автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Общая теория параметрических цепей и ее применение для моделирования параметрических видеоусилителей

_ „ УКРАИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ I Ь ОМ им. А. С. ПОПОВА

? ¿

АРБУЗНИКОВ ВАЛЕНТИН АЛЕКСАНДРОВИЧ

УДК 621.317.799

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ВИДЕОУСИЛИТЕЛЕЙ

Специальность 05.12.17 - радиотехнические и телевизионные системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Одесса-1998

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена в Украинской государственной академии связи им. А. С. Попова, Государственный комитет связи Украины.

Научный консультант

доктор технических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы Украины Панфилов Иван Павлович, Украинская государственная академия связи, ректор.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Рогоза Валерий Станиславович,

Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", профессор кафедры;

доктор технических наук, профессор Мандзий Богдан Андреевич,

Львовский государственный технический университет "Льв1вська полггехтка", заведующий кафедрою;

доктор технических наук, профессор Парасочккн Владимир Александрович, Одесский государственный политехнический университет, заведующий кафедрою.

Ведущая организация Одесская государственная морская академия Министерства образования Украины.

Защита состоится " Л § " ию йД_ 1998 г. в 10 часов на заседании

специализированного ученого совета Д 41.816.01 при Украинской государственной академии связи им. А. С. Попова по адресу: 270021, г. Одесса, ул. Кузнечная, 1.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке Украинской государственной академии связи им. А. С. Попова по адресу: г. Одесса, ул. Кузнечная, 1.

Автореферат разослан " ^ " ^а-9,_ 1998 г.

Ученый секретарь специализированного ученого совета

Иваницкий А. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Теория радиотехнических цепей изучает канонические структуры (модели), стационарные режимы и переходные процессы, анализ и синтез схем, проблему устойчивости, классификации, удобные для ее развития и т.д. Её раздел теория нестационарных цепей (ТНЦ) с изменяющимися во времени параметрами удовлетворительно проработана для цепей с медленно (по отношению к сигналам) изменяющимися параметрами. Другой раздел теория параметрических цепей (ТПЦ) определяется как теория линейных цепей с периодически изменяющимися (с любой скоростью) параметрами; усилительные и информационные возможности отличают её от теорий стационарных и нестационарных цепей. Параметрические многополюсники с метрикой (метрикаторы) выгодно использовать в информационных схемах вместо стационарных многополюсников (аффиноров). При этом образуется новая ветвь теория информационных структур (ТИС), в которой оперируют детерминистскими подходами; её развитие приводит при вероятностном подходе к известной теории передачи сигналов.

В отечественной и зарубежной литературе сравнительно мало отражены результаты в указанных областях. Отсутствие единого подхода к этим задачам определяет актуальность указанных проблем.

Теория электрических цепей успешно моделирует сложные физические приборы, она связана с энергетикой процессов и меньше с информационной стороной. Ее основы заложены и развиты крупными отечествеными учеными Г. Е. Пуховым, Э.В. Зеляхом, Ю. Т. Величко, В. П. Сигорским, Б. И. Блажке-вичем, Н. Г. Максимовичем, Ю. М. Калниболотским, А. И. Петренко, Л. А. Синицким и другими. Велик вклад многих русских и зарубежных ученых. Но теория и практика параметрических моделей для радиотехнических устройств разработана недостаточно.

Актуальность темы.

Данная работа связана с актуальной проблемой создания общей теории параметрических цепей (усилительно-информационный подход). Для её решения сначала была поставлена первая задача создать расширенные ТНЦ и ТПЦ с пополняемой системой определений (в духе идей А. Г. Ивахненко).

Для этого требовалось разработать ряд общих вопросов теории нестационарных цепей высшего порядка, в частности, найти пути дальнейшего развития указанной теории.

Вторая задача заключалась в поиске перехода от теории энергетических цепей к информационным структурам; цель - найти основные структуры для распознавания сигналов: по заданному бинарному отношению вход-выход (для замкнутых систем), возможные структуры для открытых систем (например, для радиотехнической разведки) типа Хаусдорфовых, с нелинейными преобразователями на входе и выходе.

Третья задача связана с применением разработанной теории в телевизионных устройствах. Актуальной задачей является построение и моделирование малошумящих параметрических видеоусилителей (ПВУ) для передающих телевизионных камер, использующих видиконы (вещательные, рентгено- и пировидиконы, специальные видиконы высокого разрешения и т.п.). Уже в обычном стандарте (т.е. при полосе передаваемого сигнала порядка 7 МГц) проблема повышения отношения сигнал/шум (с/ш), т. е. чувствительности, решается путем применения повышенной освещенности в студии. При нестудийной передаче (например, спектакля из театра), в спецсистемах (например, высокого разрешения, при формировании видеосигнала с полосой более 12...20 МГц), а также в некоторых системах высокой четкости недостаточное отношение с/ш становится барьером при реализации нужного качества изображения.

Связь работы с научными программами, планами, темами.

Разработка теорий параметрических цепей и информационных структур, представление на их основе теории параметрических видеоусилителей, связаны с общим планом развития отрасли связи и академии связи.

Цель и задачи исследований.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Разработать расширяющуюся систему определений нестационарных цепей, на основе которой создать теорию алгебраических параметрических двухполюсников и четырехполюсников. Разработать теорию иммитансных параметрических цепей.

2. Предложить теорию цепей высшего порядка и обобщить теорему Менли-Роу, разработать спектрометрию для них.

3. Предложить Тейлора- и Фурье-модели параметрических двухполюсников, удобные для расчета сложных схем на ЭВМ.

4. Разработать метод синтеза некоторых важных типов нестационарных четырехполюсников (гкраторов и трансформаторов).

5. Разработать методы синтеза параметрических моделей для безинер-ционных (резистивных) устройств.

6. Предложить основы теории информационных структур. Её содержание состоит в следующем: ввести новый параметрический элемент метрика-тор и предложить канонические структуры, а также варианты построения моделей для замкнутых и открытых систем; предложить нелинейно-параметрическую структуру для реализации заданного бинарного отношения в синхронной замкнутой системе связи.

7. Разработать общую теорию параметрических видеоусилителей для передающих телевизионных камер. Теорию снабдить тест-примерами для контроля отдельных этапов моделирования. Разработать и внедрить в ТВ-системы действующие образцы параметрических видеоусилителей, улучшающие отношение с/ш в видеокамерах; выполнить научное руководство полным конструированием серии видеоусилителей.

Научная новизна полученних результатов.

Научная новизна исследования состоит в решении теоретико-экспериментальных проблем построения инженерной теории параметрических цепей, получении новых обобщений, применении этой теории к разработкам целого класса параметрических видеоусилителей и экспериментальном подтверждении научной и практической целесообразности их применения (в малошумящих телевизионных измерительных стендах и камерах на видиконах различного назначения).

Новыми являются следующие результаты работы:

1. Впервые предложена полная система определений нестационарных и параметрических двухполюсников и четырехполюсников, позволяющая расширить теорию на обобщенные нестационарные многополюсники.

2. Введены алгебраические параметрические цепи, для которых характерны свойства, задаваемые мультипликаторами. Методом разностных уравнений получены новые точные спектры отклика для важных тест-моделей. Предложен метод синтеза алгебраических нелинейно-параметрических моделей.

3. Предложена теория иммитансных нестационарных и параметрических двухполюсников.

4. Предложен метод эквивалентных преобразований нестационарных и параметрических двухполюсников с помощью оригинальных управляемых источников; это Т- и F-модели (Тейлора и Фурье) замещения. Метод не меняет топологии схемы и удобен при использовании мировых стандартных САПР типа SPICE при моделировании.

5. Предложен расширенный спектральный метод анализа стационарных режимов параметрических преобразователей. Обобщена теорема Менли-Роу.

6. Предложена оригинальная теория нестационарного четырехполюсника, инверторов и конверторов, мутатора, нестационарных и параметрических гираторов и идеальных трансформаторов.

7. Предложена теория нестационарных и параметрических цепей высшего порядка: оригинальная классификация, спектроскопия изомеров, их реализация.

8. Показана некорректность некоторых моделей параметрических двухполюсников со скачкообразно изменяющимися параметрами; введены каталоги схем и откликов для спектроскопии моделируемых устройств.

9. Предложен метод синтеза информационных структур, реализующих заданное бинарное отношение. Предложена теория информационных структур (детерминистский подход) типа метрикатор-информатор.

10. Предложена общая теория параметрического видеоусилителя (ПВУ): классификация, технические требования, предельные характеристики. Предложена теория параметрических модуляторов для высокоимпедансных источников видеосигнала. Теория снабжена необходимым количеством тест-моделей.

Исследованы варианты ПВУ для передающих телевизионных камер на видиконе; оптимизированы их усилительные и шумовые характеристики,

спектральное и интегральное отношение сигнал/шум, температурные характеристики.

Выполнено конструирование серии малошумящих ПВУ. Проведены многочисленные испытания ПВУ в различных радиотехнических системах в ряде организаций Львова, Киева, Санкт-Петербурга, Москвы, Новгорода.

Практическое значение полученных результатов.

Предложена инженерная теория параметрических цепей, ориентированная на актуальные приложения. Предложенные Т- и ^-модели позволяют использовать лучшие мировые программы САПР для расчета схем, моделируемых нестационарными и параметрическими цепями.

Предложен путь расширения ТПЦ путем применения цепей высшего порядка для моделирования произвольных объектов, используя приемы спектроскопии и обобщение теоремы Менли-Роу в новой информационной форме. Это позволяет быстро определить предельные усилительные и информационные свойства выбранного варианта преобразователя.

Предложены методы синтеза для реализации систем синхронной связи и системы распознавания стилизованных образов. Выделены основные структуры на базе метрикаторов и информаторов.

На основании теоретических и экспериментальных результатов выполнен ряд научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию малошумящих видеоусилителей для передающих видиконных телевизионных камер. Результаты и рекомендации этих НИР и ОКР определили разработку новой аппаратуры для телевизионных систем с повышенной чувствительностью.

Реализация результатов работы осуществлялась путем их внедрения в промышленность и учебно-исследовательский процесс.

Параметрические видеоусилители (ПВУ) для передающих телевизионных камер, работающих с видиконом с обратным пучком, прошли полный цикл конструирования (ОКР) и внедрены на предприятиях: ВНИИТ и ВНИИЭЛП для телевизионных стендов и систем с высоким разрешением, на предприятии ЛОМО для ТВ-камер, на предприятии "Астрофизика" (г. Москва) и некоторых других. Выполнен ОКР на предприятиях "Волна" (г. Новгород), ЛОМО и "Электрон" (г. Санкт-Петербург) для использования ПВУ в телевизионных камерах с видиконом.

Особый вклад соискателя.

Первые четыре раздела автор написал сам. В пятом разделе пункты 5.4...5.6 он написал в соавторстве с П. Я. Нудельманом, причем автору принадлежит идея, параметрический анализатор и связь с нелинейным блоком пересчета коэффициентов; автору принадлежит схема с нелинейными преобразователями на входе и выходе макромодели; задачу Ланнэ автор решил сам. По шестому разделу следует сказать, что автор был научным руководителем группы по исследованию параметрических видеоусилителей. Ему принадлежат постановки задач и теоретические исследования, а также совместное участие во всех экспериментах.

Апробация результатов диссертации.

Основные теоретические положения и практические результаты диссертации докладывались и обсуждались:

- на 2-й Международной конференции по радиосвязи, звуковому и телевизионному вещанию 19-22 сентября 1995 г. ЦкгТе1еСот95, г. Одесса; на Международной научно-методической конференции "Вища техшчна освгга проблеми мапстратури" 18-19 мая 1995 г., г. Киев; на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Разработка и применение САПР ВЧ и СВЧ электронной аппаратуры", г. Владимир, 1994г.; на Международной научно-методической конференции "Методические и организационные проблемы подготовки специалистов по направлению "Телекоммуникации", г. Одесса, 1994 г.;

- на Всесоюзной научно-технической школе "Радиоприемные и усилительные устройства", 1989 г., Москва, ВДНХ; на Всесоюзной научно-технической конференции "Развитие технических средств телевизионного вещания", г. Вильнюс, 1980 г.; на 2-й Всесоюзной научно-технической конференции по телевизионной технике, г. Ленинград, 1970 г.;

- на Республиканской научно-практической конференции "Техника телевидения и современность: этапы развития и основные направления совершенствования", г. Ташкент, 1988 г.; на Республиканской научно-технической конференции "Улучшение технического качества телевизионного вещания", г. Киев, 1977 г.; на 21-й Украинской Республиканской научно-технической конференции, посвященной Дню радио, г. Киев, 1972 г.; на 19-й Украинской Республиканской научно-технической конференции, посвященной Дню ра-

дио и Дню связиста, г. Киев, 1970 г.; на 18-й Украинской Республиканской научно-технической конференции, посвященной Дню радио и Дню связиста, г. Киев, 1968 г.;

- на семинарах (Школах) Научного Совета АН УССР по проблеме "Теоретическая электротехника, электроника и моделирование" во Львове, Шац-ке и Мукачево, 1972-1984 гг.); на Республиканских семинарах "Цепи и поля в устройствах радиоэлектроники" Научного Совета АН УССР по проблеме "Теоретическая электротехника, электроника и моделирование", г. Одесса (1971-1990 гг.);

- на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Одесского электротехнического института связи (1970-1996 гг.); на научных семинарах кафедр "Теория нелинейных электрических цепей" и "Теория линейных электрических цепей" (1968-1990 гг.).

Публикации. По теме диссертации автор опубликовал более 50 работ; в их числе: 24 статьи, 1 авторское свидетельство, 7 тезисов конференций, 6 депонированных рукописей и 11 комплектов многоэтапных отчетов по НИР.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, выводов, списка использованных источников и приложения. Общий объём диссертации 440 страниц. Из 300 страниц основного материала -180 страниц машинописного текста, 40 страниц рисунков, 80 страниц таблиц. Список использованных источников насчитывает 1102 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во вступлении обосновывается актуальность проблемы исследования, ее научная и практическая ценность, излагается содержание глав и представлены положения, выносимые на защиту.

В первом разделе представлены теории алгебраических нестационарных цепей (НЦ), а также параметрических цепей (ПЦ). ПЦ являются частью НЦ; это линейные модели, у которых все или некоторые параметры изменяются во времени периодически с частотой накачки V (энергией или информацией).

Новые элементы теории связаны с расширенной системой определений, таблица 1. Для моделирования воздействий расширен базовый набор незави-

симых идеальных источников (напряжения, тока, заряда и потока); введены абстрактные алгебраические источники: Х-источник с нулевым внутренним (резистивным или магнитным) сопротивлением и У-источник с нулевой (ре-зистивной или зарядовой) проводимостью, а также обобщенный Л-источник.

В таблице 2 представлены определения основного набора двухполюсников. База определений двухполюсников расширена за счет нестационарного (параметрического) мемристора.

Даны исходные теоремы для линейного нестационарного и параметрического алгебраического двухполюсника; в таблице 3 в разных базисах представлен их основной набор. Введены непараметрические схемы замещения для двухполюсников: Т- (Тейлора) модели, таблица 4,а, для НЦ и (Фурье) модели для ПЦ.

Разработана спектральная теория параметрических цепей; для описания стационарных режимов используются бесконечные системы линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ). В полубесконечной форме БСЛАУ имеет вид

2 атпхп=у,п , т = 1,2,...,

п-1

где атп и ут - заданные, &хп - искомые комплексные величины.

Такие системы решают редукцией к конечной системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) из к линейных уравнений с к неизвестными

, ... , гк ,

к

Е атлгя^=уя , т = \,2,...,к.

П«1

Редукция считается корректной, если Нгпк_>о0 гш(к) = хт для любого т (можно принять, что = 0 при т > к). Достаточные условия для этого сформулированы для регулярных систем линейных уравнений, т. е. для систем, представимых в виде

ао

Хт= £ атпХп+$т , т= 1,2,...,

п-1

где сстп = -атп!атт, Р m=yJamn, причем для каждого т сумма

Р т 2-1 I

п-1

существует и рт < 1.

Базовый набор - четыре комплекта определений предельных двухполюсников для нестационарных цепей

Д-двухполюсник Обозначение у I U-I хар-ка 1-двухполюсник Обозначение ф I Ф-1 хар-ка

Д-короткозамкнутый ( токо-провод ) !□ д=о 0 . Пр и ■ . „,» т Ь-короткозамкнутый ("токо-провод") !□ ¿=0 О Пр Ф ' ....., j

Д-разомкнутый ( У-изолятор ) о . G=0 Яр О 4- I - разомкнутый ( Ф-изолятор ) о Пр 0 -И

Нуллятор О —-■■ О R о-1 0 0 и - • г 1 - нуллятор о-- О I о-1 0 0 <И — ■ г

Норатор 0-j 8 R о-1 Яр Пр и . Т 1 - норатор О-1 8 I о-1 Пр Пр Ф ■ I

С-двухполюсник Обозначение и Q U-Q хар-ка М-двухполюсник Обозначение ф Q Ф-Q хар-ка

С-короткозамкнутый ( зарядо-провод ) !□ с=о 0 Пр и г п Я-короткозамкнутый ("зарядо-провод") и=о 0 пр Ф ' Г О

С - разомкнутый ( 0-изолятор ) ° * С = 0 О Пр О V Q М - разомкнутый ( Ф-изолятор ) о й"1=0 Пр О Ф Q

С - нуллятор с О—--J О О и U, М - нуллятор 0—О X о--I О О Ф - Uo

О - норатор о-1 8 о О-I Пр Пр и '''"'> о М - норатор °—1 8 м о-J Пр Пр Ф x-v 0

Яр - произвольное.

Таблица 2 Основной набор НД в ич базисе

а) Представление основного набора НД в и-1 оазисе

Представление г = r(t) I = l(t) c~' = с-1(t) m = m(t)

u=D(f)t J3 г Pí c-'p-' pmp-1

1=1Г1 (t)u О"1 г"1 гУ pe риГУ

ö) Характеристики рассеяния НД (р= d/ät)

Ь = Sc(t) а Г = Г(Í ) 1 = l(t) c"' = с ' (í) m = m(t)

z - форма Г - 1 pl - 1 c-'p"1- 1 pmp"1 - 1

Г +■ 1 p¡ + i c-'p-U , fmp-1 + (

у - форма 1 - г-' i - rV1 1 - pe i - pm"1p-1

1 + г-1 1 + Г'р"' 1 + pe 1 + рт~1р"'

в) Спектральный иммитанс параметрического двухполюсника

Иммитанс r(t) = r(t+T) l (£ )=l (Í+D c"1= c_1(t+T) m(t) = m(t+T)

I tzl [т)г [8lioniB ^'tT^ts]-' Es]*rtíTl [зГ1 0 1 z

форма Go [S!CO[7)„ tal»"1 Í7)ylsr1

2 ízl ñO H!, Л2Ь0 t.V]s (,/nc0r1 [jrr1 '0 !K1z

форма[у] Go [7) jai0 »0

г) Общий вид спектрального иммитанса ПД (s=?u; )

Харэкте-\4орма ристика \ 2 - форма у - форма

Спектральный иммитанс Л0 ls]h tTl2 Ш" Л"1 Carn[7Jvtsrh

Временная ХР h n . p-'u pn-i 1- p-V'p'h

Seit) pha p"+1 1+ p-na-'p-h

Спектральная ХР [ScJ CCzl+CI1)~1(CzJ-111) ([11+tyl)"1(tll-tyl)

Таблица 3

, Определения независимых источников и НД в разных базисах

Источник Символ и 4 Источник Символ 4» (

Источник напряжения Е Пр Источник напряжения р Е -1 Р Е Пр

Источник тока J пр 1 Источник тока 1 .-М-. о Пр ,7

Источник потока <5 ра> пр Источник потока Ф .-И-. Ф Пр

Источат заряда а Пр ре Источник заряда Я Пр №

и & гах и ± ргап „_лпт_. Ф £ р'^гап Ф & гаи „_ЛПГп_.

и А с"1 (Гэр-11 и - 1 базис и Й ртиур"' { -ЛГЬ- и уг Ф ® р_1С_1 ("Г)р-1 1 ф £ тП)р-и 'пЛЛг' ф - 1 Оазис

и - q Оазис X"' ф — q Оазис

и ^ пПрд <г< и £ ргит ._лгт_» ф 6 р~1Г(£)р<} Ф 6 1(Пр9 „__лгт_. ¡г = я({) 9 "тЛЛг"

и & с-1 ащ и ^ ря((>д "-ЛТЬ—

Источник Символ и 9 Источник Символ Ф ч

Источник напряжения Е Пр Источник напряжения -1 Р Е Пр

Источник тока J Пр -1 Р «Г Источник тока .7 Пр -1 Р -Г

Источник потока Ф р® Пр Источник потока Ф .-Н-. Ф Пр

Источник заряда 0 -Н-- Пр <3 Источник заряда С? Пр <3

Обозначения: Пр - произвольное ; оператор р = <3/сгг. .

А именно, если БСЛАУ регулярна и существует такое К>0, что для всех /и|Р„| < К(\-рт), редукция системы к конечной СЛАУ корректна в смысле данного выше определения.

Если неравенство выполняется для всех т, больших некоторого N, а сумма по-прежнему существует при всех т, БСЛАУ называется квазирегулярной; если справедлива оценка, ее решение сводится к решению конечного числа регулярных СЛАУ.

Представлены тест-модели для оценки предлагаемых методик расчета. Точное решение предложено получать методом разностных уравнений. Основной расчетный принцип - метод ведущего (главного) элемента.

В конце раздела даны нелинейно-параметрические модели усилительных трехполюсников.

Во втором разделе представлена теория дифференциальных нестационарных и параметрических двухполюсников и схем, составленных из них. При гармоническом воздействии для описания установившегося режима предложена спектральная форма иммитанса, характеризуемая бесконечными матрицами преобразования [у] и оператора [sk] = [jcoj = [j(Q+&v)] = jfi[l+Arr|].

Дифференциальные Г-модели представлены в таблице 4,6.

Предложены удобные непараметрические схемы замещения параметрических гармонических двухполюсников (ПГД), позволяющие свести время-зависимую схему к стационарным схемам замещения; иммитансные F-модели для ПГД приведены в таблице 5. Предложенная методика составления эквивалентных схем позволяет применить лучшие мировые стандарт-программы автоматического проектирования (типа SPICE).

Методом разностных уравнений получены точные формулы для спектра отклика ПГД. Введены вырожденные схемы для представления частотных зависимостей в полосе спектров сигналов. В таблице 6,а даны вырожденные схемы ПГД, обобщающие соотношения Менли-Роу. Информационные множители четырех типов характеризуют четыре типа неравномерностей: частотно-независимый тип, гиперболический 1/Д v-гиперболический (1±ф и линейный fX\±rj)= /2± v.

Рассмотрены особенности при применении метода цепных дробей; им исследованы параметрические микрофонные цепи.

а) Алгебраические Т- модели НД

Схема Стационарные схемы ззме^ния Тип элемента

V_а(П » ло ЬЧ Иг »„ ■ч г(1) 1«) с-'(1) ш»

'(Л^Ь'К 'К X Е Ф Е о

и 1 I 1 ?

X * ¿у. »0 «о • е 'о " ф Яф.а0Е = ф

у,-!—.-£— Л011-7(1)1 к"° 1711) |<1 »V Зи-т"!')?,

'Ф хп ф0 » ( ио ■ - »„ ч

В^-^Ь-о"' (1) к, иг К» < в(1) 1"'(1) с(1)

Х€ЕПШ X с Я

и и ф и ф

* . л"'« «0 "о " «о ■ I. -Г "о -С« *о " *о "

у,--1- »„-«КО г„н-тС1)1 V- 8„ I 7к(1И. К ек-7к1!>«„

¡иГ^И'Ь'Ь 'К »„ £0 - С0 и 1о«¿¡V « С0 и «о -

хк <?„-7к!0?0

5.) Дифференциальные Т- модели НД

Схема стационарннэ схемы замещения Гш элемента 0(1}

( ^О •>, 'г Л, Г(1| 1») с"1»)

£о р!0фф Ф СоР2

Усс>£= с0ртк(1)в »¡'рт^юр-'г

|7(1)|<1

и Я„ ( ¿ср1 с;У4 "о1

7кшг рЛг)Р"'£

1 (г) е1 ег е» К 8(1) I-1») ОС)

Ыо «"V V

«к У(Ои0

а- 'г ' - Во 'г ^

В011-7(1)] -в;11 т"и>. к'° И(1)|<1 'Ф}-01.ФФ Ф СоЦ ^о'Р"1" С^и Ч'"

Таблица 5,

Иммитансные Г- модели ПГД

1 Схема сгащюнорше схемы замещения Тип элемента а({)

! -•-4=3—10,(1) Ь М] < г(Ч КО МП

1' ¡"^^¡^П;с 1 { ° Е= ¿;" с) ■""АЛ-!

о(1)=Л ♦ а (1) Еп »1.

; г _ссз С^Г^^) е Л (¿7 ЛГ»-1

¡Йг^».. • Ш « • VI ' п

1 г'т < в(И Г'(1) СИ) п-1<и

1 вар! ¡ко- в »ьло к • * ' йг^11 \ ~ рп-1

«,А„ 1 Г-1/Г

0, (Г^-гв^соэСкг+ч)) 0,^=- В!в е Г, -(В, /в1))е"' »¡'г-МГЭ-^в—т;.-, и • • и . .

и • • —— г и 1 СГТ V».! Л* }

Предложен каталог одноэлементных, двухэлементных однотипных и разнотипных цепочных схем. Каталог позволяет ориентироваться в усилительных свойствах схем за счет преобразования частоты, что важно для правильного построения модуляторов. Цепочечные ^-матрицы вида в-у-з и в-у-в-у-в позволяют прогнозировать возможность осуществления преобразования "вверх" с усилением.

В третьем разделе представлена спектральная теория четырехполюсника для НЦ и ПЦ, теория нестационарных инверторов и конверторов, гира-торов и трансформаторов; предложен синтез нестационарных гираторов и трансформаторов; расширена теория нуллорных схем.

Из двух задач раздела первая связана с изучением проходных нестационарных четырехполюсников (НСЧ) с позиций расширяющейся классификации. В базовый набор введен мемристорный НСЧ, отличающийся от рези-сторного в нестационарных цепях.

Каждый тип параметрического четырехполюсника имеет специфические информационно-усилительные свойства; для них обобщено соотношение Менли-Роу, таблица 6,6.

Вторая задача связана с тем, что классическая теория цепей не использует понятие "метрика", используя понятия "точка", вектор (воздействия и отклика) при описании стационарных режимов и т.д. Точечно-векторное множество образует аффинное пространство, которое лишено метрики (способа измерения длин и углов). Подобно векторным пространствам, все аффинные пространства одной и той же размерности "устроены одинаково". Теория нестационарных и параметрических четырехполюсников частично использует теорию инвариантных во времени четырехполюсников. При учете информационных особенностей в эту теорию вводится соответствующая метрика. Тогда аффинное пространство станет идентичным обычному пространству.

Соотношения для нестационарного четырехполюсника имеют вид:

VI Г Т«2

Здесь 1г это показатели Н\ или /¡2, а п соответственно п\ или п2. Эти показатели суть целое число со знаком или 0.

Усилительно-информационное обобщение теоремы Мснли-Роу а) для ПГД

Вырожденная схема и омплитудно-частотньгй спектр отклика (тру/О)

8 + с « го1_-соз(гг+<р) п,п г0 Е0 Т-Г Ео 7П

П„ Пв V-nв V ^ ы V ^ м

* + г о ) 41 » гс. -соа^Г-нр) Л* г01.,=Л)()-Т))0,.«0 — -Л)(1+т»о,.в0 г^^'СозМ-кр) К А* г0 '-г 'Е0 ♦п<ё - Ф§ Г'\ .

°н "в 11 У+0В м "м пв 11 ^"в и

б) Информационные свойства параметрических четырехполюсников. Гармонические управляемые а-источники: источник напряжения (потока) управляемый напряжением (потоком) ... и сообщенный а-источник

йен ИНУП ИТОН ИГИП Овобиешшй а-источник

Г РГ РГР

? 1 О В? | О " Ра"1 О вТа~' О в^в"

1 О | О О О о О О 1 О 1

1 пп'п, к г11||1 о О '» и пг1!К гпИ!

о П >1 и о О 1 V у о О 1V ¿1

Таблица 7

Классификация нестационарных 2х2-полюсников а) традиционная -1 и мнемоническая -2 формы

Нестационарные четырехполюсника:

Мутанты

Ч

Синтетические

Ч

Управляемые источники

Ияжрторы

Т-

Конверторы

ш

Общего

|Гираторы| |Т-мутаторц| |Трансформаторы[ |"ь-мутаторы|

КУллоры

Управляемые источники

Инверторы Конверторы Общего типа

Гло1[о1Г]р5о]Гоо1 ШоЦооЛ^оДоа]

ни

1-мутеторы к-мутаторы

б) периодические системы управляемых • источников с а,Ъ,с,<3 - параметром вида рь/рп

X ИСТО' УправлениеЧ шик потока напряжения заряда тока

напряжением ПОТОКОМ током зарядом к п -1 о 1 1

-1 ... -1

о ипун ртук1 О изун рптщ

I ипуп ища 1 изуп итуп

г г

& источи ти- а о' о о. а Ь-ИСТС )ЧНЮШ

с -источга потока ски напряжения Го о4 С О Й а (1-ИСТС заряда очники тока

-1 о Ь п -1 6 1

-1 -1 ... ...

о япут IЖ® ... О иэут пгтт

1 ипуз инуз 1 изуз итуз

г г

Если |/г| < 2 и \п\ < 2, то четырехполюсник называется мутантом, если |/г| > 1 или |и| > 1, то четырехполюсник называется синтетическим.

Традиционная классификация, таблица 7,а, предполагает выделение важных для моделирования классов. Это нуллоры, управляемые источники (а-, Ъ-, с-, «/-типа), инверторы и конверторы, мутаторы (/- и Л-типа). Для примера дана "периодическая система" управляемых я-источников, представленная в таблице 7,6 (основные свойства для них даны в таблице 6,6). Базовый набор нестационарных 2х2-полюсников определим с помощью цепочечных алгебраических ^-матриц, таблица 83а; он имеет 16 вариантов нестационарных четырехполюсников: 4 однотипных четырехполюсника и 12 мутантов с разными вариантами переменных на входе и выходе. Это алгебраические четырехполюсники (в их определении отсутствует оператор р). Будем рассматривать случай, когда все переменные во времени коэффициенты принадлежат пространству £)++ (образуют группу). Тогда для базовых четырех однотипных схем аффинное преобразование осуществляется "в одной плоскости", для 12 вариантов мутантов "в разных плоскостях".

Если Л-матрицы преобразовать в общий базис, например в и-/, то получим иммитансное описание схем, таблица 8,6. Расширяющиеся таблицы основных наборов определений представлены таблицами в размерах (7x7) и содержат по 49 вариантов ^-матриц. В каждой из них левый верхний блок (3x3) содержит 9 матриц, известные в теории цепей с постоянными параметрами. Остальные 40 вариантов новые и имеют место лишь для нестационарных цепей. Таблицы удобны при структурном синтезе.

Для синтеза нестационарных гираторов доказан ряд теорем: 1) Алгебраические гираторы и /-мутаторы являются пассивными и невзаимными элементами, но в "своем" базисе; 2) Алгебраический гиратор и /-мутатор, пересчитанные в соседний базис, являются активными и невзаимными четырехполюсниками; 3) Алгебраические структуры типа "Аг-мутатор + имеющийся нестационарный трансформатор + /-мутатор" позволяют синтезировать нестационарный гиратор нужного типа с прямым время-зависимым законом гирации; 4) Алгебраические структуры типа "Л-мутатор + имеющийся нестационарный гиратор + А-мутатор" позволяют синтезировать нестационарный гиратор нужного типа с прямым времязависимым законом гирации.

а) Нестационарные аффиноры - 2х2-полюсники; схемы однотипные и мутанты (д, г, I, с, т —■ /ц), / с ). Обозначение и определение с помощь» алгебраических А-матриц

2х2-полюсник рвзистивныЯ

I, _1,

ч:

N ✓ г

/_ч

:ь

г/1 мутант I, _I,

г/с мутант

'иф

II'

с' г" п.

г/а мутант

С

г

1/г мутант

и

2Х2-П0ЛЮ0НИК

индуктивный

ж

4"

:к

О*

пф

,1:

1/с мутант

Ъ.

'фи

ь

1/171 мутант

И

-9г

Ч,

М

С п.

_|иг

с/1 мутант 9, -

г.х2-ПОЛЮСНИК еикосткиа

-С

ч,

".С

N /

с

✓ ч

т"' п

Ч,

с/т мутант

С

"иф '

«г1 п.

т/г мутат

_

ь

т/1 мутант Ч, -<,

шс мутант

■хз

4"

с п

2х2-полюсник иеиристорный |

?1 ^-

г "¡г

Л

ф.

-ч.

Таблица 3

б) Нестационарные вМиноры - 2x2-полесники; схемы однотипные и мутанты (гг, г, 1, с, т /(*). р-(1/с2£).

Иммитвнсные цепочечные А-матрицы (и-1 базис: [и,,I,]т-САНиг,-£г1т)

2Х2-ПОЛЖСНИК

резистивныЯ 1. ___ I

"'1-Х-Ь

г/1 мутант I. _ I

г/с мутант

(

г/т мутант

Г'р-

Р"1 С-У'

ГУ

1/г мутант I, ____

2Х2-П0ЛВСНИК индуктивный

ось

II п.

ц'1Х1 хь

р"фрм Р;1

1/с мутант

I

1/т мутант

С.

РЧ

ртр

п. Р

Г'р-

рпр

с/г мутант ___ «2

с/1 мутант

I

2зс2-полпоник еикостныЯ

пи рс

Г

_

"'ГХ-Ь

с/т мутант

I.

р» 'р1 рт„1

п.

Р=г Р%Р"

оГР"1

рт 'р рп,р

т/г мутант

"'С^ч-Ь

т/I мутант (. _ I,

т/с мутант

2х2-полюсник меиристорный

рс

р}_

рл^1 р!

и4_Х~Ь

рс

Р" р

Р"фР"' }Р"1Р"'

р^У |р"У

Таблица 9

а) Цешше ¿-матрицы нестационарных 222-иолюснгксв - вонвертороз (о, h-* í(t)>o, ped/dt).

Г* i °1 1 р р-' S h ph hp"1 php"1

[О 1 1 i 1 г » S ' S 6 7

1 1 трансферы* тор и Л L/R 1--ыутатор [ó ?] R/Zi к-цутатор К и « t Е Е » I Í ^конвертор. Í0 Î] 1/г к-ыут&тор [t ?] г/1 к-мутатор [Г п 1-конвертор fr" M

р г C/R к-иут«тср [1 Л lí/R k-wyтетер [о Л C/L к-иутатор ['Г л с/г к-мутатор [о Л а/г к-иутатор [1 Л с/1 к-мутатор [Г л m/1 к-«утатор ft" : ]

-1 р 3 R/0 к-мутатор [: У Ь/С к-иутатор [Ó л R/K к-иутатор Е'о Л г/в к-мутатор [о M I/o к-мутатор [1 Л г/в к-мутатор [Г я 1/а к-нутатор ft" M

& 4 г-етавертор и л 1/г к-ыутатор [5 Л г/1 к-цутетор ['Г л г-коавертср [о Л 1/г к-мутатор [1 Л г/1 к-мутатор [Г :] 1-коавертор ft" :]

рО S « е/г к-мутатор [о ра ] га/г к-«утатор [о рп ] а/1 к-иутатор [о ра] е/г к-мутатор [о pa] а/г к-«утагор Г ph O l Lo pu J с/1 к-иутатор Г hp-' о] LO pn J o/l к-ыутатор Грпр-' 0 1 Lo да]

пр-1 г/с к-иутатор [ 0 Bp*1] I/o к-мутатор [о И,-' ] r/ш к-мутатор ['о и-'] г/о к-иутвтор [ о I/o к-ыутатор f ph 0 1 0 np"'J r/m к-ыутатор Г hp"1 Ol L 0 np-'J 1/m к-ыутатор ГрЬр"' о i L 0 rp-'J

pap'' Т С-ЕОЕВерТОр [ о РВД-1] т/о к-ыутатор [ 0 pap"'] с/ш к-мутатор [ 0 nip-1] с-коевертор Г h 0 1 [ 0 pnp-'J о/о к-ыутатор Г ph о j 1 0 pop*'] c/n к-мутатор Г hp-' 0 i L o pnp-'J в-ктаертор fphp-' 0 1 L o ^-'J

б) Целине Л-матрпи вестедюяарвнх 2х2-шяосааков - инверторов (n, h í(t), . p«d/dt).

[Н-З

s

ph

hp"

php"'

T"

R-isparop [î i]

X/R 1-мутатор-----.----,

[? 'Л

R/C i-мутатср

0

1 О

С/В i-мутатор

i: л

v/R i-мутатор ---r- -f

í: -Л

О-гараюр О

р О

H/L 1-ыутатор

fr л

lr-гяратор

fr Л

R/K 1-мутатор

fr "Л

г-иквертор

[? S]

1/г i-кутатор [? 1]

г/с 1-«утатор

[? "Л

аншвертор

[? "Г]

е/г 1-«утвтор - - —-----^

[: olí i]

я/г 1-ыутатор 0 ph О

с-ивзертор — * [°р "Л[°Р *П

и/о 1-ыутатор' О php" О

г/1 1-ыутатор

fr л

1-яаэсргор Го ph ]

LP"1 О J

r/m 1-«утатор О hp' О

1/а 1-ыутатор

Го hp" 1 Го «Ър'Ч

LP-1 oll»" О J

г-янэертор

[: Л

с/г 1-мутатор--- ----,----

[ja. о][ю о][ра о]

Г/1 i*KyiStOp цнтсу * vy »ш xr-aajiatv*«

[nj>-1 о ] [np_1 о ] [пр-1 О ]

•-«SBÇPTCP

[pop*1 о ]

1/г i-мутвтор г/о 1-кутвтор

[i ó][: РЛ

и/г 1-**утатор

о

ja О

1-*ввертор О

Lnp"1 о

и/1 1-ыутатор Го р Uop-' о

с-яввертор .о р~" о

т/в 1-ыугатор О

О

с/а 1-ыутатор О р' О

Г]

г-еввертор с л 1/г 1-«утатор [: t] г/с i-vyraTop [: "Л I/o i-«статор С *с\

е/г i-му татор [» о ] а/г i-ыу гатир Го ph i L PO о J с-И2эсртор [l "Л и/о i-ыутатор Г 0 php"'! L pn 0 J

г/1 1-ыттвтор [ор*1 о ] 1-жявертор Го ph 1 lnp"' • о J г/а 1-ыут«тор ГО hp"1 1 Lnp"1 0 J 1/а 1-ыутатор Г 0 Щр"1] lnp-1 0 J

о/1 1-нл татор Сер"1 0 ] а/1 1-кутатор Г*0 jh I Ucp"' 0 J о/я 1-«эгтатор ГО Ьр~Ч [pop"1 0 J m шширпр Г 0 pfcp-'l LPOP*' 0 J

h

р

р

s

а

s

«

s

6

BP

т

pop

Таблица 10

_<0 Описания нестационарного п-портовика

в I У ! г У» ~

8=(Ь»а)~'о(Ь-а) 1 у=Ь-,оа г=в~1оЪ !у =(Ъ+а)~'оа

_!-,-;-—-----

з= а ^1п«у>"'о(81п-у)иг+в1п) 'о(г-б1п> 01„-гуа

ЬГ=<в,П_ЕГ,0(5'п>Э Г' У уао(61!ГуаГ1

2»«1п^)о(51п-вГ' . у-' 2 у;'-а'п

V |(61П-В) | уоОууГ1 , (г^1пГ1 ; Уа

(в

5 - единичный импульс; композиция Вольтера Ьок^ ,.\)к!Х,т)(1\.

5) Алгебраические нестационарные п-портовики

п- портовик Sít.Q)

К - трансформатор ( Т = Т(!) ) Г 1НТТГ1 IÍT-1 1 ! 2Н+ТТГ1? .......................-..........-■•■■■!............~....., - 6(1-1]). L гггит ir' Kt+m-'n-mJ

К - трансформатор (ортогональное Т(1)) ГО Ш) 1 ч 1 Tlt) 0 J^-q)'

Гиратор ГШ)2 - 1 -£íiLL_ l TtfJ* ♦ 1 T,í) * ' L, . -27(1) 7<t>2-1 Г(И) ,T(t)2 t 1 Т!Пг ♦ ( 1

Циркулятор (0 0 11 1 0 0 5(l-q) lo 1 0 "

Таблица 11

Временные и спектральные описания-ПДВП

Представление а = a(t) a-^a'O)

Временное и = р" о р" t I = p~"a~,p~h"

Спектральное Ш)= (Zh nUIl

[Z! Иммитансные матрицы ^ tsíh /10<Т1£ tsl-^-'l-Tl^sl-b

Характеристики рассеяния: временная ícft) спектральная |Sc|

|Sc|-{|Z| + |l|}"'l|Z|-|l|)

Рис. 1. Классификация "Одесский крест" изомеров ПДВП

, ■ .......

ПДВП Импеданс г

Яо П.п« 1,3,5,.,.

Рис. 2. Классификация "Украинский крест" стационарных ДВП

Таблица 12 Импеданс ПДВП

, где матрица Аг . (г,) г

... ...

... (МЧ)1"" п-ич» ? М- чГ" * н-гч«'1 гг п-гч>" г м+ чГ" 1 1 |+гт)Гп • ...

... и-мГ" 1 (1- Ч11"" «- V)" г, (1+ тл'" г <<-ч>.''. Г м.г«Г" 3

... —^Л М-гш^1 г 11- чГпГ' I 11 ' -Л (и ч>^ ...

(» Ч'* ? м-гчГ" 3 [1- Ч)^1 * (и 1»' г, т [пгчГ" 1 ...

... шш!: г (т-гпГ" ... (нгт!)* Г2 г. (1. ТЦ~ 1 Сигти*"'1

Таблица 13 Импеданс изомеров ПДВП

О^ Сврмвтркчааан {язастквик* двуглолвоооо! шевего порядке

Стойкойоряи« ДЫ1 и*)* ПДВП &Ч Калмксно* еюоротхаляи» кэошроа гароывтрвчвсюа рвмстшакмх двухтлгаоасо*

-2 - О 1 г

£ Гг

|'Ег. п'Я «V

А,- -А Е,-еммвнт г -»Чл.-.™ -"'■'лУо™ • - 1МЮ1П -°г "о

Я Раэистор 0 Го ... «о <Ч> "У'!.-!"» я-8Д(Мвмр*СТОр) С^о.о г - »«мент "о "■-|.1,Ч> «О

-а да ив а? -г •г_г (*,) л - в-лемеит

5^0;'- а-4я Р^-эдавтг -4 И,|

Пвр»«е»рвч»с)ы* ккдухткаяие даяиолаемва № сяогв сгрядке

Ст8цканаРЛ'* I - «ьп ги\- »""Ч . 1-пдап Квлмакгров сопрожмви« кэаыеров пвраме тужчвсюсс влдухтадюд дауххюпсюсов

-г -1 о ■ г

г

«V г По'» /Л^АГ^СЧ)

I »«меят т -I<0* » -Л^Х^^Ст))

£й«-вЛСИ9ГГГ 5 •^о^а.г*7"

1Я«-ВЛ9»«НТ ? -1(0* 1 -¿О^Г^, (11)

ЛиСГТТЧВЯ. 1 1, 1(П*| .-о^о- юуу КТКВНО СТЬ ^о «"о.*17»

............ • ...

б) Пари««грвУвс*мв «ыхоетвив двуттумдстакт ю»еш«го ворядка

Стшиояв^ше гЬгя=^г с-ПДЗП Кодивхсное сопротивление померев гаромогричзсюи ««хпшх дзухпэлвсяжхэд

И • -3 •г о •

—— ' г Ч — —

щ .1 1 , ВС У Вогасть -1 '/е.. ¿л-'"51 зЦ"..*«* ° В«ость

г^-в**««« -3 я-,"--*« —г лр г , <Ч> -1 •

1 _ 1 всо» С04-а*мват -5 ¿Л'-'"" 1 зя-.*"-'*

-1 -1 «V" лл, Срб-аавмевт -7 '/е., -1 —г- ч Лч1

^ ' Спв- «л« мент -9 С(П®)

...

Для синеза нестационарных трансформаторов доказаны аналогичные теоремы. Основная направленность раздела является изучение расширяющейся системы определений, таблица 9, и обобщение соотношений Менли-Роу в информационной форме.

Пусть коэффициенты кц = fi(t) являются дифференцируемыми функциями и образуют группу (имеют обратные функции). Их пространство обозначено D, r : к. „.„ fit), feD++ (/=1,2, j= 1,2). Для таких нестационарных п-портовиков используют описания таблицы 10,а; это матрицы рассеяния s и другие. В таблице 10,6 даны описания некоторых важных для практики п-портовикоз в u-i базисе.

В четвертом разделе представлены исследования линейных цепей высшего порядка. Для нестационарных и параметрических двухполюсников высшего порядка (НДВП и ПДВП) предложены новые определения, таблица 11. Для ПДВП введено спектральное представление, позволяющее ввести понятие иммитаяса. Иммитанс связывает комплексные амплитуды напряжений и токов комбинационных частот юк= Q+kv, -1,0,1,....

Для записи импеданса использованы относительная частота r\ = v/Q и специальные матрицы Аг\Г|(г|), таблица 12. Для r/c-ПДВП импедансы введены с помощью трех теорем, позволивших доказать общую таблицу 12, построить крестообразные классификации, рис. 1 и 2, и заполнить специализированные таблицы 13.

Таблицы 13 являются "периодическим" законом для ПДВП ("типа таблицы Менделеева"). Так в таблице 13,а представлены матричные импедансы изомеров резистивных ПДВП. По вертикали они классифицируются как и t/y- элементы; порядок задает характеристическая константа X = h+n =...,-2, -1, 0, 1, 2,..., определяемая, как сумма индексов h и п. По горизонтали расположены r-изомеры резисторов одного порядка.

Таблицы позволили построить универсальную таблицу ПДВП в виде объемного креста определений, рис. 1, где по горизонтали расположены ре-зистивные г- и g-оси, а по вертикали расположены /- и 1/с-оси. В "кубиках" помещены соответствующие импедансные матрицы Агм(г]), что позволило расположить изомеры каждого типа ПДВП по третьей ортогональной оси. Таблицы 13 являются проекциями обьемного креста ("Одесский крест") на горизонтальную или вертикальную плоскости.

лаилици it

Функциональные узлы в ТИС

Обозначение Название Пример

— А — Аффинор Согласованный фильтр

^—1—'Тш Метрикатор Коррелятор

—» I (— Информатор Информатор Карунена-Лоэва Информатор Парето

Синхрр■ . —- ГИН -- Генератор информационной накачки Генератор базисных (опорних)сигналов

Ч Н> МакроМодель (п в к) Схема, реализующая бжарное отношение

а) Параллельная структура ХМ |--—I

Г~1_У-•

хх(0

6) Последовательная структура

х-М |-,о,1,... ,о Х-/0

сх>

М„ -► О

_гин(fn)

0,1... .,о

rUHtv^fj....,^)

=>| ""Vk И*| * "]—*•

Pattern 1— Вектор (J, в)Влоки метрикаторов

Рис. 3. Одноступенчатое понижение информационном энтропии

Ни ход

НБСМ - нелинейный безинерционный стационарный многополюсник Рис. 4. Двухступенчатое понижение информационной энтропии а) Схема макромодели (ММ); б) ММ для сигналов, заданных в \Л

^ах11' Ш )

е-сеть Макромодель

а) Схема с г-сетью Хаусдорфа;

Х(1)

х - га Ыакромодель У - НП

б) Схема с нелинейными преобразователями на входе и вмходе ММ;

ГС1»

1л л,

о*« -»г*

НБСМ.

А. 1

У, (О Л э1п

НЕСИ. В, '

16,-1®

! х - нп ! ! у - нп

в) Тест-задача Ланнэ: синтез схеми с ММ Рис. 5. Функциональные схемы для радиотехнической разведки

Если "выключить накачку", то "Одесский крест" превращается в "Украинский крест", представленный на рис. 2 для стационарных ДВП.

На рис. 1 и 2 в принципе все оси бесконечны, хотя при моделировании заранее выбирается ограниченное количество определений элементов. Адекватность модели определяется спектроскопией изомеров для их различения. Для синтеза важной задачей является каталогизация моделей ПДВП с указанием их основных информационных свойств. Это облегчает поиск новых физических элементов (конкретных приборов, использующих конкретные явления) для реализации изомеров соответствующих ПДВП.

Обобщены соотношения Менли-Роу на ПДВП; даны классифицикации их по усилительным и информационным свойствам. Автор впервые "открыл" изомеры ПДВП и для их различения предложил спектрометрию ПДВП на основе информационного обобщения соотношений Менли-Роу. Эти принципы распространены на коммутируемые цепи.

Предложенная теория связана со "стыковкой" описаний разных узлов радиотехнических устройств, использующих разные физические принципы.

Радиотехнические узлы при моделировании необходимо увязывать с СВЧ- узлами, для которых вместо базиса ток-напряжение при описании переходят к гировекторной электронике, и т. п.

В пятом разделе введены информационные структуры (ИС) для радиотехнической разведки. От теории стационарных аффиноров предложен переход к ИС путем введения метрики; для этого автор ввел параметрические метрикаторы. В таблице 14 даны основные блоки, которые использованы в канонических информационных структурах. Метрикаторы подключают параллельно или последовательно, рис. 3.

Информационные системы подразделяют на открытые и закрытые. Последние подразделены на счетные и континуальные. Счетные характеризуются базисом линейно независимым или зависимым. Конечномерные системы предложено делить на хаусдорфовы и остальные. Континуальные иногда допускают нелинейные преобразования на портах.

Пусть известен момент прихода сигнала (синхронные системы). Для замкнутых систем сформированы основные структуры распознавания, рис. 4. Предложена макромодель, реализующая заданное бинарное отношение (отображение множества сигналов X в множество У); в схеме рис. 5,а блок анали-

за БА (из метрикаторов) на входе выделяет вектор базисных коэффициентов входных сигналов а. Затем нелинейный блок ПК преобразует их в вектор выходных базисных коэффиентов А; из них линейный синтезатор формирует выходной сигнал.

В открытых системах при использовании полной системы признаков между "пространством признаков" и "пространством объектов" может быть установлено однозначное соответствие. Но критериев априорной оценки полноты системы признаков нет; это еще дело интуиции. В определенной мере достаточность системы признаков можно попытаться достигнуть за счет использования большого числа признаков, полагаясь на мощь компьютеров.

Пусть сигналы изХи У ограничены по пиковому значению. Ограниченное множество в конечномерном пространстве компактно, и для него в соответствии с теоремой Хаусдорфа может быть указана конечная £сеть для любого малого положительного §. В случае конечномерного пространства непрерывный оператор является равномерно непрерывным.

Если синтезируемое отображение бесконечных множеств Хна Г является равномерно непрерывным оператором, можно, сохраняя произвольно высокую точность решения задачи, подменить X его конечной 5-сетью при достаточно малом 6.

Предложен подход к множествам X и У, содержащим неограниченное число линейно независимых функций, но допускающих описание с помощью конечного числа параметров; в функциональную схему добавляются нелинейные преобразователи на входе и выходе, рис. 5,6; тестовая задача Ланнэ по новому решена на рис.5,е.

В шестом разделе представлены результаты исследований параметрических видеоусилителей (ПВУ) для телевизионных камер. Выполнен обзор литературных источников, посвященных ПВУ; затем приведены результаты теоретических исследований, полученные автором. ПВУ удовлетворяли требованиям неравномерности видеоусиления при достижении предельной чувствительности. Представлена классификация структурных схем ПВУ, которые и были исследованы. Классифицированы схемы модуляторов.

На рис. 6-8 даны основные теоретически исследованные схемы ПВУ.

Рис. 6. ПВУ типа М-Д

Рис. 7. ПВУ типа М-У-Д

Рис. 8. ПВУ типа БМ-ПУ-Д

Рис. 9. Сравнение частотных и шумовых характеристик экспериментальных макетов ПВУ

Исследование ПВУ представлено в виде последовательности отдельных проблем с соответствующими моделями, для решения которых предложены свои математические методы. Стационарный режим найден методом спектральных матриц; решение бесконечных матриц предварялось исследованием условия регулярности (или квазирегулярности).

Выделены канонические схемы емкостных модуляторов и резистивных демодуляторов, которые служат тест-примерами для оценки погрешности при выборе метода расчета.

Возможности метода фильтра сравнены с методом редукции. Показано влияние усечения ряда Фурье на тест-примерах, характеризуемых рядом бесконечных ленточных матриц. Для применения метода редукции разработана специальная методика с оценкой погрешности расчетов.

Выполнено исследование параллельно-последовательного емкостного модулятора (ЕМ) и амплитудного демодулятора (АД).

В Приложении выполнено моделирование малошумящего ПВУ типа ЕМ + АД с расширенным динамическим диапазоном. Исследования ПВУ с балансным модулятором (БМ) показали целесообразность компенсации второй гармоники параметрической емкости. Исследована возможность применения ПВУ со специальной шумовой накачкой.

Для расчета шумов предложены необходимые модели; кроме общеизвестных найквистовских моделей для линейных резисторов применялась модифицированная шумовая модель Гупты для нелинейного резистора.

Серии макетов были разработаны для измерительных стендов. На рис. 9 даны основные полученные характеристики ПВУ, а также некоторые совместные исследования, полученные группой сотрудников НИР-7 при научном руководстве автора.

Результаты испытаний подтвердили выигрыш до 12 дБ в отношении с/ш. Внедрение ПВУ в телевизионные системы показало их целесообразность при полосах усиления более 5. ..6 МГц. Камеры с ПВУ перспективны в системах специального назначения с видиконом с обратным пучком, с рент-геновидиконом, с пировидиконом, в стендах для трубок, и др.

Результаты исследований и испытаний макетов ПВУ изложены с депонированных отчетах по НИР: 74054214 (Б 514023), 76064530 (Б 72346), 77031731 (Б 856840), 01826010396, 01860053350, 01880057052.

ВЫВОДЫ

В диссертации разработаны новые теоретические положения, которые можно квалифицировать, как значительное достижение в области теории и практики радиотехнических устройств. Результаты следующие.

1. Представлены основы теории параметрических цепей. Разработаны главные части теории: теорию алгебраических нестационарных (НЦ) и параметрических цепей (ПЦ), теорию дифференциального двухполюсника, спектральную теорию четырехполюсника для НЦ и ПЦ, классификацию нестационарных инверторов и конверторов (гираторов и трансформаторов), структурный синтез нестационарных гираторов и трансформаторов.

2. Расширен базовый набор определений за счет нестационарного мем-ристора. Предложены четыре набора предельных двухполюсников, нуллато-ров и нораторов, независимых и управляемых источников. Разработана спектральная теория параметрических цепей. Представлены тестмодели для оценки предлагаемых методик расчета. Точное решение для некоторых структур получено оригинальным методом разностных уравнений. Предложено использовать в теории (как общий принцип) принцип ведущего элемента.

3. Предложены параметрические модели усилительных элементов. Разработаны схемы замещения нестационарных и параметрических двухполюсников (Г- и F-модели) для перехода к моделям с постоянными параметрами; это позволило использовать отечественные и международные стандарт-программы для САПР (типа SPICE).

4. Представлена теория нестационарных и параметрических двухполюсников высшего порядка (НДВП и ПДВП). Выполнена новая классификация НДВП и обнаружены изомеры ПДВП и предложена их спектрометрия. Обобщены соотношения Менли-Роу на ПДВП, что классифицирует последние по усилительным свойствам.

5. Показана процедура расширения класса нестационарных цепей аффиноров путем введения метрики. Наряду с аффинорами введены параметрические метрикаторы, используемые в теории информационных структур. Сформированы основные структуры распознавания (одно и двухступенчатые структуры для понижения информационной энтропии).

6. Предложена макромодель, реализующая бинарное отношение (для закрытых систем). Она содержит блок параметрических метрикаторов на входе, выделяющих вектор базисных коэффициентов входных сигналов. Затем нелинейный блок преобразует их в вектор выходных базисных коэффициентов, после которого линейный синтезатор формирует выходной сигнал.

7. Представлена классификация структурных схем ПВУ. Классифицированы схемы модуляторов. Исследование ПВУ представлено в виде последовательности отдельных проблем с соответствующими моделями, для решения которых необходимы свои математические методы. Стационарный режим выполнялся методом спектральных матриц. Решение бесконечных матриц предваряется специальным исследованием условия регулярности (или квазирегулярности) по И. Ц. Гохбергу. Выделены канонические схемы емкостных модуляторов и резистивных демодуляторов, которые служат тест-примерами для оценки погрешности при выборе метода расчета стационарных режимов. Показаны возможности метода фильтра и выполнено сравнение с классическим методом редукции. Показано влияние усечения ряда Фурье; тест-пример охарактеризован рядом бесконечных ленточных матриц. Применение метода редукции в свою очередь требует осторожности и оценки погрешности расчетов, используя метод ведущего элемента.

8. Проанализированы шумы основных схем ПВУ, для чего предложены необходимые модели; кроме общеизвестных найквистовских моделей исследована шумовая модель Гупты для нелинейного резистора. По результатам конструирования и экспериментальных исследований ПВУ были разработаны две серии ПВУ с полосами 8 и 18 Мгц. Серия макетов разработаны для измерительных стендов (для трубок видикон), для высокоинформативных телевизионных систем, для телевизионных камер обычного стандарта. Результаты исследований подтвердили выигрыш порядка 12 дБ в отношении с/ш. Исследована возможность применения в ПВУ специальной шумовой накачки. Внедрение ПВУ в телевизионные системы показало их целесообразность при полосах усиления более 5 МГц для обычных видиконных камер, для камер с рентгено-видиконом и пиро-видиконом, а также для види-конов с обратным пучком специального назначения.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Арбузников В. А. Структурный синтез нестационарных трансформаторов и гираторов // Информатика и связь. - К.: Техшка, 1997. - С. 36-44.

2. Арбузников В. А. Спектроскопия параметрических изомеров // Пращ УНД1РТ. - 1996.- № 1(5).- С. 40 - 48.

3. Арбузников В. А. Алгебраические нестационарные двухполюсники для моделирования радиотехнических информационных структур // Труды УНИИРТ. - 1995.- № 4.- С. 35 - 40.

4. Арбузников В. А. Алгебраические информационные цепи // Труды УНИИРТ. - 1995.- № 3.- С. 45 - 46.

5. Арбузников В. А. Иммитанс изомеров параметрических двухполюсников // Труды УНИИРТ. - 1995. - № 2. - С. 67 - 76.

6. Арбузников В. А. Нестационарные двухполюсники высшего порядка // Труды УНИИРТ. - 1995.- № 1.- С. 12 - 23.

7. Арбузников В. А. Информационные структуры на основе параметрических метрикаторов и информаторов // Информатика и связь. - К.: Техшка, 1995,- С. 46 - 50.

8. Арбузников В. А. Цепная матрица мутатора инвертора в различных сигнальных базисах // Системы и средства передачи информации. - Одесса, 1987.- С. 25 - 32.

9. Арбузников В. А., Нудельман П. Я. К вопросу о синтезе нелинейных систем // Электронное моделирование. - К.: АН СССР, 1982,- Т. 4, № 5. -С.80 - 83.

10. Арбузников В. А., Нудельман П. Я. Об отображении множеств сигналов с помощью линейных электрических цепей // Теоретическая электротехника. - Львов: Изд. ЛьвГУ, 1981.- Вып. 31.- С. 28 - 32.

11. Ромащенко Н. В., Арбузников В. А. Параметрический видеоусилитель с шумовой накачкой // Труды УИС. - Л., ЛЭИС. - 1977. - Вып. 82. -С.139-149.

12. Арбузников В. А., Лопаткина Л. С., Савицкая М. П. Расчет на ЭЦВМ стационарного режима параметрического видеоусилителя // Электроника и моделирование. - К.: Наук, думка, 1976.- Вып. 11. - С. 115-119.

13. Савицкая М. П., Арбузников В. А. Исследование регулярности спектральной матрицы параметрической модели реактивного модулятора // Электроника и моделирование. - К.: Наук, думка, 1975. - Вып. 9,- С. 127-129.

14. Арбузников В. А. Параметрические усилители СВЧ И Радиоприемные устройства / Под ред. А. Г. Зюко. - М.: Связь, 1975.- С. 157-168.

15. Арбузников В. А., Савицкая М. П. Оценка погрешности при расчете селективных параметрических цепей методом фильтра // Вопр. электросвязи. - К.: Техшка, 1971. - С. 33-40.

16. Арбузников В. А. Методы анализа параметрических четырехполюсников // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. - 1969,- Т. 12, № 8.- С. 928931.

17. Арбузников В. А., Арбузников Л. А. Простейший параметрический двухполюсник // Радиотехника. - 1969.- Т. 24, № 8,- С. 13-20.

18. Бельдюгин В. Н., Арбузников В. А. Шумы детектора при больших уровнях несущей // Радиотехника. - Харьков: ХГУ, 1969.- С. 117 -122.

19. Арбузников В. А., Бельдюгин В. Н., Ракоед А. Ф. Параметрический балансный видеоусилитель // Вопросы электросвязи. - К.: Техшка, 1969.-С.35 -42.

20. Арбузников В. А. Эквивалентные схемы параметрических двухполюсников // Радиотехника и электроника. - 1968. - Т. 13, N2 2,- С. 282 -287.

21. Арбузников В. А. Матрица преобразования параметрического двухполюсника // Труды УИС.- Л.гЛЭИС, 1968,-Вып. 38.-С. 11 -18.

22. Арбузников В. А., Бельдюгин В. Н. Теоретический расчет амплитудно-частотной характеристики параметрического видеоусилителя // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения. - 1968. - Вып. 2 - С. 61 - 75.

23. Арбузников В. А. Резонансный контур с одним параметрическим элементом // Вопросы электросвязи. - К.: Техшка, 1968.- С. 39-47.

24. Арбузников В. А. Методы анализа параметрических цепей в стационарном режиме // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника.- 1968.- Т. 11, N9 1.-С. 19-23.

25. А. с. 642796 СССР, МКИ Н 01 I 31/28. Передающая телевизионная трубка / Арбузников В. А., Бельдюгин В. Н., Валик И. Л., Глазман Л. Ф. , Илисавская И. И., Палагин А. И., Учеваткин Е. И., Федорова Н. С., Ямполь-

ский Л. Я. (СССР). - № 2514648/18; Заявлено 1.08.77; Опубл. 15.01.79, Бюл. №2.-1 с.

26. Арбузников В. А. Параметрические изомеры для моделирования ма-лошумящих телевизионных камер // Тез. 2-й Междунар. конф. по радиосвязи, звуковому и телевизионному вещанию 19-22 сентября 1995 UkrTele-Com95.- Одесса, 1995. - С. 172 - 176.

27. Арбузников В. А. Параметрические модели информационных структур // Тези доповщей м1жнар. наук.-метод. конф. "Вища техшчна освгга проблема мапстратури" (18-19 травня 1995 р.).- К, 1995.- С. 134-137.

28. Арбузников В. А. Параметрические модели информационных компонентов - недостающее звено в САПР ВЧ и СВЧ РЭА // Труды всерос. на-уч.-техн. конф. с междунар. участием "Разработка и применение САПР ВЧ и СВЧ электронной аппаратуры". - Владимир, 1994.- С. 61.

29. Арбузников В. А. Две части теории цепей: энергетическая теория цепей и теория информационных структур (от аффиноров к метрикаторам) // Тезисы докладов междунар. науч.-метод. конф. "Методические и организационные проблемы подготовки специалистов по направлению "Телекоммуникации". Одесса, 18-19 октября 1994,- Одесса, 1994. - С. 41-42.

30. Арбузников В. А., Верховский А. Г., Палагин А. И., Савицкая М. П. Параметрический видеоусилитель с СВЧ каскадом для передающих телевизионных камер // Тезисы доклада на Всесоюз. науч.-техн. школе "Радиоприемные и усилительные устройства". М., ВДНХ, 19-23 сентября 1989.- М, 1989. - С. 9-10.

31. Арбузников В. А., Палагин А. И., Савицкая М. П. Микроминиатюризация малошумящих видеоусилителей // Тезисы доклада на Всесоюз. науч.-техн. школе "Радиоприемные и усилительные устройства". М., ВДНХ, 19-23 сентября 1989,- М, 1989 - С. 9.

32. Арбузников В. А. Построение оптимальной схемы параметрического видеоусилителя для телевизионных систем // Тезисы доклада на респ. науч,-практ. конф. "Техника телевидения и современность: этапы развития и основные направления совершенствования".- Ташкент, 1988.- С. 29 - 30.

33. Арбузников В. А., Савицкая М. П. Параметрический балансный невзаимный видеоусилитель для передающих телевизионных камер // Тезисы

Всесоюз. науч.-техн. конф. "Развитие технических средств телевизионного вещания". Вильнюс, 29-31 октября 1980 . -М, 1980.- С. 49.

34. Арбузников В. А., Бельдюгин В. Н., Палагин А. И. Исследование ма-лошумящих параметрических видеоусилителей с расширенным динамическим диапазоном // Тезисы докладов на респ. науч.-техн. конф. "Улучшение технического качества телевизионного вещания". - К., 1977. - С. 13 -14.

Арбузшков В. О. Загальна теор1я параметричних юл та п застосування для моделювання параметричних в1деошдсишовач1в. - Рукопис.

Дисертащя на здобуття наукового ступеня доктора техшчних наук за спещальшстю 05.12.17 - радютехшчш та телев1зшш системи. -Украшська державна академ1я зв'язку iM. О. С. Попова. - Одеса, 1998.

Дисертащю присвячено питаниям теори лшшних нестацюнарних i параметричних ил для моделювання радютехшчних та шформацшних структур. Одержано HOBi класифшацй юл, що можуть поширюватися; узагальнено р1вняння МенльРоу. Розв'язано проблему використання параметричних в1деошдсилювач]в у телев1зшних системах.

Ключов1 слова: нестащонарш кола, параметр ичш мереж1, афшор, мет-рикатор, ввдеопщсилювач, телев1зшна система.

Арбузников В. А. Общая теория параметрических цепей и ее применение для моделирования параметрических видеоусилителей. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.12.17 - радиотехнические и телевизионные системы. -Украинская государственная академия связи им. А. С. Попова. - Одесса, 1998.

Диссертация посвящена вопросам теории линейных нестационарных и параметрических цепей для моделирования радиотехнических и информаци-онних структур. Получены новые классификации цепей, которые могут расширяться; обобщено уравнение Менли-Роу. Решена проблема использования параметрических видеоусилителей в телевизионных системах.

Ключевые слова: нестационарные цепи, параметрические цепи, аффинор, метрикатор, видеоусилитель, телевизионная система.

Arbuznikov V.A. The general theory of parametric circuits and it's aproach for parametric video amplifier modelling. - Manuscript.

Thesis for a doctor's degree by speciality 05.12.17 - radio engineering and televizion systems. - The Ukrainian State Academy of Telecommunication of A.S.Popov. - Odessa, 1998.

The dissertation is devoted deneral theory of linear time-varying and parametric components for modelling of radiotechnic information structures. The new expandible classification of parametric circuits and Menly-Row equation generalation has been development. The problem of using of parametric video amlifiers for televizion systems are solved.

Key words: time-varying circuits, parametric networks, afifmors, metricators, video amplifiers, televizion systems.