автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Обеспечение эффективности функционирования электрических систем посредством рациональной компенсации дополнительной составляющей реактивной мощности

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Обзор литературных источников.

1.2. Цели и задачи исследования.

2. РАСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С ВЫСШИМИ ГАРМОНИЧЕСКИМИ СОСТАВЛЯЮЩИМИ.

2.1. Математическое описание тока и напряжения при наличии высших гармоник.

2.2. Зависимости, характеризующие составляющие мощности при наличии высших гармоник.

2.3. Расчет дополнительной составляющей реактивной мощности сетей с высшими гармоническими составляющими.

2.4. Определение составляющих мощности электрической цепи с тиристорными преобразователями.

2.5. Расчет дополнительной составляющей реактивной мощности источников высших гармоник.

ВЫВОДЫ.

3. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ КИСЛОРОДНЫХ ПРОИЗВОДСТВ И ИХ УЛУЧШЕНИЕ.

3.1. Принципиальная схема электроснабжения кислородных производств.

3.2. Анализ составляющих мощностей в узлах схемы электроснабжения цехов компрессии воздуха.

3.3. Анализ потребления дополнительной составляющей реактивной мощности различными типами приемников.

3.4. Компенсация дополнительной составляющей реактивной мощности.

3.5. Мероприятия по повышению качества электроэнергии.

ВЫВОДЫ.

4. ХАРАКТЕРИСИКИ СОСТАВЛЯЮЩИХ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЦЕХА КОМПРЕССИИ ВОЗДУХА МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ЗАВОДОВ.

4.1. Анализ дополнительных составляющих реактивной мощности в узлах распределительной сети системы электроснабжения кислородного производства.

4.2. Методика сбора статистических данных.

4.3. Методика обработки статистических данных и сопоставление результатов экспериментальных и теоретических расчетов.

4.4. Технико-экономический анализ предлагаемых мероприятий по компенсации дополнительной составляющей реактивной мощности.

4.5. Построение системы электроснабжения в отношении дополнительной составляющей реактивной мощности.

ВЫВОДЫ.

На современном этапе развития промышленности значительную часть электрооборудования систем электроснабжения предприятий составляют нагрузки с нелинейной вольт-амперной характеристикой. В электрических системах металлургических производств это неуправляемые и управляемые вентильные преобразователи, дуговые сталеплавильные печи, установки электродуговой и контактной сварки, газоразрядные лампы. Без использования такого электрооборудования ведение технологических процессов металлургического производства невозможно. В результате суммарная мощность реактивных нагрузок во многих случаях превышает 50% общей установленной мощности электрооборудования.

Актуальность работы. Одной из основных задач эксплуатации электрооборудования металлургических предприятий является задача обеспечения эффективности функционирования электрических систем, включающих нагрузки с нелинейной вольт-амперной характеристикой. Такие нагрузки потребляют из сети ток несинусоидальной формы. Возникают нелинейные искажения кривой напряжения сети. В сети появляются высшие гармонические составляющие тока и напряжения, являющиеся причиной возникновения в системе дополнительной составляющей реактивной мощности. Ее величина в системах электроснабжения цехов металлургических предприятий достигает 30 и более процентов от потребляемой активной мощности. В производственных условиях оценка дополнительной составляющей реактивной мощности не проводится. Не существует методики ее расчета и не осуществляется ее компенсация. Разработка методики, позволяющей получить оптимальные системы электроснабжения с рациональной компенсацией дополнительной составляющей реактивной мощности, является важнейшей задачей электрических систем металлургических предприятий. Поэтому исследования, направленные на разработку методики по построению системы электроснабжения в отношении рациональной компенса5 ции дополнительной составляющей реактивной мощности по системе, являются актуальными.

Целью работы является повышение эффективности функционирования электрических систем, включающих нагрузки с нелинейной вольт-амперной характеристикой, посредством рационального распределения дополнительной составляющей реактивной мощности по системе с последующей ее компенсацией.

Идея работы заключается в выборе рациональных средств и способов компенсации дополнительной составляющей реактивной мощности при наличии в системе электроснабжения высших гармонических составляющих тока и напряжения.

Научная новизна состоит в разработке математических зависимостей, позволяющих оценить величину дополнительной составляющей реактивной мощности в любой точке электрической системы; методики построения оптимального функционирования электрической системы с нелинейными вольт-амперными характеристиками оборудования.

Практическая ценность. Предложенная методика позволяет проводить расчет дополнительной составляющей реактивной мощности в различных точках электрической системы без проведения предварительных замеров, учитывая паспортные данные электрооборудования и режимы его работы, и может быть использована как при проектировании вновь строящихся, так и для оптимизации существующих электрических систем, в которых имеются высшие гармонические составляющие тока и напряжения. Статистический материал, полученный на основе широких экспериментальных исследований, может быть использован для создания математических моделей функционирования систем электроснабжения с нелинейными вольт-амперными характеристиками оборудования.

Методы и объекты исследования. В работе использован комплексный подход исследования, включающий метод математической статистики, теорию 6 математического моделирования и инженерного эксперимента, программную реализацию решения задач на ЭВМ.

Достоверность положений, результатов и выводов подтверждена: формулировкой задач исследования, сделанной исходя из всестороннего анализа работы различных типов электрических нагрузок с нелинейной вольт-амперной характеристикой; математическим обоснованием разработанных зависимостей; представительной выборкой опытных данных, полученных в реальных производственных условиях при помощи современных измерительных приборов; хорошей сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований с доверительной вероятностью 0,95 (относительная погрешность не превышает 5%).

Реализация работы. Научные и практические результаты диссертационной работы использованы на кислородном производстве ОАО «НЛМК» в виде рекомендаций, позволяющих получить систему электроснабжения в отношении наилучшей компенсации дополнительной составляющей реактивной мощности для цеха компрессии воздуха кислородного цеха №2. Ожидаемый ежегодный экономический эффект от внедрения составляет порядка 216 тыс. руб. в год.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на международной научно-практической конференции «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими», г. Новочеркасск, 2001 г.; на всероссийской научно-технической конференции «Электропотребление, энергосбережение, электрооборудование», г. Оренбург, 2001 г.; на всероссийской научно-технической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия», г. Липецк, 2001 г.; на II международной научно-практической конференции «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики», г. Новочеркасск, 2001 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ. 8

Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований сводятся к следующему:

1. Разработана методика формирования статистических показателей основных и дополнительных составляющих реактивной мощности систем электроснабжения металлургических производств с оборудованием, вносящим искажения в синусоидальные кривые сетевого напряжения и тока.

2. Выявлены закономерности влияния на эффективность функционирования систем электроснабжения дополнительных составляющих реактивной мощности, заключающиеся в возникновении дополнительных потерь активной и увеличении реактивной мощности.

3. Разработаны математические зависимости расчета дополнительной составляющей реактивной мощности в системе с гармоническими составляющими тока и напряжения, позволяющая определить ее величину в любой точке системы электроснабжения. Установлено, что дополнительная составляющая может достигать 30% от величины активной мощности.

4. Осуществлена оценка точности расчетов дополнительных составляющих реактивной мощности посредством их сравнения с результатами экспериментальных исследований, проведенных в производственных условиях. Установлено, что теоретически полученные значения находятся в пределах доверительных интервалов, соответствующих доверительной вероятности 0,95 при относительной ошибке 0,02.

5. Предложен алгоритм технико-экономического расчета параметров компенсирующих устройств дополнительной составляющей реактивной мощ

122 ности, посредством которого осуществляется сравнение устройств и оценка их срока окупаемости.

6. Предложена методика построения оптимальных систем электроснабжения с гармоническими составляющими тока и напряжения металлургических производств на основе рациональной компенсации реактивной мощности по системе путем реализации схемных решений и установки компенсирующих устройств. Она позволяет снизить величину дополнительной на 95% и основной составляющей реактивной мощности системы в целом на 95.97%.

7. Результаты диссертационной работы были использованы на Кислородном производстве ОАО «НЛМК» в виде построения рациональной системы электроснабжения цеха компрессии воздуха кислородного цеха №2 на уровне 0,4 кВ, что позволяет снизить потери активной и реактивной мощности, увеличить срок службы электрооборудования. Ожидаемый экономический эффект составляет 216 тыс. руб. в год.

123

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи построения рациональных систем электроснабжения с высшими гармоническими составляющими токов и напряжений путем использования комплекса мероприятий, направленных на рациональную компенсацию дополнительной составляющей реактивной мощности.

1. Шпиганович А. Н. Случайные потоки в решении вероятностных задач (Часть 1)/ А. Н. Шпиганович, А. А. Шпиганович. Липецкий государственный технический университет. Липецк: ЛГТУ, 1998. - 80 с.

2. Глушков В. М. Компенсация реактивной мощности в электроустановках промышленных предприятий/ В. М. Глушков, В. П. Грибин. М.: Энергия, 1975.- 104 с.

3. Глушков В. М. Экономия электроэнергии в осветительных установках/ В. М. Глушков, В. П. Грибин.-М.: Энергия, 1972.-65 с.

4. Постников Н. П. Электроснабжение промышленных предприятий/ Н. П. Постников, Г. М. Рубашов. Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1980. - 376 с.

5. Федоров А. А. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий/ А. А. Федоров, Г. В. Сербиновский. М.: Энергия, 1980. - 576 с.

6. Федоров А. А. Основы электроснабжения промышленных предприятий/ А. А. Федоров, В. В. Каменева. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 472 с.

7. Федоров А. А. Теоретические основы электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергия, 1976. - 271 с.

8. Федоров А. А. Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования по электроснабжению промышленных предприятий/ А. А. Федоров, Л. Е. Старкова. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 368 с.

9. Федоров А. А. Эксплуатация электрооборудования промышленных предприятий/ А. А. Федоров, Ю. П. Попов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 278 с.

10. Федоров А. А. Электроснабжение промышленных предприятий/ А. А. Федоров, Э. М. Ристхейн. М.: Энергия, 1981. - 360 с.

11. Князевский Б. А. Электроснабжение и электрооборудование цехов промышленных предприятий/ Б. А. Князевский, Б. Ю. Липкин. М.: Энергия, 1971.-373 с.

12. Князевский Б. А. Монтаж и эксплуатация промышленных электроустановок/ Б. А. Князевский, Л. Е. Трунковский. -М.: Высш. шк., 1984. 175 с.124

13. Князевский Б. А. Электроснабжение промышленных предприятий/ Б. А. Князевский, Б. Ю. Липкин. -М.: Высш. шк., 1979. 431 с.

14. Головкин П. И. Энергосистема и потребители электрической энергии. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 360 с.

15. Блок В. М. Пособие к курсовому и дипломному проектированию для электроэнергетических специальностей. М.: Высш. шк., 1981.

16. Блок В. М. Электрические сети и системы. М.: Высш. шк., 1986. -430 с.

17. Веников В. А. Энергетика в современном мире/ В. А. Веников, В. Г. Журавлев, Т. А. Филиппова. М.: Знание, 1986. - 192 с.

18. Веников В. А. Регулирование напряжения в электроэнергетических системах/ В. А. Веников, В. И. Идельчик, М. С. Лисеев. М.: Энергоатомиздат, 1985.-216 с.

19. Веников В. А. Электрические системы. Электрические сети. М.: Высш. шк., 1998.-511 с.

20. Веников В. А. Введение в специальность. Энергетика. М.: Высш. шк.,1988.-238 с.

21. Веников В. А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 349 с.

22. Веников В. А. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях. М.: Энергия, 1987. -235 с.

23. Васильев А. А. Электрическая часть станций и подстанций. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 575 с.

24. Поспелов Г. Е. Компенсирующие и регулирующие устройства в электрических системах. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 112 с.

25. Идельчик В. Н. Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат,1989.-542 с.

26. Князевский Б. А. Электроснабжение промышленных предприятий/ Б. А. Князевский, Б. Ю. Липкин. М.: Высш. шк., 1986. - 400 с.125

27. Данцис Я. Б. Емкостная компенсация реактивных нагрузок мощных токоприемников промышленных предприятий/ Я. Б. Данцис, Г. М. Жилов. JL: Энергия, 1980. - 138 с.

28. Данцис Я. Б. Искусственная компенсация реактивной мощности электропечных агрегатов/ Я. Б. Данцис, Г. М. Жилов. JL: Энергия, 1971. - 80 с.

29. Жежеленко И. В. Показатели качества электроэнергии на промышленных предприятиях. М.: Энергия, 1977. - 127 с.

30. Кузнецов В. Г. Компенсация реактивной мощности в электрических сетях с несимметричными нагрузками// Электричество. 1983. - №2.

31. Жежеленко И. В. Реактивная мощность в задачах электроэнергетики// Электричество. 1987. - №2.

32. Дрехслер Р. Коэффициент мощности и потери в сети при несимметричном и нелинейном потребителе// Электричество. 1982. - №2.

33. Кудрин Б. И. Электроснабжение промышленных предприятий/ Б. И. Кудрин, В. В. Прокопчик. Минск: Выш. Шк., 1988. - 357 с.

34. Кудрин Б. И. Электроснабжение промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1995. - 416 с.

35. Петров Г. Н. Трансформаторы. Т. 1. М.: ОНТИ НКТП, 1934.

36. Либкинд М. С. Высшие гармоники, генерируемые трансформаторами. М.: Изд-во АН СССР, 1962.

37. Иванов В. С. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий/ В. С. Иванов, В. И. Соколов. -М.: Энергоатомиздат, 1987. 336 с.

38. Жежеленко И. В. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях/ И. В. Жежеленко, М. JI. Рабинович, В. М. Божко. Киев: Техшка, 1981.- 160 с.

39. Липкин Б. Ю. Электроснабжение промышленных предприятий и установок. М.: Высш. школа, 1981. - 376 с.

40. Липкин Б. Ю. Электрооборудование промышленных предприятий. -М.: Высш. шк., 1990. 363 с.126

41. Липкин Б. Ю. Электрооборудование промышленных предприятий. -М.: Высш. шк., 1975. -359 с.

42. Рожкова Л. Д. Электрооборудование станций и подстанций/ Л. Д. Рожкова, В. С. Козулин. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 648 с.

43. Рожкова Л. Д. Электрооборудование тепловых и атомных электростанций/ Л. Д. Рожкова, Е. Д. Добродеев. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 254 с.

44. Неклепаев Б. Н. Электрическая часть электростанций. М.: Энергия, 1976.-552 с.

45. Рожкова Л. Д. Электрооборудование станций и подстанций/ Л. Д. Рожкова, В. С. Козулин. М.: Энергия, 1975. - 704 с.

46. Неклепаев Б. Н. Электрическая часть электростанций и подстанций. М.: Энергоатомиздат, 1986. 640 с.

47. Добродеев Е. Д. Электрооборудование тепловых электростанций/ Е. Д. Добродеев, Л. Д. Рожкова. М.: Энергия, 1969. - 232 с.

48. Неклепаев Б. Н. Электрическая часть электростанций и подстанций/ Б. Н. Неклепаев, И. П. Крючков. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 608 с.

49. Рожкова Л. Д. Электрооборудование станций и подстанций/ Л. Д. Рожкова, В. С. Козулин. -М.: Энергия, 1980. 600 с.

50. Жежеленко И. В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. М.: Энергоатомиздат , 1986. - 168 с.

51. Веников В. А. Статические источники реактивной мощности в электрических системах. -М.: Энергия, 1975. 135 с.

52. Владимирович И. Б. Особенности применения источников реактивной мощности для снижения потерь электроэнергии в электрической сети// Электрические станции. 1980. - №1.

53. Келичко В. В. Применение статических источников реактивной мощности для повышения устойчивости и надежности электропередач. М.: Ин-формэнерго, 1989.

54. Худяков В. В. Управляемый статический источник реактивной мощности/ В. В. Худяков, В. А. Чванов// Электричество. 1969. - №1.127

55. Временные указания по регулированию напряжения в электрических сетях. В кн.: Регулирование напряжения в электрических сетях. - М.: Энергия, 1968.

56. Методика определения оптимального значения реактивной мощности, передаваемой в сеть потребителя. М.: ОРГРЭС, 1976. - 24 с.

57. Правила устройства электроустановок. М.: Энергия, 1966. - 464 с.

58. Руководящие указания и нормативы по проектированию развития энергосистем. М.: ОРГРЭС, 1973. - 68 с.

59. Руководящие указания по повышению коэффициента мощности в установках потребителей электроэнергии. М.: Госэнергоиздат, 1961. - 20 с.

60. Рокотян С. С. Справочник по проектированию электроэнергетических систем/ С. С. Рокотян, И. М. Шапиро. М.: Энергия, 1977. - 288 с.

61. Указания по компенсации реактивной мощности в распределительных сетях. М.: Энергия, 1974. - 72 с.

62. Каялов Г. М. Основы рационального нормирования компенсации реактивных нагрузок электрических сетей// Промышленная энергетика. 1969. -№4.

63. Мельников Н. А. Компенсация реактивной мощности в распределительных сетях/ Н. А. Мельников, Ф. Ф. Карпов, Л. А. Солдаткина// Промышленная энергетика. 1969. - №4.

64. Указания по проектированию компенсации реактивной мощности в электрических сетях промышленных предприятий. Инструктивные указания по проектированию электрических установок. М.: Энергоатомиздат , 1984. - №1.

65. Мардер Л. И. Выбор мощности и размещение компенсирующих устройств в энергосистеме/ Л. И. Мардер, Е. А. Привалов, Р. Н. Шапиро. В кн.: Регулирование напряжения в электрических сетях. - М.: Энергия, 1968.

66. Глазунов А. А. Об экономически целесообразной емкостной компенсации в сетях промышленных предприятий/ А. А. Глазунов, Хиен Нгуен, В. А. Строев// Электричество. 1968. - №3.128

67. Казак Н. А. Технико-экономический расчет компенсации реактивной мощности в электроустановках промышленных предприятий// Электричество. -1961. -№12.

68. Каялов Г. М. Расчет компенсации реактивных нагрузок регулируемыми конденсаторными батареями/ Г. М. Каялов, И. Н. Ковалев// Электричество. -1971,-№8.

69. Ковалев И. Н. Два метода расчета компенсации реактивных нагрузок в электрических сетях// Электричество. 1973. - №10.

70. Компенсация реактивных нагрузок в электрических сетях промышленных предприятий. -М: Энергия, 1972. 143 с.

71. Мельников Н. А. О выборе компенсирующих устройств/ Н. А. Мельников, JI. А. Солдаткина// Электрические станции. 1963. - №9.

72. Ковалев И. Н. Автоматические устройства по компенсации реактивной мощности в электросетях предприятий. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 135 с.

73. Железко Ю. С. Расчет потребности действующих промпредприятий в конденсаторных установках// Промышленная энергетика. 1983. - №11.

74. Прейскурант № 09-01. Тарифы на электрическую и тепловую энергию, отпускаемую энергосистемами и электростанциями Министерства энергетики и электрификации СССР. -М.: Прейскурантиздат. 1980.

75. Железко Ю. С. Расчет потребности действующих промпредприятий в конденсаторных установках// Промышленная энергетика. 1983. -№11.

76. Железко Ю. С. Методика определения оптимального значения реактивной мощности, передаваемой потребителю// Промышленная энергетика. -1977.-№1.

77. Железко Ю. С. Компенсация реактивной мощности при эксплуатации электрических сетей/ Ю. С. Железко, Е. Г. Соковцева// Промышленная энергетика. 1975. - №6.

78. Гительсон С. М. Оптимальное регулирование конденсаторов на промышленных предприятиях. М.: Энергия, 1967. - 152 с.129

79. Ковалев И. Н. Метод расчета компенсации переменных нагрузок в электрических сетях// Известия АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1973. -№ 2.

80. Жуков JI. А. Выбор числа секций регулируемой конденсаторной установки для компенсации реактивной мощности дуговых сталеплавильных печей/ J1. А. Жуков, JI. С. Красножон// Промышленная энергетика. 1982. - №2.

81. Вагин Г. Я. Выбор мощности регулируемых статических компенсаторов в промышленных сетях до 1000 В/ Г. Я. Вагин, В. С. Орлов, О. И. Котельников// Промышленная энергетика. 1983. - №2.

82. Котельников О. И. Применение управляемых реакторов для регулирования напряжения в промышленных электрических сетях/ О. И. Котельников, В. С. Орлов// Промышленная энергетика. 1979. - №8.

83. Синев В. С. Выбор параметров компенсирующих установок по условию минимизации отклонений и колебаний напряжения/ В. С. Синев, А. Н. Ко-дацкий// Промышленная энергетика. 1990. -№11.

84. Сурвило И. К. Автоматическое регулирование мощности конденсаторных батарей по параметрам нагрузки// Промышленная энергетика. 1983. -№9.

85. Копытов Ю. В. Требования по компенсации реактивной мощности потребителей электроэнергии/ Ю. В. Копытов, Ю. С. Железко, В. В. Файницкий// Промышленная энергетика. 1981. - №11.

86. Пархаданов М. М. Выбор оптимальной мощности компенсирующих устройств/ М. М. Пархаданов, А. С. Саидов// Промышленная энергетика. 1978. - №1.

87. Шумилов В. Ф. Повышение качества компенсации реактивной мощности в фильтро-компенсирующих устпройствах/ В. Ф. Шумилов, Н. И. Шумилова// Промышленная энергетика. 1991. - №12.

88. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию. Т. 1 / Под ред. А. А. Федорова. -М.: Энергоатомиздат, 1986.130

89. Можаев А. Н. Определение размахов колебаний реактивной мощности дуговых сталеплавильных печей// Промышленная энергетика. 1978. - №3.

90. Конюхова Е. А. Определение мощности конденсаторных батарей в сети промпредприятия/ Е. А. Конюхова, Н. И. Михайлин// Промышленная энергетика. -1979. №6.

91. Берман Н. Г. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука. 1971.-416 с.

92. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. М.: Высш. школа, 1978.-528 с.

93. Зевевке Г. В. Основы теории цепей: Учебник для вузов/ Г. В. Зевевке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. М.: Энергоатомиздат, 1989. -528 с.

94. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. М.: Энергоатомиздат, 1984 .

95. Афанасьева Е. И. Некоторые вопросы качества электрической энергии в сетях 0,4 кВ городов/ Е. И. Афанасьева, Я. Л. Тудоровский// В кн.: Материалы IV Всесоюзного совещания по качеству электрической энергии. М. - ЭНИН имени Г. М. Кржижановского, 1979.

96. Сборник задач по теории надежности / Под ред. А. М. Половко, И. М. Малинова. М.: Советское радио, 1972. - 408 с.

97. Фиштейн Ф. И. Методы оценки надежности по результатом исследований. М.: Знание, 1973. - 97 с.

98. Венцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.

99. Шор Я. Б. Таблицы для анализа и контроля надежности/ Я. Б. Шор, Ф. И. Кузьмин. М.: Советское радио. 1968. - 288 с.131

100. Новицкий П. В. Оценка погрешностей результатов измерений/ П. В. Новицкий, И. А. Зограф. Л.: Энероатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. - 304 с.

101. Калабро С. Принципы и практические вопросы надежности. М.: Машиностроение, 1966. 376 с.

102. Ермолин Н. П. Надежность электрических машин/ Н. П. Ермолин, Н. П. Жерихин. Л.: «Энергия», 1976. - 248 с.

103. Железко Ю. С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 224 с.

104. Шпиганович А. Н. О необходимости учета динамической составляющей реактивной мощности в нелинейных цепях/ А. Н. Шпиганович, М. В. Боев// Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ 2001. - №1(7). С. 73 - 77.

105. Боев М. В. Технико-экономический расчет параметров резонансных фильтров высших гармоник в системах электроснабжения цехов компрессии металлургических предприятий/ М. В. Боев, В. И. Бош// Электрика. 2002. -№5.-С. 25-28.133