автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Определение и использование астрономических азимутов при построении геодезических сетей сгущения

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ АСТРОНОМИЧЕСКИХ АЗИМУТОВ ДЛЯ

ОРИЕНТИРОВАНИЯ СТОРОН ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ

1.1 Особенности полигонометрических сетей, создаваемых на застроенных территориях.

1.2 К расчету точности угловых измерений в полигонометрических ходах, прокладываемых в стесненных условиях

1.3 Использование астрономических азимутов в геодезических сетях, создаваемых на застроенных территориях

1.4 Краткий обзор существующих способов определения астрономических азимутов.

Выводы

ГЛАВА 2 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НАБЛЮДЕНИЙ СВЕТИЛ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

АЗИМУТОВ СТОРОН ПОЛИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ХОДОВ

2.1 Определение азимута земного предмета по двум наблюдениям одного и того же светила в произвольных вертикалах

2.2 Определение азимута земного предмета по наблюдениям двух светил в произвольных вертикалах.

2.3 Методика наблюдения пары светил для определения азимута.

2.4 Обработка результатов наблюдений светил

2.5 Определение координат светил при наблюдении их в одном вертикале

2.6 Расчет затрат времени на определение азимутов.

Выводы

ГЛАВА 3 ПЕРЕДАЧА АЗИМУТОВ ИЛИ ДРУГИХ ОРИЕНТИРУЮЩИХ

НАПРАВЛЕНИЙ НА СТОРОНЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ

3.1 Определение разности азимутов направлений из наблюдений светил.

3.2 Передача азимута от исходного методом редуцирования

3.3 Определение разности азимутов из наблюдений Солнца

3.4 Передача азимута от исходного без использования координат светил

3.5 Таблицы для обработки результатов наблюдений Полярной звезды с целью передачи.исходного направления

3.6 Комбинированный способ передачи исходного направления

3.7 Приведение астрономических наблюдений в единую систему отсчета.

3.8 Расчет затрат на передачу азимутов из астрономических наблюдений

Быводы.

ГЛАВА 4 К МЕТОДИКЕ АСТРОНОМИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ СЕРИЙНЫМИ

ОПТИЧЕСКИМИ ТЕОДОЛИТАМИ

4.1 0 наблюдении светил, имеющих высокую скорость изменения азимута.

4.2 К определению неправильности вращения горизонтальной оси трубы. ПО

4.3 К определению поправки за наклон горизонтальной оси вращения трубы .ИЗ

4.4 0 конструкции отвеса, применяемого для определения поправки за наклон горизонтальной оси

Быводы

В " Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", принятых на ХХУ1 съезде КПСС, уделено большое внимание дальнейшему увеличению объемов капитального строительства, размещению средств производства на новых площадях в восточных и северных районах нашей страны, развитию и благоустройству территорий населенных пунктов и промышленных зон. Разработана программа постепенного перевода сельскохозяйственного производства на промышленную основу путем создания межколхозных объединений. В связи с этим возрастает потребность в обеспечении различных стадий промышленного, сельскохозяйственного и городского строительства геодезическими материалами: планово-высотным геодезическим обоснованием и крупномасштабными картами на промышленно важные районы.

Наиболее рациональным способом создания плановой основы в на -селенных пунктах, на строительных площадках и в других стесненных условиях является метод полигонометрии. Это обусловлено тем, что развитие светодальномерной техники, обеспечивающей эффективное и высокоточное измерение сторон геодезических построений любой длины, сделало полигонометрию наиболее универсальным методом создания планового обоснования в сложных условиях.

Появление принципиально нового метода линейных измерений обусловило пересмотр ранее существовавшей схемы и программы построения полигонометрических сетей с учетом достижений измерительной и вычислительной техники. В работах Большакова В.Д., Багратуни Г.В., Визгина A.A., Гайдаева П.А., Лебедева H.H., Левчука Г.П., Литвинова Б.А., Маркузе Ю.И., Конусова В.Г., Коськова Б.Й., Проворова К.Л., Хренова Л.С. и многих других авторов разработаны основные вопросы совершенствования схемы и программы построения полигонометрических сетей в части проектирования, создания и обработки их. Одной из актуальных задач при построении сложных полигонометрических построений в настоящее время является разработка эффективной методики контроля качества угловых измерений, определяю -щнх, в основном, качественные характеристики создаваемой полиго-нометрической сети.

Наиболее приемлемым решением вопроса контроля качества угловых измерений в полигонометрических сетях является определение астрономических азимутов промежуточных и узловых направлений полигоно-метрической сети. Существует достаточное количество способов определения астрономических азимутов из специальных астрономичес -ких наблюдений, выполняемых с использованием специальных астро -номических универсалов и другого астрономического оборудования , однако в повседневной практике геодезических работ по созданию полигонометрических сетей эти способы не находят широкого применения, поскольку требуют высокой квалификации наблюдателя.

Целью данной диссертационной работы является разработка мето -дики определения и передачи астрономических азимутов на стороны полигонометрии с использованием наблюдений светил серийными оптическими теодолитами, применяемыми для угловых измерений в полигонометрических сетях.

Для этого предстояло решить следующие задачи:

1. Разработать и исследовать методику определения астрономи -ческого азимута с использованием наблюдений светил серийными оптическими теодолитами.

2. Разработать и исследовать методику передачи астрономичес -кого азимута или другого ориентирующего направления на стороны полигонометрических сетей с использованием наблюдений светил серийными оптическими теодолитами.

3. Разработать и исследовать методику учета влияния некоторых инструментальных погрешностей при астрономических наблюдениях серийными оптическими теодолитами.

Разработать и исследовать методику наблюдения серийными оп тическими теодолитами светил, имеющих большую скорость перемещения по азимуту.

Объектом исследования в данной диссертации являются предложенные автором методики определения и передачи азимута с использовани ем наблюдений светил серийными оптическими теодолитами и методика учета влияния некоторых инструментальных погрешностей на результаты наблюдений.

Для решения поставленной задачи изучено современное состояние рассматриваемых вопросов, методы определения и передачи азимутов, результаты исследований различных авторов по перечисленным выше вопросам. Исследования базируются как на использовании математического моделирования, так и на проведении экспериментальных наблюдений в полевых условиях.

Научная новизна исследований заключается в следующем. Разработана методика определения астрономических азимутов на пунктах с неизвестными географическими координатами, которая основана на двух наблюдениях светил в произвольных вертикалах. Наблюдения могут выполняться как по одному светилу с известными или неиз -вестными экваториальными координатами, так и по двум светилам, экваториальные координаты которых известны. Разработаны способы передачи астрономического азимута или другого ориентирующего направления на любую сторону геодезического построения с использованием минимума сведений о координатах светила и приближенных координат места наблюдения. Разработана методика наблюдений серийными оптическими теодолитами светил, имеющих большую скорость изменения азимута. Разработана методика учета влияния некоторых инструментальных погрешностей, в том числе учета влияния наклонности горизонтальной оси вращения трубы, на результаты наблюдений серийными оптическими теодолитами.

Практическое значение работы состоит в реализации возможности определения астрономических азимутов из наблюдений светил серийными оптическими теодолитами с достаточной точностью, что позволяет решить проблему контроля результатов угловых измерений в полигонометрических сетях и увеличивает точность и надежность по-лигонометричееких сетей за счет включения в уравнивание дополнительных азимутальных условий.

Результаты работы были использованы при реконструкции сети планового обоснования на Соколовско-Сарбайском горно-обогатительном комбинате и при создании планового обоснования на объектах Куста-найского отдела КарагандаГИИЗ.

Первая глава диссертации посвящена обзору исследований по вопросу совершенствования схемы и программы построения городских полигонометрических сетей, обоснованию необходимости определения азимутов сторон геодезических построений.

Во второй главе разрабатывается методика определения астроно -мических азимутов на пунктах с неизвестными географическими координатами по результатам наблюдений одного светила с известными или неизвестными экваториальными координатами, по результатам наблюдений двух светил с известными экваториальными координатами.

В третьей главе рассмотрены существующие способы передачи ориентирующих направлений и разработаны способы передачи ориентирующего направления методом редуцирования координат светила на любой мо -мент наблюдения, способы передачи направления из наблюдений одного и того же светила в различные даты наблюдений, но в один и тот же момент звездного времени.

В четвертой главе рассмотрены способы определения поправки за наклон горизонтальной оси вращения трубы, предложена методика наблюдения светил, имеющих большую скорость изменения азимута.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях Новосибирского института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии, на конференциях и семинарах геодезического факультета Рудненского индустриального института, а также изложены в публикациях:

1. Баландин А.Е. Некоторые вопросы построения полигонометри-ческих сетей в городах. Труды НИИГАиК, том ХХХУП, 1975, с 131-134.

2. Баландин А.Е. Разработка способов ориентирования городских полигонометрических сетей, отчет, регистрация к. ВИНИТИ, К? госрегистрации 78034089, части 1,2, 1980,1981, 49 стр.

3. Баландин А.Е. Определение жесткого направления в ходах по-лигонометрии из наблюдений Солнца. "Вопросы геодезического контроля в строительстве", межвузовский сборник,Куйбышев,1981, с 5-8.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оперативный контроль качества угловых измерений в геодезических сетях, создаваемых в сложных условиях и при малом количестве исходных ориентирующих направлений, является не только достаточным для своевременного обнаружения и устранения грубых ошибок угловых измерений, но и необходимым для повышения точности результатов определения координат пунктов. Наиболее эффективным средством оперативного контроля угловых измерений является определение или передача азимутов на промежуточные стороны геодезических построений с использованием наблюдений светил серийными оптическими теодолитами средней точности. Определение дополнительных азимутов позволяет упростить процесс обработки геодезических сетей, позволяет сократить число ступеней геоде -зического обоснования, упростить схемы привязки ходов.

Для решения поставленной задачи в настоящей диссертации выполнено следующее.

Рассмотрено состояние вопроса создания геодезических сетей в условиях населенных пунктов, на промплощадках и в других стесненных условиях. Сделан вывод о необходимости определения или передачи азимутов на стороны геодезических сетей по наблюдениям светил, определена требуемая точность определения или передачи астрономических азимутов, основанная на точности угловых измерений в геодезических сетях.

Основное внимание в диссертации уделено решению проблемы определения и передачи азимутов на стороны геодезических сетей с использованием астрономических наблюдений серийными оптическими теодолитами средней точности, поскольку этот вопрос решен в недостаточной степени.

Предложена методика определения азимута земного предмета на произвольных пунктах по наблюдениям одного светила с известными или неизвестными координатами, по наблюдениям двух светил с известными координатами в произвольных вертикалах и в одном вертикале, предложена методика опознавания наблюдаемых светил.

Исследована методика передачи исходного направления на сто -роны геодезических сетей с использованием наблюдений светил. Показана возможность и предложены формулы для передачи исходного направления методом редуцирования координат светила и координат места наблюдения. Разработана методика, предложены формулы, составлены таблицы для передачи исходного направления путем наблюдения Полярной звезды в один и тот же момент звездного времени, но в различные даты наблюдений. Предложена методика определения приращений уклонений отвесных линий по результатам астрономических наблюдений теодолитами средней точности.

Поскольку точность астрономических определений серийными оптическими теодолитами средней точности определяется, в основном, качеством учета влияния инструментальных погрешностей, в диссертации предложена методика учета влияния наклонности горизонтальной оси вращения трубы и неправильности вращения трубы вокруг горизонтальной оси. Предложена методика наблюдения светил, имеющих большую скорость изменения азимута.

По результатам выполненных работ можно сделать следующие основные выводы.

I. Точность угловых наблюдений в геодезических сетях, создаваемых в стесненных условиях, понижается за счет влияния боковой рефракции, перефокусировки трубы при наблюдении визирных целей на существенно различных расстояниях, за счет влияния неправильности вращения трубы вокруг горизонтальной оси. Влияние перечисленных факторов приводит к тому, что угловые наблюдения могут сопровождаться грубыми ошибками. Особую опасность представляет собой влияние боковой рефракции при создании геодезического обоснования на застроенных территориях и на. территориях промышленных площадок. В среднем неучтенное влияние боковой рефракции на застроенных территориях достигает 3".

2. Определение и своевременное устранение грубых ошибок угловых измерений возможно в случае, когда на концах секций хода, содержащих 9-10 точек поворота, имеются исходные азимуты, определение которых с достаточной точностью можно выполнить из астрономических наблюдений оптическими теодолитами средней точности.

3. Астрономические наблюдения на произвольных пунктах геодезической сети могут выполняться с использованием наблюдений одного светила с известными или неизвестными координатами в произвольных вертикалах при разности часовых углов светила на менее 15°. Для наблюдений пригодны любые элонгирующие светила, склонения которых больше широты места наблюдения не менее, чем на 10°. Наивыгоднейшими для наблюдений являются близполюсные светила.

Оперативное определение азимута земного предмета может быть выполнено по наблюдениям двух светил с известными координатами, наблюдаемых в произвольных вертикалах. Нами установлено, что при использовании Полярной звезды в качестве начального светила пары, точность определения азимута Полярной практически не зависит от положения второго светила и соответствует точности определения разности азимутов двух светил.

5. Методика обработки результатов наблюдений существенно упрощается при наблюдении пары светил в одном вертикале, мало удаленном от меридиана места наблюдения. При использовании в качестве начального светила пары Полярной звезды упрощается методика опознавания второго светила, при этом отпадает необходимость составления эфемерид для наблюдений.

6. Передача исходного ориентирующего направления на стороны геодезических построений возможна с использованием наблюдений как ночных светил, так и Солнца. При наблюдениях светил вблизи меридиана места наблюдения точность передачи азимута соответствует точности измерения горизонтальных направлений на светило. Составленные нами таблицы для обработки результатов наблюдений, выполненных для передачи азимута с использованием наблюдений Полярной, позволяют свести к минимуму затраты времени на обработку результатов наблюдений.

7. используя предложенную нами методику обработки результатов наблюдений пары светил можно определить приращения уклонений отвесных линий относительно начального пункта, для чего одновременно с вычислением азимута необходимо вычислить широту места наблюдения и часовой угол наблюдаемого светила. При наблюдении пары светил в одном вертикале в непосредственной близости от меридиана места наблюдения определение азимута целесообразно производить для северного светила, а определение широты места и часового угла- для южного светила пары. При наблюдении светил в одном вертикале особое внимание следует уделять постоянству наклонности горизонтальной оси вращения трубы при наблюдении обеих звезд пары.

8. Для повышения точности определения или передачи азимутов с использованием астрономических определений серийными оптическими теодолитами средней точности нами предложена методика наблюдений светил, имеющих большую скорость изменения азимута, заключающаяся в применении электромеханической приставки для полуавтоматического перемещения алидады вслед за движением звезды. Применение электромеханической приставки и электронных наручных часов для астронаблюдений оптическими теодолитами позволяет определить направление на быстро движущееся светило с погрешностью 4", в то время как обычная методика наблюдений позволяет определить это направление с погрешностью 12-15".

9. Предложенная нами методика определения поправки за наклон горизонтальной оси вращения трубы и за неправильность вращения трубы вокруг горизонтальной оси путем включения наблюдений нити отвеса, установленного в створе с наблюдаемым направлением на светило, позволяет оперативно и с равной точностью определять поправку в направления с любыми зенитными расстояниями. Точность определения поправки зависит .только от точности наведения на нить отвеса и точности отсчета по горизонтальному кругу теодолита.

10. Для упрощения конструкции отвеса, применяемого для определения поправки за наклон горизонтальной оси вращения трубы, нами предложена методика уменьшения расстояния наименьшего визирования трубой теодолита. Для оптических теодолитов средней точности наименьшее расстояние визирования может быть доведено до 0,4 метра применением насадочной на объектив линзы +2,5- 3,5 диоптрий, выпускаемой отечественной оптической промышленностью.

11. Затраты на определение или передачу астрономических азимутов на стороны геодезических построений могут быть до 5$ от общей стоимости работ на объекте, эффективность использования дополнительных азимутов заключается в упрощении схемы сети, снижении числа ступеней геодезического обоснования, увеличении точности определения координат пунктов.

1. Абрамович Б,Л., Тишкин И.И. Некоторые результаты исследования цапф астрономических теодолитов. "Геодезия и картография", 1976, * 9, с 22-24.

2. Агафонов D.H. Комбинированный способ астрономических определений. "Геодезия и картография",1979, № 2, с 33-35.

3. Агроскин А.И. Некоторые вопросы теории и практики современной полигонометрии. Труды НИИГАиК, т. XX, с 13-24.

4. Андреев Ю.П.,Гальцев Г.А. Об анализе точности ходов городской полигонометрии. "Геодезия и картография", 1974, № II.

5. Ассур В.Л.,Кутузов М.Н.»Муравин М.М. Высшая геодезия. М. Недра. 1979.

6. Баландин А.Е. Некоторые вопросы построения полигонометри-ческих сетей в городах. Труды НИИГАиК, том ХХХУП, с I3I-I34, Новосибирск, 1975.

7. Баландин А.Е. Разработка способов ориентирования городских полигонометрических сетей. Отчет, регистрация в ВИНИТИ, № госрегистрации 78034089, части 1,2, 1980,1981, 49 стр.

8. Блажко С.Н. Курс практической астрономии. М.Наука.1979.

9. Белова H.A. Курс сферической астрономии. М.Недра. 1971.

10. Большаков В.Д. и другие. Высокоточные геодезические измерения для строительства и монтажа большого Серпуховского ускорителя. М. Недра. 1968.

11. Большаков В.Д., йаркузе D.M. Городская полигонометрия. М. Недра. 1979.

12. Борисенков Б.Г. О допусках на результаты угловых измерений. "Геодезия и картография", 1974, * II.

13. Буткевич A.B., Могилевекий Э.А. Передача дирекционного угла в тропических районах по синхронным наблюдениям светил в элонгациях. "Маркшейдерское дело и геодезия".Межвузовский сборник, вып.4, Ленинград, с 52-55.

14. Вайсов М.А. Определение геодезического азимута из наблюдений звезд в первом вертикале. "Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка", 1978, * 6, с 35-42.

15. Васильев В.Г. Определение азимута земного предмета по Солнцу. М. Недра. 1973.

16. Воронков Н.М., Ашимов Н.М. Гироскопическое ориентирование. М. Недра. 1973.

17. Вороной Е.М. О приближенных способах определения астрономических азимутов. "Геодезия и картография",1975,№2, с 29-32.

18. Волков В.И. Определение астрономических координат и азимутов ориентирных направлений по наблюдениям ярких звезд в дневных условиях. В сб. "Методы инженерной геодезии и фотограмметрии в строительстве", Ростов-на-Дону, 1977, с 35-41.

19. Ганзбург М.Д. Электродвигатели для магнитофонов и ЭПУ. М. Энергия. 1979, с 13.

20. Гайдаев П.А., Колесников И.В. Об оценке точности измерений после отбраковки по допускам, установление допусков. "Геодезия и картография", 1975, » 8, с 30-35.

21. Ганьшин В.Н., Малишевский В.Н. Наивыгоднейшее время для определения азимута из наблюдений Солнца. "Геодезия и картография", 1977, * 5, с 23-25.

22. Герасимов А.П. О влиянии личной разности на результаты астрономических определений азимутальными способами. "Геодезия и картография", 1975, № 10, с 18-23.

23. Долженко А.И. Об исследовании устойчивости геодезических знаков в городах и на стройплощадках."Вопросы геодезического контроля в строительстве". Межвузовский сборник, Куйбышев, 1981, с 30-33.

24. Дьяков Б.Н.,Лукин А.С.,Ваганов Ю.Г. К учету внешних условий при выполнении геодезических работ в городах. В сб."Совершенствование программы и схемы построения опорных геодезических сетей на территориях городов". ч.2, Новосибирск, 1980, с 98-103.

25. Еленевский H.H.,Капанский В.Н. Вопросы координатной привязки ходов полигонометрии. "Геодезия и картография", 1979, №2, с 38-40.

26. Закатов П.С. Курс высшей геодезии. М.Недра. 1976.

27. Зацаринный A.B. Автоматизация высокоточных инженерно-геодезических измерений, м.Недра. 1976.

28. Захаров А.И. Новые теодолиты и оптические дальномеры. М. Недра. 1978.

29. Запрягаева JI.A. О возможности уменьшения ближнего расстояния визирования в зрительных трубах с хроматическим аксиконом. "Известия ВУЗов.Геодезия и аэрофотосъемка", 1977,КЗ, с 120-122.

30. Зимин В.М. Об определении наклона горизонтальной оси теодолита. "Геодезия и картография", 1980, №3, с 32-33.

31. Зюзин A.C. Боковая рефракция при измерении углов на пунктах городской полигонометрии."Геодезия и картография", 1956,6, с 21-31.

32. Изотов A.A. Соображения об исследовании в области атмосферной рефракции."Геодезия и картография",1975, Н, с 12-16.

33. Инструкция о построении государственной геодезической сети СССР. М.Недра. 1966.

34. Инструкция по полигонометрии и трилатерации. М.Недра.1976.

35. Карев П.А. О топографо-геодезических работах в городах. Б сб."Совершенствование программы и схемы построения опорныхгеодезических сетей на территории городов".ч.1, Новосибирск, 1980, с 50-56.

36. Козлов H.A. Одно замечание к статье Ф.Ф.Павлова"Передача дирекционного угла астрономическим путем в одной координатной зоне"."Известия ВУЗов.Геодезия и аэрофотосъемка", 1966, №5.

37. Козлов H.A. Теоретические основы определения геодезического азимута земного предмета переносным прибором без высокоточного уровня. "Известия ВУЗов.Геодезия и аэрофотосъемка", 1976,6, с 63-68.

38. Коськов Б.И. Справочное руководство по съемке городов. М. Недра. 1974.

39. Классов Б.А. Теоретические основы способа определения азимута по близполюсным звездам. Труды НийГАиК,том ХХЛУ, Новосибирск, 1975.

40. Классов Б.А. Исследование способа определения азимута по близполюсным звездам с помощью реконструированного универсала У5 со специальной круговой сеткой. Труды НиИГАиК, том ХХХУП, Новосибирск, 1975, с 165-175.

41. Конусов В.Г. Основные проблемные вопросы построения геодезических сетей на городских территориях. В сб."Совершенствование программы и схемы построения опорных геодезических сетей на территориях городов". ч1. Новосибирск, 1980, с 12-21.

42. Конопальцев И.М. Высокоточные угловые измерения при изучении движений земной коры. м.Недра. 1978. с 77-83.

43. Коваленко В.А. Интерполирование уклонений отвеса в ходах полигонометрии. "Геодезия и картография", 1978, №6, с 25-29.

44. Кузнецов А.Н. О сравнении способов непосредственного определения "геодезического азимута направления из астрономических наблюдений. "Известия ВУЗов.Геодезия и аэрофотосъемка",1975,№2,C6I-65.

45. Кузнецов А.Н. Геодезическая астрономия, м.Недра. 1966.

46. Кутырев В.В.,Макаров А.Н. Определение ориентирных направлений с точностью 5-7" гиротеодолитом ГИ-Б2."Геодезия и картография", 1973, КЮ, с 19-26.

47. Лебедев H.H. Курс инженерной геодезии. М.Недра. 1974.

48. Левчук Г.П.,Новак В.Е.,Конусов В.Г. Прикладная геодезия. Основные методы и принципы инженерно-геодезических работ,1. М.Недра. 1981.

49. Лесных й.В. К вопросу о построении светодальномерной полигонометрии в городах и крупных промышленных объектах. Труды НИИГАиК, том ХХУП, 1972.

50. Литвинов Б.А. Основы уравнительных вычислений и оценки точности результатов измерений и уравнивания. М.Недра,1979.

51. Машимов М.М. Уравнивание геодезических сетей.М.Недра,1979.

52. Михелев Д.Ш.,Рунов В.И.,Голубцов А.И. Геодезические измерения при изучении деформаций крупных инженерных сооружений.1. М.Недра.1977.

53. Могилевский Э.А. О способе передачи дирекционного угла методом синхронных наблюдений светила. "Геодезия и картография", 1977, »7.

54. Могилевский Э.А. Определение приращений уклонения отвеса по синхронным наблюдениям светил в двух пунктах земной поверхности. В сб."Исследования по геодезии, аэрофотосъемке и картографии", вып.3(1). М. 1978, .с 36-40.

55. Островский А.Л.,Тартачинский P.M. Некоторые вопросы влияния боковой рефракции в городских геодезических сетях. В сб. "Совершенствование программы и схемы построения опорных геодезических сетей на территориях городов". ч2,Новосибирск,1980,С92-97.

56. Павлов Ф.Ф. Передача дирекционного угла астрономическим путем в одной координатной зоне."известия ВУЗов.Геодезия и аэрофотосъемка", 1965, №1, с 23-26.

57. Селиханович В.Г. Геодезия. М.Недра.1981.

58. Смирнов Н.В.,Белугин Д.А. Теория вероятности и математическая статистика в приложении к геодезии. М.Недра.1969.

59. Сочивко Б.Н. Определение азимута и широты места наблюдения по зенитным расстояниям и переменам азимута звезды."Геодезия и картография", 1976, »II.

60. Справочное руководство по инженерно-геодезическим работам. Под редакцией Большакова В.Д. и Левчука. Г.П. М.Недра.1980.

61. Справочник геодезиста. М.Недра.1975.

62. Судаков С.Г. Основные геодезические сети. М.Недра.1975.

63. Спиридонов А.И.,Кулагин D.H.,Кузьмин М.В. Поверка геодезических приборов. М.Недра.1981.

64. Стоянов 0. О вычислении азимута небесного светила по его часовому углу и широте места наблюдения."Геодезия и картография", 1974, №3.

65. Торочков В.Ю. Гиротеодолиты. м.Недра.1970.

66. Уваров H.A. О графическом определении азимута Полярной. "Геодезия и картография", 1974, № 12, с 26-29.

67. Уралов С.С. Курс геодезической астрономии.м.Недра.1980.

68. Уставич Г.А. О диафрагмировании объектива при высокоточном нивелировании короткими лучами, "геодезия и картография", 1976, № 3, с 27-29.

69. Филиппов А.Е. Об интерполировании уклонений отвеса с использованием измеренных зенитных расстояний."Геодезия и картография", 1974, » 2, С 18-22.

70. Фролов П.П.,Комаров В.Ф. К вопросу увеличения срока службы полигонометрических сетей на застроенных территориях. "Геодезия и картография", 1971, № 6.

71. Цыпкин А.Г. Справочник по математике. М.Наука.1981.

72. Яковлев Н.В. К вопросу теории и практики учета суточного хода рефракции при угловых измерениях и азимутальных определениях в геодезических сетях. "Геодезия и картография", 1969, №8, с 8-17.

73. ECmLge^iv MeyezLL. Zun, Bestimmung unol ВегисквссК^сдипд cU,z S-fcheac.hsenschi.e6e ê>el dez Rùcbtungsmessun^en." Vezrnes&un^ РКо-Ьо^готгпеЫе, KulWtechnik". 1981, а/ s 199-2оЗ.

74. Эапсск В. Simultane S-tebnfeeoêac-h-bungen oi&s MltteB zui Rtchtiingsuêezl^agung Ln dex, niederen Geodäsie. " Z.e Lisch ^йг Vezmessungswesen." 196?, ^G, sl9?-2o5.

75. Ы Моегке W. hsitonorrüsche Uîetj-zlete гиг Ozienllzun^ von. fbtygonzügen. " Ze lisch zlft J-иг V^messungsweW.' 1964, л/5, s 165-169.

76. Sc.hmi.d-fc T. R.ichtungsü6eztza^un^ mit Hiitfe von SlmufciariBeo-èacbtungen oies Pota?sle.ens. „Vß^rnessun^iechnlk" 1961, s>26o-2G2.

77. S и Bemann Й. SLmuÊiaabeo&achtungen auch In dzz niederen Greodasie.,, VezmGssun£stechnlsch.e Rundschau'.' 1959, s378-387