автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Нестационарные режимы ультрафильтрации

санкт-петербургокия технологически?! институт

/технический уш^егситет/ ........... ............'_1: '■ ,1. ._

?гв од

На правах рукописи

Ван Чжань

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ РЕЧММЫ УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИИ

Специальность 05.I7.0o - Процессы и аппараты

химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1994

/ ) 2 " '

. ; работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном >».хнол6гическом институте, г.Санкт-Петербург.

Научный руководительгдэктор техничесхшх наук, профессор V ' Флпсзж Олег Михайлович, такт:.кандидат технических наук, доцент <г; .' : 'Марцулевич Николай Александрович.

Официальные оппоненты:доктор технических наук, профессор ■■■''; Виктор .Николаевич.Соколов,

V •• . кандидат технических наук,

ч Биадор Борисович Зенкевич.

Ведущее предприятие: АО "НИИПШРОХИЙ Санкт-Петербург".

. Защита состоится

во - а

1994 г. в час , -на заседании специализированного совета Д 063.25.02 при . Санкт-Петербургском'технологическом институте. Адрес института: 198013, Санкт-Петербург, Московский

пр., •■ . '.V •

С дассерта№2£ можно озаакоматьсы в библиотеке института.

. Отзнвн.Ь замечания вродном экземпляре, заверенные гербовой '■'печатью,просим направлять по адресу: 198013, Санкт-Петербург. .Московский пр., 26, СШТИ/Т7/, 7чены5 совет.

Автореферат разослан " 2.1 " октября 1994 г.

Ученый сэкретарь специализированного Совета доктор технических наук, профессор В.Ф.Фролов.

СБШЛЯ ХАРАКГЕРШТ»ПСА РАБОТЫ

Актуальность работы: В течение дзух последних десятилетий в наиболее развитых странах мирз происходит стремительное внедрение мембранных технологий в различие отрасли промышленного производства, в том числе химическую, пигевую, фармацевтическую и другие.

Уровень освоения и области использования мембранных процессов и, в частности, ультрафильтрации в Китае и России примерно соответствуй? друг другу и значительно ото- .. тают от уровня развитых стран Запада. Тем не менее российский опыт внедрения мембранной технологии в промышленности представляет значительный интерес для китайских предприятий.

В промасленных условиях ультрафильтрацию проводят а аппаратах, в которых исходный поток разделяемой среды движется параллельно поверхности мембраны, что минимизирует накопление задерживаемого вещества вблизи нее.

Однако, даке в условиях интенсивного движения среды поперечный поток фильтрата в мембранном канале вызывает появление осадка на мембранной поверхности гелэобразной или коллоидной природы. В большинстве случаев сопротивление слоя осадка сравнимо с сопротивлением собственно мембраны. Поэтому появление осадка приводит к резкому снижений производительности установки по фильтрату, а такте к необратимому изменению структуры мембраны, что в своп очередь уменьшает срок её прошиленкого использования.

В силу этого при промышленной эксплуатации мембранных разделительных установок много внимания уделяется вопросам предотвращения или снижения негативного влияния осадкообразования на процесс ультрафильтрации.

Одним из эффективных методов борьбы с осадкообразованием, который наиболее просто можно реализовать в производственных условиях, является метод, основанный на

проведении процелоа ультрафильтрации в нестационарном режиме.

При отсы внутри мембранного канала возникают кратковременный, но б.олыяие по величине напряжения сдвига импульсного характера, благодаря которым часть отложений на мембранной поверхности возвращается в поток.

Несмотря на высокую эффективность нестационарных ре- -юшов для улучшения работы ультрафильтрационных установок там» режимы практически не изучены. Известны лишь несколько работ качественного характера, в которых рассмотрены различные технологические схемы с использованием нестационарных режимов.

Кроме тоге отсутствуют методы расчета ультрафильтрации при нестационарных режимах проведения процесса и выбора оптимальных параметров указанных режимов.

Цель раооты. Целью диссертационной работы является следующее: .

- гкспери«знталькое изучение нескольких типов нестационарных режимов процесса ультрафильтрации.

- моделирование процесса ультрапильтрации в тонкока-налыак аппаратах.

. т - экспериментальное изучение гидравлических характера тик мембранного аппарата тонкоканального типа и оценка .сопротивления процессу фильтрации со стороны слоя осадка и сопротивления собственно мембраны для различных пар "мембрана - разделяемая среда".

- разработка методов расчета ультрафильтрации в тонкоканальных мембранных аппаратах и вчбор оптимальных параметров нестационарных режимов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- проведена экспериментальная оценка эффективности четырех типов нестационарных режимов ультрафильтрации;

- построена математическая модель ультрафильтрации в тонкоканальном аппарате при пульсационном движении

.разделяемой среды в мембранных каналах;

- репена задача о.нестационарном движении вязкой " жидкости в канале о проницаемыми стенками с целью нахождения величины сдвига, определяплзго толщину слоя осадка;

- проведена экспериментальная оценка перепада давления по длине канала, обусловленного как вязким сопротивлением, так и торможением жидкости за счет оттока фильтрата.

Практическая ценность работы. На основании результатов проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработан метод расчета процесса ультръфидьтра-ции при пульсацизнной подаче исходного раствора п мембранный модуль. Разработаны рекомендации по выбору оптимальных параметров нвстационараих решалоа работы разделительных установок. Результаты диссертации планируемся внедрить на металлургическом заводе'в г.Урумчи (КНР).

Апробация результатов работы. Материалы диссертационной работы докладывались на Всероссийской конференции по очистке природных и сточных вод (Санкт-Петербург, 1992), на кафедре процессов и аппаратов СПГТИ и опубликованы в 4 научных статьях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит аз введения, пяти глав, основных.выводов, списка попользованных источников (148. наименований). Объем работы составляет 157 страниц, в том числе рисунков на 17 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В..первой глава приведен краткий обзор применения ультрафильтрации при решении конкретных технологических проблем'в.различных отраслях промышленности. При этом продемонстрированы возможности этого процесса, перспективы его промышленного -использования, а такта определенные ограничения, накладываемые свойствами разделяемых сред и рабочими условиями. Особое внимание уделено при-

шнению ультрафильтрации о химической и пищевой примышленное тях, в медицине и биотехнологии, при счистки про-мшшзнлых стоков и получении особо чистой води. Эти сферы применения ш,;овт большое значение как для нгаых промышленных развитых райков Китая, так и для густонаселенных районов, где ошуздется недостаток в питьевой воде.

Е ото£ ке главе проанализированы типовые конструкции мембранных аппаратов с целью их оценки приминительно к.условиям проведения процесса ультрафильтрации. Сравни-' тельный анализ характеристик существующих конструкций позволил остановить выбор на мембранном аппарате кассет-• ного типа без сепарирующих сеток. Эта конструкция обладает следующими преимуществами: большой величиной удельной рабочей поверхности, равнодоступность® всей рабочей поверхности для разделяемой жидкости, возможностью использования плоских мембран практически всех существующих видов и простотой варьирования величины рабочей поверхности в мембранном модуле. 3 силу этого экспериментальная часть диссертации выполнена на этом аппарате.

Во второй главе приведены результаты экспериментального изучения нескольких типов нестационарных режимов . ультрафильтрации в аппарате "¡¿титан", который относится к мембранным аппаратам кассетного типа без сепарирующих сеток. Как показали предварительные опыты, долговременная работа мембранного аппарата даже при интенсивном движении разделяемой среды в мембранном канале приводит к образовании осадка н& рабочей поверхности. При этом скорость фильтрации с течением времени заметно падает.

Непосредственной целью экспериментального изучения являлась оценка эффективности различных типов нестационарных режимов гри снижении явления осадкообразования и влиянии на производительность установки по фильтрату. Схема экспериментальной установки приведена на рис.1. Данная схема погволила изучить четыре типа нестационарна режимов ьультрафильтрации: режим с меняющимся во времени расходом

- ? -

исходного раствора, режим с периодической промывкой мембранного модуля обратным током фильтрата, режим с периодическим внезапным закрытием вентиля на линии концентрата и реаим с периодическим внезапным закрытием вентиля на линии фильтрата. В качестве рабочего раствора в опытах использовался раствор коллоидных веществ Ре(0п)д, лолученныЛ растворением 0,04 г РеС1 з бН^О в I л водопроводной воды при комнатной температуре. В течение всех экспериментов избыточное давление на входе в мембранный модуль поддер-кива-А9Д&.>а.РДДйЯШЫм и рав№;м0л08Ь Ша. (для .режиму с пульси- ^

Рис Л. Схема установки. I, 10, 14, 18 - ротаметры; 2, 6 - ресиверы: 3, б - насосы; 4, 15, 19 -емкости: 5, 7, 12, 13, 17, 22 - вентили; 9, 16, 20, .23 - манометры; II - мембранный модуль; 24 баллон со сжатым воздухом; 21 -промежуточная емкость.

о -

руюцим расходом имеется в виду среднее давление).

В режиме с переменном расходом исходного раствора источником пульсаций давления слукил плунжерный насос, задействованный параллельно с перистальтическим насосом, который обеспечивал основную чисть расхода. Амплитуда колебаний регулировалась уровнем жцдкости з рессквере 6 к достигала максимальной величины 0,04 МПа. Среднее число ' Ее потока а ыэмбраннсм канале менялось в пределах от 60 до 27». Влияние пульсации давления на входе в мембранный ал-парат на проницаемость рабочей поверхности иллюстрирует рис.2. Кз него видно, что в определенном диапазоне скоростей пульсации 'давления яьляптся эффективным средством для

У/л

Юо

ар

о.®

т

о Ю 20 ВО 40 $0 60

Рис.2. Влияние пульсаций давления на входе в .мембранный аппарат на проницаемость рабочей поверхности при^йе = 140.

предотвращения нарастания слоя осадка на рабочей поверхности мембранного аппарата. Однако, как показали опыт.., при высоких оксростгх раствора в-канале, ооответствуя.цих числа:.! йе бельке '¿40, положительное влияние пульсаций давления практически исчезает, что связано, по-видимо-лу о отсутствием заметных отлозени! на мембранной поверхности при больших значен:;.« скорости потока. При малых расходах, соответствующих числа;.: Не около 90, наложение пульсаций давления на основное течение приводит к отрицательному эффекту, т.е. к оолее быстрому падению производительности по фильтрату с течением времени.

В режиме с периодической промывкой модуля обратным током фильтрата чаоть фильтрата (около 2С0 мл) в течение процесса отбиралась в промежуточную емкость 21. Кагдао 30 минут, когда проницаемость рабочей поверхности заметно падала, вентиль 12 закрывали, открывали вентили 13 к 22 к подавали в мембранный модуль фильтрат из емкости 21 с помощью сжатого воздуха под давлением 0,2 Ша (на манометре). „Продолжительность обратной промывки эо всех случаях составляла 5 с. Опыты показали, что обратная промывка приводит 'не только к полному восстановлению первоначальной проницаемости рабочей поверхности, но и частично устраняет внутренние загрязнения матричной структуры.

В режимах с периодическим внезапным закрытием вентилей концентрата и фильтрата после заметного падения производительности модуля внезапно закрывали соответственно вентили 17 и 12, а затем через 2 с вновь открывали. Результаты опытов свидетельствуют о той, что, как и в речсслз с налочениеы пульсаций давления, эффект увеличения проницаемости мембранной поверхности наблюдается только при промежуточных значениях числа Не. При этом п случае периодического прерывания потока фильтрата изменения проницаемости мембраны практически не происходит во всем рассмотренном диапазоне чисел Не.

Проведенные экспериментальные исследования позволили

оценить эффективность перечисленных выше режимов с точки зрения их влияния на производительность мембранной установки. Наиболее речам с периодической промывкой мембранного модуля обратным потоком фильтрата. Однако этот метод связан с,использованием дополнительного оборудования и дополнительной технологической операции.- Режимы с периодическим внезапным закрытием вентилей на линии фильтрата .

' и концентрата сравнительно мала эффективны.

Наиболее приемлемым представляется режим с пульсирующей подачей исходного раствора. При определенных условиях этот режим может служить простым при промышленной реализации и эффективным средством улучшения работы разделительных мембранных установок. '

При физическом обосновании положительного влияния не-

• стационарных режимов на производительность по фильтрату

• привлечен следующий механизм. Скорость фильтрования зависит от -толцины слоя осадка, который в свои очередь определяется величиной касательного напряжения на его поверхности.. Последняя связана со значением локального сдвига, т.е. с.о значением местной производной от скорости по по-

.перечной координате. Величина сдвига / определяется • гвдродлнамическими параметрами потока в мембранном канале:

При увеличении местной скорости величина сдвига возрастает, и касательное напряжение снимает часть слоя осадка, что приводит к увеличению скорости фильтрования.

. В третьей главе приведена модель ультрафильтрации, учитывающая изменение скорости движения раствора и его концентрации по длине мембранного какала. При этом предполагалось, что сопротивление потоку пермаата опрепеля-

ется в основном сопротивлением мекбраны и покрывающего её слоя осадка, а сопротивление слся концентрационной поляризации незначительно. Последнее, как показали опиты, справедливо для растворов коллоидных вэсеств и отработанных смазочно-охлаждьющих жидкостей.

Математическая модель, отратаюцая перечиоленннэ допущения, имеет вод:

- Ар

Ыт.м - г^ГхУ)"

и (УС) с (X) = ивх (о) - Сву (о)

Уравнение (2) описывает движение фильтрата через мембрану и покрывающий её слой осадка.

Уравнение (3) учитывав'1 уменьшение средней скорости раствора из-за оттока ча^ти жидкости в виде фильтрата.

Уравнение (4) представляет собой материальный баланс по задзрниваемому веществу.

Уравнение (о) показывает, что слой осадка формируется за счет двух механизмов: за счет подвода задергаваемого вещества к слою потоком фильтрата (первый член правой час-

(2)

(3)

(4)

(5)

и за счет удаления его с лозерхнозти слоя при вторичном уносе, который препятствует неограниченному осадкообразовании (вторая член правой части).

С по1,'о?'.ыэ модели (2) - (о) потеет быть проанализирован как стационарный процесс ультрафильтрами, так и рв-жкм с пульсациснной подачей исходного раствора. В стационарно.-.! случае величина сдвига £ вычисляется по формуле (I). При пулосационнай подаче раствора в качестве величины ^ дслкна быть пзята максимальная величина сдвига на поверхности слоя осадка в течение периода пульсации. Для того, чтобы получить выражение, связываэдее оту величину с амплитудой я частотой пульсаций расхода на входе в иембракный канал, была сформулирована а решена задача о неустановившемся авиюэниа вязкой жидкости в тонком канале о проницаемыми стенками.

Дви-щние тадкости в канале описывается при помощи системы уравнений гидромеханики, которые в безразмерных переменных имев? вид: • '

дХ дУ-'

с*

Зг т ог^ Щк' дгА

Ыэt + тидх: + 1Гд^У~

-ЗЯ+ р/эУ , (О,)* дV) эу + эх* У

(о

- 13 -

Соответствующие граничнкв условия формулируется следующим образом:

= о

vljf=±i = ± Kf/oioi = ± Vf(x3 f)

i

{ Ulx„0 dy. = 2 (i+ Acos-b) -i

Система уравнен:!"; движения (б) --(о) с соответствующими граничными'условиями (9) - (II) реаглась методом разложения по малому параметру, з качестве которого бил выбран критерий Рейнольдса, рассчитанный по средне;': ско- -рости фильтрования. В процессе удьтрафильтрации указанный критерий не превышает величины порядка-10"^.

Таким образом, решение искали в виде:

U Я"-' и(п) , ' •

П=| ■

00 _ , ■ у = Х Я""' и<ю }

п=1

» ■ ' (Ш

Р =Z Р" р

п= I *

(10)

В диссертации получено первое приближение для функций и ( г , у , -е ), гг ( х , у ,-Ь) и р ( х , (/ ,

~Ь ). Зная профили компонент скорости в каадом сечении канала, могло определить иаксичальйув величину сдвига на стекке канала в течение всего периода пульсации. Она выражается в помощью соотносекия:

?тах = -х ^ох) Ч-+ \1( а,с + ИГсх ?+ с/х(Ащ ~ X ЪСГ$Х

(13)

где коэффициенты (2/с , с< , 0.1$ , А гп явным образом зависят от частоты и амплитуды пульсаций, свойств разделяемого раствора и толщины мембранного канала. Со-ответс гвуввие выражения приведены в диссертации.

Четвертая глава посвящена экспериментальному определению параметров математической, модели (2) - (5), а также коэффициента трения, вводящего в соотношение-(I). Последний определяет как величину сдвига ка-стенке канала,- так и перепад давления.по его длине. Для процесса, ультрафильтрации в. аппаратах ..тонкоканального типа перепад давления мог£твоказаться .сравнимым с величиной движущей силы. Поэтому характер распределения давления по длине мембранного канала-будет непосредственно влиять на производительность установки по пермеату и характеристики разделения.

Экспаришнты по изучению гидродинамических характеристик проводились в аппарате кассетного типа без разделительных сеток. Неубранный модуль этого аппарата состоит кз Набора мембранных кассет, разделенных между собой резиновыми прокладками. Каждая кассета составлена из двух плоских мембран, уложенных по обе стяроны дренажного канала. Все дренажные каналы соединены обшим коллектором. К1ембранный канал представляет собой узкое пространство между соседними кассетами, его толщина определяется тол-

щиной резиновых прокладок. Исходный потек жидкости, поступая под нижнюю кассету, затем последовательно перетекает через зазоры кеяду всеми кассетам?;, входящими в модуль. Таким образом, от числа кассет з модуле зависит не только . суммарная поверхность разлеления, но и длина мембранного канала.

При течении жидкости вдоль тонкого канала с пронн; д-емы;и стенками изменение давления по длине канала обуслов-. лено двумя причинами. Первая, связанная с преодолением см вязкости, приводит к падения давления, тогда как вторая, связанная с оттоком части жидкости через стенки канала и торможением основного потока, приводит к увеличению давления. С учетом этого в диссзртацш изучен вклад какдого из указанных механизмов в распределении давления энутри канала при различных расходах исходного раствора и различной проницаемости мембран.

Опыты по определению зависимости коэффициента трения С ^ от числа Иэ проводились при отсутствии потока фильтрата. 3 качестве рабочей среды использовалась вода. Расход воды в опытах менялся в диапазоне от 3,175 х

СО

до 2,183 х 10 м /с, что соответствовало значениям скорости воды в канале от 0,094 м/с до 0,65 м/с; При этом числа Не изменялись от 40 до-277, а перепад дазлеьня на концах канала от 0,003 Ша до 0,0505 151а.

Общий перепад давления й канале при наличии потока фильтрата определялся- при различной проницаемости рабочих ■поверхностей. Максимальное ^исло Рейнольдеа, рассчитанное по скорости проницания, составило 0,01а. Полученные результаты обработаны в виде зависимости Е и- = (кепх) при заданных значениях Не^. • •

После вычитания из общего перепада давления ¿оставляющей, обусловленной потерями на трение, выделена составля-одая потерь, обусловленная замедлением движения жидкости из-за оттока фильтрата. При высокой проницаемости эта составляющая может быть весьма существенной. Та:с!м образом

- АО -

при анализе процессов ультрафильтрации в аппаратах тонкоканального типа перепад давления на входе и выходе аппарата нельзя связывать только с гидравлическим сопротивлением.

Другой экспериментальной задачей, решенной в диссертации, явилась задача опытного определения величины сопротивления процессу фильтрации со стороны слоя осадка и собственно мембраны, Указанные сопротивления характеризуются параметрами То и

£т соответственно. При определении величины удельного сопротивления осадка использовался метод, основанный на фильтровании с непрерывным возрастанием толщины слоя осадка. Опыты проводили в стандартной разделительной ячейке ®Ю2-200 с удаленной мешалкой с различными пэрами "мембрана - разделяемый раствор". Использовались мембраны ПА-100, УШ-100, ПА-50, УШ-50, 1Ш-МА и другие, разделяемым раствором служили водопро- . водная и речная вода, раствор коллоидных веществ Ре((Ш3, скаэочно-охлавдавдая жидкость. 'Зйльтрация в условиях тупикового режима описывается уравнением:

Т(.т) = ■\--JW ' .

. .1:1 +2 ф 1(0) ^ ш)

где 7 (<? У = Ускорость фильтрования в

начальный момент времени, опрзделяемая в отсутствие слоя осадка только проницаеыоэтьЬ мембраны. Параметр 3 - бйУо / Ягп является мерой отношения проницаемости слоя осадка и ыецбраны. При этом произведение гСо<?о характеризует сопротивление слоя осадка, которое образу--ется на мембране после прохождения единицы объема фильтрата через единицу площади поверхности разделения. Таким образом, параметр Ф совокупно учитывает зависимость про-

ницаемости мембраны и слоя осадка от свойств суспензии и структуры мембран. Численные значения этого ¡".аранзтра дл^ конкретном пары "суспензия - мембрана" определялись из соотношения:

ф =__L_.il

- Ло)

(15)

которое вытекает из уравнения (14). Численные значения параметров 5, Рр) и у~0 получены для конкретной пары "мембрана - разделяемый раствор", приведены б диссертации. Результаты свидетельствуют о том, что сопротивление осадка, как правило, превышает сопротивление мембраны, причем при фильтрации одних и тех же жидкортей сопротивление осадка зависит от селектизности применяемой мембраны. Кроме того опыты показали, что осадок, возникающий на болзе плотных мембранах, подвержен значительному уплотнению под действием трансмомбранной разности дазлений и потока пер-, меата. Это обстоятельство может приводить к суцестьгнноцу снижению производительности разделительных установок по фильтрату при их длительной эксплуатации.

■В пятой главе приведены^результаты расчетов процесса ультрафильтрации в аппарате кассетного типа как э стационарном, так и в режиме с пульсирующей подачей исходного раствора. В основу расчетов положена математическая модель (2) - (5). Расчеты преследовали несколько целэй: проверку адекватности разра( станной модели, анализ влияния различных факторов на характеристики разделения, проверку работоспособности предложенных расчетных методов при расчете конкретных разделительных процессов и количественную оценку положительного влияния пульсаций на производительность по фильтрату.

Адекватность модели проверена путем сравнения экспериментальных данных с результатами расчетов ультр&фчяь,: -

рации модельного раствора коллоидных вецеств Ре(ОН)^ и отработанной, сказочно-охлаждающей кидкости при различной длине мембранного канала. Непосредственно сравнивались опытные значения средней проницаемости рабочей поверхности с расчетными значениями этой езлнчикы при четырех, шести, -восьми, десяти и двенадцати кассетах в мембранном модуле, что соответствовало длине канала 65,5 см, 93,1 см, 119,7 см, 146 см и 173 см. Сравнение оказалось удовлетворительным, что говорит об адекватности использованной модели. «

Приведены результаты нескольких серил расчетов с цель» определения влияния на производительность аппарата по фильтрату следующих факторов: амплитуды и частоты колебаний расхода исходного раствора, средней скорости иа входе в мембранный канал и величины двигкущей силы. Результаты анализа позволяют сделать ряд Еатаых выводов относительно какболео эффективных режимов проведения процесса. С увеличением амплитуды и частоты колебаний, производительность по фильтрату непдерывно увеличивается за счет возрастания малевальной величины сдвига, уменьшающего тол-цину слоя-осадка. Пологительнкй эффект пульсационной по- . дачи раствора уменьшается при большое значениях относительной амплитуды (порядка от *0,'5 до 0,3 в зависимости от средной скорости, раствора), а при значениях числа Рейнольде а свызге 240 полностью исчезает.

Лрй расчете конкре£ного процесса исходными данными служат следующие величины: средняя скорость раствора на • входе в мембранный канал, трансм-ембранная разность давле-:-шя, эффективный коэффициент трения, свойства раствора я его исходная концентрация, толдина и длина канала, часто-1% амплитуда пульсации,' сопротивление мембраны и удельно г сопротивление осадка. В результаге расчета определя-отся величины: производительность по фильтрату и концентрату, концентрация раствора на выходе из мембранного канала, а такте профили основных гидродинамических вели-

чин по длине канала, эклигая толщину слоя осадка.

Выводы

1. Проведено экспериментальное исследование гидроуа-. ханичэских'характеристик тонкоканальног'о аппарата кассет-: ' ного типа и изучены механизмы, определяющие распределение.! давления, внутри мембранного какала.

2. На осноне фильтрования с непрерывным возрастанием • толщины слоя осадка разработана методика обработки опьт-ных данных, позволяющая определить сопротивление мембраны

■ и слоя осадка для конкретных пар "мзкбрана - разделяемый раствор".

3. Проведено изучение четырех типов нестационарных режимов ультрафильтрации а аппарате тонкоканального типа и определены диапазоны изменения гидродинамических параметров, внутри которых указанные речшмы приводят к увеличению производительности мэмо'ранноЗ установки.

4. Построена математическая модель процесса ультра-'фильтрации при переменное и постоянном расходе исходного раствора с учетом осадкообразования.

5. Разработаны методики расчета процесса ультрафильтрации и мембранного аппарата, а танже методика выбора амплитуды и частоты пульсации, обеспечивающих иакисыальную производительность по фильтрату.

{Материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Марцулевич Н.Д., Ван Чтань, 2лисюк О.М. Гидродинамические характеристики мембранного аппарата кассетного типа // Дурн.прикл.химии - 1УЭ2, - т.65, $ 5, -.с.1135 -1133. , '

2. Ван Чжань, Марцулевич H.A., фдисюк О.М. Об оценке относительной проницаемости осадка при разделении суспензий на мембранах // Лурн.прикл.химии - 1992, - т.65, 9, - с.2155 - 2I5S.

3. Марцулевич H.A., Ван Чжань, флисюк О.М. Нестацио-

. нарные режимы мембранной фильтрации // Дурн.прикл.химии -1993, т.66, 6, - с. 1269 - 126о.

4. Чоонокоа Ю.Г., Ыарцулевич H.A., Ван Чжань. Пуль-сьцконное движение жидкости в плоском канале с проницаемыми стенками.//Журн.прикл.химии. - т.бб, !? 12, - с.2744,-2751. ' '

Условные обозначения

h, - половина толщины- канала, м; Cf - эффективный коэффициент трекия; У - кинематическая вязкость жидкости, м^/с; ReBX - число Рбйнольдса на входе в мембранный канал; JI - динамическая вязкость жидкости, Па с; ß/и - сопротивление мембраны, S (х) -

локальная толакна слоя осадка, м; ^Р - трансмеыб-ранный перепад давления, Па; ' 17 (х) - локальная скорость жидкости в канале, м/с; Ußx ~ средняя скорость жидкости на входе, в канал, м/с; • С (х) - локальная концентрация раствора в'канала, Cßx концентрация растьора на входе в канал,- ' КГ /Л3 ' ; .

WctM г локальная скорость фильтрованияг м/с.; • , К - константа; }щлк~ максимальная величина сдвига', с-"'';- VL ' 7 продольная скороЬть, м/с; U - поперечная, скорость,, ы/с; х - продольная координата; tf-поперенная координата; oi ~ h/j]U)/\) - параметр Воыер-сли; 'ß = TJ~uTo h/O -'критерий Рейнольде а, вычисленный по- скорости-, протекания жидкости через стенки канала, А - константа; ti ~Ь - время, с; Ащ безразмерна» величина амплитуды; СО - частота пульсации, с"1. ; ' ;

17.10.94 Зак 507-50 РТП Ж СИНТЕЗ Московский пр. 26

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИИ И ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ МЕМБРАННЫХ АППАРАТОВ.

1.1. Использование ультрафильтрации в промышленности, медицине и экологии

1.2. Основные конструкции мембранных аппаратов

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИИ.

2.1. Явления, ухудшающие работу ультрафильтрационных установок, и методы борьбы с ними

2.2. Экспериментальная оценка эффективности нестационарных режимов при мембранной фильтрации

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИИ.

3.1. Математическая модель ультрафильтрации в плоском канале малой толщины

3.2. Колебательное движение вязкой жидкости в плоском канале с проницаемыми стенками

3.3. Величина касательного напряжения на стенке мембранного канала

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

4.1. Гидродинамические характеристики мембранного аппарата кассетного типа

4.2. Об оценке относительной проницаемости осадка и мембраны.

5. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИИ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОГО

И НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕШМОВ

5.1. Расчет ультрафильтрации при малой проницаемости мембран

5.2. Расчет ультрафильтрации при произвольной проницаемости мембран.НО

В течение двух - трех последних десятилетий в наиболее развитых странах мира происходит стремительное внедрение мембранных технологий в различные отрасли промышленного производства.Экономическая и экологическая целесообразность мембранных методов разделения, высокое качество получаемых продуктов, наконец, огромные потенциальные возмотшости обеспечивают этим методам значительные преимущества по сравнению с традиционными методами разделения. В силу этого сфера использования мембран при решении разнообразных технологических задач постоянно расширяется. В настоящее время она охватывает десятки отраслей промышленности, в том числе химическую, пищевую, фармацевтическую и другие.Уровень освоения и области использования мембранных процессов и, в частности, ультрафильтрации в Китае и России примерно соответствуют друг другу и значительно отстают от уровня развитых стран Запада и Японии. Тем не менее российский опыт внедрения мембранных технологий в промышленность, а также целый ряд теоретических разработок представляют значительный интерес для китайской промышленности и науки.Под ультрафильтрацией, как известно, понимают процесс отделения от жидкостей высокомолекулярных и колловдных веществ с помощью полупроницаемых мембран. Таким образом, ультрафильтрация может использоваться для решения технологических задач разделения, концентрирования, очистки и фракционирования соот- 7 ветствующих растворов.В промышленных условиях ультрафильтрацйю проводят в аппаратах, в которых исходный поток разделяемой среда движется параллельно поверхности мембраны. При этом поток фильтрата оказывается перпендикулярным ИСХОДНОЙ^ потоку. Такая организация процесса разделения получила название поперечной ультрафильтрации. При такой организации процесса благодаря смыванию части осадка тангенциальным потоком жидкости минимизируется накопление задерживаемого вещества на рабочей поверхности,тем самым обеспечивается гораздо большая производительность по фильтрату, чем в условиях тупиковой фильтрации. При этом увеличивается и срок эксплуатации мембран.Однако полностью избавиться от осадкообразования в условиях поперечной ультрафильтрации, как правило, не удается. Даже в режимах активных гидродинамических потоков, которые используются в современных высокопроизводительных ультрафильтрах, поперечное движение фильтрата в мембранном канале вызывает появление осадка на мембранной поверхности гелеобразной или коллоидной природы. В результате возникает дополнительное сопротивление процессу фильтрации, и, как следствие,производительность установки резко снижается. Последнее обстоятельство связано с тем, что в большинстве случаев сопротивление слоя осадка значительно больше сопротивления самой мембраны. Причем с течением времени слой осадка все более уплотняется за счет сжимающего усилия трансмембранной разности давлений и воздействия потока пермеата, фильтрующегося через этот слой.Уплотнение осадка, а также загрязнение матрицы мембраны - b коллоидными частицами приводит не только к потере производительности по фильтрату, но и к необратимому изменению структуры мембраны с соответствующим изменением её разделительных свойств. Поэтому при эксплуатации мембранных установок много внимания уделяется вопросам предотвращения или снижения негативного влияния осадкообразования на процесс ультрафильтрации.Существует целый ряд методов, позволяющих уменьшить осадкообразование на рабочих поверхностях. Как правило, эти методы связаны с введением дополнительных технологических операций или конструктивных решений. То и другое приводит к удорожанию процесса. Более целесообразными в условиях промышленной эксплуатации ультрафильтрационных установок представляются методы, основанные на проведении процесса в нестационарном режиме, при котором гидравлические параметры процесса периодически резко изменяются во времени. При этом внутри мембранного канала возникают кратковременные, но большие по величине напряжения сдвига импульсного характера, благодаря которым часть отложений на мембранной поверхности возвращается в поток.Несмотря на достаточно высокую эффективность нестационарных режимов для улучшения работы ультрафильтрационных установок, такие режимы практически не изучены. Отсутствуют метода расчета ультрафильтрации при периодически меняющихся гидродинамических параметрах, не разработаны математические модели процесса в условиях указанных режимов, нет рекомендаций по выбору их оптимальных параметров. Известны лишь несколько работ качественного характера, в которых рассмотрены различные технологические схемы с использованием нестационарных режимов ультра9 фильтрации и подтверащена их эффективность.В связи с этим в настоящей диссертационной работе были поставлены следующие задачи: 1. Экспериментальное изучение нескольких типов нестационарных режимов проведения процесса ультрафильтрации с целью выработки рекомевдаций для промышленного использования; 2. Моделирование процесса ультрафильтрации в тонкоканальных аппаратах при пульсационном движении жидкости в мембранном канале; 3. Экспериментальное изучение гидравлических характеристик мембранного аппарата тонкоканального типа и оценка сопротивления процессу фильтрации со стороны слоя осадка и сопротивления собственно мембраны для различных пар "мембрана - разделяемая среда", 4. Разработка методов расчета ультрафильтрации в тонкоканальных мембранных аппаратах и выбора оптимальных параметров нестационарных режимов.Кроме того автор счел необходимым провести примерную систематизацию областей применения ультрафильтращи и характера технологических задач, решаемых с её помощью. Такая систематизация, без сомнения, окажется полезной при поиске китайских предприятий, на которых внедрение ультрафильтров является перспективным. С той же целью был проведен сравнительный анализ ряда известных конструкций мембранных модулей.В целом настоящая работа в большей степени преследует прикладные цели, непосредственно связанные с актуальными проблемами Китая. Одной их таких проблем является очистка питьевой - 10 воды, качество которой во многих районах достаточно низкое, Поэтому большинство опытов экспериментальной части диссертации проведено с речной и водопроводной водой, а также с водными растворами коллоидных веществ.Материал диссертационной работы изложен в пяти главах и приложении. В диссертацию включены также список использованных литературных источников и основные выводы.В первой главе на основе анализа большого количества научных публикаций проведена систематизация областей применения ультрафильтрации по отраслям промышленности, медицины и экологии. Здесь же рассмотрены преимущества и недостатки четырех основных типов конструкций мембранных аппаратов: рулонного, половолоконного, трубчатого и плоскорамного.Во второй главе приведены результаты экспериментального изучения нескольких типов нестационарных режимов ультрафильтрации в кассетном мембранном аппарате "Минитан", Непосредственной целью экспериментов являлась оценка эффективности четырех типов режимов при снижении негативного влияния осадкообразования на производительность установки по фильтрату. Рассматривались следующие режимы: режим с пульсационной подачей исходного раствора в мембранный модуль,режим с периодической промывкой мембранного модуля обратным током фильтрата, режим с периодическим внезапным закрытием вентиля на линии концентрата и режим с периодическим внезапным закрытием вентиля на линии фильтрата.В результате оценки эффективности указанных режимов с точки зрения их влияния на производительность мембранной установки установлено, что наиболее приешгемым является режим с пульси- II рующей подачей исходного раствора в модуль. При определенных условиях этот режим может служить простым при промышленной реализации и эф|)ективным средством улучшения работы разделительных мембранных установок.В третьей главе построена математическая модель ультрафильтрации, учитывающая изменение скорости движения раствора и его концентрации по длине мембранного канала. Построенная модель позволяет рассчитать как стационарный процесс ультрафильтрации, так и режим с пульсационной подачей раствора в мембранный модуль. Согласно модели, сопротивление потоку пермеата определяется в основном сопротивлением мембраны и покрывающего её слоя осадка. Толщина последнего зависит от величины касательного напряжения на его поверхности. Для того, чтобы получить выражение .связывающее эту величину с амплитудой и частотой пульсаций расхода на входе в мембранный канал, в этой же главе сформулирована и решена задача о колебательном движение вязкой жидкости в тонком канале с проницаемыми стенками. Решение проведено методом разложения по малому параметру, в качестве которого был выбран критерий Рейнольдса, рассчитанный по средней скорости фильтрования. В диссертации получено первое приближение для компонент скорости и выведена формула для расчета величины сдвига.Четвертая глава посвящена экспериментальному определению параметров математической модели. Кроме того, проведено изучение распределения давления по длине мембранного канала, которое обусловлено не только потерями давления на трение, но и торможением жидкости из-за оттока части жидкости через стенки канала. Проанализирован вклад каждого из указанных механизмов в - 12 формирование профиля давления по длине канала при различных расходах исходного раствора и различной проницаемости мембраны.Для опытного определения величин сопротивления процессу фильтрации со стороны слоя осадка и мембраны, которые являются параметрами модели, предложена методика,основанная на фильтровании с непрерывным возрастанием толщины слоя осадка. Получены значения сопротивлений мембраны и осадка для нескольких типов мембран и разделяемых растворов.Наконец, в пятой главе приведены результаты расчетов процесса ультрафильтрации в аппарате кассетного типа как в стационарном, так и в режиме с пульсирующей подачей исходного раствора. В результате расчетов проведен анализ влияния различных факторов на процесс, подтверждена адекватность математической модели и проверена работоспособность разработанных методов при расчете конкретных разделительных процессов.В приложение к диссертации вошли программы расчета ультрафильтрации на ЭВМ EC-I420, некоторые вспомогательные экспериментальные данные и частные решения полученных уравнений в предельных случаях, Работа выполнена на кафедре процессов и аппаратов СанктПетербургского технологического института.Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю профессору Флисюку Олегу Михайловичу за всемерную поддержку работы, научному консультанту доценту Марцулевичу Николаю Александровичу за постоянную помощь, всем сотрудникам кафедры, проявлявшим неуклонное внимание и участие к работе и её автору.

1. Т.Брок. Мембранная фильтрация./Перевод с английского. -М:Мир, 1987. - 462 с.

2. Дытнерский Ю.И. Мембранные процессы разделения Ш1дких смесей. -М: Химия, 1975. - 228 с.

3. Дубяга В.П., Перепечкин Л.П., Каталевский Е.Е. Полимерныемембраны. - М: Химия, I98I. - 230 с.

4. Брык М.Т., Цапюк Е.А. Ультрафильтрация. -Киев: Наук.думка,1989. - 288 с.

5. Хванг СТ., Каммермейер К. Мембранные процессы разделения.-М: Химия, -I98I. - 464 с.

6. Лялин В.A, Теория, практика, создания и внедрение аппаратови установок для ультрафильтрации биологических растворов и сушки получаемых продуктов: Автореф.дис.д-ра техн.наук/ МИПБ: -М., I99I. - 53 с.

7. Концентрирование меланжа методом ультрафильтрации и сушкараспылением./Лялин В.А., Назаров В.Д., Цариков Н.Н., Волгин В.Д.// Труды НПО "Комплекс". - 1976. -т.20. - C.8I - 86.

9. Ермолаев Е.Д. Приложение на мембранни процеси в производството на химични и бохимични реактивй//Биотехнол.Хйм. 1989. -T.I, № б - 7. - с.37 - 39, 63, 64.

10. Ультрафильтрационное концентрирование скандия из многокомпонентных растворов./Волчек К.А,, Дытнерский Ю.И. Аль-Наиф Н. и другие//Химия и технология воды. I99I. - т.13, № 3. с.255 - 259.

11. Ультрафильтрацйонное концентрирование фенола в ввде окрашенных ссединеНИИ./Пилипенко А.Т., Цапюк Е.А,, Юрченко В.В., Зульфигаров 0.С.//Химия и технология воды. 1987, -т.9. № 4. - с.325 - 327.

12. Ультрафильтрация йодсодержащих вод с использованием полимерных добавок/Ю.И.Дытнерский, Ю.Н.Нилин, Р.Т.Кочаров и другие.//Химия и технология воды. - 1987. - Т.9, ^ 4 . - 305 - 307.

13. Извлечение йода из водных растворов ультрафильтрахри в сочетании с комплексообразованием/Ю.Й.Дытнерский, Ю.Н.Жилин, Г.А.Костромин, Р.Г.Кочаров//Химия и технология воды. - 1989. - T.II , № 3. - 0.229 - 230.

14. Концентрирование урана из океанской воды ультрафильтрациейв сочетании с комплексообразованием/Е.В.Петроченкова, Ю.И.Дытнерский, К.А.Волчек и др.//Химия и технология воды. - 1990. - T.I2, № 2, -С.171 - 173.

15. Бурбан А.Ф., Цапюк Е.А., Брык М.Т. Ультрафильтрация ионогенных синтетических красителей на мембранах, обработанных в плазме высокочастотного разряда//Химия и технология воды. - 1989. - Т.II, Ш 8. - 754 - 757.

16. Разделение бинарных растворов электролитов ультрафильтрационных мембранах/Е.А.Цапюк, Е.Е.Даниленко, Й.П.Сапон, М.Т.Брык//Химия и технология воды. - 1990. - Т.12, № 3. - 0.249 - 251.

17. Влияние ультрафильтрации на свойства сухого яичного белкапри хранении/В.А.Лялин, К.И.Лобзов, З.А.Мукосеева, О.П. Ерохина//Мясная индустрия СССР, 1979, № б, - 38 - 40. 30. 2eed . R. Advances jn Тi-C-tration //Brewer. - 1989, - Т.75, -С.965 - 970.

18. Осветление облепихового сока ультрафильтрацией/С.Н.Ковалев,- 123 Л.М.Фригидова, А.А.Поворов и др.//Пищевая прошшленность. - I99I, № 5, - 44 - 46.

20. Бежанидзе И.З., Гоциридзе Д.М. Аппараты для ультрафильтрации соков//Пйщевая промышленность. - I99I, № I, - 0.52 - 54.

21. Липиды мандаринового сока после ультрафильтрации/В.Н.Голубев, А.А.Колесник, Ю.В.Метешкин и др.//Пищевая промышленность - 1989, № 8, - 0.37 - 38.

22. Седякина Т.В., Волгин В.Д. Ферментативная обработка яблочного сока и его ультрафильтрация//Пйщевая промышленность. - I99I, № 8, - 0.56 - 57.

24. Метода Кацухиса. Установка для получения деаэрированной- 124 воды// МасЛ. and £fU/p. Food. I/jd. - I99I. - T.28, № 3. - G.47 - 52.

25. Установка для ультрафильтрации молочной сыворотки/ В.А.Лялин, Л.И.Фиалковский, М.А.Суворов и др.//Молочная промышленность, - 1982, - № II, - С,5 - 8.

26. Ультрафильтрация очистки подземных вод от У%(П) и/В'СШ/Ю.В.Колодий, В.П.Бадеха, Д.Д.Кучерук, Н.Н.Прищеп//Химия и технология воды. - 1988, f 2. - С,165 - 166.

27. Марцулевич Н.А., Гуляренко В.А., Кононов В.П. Использованиеаппаратов кассетного типа для процессов мембранной фильтрации//1урн.прикл.химии. - 1990, -Т.63, № 10. - С,2249 - 2252.

28. Ti^dnef А. Z., Cotton С- К^ А red. севеdeformation modeC for kemot^Sis //? cros^ jBoW meniBrarie plasmapheresis

29. Cketn^ Bn^ • Commixh. — IS84. -УоЬ- iO.-pp. 191 - гог. - 125 50. 5И331П.84. (Япония). Устройство для получения стерильной воды методом ультрафильтрации/Каваи Ацуси и др. - Заявка. 0105.81. » 57-184488, опубл., I3.II.82. М Ш G02 .

30. Карбахш М., Перль X. Мембранные процессы в медицине и биотвхнологии//%рнал ВХО им.Д.Й.Менделеева. - 1987. - Т.32, № б. - 0.669 - 673.

31. Черкасов А.Н., 1емков В.П., Меркулов Г.А. Метод ультрафильтрации//Белки, ферменты и стериды базидиальных грибов/ -Д.: Наука. - 1979. - С И - 23.

32. Черкасов А.Н. Селективные свойства пористых мембран в процессах разделения биологических растворов и суспензий. Дис. докт.физ.-мат.наук. - Ленинград, 1986. - 465 с. - (ДСП).

34. Сойфер Р.Д. Мембранная технология в производстве биологически активных вещеетв//Журнал ВХО им.Д.Й.Менделеева. - 1987. - Т.32, № 6. - 661 - 669.

37. Гуцалюк В.М., Казимиров Р.К. Исследование процесса ультрафильтрации некоторых микробиологических растворов//Тезисы докл.Ш ВКММРС - Владимир: I98I. - 0.173 - 174.

38. Применение мембранных методов на различных стадиях биотехнологического процесса/В.Н.Гомолицкий, В.Т.Головешкин, И.К.Калинина, Н.Н.Смирнов//Журнал прикладной химии. - 1990. - № 10. - 0.2252 - 2256.

39. ГООТ 2874-82. Вода питьевая. Гигиенические требования иконтроль за качеством. - Взамен ГООТ 2874-73; Введ. с 0101.184 до 01.01.90. - 7 с.

40. Ультрафильтрация очистки нефтесодержащих сточных вод заводов железобетонных изделий /Е.В.Купчинекая, И.Н.Липунов, Ю.Т.Шртынова, Г.Г.Редькина/Димйя и технология воды. 1990. - Т.12, № 6. - 0.555 - 557.

41. Применение ультрафильтрации для очистки маелоэмульсионныхсточных вод/А.Т.Пилипенко, Т.Т.Шелекетина, O.K.Мен, Н.И. Прохоренко/Димия и технология воды. - 1987. - Т.9, № 5, - 0.433 - 440.

42. Мэн O.K., Шелекетина Т.Т., Парвов А.В. Очистка маслоэмульсионных сточных вод станов холоднсго проката методом ультрафильтрации//Оталь. - 1986. - № II. - 0.104 - 108.

43. Выбор условий ультрафильтрационной очистки маслосодержащихсточных вод автотранспортных предприятий/Е.А.Цапюк, М.Т. Брык, В.М.Кочкодан и др.""Химия и технология воды. - 1988. - Т.10, № 3. - 0.250 - 255. 1. -С.7-/2. - 128

44. Очистка животноводческих стоков мембранными методами/В.В.Котов, В.0.Чернышев, Е.В.Пронина и др.//Химия и технология воды. - I99I. - Т.13, № 3. - 252 - 255.

45. Метод комплексной переработки жидких отходов спецпрачечныхАЭС ультрафильтрацией/В.А.Кичик, М.Н.Маслова, А.А.Свитцов, Н.Ф.Кулешов//Атомная энергия. - 1987. - Т.65, № 9. - 181 - 184.

46. Жураев О.Ж., Князькова Т.В. Ультрафильтрация сточных водбумажного производства//Химия и технология воды. - 1987. - Т.9, № I. - 80 - 81.

47. Bnviroiimentai Sanitation Reviews,Лppeicat/on of microfi^trat/ on -for wo^-ter ano{ wastewater treatment Asian I/istltute of Tec/inolo^. -/991. Thaz-fajod, /V£3/, -рр./ЗЭ

49. Обработка воды обратным осмосом и ультрафшгьтравдей/А.А.Ясминов, А.К.Орлов, Ф.Н.Карелин, Я.Д.Ранонорт. - М.: Стройиздат. - 1978. - 123 с.

50. Pepper Б. Effluent and Water Ттеа-t.J'.-ISC.

52. Гидродинамика мембранных аппаратов о полыми волокнами./Н.А.Марпулевич, В.Н.Гомолецкий, Ю.Г.Чесноков, Н.Н.С^рнов// %рн.прикл.химии. - 1989. - Т. 63 , № 3. - 578 - 580.

54. Рекламный проспект корпарации " Шалипор", 1988,

55. Баран А.А. Загрязнение обратноосмотических и ультрафильтрационных мембран//Хшу1ия и технология воды. ^ 1990. -Т. 12, № 8. ;.б84. •о, - 131

56. Карелин Ф.Н. Обессоливание воды обратным осмосом. - МСтройиздат, 1988. - 206 с.

57. Pott6 Р.Е., Aniert R^.Cr., Wang S.6. ACTiticat review of f-ouif/ig of reverse osmos'iS me/r)Sra/?es //zSfd - -/98i. --УОЬ.

59. Msen. --Nei^ YorK, A/K -/97-o,-;>p.^7

61. Старов В.М. Концентрирование и очистка растворов высокомолекулярных соединений./Димия и технология воды. - 1987. - Т.9. - № 3. - CI95 - 199.

62. Филиппов А.Н., Старов В.М., Лялин В.А. Образование гельслоя на поверхности мембраны (квазистационарное приближение) //Химия и технология вода. - 1989. - Т.Н. - № I. - C29I - 296.

63. Золотарев П.П., Колосов Н.В.//К теории одномерной ультрафильтрации с учетом гелеобразования на поверхности мембраны: Тез.докл.I республиканской конференции "Шмбраны и мембранная технология". - Киев, 1987, - Т.2, часть I. - СбО - 62.

64. Поляков СВ., Максимов Е.Д, К расчету процесса ультрафильтрации в плоском канале при образовании геля на поверхности мембраны//Теор. основы химической технологии. - 1986. - Т.20, № 4. - С448 - 453.

65. Ткаченко СВ., Котов В.В. Штематическое описание процессадиафильтрации латекса: Тез.докл.I республиканской конференции "Мембраны и мембранная технология". - Киев, 1987, - Т.2, часть I, - е.63 - 65.

66. Лялин В.А., Старов В.М., Филиппов А.Н. Классификация иматематическое моделирование режимов ультрафильтрации// Химия и технология воды. - 1990. - Т.12, № 5. - С387 - 393. - 137

67. Золотарев П.П., Колосов Н.В. Теоретическое описание процесса ультрафйльтраций с учетом гелеобразования//Хймйя и технология воды. - 1989. - Т.II, № I. - 7 - 9.

68. Жарких Н.И., Духин С. Формирование динамической мембраныв процессе гелеобразованйя//Хймия и технология воды. - 1987. - Т.9, № I. - 16 - 19.

70. Импульсная ультрафильтрация/СС.Духин, В.П.Дубяга, А.В.Лйстовничий, А.А.Поворов/Димйя и технология воды, - I99I. - Т.13, № 10. - 867 - 880.

71. Старов В.М., Горбатюк В»И. Послойное формирование динамических мембран//Химия и технология воды. - 1983. - Т.5, № 5. - 387 - 391.

72. Горбатюк В.И., Старов В.М. Ушньшение толщины неперемешиваемого слоя при наложении пульсаций давления в межмебранном пространстве/Димия и технология воды. - 1987. - Т.9, № I. - G.3 - 6.

73. Регирер A. О приближенной теории течения вязкой несжимаемой жидкости в трубах с проницаемыми стенкамй//%рн. техн.физ. - I960. - Т.30, № 6. - 639 - 643.

74. Регирер А. О приближенной теории течения вязкой несжимаемой 5КИДК0СТИ в трубах с пористыми стенками//Изв.вузов. Математика. - 1962. - № 5. - 65 - 74,

75. Чесноков Ю.Г., Марцулевич Н.А. Ламинарное движение жидкостей в мембранных волокнах//%рн.прикл.химйй. - 1989, Т.62, № 9. - G.I954 - I96I.

77. Шлихтинт Г, Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974.- 712 с.

81. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. - М.: Наука,1986, - 736 с.

83. Назаров A.С, Дильман В.В., Сергеев С П . Экспериментальноеисследование ту.рбудентного течения несжимаемой жидкости в канале с проницаемыми стенками//Теор. основы химической технологии, - I98I. - Т. 15, № 4, - C56I - 567.

84. Исследование гидравлических характеристик фильтровальныхматериалов/Б.А,Пермяков, В.Белов, В.А.Ложкин и др.// Химическое и нефтяное машиностроение. - 1975. - № 7. - 17 - 19.

85. Кадакин В.П., Кочаров Р.Г., Романенко Л.В. Исследованиегидравлического сопротивления щелевых каналов с единичными сетками.//Труды ЖГИ. - 1982. вып.122. - 90 - 94.

86. Марцулевич Н.А., Ван Чжань, Флисюк О.М. Гидродинамическиехарактеристики мембранного аппарата кассетного типа// Щурн.прикл.химии. - 1992. - Т.65, № 5. - ЦЗб - II38. 141

87. Ван Чжань, Марцулевич Н.А., Флисюк О.М. Об оценке относительной проницаемости осадка при разделении суспензий на мембранах//Журн.прикл.химии. - 1992. - Т.65, № 9. - 2155 - 2158.

88. Марцулевич Н.А., Ван Чжань, Флисюк О.М. Нестационарныережимы мембранной фильтрации//%рн.прикл.химии. - 1993. - Т.66, №6.-0. 1259 - 1263.

89. Чесноков Ю.Г., Марцулевич Н.А., Ван Чжань. Пульсационноедвижение жидкости в плоском канале с проницаемыми стенками. //%рн.прикл.химии. - 1993. - Т.72, № 12. - 2744 - 2751. - 142