автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Объектно-ориентированные методы и инструментальные средства для интеграции и развития программных компонент САПР зубчатых передач

Государстпснный комитет РСФСР по делам науки н оысшей школы

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ СТАНКОИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

УДК: 653.512.011:621.833.2:681.3.068 (043.3) на правах рукописи

ШКОДА ОЛЕГ БОРИСОВИЧ

Объектно-ориентированные методы и инструментальные средства для интеграции н развития программных компонент САПР зубчатых передач.

05.13.12 Системы автоматизированного проектирования 01.02.04 Механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1992

/

Работа выполнена на кафедре Автоматизированного Проектирования Московского станкоинструментального института.

Научные руководители:

- чп.корр. АН СССР

д.т.н. проф.,Ю.М. Соломскцсе

- д.т.н. проф. Г.И. Шевелйва

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор В.И. Мячеяков

- кандидат технических наук, АЛ.Панфилов.

Ведущее предприятие:

-НИИТМ

в

на заседании

Зашита состоится 1992 г.!

специализированного сонета Д 063.42.02 по присуждению ученой степени канднд киических наук в Московском

станкоинструменталг • .нстнтуте по адресу: 101472, Москва, К-55, Вадковскнй пер., доы За, телефон 289-43-13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского станконнструкектгльиого института за один месяц до защиты.

Реферат разослан "ßi" 199£ г.

Учёный секретарь специализированного ,, Совета Д 063.42.02,, к.т.н. An^ Г.Д Волкова

Интенсивные пути развития народного хозяйства требуют фименения наукоёмких производств и технологий, одной из основных сомпонент которых являются системы автоматизированного 1роектировання (САПР). Внедрение САПР требует от их >азработчиков детального анализа целей, состава и принципов функционирования всех компонент САПР. Согласно Г.Шпуру и 1>.-Л.Краузе САПР состоит из дпух основных системных компонент: 'ех ни ческой и программной. Эти компоненты САПР предопределяют (руг друга таким образом, что недостатки одной из них нивелируют [остоинства другой. Найти необходимый баланс позволяет :ачественнмй этап проектирования САПР, на котором определяется ;онкретный вариант целевой САПР, что особенно ярко проявляется |ри создании программных компонент САПР, специализированных юд задачу.

Сложность проектируемых целевых САПР поражает шогообразием критериев, которые необходимо учитывать и вкладывать в неё, многие из которых слабо или вообще не юрмализованы. Это вызывает необходимость применения особых 1етодов и средств для разработки САПР как объекта проектирования. Создание новых целевых САПР должно органично включать в себя ак новые методы и средства решения прикладных задач, которые ребуют постоянных уточнений и расширения класса задач, одлежащнх автоматизации, так и более полные н удобные нструментальные средства, позволяющие это делать, что является бъектом разработок системных специалистов. Методологические и аучные проблемы усложняются ещё и необходимостью координации гйствий всех разработчиков, работающих над созданием целевых А ПР.

Общение специалистов часто происходит с недостаточным онимянием друг друга, что зачастую вызвано отсутствием средств, беспечивающих единый подход к реализации целевой САПР. Обязать редметного специалиста пользоваться терминами системных зециалистрв не представляется возможным, и наоборот. Решение знной проблемы нашло своё логическое обоснование в применение бъектно-ориентированного подхода (ООП) который позволяет издавать и модифицировать программные компоненты САПР » ютветствии с предметными требованиями. Использование ООП эебует углубленного понятия предметной области системным юциалистом или вникание в тонкости программирования предметным )ециалистом. Преодоление этих трудностей не является основным змием преткновения, если целевая САПР только проектируется, но

является важной научно-методологической задачей. По мнению автора основные трудности возникают, когда необходимо учитывать н использовать разботкн, реализованные на традиционном подходе, а таковым является функциональный, при котором в качестве основных компонент служат программные модули - функции. Такой подход реализуется языком FORTRAN, на котором написано большинство гибких программируемых САПР.

Целью работы является повышение эффективности в качества проектирования, создания и функционирования программных компонент САПР с помощью инструментальных средств, реализующих выявление дагалогического единства программных структур, а также разработка программной реализцни конкретной предметной задачи теоретической механики - усовершенствование расчета функций Грнна применительно к зубьям зубчатых колес.

Для достижения этой цели были поставлены и решены слепуюшие научные задачи:

1) выявление формальных взаимозависимостей диалогических связей в разработанных программных структурах компонент САПР;

2) идентификация выявленных связей в объекты предметной области, позволяющие проводить формальное интегрирование программных компонент САПР;

3) выявление новых подходов к языкам спецификаций, применительно к программным компонентам САПР, реализующих объектный подход;

4) видение двойного усреднения функции Грина;

5) разработка метода уточнения функций Грина для тел конечных размеров, имеющих заделку;

6) нахождение способа сочетания учета локальных (вблизи контакной площадки) и глобальных (вдали от неё) деформаций для правильного определенна сближения контактирующих тел.

Методы исследования. Работа основана на научных положениям н принципах автоматизации разработки и интеграции компонен: САПР машиностроения, использующих метод структурного моделирования, принцип открытой и программируемой арякгектурь инструментальной среды, принципы объектного t функционального программирования, системотехники, технологии программирования.

При построении формальной объектной модели использовань методы теории множеств, теории графов и теории отношений.

Программная реализация инструментальных средств выполнен: с использованием языков программирования С++ и CUPPER.

Усовершенствование численных методов решения контактной задачи основано на теории упругости.

Научная крвизиа. В диссертационной работе автором получены следующие новые научные результаты:

1. Совместный анализ требований е эффективности программных компонент САПР показал, что одним из подходов доведения научных программных разработок до уровня коммерческих, является использование объектно-ориентированного подхода, позволяющего объединять этапы спецификации проектных решений при формализации предметных отношений.

2. На основе анализа закономерностей формирования даталогических моделей предложен формальный аппарат, идентифицирующий взаимосвязь между переменными н программными структурами, позволяющий строить п-арные отношения с последующей ях комбинацией и удалением транзитивности в полученном графе отношений.

3. Выполнено двойное усреднение функции Грина (по ячейке воздействия и по ячейке наблюдения), что делает матрицу Грина симметричной и устраняет погрешность расчета ее элементов яри сильно вытянутых контактных площадках.

4. Получена поправка к элементам матрицы Грина, вычисленным при недостаточном числе уч!яываемых непосредственным суммированием зеркальных образов источника.

5. Найден правильный способ обрыва бесконечного знакопеременного (неабсолютно сходящегося) ряда для элементов матрицы Грина при наличии у кацтактирующего тела заделки. Получена формула для поправки, устраняющей выявленный дисбаланс противоположных но знаку ложных источников.

5. Найден правильный способ обрыва знакопостоянного расходящегося ряда для элементов матрицы Грина в отсутствие заделки для призмы, :лоя и полуслоя. Этот способ позволяет получить при решении контактной задачи правильное сближение тел.

Практическая ценность работы заключается в создании ПК СОИЕХР - интегрированного программного комплекса САПР зубчатых передач ССШЕХР, позволяющего моделировать процесс зубонарезания и зацепления конических колёс с круговыми понижающимися зубъями, а также программно-методического комплекса ЭРКиТ, обеспечивающего построение даталогической подели исследуемых программных комплексов (в том числе СОМЕХР) з реляционной форме, которая позволяет применять аппарат

реляционной алгебры для выявления необходимых взаимосвязей между множеством переменных и множеством программных структур.

Визуализация результатов расчетов распределения давлений на контатных площадках позволила сделать вывод о неточности расчета матрицы Грина в ПК CONTACT, проявляющаяся в появлении лишенных физического смысла отрицательных, элементов; установление, что причиной служит неправильный способ обрыва ряда, состоящего из вкладов ложных источников в функцию Грина, ведущий к дисбалансу вкладов от противоположных по знаку источников, причем продление ряда не устраняет погрешности, поскольку не устраняет дисбаланса.

Применение разработанных инструментальных средств позволило:

1) сократить сроки выполнения проектирования зубчатых передач с одновременным повышения качества проктировання;

2) значительно снизить вероятность ошибки в структуре программных компонент САПР, т.е. повысить эффективность таковых;

3) внести необходимые изменения в алгоритм расчета давлений на контактных площадках. '

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы использованы при создании компонент программного обеспечения САПР зубчатых передач на ряде машиностроительных предпрятий в ходе выполнения гос. бюджетной темы № 91/18 и х/д тем >й 90/30 и Н 90/37. Разработанные в ходе диссертационной работы научно-методические положения и инструментальные программные средства используются в учебном курсе "Операционные системы" для специальности САПР (0636) в Московском станкоинструмеитальном институте.

Апробация результатов. Основные положения работы докладывались и обсуждались на различных конференциях, в том числена

- республиканской конференции "Повышение качества работы промышленных предприятий", г.Луцк,1991 г.;

- республиканской конференции "Научные достижсия и опыт отрасле машиностроения - народному хозяйству", г.Севастополь, 1991 г,

- международном семинаре "Проектирование трансмиссий", г.Ижевск 1991г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатные работ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы в» приложений. Основная часть изложена на {$Jr страницах машинописного текста, содержит ^ЦТрисунков н таблицы.

Во введении обосновывается актуальность темы. Формулируется цель и кратко излагается содержание работы.

В первой главе дан обзор работ по оптимизации и развитию программных компонент, который выявил многообразие способов и средств улучшения таковых, одним из которых является использование специализированных анализаторов для уже написанных программ. Анализ рассмотренных методов исследования программных компонент позволяет сделать вывод о том, что выбор алгоритмов и структур данных оказывают более существенное влияние на эффективность програмных компонент САПР, чем оптимизация на уровне кодирования. Это позволило более тщательно отнестись к спецификациям на этапе проектирования программных компонент, что, з свою очередь, позволило предложить комбинированный подход при выборе спецификаций в зависимости от уровня проработанности задач.

Показана целесообразность применения объектно-ориентированного подхода (ООП) при создании и развитии программных компонент САПР машиностроения. Выявлены взаимосвязи между свойствами программных комплексов САПР, свойствами инструментальной среды разработки САПР и требуемыми свойствами объектно-ориентированных инструментальных средств. Целесообразность применения объектного подхода при создании программных компонент САПР машиностроения обусловлена тем, что объектная организация позволяет добиться соответствия предметной понятийной структуры и структуры программы, а также создавать абстрактные программные структуры, допускающие адекватность относительно предметной области.

Проведён анализ методов исследования эффективности программных компонент САПР, и отмечены факторы, наиболее сильно влияющие на них.

Рассмотрены программы, написанные предметными специалистами ,и пути повышения их эффективности. В качестве таких программ были выбраны программные комплексы EXPERT и CONTACT. . Эти комплексы написань! на языке FORTRAN специалистами кафедры Теоретической механики МОССТАКИНа под руководством проф. Шевелевой Г.И. Каждый из этих комплексов

предназначен для решения конкретных научно-практических задач н является темой отдельных диссертаций. Данные программные комплексы, разрабатывались непосредственно предметными специалистами, что определяет, интерес к ним как к объекту исследований на эффективность с возможным развитием этих программ. Обосновывается положение о том, что интеграция программных комплексов EXPERT и CONTACT в один программный комплекс позволит более точно решать контактную задачу для зубчатых передач.

Исследованы три основных фактора, отражающие эффективность программных комплексов: статические характеристики; динамические характеристики и структурная сложность.

Предложен новый подход к повышению эффективности программных компонент САПР, заключающейся в переходе от функционального подхода к объектному, что сулнт определенный качественный выигрыш а технологии программирования. Использование средств ООП является более близким к предметной области.

■ Для автоматизации анализирования исходных текстов на языке FORTRAN с целью их дальнейшей структурной интеграции разработан метод « реализовано инструментальное средство S PRUT, позволяющее вмяавдть даталогическое единство программных структур с двуединой задачей: интеграцией обследуемых программ и построение формальных объектов предметной области с их дальнейшим исоольэоааинем для построения программ, отвечающих требованиям ООП.

Проведен обзор работ, посвященных численному решению пространственных контактных задач теории' упругости с помощью фущсцай Грина.

ОДшодно, что замена метода коллокаций на метод Галеркина, дляобрицгкия в нуль невязки интегрального уравнения

8t|u, v> - J g|u,v, u', v ') p(u ', VI du ' dv ' .

W ■ .

где St - условное внедрение контактирующих теЛ; G - функция Грина; D - область контакта; р - контактное давление; u,v и u'.v' - коррдинаты точек воздействия и наблюдения соответственно, позволит повысить точность решения контактной задачи, применительно к зубчатым передачам.

Проанализирован алгоритм, заложенный в ПК CONTACT, в котором используется приближенное выражение функции Грина, основанное на методе зеркальных отражений источника (действующей силы). Зеркала поставленны на кромках и в заделке, а также на осях симметрии (если таковые имеются). При двух параллельных зеркалах получается бесконечное множество ложных источников. В ПК CONTACT сумма вкладов в контактные перемещения! от ложных источников ограничивается. Параметр, регулирующий число членов суммы, задается пользователем. С ростом значения этого параметра заметно возрастает время счета. Из-за нелучшего способа обрыва рада даже неограниченное увеличение этого параметра не устраняет серьезный качественный недостаток ПК CONTACT: среди элементов матрицы системы линейных уравнений появляются отрицательные элементы, когда напротив заделки располагается кромка. Именно эта ситуация характерна для зуба колеса, три границы которого - кромки, а четвертая - заделка. По физическому смыслу все элементы матрицы должны быть положительны, поскольку они представляют собой усредненные перемещения-точек поверхности внутрь тела в ответ на еиду Давления (источник), действующую по внутренней нормали К поверхности. Указанный недостаток делает результаты недостоверными, а ПК CONTACT - не надежно работающим. Кроме того произвольное ограничение суммы по ложным источникам делает неопределенным общее сближение контактирующих тел. Это еще один недостаток ПК CONTACT, который необходимо устранить в ходе выполнения диссертационной работы.

Во второй главе рассматриваются и анализируются модели, необходимые для идентификации структур, заложенных в программные компоненты САПР. Анализ позволил выделить следующие требования для реализации модели формального аппарата:

1) возможность моделирования структурных свойств даталогической модели как для отдельных структур, так и для всей системы в целом с применением иерархических методов декомпозиции моделируемых структур; £

2) возможность модификации используемой формальной модели, позволяющая расширять й корректировать состав её параметров и процедур анализа в соответствии со спецификой предметной области;

3) адекватность формирования вопросов анализа формальной модели и предметной интерпретации полученных результатов.

Наиболее общим формальным аппаратом, способным реализовать требуемые свойства, является аппарат графов, а

формальной моделью - ориентированные графы. Эти графы являются универсальным инструментом для идентификации отношений между элементами в структуре, что наиболее полно отражает требование визуализации структурных свойств программных систем.

Исследование применения графовых моделей показало, что ЕК-модели используются при анализе и проектировании организации данных в программах, а сети Петри - при анализе структур программных комплексов (приведен конкретный пример использования СП для анализа надёжности ПК). Такое разделение графовых моделей, используемых при проектировании ПК, традиционными методами, Не способствует проявлению многих преимуществ ООП. Данную проблему удалось решить, предложив н обосновав использование моделей, заложенных в семантические сети, как универсальный формальный механизм проектирования и развития программных комонент САПР. Это стало возможным благодаря тому, что в ООП нет традиционного деления компонент программы яа данные и процедуры их обработки (хотя это деление имеет место), они гармонично присутствуют и взаимно определяют друг друга в объектах.

■ Предложены формальные алгоритмы, устанавливающие взаимозависимость между свойствами реальных предметных объектов (шестерня, зуб, контактная площадка и др.) и абстрактными свойствами описания их с помощью средств ООП (рис I).

ОСЬВСТ:

1МСТЦММ

ИМЯ ОСЪЕКТА PINION

—е» ЭЛЕМЕНТЫ

дмм*х : Чкт гцвьт

ПЕРЕЖННЬЕ:

п В) hp ht

Щрояьй модуль

высота у/я

высота ножи igfo

ЖТОДЫ : моитли мастерим

СЕЛЕКТОРЫ:

PINION :M0NT<.) PINION :REZ( > PINION 1N_T0(.) PINION ONTURt.)

imMtHTM ЦИПмтвй области

Рис. 1. Статическое определение объекта согласно ООП .

Использованне ассоциативных свойств ООП сделало возможным решение обратной задачи семиотического подхода, а именно: анализирование формальной модели даталогической структуры программного комплекса позволило выявить объекты концептуального уровня, позволяющие наиболее полно реализовать преимущества ООП.

Исходной информацией для выполнения формальных процедур построения подобных объектов концептуального уровня является множество элементов анализируемой системы:

на котором задаётся бинарное отношение,

б V),

имеющее однозначную предметную интерпретацию. Задание отношения возможно в виде:

- списка пар элементов;

- ориентированного графа:

СИУ^Му^е ЕФ* (у/,у/)е *

- матрицы связности элементов:

А=!1 а^И :

е Л,

а^=0, в противном случае. Возможность задания анализируемого отношения в различной форме является принципиальной характеристикой предлагаемого формального аппарата, так как она позволяет выбрать наиболее удобный вид представления для использования в соответствующем предметном контексте, обеспечивая большую гибкость настройки пользовательского интерфейса инструментальных средств разработчиков САПР.

Далее выполняются следующие процедуры формального анализа Сформированной структуры:

✓ анализ на достижимость, проводимый иа основе получения транзитивного замыкания исходного отношения:

^»{О^} е е=у.,е,,е2.....еи=у :(ек ,,ек) Е К,(кк<=т|;

✓ выделение уровней иерархии анализируемой структуры, осуществляемое на основе построения разбиения исходного множества элементов на уровни иерархии:

п1(у)=(^1,,д,ьсу,

Ц=[у.6 1/:ОЦУ)=01ДУ)ОР1ЛУД

где

1/= У\\1Л\Ц\\..Л\Ц.,,

<2Ц(у.)={ук £ ¡=к клн (у.,ук) Е

Й'^-К е Ц:1=кили(ук,у4)6 Я*);

✓ определение сильносвязанных компонент структуры внутри каждого уровня иерархии. Для этого строится разбиение П, множества элементов каждого уровня иерархии Ц на циклы (С(.) и несвязанные элементы:

П2(Ь1) = {С11,СИ.....С^,).

где

8,«|ук £ Ц^Ь/У^^}),

Су={ук}: V у>"Е С..+* 0Ь1(У) = 0Ц(у"); определение множества транзитивных связей в структуре:

т = {(у>"):(у,У)е (у'У)е я").

При анализе даталогических структур программных комплексов (ПК) обязательным этапом является интерпретация полученных разработчиками результатов. Это обуславливается тем, что процесс структурного анализа является трудно формализуемым, я окончательное решение в конечном итоге остаётся за человеком.

Рассмотрение ПК, как объекта исследования, которому свойственны большинство характеристик физических объектов (логическая завершенность, (»подчиненность внутренних компонент, и др.). позволило рассматривать его, как определенным образом скомпонованное множество переменных У=(у),у2,.,.,уо] и множество программных структур 8я{з1и,<"2'(у)}, где !Р(у)-множество подмножеств V, которые модифицируются подмножествами множества в, причем связь (симметричные бинарные отношения) есть тогда и только тогда, когда у них есть связь через некоторое подмножество структур 3, т.е.

где г^^бявяряое отношение, определяющее свое подмножество V через подмножество 8.

Разбитые но такому принципу модели данных можно представить в виде бинарного отношения Я, гдг (У^У,) е И* означает, что между подмножествами (атрибутами) V. и Уг овределена функциональная зависимость в виде одного кь типа ассоциаций Полученное таким

образом отношение можно ассациировать с объектом, состоящим из множества переменных V, которые взамодействуют между собой посредством одного из подмножеств множества программных структур Б.

Принцип заложенный при построеннин иерархического дерева вызовов модулей ПК (при функциональном подходе) был использован при реализации наследуемости свойств порождаемого объекта из порождённого (при ООП), Было обосновано предположение о том, что

объект (отношение) И будет базовым, если для множества селекторов (подмножеств) X существует общий селектор х0, удовлетворяющий

условию:

Х0Е пт},Л*Л ( ХдЕ Ш)^*) (1)

%

и соответственно, если есть множество экземпляров объектов - то его подмножество ( £Ц, £ М) назывется множеством базовых объектов или классом, если оно удовлетворяет условию:

(У^/Л* Е^Л^ЭПЩ (2)

Классы ярляются обобщёнными структурами, и уточняются более детальными свойствами порождаемых объектов класса, которые наследуют основные свойства объектов-родителей, причем всем порождённым объектам свойствены основные характеристики их класса. Данный подход заложен в алгоритм семантического анализа ПК ЗРЯиТ, что позволяет формальным образом выявлять предполагаемые объекты, отвечающие требованиям ООП, подвергая анализу выявленную даталогическую модель, представленную в форме реляционных отношений.

Разработана новая формальная модель процесса идентификации даталогических структур ПК, которая позволяет:

- идентифицировать ключевые элементы даталогической структуры и их отношения;

- показать существование или не существование требуемых элементов и связей между ними;

- специфицировать уровни в системной иерархии;

- определить сильносвязанные компоненты внутри уровней;

- выявить транзитивные зависимости элементов.

Анализирование построенной формальной модели процесса идентификации даталогических структур программных компонент САПР, позволило сделать вывод о возможности решения задачи проектирования и развития программных компонент средствами ООП одновременно, а именно: идентифицированные даталогические структуры позволяют интегрировать выбранные программные компоненты по ключевым элементам; компоновать объекты предметной области, согласно ООП, из идентифицированных даталогическнх структур.

Рис 2. Уровни спецификаций: а)традниионный подход; б) ООП.

Одной из основныд задач семантического онлиза ПК БРКЦТ являете» анализ использования множества переменных различными программными структурами, совместное использование которых

позволяет выявлять базовые объекты (классы) по условии» (2). Алгоритм образования классов наиболее ¡далядио опнсъзв&гтся с помощью графовых структур, позволяющих отслеживать соотпетсвующие изменения множества временных при преобразовании гафа структур, которое однозначно определяет принципы объединения переменных а подмножества формального класса. В этом случае целесообразно проанализировать измененную двталогичесхую модель, в которой обращение к отдельной переменной будет заменено обращением к подмножеству переменных формального класса по условию (1). Формально это означает изменение графа даталогачесхой модели таким образом, что некоторое множество ¡зершин образует одну новую вершину.

Кроме процедур, формально реализующих преимущества ООП, было выявлено, что использование объектного подхода различными специалистами, участвующими а разработке САПР позволяет объединить этапы спецификации проектных решений (рис.2). Данная методика позволяет уменьшить количество уровней спецификаций проектных решений, что позволяет говорить о минимизации ошибок на этапе проектирования программных компонент САПР.

В..трстьей. глава диссертационной работы решаются задачи, связанные с уточнением расчета функций Грина для тел, ограниченных взаимно перпендикулярными или параллельными плоскостями, и с определением фактического сближения контактирующих тел.

Функция Грина для таких тел строится суперпозицией функции Грина для полупространства. Последняя обратно-пропорциональна расстоянию между точками наблюдения н воздействия:

2

гг- —\ а 1-х)

где ъ - коэффицент Пуассона; Е • модуль упругости; и, • радиус сектор точки наблюдения перемещения; тй • ■ радиус-вектор точки воздействия силы.

Когда точки наблюдения и воздействия отстоят далеко друг от друга, при сеточном методе решения контактной задачи в качестве указанного расстояния можно взять расстояние между центрами ячеек наблюдения н воздействия. Если же эти ячейки расположены близко друг от друга, то нужно проводить интегрирование как по одной ячейке

(одинарное усреднение функции Грина), так и по другой (двойное усреднение функции Грина). В программном комплексе CONTACT сделано одинарное усреднение, присущее методу соллокаций. В диссертации выполнено двойное усреднение функции Грина, как это предполагается в методе Галеркина и тем самым уточнён расчет. Результат двойного усреднения удалось выразить через вновь введённые специальные функции:

y(t)-pWcfc. v(D-yji)

4><t)-JizMz)dz, }U)-/(iti)|jjj,

t >- О,

а также через функцию двух переменных, зависящую от и :

Для специальных функций получены разложения при малых н больших значениях аргумента, что позволило затабулировать эти функции (и их производные до третьего порядка включительно) и выполнить интерполяцию по таблицам с десятью значащими цифрами. Такая точность нужна для вычисления элементов матрицы Грина с погрешностью 1% при сильно вытянутых контактных площадках! Однако уточнение функции Грина этим не ограничивается.

Следующее уточнение связано с ограниченностью размеров тел. На каждом из контактирующих тел рассматривается прямоугольный участок плоскости (расчётный прямоугольник), любая из границ которого может оказаться либо зеркалом, меняющим при отражении знак источника (заделка), либо зеркалом, не меняющим знак источника (кромка или ось симметрии).

Для тел с параллельными кромками число зеркальных отражений (ложных источников) бесконечно. Получается ряд, который либо расходится, если все ложные источники одного знака, либо сходится (не абсолютно), если отражение хотя бы от одного из зеркал меняет знак источника (если хотя бы одна из границ ■ это заделка). Во всех случаях следует учитывать все те ложные источники, воздействие которых на разные части контактной площадки различно. Таких источников может оказаться много сотен. В ПК CONTACT их количество регулируется задаваемым параметром ККМ. Для уменьшения вычислительной работы непосредственное суммирование

желательно заменить аналитически выполняемым интегрированием. Для этого пришлось разделить ложные источники на такие подмножества, о каждом из которых источники имеют одинаковые знаки, а их расстояния до точки воздействия изменяются по простому закону с ростом номера элемента множества: очередной ложный источник смещается на 41«, причем Н - расстояние между параллельными зеркалами. Для каждой пары параллельных зеркал таких подмножеств оказалось 8.

Если К - номер элемента подмножества, а - номер последнего

элемента, учитываемого непосредственным суммированием <Кт)=ККМ/2), то замене интегралом подлежит сумма вкладов от элементов с номерами от К^ +1 до некоторого достаточно большого числа К^у..

Замена суммы интегралом, начиная со второго элемента каждого подмножества (^=1), вносит погрешность 3,5%, а с третьего (^¡=2)

- 0,7%. Таким образом, аналитическое интегрирование позволяет вносить поправку на недостаточно большое число непосредственно учитываемых слагаемых и делать это с удовлетворительной точностью при умеренном объеме вычислений. Полученное выражение для поправки имеет вид:

Входящне в формулы (3) , (4) величины ци, \>(, З), 82, Б* определяются так;

йш = (Кт4+0,5) 4Ь2 ^ ит; (Кт1+0,5) + и/,

где Ь1, * размеры сторон расчетного прямоугольника; и(, ит-вспомогательные величины, связанные с различными подмножествами ложных источников, Онн определяются по табл. 1, причём величина и; связана с источниками, вытянутыми в линию,

перпендикулярную сторонам 1 и 3 расчетного прямоугольника, а ит -сторонам 2 и .4.

Табл.1

Выражения для величин и/иит

1,ш с ч 1 "ш

1 ¿у-кЦ -2Ь, ¿А+ЙС 2-2Ь 2

2 -ау-гь,

3 dy+dc1

4 ■йк

5 dx-2h1

6 -йу-йс 1-211,

7 йу dx

8 -(¿у «1с,) -(ах+йса)

В табл. 1 <Ца -2уь, йс2= -2хь, пркчгйк уь к ц - координаты точки воздействия а системе яоу, оси хну которой идут по сторонам расчетного прямоугольника, а начало находится в одной из его зершяи; Лхяду- проекции на оси к и у вектора, идущего и- точки наблюдения в точку воздействия.

Коэффициенты А, входящие в формулу (3) - это накопленные коэффициенты многократного отражения от зеркал. Они подсчитывают»! по формулам, собранным в табл. 2.

Табл. 2

Формулы для подсчета накопленного отражательного коэффициента А

С, m 1 2 3 4 5 6 7 8

Af alV a|2a1 a,V а^Э2

А (ы> а»2а? а|а? «Ia?1 aiV ala3 a,2». W

A- m а2а< «iV a A2 "г1-»2

Amoe а2*а4 а 2a* а2а42 aja4 «Л2 a2a42

В табл. 2 гц (i=l,4) - это коэффициенты отражения от стороны i

расчетного прямоугольника. Они могут принимать три значения: -1,0, 1. Если сторона i является заделкой, то a¡= -1; если сторона i -

формальная граница (истинная граница тела находится далеко за ней), то a¡ е о и, наконец, если сторона i является кромкой или осью симметрии, то a¡ * 1.

Специальные функции, входящие в выражение (3), определяются формулами:

2 Vb?-t

Если одна из сторон расчетного прямоугольника является заделкой, то получается знакопеременный сходящийся (неабсолютно) ряд. Для такого ряда разные способы перехода к пределу ККМ -* 00 могут дать разные результаты. Правильный результат получается в том случае, если контактные перемещения на заделке стремятся к нулю с ростом ККМ. В первоначальной схеме расчёта (в ПК

CONTACT) этого не было, противоположные по знаку источиихн не были должным образом сбалансированы. Из-за этого элементы матрицы Грина могли получаться отрицательными, что лишено физического смысла и может сделать неработоспособным алгоритм последовательного нагружения.

Получено выражение для поправки на несбалансированность, которое при aj = -1, а2 = aj=а4= 1 имеет вид:

При а2 = -1, = а3 = а4 = 1 в формуле (5) меняются местами величины н Ь2. В диссертации локзано, что поправку при других комбинациях значений а; на несбалансированность вводить не нужно.

После внесения поправки Д£нс (там, где это нужно) функция Грина приобрела требуемые свойства: она обращается в нуль на заделке и имеет нулевую производную на кромке.

Для знакопостоянного расходящегося ряда предел при ККМ -» о» бесконечен, что связано с неккоректностыо используемой модели тела: это либо призма неограниченной высоты (а) = а2 = »4

= 1), либо слой неограниченных размеров (а! - аз = 1, а2* 84 = 0 или а2 =

а4 = 1, ар а3 = 0). Как $ случае призмы, так н в случае слоя место закрепления тела неограничено удалено от места приложения силы. Деформации не угасают (в случае призмы) или медленно угасают (в случае слоя) на пути от точки приложения силы к месту закрепления. В итоге смещения точек тела по отношению к месту закрепления неограничено велики.

В случае призмы смещения расту!' пропорционально расстоянию Ь от места приложения силы до места закрепления тела; сумма расходящегося ряда пропорциональна ККМ. В случае слоя зависимомть смещения от расстояния до места закрепления логарифмическая, и сумма расходящегося ряда пропорцмоинльиа логарифму от ККМ. Таким образом, неопределенно большой параметр ККМ пропорционален неопределённо большому расстоянию Ь.

Установлено вполне определённое соответствие между ККМ и Ц и размер Ь вводится в формулы для поправок к элементам матрицы Грина, замещая в них параметр ККМ. При этом связь Ь с размерами и формой тела простая в случае призмы ( Ь - расстояние от нагруженной

(5)

поверхиостн до места закрепления) и сложная в случае елок. Для короткого кругового цилиндра, закрепленного по оси, L=2p/e, гае р -радиус цилиндра, е • основание натуральных лагармфмов. Для слоя произвольной формы расчет величины L сводится к решению плоской задачи теории упругости.

Полученные формулы для поправок к элементам матрицы Грина, содержащие величину L, позволяют при решении контактной задачи правильно определить ие только форму я размеры контактной площадки и распределение давлений по ней (как это было в ПК CONTACT), ко и сближение контактирующих тел. Если говорить более точно, то они позволяют правильно определить изменение возможного положения двух систем отсчета, каждая из которых материально связана с определенным участком своего тела (с местами его закрепления).

Двойное усреднение функции Грина, а также найденные поправки на недостаточное число учитываемых ложных источников и их несбалансированность введены в ПК CONTACT, после чего эта новая версия была тщательно оттестирована. Приведены результаты некоторых тестовых расчетов.

В четвёртой главе изложена методика использования разработанных методов и инструментальных средств в процессе создания и интеграции программных компонент САПР зубчатых передач.

В силу многообразности и распыленности по программным структурам переменных, составляющих даталогическую модель программных компонент САПР, наиболее трудоёмким этапом является выделение переменных и кх веднмоуэязаиность с теми программными структурам», я. которых происходит их использование и модификация, что необходимо для формирования множества пар бинарных млн п-арных отношений, которые затем должны быть подвергнуты анализу на предмет структурной непротиворечивости (условия 1,2). Решение такой задач* необходимо автоштшировать, используя анализаторы, которые осуществляют синтаксический разбор и лексический анализ.

Для этого был разработан усеченный анализатор исходных текстов на языке FORTRAN, строящий таблицы, отражающие использование переменных из COMMON блоков, а также фактических и формальных параметров вызова подпрограмм и функций. Структуры таблиц приведены на рис. 3. Заполнением таких таблиц

полностью заканчивается этап синтаксического разбора о частично лексического- анализа.

Вторая часть работы анализатора сводится к окончательному семантическому анализу, позволяющему заносить в таблицу (рис. 4) информацию, которая по своей сути есть ни что иное, как датЕлогнческая модель анализируемого программного комплеса. Из данной таблицы можно формальным образом выделять необходимые длк анализа п-аряые взаимосвязи между множествами переменных и множествами программных структур.

Номор Имя соммоя-блока Имя п/ярогракш, в которой ислольэуется соммсж-алох Количество перемокша яммогк 5лока Им* переменной I Имя пе реке кно Я 2 Номер 1 переменной и СОМ МОП- блоке Шмер -2 переменной в соммом-блоке

Ыив-ь«г Мая«_сого Нап«_рг| Нчга_у»г Уаг! У»г2

а) структура таблицы СОММОГШВР

Номер Имя вюыгаеыой п/прогрвмми ИМЯ л/програшщ, из которой происходит вызов Количество аргументов Аргумент I Аргунект 2

Кишь«г Катс.сяИ Нап>е_рг| р Ми т_уаг Уаг I Уаг2

б) структура т аблицы БШ _РШ.ОВР

Номер Имя вызываемой п/програмш Пая п/програши, из которой происходит виэов Количество аргументов Аргумент 1 Аргумент г

МитЬег Иатв.саИ Мат«_рг8 Мивв^аг Уаг 1 Уаг 2

в) структура таблицы SUB._ARG.DBF

Рнс.З. Структуры таблиц .заполняющиеся после синтаксического разбора и лексического анализа

Представление даталогической модели в форме реляционных отиошенй позволяет применять механизм реляционной алгебры для составления запросов сложной формы.

После построения даталогнческой модели и представления её в форме реляционных таблиц были приложены усилия для построения набора базовых объектов (классов), для чего было достаточно информации из таблицы А1ХУАН_О.ОВР (рис.4).

Построение даталогнческой модели реализовано с помощью отдельной функции, анализирующей п-аркы.е отношения каждой переменной с программными стуктурами, которые е2 используют, устраняя транзитивность в полученной даталогичесхой модели. Переменные объединяются в подмножества по принципу использования их в идентичных программный структурах, согласно условию (1). После получения первых п подмножеств происходит ня дальнейший анализ с целью выявления более общих подмножеств, что учитывается условиями, заложенными в формуле (2). Полученные таким образом базовые объекты (классы) должны иметь некоторый набор программных структур, который однозначно определяет тот или иной базовый объект (класс). При этом может получиться несколько выявленных подмножеств с вызовами программных структур, которые используются в нескольких базовых объектах (классах).

Данная ситуация не противоречит принципам ООП, в которой транзитивность программных структур разрешается с помощью механизма дружественных функций. Такой подход к формированию базовых объектов (классов) также учитывает механизм наследования, при котором свойства "класса-отца" (формальным образом реализованные в совместно используемых программных структурах), определяются подмножеством селекторов, включённых в множество "класса-отца".

!1оы»р Переменная Имя СОМ МОП-блох» Номер позиция Колгчестьо п/програ«« Программа ] Программа г

МияЫг V« N.00111 И.ро! • И-РГв Рг»1 рг«г

Рис. 4. Структура таблицы А1ХУА&_О.ОВР, содержащая Патологическую модель программных комплексов.

Реализован также интерактивный метод визуализаций результатов расчета ПК СОЙЕХР. Необходимость написания собственной программы была связана с тем, что широко известные

средства представления информация в виде троек чисел (X.Y.P), в графическом виде (SURFER и т.п.) не позволяют, зо-первьия, одновременно отображать более одной поверхности, а з нашем случае их нужно три: а) поверхность зуба, б) конта! гная площадка, а) поверхность распределения давлений; эо-вторых, производят;» интерактивное вращение, масштабирование к перемещение полученных поверхностей непосредственно на экране дисплея.

Полученная в результате визуализации поверхность распределения контактных давлений (pucjT. позволила выявить и устранить неточность алгоритма, заложенного предметными специалистами, для расчета давлений на поверхности контактной площадки. Это позволило поднять практическую ценность ПК CONEXP, что являлось одной из задач, поставленных перед написанием диссертационной работы.

В заключении излагаются основные результаты работы.

В приложению« к главе 3 приводится вывод формул из главы 3.

В приложениях к главе 4 приведены исходные тексты комплекса SPftUT и результаты его работы, а также программного комплекса визуализации результатов работы ПК CONEXP с результатами вывода на цветном плоттере формата A3.

Основные результаты работы

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Совместный анализ требований к эффективности программных компонент САПР показал, что одним из подходов доведения научных программных разработок до уровня коммерческих, является использование объектно-ориентированного подхода, позволяющего объединять этапы спецификации проектных решений при формализация предметных отношений.

2. Для обеспечения принципов системного единства, совместимости я комплексирования при модификации компонент САПР необходимо представление дат алогической модели в единых математических терминах, позволяющих адекватно представлять взаимосвязь множества переменных и множества структур.

3. На основе анализа закономерностей формирования даталогических Моделей, предложен формальный аппарат, идентифицирующий взаимосвязь йёжду переменными и программными структурами, позволяющий строить п-арные

отношения с последующей их комбинацией к удалением транзитивности в полученном графе отношений.

4. Определены основные требования к инструментальным средствам разработчиков программного обеспечения САПР, обеспечивающие автоматизированное применение методов формального анализа структур в даталогических моделях. Для реализации инструментальных средств автоматизированного комплексирования и построения формальных объектов был разработан программный комплекс, обеспечивающий выполнение базовых процедур анализа структур.

5. Разработана методика применения ПК SPRUT при модификации программного обеспечения. Основу предлагаемой методики составляет идентификация переменных, необходимых при интегрировании программных компонент САПР по заданным узлам комплексирования.

6. Разработана методика применения ПК SPRUT для выявления предполагаемых формальных объектов, необходимых для модификации программных компонент САПР, реализованных на функциональном подходе, с помощью ООП.

7. Не основе опыта эксплуатации автоматизированного выявления отношений в даталогических моделях и построения на их основе формальных объектов намечены пути развития и совершенствования ПК SPRUT, с целью его дальнейшего функционального раширения и обеспечения более развитого интерфейса, что должно позволить построить более совершенный аппарат интерпретации элементов традиционного подхода в программировании в компоненты свойственные ООП.

8 Усовершенствован программный комплекс CONTACT.

8.1. Повышена точность расчета сильно вытянутых контактных площадок за счет двойного усреднения функции Грина.

8.2. Исследованы новые специальные функции, введенные для выполнения двойног о усреднения функции Грина.

8.3. Получена поправка к элементам матрицы Грина, вычисленным при недостаточном числе учитываемых зеркальных образов источника.

8.4. Найден и запрограммирован правильный способ обрыва неибсолютно сходящегося ряда для элементов матрицы Грина при налички заделки.

8.5. Найден правильный способ обрыва знакопостоянного расходящегося ряда для элементов матрицы Грина в отсутствие заделки для призмы, слоя н полуслоя. Этот способ позволяет получить при решении контактной эад.-чн с вычисленной матрицей Грина правильное сближение тел.

9. Создан программы!) комплекс CONEXP , объединяющий два программных комплекса : EXPERT и усовершенствованный CONTACT.

Основные полояеиия диссертационной работы изложены в гсдующих работая:

1. Шкода О.Б. Использование сбъезтпо-ориентнрозаппого подхода для выявления дзталогпческого единства программных компонент САПР // Теэнсм доклада на республиканской конференции "Повышгппе качсстза работы промышленных предприятий", rJIyist,l£91 г.

2. Шкода О.Б. ИптегрпровашыЯ программный комплекс для САПР зубчатых передач // Тспсы доклада на международном семинаре "Проектирование трагсмисхнй", г.ИЬхеэсх 1991г.

3. Шевелйва Г.И., Шкода О.Б. Алгор»5тм анализа дзухпарного контакта в зубчатых передачах // Тезнсы доклада иа международном семинаре "Проесткрозанне трансмиссий" г.И:'»~сг. 1991г.

4. Шкода О.Б, Влняпке уточпеиш модели зуба в конической передаче при решения контглтпой задач». // Тезисы доклада на республиканской копфгреицхы "Научные достижения и опыт отраслей машиностроения - нпродпому яоэяйстзу", г. Севастополь, 1991п

5. Шкода О.Б., Потапоз В.И., Депщнгоз A.B. Работа з системе виртуальных машин СЗМ ЕС М "Финансы и Статистика"