автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.03, диссертация на тему:Обоснование и разработка метода оценки информационного риска при реализации проектной производительности карьера

ВВЕДЕНИЕ

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Обзор литературы

1.2. Цель и задачи исследования

II. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КАРЬЕРА

2.1. Запасы полезного ископаемого и закон их распределения

2.2. Производительность экскаваторов и закон её распределения

2.3. Исследование влияния технического прогресса на параметры распределения производительности экскаваторов

2.4. Содержание полезного компонента в руде и закон его распределения

2.5. Выводы

III. ОЦЕНКА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГОРНОГЕОЛОГИЧЕСКОЙ И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

3.1. Информационное описание системы

3.2. О неподтверждении горно-геологических параметров

3.3. Оценка неопределенности горно-геологической и технико-экономической информации

3.4. Выводы

IV. ОЦЕНКА РИСКА НЕВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТНОЙ

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ КАРЬЕРА

4.1. Риск при принятии проектных решений

4.2. Риск как мера неопределенности

4.3. Оценка информационного риска при реализации проектной производительности карьера "Куркенпакх"

Значительная часть горно-геологических и технико-экономических исходных данных, используемых при проектировании карьеров имеет вероятностный характер.

Неопределенность исходной горно-геологической и технико-экономической информации на стадии проектирования может привести к изменению основных выходных характеристик карьера (в частности производительности карьера) и снижению эффективности его работы в период эксплуатации.

К основным горно-геологическим и технико-экономическим показателям в первую очередь относятся запасы полезного ископаемого, содержание полезного компонента в руде и производительность основного оборудования, величины которых оказывают существенное влияние на производительность проектируемого карьера и, соответственно, на его основные технико-экономические характеристики.

Запасы полезного ископаемого, содержание полезного компонента в руде и производительность экскаваторов следует рассматривать как случайные величины, характеризующиеся определенными законами распределения.

Учет неопределенности исходной информации может повысить вероятность выполнения проектной производительности карьера.

В связи с этим обоснование и разработка метода количественной оценки информационного риска при реализации проектной производительности карьера с учетом неопределенности исходной горногеологической и технико-экономической информации является весьма актуальной задачей при открытой разработке месторождений.

Цель диссертации - обоснование и разработка метода оценки информационного риска при реализации проектной производительности карьера.

Идея работы. Оценка риска при реализации проектной производительности карьера должна базироваться на энтропийно-информационной модели.

Основные научные положения, представленные к защите:

1. Оценка неопределенности исходных горно-геологических и технико-экономических данных производится на основе теории информации и определяется как средневзвешенное значение логарифмов вероятностного состояния системы.

2. Общая неопределенность подчиняется принципу аддитивности и складывается из неопределенности представлений о запасах полезного ископаемого, неопределенности стохастических характеристик месторождения и неопределенности процесса экскавации.

3. Вероятность достижения проектной производительности карьера экспоненциально уменьшается с увеличением неопределенности исходной горно-геологической и технико-экономической информации.

Научная новизна работы:

- установлена экспоненциальная зависимость между вероятностью выполнения проектной производительности карьера и неопределенностью исходной горно-геологической и технико-экономической информации.;

- обосновано, что оценка неопределенности исходных данных, которая складывается из неопределенности представлений о запасах полезного ископаемого, стохастических характеристик месторождения и процесса экскавации, производится на основе теории информации и определяется как средневзвешенное значение логарифмов вероятностного состояния системы.

Методы исследований. Общей теоретической базой и методологической базой диссертационной работы послужили труды отечественных и зарубежных ученых в области рационального использования природных ресурсов и открытых горных работ.

Диссертация выполнена с использованеим современных методов научных исследований, включающих обобщение и анализ теоретических и практических знаний в области математической статистики в горном деле и теории информации.

Достоверность научных положений обосновывается широкой информационной базой исследования, применением методов математической статистики, теории информации и статистическим моделированием, положительным итогом опытной проверки результатов исследования, сходимостью полученных результатов с результатами исследований других авторов.

Практическая значимость работы заключается в разработке методики количественной оценки риска при реализации проектной производительности карьера с учетом неопределенности исходной горно-геологической и технико-экономической информации.

Реализация результатов. Разработанная методика используется в учебном процессе для студентов специальности 090500 «Открытые горные работы» при чтении дисциплин «Управление качеством руд и угля» и «Проектирование карьеров».

Апробация работы. Работа была доложена на Всероссийском молодежном научном форуме «Рациональное использование сырьевой базы и национальных сырьевых ресурсов» (г. Санкт-Петербург, 1995г.), на научных конференциях молодых ученых «Полезные ископаемые России и их освоение» (г. Санкт-Петербург, 1996-2000г.г.), во ВНИМИ, на кафедре разработки месторождений открытым способом СПГГИ (ТУ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения общим объемом 115 страниц, содержит 11 таблиц и 18 рисунков, а также список литературы из 83 наименований.

3.4. Выводы

1. Количество информации, получаемое в процессе разведки и анализа технологического процесса, зависит от неопределенности представлений о запасах полезного ископаемого (Нпр), неопределенности стохастических свойств месторождения (Нст) и неопределенности процесса экскавации (Нэкс).

2. Неопределенность представлений о запасах зависит от степени разведанности месторождения.

3. Неопределенность стохастических характеристик месторождения связана с содержанием полезного компонента, характеризующее качество полезного ископаемого.

4. Неопределенность процесса экскавации связана с производительностью экскаваторов, как основного выемочного оборудования в карьере.

5. Оценка неопределенности горно-геологических и технико-экономических данных производится на основе теории информации и определяется как средневзвешенное значение логарифмов вероятностного состояния системы.

6. Общая неопределенность подчиняется принципу аддитивности и складывается из неопределенности представлений о запасах, неопределенности стохастических характеристик месторождения и неопределенности процесса экскавации.

Глава 4. ОЦЕНКА РИСКА НЕВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ КАРЬЕРА

4Л. Риск при принятии проектных решений

В индустриально развитых странах постоянно растет финансирование научных исследований в области анализа и оценки риска [20]. Например, в химической промышленности США на решение проблем риска ассигнуется сейчас 25-30% средств на научные разработки, а в фармакологии - более 50%. За рубежом сформировался круг специалистов нового типа - экспертов риска, которые, по мнению социологов, будут составлять новую элитную просойку постиндустриального общества.

К сожалению, нельзя сказать, что в России наука о риске получила необходимое развитие. В бывшем Советском Союзе этой науки практически не существовало. Такие категории, как допустимый или приемлимый риск, или такие процессы, как регулирование риска, не рассматривались. Термина «риск» нет ни в последних изданиях Большой советской энциклопедии и Советского энциклопедического словаря, ни в Философской энциклопедии, ни в изданном в 1987 г. словаре "Научно-технический прогресс".

Прежде чем оценивать риск, надо определить сам термин «риск», однако на этом пути встречаются трудности. Дело в том, что в литературе используются противоречащие друг другу определения. Нередко термин «риск» употребляется как тождественный термину «опасность», можно привести целый ряд примеров определений типа «риск - опасность будущего ущерба или «риск - это опасность возникновения неблагоприятных последствий рассматриваемого события». Другая тенденция в определении риска состоит в том, что под риском подразумевают возможность или вероятность неблагоприятного события или процесса. Например, в словаре «Webster» риск определяется как «опасность, возможность убытка или ущерба»; французский энциклопедический словарь «Grand Larousse» определяет риск как «возможность или вероятность факта или события, рассматриваемого как некое зло или некий ущерб». Даже в выпущенной в 1994 г. «Энциклопедии окружающей среды» можно прочесть: «риск представляет собой шанс того, что может случиться нечто нежелательное». По-видимому, эта тенденция б определении риска унаследована из гражданского права, точнее - из практики страхования, где под риском понимают вероятность наступления нежелательных последствий.

Применяя понятие "риск" к определению производительности карьера, мы будем заменять его выражением "вероятность того, что проектная производительность не будет достигнута". Так, если вероятность того, что производительность карьера будет достигнута РА = 0,63, то риск КА = 0,37. Как видно из вышеприведенного примера, риск К будем рассчитывать как разность между единицей и вероятностью появления данного события.

Как известно, в природе практически отсутствуют совершенно одинаковые месторождения. Даже при близком сходстве они имеют различия в параметрах, характере минерализации, текстуре или структуре руд и т.д.

С другой стороны всегда имеет место разница (погрешность) между данными разведки и фактическими данными, полученными при эксплуатации. Таким образом, принимая решения по определению производительности карьеров [11] разных месторождений без учета неопределенности исходных данных, проектировщик, тем самым, берет на себя определенный риск. Независимо от того, учитывается ли этот риск или не учитывается проектировщиком, его существование объективно.

Таким образом, большой интерес представляет для исследователя найти уровень риска, что имеет особо большое значение при определении производительности карьеров.

Большой интерес представляет методика оценки риска при определении производительности карьера, предложенная профессром А.И. Арсентьевым [12].

Проф. А.И. Арсентьев называет риск опасностью невыполнения принятых решений при действиях в условиях неопределенности исходных данных.

Уровень (мера) риска рассматривается как: R(A) = 1 - Р(А), где Р(А) - вероятность выполнения решения по фактору А.

Мы обычно имеем дело с двумя типами исходных данных -геологическими и технико-экономическими. Эти данные всегда не точны, т.к. истинную геологическую информацию можно узнать только полностью выработав полезное ископаемое, а технико-экономические показатели станут ясны только в процессе работы карьера.

Поскольку эти два типа факторов можно считать независимыми событиями, то общий риск при взаимодействии двух независмых факторов выражается, в соответствии с методами теории вероятностей, следующим образом:

R(A) - R(V) + R(Q) - R(V)xR(Q), (4.1.) где R(V) - риск неподтверждения геологических данных; R(Q) - риск неподтверждения технико-экономических данных.

Предположим, что показатель, по которому нужно принять решение, в силу возможных отклонений изменяется от Ао до А5 при математическом ожидании Ам, и имеет распределение, показанное на рис. 4.1.

Если принять решение Ai (точка F на рисунке 4.1.), то уровень риска составит:

R(A0 = Si/So, (4.2.) где Si - площадь под кривой распределения левее принятой точки;

So - общая площадь под кривой распределения.

Если ввести вторую шкалу 5, то будет соблюдаться зависимость:

Ai = Ао(1 + 50, (4.3.) где 5i - относительное увеличение принятого показателя по сравнению с наименьшим значением Ао.

Применительно к проблеме проектирования карьеров проф. А.И. Арсентьев рассматривает обратную функцию опасения последствий увеличения риска и анализирует четыре отношения к риску:

1. Смелое отношение:

Пс (5) = а(1-е~8). (4.4.)

2. Ровное отношение

Пр(5) = а3. (4.5.)

3. Осторожное отношение

По (8) = а(е3-1). (4.6.)

4. Никакого риска

5-0;П„.р.<5)=0. (4.7.)

В этих формулах: а - коэффициент; б - относительное увеличение показателя по сравнению с его минимальным значением.

Если известно нормативное значение функции опасения Пн(5), то легко находятся значения 5 при разном отношении к риску (рис. 4.2.)

Или. если известно значение 8С при смелом отношении к риску, то на графике находится точка С (см. рис. 4.2.) и проводится горизонтальная линия, соответствующая нормативному значению фунуции опасения. Она определяет точки А и В, соответствующее значениям 80 и 5Р при осторожном и ровном отношении к риску.

В процессе рассмотрения развития карьерного простанства мы будем встречаться с участками залежей полезного ископаемого, разведанными по разным категориям. Тогда можно определять возможную средневзвешенную ошибку по формуле (2.8.): о = Ка£а + КвВв + Кс1£с1 +Кс28С2, где £д, £в, £сь £с2 - возможные погрешности, соответсвенно по категориям А, В, С1, С2; КА,Кв,Кс1,Кс2 - доля запасов по этим категориям на рассматриваемом этапе работ (сумма этих коэффициентов равна единице).

Посмотрим, как отражается неопределенность геологических данных на возможных показателях и параметрах карьера. м

-За О

Ао

-р ^ р

А,

1 а р: рз |б. Р Г т- Г'

А2 Аз А, Ам

А4

За

Ом о

Р^ Р, м3

А5 А. М^/год

Рис. 4.1. Кривая нормального распределения в, 5, Р, А

По 12 10 8 б 4 гт .Гу ъ.

1 у 2 ^ 3 у/

Оо .бР бс

0.1 0.2 0:3 0.4 0.5 0,6 0.7 0,8 0,9 б

Рис. 4.2. Функция опасения последствий риска при отношении: 1 - осторожном; 2 - ровном; 3 - смелом

В контуре карьера может оказаться запасов руды от Ро до Рз при математическом ожидании Рм (точка М на рис. 4.1 .)• Возможная ошибка подсчета запасов (е) при нормальном законе распределения может быть принята равной ±3а (где а - среднее квадратичексое отклонение).

Если в проекте ориентироваться на запасы Ро, то риск составит нуль, если ориентироваться на математическое ожидание Рм, то - 50%. В общем при Р равном (см. рис. 4.1.):

Ро = Рм(1-3а), II = 0; Л

Р1=Рм(1-2а),К = 2.3%;

Р2 = Рм(1-ст),11=15.9%; I (4.8.)

Рз = Рм(1-Е),К = 25%;

Р4 = РМД = 50%;

Рз = РМ(1+Е),К==75%, ) где Е - срединное отклонение (е = 0,674а)

К сожалению в геологических отчетах не указываются возможные ошибки подсчета и что принимается в качестве цифры запасов -математическое ожидание или меньшая величина.

В первом приближении можно считать цифру запасов математическим ожиданием (8=0). Тогда средний коэффициент вскрыши равен: пм = Ум/Рм, (4.9.) где Рм - математическое ожидание извлекаемых запасов полезного ископаемого, м3; Ум - то же , пустых пород, м3.

Если мы по тем или иным соображениям, не хотим ориентироваться на Рм, а принимаем для расчетов величину запасов Р*<РМ, то коэффициент вскрыши увеличится до (Уг = Р[ + У^: щ = (4.10.)

С учетом формул и данных рис. получим:

-^^--1; (4.11.)

1 + £,)(1-За) или

1 + £1 где ±8, - принятая в проекте относительная возможная ошибка подсчета запасов (знак - при уменьшении запасов; "+" - при увеличении, относительно Рм).

Причем 81 = (1+51)(1-За)-1. (4.13.)

Производительность карьера по полезному ископаемому определяется объемом полезного ископаемого, извлеченного из недр земли в процессе развития рабочей зоны карьера в течение года. Если ориентироваться на геологические запасы, то по известной методике можно определить достижимую по горнотехническим факторам производительность карьера по руде (Ар) и по пустым породам (Ап).

Если запасы не подтвердятся (в! > 0),(г* < 0), а возможная интенсивность горных работ сохранится, то производительность по руде и вскрыше изменится:

Ар,= Ар(1+еО; (4.14.)

Аш = Ап-е;Ар. (4.15.)

Наибольшую опасность представляет неподтверждение запасов в сторону их уменьшения е < 0. Тогда для поддержания производительности на уровне Ар потребуется увеличить годовой объем вскрышных работ до

АЛпи -£,.)

4 = р\м (4.16.) здесь 8 нужно вводить со знаком минус.

Характер зависимости производительности карьера от уровня риска показан в таблице 4.1. Для примера возьмём железорудный карьер "Куркенпакх" (Оленегорский ГОК), запасы которото составляют 4,8 млн.м", подсчитанные по категориям В, С] при средневзвешенной ошибке 81=0,366. Производительность карьера по полезному ископаемому составляет 0,68 млнлиг7год, а по вскрыше 2,89 млн.м3/год.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно-исследовательской работой, в которой содержится решение актуальной задачи количественной оценки неопределенности исходной горно-геологической и технико-экономической информации и определения информационного риска при реализации проектной производительности карьера.

Основные научные результаты и выводы заключаются в следующем:

1. При проектировании карьеров основные исходные данные - запасы полезного ископаемого, производительности экскаваторов и содержание полезного компонента в руде следует рассматривать как случайные величины, подчиняющиеся определенным законам распределения.

2. Оценивая информационный риск при реализации проектной производительности карьера необходимо учитывать неопределенность представлений о запасах, неопределенность стохастических характеристик месторождения и неопределенность процесса экскавации.

3. Оценка неопределенности горно-геологических и технико-экономических данных производится на основе теории информации и определяется как средневзвешенное значение логарифмов вероятностного состояния системы.

4. Обоснована оценка общей неопределенности исходной информации, получаемой в процессе разведки и анализа технологического процесса.

5. Установлена экспоненциальная зависимость между вероятностью выполнения проектной производительности карьера и неопределенностью исходных данных.

6. Определен уровень информационного риска при реализации проектной производительности железорудного карьера "Куркенпакх" (Оленегорский ГОК), который составляет 44 % с учетом неопределенности исходной горно-геологической и технико-экономической информации.

1. Агошков М.И. Определение производительности рудника. М.: Металлургиздат, 1948.-271с.

2. Алборов З.Б. Проектирование рудников с учетом достоверности геологических данных. Труды института Кавказгипроцветмет, 1970, вып.1,-с.38-4.

3. Арсентьев А.И. Учет достоверности запасов руды при определении производственной мощности карьера. М.: Недра. Сб. Разработка апатитовых месторождений Хибин., 1967. -с.

4. Арсентьев А.И. , Полищук А.К. Развитие методов определения границ карьеров. Л.: Наука, 1967. -94с.

5. Арсентьев А.И., Квитка В.В. Влияние достоверности балансовых запасов на производственную мощность карьера. Л., Сб. Проблемы работы карьеров севера., 1968. с.160-165.

6. Арсентьев А.И. и др. Планирование развития горных работ в карьерах. М.: Недра, 1972. -152с.

7. Арсентьев А.И. Вскрытие и система разработки карьерных полей. Л.: ЛГИ, 1973. -175с.

8. Арсентьев А.И, Константинов Г.П. Оценка риска, зависящего от достоверности запасов руды при определении производительности и границ карьеров. Горный журнал, 1975, №3. -с.39-41.

9. Арсентьев А.И. и др. Определение главных параметров карьера. М.: Недра, 1976. -213с.

10. Арсентьев А.И., Шитов Д.И. Учет уровня риска при определении производительности карьеров. Алмалык. Сб. Повышение качества извлечения руд на горнорудных предприятиях Средней Азии., 1976. -с.64-67.

11. Арсентьев А.И. Принятие решений о параметрах карьера. JL: Изд. ЛГИ, 1982

12. Арсентьев А.И., Холодняков Г.А. Проектирование горных работ при открытой разработке месторождений. М.: Недра, 1994. - 336.е.: ил.

13. Бирюков В. И. О сравнении данных разведки с результатами эксплуатации месторождений полезных ископаемых / ВИЭМС. М., 1967. -53с.

14. Бирюков В.И. О требованиях промышленности к результатам разведки месторождений полезных ископаемых / ВИЭМС. М., 1978. -38с.

15. Бирюков В.И. Достоверность результатов разведки месторождений полезных ископаемых / ВИЭМС. М., 1980. -34с.

16. Бондарь А.П. и др. Влияние вероятностного характера исходной геологической информации на направление углубки и параметры системы разработки карьера. Апатиты. Сб. Проблемы понижения горных работ на карьерах Заполярья., 1975. -с.3-7.

17. Болъцман Л. Лекции по теории газов. М., 1953

18. Бриллиантова Н.П. Влияние погрешности геологических данных на уровень затрат при проектировании разрезов. Реферативный сб. Добыча угля открытым способом., 1972, №12. -с. 14-15.

19. Быховер H.A. Экономика минерального сырья. М.: Недра, 1971. -192с.

20. Ваганов П.А., Ман-Сунг Им Экологический риск: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во С.-Петерб. Ун-та, 1999. - 116 с.

21. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Недра, 1969. -336с.

22. Временная инструкция о порядке составления и рассмотрения технико-экономических соображений о возможном промышленном значении месторождений твердых полезных ископаемых / Министерство геологии СССР. М.: Изд. ВИЭМС, 1982. -14с.

23. Временное положение о классификации прогнозных ресурсов, подготовке и учете запасов категории С2 твердых полезных ископаемых / Министерство геологии СССР. М.: Изд. ВИЭМС, 1982. -13с.

24. Временная типовая методика экономической оценки месторождений полезных ископаемых / ГКНТ, Госкомден СССР. М.: Прейскурантиздат, 1980. -30с.

25. Гатое Т.А. Экономическая оценка месторождений цветных металлов. М.: Недра, 1975. -261с.

26. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых / Под ред. Ю.А. Соколовского. М.: Изд. ВИМС, 1980. -114с.

27. Elderton W.P. Frequency Curves and Corvelation. 1938. -с.58-65.

28. Иванов Ю.П., Крылов Г.В., Фшенко Г.А. Опыт контроля качества буровой разведки месторождения штокверкового типа / НТО Горное. Алма-Ата, 1961.-66с.

29. Именитое В.Р., Шепелев И.Г. Проектирование горнодобывающих предприятий с учетом вероятностных характеристик месторождения. Горный журнал, 1968, №5. -с.36-40.

30. Инструкция о содержании, оформлении и порядке представления ТЭО кондиций на минеральное сырье. М.: Изд. КГЗ СССР, 1983. -39с.

31. Иофин С.Л. Анализ норм подготовленных и готовых к выемке запасов на рудниках Восточного Казахстана. Сб. научных трудовВНИИДветмета, 1962, №8.

32. Кирикилица С.И. Сопоставление данных буровых скважин и горных выработок при разведке ртутных месторождений в Донбассе // Тр. САИГИМС, 1963. Вып. 5. -с.47-55.

33. Классификация запасов месторождений твердых полезных ископаемых. Госгеолтехиздат, 1960. -7с.

34. Константинов Г.П. Исследование влияния достоверности исходной геологической информации на определение границ и производительности карьеров. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛГИ, 1974.

35. Константинов Г.П., Бондарь А.П. Влияние достоверности геологических данных на надежность определения границ карьеров. Горный журнал. Известия ВУЗов, 1974, №8. -с.3-8.

36. Кравцов В Д. Причины неподтверждения запасов при эксплуатации.: Учебное пособие / Л.: ЛГИ, 1988. -82с.

37. Крейтер ВМ. Основные принципы классификации и подсчета запасов полезных ископаемых. М., Л., 1937. -47с.

38. Крейтер В.М. Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых. М.: Недра, 1969. -368с.

39. А2. Левин JI.B. Учет достоверности запасов при определении производительности Тишинского карьера. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Усть-Каменогорск, 1968. -218с.

40. Лъюс Р.Д., Райфа X. Игры и решения. М.: Изд. иностранной литературы, 1961.-642 с.

41. Медведев М.Л. Установление области определения возможной производительности карьеров по руде и горной массе. Сб. Новые исследования в горном деле. Л., 1975, вып.8. -с.99-106.

42. Медведев М.Л., Шитов Д.И. Установление производительности карьера по горной массе на основе стабилизации извлекаемых объемов руды и вскрыши. Сб. Новые исследования в горном деле. Л., 1975, Вып.8. -с.92-98.

43. Методические указания по анализу материалов при сопоставлении результатов разведки и эксплуатации месторождений цветных металлов / МЦМ СССР. М., 1972. -60с.

44. Методические рекомендации по оценке месторождений свинца, цинка, олова, вольфрама и молибдена в зоне БАМ на ранних стадиях изучения / ВНИИ экон. минер, сырья и геол.-развед. работ. М.: Изд. ВИЭМС, 1981. -24с.

45. Падуков В.А. Горная геомеханика / СПГГИ СПб., 1997

46. Пащенков В.З. Математические основы разведки недр: Учеб. пособие для вузов,- М.: Высш. шк., 1995. 111 е.: ил.

47. Погребицкий Е.О., Терновой В.И. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых. Л.: Недра, 1974. -304с.

48. Поиск и разведка месторождений полезных ископаемых / Е.О. Погребицкий, С.В. Парадеев, Г.С. Поротов и др. 2-е изд. М.: Недра, 1977. -405с.

49. Покрасс В.Л., Щукин О.Ф. Влияние достоверности исходных данных на выбор оптимальных параметров угольных шахт. М.: Недра, Сб. Проектирование и строительство угольных предприятий, 1968, №3 (III). -с.13-16.

50. Покрасс В.Л., Пирогов Ю.И., Яковцев Е.А. Количественная оценка точности определения горногеологической информации при экономико-математическом моделировании угольных шахт. М.: Недра, Сб. Технология добычи угля подземным способом, 1969, №2 (26).

51. Покрасс В.Л., Озерова A.C. Об одном подходе к оценке вариантных решений в горном деле. Горный журнал. Известия ВУЗов, 1971, №1. -с.3-8

52. Проект методики геолого-экономической оценки рудных месторождений. / ВНИИ экон. минер, сырья и геол.-развед. работ. М.: Изд.ВИЭМС, 1980. -58с.

53. Реентович Э.И. Погрешности подсчета запасов полезного ископаемого при проектировании. Реферативный сборник Добыча угля открытым способом, 1971, №2 (62). -с.8.

54. Ржевский В.В. Проектирование контуров карьеров. М.: Металлургиздат, 1956. -230с.

55. Рыжов П.А. Математическая статистика в горном деле. Учебное пособие для вузов спец. «Маркшейдерское дело», М., «Высш. школа», 1973., 287 с. с ил.

56. Седов Е.А. К вопросу о соотношении энтропии информационных процессов и физической энтропии,- «Вопросы философии», 1965, № 1.

57. Соловьева Е.А. Ценообразование и проблемы рационального использования недр. М.: Экономика, 1974. -152с.

58. Степанов В.А. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых : Учебное пособие. Л.: Изд.ЛГИ, 1985. -105с.

59. Технико-экономические показатели работы предприятий медной промышленности. М.: Гипроцветмет.

60. Технико-экономические показатели работы горнорудной промышленности. Черная металлургия СССР. Л., Гипроруда.

61. Типовая методика определения экономической эффективности капитальных вложений. М.: Экономика, 1969. -15с.

62. Типовые элементы открытых разработок горнодобывающих предприятий черной металлургии. Л., Гипроруда, 1970.

63. Требования к комплексному изучению месторождений и подсчету запасов попутных полезных компонентов. М.: Изд. ГКЗ СССР, 1982. -20с.

64. Трушков Н.И. Экспертиза рудных месторождений. / Опробование и подсчет запасов. М., ОНТИ НКТП СССР, 1934. -216с; Трушков Н.И. Экспертиза рудных месторождений. М., ОНТИ НКТП СССР, 1935. -167с.

65. Тодуа Н.А. О методике поисков и разведки ртутных месторождений Грузии // Тр. САИГИМС. 1963. Вып.5. -с.61-66.

66. ТЭО строительства комплекса Удоканского горно-обогатительного комбината с определением наиболее эффективных источников энергоснабжения и схем транспортных коммуникаций. Т.II, книга I «А», М.: Гипроцветмет, 1968.

67. ТЭО строительства комплекса Удоканского горно-обогатительного комбината с определением наиболее эффективных источников энергоснабжения и схем транспортных коммуникаций. Т.II, книга II «А», М.: Гипроцветмет, 1968.

68. Установление закона и параметров распределения производительности экскаваторов на рудных карьерах. Госбюджетная работа. JL: ЛГИ, 1977. 12.Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969. -395с.

69. Хитрик М.С., Каганович С.Я. Экономический риск при разведке и освоении малых месторождений цветных металлов. Колыма, 1974, №7. -с.27-30.

70. А. Хохряков B.C., Саканцев Г. Г. Исследование точности технико-экономических расчетов при разработке месторождений открытым способом. Горный журнал. Известия ВУЗов, 1968, №5. -с.15-21.

71. Хохряков B.C. Критерии технико-экономической оценки вариантов открытой разработки. Горный журнал, 1970. -с.18-20.

72. Цветков Б.Н. Закон охраняет богатства природы. Л.: Лениздат, 1972. -32с.

73. Шарыпов H.A. и др. Вероятностные методы прогнозирования технической производительности экскаваторов цикличного действия. Сб. Автоматизированные системы управления горным производством. Иркутск, 1974. -с.56-60.

74. Шеннон КЕ. Бандвагон,- В кн.: Работы по теории информации и кибернетике. М., 1963.

75. Шитов Д.И. Исследование методов определения параметров карьера с учетом достоверности исходных данных (в условиях Удоканского месторождения) Дис. ЛГИ, Л., 1977.

76. Шпанский О.В. Определение резерва производительности рудного карьера. Зап.ЛГИ Совершенствование планирования горных работ в карьерах. T.LXIII, вып. I, Л., 1972. -с.46-50.115

77. Экономика горной промышленности / Под ред. М.И. Агошкова. 3-е изд. перераб. и доп. М.: Недра, 1985. -359с.

78. Экономика горной промышленности / О .Б. Бокий, Л.Е. Каменецкий, А.И. Морозов и др. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Недра, 1979. -311с.

79. Экономическая оценка минеральных ресурсов и обоснование их рационального использования / Сост. Н.Я. Лобанов. Л.: Изд.ЛГИ, 1980. -21с.