автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Непараметрические модели и алгоритмы принятия решений в условиях неполной информации в сложных системах

На правах рукописи

ЗАЙЦЕВА ЕКАТЕРИНА АЛЕКСЕЕВНА

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2005

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнёва», г. Красноярск

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Медведев Александр Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Охорзин Владимир Афанасьевич

кандидат физико-математических наук, доцент

Слонова Лидия Адольфовна

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт автоматики и электромеханики при Томском Государственном

университете систем управления и радиоэлектроники, г. Томск

Защита состоится 08 декабря 2005 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.249.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнёва» по адресу: 660014, г. Красноярск, просп. им. газеты «Красноярский рабочий», 31

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнёва.

Автореферат разослан 07 ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

И.В. Ковалев

х 2 \Л00д

2.1881

Актуальность работы. Повышение эффективности управления предприятием, в настоящее время, является одним из необходимых условий его стабильной работы. Процесс этот происходит при непосредственном использовании новых информационных технологий.

При разработке различных интеллектуальных компьютерных систем управления предприятием очень важным является то, что наряду с современными требованиями к управлению промышленными предприятиями интенсивно развивается использование информационных технологий для поддержки и принятия управленческих решений на высших уровнях иерархии.

Одной из самых важных проблем, возникающих при создании компьютерных систем моделирования и управления производственными процессами, является недостаточность, а часто и субъективность имеющейся априорной информации, характеризующей производственные ситуации, возникающие в процессе функционирования предприятия. Обычно, при построении моделей производственных процессов требуются определения или предположения об их параметрической структуре, то есть выбор вида уравнений с точностью вектора параметров. В процессе разработки компьютерной системы моделирования, планирования и оперативного управления производственным процессом возникают проблемы, связанные с задачами, постановки которых не укладываются в привычные рамки из-за недостатка априорных сведений об исследуемых процессах и требуют для своего решения развития новых методик. Одной из причин, побудивших к поискам новых подходов, явилось отсутствие достаточной априорной информации о параметрической модели исследуемого объекта.

При разработке соответствующих алгоритмов была использована теория непараметрических адаптивных и обучающихся систем. Последнее обусловлено тем, что, учитывая сложность исследуемых процессов, недостаток априорных данных, наличие случайных факторов, наиболее перспективный путь создания компьютерных систем прогнозирования технологических, производственных и производственно-экономических параметров состоит в создании обучающихся систем, т.е. систем способных в процессе своего функционирования улучшать свои рабочие показатели. Это и определяет актуальность настоящего исследования.

Цель диссертационной работы состоит в построении непараметрических моделей и обучающихся алгоритмов управления для создания интегрированной автоматизированной системы управления производственными процессами и комплексами.

Исходя из цели исследования, определены основные задачи:

1. Провести анализ задач моделирования и оптимизации сложных систем в условиях недостатка априорных данных.

2. Разработать обучающиеся нрпярям^тпичег^рге модели сложных систем в условиях неполной информация. М>с. национальная I

i библиотека |

3. Разработать непараметрические адаптивные алгоритмы управления и принятия решений для рационального оперативного воздействия на характер ведения производственного процесса с целью повышения его эффективности.

4. Анализ полученных непараметрических моделей и алгоритмов на основе метода статистического моделирования.

5. Разработать модификации обучающихся непараметрических алгоритмов поддержки принятия решений для управления производством (на примере Красноярской ГРЭС-2).

Методы исследования базируются на положениях и методах системного анализа, математической статистики, теории адаптивных и обучающихся систем, теории идентификации, теории автоматического управления и принятия решений, методах статистического моделирования.

Научная новизна решения поставленных задач заключается в следующем:

1. Предложены модели процессов, имеющих «трубчатую» структуру в пространстве входных-выходных переменных.

2. Разработаны модификации обучающихся непараметрических алгоритмов поддержки и принятия решений для соответствующих компьютерных систем в нетрадиционной постановке задач моделирования и управления.

3. Предложен принцип минимизации внешних связей при разработке структуры управления производственным комплексом.

4. Предложена методика создания обучающей выборки с использованием экспертных оценок для создания системы управления и принятия решений.

Обоснованность и достоверность полученных результатов следует из корректности использования формализованной процедуры синтеза полученных алгоритмов. Дальнейшие выводы и рекомендации, данные автором диссертации, обосновываются результатами числеппых исследований разработанных алгоритмов и их модификаций. По результатам исследований предложена более эффективная производственно-организационная структура управления на ОАО «Красноярская ГРЭС-2».

Основные тезисы, выносимые на защиту:

1. Новые модификации обучающихся непараметрических моделей, учитывающих особенности производственных процессов.

2. Предложена технология формирования обучающей выборки, основанная на методе экспертных оценок, для создания интегрированной компьютерной системы управления и принятия решений.

3. Предложены обучающиеся непараметрические алгоритмы оптимизации и принятия решений, использующие различные тактики накопления информации в процессе их функционирования.

4. На основе численного исследования предложены способы настройки различных непараметрических моделей и алгоритмов принятия решений в условиях неполной информации.

5. Получена иерархическая структура управления предприятием на основе принципа минимизации внешних связей системы управления.

Практическая ценность диссертации.

Разработанные алгоритмическое обеспечение и схемные решения при создании интеллектуальной компьютерной системы управления производственными, производственно-экономическими и производственно-организационными процессами могут широко использоваться не только на предприятиях энергетики, но и в других отраслях промышленности.

Практическая ценность результатов диссертационной работы подтверждена актом о практическом использовании результатов исследования.

Реализация результатов работы.

Разработанные в диссертации обучающиеся модели и алгоритмы принятия решений положены в основу разработки алгоритмического технического проекта для создания интегрированной автоматизированной системы управления на ОАО «Красноярская ГРЭС-2».

Апробация работы. Основные результаты научных исследований докладывались и обсуждались на Шестой Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы информатизации региона. ПИР-2000» (Красноярск, 2000), IX IASTED International Conference «Applied informatics АК*2001» (Austria,2001), proceedings of the Sixth International Conference «Computer data analysis and modeling/CDAM*2001» (Minsk, 2001), Седьмой Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы информатизации региона. ПИР-2000» (Красноярск, 2000), научно-практического семинара «Проблемы синтеза и проектирования АСУ» (Новосибирск, 2001), Пятом международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (Москва, 2002), Четвертой международной молодежной школе-семинаре БЙКАМП'ОЗ, посвященной 300-летию Санкт-Петербурга, Санкт-Петербург, XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18» (Казань, 2005), VI Всероссийской научно-технической конференции «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (Улан-Удэ, 2005).

Публикации. По тематике исследований опубликовано 17 печатных работ. Эти материалы отражают основное содержание диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложения.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели исследования, указаны методологические основания работы, рассмотрены

вопросы научной новизны и практической значимости работы, изложены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена особенностям моделирования и принятия решений в сложных взаимосвязанных системах.

Структура производственно-организационной системы управления представляет собой систему взаимосвязанных блоков. Содержание этих блоков для предприятий различных отраслей часто оказывается одинаковыми, либо похожими друг на друга.

Таким образом, выделим в этой ситуации существенный момент, который состоит в том, что любое подразделение (блок) производственно-организационной структуры выполняет определенные функции в соответствии с утвержденными должностными инструкциями. Теперь обратим внимание на следующее: как правило, при выработке решений технического, технико-экономического характеров требуется участие нескольких подразделений (блоков) входящих в административно-управленческий персонал (АУЛ), то есть в производственно-организационную структуру управления. На стадии выработки согласованных решений и возникают основпые трудности. Как правило, это и приводит к «многоходовым» согласованиям.

ч—-ф--------1--------

Р уровень

-----------------------

Решения (управляющие воздействия)

Рис. 1 - Производственно-организационная структура управления.

Обратим внимание на тот факт, что при определении должностных инструкций подразделений, в сущности, предопределяется число связей между отдельными блоками организационной системы по самым различным вопросам. Учитывая существенные проблемы, возникающие при выработке организационных решений именно по причине согласования всего комплекса вопросов, естественно использовать принцип формирования такой структуры с соответствующими функциональными требованиями, ко-

гда число взаимных связей было бы минимальным. Это и составляет основное содержание принципа минимизации внешних связей между отдельными подразделениями (блоками) производственно-организационной системы управления. Эффективность его обусловлена тем, что в данном случае при выработке соответствующих управленческих решений число согласований может быть существенно уменьшено. А это, в свою очередь, приводит не только к оперативности принятия решений, но и к повышению их эффективности.

Для формирования обучающей выборки при создании интеллектуальной компьютерной системы управления производством (или ее фрагмента) необходимо привлекать специалистов-экспертов. Их задача сводится к тому, чтобы на основе заданных (или каким-то образом определенных) значений вектора входных переменных дать количественные определения отклика системы на основе собственного опыта и сложившейся на текущий момент производственной ситуации. Таким образом, может быть сформулирована выборка, которая используется для построения соответствующей модели. «Человеческий фактор», присущий этой выборке, естественно найдет свое отражение и в модели, но в будущем, по мере того как моделирующая система будет пополняться уже объективными значениями наблюдений «вход-выход», модель должна корректироваться или обучаться.

Обычно задача построения модели рассматривается в следующей постановке (см. рис. 2). Введем следующие обозначения: x(t) - выходная переменная процесса, которую без нарушения общности, можем считать скалярной, u(t) и соответственно управляемая и неуправляемая контролируемые переменные, co(t) - не контролируемая переменная, действующая на процесс (о ее существовании исследователь может и не знать), £(/)-случайные возмущения, t - время.

Рис. 2 - Производствепно-организационная система

Таким образом, - может быть представлена в виде объективно существующей зависимости:

х(1) = А(и(1),И(()М<Ш% (1)

где А - неизвестный оператор процесса, "(ОеЯ*, /;(г)еГ,

®(г) е К", £(!) еЛ*, t — время измерения (или время действия соответствующих переменных).

Измерение переменных и м(') осуществляется со случайными

ошибками, имеющими нулевое математическое ожидание и ограниченную дисперсию, плотность вероятности их неизвестна. Обозначим эти наблюдения х„ и,, ц,, ^1,2 здесь Г - дискретное время. Существенно, что оператор Л(-)неизменен во времени.

Исследователь при моделировании подобных процессов преследует цель построения математической модели

т=в(и(о,мт (2)

где В - класс операторов, который определяется на основании имеющейся априорной информации, Х(^) - выход модели. Ясно, что в этом случае стремятся к близости Х(1) к х(1) в смысле принятого критерия оптимальности. Очевидно, что модель (2), описывающая процесс (1) может быть удовлетворительной, если класс операторов В выбран "удачно" и если влияние и случайных факторов, действующих на процесс и в каналах измерения не существенно. При существенном влиянии на переменной или значительном влиянии случайных факторов удовлетворительную модель процесса построить нельзя. Описанная ситуация является типичной не только для разнообразных технологических процессов, производственных комплексов, но и для многих других систем. Проблема моделирования подобных процессов усугубляется недостатком априорной информации об операторе А и высокой размерностью переменных и(г) и ■

Существенной особенностью моделирования производственно-организационных процессов является наличие действующих на процесс факторов (назовем их влиянием внешней среды), которые порождают состояние неопределенности (обозначим их В а уравнение (1) в этом смысле примет вид:

«со=л(и(о,т<»(о,т,т) • (з)

Для подобных сложных взаимосвязанных систем характерно наличие различного рода неопределенностей (не путать со случайностью), которые неизбежно затрудняют математическую формулировку задач моделирования и управления, а во многих случаях делают ее просто невозможной. Существенная трудность моделирования подобных процессов обусловлена еще и тем, что элементом производственно-организационного процесса является человек.

На рис. 2 представлена схема наблюдения активной производственно-организационной системы, характер зависимости которой может быть описан следующим образом:

*«)=А(и(г),М(1)м<ш>%т т\ (4)

где обозначения всех переменных те же, что и выше (1), а Х(1) - переменная, определяющая поведение человека, которая также может быть измерена или оценена.

В этом случае модель процесса (4) в задаче идентификации в «узком» смысле имеет вид:

= £>(0^(0,1(0, А (5)

где /? - вектор параметров; а в задаче идентификации в «широком» смысле:

= ) . (6)

Наиболее естественный, часто и достаточно эффективный, путь моделирования организационных процессов состоит в предварительной декомпозиции. Причем «выявление» фрагментов исследуемого процесса осуществляется исходяиз возможностей его_ математической формализации.

м(1) 1м | 91Л | К')

«Ю

Организационная система

Упрааляющее устройство Ограничения "Т

*(Г)

Рис. 3.

Одной из наиболее сложных черт взаимосвязанных процессов является их замкнутость. В теории управления замкнутыми системами называют систему «объект(0)-управляющая система (УС)», которая охвачена обрат-1 ной связью. При этом УС рассчитывает управляющее воздействие, которое

подается на объект, в зависимости от значения выходной величины объекта и его желаемого значения. В технике такую систему часто можно «разорвать» и объект исследовать независимо от УС. В производственных системах это невозможно, потому что человек (коллектив) всегда находится под воздействием соответствующих управлений (должностные инструкции, регламент поведения, традиции и др.). Упрощенно это можно проиллюстрировать гак, как показано на рис. 3, где х" (1) - желаемое значение выхода системы, остальные обозначения те же, что и на рис. 2. Из рисунка 3 видно, что поведение процесса существенно зависит от УС. Таким образом, модель процесса будет меняться, если изменится алгоритм УС. По-

следнее обстоятельство делает подобные процессы плохо формализуемыми и трудно поддающимися моделированию и управлению.

Вторая глава посвящена обучающимся моделям и алгоритмам управления производственными комплексами. Но сначала даются необходимые сведения из непараметрического оценивания стохастических характеристик.

Известно, что при непараметрическом оценивании кривой регрессии может быть использован прием формирования новой выборки из исходной. Пусть(x1,y,),(x2,y2),...(xs,ys) - выборка из s статистически независимых наблюдений случайной величины (X,Y), xeR". Для восстановления у(х)~ M{y/x}\fxeQ(x),Q(x) - область определения случайной величины X, примем статистику

1 " (г> — / ' " irJ—riy\

'-«"M^/imv1! (7)

У«] V. ci Л 1-1 j.i \ с! ) где "ядро" ф(и) эмпирической плотности вероятности обладает следующими свойствами:

00

а) 0 < Ф(и)< А < оо; Ь) Ф(и)=Ф(- и); с) \ф{и)du = 1 •

—00

ОО

d) ^0{u)umdu < СО ( при т>0; (8)

—ее

(х — х ^

e) lim С~'Ф -- = д(х - х,) - свойство ¿-образности, а коэффици-

С, J

енты размытости Cs ядер эмхшрической плотности вероятности зависят в общем случае от объема выборки S, причем Cs ->0 и SCs оо при

Такая оценка получается на основе непараметрической оценки плотности Р(х)ъ виде Парзена - Розенблатта:

s

~ПФ -

■s i-i i-i V SC s

где Ф(и) и Cs те же, что и выше.

Известно, что при непараметрическом оценивании кривой регрессии может быть использован прием формирования новой выборки y„xl,i = l,l из исходной (xpy!),(x2,y2),...(xs,ys).

Тогда, оценка у3(х) примет вид

1 1 п (J ~i\

- (ю)

м 1-1 Ч Ч

1 8 * г 1 _ -1 \

aw—znhv^-l' <9)

здесь сохранены, из соображений простоты, предыдущие обозначения, Н(и) с точностью до постоянной равна Ф(и).

Введем некоторую функцию качества а(г) = а(хО), х*(г)). Сформируем критерий оптимальности:

Я = Ми{Мх{(иО)-п(г))2/,ц(() е а(р)МФхЦ) е О(х)}, (И)

где - решающая функция.

Оптимальный оператор, определяющий Я(0> равен:

а(0 = м{и(0/и(0М0}, (12)

Поскольку для показателя качества <т(г), который представляет собой меру уклонения хфот х (I), естественно потребовать равенство нулю, тогда (12) перепишется в виде:

ПО) = М{и(1)/И0) е = <Мф) е £2(х)}, (13)

Теперь задача сводится к непараметрическому оцениванию (13) на основании поступающей информации {х(1), ), и(()}, ? = /,«. Ясно, что в качестве непараметрической оценки (13) может быть принята статистика:

м j-i

Cj[s- 1]J

т

i-1

Hj[s\-tl¡]i]

zn°

1.1 J.1

Пф

j*i

MjH-Mjl'i

Cjls-l]

+ Ди,И, (14)

Cjl'-Ч

где ir[í] = (cr1[í],...,íTm[í]),<Ty[j] = cry(xy*[í],^[s]), u[jJ - вектор управляемых входных переменных, - вектор неуправляемых входных переменных, а Ди^И - вектор изучающей добавки, имеющий определяющее значение в процессе активного накопления информации

Пусть исследуемый процесс имеет стационарный характер и описывается уравнением вида х, = f¡(u,,nt). Причем на его входные переменные наложены векторные ограничения

М( {aj (u(t), fi(t), ((t))} >0,j = lZ (15)

м{{Ъ}(и(г)фШ(0)} = 0,j = i,N Вьпгашем критерий оптимальности: R = MJMJ(u(t) - Ü(t))2 / fi(t), a(t), a(u(t), //(/)), b(u(t), M(t)) = 0,

V«(í) e Q(w), //(r) e CKjí), x(t) б Q(x)}} min,

"(0

(16)

Для решения данной задачи предлагается использовать непараметрическую оценку (16) на основании поступающей информации, непараметрическая оценка имеет вид

i-1 J'i I^L-S-IJ

П*

Cj[s-1]

L

L

fr ImzmX

Jwu^uud) l СД.-l] J

ȕH^

/

(17)

где для произвольного аргумента z:

sgnz =

1, если 2à0, О, если z<0.

Приведенные алгоритмы предполагают последовательную схему обучения, но могут носить и комбинированный характер.

Известно, что для всякого технологического процесса на производстве установлен технологический регламент, который определяет, в каком диапазоне значений должна находиться величина той или иной переменной процесса. Если значения технологического параметра оказывается за пределами этого диапазона, то такое положение классифицируется как брак. Без нарушения общности будем считать, что на вход объекта поступают две входные переменные xt ci)(i,) и х2 с С1(х2 ), а выходная переменная 2 сг 0.(z). Опять же, без нарушения общности примем, что все эти области представляют собой отрезки [ОД], то есть С1(хг ) = [ОД], П(х2 ) = [0;1], Q(z) = [ОД]. Рассмотрим частный случай, представленный на рисунке 4. Здесь заштрихованная поверхность (Р) представляет собой модель объекта, единичная куб Î2(x,z)- область допустимых значений х и z, удовлетворяющих технологическому регламенту, который и определяется областью Q(x,z). Если мы зададим любое значение вектора xeCï(x), то обязательно получим z е C2(z). Таким образом, выход z за пределы Qz) при условии, что х е Q(x) не возможен.

Теперь представим типичный случай, фрагментарно иллюстрирующий содержание задачи идентификации и, как представляется, адекватный

л

^1

Рис. 4.

многочисленным практическим ситуациям. Рассмотрим в предыдущих условиях задачу построения некоторого процесса, который представлен на рисунке 5. Здесь поверхность Р представляет собой модель в евклидовом пространстве Е, Q(x, z)cE. Часть поверхности Р, которую мы обозначим R, содержится в Q(x,z), то есть удовлетворяет технологическому регламенту. Из рисунка видно, что точка К не принадлежит У (таким образом она не может быть наблюдаемой точкой процесса), но принадлежит поверхности R и , следовательно, принадлежит Ci(x,z), а значит и технологическому регламенту. Точки же С и В таковы, что, хотя х е О(ж), но будучи подставленной в модель R, дает оценку z г Q(z), то есть не принадлежит технологическому регламенту и, следовательно, z может принять значения физически не реализуемое. Таким образом, не только точки С и В, но и точка К являются следствием ошибки той или иной природы, то есть таких точек не должно быть.

Рис. 5.

Более интересным случаем является тот, которому соответствует процесс, представляющий собой некоторую « объемную полоску», показанную на рисунке 6.

.1 I

0 х2

\ У1 '

Рис. 6.

Такие процессы назовем Н - процессами и, соответственно, модели таких процессов назовем Н - моделями. Из рисунка 6 видно, что значения Н - процесса принадлежит области Cl"(x,z), причем ПH(x,z)aQ(x,z), то есть технологическому регламенту. Строго говоря, технологический per-

ламент должен определяться не областью 0(х,г), как это сегодня имеет место в промышленности, а областью С1Н (х,г). Отыскание этой области представляет собой одну из новых задач идентификации. Другой новой задачей идентификации является построение Н - моделей, а не моделей типа К, которые обычно рассматриваются при моделировании разнообразных процессов.

Третья глава посвящена исследованию непараметрических алгоритмов методом статистического моделирования.

Исследуемый процесс х = /(и,р,с1,р) моделировался следующим образом:

5 к 1>.Пф 1-1 У-1 (и*-и: с \ ' V Ч V/ п® т п® ¡У-1 { у у\ ¡р -р, с \ ' /

8 * п® ( V >Л и - А с ч » / ПФ "-1 С" > / т п® У-1 ' р -Р/ С" $ /

(18)

Критерий оптимальности в данном случае имеет вид

Л = М,{М„{(и-й)г 1х = х = = ,р = р}}, (19)

а его оптимальный оператор

=й = М{и/х = х', ц = ц", <1 = с1',р = р'}.

При последовательном поступлении информации в систему (активное накопление информации) для оценивания гГ используется следующий алгоритм

Л ^ !/♦ 1/ ^ . С и «/ ^ > { •</ \ _ { у у

Рь-Р,

5-1 » 2Х-П® 1 1 V-1 / V* У х5 -X, С" Ч « \ ПФ )у.1 ( У К -И, с ч « /"-1 1 ч \ т ПФ У-1

5-1 т 2>Пф М у-1 V» „4 х5 -X, С" а ПФ У-1 У Л Мз ~ М? ПФ су ^ * / » Г ПФ

РБ ~Р1

+ М ,(20)

где /=1,К, Ли$ - поисковые шаги, играющие роль изучающей добавки, С^

- параметр размытости С" ='

- У

а-75

, 0<а<1, ближайшая к х точка,

кп*

>0.

В качестве системы уравнений, описьшающих исследуемый процесс, были приняты следующие:

х1 = и, + 2и2 - 2и3 +и4- 2и} + 4и6 - 0.Ы, + 0.2(12 •с13-0.Ы4, х2=и?-и8+ 2.5и9 + 1.6и10 + О.Ы4 - 0.5(15 + 0.2(16 + 0.3й7, (21) х3=и3- 1.9и4 +и5- 1.5и6 - 0.2и9 - 1.2и,0 - 0.5(1Г + 0.5(13 + 0.2(1, - <110, г = 1,К ,3 - выходы, и,, г = 1,К ,10, действительные входы, с!,, г = 1,К ,5 - дискретные входы, (1,, г = 6,К ,10 - булевы входы, у - некоторая добавка,

распределенная по равномерному закону в интервале от - 0.5 до 0.5. Управляемые входы: и2,и4,и9,и10. При получении обучающей выборки часть входов задавалась, как функция времени:

- З/2 (/5Л И

ие0) = ~~ + 3 + у, и9О) = 0.25т\^у~ + 1 + у, (22)

N - общее количество элементов в выборке. Другая часть входов задавалась как функция ранее определенных входов:

м/=";+У> щ=и,+и4, и3=и,-и4, «в и10=ив-и6.

Дискретные входы задавались следующим образом:

dз(t) = 3siniтJN), =

+ = + (23)

при этом производилось округление до целого значения.

Булевые входы задавались следующим образом:

d9(t) = sin

r1.5t

K N у (24)

при этом также производилось округление до целого значения (0 или 1).

Для получения значений управляющих переменных использовалась непараметрическая оценка:

- A -J '.—, * А V, (25)

где / - номер управляющего входа, m - номер выхода, и - номер дискретного (либо булевого) входа, к - номер действительного входа. Ф - колоко-лообразная функция:

(i — z2) если 'zl < 1

. . 1 1 - для действительных входов и выходов, 0 если > 1

Í0 если z = 1 Ф(г) = < - для булевых,

1 если z = 0

0(Z) =

1 если z = 0 О если z> 2

0.5 если z<2,z>0

- для дискретных.

Параметр размытости Cs для каждого типа переменных подбирался с шагом 0.5.

Приведенные выше системы уравнений соответствуют «трубчатой структуре» описания процесса, что достигается наличием стохастической связи между входными переменными. На значение выходных переменных накладывается аддитивная помеха. Задача статистического исследования алгоритмов принятия решений состоит в том, чтобы при известных значениях входных неуправляемых переменных найти управляющее воздействие, позволяющее достичь значения выходной переменной, равного или близкого х (t), где х (t) - заданное значение выходной переменной.

Исследования проводились с изменением объемов исходных выборок, использованием различных видов колоколообразных функций, использованием различных амплитуд колебаний возмущающих воздействий.

В ходе экспериментов получены следующие результаты (пунктир -желаемый выход, сплошная - получаемый в результате управления):

' 0 10 20 30 40 50 60 70 S0 50 100

Рис. 7 - Численные исследования. Выход xj. Выборка N=10000, уровень помех • 0.5%. Среднее значение отклонений 0.427. Максимальное значение отклонений ■ 1.015.

"О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Рис. 8 - Численные исследования. Выход хт. Выборка N=10000, уровень ыомех -0.5%. Среднее значение отклопепий - 0.221. Максимальное значение отклонений 0.505.

Рис. 9 - Численные исследования. Выход X). Выборка И=10000, уровень помех -0.5%. Среднее значение отклонений - 0.254. Максимальное значение отклонений -

Рис. 10 - Численные исследования. Выход х;. Выборка N=2500, уровень помех -

Рис. 11 - Численные исследования. Выход х¡. Выборка N=2500, уровень помех -2%. Среднее значение отклонений - 0.455. Максимальное значение - 1.884.

5%. Среднее значение отклонений - 0.611. Максимальное значение - 2.699.

Четвертая глава:

Построение моделей сложных взаимосвязанных процессов подразделяется на четыре основных этапа. Первый этап - спецификация, когда производится формализация основных переменных исследуемого объекта, а на основе допущений и гипотез отыскиваются математические уравнения. Второй этап - идентификация, заключающаяся в нахождении значений параметров уравнений, полученных на первом этапе в результате спецификации. Третий этап - верификация, состоящая в определении и выборе критериев для оценки качества результатов спецификации и идентификации, т.е. того, насколько они являются адекватными моделями реальных процессов. Если модели, полученные путем спецификации и идентификации, не являются адекватными, то исследуются обоснованность исходных посылок, выбор и формализация соответствующих переменных. Четвертый этап - предсказание, представляющее процедуру определения будущих значений выходных переменных, входящих в экономическую модель.

Сущность системного подхода к моделированию и управлению сложными производственными комплексами сводится к следующему:

1) формулирование целей и выяснение их иерархии до начала какой-либо деятельности, связанной с управлением и, в частности, с принятием решений;

2) получение максимального эффекта в смысле достижения поставленных целей при минимальных затратах путем сравнительного анализа альтернативных путей и методов достижения целей и осуществления соответствующего выбора;

3) количественная оценка (квантификация) целей, методов и средств их достижения, основанная не па частичных критериях, а на всесторонней оценке всех возможных и планируемых результатов деятельности.

С этой точки зрения каждый план должен включать в себя следующие элементы: 1) цели, которые необходимо достичь; 2) осуществимость; 3) данные ситуации; 4) выделяемые средства; 5) позитивные мероприятия на случай непредвиденных обстоятельств и 6) ответственность за действия. Далее проводится анализ основного производства ТЭС как объекта управ-

ления. На рис. 5 представлена общая технологическая схема основного производства Красноярской ГРЭС-2.

ГРЭС-2:

I, II, III - Сетевая вода к потребителю от I, П, Ш очередей теплосети; IV - отопление ЗИВ; V - технология ЗИВ; VI - выдача электроэнергии от энергоблоков №№ 1+10; VII - паропреобразовательные установки энергоблоков №№ 1+4; 6+8; 1+12 - сетевые подогреватели энергоблоков №№ 1+10; УШ - энергоблоки №№ 1+10; IX - выдача сетевой воды от бойлерных установок энергоблоков 2+4; X - пар на ЗИВ; XI -подпиточная вода из цеха водоподготовки.

Сформулируем некоторые общие и наиболее важные требования к разработке ИКС управления ТЭС.

1. Необходимо определить критерий (или систему взаимосвязанных критериев) оптимальности для предприятия.

2. ИКС управления ТЭС должна быть адаптивной и устойчивой к случайным возмущениям, т.е. на основе адаптации должна вырабатывать новую оптимальную стратегию при изменении внешних условий (появление нового оборудования и циклов, изменение ситуации с сырьем, метеорологических условий, спрос на энергию и т.п.).

3. При разработке ИКС управления ТЭС должны быть точно определены соотношения между изменениями, происходящими в управляемой подсистеме, а также степенью и способом воздействия на нее.

4. При разработке должен быть определен оптимальный комплекс необходимых технических средств (СВТ, связь, автоматика) и определено место человека в системе управления.

5. ИКС управления объектами ТЭС должна надежно и достаточно гибко функционировать как элемент определенной ступени в иерархической структуре автоматизированной системы управления.

Принцип иерархии в энергетике характеризует современный этап развития управления ею, основной чертой которого является переход от решения частных задач автоматизации отдельных процессов к решению об-

щих комплексных задач оптимального управления электростанциями, сетями, их включением в энергосистему.

На Красноярской ГРЭС-2 был осуществлен анкетный опрос руководителей подразделений до уровня начальников отделов. По результатам данных опроса и их анализа были введены соответствующие коррекции в организационную систему управления АУЛ. В обновленном варианте система производственно-организационного управления функционирует с мая 2004 года. Ретроспективный анализ деятельности системы управления показывает, что оперативность и эффективность выработки управленческих решений существенно повысились.

В заключении диссертации приведены основные результаты и сформулированы выводы.

Основные результаты работы и выводы:

1. Предложены новые модификации обучающихся непараметрических моделей, учитывающих особенности производственных и производственно-организационных процессов, характерных для предприятий энергетики;

2. Дан системный анализ технологии формирования экспертных оценок, определяющих как состояние в прошлом различных производственных ситуаций и принятых решениях, так и финансово-экономических ситуаций и решений с ними связанных;

3. Предложены новые обучающиеся алгоритмы принятия решений, а также тактики накопления информации в процессе их функционирования, обеспечивающие различные формы обучения компьютерной системы принятия решений для повышения эффективности функционирования производства;

4. Предложены на основе численного исследования способы настройки различных непараметрических моделей и алгоритмов обучения принятию решений в условиях неполной информации;

5. Дана иерархическая структура управления производственным комплексом на основе системного анализа организационно-управляющей системы. Здесь были использованы результаты анкетного опроса руководителей различных рангов.

Публикации автора. По теме диссертации автором опубликованы следующие работы:

1. Зайцева Е.А. К анализу ситуаций в организационных системах // Социально-экономические проблемы и перспективы развития рынка потребительских товаров: Тезисы межрегиональной научно-практической конференции студентов и аспирантов / Под. Ред. М.А. Конищевой. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2001, с. 137.

2. Зайцева Е.А. Об одном классе непараметрических алгоритмов принятия решений // Перспективные материалы, технологии, конструкции,

экономика: Сб. науч. тр. / Под. Общ. Ред. В.В. Стацуры; ГАЦМиЗ, Красноярск, 2001. Вып. 7, с. 648-650.

3. Зайцева Е.А. Непараметрические алгоритмы в проектировании организационных систем управления / Благодырь И.В., Михайленко И.П., Сальков О.И. // Проблемы синтеза и проектирования систем автоматизированного управления. Материалы научно-практи-ческого семинара, 13-15 июня, 2001. НГТУ, Новосибирск, Россия, с. 109-112.

4. Zaitseva Е.А. Non-Parametric Modeling in Analysis of Enterprise Financial Activity / Blagodyr I.V., Medvedev A.V., Michaylenko I.P., Salkov O.I. // Computer data analysis and modeling: Proceedings of the International Conference. Vol 3. Minsk: BSU, 2001, p. 80-84.

5. Зайцева Е.А. О некоторых особенностях моделирования организационных процессов // Проблемы информатизации региона: Тез. докл. Седьмой Всероссийской научно-практической конференции. - Красноярск: КГТУ, 2001, с. 42-43.

6. Зайцева Е.А. Об оптимизации технологических режимов энергоблока / Кузнецова О. В. Паныпин А. Б. // Научная сессия МИФИ-2002, Научно-техническая конференция «Научно-инновационное сотрудничество». Сборник научных трудов. В 3 частях. Ч. 2. М.:, МИФИ, 2002, с. 174-175.

7. Zaitseva Е.А. Computer system of fuel per energy unit consumption forecasting / A.P. Karkarin, V.V. Milush, A.N. Sergeev, N.A. Tatarinov / Automation, Control, and Information Technology. Proceeding of the LASTED International Conference, June 10-13, 2002, Novosibirsk, Russia, p. 141-146.

8. Zaitseva E.A. Some problem of decision making modeling in analysis of enterprise financial activity / Blagodyr I.V., Salkov O.I., Sergeev A.N. / Интеллектуальные системы // Труды Пятого международного симпозиума / Под. ред. К.А. Пупкова. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002, с. 370-373.

9. Зайцева Е.А. Некоторые алгоритмы моделирования и управления в организационных системах И Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. ак. Решетнева М.Ф.: Сб. науч. тр. / Под. ред. проф. Г.П. Белякова; СибГАУ. - Вып. 3. - Красноярск, 2002, с. 94-98.

10. Зайцева Е.А. Некоторые непараметрические алгоритмы моделирования и принятия решений // Тезисы докладов 6 Всероссийской конференции «Решетневские чтения», проводимой в рамках Международной научно-практической конференции «САКС-2002», 11-14 ноября 2002 г., СибГАУ, Красноярск, с. 139-140.

11. Зайцева Е.А. Непараметрические алгоритмы моделирования и принятия решений для управления взаимосвязанными промышленными комплексами / Д.В. Барков, А.П. Красноштанов, А.Н. Сергеев, Д.В. Сергеев // Труды III межд. Конф. "Кибернетика и технологии XXI века". - Воронеж: ВГТУ, 2002, с. 601-613.

12. Зайцева Е.А. Методика использования опыта экспертов при создании организационных систем управления / Шпилькин В.И. // Вестник Си-

бирского государственного аэрокосмического университета им. ак. Решет-нева М.Ф.: Сб. науч. тр. / Под. ред. проф. Г.П. Белякова; СибГАУ. - Вып. 4. - Красноярск, 2003, с. 91-98.

13. Зайцева Е.А. К задаче непараметрического моделирования организационных процессов / Медведев A.B., Шпилышн В.И. // Тезисы докладов Четвертой международной молодежной школы-семинара БИКАМП'ОЗ, посвященной 300-летию Санкт-Петербурга, 23-27 июня 2003 г., Санкт-Петербург, с. 381-384.

14. Зайцева Е.А. Особенности моделирования технологических процессов / И.В. Благодырь, A.B. Медведев // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18. Сб. трудов XVIII Международ, науч. конф.: В 10 т. Т. 10. секция 13 / Под общ. ред. B.C. Балакирева. - Казань: изд-во Казанского гос. технол. ун-та, 2005, с. 144-146.

15. Зайцева Е.А. Непараметрические модели и алгоритмы принятия решений / Е.Б. Бурулев, A.B. Медведев // Вестник Сибирского государственного аэрокосмичсского университета им. ак. Решетнева М.Ф.: Сб. науч. тр. / Под. ред. проф. Г.П. Белякова; СибГАУ. - Вып. 6. - Красноярск, 2005, с. 17-22.

16. Зайцева Е.А. Численные исследования непараметрических алгоритмов принятия решений // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. ак. Решетнева М.Ф.: Сб. науч. тр. / Под. ред. проф. Г.П. Белякова; СибГАУ. - Вып. 6. - Красноярск, 2005, с. 42-45.

17. Зайцева Е.А. Непараметрические модели в организационных системах / Е.Б. Бурулев, A.B. Медведев, А.Н. Сергеев // Труды конференции «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий», г. Улан-Удэ, 2005, с. 120.

Зайцева Екатерина Алексеевна Непараметрические модели и алгоритмы принятия решений в условиях неполной информации в сложных системах Авгорефераг

Подписано в печать 01.11.2005 Формат 60x84/16

Уч. изд. л. 1.5 Тираж 80 экз. Заказ № 538.

Отпечатано в отделе копировально-множительной техники СибГАУ 660014, г. Красноярск, пр. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

»21455

РНБ Русский фонд

2006-4 21881

Введение

Глава 1. Системный анализ в производственно-организационных 10 системах.

1.1. Общая характеристика производственно-организационных 10 систем. Особенности.

1.2. Системное обследование предприятия.

1.3. Структурный анализ системы управления предприятием.

1.4. Принцип минимизации внешних связей.

1.5. Общая постановка задачи. 28 Выводьи к главе

Глава 2. Алгоритмы моделирования, оптимизации и принятия 38 решений в производственно-организационных системах.

2.1. Непараметрическое оценивание стохастических характери- 38 стик.

2.2. Непараметрическое моделирование и управление.

2.3. Алгоритмы оптимизации при наличии ограничений.

2.4. Процесс, технологический регламент и модели.

2.5. Комбинированные непараметрические модели. 49 Выводы к главе

Глава 3. Численные исследования.

3.1. Статистическое моделирование алгоритмов принятия реше- 53 ний.

3.2. Результаты моделирования. 55 Выводы к главе

Глава 4. Состав и структура интеллектуальной компьютерной 70 системы управления производством.

4.1. системный подход к моделированию систем управления 70 сложными взаимосвязанными процессами.

4.2. Некоторые задачи АСУ ТЭС.

4.3. Иерархическая структура управления.

4.4. Некоторые особенности формулировки задач.

4.5. Программный комплекс математического обеспечения опта- 91 мизации и принятия решений.

Выводы к главе

Актуальность работы. Автоматизация управления предприятием, на сегодняшний день, является одним из необходимых условий его роста. Процесс этот происходит при непосредственном использовании новых информационных технологий.

При разработке различных автоматизированных компьютерных систем управления предприятием очень важным является то, что наряду с современными требованиями, к управлению* промышленными предприятиями интенсивно развивается использование информационных технологий для поддержки и принятия управленческих решений на высших уровнях иерархии.

Одной из самых важных проблем, возникающих при создании компьютерных систем моделирования1 и управления производственными комплексами,1 является неполнота, а часто й субъективность имеющейся априорной информации, характеризующей производственно-экономические и финансовые ситуации, возникающие в процессе функционирования производства. В процессе разработки компьютерной системы планирования и оперативного управления производственным процессом возникают проблемы, связанные с задачами, постановки которых не укладываются в привычные рамки и требуют для своего решения развития новых методик. Одной из причин, побудивших к поискам новых подходов, явилось отсутствие достаточной априорной информации об исследуемом объекте для математической постановки задачи.

При разработке соответствующих алгоритмов была использована теория адаптивных и обучающихся систем как параметрическая, так и непараметрическая. Последнее обусловлено тем, что, учитывая сложность исследуемых процессов, недостаток априорных данных, наличие случайных факторов, наиболее перспективный путь создания компьютерных систем прогнозирования технологических, производственных и экономических параметров состоит в создании обучающихся систем, т.е. систем способных в процессе своего функционирования улучшать свои рабочие показатели. Это и определяет актуальность настоящего исследования.

Целью диссертационной работы является построение непараметрических моделей и обучающихся алгоритмов управления для создания интегрированной автоматизированной системы управления производственными процессами и комплексами.

Исходя из целигисследования, определены основные задачи:

1'. Провести анализ задач моделирования'и оптимизации1 сложных систем в условиях недостатка априорных данных.

2. Разработать обучающиеся непараметрические модели сложных систем в условиях неполной информации.

3. Разработать непараметрические адаптивные алгоритмы управления и принятия'решений «для рационального'оперативного воздействия на характер ведения, производственного процесса с целью повышения его эффективности.

4. Анализ полученных непараметрических моделей и алгоритмов на основе метода статистического моделирования.

5. Разработать модификации обучающихся непараметрических алгоритмов поддержки принятия решений для управления производством (на примере Красноярской ГРЭС-2).

Методы исследования базируются на положениях и методах системного анализа, математической статистики, теории адаптивных и обучающихся систем, теории идентификации, теории автоматического управления и принятия решений, методах статистического моделирования.

Научная новизна решения поставленных задач заключается в следующем:

1. Предложены модели процессов, имеющих «трубчатую» структуру в пространстве входных-выходных переменных.

2. Разработаны модификации обучающихся непараметрических алгоритмов поддержки и принятия решений для соответствующих компьютерных систем в нетрадиционной постановке задач моделирования и управления.

3. Предложен принцип минимизации внешних связей при разработке структуры управления производственным комплексом.

4. Предложена методика создания обучающей выборки с использованием экспертных оценок для создания системы управления и принятия решений.

Обоснованность и достоверность полученных результатов следует из корректности использования формализованной процедуры синтеза полученных алгоритмов. Дальнейшие выводы и рекомендации, данные автором диссертации, обосновываются результатами численных исследований разработанных алгоритмов и их модификаций. По результатам исследований предложена более эффективная производственно-организационная структура управления на ОАО «Красноярская ГРЭС-2».

Основные тезисы, выносимые на защиту:

1. Новые модификации обучающихся непараметрических моделей, учитывающих особенности производственных процессов.

2. Предложена технология формирования обучающей выборки, основанная на методе экспертных оценок, для создания интегрированной компьютерной системы управления и принятия решений.

3. Предложены обучающиеся непараметрические алгоритмы оптимизации и принятия решений, использующие различные тактики накопления информации в процессе их функционирования.

4. На основе численного исследования предложены способы настройки различных непараметрических моделей и алгоритмов принятия решений в условиях неполной информации.

5. Получена иерархическая структура управления предприятием на основе принципа минимизации внешних связей системы управления.

Практическая ценность диссертации.

Разработанные алгоритмическое обеспечение и схемные решения при создании интеллектуальной компьютерной системы управления производственными, производственно-экономическими и производственно-организационными процессами могут широко использоваться не только на предприятиях энергетики, но и в других отраслях промышленности.

Практическая ценность результатов диссертационной работы подтверждена актом Of практическом использовании результатов исследования.

Реализация результатов работы».

Разработанные в диссертации обучающиеся модели и алгоритмы принятия решений положены в основу разработки алгоритмического технического проекта для создания интегрированной автоматизированной системы управления на ОАО «Красноярская ГРЭС-2».

Апробация! работы. Основные результаты научных исследований докладывались и обсуждались на Шестой Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы информатизации региона. ПИР-2000» (Красноярск, 2000), IX IASTED International Conference «Applied informatics AK '2001» (Austria,2001), proceedings of the Sixth International Conference «Computer data analysis and modeling/CD AM' 2001» (Minsk, 2001), Седьмой Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы информатизации региона. ПИР-2000» (Красноярск, 2000), научно-практического семинара «Проблемы синтеза и проектирования АСУ» (Новосибирск, 2001), Пятом международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (Москва, 2002), Четвертой международной молодежной школе-семинаре БИКАМП'03, посвященной 300-летию Санкт-Петербурга, Санкт-Петербург, XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18» (Казань, 2005), VI Всероссийской научно-технической конференции «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (Улан-Удэ, 2005).

Публикации. По тематике исследований опубликовано 17 печатных работ. Эти материалы отражают основное содержание диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложения.

Основные результаты работы и выводы:

1. Предложены новые модификации обучающихся непараметрических моделей, учитывающих особенности производственных и производственно-организационных процессов, характерных для предприятий энергетики;

2. Дан системный анализ технологии формирования экспертных оценок, определяющих- как. состояние в прошлом» различных производственных ситуаций и принятых решениях, таю и финансово-экономических ситуаций и решений с ними связанных;

3. Предложены новые обучающиеся алгоритмы принятия решений, а также тактики накопления информации в процессе их функционирования, обеспечивающие различные формы обучения компьютерной системы принятия решений для повышения эффективности^ функционирования производства;

4. Предложены на основе численного исследования способы настройки различных непараметрических моделей и алгоритмов обучения принятию решений в условиях неполной информации;

5. Дана иерархическая структура управления* производственным комплексом на основе системного анализа организационно-управляющей системы. Здесь были использованы результаты анкетного опроса руководителей различных рангов.

Научная новизна:

1. Предложены модели процессов, имеющих «трубчатую» структуру в пространстве входных-выходных переменных.

2. Разработаны модификации обучающихся непараметрических алгоритмов поддержки и принятия решений для соответствующих компьютерных систем в нетрадиционной постановке задач моделирования и управления.

Предложен принцип минимизации внешних связей при разработке структуры управления производственным комплексом. Предложена методика создания обучающей выборки с использованием экспертных оценок для создания системы управления и принятия решений.

1. Агафонов Е.Д., Медведева Н.А. Об исследовании непараметрических оценок производной кривой регрессии // Информатика и системы управления: межвузовский аспирантский и докторантский сборник науч. трудов. - Красноярск: Изд-во КГТУ, 1996. - С. 176-182.

2. Анисимов С.А., Зайцев И.С., Н.С. Райбман, Яралов А.А. Типовые линейные модели объектов» управления. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 264 с.

3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. - 768 с.

4. Бессонов А.А., Загашвили Ю.В., Маркелов А.С. Методы и средства идентификации динамических объектов. - Л.: Энергоатомиздат, 1989.-280 с.

5. Бессонов А.А. Методы и средства идентификации динамических объектов. - Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 340 с.

6. Воронов А.А. Основы теории автоматического регулирования. - М. -Л.: 1979.

7. Гроп Д. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 1979.

8. Гуртовцев А.Л. Комплексная автоматизация энергоучета на промышленных предприятиях и хозяйственных объектах // Современные технологии автоматизации. 1999. №3. С.48-60.

9. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. - М.: Энергия, 1979. - 240 с.

Ю.Добровидов А.В. Непараметрическая оценка оптимального байесовского риска в задачах фильтрации случайных сигналов// Автоматика и телемеханика, 1971. № 10. С. 56-61.

И.Добровидов А.В. Об одном алгоритме непараметрической оценки случайных многомерных сигналов // Автоматика и телемеханика, № 2,1971.- С. 121-129.

12.Епанечников В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности// ТВ и П, 1969. Т. XIV. С. 156-161.

13.Живоглядов В.П., Медведев А.В. Непараметрические алгоритмы адаптации. - Фрунзе: Илим, 1974. - 136 с.

14.Заде JI. Чезоер Ч. Теория линейных систем.- М.: Наука, 1970.-589с.

15.3аварин А.Н. О вероятностных моментах непараметрической оценки функции регрессии // Автоматика и телемеханика, №4, 1985.- С. 5768.

16.3юх В., Пилюгин А.В., Голуб А.Ф., Мирошниченко С.А. Реконструкция и модернизация АСУ ТП Новгородской ТЭЦ // Теплоэнергетика. 1999. №10. С.40-46.

17.Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теориями элементы систем. — М.: «Машиностроение», 19781.

18.Иванилов А.А. Алгоритмы идентификации и управления для^ линейных динамических систем в условиях непараметрической неопределенности: Дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук / ТПИ, Томск, 1986. - 148 с.

19.Иванилов А.А. Об алгоритмах идентификации линейных систем с запаздыванием // Стохастические системы управления. - Новосибирск: Наука, 1978. - С. 109-119.

20.Иванилов А.А., Ковязин С.А. Непараметрическая оценка производной функции регрессии и ее применение к задаче идентификации // Адаптивные системы и их приложения. - Новосибирск: Наука, 1978. -С. 109-119.

21.Иванилов А.А., Чайка С.Н. Непараметрические алгоритмы идентификации динамических систем // Препринт ВЦ СО АН СССР. -Красноярск: ВЦ СО АН СССР, 1979.

22.Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных. -М.: Наука, 1985.-415с.

23.Катковник В.Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации.- М.: Наука, 1976. -437с.

24.Кирсанов Ю.А. Математическое моделирование тепловых процессов в регенеративном воздухоподогревателе // Теплоэнергетика. 1999. №1 с.51

25.В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш.шк., 1991. - 400 с.

26.Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.- М.: Наука, 1989*.-624 с.

27.Кошкин Г.М. Асимптотические свойства непараметрических алгоритмов идентификации и управления для случайных процессов с непрерывным временем // Материалы V Всесоюзной Школы-семинара по непараметрическим и робастным методам статистики в кибернетике. - Томск: ТГУ, 1985.- С. 211-221.

28.Кошкин Г.М., Симахин В.А., Тарасенко Ф.П. Об одной оценке сложной функции распределения и линии регрессии // Материалы IV научной конференции по математике и механике.- Томск: ТГУ, 1974.-С. 135-136.

29.Кошкин Г.М. Об одном подходе к исследованию функционалов от условных распределений при статистической неопределенности // Автоматика и телемеханика, №8, 1978.- С. 53-65.

30.Конаков В.Д. Непараметрическая оценка плотности распределения вероятностей // Теория вероятностей и ее применение. Т. 17, вып. 2, 1972.- С. 377-379.

31.Крамер Г. Математические методы статистики.- М.: Мир, 1975.-821с.

32.Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 304 с.

33.Куликовский Р. Оптимальные адаптивные процессы в системах автоматического регулирования М.: Наука, 1967.-423с.

34.Липаев В.В. Проектирование математического обеспечения АСУ (системотехника, архитектура, технология).-М.: «Сов. Радио», 1977.101

35.Льюнг JI. Идентификация систем, - М.: Наука, 1991.-421с.

36.Медведев А.В. Непараметрические системы адаптации. Новосибирск: Наука, 1983.-173с.

37.Медведев А.В. О сходимости непараметрических алгоритмов управления //Известия академии наук киргизской ССР №1. - Фрунзе: Илим, 1975.-С. 27-32.

38.Медведев А.В. Непараметрические оценки плотности вероятности и ее производных // Автоматизация* промышленного эксперимента. -Фрунзе: Илим, 1973.- С. 22-31.

39.Медведев А.В. Об идентификации линейных динамических систем // Алгоритмы и программы в системах обработки экспериментальных данных.- Фрунзе: Илим, 1975.- С. 14-26.

40.Медведев А.В. Адаптация в условиях непараметрической неопределенности //В кн. Адаптивные системы и их приложения. - Новосибирск: Наука, 1978. - С. 4-34.

41.Медведев А.В., Цыкунова И.М. О сходимости непараметрических алгоритмов поиска экстремума. В сб.: «Обработка информации в автоматизированных системах». Фрунзе: Илим, 1974.

42.Медведева Н.А. Непараметрические модели и регуляторы // Известия Вузов. Физика. 1995. № 9. С. 124-129.

43.Медведева Н.А. О непараметрической идентификации динамических систем с запаздыванием // Материалы Международной научн.-техн. конференции «Микропроцессорные системы автоматики», Новосибирск: НГТУ, 1996. - С. А20-А22.

44.Мелентьев Л.А. Системные исследования в энергетике. - М.: Наука, 1979.-312 с.

45.Надарая Э.А. Непараметрические оценки плотности вероятности и кривой регрессии.- Тбилиси: Тбил. ун-т, 1983.-286с.

46.Надарая Э.А. Об оценке регрессии // Теория вероятностей и ее применение. Т9, вып. 1, 1964.- С. 157-159.

47.Надарая Э.А. Непараметрические оценки кривой регрессии // Труды ВУ АН ГрССР.- Тбилиси: вып. 5, 1965.- С. 56-68.

48.Надарая Э.А. Замечания о непараметрических оценках плотности вероятности и кривой регрессии // Теория вероятностей и ее применение. Т. 15, вып. 1, 1970.- С. 139-142.

49.Новиков Н.Ф., Рукосуев Ю.А. Об адаптивных алгоритмах управления качеством. //В кн. Адаптивные системы и их приложения. - Новосибирск: Наука, 1978.-С. 158-163.

50.Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. -М.: Машиностроение, 1965. - 360 с.

51.Побожей А., Парфенов А., Жердев О Асу ТП Нижневартовской ГРЭС// Современные технологии автоматизации. 1999. №3. С.48-60.

52.Паныпин А.Б. О разработке интеллектуальной компьютерной системы управления ТЭС // Вестник НИИ СУВПТ, сб. науч. трудов / под общей ред. проф. Н.В. Василенко. - Вып. 5. - Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000. - С. 191-122.

53.Перегудов Ф.И., Ф.П. Тарасенко Основы системного анализа. -Томск: НТЛ, 1997. - 396 с.

54.Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством.- М.: Наука, 1975.-739с.

55.Пирумов У.Г. Численные методы. - М.: МАИ, 1998. - 188 с.

56.Пугачев B.C. Теория случайных функций. - М.: Физматгиз, 1960.-827с.

57.Пугачев B.C. Статистические методы в технической кибернетике. -М.: «Советское радио», 1971. - 192 с.

58.Растригин JI.A. Современные принципы управления сложными объектами. - М.: Сов. радио, 1980. - 232 с.

59.Райбман Н.С. Что такое идентификация. - М.: Наука, 1970. - 120 с.

60.Райбман Н.С., Чадеев В.М. Адаптивные модели в системах управления. - М.: Сов. радио, 1966. - 160 с.

61.Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. - М.: Энергия, 1975. - 376 с.

62.Рубан А.И. Идентификация и чувствительность сложных систем.-Томск: ТГУ, 1982.-351с.

63.Рубан А.И. Идентификация стохастических объектов на основе непараметрического подхода // Автоматика и телемеханика, № 11, 1979.- С. 106-117.

64.Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. - М.: Энергия, 1989. - 308 с.

65.Самарский А.А. Теория разностных схем. - Ml: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983. - 616 с.

66.Сейдж Э.И., Мелса Д.Л. Идентификация систем? управления. - Mi: Наука, 1974.

67.Современные методы идентификации систем: Пер. с англ. / Под ред. П. Эйкхоффа. - М.: Мир, 1983. - 400 с.

68.Срагович В.Г. Теория адаптивных систем.- М.: Наука, 1976.-417с.

69.Теория автоматического управления. - 4.2.: Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. - М.: Высшая школа, 1977. - 288 с.

70.Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем.- М.: Наука, 1966.-636с.

71.Фельдбаум А.А., Дудыкин А.Д., Мановцев А.П., Миролюбов Н.Н. Теоретические основы связи и управления. - М.: Физматгиз, 1963.-932с.

72.Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. - М.: Мир, 1993.-349 с.

73.Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах.- М.: Наука, 1968.-428с.

74.Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. - М.:

Наука. 1984.-320 с.

75.Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 80 с.

76.Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. - М.: 1975.-412с.

77.Янушевский Р.Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления.- М.: Наука, 1973.-511с.

78.Medvedev A.V. Identification and control for linear dynamic systems of unknown order. // Optimization Techniques IFIP Technical Conference / Berlin - Heidelderg - New-York: Springer - Verlag, 1975. - p. 48-55.

79.Medvedeva N.A. Nonparametrical Estimation of Statistical Characteristics in Problem of Modeling. - Proceeding of the international Conference « Computer Data Analysis and Modeling, Minsk: BSU, 1995. - p. 89-93.

80.Medvedeva N.A. Nonparametric Modeling Algorithm's of Dynamic Processes// CDAM: Proceedings of Fifth international Conference, V. 2: Minsk, BGU, 1998. - p. 5-10.

81.Parzen E. On Estimation of a Probability Density, Function and Mode // IEEE Transactions on Information Theory, vol. Pami-4, №6, 1982.- p. 663-666.

82.Rosenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of a density function //Ann. Math. Statist. - 1956. - V.27, № 3. - Pp. 832-835.

83.Иконников O.A., Каркарин А.П., Кирик E.C., Пупков A.H. О задачах регулирования и диагностики режимов работы энергоблока.//Труды IV международного симпозиума «Интелектуальные системы». - Москва: МГТУ, 2000, С. 129-131.

84.Каркарин А.П., Красноштанов А.П. О моделировании производственных комплексов.// Вестник НИИ СУВПТ. - Вып.6 - Красноярск: Изд-во НИИ СУВПТ, 2000, С. 207-222.

85.Каркарин А.П., Кирик Е.С., Красноштанова И.А., Кузнецова О.В., Шпилькин И.П. О проектировании систем технической диагностики и управления качеством.// Проблемы синтеза и проектирования систем автоматического управления . Тез. Докл. Научно-практического семинара. - Новосибирск: НГТУ, 2001, С. 79-81.

86.Каркарин А.П. Информационные технологии разработки 1111Р.// Перспективные материалы, технологии, конструкции: Сб. науч.тр. -Красноярск: САА, 2001, С.350-354.

87.Ikonnikiv О.А., Karkarin А.Р., Pupkov A.N. To data analysis in modeling and diagnostic problems.// Computer data analysis and modeling: Proceedings of the Sixth International Conference - CDAM'2001, - Minsk: BSU, 2001<-P.88-92.

Заключение

1. Агафонов Е.Д., Медведева H.A. Об исследовании непараметрических оценок производной кривой регрессии // Информатика и системы управления: межвузовский аспирантский и докторантский сбор-I ник науч. трудов. - Красноярск: Изд-во КГТУ, 1996. - 176-182.

2. Анисимов А., Зайцев И.С, Н.С. Райбман, Яралов А.А. Типовые линейные модели объектов, управления. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 264 с.

3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регу- Ш лирования. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. - 768 с.

4. Бессонов А.А., Загашвили Ю.В., Маркелов А.С. Методы и средства идентификации динамических объектов. - Л.: Энергоатомиздат, 1989.-280 с.

5. Бессонов А.А. Методы и средства идентификации динамических 1^ объектов. - Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 340 с.

6. Воронов А.А. Основы теории автоматического регулирования. - М. - Л : 1979.

7. Гроп Д. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 1979.

8. Гуртовцев А.Л. Комплексная автоматизация энергоучета на про- I мышленных предприятиях и хозяйственных объектах // Современные технологии автоматизации. 1999. №3. 48-60.

9. Епанечников В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности// ТВ и П, 1969. Т. XIV. 156-161.

10. Живоглядов В.П,, Медведев А.В. Непараметрические алгоритмы адаптации. - Фрунзе: Илим, 1974. - 136 с.

11. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теориями элементы систем. — М.: «Машиностроение», 1978'.

12. Иванилов А.А. Алгоритмы идентификации и управления для^ линей- HbDc динамических систем в условиях непараметрической неопределенности: Дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук / ТПИ, Томск, 1986. - 148 с.

13. Иванилов А.А, Об алгоритмах идентификации линейных систем с запаздыванием // Стохастические системы управления. - Новосибирск: Наука, 1978. - 109-119.

14. Иванилов А.А., Ковязин А. Непараметрическая оценка производной функции регрессии и ее применение к задаче идентификации // Адаптивные системы и их приложения. - Новосибирск: Наука, 1978. -С . 109-119.

15. Иванилов А.А., Чайка СП. Непараметрические алгоритмы идентификации динамических систем // Препринт ВЦ СО АН СССР. -Красноярск: ВЦ СО АН СССР, 1979.

16. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных.-М.: Наука, 1985.-415с.

17. Катковник В.Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптими- зации.- М.: Наука, 1976. -437с.

18. Кирсанов Ю.А. Математическое моделирование тепловых процессов в регенеративном воздухоподогревателе // Теплоэнергетика. 1999. №1 C.51-

19. В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш.шк., 1991. - 400 с.

20. Колмогоров А.Н., Фомин СВ. Элементы теории функций и функционального анализа.- М.: Наука, 1989'.-624 с.

21. КОШКИН Г.М., Симахин В.А., Тарасенко Ф.П. Об одной оценке сложной функции распределения и линии регрессии // Материалы IV научной конференции по математике и механике.- Томск: ТГУ, 1974.-С. 135-136.

22. Крамер Г. Математические методы статистики.- М.: Мир, 1975.-821с.

23. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 304 с.

24. Куликовский Р. Оптимальные адаптивные процессы в системах автоматического регулирования М.: Наука, 1967.-423с.

25. Липаев В.В. Проектирование математического обеспечения АСУ (системотехника, архитектура, технология).-М.: «Сов. Радио», 1977.-I 412с.

26. Льюнг Л. Идентификация систем, - М.: Наука, 1991.-421с. Зб.Медведев А.В. Непараметрические системы адаптации. Новосибирск: Наука, 1983.-173с.

27. Медведев А.В. Об идентификации линейных динамических систем // Алгоритмы и программы в системах обработки экспериментальных данных.- Фрунзе: Илим, 1975.- 14-26.

28. Медведев А.В. Адаптация в условиях непараметрической неопределенности //В кн. Адаптивные системы и их приложения. - Новосибирск: Наука, 1978. - 4-34.

29. Медведев А.В., Цыкунова И.М. О сходимости непараметрических алгоритмов поиска экстремума. В сб.: «Обработка информации в автоматизированных системах». Фрунзе: Илим, 1974.

30. Медведева Н.А. Непараметрические модели и регуляторы // Известия Вузов. Физика. 1995. № 9. 124-129.

31. Надарая Э.А. Непараметрические оценки плотности вероятности и кривой регрессии.- Тбилиси: Тбил. ун-т, 1983.-286с.

32. Надарая Э.А. Об оценке регрессии // Теория вероятностей и ее при- менение. Т9, вып. 1, 1964.- 157-159.

33. Надарая Э.А. Непараметрические оценки кривой регрессии // Труды ВУ АН ГрССР.- Тбилиси: вып. 5, 1965.- 56-68.

34. Надарая Э.А. Замечания о непараметрических оценках плотности вероятности и кривой регрессии // Теория вероятностей и ее применение. Т. 15, вып. 1, 1970.- 139-142.

35. Новиков Н.Ф., Рукосуев Ю.А. Об адаптивных алгоритмах управления качеством. //В-кн. Адаптивные системы и их приложения. - Новосибирск: Наука, 1978.-С. 158-163.

36. Ордынцев В'.Ы. Математическое описание объектов автоматизации. - М.: Машиностроение, 1965. - 360 с.

37. Побол^ей А., Парфенов А., Жердев О Асу ТП Нижневартовской ГРЭС// Современные технологии автоматизации. 1999. №3. 48-60.

38. Паньшин А.Б. О разработке интеллектуальной компьютерной системы управления ТЭС // Вестник НИИ СУВПТ, сб. на)^. трудов / под общей ред. проф. Н.В. Василенко. - Вып. 5. - Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000. - 191-122.

39. Перегудов Ф.И., Ф.П. Тарасенко Основы системного анализа. - Томск: НТЛ, 1997. - 396 с.

40. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством.- М.: Наука, 1975.-739с.

41. Пирумов У.Г. Численные методы. - М.: МАИ, 1998. - 188 с.

42. Пугачев B.C. Теория случайных функций. - М.: Физматгиз, 1960.- 827с.

43. Пугачев B.C. Статистические методы в технической кибернетике. - М.: «Советское радио», 1971. - 192 с.

44. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. - М.: Сов. радио, 1980. - 232 с.

45. Райбман Н.С. Что такое идентификация. - М.: Наука, 1970. - 120 с. бО.Райбман Н.С, Чадеев В.М. Адаптивные модели в системах управле-I ния. - М.: Сов. радио, 1966. - 160 с.

46. Райбман Н.С, Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. - М.: Энергия, 1975. - 376 с.

47. Рубан А.И. Идентификация и чувствительность сложных систем.- Томск:ТГУ, 1982.-351с.

48. Рубан А.И. Идентификация стохастических объектов на основе непараметрического подхода // Автоматика и телемеханика, № И, 1979.- G. 106-117.

49. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. - М.: Энергия, 1989. - 308 с.

50. Самарский А.А. Теорияфазностньсс схем. - Ml: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1983. - 616 с. бб.Сейдж Э.И., Мелса Д.Л. Идентификация систем? управления. - Ml: Наука, 1974.

51. Современные методы идентификации систем: Пер. с англ. / Под ред.

52. П. Эйкхоффа. - М.: Мир, 1983. - 400 с. бЗ.Срагович В.Г. Теория адаптивных систем.- М.: Наука, 1976.-417с.

53. Фельдбаум А.А., Дудыкин А.Д., Мановцев А.П., Миролюбов Н.Н. Теоретические основы связи и управления. - М.: Физматгиз, 1963.-932с. Щ 72.Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. - М.: Мир, 1993.-349 с.

54. Цьшкин ЯЗ. Адаптация и обучение в автоматических системах.- М.: Наука, 1968.-428С.

55. Цьшкин ЯЗ. Основы информационной теории идентификации. - М.: I I