автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Технология и математическое обеспечение координатно-временной привязки данных дистанционного зондирования Земли, основанная на применении спутниковых радио-навигационных систем и звездных видеоприборов

О (У0СК0БСЮШ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

' ^ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ

^ р Г4 < ;'. 111 .

УДК 521:519.6 На правах рукописи

528.2:629.78

Алексашин Евгений Павлович

Технология й математическое обеспечение координатно -временной привязки данных дистанционного зондирования Земли, основанная на применении спутниковых радио - навигационных систем и звездных видеоприборов.

05.24.01. Геодезия.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1994 г.

Работа выполнена на кафедре вычислительной техники и автоматизированной обработки аэрокосмической информации Московского государственного университета геодезии и картографии.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Российский научно-исследовательский институт космического приборостроения

Защита состоится 1994г. в 10 часов

на заседании специализированного совета Д.063.01.01 Московского государственного университета геодезии и картографии по адресу: 103064,Москва,Гороховский пер.4,МосГУГК (ауд.321).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МосГУГК.

доктор технических наук

Лукашевич Е.Л.

доктор технических наук,профессор Плахов Ю.В.

доктор технических наук

Погорелов В.В.

Автореферат разослан 1994г.

Ученый секретарь специализированного совета

доктор технических наук

/А.Г.Чибуничев/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Системы дистанционного изучения Земли в настоящее время применяются в различных областях деятельности человека наиболее распространенными из которых являются: геодезические исследования и космическое картографирование, исследования поверхности суши в интересах землеведения, лесного и водного хозяйства, поиска и учета природных ресурсов, исследования атмосферы и метереология, экологический контроль, оперативное обнаружение, диагностика и отслеживание крупномасштабных чрезвычайных-природных и экологических ситуаций, слежение за техногенным загрязнением околоземного космического пространства и т.д. В общем виде системы.дистанционного зондирования включают: носитель аппаратуры, собственно измерительные приборы, а также средства запоминания, передачи, приема, обработки и интерпретации данных, полученных из измерений. Как правило, в качестве носителей аппаратуры используются искусственные спутники и воздушно-транспортные средства, а в качестве бортовых зондирующих систем используются фотокамеры, многозональные фотографические системы, телевизионные системы, многозональные сканеры, оптико-электронные системы с приборами зарядовой связи, -радиолокаторы бокового обзора и др.У Результаты измерений от бортовых научных приборов и телеметрическая информация в реальном масштабе времени фиксируются в бортовых запоминающих устройствах в специальных файлах, содержимое которых периодически сбрасывается в моменты прохождения носителя над наземными станциями приема. Собственно результаты измерений' и сопутствующая им телеметрия образуют информацию нулевого уровня. Пользователи научной информации требуют представления в их распоряжение не всей исходной необработанной информации, а лишь тех данных, которые имеют непосредственное отношение к тематике их научных исследований, причем они желают получать данные, преобразованные в цифровую форму, позволяющие им воссоздать картину наблюдаемого явления, пригодную для визуальной интерпретации и привязанную в пространстве и времени к наблюдаемому физическому объекту. Поэтому информация нулевого уровня подвергается дальнейшей обработке в наземных информационно-вычислительных центрах. По мере расширения круга пользователей данными дистанционного зондирования, и постоянно усложняющимися требованиями с их стороны К оперативности и точности получаемых данных, сильно возрастает информационная нагрузка на средства траекторных измерений, передачи и обработки измерительной информации.

Одним из важнейших, процессов при преобразовании информации нулевого уровня в информацию, пригодную для последующей интерпретации и применению в практических целях, является процесс координатно-временной привязки измерительных данных, позволяющий исследователю установить взаимно-однозначное соответствие между значениями измеряемых параметров и наблюдаемыми физическими объектами, от которых пришла информация на регистраторы излучения данного прибора. Причем этот процесс требуется выполнять всегда и для всех приборов расположенных на борту. Помимо данных, непосредственно измеренных в системах приборов наблюдения, процесс координатно-временной привязки требует для. своего осуществления знания траектории движения носителя и его ориентации. Эти данные поступают от наземных служб слежения и бортовых систем управления ориентацией. Создается дополнительная информационная нагрузка'нб только на пункты приема, но и на станции слежения. К настоящему времени уже сложилась такая ситуация, когда оперативная обработка данных дистанционного зондирования становится трудновыполнимой из-за огромного объема информации и ограниченного количества станций слежения и пунктов приема и обработки. В тоже время, ряд достаточно сложных этапов обработки, в частности, процессы траекторию, измерений и их обработки, измерения и обработки данных для определения ориентации носителя, осуществление координатно-временной привязки оперативных данных бортовых измерений, можно воз--дожить на долю комплекса аппаратуры бортового базирования.' Приборные средства для практической реализации этих идей уже созданы. Это измерительная аппаратура спутниковых радио-навигационных систем типа "Глонасс" - ,,Navstaг" и звездные видеоприборы. Технология же, математическое и программное обеспечение для совместного использования данных от этих приборов с целью осуществления координатно-временной привязки в полном объеме'не были созданы. Данная диссертация посвящена решению указанных выше проблем, что свидетельствует об актуальности ее темы.

Основными целями исследование при выполнении данной работы

являлись:

- разработка новой технологии, обеспечивающей оперативную, высокоточную и однородную по точности координатно - временную цривязку данных дистанционного изучения Земли зондирующими системами, расположенными на борту искусственных спутников Земли (ИСЗ), космических станций (КС), самолетов и других наземных и воздушно - транспортных

носителей;

- построение математических моделей и численных ЭВМ-алгоритмов, описывающих все этапы приема и обработки информации, объединение которых и образует собственно технологию координатно-временной привязки;

- создание моделирующей и способной к обработке реальных данных программной системы, реализующей в автономном или наземном режимах работы все этапы обработки информации на ЭВМ, необходимые для осуществления навигационной привязки данных дистанционного зондирования по созданной технологии;

- проведение численных экспериментов на ЭВМ для определения наиболее критичных и управляемых параметров с точки зрения оперативности привязки, достижимой и требуемой точности ее осуществления, анализа возможностей тех или иных систем дистанционного зондирования и выбора видов и состава навигационных измерений.

Научная новизна работы определяется следующими результатами ее выполнения, которые выносятся на защиту:

1. Технология координатно-временной привязки данных дистанционного зондирования Земли, основанная на применении спутниковых радионавигационных систем, звездных видеоприборов и аппаратных средств, формирующих распределение измеряемых и контролируемых параметров в системах приборов наблюдения.

Математические модели и численные ЭВМ-алгоритмы, описывающие ряд новых процессов, необходимых для программной реализации предложенной технологии, а именно:

2. Алгоритм решения задачи прямой пространственной засечки для случая, когда используются наблюдения разными приборами.и с разных носителей, с учетом ковариационных матриц ошибок всех параметров, используемых для вычисления координат целевого ориентира. '

3. Итерационный алгоритм с последовательным уточнением оценок для определения траектории носителя аппаратуры по данным измерений от спутниковых радио-навигационных систем, построенный на основе фильтра Калмана, учитывающий нелинейность, каналов измерений и дифференциальных уравнений движения носителя и способный к подавлению процесса расходимости при неточно заданных статистических характеристиках шумов измерений и модели движения носителя.

4. Алгоритм формирования рабочего звездного ЭВМ-каталога, обеспечивающий его разбиение на записи таким.образом, что среди них всегда найдется запись, содержащая полностью параметры всех звезд, попадающих в поле зрения видеоприбора при любом направлении его оптической оси.

5. Алгоритм определения ориентации видеоприбора по измерениям координат изображений звезд в его поле зрения,. построенный на основе обработки полной выборки измерений нелинейным методом наименьших квадратов с учетом нелинейных ограничений на оцениваемые и измеряемые параметры и с учетом априорных статистических данных об определяемых параметрах ориентации.

6. Алгоритм вычисления ковариационной матрицы ошибок направления, произвольно выбранной в .системе приборэ оси, с учетом ковариационной матрицы ошибок в параметрах ориентации прибора.

7. Программный комплекс, реализующий предложенную технологию навигационной привязки и способный к обработке информации при его эксплуатации на ЭВМ, как в режиме моделирования, так и в режиме обработки реальных данных, допускающий варьирование 58ю параметрами.

8. Результаты 22х численных экспериментов на ЭВМ, показывающие эффективность принятых алгоритмов и собственно предложенной технологии в различных режимах обработки данных с зондирующих систем.

Реализация результатов исследований. К -настоящему времени практическое использование разработанной технологии и, реализующей ее программной системы, в полном объеме осуществлено лишь в режимах моделирования на ЭВМ процессов навигационной привязки с целью поиска оптимальных конструктивных параметров аппаратуры наблюдения при выполнении дистанционного зондирования с орбиты ИСЗ, с борта самолета, и со стационарного положения экологических платформ. Эти работы проведены в рамках выполнения хоздоговорных тем, акты о приемке результатов которых ¿заказчиками, приложены в документации к диссертации. Кроме того, ряд алгоритмов и программных модулей, составляющих данную технологию, .были использеваны при обработке результатов экспериментов с КА "Марс", "Зонд" и ИСЗ серии "Космос", о чем свидетельствуют соответствующие публикации.

Апробация работы.

Предложенная здесь технология координатно-временной привязки, разрабатывалась автором в течение довольно длительного периода времени. Большинство алгорйтмов конструировались и отрабатывались на задачах навигационной привязки данных дистанционного зондирования с различных космических объектов: ИСЗ серий "Метеор", "Космос", "Протон", межпланетных космических станций "Луна","Зонд", "Марс","Венера". Эти алгоритмы -обсуждались на Всесоюзных и Международных конференциях, на совещаниях рабочих групп:

- Всесоюзном совещании по проблемам алгоритмизации задач небесной механики и космической геодезии в ИТА АН СССР, Ленинград,1976г;

- Всесоюзной конференции по проблемам математической обработки геодезических сетей,Новосибирск,1977г;

- Международном симпозиуме комиссии III Международного фотограмметрического общества МФО, Москва,1978г;

- 220Я астрометрической конференции СССР, Москва,1981г;

- Всесоюзном научно-координационном совещании рабочей группы "Луна" Москва,1982г;

- Всесоюзной конференции "Исследование гравитационного поля и природных ресурсов Земли космическими средствами",Львов,1984г;

- Всесоюзной конференции "Селенодезия и динамика Луны",Киев,1987г;

- На 12ой и 16ой Советско-Американской рабочих встречах по планетологии, Москва,1990,1992 гг;

- Секции ЖЗ "Методы определения координат объектов по изображениям" при- РАН,Москва,1993г.

Основные алгоритмы, использованные при построении технологии навигационной привязки, разработанной в данной диссертации, опубликованы в 29 научных статьях и 4х научно-технических отчетах.

Практическая значимость и область применения. Созданные технология и программная система предназначены для осуществления автономной, оперативной и высокоточной координатно-временной привязки данных наблюдений с борта научных и экологических платформ. Поэтому область применения технологии и программной системы полностью совпадает с целевыми задачами эксплуатации научных и экологических платформ, наиболее распространенными среди которых являются: космическое картографирование, крупномасштабная аэросъемка, экологический' мониторинг, оперативное обнаружение, диагностика и отслеживание чрезвычайных экологических,'стихийных и аварийных ситуаций, наведе-

ние средств спасения людей и ликвидации чрезвычайных, ситуаций, космическая метереология, исследование природных ресурсов, отслеживание техногенного загрязнения околоземного космического пространства Помимо обработки реальных данных, собственно программная система может эксплуатироваться на ЭВМ в режимах моделирования процессов навигационной привязки, поскольку допускает варьирование 58ю параметрами. Это дает возможность получить близкие к реальным данные из результатов численных экспериментов на ЭВМ, не прибегая к дорогостоящим экспериментам с лабораторными вариантами создаваемых бортовых зондирующих систем.

Структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Ее объем без списка литературы составляет 293 страницы машинописного текста. В диссертации имеется 71 рисунок и 12 таблиц. Список литературы содержит 102е работы из них 16 на иностранных языках.

Содержание диссертации. Первая глава работы посвящена анализу существующих методов навигационной привязки данных дистанционного зондирования. Основной целью этого анализа был поиск процессов в существующих технологиях,которые можно было бы улучшить, как с помощью применения более эффективных и численно устойчивых. ЭВМ-алгоритмов, реализующих "эти процессы, так л с помощью привлечения современных и доступных измерительных средств, расширяющих возможности этих технологий в смысле автономности, оперативности и точности выполнения координатно- временной привязки. Для квалифицированного и всестороннего выполнения такого анализа необходимо было создать программную систему способную к выполнению моделирования на ЭВМ процессов координатно-времен-ной привязки, реализующих технологии, используемые в настоящее время. Поэтому большая часть первой главы посвящен^ описанию,, анализу и построению' алгоритмов, реализующих основные, процессы, необходимые для создания любых технологий навигационной привязки, как используемых, так и новых.

Собственно задача навигационной привязки данных дистанционного зондирования формулируется следующим образом: необходимо по координат:.:.! изображений физических точек, полученным в системе при-

бора наблюдения в два или более момента времени, вычислить координаты самих наблюдаемых физических точек в некоторой, заранее определенной пользователем, внешней системе. Чаще всего в работах, связанных с дистанционным зондированием Земли, в качестве внешних систем используются прямоугольные декартовы системы координат, жестко связанные с Землей: №СБ-84,ЕСЖ-90,СК-42.

Как известно, основным алгоритмом, реализующим полное решение задачи навигационной привязки, является алгоритм, построенный на основе решения задачи прямой пространстве"нной засечки. Математические методы решения этой задачи в идеальной постановке хорошо известны специалистам в области геодезии, астрономии и фотограмметрии. При практической реализации решения задач навигационной привязки, проблемы возникают на этапах получения исходной информации, конструировании численных алгоритмов ее обработки и построении программных систем, осуществляющих собственно решение этих задач. В зависимости от того, какие вида измерений используются и какие алгоритмы применяются для их интерпретации и обработки, строятся и соответствующие технологии навигационной привязки. Каждая из них способна осуществить навигационную привязку данных наблюдений.'Вопрос лишь в том, с какой точностью эта привязка мо&ет быть осуществлена, п сколь оперативно и автономно могут быть получены результаты привязки при применении той или иной технологии? Фактически именно эти критерии сравнения использовались в работе при анализе возможностей существующих технологий и выработке концепции построения новой технологии навигационной привязки.

В данной работе задача навигационной привязки результатов дистанционного зондирования Земли рассматривается и решается для случая,когда исследовательская аппаратура расположена на борту ИСЗ. Как показано в главе I и последующих главах, такая постановка позволила создать достаточно универсальный алгоритм решения, который" применяется и для других конкретных случаев, в частности, для случая, когда аппаратура наблюдения находится'на борту самолета, когда она размещена на наземной стационарной научной платформе и когда разная аппаратура размещена на борту разных носителей,.например, на борту ИСЗ и самолета.

На момент проведения наблюдений исследователю, как правило доступна следующая информация:

- 1 - время фиксации изображения в системе прибора по шкале иге. Получается по данным бортового генератора шкалы времени с последую-

щей привязкой к шкале иге;

-,ГТ= = ~ измеренный в системе прибора наблю-

дения и исправленный поправками за систематические искажения, вектор положения изображения физической точки;

- кр- ковариационная матрица ошибок вектора г;

- РПДПН- параметры положения и ориентации системы прибора наблюдения в системе носителя;

- к

- ковариационная матрица ошибок векторов РПДПН;

рЯпн

~ Îh = Фа30БЫЙ вектор носителя в системе координат, приня-

той для прогноза его движения, причем RH- вектор положения носителя VH- вектор его скорости;

- Kf- ковариационная матрица ошибок вектора 1д;

- Р0рЛ0р~ параметры выставки системы прибора ориентации в системе носителя;

- к^р- ковариационная матрица ошибок векторов Р0рЛ0р;

- измеренные или полученныг из обработки специальных данных, параметры углового положения прибора ориентации относительно базовой системы, принятой для отслеживания заданной ориентации;

- ковариационная матрица ошибок вектора A,QpB;

Видно, что большинство из векторов, доступных исследователю, задано в разных системах координат, в то время как исследователь в результате выполнения координатно-временной привязки хочет получить положение наблюдаемой точки в системе жестко связанной с Землей. Поэтому, одним из основных процессов .при реализации технологий навигационной привязки, является процесс координатных преобразований. В данной работе этот процесс реализуется с помощью алгоритмов формирования и последовательного применения матриц перехода. Преобразование координатного вектора измерений r(t), заданного в момент t в системе прибора наблюдения, в координатный вектор а(Ю. заданный в референцной системе, но с началом, совпадающим с началом приборной системы, осуществляется по формуле:

a(t)=Mw^(t)Ms(t)MN(t)UpTot(T0,t)MpTo(T0)Mop(t)M^HHmjr(t) (1.1)

Вектор положения bit) начала приборной системы в момент t в референцной системе вычисляется по формуле:

-ЛЯ (1-2)

где Мпн- постоянная для данного прибора наблюдения матрица перехода "система прибора наблюдения - система носителя". Элементы этой

матрицы формируются по вектору А^ , определяемому в процессе выставки прибора наблюдения на борт носителя. В работе в качестве вектора А.пн используются параметры Брайнта-Кардана, описывающие элементарные последовательные повороты вокруг осей х,у,г на углы шх,

морн- постоянная для бортового прибора определения ориентации матрица перехода "система прибора ориентации - система носителя". Элементы этой матрицы формируются по вектору Л0р, определяемому в процессе выставки прибора ориентации на борт носителя и содержащему,

аналогично Еектору А. , параметры Брайнта-Кардана; мор^~ 'матРИ11а перехода " система прибора ориентации - инерциаль-ная система ¿2000.0, заданная каталогом звезд." Элементы этой матрицы формируются по вектору А_орВ, содержащему параметры Родрига-Га-мильтона, и определяемые по данным измерений координат изображений звезд в системе прибора ориентации, либо по данным измерительных систем гироплатформы;

М „ (тп) - матрица прецессии для перехода "инерциальная система р1о

<12000.0 - промежуточная инерциальная система эпохи Т0". Эпоха т0-это момент времени для фиксации промежуточной инерциальной системы, в которой описывается движение ИСЗ, т.е. вычисляется на основе прогноза фазовый вектор 1Н(Ъ) на момент 1;;

МрЮ^О'^ - матрица прецессии для перехода "промежуточная инерциальная система эпохи Тд - 'система среднего небесного экватора,среднего равноденствия момента 1;";

ММШ - матрица нутации для перехода "система среднего небесного экватора, среднего равноденствия момента Ь - система истинного геоэкватора, истинного равноденствия момента

М (Ю - матрица истинного звездного времени для перехода " система истинного геоэкватора, истинного равноденстЕия момента t - система истинного геоэкватора, истинного Гринвичского меридиана момента 1;"; М^Ш - матрица движения полюсов для перехода " система истинного геоэкватора, истинного Гринвичского меридиана момента I - единая

общеземная система еск-90 (wgs-84)";

- постоянная матрица перехода " система ЕСК-90 (wgs-84) - рефе-ренцная система СК-42";

AR - вектор положения начала системы ЕСК-90 (WGS-84) в референцией системе СК-42; m - масштабный коэффициент.

Элементы матриц M^jqCTq), MpT0t(T0,t), MN(t), Ms(t),Mw(t), M^ формируются на основе алгоритмов и параметров, принятых коммис-сиями Мевдународного астрономического союза (MAC) и Мевдународного геодезического и геофизического союза (МГТС). Эти алгоритмы в том виде,как они реализованы в блоках координатных преобразований программного комплекса навигационной привязки, описаны в разделе 1.2 диссертации.

Теперь, если на моменты наблюдений t^t.. по формулам (I.I, 1.2) вычислены вектйры а(^) = ) = b^attj) =; aj.b(tj) = bj.

причем at и a-j соответствуют изображениям одной и той же физической точки, то с помощью алгоритма прямой засечки мы можем вычислить координатный вектор = [xt,yt,ztJ наблюдаемой физической точки. Однако, как видно из (1.1,1.2), векторы a^.bi.aj.bj являются функциями 36й - мерного вектора параметров р:

РТ = tri.R^i.^opBi.Pni.^i.^opi'ij'RHj-'^opBj'Pnj'^mj'^opj ] (1-3)

Каждый из векторов, входящих в р, задан с ошибками, которые описываются соответствующими ковариационными матрицами. Естественно, что используя ai.bi.aj.bj Для решения задачи прямой'засечки, мы не получим однозначного решения. Лучи, соответствующие векторам a^.Bj не пересекутся в пространстве. В данной работе предложен один из возможных алгоритмов для получения однозначного решения задачи прямой засечки. Этот алгоритм, основан на поиске средневзвешенного положения физической точки на отрезке минимального расстояния между скрещивающимися проектирующие лучами, проходящими через изображения этой точки, полученные в системах приборов наблюдения в два различных момента времени. -Геометрия задачи отображена на рис I.I, где условно показаны эллипсоиды ошибок параметров, участвующих в решении. .

В разделе 1.5 диссертации сконструирован алгоритм решения . задачи прямой засечки, здесь приведем лишь основные расчетные формулы, которые собственно и использовались для реализации блока пря-

мой засечки'в программном комплексе навигационной привязки.

Рис. 1.1 Геометрия пространственной засенки

Данный алгоритм реализуется следующей последовательностью шагов:

- по формулам (1.1,1-2) рассчитываем векторы ап-»Ьп->ач«Ьч;

- рассчитываем коэффициенты пропорциональности - :

Ьи = Ь3 - = (а^); 4= (а^); = а^;

а. .с1. - <1.а . Ч 3 3. Л

<1 .а. - а. -сЬ 1 1 1

(1.4)

- рассчитываем векторы положений й,^, Л . точек, ближайших друг к другу и лежащих на скрещивающихся проектирующих лучах:

= Ь1 +' о1а1; = Ь.л +

(1.5)

- формируем объединенный вектор ='111^. Нт^-

В общем случае алгоритм вычисления вектора по вектору параметров р, описываемый формулами (1.2 - 1.5), представим в виде

= фк(Р). Пусть Кр - ковариационная матрица ошибок вектора р. Тогда ковариационная матрица ошибок вектора будет:

°фрКрафР

(1.6)

где Офр - градиентная матрица вектор - функции фр по параметрам р.

Везде в работе градиентные матрицы векторных функций векторного аргумента формируются по правилу:

пусть ФК(Р) заданная векторная т х 1 функция векторного п х 1 аргумента р. Градиентная матрица Сфр этой функции определяется как матрица частных производных размера п х т, в столбце "к" которой стоят частные производные от функции с номером "к" по всем компонентам вектора р. Введем векторный оператор дифференцирования (наб-_т 3 ■ д

лу) V* = [— ,...,— ]. Тогда градиентная матрица может быть пред-

ар1

ставлена в виде:

V

9р.

еР1

«Фкп,

арп

7?

(1.7)

Часто в работе компоненты градиентных матриц вычисляются с ■помощью центральной конечно-разностной аппроксимации производных по следующему алгоритму: пусть Ар вектор возмущений компонент номинального вектора р, а е1 - п - мерный единичный вектор, 1 - компонента' которого равна I, а все остальные равны 0. Тогда формула для расчета вектора 71 (транспонированной строки 1 матрицы с^) может быть представлена в виде:

.тАТ1, - * - -Чр)

(1.8) 1=1.....п

_ _ Фн(Р еде^Ар) - фд(р - ех^АР)

Ъ.--

Поскольку = = н.,^, где

н. =

100000 010000 001000

000100 000010 000001

/ковариационные матрицы ошибок векторов и вычислим по формулам:

3

ККТ1 = н1кадн1: ккта = (1-9)

Вычисляем нормы следов матриц кдт ^»кит о":

31 = + + °'1)1/2; З3 = (011 + + <1Л0)

и коэффициент деления отрезка А. . в заданном отношении:

эе = 3.^. (1.11)

Теперь координатный вектор наблюдаемой физической точки вычислим по формуле:

^^ (1-12) 1 1 + эе

В общем случае, алгоритм вычисления Цг по формулам (1.2 - 1.12) представим в виде:

Ит = 5П(Р) (1.13)

Пусть Сф - градиентная матрица фр пс "араметрам р. Тогда Ковариационная матрица ошибок вектора р,т может быть вычислена по формуле:

Кнт = О^О* (1.14)

Собственно эта матрица и определяет точность выполнения координат-но-временной прийязки при использовании той или иной технологии ее реализующей. В диссертации в разделе 1.5 приведены подробные численные алгоритмы решения этой задачи. Они построены с учетом конкретных структур матриц с тем, чтобы избежать тривиальных операций с нулевыми элементами. Здесь описан лишь обобщенный алгоритм.

Из (1.14) видно, что точность выполнения навигационной привязки в основном зависит от точности задания вектора параметров р, т.е. от элементов ковариационной матрицы Кр. С помощью применения тех или иных технологий и использования•тех или иных измерительных средств, можно изменять значения элементов матрицы Кр и, тем самым, улучшать или ухудшать точность выполнения самой привязки.

Практически во всех .существующих технологиях координатно-временной привязки данных дистанционного зондирования Земли с борта ИСЗ его .фазовые векторы 1 на моменты наблюдений вычисляются на " основе прогноза движения ИСЗ от некоторого начального момента 1;0 с исходным вектором 10, полученным на основе обработки сеансов наземных траекторных измерений. Для сравнения технологий путем моделиро-

вания на ЭВМ и для построения новой технологии необходимо было создать алгоритмы и программные модули, описывающие и реализующие процессы определения орбиты ИСЗ по данным наземных измерений и прогноза его движения вдоль орбиты. В разделах 1.3 и 1.4работы эти алгоритмы подробно рассмотрены. Здесь приведем лишь их краткое описание Как правило, с наземных станций проводятся измерения дальностей Б и радиальных скоростей В ИСЗ запросным методом. Ыонотони-зированные по времени в возрастающую последовательность значения наблюдений образуют т - мерный вектор-выборку измерений Д. Вектор Д есть реализация ш - мерного случайного вектора измерений, который обычно истолковывается как истинное значение £[ист измеряемого вектора, возмущенное аддитивным случайным вектором ошибок измерений с математическим ожиданием = 0 и ковариационной матрицей

к?а=Е[МТа]:

А = Аист + Ё4

Пусть Г0 - п - мерный вектор параметров, подлежащих определению. При обработке измерений должны быть заданы математические модели каналов измерений, т.е. соотношения вида:

5 = Р(10> + '»-к)

где Р(10) = (1ист - точная модель, заданная т - мерной вектор-функцией, связывающей измерения с определяемыми параметрами. Наивно полагать, что исследователю доступна точная модель, и что он знает точно ковариационную матрицу ошибок К^ случайного т - мерного вектора Пусть р - принятая модель, а ¿0- оценка истинного значения Х0. Тогда (1.16) можем представить в виде:

3 = Р(10) + ЛР(10) + ОрГОёГО + 0<ё|о> + ¡4 <1Л7> где др (Х0) - ошибка принятой математической модели, е10 - ошибка

вектора 10, Ср^ - градиентная п х т матрица, содержащая производные от измеряемых функций P-j.no определяемым параметрам г01- ВектоРы АР(10), 0(ё|о), неизвестны нам и, что более важно,

не все они случайные. Обозначим их сумму через и (I-17) примет вид:

Поскольку в существующих технологиях обработка наземных траектории измерений проводится по полной выборке с применением метода наименьших квадратов, в моделирующей ЭВМ-системе для сравнения возможностей таких технологий этот метод реализован в следующем Еиде:

- исходными данными являются т - мерный вектор-выборка измерений й и весовая матрица невязок

- для определения фазового вектора 10 ИСЗ в момент 1;0 организуется итерационный процесс, на каждом Vой шаге которого решается относительно поправок ¿1 в искомый вектор нормальная линейная система:

= °РгоЛ(<1 - V <1Л9>

где Ср-рог)- грэдиентная матрица частных производных от измеряемых функций р по определяемым параметрам 10, вычисленная при значениях

10, принятых на итерации г\т.е. при 10 = - вектор предсказанных значений измерений.

Пусть Р,-(1,-(1п)) _ измеренная в момент 1; . функция. Вектор-

Ли'-' »]

градиент 6x1 g..f0 этой функции, являющийся лым столбцом матрицы Ор^о» вычисляется по формуле:

8ЗГ0 = вд!®^'*' (1"20)

где вектор-градиент -измеряемой функции р.., содержащий

производные от функции по текущим компонентам I;

- матрица 6x6 изохронных производных, содержащая производные от компонент текущего вектора I по компонентам начального 10 Значение текущего фазового вектора I в момент рассчитывается из численного интегрирования вложенным методом Кутта-Мер-сона дифференциальных уравнений движения ИСЗ в инерциальной'геоцентрической системе, заданной средним небесным экватором и средним равноденствием момента Т0:

Г(Ю = фи,1(1;)) (1.21)

Учитываются возмущающие ускорения из-за действия аномальной части гравитационного поля Земли и сопротивления атмосферы. Матрица Ф(1;0,-1;..) рассчитывается из интегрирования, совместно с (1.21),дифференциальных уравнений в вариациях:

Ф(^Д) = В(1;)ф(1;0>1;) (1.22)

где B(t)- матрица производных от правых частей (I.2I) по текущим компонентам фазового вектора J.

Когда итерационный процесс заканчивается, вычисляется ковариационная матрица Kf0 ошибок вектора IQ:

KfO = (Gpf0W5GpfО)_1Gpf0WSKffidW6GpiO(Gpf0WSGpf0)_1 (I'23) где ковариационная матрица суммарного шума.

Как мы уже отмечали, матрица как правило, недоступна

исследователям, поэтому при обработке используется весовая матрица Wg. При расчетах по (1.23) в работе для ослабления расходимости элементы матрицы варьируютея.

После того, как оценка вектора JQ и ковариационная матрица' его ошибок KfQ получены, их значения прогнозируются вдоль траектории ИСЗ на моменты проведения сеансов дистанционного зондирования. Пусть это будет момент ti. Тогда из интегрирования систем (I.2I) и (1.22) с начальными данными f0, ict^t^) = I - единичной матрице, получим f iitg.t^) и, далее, получим ковариационную матрицу ошибок Kfi вектора fHi:

Kfl = ®(t0,ti)Kf0®T(t0,ti) (1.24)

Подвектор RHi фазового вектора f^ = [R^.V^l вводится на соответствующее место в вектор параметров р в выражении (1.3), а подматрица К^^ в матрицу Кр. Аналогичная операция проводится и для момента времени t..

J _ _

Векторы параметров ориентации \,pBi«\>pBj и ковариационные матрицы их ошибок к\орв1»кд,орв;) задаются в зависимости от используемого метода ориентации носителя (орбитальная, гироскопы, астродатчики).

После того, как вектор параметров р и ковариационная матрица его ошибок сформированы, по алгоритму (I.I - I.I4) решается задача навигационной привязки данных дистанционного зондирования.

В разделе 1.6 приведены результаты и- анализ численных экспериментов на'ЭВМ по оценке возможностей существующих технологий навигационной привязки. Для этого использовалась моделирующая программная система, построенная на основе, изложенных выше алгоритмов. В качестве рабочей была выбрана орбита ИСЗ с 299 км.,ha= 301 км i = 64?8. Траекторные измерения проводились только с территории России, и фазовый вектор ИСЗ затем прогноз1фовался на-.I - 2 витка. Было

проведено 7 экспериментов:

№ I (Р+Д) - орбита определяется по наземным измерениям, ориентация по инфра и ионному датчикам;

Л 2 (Р+Г) - орбита определяется по наземным измерениям, ориентация по гироскопам;

№ 3 (Р+А) - орбита определяется по наземным измерениям, ориентация по астродатчикам;

Л 4 (Р+Зч-А) - орбита определяется по наземным измерениям и уточняется по орбитальным фотограмметрически, путем построения локальных сетей фототриангуляции, причем рассматривались следующие варианты: (Р+Ф+А)^ - ИСЗ над опорными точками, (Р+Ф+А)2 - ИСЗ в середине, опора по краям,

(Р+Ф+А)3 - ИСЗ в конце маршрута, опора в начале, ориентация везде определяется по астродатчикам.

Таблица 1.1 Минимальные и максимальные ошибки привязки.

Ч^ЭКЕЛ. N1 Р*Д (м.) N2 Р*Г (м) N3 Р»А (м) N4 Р*0*А (м)

1 2 3

- БИти» " Б Втох 5073 2439 2511 1288 1352 144 155 164 172 263 272

][ ЗРгшп 7 ЭВтож 6049 6275 •4286 1406 ■ 3262 3376 — - -

В таблице 1.1 приведены в метрах минимальные и макси-

мальные БНгпах ошибки привязки, полученные в сеансах дистанционного зондирования при интервале прогноза движения ИСЗ на один виток I и два витка II. Видно, что при использовании традиционных технологий, ошибка привязки может меняться от я; 1300 м. до % 6300 м. в зависимости от применяемой системы ориентации и длительности прогноза движения ИСЗ. Существенно более высокие точности от г 140 м. до з 270 м. можно получить, если для уточнения текущего положения носителя использовать координаты центров проектирования, полученные из обработки фотограмметрических измерений путем построения локальных пространственных сетей.

Кроме того, результаты проведенных экспериментов показывают, что:

- точность привязки падает с увеличением интервала прогнозирования

движения ИСЗ. В этом случае логично уменьшить интервал прогноза, но практически, если используются наземные траекторные измерения, этот интервал уменьшить не представляется возможным из-за загруженности измерительных средств станций слежения работой с другими" объектами и из-за ограничения рабочих зон видимости этих станций, т.к. они расположены в пределах территории России;

- точность привязки несколько повышается, если используются более точные и доступные средства определения ориентации ИСЗ, однако, она остается на уровне я; 3 км.

.- существенно увеличивается точность привязки при использовании автономных средств определения орбиты, основанных на обработке фотограмметрических измерений с привлечением данных от астродатчиков для определения ориентации. Однако, в оперативном режиме использование фотограмметрических измерений затруднено, прскольку требует: во-первых наличия опорных точек в поле изображения и во-вторых -автоматического опознавания опорных, промежуточных и связующшс точек. Астродатчики же чаще всего используются для отслеживания заданной инерциальной ориентации, а для ИСЗ с аппаратурой дистанционного зондирования Земли наиболее необходима орбитальная ориентация. Системы орбитальной ориентации поддерживают ориентацию ИСЗ в пределах порога чувствительности инфракрасного и ионного датчиков с помощью Подачи импульсных управлявших моментов. Отслеживание же с высокой точностью изменения фактической ориентации ИСЗ в рамках порога чувствительности датчиков практически.невозможно. На рис Л.2 показано изменение положения оптической оси камеры на небесной сфере при съемке Луны с КА "Зонд" при работе системы поддержания инерциальной ориентации. Эти уникальные данные о фактическом перемещении оптической оси были получены автором совместно с Ю.С.Тимофеевым и А.М.Ширениным из обработки фотограмметрических измерений результатов съемки Луны.Видно, что перемещение следа оптической оси камеры по небесной сфере напоминает броуновское движение, однако он остается внутри сегмента с радиусом я: 1°, что и определено точностью системы цоддержания ори-

ентации.

Таким образом, результаты экспериментов показали, что в технологиях высокоточной навигационной привязки данных дистанционного зондирования Земли необходимо использовать измерительные средства автономного определения орбиты и ориентации ИСЗ. В качестве таких измерительных средств предлагается использовать спутниковые радио-навигационные системы (СРНС) типа "Глонасс" - "Науз1аг" для определения орбиты ИСЗ и бортовые звездные видеоприборы для определения ориентации ИСЗ. Обратим внимание на тот факт, что звездные видеоприборы целесообразно использовать не в режиме отслеживания заданной ориентации (например, как астродатчики), а в режиме определения фактической ориентации в заданный момент, независимо от того, в каком режиме ориентации находится в этот момент ИСЗ. Во второй главе диссертации в разделе 2.1 приведено описание, созданной автором, технологии навигационной привязки данных дистанционного зондирования Земли, основанной на применении СРНС и звездных видеоприборов. Для того, чтобы возможно было осуществить привязку по предлагаемой технологии, на борту ИСЗ должна быть установлена следующая аппаратура:

- бортовой датчик времени, в шкале которого фиксируются все необходимые события, происходящие в процессе функционирования бортовой аппаратуры;

- радио-навигационная аппаратура способная принимать и интерпретировать сигналы СРНС;

- видеоприбор для получения изображений участков звездного неба;

- зондирующие системы, способные формировать изображения участков земной поверхности;

- бортовая ЭВМ с программным обеспечением, реализующим решение задач координатно-временной привязки.

Пусть анализатор бортовой системы дистанционного зондирования выработал команду на необходимость проведения в момент координатно-временной привязки результатов наблюдений, выполненных в этот момент одним или несколькими бортовыми приборами. В бортовой системе координатно-временной привязки эта команда инициирует запуск очередного .цикла технологического процесса, который состоит из выполнения следующих шагов (рис.2.1):

- фазовый вектор ИСЗ и ковариационная матрица его ошибок кГн1-1' К0Т0Рые были определены на момент ^^ в результате выполнения предыдущего цикла навигационной привязки, прогнозируются

на момент В результате вычисляются на момент их предсказанные значения

- по данным бортового альманаха на момент прогнозируется состояние Есех работоспособных НИСЗ и определяется фактор прямой радиовидимости каждого из них из точки, где находится ИСЗ;

- из множества радиовидимых в момент НИСЗ с учетом количества измерительных каналов бортовой радио-навигационной аппаратуры, ьы-оир-зется рабочее созвездие НИСЗ, обеспечивающее минимальное значение -¡щит следа ковариационной матрицы ошибок определения координат ИСЗ;

/2J-

П-..îV, \

1 э i "у

«i'i.Ч1fî.kAku,1H ki*i.'Kbkiti,Я'1+1.к*;4,) Pic. 2.1

- в момент ti бортовая радио-навигационная аппаратура проводит одновременные измерения псевдодальностей и радиальных псевдоскоростей относительно всех рабочих НИСЗ созвездия и формирует вектрр-вы-борку измерений и ковариационную матрицу его ошибок Kdi;

- вычисляются на моменты излучения сигналов по данным, содержащимся в кадрах 'навигационных сообщений, фазовые векторы J всех рабочих НИСЗ созвездия;

- бортовая ЭВМ, используя на входе ÎHi'KfHi'^i'Kd.i' с П0МСШ1ЬН) нелинейного алгоритма калмановской фильтрации вычисляет уточненные на момент фазовый вектор ИСЗ и ковариационную матрицу его ошибок KjHi;

- тем временем, на момент t. формируются синхронные изображения поверхности и звездного неба;

- распознающая система на изображении поверхности Земли идентифици-

рует изображение точки физической поверхности, координаты которой необходимо вычислить в системе жестко связанной с Землей;

- измерительная система определяет координаты рТ= [х^у^и^ указанного изображения и формирует ковариационную матрицу К^ ошибок координат х^;

- измеряются в системе звездного видеоприбора координаты изображений всех звезд, попавших в поле зрения, и формируется вектор-выборка измерений [г^Г^*] = ^п*......с ковариационной матрицей его ошибок кй1„; .

- с использованием бортового ЭВМ-каталога звезд и вектора алгоритм опознавания звезд проводит их идентификацию и устанавливает взаимно-однозначное соответствие между координатами изображения звезды 1*11* в системе видеоприбора и ее экваториальными координатами а^, б^ в инерциальной системе звездного каталога. Как правило, это система среднего геоэкватора и среднего георавноденствия эпохи г2000.0;

- координаты 5, всех звезд исправляются за собственное движение и- аберрацию и из них формируются единичные векторы -направлений на звезды и ковариационные матрицы их ошибок

- используя вектор измерений ковариационную матрицу ошибок к^*. соответствующий вектор матрицу ковариаций кк„, а также данные от бортового гирокомплекса поддержания ориентации .ИСЗ в заданном, режиме : вектор угловых параметров ориентации ИСЗ и ковариационную матрицу их ошибок к^Т, процессор бортовой ЭВМ по методу наименьших квадратов вычисляет на момент ^ вектор фактических параметров ориентации и ковариационную матрицу ошибок к^ системы топографического видеоприбора в системе жестко связанной с Землей;

- в результате выполнения, перечисленных выше.операций, на момент

имеем следующий набор навигационных параметров: Г^- координатный вектор изображения точки физической поверхности Земли в системе топографического видеоприбора. Именно координаты этой точки в системе жестко связанной с Землей должны быть определены по завершении цикла навигационной привязки; Ярд." ковариационную матрицу ошибок компонент вектора Г-^; 1„п.- фазовый вектор ИСЗ в системе жестко связанной с Землей;

к1н1- ковариационную матрицу ошибок компонент вектора

- +

- вектор параметров ориентации системы топографического видео-

прибора относительно жестко связанной с Землей системы;

К+.- ковариационную матрицу ошибок компонент вектора Л^ ;

- теперь, чтобы вычислить координаты наблюдаемой точки физической поверхности с помощью алгоритма прямой орбитальной засечки, необходимо получить ее изображение еще из одной точки орбиты ИСЗ.

- последовательность действий, описанная выше, теперь повторяется с заменой 'момента моментом . В результате повторного выполнения всех шагов цикла навигационных определений вычисляются на момент п+1. Кгц.^. 1нц-1» кгн1+.г 4+1' кЛ1+15

- используя •КГ1.КгН1.йи.кг1+1 ,к+н1+1, кЛа+1• 0 П0М0Щью алгоритма прямой орбитальной засечки бортовая ЭВМ вычисляет координатный вектор наблюдаемой точки в жестко связанной с Землей системе и ковариационную матрицу его ошибок кКт;

- после этого бортовая система координатно-временной привязки переходит в состояние ожидания. Ее работа вновь инициируется, когда анализатор бортовой системы дистанционного зондирования вырабатывает очередную команду на необходимость определения координат целевого ориентира на поверхности Земли ил в околоземном пространстве.

Для построения программной системы способной осуществить навигационную привязку с применением разработанной технологии, необходимо было создать математические модели процессов, выполняющих каждый, из описанных выше, шагов и сконструировать численные ■ЭВМ-алгоритмы для их программной реализации. Раздел 2.2 диссертации посвящен решению этих проблем, причем в некоторых случаях используются известные алгоритмы, иногда некоторые алгоритмы слегка модифицируются, ряд алгоритмов создается заново.

Для прогноза состояния системы навигационных спутников на заданный момент времени использовалась модель, принятая в системе "Научат". .Эта модель и алгоритм прогноза подробно описаны в литературе и в разделе 2.2.1 диссертации. Поскольку в работах, связанных с навигащюнной привязкой, векторы положения всех работоспособных навигационных искусственных спутников Земли (НИСЗ) в моменты излучения кадров навигационных сообщений должны выдаваться в референцией системе, необходимо было лишь оценить возможность краткосрочной экстраполяции положения истинного полюса в системе ЕСК-ЭО №3-84), которая бы обеспечила вычисление векторов положения НИСЗ с приемлемой для наших целей точностью. Приведенные в.работе.резуль-

тэты эксперимента Ж показали, что для целей краткосрочной (в пределах 2х - 3х недель) экстраполяции положения истинного полюса, возможно применение линейных полиномов Чебышева, с постоянно обновляемыми коэффициентами по мере поступления информации от служб движения полюсов. В этом случае ошибки в векторах положений НИСЗ не превышают I -2м., что более.чем достаточно для наших целей.

В разделе. 2.2.2 изложен алгоритм определения условий радиовидимости НИСЗ с орбиты ИСЗ и приведены результаты эксперимента Ж по оценке количества радиовидимых НИСЗ и его изменения в процессе движения ИСЗ по орбите. На рис.2.2 отображены результаты этого эксперимента.

Рис. 2.2

Видно, что количество радиовидимых НИСЗ изменяется от Э до 14. Как правило, аппаратура навигационных определений по данным СРНб содержит ограниченное количество измерительных каналов от 4х до 12 и, таким образом, возникает проблема выбора рабочего созвездия НИСЗ. В разделе 2.2.3 такой алгоритм описан. Этот алгоритм является модификацией известного алгоритма сконструированный с^учетом наличия произвольного количества измерительных каналов в навигационной аппаратуре. Эффективность данного алгоритма подтверждается результатами эксперимента Ш, которые отображены на рис.2.3.

Из 10й видимых НИСЗ, необходимо было выбрать 4 рабочих, обеспечивающих минимум нормы следа ковариационной матрицы ошибок определения положения ИСЗ по данным навигационных измерений. Для-, этого, при определении этих норм впрямую, необходимо было рассчи-

8ЩМ| 250

200 150100 50

тать ковариационные матрицы и нормы их следов для 210й возможных сочетаний из 10й ШСЗ по 4. Значения этих норм для некоторых вариантов отображены на рис.2.3, из которого видно, что минимальной оказалась норма равная 45.3.м. В то же время, по предложенному алгоритму, выбор рабочих ШСЗ осуществлялся не перебором всех возможных вариантов, а последовательным построением фигур близких к тетраэдрам с помощью ортогонализации Грамма-Шмидта и таких, в вершинах которых находятся видимые с орбиты ШСЗ. В этом случае норма следа ковариационной матрицы оказалась равной 47.3 м., что отличает ее от оптимальной лишь на 4%, при огромном различии в количестве и оперативности расчетов.

Для использования в технологическом процессе координатно-временной привязки данных от СИЮ при определении орбиты ИСЗ необходимо было сконструировать численный ЭВМ-алгоритм способный обрабатывать данные от -СРНС и генерировать оценки фазового вектора ИСЗ на моменты проведения наблюдений. Такой алгоритм был создан. Его описание содержится в разделе 2.2.4-диссертации, здесь изложим этот алгоритм в конспективной форме,^отметив некоторые основные особенности его функционирования.

Сам по себе алгоритм сконструирован на основе калмановской теории фильтрации и оценок состояния динамических систем с применением к нашему случаю, а именно к случаю, когда уравнения, описыва-вдие поведение динамической системы (движение ИСЗ по орбите), и уравнения каналов измерений (псевдодальность и радиальная псевдоскорость), с помощью которых проводится оценка состояния системы, нелинейны. Четыре наиболее существенных фактора оказали влияние на наш выбор: во-первых, возможность получения текущих оценок фазового вектора ИСЗ на момент наблюдений по всем измерениям, включая текущее; •во-вторых, возможность учета влияния немоделируемых ускорений в пра-

Точка, выбранная алгоритмом 47.3м

Оптимальная точка 45.4м

10 ' 30 ' 50 ' 70 90 11« ' 130 160 ' 1>0 ' 190 2

Рис.2.3

вых частях дифференциальных уравнений движения ИСЗ на элементы ковариационной матрицы ошибок оцениваемого фазового вектора; в-третьих, простота реализации на ЭВМ рекуррентных соотношений для генерации оценок и ковариационных матриц их ошибок; в-четвертых, требование минимального объема статистической информации о случайных векторах ошибок измерений и шумов системы.

Как известно, алгоритм обработки измерений динамическим фильтром должен включать три основных процесса: предсказание, измерения, оценка. В нашем случае предсказание значений искомых параметров, т.е. фазового вектора ИСЗ, выполняется путем численного решения методом Куття-Мерсона задачи Коши для системы дифференциальных уравнений, описывающих движете ИСЗ в промежуточной инерциальной системе под действием возмущающих ускорений, возникающих из-за нецентральности гравитационного поля Земли и сопротивления атмосферы. Обычно ИСЗ, на борту которого установлена аппаратура дистанционного зондирования, движется по орбитам со сравнительно небольшой высотой (h.CpS; 300 км.) и, как правило, находится в режиме принудительной орбитальной ориентации. Для таких ИСЗ существуют два основных фактора, мешающих построить для них точную математическую модель': это вариации плотности верхней атмосферы и несбалансированные управляющие моменты, вырабатываемые системой управления для поддержания заданной ориентации. Поэтому, всегда существует некоторый вектор немоделируемых ускорений, наличие которого следует учитывать для предотвращения расходимости из-за неадекватности, принятой для описания движения ИСЗ модели, реальному движению.

Пусть - вектор белого случайного шума системы с ха-

рактеристиками: Е[£г(1;)] = 0," Е[у ^^(яН = К^юе^-ч), где Е -операция взятия математического ожидания, б - б функция. Уравнения (1.21) запишем с шумом в правой части:

i(U =

" X(t)

Y(t)

Z(t)

yu

vy(t)

vz(t)

хгр

<Mt,i(t))

vx(t)

yt)

v2(t)

(t)+a„

,(t>

аугр^)+ауатм^

azrp(t)+aZaTM(t)

Vf(t)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

tvz{t)

(2.1)

Пусть - ошибка вектора f^ .причем ] = O.E[efl_1£ji_1 ]=

=Kjl_1. В теории стохастических дифференциальных уравнений доказывается, что, если £f(t)- вектор белого шума и E[ef££] = о для всех t,

то в линейном приближении прогноз оценки вектора f(t) должен выполнятся по уравнениям (2.1) без учета вектора £f(t), что и естественно, поскольку для любого момента времени наилучшей оценкой вектора белого шума является нулевой вектор.

С другой стороны, будучи определенным из измерений, вектор

f(t) содержит ошибки, ковариационная матрица которых равна Kf(t). Естественно,. что в процессе прогноза вектора f(t) по уравнениям (2.1) без шума будет изменяться и ковариационная матрица ~Kf(t). Дифференциальные уравнения, описывающие эволюцию ковариационной ■

матрицы Kf(t) в процессе прогноза вектора J(t) по уравнениям (2.1), имеют вид:

Kf(t) = [KjdOG^t)]1 + К^ (t )Бф( t) + B?r(t)K5rB|r(t) (2.1)

где G(j)(t) = [угф 1 - градиентная матрица производных от вектор-

функции правых частей ф уравнений (2.1) по вектору состояния J.

Уравнение канала измерений псевдодальности мы задаем в

виде:

5h£r/[rs(v " кн<у]t[rs<v " r„<v]}1/2+avadh+adi+?sd <2-3>

где DB- случайная величина, описывающая измерение псевдодальности; RB<y - вектор иоложения НИСЗ в момент tH излучения временной метки по системной шкале CFHC; RH(t^) - вектор положения ИСЗ в момент ti по системной шкале НИСЗ; ADB- поправка в псевдодальность за счет сдвига шкалы времени данного НИСЗ по отношению к системной шкале; Апд- поправка в псевдодальность за счет сдвига шкалы бортового времени ИСЗ относительно системной шкалы; ADj- поправка в псевдодальность за счет задержки распространения электромагнитных колебаний в ионосфере; суммарный случайный шум измерений псевдодальности. Величины ^(tjjJ.ADg.ADj рассчитываются по данным кадра навигационного сообщения и измерений на двух частотах. Определяемыми здесь являются вектор положения ИСЗ Цн(^) и поправка ADH.

Уравнение канала измерений радиальной псевдоскорости мы задаем в виде:

пу3(ч)-7н(ч)т5(ч)-кн(ЧШ + ДВн+ (2.4) пэг 1 1 /р

где в^и.) = {(^ ^х^3} - геометрическая дальность ШСЗ - ИСЗ в момент - вектор скорости НИСЗ

в момент УдС^) - вектор скорости-ИСЗ в момент ДБН - поправка в радиальную псевдоскорость из-за несовпадения частот опорных генераторов системы НИСЗ и ИСЗ и из-за сдвига шкалы времени ИСЗ относительно системной; - суммарный случайный шум измерений радиальной псевдоскорости. Определяемыми здесь являются: фазовый вектор'

ИСЗ 1^(1^) = [^(^М^)] и поправка ДБд.

Таким образом, мы формируем 8й- мерный вектор определяемых параметров Чн(^):

и т - мерный вектор-выборку измерений (И^), содержащий измеренные с -борта ИСЗ в момент значения псевдодальностей и радиальных псевдоскоростей относительно всех ШСЗ рабочего созвездия:

ата.) = №н1(Ч).Ьн1(Ч),....,Внк(Ч)^(Ч)] (2.6)

Учитывая конкретную структуру матриц, входящих в (2.1), и

постоянство поправок Д т.е. Д = 0. дифференциальные уравнения для прогноза ковариационной матрицы ошибок вектора определяемых парамет-

ров Чн(^) запишем в виде:

_КЕ 1 1

¿А ! КДУ =

К^у! КЛУ 1 ¿7

кру + клу 1 1 кт АУ А А КУ + КК°ф1 +

= КДУ 1 0 + КДУ°ф2

А А А Т А Л Т (%У0ф1+*УСф2) Т+<ЙКУ°ф1+

А +Ку°ф2)+ К?У

(2.7)

> N

где Офч" градиентные матрицы правых частей (2.1) по компонентам фазового вектора J; ковариационная матрица случайного вектора белого шума, описывающего немоделируемые ускорения.

Из-за симметричности матрицы KqH, интегрируются только подблоки выше диагонали. Следовательно, для прогноза матрицы KqH (8x8) по уравнениям (2.7), с учетом замечаний сделанных выше, и,

принимая во внимание, что Кд= 0, нам необходимо интегрировать лишь 33 дифференциальных уравнения вместо 64х.

Таким образом, в нашем случае блок прогноза в фильтре реализуется численным решением задачи Коши методом Кутта-Мерсона для системы из 39й дифференциальных уравнений : 6 нелинейных уравнений (2.1) для прогноза' оценки фазового вектора J ИСЗ и 33х линейных уравнений (2.7) для прогноза элементов ковариационной матрицы KqH ошибок вектора определяемых параметров qH. В результате прогноза в •ti мы имеем совокупность априорных данных о векторе оцениваемых параметров (q~^)T= [(RHi>T'^Hi'Ai|Hi'(V;;i)'r] (2.8) и ковариационную матрицу К~н1 ошибок вектора q~£.

В момент ti .относительно НИСЗ рабочего созвездия с борта

ИСЗ измеряются псевдодальности' D и радиальные псевдоскорости D, которые формируются в m-мерный век?ор-выбррку измерений d^. Модели-измерительных каналов задаются уравнениями (2.3,2.4) и записываются в виде т-мерной вектор-функции р^. Для проведения оценки определяемого вектора qHi по вектору ' измерений ¿^ и априорным данным q"^, необходимо решить нелинейную систему уравнений оценок: л

Vi^i - «Hi') - Wwdl(di - Pi) = 0 • (2.9)

A. 1 _'

относительно q^. Здесь wqHi = (Kqfji) - априорная весовая 8x8

матрица ошибок вектора qj^; Gpql = [vqPT]q=q ^ - градиентная 8xm

^матрица производных от измеряемых функций по компонентам вектора оцениваемых параметров; w^ = Kj;|d - весовая пшп матрица суммарных ошибок измерений.

Векторы - столбцы 8x1 градиентной матрицы Gpql попарно для каждого НИСЗ с номером s, участвующих в измерениях, рассчитываются по формулам:

gTDs= t " " (RB - RH)T; -1 ; О; О; О; О;]

с

»

g! = l- i (Vg - V„) - -S(RS - R„))T; 0; 1; - - (R - R )T;] (2.10)

Ds D D- D_

S3 s

В классической постановке задач фильтрации уравнения (2.9) линейные, поскольку линейны уравнения каналов наблюдений. В нашем случае в силу уравнений (2.3,2.4) вектор-функция р нелинейна относительно qHi. Поэтому мы вынуждены были построить алгоритм фильтра с итерационным уточнением оценок. Этот алгоритм состоит из следующих шагов:

- пусть qHiv значение вектора оцениваемых параметров перед началом итерации с номером v;

- по (2.10) формируем градиентную 8 х m матрицу Gv;

- в зависимости от соотношения между количеством определяемых параметров п (' сейчас п = 8, но в случае неподвижных носителей п = 4 ) и количеством измерений т, формируем n х ш матрицу vv усиления фильтра:

при П < Ш матрицу uv находим из решения системы линейных уравнений:

+ VdiG>v = Vdi <2Л1>

при n > IB матрицу uv находим через промежуточную матрицу sy: из решения линейной системы (G^K~HiGv + K2^d)sv = I (2.12)

находим m х m матрицу sv, где I - единичная матрица, а, затем, вычисляем uv: uv = ¿"„.¡G^v (2.13)

- вычисляем предсказанное значение вектор-функции измерений р, используя уравнения каналов измерений (2.3,2.4): р^- = P(q^v) (2.14) .- находим уточненную оценку вектора определяемых параметров:

= ¿Hi + V (dl - pv> - °5<Чн1 - &LV> (2Л5)

- проверяем сходимость итерационного процесса по малости относительного изменения оценок каждой компоненты "к" вектора q:

qkv+i " qkv

< \ (2.16) к к = 1,2,..

- если (2.16) не удовлетворяется хотя бы для одной компоненты, то полагаем qдiv= ЧнП;+1 и пеРеходим в начало процесса. Если (2.16) удовлетворяется, то полага'ем и рассчитываем ковариаци-

онную матрицу ошибок, уточненного по всем измерениям вплоть- до момента вектора

= (I " " VI^ + и1К2Ыи± (2Л7)

На этом процесс обработки очередного сеанса измерений с НИСЗ заканчивается.

При программной реализации, сконструированного здесь алгоритма нелинейной динамической фильтрации с итерационным уточнением параметров, необходимо было оценить эффективность работы итерационного процесса последовательного уточнения параметров в алгоритме обработки очередной порции измерений и возможности алгоритма в целом в смысле подавления явления, расходимости из-за неадекватности реальным процессам математических моделей каналов измерений и движения ИСЗ по орбите. Для этого.были проделаны эксперименты 9 В эксперименте Л 8 в одной из точек орбиты ИСЗ был смоделирован сеанс навигационных определений, который затем обрабатывался, предложенным здесь алгоритмом. Результаты эксперимента * 8 отображены на рис.2.4. На этом рис. показаны графики изменения поправок в определяемые координаты ИСЗ в зависимости от номера итерации. Кроме того, для итераций с номерами -I ц 5 приведены истинные ошибки в координатах ИСЗ. Видно., что при применении линейного алгоритма, процесс . должен бы быть прерван после выполнения итерации I, что привело бы к истинным ошибкам в определении координат ИСЗ еж= -11.2 м., еу= +2.5 м.,-е2= +3.5 м., и значения поправок в координаты были бы еще довольно большими:'ЛХ й +7 м., 'ЛУ л +2 м., Лг л -6 м. Дальнейшее продолжение процесса позволило достигнуть практически нулевых поправок в координаты на итерации 5. Уменьшились и истинные ошибки, что свидетельствует о целесообразнасти применения алгоритма с итерационным уточнением оценок для рассматриваемого нами случая.

В эксперименте № 9 участвовали два ИСЗ: один "истинный", в правых частях уравнений движения которого учитывались возмущения от зональной гармоники с20 гравитационного поля Земли, другой "модельный", правые части уравнений движения которого не содержали члена, учитывающего возмущение от с20. Начальные условия движения обоих ИСЗ одинаковые с ковариационной матрицей ошибок Кго, и для каждого из них прогноз осуществлялся на интервале 100™. Кроме того, для модельного ИСЗ по уравнениям (2.7) прогнозировалась вдоль орбиты ковариационная матрица ошибок без учета матрицы шума тем самым, моделировалась ситуация, которая имеет место в практике, когда при

8 м

Ислшвые сшибки игерадая 1

Кг -112 м Е^ +2.5 м Е,- +3.5 к

Номер итерации

Рис. 2.4 Характер сходимости итерационного процесса »нутрх нелинейного фильтра

Исшяве опжбха крошо» одснок

Предсхаэавпе ошабхв

одснок прогноза

--«-ш"-

-I----- Т

40 60 80 100 Рнс. 2.5 Ргсходахос» процесса окяшш положены ИСЗ яр> •сишзоиш > фштре шдиа. веадеквмпо! реапаожт днхепо ИСЗ.'

прогнозе и обработке алгоритму доступны лишь модельные уравнения. С шагом 20111 выдавались нормы векторов рассогласований по положению "истинный ИСЗ" минус "модельный ИСЗ" и нормы следа ковариационной матрицы ошибок в положении. На рис.2.5 отображены-результаты расчета этих норм. Видно, что предсказанная по модельным уравнениям ошибка в положении ИСЗ на 100 минутном интервале составляет ~ 7.4м, в то время, как истинная составляет почти 60 км.

Теперь привлечем измерения, которые будем проводить с истинного ИСЗ каждые 20™ и обрабатывать фильтром, но в фильтре будем

предсказанные ошибки в положении, которые отображены на рис. 2.5. Видно, что в процессе "прогноза - фильтрации" предсказанные ошибки убывают по ступенчатой ломаной, в то время, как истинные ошибки по мере увеличения времени обработки возрастают. Т.е., здесь мы наблюдаем процесс расходимости фильтра из-за неадекватности модели движения ИСЗ, принятой в фильтре, реальному движению. Вновь запустим весь процесс "прогноз - измерения - обработка",но в уравнения (2.7) введем матрицу шима К^у. Это равносильно передаче алгоритму обработки информации о том, что, принятая в нем модель движения ИСЗ не является абсолютно точной. Результат прогона этого варианта отображен на рис.2.6. Теперь характер поведения ошибок существенно изменился. Хотя, как и ранее, уравнения движения истинного и модельного ИСЗ неадекватны, явление расходимости исчезло. Теперь оценки ошибок после выполнения обработки очередного сеанса измерений не. уменьшаются мойотонно и практически совпадают с истинными ошибками, фильтр входит в установившейся режим после t = 60®.Однако истинные ошибки прогноза и предсказанные ошибки прогноза различаются практически на постоянную величину % 9 км. Это естественно, поскольку имеется слишком большое, различие в моделях прогноза, но самое главное исчезла расходимость. Теперь сделаем модели движения ИСЗ адекватными друг другу и вновь запустим процесс "прогноз - измерения - обработка". Из рис. 2.7 видно, что,как ошибки прогноза, так и ошибки оценок,резко уменьшаются в начале интервала обработки, затем процесс входит в установившейся колебательный режим. Но самое главное., у фильтра появились три важнейших свойства: исчезла расходимость, уровень предсказанных ошибок прогноза выше уровня истинных, предсказанные ошибки .оценок положения по мере увеличения объема выборки измерений не уменьшаются 'монотонно до неоправданно малых величин, а, достигнув

уровня я 10 м., стабилизируются. Этот уровень определяется соотношениями между элементами ковариационных матриц К^у шума модели движения ИСЗ и К^д шума измерительных систем.

Как уже отмечалось, существенную роль при выполнении коор-динатно-временной привязки.данных дистанционного зондирования играет также метод определения ориентации бортовых приборов в моменты наблюдений. Было показано,что целесообразнее определять фактическую ориентацию с высокой точностью, чем поддерживать высокоточную ориентацию ИСЗ в целом. В настоящее время существует практически единственное средство для определения высокоточной фактической ориентации ИСЗ и приборов, расположенных на его борту. Это бортовой звездный видеоприбор, позволяющий формировать изображения участков звездного неба и выдавать координаты изображений звезд. Для того, чтобы блок определения ориентации по координатам изображений звезд мог срабатывать в автоматическом режиме, а собственно только такой режим и может быть применен, если мы хотим получить результат в приемлемое время, он должен включать в себя процессы идентификации звёзд, исправление экваториальных координат опознанных звезд поправками за собственное движение и аберрацию, собственно процесс оценки параметров ориентации. Из-за четкой геометрической картины расположения звезд на небесной сфере, процесс их идентификации сравнительно прост и более менее отработан. Мы используем алгоритм последовательного сравнения взаимных угловых расстояний между звездами. Одна ко, существенным при реализации этого алгоритма на ЭВМ оказался вопрос о.формировании звездного ЭВМ-каталога. Дело в том, что из-за огромного объема информации, содержащейся в каталоге, он не может быть полностью размещен в оперативной памяти ЭВМ. Необходимо было разбить его на записи, хранящиеся в файлах на внешних устройствах. Но произвольное разбиение каталога на зашей - приводит к многократному их считыванию в память во время выполнения процесса идентификации. В диссертации предлагается разбиение каталога на записи, содержащие звезды, попадающие в примерно равномерно расположенные на небесной сфере сегменты. Радиус сегментов выбирается таким, что среди них всегда найдется один сегмент (один файл), полностью содержащий все звезды, попавшие в поле зрения видеоприбора в данный момент Необходимо было создать алгоритм, который формирует координаты центров сферических сегментов заданного радиуса и примерно равномерно расположенных на небесной сфере. Для этого предложен алгоритм после довательного разбиения сферического треугольника, вершины которого

совпадают с вершинами одной из граней икосаэдра, с последующим отображением разбиения этого треугольника на другие с помощью матриц перехода. Мы работаем с каталогом Boss, пересчитанным к эпохе и равноденствию J2000.0 и, содержащим 8405 звезд до 6Ш.5 величины. Каждая звезда характеризуется'6ю параметрами: номер, прямое восхождение, склонение, собственные движения по восхождению и склонению, звездная величина. При разбиении каталога на 162 перекрывающихся сегмента с радиусами 17°, общее количество ЭЕезд в сегментах становится равным 29771, т.е. в 3,5 раза больше исходного, но каждая запись содержит параметры не. более, чем 373х звезд.

Алгоритм определения параметров ориентации по измеренным координатам изображений звезд в поле зрения видеоприбора описан в разделе 2.2.6. Этот алгоритм строится на основе метода наименьших квадратов с учетом априорных данных об определяемых параметрах и нелинейных ограничений, связывающих посредством уравнений коллинеарности измеряемые и определяемые параметры. В качестве определяемых используются параметры. Родрига - Гамильтона, образующие 4х мерный

вектор 7ВН= [71,72,73,74] = [7Т74]. с ограничением на компоненты

(7Т7 + т|) = 1> и однозначно задающими матрицу Мвн перехода "система J2000.0 - система прибора":

Мбн = ~ Ш3,3 + + Т4Ь) (2Л8)

где ij у единичная матрица, a L - кососимметричная матрица:

" 0 Ъ Г12

L = -ъ 0 Ъ

т2 -ъ 0

Исходными данными для решения задачи служат:

- априорные данные о векторе 7: 7~- оценка вектора 7 и ковариационная матрица его ошибок К^;

- вектор-выборка измерений ¿т= [х1,у1,01,а1,...Дк,ук,бк,ак,1], образованный измеренными координатами х,у изображений звезд в системе прибора, их экваториальными координатами б,а и значением фокусного расстояния звездной видеосистемы г;

- ковариационные матрицы ошибок измерений координат х,у звезд К„,г,

ху

ошибок задания их экваториальных координат К^, дисперсия ошибки 'задания фокусного расстояния о|.

Считается, что измерения х,у и координаты С,а для разных

звезд некоррелированн. Координаты х,у и б,а каждой звезды связаны посредством уравнений коллинеарности:

тТг)0 _Тт)0

ЯЦК ШрК

35 = г У = 1 -4~о> <2ЛЭ)

где га^Шг-Шз - векторы-строки матрицы Мвн;

(Л°)т = [оозЗсоза, ооБЗзша, вхпб]- единичный вектор направления на звезду в системе .12000.0. Совокупность ограничений (2.19), совместно с ограниче раничений р:

но с ограничением 7вн7вн= о0РазУют (2к+1) х I вектор-функцию ог-

Р(4.7рН) = 0 (2.20)

Алгоритм определения параметров 7ВД сводится к построению алгоритма минимизации относительно 7вн.(1р следующей целевой функции

Ф = 0.5 1(ТВН- 7ВН)Т^(7;Н- 7вн)+(й-(1р)%«1-с1р)]+ЬТР (2.21)

где I, - (2к+1) х I вектор множителей Лагранжа.ГС" = (К")-1,^ К^1-весовые матрицы априорных данных и измерений.

Задача решается итерационным методом, который реализован в виде выполнения последовательности следующих шагов:

- в начале итерации с номером з, имеем приближения 73,(13 к определяемым параметрам;

- рассчитываем векторы рассогласований:

¿73 = т" - 7 - априори минус принятое, А(1з = й - й3 - измеренное минус расчетное;

- рассчитываем значение вектор-функции ограничений р при принятых

73.а3: ?в = Р(ав.тв);

формируем градиентные матрицы при значениях параметров 78»(1з:

= ^Р1- градиентную 4 х (2к+1) матрицу производных от вектор функции ограничений по оцениваемым параметрам 7. Матрица С^ состоит из подблоков 4x2, соответствующих каждой, из участвующих в об-

работке, звезд, и столбца ¿7. Для звезды с номером ;} подблок вычисляется по Формуле:

{(п^Х^Шг) - (п^Н^т^Ж® ;]

ъ т2 ь " ?2 Ч т3 ~т4 -7,

"Т2 Ъ Т1 ь ь ъ ■

Ч Ъ ь Ъ т2 т3

?4 Ь -ъ ?4 т1] Ь -Т1 \ (2.22)

Матрицы вычисляются непосредственным диффе-

ренцированием строк матрицы (2.18) по параметрам 7:

77®Г

Таким образом, градиентная матрица с^ формируется по правилу:

= ,.... ]

Градиентная (4к + I) х (2к + I) матрица о(1 = производных от вектор-функции ограничений по измеряемым параметрам (1 имеет следующую структуру:

...,о, о, о"

ор1. о, о, о, ор2,о,

.о,

о,

ар}

о,

о„

о

0................"рк, о

<*1 о

д1 д! д! 91

Подблоки ^-(4x2) Д-ля каждой звезды с номером д формируются по правилу:

РЗ

-(2 х 2)

аба5(2х2)

где с*

?вд

-балб .сова.»; -si.no .эша.; соэб .;

«] «] ¿1 «] 1]

-соэб .БхпасобВ .сова.; О ;

и и О и

Строка (1x2) g£ .-рассчитывается по формуле:

аг

п4К

з^'

- После того, как матрицы сформированы, составляется и ре-

шается линейная система относительно вектора множителей Лагранжа ЬБ

«^тз + <4ка°с1в>1.5 = Рз -

и вычисляются поправки е73 к определяемым параметрам и е^ к расчетным значениям измерений:

£Т8= д73 - ДЧЙ - ^йЬв'

после чего рассчитываются уточненные значения определяемых параметров и уточненные расчетные значения измерений:

Тз+1= Т3 + й3+1 = + 8йз5'

- Проверяется сходимость по модулям значений относительных поправок в каждую из компонент 7 и по модулям значений каждой из функций ограничений. Если эта проверка удовлетворяется, рассчитывается уточненная ковариационная матрица ошибок определяемых параметров:

к^ = к~ - кууо^ку^ + ОдКдОд)"1 (куут;

Если сходимость не достигнута хотя бы для одной из компонент, процесс повторяется со значениями 73+1 ,<18+1 •

Часто, после проведения и обработки результатов измерений для определения параметров ориентации носителя, исследователей интересует, с какой точностью можно навести главную ось прибора наблюдения, выставленного на борту носителя, на.объект расположенный во внешнем пространстве, если параметры ориентации носителя известны с ошибками, описываемыми ковариационной матрицей К^.

Пусть 1т= [1х,1у,12] - единичный вектор Главной оси прибора, заданный в системе координат носителя, а мвн(Т+) ~ матрица перехода "система носителя - внешняя система". Тогда, единичный вектор Е направления главной оси прибора ео внешней системе будет:

Е=Мвн(т+)1. Поскольку, элементы матрицы И зависят от параметров 7 заданных с ошибками, вектор Е также будет содержать ошибки, которые будем характеризовать ковариационной матрицей КЕ. В диссертации предлагается следующий алгоритм расчета матрицы КЕ:

- формируем матрицу с^:

°М = [ С_У7тнв1 >1 ; ^тИнвг»! 5 (У7гамЭ)1 : ] Матрицы (^^П^в^)«^ - 1.2,3 - рассчитываются непосредственным дифференцированием строк Мнв по параметрам 7, аналогично .(2.22)

- Используя можем записать в линейном приближении ЛЕ = о^А7 и, следовательно, ковариационная матрица ошибок вектора Е определится по формуле:

тл+ КЕ = аыК7С;М

В эксперименте ЛП звездный видеоприбор был направлен в произвольную точку небесной сферы и по координатам видеоизображений звезд были определены параметры 7, которые затем были пересчитаны в углы Эйлера. Норма следа ковариационной матрицы ошибок углов Эйлера оказалась равной 26.4, а по углам Эйлера были получены следующие ошибки: Оф = 3.9, Оф = 25.8, о0 = 3.7. После этого, для главных осей ряда бортовых приборов были вычислены по элементам К^ нормы ошибок их направлений во внешнем пространстве. Эти нормы отображены на рис.2.8. Хотя ориентация носителя была определена с ошибкой 26.4

из рис. 2.8 видно, что ошибки определения направлений главных осей приборов во внешнем пространстве различны. Результаты этого эксперимента показывают, что ошибки опре-х 2 в" 5 деления направлений осей бортовых приборов во внешнем пространстве существенно зависят от того, как эта ось расположена (выставлена) относительно осей связанной 'с носителем

Рис.2.8

системы. Поэтому, в случае решения задач по обеспечению высокоточной ориентации прибора, нельзя говорить о требуемой точности определения ориентации носителя вообще. Необходимо обязательно указывать направление оси прибора в связанной с носителем системе и говорить о точности определения ориентации носителя такой, чтобы точность определения ориентации этого направления была бы не хуже заданной.

В главе 3 диссертации приведено описание программной системы грсрбб и подсистемы йиуеко. Эти системы фактически являются реализациями тех процессов, предложенной технологии навигационной привязки, которые должны осуществляться .на ЭВМ после получения измерительной информации на этапах' ее обработки и вычисления собственно координат наблюдаемых ориентиров. Система ггсрэз'создана для решения задач навигационной привязки данных Дистанционного зондирования -для -случаев, когда исследовательская аппаратура расположена на' борту подвижных носителей (ИСЗ, КС, воздушно-транспортные средства ), подсистема гггтако создана для решения да дач навигационной

38 ! о

т

привязки данных для случаев, когда аппаратура наблюдений размещена на борту научных или экологических платформ.

Системы zfgpss и znveko состоят из 54х программных модулей и позволяют исследователю варьировать 58ю параметрами.

В главе 4 приведены результаты II численных ЭВМ-экспериментов, выполненных- с помощью созданных программных систем. При этом преследовались три цели: первая - показать эффективность разработанной нами технологии навигационной привязки, основанной на использовании данных от СРНС и звездных видеоприборов, вторая - показать возможности комплексов zfgpss и znveko в различных аспектах их применения, третья - провести моделирование процессов навигационной привязки, результаты которого могли бы быть использованы разработчиками. и исследователями - эксплуатационниками аппаратуры в процессе ее создания, что позволяет избежать многих дорогостоящих испытаний лабораторных вариантов аппаратуры в реальных условиях.

Эксперименты проводились для трех режимов эксплуатации аппаратуры: дистанционное зондирование проводится с борта ИСЗ, с борта самолета и со стационарного положения платформы. В качестве критерия для сравнения тех или иных результатов эксперимента использовались евклидовы нормы следов ковариационных матриц'ошибок в'екторов положений носителей, ошибок векторов' параметров ориентации, ошибок векторов положений целевых ориентиров. Из-за ограничений на объем реферата, мы опишем здесь лишь результаты наиболее значимых экспериментов.

При проведении эксперимента J6I6 было, осуществлено ЭВМ-моделирование процессов координатно-временной привязки данных дистанционного зондирования Земли с орбиты ИСЗ на интервале в два витка с шагом мевду сеансами 10? Средняя высота рабочей орбиты была выбрана равной 300 км, угол наклона к экватору i=63?5. Параметры топосистемы f=305 мм.,1х= 1 = 230 мм..параметры звездника г=Ю0мм.,-lx= 1 = 80мм. Точность измерений координат изображений ориентиров и звезд ах= оу= 0.01 мм., точность измерений псевдодальности oD= 10'-м радиальной псевдоскорости o¿ =0.01 м/с. При моделировании сравнивались две технологии: одна из них, часто используемая При космическом картографировании "топоизображения + звездник + наземные радиотехнические измерения".вторая, предложенная в данной работе технология, "топоизображения + звездник + CFHU", в обоих случаях вычисление координат целевых ориентиров осуществлялось по алгоритму прямой засечки, предложенному в.данной работе. На рис.4Л приведены

результаты этого моделирования для каждого из 21го сеансов привязки Видно, что в процессе прогноза ошибки положения ИСЗ возрастают и в конце второго витка достигают почти 1100 м. Хотя ориентация по. звезднику. определяется довольно точно, в среднем с ошибкой 10, ошибки привязки по существующей технологии постоянно от сеанса к сеансу возрастают из-за увеличения ошибок в положении ИСЗ. В таблице под рис.4Л приведены максимальные и минимальные ошибки при использовании обеих технологий. В токе время, при применении СРНС и обработки измерений с них в каждом сеансе с помощью нелинейного динамического фильтра, ошибки положения ИСЗ постепенно, уменьшаются от сеанса к сеансу, в противоположность ошибкам прогноза. Поэтому, ошибки привязки наземных ориентиров достаточно стабильны и лежат в пределах 27 - 74 м. Из рис. 4.1 и таблицы под ним наглядно видны, поражающие воображение исследователей, точностные и качественные характеристики результатов навигационной привязки, выполненной по предложенной нами технологии. Точность привязки при длительном прогнозе почти в 20 - 50 раз выше, чем при использовании традиционных средств. Кроме того, видно, что при использовании традиционных средств, точность привязки, как правило, падает при прогнозировании тогда, как использование "СРНС + звездник" дает возможность практически в любой момент времени получить автономную, высокоточную и однородную по точности привязку, независимо от того, в какой части орбиты и над какой территорией находится ИСЗ.

Эксперимент ЖГ7 был проведен с целью показа возможностей предложенной технологии при выполнении координатно-временной привязки данных дистанционного зондирования, выполняемого с борта самолета.

Для определения ориентации используются гироскопические системы со следующими характеристиками: ошибки выставки по каждой из осей 62",

II /уяр II

дрейф 22 ' , шум измерений 18. Номинальные параметры полета: у0= 900 км/час, А0= 89? Н0= 9000 м. На рис. 4.2 отображены результаты проведения этого эксперимента. По горизонтальной оси отложены номера сеансов, по вертикальной - нормы ошибок определения положения самолета -по данным СРНС. Кроме того, для анализа поведения алгоритма фильтрации при определении положения самолета, приведены также нормы ошибок его истинного положения. Снизу приведены прямоугольники, в которых вписаны нормы максимальных и минимальных оши-■ бок привязки наземных целевых ориентиров. В нижнем ряду прямоугольников эти ошибки приведены рдя случая, когда гиросистема работает с

максимально плохой точностью.

Ряд экспериментов был проведен и для случаев, когда эколо-

> И N ■—■ Пршгноа О—О Орпктаци* 1031.1 о—а Фклътт

Параметры экспсркмситв

ь« = ги«м

Ьр а 301 км ■ .К*

го =пом

54 = »0.11м*: 11 = 305 мм II = 203 мм '» ■ 100 мм I» = 80 мм 8«,= 10.1-1 мм

2400

114011

Рис. 4.1

овпбш примат • м. дл» ссжнсав с номерами N

шах

N СР8 Пропп» N ОРЗ Прапю» N вРЗ Прогноа

1 31.4 51.3 32.7 54.7 1 28.4 61.1 пгз.4 1193.3 Ш зал 53.3 лазал

2 30.4 40.2 54.8 59.4 9 33.1 1168.5 1В 27.5 73.8 2833.2

4&2 1241.8 217Ь2

3 78.8 5X4 113.« Ж Ч438А 17 27.Я 2182.8

129.9 1289.» 53.0 2317Л

4 34.6 254.2 11 35.6 1112.5 18 23.6 221ЭЛ

Е2.7 28B.fi 50.0 1171.9 58.4 2357.8

ш 12 2В.2 1134* 19 38.8 41.4 2181.4 2314.3

ЗЗЕЕ 72.2 12И8Л

6 32.1 51.7 748.3 таг 1? 39.0 53.0 12715 1378.3 Й гв.т -гш,«:

7 27Л 379.4 14 31.1 1523* 21 27.3 2131.4

45.3 1055.4 54.9 1С4С.0 58.5 2258.2

гическая платформа с аппаратурой находится на поверхности Земли и с нее ведутся непосредственные измерения контролируемых параметров.

Целью эксперимента *21 было определение разумного количества сеансов навигационных измерений, которые следует выполнить для определения положения платформы - носителя аппаратуры. Разумным считается количество сеансов, после которого предсказанная норма оши-

бок вектора положения платформы стабилизируется. На рис. 4.3 приведены результаты этого эксперимента,.Показано изменение норм предска-

.5(1 м

Ошибки в положении самолета

1 2 3 4 5

МШ И МАХ ОШИБКИ ПРИВЯЗКИ В М

15.2 12.9 12.5 12.4 12.4

15.3 13.1 12.7 12.5 12.5

163.2 163.0 163.0 163.0 163.0

168.7 166.5 166 5 166.5 166.5

Оценки ошибок

О—« Истинные ошибки Номер сеанса

12.4

12.5

163.0 166.5

. Рис. 4.2

занных и истинных ошибок в положении платформы от сеанса к сеансу.-Видно, что после 36го сеанса норма ошибки практически стабилизируется.

В эксперименте Л22 были просмотрены возможности аппаратуры СРНС с разными техническими характеристиками, при ее использовании для определения положений наземных платформ. В таблице 4.1 приведены результаты этого эксперимента, где показаны нормы истинных и предсказанных ошибок определения положения платформы, в зависимости от точности измерений псевдодальности аппаратурой СРНС. Результаты этого эксперимента показывают, что при надлежащем выборе количества навигационных сеансов 30) и'обработке результатов измерений с СРНС нелинейным фильтром с итерационным уточнением оценок, можно добиться точности определения положения платформы примерно равной од/2.9, СРНС.

Табл. ¿1.1

жк ЗНШЕ

Нормы ист .ошибок 5ц 1.37 3.05 4.99 10.31 30.18

Нормы оценок ошибок Од 0.94 2.34 4.69 11.71 26.92

|<-Номера сеансов-> I

ш ■ Норма истинной ошибки •—• Норма оценки ошибки

РИС. 4.3

Основные методики, математические модели и алгоритмы, использованные при создании, предложенной в диссертации технологии навигационной привязки, •опубликованы в следующих работах:

1. Е.П.Алексашин.В.М.Мурашко.К.М.Рыманов. Методика, алгоритмы и программный комплекс для расчета условий освещенности Солнцем поверхности Земли вдоль трассы полета ИСЗ. Рац.предложение. Уд.* 82,В/Ч 54023.-М.,1965.

2. E.P.Aleksashln.Y.L.Ziman.I.V.Isavnina ets. Determination of

orbit and attitude of artifioial satellites of planfetes and some dravity and astronomical oonstants from earth-based radio doppler and orbital 'photogrammetric observations.Proo. of the XXth Int.Astron.Congr. - London,1969,p.269 - 274.

3. Е.П.Алексашин.Я.Л.Зиыан.И.В.Исавнина и др. Определение некото-

рых геометрических, динамических и гравитационных параметров планеты по снимкам с КА, наземным' траектсрным и астрономическим наблюдениям. Пр.Д-16.-ИКИ АНСССР.деп.ВИНИТИ Ж2520-71-М.,1970,12

4. П.Е.Эльясберг,Е.П.Алексашин,Н.Г.Хавенсон. Методы расчета навигационной информации для космических аппаратов "Марс". Пр-127. М.: ИКИ АН СССР,1972,27 с.

5. Е.П.Алексашин,Я.Л.Зиыан,И.В.Исавнина и др.Об определении некоторых астрономических, селенодезических и гравитационных параметров. Сб. Космическая иконика.- М.: Наука,1973,с.179 - 190.

6. Е.П.Алексашин. Определение некоторых гравитационных постоянных Марса по результатам обработки траекторных измерений AMC "Марс-2" Реф.сб. JÉ40.- М.: ЦНШГАиК,1975,с.З-8.

7. Е.П.Алексашин.В.С.Тюфлин.Методика обработки результатов радио-

профилировашя с искусственных спутников Луш. Реф.сб.Я 40.-М.: ВДИИГАиК, 1975,6.9-14.

8. Е.П.Алексашин,А.С.Вельчинская.Е.Â.Гаврилова и др. Каталог измеренных и вычисленных значений модуля напряженности геомагнитного поля вдоль орбиты спутника "Космос-321". - М.: Наука,1976,179 с.

9.Е.П.Алексашин,Г.М.Гаранин,Б.В.Непоклонов и др. Способ определения элементов ориентирования съемочных устройств в системе координат носителя.Изобретение,авт.свид..Кб34650 - М.: Гос.ком. Сов. Мин. СССР по делам изобр. и откр.,1976.

10. Е.П.Алексашин.Определение орбиты автоматической станции "Марс-5 по результатам фотограмметрической обработки фототелевизионных снимков. Реф.сб.л 46.- М.: ЦНИИГАиК,1976,с.20-27.

11. Е.П.Алексашин,Б.Ц.Бахшиян,А.А.Суханов.Ю.С.Тимофеев. Определение орбиты ИСП по данным телеметрической информации и фотограмметрическим измерениям.Сб."Обработка космической информации".-М.:

.Наука,1976,с.70-85.

12. Е.П.Алексашин,А.М.Ширенин. Алгоритмы и программы расчета матриц преобразований координат. Реф.сб. J6 46.-M.: ЦНИИГАиК,1976,с.ЗЗ.

13. Е.П.Алексашин,Б.В.Непоклонов,М.В.Островский и др. Построение ареоцентрической ареоэкваториальной системы координат по материалам съемки Марса с AMC "Марс-4" и "Марс-5".Геодезия и картография, J6 4,1976,0.52-56.

14. B.V.Nepoklonov.Yu.S.Tiuilin.Yu.S.Timofeyev.E.P.Aleksashln et. Photogrammetrik Processing of Results Obtained in Photographing Mars and Venus.XIII-th Congr. of The International Society for Photogrammetry. Comission 3: Mathematical Data Processing. Mosoow,1976,12 p.

15. Е.П.Алексашин.е.А.Кадничанский.Ю.С.'Тюфлий. Методика фотограмметрической обработки орбитальных телевизионных'панорам, полученных с помощью .сканирующих систем.Тр.ЦНИИГАиК,вып.218. -М.:

' ЦНШГАиК,19?7,с.З-28.

16. Е.П.Алексашн.Ю.С.Твфлин. Проблемы алгоритмизации задач небесной механики и космической геодезии.Геодезия и картография Яв, 1977,с.9-13. ■

17. Е.П.Алексашш.Ю.С.Тгфшга.Планетоцентрические координатные сис-

темы для картографирования планет и космической навигации. Геодезия и картография,.№6,1978,с. 16-21.

18. Е.П.Алексашш. Алгоритм и программа расчета юлианской даты на ЭВМ. Реф.сб.,сер.геодезия J655. - М.: ЦНИИГАиК,1978,с.И-13.

19. Е.П.Алексашин.Б.В.Непоклонов.В.С.Тиыофеев.Ю.С.Тюфлин. Методы построения селеноцентрической системы координат опорных точек по наблюдениям произвольного вида и состава.Сб."Картографирование Луны и Марса".,- М.: Недра,1978,с.3-15.

20. Е.П.Алексапвш.Ю.С.Тюфлин.Фотограмметрические мнтоды построения пданетоцентрических систем координат с использованием орбитальных данных. Сб.тез.докл."Проблемы повышения точности, фотограмметрических построений". Симпозиум комиссии III МФО.-М.,1978с70

21. Е.П.Алексашш,Н.В.Назарова. Алгоритм решения уравнения Кеплера на ЭВМ для круговых и эллиптических орбит.Тр.ЦНИИГАиК,вып.222. -М.: ЦНИИГАиК,1979,с Л02-106.

22. Е.П.Алексашин. Априорная оценка точности определения ориентации КА по звездам.Тр.ЦНИИГАиК,вып.228.- М.: ЦНИИГАиК,1981,С.39-64.

23. Г.А.Аванесов.Е.П-.Алексашин.Г.А.Алексашина и др. Математическое обеспечение определения ориентации КА mr изображениям звездного неба. Сб."Оптико-электронные приборы в космических экспериментах". - М.: Наука,1983,с.124-157.

24. Е.П.Алексашин,Ю.С.Тимофеев. Использование данных бортовой видео информации для решения динамических задач. Тез.докл. на Всесоюзной конф."Исследование гравитационного поля и природных ресурсов Земли космическими средствами".- Львов,1984,с.21.

25. Е.П.Алексашин,Т.И.Мурунова,Ю.С.Тимофеев,A.M.Ширенин.Использование результатов альтиметрирования при построении-сетей фототриангуляции по космическим снимкам. Геодезия и картография, JHI,1988,С. 49 - 51. .

26. Е.П.Алексашин,Ю.С.Тимофеев,А.М.Ширевин. Селеноцентрическая система координат "Зонд - 8". Методы построения и каталог координат опорных точек. - М.: ЦНИИГАиК, 1989,216 с.

27. Е.П.Алексашин,Ю.С.Тимофеев,А.М.Ширенин.Определение гравитационной постоянной Луны по данным обработки видеоизображений ее поверхности, полученных с борта КА "Зонд-8". Сб."Селенодезия и динамика Луны" - Киев.Наукова думка,1990, с. 90 - 99.

28. E.P.Aleksashin,Yu.S.Tlmoieev,A.M.Shirenln. Analysis of navigational support accurasy of experiments by lunar polar satellite Abstracts of papers submitted to the sixteenth Russian-American microsymposium on planetology.July 13—17 1992.- Moscow.:VIGAC, 1992,p. 9 - 10.

29. Е.П.Алексашин.И.Г.Хуркин.Ю.С.Тимофеев. ЭВМ - моделирование

процесса координатно - временной привязки данных дистанционного зондирования с применением спутниковых радионавигационных систем и звездных видеоприборов. Изв. ВУ3ов, Сер. геодезия и аэрофотосъемка^ 4-5.-М: МИИГАиК,1992,с. 23 - 47.

30. Е.П.Алексашин. Применение метода адаптивной фильтрации - сглаживания в задачах расчета навигационной информации для искусственных спутников планет.Дис.на соиск. уч.ст. к.ф.- м.н. -М.: ИКИ АН СССР,1973, 118 с.

31. Е.П.Алексашин,В. Д.Айнберг,В.И.Кабешкина и др. Комплекс алгоритмов и программ для построения гипсометрических карт в системе

"ЕС ЭВМ-DIGIGRAP".НТО по теме 12.916,этап 2.I.I.- М.: ЦНИИГАиК, 1983, 106 с.

32. Е.П.Алексашин.Ю.С.Тимофеев. Результат:; исследований и численных экспериментов по априорной оценке точности определения координат физических точек прямой орбитальной фотограмметрической засечкой-с применением бортовых кадровых видеосистем.НТО по теме 6-КИВ/90.- М.: МШГАиК,1990, 267 с.

33. Е.П.Алексашин,И.Г.Хуркин.Ю.С.Тимофеев. Технология,алгоритмы и программный комплекс для навигационной привязки положений научных и экологических платформ и результатов наблюдений с их борта с использованием спутниковых радио-навигационных систем и звездных видеоприборов. НТО по теме 102.- М.: МЩГАиК, 1992,275с