похибка такого прогнозування дорівнює ±0.012" і ±0.022" для координат полюса^ і ур, відповідно. Абсолютна похибка прогнозу терміном на 100 діб має величину біля 0.004" для обох координат полюса. В інтервалі від 100 до 305 діб похибка для координати хр коливається між значеннями ±0.0005" і ±0.0140" з періодом 50-65 діб. Після цього, від 305 до 365 діб швидко зростає до значення 0.031". У цей же час похибка для координати ур в інтервалі від 100 до 305 діб незначпо коливаючись зростає до 0.036", а тоді монотонно зменшується до 0.027".

На основі отриманих результатів робиться висновок про періодичний характер зміни похибки прогнозування координат полюса прн виділенні тренду періодичними функціями.

У висновках наведено підсумки виконаної роботи, які зводяться до наступного.

1. Підвищення точності лазерних вимірів до ШСЗ призводить до необхідності враховувати тонкі збурюючі ефекти не тільки на фізичний рух ШСЗ, але й на модельний, які викликаються похибками початкових значень ПОЗ.

2. Похибка, викликана неточністю початкових значень параметрів обертання Землі, стає особливо відчутною при точності лазерних віддалей до ШСЗ - кращою 20см.

3. Алгоритм визначення параметрів обертання Землі, який враховує кінематичні і динамічні ефекти від неточності їх початкових значень, виявив більшу стійкість результатів визначення до впливу нерівномірності розподілу спостережень супутника за довготою пунктів.

4. Визначені ПОЗ як під час короткої кампанії, так і, особливо, в період основної кампанії MERIT, добре узгоджуються з результатами, отриманими міжнародними центрами обробки лазерних спостережень до ШСЗ Лагеос. Це свідчить про високу якість отриманих в даній роботі результатів, які характеризують доцільність використання застосованих тут методики і алгоритмів визначення ПОЗ та їх похідних.

5. Надлишки тривалості доби при їх уточненні за даними лазерних спостережень ШСЗ, повинні входити в модель перетворень координат для того, щоб виключити систематичний зсув їх уточнених значень відносно даних Міжнародного Бюро Часу (ВІН). При цьому, для зменшення випадкових похибок, викликаних неточністю параметрів моделі руху ШСЗ, важливе значення має методика визначення параметрів орбіти і ПОЗ.

6. Визначення різниці часу (UT1R-UTC) з обробки лазерних вимірів здійснюється через їх одночасне визначення разом із швидкістю і прискоренням зміни поправки часу.

7. З обробки лазерних спостережень ШСЗ Лагеос, виконаних в період основної кампанії MERIT, можна впевнено визначати швидкості зміни ПОЗ, оскільки середні квадратичні похибки їх визначення, принаймні на порядок, менші для швидкостей зміни координат полюса, і біля двох порядків - для швидкості зміни поправок часу.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАНА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Цюпак И.М. Об использовании метода вариаций при дифференциальном уточнении орбит ИСЗ // Львов, политехи, ин-т,- Львов, 1984,- 15 с.- Рус,- Деп. в УкрНИИНТИ 12.04.1984 г.- № 659Ук-Д84.

2. Марченко А.Н., Цюпак И.М. Дифференциальное уточнение параметров движения ИСЗ методом вариаций /ЛГезисы Всесоюзной конференции

“Исследование гравитационного поля и природных ресурсов Земли космическими средствами”.- Львов, 1984,- С. 14-15.

3. Марченко А.Н., Абрикосов О.А., Цюпак И.М. Модели точечных масс и их использование в орбитальном методе спутниковой геодезии. 2. Применение моделей точечных масс при дифференциальном уточнении орбит искусственных спутников Земли (ИСЗ) // Кинематика и физика небесных тел,-Киев, 1985,-Т. 1, № 5.- С. 72-80.

4. Марченко А.Н., Абрикосов О.А., Цюпак И.М. Результаты определения некоторых геодинамических параметров по данным лазерных наблюдений Международной кампании МЕРИТ //Тезисы докладов Всесоюзной школы-сеиинара “Динамика механических систем”.- Томск,- 1986.- С. 76.

5. Цюпак И.М. К вопросу определения параметров вращения Земли по лазерным наблюдениям ИСЗ // Кинематика и физика небесных тел.- Киев,- 1987, т.З, №1,-С. 78-83.

6. Цюпак И.М. Об определении вращения Земли по лазерным наблюдениям ИСЗ “Лагеос” (напериод основной кампании МЕРИТ) //Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка.- 1987,- № 3.- С.75-82.

7. Марченко А.Н., Абрикосов О.А., Цюпак И.М. Результаты определения некоторых геодинамических параметров по данным лазерных наблюдений Международной кампании МЕРИТ //Груды Всесоюзной школы-семинара “Динамика механических систем”,-Томск,- 1987.

8. Марченко А.Н., Абрикосов О.А., Цюпак И.М. Результаты определения некоторых геодезических и геодинамических параметров по данным лазерной локации ИСЗ Лагеос //Труды II Орловской конференции “Изучение Земли как планеты методами геофизики, геодезии и астрономии”.- Киев: Наукова думка, 1988,-С. 118-121.

9. Soioducha В., Tsyupak I.M. Short periodical oscillations of Earth rotation parameters determined by the Lvov Technical University from the LAGEOS laser ranging data in the MERIT campaign //Artificial Satellites Planetary Geodesy.-Warsaw.- 1989,- No. 12, vol. 24, No. I.- Pp. 37-46.

Ю.Цюпак И.М. Об определении ПВЗ и их временных изменений динамическим методом космической геодезии /Яезисы докладов Всесоюзного совещания: “Алгоритмическое и программное обеспечение теорий движения ИСЗ”,-Ленинград.- 1990,- С. 69.

1 l.Tsyupak I.M. The empirical model of variations of polar motion //Proc; of the Conference JOURNEES’95 “Earth Rotation, Reference Systems in Geodynamics and Solar System”.-Warsaw, 1995.-Pp. 21-22. "

12.Цюпак I.M. Емпірична модель варіацій руху полюса Землі //Праці конференції “Сучасні досягнення геодезичної науки і виробництва в Україні”.- Львів, 1996.-С. 60-61.

13.Цюпак І.М. Параметри зв’язку просторово-часових систем координат та характеристики деформації Землі //Праці конференції “Сучасні досягнення геодезичної науки і виробництва в Україні”,- Львів, 1997.- С. 47-48.

14.Tsyupak І.М. Estimation of the model parameters for prediction of Earth rotation parameters //Annales Geophysicae.- Part I. Society Symposia, Solid Earth Geophysics & Natural Hazards. Supplement I to Vo. 15.- 1997,- Pp. C78.

15.Євсеєва E.M., Цюпак I.M., Абрикосов O.A., Романишин П.О. Концепція побудови регіональної системи відліку в полі сили ваги //Вісник геодезії та картографії,- Київ,- 1998, № 2 (9).- С. 22-29.

16.Цюпак І.М. Аналіз визначених швидкостей та прискорень параметрів обертання Землі //Сучасні досягнення геодезії, геодинаміки та геодезичного виробництва.- Львів,- 2000,- С. 96-101.

Анотація

Цюпак І.М. Визначення параметрів обертання Землі та їх похідних за результатами лазерних спостережень ШСЗ.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01 - геодезія,- Державний університет “Львівська

політехніка”, Львів, 2000.

Дисертацію присвячено розробці методики та алгоритму визначення параметрів обертання Землі (ПОЗ) та їх похідних з обробки лазерних спостережень ШСЗ, а також розробці алгоритму прогнозування координат полюса Розроблено методику одночасного інтегрування рівнянь руху ШСЗ з системою варіаційних рівнянь для ізохронних похідних та часткових похідних від біжучого вектора стану супутника по ПОЗ та їх похідних. Розроблено алгоритм визначення різниці часу (UT1R-UTC) за результатами лазерних спостережень ШСЗ. Отримано 13 розв’язків для рядів ПОЗ та їх перших і других похідних в різних комбінаціях параметрів з обробки лазерних спостережень основної кампанії міжнародного проекту MERIT. Виконано Фур’є-аналіз рядів ПОЗ та їх швидкостей зміни, отриманих в роботі та визначених різними міжнародними центрами обробки супутникових вимірів. Порівняльний аналіз результатів свідчить про добру узгодженість отриманих в дисертації рядів ПОЗ та швидкостей їх зміни з визначеннями міжнародних організацій. Модель прогнозування координат полюса складається з двох частин: математичної та стохастичної. Математична модель представляється сумою рядів Фур’є з різними базовими періодами: шестирічним, чандлеровим та річним. Здійснено прогноз координат полюса терміном на один рік.

Ключові слова: визначення параметрів обертання Землі, координати полюса, штучний супутник Землі, лазерні спостереження, системи координат, ізохронні похідні.

18

Аннотация

Цюпак И.М. Определение параметров вращения Земли и их производных по результатам лазерных наблюдений ИСЗ.- Рукопись,

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.24.01 - геодезия,- Государственный университет «Львнвська политехника», Львов, 2000.

Диссертация посвящена разработке методики и алгоритма определения параметров вращения Земли (ПВЗ) и их производных из обработки результатов лазерной локации ИСЗ, а также разработке алгоритма прогнозирования координат полюса. Разработана методика одновременного интегрирования уравнений движения спутника и систем вариационных уравнений для изохронных производных, а также для частных производных текущего вектора состояния ИСЗ по определяемым параметрам модели движения, в частности, по ПВЗ и их производным. Разработан алгоритм определения ПВЗ и их производных с учётом кинематических и динамических ефектов, возникающих из-за ошибочности начальных значений ПВЗ. Разработан алгоритм определения разности времени (UT1R-UTC) по лазерным наблюдениям ИСЗ путем фиксации долготы восходящего узла орбиты.

Тестирование разработанного алгоритма выполнено на данных лазерной локации ИСЗ Лагеос (-52000 расстояний), полученных с 12 станций наблюдений в ходе короткой кампании международного проекта MERIT. Определено 18 пятисуточных значений ПВЗ со следующими средними ошибками: =

±0.24м, тх = ±0.0010", ту = ±0.0006", т^.тм)= ±0.000055. Результаты обработки наблюдений показали, что предложенный в диссертации алгоритм может существенно улучшить точность определения ПВЗ при соответствующих по точности наблюдениях (-20 см или лучше). Попутно было замечено, что обсуждаемый алгоритм позволяет определять ПВЗ, значения которых устойчивее к неравномерному распределению наблюдений на орбитальной дуге по долготе пунктов.

Из обработки лазерных наблюдений ИСЗ JIareoc основной кампании MERIT (49506 нормальных точек) получено 13 решений для рядов ПВЗ и их прозводных в различных комбинациях параметров. В каждом решении определено 86 пятнсуточных значений параметров, которые характеризуются следующими средними квадратическими ошибками (в среднем по кампании): т(но = ±0.68 м, тх = ту = ±0.0003", ш^.тао = ±0.00003s, mDR = ±0.024 мс, mt = ntf~ ±0.0003". В решении ERP(LPI)86L02 одновременно с ПВЗ определены

коэффициенты: CR = 1.1263±0.0006 и Ст. = -3.26±0.06.

Выполнен Фурье-анализ полученных в диссертации решений, а также рядов ПВЗ, определённых международными центрами обработки данных. Сравнение результатов анализа свидетельствует о хорошем согласии решений.

Разработан алгоритм прогнозирования координат полюса, состоящий из двух частей: математической и стохастической. Математическая модель представлена суммой рядов Фурье с разными базовыми периодами: шестилетним, чандлеровым и годовым. Степень ряда Фурье для каждого базового периода соответственно равна: 3, 1, 2. Средние квадратические ошибки аппроксимации координат полюса на шестилетнем интервале времени равны: /»*= 0.0096", my = 0.0068". Прогноз на один год с помощью только математической модели дал такие средние квадратические уклонения: тх = 0.016", ту= 0.032". Стохастическая модель основана на функции авторегрессии. Выполнен прогноз координат полюса продолжительностью в один год со средними квадратическими ошибками - ±0.012" и ±0.022" для хр и ур, соответственно. Абсолютная ошибка прогнозирования на 100 суток не превышает 0.004".

Ключевые слова: определение параметров вращения Земли, координаты полюса, искусственный спутник Земли, лазерные наблюдения, системы координат, изохронные производные.

Abstract 1

Tsyupak I.M. Determination of Earth rotation parameters and their derivatives which are based on SRL data.- Manuscript.

Thesis on completition of a scientific degree of the candidate of technical science by speciality 05.24.01 - geodesy.- State university “Lvivska polytekhnika”, Lviv, 2000.

The dissertation is devoted to development of methods and algorithm of determination of Earth rotation parameters (ERP) and their derivatives which are based on SRL data and also development of algorithm of prediction of the pole coordinates. The methods of simultaneous intagration of equations of satellite motion has been developed with the system of variational equations for isochronous derivatives. The algorithm of determination of difference (UT1RjUTC) has been developed by means SLR. Thirteen solutions has been derived for series ERP and their first and second derivatives according to measurements of SLR of LAGEOS of main campain MERIT. The model of prediction of the pole coordinates consists of two parts: mathematic and stochastic. The mathematical model is based on sum of Fourier series with different periods: 6-year, Chandler and annual ones. The prediction of the pole coordinates has been done for one year.

Key words: determination of Earth rotation parameters, pole coordinates. Earth’s artificial satellites, satellite laser ranging. Reference Frame, isochronous derivatives.