автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка и исследование нейросетевых алгоритмов краткосрочного прогнозирования нагрузки центральной электроэнергетической системы Монголии

На правах рукописи

Сухбаатарын Мунхжаргал РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ АЛГОРИТМОВ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАГРУЗКИ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МОНГОЛИИ

Специальность 05.14.02 - Электростанции и электроэнергетические

системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2005-Н

На правах рукописи

Сухбаатарын Мунхжаргал

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ НЕИРОСЕТЕВЫХ АЛГОРИТМОВ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАГРУЗКИ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МОНГОЛИИ

Специальность 05.14.02 - Электростанции и электроэнергетические

системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Манусов Вадим Зиновьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Филиппова Тамара Арсентьевна доктор технических наук Ефремов Игорь Алексеевич

Ведущая организация: ОАО «Новосибирскэнерго».

Защита состоится: "9" декабря 2004 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.01 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, Новосибирск-92, пр. К. Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан" ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Тимофеев И.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Прогнозирование нагрузки электроснабжения стало одним из главных областей исследования в электротехнике и является сложной задачей. Во-первых, последовательность нагрузки сложна и проявляет несколько ступеней сезонности: нагрузка заданного часа зависит не только от нагрузки предыдущего часа, но и от нагрузки этих часов предыдущих суток с одинаковым названием дней предыдущих недель. Во-вторых, многие внешние (внесистемные) переменные, которые должны рассматриваться, исключительно сезонно-зависимые.

Проблемам изучения закономерностей и изменения электрической нагрузки во времени, прогнозированию электрических нагрузок в процессе планирования электрическими режимами и для принятия решений при управлении режимами электроэнергетических систем (ЭСС) посвящено большое количество работ. Большой вклад в изучение этих вопросов внесли Арзамасцев Д.А., Бесчинский А.А., Виленский А.М., Гамм А.З., Головкин П.И., Долгополов П.Н., Коган Ю.М., Меламед А.М., Мелентьев Л.А., Некрасов А.С., Руденко Ю.Н., Тимченко В.Ф., Совалов С.А., Скрипко О.А., Шид-ловский А.К., и др.

Задача прогнозирования электрической нагрузки сводится к прогнозированию ее значений на различные интервалы (час, сутки, неделя, месяц, квартал, год). Иными словами, она заключается в осуществлении различных типов прогнозирования (оперативное, краткосрочное, среднесрочное, долгосрочное), Каждый вид имеет свои особенности, соответственно различны цели и условия прогнозирования, исходные данные, на которых строятся прогнозные модели, а к моделям предbявляются различные требования. .

Значение краткосрочного прогнозирования, в особенности, возрастает по мере увеличения конкуренции на электроэнергетическом рынке. В Монголии после преобразования структуры электроснабжения в электроэнергетической системе в 2001 году электроэнергия стала товаром, продаваемым и покупаемым по маркетинговым ценам. Поскольку прогнозирование нагрузки играет решающую роль в составлении этих цен, они становятся насущным для электроснабжения промышленности.

С развитием теории искусственного интеллекта в последнее десятилетие было предложено решение задачи прогнозирования нагрузки с использованием искусственных нейронных сетей (ИНС). Предпочтение их традиционным моделям обусловлено тем, что при этом не требуется построения модели обbекта, не теряется работоспособность при неполной входной информации. Нейросети представляют собой адаптивные интеллектуальные системы, способные подстраиваться под изменения состояния обbекта, обладают устойчивостью к помехам, имеют высокое быстродействие.

Нейронные сети нелинейны по своей природе и представляют собой эффективный метод моделирования, позволяющий воспроизводить сложные

з ^С. НАЦИОНАЛЬНАЯ] } БИБЛИОТЕКА }

зависимости. С математической точки зрения нейросетевые алгоритмы - это мощный метод моделирования, аппроксимирующие любые непрерывные функции.

Целесообразность применения нейросетевых алгоритмов для решения задач прогнозирования проистекает вследствие следующих причин: реализации простой, но достаточно эффективной схемы вычислений; возможности применения, как при непрерывном, так и при дискретном характере переменных. Существенной особенностью рассматриваемого подхода является то, что он применим не только как основополагающий метод. Поэтому одной из возможных тенденций использования нейросетевых алгоритмов является их сочетание с классическими методами.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является оценка возможности применения методов искусственного интеллекта, в частности, нейросетевых алгоритмов краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки для принятия решений в планировании эффективного функционирования и развития электроэнергетической системы Монголии.

При проведении теоретических и экспериментальных исследований, направленных на разработку алгоритмов прогнозирования нагрузки для анализа режимов ЭЭС, решаются следующие задачи:

1. Систематизация и теоретический анализ существующих моделей и методов прогнозирования нагрузки в электроэнергетике.

2. Анализ области применения нейросетевых алгоритмов в задачах управления, оптимизации и планирования режимов электроэнергетических систем.

3. Разработка и развитие новых научных моделей и методов краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки систем, основанных на искусственных нейронных сетей.

4. Сравнительный анализ методов математической статистики и нейросетевых алгоритмов в задачах прогнозирования электрической нагрузки для принятия решений при планировании нормальных режимов, эффективного функционирования и развития электрических систем.

Методы исследований. Разработанные в диссертации научные положения основываются на системном подходе к планированию нормальными режимами и развитием электроэнергетических систем. При проведении исследований использовались положения методологии нейроинформатики, прогнозирования и принятия решений, теории вероятности и математической статистики, экспертных систем, теории нейронных сетей, а также нейросете-вые алгоритмы решения задач краткосрочного прогнозирования нагрузки электроэнергетических систем.

Научная новизна, основные положения, выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. Проведен теоретический анализ основных положений методов ней-росетевых вычислений, показавший преимущества ИНС в задаче прогнози-

рования. Выполнена оценка принципиальной возможности применения нейронных сетей в электроэнергетике.

2. Разработаны нейросетевые алгоритмы краткосрочного и оперативного прогнозирования нагрузки электрических систем, отличающиеся выбранной архитектурой и реализацией нейронных сетей.

3. Составлены различные методики формирования обучающих множеств для ИНС при краткосрочном и оперативном прогнозировании, с целью повышения эффективности нейросетевых алгоритмов прогнозирования нагрузки ЭЭС.

4. Выполнен сравнительный анализ эффективности использования нейросетевых алгоритмов и вероятностно-статистических методов прогнозирования электрической нагрузки. Показана целесообразность применения ИНС в задачах краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки при планировании нормальных режимов и развития ЭЭС.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, определяется адекватностью математических моделей, применяемых для решения поставленных задач; использованием реальных данных для часовых интервалов нагрузки ЦЭЭС Монголии с 1998 по 2002 годы, в качестве исходной информации при проведении исследований; апробацией результатов на сравнительном анализе с реальными значениями нагрузки и со значениями, определенными с помощью традиционных методов прогнозирования.

Практическая ценность. Выполненные исследования, а также разработанные методики и алгоритмы могут использоваться в АО-энерго, городских электрических сетях, проектных и исследовательских организациях для решения задач прогнозирования нагрузки при планировании режимов электроэнергетических систем.

В настоящее время нейросетевые алгоритмы краткосрочного прогнозирования в составе методики опережающего управления и программная реализация подготовки исходных данных для обучения нейросетей внедрены в диспетчерской службе Национального диспетчерского центра Монголии.

Основное практическое значение работы заключается в повышении эффективности используемых алгоритмов прогнозирования нагрузки при принятии решений для управления режимами и развитием энергосистем, что приводит к улучшению технико-экономических показателей энергосистем, улучшению качества функционирования ЭЭС, повышению оперативности и обоснованности принятия решений.

Новые достижения в области моделирования и оптимизации режимов ЭЭС могут быть использованы в учебных дисциплинах «Математическое моделирование», «Физико-математические основы электроэнергетики».

Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 10-й ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиотехника, электротехника и энергетика" (г. Москва); на региональной научно-

технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Техника. Инновации" (г. Новосибирск, 2003 г.); на II всероссийской научно-технической конференции "Энергосистема: управление, качество, конкуренция" (г. Екатеринбург, 2004 г.); на VIII международном Российско-корейском симпозиуме по науке и технологии KORUS-2004 (г. Томск, 2004 г.); на ГУ региональной научно-практической конференции молодых ученых и аспирантов (г. Новокузнецк, 2004 г.); на II международной конференции 'Технические и физические вопросы электроэнергетики ТРЕ-2004" (г. Табриз Иран, 2004 г.); на всероссийской Научно-технической конференции "Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии" (г. Тольятти, 2004); на семинарах кафедры "Системы электроснабжения" факультета Энергетики НГТУ, а также на совещаниях с представителями Национального диспетчерского центра Монголии.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура и обbем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий обЬем 177 страниц текста. Основной материал изложен на 145 страницах текста, иллюстрирован 36 рисунком, содержит 16 таблиц. Список литературы включает 118 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение

Во введении изложена общая характеристика диссертационной работы, показана ее актуальность, сформулированы цели и задачи исследования, отражена научная новизна и практическая ценность, описана структура работы.

1. Современное состояние проблемы

В первой главе приведена характеристика электроэнергетической системы как области применения прогнозирования, дан обзор существующих математических методов решения задачи прогнозирования электрической нагрузки, а также показана целесообразность применения искусственных нейронных сетей в электроэнергетике.

Прогнозирование электрической нагрузки является процессом разработки и формирования прогнозов специальными научными исследованиями конкретных перспектив развития ЭЭС, который находится в тесной взаимосвязи с планированием режимов, разработкой программ, проектированием, управлением ЭЭС.

Прогнозирование нагрузки как функция управления является информационным процессом. Особенности этого процесса заключаются в наличии временного сдвига информации выхода по отношению входа. Величина временного сдвига информационных потоков входа и выхода при принятии решений зависит от времени упреждения прогнозирования по отношению к ретроспективному периоду.

Рассматривая задачи и виды прогнозирования электрической нагрузки, можно заключить, что краткосрочное прогнозирование (КСП) в определенной степени предвосхищает постановку основных задач планирования нормальных режимов функционирования ЭЭС.

Для разработки нормальных режимов энергосистемы необходимо решить следующие основные задачи прогнозирования нагрузки: прогноз электропотребления; расчет (с использованием методов прогнозирования) статей баланса мощности, ремонтных площадок и графиков ремонта; планирование баланса электроэнергии; расчет графиков генерации для характерных суток; прогнозирование максимальной нагрузки, а также ожидаемое изменение нагрузки в течение суток.

Методы прогнозирования нагрузки по признакам, характеризующих способы преобразования прогностической информации и природу знаний, можно разделить на четыре основные группы: эвристические методы; математические методы временной экстраполяции; методы моделирования процессов; логические и структурные методы искусственного интеллекта (ИИ).

Эвристическое прогнозирование заключается в интуитивном выборе из множества обстоятельств важнейших и решающих. Данные методы применимы для прогнозирования любых процессов, независимо от того, непрерывный процесс или дискретный, стационарный или нестационарный, требуется качественный или количественный, имеется статистика или не имеется, описаны ли математически закономерности процесса или нет. Результаты эвристического прогнозирования представляются различными видами экспертных оценок. Главный недостаток данного вида прогнозирования заключается в субbективности и малой эффективности, усугубляющихся с ростом размерности и сложности задачи, при выявлении неявных аналогий.

В зависимости от используемого математического аппарата и целевой направленности математические методы временной экстраполяции можно условно разделить на две группы: параметрические методы вероятностного прогнозирования и непараметрические методы прогнозирования. К моделям первой группы относятся функции преобразования (передаточные функции) Бокса и Дженкинса, модель АРСС, оптимизационные модели, непараметрическая регрессия, структурные модели и процедуры аппроксимации кривой по точкам. К методам и моделям второго класса относятся модели временной последовательности (одномерные): авторегрессионные модели, динамические линейные и нелинейные модели, пороговый авторегрессионный метод, и методы, основанные на фильтрах Калмана. Любой математический метод временной экстраполяции включает в себя эвристические элементы, заключающиеся в разработке четко сформулированной математической модели и анализе результатов прогнозирования.

Среди методов моделирования выделяются: методы экстраполяции тренда; экономико-статистические методы; эконометрические методы; методы обработки заявок потребителей; нормативно-технологические методы.

С развитием теории искусственного интеллекта в последнее десятилетие было предложено решение задачи прогнозирования нагрузки с использованием искусственных нейронных сетей (ИНС). Предпочтение их традиционным моделям обусловлено тем, что при этом не требуется построения модели обbекта, не теряется работоспособность при неполной входной информации. Нейросети обладают устойчивостью к помехам, имеют высокое быстродействие, способны решать слабо формализованные задачи.

Нейронные сети в различных модификациях в настоящее время находят большое число разнообразных приложений во многих научных и технических проблемах. В электроэнергетике с их помощью решается ряд задач, в основном связанных с управлением, оптимизацией и планированием режимов электроэнергетических систем. Среди таких задач можно отметить: предсказание нагрузки; управление потоками электроэнергии в сетях; обеспечение максимальной мощности; регулирование напряжения и реактивной мощности; прогнозирование потерь электроэнергии; обеспечение устойчивости, оценка динамического состояния и диагностика генераторов; управление турбогенераторами; управление сетью генераторов и др.

Содержания выше перечисленных задач прогнозирования нагрузки, в частности в центральной электроэнергетической системе Монголии в связи с переходом к рыночным отношениям, с целью повышения эффективности хозяйственной деятельности, преодоления финансово-экономического кризиса и увеличения размеров прибыли, дополняются новыми изменениями. Наибольшие изменения относятся к этапу суточного планирования режимов. Решение этой задачи должен выполняться на основе конфиденциальных ценовых заявок потребителей электроэнергии. Иными словами, электрическая и тепловая энергии становятся товаром, продаваемым и покупаемым по рыночным ценам, и краткосрочное прогнозирование нагрузки ЦЭЭС Монголии составит основу для формирования и уточнения стоимости товара.

В связи с этим, в данной работе проведен анализ одного из направлений интеллектуальных вычислений - искусственных нейронных сетей - с точки зрения исследования особенностей его реализации, а также разработка и исследование нейросетевого алгоритма краткосрочного и оперативного прогнозирования нагрузки ЦЭЭС Монголии, оценка повышения достоверности оперативного прогнозирования и уменьшения погрешности прогноза.

1. Общие положения искусственных нейронных сетей

Нейронные сети (НС) представляют собой распределенные и параллельные динамические системы с топологией направленного графа, способные к адаптивному обучению путем анализа воздействий, Основные результаты в этой области связаны с именами Л. Заде, Е. Кохонена, У. Маккалоха, М. Минского, Ф. Розенблата, Д. Хебба, Дж. Хопфилда, Л. российских ученых В.И. Васильева, ТА. Гаврилова, А.И. Галушкина, А.Н. Горбаня, В.Л. Дунина-Барковского, С. Короткого, Г.С. Поспелова и др.

Элементарным преобразователем в данных сетях является искусственный нейрон. Он задается совокупностью своих входов Xj, весами входов Wy, скалярным смещением b, функцией состояния Si и функцией активации^. Функция состояния определяет состояние нейрона в зависимости от значений его входов, весов входа, и, возможно, предыдущих состояний. Наиболее часто используются функции состояния, не зависящие от предыдущего состояния и вычисляемые либо как сумма и^ттгт на веса соответ-

ствующих входов во всем входам - число входов

" I ÎJ ii ij

1=1

нейрона j), либо как расстояние между вектором входов ЛГу = {Xjj } и вектором весов входов , измеряемое в какой-то метрике, например, Si = £ _ :y=f(xw+b).

1=1

Смещение суммируется со взвешенным входом w*X и приводит к сдвигу аргумента функции/на величину b. Эта сумма является аргументом функции активации/, выходом функции активации является сигналу. Константы w и b являются скалярными параметрами нейрона. Основной принцип работы НС состоит в настройке параметров нейрона таким образом, чтобы поведение сети соответствовало некоторому желаемому поведению. Регулируя веса или параметры смещения, можно обучить сеть выполнять конкретную работу; возможно также, что сама сеть будет корректировать свои параметры для достижения, требуемого результата.

Функция активации у = f(s) определяет выходной сигнал нейрона

как функцию его состояния s. Наиболее распространенными функциями активации являются ступенчатая пороговая, линейная пороговая, сигмоидная, гиперболический тангенс, арктангенс, а также линейная и гауссиана.

Решение задачи с помощью нейронной сети связано с процедурой настройки и обучения, требующей выбора начальных значений параметров, величин шага итерационных методов и т.п. В стратегии обучения нейронной сети можно выделить два подхода: обучение с учителем (или наблюдаемое обучение) и обучение без учителя (ненаблюдаемое). При наблюдаемом обучении предполагается, что помимо входных сигналов, составляющих вектор х, известны также и ожидаемые выходные сигналы нейрона dt, составляющие вектор d (от английского destination). В подобной ситуации подбор весовых коэффициентов должен быть организован так, чтобы фактические выходные сигналы нейрона у1 принимали бы значения, как можно близкие к ожидаемым значениям ф. Ключевым элементом процесса наблюдаемого обучения является знание ожидаемых значений di выходного сигнала нейрона.

Подбор весовых коэффициентов при обучении без учителя прово-

дится на основании либо конкуренции нейронов между собой, либо с учетом корреляции обучающих и выходных сигналов (обучение по Хеббу).

Нейронная сеть выступает как система обработки входной информации, ее хранения и логического вывода на ее основе. Свойства ИНС определяются ее архитектурой, а также совокупностью весов связей и характеристик нейронов.

Основными качественными характеристиками архитектур нейронных сетей являются: типы входных сигналов (размерность, дискретность и т.д.), тип операций, реализуемых в разомкнутой нейронной сети (дискретные или непрерывные), топология связей (прямые, перекрестные, обратные и т.д.), способ функционирования во времени (дискретный или непрерывный), способ изменения весов связей (случайный или упорядоченный).

Задачи, для решения которых используются ИНС, можно разделить на четыре категории: распознавание и классификация или кластеризация; обработка изображений: текстовых, видео- и аэрофотосъемки; системы идентификации и управления; обработка сигналов: в частности, аппроксимация функций при решении инженерных и научных задач моделирования.

Среди основных особенностей, определяющих эффективность применения ИНС в задачах планирования нормальных режимов и управления ЭЭС, следует отметить следующие:

• способность осуществлять многопараметрический прогноз, учитывая эмеррджентность прогнозируемых процессов;

• оперативность прогнозирования, за счет достижения максимальной распа-раллелености процесса обработки информации;

• нечувствительность к недостатку априорной информации о динамике прогнозируемого процесса;

• возможность обработки данных, представленных в разнотипных шкалах, которая может быть осуществлена сведением к логической шкале без ущерба оперативности прогнозирования;

• способность решать слабо формализованные задачи, т.е. выявление неявных аналогий прецедентов наблюдений;

• "голографичность" - сохранение своих свойств при разрушении случайно выбранной части ИНС, и как следствие, проявляется высокая надежность ИНС и толерантность результатов прогноза к искажениям и помехам во входных векторах;

• способность к дообучению;

3. Разработка и исследование нейросетевого алгоритма оперативного прогнозирования нагрузки ЭЭС

Последнее десятилетие характеризуется широко развернувшимися в Монголии процессами структурной перестройки электроэнергетики через дерегулирование, частичную приватизацию энергетических объектов. Цель этих преобразований является преодоление финансово-экономического кризиса,

выражающегося в том, чтобы мобилизовать средства для поддержания существующих ресурсов, привлечь средства для их модернизации и развития. Как показывает международный опыт, переход к рыночным принципам функционирования в электроэнергетике повышает эффективность хозяйственной деятельности и увеличивает размер прибыли, снижая издержки.

В 2001 году был принят закон об электроэнергетики, а в августе после соответствующих приготовлений была введена новая структура управления энергетикой. В результате были образованы 5 независимых генерирующих компании с акционерным капиталом, производящие электрическую и тепловую энергии на ТЭС. Также создана Национальная сетевая компания, которой были преданы электрические сети напряжением 110, 220 кВ с понижающими трансформаторами, межсистемные связи с Россией. При этом сохранилась независимая единая система диспетчерского управления в лице Национального диспетчерского центра, что позволило и после реструктуризации сохранить общеизвестные преимущества функционирования центральной энергосистемы Монголии. В энергосистеме Монголии функционируют энергокомпании государственной, общественной, частной формы собственности. Государственная собственность преимущественно распространены в системах генерации и передачи ЭЭ, в то же время в системе распределения ЭЭ встречаются частные инвесторы. Из-за большой значимости надежного и эффективного электроснабжения для населения и экономики доминируют системы электроснабжения, в которых энергокомпаниям представляются исключительные права на монопольное электроснабжение потребителей на определенной территории. В порядке компенсации за эти исключительные права энергокомпании несут ответственность за электроснабжение потребителей на этой территории и контролируются органами государственной власти в части инвестиций, тарифов, соблюдения антимонопольного законодательства.

В законе об электроэнергетике и лицензиях предусмотрены четкие механизмы по обеспечению надежности всей ЭЭС.

В настоящее время электроэнергетика Монголии представлена западной, центральной и восточной электроэнергетическими системами. Установленная мощность центральной электроэнергетической системы составляет 796 МВТ. Данная энергосистема Монголии обеспечивает электроснабжение потребителей, расположенных на территории, включающей лишь 60% всей территории страны, охватывая все крупные города. Однако, суммарная потребляемая мощность потребителей, снабжаемых от централизованного электроснабжения составляет почти 80% всех потребителей страны. Электроснабжение остальных районов, который охватывают мелкие города, населенные пункты и сельские местности, обеспечивается маломощными дизельными электростанциями (ДЭС) и отдельными теплоэлектроцентралами (ТЭЦ). Плотность электропотребления распределена по экономическим районам

крайне неравномерно, как производство, так и потребление электроэнергии сосредоточено главным образом, в центральной части страны.

Реструктуризация и переход к рыночным отношениям электроэнергетики Монголии вызывают структурные преобразования в системе управления и изменения функций, а также во взаимоотношениях предприятий и организаций. Наибольшие изменения относятся к этапу суточного планирования и управления режимами. Назначением оперативного (внутри суточного) прогноза электрических нагрузок и потребления, осуществляемого в подсистеме комплекса задач оперативного управления, является уточнение их значений, принятых при краткосрочном планировании. При оперативном прогнозе определяются суммарные активные электрические нагрузки ЭЭС и внутри суточное электропотребление, а также активные и реактивные нагрузки эквивалентной схемы электрической сети.

Поскольку качественное прогнозирование основывается на выборочных моделях ретроспективных наблюдений и экстраполяцией их в будущее, нейронные сети хорошо приспособлены к такой задаче, по крайней мере, по двум причинам.

Во-первых, формально доказано, что нейронные сети могут аппроксимировать численно любую непрерывную функцию с нужной (желаемой) точностью. В этом смысле нейронные сети могут проявляться как многомерные, нелинейные и непараметрические методы. Нейросети предлагаются для моделирования комплексных нелинейных отношений лучше, чем традиционными линейными моделями, которые до сих пор составляли сущность методологии прогнозирования.

Во-вторых, нейронные сети - метод управления данными, в том смысле, что исследователь обуславливает экспериментальные модели и оценивает их параметры. Задаваясь примерами входных и выходных векторов, нейронные сети способны автоматически отображать отношение между ними: они "обучают" это отношение и сохраняют это обучение в их параметрах. Как предполагают эти две характеристики, нейронные сети особенно пригодны, когда имеется большое количество данных, но скудное априорное знание о законах управления системы, порождающейся данными.

Процесс решения задачи прогнозирования нагрузки ЭЭС с применением НС включает следующие этапы: создание конкретной структуры нейросети, соответствующей применяемому алгоритму; нахождение значений весовых коэффициентов, либо выбор их из памяти, если они были найдены ранее; генерацию начальных приближений параметров, если это необходимо; передачу всех численных значений в нейросеть и ее запуск; функционирование сети в соответствии с алгоритмами адаптации; получение решения (рис.1).

Качество прогнозирования оценивалось показателем процентной погрешности МАРЕ (англ. Mean Absolute Percentage Error):

1 " \pt-pt\

МАРЕ =-VJ-1*100%

nt\ P,

где Р - прямо спрогнозированное значение нагрузки, Р - фактическая нагрузка системы, п - число часов, на которые составлялся прогноз.

В задаче оперативного прогнозирования нагрузки нейросетевая модель реализует нелинейную авторегрессионную модель:

Рш = КРЛ-иР,-^)

(2)

где в качестве коэффициентов ш выступают весовые коэффициенты нейронной сети.

Рис.1. Нейросетевой алгоритм прогнозирования электрической нагрузки

во внимание при прогнозировании.

Важным фактором при составлении входного и выходного значений обучающего множества нейронной сети являлся учет зависимо -сти прогноза от значений нагрузки в предыдущие часы и дни. Необходимо учитывать как текущий, так и несколько дней, предшествующих прогнозируемому. При прогнозировании нагрузки P(D,h) на Л-й час в D-PL день во входном множестве нейронной сети учитывались следующие величины: P(D,h-l), P(D,h-2),P(D,h-k), P(D-d,h),...,P(D-d,h-

к). Число d указывает, сколько предшествующих дней, а число к - сколько предшествующих часов принимается

Для определения входных переменных ИНС рассматривались три варианта ретроспективных данных: только значения нагрузки четырех предыдущих часов текущего дня двух последних лет, т.е. 1=1,к*=4; значения нагрузки четырех предыдущих часов текущего дня и предыдущего двух последних лет, т.е. (1=2,к=4; значения нагрузки семи предыдущих часов текущего дня и двух предшествующих дней двух последних дней, т.е. 1=2,к=7. В ходе проведенных исследований установлено, что лучшим вариантом является второй, т.е. значения нагрузки четырех предыдущих часов текущего дня и предыдущего двух последних лет.

К внешним факторам, влияющим на нагрузку, относятся метеофакторы: температура окружающей среды, облачность, относительная влажность воздуха. В задаче оперативного прогнозирования влияние метеофакторов несущественно, поэтому они не учитывались.

Для решения задачи оперативного прогнозирования нагрузки были созданы нейронной сети следующих типов: многослойный персептрон, радиаль-но-базисные функции и линейные сети. Наилучший результат показал многослойный персептрон с одним скрытым слоем. Для улучшения способностей сети к обобщению число нейронов в скрытом слое было подобрано экспериментально. Конфигурация ИНС для оперативного прогнозирования нагрузки имела вид 9-6-1. Трехслойный персептрон сигмоидального типа во входном слое имеет 9 входных узлов, представляющих нагрузки данного часа за последние дни и тип дня. Тип дня кодировался одним двоичным узлом (0 -праздник, 1 - рабочий день). Входными данными являются нормализованные значения нагрузки Р(1,к) часа к в 1 день. Количество скрытых нейронов было подобрано экспериментально, равным 6. Сеть обучалась с использованием данных за 1998, 1999 и 2000 годы. Тестирование проводилось на данных 1998-2002 гг.

Значения погрешности МАРЕ оперативного прогноза нагрузки на час вперед центральной электроэнергетической системы Монголии приведены в таблице.

День недели Зима Весна Лето Осень Год

Понедельник 2.25 1.34 1.04 1.95 1.645

Вторник 1.81 1.26 1.77 1.82 1.665

Среда 1.46 1.47 1.69 1.61 1.557

Четверг 1.88 1.19 1.52 1.71 1.575

Пятница 1.75 1.33 1.87 1.8 1.687

Суббота 1.92 1.84 1.92 2.32 2

Воскресенье 1.07 1.94 2.11 2.29 2.102

Среднее значение 1.877 1.481 1.702 1.928 1.748

Для оперативного прогнозирования наибольшая погрешность МАРЕ в течение года не превышала 2,32 %, а среднее значение не превышала 1,93 %. Результаты прогнозных значений сравнивались с фактическими значениями из почасового интервала нагрузки ЦЭЭС Монголии. На рис 2 представлены графики фактической нагрузки и прогноза ИНС на 5 декабря 2001 года. Для представленного примера абсолютная средняя ошибка прогноза составила от 1,2 до 1,6 %, максимальная - не выше 2,6 %.

Для практической реализации нейросетевых алгоритмов прогнозирования нагрузки ЦЭЭС были применены следующие программные комплексы, пакет Statistica®, Statistica Нейронные сетиТМ (фирма производитель Statsoft), а также разработанные программы в среде Delphi 3.

Исходные данные, используемые в расчете, задавались с ПОМОЩЬЮ соответствующего файла. Файл исходных данных представляли собой матрицы с исходными данными часовых значений отпуска электроэнергии с шин пяти ТЭЦ ЦЭЭС Монголии и ТЭЦ-4 города Улан-Батор, обменной мощности между ЭЭС Монголии и Бурят-Энерго за период с 1998 по 2002 годы.

ИНС

1 J S 1 » U 13 IS 17 1) 21 I] _ „ фдст

t,4

Рис 2 Сравнение результатов прогноза и фактических значений

Редактирование и исправление

Рис.3. Окна программы формирования обучающих множеств НС С использованием модифицированных пакетов программ и стандартных функций в среде Delphi был разработан набор программ, формирующих входные и выходные множества для обучения нейронной сети значениями нагрузок электрической системы Монголии. Программный продукт, представляющий каждый блок состоял их трех отдельных выпадающих меню.

главный меню просмотра и редактирования данных, меню ввода исходной информации по мере поступления и меню вывода результатов (рис.3).

4. Исследование нейросетевого алгоритма краткосрочного прогнозирования нагрузки ЭЭС

Между энергосистемой и многочисленными потребителями электрической энергии существуют сложные взаимоотношения. Изменение нагрузки потребителей во времени происходит постоянно. Прогноз активных и реактивных нагрузок обеспечивает основную исходную информацию для принятия решений при управлении режимами ЭЭС в процессе планирования их нормальных электрических режимов. На его основе рассчитываются исходные и оптимальные электрические режимы ЭЭС, оценивается их надежность, экономичность, качество электроэнергии и т.п. Точность прогноза существенным образом влияет на перечисленные выше показатели, а также в значительной степени определяет выбор состава работающего оборудования, распределение резервов, разрешение оперативных заявок на вывод в ремонт основного генерирующего и сетевого оборудования. Большинство алгоритмов КОШ представляет собой комбинацию различных статистических процедур. Существует классификация методов КСПН активных нагрузок на основе общих концепций построения прогностических моделей с делением на две группы по следующим признакам: использование так называемых "стандартных" графиков нагрузки; учет метеорологической информации; использование мгновенных или интегрированных фактических значений нагрузки.

Для решения задачи краткосрочного прогнозирования на основе ИНС применена модель, описывающая изменения во времени фактических значений нагрузки, которая в общем виде представляется нелинейной функцией:

где - фактическая нагрузка системы в момент времени предшест-

вующие значения нагрузок; и - индекс ретроспективы; - случайная составляющая.

При решении задачи КСПН использован нейросетевой алгоритм, представленный на рис. 1. Исследовались следующие архитектуры сетей: многослойный персептрон, радиально-базисные функции и линейные сети. Наименьшую погрешность выдавались многослойным персептроном, который был использован в дальнейших исследованиях. Для обучения многослойного персептрона применялись следующие методы и алгоритмы: обратного распространения ошибки, быстрого распространения, квази-ньютоновский, "дельта-дельта с чертой", метод спуска по сопряженным градиентам, метод Левенберга- Маркара.

Базируясь на точности традиционных моделей решения задачи краткосрочного прогнозирования нагрузки установлено, что обучение нейронной сети можно остановить при достижении среднеквадратической погрешности (СКП) 2 %. Сигмоидная функция преобразования применялась в выходном

(3)

слое. Имелись статистические данные из часового интервала отпуска электроэнергии с шин ТЭЦ-4 и нагрузки ЦЭЭС Монголии за пять лет: 1998,1999, 2000, 2001, и 2002 гг. В исследовании данные одного года сохранялись для проверки правильности обучения, как требовали критерии правила остановки. Данные одного года использовались для тестирования модели обученной нейронной сети, и четырех лет использовались для обучения.

В исследованиях краткосрочного прогнозирования нагрузки работа нейронной сети оценивалась значением среднеквадратическим значением ошибки прогноза ошибки текущей нагрузки на период 12 месяцев с 1 января по 31 декабря 2001 года. В течение 12-ти месячного периода тестирования модель прогнозирования ИНС применялась для предсказания нагрузки не больше одного месяца. Это связано с тем, что веса сети были настроены на помесячное обновление обучающих данных, где данные предыдущего месяца заменялись данными нового месяца. Так, прогноз января 2001 был сделан моделью, обученной на данных трех лет, заканчивающейся 31 декабря 2000 года. Такой подход динамического обучения не противоречит процессам электроэнергетической системы.

Для сохранения управляемого вычисления в течение сеанса обучения, сеть не инициализировалась каждый месяц. Текущие множества весов использовались как первоначальные веса для запуска итеративного процесса при модифицировании модели следующего месяца.

Для определения входных переменных ИНС рассматривались три варианта ретроспективных данных: 1) только значения нагрузки текущего дня трех последних лет; 2) значения нагрузки текущего дня и предыдущего трех последних лет; 3) значения нагрузки текущего дня и двух предшествующих дней трех последних дней. В ходе проведенных исследований установлено, что лучшим вариантом является второй, т.е. с учетом ретроспективы данных текущего дня и одного предшествующего трех последних лет.

Конфигурация ИНС (9-5-1) для краткосрочного прогнозирования нагрузки приведена на рис.4. Здесь трехслойный пер-септрон сигмоидального типа во входном слое имеет 9 входных узлов, представляющих суммарный отпуск электроэнергии с шин генерирующих станций ЦЭЭС Монголии данного дня за последние годы, время года и тип дня. Тип дня кодировался одним двоичным узлом (0 -праздник, 1 - рабочий день). При кодировании времени года потребовалось два узла. Применялись следующие коды: 11 - зима (с 1 ноября по 15 февраля), 01 - весна (с 16 февраля по 31 мая), 00 - лето (с 1 июня по 31 августа) и

Рис.4. Конфигурация ИНС дай КСПН

10 - осень (с 1 сентября по 31 октября). Входными данными являются нормализованные значения нагрузки P„(d,y) в день d года у. Количество скрытых нейронов было подобрано экспериментально, равным 5.

МАРЕ результатов исследований были между 3.87 % для самого плохого из 64 экспериментов и 2.01 % для лучшего эксперимента.

Для сравнительного анализа нейросетевого алгоритма и методов математической статистики краткосрочного прогнозирования была построена модель авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС). На рис. 5 показаны результаты сравнительного анализа прогнозных значений, полученных с применением ИНС и модели АРПСС, с фактическими значениями отпуска электроэнергии с шин ТЭЦ-4 за январь месяц 2002 года.

Профессиональная программа Statistica Neural Network, версии 4.0 использовалась для обучения и тестирования всех нейронных сетей в исследовании краткосрочного прогнозирования нагрузки.

По результатам исследований по решению задачи краткосрочного прогнозирования нагрузки можно порекомендовать ряд правил, которые могут быть использованы прогнозистом электрической нагрузки при построении нейронной сети для решения данной задачи. Ниже перечислены эти рекомендации:

1: В качестве передаточной функции в выходном слое нужно применить сигмоидную функцию;

2: Функция синусоиды может быть использована как функция преобразования типа в скрытых слоях;

3: Один скрытый слой достаточен для решения задачи КСПН;

4: Для обучения нейронной сети нужно использовать алгоритм обратного

распространения;

5: Для завершения обучения лучше использовать метод сходящегося спуска;

6: Целесообразней использовать нейронную сеть прямого распространения

сигналов, в частности многослойный персептрон;

7: Сеть должна обучаться ежемесячно и использоваться для прогноза;

8: Во входное множество необходимо добавить шум в течение обучения для

избежания локальных минимумов;

................. 5200

-2 0 2 4 6 9 10 12 14 16 1« 20 22 24 26 21 30 32

-О-ИНС -«-ФАКТ -«-АРПСС

Рис. 5. Сравнение фактических и прогнозных значений ИНС и модели

9: При прогнозировании нагрузки на час вперед лучше использовать значения нагрузки четырех предыдущих часов текущего дня и предыдущего, двух последних лет.

10: При прогнозировании нагрузки в пределах одной сутки предпочтительнее использовать замеры электропотребления текущего и предыдущего дней, трех последних лет.

Заключение

К наиболее ценным и существенным полученным результатам следует отнести:

1. Проведено исследование теоретических основ ИНС и дана общая характеристика нейросетевых алгоритмов. Рассмотрены различные типы нейронных сетей, показана их математическая основа и принцип действия.

2. Выполнен анализ области применения нейросетевых алгоритмов в задачах планирования нормальных режимов, управления и оптимизации электроэнергетических систем. Обоснована целесообразность применения в электроэнергетике методов нейронных сетей и предложены способы решения задач планирования нормальных режимов, в частности задачи краткосрочного прогнозирования нагрузки на основе ИНС.

3.На основании проведенных исследований разработаны нейросетевые алгоритмы решения задач краткосрочного и оперативного прогнозирования нагрузки центральной электроэнергетической системы Монголии. Практическая реализация полученных алгоритмов выполнена с использованием статистических данных для часовых интервалов электрической нагрузки за период с 1998 по 2002 годы включительно.

4. Реализованы разные методики формирования входных и выходных множеств для ИНС при решении задачи краткосрочного и оперативного прогнозирования с использованием нейросетевого алгоритма. Разработаны программные средства в системе Delphi для формирования обучающих, тестирующих и контрольных множеств входных и выходных узлов нейронной сети.

5. Установлено, что при решении задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки с помощью нейросетевого алгоритма погрешность прогнозирования не превышала 2,56 % в течение года. Для оперативного прогнозирования наибольшая погрешность в течение года не превышала 2,32 %, а среднее значение не превышала 1,9 %.

6. Выполнен сравнительный анализ вероятностно-статистических методов и нейросетевых алгоритмов в задачах КСПН электроэнергетических систем. Показано, что ошибка прогнозирования нейросетевого алгоритма прогнозирования меньше, чем при решении данной задачи традиционными методами.

7. По результатам исследований решения задачи краткосрочного прогнозирования нагрузки составлен ряд рекомендаций, которые могут быть использованы прогнозистом электрической нагрузки при построении оптимальной нейронной сети для решения данной задачи.

8. Выполнен теоретический обзор области применения ИНС в задачах прогнозирования нагрузки электроэнергетики. Среди таких задач можно выделить следующие: оперативное и краткосрочное прогнозирование нагрузки электроэнергетической системы, максимальных, минимальных и среднесуточных значений нагрузки, суточной выработки электроэнергии ТЭЦ, КСП обменной мощности между электроэнергетическими системами.

Основные публикации по диссертации

1.Манусов В.З., С. Мунхжаргал. Краткосрочное прогнозирование нагрузки с применением искусственных нейронных сетей // Сборник научных трудов НГТУ - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - Вып. 2(36). - с. 107-113.

2. Манусов В.З., С. Мунхжаргал. Оперативное прогнозирование электрической нагрузки // Вестник Уральского государственного технического университета. "Энергосистема: управление, качество, конкуренция". Сборник докладов второй всероссийской научно-технической конференции - УПИ: Екатеринбург, №12(42), 2004, с. 190-194.

3.Манусов В.З., С. Мунхжаргал. Нейросетевые алгоритмы в задачах прогнозирования нагрузки // "Радиотехника, электротехника и энергетика". Труды докладов X международной научно-технической конференции студентов и аспирантов - М: МЭИ, т.З с. 3-348 с, с. 262-263.

4. Минусов В.З., С. Мунхжаргал. Оперативное прогнозирование нагрузки с использованием нейросетевого алгоритма // Сборник научных трудов - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - Вып. 3(37). - с. 51-57 (в печати)

5.Сухбаатар М. Использование искусственных нейронных сетей при прогнозировании электрической нагрузки // Сборник докладов IY региональной конференции студентов и аспирантов, посвященной 50-летию Кемеровского государственного университета. Доклады аспирантов и молодых ученых. Новокузнецк: НФИ КемГУ, 2004. Часть 2. с. 5-7.

6. С. Мунхжаргал. Применение искусственных нейронных сетей для краткосрочного прогнозирования нагрузки // «Наука. Технологии. Инновации». Всероссийская научная конференция молодых ученых. Тезисы докладов. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. Часть 6. с. 64-66

7. S. Munkhjargal, V.Z. Manusov Atificial neural network based short-term load forecasting (Краткосрочное прогнозирование нагрузки на основе искусственных нейронных сетей) // Proceedings of the 8th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology (K0RUS-2004) June 26- July 3, 2004, Tomsk, Russia, Vol.1 p. 262-264

8. V.Z. Manusov, V.Ya. Lyubchenko, S. Munhjargal Artificial neural networks for load forecasting problems (Искусственные нейронные сети в задачах прогнозирования нагрузки) // Conference Proceeding of the Second International Conference on Technical and Physical Problems in Power Engineering, 6-8 September 2004, Tabriz, Iran, p. 174-177.

Подписано в печать 3.11.04. Формат 84x60x1/16

Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Печ.л. _Заказ №

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

1222 36

РНБ Русский фонд

2005-4 19553

ВВЕДЕНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

1.1. Электроэнергетические системы как область применения прогнозирования

1.2. Анализ и систематизация методов прогнозирования нагрузки и электропотребления

1.3. Обоснование применения искусственных нейронных сетей в электроэнергетике

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

2.1. Общая характеристика искусственных нейронных сетей.

2.2. Структура и свойства нейронных сетей

2.3. Обучение нейронных сетей

2.3.1. Способность к обучению и накоплению информации.

2.3.2. Способы адаптации и методы обучения

2.3.3. Алгоритмы наблюдаемого обучения

2.3.4. Алгоритмы ненаблюдаемого обучения

3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО АЛГОРИТМА ОПЕРАТИВНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАГРУЗКИ ЭЭС

3.1. Структура управления и рыночные отношения в электроэнергетике Монголии

3.2. Задачи и особенности оперативного прогнозирования нагрузки

3.2. 1. Постановка задачи

3.2.2. Математическая модель и алгоритм решения.

3.3. Применение нейронных сетей в задачах прогнозирования.

3.4. Разработка и выбор нейросетевого алгоритма для решения задачи оперативного прогнозирования

3.5. Предлагаемая методология оперативного прогнозирования нагрузки ЭЭС

3.6. Анализ результатов

3.7. Выбранная методика формирования обучающих множеств, для решения задачи прогнозирования нагрузки на основе ИНС

3.8. Выбор прикладного программного обеспечения для решения задачи прогнозирования нагрузки ЭЭС на основе нейросетевого алгоритма.

3.8.1. Общая характеристика среды Statistica

3.8.2. Технология решения задачи прогнозирования нагрузки с применением ИНС в среде Statistica

4. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО АЛГОРИТМА КРАТКОСРЧОНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАГРУЗКИ ЭЭС

4.1. Задачи прогнозирования нагрузки при планировании нормальных электрических режимов

4.1.1. Прогноз электрических нагрузок

4.1.2. Прогнозирование графика нагрузки

4.1.3. Математическая модель и алгоритм решения краткосрочного прогнозирования нагрузки ЭЭС

4.2. Предлагаемая методология краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки

4.3.Математическая модель и нейросетевой алгоритм решения.

4.4. Систематизация вероятностных методов прогнозирования нагрузки

4.5. Построение модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего при краткосрочном прогнозировании нагрузки ЭЭС

4.6. Сравнительный анализ и обсуждение результатов расчетов

4.7. Сходство и различие нейронных сетей и математической статистики в анализе данных

4.8. Общие рекомендации по построению оптимальной нейронной сети для решения задачи краткосрочного прогнозирования нагрузки ЭЭС

Актуальность темы. Прогнозирование нагрузки электроснабжения стало одним из главных областей исследования в электротехнике и является сложной задачей. Во-первых, потому что последовательность нагрузки сложна и проявляет несколько ступеней сезонности: нагрузка заданного часа зависит не только от нагрузки предыдущего часа, но и от нагрузки этих часов предыдущих суток с одинаковым названием дней предыдущих недель. Во-вторых, многие внешние (внесистемные) переменные, которые должны рассматриваться, исключительно сезонно-зависимые.

Разработанные в настоящее время методы и модели для предсказания нагрузки энергосистем можно разделить на традиционные и модели, основанные на искусственном интеллекте. Традиционные статистические модели и методы формулируют математические или экономико-статистические модели нагрузки, исследуя качественные отношения между нагрузкой и воздействующими факторами (коэффициенты). Большинство традиционных моделей и методов прогнозирования привлекательны тем, что некоторые физические интерпретации (объяснения) компонентов располагают к себе, позволяя инженерам и операторам понять их сущность. Однако они по существу линейные методы и последовательность нагрузки поясняют известными точно нелинейными функциями внешних переменных.

С развитием теории искусственного интеллекта в последнее десятилетие было предложено решение задачи прогнозирования нагрузки с использованием искусственных нейронных сетей (ИНС). Предпочтение их традиционным моделям обусловлено тем, что при этом не требуется построения модели объекта, не теряется работоспособность при неполной входной информации. Нейросети обладают устойчивостью к помехам, имеют высокое быстродействие.

Нейронные сети нелинейны по своей природе и представляют собой мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить сложные зависимости. С математической точки зрения нейросетевые алгоритмы — это мощный метод моделирования, аппроксимирующие любые непрерывные функции.

Нейронные сети в различных модификациях в настоящее время находят большое число разнообразных приложений во многих научных и технических проблемах. В электроэнергетике с их помощью решается ряд задач, в основном связанных с управлением, оптимизацией и планированием режимов электроэнергетических систем. Среди таких задач можно отметить:

• предсказание нагрузки; прогнозирование температуры окружающей среды с целью прогнозирования нагрузки; управление потоками электроэнергии в сетях; обеспечение максимальной мощности; регулирование напряжения и реактивной мощности; прогнозирование потерь электроэнергии; оптимизация размещения датчиков для контроля безопасности энергосистем; мониторинг безопасности энергосистем; обеспечение защиты трансформаторов; обеспечение устойчивости, оценка динамического состояния и диагностика генераторов; управление турбогенераторами; управление сетью генераторов; ф управление мощными переключательными системами и др.

Целесообразность применения нейросетевых алгоритмов для решения задач прогнозирования проистекает вследствие следующих причин: реализации простой, но достаточно эффективной схемы вычислений; возможности применения, как при непрерывном, так и при дискретном характере переменных; принципиальной возможности учета ограничений. Существенной особенностью рассматриваемого подхода является то, что он применим не только как основополагающий метод. Поэтому одной из возможных тенденций использования нейросетевых алгоритмов является их сочетание с классическими методами.

Проблемам изучения закономерностей и изменения электрической нагрузки во времени, прогнозированию электрических нагрузок в процессе планирования электрических режимов и для принятия решений при управлении режимами электроэнергетических систем (ЭЭС) посвящено большое количество работ. Большой вклад в изучение этих вопросов внесли Арзамасцев Д.А., Бесчинский А.А., Виленский A.M., Гамм А.З., Головкин П.И., Долгополов П.Н., Коган Ю.М., Меламед A.M., Мелентьев Л.А., Некрасов А.С., Руденко Ю.Н., Тимченко В.Ф., Совалов С.А., Скрипко О.А., Шидловский А.К., и др.

Задача прогнозирования электрической нагрузки сводится к прогнозированию ее значений на различные интервалы времени (час, сутки, неделя, месяц, квартал, год). Иными словами, она заключается в осуществлении различных типов прогнозирования (оперативное, краткосрочное, среднесрочное, долгосрочное), Каждый вид имеет свои особенности, соответственно различны цели и условия прогнозирования, исходные данные, на которых строятся прогнозные модели, а к моделям предъявляются различные требования.

Значение краткосрочного прогнозирования, в особенности, возрастает по мере увеличения конкуренции на электроэнергетическом рынке. В Монголии после преобразования структуры электроснабжения в электроэнергетической системе в 2001 году электроэнергия стала товаром, продаваемым и покупаемым по маркетинговым ценам. Поскольку прогнозирование нагрузки играет решающую роль в составлении этих цен, они становятся насущным для снабжения промышленности.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является оценка возможности применения методов искусственного интеллекта, в частности нейросетевых алгоритмов, для прогнозирования электрической нагрузки для принятия решений в планировании эффективного функционирования и развития электроэнергетической системы Монголии.

При проведении теоретических и экспериментальных исследований, направленных на разработку нейросетевых алгоритмов прогнозирования нагрузки для анализа режимов ЭЭС, решаются следующие задачи:

1. Систематизация и теоретический анализ существующих моделей и методов прогнозирования нагрузки в электроэнергетике.

2. Анализ области применения нейросетевых алгоритмов в задачах управления, оптимизации и планирования режимов электроэнергетических систем.

3. Разработка и развитие новых научных моделей и методов прогнозирования электрической нагрузки систем, основанных на механизмах нейронных сетей.

4. Сравнительный анализ методов математической статистики и нейросетевых алгоритмов в задачах прогнозирования электрической нагрузки для принятия решений при планировании нормальных режимов, эффективного функционирования и развития электрических систем.

Методы исследований. Разработанные в диссертации научные положения основываются на системном подходе к планированию нормальными режимами и развитием электроэнергетических систем. При проведении исследований использовались положения теории исследования операций, теории вероятностей и математической статистики, экспертных систем, компьютерного анализа данных, теории нейронных сетей, а также нейросетевые алгоритмы решения задач прогнозирования нагрузки электроэнергетических систем.

Научная новизна, основные положения, выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. Проведен теоретический анализ основных положений методов нейросетевых вычислений.

2. Выполнена оценка принципиальной возможности применения нейронных сетей в электроэнергетике. Определены задачи управления и планирования нормальных режимов, которые могут быть эффективно решены на основе искусственных нейронных сетей.

3. Разработаны нейросетевые алгоритмы краткосрочного прогнозирования нагрузки электрических систем. Сформирована методика подготовки исходных данных при применении данных алгоритмов.

4. Выполнен сравнительный анализ эффективности использования методов математической статистики и нейросетевых алгоритмов. Показана целесообразность применения последних в задачах краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки при планировании нормальных режимов и развития ЭЭС.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, определяется адекватностью математических моделей применяемых для решения поставленных задач; использованием реальных данных почасового интервала нагрузки ЭЭС Монголии и значений отпуска электроэнергии с шин ТЭЦ-4 города Улан-Батора за период с 1998 по 2002 годы в качестве исходной информации при проведении исследований; апробацией результатов на сравнительном анализе с реальными значениями нагрузки и со значениями, определенными с помощью традиционных методов.

Практическая ценность. Выполненные исследования, а также разработанные методики и алгоритмы могут использоваться в АО-энерго, городских электрических сетях, проектных и исследовательских организациях для решения задач прогнозирования нагрузки при планировании нормальных режимов электроэнергетических систем.

В настоящее время нейросетевые алгоритмы краткосрочного прогнозирования в составе методики опережающего управления и программная реализация подготовки исходных данных для обучения нейросетей внедрены в диспетчерской службе Национального диспетчерского центра Монголии, о чем свидетельствуют Акты о внедрении (приложение 3).

Основное практическое значение работы заключается в повышении эффективности используемых алгоритмов прогнозирования нагрузки при принятии решений для управления режимами и развитием энергосистем, что приводит к улучшению технико-экономических показателей энергосистем, снижению технологического расхода электроэнергии, связанного с ее ♦ передачей, улучшению качества функционирования ЭЭС, повышению оперативности и обоснованности принятия решений.

Новые достижения в области моделирования и оптимизации режимов ЭЭС могут быть использованы в учебных дисциплинах «Математическое моделирование», «Физико-математические основы электроэнергетики».

Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 10-й ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов ^ "Радиотехника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2004 г.); на региональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Техника. Инновации" (г. Новосибирск, 2003 г.); на II всероссийской научно-технической конференции "Энергосистема: управление, качество, конкуренция" (г. Екатеринбург, 2004 г.); на VIII международном Российско-корейском симпозиуме по науке и технологии KORUS-2004 (г. Томск, 2004 г.); на IY региональной научно-практической £ конференции молодых ученых и аспирантов (г. Новокузнецк, 2004 г.); на II международной конференции "Технические и физические вопросы электроэнергетики ТРЕ-2004" (г. Табриз Иран, 2004 г.); на всероссийской научно-технической конференции "Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии" (г. Тольятти, 2004); на семинарах кафедры "Системы электроснабжения" факультета Энергетики НГТУ, а также на совещаниях с представителями Национального диспетчерского центра Монголии.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных литературных источников и приложений. Общий объем 177 страниц текста. Основной материал изложен на 145 страницах текста, иллюстрирован 36 рисунком, содержит 16 таблиц. Список литературы включает 118 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основная направленность диссертационной работы связана с теоретическим обоснованием, разработкой и исследованием новых научных моделей и методов краткосрочного прогнозирования нагрузки электроэнергетических систем, основанных на моделировании искусственных нейронных сетей прямого типа.

К наиболее ценным и существенным полученным результатам следует отнести:

1. Проведено исследование теоретических основ и дана общая характеристика нейросетевых алгоритмов. Рассмотрены различные типы нейронных сетей, показана их математическая основа и принцип действия.

2. Выполнен анализ области применения нейросетевых алгоритмов в задачах планирования нормальных режимов, управления и оптимизации электроэнергетических систем. Обоснована целесообразность применения в электроэнергетике методов нейронных сетей и предложены способы решения задач планирования нормальных режимов, в частности задачи краткосрочного прогнозирования нагрузки на основе ИНС.

3. На основании проведенных исследований разработаны нейросетевые алгоритмы решения задач краткосрочного и оперативного прогнозирования нагрузки центральной электроэнергетической системы Монголии. Практическая реализация полученных алгоритмов выполнена с использованием статистических данных для часовых интервалов электрической нагрузки за период с 1998 по 2002 годы включительно.

4. Реализованы разные методики формирования входных и выходных множеств для ИНС при решении задачи краткосрочного и оперативного прогнозирования с использованием нейросетевого алгоритма. Разработаны программные средства в системе Delphi для формирования обучающих, тестирующих и контрольных множеств входных и выходных узлов нейронной сети.

5. Установлено, что при решении задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки с помощью нейросетевого алгоритма погрешность прогнозирования в среднем не превышала 2,56 % в течение года. Для оперативного прогнозирования наибольшая погрешность в течение года не превышала 2,32 %, а среднее значение не превышала 1,9 %.

6. Выполнен сравнительный анализ вероятностно-статистических методов и нейросетевых алгоритмов в задачах краткосрочного прогнозирования нагрузки электроэнергетических систем. Показано, что ошибка прогнозирования нейросетевого алгоритма прогнозирования меньше, чем при решении данной задачи традиционными методами.

7. По результатам исследований решения задачи краткосрочного прогнозирования нагрузки составлен ряд рекомендаций, которые могут быть использованы прогнозистом электрической нагрузки при построении оптимальной нейронной сети для решения данной задачи.

8. Выполнен теоретический обзор области применения ИНС в задачах прогнозирования нагрузки электроэнергетики. Среди таких задач можно выделить следующие: оперативное и краткосрочное прогнозирование нагрузки электроэнергетической системы, максимальных, минимальных и среднесуточных значений нагрузки, суточной выработки электроэнергии ТЭЦ, краткосрочного прогнозирования обменной мощности между электроэнергетическими системами.

1. Автоматизация управления энергообъединениями / Под ред. Совалова С.А. -М.: Энергия, 1979. 432 с.

2. Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Холян A.M. АСУ и оптимизация режимов энергосистем М.: Высшая школа, 1983, 208 с.

3. Арзамасцев Д.А., Ананычева С.С., Мардер Л.И., Мызин А.Л. Разработка методических положений по прогнозированию электропотребления и составлению балансов мощности энергосистем и энергоузлов / Отчет о НИР 12004 ТМ, т. 1, Свердловск, УрЭСП, 1986, 137 с.

4. Баринов В.А., Гамм А.З., Кучеров Ю.Н. и др. / Под общ. ред. Руденко Ю.Н. и Семенова В.А. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике М.: изд-во МЭИ, 2000, 647 с.

5. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем: методы анализа и управления-М.: Энергоатомиздат, 1990, 439 с.

6. Боровиков В. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2003, 688 с.

7. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в среде Statistica в среде Windows, Основы теории и интенсивная практика на компьютере М.: Финансы и статистика, 2000, 384 с.

8. Бэнн Д.В., Фармер Е.Д. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки / Пер. с англ. Меламеда A.M.: под ред. Тимченко В.Ф. -М.: Энергоатомиздат, 1987, 196 с.

9. Васильев В.И. Распознающие системы / Справочник Киев: Наукова думка, 1983,422 с.

10. Ю.Веников В.А., Журавлев В.Г., Филиппова Т.А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем М.: Энергоатомиздат, 1990, 350 с.

11. И. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка М.: изд. дом "Дашков и К0", 2000, 307, с.

12. Волков Э.П. Проблемы и перспективы развития электроэнергетики России -М.: Энергоатомиздат, 2001, 432 с.

13. Гаврилов А.В. Гибридные интеллектуальные системы Новосибирск, 2003, 163 с.

14. Гаврилов А.В. Системы искусственного интеллекта / Учеб. пос. Ч. I-Новосибирск, 2002, 78 с.

15. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры М.: Радиотехника, 2000, 524 с.

16. Гелиг А.Х. Динамика импульсных систем и нейронных сетей Ленинград, изд-во ЛГУ, 1982, 191 с.

17. Гмошинский В.Г. Инженерное прогнозирование М.: Энергоатомиздат, 1982, 208 с.

18. Головкин П.И. Энергосистема и потребители электрической энергии М.: Энергоатомиздат, 1984, 359 с.

19. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн.4: учеб. пособие для вузов /Общая ред. Галушкина А.И. ИПРЖР, 2001, 256 с.

20. Горбань А.Н., Бунин-Барковский В.Л., Кидрин А.Н. Нейроинформатика / Отв. Ред. Новиков Е.А. Новосибирск, Наука, Сибирское предприятие РАН, 1998,296 с.

21. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере -Новосибирск, Наука, Сибирское предприятие РАН, 1996, 275 с.

22. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей М.: СП ПараГраф, 1990, 159 с.

23. Гужов Н.П. Статистическое прогнозирование режимов электропотребления -Новосибирск, 1992, 106 с.

24. Драймз Ф. Распределенные лаги / пер. с англ. Конакова В.Д., Певцова Д.В. под ред. Ершова Э.Б.- М.: Финансы и статистика, 1982, 383 с.

25. Дьяконов В., Круглов В. Математические программы расширения Matlab. Специальный справочник Питер, 2001, 475 с.

26. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его приложения в экономике и бизнесе М.: Мифи, 1998, 222 с.

27. Ивахненко А.Г., Мюллер И.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей -Киев: Технпса, 1985, Берлин: Феб Ферлаг Техник, 1984, 223 с.

28. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей / Перевод с англ. М.: Изд-й дом "Вилъямс", 2001, 287 с.

29. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирования -М.: Статистика, 1973, 103 с.

30. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин С.В. и др. Базы данных М.: Издатель Молгачева С.В., 2001, 494 с.

31. Кравецкий А.С., Каневский М.Ф., Савельева Е.А. и др. Прогнозирование электропотребления при помощи многослойного персептрона. Препринт № IBRAE-2000-07. М.: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2000, 22 с.

32. Кричевский M.JI. Введение в искусственные нейронные сети / Учеб.пос. ч.П -СПб,. 1999. 140 с/

33. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика М.:

34. Куравский JI.C., Баранов С.Н., Малых С.Б. Нейронные сети в задачах прогнозирования, диагностики и анализа данных М.: Русавиа, 2003, 99 с.

35. Левин В.М., Мошкин Б.Н. Управление электропотреблением энергетической системы / учеб. пос. Новосибирск, НГТУ, . .с.

36. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования М.: Статистика, 1978, 243 с.

37. Манусов В.З., С. Мунхжаргал. Краткосрочное прогнозирование нагрузки с применением искусственных нейронных сетей // Сборник научных трудов НГТУ Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - Вып. 2(36). - с. 107- 113.

38. Манусов В.З., С. Мунхжаргал. Оперативное прогнозирование нагрузки с использованием нейросетевого алгоритма // Сборник научных трудов -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. Вып. 3(37). - с.

39. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. Matlab 6 М.: Диалог. Мифи, 2002,489 с.

40. Меламед A.M. Современные методы анализа и прогнозирования электропотребления в электроэнергетических системах / Итоги науки и техники. Энергетические системы и их автоматизация М.: ВИНИТИ, Т. 4, 1988, с. 4-111.

41. Мельников Н.А. Электрические сети и системы М.: Энергия, 1975, 463 с.

42. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Бенамеур Лиес, Методы и алгоритмы идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе М.: Горячая линия - Телеком, 2003, 206 с.

43. Миркес Е.М. Нейрокомпьютер. Проект стандарта Новосибирск: Наука, 1998,337 с.

44. Назаров А.В., Лоскутов А.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем СПб.: Наука и Техника, 2003, 384 с.

45. Нейрокомпьютеры. Кн.1. Галушкин А. И. Теория нейронных сетей М.: Радиотехника, 2000, 524 с.

46. Нейрокомпьютеры. Кн.5. Цыпкин Я.З. Нейронные сети: история развития теории М.: Радиотехника, 2000, 256 с.

47. Нейрокомпьютеры. Кн.8. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления М.: Радиотехника, 2001,479 с.

48. Нейронные сети Statistica neural networks М.: Горячая линия - Телеком, 2001,182 с.

49. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации М.: Финансы и статистика, 2002, 343 с.

50. Оперативно-диспетчерское управление при эксплуатации высоковольтных распределительных сетей / Авт. Кол. Фишов А.Г., Фишов В.А., Чекмазов Э.М., Шойко В.П., Лизалек Н.Н. Новосибирск: НГТУ, 2003, 139 с.

51. Петросов А.А. Стратегическое планирование и прогнозирование / уч.пос. -М.: изд-во МГТУ, 2001, 464 с.

52. Рабочая книга по прогнозированию / Авт. кол. Бестужев-Лада И.В., Саркисян С.А., Минаев Э.С., Мельникова Е.Н-М.: Мысль, 1982, 429 с.

53. Редкозубов С.А. Статистические методы прогнозирования в АСУ М.: Энергоатомиздат, 1981, 151 с.

54. Семенов В.А. Оптовые электроэнергии за рубежом М.: ЭНАС, 1998, 189 с.

55. Суровцев И.С., Клюкин В.И., Пивоварова Р.Н. Нейронные сети: введение в современную информационную технологию Воронеж, 1994, 103 с.

56. Теория прогнозирования и принятия решений / Под ред. Саркисяна С.А. М.: Высшая школа, 1977, 351 с.

57. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем / под ред. ВениковаВ.А. -М.: Энергия, 1975, 209 с.

58. Тимченко В.Ф., Меламед A.M., Скрипко О.А. Прогнозирование режимов электропотребления нерегулярных дней / «Электрические станции», 1987, № 5, 52-57.

59. Уоссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика М.: Мир, 1990, 240с.

60. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах М.: Юнити, 1999, 527 с.

61. Хачатурова С.М., Русин Г.Л., Сарычева О.М. Идентификация и моделирование систем Новосибирск, 1985, 79 с.

62. Черныш Е.А., Молчанова Н.П. и др. Прогнозирование и планирование М.: Экспертное бюро, 1999, 172 с.

63. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования М.: Статистика, 1977, 200 с.

64. Чокин Ш.Ч., Лойтер Э.Э Управление нагрузкой электроэнергосистем изд-во «Наука» Казахской ССР, Алма-Ата, 1985, 286 с.

65. Электрические системы. Автоматизированные системы управления режимами энергосистем / Под ред. Веникова В.А. кн. 7. М.: Высшая школа, 1979,448 с.

66. Alexandre P. Alves da Silva, Luciano S. Moulin. Confidence intervals for neural network based short-term load forecasting. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 15, No. 4, November 2000, p. 1191-1196.

67. Alfuid A.S., El-Sayed M.A., Mahmoud M.S. Cascaded artificial neural networks for short-term load forecasting. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 12, No. 4, November 1997, p. 1524-1530.

68. Alizera Khotanzad, Reza Afkhami-Rohani, Dominic Maratukulam. ANNSTLF -artificial neural networks short-term load forecaster generation three. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 13, No. 4, November 1998, p. 1413-1422.

69. Alves da Silva A.P., Ferreira C., Zambroni de Souza, Lambert-Torres G. A new constructive ANN and its application to electric load representation. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 12, No. 4, November 1997, p. 1569-1576.

70. Benjamin F. Hobbs, Suradet Zitprapaikulsarn, Sreenivas Konda and others. Analysis of the value for the unit commitment of improved load forecasting. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 14, No. 4, November 1999, p. 1342-1348.

71. Bostanci M., Koplowitz J., Taylor C.W. Identification of power system load dynamics using artificial neural networks. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 12, No. 4, November 1997, p. 1468-1473.

72. Charytoniuk W., Chen M.S., P. Van Olinda. Nonparametric based short-term load forecasting IEEE Transactions on Power Systems, vol. 13, No. 3, August 1998, p. 725-730.

73. Dash P.K., Liew A.C., Rahman S. A real-time short-term load forecasting system using functional link network. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 12, No. 2, May 1997, p. 675-680.

74. Doveh E., Feigin P., Hyams L. Experience with FNN models for medium term power demand predictions. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 14, No. 2, May 1999, p. 538-546.

75. Drezga I., Rahman S. Input variable selection for ANN-based short-term load forecasting. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 13, No. 4, November 1998, p. 1238-1244.

76. Drezga I., Rahman S., Short-term load forecasting with local ANN predictions. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 14, No. 3, August 1999, p. 844-858.

77. Henrique Steinherz Hippert, Carlos Eduardo Pedreira, Reinaldo Castro Souza. Neural networks for short-term load forecasting: a review and evaluation. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 16, No. 1, February 2001, p. 44-55.

78. Hiroyuki Mori, Atsushi Yuihara. Deterministic annealing clustering for ANN-based short-term load forecasting. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 16, No. 3, August 2001, p. 545-551.

79. Hisham Choueiki M., Clark A. Mount-Campbell, Stanley C. Ahart. Building a 'quasi optimal' neural network to solve the short-term load forecasting problem. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 12, No. 4, November 1997, p. 14321439.

80. Hyeonjoong Yoo, Russell L. Pimmel. Short-term load forecasting using self-supervised adaptive neural network. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 14, No. 2, May 1999, p. 779-784.

81. James W. Taylor, Roberto Buizza. Neural network load forecasting with weather ensemble predictions. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 17, No. 3, August 2002, p. 626-632.

82. Kandil M.S., El-Debeiky S.M., Hasanien N.E. Long-term load forecasting for fast developing utility using knowledge-based expert system. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 17, No. 2, May 2002, p. 491-496.

83. Kassaei H.R., Keuhani A., Woung Т., Rahman M., A hybrid fuzzy neural network load modeling and predication. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 14, No.24, May 1999, p. 718-724.

84. Kwang Y Lee, Arthit Sode-Yome, June Ho Park. Adaptive Hopfield neural networks for economic load dispatch. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 13, No. 2, May 1998, p. 519-526.

85. Kwang-Ho Kim, Hyoung-Sun Yuon, Yong-Cheol Kang. Short-term load # forecasting for special days in anomalous load conditions using neural networksand fuzzy inference methods. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 15, No. 2, May 2000, p. 559-565.

86. Lalit Mohan Saini, Mahender Kumar Soni. Artificial neural network-based peak load forecasting using conjugate gradient methods. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 17, No. 3, August 2002, p. 907-912.

87. Nima Amjady. Short-term load forecasting using time-series modeling with peak load estimation capability. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 16, No. 6,m August 2001, p. 498-505.

88. Okubo H., Otsuko Т., Kato K., Hayakawa N., Nikita M. Electric field optimization of high voltage electrode based neural network IEEE Transactions on Power Systems, vol. 12, No. 4, November 1997, p. 1413-1418.

89. Padhy N.P. Unit commitment hybrid models a comparative study for dynamic programming, expert system, fuzzy system and genetic algorithms. Electrical Power and Energy Systems 23 (2000) 827-326.

90. Ъ 90. Yuan-Yih Hsu, Feng-Chang Lu. A combined artificial neural network-fuzzydynamic programming approach to reactive power/voltage control in distributionsubstation. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 13, No. 4, November 1998, p. 1265-1271.

91. Zhang Li, Peter B. Luh, Krishnan Kasiviswanathan. Energy clearing price prediction and confidence interval estimation with cascaded neural networks. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 18, No. 1, February 2003, p. 99-105.

92. Zhihong Chen, Jean-Claud Maun. Artificial neural network approach to single-ended fault locator for transmission lines. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 15, No. 1, February 2000, p. 370-375.

93. Khotanzad A. and oth. An adaptive modular artificial neural network hourly forecaster and its implementation at electric utilities. IEEE Trans, on Power System, vol.1, No3, August 1996.

94. Srinivasan D. and oth. Demand forecasting using fuzzy neural computation with special emphasis on weekend and public holiday forecasting. IEEE Trans, on Power Systems, vol.10, No 4, November, 1995 p.

95. Nishimura K. and oth. Methods to Build Neural networks for Evaluation of state Variable Patterns. IEEE trans. Power Deliver, 1989, 4 N 2, pp. 978-985.

96. Aggoune M. and oth. Preliminary results on using artificial neural networks for ф security assessment. IEEE Trans. On power system, 1989 4 (252-258).

97. El-Keib A.A., Ma X. Application of artificial neural networks in voltage stability assessment. IEEE Trans, on Power Systems, vol.10, No 4, November, 1995, p.

98. La Scala M, Trovato M., Torelli F. A neural network based method for voltage security monitoring. IEEE Trans, on Power Systems, vol.11, No3, August, 1996, p.

99. Kolla S.R. Digital protection of power transformers using artificial neural networks. 1995.

100. Scheduling of hydroelectric generation using artificial neural networks. R.H.Liang, Y.-Y.Hsu (Dept. of Electr. Eng., Nat. Taiwan Univ., Taipei, Taiwan). IEE Proc., Gener. Transm. Distrib. (UK), vol.141, no.5, p.452-8 (Sept. 1994).

101. A neural network controlled unity power factor three phase current source PWM front-end rectifier for adjustable speed drives. A.Losleay, N.R. Zargari, G.Joost (Concordia Univ., Montreal, Que., Canada). Fifth International Conference on

102. Power Electronics and Variable-Speed Drives (Conf. Pudl. No.399), London, UK, 26-28 Oct. 1994 (London, UK: IEE 1994), p.251-5.

103. Tahan S.A. A Two-factor Saturation Model for synchronous Machines with multiple motor circuits. IEEE Power Engineering Review, Dec. 1995.

104. Tsai H. and oth. Development of a neural network based saturation model for synchronous generator analysis. IEEE Trans, on Energy Conversion, vol.10, N 4, December, 1995.

105. A practical method based on structured neural networks to optimize power system operation / Sakural Kyoko, Nishimura Kazuo, Hayashi Hideki // Proc. Int. Jt Conf. Neural Networks, nagoya, Oct. 25-29, 1993: IJCNN'93 Nagoya. Vol.1.1. Nagoya, 1993, p.873.

106. Zhang Y and oth. Artificial neural network power system stabilizers in multi-machine power system environment. IEEE Trans, on Energy Conversion, vol.10, N1, March, 1995.

107. M.A.El-Sharkawi and oth. Localization of winding shorts using fuzzified neural networks. IEEE Trans, on Energy Conversion, vol.10, N1, March, 1995.

108. Chaudhry S.R. and oth. An artificial neural network methodfor the identification of saturated turbogenerator parameters based on a coupled finite-element/state4 space computational algorinhm. IEEE Trans, on Energy Conversion, vol.10, N4,1. Dec. 1995.

109. Jeng L.H. and oth. Damping of torsion oscillations in a parallel AC/DC System using an artificial neural network tuned supplemental sub synchronous damping controller. Proc. Natl. Sci. Connc. Roc(A), vol.20, N2,1996 (174-184).

110. Harashima F. and oth. Application of neural network to power Converter Control JNNC-91, Syngapoure, 1991.

111. Hiyyama T. and oth. Identification of optimal Operating Point of PV Modules using neural network for real time maximum power tracking control. IEEE Trans, on Energy Conversion, v. 10, N2, June, 1995.

112. Djukanovic M. and oth. Neural-net based coordinated stabilizing control for the exciter and governor loops of low head hydropower plants. IEEE Trans, on Energy Conversion, vol.10, No 4, December, 1995.

113. Trzynadlowski A.M. and oth. Application of neural networks to the optimal control of three-phase voltage-controlled inverters. IEEE Trans, on Power Electronics, vol.9, No 4, July, 1994.

114. Expert system for power systems. Matsumoto Keinosuke, "Mitsubishi electric advance", 1986, 34, 23-26.

115. Fuzzy expert systems an application to short-term load forecasting. Hsu Y-Y, Ho K.L. IEE Proc. 1992 -139, No 6, p. 471-477.