автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Краткосрочное прогнозирование электрической нагрузки промышленных предприятий с применением интеллектуальных информационных технологий

На правах рукописи о

РОДЫГИНА СВЕТЛАНА ВИКТОРОВНА

КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Специальность: 05.14.02 - «Электрические станции и электроэнергетические

системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 5 мд? 20 ш

Новосибирск - 2010

004599735

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта» (ФГОУ ВПО «НГАВТ»)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Манусов Вадим Зиновьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Хрущёв Юрий Васильевич

кандидат технических наук, доцент Тонышев Владимир Фёдорович

Ведущая организация: ЗАО «Региональные электрические сети»,

г. Новосибирск

Защита состоится: «22» апреля 2010 г. в 12-00 часов (ауд. 227) на заседании диссертационного совета Д 223.008.01 при ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта» по адресу: 630099, г. Новосибирск, ул. Щетинкина, 33, ФГОУ ВПО «НГАВТ» (тел. (383) 222-62-35, факс (383) 222-49-76. E-mail: Dgavt@ng5.ru; ese_sovet@mail.ru).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта».

Автореферат разослан « 12 » марта 2010 г.

Учёный секретарь //¿LMUU.S^

диссертационного совета > L/l *

Малышева Е.П.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В современных условиях многие потребители экономически заинтересованы в уточнении прогнозных значений потребляемой мощности, этому способствует развитие рынков электроэнергии. Взаимоотношения с другими субъектами оптового и розничных рынков электроэнергии требуют от потребителя прогнозирования расходов электроэнергии и графиков нагрузки на различные временные интервалы.

Проблемам изучения закономерностей и изменения электрической нагрузки во времени, прогнозированию электрических нагрузок в процессе планирования электрическими режимами электроэнергетических систем (ЭЭС) посвящено большое количество работ. Большой вклад в изучение этих вопросов внесли Д.А. Арзамасцев, A.A. Бесчинский, А.З. Гамм, П.И. Головкин, Ю.М. Коган, И.Н. Колосок, Б.И. Кудрин, В.З. Манусов, A.M. Меламед, ДА. Мелентьев, A.C. Некрасов, В.Ф. Тимченко, С.А. Совалов, Т.А. Филиппова, Г.П. Шумилова, D. Neubor, R. L. King и др.

На настоящий момент спектр методик прогнозирования достаточно широк. Однако сегодня все большее распространение получают интеллектуальные информационные технологии (ИИТ), связанные с использованием искусственных нейронных сетей (ИНС).

Применение ИНС обусловлено тем, что нейронные сети позволяют воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости, которые сопутствуют плохо формализованным задачам. Их предпочтение традиционным моделям обусловлено тем, что не требуется построения модели объекта, не теряется работоспособность при неполной входной информации.

График нагрузки каждого предприятия формируется под влиянием большого количества различных факторов, полный учёт которых невозможен вследствие техноценологических свойств предприятия. Кроме того, всегда существуют отклонения от запланированного режима ведения технологического процесса, что заставляет руководствоваться не только планированием, но и прогнозированием потребления электрической нагрузки предприятия.

Таким образом, в условиях современного энергорынка для промышленных предприятий важное значение имеет создание системы прогнозирования почасового потребления электрической энергии в операционные сутки, позволяющей минимизировать отклонения потребляемой от заявленной на рынке на сутки вперед мощности.

Минимизация ошибки прогнозирования, а так же создание программного обеспечения, которое позволит использовать малый объем ретроспективной информации, является актуальной задачей.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка моделей расчёта краткосрочного (до двух суток вперед) прогнозирования электрической нагрузки предприятий различных отраслей промышленности с применением искусственных нейронных сетей, что позволит повысить точ-

ность прогноза и обеспечит принятие более корректных решений в процессе участия предприятия на оптовом или розничном рынках электроэнергии.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи исследования:

1 Создана информационная база ретроспективных данных электрической нагрузки двух промышленных предприятий различных по потребляемой мощности, по значениям температуры окружающего воздуха региона с учётом типа дня и номера рассматриваемого временного интервала в сутках.

2 Проведён анализ степени влияния погодных условий и типа дня на точность краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки.

3 Выбраны и адаптированы прогностические аппараты традиционного вероятностно-статистического метода прогнозирования и методов ИНС для обеспечения необходимой точности и устойчивости прогноза.

4 Разработаны математические модели краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки, основанные на нейросетевом анализе с учётом зависимости электропотребления от ряда факторов.

5 Показана эффективность применения нейронных сетей при уменьшении ошибки прогноза электрической нагрузки с учётом выхода на оптовый рынок.

6 Выполнен сравнительный анализ точности прогнозирования электрической нагрузки на основе методов нейросетевых алгоритмов с методами математической статистики.

Методы исследования. При решении поставленных задач были использованы теоретически обоснованные методы математического моделирования и прогнозирования временных рядов, теория искусственных нейронных сетей, математические пакеты STATISTICA и STATISTICÄ NEURAL NETWORKS.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1 Разработана структура базы данных электрической нагрузки для использования нейросетевого моделирования при краткосрочном прогнозировании нагрузки промышленных предприятий и обоснован необходимый минимум периода предистории по часовым и суточным расходам мощности.

2 Дано обоснование применения определенного класса интеллектуальных информационных технологий в виде нейросетевых методов для прогнозирования краткосрочного потребления электрической нагрузки, отличающихся различными компонентами исходной информации, такими как электрическая нагрузка (Р(0), температура (7), рабочие и праздничные (выходные) дни (D) и учёт изменяющейся топологии электрической сети, для обеспечения более высокой точности прогнозирования.

3 Выявлен значимый параметр модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, влияющий на величину ошибки краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки.

4 Разработаны и исследованы нейросетевые модели различной архитектуры, функций активации и алгоритмов обучения искусственных нейронных

сетей, позволяющие улучшить качество прогноза за счёт снижения ошибки краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий.

Достоверность результатов и выводов подтверждается сопоставлением результатов анализа и прогнозирования электрической нагрузки с традиционным методом, к которому относится модель авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего и достаточно хорошим совпадением с реальными данными.

Практическая ценность. Выполненный анализ, а также разработанные модели исследования электрической нагрузки предприятия с использованием нейросетевых моделей для цели краткосрочного прогнозирования нагрузки промышленных предприятий могут использоваться в городских электрических сетях, проектных и исследовательских организациях.

Предложенные модели нейросетевого прогноза являются более эффективными при прогнозе параметров электропотребления по сравнению с моделью авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего.

Исследовано влияние погодных условий, типа дня и учёт изменяющейся топологии электрической сети на точность краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки.

На защиту выносится следующие положения:

1 Основные принципы формирования ретроспективных данных почасового и суточного электропотребления в форме временных рядов вместе с атрибутами, влияющими на качество прогноза.

2 Обоснование использования нейросетевых моделей в форме многослойного персептрона, включая выбор оптимальной архитектуры нейронной сети, функции активации и метода обучения.

3 Методика прогнозирования основанная на модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего с выявлением более значимого параметра.

4 Результаты прогнозирования максимумов электрической нагрузки предприятия и суточных графиков для трёх сменных и односменных технологических производств.

5 Результаты влияния изменения топологии электрической сети на качество прогнозирования электрической нагрузки.

Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на региональной научной конференции «Наука, техника, инновации НТИ-2002» (Новосибирск, 2002); научной студенческой конференции «Дни науки НГТУ-2003» (Новосибирск, 2003); на девятой международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии» (Томск, 2003); международной научно-технической конференции «Электроэнергетика, электротехнические системы и комплексы» (Томск, 2003); на 10-ой, 11-ой, 13-ой всероссийской научно-

технической конференции «Энергетика: Экология, надёжность, безопасность» (Томск, 2004, 2005, 2007); на второй всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, конкуренция» (Екатеринбург, 2004); всероссийской научной конференции «Наука, технологии, инновации НТИ-2006» (Новосибирск, 2006); всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования» (Томск, 2006,2008).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в четырнадцати печатных работах, в том числе в одной статье периодического издания по перечню ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объём 185 страниц текста. Основной материал изложен на 170 страницах текста, иллюстрирован 62 рисунками, содержит 32 таблицы. Список литературы включает 98 наименований.

Основное содержание работы

Во введении показана актуальность темы исследования, изложена общая характеристика диссертационной работы, отражены цели и задачи, сформулированы основные положения диссертации, определены научная новизна и практическая ценность работы, а так же апробированность полученных результатов.

В первой главе представлены задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки на современном этапе развития электроэнергетики. Прогноз технико-экономических показателей и режимных параметров - главная задача при планировании и ведении текущих режимов электроэнергетической системы. Создание условий для конкуренции на оптовом рынке электроэнергии это часть комплекса мероприятий, проводимых в рамках реформирования отраслей, которые направлены на выработку нового механизма образования цен на электрическую энергию, отражающего баланс интересов производителей и потребителей электроэнергии.

Будучи участником конкурентного рынка электроэнергии, промышленное предприятие обязано проводить почасовое планирование за два дня до реального потребления. В свою очередь это доказывает, что краткосрочное прогнозирование электрической нагрузки промышленного предприятия и минимизация ошибки прогнозирования, а так же создание программного обеспечения, которое позволит использовать малый объём ретроспективной информации, является актуальной задачей. В диссертационной работе они исследуется с применением интеллектуальных информационных технологий, а в частности аппарата искусственных нейронных сетей.

Исходные данные для решения задачи прогнозирования должны быть достоверными и собранные по одной методике. Период их сбора должен быть постоянным и учитывать влияние сезонных колебаний.

Основными слагающими прогноза электрических нагрузок потребителей энергии являются следующее: графики активных и реактивных нагрузок для различных временных циклов: суточных, сезонных, годовых; потребление электроэнергии за определённые периоды в функции времени; основные характеристики графиков нагрузок за заданные периоды времени в перспективе.

Выход предприятия на рынки электроэнергии предполагает соответствующую техническую оснащенность в отношении современных систем учёта и контроля потребления электроэнергии. Прогрессивная организация учёта на предприятиях-потребителях связана с внедрением автоматизированного приборного коммерческого и технического энергоучёта. С этой целью потребители создают автоматизированные информационно-измерительные системы контроля и учёта электроэнергии - АИИС КУЭ.

Технический (внутризаводской) учёт АИИС КУЭ обеспечивает высокоточный и детализированный контроль за всеми процессами электропотребления на предприятии. Это особенно важно в условиях роста цен на энергию, когда каждый процент её экономии приобретает всё большее значение для конкурентоспособности предприятия-потребителя.

Традиционные методики прогнозирования электрической нагрузки имеют недостатки и последние десятки лет идет активное развитие аналитических систем нового типа. Наиболее популярными технологиями являются нечеткие множества, генетические алгоритмы и нейронные сети. Первые коммерческие реализации на их основе появились в 80-х годах и получили широкое распространение в развитых странах. В их основе - технологии искусственного интеллекта, имитирующие природные процессы, такие как деятельность нейронов мозга или процесс естественного отбора.

Во второй главе выполнен обзор применяемых методов краткосрочного прогнозирования нагрузки. Большинство алгоритмов прогнозирования, разработанных в электроэнергетике, представляет собой комбинацию различных статистических процедур. Поэтому используем классификацию методов прогнозирования, в большей степени связанную с общими концепциями построения прогностических моделей и определенными практическими особенностями информационных систем.

В качестве математического аппарата для определения неизвестных параметров модели при статистическом прогнозировании электрической нагрузки используются искусственные нейронные сети и метод авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС).

Методы прогнозирования можно разделить на два класса квалитативные и квантитативные, в зависимости от того, какие математические аппараты используются.

При решении задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки в диссертационной работе более подробно рассмотрены квантитативные методы прогнозирования.

Нейронные сети - мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости и образуется путём объединения ориентированными взвешенными весами ребрами выходов нейронов с входами.

Таблица 1 - Базовые методы прогнозирования

Процедуры прогнозирования Математический аппарат Методы прогнозирования

Квалитативные Ранжирование и обобщенные мнения экспертов - Метод обобщенного предсказания; - Эвристические методы прогнозирования.

Квантитативные - Статистический анализ; - Анализ временных последовательностей; - Байесовское прогнозирование; - Нейронные сети. - Метод использования стационарной модели графика нагрузки; - Математические методы временной экстраполяции; - Математические методы пространственной экстраполяции; - Логические и структурные методы искусственного интеллекта (ИИ).

При этом граф межнейронных соединений может быть ациклическим либо произвольным циклическим. Вид графа служит одним из классификационных признаков типа нейронной сети. Можно выделить три основных типа: сети с прямыми связями (рисунок 1); сети с перекрестными связями (рисунок 2); сети с обратными связями (рисунок 3).

/ХГ'

Рисунок 1 - Сеть с прямыми связями

Рисунок 2 - Сеть с перекрёстными связями

Рисунок 3 - Сеть с обратными связями

Сети с прямыми связями имеют соединения только между соседними слоями нейронов, сети с перекрестными связями могут иметь соединения между нейроном любого слоя и нейроном любого последующего слоя, а сети с обратными связями имеют соединения между нейронами последующих и предыдущих слоев.

Приведены некоторые известные алгоритмы обучения ИНС. Алгоритм обучения означает процедуру, в которой используются правила обучения для настройки весов. При выборе структуры нейросети необходимо учесть размерность, то есть число скрытых слоев и число нейронов в этих слоях. При недостаточном размере сети для решения поставленной задачи ИНС будет плохо

обучаться и неправильно работать, а при размере сети, превышающим сложность решаемой задачи, процесс обучения будет длительным или сеть может быть непригодна для решения данной задачи.

Для решения задачи прогнозирования воспользуемся моделью, описывающей изменения во времени фактических значений нагрузки, которая в общем виде представляется нелинейной функцией

Р, =/(/*_„,£,), (1)

где Pt - фактическая нагрузка в момент времени t; - предшествующие значения нагрузок; п - индекс ретроспективы; S( - случайная составляющая.

В решаемой задаче прогнозирования учитывалось влияние температуры и учёт рабочих и выходных (праздничных) дней. Выбор факторов для каждого случая является отдельной задачей, требующей заранее оценить влияние предполагаемых факторов прогнозирования до начала прогнозирования.

Качество прогнозирования оценивается показателем процентной погрешности МАРЕ (англ. Mean Absolute Percentage Error)

1 n \Pt~Pt\

MAPE = - 2 LJ—Li. ioo%, (2)

пЫ pt

где Pf - спрогнозированное значение; Pt - фактическая нагрузка системы, тогда как п обозначено число часов, на которое составлялся прогноз.

Для решения задачи прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий были созданы следующие типы нейронных сетей: многослойный персептрон, радиально-базисные функции и линейные сети. Для примера в таблице 2 показаны результаты расчётов прогнозирования нагрузки газонефтеперерабатывающего завода.

Таблица 2 - Результаты расчётов краткосрочного прогнозирования

Тип нейронной сети Входы Скрытые нейроны Ошибка МАРЕ, %

1 RBF 1 И 2,44

2 Линейные сети 14 - 2,32

3 Многослойный персептрон 9 5 1,89

Наилучший результат показал многослойный персептрон с пятью скрытыми нейронами. Конфигурация ИНС (9-5-1) для краткосрочного прогнозирования нагрузки приведена на рисунке 4, где трёхслойный персептрон во входном слое имеет 9 входных узлов, представляющих нагрузку семи дней недели, температуру и тип дня недели.

Тип дня кодировался одним двоичным узлом (0 - выходной (праздничный) день, 1- рабочий день). Входными данными являются суточные максимальные значения электрической нагрузки промышленного предприятия за год.

Значения нагрузок (7 нейронов)

Температура Тип дня недели

Пхгноалруемое -■-> знамение нагруэ<и

Рисунок 4 - Конфигурация многослойного персептрона для решения задачи краткосрочного

прогнозирования нагрузки

Результаты прогнозных значений, вычисленных с применением многослойного персептрона, сравнивались с фактическими значениями суточных максимумов нагрузки и определялась процентная погрешность.

Третья глава посвящена исследованию нейросетевого алгоритма при прогнозировании электрической нагрузки. Рассмотрен анализ развития промышленных предприятий (газонефтеперерабатывающий завод (ГПЗ) в г. Но-ябрьск и машиностроительный завод в г. Новосибирск), относящихся к различным отраслям промышленности и имеющих характерные отличия: по потребляемой активной мощности, сменности работы и климатической зоне.

Представлена методология прогнозирования электрической нагрузки с помощью интеллектуальных информационных технологий двух промышленных предприятий и решены следующие задачи: прогнозирование максимума электрической нагрузки предприятий и прогнозирование суточных графиков электрической нагрузки, а так же проведение исследований с несколькими архитектурами нейронной сети, с разными правилами наблюдаемого обучения искусственных нейронных сетей и условиями процесса обучения.

При исследовании задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки на основе интеллектуальных информационных технологий применен стандартный прикладной пакет программы STATISTICA NEURAL NETWORKS (SNN).

Для промышленных предприятий были произведены расчёты задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки при различных вариациях исходных данных. При решении задачи прогнозирования максимума электрической нагрузки предприятий, использовалось усредненное значение электрической нагрузки на часовом интервале, а так же использовались дополнительные ретроспективные данные (температура (7), рабочие и праздничные (выходные) дни (D)), определялась оптимальная архитектура нейронной сети и влияние факторов на качество ошибки прогнозирования.

При краткосрочном (до двух суток) прогнозировании максимума электрической нагрузки был выбран тип нейронной сети - многослойный персеп-трон, алгоритм обучения - метод обратного распространения ошибки, функция активация сети - гиперболическая.

Конфигурация многослойного персептрона четвёртой модели для газонефтеперерабатывающего завода соответствует представленной на рисунке 4. Таблица 3 - Результаты расчётов при различных вариациях исходных данных для га-

зонефтеперерабатывающего завода

Вид Исходные Тип нейронной сети Количество нейронов на входе сети Скрытые Ошибка модели, %

модели данные нейроны 1 день 2 день

1 Лпах(0 Много-лойный врсепт-рон 7 б 2,78 2,83

2 8 6 2,25 2,34

3 РтпО.В 8 4 2,03 2,16

4 9 5 1,89 1,97

Таблица 4 - Результаты расчётов при различных вариациях исходных данных для ма-

шиностроительного предприятия

Вид модели Исходные данные Тип нейронной сети Количество нейронов на входе сети Скрытые нейроны Ошибка модели, %

1 день 2 день

1 ^тах(0 Многослойный персепт-рон 7 7 2,83 2,96

2 ^тах(')' Т 8 б 2,31 2,4 '

3 ПмхМ.Л 8 5 2,14 2,21.

4 9 6 1,902 2,02

Значения нагрузок (7 нейронов'

Темперагура-Тип дня недели -

Г^зогнээирушое знамение нагрузи

Рисунок 5 - Конфигурация многослойного персептрона четвёртой модели для машиностроительного предприятия

При создании нейронной сети главной задачей является минимизация функции ошибки. В четвёртом столбце показано число входных переменных, используемых нейронной сетью. Предпочтительней использовать сеть с меньшим числом входных переменных, если это заметно не ухудшает её качество по сравнению с теми сетями, которые используют на входе большее число переменных. Использование меньшего числа переменных будет означать, что для работы с сетью необходимо собрать меньшее количество информации. В столбце скрытых слоев указано число "скрытых" элементов, то есть, число элементов во втором слое сети. Их число отражает сложность сети - сети с большим числом таких элементов способны моделировать сильно нелинейные зависимости. Если это заметно не влияет на качество, лучше использовать сети с

меньшим числом скрытых элементов, так как они занимают меньше места, быстрее работают и более способны к обобщению, чем сети больших размеров. В последнем столбце показана ошибка сети, чем меньше значение этой ошибки, тем лучше качество сети.

Исследование показало, что объект с равномерным графиком нагрузки (ГПЗ г. Ноябрьск) имеет меньшее количество нейронов в скрытом слое, а предприятие с неравномерным графиком большее, то есть пять и шесть нейронов, соответственно (рисунок 4-5). Нейросетевая модель прогнозирования способна обрабатывать непрерывно не только большое количество параметров, но учитывать разнородную информацию о текущих и прогнозируемых режимах функционирования объекта.

Рассмотрение нескольких функций активаций показало, что использование функции гиперболического тангенса как функции активации даёт лучшие результаты, на что указывают минимальные ошибки модели рассмотренных объектов: г. Ноябрьск - 1,89%, г. Новосибирск - 1,902%. Эта функция идеально подходит для настройки многослойных персептронов с различной архитектурой сети.

10 .. » V 8 г 7

ф с

* I

з 5

I 3

i;

о

.^-^логистическая

иперболическая

12 3 4

Модель

Рисунок 6 - Изменение ошибки модели при различных функциях активации

При решении второй поставленной задачи краткосрочном прогнозировании суточного графика электрической нагрузки для промышленных предприятий учитывались результаты первой задачи, в качестве входных параметров использовались суточные графики показаний активной мощности предприятий и ретроспективные данные - температуры и текущего дня недели.

Прогнозирование производилось отдельно для каждого часа двух суток, в связи с этим изменилась конфигурация сети (3-2-1; 3-3-1), а тип нейронной сети и алгоритм обучения остались неизменными. Для каждого дня была найдена среднеквадратическая ошибка: г. Ноябрьск - 1 день - 2,76 %; 2 день - 2,72 %; г. Новосибирск - 1 день - 11,9 %; 2 - день - 12,8 %.

В четвёртой главе рассмотрено прогнозирование временных рядов в рамках модели AR1MA (Autoregressive Integrated Moving Average) - авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС).

Цель данного метода состоит в том, чтобы подобрать к ряду авторегрессионную модель, оценить её параметры и на основе реальных значений произвести краткосрочный прогноз

0(B)VdXt=Q(B)at, (3)

где Ф(В) = 1-Ф,В-Ф3В2-...-ФрВр - оператор авторегрессии порядкар\ В- оператор сдвига назад x,~B(X(t+1»; е(Д) = 1-0|Л-е2в2-...-©^в? - оператор

скользящего среднего порядка q; vd - оператор разности порядка d, vlxt =xt-x,-\, at - стационарный случайный процесс с нулевым математическим ожидаем и дисперсией аСлучайная величина at в модели является разностью прогнозного на один шаг вперед X^/t) и фактического значений электрической нагрузки Хф(1)

а(=Хпр(0-Хф(1). (4)

В системе STATISTICA, прогнозирование моделей авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего имеет методику, реализуемую в следующей последовательности: идентификация, или определение модели, которая описывает наблюдаемый временной ряд; оценка параметров модели; исследование адекватности модели; прогноз.

Прогнозирование авторегрессионной моделью проводится в несколько этапов. Прежде чем подогнать к временному ряду авторегрессионную модель, его необходимо сделать стационарным. Поэтому последовательные преобразования сделают его раз за разом всё более похожим на стационарный.

Модель АРПСС является наиболее простой из возможных моделей. Модель представляет значение ряда, наблюдаемые в данный момент, в виде конечной линейной комбинации предыдущих значений самого ряда, отсюда сам термин - авторегрессия, - и линейной комбинации значений временного ряда с независимыми значениями (отсюда термин - скользящее среднее).

В модели АРПСС имеется четыре типа параметров (р, Р, q, Q), которые необходимо определить: р - Autoregressive - параметр авторегрессии (регулярный); Р - Seasonal - сезонный параметр авторегрессии; q - Mouving average -параметр скользящего среднего (регулярный); Q - Seasonal - сезонный параметр скользящего среднего.

Ошибка прогноза: щпл учёте параметра авторегрессии (p=P=l, q~Q= 0): г. Ноябрьск - 3,23 %; г. Новосибирск - 7,08 %; учёте параметра скользящего среднего (р=Р~0, q~Q=l)\ г. Ноябрьск - 1,85 %; г. Новосибирск - 4,04 %.

Согласно данному методу выявлено два основных типа параметров модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, которые значительно влияют на качество ошибки прогнозирования электрической нагрузки. Более значимыми параметрами явились: q - Mouving average - параметр скользящего среднего; Q - Seasonal - сезонный параметр скользящего среднего. Погрешность прогнозирования составила: шах - 4,04%, min - 1,85%.

Автокорреляционные функции остатков не содержат значимых коэффициентов автокорреляции, и гистограммы распределения ошибок прогноза имеют математическое ожидание близкое к нулю.

Пятая глава посвящена сравнительной эффективности нейросетевых методов краткосрочного прогнозирования максимума электрической нагрузки промышленных предприятий.

Сравнительный анализ методов обучения многослойных персептронов применительно к задаче краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий произведен по трём алгоритмам и выбранной ранее оптимальной архитектуре нейронной сети, которой соответствует четвёртая модель, имеющая наименьшую ошибку.

Алгоритм обратного распространения ошибки. Алгоритм действует итеративно, и его шаги принято называть эпохами. На каждой эпохе на вход сети поочередно подаются все обучающие наблюдения, выходные значения сети сравниваются с целевыми значениями и вычисляется ошибка. Значение ошибки, а также градиента поверхности ошибок используется для корректировки весов, после чего все действия повторяются.

Таблица 5 - Результаты расчёта алгоритма обратного распространения для газонефтеперерабатывающего завода_____

День Количество эпох Среднеквадратичная ошибка обучения Рфакт (') Ринс(0. Ошибка модели МАРЕ, %

1 400 2,926 135,1 132,55 1,89

2 500 2,945 133,3 130,74 1,92

Таблица 6 - Результаты расчёта алгоритма обратного распространения для машиностроительного завода

День Количество эпох Среднеквадратичная ошибка обучения Рфакт(1) Л/НС (0 Ошибка модели МАРЕ, %

1 500 2,951 1636 1604,88 1,902

2 700 2,97 1739 1704,52 1,98

Алгоритм спуска по сопряжённым градиентам. При спуске по сопряжённым градиентам на каждой итерации производится пакетная обработка данных и вычисляется усредненный градиент поверхности ошибок по всему обучающему множеству, и веса корректируются один раз в конце каждой эпохи. Данный метод просматривает эпоху, не улучшая качества аппроксимации, в то время, как метод обратного распространения в течение эпохи делает много шагов. Несмотря на то, что проход одной эпохи получается более долгим, в течение этого прохода алгоритм продвигается к цели.

Обучение сети по алгоритму уходит в локальный минимум - это одно из неприятных свойств нейронной сети, то есть, найдены самые низкие точки в некоторой окрестности, лежащие выше глобального минимума. Следовательно,

метод сопряжённых градиентов не подходит для обучения многослойного пер-септрона при прогнозировании максимумов электрической нагрузки промышленных предприятий.

Метод Левенберга-Марквардта. Метод нелинейной оптимизации и его применение связано с определенными ограничениями, такими как: применять только для сетей с одним выходным элементом; не позволяет использовать метод для сетей большого размера; применим только для среднеквадратичной функции ошибок.

Этот метод предполагает, что функция, моделируемая нейронной сетью, является линейной. В таком предположении минимум определяется за один шаг вычислений. Затем найденный минимум проверяется, и, если ошибка уменьшилась, весам присваиваются новые значения. Вся процедура последовательно повторяется.

Алгоритм Левенберга-Марквардта всё время меняет схему действий, на что указывает поведение среднеквадратичной функции ошибок. Вследствие рассмотрения и применения данного метода к решению поставленной задачи можно сделать заключение о том, что для нахождения точки минимума этому алгоритму необходимо порядка пяти тысяч эпох, а ошибка обучения составила порядка 4%.

Метод квази-Ньютона рекомендуется использовать для большинства сетей с небольшим числом весов (не больше нескольких сотен). В то время как метод обратного распространения корректирует веса после обработки каждого наблюдения, квази-Ньютоновский алгоритм исследует средний градиент поверхности ошибок по всем наблюдениям и обновляет веса в конце каждой эпохи обучения. Этот метод наиболее популярный алгоритм нелинейной оптимизации, который характеризуется быстрой сходимостью. Метод основывается на предположении о том, что по квадратичной поверхности ошибок можно двигаться непосредственно в направлении минимума.

Таблица 7 - Результаты расчёта алгоритма обратного распространения для газонефте-

перерабатывающего завода

День Количество эпох Среднеквадратичная ошибка обучения Рфакт (') Ринс(0 Ошибка модели МАРЕ, %

1 2500 2,39 135,1 132,87 1,65

2 2600 2,42 133,3 131,02 1,71

Таблица 8 - Результаты расчёта алгоритма обратного распространения для машиностроительного завода

День Количество эпох Среднеквадратичная ошибка обучения ¡'факт (') Рцнс(0 Ошибка модели МАРЕ, %

1 2200 2,408 1636 1608,12 1,704

2 2300 2,431 ¡739 1707,98 1,78

Из рассмотренных выше методов обучения многослойных персептронов произведен сравнительный анализ по количеству итераций для достижения определенного уровня малости ошибки. Как видно из рисунка 7, наименьшее количество эпох на обучение у метода обратного распространения ошибки, следовательно и времени на обучение затрачивается меньше.

Метод Левшберта-ЫЬрквардта Метод квази-Ньютона Обратное распространение опибии

Ёл

/ X ......

О 1000 2000 3000 4000 5000 Эпохи

Рисунок 7 - Сравнительный анализ методов по количеству итераций обучения

Но основной критерий, по которому производился сравнительный анализ - это минимальная ошибка прогнозирования. Исследования показали, что наилучший результат у метода квази-Ньютона - ошибка равна 1,78%.

Прогнозирование электрической нагрузки в часы максимума реализуется практически в реальном масштабе времени и требует быстрого принятия решений. Быстрое реагирование достигается за счёт упрощения статистических моделей прогнозирования, использующих небольшой объём исходной информации. Таким образом, была поставлена задача определения этого периода пре-дистории для рассматриваемых объектов различных отраслей промышленности.

Из представленных выше расчётов была выбрана четвёртая нейросетевая модель и алгоритм обучения квази-Ньютона, но в произведенных расчётах за период предистории были взяты годовые значения исходных данных, что возможно снижает быстродействие нейронной сети. Определим же минимально достаточный период предистории, при котором ошибка модели также имеет минимальное значение.

Рисунок 8 - График ошибки при определении минимально достаточного периода предистории для газонефтеперерабатывающего завода

Исследования показали, что минимально достаточный период предыстории равен шестидесяти трём, при котором выявилась минимальная ошибка модели нейронной сети равная 1,75%.

Для ГПЗ г. Ноябрьска произведен краткосрочный прогноз максимальной электрической нагрузки Ртахфакт(') с учётом изменяющейся топологии электрической сети. В качестве примера изменения топологии принято отключение автотрансформаторов на питающей подстанции (З^сЬищ-ОЙ' (Б)).

Для решения задачи поставленной задачи использовался пакет тип нейронной сети - многослойный персептрон. Входными нейронами являются значения суточного максимума электрической нагрузки, температура, тип дня недели и состояние автотрансформатора на рассматриваемый день. Оценив представленные выше расчёты, наилучший результат показал метод квазиНьютона и поэтому обучение новой модели и получение нейропрогноза осуществим этим алгоритмом.

Таблица 9 - Результаты расчёта для газонефтеперерабатывающего завода с учётом изменяющейся топологии электрической сети_

№ п/п Архитектура нейронной сети Ошибка модели МАРЕ, %

1 день 2 день

1 4-1-1 9,57 10,13

2 4-2-1 7,66 8,19

3 4-3-1 8,31 9,04

4 4-4-1 6,74 7,45

5 10-3-1 5,28 6,36

6 10-4- 1 2,56 3,23

7 10-7-1 4,19 5,07

Значения нагрузок (7 нейронои>

Температура Тип дня недели Состояние автотрансформат

Рисунок 9 - Конфигурация многослойного персептрона для газонефтеперерабатывающего завода с учётом изменяющейся топологии электрической сети

Нейросетевая модель с учётом изменяющейся топологии электрической сети, а в частности, отключений автотрансформаторов, обучаясь данным методом, избежала локальных минимумов и также является допустимой по полученным значениям ошибки модели. Значение ошибки краткосрочного прогнозирования максимума электрической нагрузки ГПЗ соответствует точности, с которой предприятие может работать на ОРЭМ и составляет 2,56%.

Основные выводы и рекомендации

К наиболее ценным и существенным полученным результатам следует отнести:

1 Произведён анализ интеллектуальных информационных технологий для решения задачи прогнозирования, и сделан вывод о целесообразности использования искусственных нейронных сетей при решении поставленной задачи для промышленных предприятий в условиях свободной конкуренции на оптовом рынке электроэнергии.

2 Классифицированы по входным параметрам исходные данные, необходимые для прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий различных отраслей промышленности с учётом возможности их сбора в условиях реально работающего производства.

3 Показана целесообразность применения в электроэнергетике интеллектуальных информационных технологий, в частности методов искусственных нейронных сетей для задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки.

4 На основании проведённых исследований представлена оптимальная нейросетевая модель решения задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий различных отраслей промышленности. Исследованы различные функции активации Нейронной сети и выбрана тригонометрическая функция гиперболического тангенса, при использовании которой получены минимальные ошибки модели 1,89 - 2,44 %. Практическая реализация полученных алгоритмов выполнена с использованием статистических данных для часовых интервалов электрической нагрузки за период с 2006 по 2007 год.

5 Установлено, что при решении задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки с помощью нейросетевого алгоритма, в котором использовались различные методы обучения искусственных нейронных сетей, наилучшие результаты показал квази-Ньютоновский метод, при котором абсолютная погрешность модели прогнозирования на суточном интервале не превысила 2 %.

6 Выявлены более значимые параметры модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, такие как параметр скользящего среднего и сезонный параметр скользящего среднего, которые значительно влияют на качество ошибки краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки, которая составила не более 9%.

7 Выполнен сравнительный анализ вероятностно-статистических методов и нейросетевых алгоритмов в задачах краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий. Показано, что ошибка прогнозирования нейросетевого алгоритма составила 1,65 %, что меньше, чем при решении данной задачи вероятностным методом, где ошибка 9 %.

Список научных трудов, опубликованных по теме диссертации

Статьи в периодических научных гаданиях, рекомендованных ВАК

1 Хохлова, С. В. Сравнительный анализ двух моделей прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий, построенных на основе регрессионного анализа и искусственных нейронных сетей / В. 3. Манусов, С. В. Хохлова // Науч. вестн. НГТУ. - 2008. - №1(30). - С. 147-158.

Статьи в российских изданиях, материалы международных и региональных конференций

2 Хохлова, С. В. Применение ИНС для решения задач в электроэнергетике / С. В. Хохлова // Дни науки НГТУ-2002 : тез. докл. студ. конф. / под ред. проф. М. А. Кувшиновой. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2002. - С. 86-87.

3 Хохлова, С. В. Прогнозирование нагрузки на базе искусственной нейронной сети / С. В. Хохлова // Дни науки НГТУ-2003 : матер, науч. студ. конф. / под ред. М. А. Кувшиновой. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2003. - С.73-74.

4 Хохлова, С. В. Краткосрочное суточное прогнозирование нагрузки с использованием искусственных нейронных сетей / С. В. Хохлова, В. 3. Манусов // Избранные труды НГТУ-2004 : сб. науч. тр. / под ред. А. И. Шалина. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2004. - С. 159-166.

5 Хохлова, С. В. Нейросетевые модели для анализа и прогнозирования нагрузки энергосистемы / С. В. Хохлова, В. 3. Манусов // Электрика. - 2004. -№ 6.-С. 28-30.

6 Хохлова, С. В. Применение искусственных нейронных сетей для решения задач прогнозирования в электроэнергетике / С. В. Хохлова, В. 3. Манусов, Ю. Б. Заиграева // Энергетика: экология, надежность, безопасность : матер, докл. 10 Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 8-10 дек. 2004 г. - Томск : Изд-во ТПУ, 2004.-С. 98-100.

7 Хохлова, С. В. Модель нейросетевого прогнозирования нагрузки энергосистемы / C.B. Хохлова, В. 3. Манусов // Энергосистема: управление, качество, конкуренция : сб. докл. II Всерос. науч.-техн. конф. // Вестн. УГТУ-УПИ. -Екатеринбург : Изд-во УГТУ-УПИ, 2004. - №12. - С. 194-197.

8 Хохлова, С. В. Нейронные сети как инструмент прогнозирования электрической нагрузки промышленного предприятия / С. В. Хохлова, В. 3. Манусов // Энергетика: Экология, надежность, безопасность : матер. 11 Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 7- 9 дек. 2005 г. - Томск : Изд-во ТПУ, 2005. - С. 108111.

9 Хохлова, С. В. Краткосрочное предсказание электрической нагрузки для промышленного предприятия: в 7 ч. Ч. 3 / С. В. Хохлова // Наука. Технологии. Инновации : матер. Всерос. науч. конф. молодых ученых, Новосибирск 8 -11 дек. 2005 г. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2005. - С. 143-145.

10 Хохлова, С. В. Краткосрочное предсказание электрической нагрузки для промышленных предприятий / С. В. Хохлова, В. 3. Манусов // Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования : матер. Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 17-19 мая 2006 г. - Томск : Изд-во ТПУ, 2006.-С. 109-111.

11 Хохлова, С. В. Применение метода авторегрессии для прогнозирования электрической нагрузки промышленного предприятия / С. В. Хохлова, В. 3. Манусов // Технологии управления режимами энергосистем XXI века: сб. докл. Всерос. науч.-практ. конф., посвящ. 50-лет. подготовки специалистов по электр. системам и сетям в НЭТИ-НГТУ, Новосибирск, 29-30 сент. 2006 г. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2006. - С. 52-54.

12 Хохлова, С. В. Применение искусственных нейронных сетей для краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки в нефтегазодобывающей промышленности / С. В. Хохлова, В. 3. Манусов // Энергетика: экология, надежность, безопасность : матер. 12 Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 6-8 дек. 2006 г. - Томск : Изд-во ТПУ, 2006. - С. 40-42.

13 Хохлова, С. В. Применение искусственных нейронных сетей для краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки в промышленности / С. В. Хохлова, В. 3. Манусов // Энергетика: Экология, надежность, безопасность : матер. 13 Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 5-7 дек. 2007 г. - Томск : Изд-во ТПУ, 2007.-С. 63-66.

14 Хохлова, С. В. Сравнительный анализ методов прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий / С. В. Хохлова, В. 3. Манусов И Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования : матер. Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 12-14 мая 2008 г. - Томск ■ Изд-во ТПУ, 2008. - С. 23-25.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, тел./факс (383) 346-08-57 формат 60X84/16 объем 1.25п.л., тиражЮО экз.. заказ № 474 подписано в печать 10.02.2010 г

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ЗАДАЧИ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ

1.1 Задача учёта и контроля электрической энергии

1.2 Статистические исследования электрических нагрузок

1.3 Повышение эффективности прогноза за счёт внедрения интеллектуальных информационных технологий для решения задачи прогнозирования

1.4 Актуальность задачи прогнозирования в условиях рынка электрической энергии

1.5 Выводы

ГЛАВА 2 МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

2.1 Постановка задачи прогнозирования

2.2 Цели использования и особенности реализации методов прогнозирования

2.3 Обзор традиционных методов прогнозирования

2.4 Методы обучения нейронных сетей и анализ нейросетевого прогнозирования

2.5 Выбор нейросетевого алгоритма для решения задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки

2.6 Выводы

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО АЛГОРИТМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

3.1 Постановка задачи прогнозирования

3.2 Анализ развития промышленных предприятий

3.3 Предлагаемая методология прогнозирования электрической нагрузки с помощью интеллектуальных информационных технологий

3.4 Описание нейросетевого алгоритма прогнозирования электрической нагрузки

3.5 Практическая реализация задачи прогнозирования электрической нагрузки

3.6 Выводы

ГЛАВА 4 МОДЕЛЬ АВТОРЕГРЕССИИ И ПРОИНТЕГРИРОВАННОГО СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

4.1 Постановка задачи

4.2 Построение модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего при краткосрочном прогнозировании нагрузки

4.3 Модель ARIMA для машиностроительного завода

4.4 Модель ARIMA для газонефтеперерабатывающего завода

4.5 Сравнительный анализ и обсуждение результатов расчёта

4.6 Выводы

ГЛАВА 5 СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ НЕЙРОСЕТЕВЫХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

5.1 Постановка задачи

5.2 Сравнительный анализ алгоритмов обучения многослойных персептро-нов

5.3 Определение минимально достаточного периода предистории для задачи краткосрочного прогнозирования

5.4 Краткосрочное прогнозирование электрической нагрузки с учётом изменяющейся топологии электрической сети

5.5 Выводы 166 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Актуальность темы

Одной из основных частей любого проекта электроснабжения промышленных предприятий является определение ожидаемых электрических нагрузок. Именно нагрузки определяют необходимые технические характеристики элементов электрических сетей - сечения и марки проводников и токопроводов, мощности и типы трансформаторов. Преувеличение ожидаемых нагрузок приводит к перерасходу проводов и кабелей и неоправданному омертвлению средств, вложенных в избыточную стоимость мощность трансформаторов, преуменьшение - к излишним потерям в сетях, перегреву проводников и трансформаторов, повышенному тепловому износу и. сокращению нормального срока их «жизни».

В обоих случаях приведённые затраты, которые являются критерием экономичности принимаемых проектных решений, а также себестоимости передачи электроэнергии возрастают. Точное определение электрических нагрузок обеспечивает правильный выбор и экономичную работу средств компенсации реактивной мощности и устройств регулирования напряжения, а также релейной защиты и автоматики.

Проблемам изучения закономерностей и изменения электрической нагрузки во времени, прогнозированию электрических нагрузок в процессе планирования электрическими режимами электроэнергетических систем (ЭЭС) посвящено большое количество работ. Большой вклад в изучение этих вопросов внесли Д.А. Арзамасцев, А.А. Бесчинский, А.З. Гамм, П.И. Головкин, Ю.М. Коган, И.Н. Колосок, Б.И. Кудрин, В.З. Манусов, A.M. Меламед, JI.A. Мелентьев, А.С. Некрасов, В.Ф. Тимченко, С.А. Совалов, Т.А. Филиппова, Г.П. Шумилова, D. Neubor, R. L. King и др.

Прогнозирование нагрузки относится к такому классу задач, где зависимость между входными и выходными переменными сложна, а нахождение закономерностей в больших объёмах данных требует нетривиальных алгоритмов и занимает много времени. На настоящий момент спектр методик прогнозирования достаточно широк. Однако сегодня все большее распространение получают интеллектуальные информационные технологии (ИИТ), связанные с использованием искусственных нейронных сетей (ИНС).

Нейронные сети являются перспективной альтернативой традиционным методам решения нелинейных задач прогнозирования временных рядов (BP). Эффективность применения нейросетевых алгоритмов для решения задач прогнозирования обусловлено следующими причинами: реализации простой, но достаточно эффективной схемы вычислений; возможности применения, как при непрерывном, так и при дискретном характере переменных.

Применение ИНС обусловлено тем, что нейронные сети позволяют воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости, которые сопутствуют плохо формализованным задачам. А также предпочтение их традиционным моделям обусловлено тем, что не требуется построения модели объекта, не теряется работоспособность при неполной входной информации.

По сравнению с линейными методами статистики (линейная регрессия, авторегрессия, линейный дискриминант) нейронные сети позволяют эффективно строить нелинейные зависимости, более точно описывающие наборы данных.

Наиболее ценное свойство нейронных сетей - способность обучаться на множестве примеров в тех случаях, когда неизвестны закономерности зависимостей между входными и выходными данными.

Прогнозирование режимных параметров и технико-экономических показателей является одной из-важных задач, как при планировании, так и при ведении текущих режимов ЭЭС. Создание условий для свободной конкуренции на оптовом рынке электроэнергии является частью комплекса мероприятий, проводимых в рамках реформирования отрасли, и направлено на выработку нового механизма образования цен на электрическую энергию, отражающего баланс интересов производителей и потребителей электроэнергии. Цена ошибок прогнозирования и планирования становится всё более высокой. Оценочные расчеты, проводимые для энергообъединения России с уровнем месячного потребления около 1500 млн. кВт-ч, показали, что улучшение качества прогнозирования только месячного потребления на 0,1% способно в настоящих условиях снизить затраты на оплату отклонений от плана по поставкам электроэнергии на 3-5 млн. рублей в год. Еще больший эффект приносит уточнение краткосрочного и оперативного прогноза графиков потребления мощности.

График нагрузки каждого предприятия формируется под влиянием большого количества различных факторов, полный учёт которых невозможен вследствие техноценологических свойств предприятия. Кроме того, всегда существуют отклонения от запланированного режима ведения технологического процесса, что заставляет руководствоваться не только планированием, но и прогнозированием электропотребления предприятия.

В условиях современного энергорынка для крупных предприятий, важное значение, имеет создание системы прогнозирования почасового потребления электрической энергии в операционные сутки, позволяющей минимизировать отклонения потребляемой от заявленной на рынке на сутки вперед мощности. Разработанные ранее методы прогнозирования были ориентированы на стационарные условия развития экономических процессов.

Таким образом, актуальным является совершенствование методов анализа и прогнозирования электрической мощности на основе искусственных нейронных сетей, а так же минимизация ошибки прогнозирования при использовании небольшого объема ретроспективной информации.

Цель и задачи работы

Целью диссертационной работы является разработка моделей расчёта краткосрочного (до двух суток вперед) прогнозирования электрической нагрузки предприятий различных отраслей промышленности с применением искусственных нейронных сетей, а так же оценка возможности применения методов искусственных нейронных сетей для снижения погрешности планирования технико-экономических показателей в условиях современного энергорынка. На основе методов искусственного интеллекта возможно предсказание более точного значения переменных, важных в процессе принятия решений. Эти методы анализируют ретроспективные исторические данные о переменной с целью оценить ее будущее изменение.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи исследования:

- создана информационная база ретроспективных данных электрической нагрузки двух промышленных предприятий различных по потребляемой мощности, по значениям температуры окружающего воздуха региона с учётом типа дня и номера рассматриваемого временного интервала в сутках;

- проведен анализ степени влияния погодных условий и типа дня на точность краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки;

- выбраны и адаптированы прогностические аппараты традиционного вероятностно-статистического метода прогнозирования и методов ИНС для обеспечения необходимой точности и устойчивости прогноза;

- разработаны математические модели краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки, основанные на нейросетевом анализе с учётом зависимости электрической нагрузки от ряда факторов;

- показана эффективность применения нейронных сетей на уменьшение ошибки прогноза электрической нагрузки с учётом выхода на оптовый рынок;

- выполнен сравнительный анализ методов нейросетевых алгоритмов и математической статистики при решении задач прогнозирования электрической нагрузки для необходимости постоянного поддержания электрического баланса - точного соответствия генерирующих мощностей уровню потребления.

Методы исследований

При решении поставленных задач были использованы теоретически обоснованные методы математического моделирования и прогнозирования временных рядов, теория искусственных нейронных сетей, математические пакеты STATISTICA и STATISTICA Neural Networks.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1 Разработана структура базы данных электрической нагрузки для использования нейросетевого моделирования при краткосрочном прогнозировании нагрузки промышленных предприятий и обоснован необходимый минимум периода предистории по часовым и суточным расходам мощности.

2 Дано обоснование применения определенного класса интеллектуальных информационных технологий в виде нейросетевых методов для прогнозирования краткосрочного потребления электрической нагрузки, отличающихся различными компонентами исходной информации, такими как электрическая нагрузка (P(t)), температура (7), рабочие и праздничные (выходные) дни (D) и учёт изменяющейся топологии электрической сети, для обеспечения более высокой точности прогнозирования.

3 Выявлен значимый параметр модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, влияющий на величину ошибки краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки.

4 Разработаны и исследованы нейросетевые модели различной архитектуры, функций активации и алгоритмов обучения искусственных нейронных сетей, позволяющие улучшить качество прогноза за счёт снижения ошибки краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий.

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается сопоставлением результатов анализа и прогнозирования электрической нагрузки с традиционным методом, к которому относится модель авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего и достаточно хорошим совпадением с реальными данными.

Практическая значимость

Выполненный анализ, а также разработанные модели исследования электрической нагрузки предприятия с использованием нейросетевых моделей для цели краткосрочного прогнозирования нагрузки промышленных предприятий могут использоваться в городских электрических сетях, проектных и исследовательских организациях.

Предложенные модели нейросетевого прогноза являются более эффективными при прогнозе параметров электропотребления по сравнению с моделью авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего.

Исследовано влияние погодных условий, типа дня и учёт изменяющейся топологии электрической сети на точность краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки.

На защиту выносится следующие положения:

1 Основные принципы формирования ретроспективных данных почасового и суточного электропотребления в форме временных рядов вместе с атрибутами, влияющими на качество прогноза.

2 Обоснование использования нейросетевых моделей в форме многослойного персептрона, включая выбор оптимальной архитектуры нейронной сети, функции активации и метода обучения.

3 Методика прогнозирования основанная на модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего с выявлением более значимого параметра.

4 Результаты прогнозирования максимумов электрической нагрузки предприятия и суточных графиков для трёх сменных и односменных технологических производств.

5 Результаты влияния изменения топологии электрической сети на качество прогнозирования электрической нагрузки.

Апробация работы

Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на региональной научной конференции «Наука, техника, инновации НТИ-2002» (Новосибирск, 2002); научной студенческой конференции «Дни науки НГТУ-2003» (Новосибирск, 2003); на девятой международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии» (Томск, 2003); международной научно-технической конференции «Электроэнергетика, электротехнические системы и комплексы» (Томск, 2003); на 10-ой, 11-ой, 13-ой всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: Экология, надёжность, безопасность» (Томск, 2004, 2005, 2007); на второй всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, конкуренция» (Екатеринбург, 2004); всероссийской научной конференции «Наука, технологии, инновации НТИ-2006» (Новосибирск, 2006); всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования» (Томск, 2006, 2008).

Публикации

Основное содержание диссертации опубликовано в четырнадцати печатных работах, в том числе в одной статье периодического издания по перечню ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объём 185 страниц текста. Основной материал изложен на 170 страницах текста, иллюстрирован 62 рисунками, содержит 32 таблицы. Список литературы включает 98 наименований.

5.5 Выводы

По полученным результатам расчета краткосрочного прогнозирования максимумов электрической нагрузки промышленных предприятий с применением интеллектуальных информационных технологий, можно сделать следующие выводы:

1 Применение метода сопряженных градиентов для задачи прогнозирования потерпело неудачу, так как в процессе обучения алгоритм попал в локальный минимум, обучение остановлено на сотых итерациях и от дальнейшего его рассмотрения нам пришлось отказаться.

2 Из рассмотренных выше методов обучения многослойных персептронов произведён сравнительный анализ по количеству итераций для достижения определенного уровня малости ошибки. Как видно из рисунка. 5.15, наименьшее количество эпох на обучение у метода обратного распространения ошибки, следовательно, и времени на обучение затрачивается меньше.

Метод Левенберга-Марквардта

Метод квазиНьютона

Обратное распространение ошибки

О 1000 2000 3000 4000 5000

Эпохи

Рисунок. 5.15 - Сравнительный анализ методов по количеству итераций обучения

3 Основной критерий, по которому производился сравнительный анализ -это минимальная ошибка прогнозирования. Исследования показали, что наилучший результат у метода квази-Ньютона - ошибка равна 1,7% (рисунок. 5.16).

Обратное Метод квази- Метод распространение Ньютона Левенбергаошибки Марквардта

Рисунок 5.16 - Сравнительный анализ методов по ошибки прогнозирования

4 При определении минимально достаточного периода предистории для задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий был выбран минимальный шаг движения по выборке равный семи, который представляет собой недельный интервал и результатом расчёта явился период равный шестидесяти трём, при котором выявилась минимальная ошибка модели нейронной сети равная 1,75%.

5 После сравнительного анализа методов обучения по ряду критериев сделали вывод, что алгоритм квази-Ньютона является лучшим, так как он имеет наименьшую ошибку прогнозирования. Это связано с тем, что при нахождении минимума среднеквадратичной ошибки вычисляется шаг с помощью матрицы вторых частных производных поверхности ошибок.

6 Рассмотрев краткосрочное прогнозирование электрической нагрузки с учётом изменяющейся топологии электрической сети, а в частности, с учётом отключений автотрансформаторов, определили наилучшую архитектуру нейросети для данной задачи, которая показала допустимую абсолютную ошибку модели с которой предприятие может работать на ОРЭМ и составляющей 2,56%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основная направленность диссертационной работы связана с теоретическим обоснованием, разработкой и исследованием новых научных моделей и методов краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий, основанных на моделировании искусственных нейронных сетей.

К наиболее ценным и существенным полученным результатам следует отнести:

1 Произведён анализ интеллектуальных информационных технологий для решения задачи прогнозирования, и сделан вывод о целесообразности использования искусственных нейронных сетей при решении поставленной задачи для промышленных предприятий в условиях свободной конкуренции на оптовом рынке электроэнергии.

2 Классифицированы по входным параметрам исходные данные, необходимые для прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий различных отраслей промышленности с учётом возможности их сбора в условиях реально работающего производства.

3 Показана целесообразность применения в электроэнергетике интеллектуальных информационных технологий, в частности методов искусственных нейронных сетей для задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки.

4 На основании проведенных исследований представлена нейросетевая модель решения задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий различных отраслей промышленности. Исследованы различные функции активации нейронной сети и выбрана тригонометрическая функция гиперболического тангенса, при использовании которой получены минимальные ошибки модели. Практическая реализация полученных алгоритмов выполнена с использованием статистических данных для часовых интервалов электрической нагрузки за период с 2006 по 2007 год.

5 Установлено, что при решении задачи краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки с помощью нейросетевого алгоритма, в котором использовались различные методы обучения искусственных нейронных сетей, наилучшие результаты показал квази-Ньютоновский метод, при этом абсолютная погрешность модели прогнозирования на суточном интервале не превысила 2 %.

6 Выявлены более значимые параметры модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, такие как параметр скользящего среднего и сезонный параметр скользящего среднего, которые значительно влияют на качество ошибки краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки, которая составила не более 9%.

7 Выполнен сравнительный анализ вероятностно-статистических методов и нейросетевых алгоритмов в задачах краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий. Показано, что ошибка прогнозирования нейросетевого алгоритма прогнозирования меньше, чем при решении данной задачи вероятностным методом.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ

1. Н. Нечеткие множества в моделях управления иискусственного интеллекта Текст. / А. Н. Аверкин, И. 3. Батыршин, А. Ф.

2. Блишун ; под ред. Д. А. Поспелова. М. : Мир, 1986. - 312 с.

3. Автоматизация управления энергообъединениями Текст. / под ред. С. А. Совалова. М. : Энергия, 1979. - 432 с.

4. Алгоритмы и схемотехника аналоговых нейрокомпьютеров Текст. / Ю. П. Ланкин [и др.] // Нейрокомпьютеры и их применение : сб. докл. VII Всерос. конф. М. : ИПРЖР, 2001. - С. 566-569.

5. Анушина, Е. С. Система краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки Текст. : автореф. дис. . канд. техн. наук / Е. С. Анушина. СПб., 2009. - 18 с.

6. Базы данных Текст. / В. В. Корнеев [и др.]. М. : Изд. Молгачева С. В., 2001.-494 с.

7. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации Текст. / В. В. Корнеев, А. Ф. Гареев, С. В. Васютин, В. В. Райх. М. : Нолидж, 2001. -496с.

8. Бак, С. И. Проекты и исследования о схеме электроснабжения кустов нефтяных скважин на месторождениях Западной Сибири Текст. / С. И. Бак, Д. Г. Демечева // Пром. энергетика. 2005. - № 9. - С. 42-47.

9. Баринов, В. А. Режимы энергосистем: методы анализа и управления Текст. / В. А. Баринов, С. А. Совалов. М. : Энергоатомиздат, 1990. - 439 с.

10. Беркинблит, М. Б. Нейронные сети Текст. / М. Б. Беркинблит. М. : МИРОС, 1993.-99 с.

11. Боровиков, В. П. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов Текст. / В. П. Боровиков. 2-е изд. - СПб. : Питер, 2003. -688 с.

12. Боровиков, В. П. Прогнозирование в среде Statistica в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере Текст. / В. П. Боровиков, Г.И. Ивченко. М. : Финансы и статистика, 2000. — 384 с.

13. Веников, В. А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем Текст. / В. А. Веников, В. Г. Журавлев, Т. А. Филиппова. М. : Энергоатомиздат, 1990. - 350 с.

14. Влияние метеорологических факторов на электропотребление Текст. / Б. И. Макоклюев, В. С. Павликов, А. И. Владимиров, Г. И. Фефелова // Электр, станции. 2002. - № 1. - С. 1-26.

15. Волков, Э. П. Проблемы и перспективы развития электроэнергетики России Текст. / Э. П. Волков. М. : Энергоатомиздат, 2001. — 432 с.

16. Волобринский, С. Д. Электрические нагрузки и балансы промышленных предприятий Текст. / С. Д. Волобринский. JI. : Энергия, 1976. - 128 с.

17. Галушкин, А. И. Нейрокомпьютеры Текст. / А. И. Галушкин М. : Радиотехника, 2000. - 524 с.

18. Гелиг, А. X. Динамика импульсных систем и нейронных сетей Текст. / А. X. Гелиг. Л. : Изд-во ЛГУ, 1982. - 1991 с.

19. Гнатюк, В. И. Закон оптимального построения техноценозов Электронный ресурс. / В. И. Гнатюк. изд. перераб. и доп. - М. : Изд-во ТГУ, Центр системных исследований, 2005; 2008. - Режим доступа : http://gnatukvi.narod.ru/ ind.html. - Загл. с экрана.

20. Головкин, П. И. Энергосистема и потребители электрической энергии Текст. / П. И. Головкин. М. : Энергоатомиздат, 1984. - 359 с.

21. Головко, В. А. Нейронные сети: обучение, организация и применение Текст. : учеб. пособие для вузов / общ. ред. А. И. Галушкина М. : ИПРЖР, 2001. - 256 с. - (Нейрокомпьютеры и их применение. Кн. 4.)

22. Голяндина, Н. Э. Метод «Гусеница» SSA: прогноз временных рядов Текст. : учеб. пособие / Н. Э. Голяндина. - СПб. : ВВМ, 2004. - 52 с.

23. Горбань, А. Н. Обучение нейронных сетей Текст. / А. Н. Горбань. М. : СП Параграф, 1990. - 159 с.

24. Гофман, И. В. Нормирование электропотребления энергии и энергетические балансы промышленных предприятий Текст. / И. В. Гофман. -М.; Л. : Энергия, 1966. 320 с.

25. Гужов, Н. П. Статистическое прогнозирование режимов электропотребления Текст. / Н. П. Гужов. Новосибирск, 1992. - 106 с.

26. Данилов, Д. Л. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» Текст. / Д. Л. Данилов, А. А. Жиглявский. СПб. : Изд-во СПбГУ, 1997.-308с.

27. Демура, А. В. Краткосрочное прогнозирование суточных графиков нагрузки на основе искусственных нейронных сетей Текст. / А. В. Демура // Изв. вузов. Электромеханика. 1998. -№2-3. - С. 69-71.

28. Дунаев, В. В. Алгоритмические основы испытаний : учеб. Текст. / В. В. Дунаев, О. М. Поляков, В. В. Фролов. М. : Изд-во М-ва обороны СССР, 1991.-428 с.

29. Ермоленко, П. С. Среднесрочное прогнозирование электропотребления нефтегазодобывающего производства классическими методами Текст. / П. С. Ермоленко, Д. В. Луценко // Электрика. 2009. - № 6. - С. 14-17.

30. Иванов, Е. Г. Анализ влияния температуры воздуха на электропотребление Текст. / Е. Г. Иванов // Электрика. 2002. - № 8. -С. 38-42.

31. Ивахненко, А. Г. Самоорганизация прогнозирующих моделей Текст. / А. Г.Ивахненко, Й. А. Мюллер- Киев : Технша, 1985. 223 с.

32. Косолапова, JI. Г. Эволюция популяций. Дискретное математическое моделирование Текст. / Л. Г. Косолапова, Б. Г. Ковров. Новосибирск : Наука, 1988. - 93 с.

33. Кричевский, М. Л. Введение в искусственные нейронные сети : учеб. пособие Текст. / М. Л. Кричевский. СПб., 1999. - Ч. И. - 140 с.

34. Круглов, В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика Текст. / В. В. Круглов, В. В. Борисов. М. : Горячая линия - Телеком, 2001. -382 с.

35. Кудрявцев, В. В. Основы контроля и диагностики Текст. / В. В. Кудрявцев. СПб. : Изд-во ВИККИ им. А.Ф. Можайского, 1993. - 157с.

36. Левиуш, А. И. Методика прогнозирования энергопотребления групп точек поставки на оптовом рынке электроэнергии и мощности Текст. / А. И. Левиуш, Г. М. Поляк // Электр, станции. 2008. - № 8. - С. 33-40.

37. Майника, Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах Текст. / Э. Майника.-М. : Мир, 1981.-323с.

38. Малков, С. Ю. Прогнозирование оптового рынка электрической энергии Текст. / С. Ю. Малков, А. С. Малков, Д. С. Величкин // Энергия. 2008. - № 3. - С. 22-27.

39. Медведев, В. С. Нейронные сети. Matlab 6 Текст. / В. С. Медведев, В. Г. Потемкин. М. : Диалог, Мифи, 2002. - 489 с.

40. Меламед, И. И. Задача коммивояжера. Вопросы теории Текст. / И. И. Меламед, С. И. Сергеев, И. X. Сигал // Автоматика и телемеханика. 1989. -№9. - С. 3-30.

41. Меламед, И. И. Задача коммивояжера. Приближенные алгоритмы Текст. / И. И. Меламед, С. И. Сергеев, И. X. Сигал // Автоматика и телемеханика. -1989. -№11. -С. 3-27.

42. Меламед, И. И. Задача коммивояжера. Точные методы Текст. / И. И. Меламед, С. И. Сергеев, И. X. Сигал // Автоматика и телемеханика. 1989. -№10.-С. 3-29.

43. Мельников, Н. А. Электрические сети и системы Текст. / Н. А. Мельников. М. : Энергия, 1975. - 463 с.

44. Мкртчян, С. О. Нейроны и нейронные сети Текст. / С. О. Мкртчян. -М. : Энергия, 1971.-232 с.

45. Мукосеев, Ю. JI. Электроснабжение промышленных предприятий Текст. Ю. JI. Мукосеев. М. : Энергия, 1973. - 584 с.

46. Мунхжаргал, С. Разработка и исследование нейросетевых алгоритмов краткосрочного прогнозирования нагрузки центральнойэлектроэнергетической системы Монголии Текст. : автореф. дис. . канд. техн. наук / С. Мунхжаргал. Новосибирск, 2004. - 20 с.

47. Назаров, А. А. Морфологическое прогнозирование развития военной техники Текст. / А. А. Назаров. М. : Изд-во М-ва обороны СССР, 1986. -252 с.

48. Назаров, А. В. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем Текст. / А. В. Назаров, А. И. Лоскутов. — СПб. : Наука и Техника, 2003. 384 с.

49. Нейронные сети: история развития теории : учеб. пособие / под общ. ред.: А. И. Галушкина, Я. 3. Цыпкина. М. : ИПРЖР, 2001. - 840 с. -(Нейрокомпьютеры и их применение; Кн. 5).

50. Новиков, С. С. Методика оперативного планирования и управления электропотреблением крупнотоннажных электросталеплавильных печей при работе на оптовом рынке электроэнергии Текст. : автореф. дис. . канд. техн. наук / С. С. Новиков. М., 2008. - 20 с.

51. Новые информационные технологии в задачах оперативного управления электроэнергетическими системами Текст. Екатеринбург : Изд-во УрО РАН, 2002. - 205 с.

52. Оссовский, С. Нейронные сети для обработки информации Текст. / пер. с пол. И. Д. Рудинского. М. : Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

53. Поляк, Г. М. Методология прогнозирования потребления участников ОРЭМ Текст. / Г. М. Поляк // Энергорынок. -2008. № 2. - С. 62-65.

54. Поикратов, Б. К. Моделирование перспективных суточных режимов электропотребления энергетических систем / Б. К. Понкратов // Вопросы развития энергетики. М. : Наука, 1964. - С. 24-30.

55. Порошин, В. И. Экспертные системы в прогнозировании графиков электропотребления Текст. / В. И. Порошин, Н. А. Машалова // Вест. УГТУ-УПИ. Проблемы управления электроэнергетикой в условиях конкурентного рынка. Екатеринбург, 2005. - № 12. - С. 125-127.

56. Прогнозирование электропотребления методами GZ-анализа Текст. / В. И. Гнатюк, Д. В. Луценко, А. И. Линёв, П. С. Ермоленко // Электрика. -2008.-№8.-С. 24-30.

57. Прохорович, В. Е. Прогнозирование состояния сложных технических комплексов Текст. / В. Е. Прохорович. СПб. : Наука, 1999. - 158 с.

58. Пугачев, В. С. Статистические методы в технической кибернетике Текст. / В. С. Пугачев. М. : Сов. радио, 1971. - 186 с.

59. Резников, А. П. Детерменированно-вероятностная обучающаяся информационная система (ДВОИС) Текст. / А. П. Резников // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1969. - № 3. - С. 20-30.

60. Суворовцев, И. С. Нейронные сети: введение в современную информационную технологию Текст. / И. С. Суворовцев, В. И. Клюкин, Р. Н. Пивоварова. Воронеж, 1994. - 103с.

61. Терехов, В. А. Нейросетевые системы управления Текст. / В. А. Терехов, Д. В. Ефимов, И. Ю. Тюкин. М. : Радиотехника, 2002. - 480 с. -(Нейрокомпьютеры и их применение. Кн. 8.)

62. Уоссерман, Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика Текст. / Ф. Уоссерман. М. : Мир, 1990. - 240 с.

63. Хохлова, С. В. Нейросетевые модели для анализа и прогнозирования нагрузки энергосистемы Текст. / С. В. Хохлова, В. 3. Манусов // Электрика. -2004.-№6. -С. 28-30.

64. Хохлова, С. В. Применение ИНС для решения задач в электроэнергетике Текст. 1 С. В. Хохлова // Дни науки НГТУ-2002 : тез. докл. студ. конф. / под ред. проф. М. А. Кувшиновой. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2002. - С. 8687.

65. Хохлова, С. В. Прогнозирование нагрузки на базе искусственной нейронной сети Текст. / С. В. Хохлова // Дни науки НГТУ-2003 : материалы науч. студ. конф. / под ред. М. А. Кувшиновой. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2003. - С.73—74.

66. Хронусов, Г. С. Формирование эффективных режимов электропотребления промышленных предприятий Текст. / Г. С. Хронусов. -Екатеринбург : Изд-во УГГА, 1998 Ч. 1. - 340 с.

67. Чокин, Ш. Ч. Управление нагрузкой электроэнергосистем Текст. / Ш. Ч. Чокин, Э. Э. Лойтер. Алма-Ата : Наука, 1985. - 286 с.

68. Шпилева, В. А. Ретроспективная оценка эффективности и проблема прогноза внутреннего энергообеспечения Тюменской области Текст. /

69. B. А. Шпилева, Е. В. Пуршина // Энергетика. 2004. - № 4. - С. 5-8.

70. Шумилова, Г. П. Краткосрочное прогнозирование электрических нагрузок с использованием искусственных нейронных сетей Текст. / Г. П. Шумилова, Н. Э. Готман, Т. Б. Старцева // Электричество. 1999. - № 10.1. C. 6-12.

71. A hybrid fazzy, neural network bus load modeling and predication Текст. / H. R. Kassaei, A. Keyhahi, T. Wong, M. Rahman // IEEE Trans. Power Syst. -1999.-Vol. 14, № 2.-C. 718-724.

72. A novel approach to electrical load Forecasting based on a neural network Текст. / D. Srinivasan [et al.] // INNC-91. Singapoure, 1991. - P. 1172-1177.

73. Alexandre, P. Alves da Silva, Luciano S. Moulin. Confidence artificial neural networks for short-term load forecasting Текст. / P. Alexandre // IEEE Transactions on Power Systems. 2000. - Vol. 15, № 4. - P. 1191-1196.

74. ALFA. Automated Load Forecasting Assistant Текст. / К. Jabbour, J. Riveros, D. Landbereng, W. Meyer // IEEE Transactions on Power Syst. 1988. — Vol. 3,№3.-P. 908-914.

75. An architecture for the intelligent detection and alleviation of overloaded transmission lines Текст. / R. L. King, D. Novosel // Electr. Power Syst. Res (Switzerland). 1994. - Vol. 30, № 3. - P. 241-250.

76. Artificial neural networks for power systems Текст. / D. Neubor [et al.] // Cigre Tf 38.06.06, Electra. 2006. - № 159.-P. 77-101.

77. Gupta, P. C. A stochastic approach to peak power demand forecasting in electric utility system Текст. / P. C. Gupta // IEEE Trans., PAS-90. 1971. - P. 824-832.

78. Matteewman P. D. Techniques for load prediction in the electricity supply industry Текст. / P. D. Matteewman, H. Nicholson // Proc. IEEE. 1968. - Vol. 115.-P. 1451^157.

79. Sakurai Kyoko. Study on electric load forecasting using a neural network Текст. / Sakurai Kyoko // Tokyo. Inf. And Commun. Eng. And Electron. Eng. Dep. Univ. Tokyo, 1992. - №41. - C. 145-150.

80. Vemuri, S. Load forecasting using stochastic models Текст. / S. Vemuri, E. F. Hill, R. Balasubramanian // Proc. 8th PICA Conf. (1973), Minneapolis MN, IEEE. New York, 1973. - P. 31-37.