автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Нелинейная динамика ультразвуковых технологических машин

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ МАШИНОВЕДЕНИЯ им. АЛ. БЛАГОНРАВОВА

На правах рукописи УДК 534.1

АСТАШЕВ ВЛАДИМИР КОНСТАНТИНОВИЧ

НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН

05.02 18 - Теория механизмов и машин 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации иа соискание ученой степени доктора технических наук

Москпа 2000

Работа выполнена в Лаборатории вибротехнических систем Институт машиноведения им. А.А.Блаюнравова РАН при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (Проект 98-01-0092

Официальные оппоненты

|||КМ()С<ЖОр,

доктор технических наук В.А. Свсглнцкий

профессор,

доктор технических наук А.И. Марков

профессор,

доктор технических наук Г.В. Крейшш

Ведущее предприятие

АО «Механобр - Техника»

Зашита состоится «21» _ыаша_ 200Й_'"- в 15-00 часов в помещен конференц-зала на заседании Диссертационного совета Д-003.42 Института машиноведения РАН но адресу: 101830, Москва, Мал1 Харитоньевский нср., 4.

■С диссертацией можно ознакомиться в би£>лио|еке Института по адресу: Москва, ул. Бардина, 4. Тел. 135-55-16

Автореферат раюсдиц « О О 52- __ 2000 г.

Ученый секретарь кандидат технических наук /

В.А. Дубровскии

Многие современные материалы, разработанные главным образом для ловлетворения потребностей ряда новых прогрессивны/ отраслей промышленного, трудно поддаются обработке традиционными методами. К таким материа-эм относятся высокопрочные, жаропрочные и нержавеющие стали и с"пэвы, 1тан, керамические и другие неметаллические материалы и т л Обработка дета-эй из этих материалов обычными методами приводит к скапыванию или раэру-ению поверхностного слоя или всей детали и не позволяет получить »обходимое качество изделия.

С другой стороны, при создании новых образцов технический устройств »сто возникают технологические гроблены, которые не могут быть решены в амках традиционных технологий. Так при попытке вытягивания методом волоче-чя тонкой нити из такого пластичного материала как свинец происходит обрыв пи. В ряде случаев эти проблемы обусловлены конструкцией объекта и предъ-тяемыми к нему техническими требованиями. Например, при соединении дета1 ;й микроэлектроники часто недопустим нагрев соединяемых деталей, •длючается присутствие постороннего промежуточного компонента, например |ипоя, и др. По этим причинам традиционные пайка и сварка не могут ислользо-пъся.

Эти и многие другие проблемы успешно решаются методами ультразэу-вой технологии Рабочий процесс ультразвуковой технологической машины уществляется рабочим органом которому хроме формообразующего движения дачи относительно обрабатываемого изделия сообщаются высокочастотные 1ьтразвуковые) колебания определенного направления, частоты и тггенсивно-и. Данные процесс реализуется ультразвуковой технологической машиной

Конструкция машины и ее элементов определяется в значительной сте-ни схемой технологического процесса, выполняемого рабочим органом Коле-ния возбуждаются приводом, а передача их рабочему органу обеспечивается

колебательной системой зачастую с изменением направления и амплитуды. На рис 1 приведена схема ультразвукового станка для обработки хрупких материалов. Возбудитель колебаний - магнит острикци-онный преобразователь 1 укреплен п корпусе 2 акустической головки с помощью фланца 3 и тонкостенного стакана 4 Обмотка преобразователя питается переменным током от генератора 5 , электрических колебаний ультразвуковой частоты Наводимое током переменное магнитное поле в сердечнике преобразователя вызывает его механические колебания, которые через волновод - концен-|Тор б передаются инструменту 7 с увеличением амплитуды. Под инструментом столе 8 в ванне 9 с абразивной суспензией помещено обрабатываемое изде-> 10 Акустическая голзока установлена в направляющих станины 11 и под '»ствием статической -.илы Р продвигается по мере выработки материала в ультате ударов инструмента по частицам абразива, оседающим на обрзбаты-мой поверхности

Таким образом, ультразвуковые технологические машины относятся к дему классу вибрационных машин, однако выделяются в отдельную группу по дующим основным причинам.

Первая определяется выявленными многочисленными экспериментам принципиальными особенностями поведения материалов и сред в ультразвуке вом поле. Эти особенности проявляются в радикальном изменении наблюдав мых в эксперименте их упругопластических характеристик и реологически свойств, таких как хрупкость, пластичность и вязкость. Например, сухое трени в зоне контакта двух поверхностей под влиянием ультразвуковой вибраци преобразуется в вязкое. При деформировании образцов с наложением ультр; звуковой вибрации наблюдается значительное снижение предела текучест! При точении деталей резцом, которому дополнительно сообщаются упьтразв; ковые колебания, происходит существенное уменьшение силы резания. Эт эффекты многократно получены экспериментально, широко используются разнообразных машинах для прессования и штамповки, волочения проволоки труб, ультразвуковой размерной обработки хрупких материалов, ультразвухов< го точения, сварки металлов и пластмасс и многих других, но не получиг должного теоретического объяснения. Попытка устранить этот пробьл - одна I-цепей настоящей работы.

Вторая причина обусловлена спецификой конструкции основных эпеме! тов машины, которые представляют собой стержневые колебательные сисп мы, составленные, как правило, из неоднородных участков и работающие режиме волноведоэ По этой причине при описании колебаний отдельные эт менты моделируются системами с распределенными параметрами и описью; ются дифференциальными уравнениями с частными производными

В силу специфики конструкции колебательные ' четемы обладают вью кой добротностью. Поэтому ультразвуковая машина может эффективно раб' тать только в резонансных режимах, позволяющих получить достаточные д; проведения технологического процесса амплитуды колебаний рабочего орган В практике построения и использовании ультразвуковых технологических м. шин резонансную настройку производят, как правило, на холостом ходу, пре, полагая, что влиянием технологической нагрузки в рабочих режимах можн пренебречь. Оценка влияния технологической нагрузки на динамические хара теристики колебательных систем ультразвуковых машин - вторая цель н стоящей работы.

Обе поставленные задачи решаются в работе на основе предложеннь нелинейных динамических характеристик ультразвуковых технологических пр цессов. Эти характеристики позволяют не только построить ясную физическу картину наблюдаемых в эксперименте эффектов, но и, органично вписываясь общую расчетную схему ультразвуковой машины, определить ее основные д намические и технологические свойства под нагрузкой В результате основнь параметры процесса, включая среднюю скорость его протекания, характер зующую производительность машины, ее КПД и эффективность удается св зать I. основными параметрами машины. На основе полученных решений работе предлагаются способы возбуждения и автоматической стабилизац резонансных режимов работы ультразвуковых технологических машин при V мемвнии технологической нагрузки в широких пределах.

Работа содержит Введение, четыр , Главы и Заключение Ее общий об ем составляет 398 стр., включая 136 рисунков, 3 таблицы и список использу мои литературы из 243 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении излагаются цели и задачи диссертации и представляется общая структура

: Дг : о.

В Главе 1 приводятся схемы упьтразеуковых технологических процессов, дается обзор работ, посвященных их экспериментальному исследованию, и рассматриваются нелинейные динамические характеристики, описывающие эти процессы.

На рис.1 показаны схемы некоторых ультразвуковых технологических процессов При ультразвуковой обработке (S Г. Аверьянова, П.Е Дьяченко, В Ф Казанцев, Л .О Макаров, А И Марков, Б.Х Мечетнер, 10 Н Мизрохи, ЛД Розенберг, ДФ.Яхимович, J.O.Farrer, D.Goetee, M.S.Hartley, EANeppiras, G.Nishimura, A.Nomoto, S blnma'^awa и др.) твердых хрупких материалов образование полости в изделии i (рис.2,а) происходит в результате ударсо инструмента 2, совершающего высокочастотные колебания »(/) и поджимаемого к изделию постоянной силой />, по зернам абразива, оседающим из суспензии на обрабатываемой поверхности.

По мере скалывания материала инструмент внедряется в изделие с малой средней скоростью >•. Важная особенность процесса ультразвуковой обработки заключается е том, что процесс резания происходит даже при очень малых усилиях статического прижима инструмента к изделию. Силы прижима оказываются нэ порядок меньше сил, необходимых для получения разрушающих напряжений в окрестности зерен абразива.

Таким образом, введение ультразвуковых колебаний в зону обработки поззоляэт существенно снизить статические усилия, необходимые для преодоления предельных нагрузок Отмеченный эффект шляатся характерной особенностью ультразвуковых технологических процессе, связанных с разрушением или пластическим деформированием обрабаты-1аемой среды (И.КВагапоо, В.З Клубович, В.П.Северденко, А В С гепаненко, Л В.Харитонович, Г И Эскин, O.lzumi, E.Langenecker K.Oyama, У.Suzuki и др.).

На рис. 2,6 показана схема процесса пластического деформирования образца 1, подвергаемого совместному воздействию статической нсгрузки Р и ультразвуковых колебаний инструмента 2. На рис.3 приведены результаты экспериментального

исследования' этого процесса. Криво?, 1 представлена диаграмма

"относительная деформация с- сила /'* при статическом (без вибрации) сжатии обрас-ца; кривой 2 изменение статического усилия Р, при де-

Р*с 2

О

1D

Рис 3

16

) Izumi. К Oyama, У Suruki. Effects ot Superimposed Ultrasonic Vibration oo Com-"essive Deformat;on of Metals -Transactions of the Japan Institute of Metals 1906. 7. N3, p 162-16?

I I

формировании с наложением ультразвуковых колебаний; штриховой линио! показан результат эксперимента с периодическим включением колебаний.

Из рисунка видно, что при действии ультразвука одна и та же величин; деформации достигается при значительно меньшей статической силе, хотя В1 всех случаях деформирование производилось с постоянной скоростью V = 0; мм/мин.

Описанные эффекты снижения необходимой для проведения процесс статической нагрузки наблюдаются при ультразвуковом волочении проволок прутков (рис.2,в) и труб. В этом процессе заготовка 1 протягивается с постояь ной скоростью »- через отверстие волоки 2. В конической части отверстия прс исходит обжатие заготовки и ее пластическая деформация, цилиндрическа часть калибрует окончательный размер изделия. Наложение ультразвуковы колебаний ы«) существенно снижает силу Р волочения за счет влияния как н процесс пластического деформирования, так и на силы трения на контакту рующих поверхностях волоки и заготовки (В В.Клубович, В.П Северденкс А В Степоненко, В.В.Носаль, О М Рымша, А.Т13оЬ|пьоп) В отдельных опыта достигнуто снижение статических сил более чем на 85% (М.В.Харитонова Г.И.Эскин).

На рис.2,г изображена схема токарной обработки детали 1 резцом 2. О ла Р резания создается в основном за счет пластической деформации срезас мого слоя и преодоления сил трения на рабочих поверхностях инструмент! Возбуждение ультразвуковых колебаний м(») резца вызывает снижение обеу составляющих силы резания (В С.Анохин, А.И.Исаев, Д.Кумабэ, А.И.Марков др.) На рис 4 показана экспериментальная зависимость2 силы резания Р с скорости v резания при традиционной токарной обработке (кривая 1) и точени

с наложением ультразвуковых колебаний н режущий инструмент (кривая 2). Необходик/ обратить внимание на «исчезновение» силы резания при малых, близких к нулю, скоростях сильную зависимость силы резания от скороа резания при V < иы, и отсутствие влиянь ультразвука при дальнейшем увеличена скорости Такого вида связь постоянной силы скорости направленного относительно! перемещения характерна для вс< ультразвуковых технологических процессов

Отметим, что в экспериментах возбуждались колебания с обычными д.1 ультразвуковых технологических процессов частотами 1 * 20 - 22 кГц и ампл тудами а «10 - 15 мкм Колебания со столь высокими частотами и малыми а! плиту" ами не различимы невооруженным глазом, и у наблюдателя, следяще за постоянными силой и скоростью процесса, создается впечатление, что пс влиянием ультразвука происходит размягчение материала, изменение его упр гопластических свойств.

Аномальное по отношению к статической нагрузке поведение матери лов в ультразвуковом поле породило ряд гипотез о механизмах всздейсто ультразвука на Материал В одних гипотезах предполагается влияние ультр звукового воздействия на внутреннюю структуру материала, распределение подвижность дислокаций; в других повышение пластичности материалов се зизают с тепловыми Эффектами, вызванными рассеянием энергии высокочг

'А И Исаев. В С.Анохин Применение ультразвуковых колебаний инструмен при резании металлов - Вестник машиностроения, 1361, № 5, с 56-62

Рис 4

отных колебаний. Однако гипотезы подобного рода не позволяют с достаточ-юй степенью приближения объяснить наблюдаемые эффекты

В настоящей работе предлагается подход к описанию ультразвуковых ехнологических процессов, основанный на использовании реологически: моделей материалов, отражающих" их реальные упругие, вязкие и пластические аойства. Такой подход позволяет построить достаточно ясный физический механизм влияния ультразвука на процессы пластического деформирования. 1

Рассмотрим модель '(рис 5,а) деформирования • идеального упругопла-стического материала при взаимодействии с инструментом 1, совершающим относительно несущей каретки 2 колебания м"(о-«вшлн, гдо а - амплитуда, <» - угловая частота. Каретка нагружена постоянной статической силой Г и, в зависимости от условий деформирования, движется с некоторой постоянной скоростью V или находится в состоянии равновесия (у=0) В общем спучао будем рассматривать полное

Рис 5

вижение инструмента вида

ч(0 VI п"(1)-у ч I а%1пго! Динамическая характеристика (рис.5,б)

(1)

/ = /<«,") =

О

н < 0, м > О

1)

к „(« - Л) Д < и < Л + ,н > О /)

й Д * — <и £ит,и -»о

к "о

1) + к,(и -ищ) чт--<м<м„.м< О

к„

(2)

О

Я ' Л

н < «_--, и < О

«г.

¡язывает силу А деформирования с перемещением и(1) и скоростью «(<) инст-^мента. На диаграмме: 1- зона упругого нагружения, 2 - зона пластической зформации; 3 - зона упругой разгрузки; к„.П - статическая жесткость и предел !кучесги образца Л - расстояние средней линии колебаний инструмента от юаня недеформированного образца; н„, - максимальное в течение одного пе-юда значение функции (1).

По аналогии со статическим нагружением, медленно увеличивая силу Р. 'дем следить за перемещением каретки, т.е за медленным изменением да-ормации образца. (Именно так получены характеристики на рис.3 и 4 ) Будем итать, что при каждом значении Р устанавливается периодический режим ¡формирования , поэтому можно ограничиться рассмотрением взаимодейст-1Я за один период колебаний Принимая во внимание, чго вследствие перио-1ческого характера исследуемых процессов сила взаимодействия

т=/1"(')-"(01 <э>

ляетсп периодической функцией поемени о периодом Т~ 2.-/«>. с помощью оремы импульсов получим с.рклул.рв соотношение, слязыпзющее постоям-ю силу Р с парамотр-аг.-.'' I • . . • .мн.га

^ ]' №{/[«о,

(4)

На рис 6 показаны возможные ситуации деформирования образца вибрирующим инструментом в случаях, когда деформация Л образца, равная смещению каретки, не выходит за пределы начального линейного участка динамической характеристики 1)/ка), ив периодическом режиме карет-

ка занимает некоторое положение динамического равновеси?Цу=0). Здесь на каждой позиции под динамической характеристикой ¡{и,и) расположен график закона движения (1), а справа от нее построена развертка силы (3).

и1

>4

Б© Л г о> Г

л

Т I

При Л - 2 а (рис.6,а) воздействие инструмента на образец носит характер периодической последовательности силовых импульсов, т.е. деформирование происходит в виброударном режиме. Если при этом амплитуда колебаний а > 1>/2А„, виброударный режим сохраняется во всей области упругого деформирования При амплитудах колебаний и смещениях каретки Ь>2а

режим оказывается безударным № -- (рис.6,6).

На рис.7 построены зависимости (А) статической силы Р от смещения /) при различных величинах отношения 1)1каа. Штриховая • прямая делит рисунок на две области: в нижней реализуются виброударные режимы, в верхней - режимы непрерывного деформирования. Индексом «х» отмечена диаграмма статического {при о=0) нагружения. Горизонтальные прямые отвечают значениям статических сил Р=Ол

0,2

D, .-1)

\\ [2l.y~ (!.,„ ^ Г

- J-----1 - — - -1 arccosl

7t[T/ /) { n J {

при a<

2 A„

/> A„a

при Л >

(f>)

2*„

1

0.75 0.5 0.25

o„/oT

Рис.8

превышение которых приводит к появлению необратимых пластических деформаций при смещениях h->!)/!<„. Формула (5) определяет наблюдаемый предел . текучести о , = />„ /S (S - площадь сечения образца) материала при действии ультразвука. Его зависимость от амплитуды колебаний показана на рис в: Здесь с, - />/Л", /.' = *„//,V -предел текучести и модуль упругости материала; I - длина испытуемого образца.

Полученные результаты достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными указанной в сноске1' работы, в которой получена следую-цая эмпиричесхап зависимость наблюдаемого предела текучести а от 1мплитуды ,\злебаний. ов-от- AVi, где К - эмпирический коэффициент, завися-ций от матери-ала образца С учетом принятых на рис 8 обозначений эта зависимость совпадает с пэрг лй формулой в (5), причем А' - /-.'//. *

После превышения статической силой Р значений (5) происходит лласти-1еское деформирование образца При этом каретка движется с постоянной :редней скоростью v. Возможные для этого случая ситуации деформирования юказаны на рис.9 Здесь при амплитудах колебаний а > DJ 2к„ реализуются

F(t) а fiu.u) F(t) 6

D

ILfi, M£s£si

a>mkn

t2 l3

Рис 9

иброударные (рис.9,а), а при ль 1>/2к0 - безударные (рис 9.6) режимы дефор-(ирования Средняя скорость процесса равна у -'На1Т, где Лг • остаточная ,Бформация за один период колебаний.

На рис 10 приведены зависимости статической силы Р от скорости V .сформирования при различных значениях отношения 1)/к,ч Штриховая линия азделяет области виброударного (нижняя) и безударного (верхняя) деформи-ования При у-0 значение силы Р определяется вь.ряжзнием (5) Кривая

0.4 0.6 • Рис 10

«о 00 дает зависимость постоянной силы Р от скорости v для жесткопласти чоского материала (рис.5,в).

Полученные результаты

позволяют объяснить экспериментально наблюдаемый эффект «разупрочнения» материала при действии ультразвука. Рис.9 создает предельно ясную картину этого явления, в каждом цикле деформирования кратковременно преодолевается предел текучести материала, и возникает малая остаточная деформация, накапливающаяся от цикла к циклу. Если следить только за постоянной составляющей силы деформирования и медленным течением процесса, как это и делается в большинстве экспериментов (см., например, рис 2 и рис.4), создается отчетливое впечатление о снижении предела текучести материала, его разупрочнении под действием ультразвуковых колебаний. Найденные соотношения и представленные на рис.10 кривые можно трактовать как приведенные характеристики поведения материала в ультразвуковом поле по отношению к действующим статическим нагрузкам.

В ультразвуковых технологических процессах встречаются разнообразные случаи возникновения сил трения при взаимодействии рабочего органа со средой, отличающиеся относительным расположением направления колебаний и медленного скольжения контактирующих тел.

В упомянутых выше процессах волочения и резания, а также при ультразвуковой сварке металлов с продольной подачей сварочного наконечника колебания ссьпадают по направлению со скоростью у.. В ряде ультразвуковых технологических процессов, например, при ультразвуковой сварке металлов с поперечной подачей, колебания совершаются в плоскости скольжения, но их направление перпендикулярно скорости v медленного движения В процессах поверхностного упрочнения, сварки полимерных материалов, плющения проволоки и др. колебания рабочего органа возбуждаются в направлении нормали к обрабатываемой поверхности, вдоль которой производится подача, приводящая к скольжению контактирующих поверхностей. (Г.Ф.Баландин, М Г.Коган, ВМКолешко, Г.А Николаев, Н А Ольшанский, Л.П.Силин, Ю.В.Холопов, J N Aiiionevich, Н Daniels, R E.Vonrol, J.Tzujino, N.E.Weare и др ). Изложенная методика применима и в этих случаях.

На рис 11,а,б представлены расчетные, а на рис. 11,в эксперименталь ныв3 зависимости статической силы Р от скорости v медленного движения для трех указанных случаев направления уль гразауковой вибрации Здесь Q - SC! -сила трения в отсутствии вибрации, S - коэффициент трения, о - сила прижима рабочего органа к поверхности скольжения, v = v/m.

3 Pohlman R., LeftfaMt E. Influence of Uitrasonic Vibration on Metallic Fnction - Ul-(rasonics, 1966, N 4, p. 178 - 185

Кривые 1 на рис 11 ,а,в отвечают случаю совпадения направлений колебаний и медленного движения. Теоретическая зависимость описывается урав-

нэнием /' - — агся:п —. •

71 «П>

На рис.11,а для случая взаимно перпендикулярных направлений движений, происходящих в плоскости скольжения, кривыми 2 и 3 представлены верхняя Р) и нижняя Р? оценки зависимости статической силы /'

I)

2\\

VI

у/у2 н)'

ч +)]

>/■•>/', --(V л

1 + /\>' 1

2уГУ' 1 1

от отношения скоростей у - VI,«л. Соответствующая экспериментальная зависимость показана кривой г на рис. 11 ,в

I

1,25

100 1М) Рис. I I

0.25 0,5

На рис. 11 ,б представлены зависимости силы /' от скорости V для случаев, когда колебания происходят б направлении нормальном к плоскости скольжения Здесь следует отметить, чго снижение силы происходит, если движение системы вдоль плоскости скольжения сопровождается ее периодическими остановками, вызываемыми сипами трения Ято подтверждается показанными крестиками на рис 11 ,в результатами экспериментов, описанных в указанной в сноске3' работе, где обнаружено, что вибрация влияет на величину силы трения только при очень малы? скоростях скольжения. Соотношение сил и скоростей в данном случае заеисит но только от характера взаимодействия, но и от его реологической модели На рис 116 показаны зависимости для случаев виброударного взаимодействия контактирующих элементов: кривая 1 соответствует стереомеханической модели удара и описывается уравнением /' = иМп/х, где Л/ - масса медленно движущегося объекта,; кривая 2 соответствует жесткопластичэской модели {рис 5,в) при

_______ Э гО___

' 1'+-лЭ(7) с;)/л/о бпюдается при V < V* = к а ■ <71 <лЛ'.

Описанные эффекты наблюдаемого снижения трения при действии ультразвука неоднократно наблюдались экспериментально (М.Е Архангельский. Н О.^пЛтап, РЛеуепэчио и др.). Как видно, поведение системы по отношению к статической силе в условиях вибрации аналогично ее движению о нелинейной

О ~ 2(} и описывается уравнением /' -

Снижение трения на-

1п

v

вязкой среде В этом заключается известный эффект вибрационного сглаживания нелинейности (В В Андронов, И.И Блехман, В Л Вейц, Р.Ф.Ганиав, А А.Красовский, А Д.Максимов и др).

В ряде ультразвуковых технологических процессов силы трения возникают одновременно с силами пластического деформирования. Так при волочении прутков, проволоки и труб (рис 2,в) колебания м°(/) приводят к сближению и„(г) = и(/)$т0 = + ц°)51п0 конических поаерхностей рабочей части волоки и заготовки по нормали к образующей и к их относительному скольжению «,(/)= и(/)со«0 - (г/+ «")со50 вдоль образующей конуса (20 - угол при вершине конуса) При контактировании этих поверхностей возникает нормальная реакция и сила сухого трения /,. Первая из этих сил описывается динамической характеристикой /„ - /„(»„.".) вида (2), вторая - /, - &/„(»„."„Ьцш'Д') Сумма их проекций на направление скорости г дает приведенную динамическую ха-рактерис~ику взаимодействия волоки с изделием /„=/„ втв[) + Йс^Ов^'п«(/)], где первое слагаемое определяется силами деформирования материала, второе - сипами трения На рис.12 эти составляющие показаны тонкими линиями 1. 2, суммарная характеристика - жирной линией.

В работе с помощью изложенной выше методики рассмотрена ситуация возникающая при волочении. Показано, что снижение усилия волочения при ультразвуковом воздейс "вии происходит как за счет снижения предела текучести материала так и за счет уменьшения сил трения. Вклад в общий эффект той или иной составляющей зависит от соотношения между упруголластическими свойствами материала, коэффициентом трения, параметрами колебаний волоки и ее геометрическими хаоактеристиками При определенных соотношениях вклад одной из составляющих может оказаться преобладающим, как это часто и наблюдается в экспериментах Особенно сильно эффект воздействия ультразвука проявляется на низких скоростях волочения • -. ш.), поскольку при этом влияние сил сухого трения устраняется практически полностью

Аналогичный подход применим также для описания эффекта вибрационного перемещения (В В Андронов. И И.Блехман, Г Ю Джанелидзе, Р Ф.Нагаев), происходящего и при ультразвуковом воздействии в случае организации надлежащей траектории элемента, контактирующего с перемещаемым телом (М Е Архангельский, Р Ю Бансявичус, К М Рагульскис, Е 1_еЬ1екК, К РоЫтап)

Глава 2 посвящена построению динамических характеристик ультразвуковых технологических машин Здесь приводятся схемы машин различного назначения, списываются применяемые возбудители колебаний и другие элементы машины.

Ультразвуковую технологическую ...ашину независимо от ее назначения и конструктивных особенностей можно представить в виде обобщенной схемы (р.ю 13) где колебательная система 2 связана в точке О с возбудителем колебаний 1, а своим рабочим органом, расположенным в точке I взаимодействует (. технологической нафузкой 3, создаваемой при выполнении рабочего процесса 9 качестве возбудителя колебаний обычно используются электроакустически преобразователи - магнитострикционные или пьезоэлектрические Возбудитель колебаний производит преобразование электрических колебаний

на его входе в механические колебания на выходе 0, который является входным элементом колебательной системы. Колебательная система передает колебания от преобразоватепя к рабочему органу с увеличением амплиг-аы, создавая наиболее благоприятные условия выполнения технологического процесса

При исследовании динамики машины ое привод и. колебательная система считаются линейными и стационарными и рассматриваются установившиеся гармонические кЬлебания вида

/(, = /л, +аг,е'"" (6)

где т,. а постоянная составляющая и комплексная амплитуда колебаний их элемента х. Расчленяя систему на составляющие подсистемы и заменяя их взаимо-эйствиё силами £>{= -|',2=/о= /'„ + Р„ е'"", ^з—^зг-^ = >', +I7, е'"" (/', I7, - постоянная вставляющая и комплексная амплитуда сил), приложенными к узловым точ-ш, движение произвольного элемента х колебательной системы (подсистема I можно описать следующим уравнением:

«,(')= /„Ы-/»(')- ',,(/«)/,(<) ■ (7)

16 ¡_„ 0(о) - динамическая податливость, связывающая сипу , действующую а элемент 5 системы и перемещение их произвольного элемента г Из (?; для узловых элементов х = О и х = I имеем

«о -- О"1) ''« - Л а, = (/<4 К ~ '■„ (/»)• /7/

Равенства (8), связывают две входные (¥„, аа) и две выходные {Р,, а,) эличины. Для полного описания колебательной системы необходимы два до-элнительных условия, которые найдем из рассмотрения смежных подсистем

Возбудитель колебаний (подсистема 1) можно представить в виде четы-ехполюсника с электрической входной и механической выходной стороной На ходе возбудителя имеем гармонически изменяющиеся напряжение V - у0<?'""' заряд с? = ; на его выходной стороне действует гармоническая сила с мплитудой ГХ1 = -/•"„ , и возбуждаются колебания с амплитудой <70. Входные и ыходмые величины связаны двумя линейными соогношениями

=а„(>)э0 +а12(;>«)?0 (д)

^о =а21(У'")а0 » а„(./ш) д0 Комплексные коэффициенты ат(]го) (т,г>-1,2) зависят от параметров юханической и электрической частей привода а, (/о) - динамическая жест-ость механической части привода при отсутствии тока; а,,(/<о) - а ,,(/<>) - ко-ффициенты электромеханической связи, определяющие взаимовлияние пектрической и механической частей привода; <*„(>>)- О"). ком-

лексное сопротивление (импеданс) электрической цепи преобразоватепя при тсутствии смещений.

При отсутствии нагрузки на преобразователь, т.е. при /= - /•« О , ам-литуда колебаний И'„ согласно (9)

К

Рис 13

1 I

-^иМ-¿^^Ь? (Ю)

а^О^-а,, (/<■>>* „О") " > «.,0®)'

Одна из электрических величин в (9), (10), как правило, задана - это а плитуда напряжения при питании от источника напряжения, или амплиту;

силы тока 7а - ¡а>-при питании от источника тока. В любом случае вепичи! амплитуды колебаний а, ненагруженного характеризует уровень возбужден! системы. Амплитуду колебаний возбудителя, нагруженного на механическу колебательную систему, удобно представить в виде

ав = а;-/-„(У«)-Я„ , (11)

где динамическая податливость преобразователя ¿.„(/¡и) - а ¿(¡о) при питани от источника тока и ¿.„(уск) = |а,, (уо>) - «,, (;ы)' /а и (/<»)] при питании от источник напряжения.

Из равенств (8) и (11) для амплитуды колебаний рабочего органа под не грузкой, создаваемой в результате взаимодействия рабочего органа с обрабатываемым изделием имеем >

а, (12)

где а, =----.—г———.—г аа - амплитуда колебании рабочего органа

¡-оо\№)+ М>'и)

машины на холостом ходу при отсутствии технологической нагрузки (Я, = 0) ; 1~и()а>\- ^(¡ш)--полная, приведенная к рабочему органу ди-

МН + МН

намическая податливость колебательной системы и привода.

Сила взаимодействия рабочего органа с изделием описывается, нел нейной динамической характеристикой /, - /,[", (')."/(')] При принятых допущ ниях относительно еида исследуемых процессов динамическая характеристи позволяет получить связь комплексных амплитуд силы Р, и перемещения а, : (13)

Соотношения (12), (13) образуют полную систему уравнений для отыск кия неизвестных параметров процесса §,, Р. Если технологическая нагруз линейна равенство (13) может быть записано в виде

где V (ум) - к + ушА - динамическая жесткость технологической нагрузки; ее упругая и диссипатиьная составляющие Так описывается, например, вза »содействие инструмента с изделием при безударном деформировании образ) (рис 6.6), происходящем в пределах упругой зоны характеристики материала этом случае выражение (12) принимает р'1Д

МЛ!")

•а, = а.

1 * "М»

(14)

где 1Уш(у<и) - {-¿(уш) • приведенная к рабочему органу динамическая жесткосп колебательной системы

Из (14) следует, что нагружение колебательной системы изменяет а -плитуду колебаний рабочего оргама по отношению к амплитуде с/ холосто

I I

да, причем при этом может произойти как уменьшение, так и к увеличение лплитуды колебаний в зависимости от первоначальной настройки и соотно-ения динамических жесткостей колебательной системы и нагрузки. Это в пол->й мере относится и к машинам, работающим на нелинейную технологическую 1 грузку, рассмотрение которых составляет основное содержание работы.

Из построенных соотношений видно, что динамические свойства ультралевых технологических машин в значительной степени определяются дина-пческими характеристиками их отдельных элементов - их динамическими здатливостями /.„()<о)и жесткостями / ,!(_/<»). В данной главе эти ве-

тчины построены для типичных стержневых систем, совершающих продольно и изгибные колебания.

Колебательные системы ультразвуковь1Х технологических машин пред-■авляют собой комбинацию распределенных и сосредоточенных элементов, то, в первую очередь, стержневые волноводы (концентраторы) с определен-э)м распределением площади поперечного сечения, которые необходимо рассматривать как системы с распределенными параметрами. Эти системы часто одержат включения, которые идеализированно можно представить а виде то-зчной массы, сосредоточенной упругости и демпфера. Сосредоточенными цементами можно считать присоединенные рабочие инструменты, мембраны зелления колебательной системы в корпусе акустической головки, отдельные этали соединения концентратора с преобразователем и т.д.

Динамические податливости и жесткости стержневых элементов, совер-)ающих продольные колебания, находятся решением уравнения

je р - плотность материала стержня; > .1С-модуль упругости; у/ -

ээффициент поглощения, характеризующий рассеяние энергии в результате нутреннего трения в материале; Sk Sfx) • площадь в сечении х,- S, = </Л'(х)/аЬс;

- комплексная амплитуда силы возбуждения, действующей в сечении л; 6(.v) •• -функция.

В результате найдены динамические податливости стержней лостоянно-з сечения с различными граничными условиями. Определяется длина стерж-я, превышение которой допускает его рассмотрение как полубесконечного опноеода. Построены динамические податливости широко применяемых тержней( концентраторов) переменного поперечного сечения, экслоненциаль-ого - .V, =5, ехр(-2у •*//); катеноидального - .V, = Л^сЛ1 [у • (v - /)//]; косинусои-

ального- S, = Seeds'a-x/l, (\а\<х/£); конического S, = ffj , (у < 1).

В колебательных системах ультразвуковых технологичес:<их машин часто спользуются волноводы, составленные из участков с различными свойствами, акие участки могут бьггь выполнены из различных материалов, Площадь по-еречного сечення участков может изменяться по различным законам. Некото-ые составные части могут быть представлены в виде сосредоточенных лементов и т.д. К таким системам относятся, в частности, разнообразные со-тавные концентраторы, стержневые колебательные системы с присоединен-ыми инструментами и прочие. При описании составной колебательной истемы ее динамическая податливость выражается через динамические по-атливости составляющих элемекгов. Такой подход позволяет исследовать

</2и(x,i) t -У; <V/(jr,/)

dt' ' .V + S,' Ox

.V

сложные колебательные системы, учитывать все виды граничных условий, ра сматривать случаи, когда силы возбуждения приложены в некоторых промеж: точных сечениях или распределены вдоль системы по заданному некоторо& закону. В работе приводятся многочисленные примеры подобного анализа. Дг всех рассмотренных систем по единой методике отыскиваются резонансные антирезонансные частоты и амплитуды

При расчетах ультразвуковых технологических установок часто можн считать, что колебательная система находится в условиях кинематически возбуждения, когда известно движение одного из ее элементов Такой подхо допустим, например, при рассмотрении концентраторов - неоднородных волн< водов, присоединяемых к возбудителю колебаний, в случае, если влияние пр» соединенной системы на возбудитель пренебрежимо мало. Расчет систем пр кинематическом возбуждении производится с использованием построеннь выше величин динамической податливости и жесткости Показано, что нагрузи на возбудитель со стороны колебательной системы будет минимальной, есл ее собстьенная частота и„, определяемая из условия '-'„„О«0»)- Ке^(/й>„)-( совпадает с частотой колебаний возбудителя. При этом соотношение амплиту колебаний на выходной х = / и входной * о сторонах колебательной системы

К =

(15)

а нагрузка на вибровозбудитель Ь\

= JKJI>,)^'^, - 71т1Кш{уь>,Ксо стороны пр» соединенной колебательной си< темы носит чисто диссипативны характер. Настроенная . таки образом колебательная систем при минимальном нагружени возбудителя обеспечивает нео< ходимое увеличение амплитуд на выходном конце. Имени такую функцию выполняк концентраторы, представляющи собой стержни переменно! сечения Величину (15) называк коэффициентом усиления ко1 центратора На рис 14 показан построенные по изложение методике зависимости коэфф! циента усиления К и длины I от отношения площадей для различных типе концентраторов Здесь кривые 1 относятся к экспоненциальному, 2 - к катен« дельному, 3 - к «»синусоидальному, 4 - к коническому, 5 - к ступенчатому (при = 1г) концентраторам Отметим, что ранее теория ультразвуковых концентрат« рое (Л Г Меркулов, А.В Харитонов и др.) строилась на основе анализа их св1 бодных колебаний без учета потер' В настоящей работе известнь результаты получены как частный случай более общего подхода

Изложенный подход позволяет описать колебания сложных систе* используя известные динамические характеристики их элементов Аналогичны подход напрямую применим для описания-крутильных колебаний стержней поперечных колебаний струн, описываемых теми же уравнениями. Полученнь общие соотношения могут быть использованы и при описании изгибнь колебаний стержневых систем, если взаимодействие подсистем сводится лип к возникновению перерезывающих сил и не вызывает появления изгибаюиу

Р«С 14

моментов в месте стыка 0 общем случае описание изгибных колебаний имеет ряд специфических особенностей.

Движение произвольного сечения х стержневой системы при изгибных колебаниях характеризуется смещением и, центра инерции сечения и его пс оро-том 0, =<Х/Лг. Смещение <7,<-"' при возбуждении поперечной силой

/А') - ¡'У*' и изгибающим моментом г,(1) , действующими в некотором

сечении х = э (рис. 15,а), описываются уравнением

".(О =^„Ы/,(')Н„(л»>.С)

где ^„(д'1), I „(/м) - динамические податливости от действия поперечной силы и изгибающего момента.

К ' •

Рис 15 Хс

Динамические податливости Ltx(jni) и Г „(ja) однородного стержня при возбуждении на его концах находятся из уравнения изгибных колебаний

<->•/' Рх'

где р - Ma*.ja единицы длины стержня; К - Е{\ t _/у/2я); I'. - модуль упругости; у/ - коэффициент поглощения; i : момент инерции сечения стержня

В работе построены динамические податливости при различных граничных условиях. На основе найденных величин строятся динамические податливости сложных систем, составленных из участков с различными свойствами, имеющих включения твердых тел, возбуждаемых сосредоточенными о промежуточных сечениях или распределенными вдоль балки силами и моментами

Например, колебания балки с закрепленным на ее конце телом (рис 15,6) под действием приложенной к его центру масс С внешней гапмонической силы - Fceh' описываются следующей системой уравнений

«„ = /,,(/«) /•, +Гb(ji») R,. -Мо'й, = /•', -/■],

-М'Ь. =rpt-Ii,, а - ii, + rO , Ö =Ö, ^-''L ,

Jx

где M, J - масса тела и его момент инерции; г - расстояние точки крепления тепа от его центра масс; Ft, R, - амплитуды перерезывающей силы и изтбеюще-го момента в сечении х = / балки Из этих уравнений при х = I находятся комплексные амплитуды колебаний центра масс и угловых колебаний тела й, =/•; /(*; (/w), в, (/«)

где »',(>) =

I. ,(/а) 4 /.',(уо)Г--''т j • Лfri1 - динамическая жесткость ко-I - о\Л„ (_/<->)!

пебательной системы в точка С; /.„ С/о) - /.,, (у®) + гГь (/<>) штрихом обозначена троизеодная по х: Я'„(/'») - •

Для згой системы, широко применяемой в устройствах для ультразвуке-

V/, *'iX\JKJf " ' '¡1 V ' Ь V / UJ I priAWI"

j¡М♦ 'IM ♦ .'<•'=г,!Ц 11 j'M

вой сварки и резания, отыскиваются резонансные и антирезонансные частоты и амплитуды и строятся амплитудно-частотные характеристики линейных и угловых колебаний. Проведен анализ зависимости резонансных и антирезонансных частот от инерционных и геометрических параметров присоединенного тела Показано, что при определенных сочетаниях параметров можно обеспечить совпадений резонансных частот с антиреэонансами угловых колебаний тела. На этих частотах реализуются интенсивные поступательные колебания рабочего органа при его минимальных угловых колебаниях Таким образом, показана возможность синтеза колебательных систем, реализующих заданное движение рабочего органа ультразвуковой технологической машины. Рассмотрены условия работы подобных систем в качестве концентраторов изгибных колебаний

В заключенно этой Главы рассм&фиваются динамические характеристики возбудителей колебаний с магнитострикционными и пьезоэлектрическими лреобразова гелями В рамках обобщенной схемы ультразвуковой технологической машины (рис 13) отыскиваются величины (см (9)), характеризующих динамические свойства возбудителей колебаний Приводятся примеры расчета возбудителей, содержащих распределенные и сосредоточенные элементы Исследуются их свойства при питании электроакустических преобразователей от источников тока и напряжения, дается оценка влияния параметров электрической цели Показано, что вся электромеханическая система, содержащая возбудитель с присоедьценным концентратором, может быть сведена к стержневой динамической модели, возбуждаемой приведенной к рабочему органу силой

В ГляоаЗ рассматриваются нелинейные эффекты о ультразвуковых колебательных системах, вызванные технологической нагрузкой. Технологическая нагрузка создается вследствие взаимодействия рабочего органа с обрабатываемым изделием при выполнении рабочего процесса Как было показано выше, силу взаимодействия можно представить а виде силовой динамической характеристики /( = /,(»,,«,) рабочего процесса, связывающей действующую на изделие силу fi с перемещением и( и скоростью ii, рабочего органа Рассматривая движения рабочего органа вида

и,(<) » mt нй «,"(/) - т » VI t о, cost» / где v - средняя скорость; т , - постоянная и периодическая составляющие процесса, проведем гармоническую линеаризацию нелинейной характеристики

f,(ul,ui )"» f',{i»,, v.u,) 1v\u,) + /oM/H|,v,.i, )|м° \т. ,r,u, > ♦ № | />>,»;.

Коэффициенты линеаризации вычисляются no формулам

>\\m , ' J/.|„ (,).,' (')}/(

, -I ' -> '

>.w()- J/Jjy.i/luJ/^ibUA//, b'm »,■!)- " f f (м (/) u.(/)jjin iuJi ^" /он {

Первая из этих формул совпадает с >4) и как 6l.,j>o показано выше дает ¡зависимость гистояиной составляющей силы взаимодействия oi скорости >' процесса и параметров колебаний Коэффициенты (t»i..i,ii.i. >о заьиоя-щ»*в от параметров движений характеризуют эквивалентные упругую и ди^си-патиачую сосгавляющие ьели^еимой нагрузки и согласно (13) опроделл.от технологическою процесса на диг.амику колебательной системы

В работе вычислены коэффициенты гармонической линеаризации для ряда ультразвуковых технологических процессов В случев. если деформация изделия происходит в пределах упругости или пластическая деформация за один цикл нагружения столь мала, что ей можно пренебречь, виброудзг 'ью процессы достаточно хорошо описываются с помощью характеристики одностороннего упругого ограничителя (рис 16), уравнение которой имеет вид

/,{»)--* А», -ЛМ», - Л) ,

гдо ко - статическая жесткость ограничителя; ц(м,) - функция единичного скачка Для этой характеристики

Г. -ааткоьа), к - \arccosa -«VI - а' ). /> " О (16)

71 1 ■ ' Л

( , / гдо а-(Л-от, )/я(. г I /

' В пределе при А, ->-г (а->1 из (16) получим

коэффициент линеаризации характеристики абсолютно жбсткого ограничителя (штриховая линия », - Л на рис 16)

О -д--------*<«,) = 2/;/<7, (17)

Риг. 16 При конечной жесткости *„ зависимость

коэффициента линеаризации от амплитуды хорошо аппроксимируется выражением

*К>=- П8)

а, * !\ Л0

которое в предала при к„ -> г также дает (17).

Для учета потерь энергии при соударениях удобно пользоваться динамической характеристикой (рис. 17)

/,('»,.»,)-■*„(«, -лХ' + О^п«,) (19)

{ А Коэффициенты линеаризации /', и А характеристики

' " (19) определяются выражениями (16), или

аппроксимацией (18), а диссипативная составляющая

Чо и. Л.М.(|-а)г (20)

_! тс ■ <л

® й "т Энергия, теряемая при ударах за период Т

рис 17 Л -- />(</,,>)' Г12 - пЫза; -- Э*„а,'<1 а Г (21)

равна площади петли гистерезиса динамической характеристики (19).

Интересно сопоставить данные представления с классической теорией стереомеханического удара, обычно используемой в теории виброударных систем (В И Бабицкий, А А Кобринский, А.Е Кобринский. М 3 Коловский, В.Л Крупенин. РФ Нагаев, К М Рагульскис, М.ИФейгин и др ) В рамках стерео-механической теории эффект соударения оценивается величиной коэффициента восстановления скорости Я (0 < Я < 1) , равной отношению относительных скоростей соударяющихся тел после и до удара Тело с массой М, движущееся со скоростью и . посла удара о неподвижную преграду приобретает скорость » = • Ни При этом импульс сил при ударе

./ - Л/(/>, ~ II \ - - Ми (\ ^ К) . . (22)

а потерянная в результате удара энергия

.4 ~ Л/(й!-н!)/2-л/и'(1 К')'2 ' (23)

С другой стороны если /'; - среднее значение силы ударного взаимодей-

ствия. то полная величина ударного импульса при периодических соударениях - -2 л/; !ы (24)

2 я/'

Приравнивая (22) и (24), находим и -- —7Г1~,,\ и с помощью (8.36) по-

г ерю энергии при ударе

л 1~А 1Л','1.

~ ЬК Мю'

(25)

Из равенств (21) и (25), получим эквивалентный коэффициент сопротивления в виде

1-Я У/

Ь -

\+п мы1«;

(26)

В работе показано, что полученные соотношения позволяют отыскивать приближенные периодические решения для сложных виброударных систем, содержать Л сосредоточенные и распределенные элементы, строить их амплитудно- и импульсио-частотныа характеристики

Ультразвуковые технологические процессы, допускающие медленное направленное движение под действием постоянной силы, описываются моделями сухого трения и пластического деформирования или разрушения материалов. Динамические характеристики некоторых из этих процессов показаны на рис 18 Коэффициенты линеаризации характеристики сухого трения (рис.18.а) имеют вид

20 V

—-вгезш---

Я 0 0)

к - О

.«.Шг

ЯОМ), у )

(27)

- Формулы (27) справедливы при скоростях V < . В противном случаэ /' () и А 0, т е колебания на снижают сил сухого трения, а трение, в свою очередь, на оказывает влияния на колебания Первое из равенств (27) отражает эффект вибрационного сглаживания нелинейности (см выше) Эквивалентный коэффициент сопротивления Ь зависит от амплитуды колебательной скорости При заданной скорости 1> он достигает максимального значения Ьш ~ 2(>/ку при сш, - Лу .

Г, о

"1 С

о

О Л и.

о л

р1К 16

рис 18,б,в показаны динамические характеристики процессов ппасти-чекжгоо /.»формирования материала в непрерывном и импульсном режимах (см рис 9) Эги характеристики подробно исследованы в работе Здесь для примера приводе*' формулы для упругой и диссипативной составляющих натруди 1в,б) при малой скорости деформирования (V - - ,о « )

К

2л

2„_arecJl-^J,-^ Jl- I-2*'

l а,1л J 1 11,(0 JV ^ ii,u

J

2k it о

I-M-—]'

Интересно отметить, что e режимах непрерывного пластического деформирования эти коэффициенты не зависят от предела текучести О. Это связано с тем, что они определяются величиной превышения предала текучести над статической силой Р<, т.е. разностью D - Р, , которая зависит лишь от соотношения скоростей ч>а, и v, амплитуды а/ и начальной жесткости ко.

На рис 8 4,г показана динамическая характеристика деформирования жесткопластического материала При малых скоростях (v « ш -а,) для этой характеристики имеем

I) I) I { 2-T.vV , 2 Dv

/' = — arcsin--, к =---- I - ) ~- , b - — - (28)

я \ а,ш л-а,\ Л '!,<■> ) (a/j)

Коэффициенты (28) достаточно хорошо описывают процесс деформирования жесткопластического материала при скорости с < 0,25<ja,.

Особенностью коэффициентов, характеризующих нелинейную технологическую нагрузку, является их зависимость от параметров колебаний рабочего эргана. Такая зависимость наблюдалась экспериментально при измерении сопротивления нагрузки в процессах ультразвукового резания хрупких материа-пов (ЛИ.Ганева, И П.Голямина, В С Мзрголин), сварки (Ю.В Хохлов), при излучении в жидкость после прохождения порога кавитации(С.Кикучи).

Нелинейность технологической нагрузки вызывает специфические эффекты при резонансных колебаниях ультразвуковых стержневых систем. Технологическая нагрузка существенно изменяет резонансные свойства ггержневой системы, приводит к нелинейным искажениям амплигудно--lacroTHbix характеристик, зависящим от параметров системы, способа ее зацепления упругих и диссипатианых се^йств нагрузки Эти эффекты рассматриваются на примерю стержневых систем, совершающих продольные и лзгибные колебания Колебания г. оизвопьного сечения х системы, возбуждаемой силой /,(/).- в сечении х ли работающей на технологическую на-руэку /Ди,(|Х/ш,(|)| в сечении х /, определяются уравнением

».(О-/..ОиК^'-^Ы/;!».^.^)!, (29)

, Приближенное периодическое решение уравнения (29) отыскивается в )иде ujt) * ш, +«"(/), -jite'u' а нелинейная динамическая.ха-

>актеристика заменяется ее гармонически линеаризованым выражением /,("/."/)* f[*|/n,,«,) t Hib\mt,4, )Jm,"(/) (30)

Подстановка (30) и искомого решения в (29) с последующим >азделением постоянных и периодических составляющих, а затем действительных и мнимых составляющих полученных выражений при х -1 jaei уравнения для определения постоянной составляющей, амплитуды и разы движения рабочего органа т, -■ -- !\(т ,и. >/«'„(о)

ч, ^ /•./'»♦ (цат .1,) / ,\7 •(<•>.'», '',)' I '("),'«, ч ) (31)

' • ом,'! III {l,iri,.l)'t мои .1 I (<»,/И ,<!,),'/

где №'(/«>. ет,.«,) \\Уиа<я) 1-к(т,,а,) » /<л />{т1,а1))У„{/(с>)/И'>1(г<я) - приведенная к сечению I суммарная динамическая жесткость колебательной системы и технологической нагрузки, ¿/(м,/л;,<7,)= КеН'(/ы,/л,,1/, ),Г(е>,т,,а,) - [ш11'(/м,«,,«,)

После решения системы уравнений (31) с учетом выражений для коэффициентов гармонической линеаризации относительно неизвестных /я(, а(, параметры периодического остальных сечений стержневой системы находятся при помощи уравнения (29).

Устойчивость полученных решений по отношению к малым возмущениям исследуется с помощью условия

. «л /•'.

ЛГ

1'(ш ,т,",а,*)

— sin Ф,

>0

отражающего нарушение баланса энергии при отклонении амплитуды «"(/) от стационарного значения а, const. Полагая, что в возмущенном движении функции m',(t) и а'{>) связаны первым, a <p',{t) и я,'{/) - третьим равенством о в (33), условие устойчивости приводится к виду

.<11

. (V

>0

По изложенной методике рассмотрены разнообразные примеры исследования колебаний ультразвуковых стержневых систем Предложены графо--еналитические процедуры построения амплитудно-частотных характеристик, для ряда частных случаев найдены аналитические решения, определены условия появления неоднозначных решений, проанализирована их устойчивость, выявлены разнообразные нелинейные эффекты. Показано, что характер проявления этих явлений зависит от структуры исследуемой системы.

На рис 19 показаны две модели стержневой системы, совершающей продольные колебания. В модели на рис 19,а верхний конец жестко закреплен, а нижний взаимодействует с упругим ограничителем, установленным с зазором (натягом) Л по отношению к положению статического равновесия. Так может

й,

1 и I 2 2

Рис 20

быть смоделирована система с кинематической подачей. На рис 20,а,б показаны резонансные кривые для систем с предварительным зазором (Д > 0) и натягом (Л*-0) для даух первых форм колебаний (ш,,ш'- собственные и

4 В И Бабицкий Параметрические колебания виброударных систем - Машиноведение, 1971, №1.

антирезонансные частоты линейной системы). Здесь сплошными линиями нанесены устойчивые, а штриховыми - неустойчивые ветви. При медленном изменении час эты реализация той или иной ветви зависит от направления изменения частоты, как это показано стрелками При перестройке частоты имеют место скачкообразные изменения амплитуды колебаний, причем один срыв происходит в точках Н, (¡=1,2,.. ) слияния нелинейных ветвей, а друюй - в точках /V, слияния нижней неустойчивой ветви и ветви линейных режимов в пределах зазора или натяга Как видно в случае зазс ра имеет место нелинейность жесткого, а в случэе натяга - мягкого типа

Модель нз рис 19,6 представляет систему с силовой подачей. Здесь стержневая система жестко закреплена о головке массы Л/, колебаниями которой можно пренебречь. Амплитудно-частотные характеристики этой системы при различных усилиях подачи показаны на рис.21. При Р - О система линейна, и наличие ограничителя не влияет на вид резонансной кривой. При /'</-;/2 соударения не изменяют характер резонансной крнаой, но смещают резонансы в область более высоких частот. При Р > !•] / 2 характер резонансной кривой существенно изменяется наряду с устойчивой появляется неустойчивая ветвь, соответствующая виброударным режимам.

Ультразвуковые стержневые системы, совершающие изгибные колебания и взаимодействующие с нелинейной технологической нагрузкой, сохраняют особенности поведения, выявленные при исследовании продольных колебаний 8 работе это показано на примере иэгибных колебаний системы на рис 15,6, в которой тело, закрепленное на конце консольной балки, взаимодей-ствуюет с односторонним ограничителем В работе наряду с амплитудно-частотными характеристиками колебаний центра масс тела построены резо-мансные кривые угловых колебаний тела Нелинейные ветви характеристики угловых колебаний имеют те же частотные диапазоны, что и резонансные кривые поперечных колебани" При антирезонансных частотах угловых колебаний тело совершает поступательные колебания При антирезонансных частотах линейных колебаний тело совершает чисто угловые колебания Рассмотренный с помощью полученных результатов частный случай простейшего осциллятора с ограничителем позволил сравнить приближенные решения с известными точными <Л В Беспалова. А А Кобринский, А Е Кобринский, И Г.Русаков, А А Хархевич)

В ряде ультразвуковых технологических машин рабочий орган взаимодействует с пассивным волноводом В некоторых системах пассивный волновод предназначен для акустической развязки основания от динамической составляющей нагрузки, иногда пассивным волноводом является обрабатываемое изделие, длина которого соизмерима или значительно превышает длину звуковой волны в его материале В работе рассматриваются эффекты, обусловленные ииброударным взаимодействием стержневых систем Подобные эффекты могут возможно проявляться не только в технологически» ультразвуковых системах, но и в разнообразных вибропроводящих конструкциях, имеющих зазоры в сочленениях или стыки, допускающие раскрытие при пиковых нагрузках

Колебания диух взаим^деиинующих ме*ду собой систем - иккпнюи , I и пассивной / 2 опи< ын.чк.о/рйнненинми

ч ' ! .'!>>/ 1П I »,••»'..! • ,»».!'•>» (.1/)

Рис 21

где _>■(<) = т + «ехр7(м/ ф) - к|0 (()-"»(')- относительное перемещение контактирующих элементов * = «систем. Их силовое взаимодействие описывается нелинейной характеристикой вида (рис.16)

Лу^АО'-ЛМ-У-Л),

при*,, ->то, что означает отсутствие взаимопроникновения контактирующих элементов. В этом случае коэффициент линеаризации определяется формулой (17), а уравнения для амплитуды и фазы относительного движения имеют вид

а - /•„ | И'( /ы,а)1 1; созр = а(///■'„, аш <р = аУ /Г\, где »•( /о,п) = [1 I к(а)Щи)У1}Ц(]1Л) ,1! ---- Яе)Г Л' = 1т/Г , Душ) = /.'¿'(7«) + С(у<а)

После решения этих уравнений параметры периодического движения остальных сечений стержневых систем отыскиваются с помощью (32).

На рис.22 показаны результаты решения для двух одинаковых стержней, смежные сечения которых установлены с предварительным зазором (Д>0) и натягом (Л<0). На рис.22,а,г показаны амплитудно-частотные характеристики относительного, на остальных - абсолютного движения контактирующих сечений стержней. Как и ранее, характер нелинейности зависит от знака зазора: при установке стержней с зазором имеет место нелинейность жесткого, а при установке с натягом - мятого типа. Тонкими линиями построены скелетные криоые, а штриховыми - ветви резонансных кривых, соответствующие неустойчивым решениям. Пунктиром на рис.22,а показаны участки а>& резонансных кривых, которые реализуются только в отсутствие ограничителя; их всегда реализуемые пределах зазора сетси а<Д построены жирными линиями

А>0 А<0

Рис.22

Приведенные характеристики выявляют существование нелинейных эф фектов, свойственных как традиционным виброударным системам с сосредото ченными параметрами, так и обычным нелинейными колебательнымк системам: наличие частотных областей двузначности резонансных кривых

срывы колебаний, затягивание колебаний по амплитуде и частоте, жесткий за пуск виброударных режимов. Интересно отметить появление дополни с ельных резонансов при наблюдении абсолютных движении стержней на собственных частотах подсистем Для системы с зазором - это резонанс (рис 22,б,в) при синфазных движениях подсистем с легкими соударениями Для системы с натягом - это резонанс (рис22,д,е) стержня суммарной длины. Следует обратить внимание на появление нелинейного антирезонанса в системе с предварительным зазором э частотном диапазоне между двумя резонансаии. В этом режиме пассивный стержень выполняет роль виброударного динамического гасителя колебаний активного стержня.

Аналогичный вид имеют резонансные кривые в окрестности высших собственных частот линейных подсистем. В работе рассмотрена также случаи взаимодействия систем с силовым прижимом волноеодных подсистем Построены амплитудно-частотные характеристики, выявлена их специфика при различных соотношениях размеров подсистем,

Во многих ультразвуковых технологических машинах рабочий орган наряду с колебаниями совершает медленное направленное перемещение относительно обрабатываемой среды. В качества примера в этой главе рассматривается движения вибрирующего вязкоупругого стержня о среде с сухим трением (рис 23). Анализ производится методом гармонической линеаризации с разделением движения на быстрые колебания упругого стержня и его медленное движение как жесткого тела. Исследуется их взаимное влияние в установившихся и переходных режимах.

Полное движение сечения х стержня О ^ I х определяется суммой переносного у и

относительного' и{1) движений Движение происходит под действием постоянной 1} и

'.(iff/fl/ft

гармонической /,(t)- сил и равномерно /5(t) распределенная с интенсивностью /> aína

Рис.23 сухого трения />/, причем /'</>/ Уравнение

движения вязкоупругого стержня имеет вид

,.<?Ч , J V ¿4 '>4) ..</ >' (¿У > />*/ i

¡ 4 {2jto> t x ci ¿be Ul I dí ¿t )

После гармонической линеаризации силы сухого трения и разделения быстро и медленно меняющихся составляющих получим уравнения относительного и переносного движений

(33)

гг tlx j ¿» / J

где Л/ - p.V/ — масса стержня, Л,,/>, - коэффициенты гармонической линеаризации, вычисляемые по формулам (27).

Периодическое решение первого уравнения (33) отыскивается в виде си I

/,(') í f (34)

кенно йних

nm 8/>/ I /,- I j, I I г,— 7 \i'

,,V/,V| • / 3VÍh-^Vl-ví)| (35,

В результате приближенного решения уравнения (34) найдена амплитуда резонансных колебаний крайних сечений стержня

.....|■■■■ 1 /. /. '..'Ь!

где v„ = j>/<i0w , и - номер формы возбуждаемых резонансных колебаний.

Из (35) следует, что при отсутствии медленного движения (у = о) колебания возможны при условии И cos —- > A pi. Увеличение скорости медленного

in

движения улучшает условия колебаний, снижая демпфирование, вносимое сухим трением. Если абсолютная скорость не меняет знака для всех сечений, т. е. у > <у„а0, сухое трение вообще не влияет на колебания. Зависимость амплитуды а„ от отношения v0 = у/<оа„ приведена на рис.24;а. Из второго уравнения (23) при у = cons/ находим

Р = -р1 к

— v„ In —-f 1 + Jl-v,2 V arcsin v. к vA 1

к v

Эта зависимость показана на рис 24,6 «о

OS

«5 Ш/

р

ft

os

Ф

о as v# о as ve

Рис.24

Таким образом, при колебаниях распределенной системы в среде с сухим трением происходит вибрационное сглаживание нелинейной хаоактеристи-ки трения Последнее равенство можно использовать в качестве статической характеристики преобразованного трения, например, при исследовании переходных процессов.

Ранее вопросы взаимодействия колебаний и медленных движений рассматривались для систем с сосредоточенными параметрами (В.В.Андронов, И.И.Блехман, Р.Ф.Нагаев, Г.Я.Пановко и др.).

Глава 4 посвящена проблемам резонансной настройки ультразвуковых технологических машин под нагрузкой. Обсуждаются вопросы возбуждения и стабилизации резонансных режимов при изменении параметров системы и технологической нагрузки в широких пределах

Сравнение различных способов настройки проводится на примере станка для ультразвуковой обработки хрупких материалов. С помощью реологической модели процесса ультразвукового розания производительность станка связывается с его динамическими характеристиками и основными конструктивными параметрами. Полученные результаты сопоставляются с известными экспериментальными данными. Приводятся результаты экспериментов.

Процесс ультразвуковой обработки (рис 2,а) описывается характеристик кой жесткопластического материала, коэффициентам (28) линеаризации которой для удобства дальнейших расчетов можно придать иной вид

, , Л . 2л/> . 2D . г кР

v ——sin —, к-—ап-, 5 =-sin — (36)

к D тш О тихо D

где величина D зависит от материала изделия, площади инструмента, вида абразивной суспензии и состояния абразива в зоне резания.

Амплитуда колебаний инструмента под нагрузкой определяется уравнением

л ...

о = -г ,.- У«- •.--.--. (37)

где а\ - амплитуда на резонансной частоте ш - ы„ холостого хода; У„ = Г(ги4).

Рассмотрим некоторые возможные способы настройки ультразвукового станка под нагрузкой.

Настройка большинства современных ультразвуковых станков производится на резонансной частоте холостого хода ш = и>». Такая настройка позволяет вести обработку лишь при малых усилиях прижима Р<< О. При этом в (36) в первом приближении можно принять к(а) = 214ц и положить р(а) = о вследствие малости диссилст вной составляющей нагрузки по сравнению с потерями в колебательной системе « Г0) При таких допущениях из (37) находим амплитуду колебаний, а из первого равенства (36) скорость процесса

^ЯШ-'-^-ш'ЯШ <зв|

Из (38) следует известный экспериментальный факт существования оптимального усилия подачи Р = /'„ = 0,4а*К0, при котором достигается максимум

скорости резания .V, = О.За^шДг,//.))1. Отметим, что пропорциональность усилия резонансной амплитуде а[, холостого хода, независимость силы Р, от величины £>, пропорциональной площади инструмента также хорошо согласуются с экспериментальными данными.

На рис.25 построены зависимости (36) скорости резания от усилия прижима при различных значениях амплитуды а0 (1 - 8; 2 -11; 3 -16,5; 4 - 20,5 мкм); точками показаны результаты экспериментов5, из которых заимствованы данные для расчета.

Из формулы (С8) в частности следует, что при данном способе настройки повышение скорости резания осуществляется главным образом за счет увеличения мощности. При этом КПД станков не превышает 2%. Все сказанное подтверждается опытом проектирования ультразвуковых станков. .

Уменьшение скорости резания при усилиях подачи, превышающих значение /'„, вызывается резким снижением амплитуды колебаний инструмента Избежать этого можно, осуществляя резонансную настройку стенка под нагрузкой Согласно (37), максимальная амплитуда колебаний инструмента под нагрузкой достигается при выполнении следующих соотношений.

//(*>)-. *{«)-О, а ч,;1„/(|'(и). .,>[!(<,)]

3 Е А №рр|гзя Нерог! оп иНмзплю и.Э' Г.нипд - Ма1аК\от1<тд ргск1ш;110п 1966 V, 100. N р 1Э7МЖ

20

10

После. нахождения резонансных частот и амплитуд из этой системы уравнений скорость резания вычисляется по первой из формул (36). Результаты решения показаны на рис 26. Зависимости скорости резания >, достигаемой

при резонансной настройке под нагрузкой, от усилия подачи Р и амплитуды а'а. построены при тех же значениях параметров, что и рис.25. Из рис.26 видно, что при некотором значении усилия подачи скорость резания достигает максимума. В этом режиме амплитуда колебаний а = а]12. Дальнейшее увеличение усилия подачи приводит к резкому уменьшению амплитуды колебаний и снижению скорости резания.

Сравнение рис.25 и рис.26 свидетельствует о высокой эффективности резонансной настройки станка под нагрузкой. Расчеты показывают, что КПД стачке при такой настройке достигает 30%.

Еще один способ резонансной настройки под нагрузкой состоит в том, что к инструменту присоединяют дополнительную массу М = к (а)!ю1, добавление которой приводит к компенсации расстройки, вызванной взаимодействием инструмента с изделием. При такой компенсации резонансная настройка под нагрузкой достигается на частоте а> = . В этом случае максимум скорости ре-

\£а'сг<ойУя/1) достигается при усилии подачи/3' = ^¡а'„Г01)/4% , а ам-

50

100

150

Рис 26

зания V

плитуда колебаний инструмента в этом режиме а' = о'0/2. Для рассмотренной выше системы при а0"=2О,5 мкм может быть получена скорость резания у"=49 *лм/мин при усилии подачи Р' =104 Н В режиме с максимальной производительностью КПД колебательной системы составляет т)-=50%. При увеличении усилия подачи выше значения Р* КПД возрастает, однако скорость резан я падает. Таким образом, рассматриваемая настройка обеспечивает наилучшее согласование колебательной системы как с упругой, так и с диссипативной составляющей нагрузки и позволяет реализовать предельные возможности ультразвукового станка.

Идейно аналогичным последнему способу является резонансная настройка всей колебательной системы под нагрузкой путем выбора геометрических параметров ее элементов, а следовательно и их собственных частотных свойств В работе построена теория ультразвуковых концентраторов, работающих на нелинейную упругодиссипативную нагрузку. Предполагается что концентратор, обладающий внутренними потерями, своим концом *-»о присоединен к резонансному возбудителю колебаний, а на конце х 1 закреплен инструмент массой Л/, взаимодействующий с обрабатываемым изделием. Показано, что при выполнении условия

(/,(м) + Ца,)-Мш1 = 0 . (39)

обеспечивается наилучшее согласование концентратора с возбудителем, которое нэ нарушает резонансной настройки последнего, а амплитуды колебаний концов концентратора связаны соотношением

К

.5.

(40)

=

1+-

1К'

(41)

Коэффициент усиления А' =ч,/аи характеризует трансформацию уров-ч колебаний, передаваемых от возбудителя к инструменту. При заданной ветчине «о равенство (39) сразу определяет амплитуду рабочего торца жцентратора, после чего параметры его конструкции подбираются так, чтобы »толнялось условие (ЗЭ)наилучшего согласования под нагрузкой

Если ненагруженный возбудитель совершает резонансные колебания с амплитудой а', то присоединение концентратора, создавая чисто диссипативную нагрузку, снижает уровень колебаний. В результате амплитуда колебаний рабочего конца концентратора

где 1'„,У„- мнимые составляющие динамических жесткостей концентратора и возбудителя.

На рис 27 приведены зависимости длины I и амплитуды а/ согласованного под нагрузкой ступенчатого концентратора от силы Р прижима при различных значениях ц-А/со/и-,: 1 ц = 0; 2 - ц.= 0,2; 3 - (1=0.-4, 4 - Ц -'»Л 5 - ц-(>.8; 6 - ц-1. Здесь: /„ -40 80 длина свободного ненагруженного концентратора. Рис 27 . Из выражения (41) видно, что амплитуда

лебаний концентратора с внутренними потерями уменьшается по сравнению идеальным тем существеннее, чем больше величина этих потерь, причем из-¡нение амплитуды на выходе концентратора зависит от его коэффициента иления На рис 23 показаны зависимости амплитуды колебаний свободного рца ненагруженных (р - 0) экспоненциального (кривая 1) и ступенчатого (кри-я 2) концентраторов от коэффициент усиления К Отсюда видно существо-ние коэффициента усиления К, при котором амплитуда колебаний выходного нца концентратора максимальна. В этом эффекте проявляется борьба двух тенденций: увеличение К, усиливая передачу колебаний инструменту, в то же время увеличивает приведенные к преобразователю диссипативнью потери, снижая амплитуду его колебаний.

Оценка эффективности данного способа резонансной настройки показала, что выбор концентратора из условий его согласования с резонансным возбудителем колебаний с учетом ^ ' А ' ' нелинейной технологической нагрузки позволяет в 10 -Рис 28 15 раз увепичить производительность ультразвукового

знка Эти величины имеют тот же порядок, что и при резонансной настройке ей колебательной системы путем изменения частоты возбуждения.

Таким образом, существенное увеличение производительности ультралевых технологических машин при значительном снижении энергетических грат может быть достигнуто за счет повышения добротности колебательной ;темы и резонансной настройки под нагрузкой Однако свойственные га» ой ;теме нелинейные иска-кения динамических характеристик вследствие взаи-действия инструмента с обрабатываемым изделием создают фудности при алиэации резонансной настройки

Указанных трудностей при возбуждении и стабилизации резонансных ре жимов удается избежать переходом к автоколебательной схеме возбуждения реализуемой введением контура положительной обратной связи. Этот конту| осуществляет формирование вынуждающего воздействия путем нелинейноп преобразования сигнала, пропорционального движению рабочего органа маши мы Схема автоколебательной системы возбуждения приведена на рис.2Е Здесь условно показаиа колебательная система 1 рабочим органом. / взаимодействующим с нелинейно!

_ технологической нагрузкой. Сигнал с датчика обратно!

1 ,] связи 2, пропорциональный перемещению ы, рабочеоп

органа, через фазосдвигающий элемент 3 поступает о сдвигом фазы ф в блок нелинейного преобразователя 2 формирующего силу возбуждения /, = /, (и,) действующую в точке г=* колебательной системы.

1

\ 4

2 "

¿L

Рис.29 Колебания рабочего органа определяются

уравнением

В предположении, что полная характеристика цепи обратной связи имв ет вид /•, - /•'1(«,)ехр(/(())ж2(я))ы, ехр(;/ф), где —гармонический коэффици ент усиления нелинейного преобразователя, найдёны уравнени* определяющие частоту и амплитуду автоколебаний

7.(а, )совф = (/(«),а,) <р = Г(ю,а,)

где //(¡»,л,) = КеИ^ум,»,), У(а>,а,)= 1тЩуа,о,), IV(/о,а, ) = (1 + А„ (./о)[А(а,) + усо|)(а,)])/ „' (./и)

В результате решения задачи синтеза из условия, что максимальн< усилие, развиваемое возбудителем колебаний ограниченно /, (и,) < с;, показан что на всех частотах максимальное значение амплитуды автоколебаний дост ' 40

гается при коэффициенте усиления 7.(4,) = —, который может быть реализ

аан при использовании релейной характеристики /-^/-^(г^) преобразоватет контура возбуждения. При такой характеристике амплитуда автоколебаний

407л

yf//'(o),a,) + rz(a,a,)

определяется тем же выражением, что и амплитуда "вынужденных колебани! разомкнутой системы при возбуждении гармонической силой с амплитудо!

= 40 / л, а частота - ее фазо-частотной характеристикой.

Анализ устойчивости полученных решений показал, что при таком слосс бэ возбуждения все режимы устойчивы. Это озна' ! ; г, что в автоколобатель ном режиме изменением фазы в цепи обратной свяои может быть реализован, вся ампл'/ттудно-частотная характеристика в том числе и ветви, неустойчивы1 при вынужденных колебаниях. При фазе <р-л/2 в цепи обратной связи npi любых изменениях параметров колебательной системы и технологической на грузки устанавливается режим автоколебаний с максимально возможной ам плитудой, т о в системе автоматически поддерживается наиболее эффективно* резонансное состояние. Такое возбуждение и называется автсрезонансным

В настоящей Главе проводится также анализ условий самовозбуждени копебаний, исследуются вопросы существования и устойчивости периодиче ских режимов, изучается поведение системы при изменении параметров коле

РШ

гельной системы, цепи обратной связи и нелинейной технологической на-зки в широких пределах. Рассматривается система, в которой фазовый сдвиг ¡епи обратной свя^и создается звеном чистого запаздывания Дается сравнивая оценка различных способов организации цепи положительной обрат-а связи, и приводятся результаты экспериментов

Рассмотренные способы возбуждения и стабилизации резонансных ромов применимы к любым ультразвуковым технологическим машинам Поми-уже упоминавшихся ультразвуковых станков в работе рассматривается ройство для токарной обработки с наложением ультразвуковых колебаний эма процесса ультразвукового точения показана на рис.2,г. Силы резания 1 токарной обработке создаются главным образом за счет пластической де-рмации срезаемого слоя материала заготовки и преодоление сил трения на зочих поверхностях резца. Динамическую характеристику процесса ультралевого резания можно представить в виде суммы двух составпяющих '.")- /,(»,»)1 ./¡О',и), первая из которых зависит от упругопластических жств обрабатываемого материала и имеет вид (2),- а вторая и,и)= &/,(«,й^цпн пропорциональна первой. Суммарная характеристика 1,й)- /, (■;,;/Х1 > Эбцп;/) и еа составляющие имеют вид, показанный на рис.12 зной и тонкими 1, 2 линиями соответственно. К такому же виду приводится »актеристика, описывающая процесс ультразвукового оолочения, по отноше-

0 к которому справедливы основные результаты данного раздела.

На рис.4 была приведена экспериментальная зависимость силы резания скорости резания. На, рис.30 такие зависимости построены по изложенной

выше методике при различных значениях величины сИа = ¡\!ака, где /•>„ = Щ1+ 9), Г) - сила резания в отсутствии вибрации. Штриховая линия разделяет области, соответствующие режимам непрерывного (верхняя область) и виброударного (нижняя область) резания. Из рисунка видно, что с увеличением скорости резания сила резания возрастает, достигая значения У = Л при скоростях V > аа>. Полученные результаты согласуются с данными экспериментов. Наибольший эффект снижения статической силы резания достигается при обработке жесткопластического материала А0 -> ю. . При заданной скорости у сипа Р уменьшается с увеличением амплитуды юлебаний

Заметим, что при -.«-О возникает ситуация когда колебания резца )исходят в пределах упругой зоны динамической характеристики, и анэвливается режим динамического равновесия. В граничном случае при > 0 статическая сила Р изменяется скачком от значения Р = О до значения = /.>„. Это объясняется тем. что любая сколь угодно малая вибрация устраня-«схватывание», вызванное сухим трением, преобразуя его в вязкое при ма-

1 скорости относительного движения

¡¡¡V1=0,;

0.2

0.4 0.6

Рис 30

0.8

1

Особенности динамики устройства для ультразвукового резания о( словлены тем, что, во-первых, процесс идет с постоянной скоростью резания

не с постоянной силой, и во-втор& скорость резания не может считаться г лой по сравнению с копебатепы-скоростью резца В этом случ коэффициенты упругой и диссипативн составляющих технологической нагру; представляются в виде

v

«V

ку («ш

0,2

Графики функций Л'(с/а и/?(>'/аа>), показаны на рис.31. Как вид* обе составляющие технологическ нагрузки являются немонотонны! функциями, которые обращаются в ну при VI аы- 0 И 1'/яс>>| И аы-> ос : 0,5 и у/т о - 0,8 соответственно.

0.4 0,6

Рис 31.

достигают своего максимума при \>1 аа

Эти особенности технологической нагрузки определяют специфику пое дения устройства для ультразвукового резания. Амплитуда колебаний рез

определяется уравнением

) _______:_____|

?/(<:>) + к{\'.аа) + /о[''(ш)+ ¿(^ОСи)); Решение этого уравнения проводится с помощью следующего график ского приема. Полагая к независимой переменной, для фиксированных зна1-ний частоты ю строятся графики зависимости аы от к (кривые 1, 2, 3 рис. 32,а), причем каждому значению к сопоставляется соответствующее эи ченио Ь согласно зависимостям на рис.31. Точки пересечения этих кривых графиком 4 обратной функции ип(к), построенным с помощью рис.31, дают к комые решения. Описанная процедура позволяет построить ампль .удн частотную характеристику, как это показано жирной линией на рис. 32,6.

Из рис 32 видно, ч ,5 исследуемая система уравн

ний при различных частотах определенных сочетани параметров может име одно, три или пять решену Если вибрационная скорос резца достаточно мала, т что а (о < у, реализуют! участки резонансной крив( линейной системы.

Максимум резонансн! кривой совпадает с точю пересечения скелетной крив« и линии предельных амплиту

Рис 32

уравнения которых имеют вид 211(ы)ьк[у,ат) = 0 ,

Построение скелетной кривой показано на рис 32 затемненными точками, зжность собственных свойств колебательной системы с нелинейной нагруэ-определяет разнообразие возможных конфигураций резонансных кривых, кретный вид которых зависит от скорости резания, соотношения между уп-ими и диссипативными параметрами колебательной системы и технологичв-й нагрузки, уровня внешнего возбуждения

На рис.33 показана картина трансформации резонансных кривых по мере

Рис 33

личения скорости резания от с = 0 (рис.33,а) до значений близких к» = а0аа с.ЗЗ.ж). Дальнейшее увеличение скорости резания приводит резонансную вую к виду рис.33,а Здесь тонкими линиями показаны скелетные кривые, Лиховыми - неустойчивые ветви. Таким образом, видно, что при различных овиях резания колебательная система может вести себя подобно вибро-:рным системам с предварительным зазором, предварительным натягом или 1ловым замыканием, а иногда обладает комбинированными свойствами.

Из приведенной общей картины изменения амплитудно-частотных харак-истик очевидны те трудности, которые необходимо преодолеть при возбуж-1ии резонансных режимов внешним вынуждающим воздействием. Наиболее £ективно задача возбуждения и стабилизации резонансных колебаний уст-1ства для ультразвукового резания решается переходом к аоторезонансному буждению, основные принципы и возможности которого рассмотрены выше, аботе приводятся схемы автроезонансного устройства для ультразвукового ания и результаты экспериментальных исследований

Авторезонансная система обеспечивает самовозбуждение колебаний при Зых условиях технологического нагружения устройства; автоматически подбивает резонансные режимы при изменении технологической нагрузки в эоких пределах; дает возможность регулировки амплитуды колебаний резца ависимости от технологических и конструктивных требований.

В заключение отметим некоторые характерные технологические особен-ти процесса ультразвукового резания, которые наблюдались в эксларимен-при обработке различных материалов

Снижение сил резания при скоростях »> < (по имело место при точении ■х металлов: алюминия, меди, бронзы, латуни, углеродистых, нержавеющих аропрочных сталей, титана и др

При ультразвуковом резании существенно меняется хараюер процессе, : например, при традиционном точении алюминия и меди на поверхностях

резца образуются наросты материала Наложение ультразвуковых колебани полностью исключает это явление.

Ультразвуковая вибрация существенно изменяет характер снимаемо стружки Даже при обработке материалов, обычное точение которых сопровох дается образованием ломкой стружки, при ультразвуковом резании образуете сливная пластичная стружка без заусенцев и неровностей Как результат нале жение ультразвука позволяет существенно уменьшить величину минимальн возможного срезаемого слоя. Так при обработке углеродистой и нержавеюще стапей удалось провести точение с подачей 0,05 мм/об и глубиной резани 0,015 мм.

При ультразвуковом резании устраняется склонность системы «Станок Инструмент - Деталь» к возбуждению автоколебаний

Вследствие снижения силы резания ультразвуковое резание позволяв обрабатывать технологически нежесткие изделия без применения промежуто1 ных опор и люнетов.

Ультразвуковое резание радикально изменяет качество обработанно поверхности, после ультразвукового точения поверхность имеет строго рег> пярную мелкоячеистую структуру.

В Заключений приводятся основные Выводы, которые сводятся к еле дующему

1 При помощи предложенных моделей взаимодействия рабочего органа улы развуковой технологической машины с обрабатываемой средой объяснен: экспериментально наблюдаемые эффекты влияния ультразвука на процесс! пластического деформирования, разрушения и трения. 2. Разработана общая методика расчета динамики колебательных систе/ ультразвуковых технологических машин, содержащих стержневые элемент» с неоднородными распределенными параметрами, магнитострикционные пьезоэлектрические возбудители колебаний и работающих на нелинейну» технологическую нагрузку. 3 Обнаружены особенности динамики ультразвуковых стержневых сисп : и пр продольных и изгибных колебаниях, обусловленные нелинейностью технолс гической нагрузки.

А Проведен анализ эффективности различных способов настройки колебг тельных систем ультразвуковых технологических машин и показана возмо> ность существенного (в 20 и более раз) повышения их производительности КПД при одновременном снижении мощности за счет резонансной настройк под нагрузкой. Полученные теоретические выводы подтверждены проведее-ными экспериментами. 5. Предложены и исследованы авторезонансные системы, обеспечивающи возбуждение и поддержание наиболее эффективных резонансных режимо при изменении параметров колебательной системы и технологической на грузки в широких пределах.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ

I Периодические движения упругого стержня с ограничителем - В кн.: Дине мика машин с учетом упругости и переменности масс. М : Наука, 1965, с. 12 -134

2 Экспериментальное исследование динамики колебательной системы ульт- у рззвукового станка - Машиноведение, 1967, №4, с 3-7. (Соавтор Сакаян А Р.)

5. Пьезодатчик для . змерения давлений Авторское свидегельсгво №216933 -Бюлл. Изобретений, 1968, №15. (Соавторы Кобринский А Е , Кожин ВД , Сакаян АР.)

1 Способ уменьшения трения при перемещении объекта Авторское свидетельство № 218610. - Бюлл. Изобретений, 1968, № 17. (Соавторы Бабицкий В.И., Кобринский А. Е , Тывес Л И )

>. Исследование динамики виброударной системы с распределенными параметрами. - В кн.: Механика машин, вып. 17 - 18. М.: Наука, 1968, с 14 22.

> Способ оптимизации режима работы колебательной системы ультразвукового станка. Авторское свидетельство №215633,- Бюлл. ИзоСретений, 1968, №13. (Соавторы Кобринский А Е., Кожин В Д., Степаненко Ю.А.) Датчики для экспериментальных исследований станков,- Станки и инструменты, 1968, №8. (Соавторы Кобринский А.Е., Корендясев А.И.)

1 К динамике осциллятора, ударяющегося об ограничитель. - Машиноведение, 1971 ,№ 2, с. 5 - 9.

Резонансные колебания еязкоупругого стержня с ограничителем - Изоестия АН СССР, МТТ, 1972, №4, с. 176 - 182. (Соавтор Бабицкий В.И.)

0. Настройка ультразвуковых станков под нагрузкой. - Станки и инструмент, 1972, №10, с. 32 - 34.

1. Автоколебания еязкоупругого стержня с ограничителем при действии запаздывающей силы. - Машиноведение, 1973, № 5, с. 3 - 11. (Соавтор Герц М Е.)

2 К синтезу авторезонансных систем. - Научи тр. ВУЗов Лит ССР, Вибротехника, 1973, № 3 (20), с. 253 - 259. (Соавторы Бабицкий В.И., Герц М.Е.) '

3. Виброударное взаимодействие вязкоупругих стержней. - Машиноведение, 1974, № 5, с. 3 - 9. (Соавтор Бабицкий В.И.)

4 Устройство для автоматической поднастройки частоты генератора ультразвукового станка. Авторское свидетельство №483148.- Бюлл Изобр., 1975, № 33 (Соавторы Кобринский А.Е., Кс. ендясев А.И Сакаян А Р , ТывесЛ И. )

5 Способ автоматической настройки ультразвуковых станков. Авторское свидетельство № 536850. - Бюлл. Изобретений, 1976, № 44 (Соавторы Бабицкий В,И., Герц М.Е., Кожин В Д)

6 Система автоматической настройки ультразвуковых станков - Электрофизические и электрохимичекие методы обработки, 1976, № 6, с. 15-21. (Соавтор Герц М.Е.)

7 Возбуждение и стабилизация резонансных колебаний ультразвуковых стержневых систем. - Акустический журнал, 1976, т. 22, № 2, с. 192 - 200. (Соавтор Герц МЕ.)

8 Виброперемещение еязкоупругого стержня в среде с сухим трением - В кн.: IX Всесоюзная Акустическая конференция. Доклады Секция М М Наука, 1977, с. 147 - 150 (Соавтор Герц М.Е.)

'-> Адаптивная система управления ультразвуковым станком - Приборы и системы управления, 1977, № 2, с 11 - 12. (Соавторы Бабицкий В.И , Герц М Е )

) Способ ультразвуковой обработки Авторское свидетельство № 546390 -Бюлл. Изобретений, 1977, № 6 (Соавторы Бабицкий В И., Герц М Е.)

1 О сотасовании колебательной системы с приводом и нелинейной нагрузкой, - Машиноведение, 1978, № 3, с 9 - 16.

2 К теории вибрационного перемещения - Известия АН СССР, Механика твердого тела, 1978, №1, С. 40-44 (Соавтор Герц М Е )

23

24

25

26

27

28

29.

30.

31.

32

33.

34

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41

42

Теория стержневых концентраторов для высокочастотных виброударнь систем - Труды Николаевского кораблестроительного института, 1980, вы 16Э, с. 71-78.

Об изгибно-угловых колебаниях виброударной системы с распределеннь^ параметрами - Машиноведение, 1980, №5, с.10-19. (Соавтор Тресвятсю АН.)

О влиянии ультразвука на процессы механической обработки. - В кн.: Про ность и пластичность материалов в ультразвуковом поле. (Тез. докл. Ш Вс союзн. конф ). Алма-Ата, 1980, с.59-61.

Эффективность резонансной настройки систем для ультраззуковой обр ботки - Машиноведение, 1981, № 6, с.З - 9. (Соавтор Бабицкий В.И.) Расчет стержневых концентраторов с нелинейной нагрузкой. - Акустичесм журнал, 1981, т. 27, № 6, с.

Способ измерения силы. Авторское свидетельство № 877368. - Бюлл. Из бретений, 1981, № 40. (Соавторы Бабицкий В.И., Герц М.Е., Полунов Ю Л.) Использование фокусированного ультразвука для бесконтактных измерена - Акустический журнал, 1981, т27, №5, (Соавторы Герц М.Е., Тресеятсю АН.)

Методы повышения эффективности ультразвуковых станков. - Станки и и струмент, 1982, №3, с. 25-27. (Соавтор Бабицкий В.И.) Способы настройки резонансных машин. - Машиноведение, 1982, №5, с. 3 9. (Соавтор Бабицкий В.И.)

О влиянии ультразвука на процессы пластического деформирования. - M шиноведение, 1983, № 2, с. 3 - 12.

Измерение сил с использованием виброударной системы. - Измерительн. техника, 1986, №7, с. 33 - 35. (Соавторы Бабицкий В.И., Герц М.Е., Полун ЮЛ.)

Качество поверхности детапей, обработанных деформирующим прот гиванием с наложением ультразвука. - В кн.: Повышение эффективное протгивания. Рига: РПИ, 1986, с.131-136. (Соавтор Турич В.В.) Авторезонансное вибровозбуждение синхронным электродвигателем. -Пробпемы машиностроения и надежности машин, 1990, №4, с.41-46. ,Сое торы Бабицкий В И., Соколов И.Я.)

Влияние ультразвуковых колебаний резца на процесс резания - Проблем машиностроения и надежности машин, 1992, №3, с.81-86 Устройство для волочения изделий с использованием ультразвуковых коу баний. Авторское свидетельство № 1731334.- Бюлл. Изобретений, 19£ №17. (Соавтор Семенова Е.Б.)

Виброударные системы- В кн.: Машиностроение. Энциклопедия Т. 1-3, кн. М.: Машиностроение, 1994. С. 381-389. (Соавтор Крупенин B.J1.) Авторезонансные системы возбуждения вибрационных машин. - Наука лр изводстау, 1998, № 10, с. 30 - 34.

Waves in discrets and distributed strongly nonlinear systems : the theory and t periments. - Proceedings of the XXIV sommer school "Nonlinaar oscillations mechanical systems". Inst of Mecb Eng. RAS. S - Pitersburg, 1997. P. 21Э-2-(Соавтор Крулонии В.Л.)

Ultrasonic cutting as a nonlinear (vibro-imp3Ct) process - Uitrasonics, 1998, № p 89-96 (Соавтор Бабицкий В.И )

Волны d распределенный и дискретных виброударных системах и силь нелинейных средах - Проблемы машиностроения и надежности ма1ш 1998, №5, с. 13-30. (Соавтор Крупэнин В.Л.)

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

1. Ультразвуковые технологические процессы

2. Влияние ультразвука на процессы пластического деформирования

3. Влияние ультразвука на процессы с сухим трением

ГЛАВА 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН

4. Схемы ультразвуковых технологических машин

5. Продольные колебания ультразвуковых стержневых систем

6. Изгибные колебания ультразвуковых стержневых систем

7. Динамические характеристики электроакустических преобразователей

ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В УЛЬТРАЗВУКОВЫХ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

8. Нелинейная технологическая нагрузка

9. Резонансные колебания ультразвуковых стержневых систем с нелинейной нагрузкой

10. Виброударные взаимодействия ультразвуковых стержневых систем

11. Вибрационное перемещение вязкоупругого стержня в среде с сухим трением

ГЛАВА 4. РЕЗОНАНСНАЯ НАСТРОЙКА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН

12. Способы повышения эффективности ультразвуковых станков под нагрузкой

13. Нелинейная теория ультразвуковых концентраторов

14. Авторезонансное возбуждение ультразвуковых технологических машин

15. Ультразвуковое резание как нелинейный (виброударный) процесс 255 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Многие современные материалы, разработанные главным образом для удовлетворения потребностей ряда новых прогрессивных отраслей промышленности, как правило, трудно поддаются обработке традиционными методами. К таким материалам относятся высокопрочные, жаропрочные и нержавеющие стали и сплавы, титан, керамические и другие неметаллические материалы и т.л. Обработка деталей из этих материалов обычными методами приводит к скалыванию или разрушению поверхностного слоя или всей детали и не позволяет получить необходимое качество изделия.

С другой стороны, при создании новых образцов часто возникают технологические проблемы которые не могут быть решены в рамках традиционных технологий. В ряде случаев эти проблемы обусловлены конструкцией объекта и предъявляемыми к нему техническими требованиями. Например, при соединении деталей микроэлектроники часто недопустим нагрев соединяемых деталей, исключается присутствие постороннего промежуточного компонента и т.д. По этим причинам традиционные пайка и сварка не могут использоваться.

Эти и многие другие проблемы успешно решаются методами ультразвуковой технологии. Рабочий процесс ультразвуковой технологической машины осуществляется рабочим органом, которому кроме формообразующего движения подачи относительно обрабатываемого изделия сообщаются высокочастотные (ультразвуковые) колебания определенного направления, частоты и интенсивности. Данный процесс реализуется ультразвуковой технологической машиной. Конструкция машины и ее элементов определяется в значительной степени схемой технологического процесса, выполняемого рабочим органом. Колебания возбуждаются приводом, а передача их рабочему органу обеспечивается колебательной системой зачастую с изменением направления и амплитуды. На рис.1 приведена схема ультразвукового станка для обработки хрупких материалов. Возбудитель колебаний - магнитострикци-онный преобразователь 1 закреплен в корпусе 2 акустической головки с помощью фланца 3 и тонкостенного стакана 4. Обмотка преобразователя питается переменным током от генератора 5 элек

Рис.1 трических колебаний ультразвуковой частоты. Наводимое током переменное магнитное поле в сердечнике преобразователя вызывает его механические колебания, которые через волновод - концентратор 6 передаются инструменту 7 с увеличением амплитуды. Под инструментом на столе 8 в ванне 9 с абразивной суспензией помещено обрабатываемое изделие 10. Акустическая головка установлена в направляющих станины 11 и под действием статической силы Р продвигается по мере выработки мате-риала в результате ударов инструмента по частицам абразива, оседающих на обрабатываемой поверхности. Во многом по подобной схеме строятся и другие ультразвуковые технологические машины.

Таким образом, ультразвуковые технологические машины относятся к общему классу вибрационных машин, однако они выделяются в отдельную группу по следующим основным причинам.

Первая определяется выявленными многочисленными экспериментами принципиальными особенностями поведения материалов и сред в ультразвуковом поле. Эти особенности проявляются в радикальном изменении наблюдаемых в эксперименте их упругопластических характеристик и реологических свойств, таких как хрупкость, пластичность и вязкость. Например, сухое трение в зоне контакта двух поверхностей под влиянием ультразвуковой вибрации преобразуется в вязкое. При деформировании образцов с наложением ультразвуковой вибрации наблюдается значительное снижение предела текучести. Эти эффекты многократно получены экспериментально, широко используются в разнообразных машинах для прессования и штамповки, волочения проволоки и труб, ультразвуковой размерной обработки хрупких материалов, ультразвукового точения, сварки металлов и пластмасс и многих других, но не получили должного теоретического объяснения. Попытка устранить этот пробел - одна из целей настоящей работы. Объяснение экспериментально наблюдаемых эффектов проводится в работе на основе предлагаемых нелинейных моделей ультразвуковых технологических процессов.

Вторая причина обусловлена спецификой конструкции основных элементов машины, которые представляют собой стержневые колебательные системы, составленные, как правило, из неоднородных участков и работающие в режиме волноводов. По этой причине при описании колебаний основные элементы машины моделируются системами с распределенными параметрами и описываются дифференциальными уравнениями с частными производными. Взаимодействие рабочего органа с изделием приводит к существенной нелинейности колебательной системы в рабочих режимах.

В силу специфики конструкции колебательные системы обладают высокой добротностью. Поэтому ультразвуковая машина может эффективно работать только в резонансных режимах, позволяющих получить достаточные для проведения технологического процесса амплитуды колебаний рабочего органа. В практике построения и использовании ультразвуковых технологических машин резонансную настройку производят, как правило, на холостом ходу, предполагая, что влиянием технологической нагрузки в рабочих режимах можно пренебречь. Однако исследованиями автора настоящей работы и его коллег установлено, что указанное предположение далеко не справедливо. Показано, что технологическая нагрузка приводит не только к изменению резонансных частот колебательной системы, но и вызывает специфические нелинейные искажения ее амплитудно-частотных характеристик. Оценка влияния технологической нагрузки на динамические характеристики колебательных систем ультразвуковых машин - вторая цель настоящей работы.

Обе поставленные задачи решаются в работе на основе предложенных динамических моделей ультразвуковых технологических процессов. Эти модели позволяют не только построить ясную физическую картину наблюдаемых в эксперименте эффектов, но и, органично вписываясь в общую расчетную схему ультразвуковой машины, определить ее основные динамические свойства под нагрузкой. В результате основные параметры процесса , включая среднюю скорость его протекания, характеризующую производительность машины, ее КПД и показатели эффективности, удается связать с основными конструктивными параметрами машины.

И наконец, третья решаемая в работе задача состоит в разработке способов возбуждения и автоматического поддержания наиболее эффективных резонансных режимов работы ультразвуковых машин при изменении технологической нагрузки в широких пределах. В работе показано, что эта задача эффективно решается путем перехода к автоколебательному способу возбуждения, осуществляемого с помощью специально организованного контура положительной обратной связи.

Основное содержание работы изложено в 4-х Главах, общее распределение материала по которым имеет следующий вид.

В Главе 1 рассматриваются физические основы ультразвуковых технологических процессов.

Приводятся схемы ряда процессов, и дается обзор работ, посвященных их экспериментальному исследованию Среди них ультразвуковая обработка хрупких материалов, поверхностное упрочнение металлов, пластическое деформирование изделий, процессы волочения прутков , ультразвуковое резание, сварка металлов и пластмасс и др. Обсуждаются эффекты, обнаруженные при экспериментальных исследованиях этих процессов. Отмечается, что наложение ультразвуковой вибрации приводят к существенному снижению статических сил, необходимых для пластического деформирования, разрушения и преодоления сил трения.

Далее предлагается подход к описанию технологических ультразвуковых процессов, основанный на использовании реологических моделей материалов, отражающих их реальные упругие, вязкие и пластические свойства. Рассматриваются вопросы влияния ультразвуковой вибрации на процессы пластического деформирования и сухого трения. Описываются возможные режимы взаимодействия колеблющегося инструмента с изделием. Показывается эффективность использования виброударных режимов взаимодействия. Проведенный анализ позволил выявить зависимость средней скорости процесса от действующих статических сил и параметров колебаний. Полученные результаты сопоставляются с известными экспериментальными данными. В результате построен достаточно ясный физический механизм описанных выше эффектов влияния ультразвука на процессы пластического деформирования и трения.

Глава 2 посвящена построению динамических характеристик ультразвуковых технологических машин различного назначения. Здесь приводятся схемы машин, описываются применяемые приводы - магнитострикционные и пьезоэлектрические возбудители колебаний, концентраторы колебаний - волноводы, передающие колебания инструменту с увеличением амплитуды. Рассмотрена обобщенная модель машины, представляющая цепную электромеханическую систему связанных между собой элементов: возбудителя колебаний; механизма передачи колебаний; технологической нагрузки. Приводится общая схема анализа динамики машины с использованием передаточных функций возбудителя и операторов динамической податливости и жесткости волноводов и технологической нагрузки. Далее строятся динамические податливости ультразвуковых различных стержневых систем, совершающих продольные и изгибные колебания. С их помощью находятся резонансные и антирезонансные частоты и амплитуды систем, параметры концентраторов разных типов. Рассматриваются динамические характеристики магнитострикционных и пьезоэлектрических возбудителей колебаний. На основе анализа дается обоснование использования упрощенных динамических моделей.

В Главе 3 исследуются нелинейные процессы в ультразвуковых технологических системах. Строятся нелинейные динамические характеристики различных процессов. С помощью процедур метода гармонической линеаризации находятся упругие и диссипативные составляющие нелинейной технологической нагрузки. Предлагаются некоторые способы их упрощения.

Отыскиваются периодические движения систем, совершающих продольные и изгибные колебания и взаимодействующих с сосредоточенной нелинейной нагрузкой. Строятся амплитудно-частотные характеристики колебательных систем, выявляются специфические нелинейные динамические эффекты, исследуется устойчивость полученных решений.

Изучаются периодические виброударные процессы при взаимодействии двух волноводных систем, сочлененных с зазором, натягом или сжатых постоянной силой. Исследуются амплитудно-частотные характеристики систем. Показано, что нелинейность нагрузки вызывает специфические искажения резонансных кривых приводит к появлению различных нелинейных эффектов, таких как возникновение областей неоднозначности амплитудно-частотных характеристик, затягивание колебаний в резонансные зоны по частоте и амплитуде, срывы колебаний при изменении частоты и жесткий запуск резонансных колебаний.

Рассматривается задача вибрационного перемещения вязкоупругого стержня в среде с сухим трением под действием постоянной силы. Резонансные колебания стержня возбуждаются силой, действующей в одном из сечений стержня, а сила сухого трения равномерно распределена по всей его длине. Отыскивается средняя скорость внедрения стержня в среду и ее зависимость от постоянной силы и параметров вибрации. Дается оценка взаимовлияния быстрых (колебательных) и медленных (со средней скоростью) движений стержня.

Глава 4 посвящена вопросам резонансной настройки ультразвуковых технологических машин под нагрузкой. Рассматриваются способы повышения эффективности ультразвуковых станков под нагрузкой. С помощью реологической модели процесса ультразвукового резания производительность станка связывается с его динамическими характеристиками и основными конструктивными параметрами. Полученные результаты сопоставляются с известными экспериментальными данными Рассматриваются предельные возможности различных способов настройки колебательной системы. Приводятся результаты экспериментов.

Излагается нелинейная теория ультразвуковых концентраторов, работающих на нелинейную упругодиссипативную нагрузку. Для процесса ультразвуковой обработки определены зависимости скорости резания, упругой и дис-сипативной составляющих нагрузки от параметров колебаний концентратора, рассчитанного с учетом нелинейной технологической нагрузки.

Показано, что существенное увеличение производительности при значительном снижении энергетических затрат может быть достигнуто за счет повышения добротности колебательной системы и резонансной настройки под нагрузкой. Принципиальную возможность полного использования динамических свойств машины дает создание авторезонансной системы возбуждения, осуществляемой с помощью цепи положительной обратной связи. Рассматриваются вопросы синтеза контура обратной связи, исследуется динамика автоколебательной системы возбуждения ультразвуковых технологических машин, проводится анализ условий самовозбуждения колебаний, исследуются вопросы существования и устойчивости периодических режимов. Показано, что авторезо-наная система осуществляет автоматическое поддержание наиболее эффективных резонансных режимов при изменении параметров машины и технологической нагрузки в широких пределах.

В заключение этой главы ультразвуковое резание рассматривается как нелинейный (виброударный) процесс. Предлагается реологическая модель процесса. Объясняется экспериментально обнаруженный эффект снижения силы резания при ультразвуковой вибрации резца. Исследуется динамика устройства для ультразвукового резания, и строятся его амплитудно-частотные характеристики. Приводятся результаты экспериментальных исследований. Дается описание авторезонансной системы возбуждения колебаний резца.

Список литературы составлен из источников, результаты которых используются или упоминаются в работе. По этой причине огромное число исследований, относящихся к разрабатываемой теме, не вошли в прилагаемый перечень. Попытка даже беглого их обзора привела бы к непомерному увеличению объема работы.

В работе принята сквозная нумерация Параграфов и двойная нумерация формул и рисунков: первое число означает номер параграфа, второе - номер формулы или рисунка в данном Параграфе.

ГЛАВА І

НЕГИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные выводы по работе сводятся к следующему.

1. При помощи предложенных моделей взаимодействия рабочего органа ультразвуковой технологической машины с обрабатываемой средой объяснены экспериментально наблюдаемые эффекты влияния ультразвука на процессы пластического деформирования, разрушения и трения.

2. Разработана общая методика расчета динамики колебательных систем ультразвуковых технологических машин, содержащих стержневые элементы с неоднородными распределенными параметрами, магнитострикционные и пьезоэлектрические возбудители колебаний и работающих на нелинейную технологическую нагрузку.

3. Обнаружены особенности динамики ультразвуковых стержневых систем при продольных и изгибных колебаниях, обусловленные нелинейностью технологической нагрузки. Показано, что технологическая нагрузка приводит к сильным нелинейным искажениям амплитудно-частотных характеристик, вызывая уход резонансных частот, появление неустойчивых ветвей и срывы колебаний при изменении частоты. Все это затрудняет резонансную настройку колебательной системы под нагрузкой.

4. Проведен анализ эффективности различных способов настройки колебательных систем ультразвуковых технологических машин, и показана возможность существенного (в 20 и более раз) повышения их производительности и КПД при одновременном снижении мощности за счет резонансной настройки под нагрузкой. Полученные теоретические выводы подтверждены проведенными экспериментами.

5. Предложены и исследованы авторезонансные системы, обеспечивающие возбуждение и поддержание наиболее эффективных резонансных режимов при изменении параметров колебательной системы и технологической нагрузки в широких пределах.

Методики и результаты расчетов и экспериментов, а также разработанные устройства на разных этапах работы передавались и использовались на договорной основе в организациях: Завод «Красный пролетарий» -авторезонансное устройство для ультразвукового резания; ЭНИМС и ОКБ

276

Минстанкопрома - авторезонансные системы возбуждения ультразвуковых станков и методики проектировочных расчетов и экспериментальной доводки; Красноармейский НИИ Механизации - авторезонансные системы дозирования, и способ и устройство измерения силы; ЗИЛ - использование авторезонансного устройства для измерения силы; МЕХАНОБР - методики и схемы построения авторезонансных систем возбуждения вибрационных машин.

Предложенные методы расчета и принципы построения высокоэффективных ультразвуковых технологических машин целесообразно использовать в проектных организациях соответствующего профиля. Разработанные устройства могут быть использованы на предприятиях машиностроительного комплекса для обработки трудно обрабатываемых материалов, предприятиях микроэлектроники для ультразвуковой сварки металлов, в легкой промышленности для сварки синтетических тканей и пластмасс и т.д.

1. Абрамов О.В. Кристаллизация металлов в ультразвуковом поле. М.: Металлургия, 1972.

2. Аверьянова В. Г., Дьяченко П.Е., Мизрохи Ю.Н. Исследование диспергирования твердых тел при воздействии ультразвука. В кн.: Трение и износ в машинах. Вып. 15. М.: Изд-во АН СССР, 1962.

3. Аверьянова В.Г., Миловидов . . Исследование процесса обработки материала ультразвуком. Успехи научной фотографии, 1964, т. 9.

4. Акинфиев Т.С., Бабицкий В.И., Боровков Б.А., Гольдштейн Б.Г., Пятов В. Л. Резонансные режимы электромеханического компрессионно-вакуумного молотка. Машиноведение, 1981, № 5,

5. Ананьев И.В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. М. Л.: Гостехиздат, 1946. 223 с.

6. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1965. 780с.

7. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз,1959.

8. Андронов A.A., Майер А. Г. Простейшие линейные системы с запаздыванием Автоматика и телемеханика, 1946, т. Vil, №2-3.

9. Андронов В.В. О кажущемся превращении сухого трения в вязкое. Инж. журн., МТТ, 1967, № 2.

10. Андронов В.В. Исследование некоторых случаев вибрационного и статического внедрения твердого деформатора в сыпучую среду. Инж. журн., МТТ, 1967, № 3.

11. Андронов В.В. Об одном методе определения силы и коэффициента трения . Машиноведение, 1970, № 4.

12. Андронов В.В. Вынужденные колебания в системе с преобразованным сухим трением . Машиноведение, 1975, № 5.

13. Андронов В. В., Нагаев Р.Ф. Вибрационное перемещение вдоль плоскости, колеблющейся перпендикулярно линии наибольшего ската. -Изв. АН СССР, МТТ, 1976, № 1.

14. Архангельский М.Е. О превращении ультразвуковых колебаний поверхности во вращательное и поступательное движение тела. -Акустический журнал, 1963. Т. 9, № 3, с. 275 278.

15. Архангельский М.Е. Уменьшение сухого динамического трения посредством ультразвуковых колебаний. Известия АН СССР, МТТ, 1969, № 2, с. 43-45.

16. Асташев В.К. Периодические движения упругого стержня с ограничителем. В кн.: Динамика машин с учетом упругости и переменности масс. М.: Наука, 1965, с. 128 - 134.

17. Асташев В.К. Исследование динамики виброударной системы с распределенными параметрами. В кн.: Механика машин, вып. 17 - 18. М.: Наука, 1968, с. 14-22.

18. Асташев В.К. К динамике осциллятора, ударяющегося об ограничитель. -Машиноведение, 1971, № 2, с. 5-9.

19. Асташев В.К. Настройка ультразвуковых станков под нагрузкой. Станки и инструмент, 1972, №10, с. 32 - 34.

20. Асташев В.К. О согласовании колебательной системы с приводом и нелинейной нагрузкой. Машиноведение, 1978, № 3, с. 9 - 16.

21. Асташев В.К. Теория стержневых концентраторов для высокочастотных виброударных систем. Труды. Николаевского кораблестроительного института, 1930, вып. 169, с. 71 - 78.

22. Асташев В.К. О влиянии ультразвука на процёссы механической обработки. В кн.: Прочность и пластичность материалов в ультразвуковом поле. (Тез. докл. III Всесоюзн. конф.). Алма-Ата, 1980, с.59-61.

23. Асташев В.К. Расчет стержн&Йых концентраторов с нелинейной нагрузкой. Акустический журнаД 1981, т. 27, 6, с.

24. Асташев В.К. О влиянии улвт^ё^ука на процессы пластического деформирования. Машиноведенйё, 1^3, № 2, с. 3 - 12.

25. Асташев В.К. Влияние ультразвуковЬ!х колебаний резца на процесс резания. Проблемы машиностроения и надежности машин, 1992, №3, с.81-86

26. Асташев В.К. Авторезонансные системы возбуждения вибрационных машин. Наука производству, 1998, № 10, с. 30 - 34.

27. Асташев В.К., Бабицкий В.И. Резонансные колебания вязкоупругого стержня с ограничителем. Известия АН СССР, МТТ, 1972, № 4, с. 176 -182.

28. Асташев В.К., Бабицкий В.И. Виброударное взаимодействие вязкоупругих стержней. Машиноведение, 1974, № 5, с. 3 - 9.

29. Асташев В.К., Бабицкий В.И. Виброударное взаимодействие упругих систем. В кн.: Mehanica cvrstog deforma binog tela. XIII Jugoslovenski kongres racionalne i primerjene mechanike. Saraevo, 1976.

30. Асташев B.K., Бабицкий В.И. Эффективность резонансной настройки систем для ультразвуковой обработки. Машиноведение, 1981, № 6, с. 3 -9.

31. Асташев В.К., Бабицкий В.И. Методы повышения эффективности ультразвуковых станков. Станки и инструмент, 1982, № 3, с. 25 - 27.

32. Асташев В.К., Бабицкий В.И. Способы настройки резонансных машин. -Машиноведение, 1982, №5, с. 3 9.

33. Асташев В.К., Бабицкий В.И. Динамика резонансных машин. В кн.: Динамика машин и управление машинами. М.: Машиностроение, 1988, с. 168-209.

34. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Герц М.Е. К синтезу авторезонансных систем. Научн. тр. ВУЗов Лит.ССР, Вибротехника, 1973, № 3 (20), с. 253 -259.

35. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Герц М.Е. Виброударные процессы в вязкоупругом стержне. Proceedings of the VIII Conference Dynamics of Machines. Praha - Liblice, 1973, p. 11 - 17.

36. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Герц М.Е. Адаптивная система управления ультразвуковым станком. Приборы и системы управления, 1977, № 2, с. 11-12.

37. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Герц М.Е. Способ ультразвуковой обработки. Авторское свидетельство № 546390. Бюлл. Изобретений, 1977, № 6.

38. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Герц М.Е., Кожин В.Д. Способ автоматической настройки ультразвуковых станков. Авторское свидетельство № 536850. Бюлл. Изобретений, 1976, № 44.

39. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Герц М.Е., Полунов Ю.Л. Способ измерения силы. Авторское свидетельство № 877368. - Бюлл. Изобретений, 1981, № 40.

40. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Герц М.Е., Полунов Ю.Л. измерение сил с использованием виброударной системы. Измерительна техника, 1986, №7, с. 33 - 35.

41. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Кобринский А.Е., Тывес Л.И. Способ уменьшения трения при перемещении объекта. Авторское свидетельство № 218610. Бюлл. Изобретений, 1968, № 17.

42. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Соколов И.Я. Авторезонансное вибровозбуждение синхронным электродвигателем. - Проблемы машиностроения и надежности машин, 1990, №4, с.41-46

43. Асташев В.К., Герц М.Е. Автоколебания вязкоупругого стержня с ограничителем при действии запаздывающей силы. Машиноведение, 1973, № 5, с. 3 - 11.

44. Асташев В.К., Герц М.Е. Возбуждение и стабилизация резонансных колебаний ультразвуковых стержневых систем. Акустический журнал, 1976, т. 22, № 2, с. 192-200.

45. Асташев В.К., Герц М.Е. Система автоматической настройки ультразвуковых станков. Электрофизические и электрохимичекие методы обработки, 1976, № 6, с. 15 -21.

46. Асташез В.К., Герц М.Е. Виброперемещение вязкоупругого стержня в среде с сухим трением. В кн.: IX Всесоюзная Акустическая конференция. Доклады. Секция М. М.: Наука, 1977, с. 147 - 150.

47. Асташе4 В.К., Герц М.Е. К теории вибрационного перемещения.-Известия АН СССР, Механика твердого тела, 1978, №1, С. 40-44

48. Асташев В. К., Герц М.Е., Тресвятский А.Н. Использование фокусированного ультразвука для бесконтактных измерений.-Акустический журнал, 1981, т.27, №5, с.

49. Асташев В.К., Кобринский А.Е., Кожин В.Д., Степаненко Ю.А. Способ оптимизации режима работы колебательной системы ультразвукового станка. Авторское свидетельство №215633,- Бюлл. Изобретений, 1968, №13

50. Асташев В.К., Кобринский А.Е., Корендясев А.И. Датчики для экспериментальных исследований станков.- Станки и инструменты, 1968, № 8, с.51