автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.21, диссертация на тему:Определение ориентации объектов по сигналам спутниковых радионавигационных систем

Введение.

Глава 1. Определение ориентации неподвижных объектов.

1.1. Системы уравнений для определения ориентации объектов.

1.1.1. Исходная система уравнений.

1.1.2. Система уравнений для определения ориентации с учетом неоднозначности и систематической погрешности измерений фазовых сдвигов.

1.2. Алгоритмы определения ориентации объектов по приращениям фазовых сдвигов.

1.2.1. Приращения ФС между первым и текущим измерениями.

1.2.2. Приращения ФС между соседними измерениями.

1.2.3. Приращения ФС находящихся на противоположных краях измерительного интервала.

1.2.4. Приращения ФС отстоящих друг от друга на половину измерительного интервала.

1.2.5. Приращения ФС накопленных на половинах измерительного интервала

1.3. Алгоритмы решения систем уравнений, составленных по приращениям фазовых сдвигов

1.4. Определение ориентации объектов по измеренным значениям фазовых сдвигов.

1.5. Определение ориентации объектов с использованием фильтра Калмана

Выводы по первой главе.

Глава 2. Исследование погрешностей определения ориентации объектов.

2.1. Погрешности оценки относительных координат дополнительной антенны.

2.1.1. Анализ погрешностей для вариантов определения ориентации по приращениям ФС.

2.1.2. Анализ погрешностей для случая определения ориентации по измеренным значениям ФС.

2.2. Погрешности определения азимута, угла места и расстояния между антеннами объекта.

2.2.1. Погрешности определения расстояния между антеннами и направляющих косинусов в геоцентрической системе координат.

2.2.2. Погрешности определения направляющих косинусов в связанной с объектом системе координат.

2.2.3. Погрешности определения азимута и угла места.

2.3. Моделирование алгоритмов оценки погрешностей.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Моделирование алгоритмов определения ориентации объектов.

3.1. Моделирование алгоритмов определения ориентации по приращениям и измеренным значениям ФС.

3.1.1. Модель измерения фазовых сдвигов сигналов НКА.

3.1.2. Алгоритм оценки погрешностей определения ориентации объектов.

3.1.3. Результаты моделирования алгоритмов определения ориентации объектов.

3.2. Моделирование калмановского алгоритма определения ориентации объектов.

3.2.1. Исходные данные для моделирования.

3.2.2. Алгоритмы оценки погрешностей.

3.2.3. Результаты моделирования фильтра Калмана.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. Экспериментальные исследования алгоритмов определения ориентации объектов.

4.1. Анализ погрешностей измерения фазовых сдвигов сигналов НКА.

4.1.1. Анализ структурной схемы МРК-11.

4.1.2. Погрешности измерений ФС сигналов НКА.

4.1.3. Спектральные характеристики погрешностей измерения ФС сигналов НКА.

4.1.4. Корреляционные свойства погрешностей измерения ФС сигналов НКА.!.

4.1.5. Статистические характеристики погрешностей измерения ФС сигналов НКА.

4.2. Результаты экспериментальной проверки разработанных алгоритмов.

4.2.1. Экспериментальные исследования при малых расстояниях между антеннами.

4.2.2. Экспериментальные исследования при больших расстояниях между антеннами.

4.3. Применение НАП определения ориентации при дистанционном определении координат исполнительных механизмов объектов.

Выводы по четвертой главе.

В последние годы развиваются глобальные спутниковые радионавигационные системы (СРНС) второго поколения, предназначенные в первую очередь для определения координат и скорости подвижных объектов в любой точке планеты и воздушном приземном пространстве. В настоящее время в мире развернуты 2 такие системы: американская система GPS (Global Positioning System - глобальная система местоопределения) и российская спутниковая система ГЛОНАСС (глобальная навигационная спутниковая система) [1,2,3].

Европейскими странами также планируется разработка подобной системы, предназначенной в первую очередь для решения коммерческих задач, в то время как ГЛОНАСС и GPS до недавнего времени были предназначены исключительно для военного использования. Все системы, как действующие, так и планируемые имеют сходные принципы построения, с некоторыми отличиями в структуре пространственного сегмента и навигационных сигналов.

При разработке и начальном использовании этих систем предполагалось, что с их помощью будут решаться задачи определения координат, составляющих вектора скорости и точного времени на борту подвижного объекта.

Между тем существует широкий круг пользователей, которым наряду со знанием координат и составляющих скорости необходима информация о пространственной ориентации. К таким объектам относятся летательные аппараты, в первую очередь вертолеты, для которых пространственная ориентация не всегда совпадает с направлением их движения. Для судов морского и речного флота знание ориентации позволит вычислить угол сноса и своевременно внести коррекцию курса, что позволит с меньшими затратами времени и топлива прийти в заданную маршрутную точку. Кроме того, существуют объекты, для которых знание угловой ориентации является жизненно важным, например спутники, которым необходимо с высокой точностью ориентировать приемопередающие антенны на Землю, а солнечные батареи - на Солнце [4]. Информация об ориентации позволяет повысить точность определения координат исполнительных механизмов некоторых объектов, что является необходимым для ряда областей применения, например при добыче полезных ископаемых [5, 6, 51, 54, 59].

В настоящее время известны два радиотехнических метода измерения направлений: амплитудный и фазовый (интерферометрический).

Амплитудный метод предполагает использование антенной системы с очень узкой, в общем случае веретенообразной диаграммой направленности (ДН), установление слежения по направлению за источником радиосигнала, размещенном на навигационном космическом аппарате (НКА) и измерении углов между осями антенны и осями объекта [7]. Точность определения угловой ориентации зависит от размера апертуры антенны. Как показывают расчеты, для того, чтобы на рабочих частотах СРНС ГЛОНАСС и GPS (1200 -1600 Мгц) обеспечить точность определения угловых направлений порядка 10 угловых минут необходима зеркальная антенна или фазированная антенная решетка с раскрывом 3x3 м [8]. Очевидно, что стоимость таких систем высока и имеются серьезные проблемы с их размещением на подвижных объектах. Однако имеется опыт создания и эксплуатации подобных систем (радиосекстантов, работающих по излучению Солнца) для морских объектов.

Интерферометрический метод определения направлений состоит в том, что несколько разнесенных в пространстве антенн принимают сигнал от одного источника. Расстояние между антеннами (база) примерно равна размеру апертуры антенны, обеспечивающей ту же точность при амплитудном методе. Измерительное устройство оценивает разность хода сигнала до антенн.

Эквивалентом разности хода является разность фаз принятых сигналов. По приведенным в [2, 7] оценкам, при расстоянии между антеннами В-2м, длине волны 1=20 см (длина волны НКА системы ГЛОНАСС) для достижения точности определения ориентации объекта в пределах одной угловой минуты нужно обеспечить погрешность измерения разности фаз в пределах 1°, что является технически достижимым.

Анализ публикаций в технической литературе и рекламных материалов показывает, что вся выпускаемая навигационная аппаратура потребителей (НАЛ) СРНС, выполняющая определение ориентации объектов использует интерферометрический метод измерений. Применение этого метода требует наличия на борту объекта нескольких пространственно разнесенных антенн, принимающих сигналы НКА. На основании измерений фазовых сдвигов сигналов НКА, принятых разнесенными антеннами, пользователь оценивает ориентацию базовой линии, соединяющей приемные антенны НАЛ, а по ней -свою собственную ориентацию.

С целью повышения точности определения ориентации объектов используют НАП определения ориентации с расстоянием между антеннами, достигающим нескольких метров. Существующие фазометры имеют диапазон однозначных измерений в пределах одной длины волны, что порождает проблему оценки количества целых циклов неоднозначности в измеряемых фазовых сдвигах (ФС) для правильной оценки ориентации. Кроме того, вследствие неидентичности фазовых характеристик высокочастотных блоков НАП по каждому из антенных каналов измеренные фазовые сдвиги имеют систематическую погрешность. Также существенное влияние на точность определения ориентации объектов оказывает случайная составляющая погрешности фазовых измерений.

В настоящее время разработаны различные методы разрешения неоднозначности и определения ориентации объектов. Из анализа публикаций были выделены несколько методов определения ориентации объектов при наличии неоднозначностей в измеряемых фазовых сдвигах.

Первый метод не требует прямой оценки вектора неоднозначностей, и основан на переходе от исходной системы уравнений для полных ФС к системе уравнений, составленных по разностям ФС в различные моменты времени. Разности ФС могут накапливаться при неподвижном объекте, за счет движения спутников, либо, если ориентация объекта изменяется, к приращениям фаз за счет движения спутников добавляются приращения, вызванные поворотами объекта. Динамический метод, основанный на изменении ориентации объекта, подробно рассмотрен в [12, 13]. Следует отметить, что для низко динамичных объектов, использующих НАП с большим расстоянием между антеннами, реализация динамического метода затруднена, а подчас и просто невозможна.

Другим методом является применение многоантенных пеленгаторов, с различными значениями расстояния между антеннами. Минимальное расстояние между антеннами пеленгатора составляет около половины длины волны, при этом в измеренном ФС неоднозначность отсутствует. Определение ориентации пеленгатора по отношению к источнику излучения выполняется исходя из принципа максимального правдоподобия [14-16]. Использование данного метода требует наличия дополнительных антенн и каналов обработки их сигналов, что удорожает НАП определения ориентации и усложняет алгоритмы ее работы.

Существуют методы определения ориентации объектов и разрешения фазовой неоднозначности за счет применения дополнительных датчиков пространственной ориентации, например инерциальных. При этом информация, поступающая с датчика, используются для грубой оценки ориентации объекта, а затем, после разрешения фазовой неоднозначности, результат уточняется при помощи НАП определения ориентации. Однако существующие инерциальные датчики ориентации имеют высокую стоимость, значительную потребляемую мощность и габариты. Перечисленные недостатки делают невозможным применение рассмотренного метода на некоторых объектах.

В качестве дополнительных сведений при разрешении неоднозначностей могут быть также использованы измерения ФС сигналов СРНС, полученные на частоте L2, если для определения угловой ориентации объекта используется двухчастотная НАЛ. Располагая измерениями ФС принятых сигналов на частотах Lj и L2, и используя оценку разности фаз принятых сигналов на разностной частоте L1-L2 можно более эффективно решать задачу разрешения неоднозначности фазовых измерений [17]. Данные способы разрешения фазовой неоднозначности находят применение в прецизионных геодезических приемниках GPS, использующих при оценке координат измерения фаз несущих принимаемых сигналов [18]. Недостатком рассмотренного метода является необходимость усложнения НАЛ с целью приема сигналов НКА на частоте Ь2, что приводит к увеличению стоимости аппаратуры.

В зарубежной и отечественной литературе [19, 20, 60] описаны алгоритмы аналитического разрешения неоднозначностей путем перебора всех возможных значений комбинаций целых циклов ФС для нескольких спутников. При этом количество перебираемых решений может исчисляться тысячами, а иногда и миллионами. Из всех возможных комбинаций выбирается только одна, удовлетворяющая некоторым критериям и априорным сведениям о возможных положениях вектора-базы и расстоянии между антеннами. Так в [19] описывается способ определения ориентации, основанный на переборе потенциальных значений решений первоначально по 2-м спутникам. При расстоянии между антеннами, составляющем 1 м и длине волны - 20 см максимальное количество потенциальных решений составляет 188. При привлечении измерений от избыточных спутников число решений может быть уменьшено до одного - верного решения путем нахождения той их комбинации, при которой величина расхождения ориентации объекта, найденной по опорным спутникам и с привлечением дополнительных спутников минимальна. При этом для исключения ложных решений на более ранних этапах поиска используется пороговая величина ошибки оценки ориентации, зависящая от случайной составляющей погрешности измерений ФС принимаемых сигналов. Величина порога должна обеспечивать высокую вероятность отбраковки ложных решений, при низкой вероятности пропуска верных решений.

Фирмой Trimble Navigation в [20] запатентован способ прямого поиска вектора неоднозначностей отличающийся от предыдущего тем, что поиск оптимальной комбинации ведется по всему набору измеренных ФС. Алгоритм оптимизируется с целью исключения ложных комбинаций на возможно более ранних этапах поиска.

Модификации алгоритмов прямого поиска целочисленной неоднозначности исследовались автором и опубликованы в [32, 33]. В результате проведенных исследований выяснилось, что при среднеквадратическом значении погрешности фазовых измерений стф < 3° при расстоянии между антеннами НАЛ равным 1 м вероятность правильного разрешения неоднозначности превышает 95%, при расположении спутников с геометрическим фактором менее 3. Погрешность определения ориентации составляет 5-10 угловых минут в зависимости от геометрического расположения НКА, а время разрешения неоднозначности при использовании опорного созвездия из 3-х НКА (1331 возможных решений) составило около 1с при использовании вычислителя INTEL 486 DX4 - 120 МГц.

Однако для реализации данных алгоритмов перед проведением измерений необходимо произвести калибровку высокочастотных каналов НАЛ с целью исключения аппаратурной составляющей систематической погрешности фазовых измерений, вызванной неидентичностью высокочастотных каналов по сигналам каждой из антенн. Время калибровки при отсутствии априорной информации о взаимном положении антенн, образующих антенную систему и длине фидеров, соединяющих антенны с приемным блоком, может достигать нескольких часов. При этом необходимым условием проведения такой калибровки является неподвижность антенной системы объекта [21]. Кроме того, данные алгоритмы устойчиво работают при расстоянии между антеннами НАЛ не более одного метра. При увеличении расстояния между антеннами алгоритмы прямого поиска неоднозначности дают довольно высокую вероятность ошибки и требуют значительного времени.

Образцы аппаратуры, выполняющей определение ориентации объектов, выпускаются только зарубежными фирмами Sercel (Франция), Trimble Navigatuion, Ashtech (США) и работают по сигналам системы GPS.

В связи с этим важной и актуальной является задача разработки высокоточных алгоритмов определения ориентации, позволяющих выполнять оценку углового положения как по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS, так и в совмещенном режиме ГЛОНАСС/GPS при любом расстоянии между антеннами объекта.

Цель работы - разработка высокоточных методов определения ориентации объектов по сигналам спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS, некритичных к величине расстояния между антеннами НАП.

Задачи исследования.

В настоящей работе решаются следующие задачи:

1) Разработка алгоритмов определения ориентации по приращениям фазовых сдвигов принимаемых сигналов, вызванных движением НКА, при неподвижной антенной системе объекта.

2) Разработка алгоритмов определения ориентации объектов по измеренным значениям фазовых сдвигов принимаемых сигналов НКА.

3) Исследование погрешностей алгоритмов определения ориентации объектов.

4) Экспериментальные исследования спектрально-корреляционных и статистических характеристик погрешностей измерения фазовых сдвигов сигналов НКА СРНС ГЛОНАСС и GPS.

5) Экспериментальные исследования разработанных алгоритмов определения ориентации при различных расстояниях между антеннами объекта.

Научная новизна.

1) Разработаны алгоритмы определения ориентации неподвижного объекта по приращениям фазовых сдвигов принятых сигналов. Данные алгоритмы обеспечивают уменьшение погрешности определения расстояния между антеннами, азимута и угла места в несколько раз по сравнению с известным способом, основанным на вычислении разностей между первым (опорным) и текущим значениями фазового сдвига. Реализации трех предложенных алгоритмов защищены патентом РФ.

2) Впервые разработаны алгоритмы определения ориентации объекта по измеренным значениям фазовых сдвигов, не требующие разрешения фазовой неоднозначности и обеспечивающие повышение точности определения ориентации в несколько раз. Алгоритмы позволяют определять ориентацию при увеличении расстояния между антеннами до пяти и более метров. Реализация одного из предложенных алгоритмов защищена патентом РФ.

3) Разработаны методы аналитической оценки погрешностей ориентации объекта, позволяющие оценивать точность определения ориентации при неравноточных и взаимно коррелированных измерениях фазовых сдвигов сигналов НКА.

4) Экспериментально исследованы спектрально-корреляционные и статистические характеристики погрешностей измерения фазовых сдвигов сигналов НКА, в результате которых показана корреляция погрешностей измерений по сигналам разных НКА СРНС ГЛОНАСС и GPS, а также коррелированность погрешностей измерений во времени.

5) Выполнено статистическое моделирование и экспериментальные исследования разработанных алгоритмов на образцах НАЛ типа МРК-11 и МРК-15у для различных расстояний между антеннами при работе по сигналам СРНС ГЛОНАСС, GPS и в совмещенном режиме ГЛОНАСС/GPS.

Достоверность результатов. Достоверность результатов подтверждается корректным использованием математического аппарата, результатами моделирования и натурных испытаний на образцах НАЛ типа МРК-11 и МРК-15у.

Защищаемые научные положения:

1) Алгоритмы определения ориентации неподвижного объекта, основанные на измерении приращений всех фазовых сдвигов принимаемых сигналов НКА, которые позволяют повысить точность оценки ориентации в несколько раз.

2) Алгоритмы определения ориентации объекта по измеренным значениям фазовых сдвигов, не требуют разрешения фазовой неоднозначности и позволяют определять ориентацию при увеличении расстояния между антеннами до нескольких метров.

3) Аналитический и статистический методы оценки погрешностей определения ориентации объекта и расстояния между антеннами для разработанных алгоритмов.

4) В результате экспериментальных исследований спектральных, корреляционных и статистических характеристик погрешностей измерений фазовых сдвигов сигналов НКА СРНС ГЛОНАСС и GPS доказана коррелированность погрешностей измерений сигналов разных НКА, а также временная коррелированность погрешностей.

5) Результаты экспериментальных исследований разработанных алгоритмов подтверждают возможность определения ориентации объектов для расстояния между антеннами до пяти и более метров, при работе по сигналам СРНС ГЛОНАСС, GPS и в совмещенном режиме ГЛОНАСС/GPS.

Практическая ценность. Разработаны алгоритмы, позволяющие определять ориентацию объекта с погрешностью 0.1° и менее. Разработаны алгоритмы оценки погрешностей определения ориентации в условиях коррелированных и неравноточных измерений фазовых сдвигов сигналов НКА СРНС. Проведено моделирование и экспериментальные исследования разработанных алгоритмов на образцах НАП МРК-11 и МРК-15у, работающих по сигналам СРНС ГЛОНАСС и GPS. Выполнены экспериментальные исследования статистических, спектральных и корреляционных характеристик погрешностей измерений фазовых сдвигов сигналов НКА СРНС.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы математического анализа, линейной алгебры, статистической радиотехники, математического и статистического моделирования.

Реализация и внедрение. В диссертацию вошли результаты НИР и ОКР, проводимых в соответствие с решением ГК ВПВ №2505 от 05.05.91 г., госбюджетных и хоздоговорных работ КГТУ:

Разработка бортовой навигационной аппаратуры потребителя космических радионавигационных систем ГЛОНАСС/ОРЭ для ракет-носителей, разгонных блоков и космических аппаратов;

Исследование методов измерения углового положения объектов на основе глобальных навигационных спутниковых систем по программе "Университеты России";

Исследование и разработка аппаратно-программных средств с расширенными функциональными возможностями на основе глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС/ОРЭ;

Разработка бортовой навигационной аппаратуры для космического аппарата "Гонец";

Разработка специализированной аппаратуры для ориентации станций связи.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции "Спутниковые системы связи и навигации" в г. Красноярске (1997г.), на Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов "Решетневские чтения" в г. Красноярске (1997г.), на региональной научно-технической конференции студентов и молодых ученых Сибири и Дальнего Востока, посвященной 102-й годовщине Дня Радио в г. Красноярске (1997 г.), на Всероссийской с международным участием научно-технической конференции молодых ученых и студентов, посвященной 103-й годовщине Дня Радио в г. Красноярске (1998).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 печатных работах, защищены патентом РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и четырех приложений. Общий объем работы

Основные результаты, полученные при выполнении работы, можно сформулировать следующим образом:

1. Разработаны алгоритмы определения ориентации неподвижных объектов по приращениям фазовых сдвигов сигналов НКА СРНС ГЛОНАСС и GPS. Рассмотрены варианты определения углового положения по пяти комбинациям разностей фазовых сдвигов при различном их расположении внутри измерительного интервала, обеспечивающие уменьшение погрешности оценки углового положения в несколько раз по сравнению с известным методом.

2. Разработаны алгоритмы определения ориентации объекта по измеренным значениям фазовых сдвигов сигналов НКА, не требующие разрешения фазовой неоднозначности и обеспечивающие повышение точности определения ориентации в несколько раз. Алгоритмы позволяют определять ориентацию при увеличении расстояния между антеннами до пяти и более метров.

3. Разработан метод аналитической оценки погрешностей определения ориентации объекта. Выполнена оценка погрешностей определения ориентации объекта методами аналитической оценки и статистического моделирования.

4. Разработано программное обеспечение для определения углового положения по результатам измерений, выполняемых НАП типа МРК-11 и МРК-15у, проведена отладка программного обеспечения и экспериментальные исследования.

133

5. Результаты моделирования и экспериментальных исследований подтвердили возможность измерения углового положения неподвижных объектов с погрешностью 0.1° и менее для расстояния между антеннами до пяти и более метров при работе по сигналам НКА СРНС ГЛОНАСС, GPS и в совмещенном режиме ГЛОНАСС/GPS.

Автор выражает благодарность коллективу НИИ радиотехники КГТУ за помощь, оказанную при выполнении данной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных автором исследований, а также научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, проводившихся при его непосредственном участии, были решены задачи по разработке алгоритмов определения ориентации неподвижных объектов, не требующие разрешения фазовой неоднозначности, работающие при любых значениях расстояния между антеннами объекта.

1. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ (третья редакция). - М.: Военно-космические силы,1995.

2. Сетевые спутниковые радионавигационные системы /Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. и др.; Под ред. В.С.Шебшаевича. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1993. - 408 е.: ил.

3. Navstar GPS Space Segment / Navigation User Interfaces. Interface control document. ICD-GPS-200. (Revision B). Rockwell International Corporation, Satellite System Division, November 30, 1987.

4. Патент РФ №2082096. Способ определения координат исполнительного механизма подвижного объекта /Кокорин В.И. Опубл. 1997, Бюл. № 17.

5. Алёшечкин A.M., Кокорин В.И. Использование спутниковых навигационных систем при разработке россыпей драгами // Маркшейдерский вестник. М.,1996.- №2. С.20-22.

6. Лукин В.Н. и др. Использование системы NAVSTAR для определения угловой ориентации объектов //Зарубежная радиоэлектроника. 1989.- №1. -С.46-53.

7. Приемник GPS NR230. Когда рысканье, крен и тангаж слишком влияют на положение ваших сенсоров. Dassault Sersel Navigation-Positionnement. Рекламный проспект. M., АФ "Геоэкотехм".

8. TRIMBLE TANS Vector. GPS система для определения пространственной ориентации. Рекламный проспект. - М., АО ПРИН.

9. Приемники GPS 3DF™. Наиболее совершенная из имеющихся система определения трехмерного положения. Рекламный проспект. М., Представительство фирмы Ashtech Inc. в Москве.

10. Фатеев Ю.Л. Методы измерения угловых координат на основе глобальных навигационных спутниковых систем: Дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук/ КГТУ. Защищена 22.05.97. - Красноярск, 1997.- 156 е., приложения. - Спис. лит.: 38 назв.

11. Заявка на патент РФ №95115922/09 (027566). Способ угловой ориентации объектов по сигналам космических аппаратов глобальных навигационных спутниковых систем. /Фатеев Ю.Л., Чмых М.К. Решение о выдаче патента от 13.09.1996г.

12. Белов В.И. Теория фазовых измерительных систем. / Под. ред. проф. Г.Н.Глазова. Томск: ТАСУР, 1994.- 144 с.

13. Денисов В.П. Анализ квазиоптимального алгоритма устранения неоднозначности в многошкальной фазовой измерительной системе / "Радиотехника и электроника", Вып. 4,- 1995 г.

14. User Manual. TurboRogue™ SNR 8000, TurboRogue™ SNR 8100 GPS. Receivers.- October 18, 1993 / Allen Osborne Associates.

15. Ronald R. Hatch. Method and apparatus for precision attitude determination and kinematic positioning. US Patent № 4963889.

16. Donald T. Knight. Method and apparatus for maximum direct integer search in different carrier phase attitude determination system. US Patent № 5296861.

17. Чмых М.К. Цифровая фазометрия. -М.: Радио и связь, 1993. 184с.: ил.

18. Чмых М.К. Расширение функциональных возможностей глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС на основе фазовых методов // Спутниковые системы связи и навигации: Сб. трудов межд. науч.-техн. конф. Красноярск, 1997. -Т.1. -С. 92-99.

19. Фатеев Ю.Л. Моделирование алгоритмов измерения угловых координат вектора-базы на основе глобальных навигационных спутниковых систем //В сб. "Цифровые радиотехнические системы и приборы", г.Красноярск, КГТУ, 1996. -С. 264-267.

20. Фатеев Ю.Л., Чмых М.К. Алгоритмы измерения угловых координат объектов на основе глобальных навигационных спутниковых систем //В сб. "Цифровые радиотехнические системы и приборы", г.Красноярск, КГТУ, 1996. -С.259-264.

21. Фатеев Ю.Л., Чмых М.К. Моделирование алгоритмов измерения угловых координат объектов на основе глобальных навигационных спутниковых систем //Проблемы техники и технологий XXI века: Тез. докл. науч.-техн. конф. -Красноярск. -1994. -С.75-76.

22. Бортовые устройства спутниковой радионавигации / Кудрявцев И.В., Мищенко И.Н., Волынкин А.И. и др. М.: Транспорт, 1988.

23. Алёшечкин A.M. Определение угловых координат неподвижных объектов // Современные проблемы радиоэлектроники: Тез. докл. региональной науч.-техн. конф. -Красноярск: КГТУ, 1997. -С. 19.

24. Алёшечкин A.M. Определение угловых координат объектов по сигналам глобальных навигационных спутниковых систем //Современные проблемы радиоэлектроники: Тез. докл. региональной науч.-техн. конф. -Красноярск: КГТУ, 1997.-С. 17.

25. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей: Пер. С англ. М.: Радио и связь, 1993.- 320 е.: ил.

26. Статистическая теория погрешностей измерения. Методы статистической обработки: Методические указания к выполнению лабораторных работ и дипломных проектов для студентов специальности 2301 "Радиотехника"/ Сост. Чмых М.К.; КрПИ. Красноярск, 1993. 36 с.

27. Статистическая теория погрешностей. Методы описания погрешностей: Методические указания к выполнению лабораторных работ и дипломных проектов для студентов специальности 2301 "Радиотехника"/ Сост. Чмых М.К.; КрПИ. Красноярск, 1993. 36 с.

28. Алдонин Г.М., Алёшечкин A.M. Фрактальная структура погрешности фазовых измерений глобальных навигационных спутниковых систем //Спутниковые системы связи и навигации: Сб. трудов межд. науч.-техн. конф. -Красноярск. 1997. -Т.З. -С.281-287.

29. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1989 440 е.: ил.

30. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: "Наука", 1964.

31. Винокуров В.И., Каплин С.И., Петелин И.Г. Электрорадиоизмерения: Учеб. Пособие для радиотехнич. спец. вузов /Под ред. В.И. Винокурова. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986,- 351 е.: ил.

32. Фатеев Ю.Л., Чмых М.К. Расчет погрешностей измерения углового положения объектов на основе глобальных навигационных спутниковых систем // В сб. "Цифровые радиотехнические системы и приборы", -Красноярск: КГТУ, 1996. -С. 272-278.

33. Патент РФ №2022294. Армизонов Н.Е. Способ определения курсового угла и координат местоположения объектов по радионавигационным сигналам космических аппаратов. Опубл. БИ. №20. 1994.

34. Алёшечкин A.M., Кокорин В.И. Автоматизированная установка для поверки аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем //В сб. "Цифровые радиотехнические системы и приборы". -Красноярск: КГТУ, 1996. -С. 41-45.

35. Алёшечкин A.M., Чмых М.К. "Определение угловой ориентации подвижных объектов". //Современные проблемы радиоэлектроники: Тез. докл. науч.-техн. конф. Красноярск: КГТУ, 1998. -С.46.

36. Библиографическое описание документа. Методические указания по использованию ГОСТа 7.1-84 /Сост. Филимонова Г.Г.; КрПИ. Красноярск, 1987.-12 с.

37. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1981.

38. Как работать над диссертацией по техническим наукам // Методические указания для аспирантов (по материалам статей журнала "Приборы и системы управления" №5, 6, 8, 10, 1983г. и 1, 3, 1984г.). Красноярск. -1985,- 46 с.

39. Заявка на патент РФ № 95101324. Устройство для дистанционного определения местоположения объекта /Кокорин В.И. Заявл. 13.02.95 . Решение о выдаче патента от 16.01.97.

40. Патент РФ №2042145. Пеленгатор /Кокорин В.И. Опубл. 1995, Бюл. №23.

41. Патент РФ №2073880. Пеленгатор /Кокорин В.И., Опубл. 1997, Бюл. №5.

42. Патент РФ №2058562. Способ дистанционного определения координат объектов /Кокорин В.И. Опубл. 1996, Бюл. №11.141

43. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для вузов. -М.: Радио и связь, 1992. -304 е.: ил.

44. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. / Перевод с англ. М.: Информационно - издательский дом "Филинъ", 1996.-712 с.

45. ADU2™. GPS Attitude Determination Unit. Fully Integratad Real-Time 3-Dimensional Position and Attitude Determination. Рекламный проспект фирмы Ashtech Inc. 1996.

46. Патент РФ № 2122217. Способ угловой ориентации по радионавигационным сигналам космических аппаратов (варианты)/ Алёшечкин A.M., Фатеев Ю.Л., Чмых М.К. Опубл. 1998, Бюл. № 32.

47. Алёшечкин A.M., Кокорин В.И. Устройство для определения координат исполнительного механизма надводного объекта. Заявка на изобретение №99107700 от 07.04.99.

48. Никехин А.А. Интерферометрический метод определения ориентации летательного аппарата по сигналам спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и НАВСТАР: Автореф. дис. канд. техн. наук. С.Петербург, 1998. - 18с.