автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Неоднородные оптические покрытия

ВВЕДЕНИЕ.

Обзор литературы.

1. Методы конструирования.

2. Получение диэлектрических пленок.

2.1. Электронно-лучевое испарение.

2.2 Лазерное испарение.

2.3 Катодное испарение.

3. Приготовление исходных.

3.1. Диэлектрические материалы.

3.2. Оксиды.

4. Неоднородные и совместно напыленные для оптических применений.

5. Показатель преломления диэлектрических пленок, получаемых при одновременном испарении нескольких пленкообразующих.

6. Обзор литературы посвященной новейшим достижениям в области оптических покрытий.

Выводы.

1. Расчет оптических характеристик интерференционных покрытий и показателей преломления смеси двух материалов.

1.1 Распространение электромагнитных волн в однородной изотропной.

1.1.1. Отражение и преломление световой волны на плоской границе раздела двух сред при наклонном падении света (коэффициенты Френеля).

1.1.2. Отражение и прохождение электромагнитной волны через многослойную систему.

1.1.3. Матричный способ описания оптических свойств однородных покрытий.

1.1.4. Рекуррентный способ описания оптических свойств однородных покрытий.

1.2. Плотность пленки.

1.3. Расчет показателя преломления смеси двух материалов с использованием скорости осаждения пленкообразующих материалов (гьг2).

1.4 Расчет точности.

Выводы по главе 1.

2. Методы описания оптических характеристик неоднородных пленочных систем.

2.1. Матричное описание.

2.1.1. Приближенное решение рассматриваемой задачи.

2.2. Рекуррентный метод.

2.2.1. Вывод общей рекуррентной формулы.

2.3. Реализуемый показатель преломления.

Выводы по главе 2.

3. Программа расчета спектральных характеристик слоев с переменным показателем преломления неоднородных тонких пленок.

3.1. Расчет спектральных характеристик.

3.1.1. Матричный метод.

3.1.2. Схема программы.

3.1.3. Мультислои с периодической структурой.

3.1.4.Программа мониторинга при осаждении неоднородной системы.

3.1.5. Программа расчета распределения электрических полей внутри слоев неоднородной диэлектрической системы.

3.2 Рекуррентный метод.

3.3 Описание электронной модуляции.

3.4. Применение.

3.4.1 Определение распределения показателя преломления.

3.4.2. мониторинг.

3.4.3 Распределение интенсивности электрического поля.

Выводы по главе 3.

4. Технология испарения и экспериментальные результаты.

4.1 Экспериментальные установки.

4.1.1 Процесс осаждения.

4.2. Исследование зависимости скорости осаждения пленкообразующих материалов от мощности электронного пучка.

4.2.1. Показатель преломления смеси

§Р2-2п8 ,1у^р2-А120з,.

4.3. Исследование зависимости скорости осаждения пленкообразующих материалов от времени при постоянной мощности электронного пучка.

4.4. Экспериментальное определение форм-фактора (Ъ), характеризующего пленки диэлектрических смесей.

4.5. Исследование временной зависимости скорости осаждения пленкообразующих материалов при ступенчатом изменении мощности испарителя.

4.6. Экспериментальное изготовление и исследование свойств неоднородных многослойных систем.

4.6.1. Антиотражающие покрытия (стекло ВК-7).

4.6.2. Антиотражающие покрытия (германий ве).

4.6.3. Зеркальные системы.

4.7 Физические, механические свойства покрытий.

Выводы по главе 4.

Возникшая в связи с бурным развитием различных направлений научного приборостроения, острая потребность в новых типах сложных интерференционных покрытий и резкое увеличение масштабов их потребления послужили мощным толчком к проведению многих исследований и разработок в области физики и оптики тонких пленок. Многие вопросы, касающиеся изготовления, расчета, оптических и физических свойств различных типов тонкопленочных покрытий обстоятельно изложены в ряде книг [1-7].

Явление потери качества изображения вследствие отражения света от поверхностей оптических деталей было известно давно; зависимость интенсивности отраженного света от разности показателей преломления двух сред была установлена еще Френелем. Первые указания на " возможность иметь стекла с пониженным коэффициентом отражения света" мы находим у Тейлора в 1896 г. [8], где он обратил внимание на то, что старые потускневшие фотообъективы обладают большим пропусканием, чем новые, свежеотполированные. Им было обнаружено, что искусственное "старение" стекла путем травления его различными химическими агентами приводит к уменьшению отражения света от поверхности.

В дальнейшем этим вопросом занимался ряд исследователей [9-14], в работах которых высказано предположение [11-12], что интерференционные явления являются причиной уменьшения коэффициента отражения. В работе Стронга (1936) [13], исходя из представлений о наличии интерференции, сформулированы основные условия, которым должна отвечать пленка, снижающая коэффициент отражения от стекла. В СССР систематическое изучение способов уменьшения отражения света началось приблизительно в 1934 г.; работа [15] является первой монографией, посвященной данному вопросу и обобщающей результаты исследований сотрудников за 15 лет.

Книга содержит теоретическое обоснование возможности просветления оптических деталей и краткое описание способов нанесения тонких пленок на поверхность стекла. Авторы излагают основную сущность физических явлений, на которых основываются возможности просветления оптики, а также на математическом обосновании теории просветления, созданной А.Г. Власовым. При иссле2 довании просветления с помощью однослойного покрытия указана необходимость равенства оптической толщины пленки четверти длины волны для условия фазового согласования и получено известное соотношение между показателями преломления пленки, подложки и среды, из которой распространяется волна, необходимое для равенства интенсивностей интерферирующих лучей. Для этого же случая рассмотрена зависимость коэффициентов отражения и прохождения от угла падения света для б- и р- поляризации. В книге также отмечены недостатки метода просветления путем нанесения одного единственного слоя, в частности, необходимость наличия материалов с очень низкими показателями преломления при малых значениях показателей преломления подложки, невозможность получения нулевого отражения света, поляризованного нелинейно при наклонном падении, и поэтому подробно изучена возможность просветления оптических деталей с помощью двухслойных покрытий. Указан способ определения толщин слоев, необходимых для равенства нулю коэффициента отражения, при заданных показателях преломления слоев п2, п3 и подложки п4 (предполагается, что первой средой, в которой распространяется излучение, является воздух). Исследованы также области значений п2, п3, п4, в которых решение принципиально существует и для конкретной структуры представлены графики зависимости коэффициентов отражения от угла падения и длины волны света в области найденного минимума.

Изучение и анализ оптических антиотражающих тонких пленок необходим для решения проблем , связанных со снижением отражения, возникающего на границе раздела двух сред с разными показателями преломления. Решение этих проблем основано на использовании явления интерференции, возникающей в результате наложения когерентных волн. Для описания распространения света в различных средах используют уравнения Максвелла, затем изучают влияние одно- или несколько слоеных тонких пленок на изменение коэффициента отражения.

Аналический способ получения математической модели для описания многослойных тонкопленочных систем показан на следующей схеме.

Интегральная форма уравнений Максвелла

1

Условие непрерывности (Е,=Е2). (Н,=Н2)

1

Дифференциальная форма уравнений Максвелла

Волновые уравнения

Коэффициенты Френеля т

Рекуррентные способы Rn+l=f(RmI"n+l,(Pn)

Монохроматическая плоская волна

Слой = Матрица М Много слоев =М=М1 .м2. ля

-> v

Отражение \ Пропускание \ Фаза F (njdj, n,, X )

Разработку и практическую реализацию интерференционного покрытия с заданной структурой можно условно разделить на два этапа:

1. Первый этап определение конструкции покрытия - числа слоев, их показателей преломления и толщин, обеспечивающих получение с заданной точностью требуемых оптических характеристик.

2. Второй этап связан с технологической реализацией полученных решений. Условность такого разделения объясняется тем, что уже на этапе конструирования конкретного покрытия необходимо учитывать возможности его изготовления, т.е. наличие пленочных материалов с нужными физическими и эксплуатационными свойствами, особенности используемого технологического оборудования и контрольно-измерительной аппаратуры и т.д. Но даже при наличии принципиально реализуемой конструкции покрытия, как правило, требуется определенная технологическая проработка, в ходе которой нередко оказывается необходимым проведение дополнительных расчетов с целью корректировки первоначальной конструкции.

Хотя в последние годы затрачивается много усилий на то, чтобы избежать неоднородностей пленки, тем не менее, с течением десятилетий не теряет актуальности идея целенаправленного использования дополнительной степени свободы, появляющейся при допущении о непрерывном изменении показателя преломления интерференционного покрытия по определенному закону. Стимулом работ в этом направлении, несомненно, была надежда на получение новых и более интересных свойств интерференционных покрытий.

Возрастание требований предъявляемых к интерференционным оптическим покрытиям привело к необходимости изучения неоднородных оптических покрытий. Ограниченный выбор показателей преломления пленкообразующих материалов затрудняет конструирование оптических покрытий для любых спектральных диапазонов. Для конструирования интерференционного покрытия идеально совпадающего с предъявляемыми требованиями может понадобиться пленкообразующий материал с несуществующим показателем преломления, в этом случае возникает необходимость замены такого слоя комбинацией некоторого числа слоев, состоящих из диэлектрических пленкообразующих материалов с существующими показателями преломления. При использовании большого количества слоев можно получить требуемую спектральную характеристику, однако, при этом проигрывают физические свойства покрытия. В связи с этим возникает необходимость использования неоднородных структур или создания пленок, состоящих из смеси пленкообразующих материалов, обладающих необходимым показателем преломления. Наибольший интерес представляет получение пленок из паровой фазы при электроннолучевом испарении диэлектриков в вакууме.

При этом показатель преломления неоднородного покрытия, полученного при одновременном испарении нескольких пленкообразующих материалов, может непрерывно изменяться в диапазоне от низких до высоких значений показателей преломления пленкообразующих материалов и наоборот.

Впервые неоднородные структуры были практически реализованы для анти-отражающих покрытий. Наилучшие результаты достигались, когда показатель преломления неоднородного антиотражающего покрытия непрерывно изменялся от значений показателя преломления подложки до низких значений показателя преломления пленкообразующего материала. Затем неоднородные покрытия были использованы для создания фильтров с периодическим характером изменения показателя преломления (rugate filter).

С теоретической точки зрения распространение световой волны в пленках с непрерывно изменяющимся показателем преломления имеет близкое сходство с другими явлениями физики.

Цель работы состояла:

1. в изучении неоднородных диэлектрических пленок, получаемых при одновременном испарении нескольких пленкообразующих материалов,

2. в выборе материалов, которые позволяют получать смеси со стабильными свойствами,

3. в выборе метода испарения и метода контроля, в зависимости от свойств пленкообразующих материалов,

4. в расчете спектральных характеристик неоднородных покрытий с использованием матричного и рекуррентного методов,

5. в определении распределения показателя преломления по толщине , с помощью спектральной характеристики пленки,

6. в получении антиотражающих в широком спектральном интервале неоднородных покрытий.

7. в получении неоднородных отражающих систем с высокой лучевой прочностью.

Задачи исследований.

Для достижения сформулированной цели было необходимо решить следующие задачи:

1. Определения числа разбиений пленки на элементарные слои (при постоянной величине показателя преломления внутри них) с целью минимизации ошибки, возникающей при расчете спектральных характеристик.

2. Изучения зависимости ошибки, возникающей при расчете спектральной характеристики покрытия, как функции количества элементарных изотропных слоев на которые мы разбиваем пленку.

3. Использования рекуррентного метода для получения аналитической зависимости (Фурье преобразование) между распределением показателя преломления пленки по толщине и спектральным коэффициентом отражения.

4. Выяснения возможности определения типа распределения показателя преломления по второй гармонике энергетического коэффициента пропускания или отражения

5. Получения теоретически оптимального распределения показателя преломления (для получения стабильных спектральных характеристик).

6. Изучения физических свойств пленок, полученных в результате серии экспериментов, при одновременном испарении двух пленкообразующих материалов.

7. Изучения поведения разных материалов в процессе испарения.

8. Выборе метода испарения пленкообразующих материалов, согласующиеся с возможностями вакуумной установки, для получения неоднородных тонких пленок.

9. Экспериментальном получении и исследовании свойств неоднородных антиотражающих систем.

10. Экспериментальном получении и исследовании свойств неоднородных отражающих систем с требуемой величиной первого и второго максимумов отражения.

11. Экспериментальным получении и исследований свойств систем с высоким коэффициентом отражения и высокой лучевой прочностью.

Методы исследования

Для решения поставленных задач использовались следующие методы:

• Систематический анализ и обобщение литературных данных с целью использования достижений в области синтеза и анализа неоднородных интерференционных тонкослойных структур, анализа свойств пленкообразующих материалов, технологии изготовления оптических покрытий для выбора оптимальных теоретических методик и технических решений, а также с целью выявления перспектив развития темы.

• Новые методики получения неоднородных диэлектрических пленок

• Спектрофотометрические методы анализа спектральных характеристик полученных покрытий с целью установления параметров процесса испарения и параметров системы контроля толщины слоев и показателей преломления во время осаждения слоя. Эллипсометрические методы определения оптических характеристик (геометрическая толщина, показатель преломления) тонких пленок с целью установления функциональной зависимости между показателем преломления, мощностью испарителя и скоростью испарения пленкообразующих материалов.

• Методика измерения геометрической толщины покрытий на приборе "Alpha step" с алмазным наконечником

Научная новизна.

Научную новизну определяют:

• Решение волнового уравнения для неоднородных по толщине слоев.

• Получение дифференциального уравнения, связывающего амплитудный коэффициент отражения слоя с распределением показателя преломления.

• Получение более точной (путем ввода коэффициента отражения на границе пленка-подложка), чем известные ранее, аналитической зависимости, связывающей амплитудный коэффициент отражения слоя с распределением показателя преломления, с помощью Фурье преобразования

• Сравнительный анализ распределений (линейного, квадратичного, экспоненциального показателя преломления по толщине слоя ) в результате которого было установлено, что оптимальным распределением показателя преломления является экспоненциальное, полученное с помощью уравнения Эйлера.

• Получение аналитической зависимости между пористостью пленки и показателями преломления массивного материала и пленки.

• Создание программы, позволяющей получить спектральные характеристики многослойной тонкопленочной системы с периодической структурой без многократного перемножения матриц слоев, используя свойства коммутативного произведения матриц.

Практическая значимость и реализуемость результатов работы. Практическая ценность работы состоит в том, что:

В результате серии экспериментов:

1) установлен характер изменения показателя преломления пленки, получаемой при одновременном испарении двух пленкообразующих материалов, при фиксированной скорости испарения одного из пленкообразующих материалов.

2) Для разных пленкообразующих материалов были исследованы следующие зависимости: a) Стабильность скорости осаждения пленкообразующих материалов при постоянной мощности испарителя. b) Зависимость скорости осаждения при скачкообразном изменении мощности. c) Зависимость скорости осаждения при плавном изменении мощности испарителя.

3) Получение неоднородных тонких пленок с физическими свойствами лучшими, чем у классических систем (плотность неоднородных тонких пленок больше, чем однородных при тех же режимах испарения).

4) Получение неоднородных антиотражающих покрытий на подложках из Ое, обеспечивающие Я<6% для 4.8мкм<А,<7.8мкм и 8.5мкм<А.<14мкм, и К<14% для 7.8мкм<Х<8.5мкм. Для этого была исследована пленка с геометрической толщиной 5,5мкм, и показателем преломления изменяющимся в диапазоне от 4 до 1,35 от подложки.

5) Получение неоднородных отражающих покрытий, представляющих собой периодические многослойные системы, с непрерывно изменяющимся показателем преломления для разных распределений показателя преломления.

6) Исследованы условия осаждения неоднородных пленок ZnS-MgF2 и А1203- М^. Испарение 2п8 и А1203 проводилось электронно-лучевым, а М£р2 резистивным методом.

7) Получение отражающих покрытий, представляющих собой многослойные системы с периодической структурой, в которой несколько слоев начиная от подложки однородные, а затем неоднородные. Такие системы позволяют получать отражение близкое к 1 при минимальном количестве слоев и обладают высокой лучевой стойкостью.

Обзор литературы

Выводы

1. В результате экспериментов было установлено, что при постоянной мощности электронного пучка скорость испарения ТЮ2 постоянна. В связи с этим появляется возможность контроля скорости испарения Ti02 путем регулирования мощности электронного пучка.

2. В результате серии экспериментов были получены (при одновременном электронно-лучевом испарении нескольких пленкообразующих материалов) неоднородные покрытия с очень хорошими физическими свойствами, их плотность больше, чем в случае однородных пленок. Были получены неоднородные пленки Hf02-Si02 и Ti02-Si02 и приведен их сравнительный анализ. Несмотря на то, что пнго2=1>98<птю2=2,2 для пленок ТЮ2 - Si02 и НЮ2 - Si02 были получены приблизительно одинаковые значения показателей преломления, это означает, что форм-фактор пленки ТЮ2 - Si02 равен 1, а форм-фактор пленки НЮ2 - Si02 равен 0.

3. На вакуумной установке Е610А методами электронно-лучевого и резистивного испарения при разных режимах осаждения были изготовлены слои из парообразной смеси ZnS + Mg F2 и А1203 + MgF2. Концентрация смеси паров изменялась за счет изменения парциального давления одной из компонент. В наших экспериментах концентрация тугоплавкого элемента (ZnS, А12 03) поддерживалась постоянной, а изменялась концентрация MgF2.

4. На подложках из стекла марки ВК7 было получено неоднородное (полученное при одновременном испарении электронно-лучевым методом ТЮ2 и Si02) один-надцатислойное отражающее покрытие, с периодической структурой. На приборе «Perkin Elemar Lambda 2» с приставкой для измерения абсолютного отражения была измерена спектральная зависимость абсолютного отражения этого покрытия.

5. На подложках из Ge было получено неоднородное просветляющее в широком спектральном диапазоне (2-14 мкм) покрытие Ge-MgF2, и геометрической толщиной 5,5 ц.

6. Для контроля рассеяния полученных в результате серии экспериментов отражающих покрытий применялся полый эллипсоид из стекла с алюминиевым покрытием, в первый фокус которого был помещен образец, а во второй фокус приемник излучения (Newport Model 835 Laser Pico-Watt Digital Power Meter). В

112 результате измерений было установлено, что рассеяние образцов 0,0003 -0,0005.

7. Решение проблемы связанной с повышением лучевой прочности лазерных зеркал описывается в литературе [87], где высокая лучевая прочность достигалась применением нечетвертьволновых слоев, в связи с этим максимум энергии концентрировался на последней границе раздела слоев. Но применение нечетвертьволновых слоев вызывает сложности контроля толщин слоев в процессе осаждения. В нашем случае для повышения лучевой прочности лазерных зеркал использовались неоднородные по показателю преломления покрытия (показатель преломления изменяется непрерывно), т.к. у таких покрытий не существует четких границ раздела между слоями. Границы между слоями условны и оптические толщины таких слоев кратны А.о/4, что позволяет применять контроль в процессе осаждения по экстремумам

1. Розенберг Г.В. «Оптика тонкослойных покрытий », М.: «Изд -во Физ -Мат. Лит. », 1958.

2. Heavens O.S., «Optical properties of Thin Solid Films », London ,1955.

3. Грылова Т.Н., «Интерференционных покрытия », Л: «Машиностроение », 1973.

4. Суйковская Н.В., «Химические методы получения тонких прозрачных пленок», Л.: «Химия » ,1971.5. «Физика тонких пленок», В 6-ти т. Под ред. Г. Хасса, т. 1-6 .,М.:«Мир», 1967-1973.

5. Холленд Л., «Нанесение тонких пленок в вакууме », М. -Л.:«Гостехиздат », 1963.

6. Н. К. Pulker , «Coating on glass» , Elsevier , Amsterdam , 1984.

7. Taylor H., «The Adjustment and testing of Telescope of Objectives » .T. Cook, York, England. 1896.

8. Collmorgen T, Trans. Soc. End., 1916.-2, p 220

9. Wright F., «The Manufacture of Optical Glass and Optical Systems», 1924. Ordnance Department Document USA., 1924.

10. Тимофеева H. Ф. «Исследование оптических поверхностных свойств стекла»ЖЭТФ. -.-6,с 71-92. 1963

11. Buaer G. «Absolutwerte der optishen Absorptionskonstanten von Alkalihalogenidkristallen im Gebeit ihrer ultravioletten Eigenfrequenzen »Ann. Der phys . -.-19, p.434-436. 1934

12. Strong J. «Method of decreasing the Reflection from Nonmetallic Substance» Journ .Opt. Soc. Amer. -.-1936,vol:26,p.73-74.

13. Blodgett K. «Use of Interference to Extinguish Reflection of Light from Glass» Phys. Rev. -.-55, p.391-404. 1939

14. Гребенщиков А. Г., Непорент Б. С., Власов А. Г., Суйковская Н.В «Просветление оптики », М. -Л.: «Гостехиздат», 1946

15. М. Born & Е. Waif «Principles of Optics. » pergamon press ,Oxford 1964

16. H.A Macleod «Thin Film Optical Filters. » second edition ( Macmillan New York 1986)

17. Dietrich Marcus «Light Transmission Optics »second edition pergamon press, Oxford 1989

18. Maxwell, J.C « Electricity and Magnetism, » vol 1 1892

19. Zdenek Knittl «Optics of Thin films », John Wiley & Sons 1976

20. П.П. Яковлев Б.Б. Мешков "Проектирование интерференционных покрытий" Москва «машиностроение» 1987

21. Abeles F., Ann ,. Phys.,5,596 1950

22. L. I. Epstein , J. Opt. Soc. Am. 42, 806(1952).

23. H. Pohlack, Jenaer Jahrbuch , p. 181-221 . Zeiss, Jena, 1952.

24. H. J. Ribelt, IRE Trans. «Microwave Theory»Tech . MIT-5, 36 (1957).

25. P. W. Baumeister, J. Opt. Soc. Am. 48, 955(1958).

26. J. A. Dobrowolski, Appl. Opt. 4, 937,(1965).

27. S. D. Smith , J. Opt. Soc. Am. 48, 43(1958).

28. R. J. Pegis, J. Opt. Soc. Am. 51, 1255(1961).

29. Кард П. Г., «Оптика и спектр.», 16, 914 (1964).

30. Шатилов А. В., Тютикова JI. П.,«Оптика и спектр.» , 14, 426 (1964).

31. Schroder Н., в книге: «Physics of Thin Films» vol. 5, Academic Press 1972

32. McKenney D. В., Slater P. N. Appl. Opt, 9, 2435 (1970).

33. Holland L. « Vacuum Deposition of Thin Films»Chapman & Hall, London, 1961;

34. C. Powell, J. H Oxiey, J. M. Blocher, «Vapor Deposition » Eds., Wiley, New York, 1966.

35. Chopra K. L., «Thin Film Phenomena» McGraw-Hill, New York, 1969;.

36. Zinsmeiser G., в книге: «Mikroeiektronic » (L. Steipe, cd.), Oldenburg, Munich, 1965, p. 91.

37. Clapham P. В., Downs N. J., King R. J„ Appl. Opt, S, 1965 (1969).

38. Tamura H„ Kimura H., Jap. /. Appl. Phys, 4, 633 (1965).

39. Hoffmann D„ Leibowitz D„ /. Vac. Sci. Technol./, 9,326(1972).

40. CoxJ. Т., HassG,, Ramsey J. В., /. Phys. (Paris), 25.250 (1964).42. . Lewis В., « Microelectron. Rel//, 3, 109 (1964).

41. Smith H. M., Turner A. F„ Appl. Opt., 4, 147 (1965).

42. Samson J. A. R„ Padur J. P., Sharma A., /. Opt. Sue. Amer., 57, 966 (1967).

43. Groh G., /. Appl. Phys, 39, 5804 (1968).

44. Hass G„ Ramsey J. В., Appl. Opt, 8, 1115 (1969).

45. Laff R. A., Appl. Opt, 10, 968 (1971).

46. Gaver R. L., Seguin H. J., Rev. Sci. lustrum., 1, 427 (1970).

47. Coleman W. J„ /. Opt. Soc. Amer, 63, 29 (1973).

48. Mattox D. M., Appl. Phys, 34, 2493 (1963).

49. Harker H. R„ Hill R. J„ Vac. Sci. Technol., 9, 1395 (1972).

50. Davy J. G„ Hanak J. J., /. Vac. Sci. Technol., 11, 43 (1974).

51. Э. Риттер Физика тонких пленок: диэлектрические плени для оптических применений, том 8, «МИР» Москва . 1978

52. Hass G., Ramsey J. В., Thun R, /. Opt. Soc. Amer., 48, 324 (1958).

53. Hass G„ Ramsey J. В., Thun R., /. Opt. Soc. Amer., 49, 116 (1959;

54. Lissberger P. H„ Rep. Progr. Phys., 33, 197 (1970).

55. Hass G„ Ritter E., /. Vac. Sci. Technol., 4, 71 (1967).

56. Brekhovskikh L. M., «Waves in Layered Media» Acad. Press, New York, 1960;

57. Wait J. R., «Electromagnetic Waves in stratified Media, Pergamon, Oxford, 1970

58. Ewing W. M., Jardetzky W. S., Press F., «Elastic Waves in Layered»Media, McGraw-Hill, New York; 1957

59. Jacobsson R., Progr. Opt., 2,247 (1966).

60. Behrndt К. H., в книге : «Physics of thin films» vol 1 Acad Press New York, 1966,

61. Bertrand G. Bovard «Derivation of a matrix describing a rugate dielectric thin film» App Opt,1988,vol. 27p 1998-2006

62. R. Jacobsson J. O. Martensson «Evaporated Inhomogeneous Thin Film» Appl Opt. 1966,Vol 5,p 29 -34

63. Bertrand G. Bovard« Rugate filter theory: an overview" Appl Opt ,1993,vol 32, p 5427-5442

64. H. Sanker, W. J. Gunning « Intrinsic stress and structural properties of mixed composition thin films » Appl Opt ,1988,vol 27 p 1564-1570.

65. P. Borgogno , B. Lazarides and E. Pelletier «Atomatic determination of the optical constants of inhomogeneous thin film», Appl Opt,1982,Vol. 21, 1357-1362.

66. K. Balasubramanian, X.F. Han and K.H. Guenther «Comparative study of titanium dioxide thin films produced by electron-beam evaporation and by reactive low-voltage ion plating»/Appl Opt ,1993,.Vol. 32,p 5594-5600.

67. J. M. Bennet, E. Pelletier, and G. Albrand «Comparison of the properties titanium dioxide thin films preapared by by various techniques»Appl Opt, 1989,Vol. 28,P:3303-3317.

68. H. K. Pulker, G. Paesold, and E. Ritter «Refractive indices of Ti02 films produced by reactive evaporation of various titanium dioxide phases,»Appl Opt ,1976,vol 15 p: 2986-2991.

69. Rung-Ywan Tasi, Mu-Yi Hua , Chaur-Tsang Wei «Characterizations of composite Ti02-MgF2 films Prepared reactive ion-assisted coevaporation »,Optical Engineering ,1994,Vol. 23 p 3411-3417.

70. R. Y. Tsai, C. T. Wei «Optical and structural proprieties of composite films prepared by coevaporation of Ti02 and MgF2»Proc. SPIE 2046,1993, p: 13911396.

71. J. D. Targove, M. J. Messrly, J. P. Lehan, H. A. Macleod «Ion assisted deposition of fluorides»Proc. SPIE 687, 1986, p:l 15-122.

72. Shiuh Chao, Cheng-Kuuei, and Jyh-Shin Chen «Ti02-Si02 mixed films prepared by the fast alternating sputter method ».App opt ,1991,Vol. 30,p 3233-3237

73. R. Laird And A. Belkind , «cosputtred films of mixed Ti02/ Si02 » , Vac. Sci. Technol 1993,A10(4), p: 1908-1914

74. Pochi Yeh and Seppo Sari «Optical properities of strafied media with exponentially graded index » Applied Optics ,1983,Vol. 22,p 4142-4145

75. Robert Bertram, M. F. Ouellette. And P. Y. Tse « Inhomogeneous optical coatings: an experimenal study of new approach. » Appl Opt, 1989,vol. 28,p 29352944.

76. William J. Gunning, Randolph L. Hall and W. H. Southwell «Codeposition of continuous compositio rugate filter». App Opt ,1989,vol. 28, p 2945-2951.

77. Edward P. Donovan, D. Van Vechten, Alen D. F. Kahn «Near ifrared rugate filter fabrication by ion beam assisted deposition of Si(1.x)Nx films. ».Applied Optics, 1989,/vol.28 ,p: 2540 2544

78. JI. Сосси «К теории синтеза многослойных диэлектрических светофильтров»Академии Наук Эстонской ССР. ,1976.,том 25 с: 172-176.

79. А. П. Кулешов, В. А. Толмачев, «Исследование Оптических1. Характеристик

80. Покрытий На Основе Смеси Компонентов Si02 и ТЮ2» Оптический Журнал .,1998,том 65. с:31-33

81. P.G Verly , J.A Dobrowolski, W.J. Wild , and R.L Burton «Synthesis of hl§h rejection Filters with the Fourier transform method. »Appl Opt ,1989,^°^' ^ ' p:2864-2875

82. Bernard Jancewicz «Plane Electromagnetic wave propagating parallel t° gradient of the refractive index» J.Opt.Soc.Am.A ,1991,Vol 8, p: 1529 -l535'

83. P.G Verly , J.A Dobrowolski, R. R. Willy. « Fourier transform method f°r the design of wideband antireflection coatings» Appl Opt ,1992.,Vol.31 p 3836-3846.

84. G.A. Niklasson, C,G. Graqvist, and O.hunderi «Effective medium models f°r optical proprities of inhomogeneous matirials» Appl Opt ,1981, Vol.20

85. Dennis H. Gill, Brian E. Newnam and John Macleod «Use of non-quarterwave designs to increase the damage resistance of reflection at 532 and 1064 flm>>

86. National bureau of standards (USA) Special Publication 50,p:260-270., 1

87. L. К. H. van Beek «Dielectric Behaviour of Hetrogeneous Systems» Progress ш Dielectrics ,1971,vol 13p:69-113.

88. J. Lafait, S. Berthier and L. E. Regalado «New phenomenological approach dielectric function of inhomogeneous media near percolation »SPIEvol652 Thinfilm technologies, 1986, II p: 184 -192

89. Bruggeman D.A.G. « Ann Phys. » Bd, 24. S. 633. (Liehzig) 1935

90. P. Якобсон Физика тонких пленок: диэлектрические плени для опти1^1еСКйХ применений , том 8 , «МИР» Москва . 1978

91. В . Picinbono «Elements de theorie du signal» Dunod Universite C.N1.S S^P Elec 1978.