автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.08, диссертация на тему:Научные основы математического моделирования расчета и оптимизации технологических операций в обогащении

Министерство ¡.-.еталлуриш СССР

ЫЛУЧНО-ЛССЛЭДОВАТКЯЬСКЛ! И ПРОЕКТНЫЛ ШСТНГУТ ПО ОБОГАЩЕН/Цо Л ШШЕРАЯВ! РУД ЧЕРНЫХ МЕТАЛЛОВ . ^ -ьйОДШБРЧДОЛЕТ

На правах рукописи

ЩУПОВ Леонид Петрович

УДК. 622.7.012.001.24.001.57.681.3

НАУЧНЫЕ ОСНОШ 1ШЕЛАТИ4ЕСК0Г0 МОДШПРОВАНЖ. РАСЧЕТА И ОПТуШЗАЦИИТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПКРАЦЩ 2 ОБОГАЩЕНИИ

ДО

Специальность 05.15.08 "Обогащение полезных ископаемых"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Кривой Рог - 1989

Работа выполнена в научно-исследовательской а г.роектно>д институте по обогащение агломерации руд черта ыетачлов ь.ехаяобрчеркет ' ,

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

А.П.Денисенко

доктор технических наук, профессор

доктор технических наук, профессор

В.З.Козин

Ведущее предприятие: - Н1учно-исследовательски.; и проекг-

ныл институт Уралыеханобр

Защита состоится " " 1990г. з часов

на заседании специализированного совета Д.068.08.03 при Днепром петровском горном институте пи.Артема.

Адрес: 320014, г.Днепропетровск - 14, пр. К.т-чркса, 1с).

С диссертацией -цокно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " " и^и г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук доцент

Н.^аленко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. За последние 25-30 лет в СССР создана мощная обогатительная подотрасль по производству товарных железных руд, которая полностью обеспечивает сы -рьем отечественную черную металлургию и,в большей мере, страны социалистического содружества. Растущие потребности в металлах, переход к использованию низкосортных руд резко увеличивают количество обогащаемых руд. 3 настоящее, время более 85 % добываемых железных руд направляются на обогащение, к 2000 году будет обогащаться в 50 раз бсльше железной руды,чем в 1955 г. Одновременно происходит качественное изменение средств и методов обогащения, применяемого оборудования. Наблюдается непрерывный рост единичной мощности используемого оборудования. Так, по сравнению с первыми фабриками конца 50-х годов, мощность мельниц возросла в 67 раз, магнитных сепараторов в 20 раз, вакуум-фильтров в 5 раз и т.д.

Научно-технический прогноз на предстоящее десятилетие показывает, что основной прогресс в области обогащения будет происходить за счет концентрации производства, увеличения мощности обогатительных фабрик и единичной мощности используемого оборудования. Эти факторы на фоне непрерывно ухудшающихся технологических характеристик руды, усложнения схемы приводят ко все возрастающим капитальным затратам на строительство новых фабрик и реконструкцию действующих. Например, за последние 15-20 лет удельные капитальные затраты на обогащение I тонны железной магнети-товой руды возросли почти в 2 раза, себестоимость - в 1,5 раза. Нет оснований предполагать, что эти тенденции замедляться в обозримом будущем. Из сказанного следует, что одновременно возрастает экономическая"весомосгь" оптимальности принимаемых основ-

ных инженерно-технических решений при проектировании фабрик.

Если за последние, примерно, 30 лет мощность фабрик возросла в 10 раз, единичная мощность оборудования в 5-20 раз, то методы исследований в обогащении, инженерный подход к решаемой задаче за это время изменился мало, в настоящее время метод физического моделирования является основным в обогащении. Традиционные методы исследований и принятия решений, основанные на принципе физических испытаний схем, руд и аппаратов, уже не соответствуют масштабам современного производства. В современных условиях объемы обогащаемых руд настолько велики, что даже небольшое улучшение проектных технологических показателей приводит к громадному экономическому эффекту. Развитие обогащения, масштабы рудопод-готовки требуют качественно иных методов обоснования инженерных решений при проектировании технологии. Создание таких методов возможно только на базе математического моделирования и использования ЭВМ.

Работа выполнялась в соответствии с программой работ по:

Постановлению ЦК КПСС и СМ СССР № 277 от 14.04.72 г., Постановлению ГКНТ при СМ СССР № 400 от 15.10.70 г. проблема 0.80.475 "Ввести в действие автоматизированную систему управления производственным процессом на ИнГОКе";

Постановлениям ГКНТ при СМ СССР № 123 от 21.04.76 г. и № 642 от 28.12.78 г. "Разработка научных основ и усовершенствование методов рационального использования минеральных ресурсов", раздел "Д" тема Д.05.03. "Усовершенствовать существующие, разработать новые методические положения ло повышению эффективности использования минеральных ресурсов путем обеспечения однородности качественного состава сырья, направленного на переработку";

Отраслевой программой работ в области создания и использования САПР, утвержденной министром черной металлургии СССР 25.03.85 г.

ч.

Цель работы состояла в разработке общих принципов математического описания технологических операций и создания на их основе инженерных методов решения типовых задач в обогащении.

Основная идея работы состоит в выявлении единых общих закономерностей, присущих технологическим операциям, не связанных с механизмом и физической сущностью протекающего в операции процесса. Построение на базе найденных закономерностей уравнений связи меаду параметрами продуктов на входе и выхо- -де операции, позволяющих произвести ее прикладной инженерный расчет.

Основные научные положения, защищаемые в работе:

1. Независимо от физической сути технологических операций им присущи общие кинетические закономерности,которые проявляются в едином характере кривой кинетики, отражающей изменение со -става обрабатываемого продукта во времени. При "мокром" обогащении вода является компонентом исходного продукта (пульпы) и изменение концентрации ее подчиняется такой же по форме кинетической зависимости. Фракционный состав (по крупности и содержанию компонентов) при проховдении исходного продукта через технологическую операцию разделения перераспределяется. Это перераспределение зависит от свойств разделяемого материала и параметров операции. Информация о результатах разделения, полученная при разовых экспериментах, достаточна, чтобы произвести расчет показателей операции при ином гранулометрическим составе исходного продукта, другой производительности аппарата, концентрации воды и проч.

2. Технологическая операция (в зависимости от назначения расчета) рассматривается как инерционный или безинерционный смеситель,что позволяет на базе известного математического аппара-

та определять статистические характеристики параметров продукта на выходе из операции и одновременно решать обратную задачу: определить такие требуемые значения параметров на входе, которые бы обеспечили получение заданных значений их на выходе.

3. Процесс обогащения (разделения) зеркален: - повышение содержания полезного компонента в концентрате неразрывно связанс с одновременным пов-ышением извлечения пустой породы в хвосты. Оценка эффективности процесса должна равномерно учитывать обе эти составляющие. Результаты разделения исходного продукта отражаются полученной кривой обогатимости, которая, в свою очередь, является следствием кинетических закономерностей процесса. Эффек тивность процесса разделения определяется приближением получение кривой к идеально возможной.

4. Любая технологическая схема механического обогащения включает только три принципиально различных типа операций: из -

мзльчение, разделение, смешивание. Используя модели этих операций как передаточных операторов "вход-выход", трансформирующих харак теристики исходного продукта, можно имитировать на ЭВМ работу технологических схем любой конфигурации, производить постановку машинных экспериментов различного технического назначения и при различных условиях работы аппаратов.

Методологическую основу работы составляет комплекс теоретических и экспериментальных исследований по изучению и математическому описанию технологических опера ций с позиций кинетики процесса, гранулометрического состава про дуктов, распределения металла по фракциям крупности, балансовых соотношений, статистических закономерностей и их взаимосвязей. Исследования проводились на базе единого системного подхода. Работа выполнена методами современного аппарата прикладной математики, имитационного моделирования и машинного эксперимента на ЭВ

б.

Полученные выводы и зависимости подтвервдались на большом количестве экспериментального материала. Для повышения достоверности выводов и их иллюстрации, автор использовал, в основном, экспериментальные данные литературных источников и обширный экспериментальный материал различных научно-исследовательских работ института Механобрчермет.

Научная новизна работы заключается в следующем :

предложено общее уравнение кинетики технологического передела;

предложены модели разделительных операций, позволяющие рассчитывать показатели разделения при изменении гранулометрического состава продукта питания, содержания в нем извлекаемого компонента и производительности аппарата;

предложено уравнение описания гранулометрического состава продукта;

предложен новый критерий оценки эффективности результатов разделения;

предложен критерий сравнительной оценки эффективности технологических процессов и индекс оценки обогатимости руды;

предложены методы расчета замкнутых циклов измельчения и классификации;

предложен метод расчета технологически оптимальной глубины обогащения;

предложены методы корректировки показателей обогащения при изменении масштабного фактора;

предложены методы расчета усреднительных устройств с учетом эффективности перемешивания в них продукта;

предложены методы выбора оптимальной рудной шихты, поступающей на обогатительную фабрику;

предложены методы различных видов расчетов схем и их имитационного моделирования на ЭВМ - балансового, водно-шламового, замкнутого водооборота, технологического, надежности, технико-экономического;

предложены номограммы пересчета показателе* концентрации твердой фазы в пульпе.

Выполненный автором комплекс многолетних исследований положил начало новому научному направлению - математическое моделирование и расчет схем обогащения на ЭВМ с целью выбора и обоснования оптимальных инженерно-технических решений при проектировании обогатительных фабрик, создание программно-математического обеспечения системы автоматического проектирования в обогащении.

Практическая ценно'сть работы состоит в том, что на единой методологической основе предложена совокупность новых инженерных методов и математических моделей расчета основных технологических операций, используемых в схемах механического обогащения руд - измельчения, разделения, смешивания •, позволяющих с применением ЭВМ осуществить моделирование схемы, выбрать оптимальные варианты инженерно-технических решений при проектировании обогатительных фабрик, в перспективе полностью автоматизировать процесс проектирования.

Работа реализована в комплексе инженерных методов, алгоритмов и моделей (доведенных до машинных программ), различных методических руководств, которые использованы при разработке ряда крупных проектов обогатительных фабрик, выполненных в институте Механобрчермет в 1975-1988 г.г., разработке проектов АСУ горно-обогатительных комбинатов, выполненных в 1970-80 г.г. институтами Металлургавтоматика, Криворожским филиалом института Металлургавтоматика, институтом Автоматики (г.Киев), проекте объектов рудоподготовки Коммунарского металлургического завода, вы-

полненного в 1980-8«? г.г. институтом "Гипросталь" и др. В частности, разработки диссертации использованы при проектировании следующих объектов, выполненных институтом Механобрчермет:

проект комбината по обогащению окисленных железных руд Крив-

басса;

проект развития добычи и обогащения руд Большого Токмакско-го месторождения марганцевых руд;

проект реконструкции и расширения обогатительной фабрики Ингулецкого ГОКа;

проектное задание переработки окисленных руд Михайловского

ГОКа;

проект расширения 1-П очереди Северного ГОКа; проектное задание реконструкции Камыш-Бурунского ГОКа; анализ вариантов проектно-компоновочных решений отделений фильтрации;

проектное задание обогатительной фабрики окисленных руд Новокриворожского ГОКа;

проект фабрики переработки шахтных руд Северной группы рудников Кривбасса;

проект дообогащения железосодержащих хвостов Центрального

ГОКа;

разработка норм технологического проектирования обогатительных фабрик;

проектное задание фабрики обогащения карбонатных руд Таврического ГОКа.

Разработанные математические модели и методические руководства использованы институтом Механобрчермет при выполнении научно-исследовательских работ, связанных с исследованием руд на обо-гатимость различных месторождений, анализе и оптимизации технологических процессов и аппаратов, расчете и обосновании схем обога-

щения. Часть разработок нашла применение в учебном процессе ВУЗов при подготовке студентов по специальности "Обогащение полезных ископаемых".

Общий экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы (с учетом ожидаемого )составил 8,7 млн.руб.в год.

Апробация работы. Результаты работы докладывались: на научно-технических Советах института Механобрчермет в 1975-88 г.г., на Всесоюзных научно-технических конференциях "Основные направления технического прогресса в обогащении и окускова-нии руд черных металлов" 1976,1981,1986 г.г., на научно-технических конференциях Криворожского горнорудного института (1973, 1979 г.г.), Днепропетровского горного института (1975, 1980 г.г.), Свердловского горного института (1974г.)', на Всесоюзных семинарах "Итоги развития техники и технологии рудоподготовки" (г.Кривой Рог, 1980,1985 г.г.), на научно-технической конференции "Контроль и технологическая оптимизация процессов флотации" (г.Свердловск, 1978 г.), на Республиканской научно-технической конференции "Опыт разработки, перспектива развития и внедрение АСУ горно-обогатительными комбинатами" .(г.Киев, 1979 г.), на Республиканском научно-техническом семинаре "АСУТП железорудных обогатительных фаб -рик" (г.Киев, 1979 г.), на ХУЛ Международном си'опзиуме АРСОМ "Применение математических методов и ЭВМ в горном деле" (г.Москва, 1980 г.), на Всесоюзном совещани;; ш усреднению руд (г.Фрунзе, 1983 г.), на секциях координационного Совета "Внедрение математических методов и вычислительной техники в проектировании МЧМ УССР" (1979-85 г.г.), на научно-техническом семинаре "Совершенствование методов технологического опробования руд при разведке и разработке месторождений полезных ископаемых с целью повышения качества исходных данных для проектирования" (г.Челябинск,1987 г.} на Всесоюзном семинаре "Опыт повышения эффективности геолого-раз-

л о.

ведочных работ и геологического обслуживания горных предприятий" (г.Кривой Рог,1988 г.),на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы комплексного развития горных предприятий"(г.Свердловск, 1988 г.), на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Новые технологические решения по обогащению и обесфосфориванию марганцево-рудного сырья" (г.Кривой Рог, 1988 г.), на Всесоюзном научном совещании "Научные основы выбора оптимальных схем обогащения минерального сырья" (г.Москва, 1988 г.),на Всесоюзном научно-техни -ческом семинаре "Научные основы, методы исследований и практическое применение пенной сепарации и колонной флотации" (г.Симферополь, 1988 г.),на научно-технической конференции "Опробование и оптимизация процессов обогащения полезных ископаемых" (г.Свердловск, 1988 г.), на Всесоюзном научно-техническом совещании "Применение ЭВМ в научных исследованиях и разработках" (г.Москва, 1988 г.),на ХУ1 Международном конгрессе по обогащению полезных ископаемых ( Стокгольм, 1988 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 73 печатные работы, в том числе три монографии и две коллек -тивные монографии под общей редакцией автора.

Структура и объем работы. Диссертация' состоит из введения, семи глав, изложенных на ЗОэ страницах машинописного текста и содержит 34 рисунков, ¿3 таблиц, список литературы из 349 наименований на 37 страницах и приложения (сводка документов, подтверждающая полученный экономический эффект по работе) на II страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы. Формулируется цель исследований и позиция автора в вопросах разработки моделей.

С точки зрения цели и назначения инженерного расчета технологической операции, механизм протекающего в операции процесса принципиально роли не играет.

: Обогащение представляет собой процесс последовательного передела и переноса большого количества дискретных частиц. Поведение этих частиц подчиняется строгим объективным законам, вытекающим из законов больших чисел. Естественно, поведение этих частиц как среднестатических материальных совокупностей протекает по строгим закономерностям, а технологические показатели, объективно отражающие условия поведения различных частиц в процессе, являются функцией этих зависимостей. Поэтому независимо от физической сути технологических операций (грохочение, магнитная сепарация, флотация и т.п.) им при.сущи определенные общие внутренние закономерности, вытекающие из статистических закономерностей переноса громадного количества обрабатываемых частиц. Эти закономерности позволяют построить модель операции как передаточный функционал (оператор) преобразования параметров входного продукта в параметры выходного, а саму операцию рассматривать как "черный ящик".

Кавдая конкретная руда (или продукт) обладает определенными технологическими свойствами, которые в зависимости от параметров аппарата и режима его работы, приводят к различным результатам передела. Исходя из этого, достаточно полную информацию о свойствах руды и условиях ее обработки несут непосредственно результаты технологического эксперимента по переделу данной руды в данном аппарате. Изменение этих свойств и параметров приводит к изменению значений, входящих в модель коэффициентов. Поэтому численные значения этих коэффициентов должны определяться только по результатам обычных технологических экспериментов, принятых в практике исследования обогатимости руд. Модель,требующая для

определения коэффициентов модели постановку специальных не технологических экспериментов, малопригодна для инженерного расчета.

Математическая модель схемы представляет совокупность операторов (систем уравнений), отражающих частные модели отдельных ее узлов, т.е. модель схемы вытекает из математического описания технологических операций, входящих в систему. В зависимости от используемого математического аппарата, технологических воззрений, требуемой точности и полноты описания могут быть предложены различные модели операций. Основное требование, которому должна отвечать модель - возможность технологического расчета операции. Под технологическим расчетом принимается определение характеристик продуктов, выходящих из операций, исходя из известных характеристик продуктов, входящих в операцию.

Усовершенствование схем и технологии обогащения руд происходит в первую очередь за счет улучшения схем, аппаратов и режимов измельчения. Большой вклад в развитие теории и практики измельчения внесли труды Андреева С.Е., Денисенко А.И.,Марюты А.Н., Крюкова Д.М., Серго Е.Е., Шинкоренко С.Ф., Яшина В.П. и др. Ведутся интенсивные теоретические разработки поиска путей и методов дальнейшего усовершенствования и оптимизации схем. Развитие вычислительной техники позволило по-новому подойти к решению этой задачи.

Один из кардинальных вопросов улучшения современной технологии рудоподготовки является усреднение рудного сырья перед обогащением, которое благодаря в основном трудам советских ученых - Азбеля Е.И., Бастана П.П., Волошина H.H., Вызова В.Ф., Казанского К.В., Зарайского В.Н., Ройзена Я.Ш. и др. - получило теоретическое обоснование и практическое воплощение на большинстве горно-обогатительных предприятиях.

В последние 10-15 лет в Советском Союзе сформировалось новое направление в обогащении! которое базируется на использовании современного аппарата прикладной математики и вычислительной техники для решения разнообразных возникающих проблем - выбора схем, их автоматизации, анализа процессов, создания новых аппаратов, оптимизации режимов. Это направление формировалось трудами Абрамова A.A., Барского Л.А., Барского М.Д., Бедраня Н.Г Богданова О.С. , Кармазина В,И., Косого Г.М., Козина 3.3., Ле-бедкина В.Ф., Леонова С.Б., Марюты А.Н., Непомнящего Е.А., Нестерова Г.С., Остапенко П.Е., Персица В.З., Ревнивцева В.И., Рубинштейна Ю.Б., Тропа А.Е., Сорокера Л.В., Тихонова О.Н., Про-цуты B.C., Шохина В.Н. и др. В процессе работы над диссертацией автором были проанализированы и учтены' теоретические и практические исследования этих и многих других ученых.

Автор считает своим долгом выразить признательность сотрудникам лаборатории математических методов исследований института Механобрчермет, с которыми его связывает многолетняя совместная работа - Друккер C.B., Ерахтиной Л.А., Заверткиной E.H., Кочел-ко Н.М., Ройзен З.Г., Сароян G.G., Терехову Л.В., Тимагиной А.П., Толкациру Е.М., Финварб С.М. и др. Автор выражает также благодарность сотрудникам института Механобрчермет, экспериментальные материалы которых использовались в диссертации и обсуждение с которыми полученных результатов помогло автору в работе: Антоны-чеву М.Я., Бережному H.H., Витовтову Ю.А., Богдановой И.П., Гон-таренко П.А. , Грицаю Ю.Л., Николаенко В.П., Шинкоренко С.Ф., Ширяеву A.A. Автор благодарит дирекцию института в лице директоров института Сусликова Г.Ф., Грицину А.Е., главного инженера Попова Ф.У., зам.директора по научной работе Арсентьева В.А. за помощь и поддержку в работе.

3 перно?' глаг.е рассматривается состояние вопрося моделирования процессом п обогащении. Условно все многообразие моделей по их назначению можно разделить на три больших класса:

модели, связанные с исследованием к проектированием аппаратов;

модели,связанные с выбором и обоснованием оптимальных инженерных решений на стадии проектирования обогатительных фабрик;

модели, связанные с созданием систем управления на обогатительных фабриках.

В настоящей работе описываются, в основном, модели .относящиеся ко второму классу.

Рассматривается состояние вопроса, связанное с моделированием схем, указывается на трудности, стоящие перед исследователями в этой области. Дается анализ предложенных моделей расчета технологических операций. Указывается на недостатки известных моделей, затрудняющих использование их в реальных инженерных расчетах.

Автором, исходя из стохастических представлений, ранее выведено и опубликовано общее уравнение кинетики технологического передела. Под переделом понимается технологический процесс, протекающий в стационарных условиях, который приводит к изменению первоначального состояния перерабатываемого продукта,но не вызывает при этом изменения его физико-химической структуры. Сюда относятся такие технологические процессы, как извлечение полезной фракции в концентрат или мелкой фракции в подрешетный продукт, удаление воды в фильтрат и т.п. Все эти процессы, несмотря на различие в своем физическом содержании и технологическом назначении, подчиняется единой, с точки зрения изменения во времени состояния исходного продукта, закономерности.

В общем виде кинетика технологического процесса описывается уравнением:

г ' > If

л л К >'7'-' +ГРп -

- х:

(D

где Хо ~ доля массы продукта или его компонента, находящегося в первоначальном состоянии в момент времени i = 0;

Ai - то же, через время £ ;

^ А

Ао, Хо* - то же, для условий, при которых определялись коэф фициенты кинетики, при î =0; Хо - доля массы пассивного остатка продукта для даннол технологического передела (например, неизмельчае-мый остаток), при i = «1 ; Kcjfto - коэффициенты кинетики, приведенные (или найденные)

А А

для условия Хо и Хо Коэффициент Кс xapai теризует вероятность "обработки" (измельчения, извлечения и т.д.) условной статистической частицы исходного продукта в процессе передела, По -характеризует степень изменения этой вероятности во времени.

л Л*

При условии Ко = Хо и, следовательно, Хо =Ао ,

последнее уравнение переходит в экспоненциально-степенное:

* -Kl" *

xi=cx*-xс)е

которое линеализируется в результате логарифмирования, что позво ляет легко определять коэффициенты кинетики методом наименьших квадратов по экспериментальным данным.

Во второй главе рассматриваются вопросы кинетики процессов измельчения, в открытом цикле, связь математического описания, гранулометрического состава продукта с кинетикой процесса, различные технологические закономерности, вытекающие из этих урав-

нений. Выведено, исходя из (I), уравнение кинетики измельчения для мельниц непрерывного действия, в качестве аргумента, в котором выступает производительность мельницы по исходному питанию

Q . Принципиальное отличие полученного уравнения состоит в том, что коэффициенты кинетики в нем не зависят от крупности питания:

И Л л А А, 1'

к'/пг _/> Ро-а,'У ' /> Оо-^У -(Сл Réx^q.) -

(3)

Кt П. \ Пг _ коэффициенты кинетики;

Rùi, Rit/t- содержание (по остатку на сите) расчетного клас-л*

(?о , Но са в продуктах на входе и выходе из мельницы; - содержание неизмельчаемого продукта;

Я. - условная крупность ( в частности, удобно принять р0 ^ I), при которой определялось или к которой приведены значения коэффициентов кинетики.

А

Для частных условий R« = Rc и Rc = О уравнение (3) переходит в известное уравнение Товарова B.D.

Путем постановки машинных экспериментов проведен анализ и сравнительная оценка формул кинетики измельчения, предложенных различными авторами. Сравнение проводилось на ЭВМ по кривым кинетики, отражающих различную измельчаемость руды. Исследовалось влияние формы кривой кинетики и изменение содержания плисового класса в питании. Показано, что уравнение (3) обеспечивает более высокую точность (If4 %) и обладает рядом преимуществ: учитывает наличие неизмельченного остатка, нелинейное влияние Rg^ , возможностью линеаризации при определенных условиях.

В процессе измельчения руды происходит перераспределение металла по фракциям крупности, что особо важно учитывать при расчете обогатительных операций. Показано, что такое перераспре-

деление подчиняется тем же уравнениям кинетики измельчения, но при ином численном значении коэффициентов. Анализируя закономерности, вытекающие из уравнения кинетики, найдены ряд зависимостей, позволяющих производить расчет операции измельчения для мельниц непрерывного действия, корректировать показатели измельчения при переходе от лабораторного к промышленному масштабу мельниц, рассчитывать удельный расход измельчающей среды от крупности измельчения и др. Учитывая тепловой баланс работы мельницы, доказано, что производительность ее находится в линейной зависимости от обратной величины разницы температуры пульпы.

Дано содержательное определение понятия измельчаемости руды (продукта), выведен нормированный параметр (индекс) для сравнительной оценки измельчаемости руды. Этот же параметр может быть использован для сравнения эффективности работы различных измельчительных аппаратов, сопоставления режимов измельчения и т.п. В конечном виде индекс измельчаемости I отражает

скорость V перемещения, координаты точки "крупность-время" по длине дуги /, кривой кинетики измельчения:

С целью выбора более точного описания гранулометрического состава измельченных продуктов было проведено сравнение точности формул, предложенных различными авторами для описания кривых гранулометрического распределения фракций крупности. Сравнение производилось на ЭВМ по типовым кривым, отражающих различный гранулометрический состав. Сделан вывод, что наиболее приемлемой формой для описания гранулометрического состава является формула Розина-Раммлера. Этот вывод согласуется с результатами, опубликованными ранее и другими авторами. Несколько уступая по точности

(4)

некоторым другим уравнениям, формула Розина-Раммлера более простая, удобная для практических расчетов. С целью повышения точности описания гранулометрического состава на базе уравнения Розина-Раммлера предложено модифицированное уравнение, пригодное для описания усеченных распределений :

Ото* -с/тиг ) ^

(5)

Л, О - параметры распределения,

С[ - размер фракции.

Решая совместно уравнения кинетики измельчения и уравнение Розина-Раммлера, выведено единое уравнение, связывающее гранулометрический состав продукта с временем измельчения:

/а' \аЧп _ г с( \аЧп к'«т

(б)

К^Ч - коэффициенты кинетики по классу (1 ;

Си,С&лг-параметры гранулометрического состава продуктов измельчения;

/ (к / Си(

Отох/Ртас условный максимальный размер зерна в продуктах.

Установлена зависимость коэффициентов кинетики измельчения от размера расчетного класса и коэффициентов уравнения гранулометрического состава от времени измельчения.

3 третьей главе рассматриваются методы расчета разделительных операций. Несмотря на большое разнообразие операций разделения, используемых в обогащении, различающихся назначением, физическим методом разделения, величиной разделительного фактора, предложен единый принцип их расчета. Метод основан на закономер-

ности распределения фракций крупности исходного продукта и содер жащегося в них компонента (металла) между выходными продуктами и кинетике процесса. Параметры распределения и кинетики выявляются в результате предварительно поставленного технологического эксперимента. Информация, полученная в эксперименте, достаточна для расчета той же операции, но при иных условиях разделения.Для случая, когда крупность продукта задана содержанием одной какой-либо фракции I, выведены простые формулы корректировки выхода концентрата и извлечения из него металла (компонента) при изменении содержания фракции .крупности в питании:

Аналогичное по форме уравнение для извлечения металла.

На базе вызеденных зависимостей предложена методика корректировки показателей разделения при изменении масштабного фактора.

Исходя из общего уравнения кинетики технологического передела (I), выведено уравнение кинетики разделительной операции. Это уравнение отражает зависимость выхода (извлечения) хвостов от производительности , с которой работает разделительный

V Ы 1?$х1 ■ У (7)

- выход концентрата, полученный при крупности питания

(7)

аппарат:

*

>

(8)

К^п, Н - коэффициенты кинетики процесса;

Со ~ неизвлекаемые остатки.

Большинство разделительных операций, используемых в обогащении, протекает в водноп среде, поэтому наряду с разделением твердой фазы исходного продукта происходит разделение массы воды, поступающей в процесс. Из общего уравнения кинетики (I) выведены расчетные формулы определения концентрации твевдой фазы в продуктах разделения, предложены методы расчета операций сгущения и фильтрации. Например, массовая доля твердой фазы в сгущенном продукте разделительной операции определяется по формуле : г п

{

К! С -

Ус,

ч*

( Л & - Хеык Л ёыс) в + Уьы Д еых

(10)

^пул -производительность аппарата по объему пульпы;

Л&с/Л&д:, Лише - отношение в продуктах питания и

Т ' •

разделения; К, Д - коэффициенты кинетики для воды. Концентрация твердой фазы в песках сгустителя в зависимости от времени сгущения Ь равна:

т - Т'* Те<

1пес ~ г к . -М"

(тй -Тех; е +То

То же, в зависимости от высоты осевшего материала Нос :

Тпес = аиосн

4_ .1бх - Я вь/х Но о _ Ль-Ле**

«Д- ——--о--л ГР

Но - Но* Н° '

- первоначальный уровень пульпы;

(И)

Но - высота несжимаемого остатка;

7? - массовая доля твердого в нем.

Совокупность уравнений, , отражающих зависимость показателей разделения от гранулометрического состава продукта питания и кинетических закономерностей, позволила предложить методы расчета разделительных операций в зависимости от крупности продукта, распределения в нем металла {извлекаемого компонента) по фракциям крупности, нагрузки на аппарат, водного режима. Приведенные в работе модели иллюстрированы различными численными примерами, которые показывают хорошее совпадение с результатами опытов.

В четвертой главе рассматриваются модели расчетов замкнутых циклов измельчения и классификации. Под расчетом понимается определение всех параметров цикла (крупность продуктов, их входа, циркуляция) от крупно?сти и расхода питания (производительности) цикла. Цикл описывается в целом системой уравнений, характеризующих технологические операции, входящие в цикл, и балансовые соотношения продуктов. В полном объеме расчет цикла сводится к решению этой системы уравнений. В зависимости от назначения расчета, имеющейся для этого информации, требуемой точности предложены различные конкретные модели. В частности, исходя из простейшего уравнения кинетики измельчения, балансовых соотношений крупности слива классификатора по плюсовому классу Ц , заданной величиной эффективности классификации £ или извлечением готового класса в слив % , уравнения, описывающие соответственно цикл с поверочной и предварительной классификацией, следующие: .

2 2 - <к

® ~ 6 и» ЯыСЫУЯч VI« ''

I ■] (13)

5 - циркуляция ;

^ - производительность по питанию цикла ;

крупность питания классификаторов, которая рассчитывается по одной из приведенных ниже формул:

-0-т4 П4)

р - /_ я™

Приведенные уравнения для расчета замкнутых циклов являются простейшими. В общем виде эффективность классификации и извлечения класса в слив зависят от нагрузки на классификатор и крупности питания классификатора. Исходя из того, что математическое описание цикла в целом включает уравнение кинетики измельчения (3), уравнение кинетики классификации (8), уравнение корректирующее выход продукта, разделительной (классифицирующее) операции от крупности питания (7), балансовые уравнения и другие, построены 12 типов инженерных моделей расчета циклов. Модели иллюстрированы на конкретных численных примерах. Сравнение результатов расчетов и опробований П стадии Ковдорской фабрики по данным Поварова А.И., I и П стадий измельчения на ЮГОКе по данным Евсиовича С.Г., показало близкое их совпадение. Ранее автором опубликованы модели 17 типов замкнутых циклов измельчения с двойной классификацией.

Раскрывая выражение удельной производительности мельницы (цикла) по готовому классу через кинетические зависимости, ана-

лизируя полученные выражения на экстремум, выведены уравнения, отражающие оптимальные соотношения параметров цикла. Для цикла с классификацией на сливе:

еп кЛ1пес5 »

(16)

для цикла с предварительной классификацией:

^ ~~ ('С**«*)

Соотношения значений , пес» <5 , , удовлетворяющее (16) или (17) дают максимально возможное значение удельной производительности цикла по готовому классу. Уравнения могут быть решены численным методом. Построена модель решения аналогичной задачл для многостадиальных схем с выделением хвостов по кавдой стадии.

Пятая глава посвящена различным моделям, связанных с операцией смешивания. Невозможна реализация любой технологической операции без процесса смешивания. Смешиванию могут подвергаться несколько, входящих в операцию продуктов или различные временные порции одного продукта. В результате смешивания, независимо от физической сути протекающего в операции процесса, происходит изменение статистических характеристик выходящего продукта. Автор исходит из того положения, что в природе нет физической операции усреднения. Эффект от усреднения есть следствие физического процесса смешивания. Поэтому важность и особенность технологического расчета операции смешивания состоит и в том, что она связана с различными инженерными расчетами и обоснованиями по усреднению руд и продуктов.

На базе известного математического аппарата - определения

математического ожидания и дисперсии неслучайной функции случайных аргументов - предложен метод расчета безинерционных смесителей (операций смешивания). Выведен ряд прикладных формул, позволяющих производить различные технологические расчеты, связанные с определением математического ожидания и дисперсии смесей : доли составляющего компонента в шихте; содержание твердого и металла в смеси потоков пульпы и продуктов; плотности продукта, его влажности; показателей обогащения смесей руд; плотности продукта в зависимости от Содержания в нем металла и др.

Рассматривая процесс обогащения как безинерционный смеситель (с точки зрения связей параметров продуктов входа и выхода), выведены формулы определения вариации в показателях разделения при совместном и раздельном обогащении проб. Выведены расчетные формулы определения дисперсии выхода, извлечения, качества усредненного по нескольким пробам концентрата.

Рассмотрены элементарные модели инерционных смесителей. Введено понятие эффективности перемешивания. Предложена численная оценка такой эффективности, как отношение степени усреднения продукта в реальном смесителе к идеальному. Использование коэффициента эффективности перемешивания позволяет приблизить известные модели идеальных инерционных смесителей к реальным условиям их работы. Предложен ряд формул для расчета дисперсии параметров выходящего из смесителя продукта &<ык и определения необходимой емкости смесителя "¿о для получения заданной величины <Эбн* . В частности, для экспоненциальной функции входного потока:

Лр - параметр автокорреляционной функции входного потока; у*/ - коэффициент эффективности перемешивания; - емкость смесителя.

Предложен метод имитационного моделирования смесителей , который позволил исследовать на ЭВМ различные крупномасштабные технологические задачи. В частности, в результате моделирования буферного склада установлено, что принятый в существующих нормах проектирования 36-часоэый запас дробленой руды в бункерах обогатительных фабрик завышен; показано, что емкость бункера может быть снижена до 15-25 час. Установлено, что двухстадиаль-ксо последовательно с усредкс;51с более эффективно, чем односта— диальное: при равной общей емкости складов конечная колеблемость продуктов и капитальные затраты ниже. •

Рассмотрено в широком плане влияние усреднения сырья на показатели обогащения. Получены расчетные формулы определения математического ожидания и дисперсии выхода концентрата, извлечения металла в концентрат, эффективности обогащения от колеблемости содержания металла в руде и колеблемости соотношений рудных разновидностей в обогащаемой шихте. Показано, что последнее играет основное значение. Выведены формулы определения допустимой колеблемости долей рудных разновидностей, в смеси руд , исходя из заданной допустимой колеблемости содержания металла в руде или концентрате. Предложены различные модели выбора оптимальной рудной шихты для получения заданных технологических показателей обогащения. Показано, что в раде случаев модели могут быть сведены к линейным, выведены инженерные методы расчетов таких задач, которые иллюстрированы на конкретных технологических задачах.

Шестая глава посвящена анализу критериев эффективности разделения .Известно несколько десятков технологических критериев

оценки эффективности операции разделения, предложенных в разное время различными авторами. Цель исследований состояла в том, чтобы подвергнуть формальному математическому анализу с единых позиций всю совокупность предложенных критериев и в результате выявить их сравнительные возможности и недостатки. Была сформулирована совокупность требований, которым должен отвечать критерий. В процессе машинных экспериментов для калздого критерия оп -ределялась численная оценка степени соответствия указанным требованиям. Определялась общая информационная оценка критерия 00 совокупности показателей М , fi , 1/ опыта в целом и калдым показателей в отдельности. Проведенные исследования показали, что среди известных критериев нет таких, которые отвечали бы всем необходимым требованиям или имели бы однозначную их оценку. Этот вывод согласуется с результатами исследований, проведенных ранее Барским A.A. Возникла задача отбора критериев, которые соответствуют этим требованиям в большей степени.

В инженерн'"* практике часто возникает задача сравнения группы объектов, характеризующихся множеством гп параметров противоречивого значения, по единой обобщенной оценке. Сравнение критериев представляет такую частную задачу. Разработан алгоритм и программа для решения такого класса задач. Идея предложенного метода заключается в том, что кавдый объект рассматривается как точка в т, -мерном пространстве. В этом пространстве определяется положение новой точки, соответствующей возможному лучшему (эталонному) объекту. Координаты этой точки синтезируются из значений аргументов представленной совокупности объектов. Численная характеристика меры близости точки (объекта) к эталону является единой оценкой, обобщающей все параметры объекта.

Предложен новый критерий эффективности разделения, который по смыслу характеризует количество извлеченного полезного компо-

нента (металла) в концентрат и количество неполезного компонента ("неметалла") в хвосты:

Ы

2 = тг^- и-г О) при х < ¿7.5

^^(¿/¿-О при 0.5 119)

Существующие критерии предназначены для оценки результатов конкретного опыта, они дают "точечную" оценку результатов разделения. В практике обогащения часто возникает задача оценки ре -зультатов не отдельно, взятого опыта, а сравнительной оценки э^-

г, -... ~ /„ХЛ.»-------------

парата), использования обобщенной оценки обогатимости руды и т.п. по совокупности опытов, характеризующих этот процесс, аппарат , руду. Предложен метод расчета такой оценки, основанной на количественной мере близости экспериментальной кривой обогатимости в системе координат "выход-извлечение" к идеально возможной. В основе метода лежит выведенная зависимость ¿Г -.

(/-е п

(да * &Г

(20)

Л,С1 - параметры уравнение определяемые по экспериментальным данным;

* к , *

= ^ - /- <5x1 ~ неизвлекаемые остатки.

Рассмотрены различные подходы для определения технологически (без учета экономических факторов) оптимальной глубины обогащения. В частности, за оптимальную глубину обогащения предлагается точка на кривой обогатимости, в которой прирост извлечения металла в концентрат равен приросту выхода концентрата, т.е. . ^у - I. Исходя из (20), этому условию соответствует уравне-

К (к У ^ (21)

2Ь

Решение (21) и (20) позволяет определять такие значения ^ и.

, при достижении которых дальнейшее ведение процесса обогащения не имеет смысла.

Седьмая глава посвящена методам моделирования и расчета схем обогащения. Выделены основные виды расчетов схем обогаще -ния: балансовый, водно-шламовый, технологический, технико-экономический, замкнутого водооборота, определения показателей надежности работы цепи аппаратов. Сформулирована постановка задачи этих видов расчетов и предложены методы их реализации на ЭВМ. Отмечается, что перечисленные расчеты являются частными задачами единой проблемы синтеза оптимальной схемы обогащения.

В математическом плане балансовый расчет схем сводится к решению алгебраической,в общем случае нелинейной,системы балансовых уравнений. В результате замены динамической картины процесса его статической фотографией, наличия ошибок опробований, анализов и др., балансовая система получается переопределенной, несовместной и плохо обусловленной. Решение таких систем связано с большими вычислительными трудностями. Разработан принципиально новый метод балансового расчета схем на ЭВМ, который основан на независимом итерационном приближении значений выходов продуктов рециклов (возвратных продуктов). Предложенная вычислительная процедура имеет быструю сходимость и не зависит от принятых начальных условий.

Суть алгоритма состоит в следующем : если на 6 -той коррек-

,, (г •

тировке величины ^¿з продукта рецикла на входе в I -тый узел

схемы невязка по модулю на выходе из ( К )-того узла уменьшается, по сравнению с предыдущей 1~! итерацией:

(С-г)

¿¿5

<0,

где (Ол Ь задан ({) {ик росг

номер продукта схемы, то новое начальное приближение выхода продукта циркуляции для следующей С +1 итерации принимается равным расчетному значению выхода этого продукта длл ( 1+К )-того узла схемы, т.е.

(^Оц,Звдм С?) 6м оасг ~ ^(¿-кЛ

Если невязка увеличилась:

н* 70

то при новой корректировке выход циркуляции увеличивается на величину невязки с учетом ее знака:

/ о .Л . . /е\ •> .. — Гм\

1С»'/ РХ/*7сг ц. / едг л/да

Зг» = Я* * А<*

Большинство технологических процессов, используемых в обогащении полезных ископаемых, протекает в водной среде, поэтому, наряду с распределением по ветвям схемы массы твердо? Фазы продуктов, происходит одновременно и распределение содержащейся в них воды.

Исходя из балансовых соотношений между количеством твердой и жидкой фазы в пульпе предложена полная сводка Формул, (часть из которых была известна ранее), устанавливающая взаимосвязь между различными параметрами пульпы - концентрацией твердого по массе и объему, плотности пульпы, массового и объемного отношения , содержания твердого на I л пульпы. Выведены Формулы определения вариации рассчитываемого параметра. Построены номограммы, отражающие взаимосвязь различных параметров .характеризующих соотношения фаз, которые значительно облегчают инженерные расчеты.

Разработана модель схемы замкнутого водооборота, которая позволяет имитировать на ЭВМ длительный период работы фабрики с замкнутым циклом воды. Модель позволяет определять интенсивность роста концентрации компонентов (шламов, солей, реагентов ) в во-

де различных потоков схемы, величину установившейся предельной концентрации и время ее достижения в зависимости от параметров схемы - производительности фабрики, расходов воды, емкости резервуаров и др. Показатели работы модели согласуются с экспериментальными данными.

Предложен способ технологического расчета и моделирования схем различной конфигурации. Произвести технологический расчет схемы - это значит определить параметры любого продукта по из -вестным параметрам руды, поступающей в схему, и технологических параметров, установленных в схеме аппаратов. Технологический расчет схемы производится по имитационной ее модели. Имитационное моделирование схемы эквивалентно, в принципе, полному технологическому опробованию действующей схемы на данном сырье с заданными режимами ее работы. Модель схемы включает математическое описание входящих в нее операций, балансовую и топологическую связь мевду продуктами. Предложен принципиальный алгоритм синтеза оптимальной схемы.

При выборе и оценке схемы одним из решающих вопросов является учет надежности ее работы. Сложность расчета надежности схемы состоит в том, что схема цепи аппаратов не является простой транспортной магистралью. Выход отдельных элементов может привести ее не к остановке схемы в целом, а к изменению ее топологии, снижению производительности и технологических показателей. Предложен способ расчета показателей надежности схемы с учетом сказанного. Расчет показателей надежности схемы основан на имитации ее работы в течение длительного периода времени. Каждый аппарат схемы, исходя из заданных статистических характеристик, является имитатором длительности простоев, их количества и времени восстановления. Показано в качестве примера, что переход от традиционной на железорудных обогатительных Фабриках компановки схем с соотношением

мельниц 2:1:1 к схеме с соотношением 4:2:2 позволит повысить "производительность фабрики на 5-15 %.

Рассмотрен вопрос расчета схемы цепи аппаратов и технико-экономической оценки схемы на ЭВМ. Предложены алгоритмы решения такой задачи.

Разработана упрощенная модель, которая -при заданной производительности проектируемой фабрики , удельной производите; ности цикла измельчения по стадиям ф позволяет выбрать оптимальное число секций пг , количество и типоразмеры (объемы) мельниц по стадиям гц » \/1 * В качестве целевой функции принят су2!5^арный объем мельниц пс фабрике:

^ = тЕтУс

ГП > Оо(Хп( V,; 1Ц

С- с, 1/¿щ у (2с рохсгп4 I = /,2,з

Модель осуществляет поиск щ , /г./, V¿ иэ заданного набора типоразмеров мельниц и допустимых соотношений их количества по стадиям схемы Пс ^ ГЦ задан

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе осуществлено обобщение и решение научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение - разработка, на единой методологической основе, комплекса инженерных методов и моделей расчета основных технологических операций, используемых в схемах обогащения полезных ископаемых, позволяющих автоматизировать процессы их синтеза и проектирования.

Проведенные в диссертационной работе исследования позволяют сделать следующие основные выводы:

1. Предложено общее уравнение кинетики технологического передела, основанное на вероятностных представлениях о сепарацион-ных процессах и отражающее характер изменения состояния исходного продукта во времени.

На базе этого уравнения получены:

новое уравнение кинетики измельчения, позволяющее произво -дить расчет операции измельчения для мельниц непрерывного действия;

единое уравнение, связывающее параметры измельчения с параметрами фракционного состава;

алгоритмы корректировки показателей разделения в зависимости от производительности операции по исходному питанию;

алгоритмы расчета концентрации твердой фазы в продуктах разделения;

уравнение кинетики разделительных операций, отражающее связь мевду показателями разделения и производительностью процесса;

единое уравнение кривой обогатимости процесса.

С учетом предложенной модели разделительно» операции получены:

алгоритмы расчета показателей разделения в зависимости от содержания в продукте питания расчетного класса и зодержания в нем извлекаемого компонента;

единый алгоритм расчета показателей разделения с учетом крупности продукта питания, содержания в нем полезного компонента, соотношения жидкой и твердой <Ъазы, нагрузки на аппарат;

алгоритм расчета последовательной цепи операций измельчения и разделения;

алгоритмы определения оптимальной глубины обогащения (разделения) .

2. На основании сформулированных теоретических положений разработаны:

математические модели замкнутых циклов измельчения и классификации;

метод определения оптимальной крупности измельчения руды и соотношения объемов мельниц по стадиям;

метод расчета показателей операций усреднения и смешивания продуктов;

метод имитационного моделирования смесителей; метод определения оптимальной рудной шихты для питания обогатительных фабрик;

методы балансового, водно-шламового, технологического и технико-экономического расчета схем обогащения;

метод расчета показателей надежности работы цепей аппаратов в схемах обогащения;

имитационная модель схемы замкнутого водооборота. 3. Решен ряд теоретических вопросов в части расчета и оценки технологических схем обогащения:

дано новое определение понятия измельчаемости руды и выведен нормированный параметр для количественной оценки процесса измельчаемости;

предложено модифицированное уравнение описания гранулометрического состава продуктов;

введено понятие эффективности перемешивания, позволившее дать количественную оценку этому параметру;

предложен метод численной оценки каких-либо объектов по совокупности параметров противоречивого характера;

предложен новый критерий эффективности разделения; предложено новое определение понятия обогатимости руды и выведен нормированный параметр численной оценки обогатимости;

предложены новые методы корректировки показателей обогащения при изменении масштабного фактора операции.

ЗУ.

4. Разработанные методы и модели использованы: при разработке и внедрении I и П очереди АСУ ИнГОКа; при разработке проектов АСУ различных комбинатов, выполненных проектными организациями МЧМ, Минмонтажспецстрой УССР, Мин-прибор СССР;

в основных проектах обогатительных фабрик, выполненных институтом Механобрчермет в 1975 - 1988 г.г.;

в рудоподготовительной части проекта Коммунарского металлургического завода, выполненного институтом Гипросталь; в различных служебных методических разработках; при выполнении научно-исследовательских работ в институте Механобрчермет в 1980 - 1988 г.г.

Часть разработок нашла применение в учебном процессе ВУЗов. Подтвероденный соответствующими документами фактический годовой экономический эффект от результатов работы, внедренных в производство, составляет 378,2 тыс.руб., от внедрения в проекты на стадии техно-рабочего проектирования и рабочих чертежей -4464,5 тыс.руб., ожидаемый годовой экономический эффект на стадии ТЭО - 3863,8 тыс.руб. Общий годовой экономический эффект с учетом ожидаемого 8706,5 тыс.руб.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

1. Шупов Л.П. Об использовании теории вероятностей и электронные вычислительных машин в технологии обогащения полезных ископаемых // Горн.журн. - 1962.- № I. - С.62-64.

2. Шупов Л.П. Основные зависимости и технологический расчет процессов дробления и измельчения П Сборник научн.статей /Ин-т Механобрчермет.- М.: Госгортехиздат, 1963,- Вып.1.- С.38-58.

3. Шупов Л.П. Расчет замкнутых циклов дробления и измельчения // Цветные металлы.- 1963.- № 6. - С.14-17.

4. Щупов Л.П., Сологуб Е.И. Математическое моделирование схем обогащения магнетитовых кварцитов / УкрНИИН'Ш. - Киев, 1967.

- 52 с.

5. Шупов Л.П. Применение методов кибернетики в обогащении// Известия ДГИ: Том 2.- М.: Недра, 1967.- С.30-35.

6. Шупов Л.П., Ярмоленко Л.З. Вывод уравнений для расчета замкнутых циклов измельчения с учетом эффективности классификации

// Обогащение и окускование железных руд: Сборник научн.тр. /Ин-т Механобрчермет,- М.: Недра, 1967.- Вып.8. - С.70-80.

7. Кармазин В.И., Шупов Л.П., Кабаков М.А. О поиске оптимальных решений при обогащении полезных ископаемых /'/ Обогащение полез ных ископаемых: Респ.межведомствен.науч.-техн.сб./М-во высш.

и среднего спец.образования УССР.- Киев: Техн1ка, 1967.-Вып.2.-

- С.13-23.

8. Шупов Л.П. О работах, проводимых в институте Механобрчермет, по применению современных математических машин // Обогащение

и окускование черных металлов: Трубы юбил.науч.-техн.сес.ин-та /Минчермет СССР. Ин-т Механобрчермет.- М.: Недра, 1958.-Вып.9.-

- С.193-197.

9. Шупов Л.П..Ярусова О.В. Математические методы составления баланса металла на горно-обогатительных комбинатах: УкрНИИНТИ.

- Киев, 1968.- 36 с.

10. Шупов Л.П. Электрические аналоги балансового распределения в схемах обогащен^ия//Обогащение полезных ископаемых: Респ.меж-ведомств.науч.-техн.сб./ М-во высш. и среднего спец.образования УССР.- Киев: Техн1ка, 1969.- Вып.5.- С.100-104.

11. Основные направления математических исследований в обогащении / Л.П.Шупов, З.И.Кармазин, Е.И.Сологуб и др. / УкрНИИНТИ.Киев, 1969.- 36 с.

12. Шупов Л.П. К вопросу построения математической модели схемы измельчения // Обогащение и окускование руд черных металлов: Сборник науч.тр./ Ин-т Механобрчермет,- М.: Недра, 1970.- Вып.II.- С.219-232.

13. О возможности балансового расчета технологических схем обогащения методами линейной алгебры / Л.П.Шупов, Е.И.Сологуб, Л.З.Ярмоленко и др.// Обогащение и окускование руд черных металлов: Сб.науч.тр./ Ин-т Механобрчермет. - М.: Недра, 1970.- Вып.II.- С.232-237.

14. Шупов Л.П.,Кудинов В.П., Сологуб Е.И. Моделирование процесса усреднения руд на складе методом статистических испытаний с помощью ЭВМ // Математические методы исследования и кибернетика в обогащении и окусковании железных и марганцевых руд: Труды конф., г.Кривой Рог, 1968 г. / Ин-т Механобрчермет; Под общ.ред. Л.П.Шупова.- М.: Металлургия, 1971.- С.75-77.

15. Шупов Л.П. К вопросу математико-статистической теории процессов разделения // Математические методы и ЭВМ в обогащении: Сборник науч.тр./ Минчермет СССР. Ин-т Механобрчермет; Под общ.ред.Л.П.Шупова.- М.: Недра, 1971,- Вып.12.- С.260-261.

16. Шупов Л.П. Алгоритмы расчета схемы цепи аппаратов и ее экономической оценки // Математические методы и ЭВМ в обогащении: Сборник науч.тр./ Минчермет СССР. Ин-т Механобрчермет; Под общ.ред. Л.П.Шупова.- М.: Недра, 1971.- Вып.12.- С.261-281.

17. Шупов Л.П. Кибернетика и основные направления исследований в области обогащения, железных и марганцевых руд // Математические методы исследований в области обогащения и окускования железных и марганцевых руд: Труды конф., г.Кривой Рог, 1968 г.

/ Ин-т Механобрчермет; Под общ.ред.Л.П.Шупова,- М.: Металлургия, 1971 С.3-9.

18. Разработка математической модели определения рациональных пределов обогащения руд / Л.П.Шупов, М.А.Фролова, М.Х.Шац

и др.// Труды конф., г.Кривой Рог, 1968./ Ин-т Механобрчермет; Под общ.ред. Л.П.Шупова.- М.: Металлургия, 1971.- С.10

- 105.

19. Шупов Л.П., Шац М.Х., Фролова М.А. Статистический анализ критериев эЗтфективности обогащения // Обогащение руд черных металлов / Ин-т Механобрчермет.- М.: Недра, 1972.- Вып.13.-

- С.254-270.

20. Шупов Л.П. Прикладные математические методы в обогащении.

- М.: Недра, 1972.- 168 с.

21. Шупов Л.П., Терехов Л.В., Фролова М.А. Математические зависимости для определения допустимых колебаний количества раз новидностей в шихте обогатительных фабрик ГОКов Криворожско го бассейна // Обогащение руд черных металлов: Отрасл.темат! ческий сб/ Минчермет СССР. / Ин-т Механобрчермет.- М.: Мета; лургия, 1972.- ВыпЛ. - С. 172-182.

22. .Шупов Л.П., Финварб С.М. Информационные оценки критериев эффективности обогащения// Обогащение руд черных металлов: Т( матический сб./ Минчермет СССР. Ин-т Механобрчермет,- М.: Недра, 1976.- С.163-175.

23. Шупов Л.П. Расчет показателей разделительной операции по ург нениям гранулометрического состава продуктов и кинетики процесса // Обогащение руд черных металлов: Тематический сб.

/ Минчермет СССР. Ин-т Механобрчермет.- М.: Недра, 1976.- Вып.5,- С.211-218.

24. Опыт разработки и внедрения автоматизированной системы упра! ления на Ингулецком горно-обогатительном комбинате/ А.С.Плс мяшов, Э.А.Кеграманян, Л.П.Шупов и др./ УкрНИИНТИ.- Киев, 1976 г.(Обзорн.информ.Сер. Механизация и автоматизация упраЕ ления.- Вып.6.- С.49-54).

ЛГ.

25. Влияние колебаний содержания общего железа в исходно« руде на технологические показатели процесса обогащения / Л.П.Шу-пов, Л.З.Терехов, Е.Н.Заверткина и др.// Обогащение полезных ископаемых: Респ.межведомств.науч.-техн.сб./ М-во высш. и среднего спец.образования УССР,- Киев: Техн1ка, 1977.-Вып.21.-

- С. 23-31.

26. Шупов Л.П. Технологические закономерности процессов измельчения, вытекающие из уравнения кинетики // Обогащение руд черных металлов: Тематический сб./ Минчермет СССР./Ин-т Ме-ханобрчермет.- М.: Недра, 1978.- Вып.6,- С.98-108.

27. Шупов Л.П., Ройзен В.Г. Метод балансового расчета технологических схем обогащения на ЭВМ // Обогащение руд черных металлов-: Тематический сб./ Минчермет СССР. Ин-т Механобрчермет.-

- М.: Недра, 1978.- Вып.6. - С.88-98.

28. Шупов Л.П. ,Самохвалова Н.П. Экономико-математическая модель определения оптимальной глубины обогащения железных руд СССР с учетом рациональной шихтовки рудоСнабжения металлургических заводов // Обогащение полезных ископаемых: Респ.межведомств, науч.-техн.сб./ М-во высш. и среднего спец.образования УССР.

- Киев: Техн1ка, 1978.- Вып.22.- С.3-6.

29. Шупов Л.П. Математическая модель и алгоритмы управления секцией магнитообогатительной фабрики с шаровым измельчением // Обогащение руд черных металлов: Тематический сб./ Минчермет СССР / Ин-т Механобрчермет,- М.: Недра, 1978.- Вып.8.- С

- С.88-104.

30. Шупов Л.П. Математические модели усреднения,- М.: Недра,1978.

- 288 с.

31. Шупов Л.П. Математические уравнения теплового баланса цикла измельчения // Обогащение руд,- 1965.- № 6,- С.45-48.

32. Шупов Л.П. Сравнение формул описания гранулометрического состава продуктов // Обогащение руд черных металлов : Теш тический сб./ Минчермет СССР. Ин-т Механобрчермет.- М.: Не ра, 1979,- Вып.8.- С.82-88.

33. Шупов Л.П. Ошибка в определении показателей разделения при совместном и радиальном обогащении проб // Обогащение руд черных металлов: Тематический сб./ Минчермет СССР. Ин-т Ме ханобрчермет.- М.: Недра, 1979.- Вып.8.- С.72-76.

34. Экономический расчет схем обогащения / Л.П.Шупов, Н.Н.Лукь чиков, М.А.Фролова и др. // Обогащение полезных иенопаемых

" Респ.межведомств.науч.-техн.сб./ М-во высш. и среднего спе] образования УССР.- Киев: Техн1ка, 1979.- Вып.24.-С.87-96.

35. Шупов Л.П. Моделирование и расчет на ЭВМ схем обогащения.-М.: Недра, 1980.- 288 с.

36. Шупов Л.П., Ройзен В.Г., Самохвалова Н.П. Расчет баланса те нологических схем обогащения с использованием ЭВМ // Черная металлургия. ^Бюл.науч.-техн.информ,- 1980.- № 6.- С.31-34.

37. Шупов Л.П., Ройзен В.Г. Балансовый расчет схем обогащения н ЭВМ // Материалы 17-го Международного симпозиума по примене нию ЭЗМ и математических методов в горных отраслях промышле ности,- М.: ЦНИИЭИуголь, 1980.- Т.8,- С.238-244.

38. Шупов Л.П..Финварб С.М. Моделирование схем замкнутого водо-оборота на ЭВМ // Горн.журн.- 1980. - № 2. - С.50-52.

39. Шупов Л.П., Толкацир Е.М., Фролова М.А. Определение рациональных запасов дробленой руды в бункерах обогатительных фабрик ГОКов // Обогащение полезных ископаемых: Респ. межведомств. науч.-техн.сб. / М-во высш. и среднего спец.образования УССР. - Киев: Техн1ка, 1981.- Вып.29.- С.23-30.

40. Шупов Л.П., Заверткина E.H., Финварб С.М. Метод определения рациональной крупности измельчения по стадия!/ технологической схемы // Обогащение руд черных металлов: Тематический сб. - Минчермет СССР. Ин-т Механобрчермет,- М.: Недра, 1981,- Вып.10. -C.I03-III,

41. Шупов Л.П. .Тимагина А.П. Расчет рудной шихты и показателей обогащения // Горн.журн,- 1983,- № 2.- С.47-49.

42. Шупов Л.П., Ройзен В.Г. Математическое описание многопараметрических процессов // Обогащение руд.- 1985.- № 2.- С.42-44.

43. Моделирование показателей надежности схем цепи аппаратов обогатительных фабрик / Л.П.Шупов, Е.М.Толкацир, E.H.Заверткина и др. / Горн.журн.- 1987.- № 5. - С.39-42.

44. Математические модели обоснования инженерных решений при проведении научных исследований и проектировании обогатительных фабрик / Шупов Л.П., Тимагина А.П., Толкацир Е.М. // Состояние и перспектива развития теории и практики обогащения руд черных металлов: Тематический сб. / Минчермет СССР. Ин-т Механобрчермет.- М.: Недра, 1987.- С.92-99.

45. Разработка и внедрение математического моделирования с помощью ЭВМ при оценке обогатимости руд / Сусликов Г.Ф., Богданова И.П., Шупов Л.П. и др. // Научно-технический прогресс в обогащении полезных' ископаемых.(Материалы ХУ1 Мевдународно-го конгресса, 1988 г., Стокгольм).- М.: Наука, 1988.

Личный вклад соискателя в работы .опубликованные в соавторстве: б, 13,14,18,19,22 - разработка методики исследований и принципов решения задачи; 7 - участие в разработке методики; 9,21,25,28,40 - разработка методики исследований, вывод уравнений, построения моделей; II - разработка направлений по синтезу схем и оптимизации результатов обогащения; 34 - разработка алгоритма решения задачи; 43,44,45 - участие в разработке методики и модели.

_т "КРИВОРОЖСТАЛЬ" TUP но ßrr «f <fD4i

!