автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Нейросетевые модели систем автоматического регулирования промышленных объектов

На правах рукописи

Широков Роман Викторович

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность: 05.13.18

«Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ставрополь 2003

Работа выполнена в Северо-Кавказском государственном техническом университете на кафедре «Информационные системы в экономике»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Червяков Николай Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Федоренко Владимир Васильевич

доктор технических наук, доцент Кандаурова Наталья Владимировна

Ведущая организация: Поволжская государственная академия

телекоммуникации и информатики, г. Самара.

Защита состоится 14 ноября 2003 года в 1399 часов на заседании диссертационного совета К212.245.02 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Северо-Кавказском государственном техническом университете по адресу: 355029, г. Ставрополь, пр. Кулакова 2, зал заседаний СевКавГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СевКавГТУ по адресу: г. Ставрополь, пр. Кулакова 2.

Автореферат разослан 11 октября 2003 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук, — ^^ Мезенцева

доцент

Актуальность темы. Основным движущим фактором совершенствования систем автоматического регулирования (САР) технологическими процессами, прослеживаемым на протяжении всей истории их развития, являются постоянно растущие требования, предъявляемые к показателям качества регулирования. Наибольшее развитие в последние годы получили направления, связанные с альтернативными подходами к решению задач регулирования. Основой актуальности исследования таких направлений является то, что традиционные методы регулирования, требуя построения математических моделей, реализуемых на основе теории линейных систем, не в состоянии обеспечить требуемое качество регулирования технологических параметров многих промышленных объектов, являющихся по своей природе существенно нелинейными. Кроме того, наличие нелинейных характеристик, сложных для моделирования динамических элементов, неконтролируемых шумов, помех и многих других факторов затрудняет реализацию традиционных стратегий регулирования.

Особую актуальность указанные проблемы приобретают при регулировании промышленных объектов, обладающих астатическими свойствами. Сложность регулирования такими объектами связана в первую очередь с тем, что при изменении одной из величин в уравнении материального баланса, соответствующие изменения должны затронуть и остальные члены равенства, число и степень изменения которых характеризуют сложность оптимальной системы регулирования и величину астатизма соответственно.

Существующие методы настройки оптимальных параметров традиционных регуляторов и используемые ими критерии адекватности, определяющие качество математических моделей объектов регулирования, исчерпывают резервы повышения качества функционирования классических САР. Для лучшего решения задач регулирования требуется разработка новых систем регулирования, простых по принципам организации и функционирования.

Одним из перспективных подходов к повышению показателей качества регулирования технологических процессов является переход от традиционных систем к использованию нейросетевых САР, обеспечивающих высокоэффективную реализацию нелинейных преобразований. Несмотря на существование практических примеров реализации таких систем, методы синтеза нейросетевых САР по-прежнему остаются слабо проработанными в теоретическом отношении. Остаются нерешенными многие практические задачи, в частности проблема быстродействия нейросетевых САР, связанная с необходимостью выполнения большого объема вычислений непосредственно в процессе функционирования нейрорегулятора и оказывающая существенное влияние на качество регулирования. Многочисленные исследования отечественных и зарубежных ученых показали, что позиционная система счисления исчерпала возможности построения высокоско-

з

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА ]

ростных вычислительных структур. В связи с этим, актуальной задачей совершенствования нейросетевых САР является переход к альтернативным системам счисления, наиболее перспективной из которых является система остаточных классов (СОК), обладающая высоким уровнем естественного параллелизма при выполнении арифметических операций, высокой точностью, надежностью и способностью к самокоррекции.

Объектом диссертационных исследований являются САР технологических процессов (на примере САР питания котельных установок).

Предметом диссертационных исследований является повышение эффективности функционирования нейросетевых моделей САР промышленных объектов.

Целью диссертационных исследований является повышение качества регулирования технологических параметров (таких как динамическая и статическая точность регулирования, время регулирования и т.п.). В данной диссертационной работе в качестве основного регулируемого параметра выбран уровень воды в барабане котла, вследствие его существенного влияния на протекание все технологических процессов котлоагрегата.

Научная задача исследований состоит в разработке эффективных алгоритмов реализации модулярных вычислений и развитии методов синтеза нейросетевых моделей САР технологических процессов.

Для решения поставленной общей научной задачи была проведена ее декомпозиция вд ряд следующих частных задач:

1. Критический анализ методов и моделей систем автоматического регулирования промышленных объектов.

2. Обоснование целесообразности переноса алгоритмов работы нейросетевых моделей САР в систему остаточных классов.

3. Разработка нейросетевых моделей непозиционного кодирования систем автоматического регулирования.

4. Разработка методики синтеза нейросетевых моделей астатических объектов регулирования.

5. Сравнительная оценка алгоритмов обучения нейросетевых моделей.

6. Сравнительная оценка традиционных и нейросетевых систем автоматического регулирования.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе научных задач использованы методы теории чисел, линейной алгебры, дифференциального и операционного исчисления, математического моделирования, оптимального управления, теорий автоматического регулирования и управления, нейронных сетей, нейроматематики, теории множеств, дискретной математики.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе теоретических результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечивается строгостью производимых математических выкладок, базирующихся на аппарате теории нейронных сетей, автоматического регулирования, управления и теории чисел. Справедливость выводов относи-

4

I

'-< ад; >..

тельно эффективности предложенных методов подтверждена результатами вычислительных экспериментов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Доказана целесообразность и преимущества переноса алгоритмов работы нейросетевых моделей САР в систему остаточных классов.

2. Впервые разработана модель нейрона непозиционного кодирования для реализации на ЭВМ средствами объектно-ориентированного языка Java.

3. Разработана методика синтеза нейросетевых моделей астатических объектов регулирования.

4. Выявлена и исследована зависимость качества функционирования нейрорегуляторов от используемых алгоритмов обучения.

5. Разработана методика синтеза оптимальных параметров настройки и архитектуры нейрорегуляторов САР питания.

6. Проведена оценка качества регулирования основных технологических параметров традиционных и нейросетевых САР.

Практическая значимость. Разработанные методы и алгоритмы синтеза нейросетевых моделей объектов регулирования и нейросетевых моделей САР могут быть использованы в различных областях промышленности для расчета настроек регуляторов основных технологических параметров. Полученные в результате основанных на реальных данных диссертационных исследований оптимальные параметры настройки и архитектуры ней-росетевой модели регулятора могут быть использованы на действующем оборудовании ОАО «Невинномысская ГРЭС» для создания нейросетевых САР питания.

На защиту выносится:

1. Целесообразность перехода к непозиционной системе остаточных классов при реализации моделей нейросетевых САР.

2. Модель нейрона непозиционного кодирования для реализации на ЭВМ средствами объектно-ориентированного языка Java.

3. Методика синтеза нейросетевых моделей астатических объектов регулирования.

4. Методика определения оптимальных параметров настройки и архитектуры нейросетевых моделей САР (на примере САР питания котельных установок).

5. Сравнительный анализ качества регулирования основных технологических параметров в традиционных и нейросетевых САР (на примере САР питания котельных установок).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на XXX научно-технической конференции по результатам работы профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов СевКавГТУ (1999), на XXXVIII юбилейной отчетной научной конференции ВГТА (Воронеж, 2000), на региональной научной конференции «Теоретические и прикладные проблемы современной физики» (Ставрополь, 2002), на ре-

гиональной научно-технической конференции «Компьютерная техника и технологии» (Невинномысск, 2003).

Публикации. Полученные автором результаты достаточно полно изложены в 6 научных статьях. Программные разработки зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 2307 от 14.01.03, номер государственной регистрации 50200300049 от 23.01.03).

Реализация результатов исследования. Полученные в данной диссертационной работе результаты могут быть использованы в проектно-конструкторской деятельности ОАО «Невинномысская ГРЭС» в процессе совершенствования существующих и внедрения новых САР питания барабанных паровых котлов типаТГМ-94 (акт внедрения от 16.09.03).

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы, содержащего 189 наименований. Основная часть работы содержит 173 страницы машинописного текста.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований нейросетевых моделей систем автоматического регулирования промышленных объектов, сформулирована цель работы, изложены основные результаты проведенных исследований, показана их научная новизна, практическая значимость, указаны основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается анализ методов и моделей традиционных и нейросетевых САР, обосновывается целесообразность применения СОК в нейросетевых моделях САР, анализируются требования, предъявляемые к САР питания и дается постановка задачи исследования.

Показано, что на сегодняшний день наиболее распространенными моделями промышленных систем автоматического регулирования являются классические системы, базирующиеся на так называемых ПИ- и ПИД-регуляторах.

Закон регулирования в таких системах представляет собой в общем случае взвешенную сумму сигналов ошибки обратной связи по регулируемой координате, ее интеграла или интеграла и производной. Уравнения динамики идеализированных моделей ПИ- и ПИД-регуляторов определяются выражениями

(!)

1И о

и

+ + (2) 1И о

соответственно.

В результате проведенного анализа выявлены и показаны основные недостатки как классических, так и современных (самонастраивающихся, адаптивных, прогнозирующих, нечетких) САР, затрудняющие реализацию методов регулирования. К ним относятся: необходимость использования линеаризованных моделей реальных объектов регулирования, отсутствие физического смысла некоторых параметров и переменных этих моделей, необходимость перестройки моделей и определения для них новых законов регулирования, в случае каких-либо изменений в объекте или во внешних условиях, необходимость «ручной» проверки степени адекватности полученных моделей реальным физическим системам.

Для преодоления указанных недостатков предложен подход, связанный с использование искусственных нейронных сетей для решения задач регулирования основных технологических параметров. Общая модель нейросе-тевой САР приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Обобщенная структурная схема модели нейросетевой САР

Выполнен анализ трех наиболее перспективных моделей: нейросетевой САР с эталонной моделью, нейросетевой САР с экстремальным законом регулирования, нейросетевой САР с нейроэмулятором.

Показано, что основными преимуществами нейросетевых моделей САР являются: способность к внешнему обучению и самообучению, возможность реализации сложных нелинейных отображений, отсутствие необходимости в наличии априорной информации об объекте регулирования, пригодность для целей регулирования в условиях существенных неопределенностей, внутренний параллелизм протекающих процессов, высокая надежность.

Анализ алгоритмов функционирования нейросетевых моделей САР выявил проблему, приводящую к значительному снижению показателей качества регулирования - проблему быстродействия. На каждом шаге выработки регулирующих воздействий нейрорегулятором выполняется большое количество вычислений, связанных с минимизацией заданного функционала качества. Это приводит к появлению запаздывания в подаче регулирующих воздействий, возрастающего с увеличением требуемой точности регулирования. Таким образом, задание меньшей величины

ошибки системы приводит не к увеличению, а к снижению показателей качества регулирования, вследствие увеличения временных затрат поиска минимума и, как следствие, появления запаздывания.

Для решения проблемы быстродействия предложен подход и обоснована целесообразность, переноса функционирования моделей нейросете-вых САР в непозиционную систему остаточных классов. Показано, что отсутствие межразрядных связей и массовый параллелизм, также свойственный и нейросетям, предоставляют наиболее перспективный метод повышения производительности функционирования моделей нейросетевых САР.

Во второй главе развивается теория построения нейросетевых моделей непозиционного кодирования, приводится описание разработанной библиотеки классов для реализации моделей нейронов в СОК и дается оценка результатов вычислительного эксперимента.

Показано, что алгоритмы работы искусственных нейронных сетей обладают рядом свойств, позволяющих проводить построение многослойных сетей любого типа и архитектуры на базе моделей отдельных нейронов. Это позволило сконцентрировать исследования на модели отдельного нейрона, его алгоритмах функционирования и обучения в системе остаточных классов.

Под системой остаточных классов понимают такую непозиционную систему счисления, в которой любое целое неотрицательное число А из

и

диапазона Р = \\р, можно представить в виде набора остатков от деления

/.1

этого числа на выбранные основания системы />„...,р„ как А = («,,...,«•„),

л \ А~\ ■ г-

где а. =А-\— р„ для / = 1, п.

1.Р,\

Возможность однозначного представления чисел СОК в заданном диапазоне Р доказана китайской теоремой об остатках. Принципиальная возможность применения СОК в вычислительных алгоритмах обуславливается наличием изоморфизма между математическими операциями над целыми числами и соответствующими операциями над системой целых неотрицательных остатков по отдельных модулям. Причем из свойств сравнений вытекает идентичность операций сложения, вычитания, умножения, возведения в степень для целых неотрицательных чисел и для системы целых неотрицательных остатков по отдельным модулям, т.е.

\А°В\ = (\а^Р\^а2*Р2\р2,...,\а„°р„\р), (3)

где Л = (ог„...,<*„), В = (р1,...,рп), ° = {+,-,х}.

Основные достоинства СОК: массовых параллелизм, малоразрядность остатков, возможность реализации принципа конвейерной обработки данных, высокая точность, надежность и способность кодов к самокоррекции.

Для представления отрицательных чисел используется искусственная форма числа, для которой числа в диапазоне [^0, Р} являются отрицательными, а диапазоне |~Р, Р} - положительными.

Для представления десятичных дробей предложен подход, основанный на использовании простых дробей, при котором числитель и знаменатель дроби являются целыми числами СОК.

В качестве модели нейрона был выбран однослойный персептрон с единственным нейроном в слое (рисунок 2), на основе которого легко реализовать нейронную сеть любого типа и архитектуры.

Рисунок 2. Модель однослойного персептрона

Математическая модель функционирования рассматриваемого типа сети описывается следующими соотношениями

п

(4)

п

= (5)

где х] - входные сигналы нейрона; у/ц весовые коэффициенты (синоптические веса) к-то нейрона; Ьк - смещение ¿-го нейрона; ^ - выходной сигнал сумматора; - функция активации; гк - выход к -го нейрона.

В качестве активационной функции нейрона использовалась пороговая функция активации вида

\\, если 5 > 0, ^ = {0(-1),если,<0. (6)

Математическая модель обучения описывается соотношением, известным как алгоритм обучения персептрона

«,м='И',+«(<1,-;г,)*р (7)

или в форме приращения вектора весов ч/,

1м>1=а{й-г)х1 (8)

где а - скорость обучения; Л, - целевой вектор на / -м шаге; - выход сети на 1-м шаге; х, - входной вектор сети на /-м шаге.

Разработка и реализация нейросетевой модели нейрона непозиционного кодирования проводилась с использованием универсального языка моделирования (UML) в составе CASE-средства Rational Rose и языка программирования Java.

Выбор языка реализации модели обусловлен несколькими факторами. Во-первых, полная объектная ориентированность, позволяет проектировать модель в виде набора отдельных классов, гарантируя их совместимость и легкость обновления и замены, вследствие использования унифицированного интерфейса взаимодействий объектов классов. Во-вторых, аппаратно-операционная независимость, позволяет гарантировать качество функционирования модели при ее переносе на любое действующее оборудование в любую реально действующую систему для управления в режиме эмуляции производственным процессом. В-третьих, выпускаемые контроллеры Java в отличие от обычных управляющих систем с самого начала проектируются с учетом поддержки загружаемого программного обеспечения, позволяя использовать усовершенствованные и обновленные версии ПО без каких-либо изменений в среде функционирования. Это особенно актуально в сферах управления сложными технологическими процессами. В-четвертых, в случае использования многопроцессорного оборудования можно говорить об эмуляции только по отношению к системе остаточных классов, так как усовершенствованная поддержка многопоточности Java позволяет реализовать функции каждого нейрона в отдельно выполняющихся параллельных потоках.

Разработка библиотеки классов для реализации нейросетевой модели непозиционного кодирования проводилась в два этапа. На первом этапе была разработана библиотека ru.ncstu.nti.srcnotation для реализации арифметики СОК. В состав библиотеки ВОШЛИ классы SRCnumber, SRCnatural, sRcinteger и sRefraction, представляющие четыре ключевые абстракции -число СОК, натуральное число СОК, целое число СОК и дробное число СОК соответственно. Корнем иерархии рассмотренных классов является абстрактный класс SRCnumber, инкапсулирующий общие для всех чисел СОК выбранной системы оснований константы и переменные, и задающий неизменный интерфейс взаимодействия объектов.

На втором этапе был разработан пакет ru.ncstu.nti.ann.srcann, использующий функциональность пакета ru.ncstu.nti.srcnotation и реализующий модель однослойного персептрона в СОК. Программная реализация алгоритмов функционирования и обучения была размещена в классе srctlu. С помощью методов данного класса стало возможным обучение и использование модели нейрона непозиционного кодирования.

Результаты вычислительного эксперимента по обучению разработанной модели выполнению логической функции «И» представлены в таблице 1.

*1> [Хсж 1 *ю] Х2> [Хаж 1 Хю] г, 1 г,о]

(1,0,0,0) (0.1,1,1)Ц ' (1,0,0,0) (0.1,1,1)к; (о, 1,1, 1) * '

(1.0.0.0) (0,1.1.1)11 ' (0,1,1,1) (о,1,1,1)к; (1,0,0.0) (о,1,1,1)к;

(0,1,1,1) (0, 1,1.1)К' (1,0,0,0) (0,1,1,1)' (1.0.0.0) (0,1,1.1)'*'

(0,1,1,1) (0.1.1.1) (0,1, и) (0,1.1,1)к; (0,1,1.1) (0,1,1,1)ц'

Количество входов нейрона было принято равным двум. В результате обучения их веса приобрели значения

(9)

(0,1,1,1). п. _ (0,3,3,3) (0,11,11,11)

(1,2,2,2)' ^ (1,7,1,20)' (1,7,1,20) ' где м>1 - вес первого входа модели, - вес второго входа, Ъ - смещение.

Результаты эксперимента доказывают корректность функционирования разработанной нейросетевой модели непозиционного кодирования.

Проведенные исследования показали, что увеличение общего быстродействия нейросетевых моделей при переходе в СОК происходит приблизительно в 1.6 раза.

В третьей главе развивается теория и разрабатывается методика синтеза нейросетевых моделей астатических объектов регулирования, проводится сравнительная оценка алгоритмов обучения нейросетевых моделей, дается оценка результатов вычислительного эксперимента.

Показано, что существующие в настоящее время нейросетевые модели объектов регулирования имеют удовлетворительное качество работы только в тех случаях, когда их уравнение динамики описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами вида

¿"МО, т I

' Л"

-^ + ... + 71—^ + ^0 =

Л

.ТА^Ш^^г.^, „<„. „о,

Однако существуют объекты, свойства которых значительно отличаются от свойств остальных объектов регулирования и характеризуются ас-татизмом (отсутствием самовыравнивания). Уравнение динамики таких объектов описывается дифференциальным уравнением вида (11).

Выходная величина (регулируемый параметр) астатических объектов регулирования после изменения входной величины (нагрузки) неограниченно отклоняется с течением времени от своего первоначального значения. Указанная особенность является причиной того, что «прямая» идентификация объектов рассматриваемого типа приводит к неудовлетворительным результатам и нейросетевая модель ОР оказывается неработоспособной.

В процессе синтеза нейросетевой модели ОР предполагается, что выходная величина аппроксимируемого объекта является детерминированной функцией входной величины, т.е. при одном и том же входном воздействии выходная величина объекта в установившемся режиме принимает единственное значение. У астатических объектов такой величиной является тангенс угла наклона установившегося изменения выходной величины к оси времени, а не сама выходная величина. По графику изменения выходной величины астатического объекта (рисунок 3) видно, что при близких значениях входной величины выходная величина может принимать сильно различающиеся значения. В результате, в процессе синтеза нейросетевой модели ОР требуемое качество обучения не может быть достигнуто.

Для решения данной задачи разработана методика, основанная на введении последовательной или параллельной коррекции ОР с тем, чтобы ликвидировать нежелательный астатизм.

50 КО «0 1,с

Рисунок 3. Реакция астатического и скорректированного ОР

на входное воздействие: а) -входное воздействие; б) - астатический объект; с) - скорректированный объект

" Л" Л 1 ш

Л2

При последовательной коррекции для устранения астатических свойств ОР передаточная функция корректирующего звена должна иметь вид

V (12)

а при параллельной -

(13)

Тогда передаточная функция скорректированного ОР в общем случае может быть представлена выражением

7' (14)

соответствующим (10).

Еще одной нерешенной до настоящего время задачей синтеза нейросе-тевых моделей ОР остается задача выбора оптимального количества нейронов А скрытого слоя и оптимального количества линий задержки по выходу объекта регулирования г, и входу нейроэмулятора т2, обеспечивающих минимальное значение функционала качества после завершения процесса обучения и минимум эффекта переобучения сети при идентификации по зашумленным данным.

Для решения данной задачи разработана методика экспериментального подбора оптимальных параметров архитектуры нейросетевых моделей ОР, состоящая из четырех этапов:

1. Рассчитывается величина функционала качества по завершению процесса обучения при начальных значениях оптимизируемых параметров, равных: А = 6, г, =2, т2= 2. В процессе обучения используются два множества - обучающее и контрольное.

2. Последовательно увеличивая количество нейронов в скрытом слое (ДА = 1) находится минимальное значение функционала качества, принимая соответствующее ему значение нейронов скрытого слоя за оптимальное, т.е.

Лопт=А*:тт£(А,«'). (15)

3. Рассчитывается величина функционала качества при различных значения глубин задержки, принимая во внимание, что г,, г2 £ Т, где Т = {1,2,...,«}.

4. Оптимальные величины параметров г, и т2 находятся в соответствие с условием

Г1 = Г1* : 1?"?£(Г1> Г2>

. Г"Г2 / ч (16)

тг = т\: шт£(Г|, г2, w).

Примечание. В данной методике начальное значение количества нейронов скрытого слоя И выбрано заведомо малым для большинства практических задач, что обеспечивает плавность подхода к «точке» минимума. Область значений Т параметров г, и г2 целесообразно ограничивать первыми пятью элементами (п<5), в связи с неоправданным увеличением сложности архитектуры нейросети и временем обучения. Такое ограничение, накладываемое на количество линий задержки по выходу объекта регулирования и входу его нейросетевой модели подтверждается многими практическими примерами.

Для подтверждения эффективности разработанных методик был проведен эксперимент с тестовым астатическим ОР, имеющим передаточную функцию вида

(17)

где к = Ъ и Г = 10 с. В качестве нейросетевой модели ОР использовался двухслойный персептрон размерностью 4-7-1 с функцией активации гиперболического тангенса в скрытом слое и линейной функцией активации в выходном (рисунок 4).

В ходе проведения эксперимента на вход модели подавались случайные сигналы, из области допустимых значений регулирующей величины, с периодом Тп =49+50с. Наилучшие результаты обучения достигнуты с использованием алгоритма оптимизации Левенберга-Марквардта. Результаты синтеза представлены на рисунке 5.

Из графиков видно, что ошибка нейросетевой модели при отработке элементов контрольного множества не превышает 0.01 что, учитывая диапазон изменения выходной величины, является удовлетворительным результатом.

*ю

5 О -5

а)

I

ГЛ

О 1000 I. с

Рисунок 5. Результат идентификации тестового объекта: а) - входная величина; б) - выходная величина объекта; с) - величина ошибки; д) - выходная величина нейросетевой модели

В четвертой главе на основе предложенных методик выполнена процедура синтеза нейросетевой модели САР (на примере барабанного парового котла ТГМ-94) и проведена сравнительная оценка качества регулирования основных технологических параметров в традиционных и нейросетевых системах регулирования.

Выполнен синтез САР питания с традиционным ПИД-регулятором, САР питания на основе нейроконтроллера с предсказанием, САР питания с нейроконтроллером на основе модели авторегрессии со скользящим средним и САР питания с нейроконтроллером на основе эталонной модели. Переходные характеристики данных систем представлены на рисунке 6.

' /х Гу г ____\{___1 ' 1 1

13 Ж X « ж < к»

»■■/... ..... /; 5 / • / 1 Яч -...... 1 ■ 1 1 1 1

Рисунок 6. Переходные характеристика САР питания: а) - САР питания с ПИД-регулятором; б) - САР с предсказывающим нейроконтроллером; в) - САР с нейроконтроллером на основе модели ЫАЯМА-Ь2; г) - САР с нейрорегулятором на основе эталонной модели

Результаты синтеза показали, что как традиционная, так и нейросете-вые САР обеспечивают заданное качество регулирования. Однако качество в системах с рассмотренными типами нейрорегуляторов превосходит качество традиционной САР. Наилучшие показатели качества параметров регулирования достигаются в САР с предсказывающим нейроконтроллером и составляют: длительность переходного процесса tp = 30 с, относительное перерегулирование <т = 0, характер переходного процесса - апериодический.

Приведенные и проанализированные в четвертой главе результаты синтеза нейросетевых моделей САР показали достоверность итогов исследований гл. 1-3.

В приложениях представлены листинги МАТЬАВ-скриптов, используемых в четвертой главе для расчета параметров настройки регуляторов, программа проведения испытаний автоматических регуляторов питания котла, протокол испытаний регулятора питания, Simulink модели используемых типов регуляторов, листинги и иерархии основных классов, реализующих работу нейросетей в системе остаточных классов, свидетельства о регистрации разработок в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведены исследования, направленные на совершенствование качества регулирования основных технологических параметров нейросетевых моделей систем автоматического регулирования.

В результате выполнения диссертационной работы получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Выполнен анализ традиционных и перспективных моделей нейросетевых систем автоматического регулирования. Выявлены ограничения традиционных САР, показана принципиальная невозможность решения рассмотренных проблем в рамках классического подхода существующими средствами. Обоснована целесообразность перехода к нейросетевым САР и использования СОК, как новой математической основы реализации алгоритмов функционирования нейросетевых моделей, обладающей рядом преимуществ перед позиционными системами счисления.

2. Созданы и конструктивно проработаны нейросетевые модели непозиционного кодирования. Доказано, что наиболее перспективным языком реализации моделей является Java, «внутренне совместимый» с СОК и позволяющий наиболее эффективно реализовать функционирование нейросетевых моделей. Увеличение общего быстродействия системы при переходе в СОК происходит приблизительно в 1.6 раза.

3. Впервые разработана модель нейрона непозиционного кодирования для реализации на ЭВМ средствами объектно-ориентированного

языка Java. Получены свидетельства о регистрации разработанных библиотек классов в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

4. Разработаны и предложены методы синтеза нейросетевых моделей астатических объектов регулирования и поиска оптимальных параметров настройки и архитектуры нейросетевых моделей САР.

5. Впервые поставлена и решена задача синтеза нейросетевых моделей САР питания котлоагрегатов (на примере барабанного парового котла ТГМ-94). Выполнен синтез САР питания на основе нейрокон-троллера с предсказанием, САР питания с нейроконтроллером на основе модели авторегрессии со скользящим средним и САР питания с нейроконтроллером на основе эталонной модели. Показано, что при переходе от традиционных САР к нейросетевым время регулирования сокращается на 25%, а переходный процесс становится апериодическим (<7 = 0, (// = 1).

6. Разработанные в результате диссертационных исследований методы синтеза нейросетевых моделей объектов регулирования и нейросетевых моделей САР могут быть использованы в различных областях промышленности для расчета настроек регуляторов основных технологических параметров. Результаты работы внедрены на ОАО «Не-винномысская ГРЭС».

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бурдо А.И., Широков Р.В. Об одном подходе к вопросу совершенствования систем оперативного управления// Материалы XXXVIII юбилейной отчетной научной конференции за 1999 год: В 3 ч. - Воронеж: ВГТА, 2000. Ч. 2. С. 216-221.

2. Бурдо А.И., Широков Р.В. Совершенствование управления в двухуровневых иерархических системах // Циклы. Материалы второй международной конференции. - Ставрополь: Изд-во СевКавГТУ, 2000. - С. 72 -77.

3. Широков Р.В. Об одном подходе к проблеме моделирования производственных процессов в нечетких двухуровневых иерархических системах управления// Теоретические и прикладные проблемы современной физики: Материалы Региональной научной конференции. - Ставрополь: Изд-во СГУ, 2002. - С. 454 - 460.

4. Широков Р.В. О возможных подходах к построению систем управления динамическими объектами с применением нейрокомпьютеров// Компьютерная техника и технологии: Сб. трудов регион, науч.-техн. конф. -Ставрополь: Изд-во СевКавГТУ, 2003. - С. 121 -127.

5. Широков Р.В. К вопросу совершенствования искусственных нейронных иерархических систем управления сложными промышленными объектами// Компьютерная техника и технологии: Сб. трудов регион, науч.-техн. конф. - Ставрополь: Изд-во СевКавГТУ, 2003. - С. 119 -121.

6. Широков Р.В. Моделирование работы искусственных нейронных сетей в системе остаточных классов с использованием объектно-ориентированной технологии// Компьютерная техника и технологии:

Сб. трудов регион, науч.-техн. конф. - Ставрополь: Изд-во СевКавГТУ, '

2003.-С. 127-131.

7. Широков Р.В. Библиотека классов для реализации основных арифметических операций системы счисления в остаточных классах: Рекламно- • техническое описание// Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 2307,2003.

8. Червяков Н.И., Широков Р.В. К проблеме нейросетевого регулирования промышленных астатических объектов// Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - М.: Радиотехника, - 2003. - №10.

Подписано в печать 3.10.03 Формат 60x84/16 Усл. печ. л. 1,1 Уч.-изд. л. 0,99

Бумага офсетная_Тираж 100 экз._Заказ 214

Отпечатано в издательском центре Невинномысского технологического института. 357108, Невинномысск, ул. Гагарина, 1.

-fl

II 16332

/

Введение.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ.

1.1. Анализ традиционных методов и моделей систем автоматического регулирования.

1.2. Анализ нейросетевых методов и моделей систем автоматического регулирования.

1.3. Обоснование целесообразности применения непозиционной системы счисления остаточных классов в нейросетевых моделях САР.

1.4. Постановка задачи исследования.

Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА НЕЙРОСЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ НЕПОЗИЦИОННОГО КОДИРОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ.

2.1. Разработка математической модели нейрона непозиционного кодирования.

2.2. Обоснование выбора языка реализации модели.

2.3. Разработка библиотеки классов для реализации моделей нейронов в непозиционной системе счисления остаточных классов.

Выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СИНТЕЗА НЕЙРОСЕТЕВЫХ

МОДЕЛЕЙ АСТАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ.

3.1. Исследование процесса идентификации объектов регулирования при зашумленных входных данных.

3.2. Разработка методики синтеза нейросетевых идентификационных моделей.

3.3. Сравнительная оценка алгоритмов обучения нейросетевых моделей.

Выводы.

ГЛАВА 4. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

ПИТАНИЯ БАРАБАННОГО ПАРОВОГО КОТЛА ТГМ-94.

4.1. Исследование свойств барабанного парового котла как объекта регулирования питания.

4.2. Аппроксимация экспериментальных разгонных характеристик объекта регулирования.

4.3. Синтез САР питания с традиционным регулятором.

4.4. Синтез САР питания с нейросетевым регулятором.

4.4.1. Идентификация объекта регулирования.

4.4.2. Синтез САР питания на основе нейроконтроллера с предсказанием.

4.4.3. Синтез САР питания с нейроконтроллером на основе модели авторегрессии со скользящим средним.

4.4.4. Синтез САР питания с нейроконтроллером на основе эталонной модели.

4.5. Сравнительная оценка традиционных и нейросетевых систем автоматического регулирования питания.

Выводы.

Основным движущим фактором совершенствования систем автоматического регулирования (САР) технологических процессов, прослеживаемым на протяжении всей истории их развития, являются постоянно растущие требования, предъявляемые к показателям качества регулирования. Наибольшее развитие в последние годы получили направления, связанные с альтернативными подходами к решению задач регулирования. Основой актуальности исследования таких направлений является то, что традиционные методы регулирования, требуя построения математических моделей, реализуемых на основе теории линейных систем, не в состоянии обеспечить требуемое качество регулирования технологических параметров многих промышленных объектов, являющихся по своей природе существенно нелинейными.

Одним из требований, предъявляемых к системам автоматического регулирования, является их структурная простота и высокая степень надежности. В реальных задачах часто невозможно обеспечить протекание всех технологических процессов в полностью автоматическом режиме. Процесс регулирования должен всегда проходить под контролем технического персонала. Надежность и безопасность даже достаточно совершенной САР буду низкими, если ее структура и принципы функционирования окажутся недоступными для понимания операторами оборудования. Это, в сою очередь, может привести к непредсказуемым явлениям во время работы системы, нежелательным потерям сырья, авариям и несчастным случаям.

Из-за простоты своей структуры и достаточно высокой надежности широкое распространение получили традиционные пропорциональные интегрально-дифференциальные регуляторы (ПИД-контроллеры). В контроллерах этого типа оператор может управлять тремя параметрами, добиваясь улучшения показателей качества. Тем не менее, традиционным контроллерам присущ ряд недостатков: необходимость перенастройки регуляторов при изменении рабочих точек процесса, необходимость тщательного контроля за качеством регулирования на предприятиях с непрерывным режимом работы, ограниченность реализуемых законов регулирования и т.п. Наличие нелинейных характеристик, сложных для моделирования динамических элементов, неконтролируемых шумов и помех, множества обратных связей и других факторов также затрудняет реализацию существующих стратегий регулирования. Базируясь на идее линеаризации реальных систем, как классическая, так и современная теории автоматического регулирования требуют, прежде всего, разработки математических моделей. Однако математическое моделирование, реализуемое на основе предположения о линейности системы, часто не отражает ее действительных физических свойств. Даже удачная реализация физических соотношений между входом и выходом системы может оказаться бесполезной для целей регулирования. Практически приемлемыми здесь являются только модели с низкой параметрической чувствительностью. Однако обеспечить такие настройки для нелинейных систем достаточно сложно.

Особую актуальность указанные проблемы приобретают при регулировании промышленных объектов, обладающих астатическими свойствами. Сложность регулирования такими объектами связана в первую очередь с тем, что при изменении одной из величин в уравнении материального баланса, соответствующие изменения должны затронуть и остальные члены равенства, число и степень изменения которых характеризуют сложность оптимальной системы регулирования и величину астатизма соответственно. Таким образом, для поддержания оптимальных требований к качеству регулирования астатических объектов необходимо применение многомерных САР, сложность реализации которых неизбежно приводит к компромиссу «сложность - качество».

Существующие методы поиска оптимальных параметров настройки ПИ- и ПИД-регуляторов и используемые ими критерии приближения, определяющие качество математических моделей объектов регулирования, исчерпывают резервы повышения качества функционирования классических САР. Для повышения качества регулирования основных технологических параметров требуется применение новых перспективных подходов и разработка в рамках этих подходов более совершенных моделей САР. Эти новые модели САР должны отвечать требованиям универсальности, а также быть достаточно простыми по принципам организации и функционирования для эффективного внедрения в различные сферы промышленности.

Перечисленные факторы обуславливают актуальность выполнения научно-исследовательских работ в направлении совершенствования существующих САР.

Одним из наиболее перспективных подходов к повышению показателей качества регулирования технологических процессов является переход от традиционных систем к использованию нейросетевых САР. Под нейросетевыми САР в общем случае понимается применение нейронных сетей для выработки регулирующих воздействий. Цель таких систем - определить в процессе обучения и функционирования такой закон регулирования, который обеспечил бы оптимальное поведение объекта, исходя из заданного критерия качества.

О целесообразности и актуальности применения нейронных сетей в задачах автоматического регулирования свидетельствуют также следующие их свойства:

1. Способность к эффективной аппроксимации и экстраполяции различных функций. Данное утверждение справедливо при наличии в процессе обучения необходимого объема информации, а также грамотного синтеза многослойной нейронной сети, решающей задачу [37,14].

2. Способность к эффективной реализации достаточно гибких нелинейных преобразований, вследствие наличия множественных нелинейных функций активации. Это важно для решения задач с существенными не-линейностями, для которых традиционные подходы пока не дают практически реализуемых решений.

3. Способность к обучению и самообучению. Необходимым условием применения традиционных методов оптимального адаптивного управления является наличие большого объема априорной информации об объекте регулирования, например, данных математического моделирования. Благодаря указанному свойству нейроконтроллеры в таком объеме информации не нуждаются. В связи с этим можно полагать, что нейроконтроллеры пригодны для регулирования в условиях существенных неопределенностей.

4. Высокая параллельность. Данное свойство является предпосылкой эффективной реализации аппаратной и программно-аппаратной поддержки нейросетевых контроллеров в контуре регулирования.

5. Свойство монотонного (а не катастрофического) уменьшения качества функционирования при увеличении числа вышедших из строя нейронов, а также отсутствие изменения качества работы при значительных изменениях параметров схем, реализующих элементы.

Аналитический обзор литературных источников позволил показать, что искусственные нейронные сети представляют собой не просто новое перспективное направление в теории автоматического регулирования, а самостоятельную парадигму. В рамках этой парадигмы общими для различных объектов регулирования методами решаются задачи идентификации, синтеза систем регулирования, их анализа и аппаратной реализации.

Несмотря на существование отдельных примеров реализации, методы синтеза нейросетевых САР по-прежнему остаются слабо проработанными в теоретическом отношении. Остаются нерешенными многие практические задачи, в частности проблема быстродействия нейросетевых САР, вызванная необходимостью проведения большого числа вычислений непосредственно в процессе функционирования нейрорегулятора и оказывающая существенное влияние на качество регулирования. Многочисленные исследования отечественных и зарубежных ученых показали, что позиционная система счисления исчерпала возможности построения высокоскоростных вычислительных структур. В связи с этим, актуальной задачей совершенствования нейросетевых САР является переход к альтернативным системам счисления, наиболее перспективной из которых является система остаточных классов (СОК), обладающая высоким уровнем естественного параллелизма при выполнении арифметических операций, высокой точностью, надежностью и способностью к самокоррекции.

Таким образом, актуальность темы диссертационных исследований обусловлена тем, что в настоящее время нейросетевые модели САР представляют собой наиболее перспективную альтернативу традиционным схемам регулирования, необходимостью их совершенствования с целью увеличения общего быстродействия системы и повышения показателей качества регулирования основных технологических параметров.

Объектом диссертационных исследований являются САР технологических процессов (на примере САР питания однобарабанного парового котла с естественной циркуляций ТГМ-94, входящего в состав энергоблоков ОАО «Невинно-мысская ГРЭС»).

Предметом диссертационных исследований является повышение качества и эффективности функционирования нейросетевых моделей САР промышленных объектов.

Целью диссертационных исследований является повышение качества регулирования основных технологических параметров (таких как динамическая точность регулирования, статическая точность, время регулирования и т.п.). В данной диссертационной работе в качестве основного регулируемого параметра выбран уровень воды в барабане котла, вследствие его существенного влияния на протекание все технологических процессов котлоагрегата.

Научная задача исследований состоит в разработке эффективных алгоритмов реализации модулярных вычислений и развитии методов синтеза нейросетевых моделей САР технологических процессов.

Для решения поставленной общей научной задачи была проведена ее декомпозиция на ряд следующих частных задач:

1. Критический анализ методов и моделей систем автоматического регулирования промышленных объектов.

2. Обоснование целесообразности переноса алгоритмов работы нейросетевых моделей САР в систему остаточных классов.

3. Разработка нейросетевых моделей непозиционного кодирования систем автоматического регулирования.

4. Разработка методики синтеза нейросетевых моделей астатических объектов регулирования.

5. Сравнительная оценка алгоритмов обучения нейросетевых моделей.

6. Сравнительная оценка традиционных и нейросетевых систем автоматического регулирования.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе научных задач использованы методы теории чисел, линейной алгебры, дифференциального и операционного исчисления, математического моделирования, оптимального управления, теорий автоматического регулирования и управления, нейронных сетей, нейроматематики, теории множеств, дискретной математики.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений.

Во введении обоснована актуальность исследований нейросетевых моделей систем автоматического регулирования промышленных объектов, сформулирована цель работы, изложены основные результаты проведенных исследований, показана их научная новизна, практическая значимость, указаны основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается анализ методов и моделей традиционных и нейросетевых САР, обосновывается целесообразность применения СОК в нейросетевых моделях САР, анализируются требования, предъявляемые к САР питания, делается постановка задачи исследования.

Показано, что на сегодняшний день наиболее распространенными моделями промышленных систем автоматического регулирования являются системы, базирующиеся на так называемых ПИ- и ПИД-регуляторах. Выявлены и показаны основные недостатки как классических, так и современных (самонастраивающихся, адаптивных, прогнозирующих, нечетких) САР, для преодоления которых предложен подход, связанный с использованием искусственных нейронных сетей.

Выполнен анализ трех наиболее перспективных нейросетевых моделей: модели нейросетевой САР с нейроэмулятором, модели нейросетевой САР с экстремальным законом регулирования, модели нейросетевой САР с эталонной моделью.

Анализ алгоритмов функционирования нейросетевых моделей САР позволил выявить проблему, приводящую к значительному снижению показателей качества регулирования - проблему быстродействия. Для решения данной проблемы предложен подход и обоснована целесообразность, переноса функционирования нейросетевых моделей САР в непозиционную систему остаточных классов. Доказано, что отсутствие межразрядных связей и массовый параллелизм, также свойственный и нейросетям, предоставляют наиболее перспективный метод повышения производительности функционирования моделей нейросетевых САР.

Во второй главе развивается теория построения нейросетевых моделей непозиционного кодирования, разрабатывается библиотеки классов для реализации моделей нейронов в СОК, проводится имитационное моделирование.

Показано, что принципиальная возможность применения СОК в вычислительных алгоритмах и САР обусловлена наличием изоморфизма между математическими операциями над целыми числами и соответствующими операциями над системой целых неотрицательных остатков по отдельных модулям. Предложен подход к представлению дробных чисел в СОК.

Показано, что алгоритмы работы искусственных нейронных сетей обладают рядом свойств, позволяющих проводить построение многослойных сетей любого типа и архитектуры на базе моделей отдельных нейронов. Исходя из этого, разработана математическая модель, алгоритмы функционирования и обучения однослойного персептрона непозиционного кодирования.

Разработка и реализация нейросетевой модели нейрона непозиционного кодирования проводилась в два этапа с использованием универсального языка моделирования (UML) в составе CASE-средства Rational Rose 2000 и языка программирования Java. На первом этапе разработана библиотека классов ru.ncstu.nti.srcnotati.on для реализации арифметики СОК. В состав библиотеки ВОШЛИ классы БРСпшпЬег, БШ:па^га1, SRCinteger И БГК^гас^оп, ПреДСТаВЛЯЮЩИв четыре ключевые абстракции - число СОК, натуральное число СОК, целое число СОК и дробное число СОК соответственно. Корень иерархии - абстрактный класс БиспишЬег, инкапсулирующий общие для всех чисел СОК выбранной системы оснований константы и переменные, и задающий неизменный интерфейс взаимодействия объектов.

На втором этапе разработан пакет ги.псз^.п^.апп.вгсапп, использующий функциональность пакета ru.ncstu.nti.srcnotati.on и реализующий модель однослойного персептрона в СОК. Программная реализация алгоритмов функционирования и обучения размещена в классе бисты;. Методы данного класса предоставляют возможность обучения и использования модели нейрона непозиционного кодирования.

Проведенные исследования показали, что увеличение общего быстродействия нейросетевых моделей при переходе в СОК происходит приблизительно в 1.6 раза.

В третьей главе развивается теория и разрабатывается методика синтеза нейросетевых моделей астатических объектов регулирования, дается сравнительная оценка алгоритмов обучения нейросетевых моделей, проводится имитационное моделирование.

Показано, что существующие в настоящее время нейросетевые модели объектов регулирования имеют удовлетворительное качество работы только в случае объектов, характеризующихся свойством самовыравнивания. Выходная величина астатических объектов регулирования (объектов без самовыравнивания) неограниченно отклоняется с течением времени от своего первоначального значения при изменении входной величины. Указанная особенность является причиной того, что «прямая» идентификация объектов данного типа приводит к неудовлетворительным результатам и нейросетевая модель ОР оказывается неработоспособной.

Для решения данной задачи разработана методика синтеза нейросетевых моделей астатических объектов регулирования. В основу методики легло введение в контур регулирования необходимой коррекции для устранения аста-тизма и продолжения синтеза разработанными методами.

Результаты исследования показали, что наилучшее качество обучения достигается при использовании численной процедуры Левенберга-Марквардга, и позволили выявить нерешенную до настоящего времени проблему поиска оптимальных параметров настройки архитектуры нейросетевых моделей объектов регулирования. К таким параметрам относится количество нейронов скрытого слоя, количество линий задержки по выходу объекта регулирования и входу нейроэмулятора, обеспечивающих минимальное значение функционала качества после завершения процесса обучения и минимум эффекта переобучения сети при идентификации по зашумленным данным.

Для решения данной задачи разработана методика экспериментального подбора оптимальных параметров архитектуры нейросетевых моделей ОР. Эффективность разработанных методик подтверждена результатами моделирования.

В четвертой главе на основе предложенных методик выполнена процедура синтеза нейросетевой модели САР (на примере барабанного парового котла ТГМ-94) и проведена сравнительная оценка качества регулирования основных технологических параметров в традиционных и нейросетевых системах регулирования.

Выполнен синтез САР питания с традиционным ПИД-регулятором, САР питания на основе нейроконтроллера с предсказанием, САР питания с нейро-контроллером на основе модели авторегрессии со скользящим средним и САР питания с нейроконтроллером на основе эталонной модели.

Результаты синтеза показали, что как традиционная, так и нейросетевые САР обеспечивают заданное качество регулирования. Однако качество в системах с рассмотренными типами нейрорегуляторов превосходит качество традиционных САР. Наилучшие показатели качества параметров регулирования были достигнуты в САР с предсказывающим нейроконтроллером.

Приведенные и проанализированные в четвертой главе результаты синтеза нейросетевых моделей САР показали достоверность итогов исследований глав 1-3.

В заключении обобщены итоги и результаты проведенных исследований.

В приложениях представлены листинги МАТЬАВ-скриптов, используемых в третьей главе для расчета параметров настройки регуляторов, программа проведения испытаний автоматических регуляторов питания котла, протокол испытаний регулятора питания, Simulink модели используемых типов регуляторов, листинги и иерархии основных классов, реализующих работу нейросетей в системе остаточных классов, свидетельство о регистрации разработки в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе теоретических результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечивается строгостью производимых математических выкладок, базирующихся на аппарате теории нейронных сетей, автоматического регулирования, управления и теории чисел. Справедливость выводов относительно эффективности предложенных методов подтверждена математическим моделированием.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Доказана целесообразность и преимущества переноса алгоритмов работы нейросетевых моделей САР в систему остаточных классов.

2. Впервые разработана модель нейрона непозиционного кодирования для реализации на ЭВМ средствами объектно-ориентированного языка Java.

3. Разработана методика синтеза нейросетевых моделей астатических объектов регулирования.

4. Выявлена и исследована зависимость качества функционирования ней-рорегуляторов от используемых алгоритмов обучения.

5. Разработана методика синтеза оптимальных параметров настройки и архитектуры нейрорегуляторов САР питания.

6. Проведена оценка качества регулирования основных технологических параметров традиционных и нейросетевых САР.

Практическая значимость. Разработанные методы и алгоритмы синтеза нейросетевых моделей объектов регулирования и нейросетевых моделей САР могут быть использованы в различных областях промышленности для расчета настроек регуляторов основных технологических параметров. Полученные в результате основанных на реальных данных диссертационных исследований оптимальные параметры настройки и архитектуры нейросетевой модели регулятора могут быть использованы на действующем оборудовании для создания нейросетевых САР питания.

На защиту выносится:

1. Целесообразность перехода к непозиционной системе остаточных классов при реализации моделей нейросетевых САР.

2. Модель нейрона непозиционного кодирования для реализации на ЭВМ средствами объектно-ориентированного языка Java.

3. Методика синтеза нейросетевых моделей астатических объектов регулирования.

4. Методика определения оптимальных параметров настройки и архитектуры нейросетевых моделей САР (на примере САР питания котельных установок).

5. Сравнительный анализ качества регулирования основных технологических параметров в традиционных и нейросетевых САР (на примере САР питания котельных установок).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на XXX научно-технической конференции по результатам работы профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов СевКавГТУ (1999), на XXXVIII юбилейной отчетной научной конференции ВГТА (Воронеж, 2000), на региональной научной конференции «Теоретические и прикладные проблемы современной физики» (Ставрополь, 2002), на региональной научнотехнической конференции «Компьютерная техника и технологии» (Невинно-мысск, 2003).

Публикации. Полученные автором результаты достаточно полно изложены в 6 научных статьях и зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 2307 от 14.01.03, номер государственной регистрации 50200300049 от 23.01.03).

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю - заслуженному деятелю науки и техники РФ, доктору технических наук, профессору, академику Международной академии информатизации Николаю Ивановичу Червякову.

Выводы

1. На основе методик, предложенных в разделах 3.1, 3.3, по имеющимся экспериментальным данным разработана нейросетевая идентификационная модель барабанного парового котла ТГМ-94, входящего в состав энергоблоков ОАО «Невинномысская ГРЭС». Высокая степень адекватности полученной модели подтверждена компьютерным моделированием.

2. Впервые выполнен синтез и получены оптимальные параметры настройки САР питания с предсказывающим нейроконтроллером, САР питания с нейроконтроллером на основе модели авторегрессии со скользящим средним, САР питания с нейроконтроллером на основе эталонной модели для решения задачи регулирования основных технологических параметров барабанного парового котла ТГМ-94.

3. Доказано, что наилучшим алгоритмом корректировки регулирующего воздействия в САР с предсказывающим нейроконтроллером является численный метод линейного поиска с обратной прогонкой.

4. Проведена сравнительная оценка основных показателей качества регулирования в разработанных традиционной и нейросетевых САР питания. Показано, что наилучшие показатели качества регулирования достигаются в САР питания с предсказывающим нейроконтроллером.

5. Результаты данной главы доказывают справедливость разработанных методов синтеза астатических объектов регулирования и поиска оптимальных параметров архитектуры нейросетевых моделей ОР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведены исследования, направленные на повышение основных показателей качества регулирования технологических процессов. В результате этих исследований получены следующие научные и практически результаты:

1. Выполнен аналитический обзор методов и моделей систем автоматического регулирования. Показано, что традиционные методы исчерпали резервы повышения качества регулирования технологических параметров основных промышленных объектов. Обоснована актуальность и показана необходимость совершенствования существующих САР. Показано, что перспективным подходом к повышению качества регулирования является переход к использованию нейросетевых САР. Критический анализ нейросетевых моделей САР позволил выявить задачу повышения общего быстродействия системы. Обоснована целесообразность использования системы остаточных классов, как новой математической основы реализации функционирования нейросетевых моделей, в целях повышения общего быстродействия нейросетевых САР.

2. Созданы и конструктивно проработаны нейросетевые методы и модели непозиционного кодирования систем автоматического регулирования. Впервые разработана математическая модель нейрона непозиционного кодирования для последующей реализации на ЭВМ средствами языка Java. Для этого были получены основные математические соотношения процессов обучения и функционирования нейронов в СОК, обоснован выбор выбора языка реализации модели.

3. Разработана библиотека классов для реализации моделей нейронов в непозиционной системе остаточных классов. Использование методов разработанной библиотеки позволяет на любой аппаратно-операцион-ной платформе персональной ЭВМ моделировать выполнение алгоритмов, разработанных для специализированных контроллеров, преобразователей, ЭВМ и других микропроцессорных устройств, функционирующих в СОК. Увеличение общего быстродействия системы при переходе в СОК происходит приблизительно в 1.6 раза. Некоторые специализированные классы разработанной библиотеки поставляют статические методы, для вычисления частоиспользуемых функций математической теории сравнений и теории делимости. Показано, что наиболее полно результаты данной главы могут быть реализоваться в многопроцессорных системах, обладающих массовым параллелизмом, свойственным СОК, языку реализации модели и нейронным сетям.

4. Исследован процесс переобучения нейросетевых моделей объектов регулирования при синтезе по зашумленным данным. Доказано, что преодоление эффекта переобучения возможно без дополнительного статистического анализа данных «вход-выход» объекта и исследования взаимосвязей его параметров, путем подбора оптимальных параметров архитектуры нейросетевых моделей. Разработана методика экспериментального подбора оптимальных параметров архитектуры нейросетевых моделей, позволяющая минимизировать эффект переобучения и достичь наилучших результатов идентификации.

5. Доказано, что использование существующих методов синтеза нейросетевых моделей астатических объектов регулирования не приводит к удовлетворительным результатам, не позволяет создавать адекватные реальным процессам модели. Разработана и теоретически развита методика синтеза нейросетевых идентификационных моделей астатических объектов регулирования, позволяющая решить указанную задачу, и доказана ее эффективность методом компьютерного моделирования.

6. Показано, что качество обучения нейросетевых моделей в значительной мере зависит от используемых алгоритмов обучения. Проведена сравнительная оценка численных методов обучения. Показано, что наилучшие результаты в большинстве практических случаев могут быть достигнуты при использовании квазиньютонового алгоритма Левенберга-Марквардта.

7. Впервые выполнен синтез и получены оптимальные параметры настройки САР питания с предсказывающим нейроконтроллером, САР питания с нейроконтроллером на основе модели авторегрессии со скользящим средним, САР питания с нейроконтроллером на основе эталонной модели для решения задачи регулирования основных технологических параметров барабанного парового котла ТГМ-94.

8. Проведена сравнительная оценка основных показателей качества регулирования в разработанных традиционной и нейросетевых САР питания. Показано, что при переходе от традиционных САР к нейросетевым время регулирования сокращается на 25%, а переходный процесс становится апериодическим (сг = 0, у/ = 1). Наилучшее качество регулирования основных технологических параметров барабанного парового котла ТГМ-94 достигается в САР с предсказывающим нейроконтроллером.

Результаты диссертационных исследований внедрены на ОАО «Невинно-мысская ГРЭС».

1. Автоматизация энергетических систем/ Дроздов А.Д., Засыпкин A.C., Аллилуев A.A. и др. М.: Энергия, 1977. - 440 с.

2. Акушский И.Я., Юдицкий Д.Н. Машинная арифметика в остаточных классах. М.: «Советское радио», 1968. - 440 с.

3. Алферов А.П., Зубов А. Ю., Кузьмин А. С. Основы криптографии. М.: Гелиос АРВ, 2001. - 408 с.

4. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы: Пер с англ. М.: Мир, 1982.

5. Беркинблит М.Б. Нейронные сети. М.: МИРОС, 1993.

6. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. - 768 с.

7. Бобков С.Г., Гундарев В.В., Задябин С.О. Система контроля и управления промышленными объектами на базе PC совместимых контроллеров// Средства и системы компьютерной автоматизации, www.asutp.ru.

8. Бурдо А.И., Широков Р.В. Об одном подходе к вопросу совершенствования систем оперативного управления// Материалы XXXVIII юбилейной отчетной научной конференции за 1999 год: В 3 ч. Воронеж: ВГТА, 2000. Ч. 2. С. 216 - 221.

9. Бурдо А.И., Широков Р.В. Совершенствование управления двухуровневыми иерархическими системами на основе общей теории циклов// Циклы. Материалы второй международной конференции. Ставрополь: Изд-во СевКавГТУ, 2000. - С. 72 - 77.

10. Вороновский Г.К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности/ Г.К. Вороновский, К.В. Махотило, С.Н. Петрашев, С.А. Сергеев. X.: Основа, 1997.

11. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры. М.: ИПРЖР, 2000.

12. Галушкин А.И. Теория нейронный сетей. М.: ИПРЖР, 2000.

13. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение/ Под ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2001.

14. Дорф Р. Современные системы управления/ Р. Дорф, Р. Бишоп. Пер. с англ. Б.И. Копылова. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. - 832 с.

15. Дудников Е.Г. Динамические характеристики автоматических регуляторов и аппаратура для их исследования. Сб. трудов. Вып. 1. М., 1959.

16. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели. Воронеж: ВГУ, 1999.

17. Иващенко H.H. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. М.: Машиностроение, 1973. - 606 с.

18. Ицкович Э. Как выбирать контроллерные средства// Средства и системы компьютерной автоматизации, www.asutp.ru.

19. Каштан Р. Основные концепции нейронных сетей: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. - 287 с.

20. Клюев A.C. Наладка систем автоматического регулирования барабанных паровых котлов/А.С. Клюев, А.Т. Лебедев, С.И. Новиков. М.: Энерго-атомиздат, 1985. - 280 с.

21. Коляда A.A., Пак И.Т. Модельные структуры конвейерной обработки цифровой информации. Минск: Университетское, 1992. - 256 с.

22. Кофман А.Введение в теорию нечетких множеств/ Пер с франц. В.Б. Кузьмина. М.: Радио и Связь, 1982.

23. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 382 с.

24. Кук P. Java завоевывает рынок встроенных систем. Computerworld// Изд-во Открытые системы, www.osp.ru/cw/java/1998/01/04.htm.

25. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. М.: Высш. шк., 1973.

26. М. Месарович, Я. Такахара. Общая теория систем: математические основы/Под. ред. C.B. Емельянова. М.: Мир, 1978.

27. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1982. - 504 с.

28. Мануйлов П.Н. Автоматизация тепловых процессов на электростанциях. -М.: Энергия, 1970.

29. Махотило К.В. Разработка методик эволюционного синтеза нейросетевых компонентов систем управления: Дис. . канд. тех. наук: 05.13.06 / ХГПУ. -Харьков, 1998.-179 с.

30. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6/ Под ред. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 с.

31. Минский М., Пейперт С. Персептроны. М.: Мир, 1971.

32. Миронов К.А., Шипетин Л.И. Автоматические регуляторы. Справочные материалы. -М.: Машгиз, 1961.

33. Мишулина O.A., Лабинская A.A., Щербинина М.В. Лабораторный практикум по курсу «Введение в теорию нейронных сетей». М.: МИФИ, 2000.

34. Неймарк Ю.И., Коган Н.Я., Савельев В.П. Динамические модели теории управления. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985.

35. Нейроматематика/ Под. ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖК, 2002. - 448 с.

36. Нейронные сети. STATISTIC A Neural Networks: Пер. с англ. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 182 с.

37. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++, 2-е изд./Пер. с англ. М.: «Издательство Бином», СПб.: Невский диалект, 1999. - 560 с.

38. Омату С., Халид М., Юсоф Р. Нейроуправление и его приложения. М.: ИПРЖРБ, 2000.-272 с.

39. Основы автоматического регулирования и управления/Зайцев Г.Ф., Кос-тюк В.И., Чинаев П.И. Киев: Технша, 1975. - 496 с.

40. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации/ Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

41. ОСТ 24.030.46-47. Котлы паровые стационарные.

42. Пивкин В.Я., Бакулин Е.П., Кореньков Д.И. Нечеткие множества в системах управления. ht1p://www.idisys.iae.nsk.su/fuzzybook/content.html.

43. Плетнев Г.П. Автоматизированное управление объектами тепловых электростанций. М.: Энергоиздат, 1981. - 368 с.

44. Плетнев Г.П. Автоматическое регулирование и защита теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1976.

45. Попов Е.П. Автоматическое регулирование и управление. М.: Наука, 1966.

46. Ройнтерберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1978. - 522 с.

47. Роточ В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. -М.: Энергия, 1973.

48. Стрейц В., Балда М., Крампера М. Применение автоматического регулирования в промышленности. М.: Гостоптехиздат, 1960.

49. Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч. I. Теория линейных систем автоматического управления/ Под ред. A.A. Воронова. М.: Высш. шк., 1986.-367 с.

50. Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч. V Под ред. A.B. Нетушила. М.: Высш. шк., 1972.

51. Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч. П. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления/ Под ред. A.A. Воронова. М.: Высш. шк., 1986. - 504 с.

52. Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч. П/ Под ред. A.B. Нетушила. М.: Высш. шк., 1972.

53. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления/ Под ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2002.

54. Термодинамические производные для воды и водяного пара. М.: Энергия, 1977.-264 с.

55. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации// Доклады АН СССР. Т. 151, № 3. 1963.

56. Торгашев В.А. Система остаточных классов и надежность ЦВМ. М.: Советское радио, 1973. - 120 с.

57. У. Росс Эшби. Конструкция мозга: происхождение адаптивного поведения/ Под ред. Анохина П.К., Шидловского В.А. М.: Издательство иностранной литературы, 1962.

58. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.

59. Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.

60. Червяков Н.И., Копыткова Л.Б., Непретимова Е.В., Хатамова М.Х. Применение вычетов для представления и обработки данных// Вестник СГУ, Вып. 18. Ф. м. Науки. - Ставрополь: изд-во СГУ, 1999. - С. 64 - 72.

61. Червяков Н.И., Широков Р.В. К проблеме нейросетевого регулирования промышленных астатических объектов// Нейрокомпьютеры: разработка, применение. М.: Радиотехника, - 2003. - №10.

62. Широков Р.В. Библиотека классов для реализации основных арифметических операций системы счисления в остаточных классах: Рекламно-техническое описание// Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 2307,2003.

63. Широков Р.В. О возможных подходах к построению систем управления динамическими объектами с применением нейрокомпьютеров// Компьютерная техника и технологии: Сб. трудов регион, науч.-техн. конф. Ставрополь: Изд-во СевКавГТУ, 2003. - С. 121 - 127.

64. Штейнберг Ш.Е., Хвилевицкий JI.O., Ястребенецкий М.А. Промышленные автоматические регуляторы. М.: Энергия, 1973. — 568 с.

65. Шубе Ю.В. Оценка целесообразности применения системы остаточных классов в аппаратуре обработки сигналов// Радиоэлектроника. 1985. - Т. 28. №8.-С. 58-62.

66. Шульце К.П., Реберг К.Ю. Инженерный анализ адаптивных систем: Пер. с нем. М.: Мир, 1992.

67. Asrtom K.J. Towards intelligent control// IEEE Control System magazine. Vol. 9. 1989. P. 60-69.

68. Asrtom K.J., Wittenmark B. Adaptive control. Addison-Wesley, New York. 1989.

69. Asrtom K.J., Wittenmark B. On self-tuning regulators. Automatica. Vol. 9. 1973. P. 185-199.

70. Astrom K.J., Hagglung T. Automatic tuning of simple regulators with specifications on phase and amplitude margins. Automatica. Vol. 20. 1984. P. 645-651.

71. Banyasz C., Keviczky L. Direct methods for self-tuning PID regulators// Proc. of the 6th IF AC Symposium on Identification & System Estimation. Washington, D.C. 1982. P. 1395-1400.

72. Barren A. R. Neural net approximation// Proc. of the Seventh Yale Workshop on Adaptive and Learning Systems. New Haven, CT: Yale University. 1991. P. 6972.

73. Bashkirov O. A., Bravermann E. M., Muchnik I. B. Potential function algorithms for pattern recognition learning machines// Automation and Remote Control. N25. 1964. P. 629-631.

74. Bauer P., Nouak S., Winkler R. A brief course in Fuzzy Logic and Fuzzy Control. http://www.flll.uni-linz.ac.at/pdw/fuzzy/fuzzy.html.

75. Beale E.M. A derivation of conjugate gradients, in F.A. Lootsma Numerical methods for nonlinear optimization. London: Academic Press, 1972.

76. Billing S.A., Jamaludin H.B., Chen S. Properties of neural networks with applications to modeling of nonlinear dynamical systems// Int. Journal of Control. Vol. 55. 1992. P. 193-224.

77. Box G.E., Jenkins G.H. Time series analysis: Forecasting and control. Holden-Day, San Francisco. 1976.

78. Broomhead D.S., Lowe D. Multivariate functional interpolation and adaptive networks// Complex Systems. N 2. 1988. P. 321-355.

79. Broyden C.G. The Convergence of a Class of Double-rank Minimization Algorithms// J. Inst. Maths. Applies. Vol. 6. 1970. P. 76-90.

80. Bruce Eckel. Thinking in Java. 2nd. ed., President, MindView, Inc. - 2000. -1156.

81. Cameron F., Seborg D.E., A self-tuning controller with a PLD structure// Int. Journal of Control. Vol. 30. 1983. P. 401-417.

82. Chen S., Billings S.A., Cowan C.E., Grant P.M. Practical identification of NAR-MAX models using radial basis function// Int. Journal of Control. Vol. 52. 1990. P. 1327- 1350.

83. Chen S., Billings S.A., Grant P.M. Nonlinear system identification using neural networks// Int. Journal of Control. Vol. 51. 1990. P. 1215 1228.

84. Chu S.R., Shoureshi R., Tenorio M. Neural networks for system identification// IEEE Control System Magazine. Vol. 10. 1990. P. 31 35.

85. Clarke D.W. Mohtadi C. Properties of generalized predictive control. Automática. Vol. 25. 1989. P. 859-875.

86. Clarke D.W. Mohtadi C., Tuffs P.S. Generalized predictive control Part I: The basic algorithm. Automatica. Vol. 23. 1987. P. 137-148.

87. Clarke D.W. Mohtadi C., Tuffs P.S. Generalized predictive control Part II: Extensions and interpretations. Automatica. Vol. 23. 1987. P. 149-160.

88. Clarke D.W., Gawthrop P.J. Self-timing controller// Proc. of IEEE, Pt-D. Vol. 122. 1975. P. 929-934.

89. Clarke D.W., Gawthrop P.J. Self-tuning controller// Proc. of IEEE, Pt-D. Vol. 126.1979. P. 633-640.

90. Code Conventions for the Java Programming Language. http://java.sun.com/docs/codeconv/index.html.

91. Cowan J.D. A Mathematical Theory of Central Nervous Activity: Ph. D. Thesis. — University of London, UK. 1967.- 178 p.

92. Cutler C.R., Ramark B.C. Dynamic matrix control a computer control algorithm. JACC. Paper WP5-B. San Francisco. 1986.

93. Cybenko G. Approximation by superposition of a sigmoidal function// Mathematics Control, Signal & Systems. Vol. 2. 1989. P. 303-314.

94. Cybenko G. Approximation by Superpositions of Sigmoidal Function. Urbana: University of Illinois. 1988. - 280 p.

95. Davidon W.C. Variable Metric Method for Minimization// A.E.C. Research and Development Report, ANL-5990, 1959.

96. De Keyser R.M.C., Cauwenberghe A.V. A self-tuning multi-step predictor application// Proc. 6th IF AC Symposium on Identification and System Parameter Estimation. Washington D.C. 1979. P. 1558-1563.

97. De Keyser R.M.C., Van De Velde, Dumartier F.A.O. A comparative study of self-adaptive long range predictive control methods. Automatica. Vol. 24. 1988. P. 49-163.

98. Dennis J.E., Schnabel R. B. Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1983.

99. Fletcher R. A New Approach to Variable Metric Algorithms// Computer Journal. Vol. 13. 1970. P. 317-322.

100. Fletcher R., Powell J.D. A Rapidly Convergent Descent Method for Minimization//Computer Journal. Vol. 6.1963. P. 163-168.

101. Fletcher R., Reeves C.M. Function minimization by conjugate gradients// Computer Journal. Vol. 7. 1964. P. 149-154.

102. Foresee F.D., Hagan M.T. Gauss-Newton approximation to Bayesian regulariza-tion// Proceedings of the 1997 International Joint Conference on Neural Networks. 1997. P. 1930-1935.

103. Franklin, Gene F., J. David Powell. Feedback Control of Dynamic Systems. Ad-dison-Wesley Publishing Company, 1987.

104. Funahashi K. On the approximate realization of continuous mappings by neural networks//Neural Networks. N2. 1989. P. 183-192.

105. Funahashi K.I. On the approximate realization of continuous mappings by neural networks// Neural Networks. Vol. 2. 1989. P. 183-192.

106. Gawthrop P.J. Self-tuning PID controllers: Algorithm and implementation. IEEE Trans, on Automatic Control. Vol. 31. 1986. P. 201-209.

107. Gill P., Murray W., Wright M. Practical Optimization. N.Y.: Academe Press, 1981.

108. Goldfarb D. A Family of Variable Metric Updates Derived by Variational Means// Mathematics of Computing. Vol. 24. 1970. P. 23-26.

109. Golub G., Van Loan C. Matrix computations. -N.Y.: Academic Press, 1991.

110. Hagan M.T., Demuth H.B., Beale M.H. Neural Network Design. Boston, MA: PWS Publishing, 1996.

111. Hagan, M.T., O. De Jesus, and R. Schultz, "Training Recurrent Networks for Filtering and Control," Ch 12 in Recurrent Neural Networks: Design and Applications, L. Medsker, L.C. Jain. Eds., CRC Press. 1999. P. 311-340.

112. Hagan,M.T., Demuth H.B. Neural Networks for Control// Proceedings of the 1999 American Control Conference. San Diego: CA, 1999. P. 1642-1656.

113. Haykin S. Neural Networks. A comprehensive foundation. New York, NY: Macmillan, 1994.

114. Haykin S. Neural Networks. A comprehensive foundation. New York, NY: Macmillan, 1994. - 696 p.

115. Hebb D.O. The Organization of Behavior: A Neuropsychological Theory. New York: Wiley. 1949.

116. Hopfíeld J.J. Neural networks and physical systems with emergent computational abilities// Proc. Of the National Academy of Science. Vol. 79. 1982. P. 2554-2558.

117. Hopfíeld J.J., Tank D.W. Neural computation of decisions in optimization problems. Biological Cybernetics. Vol. 52. 1985. P. 141-152.

118. Hornik K., Stinchcombe M. White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators// Neural Networks. Vol. 2. 1989. P. 359-366.

119. Hornik K., Stinchcombe M., White H. Multilayer Feedforward Networks are Universal Approximators//Neural Networks. Vol. 2. 1989. P. 359-366.

120. Hunt K.J., Sbarbaro D., Zbikowski R. Gawthrop P.J. neural networks for control systems survey. Automatica. Vol. 28. 1992. P. 1083-1112.

121. Iiguni Y., Sakai H., Tokumaru H. A non linear regulator design in the presence of system uncertainties using multilayered neural networks// IEEE Trans, on Neural Networks. Vol. 2. 1991. P. 410-417.

122. Johansson R. Multivariate adaptive control. Dept. of Automatic Control. Lund. Inst, of Technical Report, TFRT-1024. 1983.

123. Jones A.H., Porter B. Design of adaptive digital set-point tracking PID controllers incorporating recursive step-response matrix identifiers for multivariate plants. IEEE Trans, on Automatic control. Vol. AC-32. 1987. P. 459-463.

124. Kalman R.E. Design of self-optimizing control system. Trans, of ASME. Vol. 80. 1958. P. 468-478.

125. Kevin Gurney. TLUs and vectors simple learning rules. Dept. of Human Sciences, Brunei University,Uxbridge Middx. UK. - 1999.

126. Kohonen T. Self-organized formation of topologically correct feature maps// Biological Cybernetics. N43. 1982. P. 59-69.

127. Kosko B. Neural Networks and Fuzzy Systems: A Dynamical Systems Approach to Machine Intelligence. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. 1991.

128. Kosko B. Neural networks for signal processing. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. 1992.

129. Kuan A., Bavarian B. Compensation of Unmodeled Friction in Manipulators using Neural Networks// Proc. Of Int. Joint Conf. on Neural Network. Vol. II. Baltimore, Maryland. 1992. P. 817 822.

130. Kuntanapreeda S., Gundersen R.W., Fullmer R.R. Neural Network Model Reference Control of Nonlinear Systems// Proc. of Int. Joint Conf. On Neural Networks. Vol. II. Baltimore, Maryland. 1992. P. 94 99.

131. Learning-logic: Casting the cortex of the human brain in silicon. Parker D.B.: Technical Report// Center for Computational Research in Economics and Management Science. TR-47. - Cambridge, MA: MIT, 1985. - 73 p.

132. LeCun, Y. Une procedure d'apprentissage pour reseau a seuil assymetrique// Cognitiva 85. 1985. P. 599-604.

133. Levenberg K., A Method for the Solution of Certain Problems in Least Squares// Quart. Appl. Math. Vol. 2. 1944. P. 164-168.

134. Levin E., Gewirtzman R., Inbar G.F. Neural network architecture for adaptive system modeling and control// Proc. of Int. Joint Conf. on Neural Networks. Washington D.C. Vol. 11. 1989. P. 311-316.

135. MacKay D.J.C. Bayesian interpolation// Neural Computation. Vol. 4. N 3. 1982. P. 415-447.

136. Marquardt D. An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters//SI AM J. Appl. Math. Vol. 11. 1963. P. 431-441.

137. McCulloch W.S., Pitts W. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity// Bulletin of Mathematical Biophysics. N 5. 1943. P. 115-133.

138. Mendel J. M., McLaren R. W. Reinforcement-learning control and pattern recognition systems// Adaptive, Learning, and Pattern Recognition Systems: Theory and Applications (J.M. Mendel, K.S. Fu, eds.). New York: Academic Press, 1970.-P. 287-318.

139. Minsky M.L. Steps toward artificial intelligence// Proceedings of the Institute of Radio Engineers. N 49. 1961. P. 8-30.

140. Minsky M.L. Theory of neural-analog reinforcement systems and its application to the brain-model problem: Ph.D. Thesis. Princeton University, Princeton, NJ., 1954.-143 p.

141. Narendna K.S., Parthasarathy K. Identification and control of dynamical systems using neural networks// IEEE Trans, on Neural Networks. Vol. 1. 1990. P. 4-27.

142. Narendra K.S., Annaswamy A.M. Stable Adaptive Systems. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1989.

143. Narendra K.S., Mukhopadhyay S. Adaptive Control Using Neural Networks and Approximate Models// IEEE Transactions on Neural Networks Vol. 8. 1997. P. 475-485.

144. Narendra K.S., Parthasarathy K. Identification and Control of Dynamical Systems Using Neural Networks// IEEE Transactions on Neural Networks. Vol. 1. N 1. 1990. P. 4-27.

145. Neural Network Toolbox User's Guide. The MathWorks, Inc. www.mathworks.com.

146. Nguyen D.H., Widrow B. Neural networks for self-learning control systems// IEEE Control Systems Magazine. Vol. 10. N 3. 1990. P. 334 341.

147. Nishikawa Y., Sanomiya N., Ohta T., Tanaka H. A method for auto-tuning of PID control parameters. Automatica. Vol. 20. 1984. P. 321-322.

148. Nonlinear Control Design Blockset User's Guide. The Math Works, Inc. www.mathworks.com.

149. Nozaka Y. Trend of new control theory application in industrial process control (A survey)// Proc. Of 12th IFAC World Congress, Sydney. Vol. 4. 1993. P. SISÓ.

150. Ogata K., Discrete-time Control Systems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. 1987.

151. On System Identification Using Pulse-Frequency Modulated Signal. Bondarev V.N.: EUT Report/ Eindhoven University of Technology, Netherlands. Eindhoven, 1988.

152. Optimization Toolbox User's Guide. The Math Works, Inc. www.mathworks.com

153. Ortega R., Kelly R. PID self-tuners: Some theoretical and practical aspects. IEEE Trans, on Industrial Electronics. Vol. IE-31. 1984. P. 312-332.

154. Palis F., Schmied Th., Skljarenko E. A. Fuzzy and Neurocontrol of Drive Systems with changing Parameters and Load// Труды конференции с международным участием «Проблемы автоматизированного электропривода». -Харьков: Основа. — 1995. С. 116 119.

155. Park J., Sandberg I.W. Universal approximation using radial-basis-function networks// Neural Computations. 1991. - N 3. - P. 246 - 257.

156. Peterka V., Predictor-based self-tuning control. Automatica. Vol. 20. 1984. P. 39-50.

157. Poggio Т., Girosi Networks for approximation and learning// Proceedings of the IEEE. N 78. 1990. P. 1481-1497.

158. Powell J.D. Restart procedures for the conjugate gradient method// Mathematical Programming. Vol. 12. 1977. P. 241-254.

159. Proudfood C.G., Gawthrop P.J., Jacobs O.L. Self-tuning Pi control of a pH neutralization process// Proc. of IEE. Pt-D. Vol. 130. 1983. P. 267-272.

160. Rad A.B., Gawthrop P.J. Explicit PID self-tuning control for systems with unknown time-delay// Proc of IFAC Int. Symposium on Intelligent Tuning and Adaptive Control. Singapore. 1991.

161. Radke F., Isermann R. A parameter-adaptive PID-controller with stepwise parameter optimization. Automatica. Vol. 23. 1987. P. 449-457.

162. Richalet J.A., Rault J.L.T., Papon J. Model predictive heuristic control: applications to industrial processes. Automatica. Vol. 14. 1976. P. 413-428.

163. Rochester N., Holland J.H., Haibt L.H., Duda W.L. Tests on a cell assembly theory of the action of the brain, using a large digital computer// IRE Transactions on Information Theory. NIT-2. 1956. P. 80-93.

164. Rosenblatt F. The Perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain// Psychological Review. N 65. 1958. P. 386-408.

165. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning representations by back-propagating errors// Nature (London). N 323. 1986. P. 533-536.

166. Savelli J.C., Warwick K., Wescott J.H. Implementation of an adaptive PID self-tuning controller//Proc. ofMelcon, Athens. Vol. 2. 1983.

167. Shanno D.F. Conditioning of Quasi-Newton Methods for Function Minimization// Mathematics of Computing. Vol. 24. 1970. P. 647-656.

168. Soloway, D., Haley P.J. Neural Generalized Predictive Control// Proceedings of the 1996 IEEE International Symposium on Intelligent Control. 1996. P. 277281.

169. Sutton R.S., Barto A.G., Williams R.J. Reinforcement learning is direct adaptive optimal control// Proc. of the American Control Conference. Boston, MA. 1991. P. 2143-2146.

170. Takahashi Y. Chan C.S. Parametereinstellung bei linearen DDC-algorithmen. Vol. 19. 1971. P. 237-244.

171. Uttley A.M. A theory of the mechanism of learning based on condi tional probabilities// Proc. of the 1st International Conference on Cybernetics. — Namur, Gauthier-Villars, Paris (France). 1956. P. 83-92.

172. Uttley A.M. Information Transmission in the Nervous System. London: Academic Press, 1979. 215 p.

173. Werbos P.J. Backpropagation and neurocontrol: A review and prospectus// Proc. of International Joint Conf. On Neural Networks. Washington, DC. Vol. 1. 1989. P. 209-216.

174. Werbos P.J. Beyond regression: New tools for prediction and analysis in the behavioral science. Ph. D. Thesis, Applied Mathematics, Harvard University. 1974.

175. Widrow B. Generalisation and information storage in networks of adaline «neurons»// Self-Organizing Systems (M.C. Yovitz, G.T. Jacobi, G.D. Goldstein, eds.). Washington, D.C.: Sparta, 1962. P. 435-461.

176. Widrow B., Hoff M. Adaptive switching circuits// Proc. IRE WESCON Convention Record, 1960. P. 107 115.

177. Widrow B., Stearns S. Adaptive signal processing. -N.Y.: Prentice Hall, 1985.

178. Widrow B., Hoff M.E. Adaptive switching circuits// IRE WESCON Convention Record. 1960. P. 96-104.

179. Wittenmark B. Self-tuning PID controllers based on pole placement. Lund. Inst, of Technical Report, TFRT-7179. 1979.

180. Yamamoto T., Omatu S., Hotta T. A construction of self-tuning PID control algorithm and its application// Proc. of SICE. Japan. 1983. P. 1143-1146.

181. Ydstie B. Extended horizon adaptive control// Proc. of 9th IFAC World Congress. Budapest, Hungary. 1984.

182. Zade L.A. Fuzzy sets// Information and Control. Vol. 8. 1965. P. 338-352.

183. Ziegler J.G., Nichols N.B. Optimum settings for automatic controllers. Trans, of ASME. Vol. 15.1942. P. 827-834.