автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.05, диссертация на тему:Обеспечение высокой производительности листоштамповочного оборудования с ЧПУ путем оптимизации динамических процессов

МИНИСТЕРСТВО ВШИЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЩШШГОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТК/ДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ СТАЕКОИЕСТРУШГГАЛШЙ ИНСТИТУТ •

ЛУРЬЕ Зиновий Яковлевич

УДК 621.97.06-52

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЫСОКОЙ ПРОГОВОДГТГЕШ'ЗСТИ ШСТОШТАМГОВОЧНОГО ОБОРУДОВАНИЯ С 'ШУ

пггш оптимизации динамических процессов

автореферат диссертации на соискании учено.ч степени доктора технических наук

гч

Не правах рукописи

Специальность: 05.03.05 -

Процессы л машины обработки давлением

москва - 1089

Работа выполнена в Нвучно-исолвдоватвльоком институте авто магазации управления и производства (НИИАП г. Харьков) и во Вов союзном научно-исследовательском и проектно-конструктороком институте промышленных гидроприводов и гщроавтоматики (ВНШГедро< привод г. Харьков).

Официальные оппонента - доктор технических наук, профессор

Навроцкий Г.А. -доктор технических наук, професоор

Овчинников А.Г. -доктор технических паук, профессор Сооонкин В.Л.

Ведущее предприятие -научно-производственное объединение "Экспериментальный научно-всолвдовательский институт кузнечно-прессового машиностроения (НПО "ЭНИКМАШ")

Защита состоитоя " "_ 198 тода в _____ чао,

на заседании специализированного оовэта Д 063.42.01 в Мооковоко! ордена Трудового Красного Знамени станкоинотрументальном институте по адресу: 103055, г. Москва, -Вадковский пер., З-в, гвлефо! 289-43-16.

С диссертацией мокно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " "_ 1989 года.

Ученый секретарь

специализированного оовета Д 053.42.01 доцент, к.т.н.

Старостин В.К.

ш

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность в р о б л в мы. В "Основных направ-¿явниА*и«окош1ческого и социального развития СССР, на 1986 - 1990 "Толы'я на период до 2000 года", принятых на ШП съезде КПСС, определена необходимость создания высокопроизводительного, быстро-переналаживаемого оборудования; характеризующегося оирокимн технологическими возможностями. Такое оборудование служит основой для построения гибких лястовтамповочных модулей я систем в обработке металлов давлением. Значительны« работа в указанном направлении выполняют научно-производственные и производственные объединения, научно-исследовательские институте, вузы: НПО "ЭНИКМАЩ", НПО "ЭНШС", Чимкентское производственное объединение по выпуску кузнечво-прео-сового оборудования (НЮ КПО), ГОСНИй машиноведения (ШАШ), институт проблем управления (ИПУ), Мосстаякив, МВ17 и др.

В СССР ежегодно листовой штамповкой изготавливается несколько миллионов изделия типа панелей, каркасов, шасси я других конструктивов (в дальнейшем панелей) для электроаппаратуры, приборов автоматики и средств автоматизации с числам отверстий от 25 до 2000, с отклонением на мвжцентровые расстояния 0,15-0,25 мм.

Существенное повышение эффективности технологического процео-> са штамповки панелей достигается с помогаю коордияатяо-револьэерных прессов с числовым программным управлением (КРП с ЧПУ). В первых образцах отечественных КРП с ЧПУ, созданных в 1965-197От.г., были автоматизированы основные операции технологического процесса: перемещение заготовки по двум взаимно перпендикулярным направлениям; поворот револьверной головки иа заданный угол; формирование управляющего сигнала на привод пресса для выполнения рабочей операции штамповки.

Но первые образцы не обеспечили требуемых производительности и точности изготовления деталей, так как при их разработке не был учтен целый ряд важных факторов, определяющих взаимосвязь технологического процесса штамповки с функционированием узлов, приводов я устройств управления, не были поставлены я решены соответствухъ цие оптимизационные задачи исследуемой малины как комплексной системы. Высокую производительность оборудования и качество штамповка панелей мокко достичь путем реоения научной проблемы, направленной на оптимизацию параметров и динамических процессов этой комплексной системы.

Однако в технической литература отсутствуют работы, в которых был бы применен системный подход к созданию КРП с ЧПУ, составлены и решены соответствующие оптимизационные задачи.

Настоящая работа посвящена решении етой актуальной проблемы, связанной с созданием и внедрением нового высокопроизводительного листоштамловочного оборудования с ЧПУ.

Целью работы является разработка методов и способов достижения высокой производительности штамповки панелей я повышения качества изготавливаемых изделий на основе решения поставленной проблемы. К основным решенным задачам диссертационной работы относятся: выявление я исследование закономерностей расположения координат центров отверстий ансамбля панелей; оптимизация технологического маршрута штамповки отверстий в панелях; синтез оптимальных систем механизмов перемещений координатных столов (КС) с заготовками и револьверных головок {РГ> с инструментами; разработка методов, обао-печивапцих функционирование оптимальных систем КС а РГпри квантовании по уровню механических н электрических величин; разработка методов определения точностных параметров механизмов перемещений заготовки и инструмента для обеспечения функционирования оптимальных систем КС и ЕГ с требуемой точностью позиционирования.

Метод» исследования. Основными методами исследования являлись системный анализ, математическое моделирование и методы оптимизации параметров, динамических процессов устройств комплексной системы, включающие в себя: анализ информационных характеристик шггмпуамых изделий, анализ и оптимизацию технологических маршрутов при штамповке отверстий в панели, анализ динамических моделей систем перемещения заготовки и инструмента и их оптимизационный синтез. При,математическом моделировании применялся аппарат теории множеств,.теория вероятностей, теории информация и статистической динамики. Решения оптимизационных задач основывались на широком использовании методов вариационного исчисления, дискретного программирования, обратных задач динамики, аналитического конструирования.

Экспериментальный метод исследования применялся для практической оценки допустимости гипотез, положенных в основу теоретических исследований, при разработке вероятностных информационных моделей изделий, при математическом моделировании погрешностей элементов и узлов механизмов перемещения заготовки и инструмента и для установления количественных зависимостей, отражающих свойства элементов

комплексной системы. Наиболее важной областью экспериментального метода были проверка разработанных математических моделей основных компонент комплексной системы на ах адекватность реальным объектам, оценка эффективности предложенных критериев и алгоритмов оптимизации.

Научная новизна определяется: разработанными математическими моделями штампуемых изделий, технологического процесса ах изготовления, динамических процессов в системах механизмов перемещения заготовки я инструмента}

оптимизационным синтезом комплексной системы, основанном на параметрической оптимизации законов движения кареток КС и РГ, оптимизации технологических программ штамповки отверстий в панели, траекторий движения штампуемой заготовки я инструмента при детерминированных и случайных воздействиях;

решением задач оптимизации маршрутов перемещений заготовок при штамповке панелей о большим числом отверстий;

математическим моделированием на ЭШ оптимальных динамических процессов движения основных механизмов листоштамповочного оборудования.

Практическая ценность работы заключается в разработке на основе теоретических исследований:-

методик определения оптимальных параметров закона движения исполнительных органов координатных столов я револьверных головок прессов при ограниченном объеме исходной информация об изделиях (число отверстий, их диаметр или форма, плещадь панели);

рекомендаций по оптимальному решение задачи маршрутизации и построению эффективных технологических программ штамповки конкретных панелей;

методик выбора критериев оптимизация ери детерминированных и случайных воздействиях на работу КС и РГ,

Научные результаты положена в основу созданных высокопроизводительных координатно-револьверных прассов с ЧПУ, являодихся основным оборудованием гибких штамповочных модулей.

Реялиэациябпромышлеино.сти. Диссертационная работа выполнялась в соответствии с программами ГКНГ СМ СССР Х16.02 и 0.16.131.3, приказами Минстанкопрома и совместными принайми Милприбора и Минетанкопрома. Результаты работы внедрены при зоздвнии гаммы координатно-револьверных прессов с ЧПУ и серийном 1роизвоцстве на Чимкентском ПО зо выпуску кузнечно-прессового обо-

рудования. К настоящему времени изготовлено и внецрано более 800 прессов. Использование прессов обеспечило качественное изготовление панелей на заводах-потребителях (Курской завода передвижных агрегатов, Рижском завода ВЭФ, Калининградском заводе "Гаэприбор-автоматика" и др.) и позволяло исключить целый ряд работ, требующих применения ручного труда. .

Внедрены результаты оптимизации технологических программ штамповки отверстий в панелях в процессе эксплуатации КРП на сорока предприятиях, Научные результаты и положения используются в научно-исследовательских работах я в учебном процессе. Годовой экономический эффект от-внедрения результатов диссертационной работы составил более 1,5 млн.руб.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных, республиканских и ведомственных научных конференциях и семинарах, в том числе: на Всесоюзной конференции по динамике крупных машин (Свердловск,1966); Второй научно-технической конференции УПИ (Свердловск,1968);У,У1 и УП Всесоюзных конференциях по ароматизированному электроприводу (Тбилиси,1968; Еа?у,1972; Тв&шшД975); УП Всесоюзном совещании по основным проблемам теории машин и механизмов (Тбилиси,1974); подсекции НТСЭНШАШ (Воронеж,1978); подсекции КПО fîTC Мянстанкопро-ма (Москва,1978); совещании конструкторов и технологов ВПО "Совз-кузмаш" и Технического управления Минстанкопрома (Воронеж,1979); совещании Технического управления и ВПО "Союзкузмаш" Минстанкопрома по обману передовым научным и производственно-техническим опытом. Опыт эксплуатации-кузначно-прессовых машин с.программным управлением (Воронеж,1979);Втором Всесоюзном съезде по теории машин и механизмов (Одесса,1982); Всесоюзной научно-технической конференции ЧПУ-82 (Ульяновск,1982); на научном семинаре кафедры оборудования и технологии ковки и, штамповки Моостанкияа (Москва,1985); на НТС отделения системной технологии и конструирования Мосстанкина (Москва, 1987); на секции новой технологии и техники-для обработки металлов давлением НТС НПО "ЭНИКМАШ" (Воронеж, 1988); на секции "Технология и оборудование кузнечно-прессового производства" НТС Минстанкопрома (Воронеж,1989),

Публикации. По материалам диссертации опубликовано более 50 работ, в том числе получено 5 авторских свидетельств.

Структура и объемработы. Диссертация состоит из введения, семи разделов, заключения, изложенных на 29S страницах машинописного текста; содержит 107 рисунков и 21 таблицу

г списке литературы из 299 наименований. Приложения оформлены отдельной частью (часть П).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

I. Постановка научной проблемы и пути ее решения

Анализ функционирования первых образцов КРП с ЧПУ показал, что до излагаемых в настоящей работе исследований их создание выполнялось без должного учета следующих важных факторов:

статистических зависимостей расположения центров отвеготий яа изделиях, что существенно осложняет определение осьойних параметров законов движения (скоростей и ускорений) кареток КС и РГ н прессовой части машины;

значительного числа технологических маршрутов при штамповке отверстий в одной и той же панели, среди.которых имеются наиболее рациональные - по времени, а следовательно, по производительности оборудования;

формирования оптимальных переходных процессов движения кареток КС при перемещения штампуемой заготовки в заданное положение и поворота РГ при установке требуемого инструмента, оказываниях существенное влияние на производительность машины;

случайных воздействий (колебаний напряжения питающей сети, изменения параметров узлов КС и РГ в процессе эксплуатации, колебания моментов сопротивления движению я вязкого трения при позиционировании штампуемой заготовки, шзмевений параметров привода вследствие температурных колебаний и др.) в реальных условиях работы машины, которые должны быть учтены при постановке и решении соответствующих оптимизационных задач;

влияния процессов квантования сигналов по уровню на оптимальные динамические процессы движения кареток КС я РГ пресса, обусловленного применением цифровых устройств измерения и управления;

взаимного влияния погрешностей узлов в »лемеатов КС ж РГ на точность позиционирования, что определяет соответствующие требования к точностным параметрам каждой составляйтей размерной цепи.

Таким образом, ранее были доставлены ляоь частные задачи, решение которых не позволило создать высокопроизводительное, бнетро-пвреяалаживавыое оборудование для гибких листсштамяовочяых модулей. Это достигнуто а работе путем постановки ж реввнжя научной проблемы - оптимизации параметров законов дысженил, техяологкчвекжх пар»--

рутов штамповка и динамических вроцвссов перемещений заготовки я инструмента при функционировании элементов и узлов листоштамповоч-ного оборудования как комплексной системы.

Широкие возможности реализации поставленной проблемы открылись ори системном подходе, когда штампуемые изделия, исполнительные механизмы пресса,приводы, устройства управления и технологический процесс штамповки исследовались как единое целое. Задачи оптимизации, определяющие основное содержание научной проблемы и соответствующие иерархическим уровням комплексной системы, приведены на ряс Л.

Для решения поставленной проблемы была принята следующая программа:

анализ конструктивных, технологических и информационных характеристик процессе и оборудования листовой штамповки панелей,, исследование путей достижения высокой производительности пресса;

разработка и исследование вероятностных информационных моделей штампуемых панелей;

разработка математического описания процесса взаимного движения механизмов при штамповке панелей и пути его оптимизации, оптимизация основных параметров систем механизмов пресса;..

теоретическое обобщение и оптимизация законов перемещений штампуемых заготовок и инструментов при детерминированных и случайных воздействиях;

исследование процессов квантования по уровню измеряемых и управляемых механических и электрических величин компонент комплексной система пресса;

разработка я исследование вероятностной модели погрешностей элементов и узлов машин в режиме позиционирования заготовки;

разработка головных'образцов КРП с ЧПУ на основе полученных научных результатов и организация их серийного производства;

экспериментальные исследования и разработка рекомендаций по проектированию КРП с ЧШ.

Разработке и исследованию рациональных конструкций прессов посвящен целый ряд работ, базирующихся на трудах НПО "ЭШКЫАШ", НПО "ЭНШС", Мосстанкина, ИМАШа и др. Однако в этих работах не рассматривались вопросы оптимизационного синтеза комплексных систем высокопроизводительных КРП,

Значительный вклад в разработку отечественных КРП с ЧПУ с учетом научных результатов реферируемой работы внесены учеными

НПО. "ЭНИКЫАШ" к НШП С.Б Да лицевым, В.С.Шаршовыи, Н.М.Солдатовиы, А.Д,С«5оновим, В.А.Иельнак, Б.С.Фданчяком, П.А.Гойхман, А.М.Полу-«кшпн, Б.Н,Закора, Ю.И.Трофимовим ж др.

ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ, СОСТАШШПШ НАУЧНУЮ ПРОБЛЕМУ

Рко. I

. -82. Путя ' повышения производительности штамповки панелей. Параметрическая оптимизация

В работе показано, что производительность машины относится к сложным представлениям и зависит от временных факторов всего технологического процесса листовой штамповки и информационных характеристик панелей. Каждый фактор-качество переходных процессов исполнительных органов КС и РГ, точность позиционирования, основные параметры элементов и узлов КРП, дискретность (квантование) измеряемых и управлять, 1Л механических и электрических величин н др. в отдельности и по шзному влияет на производительность.

Должное внимание уделано в работе определению информационных характеристик папияей, позволяющих совместно с другими факторами найти основное оптимальные параметры КРП. Совокупность различных налелей, обрабатываемых на мамине, составляет ансамбль, для которого координата центров отверстий распределены на плоскости случайном образом, с достаточной для практики точностью, по закону Пуассон: п Я

Рт' -~ГГ ^Н>т"°'1'-> (1)

где О -среднее число точек, попадающих в любую область Ъ , /^-вероятность попадания в эту область ровно (Т) точек.

Если предположить, что все отверстия одного размера и построить технологически маршрут штамповки на основе процедуры: очередном шт-ащуемим отверстием должно быть ближайшее, то плотность распределения представляется законом Рэлея и соответствующим двумерным нормальным законом _ ,

/ ( Л X, Л]/)- X ехр С- ТЛ(А У*)3 (2)

с дисперсиями 6¿у* 1/2x1 и с математическими ожиданием

®АХВ 1*>йуО -

Здесь А - средняя плотно'Сть распределения отверстий на плоскости; ¿X , Л£/ - приращения перемещений кареток КС.

Плотность распределения кратчайшего расстояния г между координатами центров отверстий, как случайными точками пространственного пуаесоновского поля (третьей координатой является величина, характеризующая размер и форму штампуемых отверстий) определяется вира-

жением " г 4 -жги ехр (- £ при г> О,

О при г< о.

н-

с математическим ожиданием и среднеквадратичнш отклонением

0,56/1/7, 0,2Дг. '(4)

В предположении нормального распределения величины Г полу -чено выражение гг

£ 73 Л г*/г б-^ (5)

с математическш ожиданием и среднеквадратичным отклонением

тгГ~4.&//1я , & Уз*-г/г. , (б)

Постулируется, что мерой близости зш;онов (3) и (5) может б ¡ть величина разности первых начальных и вторьх центральна моментов.

Показано, что для получения гистограммы распределения расс-юм-ний между центрами штампуемых отверстий необходимо расг си-г- ать оптимальным (или близким к нему) технологическим маг-а1«,.--о;.,, .»про.«'!-ляюпрш последовательность штамповки отверстий в дангго?. пс-:елн. Ь свои очередь сам марлрут и результаты вычисления зависят от характера расположения отверстий на панели и параметров закона дшгес-нин КС и РГ: максимальных скоростей и ускорений, качества ш)реход>п;*: процессов.Но последние можно определить иная вероятностные ик:'а;.нл-ционные характеристики штампуемых панелей. В целом получается мзн-мосвяэалный процесс, который решен в работе итеративжш путем с .применением ЗШ на основа -параметрической оптимизации (уровень I) и оптимизации технологического маршрута штамповки отверстий (урэьень.-^).

Математическое описание технологического процесса штамповки' отверстий в панелях привело к дискретной г/адаче маршрутизации большой размерности. Величина перемещения кареток КР и РГ для штчмпорки К-го отверстия после У-го /я />« % п; (г-Х,^ ¿1 •

Перемещение к) при трапецеидальном графике скорости осуцест^лд-

ется за время £

и

................ (7)

ПШШШЕШ. "рАЧ^г*^.

V VI

VI

Тогда время, необходимое на перемещение КС и РП (чебыиевская метри-

ка), составляет ¿/¿, к)" £ • При этом получаем ~

!,:;1р!ир;>тов итошовки отверстий: (щ - < -Л маршрут.

Обидев время шт'лповки панели определяется выросшем

РС$(!* I * ( * Ш ч- Гр (8)

Г) !

Здесь tpz , trг -соответственно время разгона до установившейся скорости и торможения с установившейся скорости до нуля КС или РГ;

» $пн ~ соответственно исходное и конечное положение заготовки; п - число отверстий в панели; ¿¿>0 ~ время рабочей операции штамповки (время опускания и подъема ползуна пресса время цикла штамповки одного отверстия); Тр - время П циклов штамповки.

Так как время Тр не зависит от маршрута штамповки отверстий панели, то для минимизации Р (нужно найти такой маршрут X , чтобы Г{$)-т(пТ($1)1£(е<г (множество маршрутов)_. Речь идет о принципиальной возможности найти нужное решение (например, оптимальное), не перебирая всех или почти всех вариантов в задаче. Йялолнонные исследования по решению задачи маршрутизации проводились в трех направлениях.

Первое направление основывалось на применении улучшающих процедур к приближенным алгоритмам решения этой задачи. В качестве такой процедуры была применена рандомизация, которая заключались в том, что переход от штамповки данного отверстия к следующему осуществлялся не детерминированно, а случайно, с вероятностями, обратно пропорциональными времени позиционирования от данного отверстия к другим. Один из алгоритмов (названный ) характерен фиксированным началом маршрута, которым может быть центр любого отверстия панели.

Если за начало маршрута штамповки выбирается другое отверстие, то получается п -кратное повторение алгоритма КА , названное алгоритмом Ш . Исследовался и алгоритм, при котором штампуются все отверстия одного размера, расположенные на панели, затем все отверстия другого размера и т.д. (зтот алгоритм обозначен через В). Как показали проведенные испытания, алгоритм В менее эффективен чем алгоритмы АМ и . разработан способ значительного (в 5-7раз) уменьшения малинного времени на ЭВМ при использовании указанных эвристических алгоритмов и /?Аа/ , Он основан на доказательстве некоррелированности числовой последовательности значений функционала Г ) с последующим определением величины выборки, гарантирующей с вероятностью Р появление минимума значения функционала.

Второе направление исследований преследовало цель разработки алгоритма, который позволил за приемлемое время получить приближенное решение задачи маршрутизации большой размерности. Здесь использован подход, основанный на разбиении всего множества штампуемых отверстий на группы с нахождением оптимального маршрута в каж-

- ? -

НПО. "ЭНЙКЫАШ* я НИИАП С.Б.Чвлащввым, В.С.Яарюовыи, Н.М.Соддатовым, А .Д.Сафоновы»», В.А.Мвлышя, В.С.Флавчнком, П.А.Гойхыая, А.Ы.Полу-■К1яш, Б.Н.Закора, Ю.И.Трофимовны * др.

ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ, СОСТАВЛЯШШ НАУЧНУЮ ПРОБЛЕМУ

Рио. I

-82. Пуп ' повышения производительности ■ штамповки панелей. Параметрическая оптимизация

Б работе показано, что производительность машины относится к сложньм представлениям и зависит от временных факторов всего технологического процесса листовой штамповки и информационных характеристик панелей. Каждый фактор-качество переходных процессов исполнительных органов КС и РГ, точность позиционирования, основные параметры элементов и узлов КРГ1, дискретность (квантование) измеряемых и управляемых механических и электрических величин и др. в отдельности и по разному влияет на'производительность.

Должное вшшаше уделено в работе определению информацион!;ых хирактерйстик панелей, тазволявщих совместно с другими факторами нкйти осноъше оптимальные параметры КРП. Совокупность различшх п/.лелей, обрабатываемых на машине, составляет ансамбль, для которого координаты центров отверстий распределены на плоскости случайном образом, с достаточной для практики точностью, по закону Пуассона п т

Рт - (1)

где а -среднее число точек, попадающих в любую область 2) , В^-вероятность попадания в &ту область ровно т точек.

Если предположить, «то все отверстия одного размера и построить технологический маршрут штамповки на основе процедуры: очередным штампуемым отверстием должно блть блюкайшее, то плотность распределения представляется законом Рэлея и соответствующим двумерным нормальным законом . ,

¿(ах,ау)-Л ехр £-г//АХ*+4у*;] (2)

2 ¿г 2

с диспорсшаш ®¿у* 1 /2ХА и с математикескими ожидани.ши

Здесь К - средняя платность распределения отверстий на плоскости; АХ , Лу - приращения перемещений кареток КС.

Плотность распределения кратчайшего расстояния Г" между координатами центров отверстий, как случайными точками пространственного пуаесоповского поля (третьей координатой является величина, характеризующая размер и форну штампуемых отверстий) определяется выражением . . . г ¿¡.ИГ2А ехр (- 1лГ3^) пр Г>0,

(3)

О приГ<0.

ъм-

с математическим ожиданием и среднеквадратичном отклонением

тп - 0,56/йг, бг,- a'z/Ьг. • (4)

В предположении нормального распределения величины Г получено вьфаженив rz

■¿г Н»т exp{-r*/2 6*) (5)

с математическим одаданиеы и среднеквадратичным отклонением

тг2-4 бг /Vzi , е^Узх-j/r . , (6)

Постулируется, что мерой близости загонов (3) и (5) может быть величина разности первых начальных и вторь ос центральных моментов.

Показано, что для получения гистограммы распределения расстояний между центрами штампуемых отверстий необходимо расг^;;:>;-ать -оптимальным (иди близким к нему) технологическим марарр:,«, опр^до-ляющим последовательность штамповки отверстий в данной а.-а-.ели. V, свою очередь сам маршрут и результаты вычисления зависят от характера расположения отверстий на панели и параметров закона деи-^ькя КС и РГ: максимальных скоростей и ускорений, качества переходах процессов.Но последние можно определить згая вероятностные ин<<:оп,г.-ционные характеристики штампуемых панелей,. В целом получается шгш™ мосвязанный процесс, который решен в работе итеративнш путем о применением ЗЮ на основе параметрической оптимизации (уровень 1) и оптимизации технологического маршрута штамповки отверстий (урорепы:).

Математическое описание технологического процесса штампозки отверстий в панелях привело к дискретной задаче мармгрутизацин большой размерности. Величина перемещения кареток КР и РГ для атлмпояки К-го отверстия после J -го Л (j, j,*-1, п; fz-X,l) .

Перемещение (jt к) при трапецеидальном графике скорости осуществлю-ется .за вреия , J^^t^^t^ ^

'г1<,'"г (ШПШ^ЕШ. npffSifa^Wz-

Тогда время, необходимое на перемещение КС и РГ (чебшевская метрика), составляет t(j, к}* юс/х С tz(jt к)] , При отом получаем ~ П ! маршрутов штомповки отверстий: s(l(,, t S^SJ^jj - i -Я

иартрут.

Общее время ит-мчолки панели определяется выросшем F ( Sib 1 i ( * SH, >/> tpe* T(Si)t Tp (8>

t

Зцееь Трг , -соответственно время разгона до установившейся

скорости и торможения с установившейся скорости до нуля КС или РГ» 50 , £п+1 - соответственно исходное и конечное положение заготовки; п - число отверстий в панели; ¿ро ~ время рабочей операции штамповки (время опускания и подъема ползуна пресса время цикла штамповки одного отверстия); Тр - время п циклов штамповки.

Так как время Тр не зависит от маршрута штамповки отверстий панели, то для минимизации Р (нужно найти такой маршрут , чтобы Т{з)-тт Т{(множество маршрутов).. Речь идет о принципиальной возможности найти нужное решение (например, оптимальное), не перебирай всех или почти всех вариантов в задаче, выполненные исследования по решению задачи маршрутизации проводились в трех направлениях.

Первое направление основывалось на применении улучшающих процедур к приближенным алгоритмам решения этой задачи. В качестве такой процедуры была применена рандомизация, которая заключалась в том, что переход от штамповки данного отверстия к следующему осуществлялся не детерминировешо, а случайно, с вероятностями, обратно пропорциональными времени позиционирования от данного отверстия к другим. Один из алгоритмов (названный КА ) характерен фиксированным началом маршрута, которым может быть центр любого отверстия панели.

Если за начало маршрута штамповки шбирается другое отверстие, то получается п -кратное повторение алгоритма , названное алгоритмом КАП . Исследовался и алгоритм, при котором штампуются все отверстия одного размера, расположенные на панели, затем все отверстия другого размера и т.д. (этот алгоритм обозначен через ВУ. Как показали проведенные испытания, алгоритм В менее эффективен чем алгоритмы ЯА и ЛМУ . Разработан способ значительного (в 5-7раз) уменьшения машинного времени на ЭВМ при использовании указанных эвристических алгоритмов Я А и . Он основан на доказательстве некоррелированности числовой последовательности значений функционала Т ( 5) с последующим определением величины выборки, гарантирующей с вероятностью Р появление минимума значения функционала.

Второе направление исследований преследовало цель разработки алгоритма, который позволил за приемлемое время получить приближенное решение задачи маршрутизации большой размерности. Здесь использован подход, основанный на разбиении всего множества ктамлуе-кнх отверстий на группы с нахождением оптимального маршрута в каж-

дой группе и в последующем между группами. Проведенные испытания подтвердили целесообразность алгоритма для решения задач большой размерности.

Третье направление связано с решением оптимизационной задачи маршрутизации совместно с нахождением рационального расположения инструментов в РГ, от которого зависит величина к) .Эффективность предложенного алгоритма оценивалась в сравнении с решением задачи при заданном расположении инструментов. Решение задачи для любой штампуемой панели дает существенный выигрыш во времени.

Для определения параметров закона движения механизмов важно знать абсолютное значение приращений / ¿2¡, т.е. необходимо располагать законом модуля одномерного распределения, который ;; данном случае имеет вид

ехр (~А1*/2бА

6Щ № Н ' (9)

О при LZ40

и соответствующие ему математическое ожидаьле и дисперсию

тшГ°,'*иг) . J>uzr0'3' •

Тогда математические ожидания максимальных времен перемещений кареток КС и РГ для штамповки одного отверстия при трапецеидальном законе изменения скорости можно определить по выражению

"ш^ш! + + Ж (10)

м Vz 1 аРг an J 2 '

где Qpz , Qтг - ускорение разгона и торможения. ~ная величины m /щ и бцц и задаваясь временем t, можно в первом приближении по уравнению (10) выбрать оптимальные параметры V2 , Qрг , ¿) п .

В об1!;ем же случае при весьма разнообразной номенклатуре штампуемых панелей, в которых расположение центров отверстий носит вероятностный характер, аналитическое определение параметров по формуле (10) затруднено. При проектировании нового оборудования предложено для ряда наиболее характерных панелей определять зависимости t л £ в функции наиболее вероятных переходных процессов при различных близких к оптимальным технологическим маршрутам штамповки отверстий, взятых из предшествующего опыта. Это позволило внбр.ть алгоритм решения задачи маршрутизации и значения времени переходных процессов. На следующем пт.чло с помо^ьп .Ti! находились ттенечия вр«мени tp^ в функции мпкенмадьных СПСрОСТОЯ ,

кареток КС и различных значений максимальной скорости РГ и выбранном алгоритме. Анализ полученных графиков, построенных на основе статистического моделирования на ЭВМ, и кривых производительности оборудования в функции времени tpz при Zp0* const позволил более, обосновано определить ожидаемую производительность машины и соответствующие ей параметры закона движения.

На рис.2 и 3 изображены кривив, построенные .применительно к выбору оптимальных параметров закона дябижения механизмов КРП. Кривые tfu - f (tfT) f где T - принимаемое максимальное время переходных процессов (при разгоне 0,25 с, при торможении 0,4 с) показывают, что при одних и тех же условиях и алгоритме маршрутизации RAM время tП2 меньше в сравнении с алгоритмами -В и &А . При малых временах переходных процессов 0,1 - 0,3 с алгоритмы RA и RAfi дают близкие результаты. Ото било использовано при построении кривых tnz * const . Анализ кривых,

подобных изображенным на рис. 2 и 3, позволил для соответствующего типоразмера определить оптимальнее параметры закона движения кареток КС, РГ и производительность машины.

3. Оптимизация законов движения штампуемой заготовки и инструмента при детерминированных воздействиях

Показано, что высокие требования к быстроходности: vC и РГ, к точности перемещения заготовки (инструмента) в заданное положение, к производительности машины в целом определили, необходимость оптимизации закона движения исполнительных механизмов, обеспечив приход в конечное положение без перерегулирования. В болымнстве работ,связанных с поиском оптимальных законов движения механизмов и устройств, рассматривался цикл позиционирования в целой. Однако такой подход не учитывал различия технических требований к каждому из .участков цикла позиционирования: разгону, установившемуся движению и торможению. Поьтому выбор критерия (функционала), дополнительных ограничений и метода оптимизации выполнялись применительно к режиму торможения, так как именно в конце торможения реализуется точность позиционирования.

Обосновано, что решение такой оптимизационной задачи охватывает следующие ©талы:

выбор схемы неизменяемой части КС (или РГ), разработку математической модели;

определение закона движения исполнительного органа как ркстре-мэли вт 'бранного критерия оптимизации;

Вдялаяо алгоритмов оптимизация технологического маршрута ■тампс^и отверстия на время позиционирования панзяя е

ФГ &

/

л л— у

5 Л т

•

0 й V . £ и и

Р«о.2

Зависимость времени позиционирования от скоростей карого^К |_лри_ра щыч скоростях РГ

/Д? 2О0 зоо Ух, у, ж/с

I - 200 мк^с; 2-335 мк/о; 3 - 500 к*/с. Ршо.Э

нахождение методом обратных задач динамики управляющей функции U(t) для реализации оптимального закона движения.

В работе реальные узлы, элементы; привода и устройства управления оборудования штамповки представлены динамическими моделями с сосредоточенными параметрами,процессы в которых описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. На .динамические свойства в целом существенно влияет упругость водопроводов, зубчатых передач, опор, муфт, шлицевах и шпоночных соединений. При этом динамическая модель оптимизируемого объекта представлена многомассовой крутильной системой и время торможения составило существенную часть общего врймени движения системы при небольших перемещениях.

Полная модель механической части системы сложна, а анализ и синтез динамических процессов в ней представляет значительные трудности. Поэтому в работе проведены исследования для одномассовой, двух и трехмассовой расчетных схем с целью выявления основных факторов, определяющих свойства КС и РГ и пути упрощения расчетных схем. Как показали исследования, модель может быть упрощена до 2-х и 3-х массовой. При этом в заданном частотном диапазоне упрощенная модель имеет с достаточной для практики точностью те же динамические характеристики (собственные частоты, формы колебаний, резонансные амплитуды и.т.д.), что и исходная.

Б качестве критериев оптимизации исследовались выражения Т '2

I, -У (Юп ft) + X, СО„ (t) + /> (О* lt}) dt,

Jz * J VМ/гМ+Ьш*„Ш)dt, fä*n(() dt,

u о r (ii;

~ / (Ünt*) dt, Zr- / (fr0 (i)i-

Ar, cb* (t)-t ü)*„(t))dt.

¿десь Kj и Kg - весовые коэффициенты, выбор которых осуществляло! итерационным путем по значениям допустимых динамических нагрузок в ходе решения задачи и возможности технической реализации; U)r> -угловая скорость исполнительного органа КС (или РГ); Т - время .. торможения (заранее не известное).

На основе проведенных исследований критериев Ij - Ir, сформулированы практические рекомендации.по их выбору в зависимости от точности позиционирования, наличия упругих связей и др.

Оптимальный закон движения на участке торможения, обеспечива-

ющий сочетание быстродействия и точности позиционирования и минимум критерию 1р определялся решением вариационной задачи со свободным правым концом, т.е. '

Предложена методика шбора коэффициентов и К^ критерия на основе решения задачи многокритериальной оптимизации. Показателя»™ качества (критериями оптимальности) приняты: время тормояения Т, путь торможния , величина максимального ускорения при торможении и>пт<}и и положение абсциссы центра тяжести площади графика ускорения.

Постоянные интегрирования с£ " С4 и время Т определены из граничных условий ;---

и условий трансверсальности .. , '

и)* СОП1г

при заданных К^ и К2 из матричного уравнения АС-З, где С - искомый вектор, к- известная матрица, В - известный вбктор.

Время процесса Т находилось из условия совместности системы, при котором определитель расширенной матрицы равен нулю. Затем определялись С^ - С^ и вычислялись критерии.

Процесс выбора требуемого закона торможения осуществлен с применением разработанной диалоговой системы многокритериальной оптимизации, основанной на построении в пространстве п-рамстров К^ и К^ таблицы испытаний, .содержащей соответствие этим параметром значения критериев. Оснобнш этапом являлось выделение б таблице испытаний эффективных (парето-оптимальных) решений, среди которых в режиме диалога с ЭШ определялось искомое. •

Были решены оптимизационные задачи и с ограничением по ускорению исполнительного органа. Путем замены переменных задача сводилась к открытой области и решалась методами классического вариац.:о;'лого исчисления. Оптимальный закон торможения получен в виде кривой, состоящей из участков экстремали и куска границы области. Показано, что если порядок модели объекта исследования Цшпе, чем порядок старшей производной б подинтг.рральпоч выражении критерия оптиг'<;л1>~ ности, то оптимальные законы движения исполнительных органов можно реализовать лишь приближенно (квазиоптимально).

На основе метода обратных и^лач динамики получены ааконы .движения- каждой фазовой координаты и управляющая функция и и), реализующая оптимальный закон (12).

Такой подход открыл возможности:

более точного формулирования желаемых технических требований ' к закону движения штампуемой заготовки КРП;

локальной вариации параметров узлов КС (или РГ) на каждом этапе зачисления от предыдущего узла к последующему;

учета ограничивающих условий и более полного математического описания внешних воздействий на каждый узел или элемент в отдельности;

учета существенных нелинейностей, введение которых в общее дифференциальное уравнение ставит зачастую непреодолимые препятствия при его интегрировании; . • .

автоматизации вычислений на ЭВМ при решении задач оптимизации с; желаемыми показателями качества и ее технической реализации.

Выполненные исследования показали, что подобные оптимальные законы движения оказывают положительный эффект на динамику: снижаются нагрузки, уменьшается колебательность движения, обеспечивается высокое быстродействие неустановившегося процесса торможения, уменьшается вредное влияние зазоров в гередачах при переходных процессах.

В результате выполненных исследований получены оптимальные (коазиоптиыальные) в смысле критерия 1| законы торможения. Движение по втим законам соответствует вполне определенной совокупности параметров системы (КС,РР, приводы и устройства управления), внешних сил и начальна« условий. Исследования динамических процессов в разом ¡шутих оптимальных системах позволили качественно и количественно огонить, какая из математических моделей КС (или РГ) является при йадаинмх требованиях более приемлемой. Получены уравнения области устойчивости системы замкнутой по пути, позволившее выбрать рациональные значения коэффициентов из условия обеспечения точности позиционирования и устоичипости.

С по.до^ью ОШ методом решения обратных задач предложен путь определения характеристики нелинейного преобразователя, реализующего в замкнутая системе КС (РГ) оптимальный закон. Сформулированы практические рП|{о:юндьцив по вибору весовых коэффициентов и 1С, кри-тсриси оптгмалыюс?и из условия, при котором ведомое звено КС (РГ), аизышоо с ноющим через упругую снизь, придет в заданную точку (ось штамповка) с требуемой точностью за минимальное тремя.

•1. Синтез оптимальных систем движения штамп. емой заготовки и инструмента при случпйных воздействии*

I) целях м.-нгасния наиболее з'Иективш-'х результатов синтез о>;л

выполнен в несколько этапов. На первом этапо упрощенная модель объекта оптимизации синтезировалась несколькими способами. При одном способе аналитического конструирования (вырожденном (Тункционч-ле) минимизировалось математическое олсидение квадратичког1 оормы

I-/f LÍtAKn*K(t)l\ (13)

где А кп ~ алгебраические дополнения определителя исходной систем, Кк - фазовые координаты, М - символ математического олидания. При другом способе аналитического конструирования той ке модели КС (РГ) минимизировался функционал

1ш м Гх* (t)dt, (14)

о

при вырождении которого получается квадратичная форма (I3j. В работе показано, что динамические^ процессы в синтезированной этим способом системе аналогичны процессам в системе, синтезированной по способу вырожденного функционала. Однако, вследствие большего объема вычислений предпочтение отдано способу вырожденного функционала.

Двухмассовая модель КС представлена дифференциальными уравнениями . /7) / I *

х, + а,1х1 - ~f (üo +Ur}f х2 аг7х1+ап хг х3 t азгхг + a3íx4*o, х4 3 г3 *s * ** = 0 , Q6s*s

гЭе а„*т/Т,- , <*гг*1/Гх \ аг1»-пг/Гг,

а21 -яггmjr,, а^з —/Tlf., азг.-щ/к„t

» - тъ t ü+s=j>4.t ~m7¡ cf£s * m3,

Здесь в качестве фазовых координат оптимальной системы рассмотрены: Xj напряжение тирксторкого преобразователя; у^Ду " »'окент к скорость приводного электродвигателя; - момент упругого века; Xg,Xg - скорость и величина перемещения исполнительного органа (ведомого звена); ЯгЮ? , Tj, Т2 - параметры узлов и элементов КС и его привода. В результате синтеза способом вироздшного функционала получены количество и паромг.-ш обратных связей (структура сис-теш), определяемые выражением

> т>фг т?* т* п* / Tf у * Tz®5 xz

' Tr2 T¿> I m7 m/m?

* + /r>e t * > ^ y I

3 Щ T n2msmT

-18-

где Kj - назначаемый коэффициент,,

На этом этапе получены следующие результаты: способ вырожденного функционала является эффективным;'оптимальная система практически инвариантна к случайным изменению/ начальных условий и к па-рамеграм оптимизируемого объекта; динамические процессы скорости и пути исполнительного органа, время торможения практически инва-риянтиц к величине сил вязкого трения. Разработаны рекомендации по ш'>-ру назначаемого коэффициента Kj-, основан!ше на анализе начального и конечного состояний системы, статической ошибки и максимального комокта при изменении нагрузки, т.о. вторичных критериев оптимизации.

В работе обосновано, что-дальнейшее увеличение быстроходности синтезированной оптимальной системы возможно путем решения оптимизационной задачи на основе двух критериев: критерия Ij и критерия (12). При таком подходе исходным было то, что свойства синтезированной оптимальной системы присуди и системе, содержащей П -I фа-зовул координату."Такая усеченная система составила внутренний контур полной системы. Тогда ограничивающее условие будет иметь вид

2K,MofrC Аю Г&гоЛо,- ,fafJO)f (J6)

г,в,о с 4 1*т<ж - максимальное значение квадратичной формы (13). Учити'лся, что при монотонном переходном процессе выходной координаты внутреннего контура Хп-1 максимальное значение квадратичной формы соответствует моменту времени £ -О, а минимальное значение

«О при t «Т, условие (16) определяется неравенством - тп г л-t n-t

ZK,*{J CMm2f A*n*«yjt}<Ml Л*п*ы +

(17)

f 2 V Z Am 4jn*xo Xjo.

3 выр/шзиии (I?) знак К <J означает, что суммирование распространяется по все попарние- сочетания случайных функций Хр ... А o-f • Ловал частч неравенства (I?) представляет собой заданную сумму xiüui шестых работ на входе внутреннего контура системы за время переходного процесса; правая часть - запасенную взвешенную анергию начального состояния систсш. Так как величины А формулы (17) определяются пар'шотракк КС иди РГ, а начальные условия .диктуются <(.н:;Ичоски!.1г1 соображениями решаемой задачи, то неравенство обсспсчи-«u.iiTCH ь ограниченном диапазоне изменения назначаемого хо;>ф5ици-онта Kj. При подаче на вход ущшишмщей функции.доставляемой ши-м\м кпт-рию Ij, система обладает быстродействием п условиях

случтЪах «озДоЯстиай.

-195. Метода повышения качества динамических процессов в системах координатного стола и револьверной головки при квантовании по уровню механических и электрических величин

В системе КС или РГ, включающей привод и устройство управления, преобразования непрерывных величин (пути, скорости, момента и др.) при цифровом управлении в дискретные осуществляются с помощью квантования по уровню. Если квантованием по времени (время на осуществление логических и арифметических операций) в большинстве случаев можно пренебречь в сравнении с временем переходных процессов исполнительных органов, то квантование по уровню существенно влияет на устойчивость и качество этих процессов.

Решение вопросов устойчивости и рационального выбора параметров квантования из условий устойчивости и статической точности выполнено на основе одной из форм метода гармонического баланса. Показано, что при введении в цепь обратной связи по пути нелинейного звена типа "реле с зоной нечувствительности"', чем учитывается квантование по уровню, область устойчивости для модели КС или РГ 3-го порядка определена выражениями

¿н» * %Г°тТ* • *>* *с-Г„Гэ ШЧ, Л. 'О. (18)

где К £ ,К г , т ., Т0 . Т^ , Т9 - постоянные КС или РГ; Энз -эквивалентный комплексный коэффициент нелинейного звена; 0) - частота. Тогда для нелинейного звена _■

и каждому значению коэффициента К„ в пределах

ог/г * 2 -/

а< *с - ТГ ** а Г£ 7 (20)

на границе области устойчивости соответствует точка, однозначно определяющая параметры устойчивого автоколебалеьного режима: частоту и амплитуду автоколебаний.

ПРИ А- У ¥ 5 т Г* ** V

** аГ* (21)

а следовательно, и Энэт^^в/хс , в системе не могут существовать установившиеся колебания конечной амплитуда, определяемые нелинейным элементом, т.е. система не отличается по своим динамическим качествам от линейной устойчивой. Здесь В- уровень квантования нелинейного звена, 2а - ширина зоны нечувствительности, А^- - ампли-

туда колебаний входного сигнала.. Показано, что такой подход приме' ним для синтезированных оптимальных систем, представленных уравнениями более высокого порядка. '

Квантование по уровню вызывает дополнительную ошибку воспроизводимой задаваемой величины перемещения птампуемой заготовки или поворота РГ для выбора инструмента. Корреляционная функция шума квантования акодного сигнала (измеряемых механической или электрической величин) с нормальный законом распределения вычисляется по уг-'-еконию -г **

г, ¡о - глубина квантования; - дисперсия входного

сигнала; £>о - шаг квантования (ьеличина дискретности).

Получено выражение для корреляционной функции при

экспоненциальном входном сигнале Кжх а)* б^ехр (- / )

. (23)

СКосно-жно, что ряд (23) сходится и с достаточной для практики точность» представлен ограниченным числом членов.

Доказано, что квантование измеряемых механических и электрических величин можно рассматривать как источник белого шума, что при исследованиях динамических процессов позволяет применять методе статистической динамики. Процесс торможения кареток КС и РГ по сьоей физической сущности является нестационар!щм.

Разработана процедура нахождения статистических характеристик • о помос'Ыэ метода приближенного разложения в рад:

кз имеющихся п реализаций случайных процессов периодически рас'отшпщой системы КС или РГ выбирается наиболее длинная, и в Д'мык'йгк I длина отой реализации Т считается временем наблюдения сл.'чпИпого процесса;

для к1,-дой реализации (достригкл ео до получения нечетно;'; функции) находится разложение в ряд 'Лурье только по синусам. ,„ате-м-'Л'йческоо ожд.онио нестационарного процесса и корреляционная «:уш'.ая »¡.числились по урашониям

П)х (г)- 2 % Ы т Со5 (:>1)

: есь ие- г! г

- ОСНОВНАЯ частота, К - номер Г рЧеМНКИ

С - номер реализации, ЬК1 - амплитуда К-й гармоники ' -й реализации. В работе на конкретном примере исследования оптимального закона торможения КС показана эффективность предложенного метода.

б. Исследование точности позиционирования оптимальных систем координатного стола и револьверной головки

Результаты изложенных исследований получены в предположении, что механические и электрические параметры комплексных систем соответствуют идеальным (номинальным) значениям. Обосновано, что сочетание отклонений в размерной и кинематической цепях необходимо рассматривать как явление случайного характера, исследование которого выполнено методами теории вероятностей и теории случайных функций.

При исследовании КС и РГ с точки зрения точности.позиционирования, как вероятностных систем, определены их существега-ше особенности:

заданные перемещения дискретны, практически равновероятны любые положения исполнительного органа в рабочей зоне. При случайном начале отсчета в интервале дискретности равновероятно любое положение (любая точка числовой оси);

рассматривается точность позиционирования не только партий систем, выполненных по одному проекту, но точность одной системы, когда заданное перемещение - случайная величина;.

обеспечение заданной точности позиционирования требует рационального выбора узлов и элементов по точности и дискретности, измерения механических и электрических величин;

основные факторы, влияющие на точность - квантование по уровню, погрешность механизма передачи, погрешность неперпендикулярности хода кареток как составляющих КС, погрешность датчика обратной связи по пути, колебания момента нагрузки приводного двигателе и др. факторы имеют случайный характер.

Предложено погрешность позиционирования, как функцию случайних

независимых величин, определять по выражению

¿- . __(

Л^г тцк2 (Те? ' (25)

С-1

или с учетом композиции нормальных законов независимых ошибок, обозначе!шых 2-5, и закона равномерной плотности по уравнению

(26)

R (лО*

Здесь , П)г-5~ - математические ожидания, - энтропийный коэффициент результирующего закона распределения суммарной погрешности, б, Сг-s " среднеквадратичные отклонения.

Математическое описание погрешности ходового винта каретки КС. и датчика обратной связи по пути основывалось на представлении погр-зпиости последовательностью прямоугольников с равными основаниями, высоты которых случайны. При этом момент появления первого пря. моугольника принят случайным с равномерным распределением в интервале шага (дискретного участка).

Полученные корреляционные функция

о при U Я>\г (27)

где h , Ъи - соответственно шаг и дисперсия ошибки шага ходового винта, Г Ъи{Г-{*Ц1) про ¡¿¥¡4%

■ О Л(К, \*тя>*, (28)

гдо % - декретный шаг датчика обратной связи, позволили рассматривать случайные функции ¿1 , ¿4* как стационарные.

Оценка погрешности определения математического ожидания и дисперсии по выражениям . ; , i

ei *-£ jo-btca^l, б'^и^нЫгС, (29)

О ** Р

гдо L - длина винте, показала, чт.о исходные функции ошибок для длинных винтов и датчиков с высокой разрешающей способностью можно практически считать стационарными и эргодичннми, а их характеристики - математическое ожидание и дисперсию определять не по множеству реализаций» а по одной реализации достаточной длины.

Вирыкеьче энтропийной погрешности позиционирования (26), учи-тынающео композицию законов распределения составляюи|их, позволило рационально выДрать точностные параметр« узлов и олементов систем КС и РГ и величину дискретности измерения механических' и олектри-Чйскях пелячин для эбсспечения заданной точности.

-195. Метода повшения качества динамических процессов в системах координатного стола и револьверной головки при квантовании по уровню механических и электрических величин

В системе КС или РГ, включающей привод и устройство управления, преобразования непрерывных величин (пути, скорости, момента и др.) при цифровом управлении в дискретные осуществляются с помощью квантования по уровню. Если квантованием по времени (время на осуществление логических и арифметических операций) в большинстве случаев можно пренебречь в сравнении с временем переходных процессов исполнительных органов, то квантование по уровни существенно влияет на устойчивость и качество этих процессов.

Решение вопросов устойчивости и рационального выбора параметров квантования из условий устойчивости и статической точности . выполнено на основе одной из форм метода гармонического баланса. Показано, что при введении в цепь обратной связи по пути нелинейного звена типа "реле с зоной нечувствительности"', чем учитывается квантование по уровню, область устойчивости для модели КС или РГ 3-го порядка определена выражениями

3 . К1 т°г* а)1, кси Го Гэ шЧ, ¿„»-о, (18)

где К с ,К г , п> ., То , Т^ , 19 - постоянные КС или РГ; Эцэ " эквивалентный комплексный коэффициент нелинейного звена; и) - частота. Тогда для нелинейного эвена _-

т^'-^тда (19)

и каждому значению коэффициента Кс в пределах

*е ~ Т а 7> 7 (20)

на границе области устойчивости соответствует точка, однозначно определяющая параметры устойчивого автоколебалеьного режима: частоту и амплитуду автоколебаний.

При | В ПГ9к7

л с "а-—Т^Гг '' >

кЕ а г3 (21)

а следовательно, и ( в системе но могут существовать

установивыиеся колебания конечной амплитуды, определяемые нелинейным элементом, т.е. система не отличается по своим динамическим качествам от линейной устойчивой. Здесь В- уровень квантования нелинейного звена, 2а - ширина зоны нечувствительности, А^ - ампли-

туда колебаний входного сигнала., Показано, что такой подход примем ' ним для синтезированных оптимальных сметем, представленных уравнениями более высокого порядка.

Квантование по yposico вызывает дополнительную ошибку воспроизводимой задаваемой величины перемещена штампуемой заготовки или поворота РГ для выбора инструмента. Корреляционная функция шума квантования входного сигнала (измеряемых механической или электри-чьсксЛ величин) с нормальным законом распределения вычисляется по

¿«"h**'***-

-^(r)Jf^l

г I (22)

%J^* ** глубина квантования; - дисперсия входного

сирцат; Q0 - шаг квантования (величина дискретности).

Подучено выражение для корреляционной функции ftpylt) при

экспоненциальном входном сигнале Ril( (£}* (- d1z\}

x^dh -ттт~£ i ^{-^l'O-^-mu//} • (23)

ОРсснозано, что ряд (23) сходится и о достаточной для практики точностью представлен ограниченным числом членов.

/¡оказано, что квантование измеряемых механических и электрических величин можно рассматривать как источник белого шума, что при исследованиях динамических процессов позволяет применять ме-го.гч статистической динамики. Процесс торможения кареток КС и РГ по соосй физической с .угости является нестационарным.

Разработана процедура нахождения статистических характеристик • о помоцыз метода приближенного разложения в ряд:

из имоадихся Г) реализаций случайных процессов периодически работам,'¡ой системы КС или РГ выбирается наиболее длинная, и в далышйм >.-: длина ото» реализации Т считается временем наблюдения случайного процесса;

■ дал к'--сдоЯ реализации (достриивля ее до получения нечетной функции) находится разложение а ряд «Дурье только но синусам. .'..'ате-м-Л'Ичсскоо ожидание »«стационарного процесса и коррелиционнял ■ ¿j.iîiplit начислялись по уравнениям

Ят/i)"^ Sif} * т t. R*M'Î àr Со s ф.(:>1)

к-t ' *ч

оьсь 4/р» 2/ т - ocuomn-tn частота, К - i<om».-ji г р»:«ш:н:к,

С - номер реализации, ЬК1 - амплитуда К-й гармоники <- -й реализации. В работе на конкретном примере исследования оптимального закона торможения КС показана эффективность предложенного метода.

6. Исследование точности позиционирования оптимальных систем координатного стола и револьверной головки

Результаты изложенных исследований получены в предположении, что механические и электрические параметры комплексных систем соответствуют идеальным (номинальным) значениям. Обосновано, что сочетание отклонений в размерной и кинематической цепях необходимо рассматривать как явление случайного характера, исследование которого выполнено методами теории вероятностей и теории сдучг:йных функций.

При исследовании КС и РГ с точки зрего:я точности позиционирования, как вероятностных систем, определены их существенные особенности:

заданные перемещения дискретны, практически равновероятна любые положения исполнительного органа в рабочей зоне. При случайном начале отсчета в интервале дискретности равновероятно любое положение (любая точка числовой оси);

рассматривается точность позиционирования не только партий систем, выполненных по одному проекту, но точность одной «НОТСМЕ, когда заданное Перемещение - случайная ЕСЯЯ'-ГйНй;.

обеспечение заданной точности позиционирования требует рационального выбора узлов и олементов по точности и дискретности измерения механических и электрических величин;

основные факторы, влияющие на точность - квантование по уровню, погрешность механизма передачи, погрешность неперпендикулярности хода кареток как составляющих КС, погрешность датчика обратной связи по пути, колебания момента нагрузки приводного двигателя и др. факторы имеют случайный характер.

Предложено погрешность позиционирования, как функцию случайных

независимых величин, определять по выражению

.Г

л ¿£*2 ' (25)

¿-* ¿--1

или с учетом композиции нормальных законов независимых ошибок , обозначенных 2-5, и закона равномерной плотности по уравнению

(26)

Здесь ff>i , fJ>t~g- - математические ожидания, ^jf - внтропийный коэффициент результирующего закона распределения суммарной погрешности, 6"i , (Tis - среднеквадратичные отклонения,

Математическое описание погрешности ходового винта каретки КС и датчика обратной связи по пути основывалось на представлении погрешности последовательностью прямоугольников с равными основаниями, высоты которых случайны. При этом момент появления первого прямоугольника принят случайным с равномерным распределением в интервале шага (дискретного участка).

Полученные корреляционные функции ' Л/ Г 3>1/ (1- Щ* ¡Л <PI*</>;

R (л От» '

L ° "рч (ä^li^o. (27)

где h , J>ü - соответственно mar и дисперсия ошибки шага ходового винта, fW-'-^j про ¡А VI6 К

• о ф ¡АЧЧЬЪ, (28)

гдо % - дикрвтный шаг датчика обратной связи, позволили рассматривать случайные функции dl , й У как стационарные.

Оценка погрешности определения математического ожидания н дисперсии по выражениям . ; , i

6l*T J (29>

О ** Р

где L - дайна винта, показала, чт.о исходные функции ошибок для длинных винтов и датчиков с высокой разрешающей способностью можно практически считать стационарными и эргодичными, а их характеристики - математическое ожидание и дисперсию определять не по множеству реализаций, а по одной реализации достаточной длины.

Выражение энтропийной погрешности позиционирования (26), учи-тни&юцоо композицию законов распределения составлгеои^х, позволило рационально выбрать точностные параметры узлов и элементов систем КС и РГ и величину дискретности измерения механических- и улектри-чоеких величин для збеспачения заданной точности.

-23?. Экспериментальные исследования. Внедрение научных результатов в народном хозяйстве

Экспериментальные исследования предусматривали практическую оценку полученных наувдас результатов и широкого круга задач, составляющих основное содержание поставленной проблемы, и позволили выработать рекомендации, направленные на проектирование КТО с ЧПУ с наивысшей производительностью штамповки панелей и высоким качеством их изготовления, ¿.кспериментальные исследования и испытания проводились на специальном стенде, на реальных объектах и дополнялись моделированием и расчетами на О Ж.

Исследования на ¿¡й позволили оценить:

достоверность гипотезы с пуассоновских и нормальных распределениях центров отверстий на ансамблях панелей, использованных при разработке вероятностных информационных моделей;

точность приближения к оптимуму, временную сложность и эффективность практического использования предложенных алгоритмов решения задач маршрутизации штамповки отверстий в сравнении с алгоритмами и процедурами, применяемыми для других технологических процессов и общих постановок задач;

эффективность диалоговой системы построения управляющих программ штамповки панелей, основанной на предложенных алгоритмах. Использование системы существенно сокращает время, затрачиваемое технологом-программистом на подготовку этих программ;

динамические критерии оптимизации законов движения исполнительных органов координатных столов и револьверных головок и разработать практические рекомендации по их выбору;

принятые допущения и влияние существенных нелияейностей при разработке математических моделей и оптимизационном синтезе систем основных механизмов и комплексной системы КРЛ.

Испытания на стенде подтвердили:

эффективность применения критерия 12 при оптимизации законов движения (торможения) каретки КС;

. практическую инвариантность синтезированной оптимальной системы КС способом вырожденного функционала, относительно случайных воздействий;

высокую эффективность опт. /изации на основе критериев: и критерия (13), что повысило быстроходность каретки при сохранении

инвариантности к случайная внешним воздействиям. Придание соответствующих свойств, обеспечивающих оптимизацию динамических процессов по этим двум критериям, достигнуто введением в систему КС и РГ дополнительно измерительных преобразователей по напряжению на приводном электродвигателе, по моменту двигателя и с помощью характеристики нелинейного преобразователя;

практическую ценность предложенной методики исследования устой-чи>..„<п'к систем КС и РГ при квантовании по уровню механических и рл^ктрических величин. Последнее подтверждается совпадением расчетных и окспсримснгальшх кривых на основе рационального выбора параметров из условий статической точности и устойчивости;

хорошую повторяемость отработки,заданных перемещений. Погрешность перемещения находилась в диапазоне +0,01Ь...-0,0^мм;

достаточную для практики точность вероятностной модели погрешностей узлов и элементов КС, РГ и полученного уравнения энтропийной погрешности позиционирования КС и РГ, что подтверждается зкеперимен-тальнол гистограммой и выравнивающей кривой нормального закона.

скеяериментальныо исследования и испытания на реальных обьек-'лх показали:

высокое быстродействие и качество динамических процессов движения штампуемой заготовки и поворота РГ;

¡¿^фиктивность оптимизации технологического маршрута штамповки

отверстия в панели, что привело к повышению производительности КРЛ в среднем на 10^;

высокую производительность КРЛ при штамповке отверстий одного диаметра с шагом 25 мм. Для опытного образца КРП мод. 1С0136Б она составила 72 отв/мин, для опытного образца обрабатывающего центра

- 150 отверстий (двумя ползунами - 300 отв/мин), что соответствовало на период испытаний лучшим мировым образцам. Полученные океперименюльше данные совпали с величинами производительности, определенными в работе на основе оптимизационного синтеза

достиг'!; /того уровня технических средств, примененных при создании &тлх м;шген (маг и допустимое число обороте» ходового винта, характеристики конструкционных материалов, допускаемые величины ускорений закона движения.штампуемой заготовки, тип и нарш'зтры иршюдод ползуна, КС и РГ, измерительные устройств, Ч;ГУ и др.);

достаточную для практики точность предложенного метода выооиа пар.чм"Т|>оп ;,лоИ1>;1Тов и узлов системы КС и РГ и дискретности измере-ц'.и; иеханпчееккх и нлектраческих величин из условия точности по;.и-

ционироэания. Испытания подтвердили, что погрешность позиционирования подчиняется нормальному закону распределения;

хорошую повторяемость функционирования КТО и точность позиционирования инструмента. Проверки осуществлялись путем многократного повторения программы движений по отштампованным отверстиям и штамповкой колец. Размеры стружек, собранных зарубок при несовпадении отверстия не превышали на центре мод. 0ЦК0126Ф4 - 0,08 ш;

возможность дополнительного повышения производительности КРП за счёт включения рабочего органа (ползуна), с помощью которого осуществляется штамповка, в тот момент, когда оставшийся путь.движения заготовки панели или инструмента равен пути торможения.

Решение научной проблемы непосредственно было связано с разработкой и изготовлением опытного образца КРП усилием 400 кН в 1971г. с 3-х координатным устройством ЧПУ, опытного образца КРП усилием 630 кН в 1976 г. с проблемно-ориентированным устройством ЧПУ «од. Н55 - 2М, с модернизацией КРП ус.160 и 400 кН в 1978-1980 г.г., с организацией серийного производства КРП ус. 160, 41К, и 630 кН ьа ЧПО КПО, с созданием опытного образца обрабатывающего координатко-револьверного центра с микропроцессорным ЧПУ в 1984-1987 г.г. Основные принципиальные решения, связанные с реализацией оптимальных систем КС и РГ, защищены авторскими свидетельствами.

Сформулированные практические рекомендации используются в проектно-конструкторских и исследовательских организациях, на заводах-изготовителях машин и устройств управления.

заключение и основные шводы

В работе решена поставленная научная проблема - оптимизации параметров законов движения, технологических маршрутов и динамических процессов перемещений заготовки и инструмента при функционировании элементов и узлов листоштамповочного оборудования как комплексно;-, системы; разработаны и обоснованы научные положения оптимизационного синтеза, при котором штампуемые изделия, основные механизмы листоштамповочного оборудования, приводы, устройства управления и технологический процесс рассмотрены совместно; предложена математическая модель комплексной системы, включающая вероятностную информационную модель координат центров отверстий ансамбля панелей, у,равнения динамики КС, РГ и ползуна пресса, алгоритмы оптимизации технологического маршрута штамь-пки панели, алгоритм движения РГ по кратчайшему пути, модель погрешности позиционирования. На основе

модели системы выполнены расчеты, анализ и оптимальное формирование динамических процессов движения КС, РГ и 1«ашины в целом. Таким образом решена крупная научная проблема в листошгамповочном производстве по созданию высокопроизводительных КРП с ЧПУ, имеющая важно» народнохозяйственное значение.

Выполненные исследования позволяют сделать следующие выводи:

1. Разработанная методика оптимизационного синтеза комплексной сыгемы, связывающая в единое целое параметрическую оптимизацию (скорость и ускорение основных механизмов), оптимизацию технологических программ штамповки отверстий в панелях, оптимизацию законов движения кареток КС и РГ при детерминированных и случайных воздействиях с учетом квантования по уровню механических и электрических величин и погрешностей изготовления элементов и узлов машин, позволит на стадии проектирования новой модели КРП с ЧПУ при заданных данных определясь его максимальную производительность.

2. Разработанная методика построения и оценки вероятностных информационных моделей штампуемых панелей по ограниченному и доступному объему информации об изделиях Iчисло, размер и форма отверстий, площадь панели) обосновывает нахождение нижней границы скорости кареток КС - одного из важных параметров КРП.

3. Разработанное математическое описание технологического процесса последовательности штамповки отверстий в панели и полученное аффективное решение задач маршрутизации большого размера обеспечивают при прочих равных условиях повышение производительности оборудования от 10 до Г/Д.

4. Поставлена и решена задача оптимизации законов движения штампуемой заготозки и инструмента с учето« выбора критерия оптимальности в зависимости от точности позиционирования, наличия упругих звеньев, требований к быстродействию и др. Решение этой задачи обеспечивает существенное (на 30-40,») сокращение длительности процесса торможения при обеспечении заданной точности позиционирования КС и РГ.

Обосновано, что при оптимизации законов перемещения штампуемо;! наколи и инструментов математическая модель элементов и узлов КС и РГ с достаточной для практики точностью представляется двухмас-совой, и которой собственные частоты, формы колебаний, резонансные амплитуды и др. адекватны исходному объекту. Зто существенно уменьшает оОьаи вычисления и делает более обозримым постановку и решение оптимизационных задач.

-276. Предложен метод выбора параметров квантования механических и электрических величин, обеспечивающий устойчивость динамического процесса в системах КС и РГ аналогично процессу без квантования.

?. Полученный закон распределения суммарной погрешности узлов и элементов КС, РГ, представляющий композицию нормального закона и закона равномерной плотности, дает возможность рациональн^ выбрать

их точностные1 параметры и величину дискретности измерения механических и электрических величин для обеспечения заданной точности позиционирования систем КС и РГ.

8. Сформулированные рекомендации, предложенные методики расчетов и исследований используются в проектно-конструкторских и исследовательских организациях, на заводах-изготовителях маыкн и устройств управления, обеспечивающих научно-технический прогресс в затронутой в настоящей работе отрасли.

9. Разработанные научные положения и полученные результаты позяодяют в дальнейшем:

оптимизировать законы движения основных механизмов КРП ло более сложным критериям с учетом повышения установивыихсл скоростей . перемещения штампуемой заготовки для обеспечения более и;;рок0/1 номенклатуры изготовляемых изделий;

создавать новые модели КРП с гвдропризодом КС и РГ;

решать оптимизационные задачи применительно к специальным сверлильным станкам и сварочным машинам, которые с конструктивных, технологических и информационных точек зрения обладают рядом общих признаков с КРП.

Основные научные положения и результаты по параметрической оптимизации, решению задач маршрутизации последовательности хтамповки отверстий в панелях, оптимизации законов движения рабочих органов и др. приняты радом организаций для внедрения и использования в научно-исследовательских работах, в учебном процессе.

Результаты работы внедрены при создании гаммы координатно-ре-всльвернъгх процессов и их серийном производстве на ЧШ КШ. К 1989 г. изготовлено более 800 прессов со средним экономическим эффектом от внедрения одного пресса 40 тыс.руб. в год. Суммарный годовой экономический эффект от внедрения в народном хозяйстве страны выполненных автором исследований сс »авил более 1,5 млн.руб.

Основные результаты исследований автора изложены в следующих работах:

I. Лурье З.Я., Ьеспаленко В.Д. Производительность и анализ

.работы дыропробивных прессов с программным управлением.- Кузнечно-штамповочное производство, 1971, (К>, с.37-39.

2. Лурье З.Я. Анализ погрешности ходового винта. - Измерительная техника,K73,ii6, 0.41-42.

3. А.С.378810 (СССР). Позиционная система программного управления поворотным! механизмам /Лурье З.Я. .Закорз Б.Н. .Беопаленко В.Д. и др.; Опубл. в Б.И..Ю73, £19.

4.А.С. 376757 (СССР).Трехкоординатная цифровая система программного управления с И - позиционной головкой / Лурье З.Я., Закона Б.Н., Дьяков А.Г. и др.; Опубл. в Б.И. ,1973'й 17.

5. Петров И.И.,Лурье З.Я. Позиционные системы электропривода класса машин по производству панелей. - Электричество, 1973, № 6, о. 30-36.

6. Лурье З.Я. К выбору динамических, технологических параметров машин из условий обработки изделий. - Машиноведение, 1975, # I, о. 22-25.

7. Оптимизация управляющей дрограммы с помощью ЭВМ для систем автоматического управления одного класса машин / Лурье З.Я..Полута-1ШН A.M.блинецкий и др. - Б кн.: Программное управление станками. М..1975,0.26-31.

8. Лурье З.Я. .Полуиюш A.M. Метод статического исследования информационных характеристик изделий типа панелей для определения циила позиционирования одного класов машин.- Изв. ВУЗов. Электромеха-шша,1У75.Й12, с.1329-1331.

9. Числовое программно* уттравлеяиэ дыропробивным прессом

/ Лурье З.Я., Закора Б.Н., Лолушхда A.M.«Беопалвнко В.Д./.- Куэнеч-но-шгямяовочное производогво, 1975' , 1Ю, о, 29-31.

10. Лурье З.Я. Об оптимальных движениях быстроходных механизмов о позиционной системой управления.-{Машиностроение. 1976, Ж,с.7-16.

11. Лурье З.Я. ,Флй1|чик Б.С. Аналитическое конструирование регулятора торможения позиционного электропривода. -Изв. ВУЗов.Электромеханика, 1976,»1,о.82-89.

12. Луръе З.Я. .Ломокия Б.Л. Оптимизация движения электромеханических оногом в режиме позиционирования.-В об.:Теория механизмов и машин. Хорьков,Вща школа, 1977,вып.22,0.47-51.

13. Лурье З.Я. .Фланчик Б.С..Гойхмен П.А. К вопросу о синтезе оптимальных поэицяоняцх механизмов при случайных воздействиях.-Ша'.шоподоние, 1977,^€,0.32-40.

14. Лурье З.Я. "кяаияка оптимальной электромеханической системы

с упругой связью в режима шз^щконироваяпя.-^агаигоЕэдвгсш, 1977, Jé2, с.II—17.

15. Лурье З.Я. .Фланчик B.C. Ксслэдованле дака:.отеск.тя процессов в позиционных системах, оптимальных по критерию обобщенной работы.- Б сб.:Автомагазированные системы управления л приборы авгокагики. Харьков. Вида скола,1979, вып.50,с.III-IT?.

16. Лурье З.Я.«Фланчик Б.С. Исследование чувствкгольносги систем механизма, синтезированной до критерию обобщенной работы.-3 сб.:Теория механизмов и малин. Харьков, Вица пкола, 198С,знп.2Э, 0.28-34.

17. Лурьа З.Я..Полушкин A.M. О построении вероягнсаткых информационных моделей некоторых конструктороз РЗА.-З кн.: Труды Харьковского авиац. института .Харьков ,ХАй,ЛЭ81,вш. 3 ,с. Г76-178.

18. A.c. Г0П396 (СССР). Система числового программного управления дыропробивным прессом / Лурье З.Я.,й др.;' . Олубл. з Б.И., 1983, М4.

19. Гвоэдинохий А.Н., Лурье З.Я. .Полушия A.M. Оценисзшм ввроягнесгннх характеристик некоторых конструкторов ачектронпой аппаратуры.- В сб. :Авгомагпзированны9 системы управления приборы автоматики. Харьков, Вица школа, 1984, вып.72,с. III-II3.

20. Лурье З.Я..Янкелевич B.S. .JIgeiîteh Г.С. Приме- ïîgkïto г'йтодоэ решения задачи о кошивоякэре для оптимизация размещения .ккструмок-тов в магазине шогоопврацконного станка, - Кзз.БУЗов. Наганноеipo-ениэ,1385,йб,с.II6-I20.

21. Лурье З.Я. Определенно особых оптимальных управлений как. обратная задача динамики.-Изв. ВУЗов.Электромеханика, 1985,йП, с.8-17.

22. Выбор критериев оптимальности законов движения быстроходных механизмов./ Лурье З.Я. ,3лашш< Б.С. Дтаввокий Л.И. .Ловиппг Г.С. -В сб.:Теория механизмов и машин,Харьков,Зина школа,IS87,elk.43, с.8-17.

23. Лурьэ З.Я..Ипьэвскяй Л.И. Оптимизация процесса торможения быстроходных механизмов.-Изв. ВУЗов.Электромеханика, 198?,: .SS, с. 90-96.

24. Оксенэнко А.Я.,Лурье З.Я.,Левитин Г.С. Выбор sasons терпо-жетт исполнительного механизма станка.- Станки и инотрумоиг, 1988, J!3,о. 18-19.

25. Оксененко' А.Я.,Лурьэ З.Я.,Левитин Г.С. Диалоговая сноггамп решения инжннэрных задач многокритериальной оптшации.-^пргтлязци!! системы и машины, 1988,йЗ,с.Г01-103.

Всего по темэ диссертация опубликовано болсо 50 рпбот.