автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Синтез нейросетевых систем управления манипуляционными роботами на основе обратных динамических моделей

На правах рукописи

РГ5 0Д

АРУТЮНЯК Эдвард СамвШв'ич^ - " £)

СИНТЕЗ НЕИРО СЕТЕВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ МАНИПУЛЯЦИОННЫМИ РОБОТАМИ НА ОСНОВЕ ОБРАТНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов п производств

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

УФА 2000

Работа выполнена на кафедре технической кибернетики Уфимского

I

государственного авиационного технического университета

/

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Б.Г.Ильясов

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Гусев Ю.М.

Зам. генерального директора Института технологии и организации производства ОАО НИИТ

кандидат технических наук, доцент Ахметов Ю.М.

Институт механики Уфимского научного центра Российской академии наук

Защита диссертации состоится лекабщ 2000 года в /О часов на заседании диссертационного совета К-063.17.01 Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу: 450000, г.Уфа, ул. К.Маркса, 12

Автореферат разослан

"/т2 " .ноября 2000г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Бакусов Л.М.

Ь <--'

9МЯ-01

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Задача автоматизации сложных, трудоемких, монотонных, физически тяжелых, вредных и опасных для здоровья человека технологических процессов является актуальной. Ее решение возможно за счет использования манипуляционных роботов (МР), хорошо зарекомендовавших себя в различных областях промышленности на производствах самых разных типов.

Повышаются требования к самим манипулящионным роботам, выражающиеся в необходимости улучшения скоростных, точностных, нагрузочных и адаптивных характеристик. Повышаются также требования к степени их гибкости, совместимости, интеграции с имеющимся оборудованием, к скорости переналадки (перехода) с производства одного вида продукции на производство другого вида.

Для решения задач роботизации таких, технологических процессов у?ке не является достаточным использование простых МР, так как в этих случаях неизбежно возникают отклонения от заданной траектории из-за неучтенных динамических параметров как самого МР, так и из-за наличия трудно определяемых (или вообще не определяемых) внешних воздействий.

Как правило, характеристики существующих МР вполне удовлетворяют высоким технологическим требованиям по точности и нагрузочной способности, тогда как система автоматического управления (САУ) неспособна быстро и качественно обработать текущую информацию о состоянии МР, об окружающей обстановке и правильно рассчитать управляющие сигналы для приводов. Кроме того, при управлении МР задачи динамики либо вообще не решаются, либо решаются в очень упрощенном виде, а для управления приводами звеньев МР в системе управления используются несвязанные между собой простые регуляторы (ГШД, ПИ, ПД), настроенные по линеаризованной модели манипулятора в некоторой рабочей точке. Однако для решения траекторных задач такие простые регуляторы становятся малоэффективными и приводят к существенным погрешностям движения МР. Для того чтобы задать либо определить положение манипулятора, необходимо решить прямую и обратную задачи кинематики, а для точного расчета управляющих моментов необходимо решить обратную задачу динамики. Решение этих задач для многостепенных МР (6 н более степеней подвижности) требует больших вычислительных ресурсов и на сегодняшний день решить эти задачи в реальном времени (период управления 1-10 мсек.) возможно только на некоторых суперЭВМ либо на сложных и громоздких аналоговых вычислителях.

Таким образом, необходимо создать САУ, обладающую высокими вычислительными возможностями и способностью адаптироваться к

изменяющимся внутренним характеристикам МР и внешним параметрам окружающей обстановки.

Одним из наиболее перспективных направлений в области управления сложными механическими системами на сегодняшний день являются интеллектуальные системы управления, построенные на основе искусственных нейронных сетей (НС).

Анализ современной отечественной и зарубежной научно-технической литературы и, в частности, трудов таких ученых, как Макаров И.М, Амосов

H.М., Охоцимский Д.Е., Горбань А.И., Уоссермен Ф., Розенблагг Ф., Уидроу Б., Тимофеев A.B., Нофа Ш., Слоущ A.B., Накано Э., Фу К., Гонсалес Р., Заде Л., Рембольд У. и других авторов показал, что, несмотря на активные разработки в этой области, до сих пор не решен еще целый рад вопросов, связанных с методикой и способами построения нейросетевых регуляторов, с обеспечением их устойчивости и надежности функционирования, с выбором оптимальной структуры НС, с определением сходимости и времени обучения сети и др.

Это делает актуальной задачу разработки и исследования алгоритмов нейросетевого управления сложными механическими объектами, такими как манипуляционные роботы, функционирующими в условиях неопределенности, воздействия внешних возмущений и динамического изменения внутренних параметров МР.

Также актуальной является задача разработки программно-аппаратного комплекса, позволяющего автоматизировать часть процедур синтеза нейросетевой системы управления, моделирования ее работы и позволяющего проводить анализ практических экспериментальных исследований на реальном МР.

Цель и задачи исследования

Целью исследования является разработка метода синтеза нейросетевых систем автоматического управления (НСАУ) манипуляционными роботами на основе обратных динамических моделей (ОДМ) и исследование эффективности метода на имитационных моделях и экспериментальной установке.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи.

I. Разработать структуру и метод синтеза нейросетевой системы управления манипуляционным роботом на базе его обратной динамической модели.

2. Разработать алгоритм определения параметров обратной динамической модели для задания начальной организации нейросетевой системы управления.

3. Разработать алгоритм адаптации (дополнительного обучения) нейросетевой системы управления.

4. Разработать автоматизированную систему имитационного моделирования (АСИМ) нейросетевой системы управления манипуяяционным роботом и программное обеспечение для нее.

5. Исследовать эффективность предложенных алгоритмов нейросетевого управления манипуляционным роботом с использованием разработанных АСИМ и экспериментальной установки.

Методы исследования

Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы теории автоматического управления, теории построения аналоговых вычислительных систем, теории систем искусственного интеллекта, механики роботов и манипуляторов как раздела теоретической механики.

'¡.г защиту выносятся;

1) структура и метод синтеза нейросетевой системы управления манипуляционным роботом на базе его обратной динамической модели;

2) алгоритм определения параметров обратной динамической модели для задания начальной организации нейросетевой системы управления;

3) алгоритм адаптации (дополнительного обучения) нейросетевой системы управления;

4) автоматизированная система имитационного моделирования нейросетевой системы управления механическим манипулятором и программное обеспечение для нее;

5) результаты экспериментальных исследований разработанных алгоритмов нейросетевого управления, проведенных на программных моделях и на двухзвенном манипуляционном роботе.

Научная новизна

1. Научная новизна предложенной структуры НСАУ состоит в компенсации нелинейности и многосвязности МР за счет разработки структуры нейросетевой системы управления, содержащей нейросетевую обратную динамическую модель, и компенсации основных составляющих трения и неучтенных (трудно определяемых) параметров МР за счет использования дополнительных нейросетевых элементов.

2. Научная новизна предложенного метода синтеза адаптивной нейросетевой системы управления МР состоит в декомпозиции ОДМ на отдельные нелинейные составляющие и аппроксимации этих функций в нейросетевом базисе на заданном интервале изменения параметров.

3. Научная новизна алгоритма адаптации нейросетевой системы управления к изменяющимся внутренним параметрам МР и внешним воздействиям

окружающей обстановки заключается в подстройки нейросетевой ОДМ путем дополнительного обучения по сигналам ошибки от эталонной модели и МР.

Практическая значимость работы

Результаты диссертационной работы позволяют:

- проводить синтез, моделирование, практическую реализацию программ управления реального времени МР и последующий анализ экспериментальных данных на основе использования предложенных алгоритмов управления с помощью разработанной автоматизированной системы имитационного моделирования нейросетевой системы управления, являющейся гибким и открытым инструментом для разработки нейросетевых систем управления МР;

- сократить время и ресурсы, необходимые для проектирования нейросетевых систем управления маюгауляционными роботами за счет использования программного обеспечения АСИМ, созданного на основе предлагаемых алгоритмов и методик;

- проводить на базе двухстепенной электромеханической установки экспериментальные исследования, подтверждающие эффективность предложенных алгоритмов.

Апробация работы

Основные положения и результаты докладывались на следующих

научно-технических конференциях:

• Всероссийская научная конференция "Королевские чтения" (Самара,

1995); .

• Всероссийская научная конференция "Информационные и кибернетические системы управления и их элементы" (Уфа, 1995);

• Всероссийский семинар "Нейроинформатика и ее приложения" (Красноярск, 1997);

• Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Информационные и кибернетические системы» (Уфа, 1997);

• Всероссийская конференция "Нейрокомпьютеры и их применение" (Москва, 1998);

• Всероссийский семинар "Нейроинформатика и ее приложения" (Красноярск, 1998);

• Международная научно-техническая конференция "Логико-математические методы в технике, экономике и социологии" (Пенза, 1998);

• Всероссийская научно-техническая конференция «Нейроинформатика-99» (Москва, 1999);

• У Всероссийская конференция "Нейрокомпьютеры и их применение" (Москва, 1999);

• Республиканская научно-техническая конференция "Интеллектуальное управление в сложных системах - 99" (Уфа, 1999).

Публикации. Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах.

Связь темы диссертации с плановыми исследованиями Работа выполнена в период 1995-2000 гг. на кафедре технической кибернетики УГАТУ, связана с выполнением исследований в рамках ФЦП "Интеграция" проект 2.1-76 "Развитие научно-учебного комплекса по

фу!1Да!у1ьНТыЛЬ1ш1М ПробЛСМши МаТСМиТИЮ! II ТССраИ уПрш<Л£!1НЯ II 5 раМКиХ

международной программы АМЕТМАЙ-КтоЕ по проблемам управления производственными системами.

Объем и структура работы

Диссертационная работа изложена на 177 страницах, включает в себя введение, четыре главы, заключение и список литературы из 138 наименований.

Автор выражает благодарность доценту, к,т.н. Г.Г. Губайдуллину и доценту, к.т.н. Ю.И. Зозуле за обсуждение работы, консультации в области интеллектуальных систем управления.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы исследований в области построения интеллектуальных систем управления МР, формируются цель работы, решаемые в ней задачи, обсуждается новизна и практическая ценность выносимых на защиту результатов.

В первой главе проводится анализ существующих роботизированных технологических производств, среди которых выделяются такие, где применение МР невозможно, или они используются не в полной мере по причине их несоответствия высоким технологическим требованиям по точности и скоростным характеристикам отработки заданных движений. Подчеркивается, что основной причиной низких технологических характеристик МР является использование упрощенных' алгоритмов управления, применяемых из-за дефицита временных, вычислительных и энергетических ресурсов.

Рассматриваются проблемы интеллектуального управления МР на основе использования нейронных сетей, а также приводится анализ используемых алгоритмов и методов построения нейросетевых систем управления. Предлагается классификация методов использования нейронных сетей в системах управления МР представленная в таблице 1.

Таблица 1 - Классификация методов использования нейронных сетей в _системах управления МР__

Признаки Перечень

По классу решаемых задач управления манипуляционными роботами (методы решения классических задач управления манипуляционным роботом на НС) • решение прямой / обратной задачи кинематики; • решение прямой / обратной задачи динамики; • решение задачи планирования траектории;

По способу использования НС в регуляторе (методы использования НС в комбинированных регуляторах) • • совместное использование НС и классических регуляторов (П, ПИ, ПДПИД); • ..совместное использование НС и нечеткой логики; • совместное использование НС и базы знаний;

По способу обработки первичной информации о внутреннем состоянии манипуляционного робота и окружающей обстановки • визуально - моторное управление (система "глаз - рука"), построенное . по биологическому принципу и не решающее в явном виде задачи управления; • сило - моментное управление; • управление по сенсорной информации с датчиков очувствления схвата манипулятора.

Рассматриваются особенности, достоинства и недостатки существующих методов синтеза нейросетевых систем управления. Наиболее общими и основными недостатками являются:

- неопределенность и неоднозначность при выборе той или иной структуры НС;

- случайное или недостаточно точное задание начальной организации или состояния НС и, как следствие, невозможность предсказания времени обучения сети, условий ее сходимости;

- невозможность исключения попаданий НС в паразитные локальные минимумы при обучении методом обратного распространения ошибки. По результатам анализа формулируются цель и задачи исследования, решаемые в диссертационной работе.

Во второй главе рассматривается обобщенная структурная схема нейросетевой системы управления МР на базе обратной динамической модели, которая описывается системой нелинейных дифферециальных уравнений вида:

где г - вектор-столбец управляющих сил и моментов, создаваемых приводами сочленений манипулятора;

д, д, д - векторы-столбцы обобщенных координат, скоростей и ускорений, рассматриваемых как аргументы функции

Гг7/71 [л21 - пектопы-столбцы- псоизведений и кватзатов обобщенных скоростей;

£>'(<?) - матрица масс манипулятора; .

М'(д) - матрица кориолисовых коэффициентов;

М'(д) - матрица центробежных коэффициентов;

С'(д) - вектор-столбец гравитационных сил и (моментов);

р'(д,д) - вектор-столбец сил и моментов трения в сочленениях.

Использование ОДМ в алгоритме управления позволяет учесть все нелинейности механической части манипулятора, силы взаимодействия между различными звеньями МР, оказывающие существенное влияние на точность отработки заданной траектории при движении на больших скоростях. По существу этот метод (вычисление управляющих моментов с помощью ОДМ) представляет собой прямое управление МР, предполагающее, что могут быть точно определены составляющие 0'(д), М'(д), , д) и Р'(д,д) основного уравнения динамики Лагранжа-Эйлера. Однако на практике всегда есть несоответствия между реальными и измеренными значениями параметров МР, такими как точные геометрические размеры, массы, соответствующие инерционные моменты и т.д. Кроме того, эти параметры могут меняться с течением времени вследствие воздействия внешних возмущений. Поэтому необходимо использовать обратную связь по скорости и положению для минимизации нелинейных эффектов и обеспечения стабилизации и устойчивости всей системы. Однако в настоящее время на практике применение этого метода сильно ограниченно из-за сложности составления аналитических уравнений

и необходимости больших вычислительных затрат на их решение в реальном масштабе времени в контуре системы управления МР. Кроме того, каждый раз в случае изменения, по каким-либо причинам, электромеханических характеристик манипулятора, необходимо заново проводить вывод всех уравнений динамики, что также затрудняет использование этого метода.

Поэтому, для устранения вышеуказанных недостатков метода вычисления управляющих моментов в данной работе предлагается использовать обратную динамическую модель, реализованную в нейросетевом базисе - нейросетевую обратную динамическую модель. Выбор нейросетевого базиса обусловлен его универсальностью и тем, что он наиболее полно соответствует вышеуказанным требованиям:

- возможность представлять (отображать, аппроксимировать) сложные многомерные нелинейные зависимости;

- возможность использовать в системе управления априорные данные об объекте управления за счет задания начальной настройки НС;

- возможность адаптироваться (обучаться) по входным - выходным данным;

- возможность выполнять сложные расчеты в реальном времени за счет массового распараллеливания вычислительных операций.

Применение НС позволяет решить проблему адаптации О ДМ МР путем реализации процесса дообучения или переобучения нейросетевого регулятора в случае изменения характеристик МР и изменения внешних воздействий - сил трения, инерционных свойств МР, электромеханических параметров приводов и т.д. Кроме того, аппаратная реализация НС на нейрочипе или транспьютере позволяет выполнить полный расчет модели МР в реальном масштабе времени, причем скорость вычислений мало зависит от размерности и сложности самой модели.

С учетом вышесказанного обобщенная структурная схема НСАУ может быть представлена в виде, показанном на рисунке 1. На рисунке q3ad, q0 -заданное и фактическое значение угла поворота звена; tau — управляющий момент привода; г - входной сигнал НОДМ; е - сигнал ошибки обучения; НОДМ - нейросетевая обратная динамическая модель; БСУ - блок сервоуправления, реализующий обратные связи по углу и скорости вращения (ПИД-регулятор).

Таким образом, НОДМ компенсирует нелинейность и многосвязность МР, образуя вместе с ним эквивалентный близкий к линейному объект управления, который сравнивается с некоторой эталонной моделью в виде двух последовательно соединенных интеграторов охваченными отрицательными обратными связями по скорости и положению.

Рисунок Г-Обобщенная структурная схема НСАУ МР

Метод синтеза НОДМ основан на функциональной аппроксимации с помомощью НС компонент ОДМ в виде:

где знак - означает нейросетевую реализацию соответствующих функций.

Обобщенная структурная схема нейросетевой обратной динамической модели представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Структурная схема НОДМ МР

Для синтеза отдельных подсистем НОДМ (НС1-НС7) предлагается использовать способность НС аппроксимировать различные функциональные зависимости. Эта возможность нейронных сетей опирается на теорему Колмогорова А. Н. о представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиций непрерывных функций одного

переменного и сложения. Эта теорема является основополагающей в теории нейронных сетей. Также существуют (частные) теоремы, например, в которых доказана возможность аппроксимации нелинейной функции одного аргумента с помощью Зх-слойного персептрона, число элементов в скрытом слое которого зависит от сложности аппроксимируемой функции. Однако в них ничего не говорится ни о количестве нейронов в скрытом слое, ни о методах задания начальной организации НС, а лишь качественно задаются некоторые рекомендуемые значения. Для определения начальной организации нейронной сети предлагается использовать методы локальной аппроксимации, а также методы аппроксимации нелинейных функций множеством кусочно-линейных или близких к ним функций с их последующим суммированием. Реализация этих методов в нейросетевом базисе позволяет получить универсальную методику синтеза нейросетевых функциональных преобразователей, которые в дальнейшем могут быть

~ , _________________ _____________________ТТП к 1Г

п^ишниидшим нал сиокшпыс ¿ЛСМСШЫ П-^Л.У .

В качестве базового элемента нейросетевой системы управления предлагается использовать Зх-слойный персептрон (включающий в себя входной распределительный слой, скрытый слой и выходной слой) с сигмоидальными функциями активации в скрытом слое и линейным преобразователем в выходном слое (рисунок 3). Тогда реализация НОДМ может быть сведена к нейросетевой аппроксимации некоторых нелинейных функций (синус, косинус) и функций перемножения двух и более аргументов, а также некоторых неизвестных нелинейных функций, реализующих модель трения, люфта и других неучтенных параметров манипулятора.

Для аппроксимации некоторой функции у(х) на ограниченном интервале изменения аргумента необходимо разбить ее на п гладких, квазилинейных участков и вычислить необходимое число нейронов в скрытом слое и соответствующие веса и смещения:

ж>=

1

V.у

+ ¿2.

где = —, Ъи = , и>21=у,-у,.„ Ь2=у0; у0=у(х„),

2

У1=У(:О, а,- - коэффициент аппроксимации г-го участка функции (а, >0;г = 1,2,...,и). Параметр а определяет качество, которое может быть оценено по различным критериям (таблица 2). Здесь через (хс, ус) обозначены средняя точка аппроксимируемого участка функции у(х), у(хс) и у(хс) соответственно производные с1у/ск и в точке хс, а через е(х)

- ошибка аппроксимации: е(х) = у{х) - у(х).

Таблица 2 - Критерии выбора коэффициента аппроксимации

№ Критерий выбора а aopl

1 у{хс)=у(х0) 4.000

2 '1 j'\£{xjdx min ■"о 4.632

3 j£(x)dx = 0 4.875

4 4.925

5 шах |f(x)j —>min ] ° 5.648

«И

J

N-s - ^

Рисунок 3 - Нейросетевая реализация функции у(х)

С целью увеличения точности аппроксимации производится дообучение нейросети по некоторому критерию близости у(х) к у(х) с помощью метода обратного распространения ошибки. При этом могут быть учтены имеющиеся связи между отдельными весами и смещениями, обусловленные видом аппроксимируемой функции. Необходимо отметить, что требуемой точности аппроксимации всегда можно добиться путем дробления отдельных участков аппроксимируемой функции у(х). Поскольку при этом увеличение точности достигается за счет увеличения числа нейронов в скрытом слое, рассматриваемую задачу аппроксимации целесообразно решать как задачу достижения заданной точности с помощью минимального количества нейронов.' В качестве примера в таблице 3 приведены результаты аппроксимации некоторых функций.

Таблица 3 - Нейросетевая аппроксимация нелинейных функций

у(х) = С05(х) на отрезке [0,2л] п = 2, а, = а2 = 5.6. =0.2238 синтезированной НС = 0.0363 дообученная НС = е* на отрезке [0,гг] и = 2, а, ~аг =5.6 етгх = 4.2846 синтезированной НС етт - 2.1923е - 4 дообученная НС

у (л:, , х2) = я, ■ х2 на отрезке [0,1к\ п = 4) а = 5.6 £,тах =0.1241 синтезированной НС = 1.7831е-6 дообученная НС у{х1,х2) = х, хг на отрезке [0,2к\ и = 8, д = 5.6 £пш. ~ 0-0543 синтезированной НС £тзх = 2.74354е-7 дообученная НС

Таким образом, предложена базовая структура НСАУ, содержащая НОДМ в прямом канале управления и метод ее синтеза на основе нейросетевой аппроксимации функций, позволяющие получить начальную организацию НС в виде трехслойного персептрона с заданным числом элементов в скрытом слое и начальными значениями весов и смещений в зависимости от требуемой точности аппроксимации.

В третьей главе подробно рассматриваются все необходимые этапы проектирования нейросетевой системы управления МР с учетом особенностей механики МР, его приводов, действия внешних и внутренних возмущений (таких как силы трения и других неучтенных влияний). Основные этапы синтеза НСАУ МР:

1. Получить математическую модель манипулятора по его механическому описанию.

2. Уточнить математическую модель по экспериментальным данным.

3. Дополнить математическую модель уравнениями привода.

4. Уточнить уравнения приводов по экспериментальным данным.

5. Получить совместные уравнения динамики манипулятора и его приводов.

6. Получить обратную динамическую модель манипулятора.

7. Синтезировать регулятор на базе обратной динамической модели.

8. Синтезировать нейросетевую обратную динамическую модель.

9. Произвести дообучение нейросетевой системы управления по реальным экспериментальным данным.

Ю.Исследовать эффективность полученной нейросетевой системы управления методом имитационного моделирования.

11.Выполнить программно-аппаратную реализацию нейросетевой системы управления.

12.Исследовать эффективность нейросетевой системы управления на реальном механическом манипуляторе.

Кроме того, могут быть включены некоторые дополнительные процедуры, связанные с уточнением моделей в случае наличия реального МР.

Также здесь приводится описание методики дообучения НСАУ МР в случае ухода параметров системы или изменения внешних возмущающих воздействий. Процесс дополнительного обучения НСАУ МР можно проводить различными способами, в зависимости от характера изменений динамики МР.

Частичное дообучение. Для повышения точности производится обучение всей НОДМ (см. рис. 2) методом обратного распространения, но при этом запрещены изменения весов и смещений для всех подсетей, кроме НС7. При этом НОДМ сохраняет в себе аналитическую структуру ОДМ, а

изменения происходят только в НС7, так как она отвечает за компенсацию сил тренз1я и других неизвестных н трудно формализуемых динамических характеристик MP. При таком дообучении характеристики всей системы улучшаются, но не могут меняться существенно, и, следовательно, не могут расстроить всю сеть. С другой стороны, ограничения, налагаемые на изменения весов и смещений всех остальных нейросетевых компонент, не позволяют получить существенного улучшения характеристик всей системы. Поэтому в случае необходимости глубокого переобучения нейросетевой ОДМ необходимо использовать полное переобучение.

Частичное дообучение может производиться при изменении массогабаритных параметров манипулятора. При этом также производится обучение всей сети методом обратного распространения, но изменения разрешены только в подсетях соответствующих компонент.

Полное переобучение нейросетевой ОДМ производится путем обучения всех подсетей нейросетевой ОДМ методом обратного распространения. При этом разрешаются изменения весов и смещений всех компонент НС. В этом случае структура НОДМ "размывается", что может привести к потере аналитичности системы, но становится возможной более глубокая подстройка сети, что может соответствовать более точному эмпирическому отображению реального объекта. Однако при полном дообучении всех подсетей ' системы необходимо учитывать, что метод обратного распространения не исключает возможности попадания в локальные минимумы, а это может затянуть процесс обучения на недопустимо долгое время.

В четвертой главе приводится описание автоматизированной системы имитационного моделирования, используемой при проектировании и отладке НСАУ MP. При создании автоматизированной системы имитационного моделирования были учтены следующие основные принципы и тенденции в построении подобных систем:

- использование языков "сверхвысокого" уровня программирования;

- интегрирование в АСИМ существующих специализированных программных пакетов;

- возможность использования АСИМ на различных платформах;

- создание программных интерфейсов для обмена данными между специализированными пакетами, системой Matlab и пользователем системы;

- реализация системы на программно-аппаратных платформах Windows и Unix.

Автоматизированная система имитационного моделирования включает в себя набор программных пакетов, интегрированных в единую систему на базе системы Matlab.

Для генерации уравнений динамики MP по его механическому описанию используется программа MesaVerde для платформы SUN, либо программа SD/FAST для ПЭВМ типа IBM PC. Эти программные пакеты позволяют полностью автоматически генерировать в символьной форме нелинейные дифференциальные уравнения движения систем твердых тел. Для интеграции в систему Matlab пакетов MesaVerde и SD/FAST были разработаны программные интерфейсы, позволяющие использовать модели в среде Matlab.

Кроме того, в состав АСИМ входят также дополнительные пакеты моделирования динамических систем Simulink Toolbox и пакет моделирования нейронных сетей Neural Network Toolbox, позволяющие получить единую программную среду для синтеза и анализа моделей нейросетевых систем управления.

Приводится описание двухстепенной экспериментальной электромеханической установки, (рисунок 4). Данная эксперимешальная электромеханическая установка представляет собой прототип двухстепенного манипулятора, предназначена для проведения экспериментальных исследований с целью изучения динамики MP и анализа качества систем управления.

Рисунок 4 - Электромеханическая установка

Приводится также подробный план исследований и результаты экспериментов проведенных как на моделях так и на экспериментальной установке, подтверждающие эффективность использования нейронных сетей для управления МР.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана структура нейросетевой системы автоматического управления МР, содержащая нейросетевую обратную динамическую модель, включенную в прямой канал основного контура управления, и дополнительные нейросетевые элементы. Нейросетевая ОДМ позволяет компенсировать нелинейность и многосвязность МР, а дополнительные нейросетевые элементы компенсируют основные составляющие сил трения и влияние неучтенных и трудно определяемых параметров МР. Предложен метод синтеза НСАУ, включающий в себя декомпозицию ОДМ на отдельные нелинейные составляющие, и аппроксимацию этих функций в нейросетевом базисе на заданном интервале изменения параметров.

2. Предложен алгоритм определения параметров ОДМ, который используется для задания начальной организации НСАУ, построенный на основе аналитической модели МР с последующим ее уточнением по экспериментальным данным.

3. Разработан алгоритм адаптации нейросетевой системы управления к изменяющимся внутренним параметрам МР и внешним воздействиям окружающей обстановки на базе алгоритма обратного распространения с обучением по выборкам, составленным в результате движения МР по заданным траекториям с превышением максимально допустимой ошибки.

4. Разработана автоматизированная система имитационного моделирования нейросетевой системы управления механическим манипулятором и программное обеспечение для нее с использованием специализированных программных средств, интегрированных в единый комплекс на базе системы МаЙаЬ, позволяющая сократить время необходимое для синтеза и анализа НСАУ МР в 1.5 - 2 раза.

5. Эффективность разработанных алгоритмов, реализованных в виде программного обеспечения, подтверждена экспериментальными исследованиями на двухзвенной экспериментальной установке и на разработанных имитационных моделях. При этом точность управления НСАУ по сравнению с типовыми непрерывными алгоритмами на нерасчетных режимах повысилась в 1.5 - 1.7 раз.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Губайдуллин Г.Г., Арутюнян Э.С., Давыдов В.А. Система всеколесного управления легковым автомобилем. // Информационные и кибернетические системы управления и их элементы: Тез. докл. Всероссийской молодежной научно-технической конференции. - Уфа, 1995. - С.55-56.

2. Даринцев О.В, Арутюнян Э. С Робототехническая система на базе робота РМ - 01. // Королевские чтения: Тез.докл. Всероссийской научной конференции. - Самара, 1995. - С.146.

3. Арупонян Э.С., Губайдуллин Г.Г., Зараев А.И. Автоматизированный синтез динамических моделей многостепенных механических объектов. // Информационные и кибернетические системы управления и их элементы: Тез. докл. Всероссийской молодежной научно-технической конференции.

- Уфа, 1997. - С.70.

4. Арупонян Э.С., Губайдуллин Г.Г., Евбатыров P.P. Управление автономным мобильным роботом с использованием ультразвуковых, инфракрасных и тактильных датчиков. // Информационные и кибернетические системы управления и их элементы: Тез. докл. Всероссийской молодежной научно-технической конференции. — Уфа, 1997. - С.72.

5. Арупонян Э. С., Боровкова Г. Ф., Губайдуллин Г. Г., Зозуля Ю. И. Синтез нейросетевых алгоритмов управления многостепенными механическими объектами на основе их обратных динамических моделей. // Нейроинформатика и ее приложения: Тез. докл. У Всеросс. семинара. -

тг_________._____ ,„ т/. I ■ | °-\т ) пП7 С О

. jru^-Dv i\l i У, <. -

6. Арупонян Э. С. Нейросетевое управление аэрокосмическими роботами. // Проблемы авиации и космонавтики и роль ученых в их решении: Тез.докл. Научно-практической конференции.- Уфа 1998. - С.71.

7. Арупонян Э. С., Ильясов Б.Г. Адаптивное управление манипулятором как многосвязным объектом. // Логико-математические методы в технике, экономике и социологии: Тез.докл. на Международной научно-технической конференции.- Пенза, 1998. - С.90.

8. Губайдуллин Г. Г., Зозуля Ю. И., Арутюнян Э. С. Реализация функций действительного аргумента на нейронах с сигмоидными функциями активации в задачах нейросетевого управления. // Нейроинформатика и ее приложения: Тез. докл. VI Всеросс. семинара. - Красноярск: КГТУ, 1998.

- С.50-51.

9. Арутюнян Э. С. Сравнительный анализ методов использования нейронных сетей в задачах управления манипуляционными роботами. // Интеллектуальное управление в сложных системах - 99: Тез.докл. Респ. конф. - Уфа: УГАТУ, 1999. - С.84.

10. Губайдуллин Г.Г., Зозуля Ю.И., Арупонян Э.С. Моделирование функций действительного аргумента в задачах нейросетевого управления. // Сборник научных трудов Всероссийской научно-технической конференции "Нейроинформатика-99". В 3-х частях. Ч.З. - М.: МИФИ, 1999. - С.247-254.

11. Губайдуллин Г. Г., Зозуля Ю. И, Арутюнян Э.С. Синтез нейросетевых обратных динамических моделей роботов. // Нейрокомпьютеры и их применение: Тез. докл. V Всеросс. конференции. - Москва, 1999. - С.136.

12. Зозуля Ю. И., Губайдуллин Г. Г., Арутюнян Э. С. Использование теоремы Колмогорова при преобразовании структур в задачах нейросетевого управления. // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - № 1.- 2000. -С.36-39.

Введение

Глава 1 Анализ методов нейросетевого управления 12 манипуляционными роботами (МР)

1.1 Актуальность проблемы интеллектуального 12 управления при автоматизации технологических процессов

1.2 Анализ методов синтеза нейросетевых систем 17 автоматического управления (НСАУ)

1.3 Цель и задачи исследования

Выводы по 1 главе

Глава 2 Разработка структуры i^i метода синтеза 36 НСАУ МР

2.1 Обобщенная структурная схема НСАУ МР

2.2 Нейросетевая реализация обратной динамической 40 модели НСАУ МР

2.3 Метод синтеза нейросетевых функциональных 46 преобразователей для синтеза отдельных подсистем НСАУ МР

2.4 Метод преобразования нейросетевых структур

Выводы по 2 главе

Глава 3 Методика проектирования НСАУ МР

3.1 Основные этапы метода синтеза НСАУ МР

3.2 Модели сил трения

3.3 Уточнение параметров привода

3.4 Построение прямой и обратной динамических 75 моделей

3.5 Покомпонентная реализация электромеханической 83 обратной динамической модели (ОДМ) МР в нейросетевом базисе

3.6 Дополнительное обучение НСАУ МР

3.7 Исследование эффективности полученной 86 нейросетевой ОДМ методом имитационного моделирования

3.8 Исследование эффективности НСАУ на реальном МР

3.9 Программно-аппаратная реализация

Выводы по 3 главе

Глава 4 Разработка автоматизированной системы 90 имитационного моделирования (АСИМ) и проведение экспериментальных исследований

4.1 Основные принципы построения АСИМ

4.2 Разработка структуры АСИМ

4.3 Используемые программно-аппаратные средства

4.4 Описание основных элементов АСИМ НСАУ

4.5 Разработка интерфейсов АСИМ НСАУ

4.6 Описание экспериментальной установки

4.7 Экспериментальные исследования нейросетевых 125 алгоритмов управления

Выводы по 4 главе

Актуальность темы

Задача автоматизации сложных, трудоемких, монотонных, физически тяжелых, вредных и опасных для здоровья человека технологических процессов является актуальной, ее решение возможно за счет использования манипуляционных роботов (МР), хорошо зарекомендовавших себя в различных областях промышленности на производствах самых разных типов.

Повышаются требования к самим манипуляционным роботам, выражающиеся в необходимости улучшения скоростных, точностных, нагрузочных и адаптивных характеристик. Повышаются также требования к степени их гибкости, совместимости, интеграции с имеющимся оборудованием, к скорости переналадки (перехода) с производства одного вида продукции на производство другого вида.

Для решения задач роботизации таких технологических процессов уже не является достаточным использование простых МР, так как в этих случаях неизбежно возникают отклонения от заданной траектории из-за неучтенных динамических параметров как самого МР, так и из-за наличия трудно определяемых (или вообще не определяемых) внешних воздействий.

Как правило, характеристики существующих МР вполне удовлетворяют высоким технологическим требованиям по точности и нагрузочной способности, тогда как система автоматического управления (САУ) не способна быстро и качественно обработать текущую информацию о состоянии МР, об окружающей обстановке и правильно рассчитать управляющие сигналы для приводов. Кроме того, при управлении МР задачи динамики либо вообще не решаются, либо решаются в очень упрощенном виде, а для управления приводами звеньев МР в системе управления используются несвязанные между собой простые (ПИД, ПИ, ПД) регуляторы, настроенные по линеаризованной модели манипулятора в некоторой рабочей точке. Однако для решения траекторных задач такие простые регуляторы становятся малоэффективными и приводят к существенным погрешностям движения МР.

На сегодняшний день решить эти задачи в реальном времени (период управления 1-10 мсек) возможно только на некоторых суперЭВМ либо на сложных и громоздких аналоговых вычислителях (DSP и нейроускорителях).

Таким образом, необходимо создать САУ, обладающую высокими вычислительными возможностями и способностью адаптироваться к изменяющимся внутренним характеристикам МР и внешним параметрам окружающей обстановки.

Одним из наиболее перспективных направлений в области управления сложными механическими системами на сегодняшний день являются интеллектуальные системы управления, построенные на основе искусственных нейронных сетей (НС).

Анализ современной отечественной и зарубежной научно-технической литературы и, в частности, трудов таких ученых, как Макаров И.М., Амосов Н.М., Охоцимский Д.Е., Галушкин А.И., Горбань А.И., Тимофеев A.B., Уосермен Ф., Розенблатт Ф., Уидроу Б., Козлов Ю.М., Елисеев C.B., Фролов К.В., Ш. Нофа, Юревич Е.И., Коловский М.З., Слоущ A.B., Накано Э., Фу К., Гонсалес Р., Заде П., Рембольд У. и других [16-18] показал, что, несмотря на активные разработки в этой области, до сих пор не решен еще целый ряд вопросов, связанных с методикой и способами построения нейросетевых регуляторов, с обеспечением их устойчивости и надежности функционирования, с выбором оптимальной структуры НС, с определением сходимости и времени обучения сети и др.

Это делает актуальной задачу разработки и исследования алгоритмов нейросетевого управления сложными механическими объектами, такими как манипуляционные роботы, функционирующими в условиях неопределенности, воздействия внешних возмущений и динамического изменения внутренних параметров МР.

Также актуальной является задача разработки программно-аппаратного комплекса, позволяющего автоматизировать часть процедур синтеза нейросетевой системы управления, моделирования ее работы и позволяющую проводить анализ практических экспериментальных исследований на реальном МР.

Все вышеизложенное позволяет сформулировать цель и определить задачи исследования.

Цель и задачи исследования

Целью исследования является разработка метода синтеза нейросетевых систем автоматического управления манипуляционными роботами (НСАУ МР) на основе обратных динамических моделей (ОДМ) и исследование эффективности метода на имитационных моделях и экспериментальной установке.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Разработать структуру и метод синтеза нейросетевой системы управления манипуляционным роботом на базе его обратной динамической модели.

2. Разработать алгоритм определения параметров обратной динамической модели для задания начальной организации нейросетевой системы управления.

3. Разработать алгоритм адаптации (дополнительного обучения) нейросетевой системы управления.

4. Разработать автоматизированную систему имитационного моделирования (АСИМ) нейросетевой системы управления манипуляционным роботом и программное обеспечение для нее. 5. Исследовать эффективность предложенных алгоритмов нейросетевого управления манипуляционным роботом с использованием разработанных АСИМ и экспериментальной установки.

Методы исследования

Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы теории автоматического управления, теории построения аналоговых вычислительных систем, теории систем искусственного интеллекта, механики роботов и манипуляторов как раздела теоретической механики.

На защиту выносятся:

1) структура и метод синтеза нейросетевой системы управления манипуляционным роботом на базе его обратной динамической модели;

2) алгоритм определения параметров обратной динамической модели для задания начальной организации нейросетевой системы управления;

3) алгоритм адаптации (дополнительного обучения) нейросетевой системы управления;

4) автоматизированная система имитационного моделирования нейросетевой системы управления механическим манипулятором и программное обеспечение для нее;

5) результаты экспериментальных исследований разработанных алгоритмов нейросетевого управления, проведенных на программных моделях и на двухзвенном манипуляционном роботе.

Научная новизна

1. Научная новизна предложенной структуры НСАУ состоит в компенсации нелинейности и многосвязности МР за счет разработки структуры нейросетевой системы управления, содержащей нейросетевую обратную динамическую модель, и компенсации основных составляющих трения и неучтенных (трудно определяемых) параметров МР за счет использования дополнительных нейросетевых элементов.

2. Научная новизна предложенного метода синтеза адаптивной нейросетевой системы управления МР состоит в декомпозиции ОДМ на отдельные нелинейные составляющие и аппроксимации этих функций в нейросетевом базисе на заданном интервале изменения параметров.

3. Научная новизна алгоритма адаптации нейросетевой системы управления к изменяющимся внутренним параметрам МР и внешним воздействиям окружающей обстановки заключается в подстройке нейросетевой ОДМ путем дополнительного обучения по сигналам ошибки от эталонной модели и МР.

Практическая значимость работы

Результаты диссертационной работы позволяют:

1) проводить синтез, моделирование, практическую реализацию программ управления реального времени МР и последующий анализ экспериментальных данных на основе использования предложенных алгоритмов управления с помощью разработанной автоматизированной системы имитационного моделирования нейросетевой системы управления, являющейся гибким и открытым инструментом для разработки нейросетевых систем управления МР;

2) сократить время и ресурсы, необходимые для проектирования нейросетевых систем управления манипуляционными роботами за счет использования программного обеспечения АСИМ, созданного на основе предлагаемых алгоритмов и методик;

3) проводить на базе двухстепенной электромеханической установки экспериментальные исследования, подтверждающие эффективность предложенных алгоритмов.

Апробация работы

Основные положения и результаты докладывались на следующих научно-технических конференциях: Всероссийская научная конференция "Королевские чтения" (Самара, 1995); Всероссийская научная конференция "Информационные и кибернетические системы управления и их элементы" (Уфа, 1995); Всероссийский семинар "Нейроинформатика и ее приложения" (Красноярск, 1997); Всероссийская молодежная научно-техническая конференция "Информационные и кибернетические системы" (Уфа, 1997); Всероссийская конференция "Нейрокомпьютеры и их применение" (Москва, 1998); Всероссийский семинар "Нейроинформатика и ее приложения" (Красноярск, 1998); Международная научно-техническая конференция "Логико-математические методы в технике, экономике и социологии" (Пенза, 1998); Всероссийская научно-техническая конференция

Нейроинформатика-99" (Москва, 1999); V Всероссийская конференция "Нейрокомпьютеры и их применение" (Москва, 1999); Республиканская научно-техническая конференция

Интеллектуальное управление в сложных системах - 99" (Уфа, 1999).

Публикации

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах.

Связь темы диссертации с плановыми исследованиями

Работа выполнена в период 1995-2000 гг. на кафедре технической кибернетики УГАТУ, связана с выполнением исследований в рамках ФЦП "Интеграция" проект 2.1-76 "Развитие научно - учебного комплекса по фундаментальным проблемам математики и теории управления" и в рамках международной программы АМЕТМАв-ЫоЕ по проблемам управления производственными системами.

Объем и структура работы

Диссертационная работа изложена на 177 страницах, включает в себя введение, четыре главы, заключение и список литературы из 138 наименований.

Выводы по 4 главе

Таким образом, ЭМУ представляет собой сложный нелинейный объект управления. Сигналы скорости и управляющего напряжения подтверждают это. Учесть все нелинейности очень трудно. В разработанной модели были учтены наиболее существенные силы, действующих на установку: инерционные, центробежные, кориолисовы, гравитационные, трения. Проведенные исследования показали, что полученная динамическая модель адекватна поведению объекта. Нейросетевая реализация ОДМ позволяет получить более качественное управление в 1.5-1.7 раза, которое достигается за счет реализации алгоритма адаптации (операции дообучения) к действию неучтенных сил и моментов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана структура нейросетевой системы автоматического управления МР, содержащая нейросетевую обратную динамическую модель, включенную в прямой канал основного контура управления, и дополнительные нейросетевые элементы. Нейросетевая ОДМ позволяет компенсировать нелинейность и многосвязность МР, а дополнительные нейросетевые элементы компенсируют основные составляющие сил трения и влияние неучтенных и трудно определяемых параметров МР. Предложен метод синтеза НСАУ, включающий в себя декомпозицию ОДМ на отдельные нелинейные составляющие, и позволяющий проводить аппроксимацию этих функций в нейросетевом базисе в заданном интервале изменения параметров.

2. Предложен алгоритм определения параметров ОДМ, который используется для задания начальной организации НСАУ, построенный на основе аналитической модели МР с последующим ее уточнением по экспериментальным данным.

3. Разработан алгоритм адаптации нейросетевой системы управления к изменяющимся внутренним параметрам МР и внешним воздействиям окружающей обстановки на базе алгоритма обратного распространения с обучением по выборкам, составленным в результате движения МР по заданным траекториям с превышением максимально допустимой ошибки.

4. Разработана автоматизированная система имитационного моделирования нейросетевой системы управления механическим манипулятором и программное обеспечение для нее с использованием специализированных программных

1. Амосов Н.М. и др. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные роботы. Киев: Наук.думка, 1991. - 272 с.

2. Аполов О. Г. Алгоритмы интеллектуального управления и координации взаимодействия в сложных робототехнических системах. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Уфа, 1997.

3. Арутюнян Э. С. Сравнительный анализ методов использования нейронных сетей в задачах управления манипуляционными роботами. // Интеллектуальное управление в сложных системах 99: Тез .докл. Респ. конф. - Уфа: УГАТУ, 1999. - С.84.

4. Арутюнян Э. С. Нейросетевое управление аэрокосмическими роботами. // Проблемы авиации и космонавтики и роль ученых в их решении: Тез.докл. Научно-практической конференции. Уфа, 1998. - С.71.

5. Арутюнян Э. С., Ильясов Б.Г. Адаптивное управление манипулятором как многосвязным объектом. // Логикоматематические методы в технике, экономике и социологии: Тез.докл. Международной научно-технической конференции. -Пенза, 1998. -С.90.

6. Асфаль Р. Роботы и автоматизация производства (Robots and manufacturing automation). / Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1989.-446 с.

7. Бесекерский В.А. Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М., 1975.

8. Бесекерский В.А. Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микроЭВМ. М.: Наука, 1987.

9. Бондарь Т.А., Логовский А.С. Нейрокомпьютеры в управлении. -Зарубежная радиоэлектроника. № 2. - 1997. - С.57-71.

10. Бурдаков и С.Ф., Дьяченко В.А., Тимофеев А.Н. Проектирование манипуляторов промышленных роботов и роботизированных комплексов. М.: Высш. шк., 1986. - 264 с.

11. БуцевА. В., Первозванский А. А. Локальная аппроксимация на искусственных нейросетях. АиТ. - № 9. - 1995. - С. 127-136.

12. Васильев В. И., Ильясов Б. Г. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики: Учебное пособие. -Уфа: УГАТУ, 1995.-80 с.

13. Васильев В.В., Ильясов Б.Г., Жернаков С.В. Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей: Уч. пос. Уфа: УГАТУ, 1997. - 92 с.

14. Галушкин А.И. Итоги развития теории многослойных нейронных сетей (1965-1995) в работах научного центра нейрокомпьютеров и ее перспективы. -М.'.НЦН, 1996,- 80 с.

15. Галушкин А. И. Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России. Открытые Системы. -1997.-№ 4. - С.25-28.

16. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры в разработках военной техники США (Обзор по материалам открытой печати). М.: Научный центр нейрокомпьютеров РАН, 1995. - 152 с.

17. Галушкин А.И., Судариков В.А., Шабанов Е.В. Нейроматематика: методы решения задач на нейрокомпьютерах. Математическое моделирование. - Том 3. - № 8. - 1991. - С.93-111.

18. Галуев Г.А. Параллельные цифровые нейрокомпьютерные системы и нейросетевые процессоры обработки и распознавания зрительных образов. Таганрог: Сфинкс, 1997.

19. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: Изд. СССР - США СП ParaGraph, 1990. - 160 с.

20. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996. -276 с.

21. Гордеев Л.С., Иванов В.А., Столяров Ю.Ю. Алгоритмы нейросетевого моделирования хи ми ко технологических процессов. - Программные продукты и системы. - 1998. - № 1.

22. Губайдуллин Г. Г., Зозуля Ю. И., Арутюнян Э. С. Моделирование функций действительного аргумента в задачах нейросетевого управления. // Нейроинформатика-99: Сб. науч.трудов

23. Всероссийской научно-технической конференции. Москва, 1999. - С.247-254.

24. Губайдуллин Г. Г., Зозуля Ю. И, Арутюнян Э. С. Синтез нейросетевых обратных динамических моделей роботов. // Нейрокомпьютеры и их применение: Тез. докл. V Всеросс. конференции. Москва, 1999. - С.136.

25. Даринцев О.В, Арутюнян Э. С Робототехническая система на базе робота РМ 01. // Королевские чтения: Тез.докл. Всероссийской научной конф. - Самара, 1995. - С. 146.

26. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Нолидж, 1999. - 640 с.

27. Елисеев C.B. и др. Управление колебаниями роботов. -Новосибирск: Наука, 1990. 317 с.

28. Забылуев М. Программное обеспечение процессора NM6403: оценка производительности эмуляции нейронной сети.

29. Зозуля Ю. И., Губайдуллин Г. Г., Арутюнян Э. С. Использование теоремы Колмогорова при преобразовании структур в задачах нейросетевого управления. // Нейрокомпьютеры и их применение: Тез докл. V Всероссийской конференции. Москва, 1999.

30. Зозуля Ю. И., Губайдуллин Г. Г., Арутюнян Э. С. Использование теоремы Колмогорова при преобразовании структур в задачах нейросетевого управления. Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - № 1. - 2000. - С.36-39.

31. Катковник В. Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальной аппроксимации. -М.: Наука, 1985.

32. Козлов Ю.М. Адаптация и обучение в робототехнике. -М.: Наука, 1990.-248 с.

33. Колмогорова. Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиций непрерывных функций одного переменного и сложения Нейрокомпьютер. -№ 1,2.- 1994.-С.51-55.

34. Козловский М.З., Слоущ A.B. Основы динамики промышленных роботов. М.: Наука, 1988.

35. Корн Г., Корн Т. Электронные аналоговые и аналого-цифровые вычислительные машины. М.: Мир, 1967. - 464 с.

36. Корендясев А.И. и др. Манипуляционные системы роботов. -М.: Машиностроение, 1989. -472 с.

37. Крутько П.Д. Управление исполнительными системами роботов. -М.: Наука, 1991.

38. Кусимов С.Т., Ильясов Б.Г., Васильев В.И. и др. Управление динамическими системами в условиях неопределенности. -М.: Наука, 1998.

39. Кирсанов Э. Ю. Цифровые нейрокомпьютеры. Архитектура и схемотехника / Под ред.А.И.Галушкина. Казань: КГТУ им.А.Н.Туполева, 1995. - 131 с.

40. Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. М.: Мир, 1975.

41. Медведев B.C., Лесков А.Г., Ющенко A.C. Системы управления манипуляционных роботов. М.: Наука, 1987.

42. Макаров И.М. и др. Робототехника и гибкие автоматизированные производства. М.: Высш. шк., 1986. - 175 с.

43. Накано Э. Введение в робототехнику. / Пер. с яп. под ред. A.M. Филатова. М.: Мир, 1988. - 335 с.

44. Ноф Ш. Справочник по промышленной робототехнике (Handbook of Industrial Robotics). / Пер. с англ. Д.Ф. Миронова. -М.: Машиностроение, 1990. 480 с.

45. Острем К.Ю. Настройка и адаптация. Приборы и системы управления. - № 9. - 1997. -С.53.

46. Охоцимский Д.Е. и др. Роботизация сборочных процессов. -М.: Наука, 1985.-251 с.

47. Применение нейросетевых технологий в системах автоматического управления. Гаврилов А.И. Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. - № 1. - 1998. - С.119-126.

48. Применение микропроцессора NM6403 для эмуляции нейронных сетей. Шевченко П.А., Фомин Д.В., Черников В.М., Виксне П.Е. -Москва: НТЦ «Модуль», 1999.

49. Промышленный робот РМ-01. Руководство по аппаратной части, а/о "Нокиа", отдел робототехники.

50. Пухов Т.Е. Общие вопросы теории управления многосвязными объектами по методу обратных операторов. // Вычислительная техника в управлении. М.: Наука, 1996. - С.236-246.

51. Судариков В. А. Об одном подходе к построению нейросетевых алгоритмов аппроксимации функций вещественного аргумента -Нейрокомпьютер. № 1. - 1992. - С.29-37.

52. Тимофеев A.B. Адаптивные робототехнические комплексы. -Л.: Машиностроение, 1988. 332 с.

53. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника.-М.:Мир, 1992.-240 с.

54. Фролов К.В., Воробьева Е.И. Механика промышленных роботов. -М.: Высш.шк., 1989.-383 с.

55. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. / Пер. с англ. М.: Мир, 1989.-624 с.

56. Харп Г. Транспьютеры. Архитектура и программное обеспечение. М.: Радио и связь, 1993. -304 с.

57. Черноруцкий Г.С., Сибрин А.П., Жабреев B.C. Следящие системы автоматических манипуляторов. М.: Наука, 1987.

58. Allan Rogers (Sundance), Alan Pritchard (Morph Technology). SMT306 Neural Processing TIM User Guide, 1996.

59. Barhen Jacob, Gulati Sandeep, Zak Michail. Real-Time neuromorphic algorithms for inverse kinematics of redundant manipulators. Intell. Rob. And Comput. Vision. Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng., 1989. - pp.686-696.

60. Bin Jin. Robotic Manipulator Trajectory Control Using Neural Networks. IJCNN'93, Nagoya. - pp.1793-1796.

61. Brian Armstrong, Oussama Khatib, Joel Burdick. The Explicit Dynamic Model and Inertial Parameters of the PUMA 560 Arm // IEEE, CH2282. 51 Op.

62. Brown M.B. Neural Network Research in British Aerospace. British Aerospace PLC, Sowerby Research Center.

63. Boo Нее Nam, Sang Jae Lee, Seok Won Lee. A Neural Network for Trajectory Control of Robotic Manipulators with Uncertainties. IEEE International Conference on Neural Networks, 1997.-pp. 1777-1780.

64. C. Canudas de Wit. Adaptive friction compensation in robot manipulators: low velocities. In The Int. Journal of Robotic Research, June 1991. № 3. - pp.189-199.

65. Ceasare Citterio, Andrea Pelagotti, Vincenzo Piuri, Luca Rocca. Spectral Approximation of Function by Using Three-layered Feedforward Neural networks. IEEE International Conference on Neural Networks, Washington, 1996. pp.1830-1834.

66. Chan S. P. Real Time Control of Robot Manipulator Using a Neural Network Based Learning Controller. IEEE International Conference IECON '93, 1993. pp.1825-1830.

67. C.L. Philip Chen, A.D. McAulay. Polynomial Neural Network for Robot Forward and Inverse Kinematics Learning Computations. Application of Artificial Intelligence IX, SPIE, 1991. Vol.1468, -pp. 394-405.

68. Craig J.J. Introduction to Robotics: Mechanics and Control. 2nd ed. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1997.-450 p.

69. Cybenko G. Approxination by superposition of a sigmoidal function // Mathematica, control, signals and systems, 1989.-Vol.2.-pp. 183-192.

70. Corke P.I. The Unimation Puma servo system. CSIRO Division of Manufacturing, 1994. 80p.

71. Corke P.I. An Automated Symbolic and Numeric Procedure for Manipulator Rigid-Body Dynamic Significance Analysis and Simplification. CSIRO Division of Manufacturing, 1994.

72. Corke P.I., Brian Armstrong. A search for Consensus Among Model Parameters Reported for the PUMA-560 Robot. CSIRO Division of Manufacturing, University of Wisconsin Milwaukee, USA.

73. Danny Pascale, Guy Volckaert. Use of neural network to extract a missile flight model for simulation purposes. SPIE, 1996. Vol.2760. -pp.284-289.

74. Guez Allon, Ahmad Ziauddin. Accelerated convergence in the inverse kinematics via multilayer feedforward networks. IJCNN, Washington, N.Y., 1989. - Vol.2. - pp.341-344.

75. Guez Allon, Ahmad Ziauddin. Solution to the inverse kinematics problem in robotics by neural networks. IJCNN, 1988. - pp.643-624.

76. Guo Jenhawa, Cherkassky V. A solution to the inverse kinematic problem in robotics using neural network processing. IJCNN, Washington, N.Y., 1989. - Vol.2. - pp.299-304.

77. Handbook of Intelligent Control: Neural, Fuzzy and Adaptive Approaches. Ed.: David A., White, Donald A. Sofge: Van Nostrand Reinhold, N.Y., 1992. - 568p.

78. Hecht-Nielsen R. Kolmogorov's Mapping Neural Network Existence Theorem // IEEE First annual Int. Conf. on Neural Networks, San Diego, 1987.-Vol.3.-pp.11-13.

79. Hecht-Nielson R. Neurocomputer applications // Neural computers. Berlin: Springer-Verlag, 1988.

80. Hornik K. M., Stinchcombe M., White H. "Multilayer feedforward networks are universal approximators," Neural Networks, 1989. -Vol.2. №5. - pp.359-366.

81. Hecht-Nielsen R. Neurocoputing. Addison Wesley Publ. Co., Massahusets, 1990.

82. Hollars M.G., Rosenthal D.E., Sherman M.A. SD/FAST User's Manual. Symbolic Dynamics, Inc., 1994.

83. Howard Demuth, Mark Beale. Neural Network Toolbox // The MathWorks, Inc., 1998. 724p.

84. Hyoung-Gweon Park and Se-Young Oh. A Neural Network Based Real-Time Robot Tracking Controller Using Position Sensitive Detectors. IEEE International Conference in Neural Networks, 1994. -pp.2754-2758.

85. Jordan M.I., D.E. Rumelhart. Forward models: Supervised learning with a distal teacher. Cognitive science, 1990. Vol.16. - pp.313-355.

86. Kumar K. K., Sawhney S., Wai R. Neuro-Controllers for adaptive helicopter hover training // IEEE Trans, on System and Cybern., 1994. Vol.24. - №8.

87. Kawato M., K. Furukawa, R. Suzuki. A hierarchical neural network model for control and learning of voluntary movement. Biological Cybernetics, 1987. Vol.57. - pp.169-185.

88. Kawato M., Y. Uno, M. Isobe, R. Suzuki. Hierarchical neural network model for voluntary movement with application to robotics. IEEE Control System Magazine, 1988. Vol.8. - pp.8-16.

89. Kushlewski J., Hui S., Zak S. Application of feedforward neural networks to dynamical system identification and control. IEEE Trans. On Control Systems Technology, 1993. Vol.1. - № 1.

90. Kieffer Stuart, Morellas Vassilios, Donath Max. Neural Network learning fo the inverse kinematic relationship for a robot arm. IEEE Int. Conf. Robot. And Autom., Proc., 1991. - 2418p.

91. Kameyama Michitaka, Matsumoto Takao, Egami Hideki, Higuchi Tatsuo. Implementation of high performance LSI for inverse kinematics computation. IEEE Int. Conf. Rob. and Autom., Washington etc., Proc., 1989. - Vol.2. - pp.757-762.

92. Kittichaikoonkit Somachai, Kamei Michitaka, Higuchi Tatsuo. Design of a matrix multiply-addition VLSI processor for robot inverse dynamics computation. IEICE Transactions, 1991. - Vol.74. - № 11. - pp.3819-2828.

93. Krishnaswamy Gita, Marcelo H. Andeen Gerry B. Structured neural-networks approaches to robot motion control. IJCNN, Singapore, 1991. - pp.1059-1066.

94. Lee Sukhan, Kil Rhee M. Robot kinematic control based on bidirectional mapping neural network. IJCNN, N.Y., 1990. - Vol.3. -pp.327-335.

95. Magnus Norgaard. Neural Network Based Control System Design toolkit. Technical Report 96-E-830, Department of Automation, Technical University of Denmark. 1997.

96. MATLAB. The Language of Technical Computing. The MathWorks, Inc., 1999. 585p.

97. Michiaki Taniguchi, Michael Lang. Comparison of Different Neural Approximation Approaches in the Path Tracking Problem. -IJCNN'93, Nagoya. pp.1743-1746.

98. Minho Lee, Kwang-Bo Cho, Soo-Young Lee, Cheol Hoon Park. A Feedforward / Feedback Neural Control Structure and its Application to Robotic System. IJCNN'93, Nagoya. - pp.2757-2760.

99. Nguyen, D., and B. Widrow, "Improving the learning speed of 2-layer neural networks by choosing initial values of the adaptive weights". Proceeding of the International Joint Conference on Neural Networks, 1990. -Vol.3. pp.21-26.

100. Nguyen, D., and B. Widrow, "The truck backer-upper: An example of self-learning in neural networks," Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks, 1989. Vol.2. - pp.357-363.

101. Neuro-Control and its Applications. Sigeru Omatu, Marzuki Khalid and Rubiyah Yusof. Springer-Verlag London Limited, 1996.

102. Narenda K.S., K. Parthasarathy. Identification and control of dynamical systems using neural networks. IEEE Trans. On Neural Networks, 1990. -Vol.1. pp.4-27.

103. Nguyen D.H. B. Widrow. Neural Networks for self-learning control systems. IEEE Control Systems Magazine, Vol.10. pp.18-23.

104. Nguyen L., Pater R.V., Khorasani K. Neural Network architectures for the forward kinematics problem in robotics. IJCNN, N.Y., 1990. -Vol.3. - pp.393-399.

105. Parten C., Pap R., Thomson C. Neurocontrol applied to telerobotics for the space shuttle // Int. Neural Network Conf., Paris, July 9-13, 1990. Vol.1.

106. Popovic M.R., Shimoga K.B., Hui R.C., Goldenberg A.A. Modeling and Compensation of Friction in Direct-Drive Robotic Arms. International Conference on CAD/CAM, Robotics and Factories of the Future, 1993. Vol.3. - pp.625-643.

107. Q.-H. Max Meng. A neural Network Adaptive Controller for Robots with Unknown Dynamics. IJCNN'93, Nagoya. - pp. 1769-1772.

108. Rao D.H., Gupta M.M., Nikiforuk P.N. On-Line Learning of Robot Inverse Kinematics Transformations. Nagoya, IJCNN'93. pp. 28272830.

109. Real-Time Workshop User's Guide. The MathWorks, Inc., 1999. -386p.

110. Rhode M. Mesa Verde Benutzerhandbuch. Karlsruhe.: IPG, 1995. -126p.

111. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning representation by backpropagating errors // Nature, 1982. Vol.323. - pp.533-536.

112. SD/FAST Intareface. The MathWorks, Inc., 1994.

113. Sigeru Omatu. Dynamical Systems Regulation by Neuro-Controllers. Application and Science of Artificial Neural Networks, SPIE, 1995. -Vol.2492. pp.590-599.

114. Seul Jung, T.C. Hsia. Network Reference Compensation Technique for Position Control of Robot Manipulators. IEEE International Conference on Neural Networks, Washington, 1996. pp. 1765-1769.

115. S.K. Tso, N.L. Lin. Adaptive Control of Robot Manipulator with RadialBasis Function Neural Network. IEEE International Conference on Neural Networks, Washington, 1996. pp.1807-1811.

116. Transputer-based robot control system for six-joint robot manipulators. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Pergamon, 1998. Vol. 14. - pp. 111 -119.

117. Tso S.K., Lin N.L. Adaptive Neural Network Controller for Robot Manipulator Systems. IEEE International Conference on Neural Networks Proceedings, 1995. pp.2320-2325.

118. Toshio Tsuji, Koji Ito, Pietro Morasso. Learning of Robot Arm Impedance in Operational Space Using Neural Networks. -IJCNN'93, Nagoya. pp.635-638.

119. Timothy Robinson, Mohammad Bodruzzaman. Real-Time Stable Adaptive Control Implementation Using a Neural Network Processor. Application and Science of Artificial Neural Networks, SPIE, 1995. -Vol.2492.-pp. 124-129.

120. Werbos P.J. Overview of design and capabilities. Neural Networks for Control. MIT Press, Cambridge, MA, 1990. pp.59-65.

121. Xiangming F, He Tian, Yun D.Y.Y. Autonomous underwater vehicle control by neural network // Univ. of Hawaii at Manoa, Honolulu, 1992.

122. Y. Jin, A.G. Pipe, A. Winfield. Manipulator trajectory control using neural networks from application to theory and back again. Application and Science of Artificial Neural Networks, SPIE, 1995. -Vol.2492.-pp.130-140.

123. J.S. Yu, G.Quick, W.Paulicks, P.C. Muller, W. Berteit. Transputer-based robot control system for six-joint robot manipulators. Pergamon, April 1998. Vol.14. - № 2. - pp.111-119.

124. Zalzala A.M.S. Parallel processing, neural networks and genetic algorithms for real-time robot control. Advanced Robotics & Intelligent Machines. pp.355-374.

125. Rosalyn S. Hobson, Rafael M. Inigo. Hardware implementation of a neural network controller for a manipulator arm. SPIE, 1992. -Vol.2492. pp.84-95.

126. Sahin Yildirim. New neural networks for adaptive control of robot manipulators. IEEE International Conference on Neural Networks, 1997. pp.1727-1731.

127. Thomas Martinetz, Klaus Schulten. A neural Network with Hebbian-like Adaptation Rules Learning Visiomotor Coordination of PUMA Robot. IEEE International Conference on Neural Networks, 1993. -Vol.2. pp.820-822.

128. Hideki Hashimoto, Takashi Kubota, Motoo Sato, Fumio Harashima. Visual Control of Robotic Manipulator Based on Artificial Neural Network. Journal of Robotics and Mechatronics, 1991. Vol.3. - № 5.-pp.394-400.

129. Andrei Cimponeriu, Julien Gresser. Adaptive Learning with the Growing Competitive Linear Local Mapping Network for Robotic Hand-Eye Coordination. IEEE International Conference on Neural Networks, 1997. pp.1693-1698.

130. D. Kuhn, J.L. Buessler, J.P. Urban. Neural Approach to Visual Servoing for Robotic Hand Eye Coordination. IEEE International Conference on Neural Networks, 1995. pp.2364-2369.

131. II Hong Suh, Tae Won Kim. A Fuzzy-Neural-Network-based Visual Feedback Learning Control for Robot Manipulators. IEEE International Conference on Neural Networks. 1994. pp.2781-2785.

132. Ya-chen Hsu, Guanrong Chen, Heider A.Malki. Fuzzy-Neural Adaptive Controller Design: with application to Multiple-Link Robot Control. IEEE International Conference on Neural Networks, 1997. -pp.1705-1709.

133. Yichuang Jin, Tony Pipe, Alan Winfield. Stable Neural Network Control for Manipulators. Proc. of 1993 International Joint Conference on Neural Networks. pp.2775-2778.

134. J. A. K. Suykens, B. De Moor, J. Vandewalle. Robust NLq Neural Control Theory. The 1997 IEEE International Conference on Neural Networks. pp.2396-2401.

135. David A. Handelman, Stephen H. Lane, Jack J. Gelfand. Integrating Neural Networks and Knowledge-Based Systems For Intelligent Robotic Control. IEEE Control Systems Magazine, 1990. №3. -pp.77-87.

136. Akio Ishiguro, Takeshi Furuhashi, Shigeru Okuma, Yoshiki Uchikawa. A neural Network Compensator for Uncertainties of Robotics Manipulators. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1992. -Vol.39. № 6. - pp.565-570.