автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Нейросетевой алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа



На правах рукописи

НЕКРАСОВ АЛЕКСАНДР ВИТАЛЬЕВИЧ

«НЕЙРОСЕТЕВОЙ АЛГОРИТМ КАЛИБРОВКИ ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА»

Специальность - 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010

4856166

Работа выполнена на кафедре «Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы» Московского авиационного института (государственного технического университета).

Научный руководитель: д.т.н., Бабиченко Андрей Викторович

Официальные оппонен- д.ф.-м.н., Басараб Михаил Алексеевич ты:

к.т.н., с.н.с., Плеханов Вячеслав Евгеньевич

Ведущая организация: ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро»

Защита диссертации состоится ««¿Г» Q^t&d-fi^ 2010 г. в //) часов на заседании диссертационного совета ДС 212.125.11 при Московском авиационном институте (государственном техническом университете) «МАИ» по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4, Учёный совет МАИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (государственного технического университета) «МАИ».

Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью уч> реждения, просим направлять по указанному адресу.

Автореферат разослан ¿lOütfjb-Q 2010 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета ДС 212.125.11 к.т.н., доцент

Горбачев Ю.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность работы.

Одним из перспективных навигационных датчиков является волновой твердотельный гироскоп (ВТГ). Принцип действия ВТГ основан на свойстве из-гибных колебаний тонкостенного полусферического резонатора, изготовленного из кварцевого стекла, сохранять ориентацию в пространстве. При вращении ВТГ положение изгибных колебаний полусферического резонатора (угла волны) изменяется пропорционально углу поворота резонатора, причем коэффициент пропорциональности (масштабный коэффициент) отличен от единицы. Измерение угла волны позволяет найти угол поворота резонатора относительно инерциального пространства.

Основным достоинством ВТГ является простота конструкции и отсутствие вращающихся механических частей. Для обеспечения высокой точности ВТГ необходимо выполнение следующих условий:

- наличие материалов со стабильными характеристиками;

- высокое качество изготовления деталей и сборки гироскопа, обеспечивающие высокую добротность и изотропность полусферического резонатора, высокую стабильность характеристик ВТГ;

- надежное программно-математическое обеспечение систем съема информации и поддержания заданной амплитуды и квадратуры колебаний резонатора;

- высокоточная и корректная математическая модель зависимости угла поворота ВТГ от угла волны.

Использование современных технологий и материалов позволяет выполнить требования первых трех пунктов на заданном уровне. Как следствие, появляется возможность повышения точности ВТГ за счет уточнения математической модели зависимости угла поворота ВТГ от угла волны.

Существующие модели основываются на разложении в ряды Фурье масштабного коэффициента и систематической составляющей дрейфа волны ВТГ. Основным недостатком таких моделей является сложность учета влияния температуры, ускорений и других факторов на дрейф волны, требующая более глубокого изучения физических процессов и методов их описания.

В настоящее время перспективным направлением описания моделей различных физических процессов является использование искусственных нейронных сетей, позволяющих после предварительного обучения реализовывать трудно формализуемые зависимости значений выходных величин от известного набора входных. Поэтому представляется весьма актуальным использование искусственных нейронных сетей для решения задачи калибровки ВТГ.

Целью диссертационной работы является создание метода и алгоритмов калибровки BIT на основе нейросетевой технологии.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

- экспериментальное исследование характера влияния различных возмущающих факторов на дрейф волны и выявление основных закономерностей;

- определение параметров используемой для решения задачи калибровки ВТГ нейронной сети;

- реализация математической модели нейронной сети и алгоритмов её обучения на базе технологических и бортовых ЭВМ;

- построение системы алгоритмов обработки информации ВТГ с учетом применения в их составе нейронных сетей;

- математическое моделирование нейросетевых алгоритмов калибровки твердотельного волнового гироскопа;

- проведение экспериментальных исследований нейросетевых алгоритмов калибровки волнового твердотельного гироскопа.

При решении поставленных задач использовались методы:

- структурного и объектно-ориентированного программирования на языках высокого уровня;

- математического моделирования нейросетевых алгоритмов калибровки

ВТГ;

- обучения и настройки нейронных сетей;

- полунатурного моделирования на лабораторных стендах;

- статистической и нейросетевой обработки данных натурных работ, в том числе летных испытаний.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

- на примере гироскопа ТВГ-3 проведена экспериментальная проверка теоретической модели дрейфа волны ВТГ при изменении угловых скоростей в диапазоне до 400 °/с;

- показано, что использование искусственной нейронной сети типа многослойный персептрон, имеющей один скрытый слой с 20-7-30 нейронами, при калибровке ВТГ обеспечивает компенсацию систематического дрейфа с погрешностью не более 1%, а компенсацию погрешности масштабного коэффициента — не более 0,1%;

- создан и апробирован метод настройки искусственной нейронной сети с использованием высокоточного технологического стенда Acutronic;

- создан алгоритм калибровки ВТГ, основанный на применении нейронных сетей и обеспечивающий повышение точности датчика в диапазоне температур от -40 °С до +60 °С и при угловых скоростях до 400 %;

- показана возможность использования нейронной сети для обработки первичной информации в алгоритмах БИНС.

Положения диссертации, выносимые на защиту:

- реализованная с помощью искусственных нейронных сетей зависимость угла поворота ВТГ от угла волны и температуры, которая адаптирована к применению в составе бортового оборудования;

- метод калибровки волновых твердотельных гироскопов с помощью нейронных сетей, обеспечивающий повышение их точности в диапазоне температур от -40 °С до +60 °С и при угловых скоростях до 400 °/с;

- алгоритм построения обучающих выборок и обучения искусственных нейронных сетей для калибровки ВТГ в лабораторных условиях;

- способ использования нейронных сетей в алгоритмах обработки измерительной информации БИНС, повышающий точность счисления основных навигационных параметров в 2-3 раза.

Практическая ценность и внедрение результатов работы:

- на примере ТВГ-3 экспериментально подтверждена теоретическая модель дрейфа волны ВТГ при изменении угловых скоростей в диапазоне до 400 °/с;

- с использованием нейронных сетей реализованы зависимости систематической составляющей дрейфа волны ВТГ и масштабного коэффициента от угла волны и температуры, адекватно описывающие поведение погрешностей ВТГ в диапазоне температур от -40 °С до +60 °С и при угловых скоростях до 400 °/с;

- разработана методика использования нейросетевых алгоритмов для решения задачи калибровки ВТГ, включающая рекомендации по выбору параметров модели нейронной сети;

- разработанные алгоритмы калибровки ВТГ доведены до практической реализации в виде программного кода, внедренного в состав вычислителей.

Материалы исследований использованы при выполнении этапов НИР «Артик», НИР «Зигзаг», ОКР по разработке ВТГ, проводимых ЗАО «Инерци-альные технологии «Технокомплекса». Внедрение подтверждается соответствующими актами.

Апробация диссертационной работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на различных российских и международных конференциях, в том числе на:

- международной конференции «Авиация и космонавтика» (МАИ, г. Москва) в 2007 году;

- всероссийской конференции молодых ученых и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике» (МАИ, г. Москва) в 2008 году;

- международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации» (г. Алушта, Украина) в 2007 и 2008 годах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, из них 1 — в журнале, включенном в перечень ВАК Российской Федерации.

Личный вклад автора. Все научные положения, обладающие новизной и выносимые на защиту, разработаны лично автором или при его решающем вкладе в исследования, выполненные совместно с учеными и специалистами Московского авиационного института, ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» и ЗАО «Инерциальные технологии «Технокомплекса».

Структура и объем диссертации. Диссертация объемом 153 страницы состоит из введения, 4 глав, выводов, заключения, списка литературы из 81 наименования, а также четырех приложений. В диссертации содержится 63 рисунка и 20 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи диссертации, определена научная новизна и практическая ценность работы, дана информация о структуре и объеме диссертации.

В первой главе проводится обзор современного состояния разработок волновых твердотельных гироскопов. Рассматривается наиболее распространенная конструкция гироскопа, использующая в качестве чувствительного элемента выполненный в виде полусферы из кварцевого стекла резонатор (рисунок 1 а).

При работе гироскопа в резонаторе возбуждаются и поддерживаются колебания кромки резонатора (рисунок 1 б). Информация об угловой скорости прецессии колебаний упругих волн (дрейфа волны) Q позволяет определить угол поворота основания а (рисунок 1 в).

Рисунок 1. Резонатор ВТГ (а), низшая форма собственных колебаний резо- 1 натора при к = 2 (б) и ориентация стоячей волны относительно корпуса ВТГ

при к= 2 (в)

В общем виде угол поворота резонатора описывается при помощи формулы:

a(i) = /r-jQ(r)-rfr, (1)

о

где: К' - результирующий масштабный коэффициент. По причине большого влияния на дрейф волны механических дефектов изготовления резонатора, шума и нестабильности параметров электронных систем съема информации и управления ВТГ, неравномерности зазора между резонатором и кольцевым электродом, посредством которого реализуется параметрическое возбуждение, зависимость угла поворота резонатора от угла волны имеет сложный вид и большую нестабильность. В результате, для создания точного ВТГ необходимо обеспечить следующее:

1) стабильные характеристики используемых материалов;

2) высокое качество изготовления деталей и сборки гироскопа;

3) программно-математическое обеспечение систем съема информации и поддержания заданной амплитуды и квадратуры колебаний резонатора;

4) математическую модель зависимости угла поворота гироскопа от угла волны.

При выполнении первых трех условий возникает задача определения угла поворота ВТГ относительно основания по измеренному значению угла волны. Для этого используются теоретические модели, определяющие основные причины дрейфа волны с целью его компенсации. Так, в соответствие с моделью, представленной в работе [Журавлёв В.Ф. Об уходе волнового твердотельного гироскопа при наличии фазового сдвига в информационном канале. // Изв.РАН. МТТ. №5, 2001], дрейф волны в является суммой систематической составляющей 9 и зависящей от угловой скорости составляющей у/:

в=9 + у/. (2)

Систематическая составляющая дрейфа волны описывается при помощи формулы [Журавлёв В.Ф. Об уходе волнового твердотельного гироскопа при наличии фазового сдвига в информационном канале. // Изв.РАН. МТТ. №5, 2001]:

д А v-N л,п ч k.-v-N E-sm4(e-<p2) f' ' 4

9=— .0084(0-^)+ 1 2 +—. ;

4 4E2-N2 r0z 4 .^E2-N2

1

г,

№ ■ „

+

(3)

где: в - текущее угловое положение волны; Е - интенсивность колебаний; N -эллиптичность колебаний; - коэффициент; г0 - радиус резонатора; у - часто-

та собственных колебаний; г, - время затухания амплитуды стоячей волны вдоль оси максимальной добротности; г2 - время затухания амплитуды стоячей волны вдоль оси минимальной добротности; <р1 - угол ориентации консервативного дефекта оболочки; (р2 - угол ориентации диссипативного дефекта оболочки; ¡.I - параметр, определяющий мощность возбуждения ц ~ (г, • г2 )~2; Ау -разность собственных частот резонатора; у - фазовый сдвиг между фазой колебаний оболочки и фазой импульса параметрического возбуждения.

Дрейф волны, зависящий от угловой скорости, описывается выражением [Журавлёв В.Ф. О дрейфе волнового твердотельного гироскопа на вращающемся основании при управлении квадратурой в режимах «быстрого» и «медленного» времени. // Изв. РАН. МТТ, №3, 2002]:

bh !2 +

+ a sin8(кйХ + а)] + q sin4(каЯ + /?),

у/ = -ко)+-г-г—r-[-4iao-4K:fl)cos8(Kraf+а)

4r0mv(a +16к о ) (4)

ЛцСйУйгй AC0r0 , hr0 g h g

где: a = , »■" =—= —= -r~\p = --= К ' опорное

dmv mvd 2 mv 2m 2 mvr0 Am

напряжение, A = 4fiV0 Id- квадратура, со - угловая скорость вращения основания, v - частота собственных колебаний, к - коэффициент Брайана, т - приведенная масса парциального осциллятора, соответствующего основной форме колебаний, С0 - мгновенная емкость конденсатора, г0 - радиус резонатора, d -диаметр резонатора, q - разнодобротность, h - разночастотность, g - сила притяжения Земли.

В формулах (3) и (4) много неизвестных параметров или параметров, определяемых с невысокой точностью. Также в правых частях формул (3) и (4) присутствуют слагаемые, зависящие от различных факторов, основными из которых являются температура, ускорение и угловая скорость. Всё это не позволяет точно задать модель ошибок волнового твердотельного гироскопа и выполнить их компенсацию. В результате сформировалось два подхода к разработке точного ВТГ.

Первый подход был предложен фирмой Northrop Grumman. За счет выбора высокодобротного материала резонатора, качественного изготовления и сборки обеспечивается высокая стабильностью характеристик и небольшая амплитуда систематического дрейфа волны ВТГ. Для работы гироскопа выбирается диапазон углов волны, в котором значения дрейфа волны и масштабного коэффициента наиболее стабильны, и с использованием управляющих электродов выполняется удержание угла волны резонатора в заданном диапазоне. Это позволяет уменьшить влияние параметров резонатора на дрейф волны, упростить вид зависимости угла поворота ВТГ от угла волны. Следствием является достижение точности ВТГ на уровне 0,0003 °/ч (1 ст) [По данным сайта Northrop Grumman].

Недостатком используемого подхода является ограничение максимальной измеряемой угловой скорости 12 °/с, определяемое необходимостью удержания волны в заданном диапазоне. Небольшая измеряемая угловая скорость ограничивает возможность применения таких ВТГ в самолетных комплексах и системах.

Второй подход определяется необходимостью создания гироскопа, обладающего высокими характеристиками в диапазоне измеряемых угловых скоростей, достигающем сотен градусов в секунду. При таких значениях угловой скорости, удержание волны колебаний резонатора в заданном диапазоне с использованием управления прецессией невозможно по причине необходимости приложения больших энергий. Основной задачей алгоритма управления при такой схеме управления становится поддержание заданной амплитуды колебаний и уменьшения квадратуры до нуля. В результате необходимо рассчитывать угол поворота ВТГ относительно основания в зависимости от измеряемого угла волны, где угол волны принимает значения от 0 до 360°.

В диссертации реализуется второй подход, принятый в ОАО «РПКБ» и ЗАО «ИТТ». Для задания модели дрейфа формула (2) преобразуется к виду:

в = ёве+Км-а>, (5) где: 8вс - обобщенный систематический дрейф волны;

Км ■ сз - обобщенная составляющая дрейфа волны, зависящая от угловой скорости и рассчитываемая с помощью масштабного коэффициента.

Для расчета угла поворота гироскопа формула (5) приводится к виду:

0-8ве „

—ЕГ (б)

Переходя к пределам и подставляя Да( = а> и Ав( = в, получим формулу для определения угла поворота ВТГ при повороте угла волны на Д в1:

да,. = = К ■ Ц - ЯГ ) = К ■ Ад?, (7)

Км

АО. =о;аи-в;™, (8)

где: Я,-"1", в1™ — угол волны ВТГ, Ав* — величина угла волны, после компенсации систематической составляющей дрейфа волны.

В настоящее время для идентификации параметров модели (7) применяются ряды Фурье, позволяющие определить систематическую составляющую дрейфа волны и масштабный коэффициент по формулам:

SeÍ9r)=d0 + f>„ cossin , (9)

»1 = 1 rt /I

К(вГ) = К0 + cos ——! b6m sin—i—), (io)

m=l •'m

где: в"м - угол волны ВТГ, d0 - величина сдвига систематической составляющей дрейфа волны, ап, Ь„, Тп - коэффициенты ряда Фурье, определяются при калибровке гироскопа, и=1, ... 20 - число гармоник при разложении в ряд Фурье, определяется видом зависимости систематической составляющей дрейфа от угла волны, К0 - величина сдвига нуля масштабного коэффициента, am, Ьт, Тт - коэффициенты разложения в ряд Фурье, т=\,.. 10 - число гармоник при разложении в ряд Фурье, определяется видом зависимости масштабного коэффициента от угла волны.

Схема алгоритма представлена на рисунке 2.

Алгоритм определения уела поворота ВТГ

Рисунок 2. Алгоритм определения угла поворота ВТГ относительно основания

Ориентация относительно основания на 1-м шаге работы алгоритма рассчитывается по формуле:

N

а=а0+ЕАа/> О1)

1=0

Основные недостатки базового алгоритма заключаются в:

- невысокой точности аппроксимации зависимости дрейфа волны от угла волны, составляющей 1.. 5% от величины дрейфа;

- отсутствии компенсации влияния температуры, ускорений, угловых скоростей и других параметров на дрейф волны ВТГ;

- определении коэффициента К с использованием экспериментов, проводимых при статических положениях ВТГ.

Для повышения точности ВТГ необходимо уточнение зависимости угла поворота гироскопа от угла поворота волны. С этой цель ставится задача проведения экспериментов по определению влияния температуры, ускорения и угловой скорости на составляющие дрейфа волны.

Вторая глава посвящена экспериментальному определению влияния на математическую модель основных параметров: температуры, ускорения, угловой скорости на дрейф волны ВТГ.

Для проведения исследований использовался волновой твердотельный гироскоп ТВГ, разработанный ОАО "Раменское приборостроительное конструкторское бюро" (рисунок 3 а). Конструкция датчика представляет собой резонатор (рисунок 3 б) с контуром возбуждения, включающим систему управления, систему позиционного и параметрического возбуждения и генератор управляющих напряжений, и системой съёма данных. В рабочем режиме происходит возбуждение и поддержание упругих колебаний резонатора заданной амплитуды и квадратуры.

Для проведения экспериментальных запусков был выбран ТВГ-3 № 25, установленный в курсовой канал бесплатформенной инерциальной навигационной системы БИНС-ТВГ, разработанной ОАО "Раменское приборостроительное конструкторское бюро". Исследование волнового твердотельного гироскопа проводилось с использованием двухосного калибровочного стенда фирмы Аси1гошс (рисунок 4), установленного на бетонном основании, не связанном с фундаментом здания. Внешняя ось вращения стенда направлена по меридиану с точностью 30".

Рисунок 3. Волновой твердотельный гироскоп ТВГ-3 (а) и резонатор

ТВГ-3 (б)

С' ".¿^

; Л Ь. <.

Рисунок 4. Стенд фирмы АсШгошс ВС 2246-ТСМ

Двухосный калибровочный стенд АсШхошс обеспечивает заданную ориентацию изделия с точностью 10" (Зет) и выдерживание его угловой скорости вращения с точностью 0.001 7с (Зет), что достаточно для установления характера влияния различных факторов на дрейф волны гироскопа.

Эксперименты по изучению влияния различных факторов на систематическую составляющую дрейфа волны ВТГ предусматривают:

- точную ориентацию измерительной оси неподвижного ВТГ относительно вертикали и меридиана;

- прогрев ВТГ при каждом значении заданной температуры в течение 2-х часов;

- последовательное изменение угла волны ВТГ от -90° до +90° с шагом 10° с выдерживанием в каждом положении в течение 5 минут, во время которых осуществляется измерение меняющегося угла волны.

Проведенные эксперименты позволили установить, что:

- зависимость систематической составляющей дрейфа волны от угла волны и температуры имеет период 180°, а её амплитуда при увеличении температуры уменьшается (максимальный размах наблюдается при температуре -40 °С и равен 3,5 °/ч, минимальный - при температуре +60 °С и равен 0,7 °/ч);

- при изменении температуры от -40 °С до +60 °С фаза характеристики сдвигается на 16е;

- нестабильность систематической составляющей дрейфа волны при изменении ускорений от ^ до g не превышает 0,03 °/ч, причем вид этой зависимости имеет случайный характер.

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

Угол волны, градусы

Рисунок 5. Зависимость дрейфа волны от угла волны и температуры

При возрастании температуры от -40 °С до +60 °С максимальное изменение скорости дрейфа составляет 1.8 °/ч (рисунок 5). Общая тенденция изменения дрейфа проявляется в уменьшении амплитуды функции дрейфа волны в зависимости от утла волны с ростом температуры.

Эксперименты по изучению влияния различных факторов на масштабный коэффициент ВТГ предусматривают:

- точную ориентацию измерительной оси ВТГ по вертикали;

- точное выдерживание заданной угловой скорости ВТГ;

- прогрев ВТГ при каждом значении заданной температуры в течение 2-х часов;

- последовательные вращения ВТГ в течение: 1 часа со скоростью 0,1 7с, 15 минут - со скоростью 0.5 % и 1 °/с, 5 минут - со скоростью 5 °/с, 10 °/с, 20 °/с, 50 °/с, 100 °/с, 200 °/с, 400 °/с;

- непрерывное измерение приращения угла волны и приращения угла поворота гироскопа.

Эксперименты по изучению влияния различных факторов на масштабный коэффициент ВТГ позволили установить, что:

- зависимость масштабного коэффициента от угла волны и температуры при постоянной угловой скорости имеет период 180° (рисунок 6), а её амплитуда при увеличении температуры уменьшается (при температуре 0 °С величина амплитуды составляет 1,3% от величины масштабного коэффициента, при температуре +60 °С - 0,15% от величины масштабного коэффициента);

- при изменении угловой скорости от 0,1 % до 400 °/с при постоянной температуре изменение амплитуды составляет 0,02% от величины масштабного коэффициента (рисунок 7).

-360 -270 -180

Угол волны, градусы

Рисунок 6. Масштабный коэффициент К при температуре 0, +20, +40 и +60 °С и скорости вращения 50 °/с

.....

0.05 . . .. ,

0.03 .....^ *20Ь

0.01. +40Ъ

-'-1-•—Г—1-Г—--1

натуральный логарифм угловой скорости, °/с

Рисунок 7. Амплитуда коэффициента К при температуре 0, +20, +40,

+60 °С.

Достаточно стабильный характер зависимости дрейфа волны от угла волны и температуры позволяет ставить задачу синтеза алгоритма определения угла ориентации ВТГ.

Для синтеза алгоритмов калибровки ВТГ используются результаты более 100 экспериментов, что позволяет считать эти выводы достаточно корректными.

В третьей главе на основе обзора существующих типов нейронных сетей и алгоритмов их обучения делается вывод, что для решения задачи синтеза модели дрейфа волны целесообразно использовать нейронную сеть типа многослойный персептрон.

Многослойный персептрон состоит из искусственных нейронов, объединенных в слои. Сигналы в этой сети распространяются от входов к выходам. Выходные значения нейронной сети описываются при помощи формулы:

«, = /1 Е ^Р' Х1

\J

=0

(12)

■И.

„(О.

(13)

ч./=0

где: - входные значения нейронной сети, у/у - весовые коэффициенты скрытого слоя нейронной сети, fl - активационная функция скрытого слоя нейронной сети, и 1 - входные значения нейронной сети, - весовые коэффициенты скрытого слоя нейронной сети, /2 - активационная функция скрытого слоя нейронной сети.

Схема персептрона, имеющего один скрытый слой, представлена на рисунке 8.

ад

Рисунок 8. Схема персептрона, имеющего один скрытый слой

На основе нейронных сетей и модели зависимости систематической составляющей дрейфа волны.и масштабного коэффициента ВТГ от угла волны и температуры выполняется построение алгоритма определения угла поворота ВТГ относительно основания (рисунок 9).

Рисунок 9. Схема определения угла поворота ВТГ с испЬльзованием нейронных сетей 1

При работе алгоритма измеряемые значения с температурного датчика (ТД) и ВТГ подаются на входы нейронных сетей НС1 и НС2. С использованием НС1 и НС2 вычисляется величина систематической составляющей дрейфа волны и масштабного коэффициента:

69е =/НС1(вГ,ТГ")^

=/ЯС2(^М,7;ШМ). Рассчитывается величина изменения угла волны:

ддши =диш

(14)

(15)

где: 6™м - угол волны ВТГ на текущем шаге, в"™ - угол волны ВТГ на предыдущем шаге, поступающий с блока задержки БЗ.

Затем выполняется компенсация систематической составляющей дрейфа

волны:

Д0* =Д ег-звс.

(16)

Величина изменения угла поворота ВТГ на текущем шаге рассчитывается по формуле:

Угол поворота датчика определяется по формуле:

N

а = аа А а, 1=0

(17)

(18) 16

где: а0 - угол волны, соответствующий запуску гироскопа, Да,.- приращение угла поворота ВТГ.

Для определения параметров нейронной сети НС1 используется обучающая выборка, получаемая при экспериментах с неподвижным ВТГ и включающая в качестве элементов входного вектора значения:

- температуры в диапазоне от -40 °С до +60 °С с шагом изменения 10 °С;

- угла волны в диапазоне от -90° до +90° с шагом изменения 10°,

а в качестве элементов выходного - значения систематической составляющей дрейфа волны, рассчитанные по измерениям в течение трех минут.

Для определения параметров нейронной сети НС2 используется обучающая выборка, получаемая при экспериментах с угловой скоростью вращения ВТГ 5 % и включающая в качестве элементов входного вектора значения:

- температуры в диапазоне от -40 °С до +60 °С с шагом изменения 10 °С;

- угла волны в диапазоне от -90° до +90° с шагом изменения 10°,

а в качестве элементов выходного — значения масштабного коэффициента, рассчитанные по непрерывным измерениям приращений угла волны и угла поворота гироскопа. Значения обучающих выборок обеспечивают задание математической модели зависимости систематической составляющей дрейфа волны и математической модели зависимости масштабного коэффициента ВТГ с требуемой точностью.

Общее время, необходимое для проведения калибровочных экспериментов по определению систематической составляющей дрейфа волны и масштабного коэффициента одного ВТГ, составляет 16 часов. Показано, что для обучения нейронной сети предпочтительней использовать алгоритм гибкого обратного распространения ошибки [Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е изд., испр.: Пер. с англ. -М.: ООО "И.Д. Вильяме", 2006.].

Исследования показали, что для компенсации систематической составляющей скорости дрейфа волны достаточно трехслойной нейронной сети, содержащей 30 нейронов в скрытом слое, а погрешности масштабного коэффициента - 20 нейронов в скрытом слое.

Среднее время обучения нейронной сети для задания систематической составляющей дрейфа волны составляет 3,1 секунды, а для масштабного коэффициента - 0,8 секунды.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальной проверки качества калибровки ВТГ с использованием нейросетевого алгоритма.

Для определения точности ВТГ, достигаемой при использовании нейросе-тевых алгоритмов калибровки, и для сравнения с базовым алгоритмом, осно-

ванным на применении рядов Фурье, проведены эксперименты с использованием лабораторного стенда полунатурного моделирования. В состав этого стенда входят:

- высокоточный стенд Асийошс, обеспечивающий формирование эталонной информации о вращении гироскопа;

- волновой твердотельный гироскоп ТВГ-3 № 25, установленный в курсовой канал БИНС-ТВГ и имеющий величину дрейфа от запуска к запуску при постоянном значении температуры 0,1.. 0,3 °/час;

- базовые алгоритмы калибровки на основе рядов Фурье;

- нейросетевые алгоритмы калибровки;

- накопитель информации;

- ЭВМ обработки данных.

Проведенные эксперименты для неподвижного ВТГ позволили определить, что:

- точности определения угла ориентации с использованием базового и ней-росетевых алгоритмов компенсации при температуре +20 °С различаются незначительно;

- при уменьшении и увеличении температуры ошибка определения угла ориентации ВТГ для базового алгоритма возрастает, а для нейросетевого алгоритма остается на прежнем уровне (ошибки базового алгоритма составляют 4,32 °/ч при температуре -40 °С и 1,72 °/ч при температуре +60 °С, ошибки нейросетевого алгоритма составляют 0,15 °/ч при температуре -40 °С и 0,13 °/ч при температуре +60 °С).

Ошибки определения ориентации ВТГ при использовании базового и нейросетевого алгоритмов приведены на рисунке 10.

э о

-40 -20 0 20 4С

Температура, °С

Рисунок 10. Ошибка определения ориентации ВТГ при использовании базового (1) и нейросетевого (2) алгоритмов

Проведенные эксперименты для вращающегося ВТГ позволили определить, что:

- точность определения угла ориентации с использованием базового и ней-росетевых алгоритмов компенсации при температуре +20 °С различаются незначительно;

- при уменьшении и увеличении температуры ошибка определения угла ориентации ВТГ для базового алгоритма возрастает, а для нейросетевого алгоритма остается на прежнем уровне (при температуре -40 °С и угловой скорости 5 7с ошибка для базового алгоритма составляет 1,4° за 5 минут, для нейросетевого алгоритма - 0,06° за 5 минут; при температуре +60 °С - для базового алгоритма - 0,7°, для нейросетевого алгоритма - 0,07°).

Эксперименты проводились при угловых скоростях 0,1 7с, 0,5 7с, 1 7с, 5 7с, 10 7с, 20 7с, 50 7с, 100 7с, 200 7с, 400 7с. Ошибки определения угла поворота ВТГ при угловых скоростях 5 7с и 20 7с представлены в таблице 1 (для других значений угловой скорости вид зависимости аналогичен).

Таблица 1. Точность определения угла ориентации ВТГ

Температура Вращение 5 7с Вращение -57с

Алгоритм на основе радов Фурье Нейросетевой алгоритм Алгоритм на основе рядов Фурье Нейросетевой алгоритм

-40 1,4 0,06 1,37 0,053

-20 0,8 0,048 0,78 0,049

0 0,35 0,043 0,38 0,045

+20 0,09 0,04 0,092 0,038

+40 0,4 0,06 0,36 0,059

+60 0,7 0,073 0,71 0,065

Продолжение таблицы 1.

Температура Вращение 20 7с Вращение -20 7с

Алгоритм на основе рядов Фурье Нейросетевой алгоритм Алгоритм на основе рядов Фурье Нейросетевой алгоритм

-40 4,32 1,02 4,35 1,1

-20 3,13 0,85 3,1 0,87

0 1,97 0,78 1,92 0,81

+20 1,14 0,83 1,08 0,78

+40 2,22 0,96 2,21 0,93

+60 2,94 0,94 2,93 0,96

Полученные результаты экспериментов позволяют сделать вывод, что применение нейросетевого алгоритма калибровки ВТГ позволяет повысить точность определения угла поворота ВТГ относительно основания по сравнению с базовым алгоритмом. При температуре -40 °С и угловой скорости 5 °/с ошибка определения угла поворота ВТГ для базового алгоритма составляет 1,4° за 5 минут, для нейросетевого алгоритма - 0,06° за 5 минут; при температуре +60 °С - для базового алгоритма - 0,7°, для нейросетевого алгоритма - 0,07°.

Качество предлагаемых нейросетевых алгоритмов калибровки ВТГ также оценивается по данным летного эксперимента. Для проведения моделирования нейросетевых алгоритмов по данным летного эксперимента использовались высокочастотные (5 Гц) записи выходной информации волновых твердотельных гироскопов, акселерометров, датчика температуры из состава БИНС-ТВГ, достаточные для моделирования нейросетевых алгоритмов калибровки, а также высокочастотные записи выходной информации прецизионной системы ИНС-2000, используемой в качестве эталона.

Перед моделированием алгоритмов БИНС, с использованием данных калибровочных экспериментов, определялись параметры моделей нейронных сетей для трех волновых твердотельных гироскопов, входящих в состав БИНС-ТВГ. Схема использования нейросетевых алгоритмов (рисунок 9) при моделировании алгоритмов БИНС представлена на рисунке 11.

Алгоритм определения уела поворота ВТГ

Рисунок 11. Схема использования нейросетевых алгоритмов при моделировании алгоритмов БИНС

На вход алгоритма БИНС подаются значения угловых скоростей и ускорений. В число навигационных параметров, рассчитываемых с помощью алгоритмов БИНС, входят долгота Я, широта <р, составляющие скорости в географической системе координат УЕ, , угол курса у/, крена & и тангажа у. Для моделирования используются данные летного эксперимента, записанные при полете из Тихорецкой в Таганрог. Время полета составляет 1 час 50 минут.

Моделирование алгоритмов БИНС по данным летных экспериментов показывает, что использование нейросетевых алгоритмов значительно уменьшает ошибки счисления:

- составляющих скорости с 16.. 26 м/с до 6.. 8 м/с (рисунок 12);

- географических координат с 79.. 82 км до 14.. 28 км за час полета (рисунок 13).

1

1

— ___ \

-

1 Л*

■ 1г -

1 л

1 '! г1

■Хг

а)

б)

Рисунок 12 - Восточная (а) и северная (б) составляющие скорости в географической системе координат, рассчитанные с использованием базового (3), нейросетевого (2) алгоритмов и ИНС-2000 (1)

_ -Л

¿г

а)

б)

Рисунок 13. Значения широты (а) и долготы (б), рассчитанные с использованием базового (3), нейросетевого (2) алгоритмов и ИНС-2000 (1)

Анализ результатов проведенной работы показал эффективность использования нейросетевого алгоритма при калибровке ВТГ. Это позволяет рекомендовать использование нейросетевых алгоритмов для решения задач калибровки гироскопов такого типа.

В разделе заключение сформулированы главные научные выводы по работе, включающие следующее:

1. Проведено экспериментальное исследование влияния различных факторов на дрейф волны опытных образцов ВТГ с целью экспериментального подтверждения теоретической модели погрешностей ВТГ и уточнения его калибровочной модели.

2. Предложены алгоритмы калибровки ВТГ, основанные на применении нейронных сетей и позволяющие учитывать зависимость дрейфа волны ВТГ от величины угла волны и температуры, обеспечивающие повышение точности прибора в диапазоне измеряемых угловых скоростей до 400 °/с.

3. Разработаны и исследованы методы построения экспериментальных обучающих выборок для обучения моделей нейронных сетей в бортовых и технологических компьютерах, применение которых обеспечивает калибровку прибора для температур от -40 °С до +60 °С и угловых скоростей до 400 °/с. При этом общее время калибровки, включая подготовку обучающих выборок, составляет 16 часов.

4. Проведенное полунатурное моделирование с использованием высокоточного стенда АсШгошс показало, что использование нейросетевых алгоритмов калибровки обеспечивает точность определения ориентации гироскопа не хуже 0,1.. 0,2 °/ч в диапазоне изменения температур от -40 °С до +60 °С, что позволяет использовать волновой твердотельный гироскоп ТВГ-3 для создания навигационных систем средней точности.

5. Моделирование по данным летных экспериментов позволяет сделать вывод о том, что применение нейросетевых алгоритмов при обработке инерци-альной информации в БИНС повышает точность навигационных определений в 2-3 раза по сравнению с базовым алгоритмом, основанным на применении рядов Фурье.

6. Предложенные алгоритмы калибровки ВТГ используются в разработках перспективных измерительных датчиков и навигационных систем, проводимых ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» и ЗАО «Инер-циальные технологии «Технокомплекса».

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В рецензируемых журналах из списка ВАК

1. Бабиченко А.В., Некрасов А.В. Математические модели нейронных сетей в задачах пилотажно-навигационного комплекса // Авиакосмическое приборостроение, №11, 2008.

В других изданиях

2. Джанджгава Г.И., Бабиченко А.В., Требухов А.В., Некрасов А.В. Нейросетевой алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа // Инженерная физика, №9,2010.

3. Бабиченко А.В., Некрасов А.В. Решение задачи прогнозирования в комплексных системах с применением нейронных сетей // 6-я международная конференция "Авиация и космонавтика 2007", Москва, 2007.

4. Бабиченко А.В., Некрасов А.В. Нейросетевой алгоритм решения топливо-временных задач пилотажно-навигационного комплекса ЛА // Информационные технологии в авиационной и космической технике - 2008, Москва, 2008.

5. Бабиченко А.В., Некрасов А.В. Разработка и исследование нейросетевой технологии оценивания в задачах комплексной обработки информации интегрированных комплексов бортового оборудования // Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации: Труды XVI Международного научно-технического семинара. Алушта, сентябрь 2007 г. - СПб.: ГУАП, 2007.

6. Бабиченко А.В., Некрасов А.В. Нейросетевой алгоритм решения топливо-временных задач ПНК // Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации: Труды XVII Международного научно-технического семинара. Алушта, сентябрь 2008 г. - СПб.: ГУАП, 2008.

7. Исследование методов и алгоритмов решения задач навигации, управления и наведения перспективного авиационного робототехнического комплекса фронтовой авиации [Текст]: отчет о НИР: договор № 73018 от 29.03.2007 / Раменское приборостроительное конструкторское бюро; руководитель темы Шерман В.М. - Раменское, 2007.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА

1.1. Обзор разработок ВТГ

1.2. Дрейф волны и основные причины его возникновения

1.3. Определение угла поворота ВТГ по измеренным значениям угла волны

1.4. Выводы по первой главе

Глава II. СТЕНДОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДРЕЙФА ВОЛНЫ ВТГ

2.1. Влияние температуры на систематическую составляющую дрейфа волны ВТГ

2.2. Влияние ускорения на дрейф волны ВТГ

2.3. Влияние угловой скорости и температуры на масштабный коэффициент ВТГ

2.4. Выводы по второй главе

Глава III. КАЛИБРОВКА ВТГ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

3.1. Краткие сведения из теории нейронных сетей

3.2. Обучение нейронной сети

3.3. Алгоритм калибровки ВТГ с применением нейронных сетей

3.4. Выводы по третьей главе

Глава IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ

НЕЙРОСЕТЕВОЙ КАЛИБРОВКИ ВТГ

4.1. Экспериментальное исследование точности определения угла ориентации ВТГ в статических положениях

4.2. Экспериментальное исследование точности определения угла ориентации ВТГ при его вращении

4.3. Анализ точности калибровки ВТГ при летных испытаниях

4.4. Выводы по четвертой главе 118 ВЫВОДЫ 120 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 123 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 124 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 131 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 140 ПРИЛОЖЕНИЕ 3 142 ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АЦП - аналого-цифровой преобразователь APT - адаптивного резонанса теория БЗ - блок задержки

БИНС - бесплатформенная инерциальная навигационная система

ВТГ - волновой твердотельный гироскоп

ГУН - генератор управляющих напряжений

ДУС - датчик угловой скорости

ИНС - инерциальная навигационная система

НИР — научно-исследовательская работа

НС - нейронная сеть

ОКР - опытно-конструкторская работа

РБФ - радиальная базисная функция

СКО — средне-квадратическое отклонение

СНС - спутниковая навигационная система

ТД - температурный датчик

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь

ЭВМ — электронная вычислительная машина

Актуальность работы. Развитие навигационного приборостроения связано с появлением новых и необходимостью более качественного решения уже существующих задач. Это определяет жесткие требования, предъявляемые к навигационным приборам по надежности, точности, габаритам, массе и энергопотреблению, длительности рабочего ресурса при низких и высоких температурах, электромагнитном излучении, высоких перегрузках и вибрациях.

Одним из перспективных навигационных датчиков является волновой твердотельный гироскоп (ВТГ). Принцип действия ВТГ основан на свойстве изгибных колебаний тонкостенного полусферического резонатора, изготовленного из кварцевого стекла, сохранять ориентацию в пространстве. При вращении ВТГ положение изгибных колебаний полусферического резонатора (угла волны) изменяется пропорционально углу поворота резонатора, причем коэффициент пропорциональности (масштабный-коэффициент) отличен от единицы. Измерение угла волны позволяет найти угол поворота резонатора относительно инерциального пространства.

Основным достоинством ВТГ является простота конструкции и отсутствие вращающихся механических частей. Чтобы ВТГ удовлетворял перечисленным требованиям, необходимо выполнение следующих условий:

- наличие материалов со стабильными характеристиками;

- высокое качество изготовления деталей и сборки гироскопа, обеспечивающее высокую добротность и изотропность полусферического резонатора, высокую стабильность характеристик ВТГ;

- надежное программно-математическое обеспечение систем съема информации и поддержания заданной амплитуды и квадратуры колебаний резонатора;

- высокоточная и корректная математическая модель зависимости угла поворота ВТГ от угла волны.

Использование современных технологий и материалов позволяет выполнить требования первых трех пунктов на заданном уровне. Как следствие, появляется возможность повышения точности ВТГ за счет уточнения математической модели зависимости угла поворота ВТГ от угла, волны.

Существующие модели основываются на разложении в ряды Фурье масштабного коэффициента и систематической составляющей дрейфа волны ВТГ. Основным недостатком таких моделей является сложность учета влияния температуры, ускорений и других факторов на дрейф волны, требующая более глубокого изучения физических процессов и методов их описания.

В настоящее время перспективным направлением моделирования различных физических процессов является использование искусственных нейронных сетей, позволяющих после предварительного обучения реализовывать трудно формализуемые зависимости значений выходных величин от известного набора входных. Поэтому представляется весьма актуальным использование искусственных нейронных сетей для решения задачи калибровки ВТГ. Этой теме и посвящена диссертационная работа.

Целью диссертационной работы является создание метода и алгоритмов калибровки ВТГ на основе нейросетевой технологии.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

- экспериментальное исследование характера влияния различных возмущающих факторов на дрейф волны и выявление основных закономерностей;

- определение параметров используемой для решения задачи калибровки ВТГ нейронной сети;

- реализация математической модели нейронной сети и алгоритмов её обучения на базе технологических и бортовых ЭВМ;

- построение системы алгоритмов обработки информации ВТГ с учетом применения в их составе нейронных сетей;

- математическое моделирование нейросетевых алгоритмов калибровки твердотельного волнового гироскопа; проведение экспериментальных исследований нейросетевых алгоритмов калибровки волнового твердотельного гироскопа.

При решении поставленных задач использовались методы:

- структурного и объектно-ориентированного программирования на языках высокого уровня; математического моделирования нейросетевых алгоритмов калибровки ВТГ;

- обучения и настройки нейронных сетей;

- полунатурного моделирования на лабораторных стендах;

- статистической и нейросетевой обработки данных натурных работ, в том числе летных испытаний.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

- на примере гироскопа ТВГ-3 проведена экспериментальная проверка теоретической модели дрейфа волны ВТГ при изменении угловых скоростей в диапазоне до 400 °/с;

- показано, что использование- искусственной нейронной сети типа многослойный персептрон, имеющей один скрытый слой с 20^30 нейронами, при калибровке ВТГ обеспечивает компенсацию систематического дрейфа с погрешностью не более 1%, а компенсацию погрешности масштабного коэ ф фициента - не более 0,1%;

- создан и апробирован метод настройки искусственной нейронной сети с использованием высокоточного технологического стенда Асийютс;

- создан алгоритм калибровки ВТГ, основанный на применении нейронных сетей и обеспечивающий повышение точности датчика в диапазоне температур от -40 °С до +60 °С и при угловых скоростях до 400 7с;

- показана возможность использования нейронной сети для обработки первичной информации в алгоритмах БИНС.

Положения диссертации, выносимые на защиту:

- реализованная с помощью искусственных нейронных сетей зависимость угла поворота ВТГ от угла волны и температуры, которая адаптирована к применению в составе бортового оборудования;

- метод калибровки волновых твердотельных гироскопов с помощью нейронных сетей, обеспечивающий повышение их точности в диапазоне температур от -40 °С до +60 °С и при угловых скоростях до 400 °/с;

- алгоритм построения обучающих выборок и обучения искусственных нейронных сетей для калибровки ВТГ в лабораторных условиях;

- способ использования нейронных сетей в алгоритмах обработки измерительной информации БИНС, повышающий точность счисления, основных навигационных параметров в 2-3 раза.

Практическая ценность и внедрение результатов работы:

- на примере ТВГ-3 экспериментально подтверждена теоретическая модель дрейфа волны ВТГ при изменении угловых скоростей в диапазоне до • 400 %;

- с использованием нейронных сетей реализованы зависимости систематической составляющей дрейфа волны ВТГ и масштабного коэффициента от угла волны и температуры, адекватно описывающие поведение погрешностей ВТГ в диапазоне температур от -40 до +60 °С и при угловых скоростях до 400 °/с;

- разработана методика использования нейросетевых алгоритмов для решения задачи калибровки ВТГ, включающая рекомендации по выбору параметров модели нейронной сети;

- разработанные алгоритмы калибровки ВТГ доведены до практической реализации в виде программного кода, внедренного в состав вычислителей.

Материалы исследований использованы при выполнении этапов НИР «Зигзаг», НИР «АРТИК», ОКР по разработке ВТГ, проводимых ЗАО «Инерциальные технологии «Технокомплекса». Внедрение подтверждается соответствующими актами.

Апробация диссертационной работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на различных российских и международных конференциях, в том числе на:

- международной конференции «Авиация и космонавтика» (МАИ, г. Москва) в 2007 году; всероссийской конференции молодых ученых и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике» (МАИ, г. Москва) в 2008 году; международном научно-техническом семинаре • «Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации» (г. Алушта, Украина) в 2007 и 2008 годах.

Личный вклад автора. Все научные положения, обладающие новизной и выносимые на защиту, разработаны лично автором или при его решающем вкладе в исследования, выполненные совместно с учеными и специалистами Московского авиационного института, ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» и ЗАО «Инерциальные технологии «Технокомплекса».

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Математические модели нейронных' сетей в задачах пилотажно-навигационного комплекса // Авиакосмическое приборостроение, №11, 2008.

2. Джанджгава Г.И., Бабиченко A.B., Требухов A.B., Некрасов A.B. Нейросетевой алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа // Инженерная физика, №9, 2010.

3. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Решение задачи прогнозирования в комплексных системах с применением нейронных сетей // 6-я международная конференция "Авиация и космонавтика 2007", Москва,

2007.

4. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Нейросетевой алгоритм решения топливо-временных задач пилотажно-навигационного комплекса J1A // Информационные технологии в авиационной и космической технике

2008, Москва, 2008.

5. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Разработка и исследование нейросетевой технологии оценивания в задачах комплексной обработки информации интегрированных комплексов бортового оборудования // Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации: Труды XVI Международного научно-технического семинара. Алушта, сентябрь 2007 г. - СПб.: ГУАП, 2007.

6. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Нейросетевой алгоритм решения топливо-временных задач ПНК // Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации: Труды XVII Международного научно-технического семинара. Алушта, сентябрь 2008 г. - СПб.: ГУАП, 2008.

7. Отчет по НИР «Исследование методов и алгоритмов решения задач навигации, управления и наведения перспективного авиационного робототехнического комплекса фронтовой авиации» (шифр «Артик»). ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро». Договор № 73018 от 29.03.2007. Руководитель темы Шерман В.М. -Раменское, 2007.

Структура и объем диссертации. Диссертация объемом 153 страницы состоит из введения, 4 глав, выводов, заключения, списка литературы из 81 наименования, а также четырех приложений. В диссертации содержится 63 рисунка и 20 таблиц.

выводы

1. Создание высокоточного ВТГ для навигационных систем требует значительного снижения его погрешностей, которое может быть обеспечено путем учёта в модели зависимости угла поворота ВТГ от угла волны, температуры и других факторов. Для синтеза такой модели необходимо проведение экспериментальных исследований с опытными образцами, при этом в качестве теоретической основы может быть принята известная модель погрешностей ВТГ.

2. Использование лабораторного оборудования на базе прецизионного стенда Acutronic и технологической ЭВМ обеспечивает проведение необходимых экспериментов, позволяющих установить, что: а) для систематической составляющей дрейфа волны ВТГ:

- зависимость от угла волны и температуры имеет период 180°, а её амплитуда при увеличении температуры уменьшается (максимальный размах наблюдается при температуре -40 °С и равен 3,5 °/ч, минимальный - при температуре +60 °С и равен 0,7 °/ч);

- при изменении температуры от -40 °С до +60 °С фаза характеристики сдвигается на 16°;

- нестабильность при изменении ускорений от —g до g не превышает 0,03 °/ч, причем вид этой зависимости имеет случайный характер, б) для масштабного коэффициента ВТГ:

- зависимость от угла волны и температуры при постоянной угловой скорости имеет период 180°, а его амплитуда при увеличении температуры уменьшается (при температуре 0 °С величина амплитуды составляет 1,3% от величины масштабного коэффициента, при температуре +60 °С - 0,15% от величины масштабного коэффициента);

- при изменении угловой скорости от ОД % до 400 % при постоянной температуре изменение амплитуды составляет 0,02% от величины масштабного коэффициента.

3. Достаточно стабильный характер зависимости дрейфа волны от угла волны и температуры позволяет ставить задачу синтеза алгоритма определения угла ориентации ВТГ.

4. Проведенные исследования показали, что эффективным средством задания модели зависимости систематической составляющей дрейфа волны ВТГ и масштабного коэффициента от угла волны и температуры является нейронная сеть типа многослойный персептрон, настройка коэффициентов которого выполняется методом гибкого обратного распространения ошибки.

5. Параметры нейросетевой модели зависимости систематической составляющей дрейфа волны ВТГ и масштабного коэффициента от угла волны и температуры уверенно определяются по результатам калибровочных экспериментов общей длительностью 16 часов, при этом остаточная погрешность определения систематической составляющей не превышает 1%, а масштабного коэффициента - 0,05%.

6. Полунатурное моделирование нейросетевых алгоритмов калибровки ВТГ позволяет определить, что: а) для неподвижного гироскопа:

- точность определения угла ориентации с использованием базового и нейросетевых алгоритмов компенсации при температуре 20 °С различаются незначительно;

- при уменьшении и увеличении температуры ошибка определения угла ориентации ВТГ для базового алгоритма возрастает, а для нейросетевого алгоритма остается на прежнем уровне (ошибки базового алгоритма составляют 1,28 °/ч при температуре -40 °С и 0,51 °/ч при температуре 60 °С, ошибки нейросетевого алгоритма составляют 0,054 7ч при температуре -40 °С и 0,043 7ч при температуре 60 °С), б) для вращающегося гироскопа:

- точность определения угла ориентации с использованием базового и нейросетевых алгоритмов компенсации при температуре 20 °С различаются незначительно;

- при уменьшении и увеличении температуры ошибка определения угла ориентации ВТГ для базового алгоритма возрастает, а для нейросетевого алгоритма остается на прежнем уровне (при температуре -40 °С, угловой скорости 5 % и времени вращения 5 минут ошибка для базового алгоритма составляет 1,4°, а для нейросетевого алгоритма - 0,06°; при температуре 60 °С - для базового алгоритма — 0,7°, для нейросетевого алгоритма - 0,07°).

Таким образом, точность калибровки ВТГ с использованием нейросетевых алгоритмов в среднем в 2-3 раза выше, чем при использовании базовых.

6. Моделирование алгоритмов калибровки ВТГ по результатам летных экспериментов позволяет установить, что использование нейросетевых алгоритмов при обработке инерциальной информации в БИНС значительно уменьшает ошибки счисления:

- составляющих скорости с 16. 26 м/с до 6. 8 м/с;

- географических координат с 79. 82 км до 14. 28 км за час полета, то есть в среднем в 2-3 раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведено экспериментальное исследование влияния различных факторов на дрейф волны опытных образцов ВТГ с целью экспериментального подтверждения теоретической модели погрешностей ВТГ и уточнения его калибровочной модели.

2. Предложены алгоритмы калибровки ВТГ, основанные на применении нейронных сетей и позволяющие учитывать зависимость дрейфа волны ВТГ от величины угла волны и температуры, обеспечивающие повышение точности прибора в диапазоне измеряемых угловых скоростей до 400 7с.

3. Разработаны и исследованы методы построения экспериментальных обучающих выборок для обучения моделей нейронных сетей в бортовых и технологических компьютерах, применение которых обеспечивает калибровку прибора для температур от -40 °С до +60 °С и угловых скоростей до 400 7с. При этом общее время калибровки, включая подготовку обучающих выборок, составляет 16 часов.

4. Проведенное полунатурное моделирование с использованием высокоточного стенда Аси1хотс показало, что использование нейросетевых алгоритмов калибровки обеспечивает точность определения ориентации гироскопа не хуже 0,1. 0,2 7ч в диапазоне изменения температур от -40 °С до +60 °С, что позволяет использовать волновой твердотельный гироскоп ТВГ-3 для создания навигационных систем средней точности.

5. Моделирование по данным летных экспериментов позволяет сделать вывод о том, что применение нейросетевых алгоритмов при обработке инерциальной информации в БИНС повышает точность навигационных определений в 2-3 раза по сравнению с базовым алгоритмом, основанным на применении рядов Фурье.

6. Предложенные алгоритмы калибровки-ВТГ используются в разработках перспективных измерительных датчиков и навигационных систем, проводимых ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» и ЗАО «Инерциальные технологии «Технокомплекса».

1. Агеев В.М., Павлова Н.В. Приборные комплексы летательных аппаратов и их проектирование. - М.: Машиностроение, 1990.

2. Агеев Д.А., Галушкин А.И. Нейроматематика. Нейрокомпьютеры и их применение. -М.: ИПРЖР, 2002.

3. Бабич O.A. Обработка информации в навигационных комплексах. - М.: Машиностроение, 1991.

4. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Математические модели нейронных сетей в задачах пилотажно-навигационного комплекса // Авиакосмическое приборостроение, №11, 2008.

5. Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Математическое моделирование физических процессов в гироскопии. - М.: Радиотехника, 2005.

6. Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Методы моделирования и цифровая обработка сигналов в гироскопии. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.

7. Барцев С.И., Гилев С.Е., Охонин В.А. Принцип двойственности в организации адаптивных сетей обработки информации. - Новосибирск: Наука, 1989.

8. Барцев С.И., Охонин В.А. Адаптивные сети обработки информации. -Красноярск: Ин-т физики СО АН СССР, 1986.

9. Белкин A.A. Разработка технологии и оборудования для балансировки полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа лазерным излучением. Дис. канд. техн. наук. - М., 2000.

10. Боголюбов A.A., Галютин В.Б., Лебедев Г.Н. Проблема управления полетом с помощью искусственного интеллекта. // Авиакосмическое приборостроение, №1, 2002.

11. Бонгард М.М. Проблема узнавания. - М.: Физматгиз, 1967.

12. Брозгуль Л.И. Вибрационные гироскопы. - М.: Машиностроение, 1970.

13. Воробьев В.А., И.В.Меркурьев И.В., Подалков В.В. Погрешности волнового твердотельного гироскопа при учете нелинейности колебаний резонатора. // Гироскопия и навигация, №1, 2005.

14. Галушкин А.И. Синтез многослойных систем распознавания образов. -М.: Энергия, 1974.

15. Гироскопические системы. Гироскопические приборы и системы: Учеб. для вузов по спец. «Гироскоп, приборы и устройства». Под ред. Д.С. Пельпора. - М.: Высш. шк., 1988.

16. Голован A.A., Парусников H.A. Математические основы навигационных систем. Часть I. Математические модели инерциальной навигации. - М.: Изд-во МГУ, 2008.

17. Голован A.A., Парусников H.A. Математические основы навигационных систем. Часть II. Приложения методов оптимального оценивания к задачам навигации. - М.: Изд-во МГУ, 2008.

18. Джанджгава Г.И., Бабиченко A.B., Требухов A.B., Некрасов A.B. Нейросетевой алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа // Инженерная физика, №9, 2010.

19. Джанджгава Г.И., Бахонин К.А., Виноградов Г.М., Требухов A.B. Бесплатформенная инерциальная навигационная система на базе твердотельного волнового гироскопа. // Гироскопия и навигация, №1, 2008

20. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем. - СПб.: ЦННИ Электроприбор, 2001.

21. Егармин Н.Е. Динамика неидеальной оболочки и управление её колебаниями. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 1993, №4.

22. Егармин Н.Е. О прецессии стоячих волн колебаний вращающейся осесимметричной оболочки. // Изв. АН СССР. Сер. «Механика твердого тела», 1986, №1.

23. Жбанов Ю.К. Самонастраивающийся контур подавления квадратуры, волнового твердотельного гироскопа. // Гироскопия и навигация, 2007, № 2.

24. Жбанов Ю.К., Журавлев В.Ф. Влияние подвижности центра резонатора на работу волнового твердотельного гироскопа. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 2007, № 6.

25. Жбанов Ю.К., Журавлев В.Ф. О балансировке волнового твердотельного гироскопа. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 1998, №4.

26. Жбанов Ю.К., Каленова Н.В. Поверхностный дебаланс волнового твердотельного гироскопа. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 2007,. №6.

27. Журавлев В.Ф. О дрейфе волнового твердотельного гироскопа на вращающемся основании при управлении квадратурой в режимах «быстрого» и «медленного» времени. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», №2, 2001.

28. Журавлев В.Ф. Управляемый маятник Фуко как модель одного класса свободных гироскопов. // Изв. РАН, Сер. «Механика твердого тела», №6, 1997.

29. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. - М.: Наука, 1985.

30. Журавлев В.Ф., Линч Д. Д. Электрическая модель волнового твердотельного гироскопа. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 1995, №5.

31. Журавлев В.Ф., Попов А.Л. О прецессии собственной формы волны колебаний сферической оболочки при её вращении. // Изв. АН СССР. Сер. «Механика твердого тела», 1985, №1.

32. Каленова Н.В. Влияние угловых перемещений резонатора волнового твердотельного гироскопа на взаимосвязь рабочих колебаний с балочными. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 2009, №9.

33. Каленова Н.В. Определение параметров поверхностного дебаланса резонатора волнового твердотельного гироскопа по его реакции на угловую вибрацию основания. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 2004, № 2.

34. Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия «количество информации». // Проблемы передачи информации, 1965, №1.

35. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001.

36. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. - Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. - М.: Физматлит, 2001.

37. Лунин Б.С. Научно-технологические основы разработки полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов. Дис. докт. техн. наук. - М., 2006.

38. Лунин Б.С. Физико-химические основы разработки полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов. — М.: МАИ, 2005.

39. Макаров И.М. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления. — М.: Наука, 2006.

40. Мак-Каллок У.С., Питтс В. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности. - М.: Изд-во иностр. лит., 1956.

41. Матвеев В.А., Липатников В.И., Алехин A.B. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997.

42. Матвеев В.А., Нарайкин О.С., Иванов И.П. Расчет полусферического резонатора на ЭВМ // Изв. АН СССР. Сер. «Машиностроение», 1987, №7.

43. Меркурьев И.В., Подалков В.В., Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009.

44. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления. Под ред. Н.Д. Егупова. - М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001.

45. Минский М. Вычисления и автоматы. - М.: Мир, 1971.

46. Ориентация и навигация подвижных объектов: современные информационные технологии. Под ред. Б.С. Алёшина, К.К. Веремеенко, А.И. Черноморского. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.

47. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика, 2002.

48. Павлова Н.В. Методы искусственного интеллекта и новые информационные технологии в проектировании приборных комплексов. — М.: МАИ, 2000.

49. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. — М.: Мир, 1965.

50. Северов Л.А. Механика гироскопических систем. — М.: Изд-во МАИ, 1996.

51. Твердотельный волновой гироскоп // "Ижевский электромеханический завод "Купол" : сайт. Ижевск, 2009. URL: http://www.kupol.ru/image/389.

52. Твердотельный волновой гироскоп ТВГ-3 // ЗАО «ИТТ» : сайт. Раменское, 2009. URL: http://inertech.ru/tvg3.

53. Тенденции развития современной гироскопии // Научно-производственное предприятие «Медикон» : сайт. Миасс, 2007. URL: http://www.medicon-miass.ru/2084343348.

54. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. — М.: Мир, 1992.

55. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е изд., испр.: Пер. с англ. — М.: ООО "И.Д. Вильяме", 2006.

56. Шереметьев А.Г. Волоконный оптический гироскоп. - М.: Радио и связь, 1987.

57. Broomhead D.S., Lowe D. Multivariable functional interpolation and adaptive networks // Complex Systems, №2, 1988.

58. Bryan G.H. On the Beats in the Vibrations of a Revolving Cylinder or Bell. // Proc. Camp. Phil. Soc. Math. Phys Sci., Vol. 7, 1890.

59. Hebb D. Organization of behaviour. - N.Y.: J. Wiley, 1949.

60. Hecht-Nielsen R. Neurocomputing. - Amsterdam: Addison Wesley, 1991.

61. Hemispherical Resonator Gyro //• Northrop Grumman Navigation Systems Division : site. Woodland Hills, California, USA, 2009. URL: http://www.es.northropgrumman.com/solutions/hrg/ (date: 16.11.2009).

62. Hopfield J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities // Proc. National Academy of Science USA, Vol. 79, 1982.

63. Hopfield J., Tank D. Computing with neural circuits: a model // Science, Vol. 233, 1986.

64. Hopfield J., Tank D. Neural computations of decisions in optimization problems // Biological Cybernetics, Vol. 52, 1985.

65. Jerebets S.A. Gyro Evaluation for the Mission to Jupiter // Jet Propulsion Laboratory California Institute of Technology : site. Pasadena, 2004. URL: http://trs-new.jpl.nasa.gOv/dspace/bitstream/2014/40320/l/06-3635.pdf.

66. Johnson N., Kannan K. Adaptive Trajectory Control for Autonomous Helicopters // Aalborg University, 2005.

67. Kohonen T. The self organising map // Proc. of IEEE, Vol. 78, 1990.

68. Kohonen T., Kangas A., Laakson J. SOMPAK, the selforganizing map program package. // Technical Report, Espoo, Finland: University of Technology, 1992.

69. Konefat E.H., Litty E.C., Voigt S.K., Wright D. S. Enabling Technology for NASA's Europa Orbiter Mission. // AAS 01-001 107, Colorado, 2001.

70. Kutay T., Fowler M., Calise J., D'Andrea R. Distributed Adaptive Output Feedback Control Design and Application to a Formation Flight Experiment // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, San Francisco, 2005.

71. Litty E., Gresham L., Toole P., Beisecker D. Hemispherical Resonator Gyro: anIRU for Cassini//Proc. SPIE 2803, 1996. . . .

72. Loper E.J., Lynch D.D. Hemispherical resonator gyro: status report and test result // Proc. Nat. Techn. Meeting Inst. Navigation, San Diego, 1984.

73. Lynch D.D. Vibration-induced drift in the hemispherical resonator gyro // Proc. Annual Meeting Inst. Navigation, Dayton, 1987.

74. Lynch D.D., Matthews A.,Varty G.T. Transfer of sensor technology from oil-drilling to space applications. // Proc. V Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, Saint Petersburg, 1998.

75. Matthews A., Rybak F. Comparison of Hemispherical Resonator Gyro and Optical Gyros // IEEE AES Magazine, 1992.

76. Minsky M., Papert S. Perceptions: an introduction to computational geometry. - Cambridge, 1988.

77. Rai. M. M. Three-dimensional aerodynamic design using artificial neural networks // AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, 2002.

78. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J., Learning Internal Representations by Error Propagation. // Parallel Distributed Processing, vol. 1, 1986.

79. Scalable SIRU // Northrop Grumman Navigation Systems Division : site. Woodland Hills, California, USA. 2009. URL: http://www.es.northropgmrmnan.com/solutions/siru/index.html/ (date: 2.12.2009).

80. Speed and Memory Comparison // The Mathworks : site. USA. 2009. URL: http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/nnet/backpro8.html.

81. Werbos P. J. Beyond regression: New tools for prediction and analysis in the behavioral sciences. Ph.D. thesis, Harvard University, Cambridge, MA, 1974.