автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Определение начальных условий движения ресурсных ИСЗ на основании анализа бортовой информации

у О

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА «ЕСТКТУТ ИК2ЕНЕРОЗ ГЕОДЕЗИИ, АЭРОКХГОСЪЕККИ И КАРТОГРАФИИ

На правах рукописи УДК 528.225+521.6

ЛЕДОВА ТАЫАРА КОНСТАНТИНОВНА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИИ ДВИЖЕНИЯ РЕСУРСНЫХ ИСЗ НА ОСНОВАНИИ АНАЛИЗА Б0РТ030Л ШЕОРНАВДИ

05.24.01-Ге0Д93ЯЯ

Автореферат

диссертации на соискание учоноЗ степени кандидата технических наук

Касква - 1991

Работа выполнена на кафедре астрономия и космической геодезии Московского ордена Ленина института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии.

Научный руководитель : доктор технических наук, профессор М.С. Урмаев.

Официальные оппоненты : доктор технических наук, профессор О.В. Лебедев;

кандидат технических наук Е.Л. Лукашевич.

Ведущая организация : указана в решении специализированного совета.

Защита диссертации состоится "/7" ИЮНЯ 1991 г. в 1Ч_ часов на заседании специализированного совета при Московском ордена Ленина институте инженеров геодезии,аэрофотосъемки и картографии (шифр к.063.01.01) в ауд. » 321 по адресу: ЮЭ064, Москва, Гороховский пер., 4, МИИГАиК.

С диссертацией можно ознакомиться в.читальном зале . библиотеки института.

Автореферат разослан 1991 г.

. Ученый, секретарь специализированного совета .кандидат технических наук

В.А. Монахов

" 3 "

. ' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Одной из основных задач, возникающих при реа-

лизации орбитальных методов космической геодезии, является задача определения параметров движения искусственного спутника Земли (ИСЗ) на любой заданный ■ момент времени по результатам измерений тех или иных геометрических и кинематических параметров, характе-ризупцих взаимное расположение тел в космическом пространстве в зависимости от времени, наземными измерительными средствами или средствами, расположенными непосредственно на борту, спутника (или на борту другого спутника). В свою очередь, указанная задача сводятся к задаче уточнения начальных условий (НУ) движения то измерениям и последущему интегрированию дифференциальных уравнений, описыващих это двигение.

Рэшэвие этой задачи необходимо для осуществления коррекции движения спутника, пространственно-временной привязки результатов наблюдений с борта носителя, расчета данных для его спуска,а также целеуказаний наземным измерительным средствам.

Как известно, точность определения орбиты ИСЗ по данным наземных траектории измерений в значительной степени зависит от ошибок принятых астрономических постоянных, а тагаке от ошибок в знании координат измерительных пунктов.Поэтому целесообразным является привлечение измерений, слабо зависящих от указанных параметров.В качестве таковых в диссертационной работе использовались показания лазерного дальномера, установленного на борту ИСЗ, а также результаты фотографической съемки поверхности Земли при условии, что ориентация снимков планеты (топографические снимки) осуществляется путем синхронного фотографирования звездного неба звездной камерой, жестко связанной со съемочной камерой.

Вопрос существования единственного решения (проблема нвблю-

даемости) задачи определения НУ двихюния КОЗ по результатам измерений имеет не столько математическую, сколько практическую ценность, т.к. уравнения, описывающие движение спутника, и уравнения измерений часто не согласованны между собой.

Кроме того, понятие наблюдаемости (введено Р. Калканом) определяемых параметров движения по измерениям позволяет обобщить суцествупзие и получить новые результаты в области определения НУ двжеэния КОЗ и повышения эффективности использования соответствующих технических средств.

Такнм образом, в результате широкого внедрения новых средств паблвдеЕия, например, лазерных дальномеров,а также применения методов космической фотограмметрии при изучении Земли, стала актуальной проблема определения НУ движения ИСЗ по измерениям наклонных дальностей и по результатам съемки поверхности Земли.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы -выявление принципиальной возможности определения НУ двихения спутника, предназначенного для исследования природных ресурсов по измерениям:

координат изображений точек поверхности Земли (направления спутникоцентрических векторов) на снимках при использовании условия коллинеарности;

координат изображений точек поверхности Земли на перекрывающихся снимках при использовании условия компланарности;

ориентирующих углов базисов космической съемки, полученных из обработки перекрывающихся снимков;

наклонных дальностей между центрами фотографирования и точками поверхности Земли;

координат изображений точек поверхности Земли на снимках при использовании условия коллинеарности или условия компланарности а

- о -

наклонных дальностей, а такав разработка соответствующих .методов их определения.

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:

сформулировать в общей еидз задачу определения НУ движения нг.'зксорбитального 1'СЗ но названным измерениям;

исследовать эту задачу с позиции наблюдаемости; .

разработать методы определения НУ деиеэёня ИСЗ по названным измерениям, составить алгоритмы и комплекс программ для ЗЬН;

выполнить экспериментальную проверку я исследовать точность разработанных методов на математических моделях.

Методы исследований.' При рассмотрении задачи определения НУ движения спутника по бортовой измерительной информация с позиции ни наблюдаемости использовался- распространенный способ решения подобного рода задач, суть которого заключается в исследовании с псмодыэ аппарата матриц Якоба условий взаимно однозначного отображения, задавав?,:ого модельэ движения п функциями измерении.

Научная новизна диссертационно.! работы заключается в слэ-дугсцем:

Проведено теоретическое исследование наблюдаемости НУ кеплэ-рова дЕиггения КСЗ по бортовой кзмерителькоЗ информации (ксордина-■ ты изображения точек на топографических снимках ; ориентзрул^иэ угла базисов фотографирования; комбинации указанные влдоз измерения с показаниями лазерного дальномера).

Выявлена принципиальная возмозность полного (всех еосгл параметров) одиозначного определения НУ движения спутника баз при' влечения какой-либо информации об их начальном приближении при использовании в качества измерений только ориентирующих углов Л .

Выявлены принципиальные возможности однозначного уточне:-ля

предварительных значений НУ движения спутника кис по отдельным видам бортовых измерений (коорданаты изобразила точек; ориенти-рущие углы базисов фотографгровшшя Л и О ), так и при использовании комбинаций указанных еидов измерений с наклошака дальностями.

Разработан дкффэренциальшй метод определения предварительных значений НУ движения ИСЗ при использовании в качество измерений ориентирующих углов Л .

Разработаны методики и алгоритмы дифференциального уточнения предварительных значений НУ движения ИСЗ как по отдельны;.! видам бортовых измерений (координаты изображений точек; ориентирующие углы базисов космической съемки; наклонные дальности), так и при использовании их комбинаций.

В соответствии с разработавшей алгоритмами составлен комплекс программ.

Проведены экспериментальные исследования на построенных автором моделях к установлена точность определения НУ движения спутника, предназначенного для исследования природных ресурсов.

' Практическая ценность. Принципиальное выяснение с позиции наблюдаемости возможности полного или частичного определения КУ деления ИСЗ при использовании измерений различного состава и в разных условиях полета создает благоприятные посылки для выявления пределов использования отдельных видов измерений и определения оптимальных комбинаций допустимых измерений, а такге позволяет наметить рациональные пути проведения исследований на ЭВМ по выбору состава и программы изглэрений и том с а: лсд существенно сократить объем таких исследований.

Созданный автором • комплекс програ:Лл определения и дифференциального уточнения КУ движения искусственного спутника по ре-

зультатем обработки космически снимков Земли и измерений наклонных дальностей могет быть использован для ресения практических задач космической геодезии.

Апробация работы. Отдельные положения диссертации докладывались и обсуждались на научном семинаре кафедры астрономии и космической геодезии (ЗКГАиК.

Основное содержание работы отражено в четырех статьях автора.

Структура и ооьем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы ( 83 наименования) и двух приложений. Текстовую часть (131 страница) дополняют 11 рисунков, 11 таблиц и 21 страница приложений.

Основные положения, представляемые к заците

1. Выводы о наблюдаемости К' кеплерова движения КСЗ по бортовой измерительной информации.

2. Дифференциальный метод определения предварительных значений НУ движения спутника при использовании в качестве измерений сргентируксих углов А.

3. ¡'этодккя и алгоритмы дифференциального уточнения предварительных значений НУ движения КСЗ по бортовой измерительной информации.

4. Практическая реализация в комплексе программ разработанных методик и алгоритмов, а такяе результаты численных расчетов по построенным автором моделям.

ОСНОВНОЕ СОДЕРКАНИЕ РАБОТЫ

Во введении выделены, как объект исследования, НУ движения КСЗ (координаты и составляющие скорости спутника либо сесть кеп-леровых элементов орбиты на некоторую начальную эпоху ^), обос-

нована цзль диссертации, показана ее актуальность и каучно-прак-тическая значимость, накачены основшз направления и катода исследований.

В первой глава приведены сведения "о системах отсчета,используемых в космической геодезии и кос&<ической фотограмметрии.

Поскольку в настоящее время коорданатн центров фотографирования находятся путем интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих движение спутника, а угловую ориентацию козшо определить по звездам, в работе рассмотрены основные существующие .методы определения угловых элементов внеЕЕЭго ориентирования звездных и топографических снимков, а таюзе их угловых элементов взагалюго ориентирования.

Крог.'э того, авторе;.! рассмотрены виды условий, возниквгигж прл репении задач по коскшческиы снимкам.

Условие коллинеарности представляет собой геокатричэсхаз условие, при котором центр проектирования . съемочной камеры, точка на снимке и соответствующая ой точка снимаемого объекта лежат на одной прямой.

Условие компланарности базиса фотогреффозания и пары спут-никоцевтричесяих направлений на одну и ту га точку повзреносп: Земли возникает вследствие перекрытия двух топографических сни>.:-ков, полученных в разные моменты времени, и идентифицирования в зоне перекрытия на каждом из снимков одноименных точек,пеляющихся изображениями точки поверхности. Суть условия заключается в равенстве нулю смешанного векторного произведения указанных единичных векторов.

Из-за суточного вращения Земли условие компланарности не выполняется в инерцнвльной геоцентрической система координат (скрещиваются едутникоцентрические направления),но справедливо в грнн-

гринвичской систэко координат, азстко связанной с Зэягей. •

Условий ко.чпланарпости позволяет определить ориентации базисов фотографирования н тем самки представить НУ движения КСЗ в виде функций единичных векторов, задащих направления базисов в грпнЕичскоЗ спсте!.'э координат. По это:.г/ в диссертации автором рассмотрен извзстшй кзтод определения направления базиса съемки (задача Вяйсяля), а такте метод дифференциального уточнения на-празлзния базиса фотографирования по перекрызагщимся снимкам.

И ееконзц, в этой главе сформулирована в общем ендэ задача определения НУ деигэния спутника по результатам бортовых пз.'.'зрзпий.

Данная глава носит, в основном, справочный характер и написана для облегчения чтения последугщих глаз.

Вторая глава диссертации посвящена исследовании задачи определения НУ движения ИСЗ по бортовой измерительной информации с позиции их наЗлндаемостп.

Под наблюдаемостью некоторой динамической системе понимает свойство взсе.исй однозначности соответствия кегду ?.еог.эством из-!?орлз;,с1х величин (кис функций времени) и многэствс:? определяег.осг пзрг-'гзтров (как точ1ш шспества). Это соответствие характернзует-ся ураввенл^ш. описывахгц™! эту систему. В задачах определеЕгя паригэтров ДЕИгенпл ИСЗ под системой понтаапт модель движения и урэвпзния для измеряемых езличин.

Пусть с - некоторая дина'очэская система, поведение которой описывается нелинойЕк^л даФ1всенцпальпы>а уравнениями

о: • = /(<¡.2) ; 2(1;о) = 2о ; ¿0с- к : I с а" , (1)

где 5 = [ г , х2,..., гп ]т - п-мерннй зек тор-столбец параметров состояния системы 0; к - односвязная область ее возможных начальных состояний; л" - вещественное лилейное пространство; t - вре-

ИЯ. * е [ to'11» ] s Т .

Пусть Б - наблюдаемый выход системы G, нредставлягцнй собой совокупность параметров, поддагцпхся непосредственным измерениям и функционально связанных с текуциыи параметрами состояния система о

S: ? = <p(t,t) ; ?(t) е Г" ; tGI, (2)

где t = [ yt, уг,..., ym ]т - m-мерний вектор-столбец измеряемых величин; (t) - сигнал на выходе системы, получаемый на отрезке времени т при ее двшишш из некоторой начальной точки хое к ; У" - множество измерявши величин на выходе системы, когда точка х0 пробегает всю область к •

На правые части уравнений (1) и (2) паложон ряд ограничений.-Предполагается, что функции f удовлетворяют условиям суцествова-кия и единственности решения системы дифференциальных уравнений (1) в области к , а функции ср однозначны и непрерывны по всем своим аргументам. Кроме того, считается, что функции / и <р обладают производными требуемого порядка по всем своим аргумэнтам либо даже является аналитическими функци/ыи нерамэняых t, zt, х,, • • • $ "

Требования, предъявленные к функциям f z <p , как правило, выполняется для задач определения движения КСЗ по измерениям.

Прикладная ценность понятий наблюдаемости и кенаблюдаемости для задач определения орбитального движения систем по измерениям заключается в следущем:

1. Если система G-S локально наблюдаема в точке хо (глобально наблюдаема в области к ), то существует принципиальная еозюхность однозначного определения траектории движения КСЗ по измерениям совокупности параметров у1,..., уга при условии, что возмущенные по НУ траектории спутника проходят в окрестности о

нзвозмуценной траектории, соотЕэтствупцей двигэнпю искусственного спутника с ' КУ 20 (пли, соответственно, при условии, что возмущенные по НУ траектории ИСЗ не выходят за пределы области к ).

2. Если систонэ G-з глобально ненабллдавка в области к, то однозначнее опродэлзяиэ еозмушэееого движения КСЗ па основе из.^э-рзний П2рг?:этроз г,,..., ут невои.юпно вяа зависимости от количества л качества измерений этих паралэтроз.В этеп случая для однозначного определения дакзвля спутника требуется рзегглрнть вз::-тор паэряагж гчргмэтров (т.о. тес видоиечзнить выход з, чтобы система <ьэ стола наблюдаемой),либо привлечь апрпорнуз инЗорч,!-цпз о дерзни:

При ранении кскхрэтных сзд2ч ИССЛВДОЗЗНИе уС.ЧСЕНЙ взелмнэ однозначного отсбпагзпня езодтгтея к исследованию ранга (спр-эдо-лошгэ кягтегсгалктого порядка углороз, о'лпг-гппх от'нуля в'точке го) матрицы ЯксСи этого отсбрагэштя; которая з доннегг слупзэ кгоивз-ется матрицей нвбжгясегахяз дипагхзгссяоЗ спсташ.

В рзСэрпруомой работе с позиции ' паблвдвегазсти автором ис— следован;: конкретнее система пзтоеомной навигации ¡СТ.

В качество нелинейной спсте;,а рассмотрчно эллиптическое деп-гтэнпэ КСЗ, описанное кенэчшглп зависимостям задачи двух тол: s = P -£-+Q -t} , s = a- (c02i3 - е)

7 =» ?у-£ + Оу-'П . т) = а-V 1-е1'.Bins , (3)

s = ?с-1 + Qi-7) , _ г = а. (1-е.оозЗ) где z, у, z - пнэрциальныэ координаты спутника ; а, е и з -большая полуось, эксцентриситет и эксцентрическая аномалия ; ?х, ,..,0. - компоненты единичных векторов Р и q , ориэнтация которых в ПЕэрциальном пространстве определяется наклонением í , долготой восходящего узла [1 и аргументом перицентра-и орбиты.

- СостоЯЕгэ указанной дпнамичэсксЗ системы описывается еэкто-

Я, = [ е . и , О . оз,, ]т , (4)

О I о о о о с о ■»

компонентами которого является начальные значения кешхвровых сле-ыбнтов орбиты, измэнящиэся в слодущшс пределах:

ао>0 , 0<ео<1 , К: 0 < (о < к , (5)

о < ив. По < 2-х .

В качестве измеряемых рассмотрены величины : направления спутникоцентрических векторов; наклонные дальности; совокупность направлений спутникоцентрических векторов и наклонных дальностей.

В ходе проведенных исследований автором получеш следугоде результаты: г

1. По данным измерений координат изобретений точек ( случай, когда изображения относятся к одному и тему но моменту врецзии ) при использовании условия коллинеарности шшо однозначно определить начальные значения Енутрлплоскостных параметров ао, ео и Л0 орбиты, не привлекая никакой информации об их начальном црлблиха-нки. Задав ео некоторуг область опорных- значений кеплеровых элементов орбиты,по координатам кзобрагзвий точек одного снимка »¿ои-ео пронести однозначное ' уточнение принадлежащих вто£ области начальных значений пяте блошнтов орбиты КСЗ (ненаблюдаемой является долгота восходящего узла По).

2. По координатам нескольких (не шнео двух) изображений точек, не принадлежащих одному. топографическому снимку, при использовании условия коллинеарности иохао однозначно уточнить начальные значения всех пести елеиэнтов-орбиты КСЗ. При этом фактические значения юследнтгт. тага» должны принадлегать некоторой малой окрестности опорных значений этих параметров, известных ащшорп. Это справедливо как для одиночных, так в для. перекрывапщгся

снгглссз.

К это:.'}' «вдует добавить, что информация о положении точек поверхностй не оказыЕаэт влияния на вывода о наблюдаемости рассмотренной динамической системы.

3 качестве примера численного значения окрестности начального приближения приведен следующий. Дяя выборки указанных измерений объемом п=24 при отличии начальных приближений пнерциалышх координат ИСЗ от истинных значений ез 150 км итерационный процесс уточнения НУ движения спутника является сходящимся.

3. По координатам пзобрагений нескольких точек, прзпадлэгз-щих пэрекрнзагцп;;ся снимкам, при использовании условия комплаиар-носта нельзя однозначно уточнить,о следовательно,и определить начальное значения всех кости элементов орбиты.

4. Использование з качестве косвенных измерений сргентпругь пих углов Л и '3 позволяет однозначно уточнить начальные значения всех щести о^огсет^ов орбиты ИСЗ. Фактические значения последних долпш принадлежать некоторой колой окрестности спорных значений зтнх параметров, известных априори.При этом количество ориэнтиру-гтах углов л должно Сыть более поста. Кроме того, используя только уг.-ч Л (п = 6), полю однозначно определить начальные значения элементов орбиты , не располагая пл^с^ой апрзорноЭ тэфэр^ациэй об их воснсгппнх значениях (за исгаппзпгз.ч требования их принадлззо-стп гда.-эешм в ходе исследований подобластям).

1ЬлопэЕные в пунктах г-4 пологопия о Егблвдаешсти начальных значений эле?гзнтоз орбиты относится не только к кадровым коски-честга фотоснимкам поверхности Земли, на и к сшзасач.имещпм дру-•гув гвактрот построения изобрагэннй (например,сханерныа и радиолокационные сяшсси) .

5. По намерениям наклонных дальностей можно однозначно уточ-

лить начальные значения элементов орбиты ИСЗ при условии,что фактические значения неизвестных принадлежат некоторой малой окрестности ее опорных значений, известных априори. Условия наблюдаемости системы "1ЙЗ - точки поверхности" не меняются,- если известно положение точек поверхности. Используя измерения наклонных дальностей в объеме п=6, какпо однозначно определить начальные значения элементов орбиты, ко располагая никакой априорной информацией об их В03М012ШХ значениях ( за исключением требования их лринад-логлости определенным в ходе -исследований подобластям).

6. Использование совместных измерений наклонных дальностей и координат изображений точек не приводит к изменению выводов о наблюдаемости начальных значений элементов орбиты,пзлогонных в предыдущем пункте.

В третьей главо освещен ряд положений, необходимых для функ-

ционирования на орбите спутников , предназначили! для исследования природных ресурсов Земли, а именно:

1. Рассмотрены сущэствупцие способы определения по космически.1, снимкам предварительных значений НУ движения ■ ИСЗ. Предложен дифференциальный метод определения предварительных значений. НУ при использовании в качество измерений ориентирующих углов Л или наклонных дальностей.

2. Разработаны методики и алгоритмы дифференциального уточнения НУ движения ИСЗ по бортовой измерительной шкЕормаццп.

3. Рассмотрены численные 'методы ( метод коночных разностей и метод вариаций ) -расчета матрицы изохронных производных, а тага» даны рекомендации по численному интегрированию' даффоронциальных уравнений, описываидих движение низкоорбитальных ИСЗ.

4. Указаны основные источники возмущений, которые необходимо учитывать при составлении дифференциальных уравнений возмущенного

движения рассматриваемых ИСЗ , и приведены правила вычисления со-ответствущнх возмущавдих ускорений.

Как было отмечено ранее , в качестве измеряемых параметров рассматривались.исправленные поправками за инструментальные ошибки компаратора.деформацию фотоматериала,дисторсив и искажения при передаче,координаты изображений точек поверхности Земли.на ориентированных в икерциальном пространстве топографических снимках, и наклонные дальности мезсду ИСЗ и точками поверхности планеты.

Предполагалось, что измерения производятся в дискретные моменты времен:! ^ (к=1,...,п) с постоянным шагом Дt и является независимыми по времени. Скибкк измерешй представляют собой независимые случайные процессы гзуссорого ттша с нулевая математическими ожиданиями. Точность измерений на любой ксмент времени определяется ковариационной матрицей

К(^) =>

н

о о

о- (1)

0

(б)

Следовательно, указанные измерения мо:гю обработать по методу наименьших квадратов , согласно которое необходимо составить сумму квадратов невязок и минимизировать ее по 1ЕУ движения ИСЗ. Функции измеряемых величин имеют следущий вид: 1. Координаты изображения точки на снимке поверхности Земли

= -А

и,

= -/г

(7)

_ Т - V V- V*

гдз С =к. ук. 3 И [ V 3 - инерцнальные координаты

соответственно ИСЗ н точки поверхности 1 на момент времени ^ ; а*п (и =п =1,г,з) - элементы матрица ориентации системы координат сншка в кнерциальном пространстве; / - фокусное расстояние съемочной камзры.

2. Ориентирухщие углы базиса фотографирования

- ук

= -*-

(8)

V - - ук>а

гдз [ Ук, ^ ]т и [ X., zj ]т - гринвичские координаты ИСЗ на моменты фотографирования 1к и ^ , полученные в результате интегрирования уравнений движения с предварительными значениям! НУ.

3. Наклонная дальность мэвду ИСЗ и точкой поверхности Земли в инерциальной системе координат на момент времени \

|*и1 = / (х^Г+Су.-у^'+^-^Г . (9)

Определение экстремумов суги квадратов невязок измеряемых величин затруднено тем, что функции измерений (7)-(9) нелинейны и неявным образом зависят от НУ . В связи с этим функции измерений были линеаризованы в окрестности предварительной траектории дзи-кения. В результате получены следулдие уравнения поправок:

1.

аСхц.Уц) а1*„.ук.гк)

$(х„,у..) а(х„,у„,у„.¿„)

¿а +

-о -

Хк I I -о

Ук I "Ук I

Хк1 •е. укЫ

,(10)

где <110=[<51о,<5уо><12:о>(1ко,йуо,(12о]т - вектор поправок к предварительным значениям НУ ; - приближенные координаты точек

сншка, точно соотззтствукцпе предварительном значением НУ; ^и-Ун' Л

а1»-г1=1-а»Гяк1.

'-бзлс^ -соесх^ • сшок

оогак1 -в115ак1.в1ЕЗ|с1

О оовЗ,.,

-оога.

О ]

х1/|гк1|- I . (11)

|вЪ!Йк 1 • 0050^с вШ5к, ■ вЫХъ 1 -оовбк

где 1к1=оовак1-сова1(1 . Пк1=з1ихк1-со30к1 , як1=-а1пв|с

7к - У*

(12)

г *ам

"ч

+ - к,] =\.

к J

(13)

к Л

'^о + РП - =

(14)

где величины Лк° точео соответствует предварительным значе-

ниям НУ, а и 0°. определены в результате обработки перекры-вяпргеся снпмксз; •

дА.

к 1

к )

'з1пЛ. . • 005®. , созЛ. . • оовО. .

к J_к! _к}_к)

dUj.yj.zp а(хк,Ук,2;к)

о .

2

совЛ. . • з!п®, . к )_

в!пЛ. . • в1п2. . ооеФ,

__К J_к 1 _к

В.. в. .

к J к 1

К = / (Х.-Х)1)г + (УгУк)2' . Бк. = / (Х.-Х^+Я-Ч^+а^)* .

При использовании в качестве измеренийтолько углов Л составляются уравнения вида (13). 3.

¿31г. . I г(г. ,у. .а )

(16)

где

<?|гк1| <э|*к1|

(17)

Во всех рассмотренных случаях элементы матрицы изохронных производных вычисляются в соответствии с известным методом конечных разностей.

При сочетании различных видов измерений системы уравнений поправок образуются из уравнений типа (10), (13), (14) и (16).

Определение уточняющих поправок к предварительным значениям НУ и дальнейшее уточнение найденных значений НУ осуществляется обычным порядком.

При определении предварительных значений НУ движения спутника по измерениям углов Л или наклонных дальностей (п=6) полученная системе уравнений Еида (13) или (16) решается как обычная система линейных уравнений.

В четвертой главе рассмотрены вопроси априорной оценки точ-

носи, приведены результаты экспериментальных исслздоЕаний.прове-деп их анализ^, а татаге указаны оптимальные варианты расположения отдельных видов измерений и их комбинаций на орбите. .

Экспериментальные исследования проводились с целью проверки правильности сделанных: во второй главе выводов о наблюдаемости НУ движения ксз и разработанных на основе иг в третьей главе методик и алгоритмов.

Исслэдогглня проводились по созданным автором макэткым снимкам.

При модс-дирсвапии предполагалось,что олзйки динамической модели и методические оллбки интегрирования,а такте систематические стиСня определения ориентации съеточнсй камеры относительно звезднсй и однСхи регистрации времени пренебрегазмо малы. Кроме того, было принято,что копарпация мэзду разноименными .ориентирующими углами базисов съемки отсутствует, а сами величины углов определяются равноточно.

3 процессе анализа результатов оценки точности определения■ НУ дегггзния спутника Земли получено следующее:

1. Точность определения НУ движения ИСЗ повышается как при узоличании числа измерений, удлинении нпторзала их размещения,так и при увеличении длин космических базисов (в случае использования з качестве измерений ориантирухцих углов базисов съемки). Так,например, при увеличения длины базиса съемки в дза раза, координаты спутника на начальный момент времени определяются на порядок точнее.

2. При определении НУ движения по направлениям спутникоцен-трнческих Еекторов наиболее выгодным является вариант,при котором группы измерений разнесены по орбите на угол истинной аномалии ■в = 90°. При, этом точность определения НУ нше, чем в остальных

вариантах ( средние КЕадратвческие ошибки определения координат при выборке измерений п=24 - порядка +10 м), а коэффициенты кова-риации мэаду кики достигают средних ( по модула ) значений - от 0.593 до 0.990 - (меньших - от 0.094 до 0.977 - при -в = 160° , бОЛЬЕПД - ОТ 0.707 ДО 0.978 - ПрИ.-S = 120°).

3. При определении НУ движения ИСЗ по ориентирующим угла»« наиболее выгоден вариант, при котором группы измерений разнесены по орбите на угол -б = 180°. Как и в предыдущем случае, точность вычисления неизвестных выше, чем в остальных вариантах ( значения средних квадратических ошибок определения координат спутника при использовании ориентирующих углов 30-и базисов колеблется от ОХ = ±75.7 м до 0Z = +182.2 м ), а коэффициенты коварлации принимав? меньше значения - от 0.029 до 0.998.

При использовании в качестве измерений только углов Л точность определения НУ движения ИСЗ довольно низка. Поэтому такой состав измерений целесообразно применять только для установления предварительных значений НУ.

4. При определении НУ движения по измерениям наклонных дальностей наиболее выгодным является вариант, при котором группы из-корекий разнесены по орбите на угол -0 = 120°.В этом случае, как и при определении НУ движения по спутникоцентрнчз гасим направлениям, наиболее высокая точность вычисления неизвестных (средние кведра-тпческиз оаибки определения координат - порядка ±зо м , скоростей - +0.10 м/с (при выборке измерений п=24)) сочетается со средними значениями коэффициентов ковариации - от.0.090 до о.962 . Кроме того, в данном случае отпадает необходимость проведения измерений на участках орбиты, отстоящих друг от друга на углы ■в = 90° (120° или 180°), достаточно только выполнения условия высокоточного определения НУ движения ИСЗ на некотором участке орбиты (например.

за счет увеличения числа измерений и удлинения интервала их размещения на орбите).

5. Использование совместных измерений наклонных дальностей и координат изображений точек на снимках ( или ориентирующих углов базисов съемки) не приводит к изменению выводов об определении НУ движения ЙСЗ, изложенных в предыдущем пункте,а точность определения неизвестных повышается в три раза за счет увеличения числа измерений, принимаемых в обработку.

В заключении диссертационной работы сформулированы основные

результаты выполненных автором теоретических и экспериментальных разработок, а именно:

1. Проведано теоретическое исследование задачи определения НУ кеплерова движения ИСЗ по бортовсй измерительной информации с позиции их наблюдаемости.

Выявлены принципиальные возможности полного (всех шести параметров) однозначного определения НУ движения спутника без привлечения какой-либо информации об их начальном приближении при использовании измерений различного состава (ориентирующие углы базисов съемки; наклонные дальности). Определены оптимальные комбинации допустимых измерений.

Выявлены принципиальные возможности однозначного уточнения НУ движения ИСЗ как по отдельным видам бортевых измерений, так и при использовании их комбинаций.

2. Предложен дифференциальный метод определения предварительных значений НУ при использовании в качестве измерений ориентирующих углов базисов фотографирования Л или наклонных дальностей. Щи этом в каждом случае число измерений должно быть равно пасти.

3. Разработаны методики и алгоритмы дифференциального уточ-

нения НУ движения ИСЗ по бортовой измерительной информации.

4. На алгоритмическом язык? рокгнак составлен комплекс программ в соответствии с разработанными методиками.

5. Проведены экспериментальные исследования с использованием макетных снимков и установлена точность определения НУ движения спутника как по отдельным видам бортовых измерений, так и при использовании их комбинаций.

Полученные результаты подтвердили правильность сделанных выводов о наблюдаемости НУ движения ИСЗ и разработанных с учетом их методик и алгоритмов.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих статьях:

1. Дедова Т.К. Исследование наблюдаемости начальных условий движения ресурсных ИСЗ по направлениям спутникоцентрических векторов в инерциальной системе координат.- Изв.вузов.Геодезия и аэрофотосъемка ,1989,ВЫП.5,С.82-90.

2. Дедова Т.К. Наблюдаемость начальных значений элементов кеплэровой орбиты при использовании условия коллинеарности при обработав синхронных снимков Земли и звездного неба. - Изв.вузов. Геодозия и аэрофотосъемка,1990,вып.3,с.47-55.

3. Дедова Т.К. О наблюдаемости начальных условий движения ИСЗ по ориентирупцим углам базисов космической съемки.-Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка,1990,вып.6,с.59-67.

4. Дедова Т.К. Дифференциальное уточнение начальных условий движения ИСЗ по результатам фотограмметрической обработки космических севмков. - Изв.вузов.Геодезия и аэрофотосъемка,1991,вып.2.

Поцп. к печати от 6.05.91 ЗакЛо!1 тир. 100 К ГШ МЛЙГАиК