автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Нейросетевой анализ в геоинформационных системах

РГб од

2 2 ДЕК 2003

На правах рукописи

Питенко Александр Андреевич

НЕЙРОСЕТЕВОЙ АНАЛИЗ В ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в экологии)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2000

Работа выполнена в Институте вычислительного моделирования СО РАН

Научные руководители: доктор физико-математических

наук, профессор А.Н. Горбань, кандидат физико-математических наук, доцент Е.М. Миркес

Официальные оппоненты: доктор биологических наук,

профессор Л. А. Левин кандидат технических наук Л.И. Покидышева

Ведущая организация:

Сибирский государственный технологический университет

Защита диссертации состоится 7 декабря 2000 года в И часов заседании Диссертационного совета К 064.54.01 при Краснояра государственном техническом университете по адресу: • 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиот Красноярского государственного технического университета.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах с подписью составит« заверенные печатью организации, просим направлять в ад Диссертационного совета.

Автореферат разослан " 3 " НРЛ€/ЬЛ^ 2000 года

Ученый секретарь Диссертационного со!

о£)С? /О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Необходимость проанализировать картографические данные, акопленные в Географических информационных системах (ГИС), возникает представителей различных профессий. Прежде всего это актуально для правляющих структур, владеющих большими массивами информации, на снове которых принимаются решения. В этом также нуждаются пециалисты, оценивающие и прогнозирующие состояние какой-либо области еловеческой деятельности, например, рынков сбыта продукции, загрязнения грритории и т.п. Нарастающие информационные потоки в современном бществе, разнообразие информационных технологий, повышение сложности ешаемых на компьютере задач увеличивают нагрузку на пользователя этих гхнологий и ставят задачу переноса проблемы выбора и принятия решений с еловека на ЭВМ. Одним из путей решения этой задачи является применение налитических систем, которые могут быть составной частью ГИС.

Далеко не все ГИС снабжены возможностями специализированного иализа. Это связано с тем, что четкой схемы проведения таких работ не /шествует и организации, занимающиеся ими, предпочитают производить нализ по собственным методикам и правилам. Работа со специфическими энными специфическим образом является характерной чертой этого типа нализа. Кроме того, взгляды на приемы его проведения могут меняться с ;чением времени. Поэтому такие возможности в ГИС представляются зедствами создания приложений самими пользователями. Сложность эстоит в том, что для каждой специализированной области возникает еобходимость создавать отдельное приложение к ГИС и часто даже свою етодику обработки. Это не всегда возможно и часто дорого.

Географические комплексы плохо поддаются формализации, уществующий математический аппарат недостаточно приспособлен для ешения географических задач. Формулировки географических задач, писания явлений допускают некоторый произвол или двоякое толкование, по райней мере, на современном этапе исследований. Строгие алгоритмы ногомерной классификации могут не соответствовать уровню строгости и эчности самих задач. Это иногда приводит к результатам, не отвечающим /шеству и содержательному смыслу. В плане решения данной проблемы нимание исследователей (географов и не географов) привлекает теория скусственного интеллекта и попытки разработки на ее основе методов ешения таких задач.

ГИС являются хорошей средой для внедрения методов искусственного нтеллекта и экспертных систем. Это вызвано, с одной стороны, азнообразием и сложностью данных в ГИС, с другой — наличием большого исла аналитических задач при использовании ГИС. Одновременно с этим ольшинство проблем и задач в ГИС слабо структурировано и слабо ормализовано.

Построение традиционных математических моделей для решения таких

проблем затруднено или сопряжено со значительными затрата превышающими ожидаемый от модели эффект. Это связано невозможностью полного исследования внутренних взаимодействий системе, большим числом влияющих факторов, неполнотой или неточное! описания объектов, динамикой или малой изученностью предметной облас Традиционно такие задачи решаются на неформальном уровне экспертам специалистами в предметной области. В современных условиях для реше] подобных задач используются искусственные нейронные сети.

Нейросетевые модели претендуют на то, чтобы стать универсальн аппаратом, решающим разные специфические задачи из разных проблем* областей в ГИС. Такая универсальность обуславливается тем, нейросетевые технологии дают стандартный способ решения мно нестандартных задач.

Интеграция основанных на нейросетевых технологиях средств реше] слабоформализованных задач и геоинформационных систем позво. существенно повысить качество и скорость обработки информаи расширить их возможности в прикладных, исследовательских, учебны; других задачах. Цель работы Целью работы является:

разработка технологии интеграции искусственных нейронных сете! геоинформационных систем и ее программная реализация;

разработка методов нейросетевото анализа связей между слоями ГИ< соответствующего программного инструментария;

разработка технологии упругих карт для картирования и представлен* ГИС данных произвольной природы. Задачи исследования:

анализ возможностей и сложностей применения нейросетевых моделе составе геоинформационных систем;

создание нейросетевых методов решения аналитических задач в ГИС; разработка методов и средств построения, применения и взаимодейст нейросетевых моделей совместно с ГИС;

разработка программной системы, интегрирующей нейросетевые геоинформационные технологии;

разработка методов картирования, визуализации и интеграции в Г данных произвольной природы;

экспериментальное исследование разработанных технологий использованием модельных и реальных данных. Научная новизна работы

Научная новизна работы определяется тем, что впервые предложен реализована технология интеграции искусственных нейронных сетей геоинформационных систем. Разработаны методы нейросетевого анал связей между слоями ГИС. Реализованы сети Паде-нейронов. Разработ технология упругих карт для картирования и представления в ГИС даш

роизвольной природы. Реализована программная система для нейросетевого ¡ализа связей между слоями ГИС.

Практическая значимость

Разработанная в диссертации технология нейросетевого анализа в ГИС эедназначена для решения широкого спектра задач, связанных с анализом и эогнозом явлений и событий окружающего мира, с осмыслением и ^делением главных факторов и причин, а также их возможных последствий, планированием стратегических решений и текущих последствий эедпринимаемых действий.

Разработанные в рамках технологии методы ориентированы на тедующие применения:

• автоматизированное построение нейросетевых блоков для решения щач оценки, диагностики и прогнозирования на основе эмпирических шных в составе существующих геоинформационных систем;

• построение и исследование нейросетевых моделей решения задач 1ализа данных в ГИС;

• представление и анализ средствами ГИС многомерных данных эоизвольной природы.

Апробация работы

Основные положения работы докладывались и обсуждались на: V, VI, II и VIII Всероссийских семинарах "Нейроинформатика и ее приложения" 'расноярск, 1997, 1998, 1999 и 2000 гг.), конференциях молодых ученых нститута вычислительного моделирования СО РАН (Красноярск, 1998, 1999 2000 гг.), конференциях молодых ученых Красноярского научного центра О РАН (Красноярск, 1998, 1999 и 2000 гг.), Международной НТК Нейронные, реляторные и непрерывнологическис сети и модели" Ульяновск, 1998 г.), 5-й Международной конференции "Математика, эмпьютер. Образование" (Дубна, 1998 г.), Третьем Сибирском конгрессе по шкладной и индустриальной математике "ИНПРИМ-98" (Новосибирск, 1998 ), Всероссийских научно-технических конференциях "Нейроинформатика" в LMKax научных сессий МИФИ (Москва, 1999 и 2000 гг.), международных »нференциях "ИНТЕРКАРТО" (Барнаул, 1998 г., и Якутск, 1999 г.), XXXVII XXXVIII международных научных студенческих конференциях "Студент и 1учно-технический прогресс" (Новосибирск, 1999 и 2000 гг.).

По теме диссертационной работы опубликовано 16 работ и 9 тезисов »кладов.

Структура диссертации

Диссертация состоит ю введения, четырех глав, заключения и списка гсируемой литературы из 138 наименований, содержит 44 рисунка. Общий пьем диссертации (с учетом иллюстраций) составляет 137 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность разработки нейросетевых юков в составе прикладных геоинформационных систем, формулируются ль и задачи работы.

Первая глава диссертации "Проблема анализа данных в ГИС посвящена аналитическому обзору проблемы анализа данных в ГИС.

Дается обоснование применению систем анализа данных в ГИС. Зада1 анализа данных формулируется как задача классификации географически комплексов, и описываются трудности в решении такой задачи.

Во второй главе "ГИС как средство визуализации и анализа даннь, различной природы" описывается организация данных в ГИС. Даете определение ГИС. Рассказывается об основных понятиях ГИС, в том ил ином виде присутствующих во всех современных геоинформационны системах. Описываются модели представления информации: растров; модель; векторная нетопологическая модель; векторная топологическ; модель. Рассматриваются преимущества растровой модели как наибол< подходящей для обработки данных предлагаемыми в работе методами.

Описываются основные идеи метода анализа данных в ГИС с помощы искусственных нейронных сетей. Рассматриваются аналитические задач] которые можно отнести к проблемам восстановления функции по конечном набору значений или построения отношений на множестве объектов. К такс постановке сводятся, например, задачи диагностики или оценки состояш исследуемого объекта или процесса, классификации, прогнозирован! временных последовательностей. Подобные задачи сводятся, как правило, задаче заполнения пробелов в таблице.

Дается формальная постановка задачи анализа данных в ГИС как задач заполнения пробелов в таблице. В такой постановке преследуемая цель - эп восстановление пропущенных данных. Для задач ГИС пробле!^ восстановления пропущенных данных формулируется как построен! (дополнение) одного из слоев по информации, имеющейся в других ело* карты. В данной формулировке она является решением большинст! классификационных задач в ГИС.

Показывается три разновидности постановки таких задач относителы расположения географических явлений в пространстве. Вводите фундаментальное предположение о фиксированной «вертикальной» свя: между слоями.

Пусть существует набор пространственных данных. Предположим, 41 каждую точку сетки с координатами (х,у) характеризует некоторый вектс состояний (гь...,£„). Для всей сетки получаем набор векторов параметров в точках сетки мониторинга. Часть параметров - координаты, общем случае пространственное положение может быть выражено чер( относительные единицы, например, как обратно пропорциональное квадра' расстояний между объектами.

Данные легко представимы в виде двумерной таблицы, в которс столбцы - это структура параметров а строки - точки сетк

Показатели состояния Zl,...,Zn разделяются на входные переменнь С, (/ = 1,...,р), полученные тем или иным способом, и выходнь Ц (/ = 1,...^), (р + ц = п), которые нужно выразить через входные. Т.е. най:

нкционал: р) = {/ = 1,...,ц). Выходные параметры могут быть

<ими-либо известными классификациями, непрерывными измерениями или угими значениями. Каждый параметр Ъ\ может быть отдельным зибутивным слоем в ГИС. Предположение о фиксированной ¡ртикальной" зависимости между слоями состоит в следующем.

Упростим задачу, сведя ее к классификации на два класса с одним ходным параметром. Если такое разделение возможно, то Р является пающим правилом отнесения к одному ю классов в зависимости от эдных данных. Следовательно, отнесение точки сетки к классу зависит чько от параметров самой точки и не зависит напрямую от соседних точек, е связи между соседями, в том числе пространственное положение, можно солировать в параметрах для каждой точки. Для большинства

ассификационных задач, например, поиска полезных ископаемых по свенным признакам, прямую пространственную привязку можно ключить. Это позволяет знания о уже разведанной территории переносить исследуемую. Естественно, с учетом некоторой похожести.

Основная задача, которую нужно решить, - это задача заполнения обелов (восстановления, предсказания) в выходных параметрах. Иными эвами, построение (дополнение) одного или нескольких слоев по формации, имеющейся в других слоях карты. Попутно возникает ряд облем, связанных с заполнением пропусков данных во входных параметрах, юпочением незначимых для решения основной задачи признаков и т.п.

В работе описываются следующие задачи, требующие решения в ГИС, я которых могут быть использованы нейросетевые технологии:

• классификация процессов и явлений;

• районирование, типология;

• выявление определяющих факторов;

• временной анализ;

• интерполяция и создание моделей поверхности;

• анализ и прогнозное картирование пространственно распределенных иных и т.д.

Для каждой задачи описываются преимущества нейросетевого подхода, шения описанных задач сводятся к решению основной, которая эмулируется как задача построения слоя. Она означает заполнение его достающих частей (или построение слоя полностью) по информации, [еющейся в других слоях, на основе нахождения некоторой гнкциональной зависимости между параметрами, полученными лирическим путем, и скрытыми теоретическими параметрами, ределяющими сущностные характеристики каждой конкретной точки.

Дальше в главе описываются основные идеи визуализации и анализа нных произвольной природы. Дается общее и формальное описание задачи зуализации, картографирования и анализа данных. Задача заключается в ображении многомерных данных в представимую человеком размерность

(на плоскость) с сохранением топологии пространства, то есть так, что точки данных, близкие на плоскости (на карте), были близки и в исходн пространстве (обратное в общем случае неверно).

Картографирование является прямым следствием визуализации данн! Объекты, с которыми оперирует метод, отображаются в слои, если угод! одной территории данных, с которыми можно проводить аналитичесх операции, принятые в ГИС.

. Описываются сущности, с которыми оперирует метод: данш многообразия, проекции, развертки, слои.

Третья глава "Нейросетевой анализ связи между слоями" состоит двух частей: "Методы нейросетееого анализа связей между слоями" "Программные средства и примеры использования". Первая часть посвяще вопросам построения и использования нейросетей в геоинформационн системах. В ней описывается технология построения нейросетевых моделе! составе геоинформационной системы и задачи для нейронных сетей.

В данной работе рассматриваются нейросетевые моде; предназначенные для решения задач, относящихся к классу пробл построения функции по конечному набору значений или построен отношений на множестве объектов. К этому классу относя: распространенные и актуальные в ГИС задачи классификации процессов явлений, районирования и типологии, временной анализ географическ комплексов, интерполяция и создание моделей поверхности, анализ прогнозное картирование пространственно распределенных данных. Та» задачи формализуются как задачи построения действительной функции конечному набору значений, классификации, анализа временных ряд выявления зависимостей в данных.

Общая постановка таких задач может быть представлена в следуюш виде. Существует набор переменных, описывающих состояние объекта и явления (входных переменных), необходимо найти значения некотор целевых параметров (выходных переменных). То есть формально да1 объект или процесс, который является предметом исследования; требу еч получить значение некоторого зависимого параметра, который характерна; состояние объекта с точки зрения целей исследования.

Подобный тип задач определяется как задача заполнения пробелос таблицах данных. Такое определение предполагает, что постановка зад« может быть представлена в виде таблицы с неизвестными значения некоторых целевых параметров. Обычно поля таблицы соответству выделенным признакам, описывающим объект или процесс, а записи конкретным примерам проявления этих признаков.

Анализ особенностей и свойств нейросетевой технологии решения зa^ в ГИС позволяет сформулировать основные проблемы при построен нейросетевых компонент в составе геоинформационных систем:

• проблема программной интеграции искусственных нейронных се-; и геоинформационных систем;

• проблема создания нейросетевых моделей в составе ^информационной системы;

• проблема использования нейросетевых моделей в составе ^информационной системы;

• проблема технической реализации нейросетевых компонент.

Проблема интеграции ИНС и ГИС может быть решена, по крайней мере,

ремя способами: 1) интеграция НС моделей в ГИС; 2) развитие интерфейса ежду ИНС и ГИС как самостоятельными системами; 3) создание НС систем включением интерфейса взаимодействия с ГИС.

В работе используется подход, реализующий создание ГИС-приложения а основе библиотеки компонент ГИС. Программная система, созданная по акой технологии, может осуществлять стандартный для ГИС набор операций картой и не имеет ограничения на расширяемость модулей для решения налитических задач.

Описывается технология построения нейросетевых моделей в составе ^информационной системы.

Блок, реализующий нейросетевые модели (нейроимитатор), представлен виде нескольких модулей, решающих определенные задачи и заимодействующих через фиксированный набор запросов. В работе ыделяются и описываются следующие компоненты нейроимитатора: эдачник, предобработчик, сеть, учитель, интерпретатор, оценка, сполнитель.

Нейронная сеть представляется как конструкция, состоящая из гсементарных блоков — синапсов, сумматоров, умножителей, нелинейных цементов и точек ветвления. Из этих блоков можно построить практически юбую нейронную сеть любой архитектуры. В данной работе используются гти слоистой архитектуры.

С такой структурой нейросеть можно представить как сложную вектор-|ункцию:

ы\

не / - номер компоненты выходного вектора, а,Ь - векторы параметров или есов связей, х - вектор входных данных или переменных, р - число слоев гти, пр - число нейронов в р-м слое, /*(a,b,f) - функция поведения Паде-ейрона:

тк

Г^у,ьклкУ-tL--(2)

с+Рк+Ъи* /=i

це с>0, к - \...р - номер слоя сети, i - номер нейрона в к-и слое. Пример

нейросети вида (1) представлен на рис. 1.

а0; а*-1,

<■> 1 -ЭДГ^1 лЛ

° «А

Рис. 1. Нейросеть с нелинейными Паде-преобразователями

Приводится методика построения нейросети для решен слабоструктурированных задач анализа зависимостей:

1. Сбор данных, определение входных и целевых параметров, указав их типов (дискретные или непрерывные), диапазонов изменений.

2. Формирование обучающей и тестовой выборки.

3. Выбор вида, структуры, параметров нейросети.

4. Выбор метода оценки, интерпретатора ответов, метода оптимизацш определение их параметров.

5. Формирование нейросети.

6. Определение условий остановки обучения сети.

7. Обучение нейросети.

8. Определение числа повторений эксперимента с разными начальны! условиями (инициализируемой картой синаптических весов нейросети) л сбора статистических данных.

9. Определение критериев выбора лучшей нейросети.

10. Сохранение значений параметров задачника, нейросети и процес обучения.

11. Исследование модели на оптимальный выбор системы исходи показателей, дублирование исходных признаков, значимость исходи признаков для решения основной задачи. При необходимости - переход к п.

12. Анализ полученных результатов, использование построенн нейросетевой модели.

Проводится конкретизация некоторых перечисленных пунктов для зал в ГИС. Тривиальные и общие решения в некоторых пунктах затрагиваются. Описываются только особенности, связанные с таки задачами, как:

• классификация процессов и явлений;

• районирование и типология;

• выявление определяющих факторов;

• временной анализ;

• создание моделей поверхности, интерполяция, анализ и прогноз* картирование пространственно распределенных данных.

В части "Программные средства и примеры использования" усматривается реализация программного комплекса для нейросетевого шализа данных в ГИС. Описываются особенности разработанной грограммной системы, ее структура и функции.

Программную систему для нейросетевого анализа данных в ГИС функционально можно разделить на три подсистемы.

• Подсистема взаимодействия с ГИС-компонентой.

• Подсистема получения и подготовки данных.

• Подсистема нейросетевой обработки данных.

1. Подсистема взаимодействия с ГИС-компонентой обеспечивает ттерфейс между динамически подсоединяемой библиотекой, содержащей [рограммный ГИС-объект, и другими подсистемами. Транслирует запросы истемы и вызывает внутренние методы ГИС-объекта, отслеживает события и >беспечивает получение и передачу данных. Позволяет выполнять набор ледующих операций:

1) картографические операции:

• Открытие слоев GeoDraw для DOS и GeoDraw для Windows, осметических слоев ГеоГраф 1.5, растровых слоев. Все сторонние форматы, ©.одерживаемые ГеоГраф 1.5 (SXF, DX90), могут использоваться только ерез импорт карт ГеоГраф 1.5.

• Импорт картографических композиций, созданных в ГеоГраф 1.1 и еоГраф 1.5.

• Функции векторного нетопологического редактора для осметических слоев ГеоГраф 1.5.

• Масштабирование карты.

• Варьирование объектным составом карты.

• Создание тематических слоев.

• Оверлейные операции.

• Изменение способа отображения объектов (цвет, тип линии и т.п.), в ом числе и определение символогии через значения атрибутов, то есть инхронизация визуализации с изменениями в базах данных;

2) атрибутивные операции:

• Связь таблиц атрибутов со слоями карты.

• Работа с таблицами атрибутивных данных.

• Получение данных об объектах слоя.

• Возможность опрашивать через карту в режиме реального времени азы данных.

2. Подсистема получения и подготовки данных позволяет получать из арты данные в удобном для нейросетевой обработки виде и производить екоторуго предобработку.

3. Подсистема нейросетевой обработки данных (нейроимитатор) редназначена для построения моделей ИНС и решения с помощью ИНС здач ГИС.

Реализованы стандартные функции нейроимитатора: предваритель! обработка данных, возможность конструирования структуры многослойн сети, выбор метода оптимизации и вида оценки, обучение и тестирован нейросетевых моделей, определение минимального набора входи параметров, чтение и сохранение нейросетей на диске.

Результатом функционирования модуля является файл результат (таблица), в котором сохраняются значения выходных параметров нейросе: полученные на основе текущих данных. В файле нейросети нрограм сохраняет полученную нейросетевую модель для дальнейшего использован!

Описанные методы и функции реализованы автором в программн системе 0181ША, предназначенной для решения задач ГИС метода) нейроинформатики.

Разработанная программная система может быть использована информационных системах, работающих под управлением ОС МЭ \Vindo 95/98/ЫТ и допускающих реляционное представление данных для решен задач.

Взаимодействие с полнофункциональной геоинформационной систем осуществляется на уровне обмена файлами. В программу может бы загружена карта, созданная в ГИС ГеоГраф. Данные для анализа извлекаю! из карты и атрибутивных таблиц. Результаты анализа сохраняются в эт таблицах. Запись картографических объектов может производиться в фаГи обменных форматов.

Для решения задачи восстановления пропусков разработаны технолог получения данных из ГИС и технология восстановления пропущена! данных с помощью нейросетевых моделей.

Задача получения данных из ГИС в приемлемой для обработки фор: может быть разбита на несколько подзадач.

• Создание сеточного слоя для растрирования векторного.

• Получение матричной модели слоя по векторным данным в узл регулярной сетки цифровой поверхности.

• Постобработка. Различного вида фильтрация (сглаживание, выделен контуров, контраст...)

• Визуализация матричных моделей, ввод и тематическая доводка ело?

ГИС.

Технология получения даиных из ГИС описывается поэташ приводятся примеры.

Для восстановления пропущенных данных используются нейросетев модели. Для формирования и настройки нейросетевых моделей используют технология и методы построения нейросетей, разработанные во второй гла данной работы.

Для моделирования искусственных нейронных сетей использовал разработанный программный комплекс. Программа позволяет выполнять к элементарные операции с картой, так и традиционные операции н нейронными сетями (создание сети, ее обучение, тестирование), а так:

редобработку (растрирование, фильтрация) и визуализацию результатов, ычислительные эксперименты проводились на 1ВМ-совместимых ерсональных компьютерах.

Целью экспериментального использования разработанных методов была роверка работоспособности и экспериментальное изучение возможностей редложенных методов и программных средств.

В качестве примеров решения практических задач с использованием азработашшх средств рассматривается задача в области анализа медико-кологических данных.

В работе использовалась электронная экологическая карта города расноярска. Карта содержит данные о морфосгруктуре рельефа, плотности и итопатологическом состоянии растительного покрова в городе, загрязнениях екоторыми, в том числе и канцерогенными, веществами почв и снежного окрова, а также информацию о населении города. Это плотность жилищно-ромышленной застройки, динамика показателя заболеваемости токачественными новообразованиями жителей Красноярска.

Исходя из предположения о пространственной связи повышенных 1грязнений атмосферы и почвы с ростом заболеваемости, была поставлена дача заполнения пробелов в данных слоя заболеваемости на основе данных з других слоев.

Обучающее множество создавалось по половине известной информации, вотирование проводилось для всего слоя. Ошибка обучения была сведена к улю. Ошибка обобщения составляла 10-20 %.

Обученная нейросеть может распространять знания о зависимости между тоями на отсутствующие области карты. При тестировании нейросети по дачнику и примерам, не входящим в задачник, результат записывается в 1блицу, после чего полигональный слой ("сетка") может быть раскрашен в эответствии с полученными при тестировании значениями.

Исследовался также вопрос значимости исходных показателей для гшения задачи. Какие из входных сигналов являются доминирующими ;начимыми) при принятии нейросетью решения, а какие нет. Полученные эказатели значимости можно использовать при анализе вектора входных шгалов на избыточность, сокращая незначимый вход и дообучая сеть.

Значимость параметра зависит от точки карты, поэтому возможна зскраска "сетки" ("слоя значимости") для каждого параметра и ее анализ, олучающиеся в результате тематические слои показывают, какие области из юев, участвующих в качестве входов, были значимы при построении глевого слоя. Таким образом, получается представление о территориальном определении значимости. Поля значимости рассчитываются как частные роизводные нейросетевой функции от входных параметров. Значения роизводных могут быть интерпретированы как характеристика влияния годных параметров на значение выходного в данной точке. Если в некоторой >чке значение производной по параметру меньше нуля, то при его зеличении будет уменьшаться значение целевого параметра, и наоборот.

В четвертой главе "Технология картирования произвольных данны описывается технология визуализации, картографирования и анали произвольных данных. Рассматривается представление данных и ал гор и-построения упругой карты, моделирующей данные, Предложены различи способы проектирования многомерных данных на двумерную сеть Продемонстрировано применение методов визуализации произволыи данных на примере картографирования экономических и экологичесю таблиц.

Под визуализацией данных можно понимать такой способ описан данных, когда размерность их описания сокращается до двух измерений, этом случае данные можно изображать, например, в виде точек на экра монитора компьютера. Если в процессе сокращения размерности буд сохранена существенная часть закономерностей, присущих даннь (разбиение на классы, отношения соседства), то исследователь получа возможность наглядно представить себе исходный набор многомерш данных, сделать выводы об их распределении и, возможно, решить св< задачи.

Для визуализации многомерных данных разработан мете заключающийся в построении вложенного в многомерное пространст данных двумерного многообразия, называемого упругой картой, котор определенным способом моделирует или аппроксимирует данные (то ее большая часть точек данных лежит в окрестности карты). После этого точ данных с помощью определенной процедуры переносятся или проецируют на карту (см. рис. 2.). После того как найдены положения всех образов точ данных на карте, каждому объекту из набора данных можно поставить соответствие пару координат, характеризующих положение образа двумерной карте.

Проблема визуализации многомерных данных может быть разбита несколько задач: построение карты, проектирование данных, раскраска кари анализ результатов.

Основой для построения упругой карты является двумерн прямоугольная сетка 6, вложенная в многомерное пространст) аппроксимирующая данные и обладающая регулируемыми свойства! упругости по отношению к растяжению и изгибу.

Расположение узлов сетки ищется в результате решения вариационн задачи на нахождение минимума следующего функционала:

0| £>2 03 п \Х\ т т

где ¡А!] — число точек в Х\ т — число узлов сетки (в случае прямоугольн сетки т = пгп2); Я, р - коэффициенты упругости, отвечающие за растяжек и изогнутость сетки соответственно; £)/, В2, 03 - слагаемые, отвечающие свойства сетки, а именно:

¡|Х_ГУ - является мерой близости расположения узлов

у хе Кутка к данным. Здесь К^ - подмножества точек из X, для которых узел сетки является ближайшим (таксоны):

Л

Л

х-+г,] Лг'} -X ->тт, К„ = \х<=Хх->г°

2 2 _ +]Гр ~ меРа растянутости сетки;

- Е И' -гЛУ'1 - г'',;+1!| + Е 12г'у - г/"1,у -г'41.

мера

Ч V

огнутости (кривизны) сетки.

Алгоритм решения вариационной задачи напоминает метод иамических ядер.

После построения сети О, которая является точечной аппроксимацией южества X, она доопределяется до многообразия. На многообразие каким-[бо образом проецируются точки данных. В работе описан алгоритм сочно-линейного проектирования точек данных на построенное югообразие.

Рис. 2. Карта и ее развертка Следует заметить, что для описанных выше алгоритмов (как при строении карты, так и при проектировании) не является принципиальным личие в данных пробелов.

После того как карта построена, ее можно «развернуть» (см. рис. 2.) и носить разного рода слои информации. В результате карта приобретает зные раскраски, дающие представление об исходном распределении нных. Такие раскраски могут быть построены с использованием богатого сенала средств и методов ГИС. Таким образом, открывается новое широкое ле деятельности для использования ГИС-технологий для картирования [формации самого разного происхождения.

Во-первых, на карте можно изобразить сами данные. При этом можно

отображать различные разбиения на подмножества данных, в соответствии значением того или иного признака.

Во-вторых, на карте можно изобразить произвольные функц координат, поскольку каждой точке с координатами и, V на двумерной ка{ соответствует точка в многомерном пространстве данных. Самыми просты раскрасками являются раскраски, отражающие значение той или ин координаты в точках размещения карты. Кроме этого, на карте мож отображать такие координатные функции, как плотность распределен данных в пространстве или плотность того или иного подмножества даннь Кроме плотностей подмножеств можно представлять раскраски, отвечают значению относительных плотностей подмножеств на фоне обще распределения.

В-третьих, на карте можно изображать различные свойства самс моделирующего многообразия. Например, можно получить раскраа отражающие значения метрических коэффициентов карты или ее кривизг свидетельствующие о мере ее растянутости и изогнутости на разных участк; Также интерес представляет такая раскраска карты, на которой цвет отражены расстояния от точки карты до ближайшей точки данных многомерном пространстве. Такая раскраска позволяет оценить степе близости моделирующей карты к точкам данных в разных облает пространства.

В качестве примера применения описанной технологии мет визуализации произвольных данных был применен для картографирован таблицы крупнейших российских предприятий, взятой из журнала «Экспе| 200», и таблицы, созданной по результатам измерений экологическ показателей за период с 1994-го по 1997 гг.

Разработана и опробована на практике технология визуализации картографирования многомерных данных (в которых могут содержат! пробелы) с помощью вложенных в пространство данных двумерн многообразий, названных упругими картами. И алгоритм построения эт многообразий, и общая идеология визуализации данных с их помощ: существенно отличаются от общепринятой на сегодняшний день технолог 80М. Особенностью технологии также является возможность непрерывне проектирования данных на карту, что существенно повышает точное представления данных.

Еще раз стоит отметить, что описанная технология открыв; перспективы для использования всего арсенала методов и средс накопленных в ГИС-технологиях для картирования данных самой различи природы, без привязки к географическим координатам. Можно сказать, ч вместо географической карты в описанной технологии используеп подложка, образованная структурой самих данных.

В заключении суммированы основные результаты работы и сдела выводы.

В диссертационной работе разработаны и реализованы технология

методы нейросетевого анализа в ГИС, направленные на решение широкого пектра задач, связанных с анализом и прогнозом явлений и событий кружающего мира, с осмыслением и выделением главных факторов и ричин, а также их возможных последствий, с планированием стратегических ешений и текущих последствий предпринимаемых действий. Основные езультаты работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ задач в ГИС и их решений в нейросетевом базисе, озможностей и методов применения нейросетевых моделей в составе рикладных геоинформационных систем.

2. Разработана и реализована технология применения искусственных ейронных сетей в геоинформационных системах, включающая в себя методы нтеграции ИНС и ГИС и решение задач с помощью нейронных сетей.

3. Разработана технология решения задач в ГИС, включающая технологшо олучения данных из ГИС, методы создания и обучения ИНС с нелинешгыми [аде-преобразователями и технологию решения аналитических задач в ГИС. первые реализованы сети Паде-нейронов.

4. Разработана технология визуализации, картографирования и анализа ногомерных данных (в которых могут содержаться пробелы) с помощью ложенных в пространство данных двумерных многообразий, названных пругими картами. Особенностью технологии также является возможность епрерывного проектирования данных на карту, что существенно повышает эчность представления данных.

5. Разработана и реализована программная система для решения задач ГИС помощью нейросетевых моделей. Система включает: подсистему

заимодействия с ГИС-компонентой, подсистему получения и подготовки анных, подсистему нейросетевой обработки данных. Программа позволяет ыполнять как стандартные операции ГИС, так и традиционные операции олнофункционального нейроимитатора общего назначения, а также редобработку и визуализацию результатов.

6. Проведено экспериментальное исследование разработанных технологий использованием реальных данных, которое подтвердило защищаемые

оложения. Метод нейросетевого анализа данных в ГИС апробирован на анных электронного экологического атласа города Красноярска. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Питенко A.A. Нейросетевая аналитическая система для ГИС // ейронные сети и модели: Труды международной НТК "Нейронные, гляторные и непрерывнологические сети и модели" (19-21 мая 1998 г.), Т.1 / од ред. Л.И. Волгина. - Ульяновск: УлГТУ. - 1998. - С.6-8.

2. Питенко A.A. Нейросетевая аналитическая обработка и оценка тачимости параметров для ГИС // ГИС для оптимизации риродопользования в целях устойчивого развития территорий: Материалы еждународной конференции, 1-4 июля 1998г. - Барнаул: Издательство лтайского государственного университета. — 1998. -С.161-167.

3. Иванова Ю.Д., Питенко A.A. Нейросетевая аналитическая обработка

экологической информации в ГИС (пример) // ГИС для оптимит природопользования в целях устойчивого развития территорий: Материа международной конференции, 1-4 июля 1998 г. - Барнаул: Издательс-Алтайского государственного университета. - 1998. - С.167-168.

4. Питенко A.A. Использование нейросетевых технологий при решен аналитических задач в ГИС // Методы нейроинформатики: сборник научн трудов / Под ред. А.Н. Горбаня; Отв. за вып. М.Г.Доррер. - Краснояр КГТУ. - 1998.-С.152-163.

5. Питенко A.A. Нейросетевая аналитическая обработка данных в ГИС Материалы конференции молодых ученых Института вычислительш моделирования СО РАН, апрель 1998 г. - Красноярск: ИВМ СО РАН. - 19 - С.Зб-46.

6. Иванова Ю.Д., Питенко A.A. Электронный экологический атлас горе Красноярска. - Препринт - "Информационный материал и руковода пользователя". - Красноярск: ИВМ СО РАН. - 1999. - 16с.

7. Питенко A.A. Нейросети для геоинформационных систем. Всероссийская научно-техническая конференция "Нейроинформатика-9 Сборник научных трудов. 4.1. - М.: МИФИ. - 1999. - С.65-68.

8. Иванова Ю.Д., Питенко A.A. Электронный экологический атлас горе Красноярска // Материалы конференции молодых ученых Инстиг вычислительного моделирования СО РАН, март 1999 г. - Красноярск: ИЕ СО РАН. - 1999. - С. 38-42.

9. Питенко A.A. Новый подход к решению аналитических задач в ГИС Материалы конференции молодых ученых Института вычислительш моделирования СО РАН, март 1999 г. - Красноярск: ИВМ СО РАН. - 199S С.89-90.

10. Питенко A.A. Картографирование всех и всяческих данных. ИНТЕРКАРТО-5 : доклады международной конференции, часть 1. - Якут ЯГУ, - 1999,-С.71-78.

11. Питенко A.A. Нейросетевая парадигма решения аналитических зада' ГИС // "Студент и научно-технический прогресс": Информациони технологии. Материалы XXXVII международной научной студенчес» конференции. - Новосибирск: НГУ. - 1999. -С.34-35.

12. Питенко A.A. Визуализация и моделирование различных данные Нейроинформатика и ее приложения. Тезисы докладов VII Всеро семинара.- Красноярск: КГТУ. - 1999.-С.114-115.

13. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Система визуализации произвольн данных. // 2-я Всероссийская научно-техническая конфереш "Нейроинформатика-2000". Сборник научных трудов. 4.1. - М.: МИФИ 2000. - С.75-80.

14. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Россиев A.A. Проектирова! многомерных данных на двумерную сетку. // 2-я Всероссийская науч техническая конференция "Нейроинформатика-2000". Сборник научк трудов. 4.1. -М.: МИФИ. -2000. - С.80-88.

>. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Картографирование произвольных данных. Студент и научно-технический прогресс": Информационные технологии, териалы XXXVIII международной научной студенческой конференции. -восибирск: НГУ. - 2000. - С.38-39.

5. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Визуализация произвольных данных годом упругих карт // Материалы конференции молодых ученых асноярского научного центра СО РАН, апрель 2000. - Красноярск: КНЦ РАН.-2000.-С. 18-20.

1. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Визуализация данных методом упругих IT // Радюелектронжа. 1нформатика. Управлшня, Запорожье. - 2000. - № 1.

i. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Технология визуализации произвольных 1ных методом упругих карт // Нейроинформатика и ее приложения. Тезисы сладов VIII Всеросс. семинара. - Красноярск: КГТУ. - 2000. - С.73-76. ). Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Применение метода упругих карт для ¡уализации экономических показателей // Нейроинформатика и ее иожения. Тезисы докладов VIII Всеросс. семинара. - Красноярск: КГТУ. -

Подписано в печать 31.10.2000 г. Формат 60x86x1/16 Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе ИВМ СО РАН 660036, Красноярск, Академгородок

:.76-85.

Ю- - С.77—80.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ПРОБЛЕМА АНАЛИЗА ДАННЫХ В ГИС.

1.1. ГИС среди информационных технологий.

1.2. Классификация в ГИС.

1.3. Трудности в классификации географических комплексов.

Глава 2. ГИС КАК СРЕДСТВО ВИЗУАЛИЗАЦИИ И АНАЛИЗА

ДАННЫХ РАЗЛИЧНОЙ ПРИРОДЫ.

2.1 Введение в ГИС.

2.2 Модели ГИС.

2.3 Основные идеи метода анализа данных в ГИС с помощью искусственных нейронных сетей.

2.4 Аналитические задачи в ГИС, решаемые с помощью искусственных нейронных сетей.

2.5 Основные идеи визуализации и анализа данных произвольной природы.

Глава 3. НЕЙРОСЕТЕВОЙ АНАЛИЗ СВЯЗИ МЕЖДУ СЛОЯМИ.

3.1. Методы нейросетевого анализа связей между слоями.

3.2. Программные средства и примеры использования.

Глава 4. ТЕХНОЛОГИЯ КАРТИРОВАНИЯ ПРОИЗВОЛЬНЫХ

ДАННЫХ.

4.1. Упругие карты.

4.2. Применение методов визуализации произвольных данных к картографированию экономических таблиц.

4.3. Применение технологии для визуализации и анализа таблицы экологических измерений.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Необходимость проанализировать картографические данные, накопленные в Географических информационных системах (ГИС), возникает у представителей различных профессий. Прежде всего это актуально для управляющих структур, владеющих большими массивами информации, на основе которых принимаются решения. В этом также нуждаются специалисты, оценивающие и прогнозирующие состояние какой-либо области человеческой деятельности, например, рынков сбыта продукции, загрязнения территории и т.п. Нарастающие информационные потоки в современном обществе, разнообразие информационных технологий, повышение сложности решаемых на компьютере задач увеличивают нагрузку на пользователя этих технологий и ставят задачу переноса проблемы выбора и принятия решений с человека на ЭВМ. Одним из путей решения этой задачи является применение аналитических систем, которые могут быть составной частью ГИС.

Далеко не все ГИС снабжены возможностями специализированного анализа. Это связано с тем, что четкой схемы проведения таких работ не существует и организации, занимающиеся ими, предпочитают производить анализ по собственным методикам и правилам. Работа со специфическими данными специфическим образом является характерной чертой этого типа анализа. Кроме того, взгляды на приемы его проведения могут меняться с течением времени. Поэтому такие возможности в ГИС представляются средствами создания приложений самими пользователями. Сложность состоит в том, что для каждой специализированной области возникает необходимость создавать отдельное приложение к ГИС и часто даже свою методику обработки. Это не всегда возможно и часто дорого.

Географические комплексы плохо поддаются формализации. Существующий математический аппарат недостаточно приспособлен для решения географических задач. Формулировки географических задач, описания явлений допускают некоторый произвол или двоякое толкование, по крайней мере, на современном этапе исследований. Строгие алгоритмы многомерной классификации могут не соответствовать уровню строгости и точности самих задач. Это иногда приводит к результатам, не отвечающим существу и содержательному смыслу. В плане решения данной проблемы внимание исследователей (географов и не географов) привлекает теория искусственного интеллекта и попытки разработки на ее основе методов решения таких задач.

ГИС являются хорошей средой для внедрения методов искусственного интеллекта и экспертных систем. Это вызвано, с одной стороны, разнообразием и сложностью данных в ГИС, с другой — наличием большого числа аналитических задач при использовании ГИС. Одновременно с этим большинство проблем и задач в ГИС слабо структурировано и слабо формализовано.

Построение традиционных математических моделей для решения таких проблем затруднено или сопряжено со значительными затратами, превышающими ожидаемый от модели эффект. Это связано с невозможностью полного исследования внутренних взаимодействий в системе, большим числом влияющих факторов, неполнотой или неточностью описания объектов, динамикой или малой изученностью предметной области. Традиционно такие задачи решаются на неформальном уровне экспертами - специалистами в предметной области. В современных условиях для решения подобных задач используются искусственные нейронные сети.

Нейросетевые модели претендуют на то, чтобы стать универсальным аппаратом, решающим разные специфические задачи из разных проблемных областей в ГИС. Такая универсальность обуславливается тем, что нейросетевые технологии дают стандартный способ решения многих нестандартных задач.

Интеграция основанных на нейросетевых технологиях средств решения слабоформализованных задач и геоинформационных систем позволит существенно повысить качество и скорость обработки информации, расширить их возможности в прикладных, исследовательских, учебных и других задачах. Цель работы Целью работы является: разработка технологии интеграции искусственных нейронных сетей и геоинформационных систем и ее программная реализация; разработка методов нейросетевого анализа связей между слоями ГИС и соответствующего программного инструментария; разработка технологии упругих карт для картирования и представления в ГИС данных произвольной природы. Задачи исследования: анализ возможностей и сложностей применения нейросетевых моделей в составе геоинформационных систем; создание нейросетевых методов решения аналитических задач в

ГИС; разработка методов и средств построения, применения и взаимодействия нейросетевых моделей совместно с ГИС; разработка программной системы, интегрирующей нейросетевые и геоинформационные технологии; разработка методов картирования, визуализации и интеграции в ГИС данных произвольной природы; экспериментальное исследование разработанных технологий с использованием модельных и реальных данных. Научная новизна работы

Научная новизна работы определяется тем, что впервые предложена и реализована технология интеграции искусственных нейронных сетей и геоинформационных систем. Разработаны методы нейросетевого анализа связей между слоями ГИС. Реализованы сети Паде-нейронов. Разработана технология упругих карт для картирования и представления в ГИС данных произвольной природы. Реализована программная система для нейросетевого анализа связей между слоями ГИС.

Практическая значимость

Разработанная в диссертации технология нейросетевого анализа в ГИС предназначена для решения широкого спектра задач, связанных с анализом и прогнозом явлений и событий окружающего мира, с осмыслением и выделением главных факторов и причин, а также их возможных последствий, с планированием стратегических решений и текущих последствий предпринимаемых действий.

Разработанные в рамках технологии методы ориентированы на следующие применения:

• автоматизированное построение нейросетевых блоков для решения задач оценки, диагностики и прогнозирования на основе эмпирических данных в составе существующих геоинформационных систем;

• построение и исследование нейросетевых моделей решения задач анализа данных в ГИС;

• представление и анализ средствами ГИС многомерных данных произвольной природы.

Апробация работы

Основные положения работы докладывались и обсуждались на: V, VI, VII и VIII Всероссийских семинарах "Нейроинформатика и ее приложения" (Красноярск, 1997, 1998, 1999 и 2000 гг.), конференциях молодых ученых Института вычислительного моделирования СО РАН (Красноярск, 1998, 1999 и 2000 гг.), конференциях молодых ученых Красноярского научного центра СО РАН (Красноярск, 1998, 1999 и 2000 гг.), Международной НТК "Нейронные, реляторные и непрерывнологические сети и модели" (Ульяновск, 1998 г.), 5-й Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Дубна, 1998 г.), Третьем Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике "ИНПРИМ-98" (Новосибирск, 1998 г.), Всероссийских научно-технических конференциях "Нейроинформатика" в рамках научных сессий МИФИ (Москва, 1999 и 2000 гг.), международных конференциях "ИНТЕРКАРТО" (Барнаул, 1998 г., и Якутск, 1999 г.), XXXVII и XXXVIII международных научных студенческих конференциях "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 1999 и 2000 гг.).

По теме диссертационной работы опубликовано 16 работ и 9 тезисов докладов.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 138 наименований, содержит 44 рисунка. Общий объем диссертации (с учетом иллюстраций) составляет 137 страниц.

Выводы

Разработана и опробована на практике технология визуализации или картографирования многомерных данных (в которых могут содержаться пробелы) с помощью вложенных в пространство данных двумерных многообразий, названных упругими картами. И алгоритм построения этих многообразий, и общая идеология визуализации данных с их помощью существенно отличается от общепринятой на сегодняшний день технологии ЭОМ. Особенностью технологии также является возможность непрерывного проектирования данных на карту, что существенно повышает точность представления данных.

Еще раз стоит отметить, что описанная технология открывает перспективы для использования всего арсенала методов и средств, накопленных в ГИС-технологиях для картирования данных самой различной природы, без привязки к географическим координатам. Можно сказать, что вместо географической карты в описанной технологии используется подложка, образованная структурой самих данных.

Заключение

В диссертационной работе разработаны и реализованы технология и методы нейросетевого анализа в геоинформационных системах (ГИС) направленные на решение широкого спектра задач, связанных с анализом и прогнозом явлений и событий окружающего мира, с осмыслением и выделением главных факторов и причин, а также их возможных последствий, с планированием стратегических решений и текущих последствий предпринимаемых действий. Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ задач в ГИС и их решения в нейросетевом базисе, возможностей и методов применения нейросетевых моделей в составе прикладных геоинформационных систем.

2. Разработана и реализована технология применения искусственных нейронных сетей в геоинформационных системах. Технология включает в себя методы интеграции ИНС и ГИС и решение задач с помощью нейронных сетей.

3. Разработана технология решения задач в ГИС, включающая технологию получения данных из ГИС, методы создания и обучения ИНС с нелинейными Паде-преобразователями и технологию решения аналитических задач в ГИС. Впервые реализованы сети Паде-нейронов.

4. Разработана технология визуализации, картографирования и анализа многомерных данных (в которых могут содержаться пробелы) с помощью вложенных в пространство данных двумерных многообразий, названных упругими картами. Особенностью технологии также является возможность непрерывного проектирования данных на карту, что существенно повышает точность представления данных.

5. Разработана и реализована программная система для решения задач ГИС с помощью нейросетевых моделей. Система включает: подсистему взаимодействия с ГИС-компонентой, подсистему получения и подготовки данных, подсистему нейросетевой обработки данных. Программа позволяет выполнять как стандартные операции ГИС, так и традиционные операции полнофункционального нейроимитатора общего назначения, а также предобработку и визуализацию результатов.

6. Проведено экспериментальное исследование разработанных технологий с использованием реальных данных, которое подтвердило защищаемые положения. Метод нейросетевого анализа данных в ГИС апробирован на данных электронного экологического атласа города Красноярска.

1. Коновалова Н.В., Капралов Е.Г. Введение в ГИС. - М. - 1997. - 160с.

2. Хаксхолд В. Введение в городские географические информационные системы. New York: Oxford. -1991.-321 с.

3. Bouille F. Towards 2000: The actual main trends in future GIS// Eur. Transit.: Context of GIS: Conf. Proc., Brno, Aug. 28th-31st, 1994. Brno. -1994. - P.13-27.

4. Кошкарев A.B., Тикунов B.C., Геоинформатика. M., Картгеоцентр-Геодезиздат. - 1993. - 348 с.

5. Берлянт A.M. Геоэконика. М. - 1996. - 208 с.

6. Мартыненко А.И. Картографическое моделирование и геоинформационные системы // Геод. и каргогр. -1994. -N 9. -С. 43-45.

7. Тикунов B.C. Моделирование в картографии: Учебник. М.: Изд-во МГУ.-1997.-405 с.

8. Берлянт A.M. Теоретические проблемы картографии. М.: Изд-во МГУ. -1993.-116 с.

9. Питенко A.A. Новый подход к решению аналитических задач в ГИС // Материалы конференции молодых ученых Института вычислительного моделирования СО РАН, март 1999г. Красноярск: ИВМ СО РАН.1999. С.89-90.

10. Питенко A.A. Использование нейросетевых технологий при решении аналитических задач в ГИС // Методы нейроинформатики: сборник научных трудов / Под ред. А.Н. Горбаня; Отв. за вып. М.Г.Доррер. -Красноярск: КГТУ. 1998. - С.152-163.

11. Fischer M.M. From conventional to knowledge-based geographic information systems // Comput., Environ, and Urban Syst. 1994. - 18, N 4. -P. 233-242.

12. Zhang J., Zhang J. 90'S GIS software system desing consideration// Cehui Xuebao Acta geo-daet. et cartogr.sin. 1994. - 23.N2. - P.127-134.

13. Марков Н.Г., Гаряев Р.И., Захарова A.A., Ковин P.B., Черноусов M.B. Математический аппарат для построения тематических карт при изучении и использовании недр // Трансферные технологии в информатике. Томск: Изд-во ТПУ. - 1999. - Вып 1. - С. 53-61.

14. Питенко A.A. Картографирование всех и всяческих данных // Труды международной конференции «ГИС для оптимизации природопользования в целях устойчивого развития территорий» ( ИНТЕРКАРТО 5). - Якутск: Изд-во Якутского ун-та. - 1999. 1ч. - С. 71-79.

15. Александрова Т.Д. Статистические методы изучения природных комплексов. М.: Наука. 1975. - 96 с.

16. Крауклис A.A. Географический прогноз и результаты изучения динамики геосистем // Модели и методы оценки антропогенных изменений геосистем. Новосибирск: Наука. - 1986. - С. 12-22.

17. Гуссейн-Заде С.М., Тикунов B.C. Проблемы использования методов автоматической классификации в географии. Вестн. Моск. ун-та, сер. геогр. 1988. - С.80-86.

18. Гуссейн-Заде С.М., Тикунов B.C. Состояние, проблемы и перспективы классификации в географии. В кн.: Классификация в современной науке. Новосибирск, Наука, Сибирское отд. - 1989. - С. 119-129.

19. Тикунов B.C. Классификации в географии: ренессанс или увядание? (опыт формальных классификаций). Москва-Смоленск: Изд-во СГУ. -1997.-367с.

20. Трофимов A.M., Заботин Я.И., Панасюк М.В., Рубцов В.А. Количественные методы районирования и классификации. Казань: изд-во Казанск. ун-та. - 1985. - 120с.

21. Griffith D. Toward a theory of spatial statistics. Geographical Analysis. -1980. - P.325-339.

22. Scott L.M. Identification of GIS attribute error using exploratory data analysis// Prof. Geogr. 1994. - 46, N 3. - P. 378- 386.

23. Shen Q. An application of GIS to the measurement of spatial autocorrelation//Comput., Environ, and Urban Syst. 1994. - 18, N 3. - P. 167-191.

24. Тикунов B.C. Математизация тематической картографии. -Владивосток. 1986. - 24с.

25. Тикунов B.C. Метод классификации географических комплексов для создания оценочных карт. Вестник Моск. ун-та, сер. геогр. - 1985. -С.28-36.

26. Wang F. The use of artificial neural networks in a geographical information system for agricultural tand-suitability assessment// Environ, and Plann. A. -1994. 26, N2. - P.265-284.

27. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. М.: Финансы и статистика. - 1998. - 288 с.

28. Питенко А.А. Нейросетевая парадигма решения аналитических задач в ГИС // "Студент и научно-технический прогресс": Информационные технологии. Материалы XXXVII международной научной студенческой конференции.-Новосибирск: НГУ- 1999. С.34.

29. Питенко А.А. Нейросети для геоинформационных систем. // Всероссийская научно-техническая конференция "Нейроинформатика-99". Сборник научных трудов. 4.1. М.: МИФИ.- 1999. С.65-68.

30. Горбань А.Н., РоссиевД.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука. - 1996. - 276с.

31. Миркес Е.М. Нейрокомпьютер. Проект стандарта. Новосибирск.: Наука. 1998.- 188с.

32. Little R.J., Schlushter M.D. Maximum likelihood estimation for mixed continuous and categorical data with missing values. Biometrika. - 1985. -Vol. 72.-P. 497-512.

33. Beale E.M., Little R.J. Missing values in multivariate analysis. J. Roy. Statist. Soc. В.- 1975.-Vol. 37. -P. 129-145.

34. Buck S.F. A method of estimation of missing values in multivariate data. J. Roy. Statist. Soc. B. - 1960. - Vol. 22. - P. 202-206.

35. Afifi A.A., Elashoff R.M. Missing observations in multivariate statistics. J. Amer. Statist. Assoc. - 1966. - Vol. 61. - P. 595-604.

36. Gilev S.E., Gorban A.N., Mirkes E.M. Several Methods for Accelerating the Training Process of Neural Networks in Pattern Recognition // Adv. Modelling & Analysis, A. AMSE Press. 1992. - Vol. 12, № 4 - P. 29-53.

37. Gleason T.C., Staelin R. A proposal for handling missing data. -Psychometrika. 1975. - Vol. 40. - P. 229-252.

38. Hocking R.R., MarxD.L. Estimatiom with incomplete data: an improved computational method and the analysis of nested data. Communs Statist. A.-1979.-Vol. 8.-P. 1151-1181.

39. Little R.J., Rubin D.B. Statistical analysis with missing data. New York, Wiley.- 1987.-430 p.

40. Загоруйко Н.Г., ЁлкинаВ.Н., Лбов Г.С. Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей. — Новосибирск: Наука, 1985. — 110с.

41. Загоруйко Н.Г., ЁлкинаВ.Н., Тимеркаев B.C. Алгоритм заполнения пропусков в эмпирических таблицах (алгоритм "ZET") //Вычислительные системы. Новосибирск. - 1975. - Вып. 61. Эмпирическое предсказание и распознавание образов. - С. 3-27.

42. Горбань А.Н., Миркес Е.М., Свитин А.П. Полуэмпирический метод классификации атомов и интерполяции их свойств // Математическое моделирование в биологии и химии. Новые подходы. — Новосибирск: Наука. Сиб. отделение. 1992. - С.204-220.

43. Горбань А.Н., Новоходько А.Ю. Нейронные сети в задаче транспонированной регрессии, Второй Сибирский Конгресс по Прикладной и Индустриальной Математике, Тезисы докладов. Новосибирск. 1996. - С.160-161.

44. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическом данным. V —М.: Наука.- 1979.-448с.

45. Вапник В.Н., Червоненкис А.Ф. Теория распознавания образов. М.: Наука. -1974.

46. Исследование зависимостей. -М.: Финансы и статистика. 1985.

47. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. — М.: Наука. 1976. - 736 с.

48. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. — М.: Наука. 1973.-900 с.

49. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения, -М: Наука. 1984. -352 с.

50. Крылов В.И., Бабков В.В., Монастырный П.И. Интерполирование и интегрирование Минск: Наука и техника. - 1983. - 287 с.

51. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика. - 1989.

52. Коваленко И. Н., Филиппова A.A. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. школа. 1982. - 256 с.

53. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир. - 1982. - 488с.

54. Ahmad S., Tresp V. Classification with missing and uncertain inputs, Proc. of the 1993 IEEE ICNN. P. 1949-1954.

55. Pao C.P. Линейные статистические методы.— M.: Наука. 1968. -548 с.

56. Юл Дж. Э., Кендэл М. Дж. Теория статистики. М.: Госстатиздат. -1960.-376 с.

57. Червяков В.А. О картографо-статистическом методе // Математические методы в географии. М.: Изд-во МГУ. 1968. - С. 140-142.

58. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир. -1976.-512с.

59. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. М.: Сов. радио. 1972.-206 с.

60. Фор А. Восприятие и распознавание образов.- М.: Машиностроение. -1989.-272с.

61. Киселев В.Г., Яковлев А.Ф. О некоторых математических задачах, возникающих при реализации на ЭВМ географических информационных систем // Кибернетика и вычислительная техника. Вып. 3. М.: Наука. - 1987. - С. 277-296.

62. Питенко A.A. Визуализация и моделирование различных данных. // Нейроинформатика и ее приложения. Тезисы докладов VII Всеросс. семинара.- Красноярск: КГТУ. 1999. - С. 114-115.

63. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Визуализация произвольных данных. // I Всесибирский конгресс женщин математиков. Тезисы докладов. ИВМ СО РАН: Красноярск. 2000. - С.76.

64. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Визуализация произвольных данных методом упругих карт // Материалы конференции молодых ученых Красноярского научного центра СО РАН, апрель 2000г. Красноярск: КНЦ СО РАН. - 2000. - С. 18-20.

65. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A., Россиев A.A. Проектирование многомерных данных на двумерную сетку. // 2-я Всероссийская научно-техническая конференция "Нейроинформатика-2000". Сборник научных трудов. 4.1. М.: МИФИ. 2000. - С.80-88.

66. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Картографирование произвольных данных. // "Студент и научно-технический прогресс": Информационные технологии. Материалы XXXVIII международной научной студенческой конференции.-Новосибирск: НГУ.- 2000. -С.38.

67. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, B.JI. Дунин-Барковский, А.НКирдин, Е.М.Миркес, А.Ю.Новоходько, Д.А.Россиев, С.А.Терехов, М.Ю.Сенашова, В.Г.Царегородцев.-Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН. 1998. - 296 с.

68. Gorban A.N., Novokhodko A.Yu. Neural Networks In Transposed Regression Problem, Proc. INNS WCNN '96.

69. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика. - 1981. - 302 с.

70. Россиев А.А. Моделирование данных при помощи кривых для восстановления пробелов в таблицах. // Методы нейроинформатики: Сб. Научных трудов. Красноярск: Изд-во КГТУ. 1998. - 204 с.

71. Горбань А.Н., Новоходько А.Ю., Царегородцев В.Г. Нейросетевая реализация транспонированной задачи линейной регрессии, Нейроинформатика и ее приложения: Тезисы докладов IV Всероссийского семинара. Красноярск. 1996. - С.37-39.

72. Kohonen Т. Self-Organizing Maps. Springer: Berlin Heidelberg, 1997.

73. Нейроинформатика / А.Н.Горбань, В.Л.Дунин-Барковский, А.Н.Кирдин, Е.М.Миркес, А.Ю.Новоходько, Д.А.Россиев, С.А.Терехов, М.Ю.Сенашова, В.Г.Царегородцев.-Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН. 1998. - 296 с.

74. Bishop С.М. Theoretical foundation of neural networks. Aston Univ., UK Tech.Rep.NCRG-96-024, Neural computing research group. 1996. - 8p.

75. Методы нейроинформатики. Сб.научн.трудов. / Под ред. А.Н. Горбаня. Красноярск: КГТУ. 1998. - 204 с.

76. Fiesler Е. Neural network classification and formalization. Computer Standarts and interfaces. V.I 6, Elseiver Science publishers, Amsterdam. -1994. - 13p.

77. Kernsley, D.H., T. R. Martinez. A Survey of Neural Network Research and Fielded Applications // International Journal of Neural Networks: Research and Applications. Vol. 2, No. 2 / 3 / 4. - 1992. - P. 123-133

78. Гилева Л.В., Гилев С.Е., Горбань А.Н. Нейросетевой бинарный классификатор "CLAB" (описание пакета программ). Красноярск: Ин-т биофизики СО РАН. 1992. - 25 с. Препринт № 194 Б.

79. Гилева JI.B., Гилев С.Е., Горбань А.Н., Гордиенко П.В., Еремин Д.И., Коченов Д.А., Мирнее Е.М., Россиев Д.А., Умнов H.A. Нейропрограммы. Учебное пособие: В 2 ч. // Красноярск, Красноярский государственный технический университет-1994.-260 с.

80. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: изд. СССР-США СП «ParaGraph». 1990. - 160 с.

81. Горбань А.Н. Нейрокомпьютер, или Аналоговый ренессанс. Мир ПК. -1994. -№ 10.-С. 126-130.

82. Armitage W.D., Lo J.-C. Enhancing the robustness of a feedforward neural network in the presence of missing data, Proc. of the IEEE ICNN, Orlando, FL, USA. 1994 June. - Vol.2. - P.836-839.

83. Искусственный интеллект; В 3 кн. Кн.2 Модели и методы; Справочник / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Радио и связь. - 1990. - 304 с.

84. Искусственный интеллект; В 3 кн. Кн. 1. Системы общения и экспертные системы; Справочник / Под ред. Э.В. Попова. М.: Радио и связь. - 1990.-464с.

85. Нильсон Н. Искусственный интеллект. М.: Мир. - 1973. - 270 с.

86. Маккалок Дж., Питтс У. Логические исчисления идей, относящихся к нервной деятельности. // Автоматы. М.: ИЛ. 1956.

87. Минский М., Пайперт С. Персептроны. М.: Мир. 1971.

88. РозенблаттФ. Принципы нейродинамики. М.: Мир. 1965.

89. Ежов A.A., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. М.: МИФИ. - 1998. - 224 с.

90. Горбань А.Н. Быстрое дифференцирование, двойственность и обратное распространение ошибки / Нейроинформатика Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН. 1998. - С. 73-100.

91. Дунин-Барковский B.JI. Информационные процессы в нейронных структурах. М.: Наука. - 1978.

92. Соколов Е.Н., Вайткявичус Г.Г. Нейроинтеллект: от нейрона к нейрокомпьютеру. М.: Наука. 1989. - 238 с.

93. Poggio T. and F. Girosi A Theory of Networks for Approximation and Learning. MIT A1 memo 1140. 1989. - 87 p.

94. Heht-Nielsen R. Theory of the backpropagation neural network. Neural Networks for Human and Mashine Perception. H.Wechsler (Ed.). Vol. 2. Boston, MA: Academic Press. - 1992. - P. 65 - 93.

95. Olmsted D. D. History and Principles of Neural Networks http:// www.neurocomputing.org / history.htm

96. Bishop C.M. Regularization and complexity control in feed-forward networks. Aston University, Tech.Rep.NCRG-95-022, Neural computing research group. 1995. - 8p.

97. Sarle W. Stopped training and other remedies for overfitting. In Proc. of the 27th Symposium on the Interface. — 1995. 10 p.

98. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М., Мир. -1974.-376 с.

99. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука. 1989. - 432 с.

100. Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Наука. 1972. - 400 с.

101. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир. -1985.-509 с.

102. ГеоГраф, GeoDraw профессиональные отечественные ГИС для широкого круга пользователей И ГИС - обозрение. Зима. - 1994. -С.24-25.

103. Червяков В.А., Черванев И.Г., Кренке А.И. и др. Модели полей в географии. Новосибирск: Наука. - 1989. - 143 с.

104. Витязь В.И., Витязь О.В., Дьякова Ю.Д., Дыхно Л.И., Дыхно Ю.А., Пузанов A.A., Хлебопрос Р.Г. Экологические структуры Красноярска. Препринт 119Б, Красноярск. - 1990. - 68с.

105. Иванова Ю.Д., Питенко A.A. Электронный экологический атлас города Красноярска. Препринт - "Информационный материал и руководство пользователя", Красноярск: ИВМ СО РАН. - 1999. - 16с.

106. Иванова Ю.Д., Питенко A.A.-Электронный экологический атлас города Красноярска // Материалы конференции молодых ученых Института вычислительного моделирования СО РАН, март 1999г. -Красноярск: ИВМ СО РАН. 1999. - С. 38-42.

107. Келлер A.A. Медико географический подход к изучению здоровья населения регионов // Медико-географические аспекты оценки уровня здоровья населения и состояния окружающей среды. Санкт-Петербург: Изд-во НИИ ГПМ РФ. - 1992. - С.37-45.

108. Крутько В.Н. // Методологические проблемы экологии человека. Новосибирск: Наука, сиб. отд. 1988. - С. 85-94.

109. Рященко С.В. Медико-географический прогноз в территориальных комплексных системах охраны природы // Модели и методы оценки антропогенных изменений геосистем. Новосибирск: Наука. - 1986. -С. 22 - 32.

110. Хлебович И.А., Ротанова И.Н. Комплексное картографирование проблемных медико экологических ситуаций. - География и природные ресурсы. - 1997. - № 4. - С. 43-49.

111. Худолей В.В., Дятченко О.Т., Мерабишвили В.М., Шабашова Н.Я. Экологическая обстановка, демография и злокачественные новообразования в Санкт-Петербурге // Вопросы онкологии. 1998. -№3. -С. 270-282.

112. Воздействие на организм человека опасных и вредных экологических факторов. Метрологические аспекты. Под ред. Исаева JI. К. Том 1. -М.: ПАИМС. 1997. - 512 с.

113. Киреев Г.В., Татарский В.П., Задолинная С.Д., Рязанова Е.В. Зависимость онкологической заболеваемости от загрязнения атмосферного воздуха // Гигиена и санитария. М.: Медицина. 1997. -№2.-С 38-45.

114. Худолей В.В., Мизгирёв И.В., Экологически опасные факторы, Санкт Петербург, Изд-во "Банк Петровский". - 1996. - 186с.

115. Шубик В.М. Проблемы экологической иммунологии. JL: Лениздат. -1976.-215 с.

116. Бочков Н.П., Чеботарев А.Н. Наследственность человека и мутагены внешней среды. М.: Медицина. - 1989. - 272 с.

117. Быкорез А. Н., Рубенчик Б.Л., Слепнян Э.И. Экология и рак. Киев: Наукова думка. 1985. - 180 с.

118. Янышева Н.Я. Экспериментально-гигиенические основы установления предельно допустимых концентраций бенз(а)пирена в атмосферном воздухе // Эпидемиология рака легкого. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовского университета. 1990. - С. 198-208.

119. Шабад Л.М., О циркуляции канцерогенов в окружающей среде, Москва, Медицина. 1973 .-367с.

120. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика. - 1974. - 240 с.

121. Дорофеюк A.A. Алгоритмы автоматической классификации: Обзор // Автоматика и телемеханика. 1971. - № 12. - С. 78-113.

122. Горбань А.Н., Россиев A.A. Итерационный метод главных кривых для данных с пробелами // Проблемы нейрокибернетики: Труды 12 Международной конференции по нейрокибернетике. Ростов-на-Дону: Издательство СКНЦВШ. 1999. - С. 198-201.

123. Россиев A.A. Моделирование данных при помощи кривых для восстановления пробелов в таблицах // Методы нейроинформатики / Под ред. А.Н.Горбаня. Красноярск: Изд-во КГТУ. 1998. - С. 6-22.

124. Gorban A.N., Rossiev A.A. Wunch II D.C. Neural Network Modelling of Data with Gaps: Method of Principal Curves, Carleman's Formula and Other// Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня, Запорожье. -2000. -№ l.-C. 47-55

125. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Система визуализации произвольных данных. // 2-я Всероссийская научно-техническая конференция "Нейроинформатика-2000". 4.1. М.: МИФИ.- 2000. С.75-80.

126. Зиновьев А.Ю., Питенко A.A. Визуализация данных методом упругих карт //Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня, Запорожье. 2000. -№ 1. - С.76-85.136. "Expert" magazine. №36. - 1999.

127. Shumsky S.A., Kochkin A.N. Self-Organizing maps of financial indicators of the 200 biggest Russian companies. Proc. All-Russia science conference "NeuroInformatics-99". Moscow. 1999. - Part 3. - P. 122-127.

128. Айзенберг JI.А. Формулы Карлемана в комплексном анализе. Первые приложения. Новосибирск: Наука. - 1990.