Нейросетевые модели оценки и планирования потерь электроэнергии в электроэнергетических системах

Заиграева, Юлия Борисовна

Электростанции и электроэнергетические системы

автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Нейросетевые модели оценки и планирования потерь электроэнергии в электроэнергетических системах

кандидата технических наук: Заиграева, Юлия Борисовна
город: Новосибирск
год: 2008
специальность ВАК РФ: 05.14.02

Диссертация по энергетике на тему «Нейросетевые модели оценки и планирования потерь электроэнергии в электроэнергетических системах»

Автореферат диссертации по теме "Нейросетевые модели оценки и планирования потерь электроэнергии в электроэнергетических системах"

На правах рукописи

Л'

ЗАИГРАЕВА ЮЛИЯ БОРИСОВНА

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ И ПЛАНИРОВАНИЯ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальности 05 14.02 - Электростанции и электроэнергетические

системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

А л — . . — Г. Г I II

□03449Э28

Новосибирск - 2008

003449928

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении

высшего профессионального образования

«Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

Манусов Вадим Зиновьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Самородов Герман Иванович кандидат технических наук, доцент, Медведков Виталий Васильевич

Ведущая организация: ЗАО «Региональные электрические сети»,

г. Новосибирск

Защита состоится « 27 » ноября 2008 г в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.01 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан октября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

>г

Тимофеев И.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Федеральным законом «Об электроэнергетике» установлен переход к конкурентному оптовому и розничному рынкам электроэнергии в России в 2008 году. К основным вопросам, решаемым при формировании и дальнейшем совершенствовании рыночных отношений, относятся вопросы учета, планирования и нормирования потерь электроэнергии.

Стоимость потерь электроэнергии является одной из составляющих тарифов, которые контролируются государственными регулирующими органами. Энергоснабжающие организации должны обосновывать уровень потерь электроэнергии, которые целесообразно включить в тариф. Таким образом, энергопредприятиям необходимо знать ожидаемый уровень потерь электроэнергии В этой ситуации актуальной становится задача качественного прогноза коммерческих потерь электроэнергии, являющимися прямыми финансовыми убытками энергоснабжающих и сетевых компаний.

Задачи оценки потерь электроэнергии на оптовом рынке связаны с проблемой неполноты, неточности и неопределенности значительной части информации. Введение автоматизированной информационно-измерительной системы коммерческого учета электроэнергии в процессе реформирования позволило частично решить проблему качества, полноты и достоверности информации. Информационные возможности открывают путь применения новых методов оценки потерь мощности.

До настоящего времени разработано значительное число методов, алгоритмов и программ расчета, нормирования и анализа технических потерь электроэнергии, в которых используется небольшое количество данных, влияющих на потери Несмотря на значительные достижения, актуальной остается проблема учета действия большого числа факторов для обеспечения адекватности модели реальным процессам функционирования сложных электроэнергетических систем. Необходимо также отметить, что рыночные отношения требуют повышения точности прогноза и планирования потерь.

Различным аспектам проблем расчета режимов и потерь электроэнергии посвящены работы В Н Казанцева, В.И. Идельчика, Д.А. Арзамасцева, Ю.С. Железко, В Э Воротницкого, А.С.Бердина, A.B. Паздерина, Т А Филипповой, А.З. Гамма, П.И. Бартоломея, А Г. Фишова, Г Е. Поспелова, В Г. Курбацкого, О.Н. Войтова, A.B. Липеса, В.Г. Пекелис, A.A. Потербича и др.

При решении задачи планирования потерь электроэнергии в условиях неопределенности значительной части информации необходимо учитывать влияние большого числа факторов на данный параметр и ужесточение требований к оперативности расчетов В результате приходится сталкиваться с объективными трудностями построения и применения математических моделей, использующих язык традиционной математики. Это является причиной создания интеллектуальных систем, позволяющих преодолеть трудности, возникающие при моделировании сложных систем. Один из таких методов основан на применении искусственных нейронных сетей.

В данной работе представлены результаты исследований и практические

\ 'Г-

методы решения задач оценки потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистемы на базе нейротехнологий с более полным учетом факторов неопределенности. Это говорит об актуальности работы, результаты которой позволяют создать научные основы и методические принципы нейромоделирова-ния режимных параметров и характеристик.

Целью работы является разработка моделей оценки потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях энергосистемы на основе нейротехнологий, что значительно повышает точность планирования потерь и позволяет более достоверно решать плановые задачи технического, экономического и коммерческого содержания.

Задачи исследования:

1. Анализ методов оценки и планирования потерь электроэнергии и обоснование возможности применения современных технологий искусственного интеллекта.

2. Исследование этапов построения модели искусственных нейронных сетей и их использования в задачах оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии.

3. Разработка оптимальной нейросетевой процедуры оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии для различных структур объектов моделирования и определение значимости влияния факторов на результат оценки потерь.

4. Разработка подходов к оценке при планировании потерь мощности и электроэнергии на базе нечетких нейронных сетей в условиях неопределенности информации и формирование рекомендаций по выбору параметров нейро-модели.

5. Сравнительный анализ основных методов оценки при планировании потерь мощности с методами, основанными на базе нейронных сетей.

6. Исследования способов адаптации построенной и обученной искусственной нейронной сети при изменении оперативного состояния схемы.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач в работе использовались вероятностно-статистические методы, алгоритмы и процедуры технологий искусственного интеллекта. Для выполнения экспериментальных исследований и практических расчетов применялись современные программы-нейроимитаторы.

Научная новизна.

1. Предложена методология оптимального построения модели оценки потерь мощности и электроэнергии на базе искусственных нейронных сетей совместно с генетическим алгоритмом, что обеспечивает значительное упрощение решений этой задачи и существенно повышает точность планирования за счет учета множества факторов.

фективно учесть особенности и факторы моделей оценки потерь мощности для различной сложности объектов.

3. Выполнены исследования эффективности применения нечетких нейронных сетей в оптимальной нейросетевой процедуре, позволяющие уточнить задачу оценки при планировании в условиях неопределенности и с учетом экспертных оценок.

4. Исследована задача пластичности и стабильности нейросетевой модели на примере её адаптации к структурным изменениям электрической схемы электроэнергетической системы при оперативных и ремонтных переключениях.

5. Выполнен сравнительный анализ эффективности применения вероятностного метода и нейросетевых алгоритмов в задачах оценки потерь мощности, доказывающий целесообразность применения последних за счет моделей более высокой точности.

Практическая значимость работы заключается в следующем

1. Разработанные методики и алгоритмы могут быть использованы для решения задач оценки при планировании потерь мощности в электроэнергетических системах, межсистемных электрических сетях, энергоснабжающих организациях.

2. Получены обобщенные количественные оценки эффективности и достоверности предложенной методики На основании данных реального объекта получена оценка потерь мощности с помощью нейросетевой модели и даны практические рекомендации по выбору оптимальных выборок, архитектуры и размера скрытого слоя, алгоритма обучения искусственных нейронных сетей.

3. Доказана эффективность нейромоделирования по сравнению с другими методами расчета, позволяющая повысить точность планирования в условиях дефицита ретроспективной информации и учесть действие большего числа факторов для обеспечения адекватности модели реальным процессам.

4. Предложенные модели нейросетевого планирования потерь мощности и электроэнергии использованы в учебных дисциплинах "Математическое моделирование", "Методы оптимизации систем электроснабжения", "Системный анализ", в бакалаврском и дипломном проектировании.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, определяется: теоретически обоснованным применением искусственных нейронных сетей; использованием вероятностно-статистических методов; большим количеством вычислительных экспериментов, выполненных по реальным и тестовым схемам, широким использованием современных информационных технологий, применением программ расчета установившихся режимов сетей.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Математические модели оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии, построенные на базе нейротехнологий для различных по сложности объектов и разного класса напряжения.

2. Методика построения нейромоделей и рекомендации по оптимизации ее параметров.

3. Сравнительный анализ точности и достоверности вероятностного метода оценки потерь мощности с нейросетевыми технологиями.

4. Способы адаптации построенной и обученной искусственной нейронной сети к изменениям оперативного состояния электрической схемы.

5. Математические модели оценки при планировании потерь мощности на базе нечетких нейронных сетей в условиях неопределенности и сравнительный анализ точности оценки с помощью нейросетевой и нечеткой моделей.

6. Обобщенные количественные оценки, подтверждающие эффективность применения предложенных моделей и методов.

Апробация работы.

Полученные результаты исследования и основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: семинаре «Методы и проблемы моей диссертации» (НГТУ, г. Новосибирск, 2003 г.), семинарах «Дни науки» (НГТУ, г. Новосибирск, 2003 г., 2004 г. (грант факультета энергетики НГТУ)), Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука, технологии, инновации» (НГТУ, г. Новосибирск, 2003 г. (диплом I степени)), Всероссийских научно-технических конференциях «Энергия: от получения и распределения до эффективного использования» (ТПУ, г. Томск, 2006 г., 2008 г.), 12—, 13— всероссийских научно-технических конференциях «Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность» (ТПУ, г. Томск, 2006 г., 2007).

Публикации: По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, из них 2 статьи в изданиях, входящих в перечень рекомендованных ВАК РФ, 13 докладов в материалах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем работы. Диссертация содержит 183 страницы основного текста, 49 иллюстраций, 28 таблиц и список используемых источников, включающий 136 наименований. Содержание работы разделено на введение, пять глав, заключение и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, определены научная новизна и практическая ценность работы, дана общая характеристика полученных результатов

В первой главе дана постановка задачи оценки, планирования потерь электроэнергии (ЭЭ) в электрических сетях субъектов оптового и розничного рынков электроэнергии.

Представлен обзор литературы по проблемам расчета, анализа, планирования, нормирования потерь ЭЭ. Отмечено, что существующие методы не удовлетворяют предъявляемым электроэнергетическим рынком требованиям. В частности, методы не в состоянии учитывать множество факторов, влияющих на технологический расход ЭЭ (конфигурацию схем распределительных сетей и параметры ее элементов, характер подключения нагрузки, степень компенсации реактивной мощности, фактическое состояние ЭЭС и т.д.), работать в условиях неопределенности значительной части информации. Законченных науч-

ных рекомендаций для решения этих проблем в литературе в настоящее время нет. В имеющихся публикациях показана необходимость разработки методики, которая будет учитывать особенности сложившейся ситуации.

Проведенный анализ современных отечественных программно-вычислительных комплексов по расчету и нормированию потерь ЭЭ показал отсутствие эффективной предварительной обработки исходной информации и слабую практику применения современных методов расчета параметров По этим причинам использование технологий искусственного интеллекта (ТИИ) становится не просто целееобразным, но и необходимым условием для получения корректных результатов расчётов.

В главе подробно представлены результаты обзора отечественной и зарубежной научно-технической литературы по вопросу применения нейротехноло-гий для решения задач нормирования, расчета и анализа потерь ЭЭ, который подтверждает развитие применения ТИИ для рассматриваемых задач и показывает преимущества данного математического аппарата. Но в настоящее время не разработаны оптимальные нейросетевые процедуры прогнозирования, анализа, нормирования режимных параметров и характеристик, нет общего подхода, который бы позволил достаточно прозрачно описать параметры нейромоде-ли в зависимости от режима работы электроэнергетических систем (ЭЭС).

Таким образом, обоснована необходимость: исследования вопросов применения искусственных нейронных сетей (ИНС) при построении модели оценки потерь мощности; проведения прикладных исследований, направленных на анализ значимости влияния факторов на результат определения потерь ЭЭ; конкретизацию этапов построения нейросетевой модели и оптимизации ее параметров для различных структур объектов моделирования; выявление условий применения данной модели в зависимости от электрической схемы, режимов её работы и вида исходной информации

Во второй главе выполнен анализ методов расчета технических потерь, как наиболее сложных для представления в форме, ясной для сотрудников контролирующих органов.

Дано обоснование применения математического аппарата ИНС для моделирования процессов в ЭЭС. В настоящее время основным формализованным средством анализа функционирования и управления режимами ЭЭС является математическое моделирование, основу которого составляет совокупность математических моделей, адекватно отражающих исследуемые процессы. Повышение сложности ЭЭС, тенденция к комплексному рассмотрению процессов, происходящих в них, и ужесточение требований к оперативности расчетов приводит к объективным трудностям построения и применения математических моделей, использующих язык традиционной математики. Существует противоречие современного моделирования между необходимостью учета действия большого числа факторов для обеспечения адекватности модели реальным процессам и необходимостью быстрого получения достоверного результата. В результате применение традиционных многомерных нелинейных моделей оказывается малоэффективным, а зачастую невозможным. Этим обосновывается необходимость применения ИНС для построения модели оценки при планиро-

вании потерь мощности в электрических сетях энергосистемы.

Рассмотрены основные положения теории ИНС и выявлены преимущества их применения:

• отсутствие необходимости построения математической модели анализируемого процесса;

• способность восстанавливать нелинейные функциональные зависимости между изучаемыми параметрами (характеристиками);

• эффективная работа в условиях неполноты исходной информации;

• возможность использования малых обучающих выборок;

• быстрый отклик обученной ИНС на поступление текущей информации (на уровне обработки данных телеизмерений существующими способами),

• обеспечение практически полного режимного диапазона работы электрической сети;

• учет практически неограниченного количества факторов;

• высокая степень адекватности режимов сети;

• путем самообучения происходит автоматическая адаптация модели.

При рассмотрении общих положений ИНС представлен сравнительный

анализ способов их моделирования, результаты которого показали, что наиболее эффективным является применение программ-нейроимитаторов, которые включают в себя набор базовых операций по созданию, обучению и манипулированию ИНС, исходными данными, параметрами нейросетей.

В третьей главе исследуются вопросы, связанные с выбором критериев определения оптимальных входного вектора, объема выборки, архитектуры, функции активации и алгоритма обучения ИНС, разрабатывается оптимальная нейросетевая процедура оценки потерь мощности, определяются факторы, влияющие на потери мощности в электрических сетях при решении задачи планирования. Осуществляется построение трех моделей оценки потерь мощности в электрических сетях на примере 4-узловой, 57-узловой, 118-узловой тестовых схем и исследуются вопросы значимости влияния переменных на результат, зависимости размеров ИНС, функции активации и алгоритма обучения от структуры электрической схемы.

Создание ИНС в диссертационной работе осуществляется с помощью программы-нейроимитатора Statistica Neural Networks (SNN), которое предполагает выполнение этапов, представленных на рис. 1.

Рис 1 Этапы создания нейромодели

Под формулированием задачи в нейросетевом базисе понимается опреде-

ление смысла, вкладываемого в компоненты входного и выходного векторов. В главе дан обзор отечественной и зарубежной литературы, касающийся вопросов выбора входного вектора нейромодели для задач расчета, анализа и нормирования потерь ЭЭ. В главе сформированы факторы для модели оценки потерь ЭЭ для основных классов напряжения с учетом природы потерь.

Входной вектор нейромодели оценки при планировании потерь мощности для тестовых схем включает в себя режимные параметры (потребляемые активная и реактивная мощности, среднее и среднеквадратическое отклонение напряжения по сети). В предлагаемой модели приняты допущения постоянства параметров схем замещения и оперативного состояния схем. Моделирование выборки производится путем изменения мощности нагрузки в узлах, распределенных по нормальному закону.

Для определения оптимального входного вектора используются методы понижения размерности и отбора данных, реализованные в SNN: тестирование переменных с помощью проб и ошибок, генетический алгоритм, алгоритмы пошагового включения и исключения переменных. В работе предложено отказаться от использования количественных значений показателей значимости и действовать на качественном уровне, путем обучения большого числа ИНС с последующим сокращением числа входных сигналов. В результате чего формируется набор ИНС, решающих задачу с нужной точностью на меньших наборах входных сигналов. Результаты применения методов понижения размерности и отбора данных представлены на рис. 2. Уровень значимости и ранг переменной тем выше, чем чаще она используется в качестве входного сигнала.

Уровень значимости переменной

Ранг переменной

4-узловая 57-уз.човая 118-узловая\

я Суммарная активная мощность □ Среднее напряжение

□ Суммарная реактивная мощность □ Среднеквадратическое отклонение

напряжения

Рис. 2. Гистограмма уровней значимости и рангов входных переменных.

Анализ полученных результатов показал:

• для электрических схем, в которых 50 % и менее узлов являются нагрузочными, оптимальный набор входных переменных состоит из суммарной активной мощности и среднего напряжения сети, в ином случае оптимальный входной вектор включает суммарные активную и реактивную мощности;

• наиболее значимым по влиянию на результат входным параметром является суммарная активная мощность.

Формирования тестовой и обучающей выборки (ОВ) подразумевает под собой определение репрезентативности этих выборок. Тестовая выборка используется для проверки адекватности построенной модели, поэтому следует отвергнуть гипотезу о том, что ее объем недостаточен для ее представительности Репрезентативность ОВ зависит от ее структуры и объема. Структура характеризуется параметрами: полнотой, равномерностью, противоречивостью и повторяемостью. Для проверки гипотезы о достаточности объема выборки необходимо применить теорию "кривых обучения", т.е. интер- и экстраполяцию графиков ошибок обучения и обобщения, построенных по нескольким экспериментальным точкам, и поиск областей минимумов или асимптотических приближений кривых друг к другу. Ошибкой обучения называется достигнутая после обучения точность решения примеров ОВ. Ошибкой обобщения называется точность решения примеров независимой тестовой выборки. На рис. 3 представлены "кривые обучения" для рассматриваемых примеров.

Размер обучающей выборки

О 7ПП 400 Л(Ю ЯПП 1000

2 '

о 0,001^--------

-*- 4-узловая схема —•— 57-узловая схема —118-узловая схема Рис. 3 Зависимость ошибок обучения и обобщения от объема выборки.

Анализ полученных результатов показал, что объемы контрольной и тестовой выборок составил 20 % от общего, оптимальный объем ОВ для рассматриваемых моделей пропорционален количеству узлов в схеме.

Проведен обзор архитектур ИНС, применяемых в задачах электроэнергетики и подробно рассмотрены те из них, которые предназначены для задач оценки, к ним относятся многослойный персептрон (МЬР1), радиально базисная функция (11ВР2) и обобщенно-регрессионная сеть (СЬ?МЧ3). При применении ИНС важной задачей является нахождение оптимального размера сети - такого числа скрытых слоев и нейронов, которые дадут максимум обобщающих способностей. Для решения этой задачи используется парадигма "кривых обуче-

1 Multilayer Perceptions - многослойный персептрон

2 Radial Basis Functions - радиальная базисная функция

3 Generalized Regression Neural Networks — обобщенно-регрессионная нейронная сеть

ния" зависимостей ошибок обучения и обобщения от размеров ИНС. Оптимальному размеру соответствуют локальные минимумы или моменты выхода графиков на асимптоты точности

Установлено, что оптимальное количество нейронов в срытом слое MLP для задачи оценки потерь мощности зависит от количества узлов в схеме и соотношения нагрузочных узлов к общему, находится в диапазоне 8-14 скрытых нейронов. Оптимальное количество нейронов в срытом слое RBF зависит от объема OB и примерно равно 40 скрытым нейронам при объеме выборки в 1000 наблюдений. Доказано, что применение GRNN нецелесообразно, так как погрешности обобщения данного вида сетей в несколько раз больше погрешностей моделей, построенных на базе MLP и RBF.

Подробно рассмотрены те функций активаций, которые применяются в задачах оценки, к ним относятся линейная, логистическая, гиперболическая. На рис. 4 представлены графики изменения величины погрешностей обучения и обобщения в зависимости от применяемой функции активации в MLP.

---Ошибка обобщения

0,06 -

5 0,05 а

, -------..—

о Ш 4-узловая схема Ч 0,04 --- -------- - - ------------------- —

s ^ ^ —•— 57-узловая схема Щ 0,03 ----^L. -----

А 118-узловая схема

Ошибка обучения ' '

я а*

&0.02 S |

I 0,01 -ра

5 0

линейная логистическая гиперболическая

Функция активации

Рис. 4 Зависимость ошибок обучения и обобщения от вида функции активации

Установлено, что в моделях оценки потерь мощности целесообразно применять логистическую и гиперболическую функции активации.

С точки зрения математики, обучение является задачей минимизации множества функций многих переменных. Анализ обучения ИНС различными алгоритмами выявил необходимость применения принципа достаточности. Эффективность алгоритмов обучения проверяется на тестах, т.е. они сравниваются по количеству циклов обучения, количеству расчетов значения целевой функции, количеству знакопеременных произведений, чувствительности к локальным минимумам и т.п Результаты сравнительного анализа различных алгоритмов обучения построенных ИНС представлены на рис. 5. Доказано, что: алгоритм "быстрое распространение" не эффективен из-за большой погрешности обобщения; алгоритмы "обратное распространение", Левенберга-

Марквардта и квази-Ньютона дают допустимую погрешность обобщения. Недостатком "обратного распространения" является использование большого количества итераций. Наименьшая погрешность получена с помощью алгоритма Левенберга-Марквардта, но в сравнении с другими методами он является наиболее продолжительным по времени обучения.

Погрешность Время Количество прогноза обучения, с итераций

Рис. 5. Сравнительный анализ алгоритмов обучения ИНС.

Преимущество применения алгоритма квази-Ньютона объясняется его быстрой сходимостью и допустимой ошибкой, поэтому рекомендован к использованию при оптимизации параметров ИНС.

В четвертой главе построена математическая модель оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии для энергетического предприятия, основанная на базе нейротехнологий. Проведен сравнительный анализ вероятностно-статистического метода (планирование эксперимента) и нейротехнологий на примере построения модели оценки потерь мощности в электрических сетях сетевого предприятия. Исследуется вопрос адаптации ИНС к изменениям оперативного состояния электрической схемы рассматриваемого объекта.

В главе определена регрессионная зависимость нагрузочных потерь, возникающих в сети напряжением 750 кВ, от напряжения в базисном узле и передаваемых активной и реактивной мощностей системы в целом. Гипотеза об адекватности регрессионного полинома истинной функциональной связи не противоречит расчетным данным с уровнем значимости 0,05:

Д/> = 130020-3.4-10"^ • Р +8.410"4 О +2.1-1 (Г1 ■ Р 2. (1) потр потр потр

Доказано, что в сравнении с вероятностным методом нейротехнологии дают меньшую погрешность, т.к. погрешность обобщения, полученная с применением планирования эксперимента составила: средняя - 9,348 %, средне-квадратическая - 2,283 %; на базе ИНС: средняя - 0,5 %; среднеквадратиче-ская - 2,0 %.

В главе применена разработанная оптимальная нейросетевая процедура для построения нейромодели оценки при планировании потерь мощности для сетевого предприятия, которое характеризуется наличием сетей разного класса напряжения, что повлияло на параметры нейронной сети.

Нейромодели характеризуют связи потерь мощности со следующими факторами: потребляемыми активной и реактивной мощностями, и средними в

сети напряжениями. Модели оценки при планировании потерь мощности решены для сетевого предприятия в целом и для основных классов напряжения в отдельности (750 кВ, 500 кВ, 330 кВ). В табл. 1 представлены входной и выходной векторы нейромоделей оценки потерь мощности для сетевого предприятия.

Таблица 1

Входные и выходной векторы нейромоделей оценки потерь мощности_

Напряжение сети Входные переменные Выходные переменные

Схема Р 1 потр. QnOTP U750 U500 U330 U220 AP

Рцотр. QnOTP U750 U500 U330 U220 AP™

750 кВ р 1 потр QnOTP U750 - - - AP750

500 кВ р г потр QnOTP - U500 - - AP550

330 кВ р 1 потр QriOTP - - U330 - АРззо

Входные переменные по значимости их влияния на результат (рис. 6), определенной на основании применения методов понижения размерности и отбора данных, следует разместить в последовательности: среднее напряжение 500 кВ; суммарная активная мощность; суммарная реактивная мощность; средние по сети напряжения 750, 330 и 220 кВ. Напряжение 500 кВ явилось самым значимым, так как линии этого напряжения наиболее протяженные.

■ Потери в схеме

Потери в трансформаторах

□ Потери в сети 750 кВ

□ Потери в сети 500 кВ

□ Потери в сети 330 кВ

о c-i

~xrU7m

Q Pf, 500

e' summa summa .yy

U220

Рис. 6. Значимость влияния входных переменных на результат.

Установлено, что оптимальные размеры скрытых слоев для модели оценки потерь мощности в электрических сетях и трансформаторах сетевого предприятия составили 10-12 скрытых нейронов для моделей на базе MLP и 50 скрытых нейронов на базе RBF. Анализ полученных результатов позволил сделать выводы о том, что размеры скрытых слоев MLP, содержащие во входном векторе напряжение 500 кВ, включают 10 скрытых нейронов, в иных случаях количество скрытых нейронов - 12. Размер скрытого слоя RBF не зависит от состава входного вектора, определяется объемом выборки. В табл. 2 представлены погрешности обучения и обобщения, рассматриваемых нейромоделей, верхние значения соответствуют MLP, нижние - RBF.

Таблица 2

Ошибки обучения и обобщения MLP и RBF с оптимальным количеством скрытых нейронов

Количе- Ошибка обучения, % Ошибка обобщения, %

Наименование ство Среднеквад- Среднеквад-

задачи скрытых нейронов Среднее рат. отклонение Среднее рат. отклонение

Потери в схеме 10 50 1,46 1(Г/" 1010 1,685 /''^1,935 0,06j/ /од 15 1,994 ^^2,031

Потери в транс- 12 3,08 КГ/" 0,638 0,14j/ 0,972

форматорах /''^ 50 10~9 1,972 //0,128 ^^2,129

Потери в сети 12 3,97-10/^ 1,008 0,75</ 2,344

750 кВ 50 10"12 ^^^2,011 /0234 ^^2,083

Потери в сети 10 1,25 1(Г/" 1,418 0,119/ 2,120 ^^

500 кВ 50 /5Д40"14 ^^2,079 /0058 ^^^1,813

Потери в сети 12 5,55-10/"'' 1,372 0,03/^ 2,048

330 кВ /^ 50 /"6Л Ю "12 ^^2,016 /0202 ^^2,084

Определено, что оптимальными функциями активации MLP для модели оценки потерь мощности являются гиперболическая и логистическая. Следует отметить, что для MLP, содержащих 10 скрытых нейронов, оптимальной является гиперболическая функция активации, в ином случае логистическая.

Исследован вопрос эффективности применения различных алгоритмов обучения. На рис. 7 представлены графики обучения MLP с применением представленных в SNN алгоритмов, которые построены по данным средних погрешностей обучения. Также построена прямая, определяющая фиксированное значение погрешности равное 0,001 %.

Погрешность, %

Количество итераций

Рис 7. Графики обучения ИНС для модели оценки потерь мощности в схеме

Проведенные исследования показали, что наиболее эффективным является алгоритм обучения квази-Ньютона.

Погрешности построенных нейромоделей находятся в пределах:

• обучения: средняя - 1,(М0"5 - 2,6-Ю"4 %, среднеквадратическая - 1,0 -

1,6 %.

• обобщения: средняя - 0,1 - 0,5 %; среднеквадратическая - 1,9 - 2,0 %.

В процессе работы энергосистемы возникает необходимость изменения оперативного состояния схемы. При этом изменяется режим работы энергосистемы, происходит перераспределение потоков мощности по ветвям, изменяются величина напряжения в узлах и величина потерь по системе в целом. В работе предлагается исследовать вопрос адаптации построенной и обученной ИНС к изменениям схемы. Обзор литературы показал, что в данном случае необходимо обратиться к понятиям стабильности и пластичности модели, т.е. ее способности эффективно хранить и корректировать запоминаемые образы.

Результаты исследований показали, что нет необходимости менять входной вектор полностью, а целесообразно дополнить выборку новой информацией и дообучить ИНС. Для этого необходимо включить наблюдения, описывающие режимы с отключением линии. Погрешность обобщения режимов с отключением линий на ранее построенной ИНС составила средняя - 20,23 %, среднеквадратическое отклонение - 7,01 %. Оценка с погрешностью такой величины не может являться допустимой. Средняя погрешность обобщения потерь «дообученной» сети составила 1,8 %, среднеквадратическое отклонение -2,0 %. Оценка с такой погрешностью может считаться допустимой.

В пятой главе дано обоснование применения нечетких нейронных сетей (ННС) для построения модели оценки при планировании потерь мощности, рассмотрены общие положения ННС, проведен сравнительный анализ основных параметров нейромодели и нечеткой нейромодели на примере тестовой схемы.

При решении задачи планирования потерь ЭЭ для сетевого предприятия необходимо учитывать недостаточную наблюдаемость электрических сетей, возникающей вследствие низкой обеспеченности отечественных электрических сетей средствами измерений и учета ЭЭ. Таким образом, применение ИНС для моделирования процессов является не всегда возможным, в этом случае целесообразно применять ННС.

На рис. 8 представлена модель оценки потерь мощности на примере тестовой схемы, построенная на базе ННС. Входной вектор в этом случае дополнен параметром, описывающим качество электроэнергии - отклонение напряжение в узлах, который представлен в виде функции принадлежности Для обеспечения взаимодействия четких и нечетких множеств вводится нечеткая система с фуззификатором (преобразователем множества входных данных в нечеткое множество с помощью значений функции принадлежности) на входе Функция принадлежности представлена в виде симметричной трапецеидальной функции (рис. 8, а). Необходимо также отметить, что нечеткая нейронная сеть в отличие от ИНС в своей архитектуре содержит дополнительный слой с использованием ¡-нормы и иконормы или других непрерывных операций.

Суммарная активная мощность

Суммарная реактивная мощность

Среднее напряжение1

Среднеквадратическое отклонение напряжения

Среднее отклонение напряжение в узлах (-)

Среднее отклонение напряжение в узлах (+)

Рис 8. Модель оценки потерь мощности, построенная на базе ННС' а) - нечеткая нейронная сеть, б) - функция активации, в) - функция принадлежности

Анализ выбора оптимальных параметров нейромодели и нечеткой нейро-модели, с аналогичными входным вектором показал:

• Объем OB в меньшей степени влияет на погрешность обучения и обобщения ИНС, чем на погрешности ННС. Оптимальный объем выборки для рассматриваемого примера составил' для модели ИНС - 600 наблюдений, для модели ННС - 800 наблюдений.

• Оптимальный размер скрытого слоя для моделей включает 10 нейронов При увеличении количества нейронов в скрытом слое свыше десяти ошибки обучения и обобщения увеличиваются, причем погрешности ННС в большей степени.

• Оптимальной функцией активации является гиперболическая. Изменения вида функции активации в скрытом слое MLP в большей степени влияет на ошибку обучения и обобщения в моделях ИНС, чем в моделях ННС

Погрешности построенных нейромоделей составили: ошибка обучения для нейромодели - 0,061 %, для нечеткой нейромодели - 0,034 %, ошибка обобщения для нейромодели - 0,091 %, для нечеткой нейромодели - 0,070 %

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. Детальный анализ современного электроэнергетического рынка России и методов расчета потерь электроэнергии позволил выделить ряд особенностей, а именно'

- задачи оценки потерь электроэнергии на оптовом рынке связаны с проблемой неполноты, неточности и неопределенности значительной части информации из-за несовершенства системы коммерческого учета;

- задача качественного прогноза сверхнормативных потерь электроэнергии приобрела первостепенное значение;

- в связи с переходом к рыночным отношениям повысились требования к точности прогноза и планирования потерь;

- существующие методы расчета потерь электроэнергии не в состоянии в полной мере учитывать множество факторов.

2. Проанализированы практические разработки по применению нейро-технологий для решения задач нормирования, расчета и анализа потерь электроэнергии и установлено, что в настоящее время нет оптимального подхода, который бы позволил достаточно прозрачно описать параметры нейромодели. Показана необходимость развития существующих научных и методических принципов оценки потерь на базе нейронных сетей, обоснованная возможностью учета действия большого числа факторов для обеспечения адекватности модели и необходимостью быстрого получения достоверного результата.

3. Исследованы этапы построения нейросетевых моделей в задачах оценки режимных параметров и характеристик на базе программ-нейроимитаторов. Оптимальную архитектуру сети целесообразно выбрать из следующих: многослойный персептрон, радиальная базисная функция и обобщенно-регрессионная сети, а в качестве функции активации скрытого нейрона применять линейную, логистическую или гиперболическую зависимости. Для выбора оптимального входного вектора необходимо применять методы понижения размерности и отбора данных. Для определения оптимальных объема обучающей выборки и количества нейронов в скрытом слое целесообразно воспользоваться теорией "кривых обучения". На этой основе в работе предложена оптимальная нейросе-тевая процедура.

выборки; целесообразно применять логистическую или гиперболическую функцию активации в зависимости от соотношения нагрузочных узлов в схеме к общему; наиболее эффективным по точности алгоритмом обучения являются алгоритмы Левенберга-Марквардта, а по быстроте сходимости квази-Ньютона.

5. Получены модели оценки при планировании потерь мощности в электрических сетях и трансформаторах для сетевого предприятия По значимости влияния на результат входные переменные целесообразно разместить в последовательности: среднее в сети напряжение 500 кВ, суммарная активная мощность, суммарная реактивная мощность, средние напряжения 750, 330 и 220 кВ Определены размеры скрытых слоев многослойных персептронов и выявлено: при условии, что во входном векторе содержится напряжение 500 кВ, нейромо-дели состоят из 10 скрытых нейронов, для других случаев 12. При этом для сети из 10 скрытых нейронов оптимальной является гиперболическая функция активации, в иных случаях логистическая.

6 Сравнительный анализ точности и достоверности результатов оценки потерь показал, что перед вероятностно-статистическим методом нейротехно-логии имеют меньшую погрешность, которая составила для планирования эксперимента средняя - 9,35 %; среднеквадратическая - 2,28 %; на базе ИНС средняя - 0,5 %; среднеквадратическая - 2,0 %.

1. Исследована проблема стабильности и пластичности нейросетевой модели, на примере вопроса адаптации построенной и обученной нейронной сети при изменении оперативного состояния электрической схемы. Доказано, что решение задачи адаптации заключается в дополнении обучающей выборки наблюдениями, описывающими режимы с отключением линии. В результате были получены погрешности: средняя - 1,8 %, среднеквадратическое отклонение - 2,0 %. По сравнению с погрешностями исходной сети средняя уменьшилась в 11 раз, среднеквадратическое отклонение - в 3,5 раза.

8. Доказано, что в случае, если входной вектор включает переменные, представленные в виде коэффициентов функций принадлежности, то для решения задачи оценки потерь мощности в электрических сетях энергосистемы целесообразно применять нечеткие нейронные сети. Разработана методика оценки потерь на базе нечетких нейронных сетей в условиях неопределенности информации и экспертных оценок. Проведен сравнительный анализ выбора параметров нейромодели и нечеткой нейронной сети, который показал более точную и достоверную оценку параметра на базе последних.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Заиграева Ю.Б. Модель прогнозирования потерь мощности в высоковольтных электрических сетях на основе искусственных нейронных сетей / В 3. Манусов, Ю.Б. Заиграева // Научный вестник НГТУ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008.-№1(30).-С. 131-146.

2. Заиграева Ю.Б. Модель прогнозирования потерь мощности в электрических сетях энергосистемы / В.З. Манусов, Ю.Б. Заиграева // Известия ТПУ. -Томск: Изд-во ТПУ, 2008. - №4(312). - С. 51 - 55.

3. Заиграева Ю.Б. Применение искусственных нейронных сетей для оценки потерь в электрических сетях / Ю.Б. Заиграева, науч. рук. В.З. Манусов // Наука. Технологии. Инновации: материалы всерос. науч. конф. молодых ученых, Новосибирск, 4-7 дек. 2003 г.: в 6 ч. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - Ч. 6.-С. 51-52.

4. Заиграева Ю.Б. Оценка потерь мощности в сетях сверхвысокого напряжения с помощью аппарата искусственных нейронных сетей / Ю.Б. Заиграева, науч. рук. В.З. Манусов // Наука. Технологии. Инновации: материалы всерос. науч. конф. молодых ученых, Новосибирск, 2-5 дек. 2004 г.: в 6 ч - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - Ч. 3. - С. 49 - 51.

5. Заиграева Ю.Б. Оперативная оценка потерь мощности в сетях сверхвысокого напряжения с помощью искусственных нейронных сетей / Ю.Б. Заиграева, В 3. Манусов И Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность, материалы докладов десятой Всерос науч.-техн. конф., Томск, 8-10 дек. 2004 г. - Томск-Изд-во ТПУ, 2004. - С. 94 - 97.

6. Заиграева Ю.Б. Применение искусственных нейронных сетей для решения задачи прогнозирования в электроэнергетике / Ю Б. Заиграева, В.З. Манусов, С.В. Хохлова // Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность: материалы докладов десятой Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 8-10 дек. 2004 г -Томск Изд-во ТПУ, 2004. - С. 98 - 100.

7. Заиграева Ю.Б. Планирование потерь мощности в электроэнергетических системах / Ю.Б. Заиграева, В.З. Манусов, Д.А. Павлюченко // «Fizika - 2005»: материалы междунар. конф., №123, Баку, Азербайджан, 7-9 июня 2005 г - Баку: Изд-во HAH Азербайджана, 2005. - С. 468 - 473.

8. Заиграева Ю.Б. Оптимальная искусственная нейронная сеть для задачи прогнозирования потерь мощности в электрических сетях / Ю.Б. Заиграева, В 3. Манусов // Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность: материалы докладов одиннадцатой Всерос. науч -техн. конф., Томск, 7-9 дек. 2005 г. -Томск: Изд-во ТПУ, 2005. - С. 111 - 113.

9. Заиграева Ю.Б. Выбор оптимальной искусственной нейронной сети в задачах прогнозирования потерь мощности на примере различных электрических схем / Ю.Б. Заиграева, науч. рук. В.З. Манусов // Наука. Технологии. Инновации. материалы всерос. науч. конф. молодых ученых, Новосибирск, 8-11 дек. 2005 г.: в 7 ч. - Новосибирск. Изд-во НГТУ, 2005. - Ч. 3. - С. 103 - 104.

10. Заиграева Ю.Б Определение и прогнозирование нормативных потерь мощности в электрических сетях на основе нейросетевых технологий / Ю Б Заиграева, В.З. Манусов // Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования: материалы Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 17 -19 мая 2006 г. - Томск- Изд-во ТПУ, 2006. - С. 80 - 82.

11. Заиграева Ю.Б. Прогнозирование потерь мощности в электрической системе / Ю.Б. Заиграева, В.З. Манусов // Технологии управления режимами энергосистем XXI века: сб. докл. Всерос. науч.-практ конф., посвящ. 50-летию подготовки специалистов по электр. Системам и сетям в НЭТИ-НГТУ, Новосибирск, 29 - 30 сент. 2006 г. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. - С. 45 - 51.

12. Заиграева Ю.Б. Способы адаптации архитектуры искусственной нейрон-

ч.

ной сети к изменению схемы электрической сети в задачах прогнозирования потерь мощности / Ю.Б. Заиграева, В.З Манусов // Энергетика' Экология, Надежность, Безопасность: материалы докладов двенадцатой Всерос. науч.-техн конф., Томск, 6-8 дек. 2006 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2006. - С. 33 - 36

13. Заиграева Ю.Б. Адаптации архитектуры искусственной нейронной сети к изменению схемы электрической сети в задачах прогнозирования потерь мощности / Ю.Б. Заиграева, науч. рук. В.З. Манусов // Наука. Технологии. Инновации. материалы всерос. науч. конф. молодых ученых, Новосибирск, 7 - 10 дек. 2006 г.: в 7 ч. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. - Ч. 3. - С. 188 - 190.

14. Заиграева Ю.Б. Прогнозирование потерь мощности и электроэнергии с учетом новых реалий в электроэнергетики / Ю.Б. Заиграева, В.З. Манусов // Энергетика. Экология, Надежность, Безопасность: материалы докладов тринадцатой Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 5-7 дек. 2007 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2007.-С. 35-38.

15. Заиграева Ю.Б. Модель прогнозирования потерь мощности в электрических сетях энергосистемы на базе нечетких нейронных сетей / Ю.Б. Заиграева, В 3. Манусов // Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования: материалы Всерос. науч.-техн. конф , Томск, 12 - 14 мая 2008 г - Томск: Изд-во ТПУ, 2008. - С. 54 - 56.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, тел./факс (383) 346-08-57 формат 60 X 84/16 объем 1.5 пл., тираж 100 экз.. заказ №1384 подписано в печать 07.10.08г.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Заиграева, Юлия Борисовна

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСОБЕННОСТИ ЗАДАЧ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА И ПЛАНИРОВАНИЯ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

1.1. Задача планирования потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях энергосистемы

1.2. Применение искусственных нейронных сетей в электроэнергетических задачах

1.3. Актуальность проблемы прогнозирования и планирования потерь электроэнергии в электрических сетях на рынках электроэнергии

1.4. Анализ состояния вопросов расчета, нормирования, прогнозирования потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях

1.5. Выводы и постановка задач исследования

2. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ

2.1. Постановка задачи

2.2. Существующие методы расчета потерь электроэнергии

2.2.1. Детерминированные расчеты потерь электроэнергии

2.2.2. Вероятностно-статистические расчеты потерь электроэнергии

2.3. Обоснование применения искусственных нейронных сетей в задачах анализа, планирования, нормирования потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях энергосистемы

2.4. Общие положения искусственных нейронных сетей

2.5. Выводы

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ НЕИРОСЕТЕВОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ РАЗРАБОТКИ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ 61 3 Л. Постановка задачи

3.2. Формулирование задачи оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии в нейросетевом базисе и методика вычислительного эксперимента

3.3. Формирование обучающей и тестовой выборки

3.4. Анализ архитектуры и функции активации искусственной нейронной сети

3.5. Алгоритмы обучения искусственной нейронной сети и методика выбора

3.6. Выводы

4. РАЗРАБОТКА НЕЙРОСЕТЕВОГО АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В МАГИСТРАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ ЦЕНТРА

4.1. Описание объекта и постановка задачи

4.2. Оценка при планировании потерь мощности с помощью вероятностного метода

4.3. Оценка при планировании потерь мощности в нейросетевом базисе

4.3.1. Методика вычислительного эксперимента и формирование входного вектора в нейросетевом базисе

4.3.2. Выбор оптимальной архитектуры искусственной нейронной сети

4.3.3. Выбор оптимального алгоритма обучения искусственной нейронной сети

4.3.4. Тестирование оптимальной искусственной нейронной

4.4. Выбранная архитектура искусственной нейронной сети при изменении оперативного состояния электрической схемы 4.5. Выводы

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЧЕТКИХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ

5.1. Постановка задачи

5.2. Общие положения нечетких нейронных сетей

5.3. Построение модели оценки при планировании потерь мощности в электрических сетях на основе нечетких нейронных сетей

5.3.1. Методика вычислительного эксперимента, формирование входного вектора, обучающей и тестовой выборки

5.3.2. Анализ архитектур и функции активации искусственной нейронной сети и нечеткой нейронной сети

5.3.3. Алгоритмы обучения нечеткой нейронной сети

5.4. Сравнительный анализ моделей оценки при планировании потерь мощности на основе искусственной нейронной сети и нечеткой нейронной сети

5.5. Выводы 163 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 165 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 169 ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение 2008 год, диссертация по энергетике, Заиграева, Юлия Борисовна

Актуальность работы

Федеральным законом «Об электроэнергетике» установлен переход к конкурентному оптовому рынку электроэнергии в России в 2008 году. К основным вопросам, решаемым при формировании рынков электроэнергии, относятся вопросы учета, планирования, нормирования потерь электроэнергии при ее передаче.

Одним из результатов реформирования является появление трех секторов оптового рынка электроэнергии: система регулируемых договоров; свободные двусторонние договоры и рынок "на сутки вперед"; балансирующий рынок. Учет, анализ и прогноз потерь электроэнергию в этих секторах рынка определяются по-разному в зависимости от природы рассчитываемых потерь электроэнергии и обуславливаются множеством факторов. Также повышаются требования к точности прогнозирования, планирования потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях.

Следует также отметить, что стоимость потерь электроэнергии является одной из составляющих тарифов на электроэнергию. В этой ситуации регулирование тарифов возлагается на государственные регулирующие органы. При этом энергоснабжающие организации должны обосновывать уровень потерь электроэнергии, которые они считают целесообразным включить в тариф, а энергетические комиссии - принимать эти обоснования или корректировать их. Таким образом, энергопредприятиям крайне важно знать ожидаемый уровень потерь электроэнергии в обслуживаемом им энергорайоне.

С этих позиций перед энергоснабжающими и электросетевыми организациями наиболее остро стоит задача достаточно качественного прогноза сверхнормативных (коммерческих) потерь электроэнергии, которые являются прямыми финансовыми убытками для этих организаций. Таким образом, именно составляющая сверхнормативных потерь электроэнергии вносит в общую структуру потерь электроэнергии случайную вероятностную компоненту, что и представляет наибольшую сложность при решении задачи прогнозирования потерь электроэнергии. Как известно, на сегодняшний момент коммерческие потери не имеют самостоятельного математического описания.

В данной работе представлены результаты исследований и практические методы решения задач оценки потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистемы на базе нейротехнологий с более полным учетом факторов неопределенности. Это говорит об актуальности работы, результаты которой позволяют создать научные основы и методические принципы нейро-моделирования режимных параметров и характеристик.

Различным аспектам проблем расчета режимов и потерь электроэнергии посвящены работы В.Н. Казанцева, В.И. Идельчика, Д.А. Арзамасцева, Ю.С. Железко, В.Э. Воротницкого, А.С.Бердина, A.B. Паздерина, Т.А. Филипповой, А.З. Гамма, П.И. Бартоломея, А.Г. Фишова, Г.Е. Поспелова, В.Г. Курбацкого, О.Н. Войтова, A.B. Липеса, В.Г. Пекелис, A.A. Потербича и др.

Существующие на сегодняшний день методы оценки отчетных потерь мощности и электроэнергии в основном базируются на методе экспертных оценок, так как для этого используется только небольшая часть достоверной информации, да и то с довольно большой погрешностью из-за так называемой сезонной составляющей. Введение автоматизированной информационно-измерительной системы коммерческого учета электроэнергии в процессе реформирования отечественной электроэнергетики позволило значительно уменьшить погрешность. Но на сегодняшний день в России есть только отдельные системы технического, учетного, метрологического, нормативного и организационного характера, которые существуют сами по себе и решают локальные задачи.

Формирование и дальнейшее совершенствование новых рыночных отношений в отечественной электроэнергетике, в значительной степени предопределяют необходимость максимально корректного решения задач оценки и планирования потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях, а также всё ещё сохраняющиеся негативные особенности отечественных электрических сетей, связанные с серьёзным дефицитом и неопределённостью исходной информации. С другой стороны, зависимость потерь мощности и электроэнергии от множества факторов затрудняет использования существующих методов. И, наконец, если указанные препятствия все же преодолены, то ресурсов времени, как правило, не хватает не только для работы в реальном масштабе времени, но и для завершения «счета» в приемлемое время. Отсюда вытекает основное противоречие современного моделирования, а именно противоречие между необходимостью учета действия большого числа факторов для обеспечения адекватности модели реальным процессам функционирования сложных электроэнергетических систем и необходимостью быстрого получения надежного результата. В результате применения традиционных многомерных нелинейных моделей, реализуемых численными методами, при решении задач оперативного управления функционированием электроэнергетических систем, требующих многократных и многовариантных расчетов, оказывается малоэффективным, а зачастую невозможным. По этим причинам использование технологий искусственного интеллекта, а именно искусственных нейронных сетей, становится не просто целесообразным, но в ряде случаев и необходимым условием для получения корректных результатов расчётов.

Искусственные нейронные сети обладают рядом достоинств, которые позволяют их широко использовать при построении модели прогнозирования, а именно: о отсутствие необходимости построения математической модели анализируемого процесса (формирования уравнений связи между переменными); о способность восстанавливать нелинейные функциональные зависимости между изучаемыми параметрами (характеристиками); о эффективная работа в условиях неполноты исходной информации; о возможность использования малых обучающих выборок, не позволяющих на базе классических методов получить статистически достоверные результаты; о быстрый отклик обученной нейронной сети на поступление текущей информации (на уровне обработки данных телеизмерений существующими способами); о обеспечивается практически полный режимный диапазон работы электрической сети; о учет практически неограниченного количества влияющих факторов; о снимается необходимость эквивалентирования; о адаптивность модели обеспечивается путем самообучения.

Целью работы является разработка моделей оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях энергосистемы на основе нейротехнологий, что повышает в несколько раз точность расчетов при оценке потерь и их планировании, позволяет повысить достоверность расчета плановых задач технического, экономического и коммерческого содержания.

Задачи исследования:

1. Анализ методов оценки и планирования потерь мощности и электроэнергии и обоснование возможности применения современных технологий искусственного интеллекта.

3. Разработка оптимальной нейросетевой процедуры оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии для различных структур объектов моделирования и определение значимости факторов, влияющих на потери.

6. Исследования способов адаптации построенной и обученной искусственных нейронных сетей при изменении оперативного состояния схемы.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач в работе использовались вероятностно-статистические- методы, алгоритмы и процедуры технологий искусственного интеллекта. Для выполнения экспериментальных исследований и практических расчетов применялись современные программы-нейроимитаторы.

Научная новизна.

1. Предложена методология оптимального построения модели оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии на базе искусственных нейронных сетей совместно с генетическим алгоритмом, что обеспечивает значительное упрощение решений этой задачи и существенно повышает точность планирования за счет учета множества факторов.

2. Разработана и оптимизирована нейросетевая процедура оценки при планировании потерь мощности с точки зрения архитектуры, функции активации и алгоритма обучения искусственных нейронных сетей, позволяющая эффективно учесть особенности и факторы моделей оценки потерь мощности для различной сложности объектов.

3. Выполнены исследования эффективности применения нечетких нейронных сетей в оптимальной нейросетевой процедуре, позволяющего уточнить задачу оценки при планировании в условиях неопределенности и с учетом экспертных оценок.

4. Исследована задача пластичности и стабильности нейросетевой модели на примере адаптации построенной и обученной искусственных нейронных сетей к структурным изменениям электрической схемы электроэнергетической системы при оперативных и ремонтных переключениях.

5. Выполнен сравнительный анализ эффективности применения вероятностного метода и нейросетевых алгоритмов в задачах оценки потерь мощности, доказывающая целесообразность применения последних за счет более реальных моделей и более высокой точности.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

2. Получены обобщенные количественные оценки эффективности и достоверности предложенной методики. На основании данных реального объекта получена оценка потерь мощности с помощью нейросетевой модели и даны практические рекомендации по выбору оптимальных выборок, архитектуры и размера скрытого слоя, алгоритма обучения искусственных нейронных сетей.

3. Доказана эффективность нейромоделирования по сравнению с другими методами расчета, позволяющая повысить точность планирования в условиях дефицита ретроспективной информации и учесть действия большего числа факторов для обеспечения адекватности модели реальным процессам.

4. Предложенные модели нейросетевого планирования потерь мощности и электроэнергии использованы в учебных дисциплинах "Математическое моделирование", "Методы оптимизации систем электроснабжения", "Системный анализ" и в бакалаврском и дипломном проектировании.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, определяются: теоретическими обоснованиями искусственных нейронных сетей; использованием вероятностно-статистических методов; большим количеством вычислительных экспериментов, выполненных по реальным и тестовым схемам; широким использованием современных информационных технологий; применением программ расчета режимов сетей; многократные доклады и публикации.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

2. Технология построения искусственных нейронных сетей, рекомендации по оптимизации параметров нейросетевой модели.

3. Сравнительный анализ точности и достоверности вероятностного метода оценки потерь мощности с нейросетевым технологиями.

4. Способы адаптации построенной и обученной искусственных нейронных сетей при изменении оперативного состояния электрической схемы.

5. Математические модели оценки при планировании потерь мощности на базе нечетких нейронных сетей в условиях неопределенности и рекомендаций по оптимизации параметров нейросетевой модели.

Апробация работы.

Полученные результаты исследования и основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. Семинаре «Методы и проблемы моей диссертации», НГТУ, г. Новосибирск, 9 апреля 2003 г.

2. Семинаре «Дни науки», НГТУ, г. Новосибирск, апрель 2003 г.

3. Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука, технологии, инновации», НГТУ, г. Новосибирск, 4-7 декабря 2003 года (диплом I степени).

4. Семинаре «Дни науки», НГТУ, г. Новосибирск, апрель 2004 г. (грант факультета энергетики НГТУ).

5. Всероссийской научно-технической конференции «Энергия: от получения и распределения до эффективного использования», ТПУ, г. Томск, 17 - 19 мая 2006 г.

6. 12 всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность», ТПУ, г. Томск, 7-10 декабря

2006 г.

7. 13 всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность», ТПУ, г. Томск, 5-7 декабря

2007 г.

8. Всероссийской научно-технической конференции «Энергия: от получения и распределения до эффективного использования», ТПУ, г. Томск,

12 - 14 мая 2006 г.

Публикации: По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, из них 2 статьи в изданиях, входящих в перечень рекомендованных ВАК РФ,

13 докладов в материалах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем работы. Диссертация содержит 183 страниц основного текста, 49 иллюстраций, 28 таблиц и список используемых источников, включающий 136 наименований. Содержание работы разделено на введение, пять глав, заключение и приложений.

Заключение диссертация на тему "Нейросетевые модели оценки и планирования потерь электроэнергии в электроэнергетических системах"

5.5. ВЫВОДЫ

1. Доказано, что наряду с применением ИНС для задачи оценки при планировании потерь мощности, возможно применение и ННС, а в случаях, когда во входной вектор входят переменные, которые могут быть представлены только в виде функции приналежности, применение ННС является необходимостью.

2. Установлено, что объем обучающей выборки в меньшей степени влияет на погрешность обучения и обобщения ИНС, нежели чем на погрешности ННС, т.е. при увеличении объема выборки погрешность ННС изменяется на 50 % в среднем, а погрешность ИНС на 15 %. Оптимальный объем обучающей выборки для рассматриваемого примера составил: для модели ИНС - 600 наблюдений, для модели ННС - 800 наблюдений, но погрешность модели ННС меньше чем погрешность ИНС на 7,4 %, погрешность обобщения на 23,5 %.

3. При исследовании размера скрытого слоя ИНС и ННС были получены следующие результаты: о оптимальное количество скрытых нейронов: для ИНС - 10 скрытых нейронов, для ННС - 10; о при увеличении количества нейронов в скрытом слое, начиная с десяти, ошибки обучения и обобщения для ИНС и ННС увеличиваются, причем погрешности ННС увеличиваются в большей степени (на 5 %), чем погрешности ИНС. о погрешность модели ННС меньше чем погрешность ИНС на 7,4 %, погрешность обобщения на 2,4 %.

4. Установлено, что оптимальной функцией активации для задачи оценки потерь мощности и для ИНС, и для ННС является гиперболическая функция активации. Исследования выбора оптимальной архитектуры ИНС и ННС показали, что изменение вида функции активации большей степени воздействует на ошибку обучения и обобщения в моделях ИНС, нежели чем в моделях ННС: в модели ИНС - 10 %, а для модели ННС это влияние составляет - 4%.

5. Определены оптимальные алгоритмы обучения ННС - метод квази-Ньютона и метод Левенберга-Марквардта. Погрешность обучения и обобщения меньше при обучении методом Левенберга-Марквардта (на 1,5 %), но время обучения этим методом не сравнимо со временем метода квазиНьютона, которое меньше в 6 раз.

6. Получены следующие погрешности: погрешность обучения составила для ИНС - 0,061 %; для ННС - 0,034 %; погрешность обобщения составила для ИНС - 0,091%; для ННС - 0,070 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. Дана постановка задачи оценки при планировании потерь мощности и электроэнергии в электроэнергетических системах. Проведен детальный анализ современного электроэнергетического рынка России и методов расчета потерь электроэнергии, который позволил выделить ряд особенностей, а именно: о задачи планирования потерь электроэнергии на оптовом рынке связаны с проблемой неполноты, неточности и неопределенности значительной информации из-за несовершенства системы коммерческого учета; о задача качественного прогноза сверхнормативных потерь электроэнергии приобрела первостепенное значение, при условии того, что самостоятельного математического аппарата описания эти потерь не имеют; о в связи с переходом к рыночным отношениям повысились требования к точности прогноза и планирования потерь; о существующие методы расчета потерь электроэнергии не в состоянии учитывать множество факторов, влияющие на потери электроэнергии.

2. Проанализированы практические разработки по применению нейро-технологий для решения задач нормирования, расчета и анализа потерь электроэнергии, что в конечном итоге, позволило выделить их преимущества по сравнению с традиционными методами. Показана необходимость развития существующих научных и методических принципов оценки на базе искусственных нейронных сетей. Обосновано применение нейротехнологий для задачи оценки при планировании потерь мощности в электрических сетях энергосистемы, связанного с попыткой устранения противоречия между необходимостью учета действия большого числа факторов для обеспечения адекватности модели и необходимостью быстрого получения надежного результата. Установлено, что в настоящее время не разработаны оптимальные нейросетевые процедуры прогнозирования, анализа, нормирования режимных параметров и характеристик, то есть, нет общего подхода, который бы позволил достаточно прозрачно описать параметры нейромодели.

3. Исследованы этапы построения нейросетевых моделей в задачах оценки на базе программ-нейроиммитаторов, в результате чего разработана оптимальная нейросетевая процедура, основные этапы которой заключаются: о для выбора оптимального входного вектора модели необходимо применять методы понижения размерности и отбора данных; о для определения оптимальных объема обучающей выборки и размера скрытого слоя целесообразно воспользоваться теорией «кривых обучения»; о оптимальная архитектура выбирается из следующих типов - многослойный персептрон, радиальная базисная функция и обобщенно-регрессионная сеть; о целесообразно применять следующие функции активации: линейная, логистическая и гиперболическая.

4. Разработан подход к оценке при планировании потерь мощности и электроэнергии на базе искусственных нейронных сетей для различных структур объектов моделирования и даны следующие рекомендации: о для электрических схем, в которых 50 % и менее узлов являются нагрузочными, в оптимальный входной вектор целесообразно включить суммарную активную мощность и среднее напряжение узлов, в противном случае суммарную активную и реактивную мощности. При этом наиболее значимым входным параметров является суммарная активная мощность; о оптимальный объем обучающей выборки пропорционален количеству узлов в схеме: 4-узловая схема - 200 наблюдений; в 57-узловая схема - 400 наблюдений; 118-узловая - 600 наблюдений; о оптимальное количество нейронов многослойного персептрона зависит от количества узлов в схеме и соотношения нагрузочных узлов к общему и находится в диапазоне 8 - 14; в срытом слое радиальной базисной функции зависит от объема обучающей выборки и примерно равно 40; применение обобщенно-регрессионной сети нецелесообразно; о целесообразно применять логистическую и гиперболическую функцию активации; о алгоритм обучения обратное и быстрое распространение, не эффективны, так как дают большую погрешность обобщения; алгоритмы Левенберга-Марквардта, квази-Ньютона дают приемлемую погрешность; преимущество применения алгоритма квази-Ньютона объясняется его быстрой сходимостью и приемлемой ошибкой, в результате этот алгоритм рекомендуется использовать при оптимизации параметров ИНС.

5. Получены модели оценки при планировании потерь мощности в электрических сетях и трансформаторах для сетевого предприятия: о входных переменных по значимости целесообразно разместить в следующей последовательности: среднее напряжение 500 кВ, суммарная активная мощность, суммарная реактивная мощность, средние напряжения 750, 330 и 220 кВ; о оптимальные размеры скрытых слоев составили 10, 12 скрытых нейронов для моделей на базе многослойного персептрона и ~50 скрытых нейронов на базе радиальной базисной функции. Размеры скрытых слоев многослойных персептронов, содержащие во входном векторе напряжение 500 кВ, состоят из 10 скрытых нейронов, в противном случае 12 скрытых нейронов; о для многослойных персептронов, содержащих 10 скрытых нейронов, оптимальной является гиперболическая функция активации, в противном случае логистическая.

6. Получена регрессионная зависимость потерь мощности и входного вектора, состоящего из суммарных активной и реактивной мощностей, среднего напряжения 750 кВ для фрагмента сетевого предприятия. Сравнительный анализ точности и достоверности результатов оценки потерь показал, что в сравнении с вероятностно-статистическим методом нейротехнологии дают меньшую погрешность обобщения, которая составила для планирования эксперимента средняя - 9,35 %; среднеквадратическая — 2,28 %; на базе ИНС средняя - 0,5 %; среднеквадратическая - 2,0 %.

7. Рассмотрены проблемы стабильности и пластичности нейросетевой модели, на примере вопроса адаптации построенной и обученной искусственной нейронной сети при изменении оперативного состояния электрической схемы. Доказано, что решение задачи адаптации ИНС заключается в целесообразности дополнения обучающей выборки наблюдениями, описывающие режимы с отключением линии. В результате проведенных исследований были получены погрешности обобщения: средняя - 1,8 %, среднеквадратическое отклонение -2,0 %. По сравнению с погрешностями обобщения исходной сети средняя уменьшилась в 11 раз, среднеквадратическое отклонение - в 3,5 раза.

8. Доказано, что наряду с применением искусственных нейронных сетей для задачи оценки при планировании потерь мощности, возможно применение и нечетких нейронных сетей, а в случаях, когда во входной вектор входят переменные, которые могут быть представлены только в виде коэффициентов функции принадлежностей, их применение необходимо. Разработаны подходы к оценке потерь мощности и электроэнергии на базе нечетких нейронных сетей в условиях неопределенности информации и проведен сравнительный анализ выбора параметров нейромодели:

V объем обучающей выборки в меньшей степени влияет на погрешность обучения и обобщения ИНС, нежели чем на ННС; оптимальный объем обучающей выборки для рассматриваемого примера составил: для модели ИНС -600 наблюдений, для модели ННС - 800 наблюдений;

V оптимальной функцией активации и для ИНС, и для ННС является гиперболическая; изменение вида функции активации в большей степени воздействует на ошибку обучения и обобщения в моделях ИНС, нежели чем ННС;

V получены погрешности: погрешность обучения составила для ИНС -0,061 %; для ННС - 0,034 %; погрешность обобщения составила для ИНС -0,091%; для ННС - 0,070 %.

Таким образом, применение нейротехнологий позволяет повысить достоверность расчета плановых задач технического, экономического и коммерческого содержания.

Библиография Заиграева, Юлия Борисовна, диссертация по теме Электростанции и электроэнергетические системы

1. Потери в распределительных сетях. На конференции в Дубне / Новости электротехники, 2005. № 3(33). - С.

2. Федеральный закон «Об электроэнергетике", 26.03.2003. № 35-Ф3.

3. Денисов В.И. Формирование дифференцированных по диапазонам напряжения тарифов на услуги по передаче и распределению электрической энергии / В.И. Денисов, В.И. Эдельман, Ю.Б. Ферапонтова // Электрические станции, 1999. № 11. - С. 2 - 8.

4. Козлов В.А. Об образовании тарифа на услуги по передачи электроэнергии / В.А. Козлов // Электрические станции, 2001. № 1. - С. 52 - 54.

5. Курбацкий В.Г. Анализ потерь в распределительных сетях / В.Г. Кур-бацкий, Н.В. Томин // Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири: Сб. науч. труд. Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2006. - С. 120-127.

6. Манов Н.А. Новые информационные технологии в задачах оперативного управления электроэнергетическими системами / Н.А. Манов и др. Екатеринбург, Изд-во УрО РАН, 2002. - 205 с.

7. Управление электроэнергетическимим системами новые технологии и рынок: сб. ст./ под ред. Н.А. Манова - Сыктывкар.: Коми научный центр УрО РАН, 2004. - 297 с.

8. Манусов В.З. Методы оценивания потерь электроэнергии в условиях неопределенности / В.З. Манусов, А.В.Могиленко // Электричество, 2003. -№3.-С. 2-8.

9. Курбацкий В.Г. Анализ потерь электрической энергии на базе современных алгоритмов искусственного интеллекта. / В.Г. Курбацкий, Н.В. Томин // Электричество, 2007. № 4. - С. 5 - 12.

10. Srinivasan D. A novel approach to electrical load Forecasting based on a neural network / D. Srinivasan and oth. // INNC-91, Singapore, 1991. P. 1172-1177.

11. King R.L. Architecture for the intelligent detection and alleviation of overloaded transmission lines / R.L.King, D.Novosel // Third Biennial Industrial Electric Power Application Symposium, New Orleans, LA, USA, 1994. vol.30, no.3. -P. 241-249.

12. Hamid B. Automated load forecasting using neural networks / Bacha Hamid, Mayer Walter // Proc. Amer. Power Conf., 1992. vol.54. - P. 1149 - 1153.

13. Chen C.S. Developmentof distribution feeder loss models by artificial neural networks / C.S. Chen, C.H. Lin, M.Y. Huang, N.D. Chen M.S. Kang, C.W. Huang // IEEE Transactions on Power Systems, 2005. vol. 19, № 4. - P. 1056 - 1062.

14. Chen C.S. Temperature effect to distribution system load profiles and feederlosses / C.S. Chen, M.S. Kang, J.C. Hwang, C.W. Huang // IEEE Transactions on Power Systems, 2001. vol. 16, № 4. - P. 906 - 921.

15. Srinivasan D. Demand Forecasting using fuzzy Neural Computation with special Emphasis on Weekend and Public Holiday Forecasting / D. Srinivasan and oth. // IEEE Transactions on Power Systems, 1995. v.10, № 4. - P. 1102 - 1113.

16. Santoso N. Iwan Neural net based real-time control of capacitors installed on distribution systems / Santoso N. Iwan, Tan Owen T. // IEEE Transactions Power Delivery, 1990. № 1. - P. 266 - 272.

17. Александров О.И. Оперативные алгоритмы расчета потокораспределе-ния в сложной ЭЭС / О.И. Александров, Г.Г. Бабкевич // Электронное моделирование, 1992. 14, № 6. - С. 66 - 70.

18. Thomas R.J. On-line security screening using an artificial network / R.J. Thomas, E. Sakk, K. Hashemi, B.Y. Ku, H.D. Chiang // IEEE Int. Symp. Circuits and Syst. New Orleans, La, 1990. V.4 - P. 2921 - 2924.

19. Hiyama T. Evaluation of neural networks based Real time maximum power tracking Controller for PV system / T.Hiyama and oth. // IEEE Transactions on Energy Conversion, 1995. v.10, N3. - P. 986 - 994.

20. Augugliaro A. Minimum lossesReconfiguration of MV distribution networks through local control of tie-switches / A. Augugliaro, M.G. Ippolito, E.R. San-severino // IEEE Transactions on Power Systems, 2003. vol. 18, № 3. - P. 762 -771.

21. Aggoune M. Preliminary results on using artificial neural networks for security assessment / M. Aggoune and oth. // IEEE Transactions on Power Systems, 1989-№4.-P. 252-258.

22. Chow Mooyucn Real time application of artificial neural networks for incipient fault detection of induction machines / Chow Mooyucn, Yee Sui Oi // 3rd Int.

23. Conf. Und. and Eng. Appl. Artif. Intell. and Expert Sys., 1990. Vol.2. -P. 1030- 1036.

24. Mang-Hui Wang Novel clustering method for coherency identification using an artificial neural network / Mang-Hui Wang, Hong Chan Chang // IEEE Transactions on Power Systems, 1994. -vol. 9, № 4. P. 2056 - 2062.

25. Liang R.H. Scheduling of hydroelectric generation using artificial neural networks / R.H. Liang, Y.Y. Hsu // IEEE Proc., Gener. Transm. Distrib., 1994. -vol.141, №5.-P. 452-458.

26. Tahan S.A. A Two-Factor Saturation Model for synchronous Machines with Multiple Rotor Circuits / S.A. Tahan // IEEE Power Engineering Review, 1995. -№5.-P. 526-532.

27. Tsai H. Development of a neural network based saturation Model for synchronous generator analysis / H.Tsai and oth. // IEEE Transactions on Energy Conversion, 1995. vol. 10, № 4. - P. 1023 - 1028.

28. Kang Meei-Song A Systematic Loss Analysis of Taipower Distribution System / Meei-Song Kang, Chao-Shun Chen, Chia-Hung Lin, Chia-Wen Huang, and Meng-Fu Ka // IEEE Transactions on Power Systems, 2006. vol. 21, № 3. -P. 1062 - 1068.

29. Дерзский В. Нормой по потерям. Методические аспекты нормирования технологического расхода электроэнергии в распределительных сетях / В. Дерзский // Электронный журнал энергосервисной компании, Экологические системы, 2005. № 10.

30. Паздерин A.B. Расчет технических потерь электроэнергии на основе решения задачи энергораспределения / A.B. Паздерин // Электрические станции, 2004. № 12. - С. 44 - 49.

31. Постановление Правительства РФ «О совершенствовании порядка функционирования оптового рынка электрической энергии (мощности)», 31.06.2006.-№529.

32. Постановлением Правительства РФ «Правила функционирования розничных рынков электрической энергии в переходный период реформирования электроэнергетики», 31.06.2006. № 530.

33. Артемьев A.B. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов / Артемьев A.B., Железко Ю.С., Савченко O.B. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. - 280 с.

34. Воротницкий В.Э. Снижение потерь электроэнергии в электрических сетях. Динамика, структура, методы анализа и мероприятия / В. Э. Воротницкий, М. А. Калинкина, Е. В. Комкова, В. И. Пятигор // Энергосбережение, 2005.-№2.-С. 90-94.

35. Воротницкий В.Э. Программа расчета технических потерь мощности и электроэнергии в распределительных сетях 6 10 кВ / В.Э. Воротницкий, C.B. Заслонов, М.А. Калинкина // Электрические станции, 1999. - № 8. -С. 38-42.

36. Бондаренко А.Ф. Зарубежные энергообъединения / А.Ф. Бондаренко, Н.В. Лисицын, Ф.Я. Морозов. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2001.

37. Железко Ю.С. Нормирование технологических потерь электроэнергии в сетях — новая методология расчета / Ю.С. Железко // Новости электротехники, 2003.-5(23)-С.

38. Постановлением ФЭК РФ «Методические указания по расчету регулируемых тарифов и цен на электрическую (тепловую) энергию на розничном (потребительском) рынке», 31.07.02. № 49-Э/8.

39. Постановление ФЭК РФ «О внесении изменений и дополнений в Методические указания по расчету регулируемых тарифов и цен на электрическую (тепловую) энергию на розничном (потребительском) рынке», 14.05.03. -N37-3/1.

40. Могиленко A.B. Снижение потерь элеткроэнергии. Подход к планированию и оценке мероприятий / Могиленко A.B. // Новости электротехники, 2006. 6(42) - С.

41. Воротницкий В.Э. Норматив потерь электроэнергии в электрических сетях Как его определить и выполнить? / В.Э. Воротницкий // Новости электротехники, 2003. 6(24) - С.

42. Железко Ю.С. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях. Руководство для практических расчетов / Ю.С. Железко, A.B. Артемьев, О.В. Савченко М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2005.- 280 с.

43. Бондаренко А. Для успешной борьбы с потерями электроэнергии необходимо их оценить и проанализировать / А. Бондаренко // Новости электротехники, 2002.-4(16) С.

44. Паздерин A.B. Решение задачи энергораспределения в электрической сети на основе методов оценивания состояния / A.B. Паздерин //Электричество, 2004. -№ 12.-С. 2-7.

45. Осика Л. Создание общероссийской системы коммерческого учета электроэнергии / Л. Осика // Новости электротехники, 2007. 1(43). - С.

46. Воротницкий В.Э. Потери электроэнергии. Актуальный диалог ученых и практиков / В.Э. Воротницкий // Новости электротехники, 2006. 3(39). - С.

47. Лебедев С. Потери электроэнергии. Необходим учет по границам принадлежности / С. Лебедев, В. Апряткин // Новости электротехники, 2006. -2(38). С.

48. Гамм А.З. Наблюдаемость электроэнергетических систем / Гамм А.З.,

49. Голуб И.И. М.: Наука, 1990. - 220 с.

50. Гамм А.З. Сенсоры и слабые места в электроэнергетических системах / Гамм А.З., Голуб И.И. Иркутск: СЭИ СО РАН, 1996. - 99 с.

51. Железко Ю.С. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях. Руководство для практических расчетов / Ю.С. Железко, А.В. Артемьев, О.В. Савченко М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2002. - 280 с.

52. Железко Ю.С. Расчет нормативных характеристик технических потерь электроэнергии / Ю.С. Железко, А.В. Артемьев, О.В. Савченко // Электрические станции, 2002. № 2. - С. 45 - 52.

53. Богданов В.А. Вероятностная модель потерь электроэнергии в сетях электроэнергетических систем / Богданов В.А. // Электричество, 1988. -№ 11.-36-44.

54. Воротницкий В.Э. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем. / В.Э. Воротницкий, Ю.С. Железко, В.Н. Казанцев, В.Г. Пекелис, Д.Л. Файбисович М.: Энергоатомиздат, 1983 - 368 с.

55. Поспелов Г.Е. Потери мощности и энергии в электрических сетях / Г.Е. Поспелов, Н.М. Сыч М: Энергоиздат,1981. - 216 с.

56. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах / Ю.С. Железко М.: Энергоиздат, 1981. - 200 с.

57. Железко Ю.С. Систематические и случайные погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии / Ю.С. Железко // Электрическиестанции, 2001. -№12. С. 19-27.

58. Инструкция по расчету и анализу технологического расхода электрической энергии на передачу по электрическим сетям энергосистем и энергообъединений. И 34-70-030-87. М.: Союзтехэнерго, 1987. - 35 с.

59. Кужеков C.JÏ. Городские электрические сети: Учебное пособие. / C.JI. Кужеков, C.B. Гончаров Ростов-на-Дону: Издательский центр Март, 2001. -256 с.

60. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для ВУЗов. / В.Е. Гмурман М.: Высшая школа, 1999. - 479 с.

61. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для ВУЗов / В.Е. Гмурман -М.: Высшая школа, 1999. 400 с.

62. Воротницкий В.Э. Расчет, нормирование и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях: Учебно-методическое пособие / В.Э. Воротницкий, М.А. Калинкина М.: ИПКгосслужбы, 2003. - 64 с.

63. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит -М.: Статистика, 1973. 392 с.

64. Сошникоца JI.A. Многомерный статистический анализ в экономике: Учебное пособие для вузов / JI.A. Сошникоца, В.Н. Тамашевич, Г. Уебе, М. Шеффер М.: Юнити-Дана, 1999. - 598 с.

65. Алексахин C.B. Прикладной статистический анализ: Учебное пособие / C.B. Алексахин, A.B. Балдин, А.Б. Николаев, В.Ю. Строганов М.: ПРИОР, 2001.-224 с.

66. Богатырев JI.JI. Математическое моделирование режимов электроэнергетических систем в условиях неопределенности. / JI.JI. Богатырев, В.З. Манусов, Д. Сэдномдорж Улан-Батор, 1999. - 350 с.

67. Щербина Ю.В. Снижение технологического расхода электроэнергии в электрических сетях / Ю.В. Щербина, Н.Д. Бойко, А.Н. Бутенко Киев: Техника, 1981.- 104 с.

68. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. Руководство для практических расчетов / Ю.С. Железко М.: Энергоатомиздат, 1989. - 76 с.

69. Арзамасцев Д.А., Липес A.B. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях. Практическое пособие / Под ред. В.А. Веникова -М.: Высшая школа, 1989. 127 с.

70. Гужов Н.П. Статистическое прогнозирование режимов электропотребления предприятий: Учебное пособие. / Н.П. Гужов Новосибирск: НЭТИ, 1992.- 106 с.

71. Воротницкий В.Э. Методы оценки потерь мощности и электроэнергии по их обобщенным параметрам в распределительных сетях 6-10 кВ./ В.Э. Воротницкий, М.А. Калинкина // Вестник ВНИИЭ. М., 2000. - С 115 - 122.

72. Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем / В.И. Идельчик М.: Энергоатомиздат, 1988. - 288 с.

73. Потребич A.A. Методы расчета потерь энергии в питающих электрических сетях энергосистем / A.A. Потребич // Электричество, 1995. № 8. -С. 8-12.

74. Карпюк Б. В. Планирование и организация измерительного эксперимента: Учебное пособие. / Б. В. Карпюк, А.Г. Козачок Новосибирск: НЭТИ, 1980.- 116 с.

75. Кадомская К.П. Методы обработки экспериментальных результатов и планирование эксперимента: Учебное пособие / К.П. Кадомская Новосибирск: НГТУ, 2002. - 72 с.

76. Лукутин Б.В. Энергоэффективность преобразования и транспортировки электроэнергии: Учебное пособие / Б.В. Лукутин Томск: Изд-во Курсив, 2000. - 130 с.

77. Гусейнов Ф.Г. Планирование эксперимента в задачах электроэнергетики / Ф.Г. Гусейнов, О.С. Мамедяров М.: Энергоатомиздат, 1988. - 151 с.

78. Sima J. The multi-layered neural network as an adaptive expert system with the ability to work with incomplete information and to provide justification of inference / J. Sima // Neural Network World, 1992. -№ 1, Vol.2. P. 47 - 58.

79. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации / С. Оссов-ский. пер. с польского И.Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 с.

80. Курбацкий В.Г. Прогнозирование электрической нвгрузки с использова-неим искусственных нейронных сетей / В.Г. Курбацкий, Н.В. Томин // Электрика, 2006. № 7. - С. 26 - 32.

81. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польского И.Д. Рудинского. — М.: Горячая линия Телеком, 2006. - 452 с.

82. Горбань А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А.Н. Гор-бань, Д.А. Россиев Новосибирск: Наука, 1996. - 276 с.

83. Ежов А.А. Нейрокомпьютинг и его приложения в экономике и бизнесе /

84. A.A. Ежов, C.A. Шумский M.: МИФИ, 1998. - 224 с.

85. Кальченко Д.А. Думал ли Гильберт о нейронных сетях? / Кальченко Д.А. // КомпьютерПресс, 2005 № 1. - С. 56 - 62.

86. Суровцев И.С. Нейронные сети / И.С. Суровцев, В.И. Клюкин, Р.П. Пи-воварова Воронеж: ВГУ, 1994. - 224 с.

87. Нейронные сети. STATISTIC A Neural Networks / Пер. с англ. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 654 с.

88. Царегородцев В.Г. К определению информативности независимых переменных для нейронной сети / В.Г. Царегородцев // Нейроинформатика и ее приложения: материалы XI Всеросс. семинара, Красноярск, 2003 Красноярск: КГТУ, 2003. - С. 176 - 177.

89. Царегородцев В.Г. Перспективы распараллеливания программ нейросе-тевого анализа и обработки данных / В.Г. Царегородцев // Математика, информатика, управление 2004: материалы III Всеросс. конф., Иркутск, 2004. -С. 134- 136.

90. ЮЗ.Горбань А.Н. Алгоритмы поиска дублирующих признаков / А.Н. Гор-бань, Е.М. Миркес, Т.А. Вашко ИВМ СО РАН, Красноярск, 2000.- 42 с.

91. Cortes С. Learning curves: Asymptotic values and rate of convergence / C. Cortes, L.D. Jackel, S.A. Solía, V. Vapnik, J.S. Denker // Advances in Neural Information Processing Systems, 1994. № 6. - P. 327 - 334.

92. Cortes C. Limits on learning machine accuracy imposed by data quality / C.

93. Cortes, L.D. Jackel, W.P. Chiang // Advances in Neural Information Processing Systems. 1995. № 7. - P. 239 - 246.

94. Krose B. An introduction to neural networks / P. B. Krose, van der Smagt -The Netherlands, Univ. of Amsterdam, 1996 № 8. - P.l 12 - 119.

95. Царегородцев В.Г. Оптимизация экспертов boosting-коллектива по их кривым обучения / В.Г. Царегородцев // Нейроинформатика и её приложения: материалы XII Всеросс. семинара, Красноярск, 2004.--Красноярск:1. КГТУ, 2004-С. 152- 157.

96. Миркес, Е.М. Нейроинформатика: Учеб. пособие для студентов / Е.М. Миркес. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. - 347 с.

97. Горбань А.Н. Нейроинформатика/ А.Н.Горбань, В.Л.Дунин-Барковский,

98. A.Н.Кирдин и др. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 296 с.

99. Вороновский Г.К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К. Вороновский, К.В. Махоти-ло, С.Н. Петрашев, С.А.Сергеев. Харьков: Изд-во Основа, 1997. - 112 с.

100. Leonard J.A. Radial basis function networks for classifying process faults / J.A. Leonard, M.A. Kramer // IEEE Control System, 1991. № 4. - P. 31 - 38.

101. Уоссермен Ф. Нерокомпьютерная техника / Ф. Уоссермен. М.: Мир, 1992. - 127 с.

102. ПЗ.Луценко Е. В. Интеллектуальные информационные системы: Учебное пособие для студентов. / Е. В Луценко. Краснодар: КубГАУ, 2004. - 633 с.

103. Заиграева Ю.Б. Модель прогнозирования потерь мощности в высоковольтных электрических сетях на основе искусственных нейронных сетей /

104. B.З. Манусов, Ю.Б. Заиграева // Научный вестник НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. - №1(30). - С. 131-146.

105. Заиграева Ю.Б. Модель прогнозирования потерь мощности в электрических сетях энергосистемы / В.З. Манусов, Ю.Б. Заиграева // Известия ТПУ. -Томск: Изд-во ТПУ, 2008. №4(312). - С. 51 - 55.

106. Заенцев И. В. Нейронные сети: основные модели: Учебное пособие / И. В. Заенцев. Воронеж, ВГУ, 1999. - 76 с.

107. Carpenter G. A massively parallel architecture for a self-organizing neural pattern recognition machine. / G. Carpenter, S. Grossberg. // Computing Vision. Graphics, and Image Processing, 1987. № 37. - P. 54 - 115.

108. Crossberg S. Competitive learning: From interactive activation to adaptive resonanse. / S. Crossberg. // Cognitive Science, 1987. № 11.- P.23 - 63.

109. Манусов В.З. Нечеткий регрессионный анализ при оценке потерь электрической энергии. / В.З. Манусов, А.В. Седельников. // Сб. науч. трудов: Избранные труды НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - С 153 - 158.

110. Zadeh L.A. The concept of linguistic variable and its application to approximate reasoning. Part 1-3 / L.A. Zadeh // Information Sciences, 1975. P. 199-249.

111. Zadeh L.A. Fuzzy sets / L.A. Zadeh // Information and Control, 1965. -P. 338-353.

112. Verbruggen H.B. Constructing fuzzy models by product space clustering / H.B. Verbruggen, R. Babuska // Fuzzy model identification Berlin: Springer, 1998.-P. 53-90.

113. Xue Q. Análisis of hidden units of back propagation model by SVD / Q. Xue, Y. Hu, W. Tompkins // Proc. IJCNN, Washington, 1990. P. 739 - 742.1. ТЕСТОВЫЕ СХЕМЫт1 47Ж

Похожие работы

Энергетика
05.14.00