автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Один из подходов к разработке программного обеспечения роботизированного модуля токарной обработки

Ордена Ленина Институт прикладной математики им. Ы. Е Келдыша РАН

На правах рукописи

Янчишин Михаил Витальевич

УДК 621. 865

Один из подходов к разработке программного обеспечения роботизированного модуля токарной обработки.

Специальность: 05.13.11. - математическое и программное обеспечение вычислительных комплексов, машин, систем и сетей.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1991

/

Работа выполнена в Ордена Ленина Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН.

Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор Корягин Д. А.; кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Гримайло С. И Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Платонов А. К. кандидат технических наук, старший научный сотрудник Дукарский С. М.

Ведущая организация: Институт проблем управления РАН, Мэсква

Защита диссертации состоится

в _ часов на заседании Специализированного Совета

N 002.40.01 при Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской АН по адресу: 125947,

Москва, А-47, Миусская пл., 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной математики им. М. Е Келдыша РАН.

Автореферат разослан

" 19QJL года.

Ученый секретарь Совета, Еахарев

кандидат физико-математических '

наук

Обцза характермстжа работы.

Диссертационная работа посвящена исследованию одного из тодходов к разработке программного обеспечения для робота, эбластьп применения которого является мелкосерийное и единичное производство. Инструментальной базой для исследования послужил универсальный промышленный робот РК-1, созданный совместно Институтом атомной энергии им. И. Е Курчатова и Институтом прикладной математики им. М. Е Келдыша АН СССР и предназначенный цля работы в составе модуля токарной обработки "станок с УЧПУ -робот".

Были проведены испытания разработанных программных средств при автоматической работе модуля по изготовлению различных деталей типа "тел вращения", которые показали их эффективность и надежность.

Диссертационная работа входит в круг исследований, проводившихся в 1982 - 1990 годах в ИАЭ им. И.Е Курчатова и ИПМ им. 11Е Келдыша АЯ СССР по программе Комплексной автоматизации проектирования, разработки и изготовления деталей машиностроительного профиля в опытных производствах НИИ и КБ (КАПРИ).

Актуальность тем*

Разработка средств автоматизации процессов производства является в настоящее время одним из важнейших направлений научно-технического прогресса. В рамках этого направления большое внимание уделяется созданию различного рода робототехнических систем. Пээтому неудивительно, что в наши дни робототехника

переживает бурное развитие. По оценкам зарубежных экспертов, в 1990 году число промышленных роботов в Японки достигло 70 тыс. единиц, 20 тыс. - в США и около 30 тыс. единиц - в странах Западной Европы.

Современные промышленные роботы (ПР) используются главным образом в машиностроении (в частности, в автомобилестроении), при производстве пластмасс и электротехнических изделий. В машиностроение основными отраслями применения роботов являются механообработка (в разных странах здесь занято от 22 до 40 7. от всего парка используемых ПР), сварка( от 29 до 50 X) и сборка (от 8 до 15 X).

Промышленные роботы, применяемые в механообработке, чаще всего выполняют только загрузку-разгрузку обрабатывающих станков (при этом один робот может обслуживать как один, так и несколько станков). Однако, в некоторых случаях ПР также могут выполнять замену режущэго инструмента на станках и контроль правильности изготовления деталей. Мэханообрабатыващие комплексы, выполненные на базе токарных, фрезерных и других станков получили в последнее время широкое распространение.

Необходимость в использовании подобных комплексов возникает при решении задачи автоматизации опытных производств, фи этом требуется получить высокую эффективность работы всех подсистем этих комплексов при частой смене номенклатуры обрабатываемых деталей, характерной для опытных производств НИИ и КБ.

В частности, необходимо создание эффективных программных средств, реализующих простой, быстрый и надежный способ программирования перемещений манипулятора и обеспечивающих высоконадежную работу робота по обслуживанию технологического

оборудования. Очевидно, что разработка таких программных средств в настоящее время является весьма актуальной задачей.

Целью работы является:

исследование возможностей применения токарного модуля "станок с УЧПУ - робот РК-1" в условиях мелкосерийного производства;

разработка и исследование несложного способа программирования перемещений манипулятора в декартовых координатах;

- разработка алгоритмов операций, обеспечивающих надежное обслуживание роботом токарного станка;

- использование разработанных программных средств при применении модуля "станок с УЧПУ - робот РК-1" в реальном опытном производстве.

Методика исследования.

Работа выполнена с применением методов прикладной математики и теории программирования.

При исследовании использовалось стандартное программное обеспечение микро-ЭВМ "Электроника-60" и программное обеспечение, созданное в ИПЫ им. и. В. Келдыша АН СССР и имеющэе ориентацию на решение задач робототехники.

Разработанные алгоритмы отрабатывались при решении задач, связанных с обслуживанием роботом РК-1 токарного станка с УЧПУ.

Научная нодита. ж практическая аианиюсть.

Основные результаты диссертационной работы являются новыми и

в

представляют теоретический и практический интерес с точки грения робототехники.

Разработан простой способ управления манипулятором робота, позволяющий задавать его перемещения в терминах декартовых координат рабочего органа (охвата). Этот способ позволяет существенно сократить трудоемкость процесса программирования действий робота и значительно уменьшить время выполнения этой работа

Реализованы алгоритмы операций по обслуживанию роботом токарного станка, которые гарантируют высоконадежную работу модуля "станок с УЧПУ - робот РК-1" в условиях реального производства при наличии разнос'разных производственных помех.

Эксперименты по автоматической работе модуля подтвердили высокую эффективность реализованного подхода к программированию действий робота и высокую надежность отработки заданной программы.

Хотя идеи и методы, заложенные в основу рассматриваемых в работе алгоритмов управления роботом, разрабатывались с ориентацией на использование при обслуживании токарного станка, в действительности они носят гораздо более общий характер, и с успехом могут быть применены при решении широкого круга задач.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на семинаре в Отделе комплексной автоматизации ИАЭ им. И. В. Курчатова (1987 и 1990 годах); на семинаре Отдела Главного конструктора в объединении Южный машиностроительный завод ( г. Днепропетровск,

987 год); в НЛП Центр новых технологий (1990 год); в ИПМ м. Ы. Е Келдыша АН СССР ( в 1990 и 1991 годах); а также на еждународном симпозиуме по проблемам робототехники и гибких роизводственных систем (г. Суздаль, 1986 год). Работа редставдялась на межотраслевой выставке на ВДНХ СССР (1988 год, еребряная медаль).

Публикации, структура диссертации.

По результатам работы тлеется 4 публикации. Диссертация остоит из введения, пяти глав и заключения, содержит 121 траницу основного текста, 5 таблиц и 42 иллюстрации на 55 траницах. Библиография содержит 62 названия.

Содержание работ

Во введении определена прикладная область, показана ее ктуальность, содержится обзор состояния и основных тенденций азвития робототехники, сформулированы основные цели работы, риводится краткое содержание диссертации.

В первой главе описываются аппаратно-программные средства юдуля "станок-робот". Основу аппаратных средств составляют окарный станок с устройством числового программного управления УЧПУ) и робот РК-1. В состав аппаратных средств модуля входит >лок связи робота со станком, который обеспечивает возможность правления станком от системы управления робота; загрузочный тол, на котором устанавливается переналаживаемая кассета для аготовок и готовых деталей.

Робот РК-1 состоит из электромеханического манипулятора и

в

системы управления.

Кинематическая схема манипулятора робота РК-1 соответствует его работе в цилиндрической системе координат. Манипулятор имеет модульную конструкцию, что позволяет выбирать число его степеней свободы в зависимости от конкретных решаемых задач.

Рассматриваемый вариант имеет семь степеней свободы - три транспортные, две ориентирующие и по одной степени свободы в каждом из двух независимо работающих схватов.

Манипулятор робота РК-1 приводится в движение электродвигателями постоянного тока. Положения его звеньев определяются при помощи фотоэлектрических импульсных датчиков. Манипулятор способен перемещать груз весом до 20 кг. со скоростью 0,5 м/сек. (транспортными степенями свободы) и 80 град/сек. (ориентирующими).

Система управления робота является полностью цифровой и базируется на микро-ЭВМ "Злектроника-бО". Микро-ЭВМ считывает цифровые коды, пропорциональные относительным положениям степеней свободы манипулятора и выдает управляющие воздействия (в виде широтно- импульсных сигналов) на его электродвигатели.

Основная идея, заложенная при разработке робота, состояла в том, что он создавался простой по конструкции манипулятора, оснащался лишь простейшими средствами очувствления - датчиками положения его степеней свободы, но "высокоинтеллектуальным" и способным на решение широкого круга задач, за счет совершенного универсального программного обеспечения.

Разработанное для робота РК-1 программное обеспечение состоит из языка программирования и управляющей программы - язык программирования позволяет описывать действия, которые должны быть выполнены роботом (программу функционирования робота), а

управляюшзя программа - обеспечивает веод, редактирование ПФР и запуск их на выполнение.

Язык программирования робота РК-1 - простой доступный для пользователя, не имекщэго специальной подготовки, допускает расширение путем включения в него дополнительных операций.

В основу программного обеспечения робота был заложен модульный принцип построения. Поэтому, меняя только состав программных модулей, из которых компонуется управляющая программа, можно настраивать ее на решение различных задач.

Скомпонованная для робота РК-1 управлявшая программа УП-1 содержит следующие основные модули - диспетчер, интерпретатор, цифровую следящую систему и базовый набор стандартных программ, реализующий выполнение роботом различных операций.

Базовый набор стандартных программ определяет

"профессиональные" умения робота, т.е. круг тех задач, которые робот способен выполнять автоматически. Этот набор является открытым множеством. Цри необходимости он может быть дополнен, произведена замена или исключение тех или иных стандартных программ.

Стандартные программы написаны на языке "Ассемблер" управ ля шей ЭЁМ С*].

Операции, составляющее базовый набор, в той или иной форме присутствуют в каждом языке, предназначенном для управления роботами (т.е. набор традиционен и достаточен для управления роботом). Однако, его использование в условиях частой переналадки

*) Смольянов IX , Гримайло С., Камынин С., Кугушев Е. Программное обеспечение системы управления робота //Црэпринт ИШ им. и. Е Келдыша АН СССР, N 51, 1984, 42 с.

ю

оборудования затруднено. Шэтому, для удобства и повышения эффективности применения робота РК-1 в мелкосерийном производстве была использована идея о разработке (на языке задания 1КР) набора макроопераций более высокого уровня, реализующих те или иные законченные действия робота. Использование подобного подхода позволяет формировать программу функционирования робота для решения конкретных задач путем выбора наиболее подходящего набора этих макроопераций. Настройка же самих макроопераций заключается в гадании параметров, необходимых для их работа

Возможность реализации такого подхода была опробована при решении задачи обслуживания роботом РК-1 токарного станка.

Разработке набора операций по обслуживанию роботом токарного станка и исследованию его возможностей посвящена вторая глава.

Проведенные автором исследования возможностей модуля условно можно разделить на три этапа. На первом были определены действия, которые должен "уметь" выполнять робот при обслуживании токарного станка с УЧПУ в условиях широкой вариации конфигурации и размеров используемых заготовок и изготавливаемых из них деталей.

Затем (второй этап) эти действия были реализованы в виде набора отдельных макроопераций, обеспечивающих загрузку-разгрузку станка при изготовлении деталей, требующих как одного, так и нескольких установов в зажимной патрон; операций, позволяющих автоматически (по сигналам от ЭБЫ системы управления робота) организовать выполнение таких действий, как сжатие-разжатие кулачков зажимного патрона станка, подвод-отвод задней бабки и т.п. Помимо этого, имеются операции, реализующие запуск (по сигналам от системы управления робота) различных управляющих программ УЧПУ станка для обработки деталей. Эти макрооперации были написаны на языке задания ШР.

Разработанный набор макроопераций и явился инструментальной 5азой для проведения исследований возможностей модуля.

Дня этого (третий этап исследования) были проведены эксперименты по автоматическому изготовлению роботом различных цеталей.

Для организации автоматической работы модуля была составлена программа функционирования робота (ПФР), которая обеспечивает вджлическое обращение к операциям по обслуживанию токарного :танка и операциям управления станком.

Перед запуском работы модуля должна быть выполнена его настройка. Для настройки модуля на изготовление деталей конкретного типоразмера был разработан способ, который предполагает, что во-первых: методом прямого обучения задаются точки позиционирования, необходимые для работы операций по обслуживанию роботом токарного станка; и, во-вторых - вводятся параметры, этих операций, а также параметры, требующиеся для действия ШР (размеры заготовок и деталей, число изготавливаемых деталей; параметры, определяющие управляющее программы УЧПУ для обработки первой и второй стороны заготовки и т. п.). После завершения настройки может быть выполнен запуск программы {¡ункционирования робота, обеспечивающей изготовление требуемого количества деталей.

Проведенные эксперименты, показали, что базовый набор иакроопераций полностью реализует возможность обслуживания роботом токарного станка; управления электроавтоматикой и УЧПУ :танка от системы управления робота С его помощью можно изготавливать широкую гамму деталей из заготовок диаметром 5-150 км., длиной 5-300 мм. и массой до 20 кг. (кроме обработки в центрах). Применяемый при этом способ программирования надежен и

относительно несложен.

Однако, при атом был выявлен ряд неучтенных факторов, значительно снижающих эффективность его использования в условиях единичного и мелкосерийного производства

Так оказалось, что при частой переналадке модуля с детали на деталь, задание в режиме "прямого обучения" всех точек, необходимых для работы макроопераций, приводит к ощутимым простоям основного технологического оборудования, и требует довольно основательной подготовки обслуживающего персонала.

Помимо этого, алгоритмы макроопераций, составляющие базовый набор, не обеспечивают достаточно надежной работы модуля при наличии помех. Отсутствие возможности идентификации системой различных производственных ситуаций и реагирования на них может привести к возникновению ошибочных и даже аварийных ситуаций.

В частности, при изготовлении детали "ниппель" на 1000 изготовленных деталей приходилось в среднем 10 нераспознанных ошибочных ситуаций и отказов электроавтоматики и УЧПУ станка

Проведенные исследования показали, что для эффективной и надежной работы модуля в условиях мелкосерийного производства необходимо провести его усовершенствование.

Поскольку основная идея при создании робота заключалась в создании совершенного программного обеспечения, была предпринята попытка преодоления выявленных недостатков только за счет модернизации и совершенствования программных средств, без изменения конструкции и установки дополнительных аппаратных средств.

Исследования выявили две основные задачи: 1. Расширение базового набора языка гадания ОХР, для сокращения времени, простоты и удобства программирования действий

збота;

2. Усовершенствование и развитие базового набора коопераций для повышения эффективности и надежности работы збота по обслуживанию токарного станка.

Методы и алгоритмы, направленные на решение этих задач рассматриваются в последующих двух главах.

В третьей главе описывается простой способ программирования эйствий робота, позволяющий задавать требуемые перемещения анипулятора в терминах декартовых координат его рабочего органа, осматриваемый в данной работе способ программирования редполагает, что на основе заданных декартовых координат схвата помощью соответствующих геометрических преобразований пределяются относительные положения степеней свободы анипулятора, которые отрабатываются с нужной степенью точности.

Такие преобразования могут быть выполнены различными пособами. Для манипулятора робота РК-1 первоначально был ассмотрен способ, который сводился к решению обратной [тематической задачи для модели манипулятора. Построенная модель беспечивала точность позиционирования манипулятора порядка 1.5 м. Относительно невысокое значение этой величины объясняется огрешностями как самой модели (в частности, в ней не учитывалась есоосность и непараллельность осей перемещения степеней вободы), так и значений определяющих ее параметров (разрешающая пособность датчиков обратной связи, длины звеньев и т.п.). оскольку построение более точной модели приводит к ее начительному усложнению, а идентификация параметров является есьма трудоемким процессом, был разработан другой способ ыполнения геометрических преобразований.

Этот способ характеризуется простотой и позволяет обеспечить

любую точность позиционирования. При его использовании полагается, что основные перемешэния манипулятора будут выполняться в некоторой ограниченной части обслуживаемого роботом пространства Такое допущение вполне оправдано при решении широкого круга задач (например, многие операции сборки могут быть выполнены у поверхности сборочного столз, основные перемещения манипулятора при обслуживании им токарного станка осуществляются в рабочей зоне этого станка и области, которая определяется расположением загрузочного стола и т.п.). В таких случаях геометрические преобразования могут реализовываться посредством интерполяции между узлами предварительно составленной таблицы, устанавливающей соответствие между декартовыми координатами рабочей точки схвата, задаваемыми с некоторым шагом, и показаниям! датчиков положения степеней свободы манипулятора.

При разумных ограничениях на размеры обслуживаемого роботом пространства объем таблицы оказывается небольшим, и она может храниться в оперативной памяти управляющей ЭВМ.

Рассматриваемый способ управления манипулятором в декартовых координатах был реализован в виде пяти отдельных операций языка гадания ПФР. Цри помощи этих операций может быть осуществлено позиционирование схвата манипулятора в пространстве, позиционирование схвата манипулятора на горизонтальной прямой, позиционирование схвата манипулятора на вертикальной прямой, позиционирование пальцев схвата манипулятора, а также определено (в линейных единицах) текущее расстояние между пальцами схватов.

Операции управления манипулятором в декартовых координатах были опробованы при решении задачи обслуживания роботом РК-1 токарного станка с УЧПУ. Однако, их алгоритмы носят более общий характер и соответствующие им операции могут быть применены при

пении широкого круга задач (например, операция позиционирования вата манипулятора в пространстве может быть применена в хпроцессах точечной сварки, окраски; операция позиционирования вата манипулятора на вертикальной прямой - для выполнения которых задач сборки и т. п.).

При использовании операций управления манипулятором в картовых координатах важное значение имеет оценка точности их полнения в зависимости от шагов разбиения рабочих областей.

Такая оценка была выполнена путем численных расчетов на ЭВМ н конкретных рабочих .областей, соответствующих размерам и изположению в пространстве манипулятора робота РК-1, рабочего :ола с установленной на ней кассетой и токарного станка, ¡эультаты расчетов позволили оценить качество выполнения тасанных выше операций при различных шагах разметки рабочей 3ласти и выбрать их оптимальное соотношение и размер.

Теоретические результаты были подтверждены в ходе аогочисленных экспериментов по использованию операций управления анипулятором в декартовых координатах

В четвертой главе описываются алгоритмы макроопераций по бслуживанип роботом токарного станка. Усовершенствование и азвитие базового набора операций, описанных во второй главе, ыла выполнена для того, чтобы устранить недостатки, выявленные в ;роцессе опытной эксплуатации модуля. Для удобства и сокращения |ремени программирования действий робота в эти операции включены шерации управления манипулятором в декартовых координатах.

Для обеспечения возможности распознавания роботом различных фоизводственных ситуаций и соответствующей реакции на них в 5олыпинство макроопераций были введены различного рода сонтрольные измерения и проверки. Эти контрольные измерения и

проверки осуществляются на основе данных, получаемых от сред очувствления робота. Е данном случае используются тол простейшие средства очувствления - датчики положения степе свободы манипулятора.

Кроме того, в эти макрооперации включены блокиров останавливающие их выполнение при обнаружении ошибок в лог выполнения программы. Такого рода блокировки осуществляются пу установки и проверки различными операциями признаков, описываю состояние схватов и среды, в которой работает робот.

В случае обнаружения ошибочных ситуаций на экран дисп выдается диагностическое сообщение, включается мигание сигналь лампочки, и выполнение ШР останавливается.

В принципе не существует никаких трудностей, чтобы вме останова ШР заранее предусмотреть дополнительные действ направленные на устранение возникающих ошибок (если возможно), а затем продолжить обслуживание роботом токарн станка.

Помимо усовершенствования операций, составляющих 0азо набор, был разработан ряд новых операций. Эти операции выполн межоперационный контроль правильности изготовления деталей целью выявления износа и поломки режущих инструментов ста (измерение внешнего диаметра и контроль внутреннего диаме детали, путем ее калибровки на проходном и непроходном калибр которые устанавливаются на загрузочном столе).

Такой подход значительно повышает качество работы модуля эффективность его использования, поскольку автоматичес контроль за правильностью изготовления детали снимает обязанность с оператора и дает возможность одному операт обслуживать несколько модулей.

Пример использования усовершенствованных и дополненных юграммных средств приводится в пятой гзпде. Рассматривается 1бота модуля при изготовлении деталей, требующих два установа в иимной патрон станка. Для этого была реализована программа акционирования робота (ПФР), которая, работая циклически, 5еспечивает изготовление требуемого числа деталей.

Перед началом работы модуля необходимо выполнить настройку тераций управления манипулятором в декартовых координатах на 1бочую область (т.е. область, в которой содержится множество эчек позиционирования манипулятора при выполнении операций по 5служиванию токарного станка), а также настройку операций по 5служиванию роботом станка и ГИР на конкретную изготавливаемую гталь.

Настройка операций управления манипулятором в декартовых зординатах выполняется один раз при наладке оборудования, зскольку рабочая область определяется только взаимным ^положением элементов модуля и не зависит от размеров и формы эготавливаемых деталей.

Настройка модуля на работу с конкретной деталью должна роизводиться всякий раз при смене типоразмера изготавливаемой этали. Здесь вводятся параметры операций по обслуживанию роботом ганка и параметры, необходимые для работы ПФР (номинальные начения диаметра и длины заготовки, длина детали, ее внешний и нутренний диаметры, параметры, характеризующие расположение аготовок и деталей на кассете, число изготавливаемых деталей и .п.).

Для облегчения ввода параметров разработана специальная рограмма-монитор, которая позволяет в интерактивном режиме адавать необходимые параметры операций по обслуживанию роботом

токарного станка и параметры программы функционирования робота.

В течение длительного времени модуль проходил испытания I Опытном производстве ИАЭ, автоматически изготавливая различные детали небольшими партиями.

При этом оказалось, что настройка робота на изготовление конкретной детали при помощи модернизированных программны: средств осуществляется за время, в несколько раз меньшее времени, необходимого для настройки робота на изготовление такого ж количества деталей методом "прямого обучения".

Многочисленные эксперименты, специально проведенные ] процессе автоматической работы модуля, показали чт( модифицированные алгоритмы макроопераций обеспечивают практическ 100 X распознавание системой различных ошибочных и аварийны ситуаций и адекватную реакцию на них, что гарантируе' высоконадежную работу модуля и предсказуемое поведение робота пр. наличии разнообразных помех.

Новые контрольные операции обеспечивают автоматическу проверку правильности изготовления деталей в процессе обработки

Испытания подтвердили идею о возможности создания надежного "высокоинтеллектуального" робота, обладающего просто

конструкцией и оснащэнного только простейшими средствам очувствления, только за счет совершенствования его программны средств, без изменения и добавления каких-либо элементов в ег конструкцию.

В ааючснми приведены основные результаты, полученные диссертационной работе. Эти результаты состоят в следующем:

1. На основании проведенных исследований были сформулировав требования, которым должно удовлетворять программное обеспечен! робота при его работе в условиях мелкосерийного производства;

2. Для сокращения простоев технологического оборудования в провесе программирования действий робота, а также упрощения програм-фования предложен и реализован способ управления манипулятором в гкартовых координатах при помощи предварительно составленных таблиц;

3. Разработаны и запрограммированы алгоритмы операций по 5служиванию роботом токарного станка, позволяющие роботу опознавать различные нештатные ситуации и выполнять требуемые ;хнологией изготовления изделия действия даже при наличии помех;

4. Эффективность и надежность программного обеспечения робота ша. подтверждена в ходе многочисленных экспериментов и его ссплуатации в составе роботизированного модуля токарной 5работки в опытном производстве ИАЭ.

Результаты проведенных исследований и экспериментов позволяет делать вывод о том, что предложенный подход к разработке эограммного обеспечения дает возможность создавать эффективные и адежные программные средства для робота, при его использовании в :ловиях частой переналадки с детали- на деталь и большого эличества разнообразных производственных помех.

Основные результаты диссертации отражены в следующих работах:

1. Волков А., Гримайло С., Камынин С., Кащеев Е , Кугушев Е., Янчишин М. Аппаратно - программные средства управления станком в роботизированном комплексе токарной обработки //Препринт ИПМ им. М. а Келдыша АН СССР, N 196, 1986, 19 с.

2. Гримайло С., Камынин С., Кугушев С., Янчишин Ы. Алгоритмы операций, выполняемых роботом при обслуживании токарного станка// Препринт ИПМ им. М. Е Келдыша АН СССР, N 34, 1987, 28 с.

3. Янчишин II Один из подходов к решению задачи управления манипулятором робота в декартовых координатах //Препринт

ИПМ им. М. К Келдыша АН СССР, N 51, 1989, 22 с. 4. Гримайло С., Корягин Д., Янчишин Ы. Упрощенный мето управления исполнительным органом робота в декартовы координатах// в сб. "Программирование прикладных систем" М., "Наука", в печати.

Янчишин Михаил Витальевич " Одни из подходов к разработке программного обеспечения роботизированного модуля токарной обработки.*

Специальность : OS.X3.ll - математическое и программное обеспечение вычислительных комплексов, машин, систем и сетей._

Подписано в печать 23.12.91г. Заказ № 284. Формат бумага 60X90 1/16. Тираж 100 экз.

Отпечатаю на ротацяштах » Нкпцт« прикладной математика АН ОССР