автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Определение коэффициента размножения и энерговыделения для инновационных ядерных реакторов на базе программного комплекса MCNP

На правах рукописи УДК 621.039.5164

Травлеев Антон Александрович

Определение коэффициента размножения и энерговыделения для инновационных ядерных реакторов на базе программного

комплекса MCNP

Специальность: 05.14.03 -Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Обнинск 2004

Работа выполнена в Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики

Научный руководитель Доктор физико-математических наук, профессор

Коровин Юрий Александрович Официальные оппоненты Доктор технических наук,

старший научный сотрудник Герасимов Александр Семенович, Кандидат технических наук Апсэ Владимир Александрович

Ведущее предприятие Российский научный центр "Курчатовский институт"

Защита состоится «¿5» ирОС/.Р 2004 г. в ^час на заседании

диссертационного совета Д 212.176.01 в Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики по адресу

249040, Калужская обл., г. Обнинск, Студгородок, 1, ИАТЭ, зал Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Обнинского государственного технического университета атомной энергетики.

Автореферат разослан (МО 4 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.176.01 д.ф.-м.н., профессор

В.Л. Шаблов

Общая характеристика работы

Изменение структуры ядерной энергетики, как и внедрение в нее новых технических решений крупного масштаба, является сложной задачей. От начала разработки технической идеи до начала внедрения проходит не менее 10 лет, строительство АЭС может занять около 5 лет, срок эксплуатации занимает 30 -50 лет, поэтому переформирование структуры ядерной энергетики - долгий процесс. Сегодня можно утверждать, что внедрению будут подлежать лишь концепции, прошедшие путь теоретических и экспериментальных исследований, обеспеченные технологическими и конструкторскими заделами, верифицированными расчетными моделями, необходимыми ресурсами и удовлетворяющие будущие поколения по безопасности, экономичности и приемлемости экологического воздействия.

Очевидна необходимость обоснования и проработки предлагаемых изменений и новых концепций, в частности, детальное исследование нейтронно-физических параметров инновационных ядерных установок (ЯУ). Повышение требований к характеристикам промышленных ЯУ приводит к расширению спектра задач, решаемых при их проектировании. С другой стороны, для достижения поставленных требований применяются различные инженерные решения, используются новые физические явления. При этом возникает вопрос о применимости расчетных инструментов, разработанных ранее для моделирования инновационных ЯЭУ.

На сегодняшний день наиболее широко используемым инструментом для расчета нейтронно-физических характеристик ЯУ является программа MCNP.

В данной работе представлены результаты расчетов, проведенных в рамках исследований трех различных реакторных установок. Данные расчеты не претендуют на полноту с точки зрения обоснования работоспособности каждого из рассмотренных реакторов. Все части работы объединяет использование программы MCNP. Помимо собственно результатов расчета в диссертации выявлены особенности применения программы MCNP для исследования различных реакторных установок и для решения различных задач.

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

Объект исследования - нейтронно-физические параметры, определяющие конкретные свойства некоторых инновационных ЯУ. В первой главе объектом исследования является энерговыделение в объеме мишени электроядерной установки. Конкретно, рассматривается проект экспериментального подкритяческого реактора XADS (experimental Accelerator Driven System) с внешним источником нейтронов, выполненным в виде тяжелометаллической мишени, облучаемой пучком протонов с энергией 600 МэВ. Во второй главе определяется коэффициент размножения нейтронов в тепловыделяющей сборке (ТВС) высокоэффективного водо-водяного реактора HPLWR (High Performance Light Water Reactor) и высотное распределение энерговыделения. В третьей главе объектом исследования является зависимость коэффициента размножения нейтронов в реакторе TR1GA (Training, Research and Isotope production reactor designed and engineered by General Atomics) от температуры гидрида циркония.

Актуальность работы. Для обоснования работоспособности мишени электроядерной установки XADS необходима информация о детальном распределении энерговыделения в материале жндкометаллической мишени, т.к. именно за счет объемных источников тепла возникает естественная конвекция и обеспечивается теплоотвод от мишени. Для расчетного обоснования работоспособности высокоэффективного водо-водяного реактора IIPLWR и исследовательского реактора TRIGA необходимо решить задачу верификации инженерных программ, с помощью которых возможно проведение быстрых приближенных вариантных расчетов, и которые необходимы при изучении динамики ядерных установок. Эта задача решена проведением верификационных расчетов для указанных ядерных установок с помощью программного комплекса MCNP.

Цель работы состоит в определении детального распределения энерговыделения в мишени электроядерной установки XADS, определении коэффициента размножения и энерговыделения для ТВС высокоэффективного водо-водяного реактора HPLWR, определении зависимости коэффициента размножения от температуры гидрида циркония в топливной ячейке исследовательского реактора TRIGA на основе программного комплекса MCNP.

Научная новизна

1. Для расчета энерговыделения в мишени электроядерной установки предложен новый способ описания формы пучка протонов в рамках программы MCNP. Этот способ позволяет уменьшить статистическую погрешность результатов расчета энерговыделения в центральной части мишени. Способ заключается в разбиении области определения плотности пучка протонов на отдельные интервалы и задании количества моделируемых протонов для каждого интервала в отдельности. Стандартный метод определения источника частиц в программе MCNP позволяет определять только полное количество моделируемых частиц на всей области определения.

2. Предложен способ оценки производной коэффициента размножения по температуре гидрида циркония с помощью программы MCNP, который заключается в интерполяции полученных с помошью MCNP значений коэффициента размножения для различных значений температуры гидрида циркония с помощью функциональной зависимости, предложенной в работе1.

Практическая ценность работы

1. Рассчитано детальное распределение энерговыделения в объеме мишени электроядериой установки для последующего использования этих данных в теплогидравлических расчетах и обосновании безопасности работы мишенного комплекса.

2. На основе анализа результатов расчета энерговыделения в окне мишени предложен способ определения формы распределения энерговыделения при произвольной форме пучки протонов.

3. Результаты расчетов коэффициента размножения и энерговыделения в сборке реактора HPLWR использованы для верификации комплекса

' General Atomics: Cal Foundations of TRIGA / General Atomic, Division of General Dynamics

Corporation, John Hopkins Laboratory for Pure and Applied Science // Report GA-471. - San Diego 12, California. - August 27,1958.

программ KARBUS, предполагаемого для моделирования переходных процессов в HPLWR.

4. Результаты проведенных расчетов коэффициента размножения и коэффициента реактивности по температуре топлива в топливной ячейке реактора TRIGA использованы для верификации метода подготовки данных для комплекса программ KARBUS.

Достоверность результатов

Сравнение результатов расчета по программе MCNPX 2.4.0 с экспериментальными измерениями энерговыделения в толстых мишенях из различных материалов, облучаемых протонами с энергией 800-1200 МэВ, используется для обоснования достоверности результатов расчета энерговыделения в мишени установки XADS.

Модель сборки HPLWR была верифицирована путем расчета коэффициента размножения нейтронов и сравнением полученного результата со значениями, полученными другими участниками проекта HPLWR.

На защиту выносится

1. Результаты расчета пространственного распределения энерговыделения в мишени электроядерной установки XADS, в том числе метод упрощенного расчета распределения энерговыделения в окне мишени и результаты анализа влияния активной зоны на энерговыделение в мишени XADS.

2. Выявление основного источника погрешности при определении коэффициента размножения и распределения энерговыделения по высоте в сборке реактора HPLWR.

3. Определение зависимости коэффициента размножения в реакторе TRIGA от температуры топлива.

Апробация работы. Результаты, приведенные в диссертации, представлены на международных конференциях:

- Международная конференция Jahrestagung Kerntechnik. - May, 20-22, 2003.

- Международная конференция «International Workshop on P&T and ADS Development». - SCK CEN. - Mol, Belgium.- October 6-8,2003.

- Международная конференция «PHYSOR 2004».- Chicago, IL, USA.-April 25-29,2004.

Публикации. Основные результаты настоящей работы были опубликованы в трех статьях и трех докладах [1-6]. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Работа изложена на 106 страницах основного машинописного текста, в том числе 42 рисунка, 17 таблиц. Библиография содержит 61 наименование.

Содержание работы

Во введении показана необходимость разработки новых концепций ЯУ. Отмечены достоинства программного комплекса MCNP и программ, основанных на MCNP. Коротко описаны задачи, решаемые для конкретной концепции ЯУ с помощью программы MCNP. Представлены положения, выносимые на защиту, обоснована актуальность работы и показана ее научная новизна.

Первая глава посвящена исследованию мишени электроядерной установки. Речь идет о подкритическом реакторе, в центре которого находится тяжелометаллическая мишень, облучаемая протонами из ускорителя. Цель первой главы заключается в определении плотности энерговыделения в объеме мишени при облучении ее пучком протонов с заданными характеристиками.

В разделе 1.1 дано описание процессов, происходящих в мишени, облучаемой протонами высоких энергий, а также указаны опции программы MCNPX 2.4.0, которые были использованы в расчетах. В разделе 1.2 проводится сравнение экспериментальных данных по энерговыделению в толстых мишенях с предсказаниями программы MCNPX 2.4.0. На основе сравнения с

0 10 20 30

Радиус, см

Рис. 1. Картограмма удельного энерговыделения в мишени, кВ/см3/мА

экспериментальными данными показано, что программа MCNPX 2.4.0 позволяет с достаточной точностью рассчитать энерговыделение в толстой мишени из свинца и висмута. Полное энерговыделение в толстой мишени из железа, полученое с помощью MCNPX, ниже, чем измеренное экспериментально, однако в области входа пучка в мишень расчетные и экспериментальные значения энерговыделения совпадают. Раздел 1.3 посвящен детальному описанию модели мишенного комплекса в рамках программы MCNPX 2.4.0. Предложен способ описания формы пучка протонов, позволяющий уменьшить статистическую погрешность результата в области, близкой к оси пучка протонов. В разделе 1.4 проводится анализ полученных результатов. Энерговыделение в объеме мишени, рассчитанное с помощью MCNPX 2.4.0, показано на рис.1. Были проведены исследования распределения энерговыделения в окне мишени, поскольку именно оно подвержено в наибольшей степени термическим и радиационным нагрузкам. На основе анализа энерговыделения в окне, полученного для эллиптического профиля пучка протонов, предложен способ определения функциональной зависимости, описывающей форму этого распределения, для произвольной формы пучка протонов. Этот способ основан на том, что отношение энерговыделения за счет ионизационных потерь первичного протона к полному энерговыделению в материале окна одинаково во всех точках окна. Форму распределения энерговыделения за счет ионизационных потерь можно получить, зная форму пучка протонов и величину удельных ионизационных потерь. Поскольку длина пути протона в окне составляет несколько миллиметров, то изменением величины удельных ионизационных потерь в зависимости от энергии можно пренебречь и использовать значение, соответствующее энергии протона 600 МэВ.

В разделе 1.5 проводится анализ влияния A3 на энерговыделение в мишени. Расчетная модель XADS включает в себя гомогенизированную цилиндрическую A3, что позволяет значительно упростить входной файл для MCNPX и уменьшить время расчетов по сравнению с моделью, включающей в себя детальное описание A3. Было проведено дополнительное исследование различных моделей A3, чтобы показать, что гомогенизация зоны не приводит к значительному изменению коэффициента размножения. Энерговыделение в

мишени с учетом A3 рассчитано для двух значений коэффициента размножения: ktj = 0.971 и кф = 0.943. Второе значение, полученное путем изменения нуклидного состава топлива в простой модели, позволяет оценить вклад A3 в энерговыделение в конце кампании. Показано, что учет A3 не приводит к изменению максимальной плотности энерговыделения, достигаемой на оси пучка протонов, однако результат расчета полного энерговыделения в мишени зависит от учета A3. Влияние A3 на энерговыделение увеличивается при уменьшении эффективного коэффициента размножения при заданной мощности A3 и прочих равных условиях.

Во второй главе представлен анализ нейтронно-физической модели сборки высокоэффективного водо-водяного уранового реактора HPLWR (High Performance Light Water Reactor). Основной особенностью этого реактора является резкое изменение плотности воды по высоте активной зоны, что вызвано высоким давлением и высокой температурой теплоносителя. Низкая плотность воды в верхней части ТВ С приводит к ухудшению замедления и ужесточению спектра нейтронов, поэтому применение обычных для тепловых реакторов методов расчета необходимо проверить. Для улучшения замедления нейтронов в конструкции ТВС предусмотрены специальные водные полости, термически изолированные от теплоносителя. Для выравнивания энерговыделения в твэлах внутри ТВС предусмотрено высотное и радиальное профилирование обогащением топлива. Это приводит к тому, что в программах, основанных на многогрупповом методе, геометрия ТВС реактора HPLWR может быть описана лишь приближенно. Основанная на методе Монте-Карло программа MCNP позволяет более точно описать геометрию ТВС. Во второй главе целью работы является проведение тестовых расчетов коэффициента размножения нейтронов и распределения энерговыделения в ТВС реактора HPLWR с помощью программы MCNP 4C3. В связи с этим основная задача этой части работы состоит в описании модели ТВС в рамках программы MCNP и проведения тестовых расчетов, по результатам которых позднее можно верифицировать другие расчетные инструменты.

В разделе 2.1 приводится описание двумерной и трехмерной моделей ТВС HPLWR в рамках программы MCNP 4C3. Двумерная модель ТВС, разработанная в данной работе, отражает все детали структуры ТВС, заложенные в конструкции. Эта модель верифицирована сравнением рассчитанного коэффициента размножения с результатами, приведенными в других работах. На основе двумерной модели разработана трехмерная модель, которая позволяет учитывать распределение плотности теплоносителя и температуры топлива по высоте ТВС. С помощью созданной трехмерной модели были проведены тестовые расчеты для верификации детерминистских методов, которые используются в комплексе программ KARBUS.

Таблица 1

Производная по входному параметру и соответствующие изменения коэффициента размножения k

Входной параметр Производная. Изменение к

Плотность

Теплоноситель 7,71х10"гсм3/г 4,16x10^

Замедлитель 1,29x10'' см3/г 8.13Х10-4

Температура доплеровского уширения резонансов

Вода -2,37x10"4 1/К 3,56x10"4

Сплав на основе К! -6,68x10"71/К 1,01x10"*

Топливо -2,37x10'51/К З,56х10'3

Матрица рассеяния для воды 5,56x10-" 1/К 5,56x10"4

Температура в приближении свободного газа

Теплоноситель 3,23x10"4 1/К 2,07x10'5

Замедлитель -6,88x10-* 1/К 4,27х10"5

Сплав на основе Ni -1,68x10-® 1/К 1,01х10'5

Топливо -4,68x10'7 1/К 5,62x10"®

Был проведен анализ влияния различных исходных параметров на результаты нейтронно-физического расчета, в результате которого были . определены параметры, неточность в определении которых вносит наибольшую погрешность в определение коэффициента размножения и распределения

энерговыделения по высоте ТВС. В табл. 1 показаны рассчитанные с помощью программы MCNP частные производные (средний столбец) коэффициента размножения нейтронов по различным параметрам (левый столбец), задаваемым во входном файле MCNP при описании модели ТВС. На основе полученных значений частных производных, а также на основе оценки погрешности для входных параметров были получены изменения в значении коэффициента размножения (табл. 1, правый столбец), вызванные погрешностью каждого входного параметра. Эта работа описана в разделе 2.2. Показано, что наибольший вклад в погрешность коэффициента размножения в двумерной модели оказывает неточность задания плотности теплоносителя и температуры топлива.

В разделе 2.3 рассматривается квадратная компоновка ТВС, предложенная для оптимизации теплогидравлических характеристик. Для данной ТВС показано, что коэффициент неравномерности энерговыделения можно уменьшить увеличением зазора между соседними ТВС.

В третьей главе представлены расчеты коэффициента реактивности для исследовательского реактора TRIGA. Особенность этого реактора заключается в том, что замедлитель (гидрид циркония) входит в состав топлива и этим обеспечивается мгновенная обратная связь реактивности по температуре топлива. Поскольку эта связь отрицательна, реактор обладает повышенной безопасностью. Такой тип реактора был выбран для проведения экспериментальных работ по соединению подкритической активной зоны с интенсивным внешним источником нейтронов. Несмотря на хорошо изученные свойства такого типа реакторов, необходим современный инструмент, позволяющий описывать его нейтронно-физические характеристики в стационарном состоянии и поведение при переходных процессах. Моделирование динамики такого реактора в настоящее время возможно только с помощью детерминистских методов. Однако, как и при исследовании реактора HPLWR, необходима проверка этих методов, в особенности, возможность описания с их помощью рассеяния медленных нейтронов на водороде, связанном в гидриде циркония. Дело в том, что стандартного способа подготовки такого рода данных (матриц рассеяния) для использования в программах, основанных на многогрупповом методе, нет. Цель

третьей главы состоит в проведении тестовых расчетов коэффициента размножения в реакторе TRIGA с учетом связи водорода в гидриде циркония.

Программа MCNP позволяет учитывать эффекты связи рассеивающих ядер, причем подготовка матриц рассеяния для использования в MCNP не представляет труда. В разделе 3.1 проводится обзор методов, используемых в MCNP для моделирования рассеяния медленных нейтронов.

В разделе 3.2 анализируется влияние межатомного взаимодействия в различных материалах на коэффициент размножения нейтронов в топливной ячейке реактора TRIGA, где показывается, что наибольшее влияние оказывает связь водорода в матрице циркония.

В разделе 3.3 проводится анализ существующих данных для рассеяния медленных нейтронов на ядрах в различных материалах. На основе проведенного анализа данных показано, что для описания рассеяния нейтронов на водороде, связанном в гидриде циркония, предпочтительнее использовать данные из библиотеки оцененных ядерных данных ENDF/B-VI.5 (т.е. наиболее поздние).

Рис. 2. Коэффициент размножения в топливной ячейке как функция температуры гидрида циркония. Точками показаны результаты расчета с помощью МСКР, сплошной линией

показано поведение функции А+В-е/т. Параметры А, В, С получены с помощью метода наименьших квадратов, примененного к точкам, рассчитанным с помощью МСКР

В разделе 3.4 рекомендованные данные используются для расчета коэффициента размножения нейтронов в зависимости от температуры гидрида циркония. Необходимые матрицы рассеяния были подготовлены для температур 300,400, 500, 600, 800 и 1200 К на основе данных из библиотеки ENDF/B-VI5. В работе 2 указано, что производная коэффициента размножения по температуре гидрида циркония изменяется значительно при росте температуры. На

интервале 300-500 К модуль dk/dT возрастает от 0 до прим ь-рсюД и при дальнейшем повышении температуры медленно снижается. Из-за такого поведения, оценка как где - коэффициент

размножения, рассчитанный для температуры имеет очевидные недостатки. С одной стороны, чем больше значений температур используется, тем более подробно можно описать функцию , с другой стороны, при уменьшении

шага разность между соседними также уменьшается, что приводит к

необходимости повышать точность расчета для достоверного определения разницы

Однако для определения можно использовать аналитическую

зависимость от температуры, полученную в работе 2 для двугруппового

приближения:

Оказалось, что функция (1) хорошо описывает значения коэффициента размножения, рассчитанные с помощью программы MCNP. На рис. 1 показаны значения, полученные с помощью MCNP, и функция (1), параметры А, В и С которой получены по методу наименьших квадратов.

Зная параметры В и С, из уравнения (1) можно также получить аналитическую кривую для производной dk/dT. На рис.2 точками показаны значения dk/dT, рассчитанные по фор )о ш н а я линия

показывает производную функции (1).

2 General Atomics: Cal Foundations of TRIGA I General Atomic, Division of General Dynamics Corporation, John Hopkins Laboratory for Pure and Applied Science || Report GA-471. - San Diego 12, California. - August 27,1958.

Температура 2т-Н, К

Рис. 3. Производная коэффициента размножения по температуре гидрида циркония.

Точками обозначены значения, полученные по формуле (Ли — к,)/{Тц-1— Г(), где кI - значение, полученные с помощью МСКР. Сплошная линия показывает поведение

производной функции А + Вс^

В заключении перечислены основные результаты работы по каждому го исследуемых объектов.

Выводы

На основе анализа полученного распределения энерговыделения в окне мишени был предложен метод оценки этого распределения в случае произвольной формы пучка протонов. Разработана упрощенная модель активной зоны, что позволило определить влияние излучения, рождающегося в активной зоне, на энерговыделение в мишени. Было показано, что вклад активной зоны в полное энерговыделение определяется не только уровнем мощности установки, но также и коэффициентом размножения нейтронов. Для коэффициента размножения 0.971 вклад А3 в полное энерговыделение составляет около 10%, при этом учет А3 не приводит к изменению максимальной плотности энерговыделения в мишени.

Определены погрешности входных параметров модели ТВС реактора HPLWR и влияние этих погрешностей на коэффициент размножения в предположении, что все входные параметры является независимыми. Выявлено, что наибольшую погрешность в значение вносят неопределенности

температуры топлива и плотности теплоносителя. В рамках двумерной модели было показано, что при любых возможных значениях плотности воды и обогащения топлива реактивностный коэффициент по плотности воды положителен, что означает отрицательную обратную связь по температуре воды -один из основных факторов, определяющих безопасность реактора на тепловых нейтронах. Проведенные нейтронно-физические исследования показали возможность оптимизации альтернативной ТВС по двум параметрам -коэффициенту неравномерности энерговыделения по твэлам ТВС и по коэффициенту размножения нейтронов - без ухудшения ее теплогидравлических свойств.

Эффект использования матриц рассеяния при моделировании топливной ячейки реактора TRIGA оценен (по отдельности) для воды и гидрида циркония. Как следует из полученных результатов, использование матрицы рассеяния для воды приводит к увеличению расчетного значения коэффициента размножения. Использование данных для гидрида циркония приводит к занижению расчетного значения коэффициента размножения по сравнению с коэффициентом размножения, полученным с использованием приближения свободного газа.

Обнаружены различия в сечении теплового неупругого рассеяния на водороде в составе гидрида циркония, записанные в библиотеке tmccs и библиотеке, подготовленной на основе данных ENDF/B-VI.5, для температур 600 и 800 К. На основе проведенного анализа рекомендуется использование оцененных данных из библиотеки ENDF/B-VI.5 для дальнейших исследований.

Результаты настоящей работы необходимы в дальнейших исследованиях при обосновании работоспособности приведенных выше инновационных ядерных установок.

Результаты диссертация опубликованы в следующих работах

1. Travleev A. A., Breeders C.H.M., Dagan R Validation of Deterministic

Methods for XADS by MCNP code / Jahrestagung Kerntechnik. -May, 20-22, 2003. - Bonn: INFORUM GmbH- - 2003.- S.43-46.

2. Травлеев А.. Бродерс К. Анализ сборки реактора HPLWR в рамках кода MCNP // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2003. - № 1. - С.45-56.

3. Batta A., Broeders С. Н. М.. Cheng X. Konobeyev A., Neitzel J., Так N., Travleev A. Window target unit for the XADS lead-bismuth cooled primary system / International Workshop on P&T and ADS Development, - SCKCEN. - Mol, Belgium,- October 6-8,2003.- P.l-9.

http://www.sckcen.be/sckcen_nl/activities/com7conferences/20031006/cd/full__p aper/A79_Batta_Pdesign.pdf

4. Dagan R., Broeders C. H. M., Badea M., Travleev A. Cross-Section Analysis for TRADE Fuel / Proc. of Physics of Reactors (PHYSOR) 2004 - The Physics of Fuel Cycles and Advanced Nuclear Systems: Global Developments // American Nuclear Society, Inc. - Chicago, IL, USA.-April 25-29,2004.- P.76.

5. Broeders C. H. M. Konobeye v A. Yu., Travleev A. A. Calculation of the Energy Deposition in the Targets from С to U irradiated with Intermediate Energy Protora//Kerntechnik.--2004.-№69.-P.l-13.

6. Коровин Ю.А., Травлеев А. А. Моделирование транспорта медленных нейтронов для реактора TRIGA // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2004. -№2.-С.45-51.

Редактор З.И. Сныкова Компьютерная верстка С.К. Девятилова

ЛР№ 020713 от 27.04.1998

Подписано в печать 22..05.04 Формат бумаги 60x84/16

Печать ризограф Бумага КУМЬИХ Печ.л. 1,0

Заказ № Тираж 80 экз. Цена договорная

Отдел множительной техники ИАТЭ. 249040 г. Обнинск, Студгородок, 1

Р10833

СОДЕРЖАНИЕ.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЕ В МИШЕНИ XADS.

1.1. Физическая модель.

1. 1. 1. Выделение энергии в мишени, облучаемой пучком протонов.

1.1.2. Моделирование транспорта частиц.

1.2. Сравнение с экспериментальными данными.

1.3. Модель мишени XADS.

1.3.1. Моделирование источника протонов.

1.4. Анализ полученного пространственного распределения энерговыделения.

1.4.1. Метод оценки энерговыделения в окне мишени.

1.5. Влияние активной зоны на энерговыделение в мишени.

1.5.1. Упрощение модели активной зоны.

По данным МАГАТЭ [1] на конец 2002 года в мире в эксплуатации находился 441 энергетический реактор, причем только 1% мирового ядерного парка составили быстрые реакторы. Из 22 ядерных энергоблоков, введенных в коммерческую эксплуатацию за последнее пятилетие 70% построены в Азии (Китай, Индия, Республика Корея, Пакистан).

Современные взгляды на будущее ядерной энергетики были представлены на Международной конференции МАГАТЭ по инновационным технологиям ядерной энергетики и топливного цикла [2]. Несмотря на множество концепций и разнообразие взглядов на ядерное будущее выявился ряд общих позиций, в том числе:

- необходимость вовлечения ядерной энергетики в неэлектрические сферы применения, прежде всего, для производства пресной воды и водорода;

- создание ряда ядерных установок (включая системы малой и средней мощности) для удовлетворения национальных и региональных потребностей [3].

Изменение структуры ядерной энергетики, как и внедрение в ней новых технических решений крупного масштаба, является сложной задачей. От начала разработки технической идеи до начала внедрения проходит не менее 10 лет, строительство АЭС может занять около 5 лет, срок эксплуатации занимает 30-50 лет, поэтому переформирование структуры ядерной энергетики - долгий процесс. Сегодня можно утверждать, что внедрению будут подлежать лишь концепции, прошедшие путь теоретических и экспериментальных исследований, обеспеченные технологическими и конструкторскими заделами, верифицированными расчетными моделями, необходимыми ресурсами и удовлетворяющие будущие поколения по безопасности, экономичности и приемлемости экологического воздействия.

Очевидна необходимость обоснования и проработки предлагаемых изменений и новых концепций, в частности, детальное исследование нейтронно-физических параметров инновационных ядерных установок (ЯУ). Повышение требований к характеристикам промышленных ЯУ приводит к расширению спектра задач, решаемых при их проектировании. С другой стороны, для достижения поставленных требований применяются различные инженерные решения, используются новые физические явления. При этом возникает вопрос о применимости расчетных инструментов, разработанных ранее для моделирования инновационных ЯЭУ.

На сегодняшний день наиболее широко используемым инструментом для расчета нейтронно-физических характеристик ЯУ является программа MCNP, [4], позволяющая моделировать транспорт нейтронов, гамма-квантов и электронов в веществе и рассчитывать различные функционалы, зависящие от распределения этих частиц по энергии, направлению и пространственным координатам. Ярким примером распространенности программы MCNP может служить международный справочник по оцененным экспериментам на критичность [5], в котором MCNP используется для моделирования всех упомянутых там экспериментов, в отличие от остальных программ, используемых только эпизодически. Следует перечислить факторы, обеспечивающие популярность MCNP.

- Использование метода Монте-Карло для моделирования транспорта нейтронов в среде, что зачастую является единственным средством решения задач высокой сложности, таких как моделирование транспорта в сложной геометрии, в вакууме или вблизи сильнопоглощающей области, в которых неприменимы другие методы. С помощью метода Монте-Карло не решается конкретное уравнение (как в случае детерминистских методов), а моделируются возможные процессы и подсчитываются события определенного типа в заданном объеме, на основе чего определяются значения различных искомых величин. Недостатком метода является то, что он позволяет определять искомые величины только в каком-то определенном объеме, в отличие от детерминистских методов, которые дают детальные распределения. Также следует отметить, что метод Монте-Карло требует большого объема вычислений (точность расчета зависит от количества подсчитанных событий и соответственно от количества смоделированных историй). Однако постоянное развитие вычислительной техники нивелирует последний недостаток. Кроме того, для метода Монте-Карло достаточно легко реализовать параллельное вычисление.

- Постоянная поддержка и развитие программы разработчиками. Детальное описание программы охватывает все аспекты использования программы, от описания используемых физических моделей, до особенностей компиляции и модификации программы в различных операционных системах. Развитие программы идет в обоих направлениях - улучшении и детализации физических моделей, а также оптимизации программного кода. Последней версией, доступной за пределами США, является версия MCNP4C3. Основными отличиями от предыдущей версии являются возможность моделировать спектр запаздывающих нейтронов, использование специальных данных для описания взаимодействия нейтронов, имеющих энергию в области неразрешенных резонансов. Кроме того, эта версия написана с использованием стандарта FORTRAN 90, реализована возможность запуска вычислений в параллельном режиме.

- Использование программы MCNP в качестве основы для новых программ, например, MCNPX [6] - симбиоз программ MCNP и LAHET [7] - позволяет моделировать транспорт высокоэнергетических частиц, энергия которых намного превышает стандартный "реакторный" диапазон. Другой пример - программа МСВ [8], в которой реализована возможность моделирования процессов изменения изотопного состава материала при облучении. При этом сохраняются основные достоинства, идеология программы MCNP и структура ввода данных для описания задачи. Фактически, это означает расширение возможностей пользователя программы MCNP.

Метод Монте-Карло для моделирования транспорта нейтронов используется в целом ряде программ, таких как KENO [9], MONK [10], COG [11], TART [12]. Однако, эти программы не используются также широко, как MCNP и MCNPX.

Учитывая приведенные свойства программы, MCNP можно использовать для проведения детальных расчетов различных физических характеристик стационарного состояния исследуемых реакторов. Такие расчеты могут использоваться как непосредственно для обоснования перспективности той или иной ядерной установки, так и для проверки других расчетных инструментов, менее универсальных, но требующих меньших расчетных ресурсов. Например, распределение энерговыделения и температур по высоте можно рассчитать, последовательно проводя нейтронно-физический расчет для определения формы энерговыделения, и теплогидравлический расчет для определения поля температур, результаты которого используются в следующем нейтронно-физическом расчете, и т.д. Однако такая схема предполагает проведение большого количества нейтронно-физических расчетов, что зачастую невозможно с помощью MCNP в связи со значительным объемом вычислений и затрачиваемым временем. С другой стороны, с помощью MCNP можно провести один или несколько детальных тестовых расчетов, результаты которых использовать при проверке многогрупповых методов.

Выполненная работа относится к разделу знаний, связанных с ядерной энергетикой, в частности с расчетными исследованиями в обоснование проектных решений при разработке конкретных установок с использованием прецизионных программ. В работе выполнены расчетные исследования по определению важнейших характеристик инновационных ЯЭУ. Одновременно с получением конкретных важнейших характеристик и расчетным обоснованием проектов решалась задача верификации инженерных программ, с помощью которых возможно не только проведение быстрых приближенных вариантных расчетов, но и без которых невозможно изучение динамики ядерных установок. Это позволяет считать, что данная работа вносит важный вклад в понимание и интерпретацию упомянутых характеристик и дает оценку границ применимости конкретных расчетных инженерных программ.

В данной работе представлены результаты расчетов, проведенных в рамках исследований трех различных реакторных установок.

Первая глава работы посвящена исследованию мишени электроядерной установки; речь идет о подкритическом реакторе, в центре которого находится тяжелометаллическая мишень, облучаемая протонами из ускорителя (в англоязычной литературе принят термин ADS - Accelerator Driven System, который будет использован в настоящей работе наравне с термином "электроядерная установка"). Основная задача состоит в определении плотности энерговыделения в объеме мишени при облучении ее пучком протонов с заданными характеристиками. В расчетах использовалась программа MCNPX 2.4.0. Помимо основного результата, необходимого для проведения дальнейших теплогидравлических расчетов, были проведены исследования распределения энерговыделения в окне мишени - детали, которая подвержена в наибольшей степени термическим и радиационным нагрузкам. В ходе работы был предложен способ задания формы пучка протонов, позволяющий уменьшить статистическую погрешность энерговыделения в центральном объеме - на вертикальной оси мишени. Кроме этого, был определен вклад подкритической активной зоны в энерговыделение в мишени.

Во второй главе представлен анализ нейтронно-физической модели сборки высокоэффективного водо-водяного уранового реактора HPLWR (High Performance Light Water Reactor). Основной особенностью этого реактора является резкое изменение плотности воды по высоте активной зоны, что вызвано высоким давлением и высокой температурой теплоносителя. Низкая плотность воды в верхней части ТВС приводит к ухудшению замедления и ужесточению спектра нейтронов, поэтому применение обычных для тепловых реакторов методов расчета необходимо проверить. В связи с этим основная задача этой части работы состояла в описании модели ТВС в рамках программы MCNP и проведении тестовых расчетов, по результатам которых позднее можно верифицировать другие расчетные инструменты. Наряду с основной задачей был проведен анализ влияния различных исходных параметров на результаты нейтронно-физического расчета и определены параметры, неточность в определении которых вносит наибольшую погрешность в определение коэффициента размножения и распределения энерговыделения по высоте ТВС.

В третьей главе работы представлены расчеты коэффициента реактивности для исследовательского реактора TRIGA. Особенность этого реактора заключается в том, что замедлитель (гидрид циркония) входит в состав топлива; этим обеспечивается мгновенная обратная связь реактивности по температуре топлива. Поскольку эта связь отрицательна, реактор обладает повышенной безопасностью. На замедление и рассеяние нейтронов в гидриде циркония большое влияние оказывает связь атомов водорода с соседними атомами. Реактор TRIGA был выбран для проведения экспериментальных работ [13] по соединению подкритической активной зоны с интенсивным внешним источником нейтронов, поэтому, несмотря на хорошо изученные свойства такого типа реакторов, необходим современный инструмент, позволяющий описывать его нейтронно-физические характеристики в стационарном состоянии и поведение при переходных процессах. Моделирование динамики такого реактора в настоящее время возможно только с помощью детерминистских методов. Однако, как и при исследовании реактора HPLWR, необходима проверка этих методов, в особенности, возможность описания с их помощью рассеяния медленных нейтронов на водороде, связанном в гидриде циркония. Дело в том, что стандартного способа подготовки такого рода данных (матриц рассеяния) для использования в программах, основанных на многогрупповом методе, нет. Программа MCNP позволяет учитывать эффекты связи рассеивающих ядер, причем подготовка матриц рассеяния для MCNP не представляет труда. В данной части работы проводится анализ существующих данных для рассеяния медленных нейтронов на ядрах в различных материалах. Проведена оценка коэффициента реактивности по температуре топлива и выявлены трудности применения MCNP в подобном расчете.

Объект исследования - нейтронно-физические параметры, определяющие конкретные свойства некоторых инновационных ЯУ. В первой главе объектом исследования является энерговыделение в объеме мишени электроядерной установки. В частности, рассматривается проект экспериментального подкритического реактора XADS (experimental Accelerator Driven System) с внешним источником нейтронов, выполненным в виде тяжелометаллической мишени, облучаемой пучком протонов с энергией 600 МэВ. Во второй главе определяется коэффициент размножения нейтронов в тепловыделяющей сборке (ТВС) высокоэффективного водо-водяного реактора HPLWR (High Performance Light Water Reactor) и высотное распределение энерговыделения. В третьей главе объектом исследования является зависимость коэффициента размножения нейтронов в реакторе TRIGA (Training, Research and Isotope production reactor designed and engineered by General Atomics) от температуры гидрида циркония.

Актуальность работы. Для обоснования работоспособности мишени электроядерной установки XADS необходима информация о детальном распределении энерговыделения в материале жидкометаллической мишени, т. к. именно за счет объемных источников тепла возникает естественная конвекция и обеспечивается теплоотвод от мишени. Для расчетного обоснования работоспособности высокоэффективного водо-водяного реактора HPLWR и исследовательского реактора TRIGA необходимо решить задачу верификации инженерных программ, с помощью которых возможно не только проведение быстрых приближенных вариантных расчетов, но и без которых невозможно изучение динамики ядерных установок. Эта задача решена проведением верификационных расчетов для указанных ядерных установок с помощью программного комплекса MCNP.

Цель работы состоит в определении детального распределения энерговыделения в мишени электроядерной установки XADS, проведении тестовых расчетов коэффициента размножения и энерговыделения для ТВС высокоэффективного водо-водяного реактора HPLWR, определении зависимости коэффициента размножения от температуры гидрида циркония в топливной ячейке исследовательского реактора TRIGA на основе программного комплекса MCNP.

Научная новизна

1. Для расчета энерговыделения в мишени электроядерной установки предложен новый способ описания формы пучка протонов в рамках программы MCNP. Этот способ позволяет уменьшить статистическую погрешность результатов расчета энерговыделения в центральной части мишени. Способ заключается в разбиении области определения плотности пучка протонов на отдельные интервалы и задании количества моделируемых протонов для каждого интервала в отдельности. Стандартный метод определения источника частиц в программе MCNP позволяет определять только полное количество моделируемых частиц на всей области определения.

2. На основе проведенного анализа сформулированы рекомендации по применению существующих данных для описания рассеяния и замедления нейтронов на водороде в составе молекулы воды и в решетке гидрида циркония. Рекомендация заключается в использовании оцененных данных из библиотеки ENDF/B-VI.5.

3. Предложен способ оценки производной коэффициента размножения по температуре гидрида циркония с помощью программы MCNP, который заключается в интерполяции полученных с помощью MCNP значений коэффициента размножения для различных значений температуры гидрида циркония с помощью функциональной зависимости, предложенной разработчиком.

Практическая ценность работы 1. Рассчитано детальное распределение энерговыделения в объеме мишени электроядерной установки для последующего использования этих данных в теплогидравлических расчетах и обосновании безопасности работы мишенного комплекса.

2. На основе анализа результатов расчета энерговыделения в окне мишени предложен способ определения формы распределения энерговыделения при произвольной форме пучка протонов.

3. Результаты расчетов коэффициента размножения и энерговыделения в сборке реактора HPLWR использованы для верификации комплекса программ KARBUS [14], предполагаемого для моделирования переходных процессов в HPLWR.

4. Результаты проведенных расчетов коэффициента размножения и коэффициента реактивности по температуре топлива в топливной ячейке реактора TRIGA использованы для верификации метода подготовки данных для комплекса KARBUS.

Достоверность результатов

Сравнение результатов расчета по программе MCNPX 2.4.0 с экспериментальными измерениями энерговыделения в толстых мишенях из различных материалов, облучаемых протонами с энергией 800-1200 МэВ, используется для обоснования достоверности результатов расчета энерговыделения в мишени установки XADS.

Модель сборки HPLWR была верифицирована путем расчета коэффициента размножения нейтронов и сравнением полученного результата со значениями, полученными другими участниками проекта HPLWR. На защиту выносится

1. Результаты расчета пространственного распределения энерговыделения в мишени электроядерной установки XADS, в том числе метод упрощенного расчета распределения энерговыделения в окне мишени и результаты анализа влияния активной зоны на энерговыделение в мишени XADS.

2. Выявление основного источника погрешности при определении коэффициента размножения и распределения энерговыделения по высоте в сборке реактора HPLWR.

3. Определение зависимости коэффициента размножения в реакторе TRIGA от температуры топлива.

Апробация работы. Результаты, приведенные в диссертации, представлены на международных конференциях:

- Международная конференция Jahrestagung Kerntechnik. - May, 20-22,2003.

- Международная конференция «International Workshop on P&T and ADS Development». - SCK-CEN. - Mol, Belgium.- October 6-8,2003.

- Международная конференция «PHYSOR 2004».- Chicago, IL, USA - April 25-29, 2004.

Основные результаты настоящей работы были опубликованы в трех статьях и трех докладах:

1. Travleev A. A., Broeders С Н. М., Dagan R.: Validation of Deterministic Methods for XADS by MCNP code / Jahrestagung Kerntechnik. -May, 20-22, 2003. - Bonn : INFORUM GmbH. - 2003.- S.43-46.

2. Травлеев А., Бродерс К.: Анализ сборки реактора HPLWR в рамках кода MCNP // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2003. - № 1. - С.45-56.

3. Batta A., Broeders С.Н.М., Cheng X., Konobeyev A., Neitzel J., Так N., Travleev A.: Window target unit for the XADS lead-bismuth cooled primary system / International Workshop on P&T and ADS Development. - SCK-CEN. - Mol, Belgium - October 6-8, 2003 .-P. 1-9. http ://www.sckcen.be/sckcennl/activities/conf7 conferences/20031006/cd/fullpaper/A79B attaPdesign.pdf

4. Dagan R., Broeders С. H. M, Badea M., Travleev A.: Cross-Section Analysis for TRADE Fuel / Proc. of Physics of Reactors (PHYSOR) 2004 - The Physics of Fuel Cycles and Advanced Nuclear Systems: Global Developments // American Nuclear Society, Inc-Chicago, IL, USA.- April 25-29,2004 .- P.76.

5. Broeders C.H.M., Konobeyev A. Yu., Travleev A. A.: Calculation of the Energy Deposition in the Targets from С to U irradiated with Intermediate Energy Protons // Kerntechnik.- 2004.- №69.- P.l-13.

6. Коровин Ю. А, Травлеев A. A.: Моделирование транспорта медленных нейтронов для реактора TRIGA // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2004. - № 2. - С.45-51.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения объемом 106 страниц печатного текста; содержит 42 рисунка, 17 таблиц и библиографию (61 наименование).

Заключение

Внедрению будут подлежать лишь концепции ядерных установок, прошедшие путь теоретических и экспериментальных исследований, обеспеченные технологическими и конструкторскими заделами, верифицированными расчетными моделями, необходимыми ресурсами и удовлетворяющие будущие поколения по безопасности, экономичности и приемлемости экологического воздействия. На это направлена деятельность специалистов при разработке инновационных ядерных энергетических систем в рамках работ по проектам Generation IV и INPRO. Рассмотренные в диссертации компоненты электроядерных установок ADS и высокотемпературных реакторов по терминологии МАГАТЭ относятся к прототипам (ЕАР-80) инновационных, собственно инновационным (HPLWR) и полномасштабным экспериментальным подтверждениям ADS концепции установок.

Энерговыделение в мишени реактора XADS было рассчитано с помощью программы MCNPX 2.4.0. Для проверки программы MCNPX 2.4.0 было проведено сравнение результатов расчета энерговыделения в мишенях различного состава, облучаемых протонами высоких энергий, с доступными экспериментальными данными.

Модель мишени была детально представлена во входном файле программы MCNPX. Особое внимание было уделено точному описанию геометрии окна и области, где энерговыделение максимально.

В ходе работы был предложен метод определения распределения источника протонов, который позволил уменьшить статистическую погрешность энерговыделения в области близкой к вертикальной оси мишени.

На основе анализа полученного распределения энерговыделения в окне мишени был предложен метод оценки этого распределения в случае произвольной формы пучка протонов.

Была разработана упрощенная модель активной зоны. Это позволило определить влияние излучения, рождающегося в активной зоне, на энерговыделение в мишени. Было показано, что вклад активной зоны определяется не только уровнем мощности установки, но также и коэффициентом размножения нейтронов.

Анализ двумерной модели сборки HPLWR показал необходимость детального моделирования конструкции ТВС, т. к. конструкционный материал на основе никеля, выбранный из прочностных соображений, является поглотителем нейтронов и оказывает влияние на коэффициент размножения.

В связи с тем, что рассматриваемая модель ТВС является приближенной, - в случае двумерной модели имеется в виду неточности задания температуры и плотности воды в различных областях, а также неточности в определении и задании температуры топлива, была поставлена задача определить, как эти приближения могут влиять на нейтронно-физические характеристики ТВС. Были определены погрешности входных параметров и определено влияние этой погрешности на коэффициент размножения. Выявлено, что наибольшую погрешность в значение к*, вносят неопределенности температуры топлива и плотности теплоносителя.

При рассмотрении трехмерной модели ТВС, которая позволяет учитывать аксиальные распределения различных входных параметров, была показана необходимость аккуратного моделирования распределений плотности воды и температуры топлива по высоте. Было установлено, что, при расчете аксиального распределения энерговыделения, аксиальное распределение плотности воды должно быть представлено гистограммой с не менее, чем двадцатью ступенями.

Характерным для обеих моделей (двумерной и трехмерной) является то, что наибольшую погрешность в рассчитываемый результат вносит температура топлива. Основная причина состоит в том, что температура топлива может быть задана в MCNP только равной определенному значению из дискретного набора, который определяется количеством подготовленных файлов данных. Например, данные, используемые в данной работе, подготовлены для температур с шагом 100-200 К, что и приводит к значительному влиянию на рассчитываемое значение коэффициента размножения и на распределение энерговыделения.

В рамках двумерной модели было показано, что при любых возможных значениях плотности воды и обогащения топлива, реактивностный коэффициент по плотности воды положителен, что означает отрицательную обратную связь по плотности воды - один из основных факторов, определяющих безопасность реактора на тепловых нейтронах.

Для улучшения тепло-гидравлических характеристик ТВС была предложена альтернативная концепция ТВС. Проведенные нейтронно-физические исследования показали возможность оптимизации альтернативной ТВС без ухудшения ее теплогидравлических свойств по двум параметрам - коэффициенту неравномерности энерговыделения по твэлам ТВС, а также по коэффициенту размножения нейтронов.

На примере расчета коэффициента размножения нейтронов для модели топливной ячейки была показана необходимость использования матриц рассеяния для учета межатомных взаимодейстий для воды и гидрида циркония. В настоящей работе эффект использования матриц рассеяния оценен по отдельности для воды и гидрида циркония, и как следует из приведенных результатов, использование матрицы рассеяния для воды приводит к увеличению расчетного значения коэффициента размножения, а использование данных для гидрида циркония приводит к занижению расчетного значения коэффициента размножения по сравнению с коэффициентом размножения, полученным с использованием приближения свободного газа. Учет связи атомов углерода в кристаллической решетке графита не приводит к заметному изменению коэффициента размножения. Этот результат, однако, получен для модели, которая не учитывает боковой отражатель активной зоны, поэтому эффект для полной модели реактора может быть значительнее.

Был проведен обзор оцененных файлов данных для взаимодействия медленных нейтронов с водой и гидридом циркония. Из сравнения сечений следует, что данные из различных источников совпадают; исключение составляют данные для рассеяния на ядре циркония в составе гидрида циркония, а также данные для водорода в составе воды. Однако последнее различие не влияет на расчет коэффициента размножения в модели топливной ячейки, характеризующей топливо TRIGA. Кроме того, были обнаружены различия между библиотекой tmccs и библиотекой, подготовленной на основе [60], в данных для водорода в составе гидрида циркония для температур 600 и 800 К. Для дальнейших исследований на основе проведенного анализа рекомендуется использование данных из оценки [60].

Матрицы рассеяния, подготовленные для программы MCNP на основе библиотеки [60], были использованы для оценки коэффициента реактивности по температуре гидрида циркония. Были получены результаты, согласующиеся с результатами исследований, проведенных при разработке топлива типа TRIGA.

Автор признателен за внимательный просмотр рукописи, конструктивную критику и полезные замечания доктору физико-математических наук А. Ю. Конобееву, доктору технических наук В. В. Артисюку. Глубокую благодарность хотелось бы выразить научному руководителю профессору, доктору физико-математических Ю.А.Коровину, без оптимизма и помощи которого эта работа не была бы закончена. Автор также благодарен за продуктивное научное сотрудничество, а также помощь в оформлении этого текста сотрудникам лаборатории «Пуск» кафедры ОиСФ Обнинского университета атомной энергетики и сотрудникам отдела нейтронной физики и динамики реактора института безопасности реактора научно-исследовательского центра Карлсруэ.

1. 1.EA: Nuclear Technology Review 2003// update IAEA. - Vienna. - September, 2003.

2. Rogner, H. H.: International Conference on Innovative Technologies for Nuclear Fuel

3. Cycles and Nuclear Power. IAEA-CN-108. - 23-26 June 2003, Vienna, Austria.

4. Казанский Ю.А., Левченко В.А., Матусевич E.C., Юрьев Ю.С., Балакин И.П.,

5. Травлеев А.А. и др.: Саморегулируемый реактор сверхмалой мощности для теплоснабжения МАСТЕР ИАТЭ // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2003. -№3.-С.63-71.

6. Briesmeister, J. F. (editor): MCNP A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 4C. - LA-13709-M, Los Alamos National Laboratory. - April, 2000.

7. International Handbook of Evaluated Criticality Safety Benchmark Experiments.

8. NEA/NSC/DC)C(95)03. September, 2003.

9. Waters L. S.(editor): MCNPX User's Manual, Version 2.4.0. LA-CP-02-408.1. September, 2002.

10. Prael, R. E, Lichtenstein, H.: User Guide to LCS: The LAHET code System. LA-UR89.3014, Los Alamos National Laboratory. September, 1989.

11. Cetnar, J., Gudowski, W, Wallenius, J.: MCB: A continuous energy Monte Carlo Burnupsimulation code // Actinide and Fission Product Partitioning and Transmutation. EUR 18898 EN, OECD/NEA, 523. - 1999.

12. Whitesides, G. E., Cross, N. F.: "KENO a multigroup Monte Carlo Criticality1. Program", CTC-5.

13. Albornoz, A.F. Bastida, C.: Implementation and Validation of a PC version of the Monte Carlo code MONK 6.3. February, 1997.

14. COG: A Multiparticle Monte Carlo Transport Code, Fifth Edition (Sept. 2002) // Lawrence Livermore National Laboratory. September, 2002.

15. TART 2002: A coupled Neutron-Photon 3-D, Combinational Geometry Time Dependent Monte-Carlo Transport Code / D. E. Cullen // Lawrence Livermore National Laboratory. UCRL-ID-126455, Rev. 4. - November, 2002.

16. TRADE: A Full Experimental Validation of the ADS Concept in a European Perspective/ Monti, S., Salvatores, M., Cacuci, D. G., et al // AccApp'03, "Accelerator Applications in a Nuclear Renaissance". San Diego, California. - June 1-5,2003.

17. Broeders, С. H.M.: Entwicklungsarbeiten fUr die neutronenphysikalische Auslegung von Fortschrittlichen Druckwasserreaktoren (FDWR) mit kompakten Dreiecksgittern in hexagonalen Brennelementen. KFK-5072. - August, 1992.

18. Progress in Nuclear Energy. 2000. Vol.37. No. 1-4. Pp. 371-376.

19. Субботин, В. И.: Ускорители могут сделать ядерную энергетику более безопасной // доклад на 85-й сессии Ученого совета ОИЯИ. 15 января, 1999.

20. Rubbia, С.: Conceptual Design of a Fast Neutron Operated High Energy Amplifier I I CERN/AT/95-44 (ET). 29th September, 1995.

21. ANSALDO Nucleare: Pb-Bi Cooled Experimental Accelerator Driven System Reference Configuration. Summary Report. - Document ADS 1 SIFX 0500, Rev.0.

22. Conception and development of a Pb-Bi cooled Experimental ADS/ Cinotti, L., Bruzzone, M., Cardini, S., et al// American Nuclear Society Winter Meeting. Reno, Nevada. - November, 2001.

23. Мухин, К. H.: Экспериментальная Ядерная Физика: Учебник для вузов. В 2-х т. Т. I. Физика атомного ядра. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1983. -616 с.21 .Bertini, Н. W. -Phys. Rev.- 188 (1969). 1711.

24. Yariv, Г., Fraenkel, Z. Phys. Rev, C. - 24 (1981). 488.

25. Mashnik, S. G., Toneev, V. D.: MODEX the Program for Calculation of the Energy Spectra of Particles Emitted in the Reactions of Pre-Equilibrium and Equilibrium Statistical Decays // Communication JINR, P4-8417. - Dubna. 1974. 25 pp.

26. Prael, R. E., Bozoian, M.: Adaptation of the Multistage Pre-Equilibrium Model for the Monte-Carlo Method // Los Alamos National Laboratory. Report LA-UR-88-3238.

27. Коровин Ю.А., Конобеев А.Ю., Пильное Г.Б., Станковский А.Ю., Травлеев А.А.: Ядерные данные для использования переноса нейтронов в конструкционных и топливных материалах // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2003. - № 2. -С.38-46.

28. Abfalterer, W.P., Bateman, F.B., Dietrich, F.S. et al. Physical Review, Part C: Nuclear Physics. 63 (2001). 044608.

29. Ragent, B. Report UCRL-2337, 1953.

30. Cierjacks, S., Forti, P., Kopsch, D. et al. Report KFK-1000, 1968.

31. Perey, F.G., Love, T.A., Kinney, W.E. Report ORNL-4823,1972.

32. Hildebrand, R.H., Leith, C.E. Physical Review. 80 (1950). P.842.

33. Culler, V., Waniek, R. W. Physical Review. 99 (1955). P.740.

34. Zanelli, СЛ., Brady, F.P., Romero, J.L. Physical Review, Part C: Nuclear Physics. 33 (1986). P.66.

35. Larson, D.C., Harvey, J. A., Hill, N. W.: Measurement of neutron total cross sections at ORELA to 80 MeV // Report ORNL-5787,174, 1981.

36. Foster JR, D. G., Glasgow, D. W. Physical Review, Part C: Nuclear Physics 3 (1971). P.576.

37. Policroniades, R., Varela, A., Lopez, J., Maggi, R. Nuclear Instrum.and Methods in Physics Res. Sect.A 346 (1994). P.230 - September, 1998.

38. Chadwick, M. В., Young, P. G., Chiba, S., et al. -Nucl. Sci. Eng. 131 (1999). P. 293328.

39. Belyakov-Bodin, V. I., Kazaritsky, V. D., Povarov, A. L. et al. Nucl. Instr. And Meth. A295 (1990). P.140-146.

40. Belyakov-Bodin, V. I., Andreev, A. M., Dubinsky, V. D. et al. Nucl. Instr. And Meth. A314 (1992). P.508-513.

41. Belyakov-Bodin, V. I., Andreev, A. M., Dubinsky, V. D. et al. Nucl. Instr. And Meth. A335 (1993). P.30-36.

42. Barashenkov, V.S., Konobeyev, A. Yu., Korovin, Yu. A., etal: CASCADE/INPE code system// Atomic Energy 87 (1999). P.742.41 .Broeders C.H.M., Konobeyev A. Yu., Travleev A.A.: Calculation of the Energy

43. Физические величины: Справочник/ Бабичев, А. П., Бабушкина, Н. А., Братковский, А. М. и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Меилихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991.- 1232 с.

44. Dobahsi, К, Ока, Y., Koshizuka, Sr. Conceptual Design of a High Temperature Power Reactor Cooled and Moderated by Supercritical Light Water // 6-th International Conference on Nuclear Engineering, Icone-6. San Diego, Ca., USA. - May 10-15, 1998.

45. Tanskanen, A.: Generation of Multitemperature Neutron Cross Section Data Library ENDF65 and Thermal Scattering Data Library TH65 for MCNP // VTT Energy. -Report 6/2000.

46. Tanskanen, A., Wasastjerna, F.\ VTT's Contribution to the HPLWR Neutronics Studies // The 3-rd HPLWR Project Meeting. Paul Scherrer Institute, WUrelingen, Switzerland. - August 27-30,2001.

47. Rimpault, G., Dumaz, P.: WP2 tentative work programme // CEA. Report, 2001.

48. Травлеев А., Бродерс К.: Анализ сборки реактора HPLWR в рамках кода MCNP // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2003. - № 1. - С.45-56.

49. Sanchez-Espinoza, V., Stricwe, D.: RELAP5 Investigations for the HPLWR Evaluation of the Code Capabilities // The 3-rd HPLWR Project Meeting. - Paul Scherrer Institute, WUrelingen, Switzerland. - August 27-30,2001.

50. Ганев, И. X.: Физика и расчет реактора: Учебное пособие для вузов / под общ. ред. Н. А. Доллежаля. М.: Энергоатомиздат, 1981. - 368 с.

51. Cheng, X., Schulenberg, Т.: Thermal-Hydraulic Optimization of Fuel Assemblies // HPLWR Progress Meeting. EdF Paris. - March 4-6,2002.

52. General Atomics: Cal Foundations of TRIGA / General Atomic, Division of General Dynamics Corporation, John Hopkins Laboratory for Pure and Applied Science // Report GA-471. San Diego 12, California. - August 27, 1958.

53. Основные характеристики америциевого реактора для нейтронной терапии. Реактор МАРС / Левченко, В. А., Белугин, В. А., Казанский, Ю. А., и др. // Известия вузов, ядерная энергетика. 2003. №3. С.72-80.

54. Burgio, N., Santagata, Ал Monte-Carlo model of the TRIGA mark II reactor of ENEA Casaccia: Simulation of the late configuration 38 // TRADE PHI ME 008 0.

55. Коровин Ю.А, Травлеев A.A.: Моделирование транспорта медленных нейтронов для реактора TRIGA // Известия вузов, ядерная энергетика. 2004. - № 2. -С.45-51.

56. Sl.Dagan R., Breeders С.Н.М., Badea М., Travleev A.: Cross-Section Analysis for TRADE Fuel / PHYSOR 2004.- Chicago, IL, USA.- April 25-29,2004 .- P.356-360.

57. MacFarlane, R. E., Muir, D. W.\ The NJOY Nuclear Data Processing System, Version 91. Manual.