автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Обеспечение точности сборки тонкостенных цилиндрических деталей, объединяемых с помощью упорных резьб

На правах рукописи

Илюхина Оксана Валериевна

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ СБОРКИ ТОНКОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ, ОБЪЕДИНЯЕМЫХ С ПОМОЩЬЮ УПОРНЫХ РЕЗЬБ

Специальность 05.02.08 - Технология машиностроения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула, 2004

Работа выполнена на кафедре «Технология машиностроения» в Тульском государственном университете

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Ямников Александр Сергеевич

доктор технических наук, профессор Пасько Николай Иванович

кандидат технических наук Терехин Николай Афанасиевич

ФГУП «Государственное научно-производственное предприятие «Сплав».

Защита состоится « » июня 2004 г. в 14_ ч. на заседании диссертационного совета Д 212.271.01 при Тульском государственном университете (300600, г. Тула, пр-т Ленина, 92, учебный корпус 9, ауд. 101).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета

Автореферат разослан мая 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.Б. Орлов

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Эффективное функционирование предприятий в условиях рыночной экономики, когда количество изделий, пользующихся спросом на мировом рынке ограничено, в значительной степени зависит от оперативного продвижения новой продукции и качества ее изготовления, начиная с опытной партии, до изделий, изготовляемых серийно. При этом следует отметить, что получение требуемых параметров качества обеспечивается в условиях основного производства, а использование нерациональных параметров производственных процессов приводит к существенному увеличению себестоимости изготовления изделий.

При производстве ряда изделий из заготовок, обладающих значительными погрешностями формы и взаимного расположения поверхностей, имеет место технологическая наследственность. Это приводит к увеличению риска получения некачественной продукции и затрат на производство. К числу таких изделий можно отнести сборные корпуса, состоящие из тонкостенных деталей.

Заготовки тонкостенных корпусов, получают методом пластического деформирования путем многочисленных операций свертки и вытяжки, что приводит к формированию внутренних напряжений. Точность получения заготовок накладывает существенные ограничения на базирование заготовок в процессе механической обработки и механизм технологической наследственности. Это приводит к невозможности получения годных деталей, а детали, признанные годными, имеют характеристики, не обеспечивающие собираемость изделий в пределах допускаемого расчетом количества брака.

В условиях серийного производства, когда стоимость заготовок в несколько раз превышает стоимость механической обработки и сборки, увеличение количества брака выше допустимого на механической обработке и на сборке существенно снижает эффективность производства, не позволяет предприятию оперативно выполнять свои обязательства.

В условиях кооперации промышленности, когда заготовки изготавливаются на другом предприятии, необходимо уменьшить фактор риска невыполнения обязательств. При этом снижение затрат на производство тонкостенных корпусов возможно за счет задания рациональных параметров основных заготовок и возможности управления точностными характеристиками деталей и сборных корпусов. Традиционно корпуса объединяют из деталей с помощью резьбового соединения с упорной резьбой и цилиндрическим пояском. Такое соединение обладает избыточными связями. Решение такой размерной цепи традиционными методами не возможно. Поэтому допуски на размеры погрешности формы и расположения поверхностей назначаются на основании экспериментальных данных, полученных в результате изготовления опытной пагггии. Перенос этих данных на изделие, производимое сепий-

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ 6ИБЛИ0ТЕКА СПтрвтег Ь1)!

но, приводит к тому, что количество бракованных изделий на сборке колеблется от 3 до 50 % и более. При этом все детали были признанны годными после механической обработке.

Поэтому исследование механизма влияния параметров деталей на значения выходных характеристик сборных цилиндрических корпусов и обоснованное назначение допусков на размеры сопрягаемых поверхностей, является актуальной задачей.

Работа выполнялась в рамках программы грантов ведущих научных школ РФФИ 96-15-98241, РФФИ №00-15-99064, госбюджетных тем «Исследование механизма формирования выходных характеристик изделия на основе размерного анализа методами математического моделирования» (20022003) и «Моделирование методов контроля цилиндрических деталей с целью повышения точности механической обработки и сборки» (2003-2004).

Цель работы.

Достижение заданной точности сборки тонкостенных изделий, объединяемых с помощью упорных резьб при минимизации брака по кривизне изделия (радиальному биению) и раскрытию стыка.

Задачи исследования.

- оценить на этапе технологической подготовки производства возможность обеспечения.заданной кривизны оси изделия и величины раскрытия стыков,при сборке цилиндрических корпусов, объединяемых с помощью упорных резьб для заданных конструктором допусков на размеры и форму поверхностей обрабатываемых деталей;

- определить возможность использования существующих технологических процессов механической обработки и сборки изделий с целью достижения требуемой точности и обосновать требования к оснастке;

- определить рациональные методы контроля и значения контролируемых параметров;

- определить параметры заготовок, позволяющие реализовать выбранные способы механической обработки и обеспечивающие получение требуемых характеристик деталей с учетом погрешностей формы, свойственным тонкостенным деталям.

Методы исследования.

В работе использовались фундаментальные положения технологии машиностроения, теории вероятности и математической статистики, векторного и матричного исчисления, теории аппроксимации, численные методы. Моделирование выходных параметров деталей, сборочных единиц и изделия проводилось с применением методов математической статистики на основе экспериментальных данных и данных, полученных моделированием.

Автор защищает.

1. Математическую модель формирования кривизны оси и величины раскрытия стыка изделий, объединяемых с помощью соединений, состоящих из упорных резьб и цилиндрических поясков, когда объединяемые поверхности имеют погрешности формы в виде овальности и погрешности расположения поверхностей в виде несоосности.

2. Методику статистического моделирования выходных параметров изделий с избыточными связями в соединениях с упорной резьбой, позволяющую раскрыть неопределенность базирования.

3. Математическое обеспечение, реализованное в программах, представленных в диссертации.

4. Рекомендации по выбору методов контроля цилиндрических деталей при двухсторонней обработке на станках с центральным приводом.

Научная новизна.

Разработана математическая модель кривизны и смещения оси изделия в условиях раскрытия стыка сопрягаемых цилиндрических деталей, обладающих погрешностями формы и взаимного положения, учитывающая избыточные связи в резьбовом соединении с упорной резьбой и цилиндрическим направляющим пояском с упором в наружный торец, позволяющая определить выходные параметры изделия и обосновать нормы точности сопрягаемых поверхностей и технологической оснастки.

Практическая ценность иреализациярезультатовработы Моделирование позволяет значительно сократить трудоемкость процесса отработки изделия на технологичность за счет объективного получения выходных характеристик путем задания параметров поверхностей объединяемых деталей, определенных конструктором с учетом законов распределения, свойственных технологическим процессам механической обработки действующего производства.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Тульского государственного университета (2001 - 2002 г.г.), Научно-технической конференции «VIII Гагаринские чтения» (г. Москва, 2001 г.), Международной научно-технической конференции «Технологические системы в машиностроении» посвященной памяти выдающихся ученых Коганова И.А. и Лашнева СИ. (г. Тула, 2002 г.), 5-ой Международной научно-технической конференции «Физические и компьютерные технологии в народном хозяйстве» (г. Харьков, 2002 г.), IX Международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI века» (г. Донецк, 2002 г.), 8-ой Международной научно-технической конферен-

ции "Физические и компьютерные технологии" (г. Харьков, 2003 г.), Международной научно-технической конференции «Инструментальные системы -прошлое, настоящее, будущее» посвященной 100-летию со дня рождения С.С. Петрухина (г. Тула, 2003 г.).

Публикации.

По результатам диссертационной работы опубликовано 7 работ.

Структура и объемработы.

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, выводов и заключения, списка используемых источников из 81 наименований, приложения на 15 страницах и содержит 116 страниц машинописного текста, 81 рисунка, 8 таблиц. Общий объем работы 185 страниц.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована ее цель и задачи исследования.

В первой главе описаны типовые конструкции изделий, состоящих из цилиндрических деталей, дана краткая классификация деталей, которые условно поделены на три группы: баллоны (длинные цилиндрические детали с дном и резьбой на одном конце), крышки (короткие детали с резьбой на одном конце) и трубы с дном и без дна (ступенчатые тонкостенные цилиндры с наружной или внутренней резьбой, расположенной на двух концах)..

Типовыми конструкциями таких изделий являются баллоны с крышкой (изделие А, рисунок 1), основной характеристикой которого является герметичность соединения при заданном давлении.

Основным выходным параметром сборного корпуса, характеризующим его нормальное функционирование, является малая кривизна оси, которая проверяется с помощью контроля радиального биения, обеспечивающая, вхождение изделия в трубу (контейнер).

Кривизна оси изделия напрямую связана с геометрической-точностью изготовления резьбовых соединений, определяющих взаимное положение деталей в со-

Рисунок 1 - Типовая конструкция изделия А

бранном

ом ИЗделии.

Рисунок 2 - Типовая конструкция изделия Б

Трубы 1 и 2 объединяются с помощью упорной резьбы СпУп 116,5x2 с углами профиля 3° и 30°, которая характеризуется большей высотой профиля, чем усиленная резьба, и в силу того, что объединяемые детали имеют большие погрешности формы, ее прослабляют по среднему диаметру на 0,2 мм. Роль центрирования в соединении отводится цилиндрическим пояскам, хотя и по ним также назначают гарантированные зазоры, облегчающие сборку (посадки в соединении А - 0 121 Н9/е9, в соединении Б- 0118 Ш 1/Ш 1).

В соединениях, не подвергающихся избыточному давлению, для объединения деталей используют метрическую резьбу М1 15x2. Метрическая резьба обладает хорошими центрирующими свойствами по сравнению с упорной резьбой детали, объединяемые с ее помощью всегда в соединении занимают однозначное положение.

Поэтому в работе рассмотрены резьбовые соединения (СпУп 120x1,5 с углами профиля 3° и 45° и СпУп 116,5x2 с углами профиля 3° и 30°), характеризующиеся комбинацией соосно расположенных цилиндрического направляющего пояска (2) и резьбового соединения (1) с упором наружных торцевых (3) поверхностей (рисунок 3).

Рисунок 3 единения

Конструкция резьбового со-

Во второй главе проведено исследование точности изготовления резьбовых соединений в действующем производстве. В работе были проведены

исследования действующих технологических процессов получения резьбовых соединений при механической обработке деталей типа труб и баллонов.

Данные параметры показали, что давление разгерметизации не обеспечивается у 5,6% сборок, раскрытие стыка наблюдается у 10% соединений типа А и у 15% соединений типа Б (односторонний зазор больше допустимого 0,1 мм). Наибольший процент брака достигает по параметру радиального биения сборки (среднего утолщения изделия Б), который составил в эксперименте 15%, а в условиях действующего производства достигает 30% и более. При последующей переборке процент брака не превышает 3 -5%. Величина этого брака определяется не невозможностью получить из них годные изделия, а сложностью и трудоемкостью процесса комплектования.

Характерной погрешностью всех поверхностей обоих соединений является овальность, которая достигает у центрирующего пояска баллона величины 0,18 мм, у крышки - 0,13 мм, резьбы баллона - 0,16 мм, крышки - 0,11 мм. Причем овальность не регламентирована в чертежах деталей соединения А. Овальность внутреннего центрирующего пояска изделия Б достигает 0,243 мм и у 10,6% деталей она больше допустимой, а у наружного пояска она доходит до 0,187 мм (0,15 мм).

Измерение фактических значений погрешностей изготовления базовых поверхностей деталей с применением специальных способов и средств контроля показало, что поля рассеивания следующих факторов по своей ширине превышают поля их допусков (данные приводятся для изделий А и Б соответственно): биение привалочных торцев деталей в 2,75 и 1,5 раза, овальность резьб в 1,06 и 1,33 раза, поясков в 1,21 и 1,62 раза, радиальное биение поясков относительно осей резьб в 2, 1 7 и 2,46 раза, а кроме того, у деталей соединения Б биение торцев комплексных резьбовых калибров в 2,58 раза, овальность наружных базовых поверхностей в 1,85 раза.

Регрессионный анализ точности действующего производства показал, что в формирование выходного параметра качества - давления разгерметизации соединения А, наибольший детерминированный вклад вносят следующие случайные погрешности деталей: минимальный зазор в резьбе, максимальная разница шагов внутренней резьбы, разница средних диаметров резьб, овальность резьб и центрирующих поясков:

- в формирование одностороннего зазора стыка в соединении А - разница приведенного и собственно среднего диаметров наружной резьбы, биение привалочных торцев деталей, минимальный зазор в резьбе, овальность внутреннего центрирующего пояска;

- в формирование радиального биения соединения Б — биение торцев комплексных резьбовых калибров, овальность среднего центрирующего утолщения ЦУ №3 детали 1 (с дном), радиальное биение комплексного резьбового калибра на детали 1;

- в формирование момента свинчивания соединения Б - овальность резьб и центрирующих поясков деталей, минимальные диаметральные зазоры в резьбе и поясках, а также их несоосность.

Таким образом, детали изделий А и Б обладают недостаточной точностью. Для контролируемых величин определены параметры законов распределения. Это дает возможность использовать эти данные при моделировании выходных характеристик сборных изделий.

В третьей главе произведен анализ методов механической обработки деталей типа труб, который показал недостатки поточной технологии механической обработки деталей на станках токарной группы типа ТР, что связано со значительным количеством переустановок деталей в процессе обработки и сопряжено с применением большого количества специальных цанговых приспособлений. Использование зажимных приспособлений типа цанг при закреплении деталей с погрешностью формы в виде овальности приводит к исправлению формы до круглой. После раскрепления деталей происходит упругое восстановление первоначальной формы, и таким образом имеет место наследование погрешностей формы заготовки.

Большей точностью характеризуется обработка с одной установки двух концов детали, что возможно при наличии специальных станков с центральным приводом, когда закрепление детали производится за середину трубы на некотором расстоянии от обрабатываемых поверхностей.

При обработке деталей на станках с центральным приводом (типа ДМ-180) центрирование производится с помощью двух трехкулачковых патронов по поверхности трубы, не подвергаемой механической обработке, на расстоянии 200 - 220 мм до края обрабатываемых цилиндрических поверхностей. Это, при значительных погрешностях формы базовых сечений и изгибе оси заготовки, приводит к необеспечению величины выступания обработанной поверхности относительно тела заготовки (иногда происходит врезание резца в тело заготовки при допускаемой величине выступания 0,1 мм). Это объясняется несоосностыо не обрабатываемой поверхности с осью обработки (осью станка), которая может достигать более 0,5 мм и вызывается большой кривизной оси заготовки и погрешностью базирования в местах закрепления, которая может из-за овальности базовых поверхностей достигать 0,4 мм (в зависимости от ориентации заготовки относительно зажимных элементов).

Это обстоятельство вносит нестабильность в процесс механической обработки, так как выступание зависит не только от кривизны оси заготовки, но и от погрешностей формы базовых поверхностей, обработка которых не допускается. Однако, как показали исследования, погрешности формы обработанных поверхностей, включая и резьбовые, были значительно меньше (в 3 — 4 раза), чем с использованием цанговых приспособлений, так как зона деформации удалена от места обработки. Кроме этого в процессе многопроходной обработки происходит перераспределение внутренних напряжений в

обрабатываемых концах детали. Форма детали при этом исправляется с каждым проходом. Полученные таким образом детали характеризовались меньшей кривизной оси (меньшей величиной радиального биения). Однако повышенное количество брака (по сравнению с обработкой в цангах) из-за не обеспечения требуемой величины выступания сдерживало применение данного метода обработки.

Автором проведено моделирование положения центра сечения тела заготовки, сопряженного с обрабатываемой поверхностью, относительно оси обработки (рисунок 4), которое позволило определить допустимую величину смещения (0,32 мм), обеспечивающую требуемое значение выступания обработанной поверхности.

Рисунок 4 - Траектория перемещения центра сопрягаемого сечения

Траектории точки, характеризующей смещение, не должны выходить за окружность, определяющую допустимые смещения в зависимости от диаметров обработанной поверхности и тела детали. Сечения 1—5 характеризуют 100% обрабатываемость деталей и определяют допустимую величину смещения, сечения 6 - 10 -указывают на возможность получения брака.

Для определения данного значения смещения автором была предложена схема контроля заготовки в соответствии со схемой базирования детали на станке с центральным приводом (рисунок 5).

В условиях действующего производства была проведена проверка предлагаемого способа контроля по величине радиального биения (равного удвоенной величине смещения). В результате было получено 100% годных деталей по выступанию из заготовок с предельными характеристиками базовых поверхностей и кривизной оси, и в том числе из заготовок, забракованных при контроле традиционными методами.

Для заготовок, имеющих радиальное биение (X) более 0,65 мм, автором предлагается при механической обработке использовать ориентирование заготовки относительно базовых кулачков приспособления.

Рисунок 5 - Схема контроля заготовки в соответствии со схемой базирования детали на станке с центральным приводом

В этом случае также возможно получение требуемых величин смещения (смотри рисунок 4, сечения 6 - 10). Последнее сечение показывает о возможности получения соосности обработанной поверхности и тела детали.

В четвертой главе приведен анализ базирующих свойств соединений с упорной резьбой, который показал, что данное соединение имеет 10 базовых точек: резьба дает 5 базовых точек, пояски - 2 базовые точки, торцы - 3 точки. Таким образом, соединение имеет 4 избыточных связи. Если учесть, что торец может давать только 1 или 3 базовые точки, при базировании)тел вращения каждое сечение характеризуется двумя базовыми точками, то можно представить шесть возможных схем базирования по шесть базовых точек, три из которых характеризуются плотным прилеганием торцев. Эти схемы характеризуются одинаковым углом перекоса осей сопрягаемых деталей и могут быть представлены в модели одной схемой. Таким образом, при определении взаимного положения осей сопрягаемых деталей рассматриваются четыре схемы базирования (схемы контакта) взаимодействующих деталей (рисунок 6).

Схема «а» характеризуется плотным прилеганием торцев и служит для определения значения угла перекоса осей объединяемых деталей, вызванного перекосом торцев Смещение осей в плоскости стыка для данной схемы может быть определено аналогично схемам «б» или «в», соответствующим базированию по резьбе (5 базовых точек) и торцу (1 точка) или по резьбе (3

базовые точки), пояску (2 базовые точки) и торцу (1 точка). За смещение осей деталей принимается минимальное из полученных смещений.

Рисунок 6 - Возможные положения сопрягаемых деталей резьбового соединения, где 1 — гайка, 2 — винт

Последние две схемы могут быть использованы самостоятельно для определения угла перекоса осей объединяемых деталей. В случае, если рассчитанные значе1^и у/}. н ь ш е {//¡, то за угол перекоса принимаем минимальный из углов у/2 и у/}. При этом разница между утлом у/} и принятым характеризует угол раскрытия стыка

Схема «г» характеризует базирование по резьбе (3 базовые точки, две из которых расположены в начале резьбы), пояску (2 базовые точки) и торцу (1 точка). Данная схема характерна только для случая наличия несоосности £в цилиндрических поясков и резьбы. Это характерно для рассматриваемых изделий в случае обработки резьбы и поясков на разных операциях поточной линии. Она рассматривается только в том случае, если величина несоосности £в больше величины суммы односторонних зазоров в резьбе и по пояску.

Вышеприведенные схемы легли в основу математической модели взаимодействия двух деталей, позволяющей определить угол перекоса и смещение осей деталей в плоскости стыка с учетом не перпендикулярности торцев и значений зазоров для различных типов резьб и положеЛгия центрирующего пояска. Модель является базой для построения определения кривизны оси изделия и величины угла раскрытия стыка (одностороннего зазора в стыке).

Для определения угла перекоса были рассмотрены вышеприведенные схемы, для которых получены следующие математические зависимости:

V , = ±

+ 2 Ье^'Г).

(2)

(3)

(4)

где А - односторонний зазор в резьбе, мм; Е = , ^ = ХяР - фу, где р и у - углы профиля резьбы;

т]\ = ага$—, п'г = агсг£—. где Д7], ДГ2 - торцовые биения деталей 1 и 2,

^ Л-,

йТг, £>Г1 - диаметры торцев деталей.

а - угол между направлениями наибольшего торцового биения в момент окончания затяжки по резьбе; Ь - расстояние от торца до иентра резьбы, мм; / - длина свинчивания, мм;

8гЯ - радиальное смещение оси винта в плоскости торца, мм й- наружный диаметр резьбы винта.

Значение 5Л зависит от величин зазоров в резьбе (А) и пояске (8). Для определения предельных значений радиального смещения оси винта в плоскости стыка было рассмотренно взаимодействие резьбовой и цилиндрической поверхностей с учетом их овальности и несоосности (рисунок 7).

г>

О,

а)

б)

Рисунок 7 - Схема определения зазоров: а) в резьбе, б) по пояскам •

Величину бокового зазора в резьбе (А) и по пояскам («У ) в плоскости перекоса определяем по формулам:

(6)

При этом соединения, обладающие упорной резьбой, имеют возможность радиального смещения в плоскости стыка в зависимости от внешнего воздействия, что необходимо учитывать в процессе моделирования выходной характеристики изделия (кривизны оси). Полученные аналитические зависимости могут быть использованы для оптимизированного подбора деталей на сборке с целью взаимной компенсации погрешностей изготовления, а также определения параметров деталей, обеспечивающих сборку без предварительного подбора в условиях свободной и управляемой сборки.

В пятой главе приведен алгоритм статистического моделирования формирования кривизны изделия, радиальных смещение деталей в соединении и углов перекоса. Алгоритм учитывает исходные данные, которые были получены экспериментально и моделированием процессов механической обработки.

Величины кривизны оси изделия (Ку) и угла раскрытия стыка ((еяс.) определяем по следующим зависимостям:

где с и/— длины сопрягаемых деталей.

В формуле (8) для определения величины раскрытия стыка берется наименьший из углов перекоса, рассчитанных по схемам «б», «в», «г» (смотри рисунок 6).

По этим данным были произведены расчеты и получены распределения величин выходных параметров сборного соединения. Были построены полигоны распределения значений случайных величин выходных параметров сборки соединений: кривизны и смещения осей в плоскости стыка (К., Д<5 ), изменения угла раскрытия стыка для соединения типа А (у, с ) и значений угла перекоса осей деталей {¡г, (рисунки 8-11).

На основании анализа результатов моделирования и экспериментальных данных можно сделать следующие выводы:

1. Сравнение результатов первого варианта моделирования по параметрам уре и К, и результатов экспериментальных исследований показывает, что методика моделирования достоверна, а разработанная теоретико-вероятностная модель адекватна. Так, например, вхождение в допуск статистических характеристик параметра 1//рс не превышает 14%, а для величины К, не превышает 0,3 - 2,5%. Соответствующие полигоны распределения по-

(7)

(8)

казаны на рисунках 8 и 10.

Рисунок 8 - Полигоны распределения значений кривизны оси изделия Кц, полученные 1 и 2 - моделированием для вариантов 1 и 2 (соединение Б); 3 — экспериментально для того же соединения

0,1 02 0.3 0,4 0,5 0.6 0,7 0,8 _ 0,9 1.0

Рисунок 9 - Полигоны распределения значений возможных радиальных смещений оси винта в гайке А5, полученные: 1 и 2 — моделированием для вариантов 1 и 2 (соединение А); 3 и 4 - моделированием для вариантов 1 и 2 (соединение Б)

Рисунок 10 - Полигоны распределения значений угла раскрытия стыка ц/р с,, полученные 1 и 2 - моделированием для вариантов 1 и 2 (соединение А); 3 — экспериментально для того же соединения

О ОД 0.4 0.6 0,8 1,0 1Д 1,4 1.6

Рисунок И - Полигоны распределения значений угла перекоса осей деталей у/,, полученные 1 и 2 - моделированием для вариантов 1 и 2 (соединение А); 3 и 4 - моделированием для вариантов 1 и 2 (соединение Б)

2. Диапазон возможных радиальных смешений оси винта в гайке АЗ в случае «а» (смотри рисунок 9) при (/р<.=0у соединений типа Б больше, чем у соединений типа А для практически предельных значений этого параметра почти в 2 раза.

3. Величина угла раскрытия стыка, полученная при варианта 2 позволяет обеспечить требуемые его значения и исключить брак по этому параметру.

4. Упорные резьбы с профилем по ГОСТ 10177-82 (/?=30°; у= 3°) (резьбовое соединение типа Б) допускают почти в 1,5 раза меньшие углы перекоса, чем резьбовые соединения типа/1 с упорными усиленными резьбами с профилем по ГОСТ 13535-87 (/?=45°; у = 3°).

5. Уменьшение погрешностей формы и взаимного положения на 20 -30% (вариант 2 в моделировании) позволяет получить кривизну оси изделия и величину угла раскрытия стыка в допустимых пределах.

В заключении приведены основные выводы по данной работе.

Основные выводы

В работе решена задача обеспечения выходных параметров сборных изделий тонкостенных корпусов, в рамках которой разработан целый ряд производственных вопросов.

1. Разработанная математическая модель формирования кривизны оси и величины раскрытия стыка изделий, собираемых из цилиндрических деталей (труб, гильз и крышек), объединяемых с помощью соединений, состоящих из упорных резьб и цилиндрических поясков, позволяет раскрыть неопределенность базирования в соединении, когда объединяемые поверхности имеют погрешности формы в виде овальности и погрешности расположения поверхностей в виде несоосностн.

2. Модель позволяет более точно определить связи между значениями входных параметров и выходными характеристиками изделия. Использование различных данных и результатов моделирования позволяет определить возможность управления степенью воздействия отдельных параметров на выходные характеристики изделия, тем самым дает возможность выбрать наиболее рациональный вариант технологического процесса изготовления изделия.

3. Достоверность методики моделирования и адекватность разработанной модели подтверждается сопоставлением данных моделирования смещений и углов перекоса в резьбовом соединении при значениях погрешностей изготовления деталей, имеющих место в действующем производстве, с данными, полученными в эксперименте. При этом расхождение статистических характеристик угла раскрытия стыка не превышает 14%, а для кривизны изделия 2,5%.

4. При помощи моделирования установлены границы технологических допусков на точность механической обработки деталей обеспечивающие заданные выходные параметры рассматриваемых изделий (вариант 2, при моделировании). При этом в действующем производстве возможно и другое сочетание параметров, удовлетворяющее точности полученного результата рассчитанного по предлагаемой модели.

5. Моделирование параметров соединения (угла перекоса и радиального смещения в плоскости стыка осей сопрягаемых деталей) показало, что упорные резьбы с профилем по ГОСТ 10177-82 (/3=30°; у = 3°) допускают почти в 1,5 раза меньшие углы перекоса, чем резьбовые соединения с упорными усиленными резьбами с профилем по ГОСТ 13535-87

6. Обоснован выбор методов контроля заготовок со ступенчатой цилиндрической поверхностью, имеющих существенные погрешности формы в виде овальности, с учетом схемы базирования, применяемой при механической обработке. Это доказано экспериментально и подтверждено моделированием для трубы 0122 мм и длиной 980 мм.

7. Показана возможность достижения необходимого выступания обработанной ступени над телом детали с погрешностями формы базовых поверхностей в виде овальности при базировании в трехкулачковом патроне за счет ориентации деталей перед обработкой.

8. Проведенные исследования показали, что использование технологических воздействий только на этапе осуществления сборки, не позволяет оптимально использовать все преимущества прогнозирования результатов сборочного процесса. Использование математических моделей процессов механической обработки позволяет вводить элемент управления точностью сборки за счет обоснованных методов механической обработки. Последние являются инструментом для назначения параметров заготовок и дают возможность расширения допусков в случае невозможности получения точных размеров заготовок.

Основные положения диссертации изложены в следующих печатных работах:

1. Илюхин А.Ю., Миронова О.В. (Илюхина О.В.) Моделирование выходных характеристик сборки узлов сложного профиля. Сборник трудов IX Международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI века», том 1, Донецк, 2002. - с.223 - 227

2. Илюхин А.Ю., Миронова О.В. (Илюхина О.В.) Моделирование собираемости подвижных соединений сложного профиля. Труды 5-й Международной научно-технической конференции «Физические и компьютерные технологии в народном хозяйстве», Харьков, 2002. - с. 117 - 120

3. Илюхин А.Ю., Миронова О.В. (Илюхина О.В.) Основы построения инфологических моделей проектирования технологических процессов механической обработки и сборки изделий. Труды Международной научно-

технической конференции, «Технологические системы'в машиностроении» посвященной памяти выдающихся ученых Коганова И.А. и Лашнева СИ., ТулГУ, Тула, 2002. - с. 72 - 74

4. Илюхин А.Ю., Миронова О.В. (Илюхина О.В.) Расчет размерных цепей методом статистического моделирования величины замыкающего звена. Труды Международной научно-технической конференции «Технологические системы в машиностроении» посвященной памяти выдающихся ученых Коганова И.А. и Лашнева СИ., ТулГУ, Тула, 2002. - с. 508 - 512

5. Илюхин А.Ю., Илюхина О.В. Методика назначения допусков на сопрягаемые поверхности деталей сложного профиля. Труды Международной научно-технической конференции «Инструментальные системы - прошлое, настоящее, будущее» посвященной 100-летию со дня рождения С.С. Петру-хина, ТулГУ, Тула, 2003. - с. 209 - 212

6. Илюхин А.Ю., Илюхина О.В. Моделирование методов контроля ступенчатых цилиндрических деталей. Труды 8-й Международной научно-технической конференции "Физические и компьютерные технологии", Харьков, 2003. - с. 93 - 95

7. Илюхин А.Ю., Илюхина О.В. Обеспечение выступания обработанной цилиндрической поверхности над телом заготовки. Известия ТулГУ. Серия. Технология машиностроения. Вып. 1. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - с. 23-29

Р13815

Изд. лиц. ЛР № 020300 от 12.02.97. Подписано в печать 2.! 0$ ОЦ Формат бумаги 60x84'/|6. Бумага офсетная. Усл. печ. л. . Уч.-изд. л.

Тираж /00 экз. Заказ ¿61

Тульский государственный университет. 300600, г. Тула, пр. Ленина, 92.

Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300600, г. Тула, ул. Болдина, 151.

Введение.

1 Анализ конструкций изделий, состоящих из тонкостенных труб, и требований к ним.

1.1 Типы соединений, используемых при объединении тонкостенных цилиндрических деталей.

1.2 Виды резьбовых соединений.

1.3 Требования к точности взаимного положения сопрягаемых поверхностей резьбового соединения.

1.4 Посадки резьбовых соединений.

1.5 Точность формы сопрягаемых поверхностей резьбовых соединений.

1.6 Цель и задачи исследования.

2 Исследование точности изготовления тонкостенных цилиндрических корпусов.

2.1 Статистический анализ точности изготовления сборных корпусов.

2.2 Статистический анализ точности изготовления базовых поверхностей деталей резьбовых соединений.

2.3 Корреляционный и регрессионный анализ влияния погрешностей изготовления деталей на выходные параметры сборки резьбовых соединений.

Выводы.

3 Анализ технологии механической обработки резьбовых соединений цилиндрических деталей.

3.1 Требования, предъявляемые к заготовкам.

3.2 Анализ технологии механической обработки деталей изделия.

3.3 Анализ способов механической обработки искривленных нежестких цилиндрических деталей.

3.4 Обеспечение выступания обработанной цилиндрической поверхности над телом заготовки.

Выводы.

4 Аналитическое определение взаимного положения деталей, объединяемых с помощью резьбовых соединений.

4.1 Базирующие свойства резьбовых соединений.

4.2 Погрешности базирования деталей в резьбовом соединении.

4.3 Определение предельно допустимых углов перекоса в резьбовом соединении при радиальном смещении оси винта.

4.4 Определение текущих значений зазоров по резьбе и возможных радиальных смещений в центрирующих поясках.

4.4.1 Расчет величины зазора в резьбе с учетом овальности сопрягаемых деталей.

4.4.2 Расчет величин зазоров по центрирующим пояскам с учетом их овальности и несоосности с резьбой

4.4.3 Оценка влияния принятых допущений на точность моделирования зазоров по резьбе и пояскам.

Выводы.

5 Моделирование выходных параметров качества сборки резьбовых соединений.

5.1 Цели и задачи моделирования.

5.2 Моделирование кривизны оси изделия и одностороннего торцевого зазора.

5.2.1 Математическая модель формирования кривизны оси и торцевого зазора составного изделия.

5.2.2 Выбор метода статистического моделирования функциональных параметров резьбового соединения.

5.2.3 Алгоритм статистического моделирования перекосов и смещений в резьбовых соединениях

5.2.4 Результаты моделирования. Сравнение теоретических и экспериментальных данных.

Выводы.

Существует целый ряд сборных изделий, взаимное положение деталей в которых характеризуется неопределенностью и зависит от реального сочетания размеров соединений. Для определения выходной характеристики изделия возникает необходимость расчета нескольких размерных цепей. Каждая из которых описывает один вариант контакта объединяемых деталей в соединении. Знание всех возможных схем контакта не дает возможность определить выходную характеристику традиционными методами расчета размерных цепей, так как невозможно оценить какой же из вариантов является реально описывающим положение деталей, а раздельное решение каждой цепи дает свои результаты, адекватность которых оценить практически невозможно.

При разработке конструкции изделия конструктор должен добиваться того, чтобы обеспечить минимальное количество схем контакта в соединении, что упростит определение размерных цепей [3, 69]. Далее необходимо назначить на соединение такие номинальные размеры и допуски, чтобы обеспечить одну схему контакта деталей в соединении и получить одну основную размерную цепь, решая которую традиционными методами взаимозаменяемости можно назначить допуски на составляющие звенья размерной цепи. Однако такое решение не всегда возможно из условий функционирования изделия, так как зазоры между деталями должны быть минимальными, поэтому появляются дополнительные и, чаще всего, более сложные размерные цепи, определяющие положение других точек контакта. Решение всех этих размерных цепей не всегда является корректным.

Поэтому для решения этих размерных цепей было предложено использовать метод математического моделирования выходных характеристик изделия. Для каждого конкретного изделия при определении взаимного положения деталей в соединении может быть составлена одна единственная размерная цепь, характеризующая фактическое положение точек контакта взаимодействующих деталей. Зная конкретные значения всех размеров входящих в эту размерную цепь можно получить значение (величину) выходной характеристики. Решение этой задачи может быть получено только с помощью моделирования всех входящих в размерные цепи параметров (размеров, погрешностей формы и расположения поверхностей) на основе методов математической статистики. Размеры деталей и погрешности формы в математической модели могут быть представлены набором конкретных значений, так как статистические характеристики их могут быть получены экспериментально [74] (или спрогнозированы с достаточной степенью точностью, так как статистические характеристики процессов механической обработки, как правило, известны).

Рассматриваемые в работе цилиндрические корпуса состоят из деталей объединяемых с помощью резьбовых соединений в конструкции, которых дополнительно введен цилиндрический поясок, который и вносит в соединение избыточные связи. Однако такая конструкция зарекомендовала себя хорошо при эксплуатации, назначение допусков на погрешности формы при этом происходит на основе данных полученных при изготовлении опытной партии. При переходе от одного изделия к другому часто используют изготавливаемое изделие как отправную точку для назначения допусков, что приводит к невозможности обеспечить выходные характеристики изделия, и увеличивает затраты на производство [53, 72, 73], поэтому необходимо разработать методику позволяющую решать размерные цепи для соединений с резьбой и цилиндрическим пояском в соединении. Решение такой размерной цепи решено проводить методом статистического моделирования с помощью специально разработанной модели соединения.

Модель резьбового соединения состоит из 4-х возможных схем контакта:

- первая схема представляет собой расчет угла перекоса осей сопряженных деталей при плотном прилегании торцев. Схема является базовой для расчета максимально возможного угла перекоса;

- вторая схема контакта - контакт в резьбе по рабочей поверхности профиля резьбы в точке первого витка и точке на нерабочей поверхности последнего рабочего витка винта;

- третья схема контакта - контакт по рабочей поверхности профиля резьбы в первом витке и по гладкой цилиндрической поверхности в точке наиболее близкой к торцу соединения;

- четвертая схема контакта - контакт по резьбе и цилиндрическому пояску, по рабочим поверхностям профиля резьбы, контакт в точке на последнем рабочем витке резьбы винта и контакт по гладкой цилиндрической поверхности в точке наиболее удаленной от торца соединения.

В работе получены обобщенные модели конструкции таких соединений, позволяющие использовать в нем упорные и упорные усиленные резьбы (рассмотрены в работе), метрические и трапециидальные (без какой либо доработки) позволяющие определять взаимное положение осей сопрягаемых деталей с учетом реальных размеров объединяемых поверхностей.

Использование математической модели определения выходных характеристик позволяет выявить степень влияния каждого из параметров соединения на качество изделия. Если нет возможности исследовать каждый параметр в отдельности и закономерности не просматриваются сразу, то для такой модели можно построить корреляционные и регрессионные модели так, как будто на изделии проводился эксперимент в условиях изготовления на производстве.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная методика решения сложных размерных цепей позволяет применить для решения таких задач методы компьютерного моделирования. Тем самым упрощается доступ к данным и сокращаются объемы занимаемого дискового пространства [28]. Использование такого рода баз позволяет существенно уменьшить затраты времени на подготовку данных и реализацию процесса моделирования. В случае нехватки информации выдается требование на ее подготовку. Важно отметить, что здесь не происходит каких-либо расчетов и изменения значимых данных.

Кодирование информации включается в подготовке исходных данных и их описании по специальным шаблонам. В результате этого вся информация о параметре записывается в заголовке файла (базы данных) и служит в дальнейшем для контроля.

Такой прием имеет несколько преимуществ:

1. Использовать одни и те же данные для различных модулей;

2. Применять программные модули, написанные на различных языках программирования;

3. Облегчает контроль и обработку информации.

Реализация модели представляет собой пошаговое выполнение модели.

К достоинствам данной системы можно отнести:

1. Возможность расширения ее пользователем, как следствие высокая гибкость и адаптивность;

2. Возможность использования разноязыковых модулей, реализующих те или иные функции;

3. Реализацию условий сборочного производства, путем наложения связей в математической модели;

4. Получением информации для последующего анализа.

Моделирование позволяет значительно сократить трудоемкость процесса отработки изделия на технологичность за счет объективного получения выходных характеристик путем задания параметров поверхностей объединяемых деталей, определенных конструктором с учетом законов распределения, свойственных технологическим процессам механической обработки действующего производства.

Целью данной работы является достижение заданной точности сборки тонкостенных изделий, объединяемых с помощью упорных резьб при минимизации брака по кривизне изделия (радиальному биению) и раскрытию стыка.

Автор защищает:

1. Методику статистического моделирования выходных параметров изделий с избыточными связями в соединениях с упорной резьбой с учетом влияния овальности и несоосности резьбы и цилиндрического пояска в условиях не перпендикулярности торцев.

2. Математическое обеспечение, реализованное в программах, представленных в диссертации.

3. Рекомендации по выбору методов контроля цилиндрических деталей при двухсторонней обработке на станках с центральным приводом.

Все перечисленные положения являются новыми или содержат элементы научной новизны.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной задачи повышения точности производства тонкостенных корпусов, основанное на методе моделирования выходных характеристик изделия с учетом погрешностей формы резьбовых соединений.

1. Разработанная математическая модель формирования кривизны оси и величины раскрытия стыка изделий, собираемых из цилиндрических деталей (труб, гильз и крышек), объединяемых с помощью соединений, состоящих из упорных резьб и цилиндрических поясков, позволяет раскрыть неопределенность базирования в соединении, когда объединяемые поверхности имеют погрешности формы в виде овальности и погрешности расположения поверхностей в виде несоосности.

2. Модель позволяет более точно определить связи между значениями входных параметров и выходными характеристиками изделия. Использование различных данных и результатов моделирования позволяет определить возможность управления степенью воздействия отдельных параметров на выходные характеристики изделия, тем самым дает возможность выбрать наиболее рациональный вариант технологического процесса изготовления изделия.

3. Достоверность методики моделирования и адекватность разработанной модели подтверждается сопоставлением данных моделирования смещений и углов перекоса в резьбовом соединении при значениях погрешностей изготовления деталей, имеющих место в действующем производстве, с данными, полученными в эксперименте. При этом расхождение статистических характеристик угла раскрытия стыка не превышает 14%, а для кривизны изделия 2,5%.

4. При помощи моделирования установлены границы технологических допусков на точность механической обработки деталей обеспечивающие заданные выходные параметры рассматриваемых изделий (вариант 2, при

161 моделировании). При этом в действующем производстве возможно и другое сочетание параметров, удовлетворяющее точности полученного результата рассчитанного по предлагаемой модели.

5. Моделирование параметров соединения (угла перекоса и радиального смещения в плоскости стыка осей сопрягаемых деталей) показало, что упорные резьбы с профилем по ГОСТ 10177-82 (/?= 30°; у= 3°) допускают почти в 1,5 раза меньшие углы перекоса, чем резьбовые соединения с упорными усиленными резьбами с профилем по ГОСТ 1353587 (/7=45°; /=3°).

6. Обоснован выбор методов контроля заготовок со ступенчатой цилиндрической поверхностью, имеющих существенные погрешности формы в виде овальности, с учетом схемы базирования, применяемой при механической обработке. Это доказано экспериментально и подтверждено моделированием для трубы 0122 мм и длиной 980 мм.

7. Показана возможность достижения необходимого выступания обработанной ступени над телом детали с погрешностями формы базовых поверхностей в виде овальности при базировании в трехкулачковом патроне за счет ориентации деталей перед обработкой.

8. Проведенные исследования показали, что использование технологических воздействий только на этапе осуществления сборки, не позволяет оптимально использовать все преимущества прогнозирования результатов сборочного процесса. Использование математических моделей процессов механической обработки позволяет вводить элемент управления точностью сборки за счет обоснованных методов механической обработки. Последние являются инструментом для назначения параметров заготовок и дают возможность расширения допусков в случае невозможности получения точных размеров заготовок.

9. Правильность результатов работы подтверждена аналитическими исследованиями, производственными испытаниями.

1. Алексеев Г.А. Объективные методы выравнивания и нормализации корреляционных связей. JL: Гидрометиздат, 1971. - 363 с.

2. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1969. - 559 с.

3. Балабанов А.Н. Технологичность конструкций машин. М.: Машиностроение, 1987. - 334 с.

4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1969.- 872 с.

5. Гаврилов А.Н. Точность производства в машиностроении и приборостроении. М.: Машиностроение, 1973. - 567 с.

6. Гейликман А.И. О точности центрирования деталей по резьбовым поверхностям // Прогрессивная технология машиностроения. Тула: Приокское книжное издательство, 1966. - с. 129 - 133.

7. Гейликман А.И., Матов Е.И. Расчет погрешностей взаимного расположения двух деталей, соединенных по резьбовой и гладкой поверхностям // Технология машиностроения. Тула: ТПИ, 1972 - с. 42 -57.

8. Гейликман А.И., Матов Е.И. Определение погрешностей взаимного положения деталей, соединенных по цилиндрической поверхности при одновременном упоре по торцу // Технология машиностроения. Вып. 6.- Тула: Приокское книжное издательство, 1970. с. 91 - 101.

9. Гейликман А.И., Матов Е.И. Определение углов пееркоса и смещений валов, уложенных в двухступенчатые отверстия // Технология машиностроения. Вып. 32. Тула: ТПИ, 1973. - с. 168 - 182.

10. Гейликман А.И., Тисленко В.Т., Жарков C.B. Контроль точности расположения резьбы в деталях типа пустотелого цилиндра // Исследования в области механической обработки и сборки машин. -Тула: ТПИ, 1978. с.67 - 73.

11. Гипп Б.А. Средства контроля положения резьбы относительно смежных поверхностей детали // Контроль размеров в машиностроении. М: МДНТП, 1967. - с.42 - 50.

12. ГОСТ 30987-2003. Назначение размеров и допусков для нежестких деталей. Минск, 2003

13. ГОСТ 9150-02. Резьбы. Основные определения. М.: Изд-во стандартов, 2002.- 12 с.

14. ГОСТ 10177-82. Резьба упорная для диаметров от 10 до 600 мм. Основные размеры и допуски. М.: Изд-во стандартов, 1982. - 12 с.

15. ГОСТ 13535-87. Резьба упорная усиленная 45° для диаметров от 80 до 2000 мм. Профиль, основные размеры, допуски. М.: Изд-во стандартов - 1987. - 29 с.

16. ГОСТ 21495-76. Базирование и базы в машиностроении. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1976. - 35 с.

17. Дальский А.М., Суслов А.Г. Научные основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 2002. - 684с.:ил.

18. Дальский А.М. Технологическое обеспечение надежности высокоточных деталей машин. М.: Машиностроение, 1975. - 223 с.

19. Дальский А.М., Кулешова З.Г. Сборка высокоточных соединений в машиностроении. М.: Машиностроение, 1988. - 302с: ил.164

20. Дальский A.M. Технологическая наследственность в сборочном производстве. М.: Машиностроение, 1978. - 44с.

21. Дальский A.M. Технологическая наследственность в машиностроительном производстве / A.M. Дальский, Б.М. Базров, A.C. Васильев и др; Под ред.A.M. Дальского. М.: Машиностроение, 2000. -358с.

22. Илюхин А.Ю. Этапы моделирования значений выходных параметров сборных изделий с избыточными связями в соединениях // Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Тула, ТГТУ, 1993. - с.73 - 77

23. Илюхин А.Ю., Миронова О.В. (Илюхина О.В.). Моделирование выходных характеристик сборки узлов сложного профиля. U Тр. IX Международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI века», том 1. Донецк, 2002. - с.223 - 227

24. Илюхин А.Ю., Илюхина О.В. Моделирование методов контроля ступенчатых цилиндрических деталей. // Тр. 8-й Международной научно-технической конференции "Физические и компьютерные технологии". Харьков, 2003. - с. 93 - 95

25. Илюхин А.Ю., Илюхина О.В. Обеспечение выступания обработанной цилиндрической поверхности над телом заготовки. // Известия ТулГУ. Серия. Технология машиностроения. Вып. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - с. 23 - 29

26. Кован В.М. Основы технологии машиностроения/ В.М. Кован, B.C. Корсаков, А.Г. Косилова. М.: Машиностроение, 1965. - 492 с.

27. Коганов И.А., Каплан Д.С. Основы базирования: Учебное пособие/ ТГТУ. Тула, 1993. - 128с.:ил.

28. Коганов И.А., Никифоров А.П. Функционально связанные размерные цепи // Технология механической обработки и сборки. Тула, ТГТУ, 1993.-c.15- 17

29. Коганов И.А., Станкеев A.A. Расчет припусков на механическую обработку. Тула: ТПИ, 1973.- 192 с.

30. Когут А.Ф. Статическая теория сопряжений // Точность, взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. -М.: Наука, 1964. с. 197 - 205.

31. Колесов И.М. Основы технологии машиностроения: Учебник для вузов/ И.М. Колесов. 3-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2001. - 591с.: ил.

32. Контрольные приспособления/ Б.А. Гипп, Ю.М. Гоникберг, М.М. Каплун и др. М.: Машгиз, 1960. - 339 с.

33. Кораблев П. А. Методика суммирования рассеивания погрешностей формы и размеров // Некоторые вопросы современной технологии приборостроения. Труды МАТИ. Вып. 33. М.: Оборонгиз, 1952.- с. 5772.

34. Корсаков B.C. Точность механической обработки. М.: Машгиз, 1961. -379 с.

35. Корсаков B.C. Основы технологии машиностроения. М.: Высшая школа, 1974.-431 с.

36. Косилова А.Г. и др. Точность обработки, заготовки и припуски в машиностроении: Справочник технолога. Машиностроение, 1976. -288 с.

37. Краткий физико-технический справочник / Под общ. ред. Яковлева К.П. Т. 2. М.: Физматгиз, 1960. - 411 с.

38. Кубарев А.И. Относительное смещение вала и отверстия в поле зазора с учетом погрешностей размера и формы // Точность, взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. М.: Наука. 1964.-с. 130- 135.

39. Ляндон Ю.Н. Основы взаимозаменяемости в машиностроении. М.: Машгиз, 1951. - 143 с.

40. Ляндон Ю.Н. Современное состояние теории расчета допусков // Современные направления в области технологии машиностроения. -М.: Машгиз. 1957. с.58 - 79.

41. Ляндон Ю.Н. Функциональная взаимозаменямость в машиностроении. -М.: Машиностроение, 1967. 219 с.

42. Марков H.H. Погрешность и выбор средств при линейных измерениях. М.: Машиностроение ,1967.- 392 с.

43. Марков H.H. Нормирование точности в машиностроении. М.: Из-во «Станкин», 1998.-320 с.

44. МИ 199-79. Методика установления вида математической модели распределения погрешностей. -М.: Изд-во стандаотов, 1981. 16с.

45. Михайлов Г.А. Оптимизация весовых методов Монте-Карло. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 240с.

46. Мосталыгин Г.П., Толмачевский H.H. Технология машиностроения. -М.: Машиностроение, 1990. 288 с

47. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1973.- 340 с.

48. Обработка металлов резанием: Справочник технолога/ Под ред. А.А.Панова. М.: Машиностроение, 1988. - 736 с.

49. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / Пер. с англ. B.C. Занадворова. Под ред. с предисл. Е.М. Четыркина. -М.: Финансы и статистика, 1982. 344с., ил.

50. Полукарова Е.Д. Исследование погрешностей положения точек профиля цилиндрических кулачков, возникающих в результате неточности их изготовления и сборки // Технология машиностроения. -Вып. 6. Тула: Приокское книжное издательство, 1970. с. 102 - 112.

51. Поцелуев A.B. Статистический анализ и оптимизация следящих систем. М.: Машиностроение, 1977. - 423 с.

52. Размерный анализ технологических процессов: Учебное пособие /Коганов И.А., Никифоров А.П., Сотова Б.И., Герлейн М.О. Тула: ТулГУ, 1998.- 109 с.

53. Ревенко В.А. Суммирование погрешностей размеров и формы в поперечном сечении цилиндрических деталей // Вестник машиностроения. 1966. - №4. - с.50 - 52.

54. РМО 1945-69. Методика размерной отработки изделий на взаимозаменяемость и нормальное функционирование. 4.1 М.: 1971. — 77 с.

55. РД 50-98-86 «Методические указания. Выбор универсальных средств измерений линейных размеров. М.: Из-во стандартов, 1987. 83 с.

56. Сизенов JT.K. Суммирование погрешностей размеров и формы в поперечном сечении цилиндрических деталей // Известия вузов. Приборостроение. 1969. - т.ХИ, №11. - с.134 - 138.

57. Сорочкин Б.М. Автоматизация измерений и контроля размеров деталей.- А.: Машиностроение .Ленингр. отд-ние, 1990. 365 с.

58. Спиридонов А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение, 1981. 184 с.

59. СТ СЭВ 180-75. Резьба метрическая. Профиль. 1977 - 5 с

60. СТ СЭВ 301-76. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. 1977. - 112 с.

61. СТ СЭВ 636-77. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения. 1978. - 14 с.

62. Стрелец А.А., Фирсов В.А. Размерные расчеты в задачах оптимизации конструкторско-технологических решений. М.: Машиностроение, 1988.- 120с.: ил.

63. Тарасов В.А. Методы анализа в технологии машиностроения: Аналитическое моделирование динамических процессов обработки материалов: Учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996.- 187с.: ил.

64. Технический контроль в машиностроении: Справочник проектировщика/ Под общ. ред. В.М. Чупырина, А.Д. Никифорова, -М.: Машиностроение, 1987.- 512 с.169

65. Технология машиностроения: В 2 т. Т.1. Основы технологии машиностроения: Учебник для вузов/ В.М. Бурцев, A.C. Васильев, A.M. Дальский и др., Под ред. A.M. Дальского. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 1998. - 564 с.

66. Технология машиностроения: В 2 т. Т.2. Производство машин: Учебник для вузов/ В.М. Бурцев, A.C. Васильев, О.М. Деев и др., Под ред. Г.Н. Мельникова. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 1998. - 640 с.

67. Тихомиров В.Б. Планирование и анализ эксперимента. М.: Легкая индустрия, 1974.- 263 с.

68. Фридлендер И.Г., Драчев И.П. Основы расчета допусков для обеспечения функциональной взаимозаменяемости машин, приборов и их частей // Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. Вып. 4. М.: Машгиз, 1964. - с. 68 - 94.

69. Фридлендер И.Г. Основы теории функциональной взаимозаменяемости машин и приборов // Известия вузов. Машиностроение. 1965. - №3. -с.29-38.

70. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. -М.: Машиностроение, 1968. 247 с.

71. Чернецкий В.И., Дидус Г.А. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем. Л.: Энергия, 1970. - 374 с.

72. Якушев А.И., Дунин-Барковский А.А, Чекмарев И.В. Взаимозаменяемость и качество машин и приборов. М.: Изд. стандартов, 1967. - 234 с.

73. Яхин А.Б., Кован В.М. Теоретические вопросы технологии машиностроения. М.: Машгиз, 1939. - 451 с.

74. Ящерицин П.И. Технологическая наследственность и эксплуатационные свойства шлифованных деталей. Минск: Наука и техника, 1971. - 210 с.